Теоретическое исследование нелинейных взаимодействий оптического излучения с одномерными фотонными кристаллами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Прямиков, Андрей Дмитриевич

• Прямиков, Андрей Дмитриевич
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Прямиков, Андрей Дмитриевич

Введение

1. Распространение оптического излучения в фотонных кристаллах Обзор литературы.

1.1. Основные принципы взаимодействия оптического излучения с фотонными кристаллами.

1.2. Распространение оптического излучения в многослойных периодических структурах.

1.3. Взаимодействие оптического излучения с нелинейными фотонными кристаллами

1.4. Выполнение условий квазисинхронизма. Модуляция знака нелинейной восприимчивости при взаимодействии оптического излучения с нелинейным фотонным кристаллом.

1.5. Выполнение условий квазисинхронизма. Модуляция линейных параметров при взаимодействии оптического излучения с нелинейным фотонным кристаллом.

1.6. Выполнение условий несинхронного усиления при нелинейном взаимодействии оптического излучения с фотонным кристаллом.

1.7. Распространение мощного лазерного излучения в фотонном кристалле с кубичной нелинейностью слоев.

1.8. Выводы.

2. Генерация и распространение второй гармоники в одномерных фотонных кристаллах

2.1. Теория генерации и распространения второй гармоники в одномерном фотонном кристалле, основанная на рекуррентных соотношениях.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование нелинейных взаимодействий оптического излучения с одномерными фотонными кристаллами»

Актуальность темы. В последние годы наблюдается значительное возрастание интереса к исследованию нелинейно-оптических явлений в искусственно созданных материалах с одно-, двух- или трехмерной периодичностью показателя преломления и нелинейных поляризуемостей с характерным периодом модуляции, сравнимым с длиной волны оптического излучения. По аналогии с обычными кристаллами, в которых возможна брэгговская дифракция рентгеновских лучей, такие периодические структуры были названы фотонными кристаллами (ФК) [1]. В результате интерференции и брэгговской дифракции световых волн в ФК возникают особые режимы распространения и нелинейной генерации излучения. Фотонные кристаллы характеризуются наличием запрещенных фотонных зон в определенных интервалах длин волн и направлений распространения [2], в пределах которых излучение практически полностью отражается и не проникает в глубь ФК.

Из-за большой модуляции оптического показателя преломления (Ди~1) запрещенные фотонные зоны на 3-5 порядков шире брэгговских зон, которые реализуются в случае дифракции рентгеновских лучей в обычных монокристаллах. Более того, в оптическом диапазоне модуляция Ди~1 приводит к тому, что уже при наличии 5-10 отражающих плоскостей реализуется режим динамической дифракции, тогда как в рентгеновском диапазоне длин волн, для которого Аи-Ю"5, динамическое рассеяние осуществляется на толщине кристалла с 104 отражающих плоскостей.

Современные технологии позволяют создавать ФК достаточно высокого качества. Одномерные фотонные кристаллы (ОФК) получаются, например, путем последовательного напыления тонких пленок материалов с различными показателями преломления. Двумерные структуры могут быть образованы периодически расположенными параллельными диэлектрическими волокнами. Трехмерный ФК можно сформировать на основе малых сферических частиц, пространство между которыми заполнено молекулами красителя.

Повышенный интерес к ФК обусловлен широким применением этих материалов для целого ряда задач линейной и нелинейной оптики, а также лазерной физики. В ФК возможно распространение брэгговских солитонов в области линейно запрещенных фотонных зон [3, 4], изменение условий селективного отражения в нелинейных ФК по сравнению с линейным условием Брэгга [5]. Кроме этого, фотонные кристаллы представляют собой широкий класс материалов для создания компактных (с толщиной несколько микрометров) нелинейно-оптических преобразователей частоты и усилителей оптического излучения с эффективностью на несколько порядков большей по сравнению с такими же приборами, построенными на основе однородных материалов [6-9]. Модуляция показателя преломления и квадратичной нелинейности позволяет осуществлять новые механизмы синхронного [10-12], квазисинхронного [13] и несинхронного усиления при генерации второй гармоники (ВГ) [8, 14, 15] и сигнала суммарной частоты [15]. Фотонные кристаллы могут использоваться также как оптические переключатели и диоды [16]. В основе таких устройств лежит оптический эффект Керра, т.е. зависимость показателя преломления п = п0 + п21 от интенсивности излучения /, где щ - линейный показатель преломления, п2 - величина, определяемая кубичной нелинейностью.

Таким образом, развитие теории взаимодействия световых волн с ФК необходимо как для создания методов диагностики их структуры и отработки технологии их приготовления, так и для анализа возможного использования ФК в качестве селективных оптических элементов, преобразователей частоты и многих других, интересных с практической точки зрения нелинейно-оптических устройств.

Целью диссертационной работы является:

Анализ влияния параметров одномерных фотонных кристаллов на эффективность механизмов несинхронного, синхронного и квазисинхронного усиления генерации ВГ в одномерном ФК. Выбор наиболее оптимальной конфигурации ОФК и длины волны падающего излучения на примере структуры 7п8/8гР2, при которых достигается наибольшая эффективность синхронного и несинхронного преобразования излучения на основной частоте в излучение на частоте ВГ. Изучение возможности самоиндуцированной трансформации кривых отражения и прохождения мощного лазерного излучения в широких пределах за счет модуляции показателя преломления в ОФК с кубичной нелинейностью слоев керровского типа.

Научная новизна

1. Развита теория генерации и распространения второй гармоники в нелинейном ОФК на основе оригинального метода рекуррентных соотношений и метода матриц переноса излучения при произвольном угле падения излучения на кристалл.

2. Разработан простой алгоритм оптимизации параметров ОФК для повышения интенсивности генерации ВГ на несколько порядков по сравнению с однородными нелинейно-оптическими пленками с той же толщиной.

3. Построена теория распространения мощного лазерного излучения в ОФК с кубичной нелинейностью и произвольной толщиной, с помощью метода теории возмущения с привлечением модифицированных рекуррентных соотношений Парратта.

Практическая ценность

Проведенные в диссертации исследования дают новые возможности для эффективного применения фотонных кристаллов в научных и технологических целях. Полученные результаты могут быть непосредственно использованы как при изготовлении одномерных фотонных кристаллов, обладающих оптимальной конфигурацией и созданных на основе конкретных материалов, так и при разработке и изготовлении различного рода нелинейнооптических устройств, таких как компактные нелинейные преобразователи частоты и селективные оптические элементы.

На защиту выносятся основные результаты диссертации, которые можно сформулировать следующим образом:

1. Теория генерации и распространения ВГ в произвольных многослойных структурах и анализ влияния параметров ОФК на эффективность основных механизмов усиления ВГ.

2. Разработанный алгоритм оптимизации параметров ОФК для повышения интенсивности генерации ВГ на несколько порядков по сравнению с однородными нелинейно - оптическими пленками.

3. Анализ зависимости эффективности генерации ВГ от толщины слоев кристалла и длины волны падающего излучения на основе ОФК из чередующихся слоев ZnS/SrF2 и рекомендации по оптимальной конфигурации такого ОФК.

4. Теория распространения и взаимодействия мощного оптического излучения с одномерными фотонными кристаллами, обладающими кубичной нелинейностью, построенная на основе метода рекуррентных соотношений и теории возмущения.

5. Вывод о возможности самоиндуцированной трансформации кривых отражения мощного лазерного излучения при его распространении в одномерном фотонном кристалле с кубичной нелинейностью керровского типа.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на 2-ой международной конференции "Фундаментальные проблемы физики" (Саратов, 9-14 октября, 2000 г.), 7-ой Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых ученых (Санкт-Петербург, 1-7 марта, 2001 г.), международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-2001", "Ломоносов-2002" (секция физика), ежегодном рабочем совещании "Рентгеновская оптика - 2002" (Нижний Новгород, 18-21 марта, 2002 г.), 7-ой Всероссийской школе-семинаре "Волны-2002" "Волновые явления в неоднородных средах" (Московская область, пансионат "Красновидово", 24-31 мая 2002 г.), международной конференции по квантовой электронике 1(2ЕС/ЬАТ'2002 (Москва, 22-27 июня 2002 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в статьях [62], [64], [67]-[69].

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и выводов, содержит 106 страниц, 29 рисунков, и список литературы из 70 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Прямиков, Андрей Дмитриевич

Основные результаты и выводы

1. На основе метода рекуррентных соотношений и метода матриц переноса излучения развита теория генерации второй гармоники в многослойных структурах с произвольным профилем распределения линейных и нелинейных оптических характеристик и с произвольным углом падения лазерного излучения на структуру. Проведен анализ влияния параметров одномерных фотонных кристаллов на эффективность механизмов несинхронного, синхронного и квазисинхронного усиления генерации второй гармоники.

2. Предложен простой способ оптимизации параметров одномерного фотонного кристалла для повышения интенсивности генерации второй гармоники на несколько порядков по сравнению с однородными нелинейно-оптическими пленками. Показано, что максимальная интенсивность нелинейно-оптического преобразования достигается при расположении нелинейно-оптических слоев между оптически более плотными линейными слоями.

3. На основе одномерного фотонного кристалла со структурой 2п8/8гР2 теоретически исследована зависимость эффективности генерации второй гармоники от толщины и числа слоев кристалла и длины волны падающего излучения. Показано, что оптимальной конфигурацией такого кристалла является такая, при которой толщины чередующихся линейных и нелинейных слоев составляют ЪУАп при длине волны 780 нм. При этом достигается наибольшая эффективность синхронного и несинхронного преобразования падающего излучения в излучение на частоте второй гармоники. Кроме этого показано, что при относительной толщине слоев, равной 0.19, реализуется такой режим генерации, при котором излучение второй гармоники распространяется в основном вперед вдоль нормали к поверхности фотонного кристалла.

4. На основе метода модифицированных рекуррентных соотношений и метода теории возмущения, построена теория распространения и взаимодействия мощного оптического излучения с нелинейными фотонными кристаллами, обладающими кубичной нелинейностью керровского типа. Показано, что в процессе взаимодействия такого излучения с нелинейным фотонным кристаллом возникают новые режимы отражения и прохождения излучения, которые при определенном подборе параметров кристалла и интенсивности падающего излучения могут коренным образом отличаться от режимов отражения и прохождения излучения при его линейном распространении в ОФК с такими же параметрами.

5. Теоретически исследована самоиндуцированная трансформация кривых отражения мощного оптического излучения при его распространении в одномерном фотонном кристалле с кубичной нелинейностью в зависимости от угла падения и длины волны. Найдены такие режимы отражения и прохождения лазерного излучения, которые дают возможность создания новых типов селективных нелинейно-оптических устройств.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Прямиков, Андрей Дмитриевич, 2002 год

1. Е. Yablonovich. Photonic Crystalls // Journal of Modern Optics, Vol.41, No.2, 173-194(1994).

2. А. Ярив, П. Юх. Оптические волны в кристаллах. М.: Мир, 1987, с. 169232. (Англ.: A. Yariv, P. Yeh. Optical Waves in Crystals. Propagation and Control of Laser Radiation. John Wiley & Sons, 1984).

3. Б.И. Манцызов, P.H. Кузьмин. О когерентном взаимодействии света с дискретной периодической резонансной средой // ЖЭТФ, том 91, вып. 1, 65-77 (1987).

4. W. Chen and D.L. Mills. Gap solitons and nonlinear optical response of superlattices //Physical Review Letters, Vol.58, 160-163 (1987).

5. V. Berger. Nonlinear Photonic Crystals // Physical Review Letters, Vol.81, N0.19,4136-4139(1998).

6. J. Martorell, R. Corbalan. Enhancement of second harmonic generation in a periodic structure with a defect // Optics Communication, Vol.108, 319-323 (1994).

7. J. Martorell, R. Vilaseca, R. Corbalan. Scattering of second-harmonic light from small spherical particles ordered in a crystalline lattice // Physical Review A, Vol.55, No.6, 4520-4525 (1997).

8. M. Scalora, M.J. Bloemer, A.S. Manka, J.P. Dowling, C.M. Bowden, R. Viswanathan, J.W. Hause. Pulsed second-harmonic generation in nonlinear, one-dimensional, periodic structures // Physical Review A, Vol.56, No.4, 3166-3174 (1997).

9. J.A. Armstrong, N. Bloembergen, J. Ducuing, and P.S. Pershan. Interaction between light waves in a nonlinear dielectric // Physical Review, Vol.127, No.6, 1918-1939(1962).

10. А.А. Майер, Ф.П. Сухоруков, P.H. Кузьмин. О синхронном преобразовании частоты излучения в условиях брэгговской дифракции // Письма в ЖЭТФ, том.29, вып.1, 30-33 (1979).

11. А.А. Майер, Ф.П. Сухоруков. Синхронное нелинейное взаимодействие волн при брэгговской дифракции в средах с периодической структурой //ЖЭТФ, том.77, вып.4, 1282-1296 (1979).

12. N. Bloembergen and A.J. Sievers. Nonlinear optical properties of periodic laminar structures // Applied Physics Letters, Vol.17, No.ll, 483-485 (1970).

13. M. Scalora, J.P. Dowling, C.M. Bowden, and M.J. Bloemer. Optical limiting and switching of ultrashort pulses in nonlinear photonic band gap materials//Physical Review Letters, Vol.73, 1368-1371 (1994).

14. J.W. Hause, and G. Kurizki, editors. Principles and applications of Photonic Band Gap structures // special issue of Journal of Modern Optics, Vol.41, 345 (1994).

15. C.M. Bowden, J.P. Dowling, and И.О. Everitt, feature editors. Development and Applications of Materials Exhibiting Photonic Band Gaps

16. Journal of the Optical Society of America B, Vol.10, No.2, 279-413 (1993).

17. A. Yariv and P.Yeh. Electromagnetic propagation in periodic stratified media. 1. General theory. // Journal of the Optical Society of America, Vol.67, No.4, 423-437 (1977).

18. M. Bendickson, J.P. Dowling, M. Scalora. Analytic expression for the electromagnetic mode density in finite, one-dimensional, photonic band-gap structures. // Physical Review E, Vol.53, No.4, 4107-4121 (1996).

19. D. Felbacq, B. Guizal, F. Zolla. Wave propagation in one-dimensional photonic crystals // Optics Communication, Vol.152, 119-126 (1998).

20. J.N. Winn, Y. Fink, S. Fan, and J.D. Joannopoulos. Omnidirectional reflection from a one-dimensional photonic crystal // Optics Letters, Vol.23, No.20, 1573-1575 (1998).

21. P.St.J. Russel, S. Tredwell, P.J. Roberts. Full photonic bandgaps and spontaneous emission control in ID multiplayer dielectric structures // Optics Communication, Vol.160, 66-71 (1999).

22. E.V. Petrov, V.N. Bogomolov, I.I. Kalosha, and S.V. Gaponenko. Spontaneous Emission of Organic Molecules Embedded in a Photonic Crystal // Physical Review Letters, Vol.81, No. 1, 77-80 (1998).

23. H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, S. Kawakami. Superprism phenomena in photonic crystals // Physical Review B, Vol.58, No.16, R10096-R10099 (1998).

24. E. Centeno, D. Felbacq. Guiding waves with photonic crystals // Optics Communication, Vol.160, 57-60 (1999).

25. P. Sabouroux, G. Tayeb, D. Maystre. Experimental and theoretical study of resonant microcavities in two-dimensional photonic crystals // Optics Communication, Vol.160, 33-36 (1999).

26. R. Wang, J. Dong, and D.Y. Xing. Defect study in a One-Dimensional photonic Band Gap Structure // Phys. Stat. Sol. (b), Vol.200, 529-5341997).

27. R. Wang, J. Dong, and D.Y. Xing. Dispersive optical bistability in one-dimensional doped photonic band gap structures // Physical Review E, Vol.55, No.5, 6301-6304 (1997).

28. H. Бломберген. Нелинейная оптика. M.: Мир, 1966 (Англ.: N. Bloembergen. Nonlinear Optics. New York: Benjamin, 1965).

29. M.M. Fejer, G.A. Magel, D.H. Jundt, and R.L. Byer. Quasi-Phase-Matched Second Harmonic Generation: Tuning and Tolerance // IEEE Journal of Quantum Electronics, Vol.28, No.l 1, 2631-2654 (1992).

30. X. Gu, R.Y. Korotkov, Y.J. Ding, J.U. Kang, J.B. Khurgin. Backward second-harmonic generation in periodically poled lithium niobate // Journal of the Optical Society of America, Vol.15, No.5, 1561-1566 (1998).

31. Yujie J. Ding, Jacob B. Khurgin. Second-harmonic generation based on quasi-phase-matching: a novel configuration // Optics Letters, Vol.21, No. 18, 1445-1447 (1996).

32. L.E. Myers, R.C. Eckardt, M.M. Fejer, R.L. Byer, W.B. Rosenberg, J.W. Pierce. Quasi-phase-matched optical parametric oscillators in bulk periodically poled LiNb03 // Journal of the Optical Society of America B, Vol.12, No.l 1, 2102-2116 (1995).

33. С.Г. Гречин, В.Г. Дмитриев. Одномерная генерация второй гармоники лазерного излучения на трех типах взаимодействия в нелинейных кристаллах с регулярной доменной структурой // Квантовая электроника, том.26, №2, 151-154 (1999).

34. V.V. Konotop, V. Kuzmiak. Simultaneous second and third-harmonic generation in one-dimensional photonic band gap crystals // Journal of the Optical Society of America B, Vol.16, No.9, 1370-1376 (1999).

35. V. Berger. Nonlinear Photonic Crystals // Physical Review Letters, Vol.81, N0.19,4136-4139 (1998).

36. N.G.R. Broderic, G.W. Ross, D.J. Richardson and D.C. Hanna. HeXLN: A 2-Dimensional nonlinear photonic crystal // in Nonlinear Guided Wave and Their Application, OS A Technical Digest (OS A, Washington DC, 1999), PD1-2.

37. J.P. van der Ziel and M. Ilegems. Optical second harmonic generation in periodic multilayer GaAs-ALo.3Gao.7As structures // Applied Physics Letters, Vol.28, 437-439 (1976).

38. B.A. Беляков. Об эффективном нелинейно-оптическом преобразовании частоты в периодических средах в условиях дифракции волновых полей // Письма в ЖЭТФ, том.70, №12, 793-799 (1999).

39. M.Copik, I. Drevensek-Olenik. Enhancement of second harmonicgeneration in helical Sc liquid crystals // Liquid Crystals, Vol.21, No.2, 233-236 (1996).

40. V.A. Belyakov, M. Copik. On possibility of enhancement second harmonic generation in chiral smectic under diffraction of the fundamental wave // Ferroelectric, Vol.245, 197-208 (2000).

41. X. Mu, I.B. Zotova, Y. J. Ding, W.P. Risk. Backward second harmonic generation in submicron-period ion-exchange КТЮРО4 waveguide // Optics Communications, Vol.181, 153-159 (2000).

42. J. Trull, R. Vilaseca, J. Martorell, R. Corbalan. Second-harmonic generation in local modes of a truncated periodic structure // Optics Letters, Vol.20, No.17, 319-323 (1995).

43. A.B. Тарасишин, A.M. Желтиков, C.A. Магницкий. Синхронная генерация второй гармоники сверхкоротких лазерных импульсов в фотонных кристаллах // Письма в ЖЭТФ, том 70, вып. 12, 800-805 (1999).

44. J. Trull, J. Martorell, and R. Vilaseca. Angular dependence of phase-matched second harmonic generation in a photonic crystal // Journal of the Optical Society of America B, Vol.15, No. 10, 2581-2585 (1998).

45. G.D'Aguanno, M. Centini, C. Sibilia, M. Bertolotti, M. Scalora, M.J. Bloemer, and C.M. Bowden. Enhancement of cascading processes in one-dimensional photonic band gap structures // Optics Letters, Vol.24, No.23, 1663-1665 (1999).

46. R.N. Nelson and R.W. Boyd. Enhanced third-order nonlinear optical response of photonic bandgap materials // Journal of Modern Optics, Vol.46, No.7, 1061-1069(1999).

47. J.W. Haus, R. Viswanathan, M. Scalora, A.G. Kalocsai, J.D. Cole, and J. Theimer. Enhanced second-harmonic generation in media with a weak periodicity // Physical Review A, Vol.57, No.3, 2120-2128 (1998).

48. V.A. Belyakov, N.V. Shipov. On the enhancement of nonlinear frequency transformation in periodic media // Physics Letters, V0I.86A, No.2, 94-97 (1981).

49. Н.И. Коротеев, И.Л. Шумай. Физика мощного лазерного излучения, М.: Наука, 1991.

50. С.А. Ахманов, Ф.П. Сухоруков, Р.В. Хохлов. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде // УФН, том.93, стр. 19-25, (1967).

51. Г.А. Аскарьян. Воздействие градиента поля электромагнитного луча на электроны и атомы // ЖЭТФ, том 42, стр. 1567-1570 (1962).

52. Н.Ф. Пилипецкий, А.Р. Рустамов. Наблюдение самофокусировки света в жидкостях // Письма в ЖЭТФ, том 2, стр.88-90 (1965).

53. S. Fogel, J.M. Bendickson, M.D. Tocci, M.J. Bloemer, M. Scalora, C.M. Bowden, J.P. Dowling. Spontaneous emission and nonlinear effects in photonic bandgap materials // Pure Applied Optics, Vol.7, 393-407 (1998).

54. L.G. Parratt. Surface Studies of Solids by Total Reflection of X-rays // Physical Review, Vol.95, No.2, 359-369 (1954).

55. A.B. Андреев, О.А. Андреева, A.B. Балакин, Д. Буше, П. Масселин, И.А. Ожередов, И.Р. Прудников, А.П. Шкуринов. О механизмах генерации второй гармоники в одномерных периодических средах // Квантовая электроника, том 28, №1, 75-80 (1999).

56. D.S. Bethune. Optical harmonic generation and mixing in multiplayer media: analysis using optical transfer matrix techniques // Journal of the Optical Society of America B, Vol.6, No.5, 910-916 (1989).

57. B.A. Бушуев, Б.И. Манцызов, А.Д. Прямиков. Влияние дифракционных эффектов на усиление генерации второй гармоники в одномерных фотонных кристаллах // Перспективные материалы, №5, стр.5-15 (2001).

58. М.Б. Виноградова, О.В. Руденко, А.П. Сухоруков. Теория волн. М.: Наука, 1976.

59. В.А. Бушуев, Б.И. Манцызов, А.Д. Прямиков. Анализ эффективности генерации второй гармоники в одномерных фотонных кристаллах в зависимости от длины волны и толщины слоев // Перспективные материалы, №6, стр.3 8-44 (2001).

60. Физические величины. Справочник. Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991.

61. С.А. Ахманов, С.Ю. Никитин. Физическая оптика. М.: Изд-во Московского Университета, стр.571, 1998.

62. В.А. Бушуев, А.Д. Прямиков. Самоиндуцированное изменение кривых отражения при дифракции лазерного излучения в многослойных периодических структурах с кубичной нелинейностью // "Поверхность", №1, 2003 (в печати).

63. В.А. Бушуев, А.Д. Прямиков. Влияние кубичной нелинейности на распространение лазерного излучения в одномерном фотонном кристалле // "Квантовая электроника", 2002 (в печати).

64. Бушуев В.А., Прямиков A.B. Механизмы генерации и режимы усиления интенсивности второй гармоники в многослойных периодических структурах// Тезисы 2-ой международной конференция Фундаментальные проблемы физики (Саратов, 9-14 октября, 2000 г.). С.52.