Трехволновое взаимодействие и нелинейное распространение оптических импульсов в одномерных фотонных кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Петров, Евгений Владимирович

• Петров, Евгений Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Петров, Евгений Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ГЕНЕРАЦИЯ ВОЛН НА КОМБИНИРОВАННЫХ ЧАСТОТАХ И БРЭГТОВСКИЕ СОЛИТОНЫ В

ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ (ОБЗОР)

§1.1. Генерация оптических сигналов на комбинированных частотах

§1.2. Генерация сигналов терагерцового частотного диапазона

§1.3. Брэгговские солитоны

Глава П. НЕСИНХРОННОЕ УСИЛЕНИЕ ПРИ СИНХРОННОЙ ГЕНЕРАЦИИ СИГНАЛОВ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ И

СУММАРНОЙ ЧАСТОТЫ

§2.1. Аналитические выражения для энергии электрического поля, локализованного внутри одномерного фотонного кристалла.

§ 2.2. Генерация сигналов суммарной частоты и второй гармоники в одномерных фотонных кристаллах: коллинеарная и неколлинеарная геометрия взаимодействия волн

§ 2.3. Формирование пространственных спектров сигналов и генерация сигнала второй гармоники при дифракции излучения вблизи брэгговского условия: слабая и сильная дифракции

§ 2.4. Генерация сигнала ВГ вблизи точки запрещенного брэгговского отражения: слабая и сильная дифракции

§ 2.5. Динамическая задача генерации сигнала второй гармоники в одномерном фотонном кристалле

Глава III. ГЕНЕРАЦИЯ СИГНАЛОВ РАЗНОСТНОЙ ЧАСТОТЫ

ТЕРАГЕРЦОВОГО ДИАПАЗОНА

§3.1. Задача многократного отражения излучения от нескольких фотонных кристаллов

§ 3.2. Усиление ТГц сигналов разностной частоты в условиях брэгговской дифракции излучения при многократном отражении в системе фотонных кристаллов

§ 3.3. Генерация ТГц сигналов в одномерной сверхрешетке фотонных кристаллов

Глава IV. ФОРМИРОВАНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ

БРЭГТОВСКИХ СОЛИТОНОВ В РЕЗОНАНСНОМ ФОТОННОМ КРИСТАЛЛЕ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ КОНЦЕНТРАЦИИ

ДВУХУРОВНЕВЫХ АТОМОВ

§4.1. Взаимодействие оптического излучения с резонансной средой с произвольным периодическим профилем функции распределения концентрации резонансных атомов

§ 4.2. Решение системы двухволновых уравнений Максвелла-Блоха в случае косинусоидального распределении концентрации резонансных атомов

§ 4.3. Формирование, распространение и взаимодействие брэгговских солитонов самоиндуцированной прозрачности в резонансно поглощающем фотонном кристалле

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Трехволновое взаимодействие и нелинейное распространение оптических импульсов в одномерных фотонных кристаллах»

Последние пятнадцать лет бурно развивается область нелинейной оптики, связанная с распространением и взаимодействием оптического излучения в фотонных кристаллах (ФК). Фотонные кристаллы представляют собой искусственные структуры, в общем случае трехмерные, у которых в пространстве периодически модулированы линейно- и/или нелинейно-оптические параметры, такие как диэлектрическая проницаемость, нелинейная восприимчивость, плотность резонансных атомов и т.д., причем период модуляции близок к длине волны оптического диапазона. Благодаря наличию периодичности при распространении оптического излучения в ФК возникаю фотонные запрещенные зоны (ФЗЗ) - интервалы частот или углов падения, при которых запрещено распространение излучения в глубь структуры. Ширина ФЗЗ тем больше, чем глубже модуляция линейной функции диэлектрической проницаемости, и при значительном контрасте линейных коэффициентов преломления возникают полностью запрещенные фотонные зоны, благодаря чему становиться возможным подавление спонтанного излучения атомов в ФК. Кроме того, на краю ФЗЗ имеет место сильная пространственная дисперсия. Это обуславливает возможность управления временем релаксации атомов, частота излучения которых лежит на краю ФЗЗ, локализации излучения внутри ФК, компрессии импульсов, а также дает дополнительные возможности для обеспечения условий фазового и группового синхронизмов при генерации сигналов на комбинированных частотах в ФК.

Эффект локализации энергии излучения внутри ФК, частота которого соответствует краю ФЗЗ, дает дополнительные по сравнению с однородной средой возможности для усиления сигналов на смешанных частотах, генерируемых в ФК. При соответствии частоты основных сигналов краю ФЗЗ происходит значительный (на порядок) рост плотности нелинейных источников за счет локализации излучения в структуре, что и приводит к увеличению интенсивности генерируемых сигналов. Такой эффект получил название несинхронного усиления (НУ). Также в ФК по сравнению с однородной срёдой существуют более широкие возможности для обеспечения условий фазового синхронизма за счет компенсации материальной дисперсии веществ, из которых изготовлен ФК, пространственной дисперсией вблизи края ФЗЗ. Также фазовая расстройка при нелинейном взаимодействии излучений в таких структурах может быть компенсирована за счет вовлечения в соотношения для волновых векторов вектора обратной решетки структуры, т.е. реализация условий фазового квазисинхронизма. При одновременном выполнении условий НУ и фазового синхронизма или квазисинхронизма возможно получить нелинейных сигнал, интенсивность которого более чем на три порядка превышает интенсивность такого же сигнала, генерируемого в однородной бездисперсионной среде.

Другим важным эффектом является возможность возбуждения низкоэнергетичных брэгговских солитонов (БС) в ФК, лигированных двухуровневыми резонансными атомами. Порог возбуждения БС в таких ФК на три порядка ниже по интенсивности, чем порог возбуждения БС в периодических средах с керровской нелинейностью. Причем частота таких солитонов лежит в линейно запрещенной фотонной зоне (области брэгговского селективного отражения), поэтому эти солитоны получили название брэгговских солитонов. Принципиально нелинейное взаимодействие БС с резонансными ФК приводит к возникновению таких эффектов как задержанное отражение, осциллирующих солитонов, бризеров и зумеронов; захват и неупругое взаимодействие солитоноподобных импульсов; отражение, прохождение или захват БС дефектом, который может представлять собой локально слабовозбужденную среду. Также возможно усиление импульсов при их распространении в возбужденной среде, и рождение БС при релаксации изначально возбужденной среды.

Описанные выше нелинейно-оптические эффекты, возникающие при распространении и взаимодействии излучения с ФК, в совокупности с предельно малыми размерами таких структур (порядка десятков микрон) дают широкие возможности для фундаментального изучения свойств оптического излучения и веществ, развития фундаментальной и прикладной нанофотоники, разработки сверхкомпактных нелинейно-оптических устройств, телекоммуникационных технологий и т.д.

Цель диссертационной работы состояла в решении следующих задач:

1. в рамках неколлинеарной геометрии взаимодействия излучений исследовать возможность одновременной реализации условий НУ и фазового синхронизма в произвольном тонком одномерном ФК;

2. анализ влияния конечной ширины пространственных спектров полей излучений, распространяющихся в тонком ФК, на условия синхронизма при генерации сигналов на смешанных частотах в условиях сильной и слабой брэгговской дифракции;

3. рассмотрение динамической задачи и оценка эффективности генерации сигнала второй гармоники при распространении гауссовских импульсов -различной амплитуды и длительности в одномерном ФК с большим контрастом коэффициентов преломления;

4. изучение возможности повышения интенсивности ТГц сигналов разностной частоты, генерируемых в одномерных ФК, за счет формирования из ФК сверхструктур с периодом близким к длине волны ТГц диапазона;

5. исследование взаимодействия когерентного оптического излучения с двухуровневой резонансной структурой с произвольным периодическим распределением концентрации резонансных атомов и рассмотрение возможности распространения в таких структурах брэгговских солитонов самоиндуцированной прозрачности.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Петров, Евгений Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулированы основные результаты, представленные в диссертационной работе:

1. На основе метода матриц переноса излучения решена задача генерации сигналов второй гармоники и суммарной частоты при неколлинеарной геометрии взаимодействия волн в одномерных ФК. Использование предложенной неколлинеарной схемы взаимодействия волн позволило реализовать условия несинхронного усиления нелинейного сигнала и определить параметры волн, для которых одновременно точно выполняются условия синхронизма. Таким образом, по-видимому, впервые продемонстрирована возможность генерации сигналов второй гармоники и суммарной частоты при одновременном точном выполнении условия несинхронного усиления и фазового синхронизма в условиях неколлинеарной геометрии взаимодействия волн.

2. Получены аналитические выражения для энергии поля, локализованного в ФК с большой глубиной модуляции функции диэлектрической проницаемости. Показано, что в случае непоглощающего ФК эффективность несинхронного усиления пропорциональна третьей степени числа периодов структуры.

3. Решена задача генерации сигнала второй гармоники вблизи края фотонной запрещенной зоны или точки запрещенного брэгтовского отражения в ограниченном ФК. Показано, что учет многомодового характера поля излучения, распространяющегося в тонком ФК, при генерации сигнала второй гармоники вблизи фотонной запрещенной зоны или точки запрещенного брэгтовского отражения приводит к изменению традиционных условий фазового синхронизма для прямых волн в случае сильной дифракции и для отраженных волн при сильной и слабой дифракциях. Предложены выражения для модифицированных условий фазового синхронизма в ограниченном ФК, которые записываются не для точных значений эффективных волновых векторов отдельных блоховских мод, а для центров линий пространственных спектров, учитывающих перекрытие близких линий, уширенных вследствие конечных размеров образца. Использование таких модифицированных условий позволило наглядно объяснить предсказанный в настоящей работе эффект синхронного усиления нелинейного сигнала при совпадении первых резонансов пропускания для основной волны и сигнала второй гармоники вблизи фотонной запрещенной зоны.

4. Численно решена динамическая задача распространения оптических импульсов и генерации сигнала ВГ в .одномерных ФК с большим контрастом коэффициентов преломления. Рассмотрены эффекты деформации кривых отражения для импульсов различной длительности и интенсивности при генерации сигналов ВГ. Показано, что в структуре толщиной несколько микрон эффективность генерации сигнала ВГ-может превышать 15%.

5. Показана возможность значительного повышения эффективности нелинейной генерации сигналов разностной частоты ТГц диапазона в квазидвумерной сверхрешетке ФК за счет когерентного сложения сигналов разностной частоты, рожденных в различных ФК. В одномерной сверхрешетке ФК с пространственным периодом, близким к длине волны ТГц диапазона, увеличение интенсивности ТГц сигналов достигается за счет компенсации расстройки волновых векторов взаимодействующих волн путем вовлечения в условия синхронизма вектора обратной решетки сверхструктуры. В обоих случаях интенсивность генерируемого ТГц сигнала на два порядка превосходит интенсивность аналогичного сигнала, генерируемого в уединенном ФК.

6. В рамках полуклассического приближения с помощью двухволновых уравнений Максвелла-Блоха развита теория нелинейного взаимодействия когерентного интенсивного оптического излучения с резонансной периодической структурой с произвольным профилем распределения концентрации резонансных атомов и однородной линейной функцией диэлектрической проницаемости. Получено аналитическое решение, описывающее распространение брэгтовского солитона самоиндуцированной прозрачности в структурах с концентрацией резонансных атомов в виде гармонической функции. Путем численного моделирования описаны процессы формирования и взаимодействия брэгговских солитонов в таких структурах, а также предсказан эффект нелинейного подавления полного брэгтовского отражения.

В заключении считаю своим долгом выразить благодарность моему научному руководителю, Манцызову Б. И., за постоянное внимание, поддержку, отзывчивость и помощь при проведении научных исследований, а также профессору кафедры физики твердого тела физического факультета МГУ Бушуеву В. А. за неоценимую помощь, ценные дискуссии и научные идеи на протяжении всего времени обучения в аспирантуре. Спасибо сотрудникам факультета ВМиК МГУ профессору Трофимову В.А., доценту Федотову М.В. и аспиранту Терешину Е.Б. за неоценимую помощь в проведении численного эксперимента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Петров, Евгений Владимирович, 2005 год

1. С.А. Ахманов, Р.В. Хохлов, Проблемы нелинейной оптики, М. "ВИНИТИ АН СССР", 1964.

2. Н. Бломберген, Нелинейная оптика, М., 1966.

3. P.A. Franken, А.Е. Hill, C.W. Peters, G. Weinreich, "Generation of Optical Harmonics", Phys. Rev. Lett., V. 7, № 4, p. 118-119 (1961).

4. J.A. Giordmaine, "Mixing of Light Beams in Crystals", Phys. Rev. Lett., V. 8, № .1, p. 19-20(1962).

5. P.D. Maker, R.W. Terhune, M. Nisenoff, C.M. Savage, "Effects of Dispersion and Focusing on the Production of Optical Harmonics", Phys. Rev. Lett., V. 8, № 1, p. 21 (1962).

6. J.A. Armstrong, N. Bloembergen, J. Ducuing, P.S. Pershan, "Interactions between light in a nonlinear dielectric", Phys. Rev., V. 127, № 6, p. 1918-1940 (1962).

7. J. Muzart, F. Bellon, C.A. Argllello, R.C.C. Leite, "Generation de second harmonique non colineaire et colineaire dans ZnS accord de phase ("phase matching") par la structure lamellaire du cristal", Opt. Comm., V. 6, № 4, p. 329-332 (1972).

8. M.M. Fejer, G.A. Magel, D.H. Jundt, R.L. Byer, "Quasi-Phase-Matched Second Harmonic Generation: Tuning and Tolerances", IEEE J. Quant. Electron., V. 28, № 11, p. 2631-2653 (1992).

9. A.C. Чиркин, B.B. Волков, Г.Д. Лаптев, Е.Ю. Морозов, "Последовательные трехчастотные волновые взаимодействия в нелинейной оптике периодически-неоднородных сред", Квант. Электрон., Т. 30, № 10, с. 847-858 (2000).

10. С.Г. Гречин, В.Г. Дмитриев, "Условия квазисинхронизма при одновременной генерации нескольких гармоник лазерного излучения в кристаллах с регулярной доменной структурой", Квант. Электрон., Т. 31, № 10, с. 933-936 (2001).

11. М.В. Комиссарова, А.П. Сухоруков, Квант. Электрон., Т. 20, с. 1025 (1993).

12. А. С. Чиркин, В. В. Волков, "Взаимодействия световых волн в периодически неоднородных нелинейных кристаллах: новые возможности в нелинейной оптике", Изв. АН Сер. физич., Т. 62, № 12, с. 2354-2360 (1998).

13. В. В. Волков, А. С. Чиркин, "Квазисинхронное параметрическое усиление волн при низкочастотной накачке", Квант. Электрон., Т. 25, № 2, с. 101-102 (1998).

14. Y. J. Ding, J. В. Khurgin, "Second-harmonic generation based on quasi-phase matching: a novel configuration", Opt. Lett., V. 21, № 18, p. 1445-1447 (1996).

15. N. Bloembergen, and A. J. Sievers, "Nonlinear optical properties of periodic laminar structures", Appl. Phys. Lett., V. 17, № 11, p. 483-485 (1970).

16. J. P. Van der Ziel, and M. Ilegems, "Optical second harmonic generation in periodic multiplayer GaAs-Alo.3Gao.7As structures", Appl. Phys. Lett., V. 28, № 8, p. 437-439 (1976).

17. A. Yariv and P. Yeh, "Electromagnetic propagation in periodic stratified media. II. Birefringence, phase matching, and x-ray lasers", J. Opt. Soc. Am., V. 67, № 4, p. 438-448(1977).

18. M. Б. Виноградова, О. В. Руденко, А. П. Сухорукое, Теория волн, М. "Наука", 1990.

19. G. Е. Smith, "Phase matching in four-layer optical waveguides", IEEE J. Quantum. Electron., V. 4, № 5, p. 288-289 (1968).

20. L. Kuhn, "Nonlinear optics with finite geometries", IEEE J. Quantum. Electron., V. 5, №7, p. 383-384 (1969).

21. К. С. Бурицкий, E. M. Золотое, A. M. Прохоров, В. А. Черных, "Оптимизация параметров планарных Ti:LiNb03 волноводов для генерации второй гармоники", Квант. Электрон., Т. 8, № 8, сю 1783-1789 (1981).

22. М. De Micheli, J. Botineau, S. Neveu, P. Sibillot, D. B. Ostrowsky, and M. Papuchon, *'Extension of second-harmonic phase-matching range in lithium niobate guides," Opt. Lett. 8, № 2, p. 116-118 (1983).

23. Y. Fujii, B. S. Kawasaki, К. O. Hill, D. C. Johnson, "Sum-frequency light generation in optical fibers", Opt. Lett., V. 5, № 4, p. 48-50 (1980).

24. Y. Ohmori, Y. Sasaki, "Phase-matched sum-frequency light generation in optical fibers", Appl. Phys. Lett., V. 39, № 6, p. 466-468 (1981).

25. U. Osterberg, W. Margulis, "Dye laser pumped by Nd:YAG laser pulses frequency doubled in a glass optical fiber", Opt. Lett., V. II, № 8, p. 516-518 (1986).

26. J. M. Gabriagues, "Third-harmonic and three-wave sum-frequency light generation in an elliptical-core optical fiber", Opt. Lett., V. 8, № 3, p. 183-185 (1983).

27. G. P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics, 2nd ed., Academic, New York (1995).

28. E. Yablonovitch, "Inhibited spontaneous emission in sold-state physics and Electronics", Phys. Rev. Lett., V. 58, № 20, p. 2059-2062 (1987).

29. S. John, "Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices", Phys. Rev. Lett., V. 58, № 23, p. 2486-2489 (1987).

30. K. Sakoda, Optical Properties of Photonic Crystals, Springer, Berlin, (2001).

31. R. E. Slusher and В. J. Eggleton ed. by, Nonlinear Photonic Crystals, Springer-Verlag, Berlin, (2003).

32. E. Yablonovitch, "Photonic crystals", J. Mod. Opt., V. 41, № 2, p. 173-194 (1994).

33. S. John and T. Quang, "Spontaneous emission near the edge of a photonic band gap", Phys. Rev. A, V. 50, № 2, p. 1764-1769 (1994).

34. M. D. Tocci, M. Scalora, M. J. Bloemer, J. P. Dowling, С. M. Bowden, "Measurements of spontaneous-emission enhancement near the one-dimensional photonic band edge of semiconductor heterostructures", Phys. Rev. A, V. 53, № 4, p. 2799-2803 (1996).

35. M. Scalora, M. J. Bloemer, A. S. Manka, J. P. Dowling, С. M. Bowden, R. Viswanathan, and J. W. Haus, "Pulsed second harmonic generation in nonlinear, one-dimensional, periodic structures", Phys. Rev. A, V. 56, № 4, p. 3166-3174 (1997).

36. J. M. Bendickson, J. P. Dowling, M. Scalora, "Analytic expression for the electromagnetic mode density in finite, one-dimensional, photonic band-gap structures", Phys. Rev. E, V. 53, № 4, p. 4107-4121 (1996).

37. J. Martorell, R. Corbalan, "Enhancement of second harmonic generation in a periodic structure with a defect", Opt. Comm., V. 108, p. 319-323 (1994).

38. M. G. Martemyanov, E. M. Kim, Т. V. Dolgova, A. A. Fedyanin, and O. A.

39. Aktsipetrov, G. Marowsky, "Third-harmonic generation in silicon photonic crystals and microcavities", Phys. Rev. В, V. 70, 073311 (2004).

40. S. Nakagawa, N. Yamada, N. Mikoshiba, D. E. Mars, "Second-harmonic generation from GaAs/AIAs vertical cavity", Appl. Phys. Lett., V. 66, № 17, p. 2159-2161 (1995).

41. I. Drevensek Olenik, M. Copic, "Phase-matched optical second-harmonic generation in helically twisted smectic-C* phase", Phys. Rev. E, V. 5^, № 1, p. 581-591 (1997).

42. В. А. Беляков, Письма в ЖЭТФ 70, 793(1999).

43. A. M. Желтиков, "Дырчатые волноводы", УФН, Т. 170, № 11, с. 1203-1215 (2000).

44. S. Mookherjea, A. Yariv, "Second-harmonic generation with pulses in a coupled-resonator optical waveguide", Phys. Rev. E, V. 65, 026607, p. 1-8 (2002).

45. A. Efimov, A. J. Taylor, F. G. Omenetto, J. C. Knight, W. J. Wadsworth, P. St. J. Russell, "Phase-matched third harmonic generation in microstructured fibers", Opt. Express, V. 11, № 20, p. 2567-2576 (2003).

46. V. Berger, "Nonlinear Photonic Crystals", Phys. Rev. Lett., V. 81, № 19, p. 4136-4139 (1998).

47. N. G. R. Broderick, G.W. Ross, H. L. Offerhaus, D. J. Richardson, D. C. Hanna, "Hexagonally Poled Lithium Niobate: A Two-Dimensional Nonlinear Photonic Crystal", Phys. Rev. Lett., V. 84, № 19, p. 4345-4348 (2000).

48. Y. Dumeige, I. Sagnes, P. Monnier, P. Vidakovic, C. Meriadec, and J. A. Levenson, "X(2) semiconductor photonic crystals", J. Opt. Soc. Am. В, V. 19, № 9, p. 2094-1001 (2002).

49. D. S. Bethune, "Optical harmonic generation and mixing in multilayer media: analysis using transfer matrix techniques", J. Opt. Soc. Am. В, V. 6, № 5, p. 910-916 (1989).

50. E.B. Петров, Б.И. Манцызов, "Влияние размерных эффектов на. эффективность генерации сигнала второй гармоники в тонких одномерных фотонных кристаллах", Изв. РАН, сер. Физическая, Т. 67, № 12, с. 1723-1728 (2003).

51. П. Г. Крюков, "Лазеры ультракоротких импульсов", Квант. Электрон., Т. 31, № 2, с. 95-119(2001).

52. B.A. Трофимов, Е.Б. Терешин, M.B. Федотов, "Консервативная разностная схема для задачи двухволнового взаимодействия фемтосекундных импульсов в фотонном кристалле", ЖВМиМФ Т. 43, № 10, с. 1530-1535 (2003).

53. В. В. Ни, М. С. Nuss, "Imaging with terahertz waves", Opt. Lett., V. 20, № 16, p. 1716-1718(1995).

54. Q. Wu, T. D. Hewitt, X.-C. Zhang, "Two-dimensional electro-optic imaging of THz beams", Appl. Phys. Lett., V. 69, № 8, p. 1026-1028 (1996).

55. S. Hunsche, M. Koch, I. Brener, M.C. Nuss, "THz near-field imaging", Opt. Comm. 150, p. 22-26(1998).

56. J.L. Johnson, T.D. Dorney, D.M. Mittleman, "Enhanced depth resolution in terahertz imaging using phase-shift interferometry", Appl. Phys. Lett., V. 78, № 6, p. 835-837 (2001).

57. C. Ronne, P. Astrand, and S.R. Keiding, "THz Spectroscopy of Liquid H20 and D2O", Phys.Rev. Lett., V. 82, № 14, p. 2888-28891 (1999).

58. T.I. Jeon, D. Grischkowsky, A.K. Mukheijee, and R. Menon, "Electrical characterization of conducting polypyrrole by THz time-domain spectroscopy", Appl. Phys. Lett., V. 77, № 16, p. 2452-2454 (2000).

59. M. Schall, P.U. Jepsen, "Photoexcited GaAs surfaces studied by transient terahertz time-domain spectroscopy", Opt. Lett., V. 25, № 1, p. 13-15 (2000).

60. M. Yamashita, M. Tonouchi, M. Hangyo, "Visualization of supercurrent distribution by THz radiation mapping", Physica B, № 284-288, p. 2067-2068 (2000).

61. B. Ferguson, S. Wang, D. Gray, D. Abbot, X.-C. Zhang, "T-ray computed tomography", Opt. Lett., V 27, № 15, p. 1312-1314 (2002).

62. D.M. Mittleman, M. Gupta, R. Neelamani, R.G. Baraniuk, J.V. Rudd, M.Koch, "Recent advances in terahertz imaging", Appl. Phys. В, V. 68, p. 1085-1094 (1999).

63. D.M. Mittleman, S. Hunsche, Luc Boivin, Martin C. Nuss, "T-ray tomography", Opt. Lett., V. 22, № 12, p. 904-906 (1997).

64. P.G. O'Shea, H.P. Freund, "Free-Electron Lasers: Status and Applications", Science, V. 292, p. 1853-1858(2001).

65. X.-C. Zhang, B.B. Hu, J.T. Darrow, and D.H. Auston, "Generation of femtosecond electromagnetic pulses from semiconductor surfaces" Appl. Phys. Lett., V. 56, № 11, p. 1011-1013 (1990).

66. P. Y. Han, X. G. Huang, and X.-C. Zhang, "Direct characterization of terahertz radiation from the dynamics of the semiconductor surface field", Appl. Phys. Lett., V. 77, № 18, p. 2864- 2866 (2000).

67. S.L. Chuang, S. Schmitt-Rink, B.I. Greene, P.N. Saeta, A.F.J. Levi, "Optical rectification at semiconductor surfaces", Phys. Rev. Lett., V. 68, № 1, p. 102-105 (1992).

68. A. Schneider, I. Biaggio, P. Gunter, "Optimized generation of THz pulses via optical rectification in the organic salt DAST", Opt. Comm., V. 224, p. 337-341 (2003)

69. Y.J. Ding, J.B. Khurgin, "Backward optical parametric oscillators and amplifiers", IEEE J. Quant. Electron., V. 32, № 9, p. 1574-1582 (1996).

70. P. Tchofo Dinda, E. Seve, G. Millot, T. Sylvestre, H. Maillotte, E. Lantz, "Ramanassisted three-wave mixing of non-phase-matched waves in optical fibers: application to wide-range frequency conversion", Opt. Comm., V. 192, p. 107-121 (2001).

71. X.-C. Zhang, Y. Jin, K. Ware, X.F. Ma, and A.Rice, D. Bliss, J. Larkin, M. Alexander, "Difference-frequency generation and sum-frequency generation near the band gap of zincblende crystals", Appl. Phys. Lett., V. 64, № 5, p. 622-624 (1994).

72. W. Shi, Y.J. Ding, N. Femelius, K. Vodopyanov, "Efficient, tunable, and coherent 0.18-5.27-THz source based on GaSe crystal", Opt. Lett., V. 27, № 16, p. 1454-1456 (2002).

73. Y.J. Ding, J.B. Kurgin, "A new scheme for efficient generation of coherent* and incoherent submillimeter to THz waves in periodically-poled lithium niobate", Opt Comm, V. 148, p. 105-109 (1998).

74. Y. Avetisyan, Y. Sasaki, H. Ito, "Analysis of THz-wave surface-emitted difference-frequency generation in periodically poled lithium niobate waveguide", Appl. Phys. B, V. 73, p. 511-514(2001).

75. Y.S. Lee, R. Meade, T.B. Norris, and A. Galvanauskas, "Tunable narrow-band terahertz generation from periodically poled lithium niobate", Appl. Phys. Lett., V. 78, №23,3583-3585(2001).

76. C. Weiss and G. Torosyan, Y. Avetisyan, R. Beigang, "Generation of tunable narrowband surface-emitted terahertz radiation in periodically poled lithium niobate", .Opt. Lett., V. 26, № 8, p. 563-565 (2001).

77. В.А.Бушуев, Б.И.Манцызов, "Несинхронное усиление при генерации терагерцового излучения в нелинейном одномерном фотонном кристалле", Изв. РАН, сер. физич., Т. 67, № 12, с. 1714-1718 (2003).

78. Yu.S. Kivshar, G.P. Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals, San Diego "Academic Press", 2003.

79. G. Kurizki, A. Kozhekin, T. Opatrny, and B. Malomed, "Optical solitons in periodic media with resonant and offresonant nonlinearities", in Progress in Optics E. Wolf, ed. (Elsevier, North-Holland), Vol. 42, pp. 93-146 (2001).

80. Y. Kivshar, B. Luther-Davies, "Dark optical solitons: physics and applications", Phys. Rep., V. 298, № 2-3, p. 81-197 (1998).

81. Ю.И. Волощенко, Ю.Н. Рыжов, B.E. Сотин, "Стационарные волны внелинейных, периодически модулированных средах с большим групповым замедлением", ЖТФ, Т. 51, № 5, с. 902-907 (1981).

82. W. Chen, D.L. Mills, "Gap solitons and nonlinear optical response of superlattice", Phys. Rev. Lett., V. 58, № 2, p. 160-163 (1987).

83. D.N. Christodoulides, R.I. Joseph, "Slow Bragg solitons in nonlinear periodic media", Phys. Rev. Lett., V. 62, № 15, p. 1746-1749 (1989).

84. A.B. Aceves, S. Wabnitz, "Self-induced transparency solitons in nonlinear refractive periodic media", Phys. Lett. A, V. 141, № 1-2, p. 37-42 (1989).

85. J. Feng, F.K. Kneubuhl, "Solitons in periodic structure with Kerr nonlinearity", IEEE Jour, of Quant. Electron., V. 29, № 2, p. 590-597 (1993).

86. I.V. Barashenkov, D.E. Pelinovsky, E.V. Zemlyanaya, "Vibrations and Oscillatory Instabilities of Gap Solitons", Phys. Rev. Lett., V. 80, № 23, p. 5117-5120 (1998).

87. A. de Rossi, C. Conti, S. Trillo, "Stability, Multistability, and Wobbling of Optical Gap Solitons", Phys. Rev. Lett., V. 81, № 1, p. 85-87 (1998). ^

88. B.J. Eggelton, RE. Slusher, M.C. de Sterke, P.A. Krug, J.E. Sipe, "Bragg grating solitons", Phys. Rev. Lett. 76, № 10, p. 1627-1630 (1996).

89. N.K. Efremidis, S. Sears, D.N. Christodoulides, J.W. Fleischer, M. Segev, "Discrete solitons in photorefractive optically induced photonic lattices", Phys. Rev. E, V. 66, 046602, p. 1-5(2002).

90. D. Neshev, A.A. Sukhorukov, B. Hanna, W. Krolikowski, Y.S. Kivshar, "Controlled generation and steering of spatial gap solitons", Phys. Rev. Lett, V. 93, 083905, p, 1-4 (2004).

91. J.W. Fleischer, T. Carmon, M. Segev, N.K. Efremidis, D.N. Christodoulides, "Observation of discrete solitons in optically induced real timewaveguide arrays", Phys. Rev. Lett, V. 90, 023902, p. 1 -4 (2003).

92. H.S. Eisenberg, Y. Silberberg, R. Morandotti, A.R. Boyd, J.S. Aitchison, "Discrete spatial optical solitons in waveguide arrays", Phys. Rev. Lett, V. 81, № 16, p. 3383-3386(1998).

93. A.A. Sukhorukov, Y.S. Kivshar, H.S. Eisenberg, Y. Silberberg, "Spatial Optical Solitons in Waveguide Arrays", IEEE J. Quant. Electron., V. 39, № 1, p. 31-50 (2003).

94. Ю.Н. Карамзин, А.П. Сухоруков, ЖЭТФ, Т. 41, №, с. 414 (1976).

95. С. Conti, S. Trillo, G. Assanto, "Doubly Resonant Bragg Simultons via Second-Harmonic Generation", Phys. Rev. Lett., V. 78, № 12, p. 2341-2344 (1997).

96. H. He, P.D. Drummond, "Ideal Soliton Environment Using Parametric Band Gaps",

97. Phys. Rev. Lett., V. 78, № 23, p. 4311-4315 (1997).

98. T. Peschel, U. Peschel, F. Lederer, B.A. Malomed, "Solitary waves in Bragg gratings with a quadratic nonlinearity", Phys. Rev. E, V. 55, № 4, p. 4730-4739 (1997).

99. H. He, P.D. Drummond, "Theory of multidimensional parametric band-gap simulitons", Phys. Rev. E, V. 58, № 4, p. 5025-5046 (1997).

100. Б.И. Манцызов, P.H. Кузьмин, "Самоиндуцированное подавление брэгтовского рассеяния импульса резонансного излучения в периодической среде", Письма в ЖТФ, Т. 10, с. 857-860 (1984).

101. Б.И. Манцызов, Р.Н. Кузьмин, "О когерентном взаимодействии света с дискретной периодической резонансной средой", ЖЭТФ, Т. 91, № 1(7), с. 65-77 (1986).

102. S.L. McCall, E.L. Hahn, "Self-induced transparency", Phys. Rev., V. 183, № 2, p. 457-485(1969).s'

103. S.L. McCall, E.L. Hahn, "Pulse-area-pulse-energy description of an traveling-wave laser amplifier", Phys. Rev. A, V. 2, № 3, p. 861-870 (1970).

104. B.I. Mantsyzov, "Gap 2n pulse with an inhomogeneously broadened line and oscillating solitary wave", Phys. Rev. A., V. 51, № 6, p. 4939-4943 (1995).

105. F. Calogero, A. Degasperis, in Solitons R.K. Bollough, P.J. Caudray, ed. (Springer-Verlag, Berlin) (1980).

106. Б.И. Манцызов, P.A. Сильников, "Осциллирующий брэгговский 2я-импульс в резонансно поглощающей решетке", Письма в ЖЭТФ, Т. 74, № 9, с. 511-514 (2001).

107. B.I. Mantsyzov, R.A. Silnikov, "Unstable excited and stable oscillating gap 2pi-pulses", J. Opt. Soc. Am. В, V. 19, № 9, p.2203-2207 (2002).

108. B.I. Mantsyzov, I.V. Mel'nikov, J.S. Aitchison, "Controlling light by light in a one-dimensional resonant photonic crystal", Phys. Rev. E, V. 69, 055602(R) (2004).

109. W.N. Xiao, J.Y. Zhou, J.P. Prineas, "Storage of ultrashort optical pulses in a resonantly absorbing Bragg reflector", Opt. Express, V. 11, № 24, p. 3277-3283 (2003).

110. A. Kozhekin, G. Kurizki, "Self-induced transparency in Bragg reflectors: gap solitons near absorption resonances", Phys. Rev. Lett., V. 74, № 25, p. 5020-5023 (1995).

111. A. Kozhekin, G. Kurizki, B. Malomed, "Standing and Moving Gap Solitons in Resonantly Absorbing Gratings", Phys. Rev. Lett.,' V. 81, № 17, p. 3647-3650 (1998).

112. T. Opatrny, B.A. Malomed, G. Kurizki, "Dark and bright solitons in resonantlyabsorbing gratings", Phys. Rev. E, V. 60, № 5, p. 6137-6149 (1999).

113. N. Akozbek, S. John, "Self-induced transparency solitary waves in a doped nonlinear photonic band gap material", Phys. Rev. E, V. 58, № 3, p. 3876-3895 (1998).

114. H.-Y. Tseng, S. Chi, "Coexistence of a self-induced transparency soliton and a Bragg soliton", Phys. Rev. E., V. 66, № 056606, p. 1-10 (2002).

115. A.A. Акаев, С.Б. Гуревич, K.M. Жумалиев, Л.И. Муравский, Т.Н. Смирнова, Голография и оптическая обработка информации, С.-П. "Наука" (2003).

116. P. Yeh, A. Yariv, Ch.-Sh. Hong, Electromagnetic propagation in periodic stratified media. I. General theory, J. Opt. Soc. Am., V. 67, № 4, p. 423-438 (1977).

117. B.A. Бушуев, Б.И. Манцызов, E.B. Петров, "Усиление сигнала суммарной частоты в одномерных фотонных кристаллах при неколлинеарной геометрии взаимодействия волн", Изв. РАН, сер. Физическая, Т. 65, № 12, с. 1755-1759 (2001).

118. Е.В. Петров, Б.И. Манцызов, "Изменения условий фазового синхронизма при генерации сигнала второй гармоники в конечном одномерном фотонном кристалле вблизи условия Брэгга: случаи слабой и сильной дифракций", Ж2)ТФ, Т. 128, № 3, с. 464-475 (2005).

119. З.А. Тагиев, А.С. Чиркин, "Приближение заданной интенсивности в теории нелинейных волн", ЖЭТФ, Т. 73, № 4(10), с. 1271-1282 (1977).

120. B.C. Колесников, Ю.А. Пирогов, "Оптимальные условия эффективной генерации второй гармоники в тонкослойном внешнем резонаторе", Письма в ЖТФ, Т. 4, №6, с. 321-325(1978).

121. Б.И. Манцызов, Е.В. Петров, Е.Б. Терешин, В.А. Трофимов, "Динамика генерации второй гармоники в тонких одномерных структурах с фотонными запрещенными зонами", Изв. АН, сер. Физическая, Т. 68, № 12, с. 1710-1713 (2004).

122. С.А. Ахманов, В.А. Выслоух, А.С. Чиркин, Оптика фемтосекундных лазерных импульсов, М. "Наука".

123. Е.В. Петров, Б.И. Манцызов, "Генерация сигналов терагерцового диапазона в сверхрешетке фотонных кристаллов", Изв. АН, сер. Физическая, Т. 69, № 8, с.1113-1115 (2005).

124. Физические величины. Справочник. Под. ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова М.: Энергоатомиздат, 1991, с. 884.

125. М. Walther, К. Jenshy, S.R. Keiding, "Far-infrared properties of DASP', Opt. Lett., V. 25, № 12, p. 911-913 (2000).

126. Е.В. Петров, Б.И. Манцызов, "Повышение эффективности генерации терагерцовых сигналов в условиях брэгговской дифракции в периодических структурах", Изв. АН, сер. Физическая, Т. 68, № 12, с. 1714-1719 (2004).

127. JI. Аллен, Дж. Эберли, Оптический резонанс и двухуровневые атомы, М. "Наука", 1978.

128. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Квантовая механика, М. "Физматлит", 2004.

129. В.А. Бушуев, Б.И. Манцызов, Е.В. Петров, «Усиление сигнала суммарной частоты в одномерных фотонных кристаллах при неколлинеарной геометрии взаимодействия волн», Труды VIII Всероссийской школы-семинара Физика и применение микроволн, с. 88-89 (2001)

130. V.A. Bushuev, B.I. Mantsyzov, E.V. Petrov, «Optimization of sum-frequency generation in photonic bandgap structure in case of noncollinear wave interaction», CLEO/Europe-EQEC Conference Digest, p. 203 (2001)

131. V.A. Bushuev, B.I. Mantsyzov, E.V. Petrov, «Sum-frequency generation in photonic bandgap structure under condition of noncollinear wave interaction», ICONO 2001 Technical Digest, p. 155 (2001)

132. V.A. Bushuev, B.I. Mantsyzov, E.V. Petrov, «Noncollinear sum-frequency generation in ID photonic crystals», Proceeding of the seminar Optics of photonic crystals within the frame of Int. Conference 0ptics-2001, p. 30-32 (2001)

133. Е.В. Петров, B.A. Бушуев, Б.И. Манцызов, «Усиление генерации нелинейно-оптических сигналов в фотонных кристаллах», Сборник тезисов

134. Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам Ломоносов-2002, секция Физика, с. 89-91 (2002)

135. V.A. Bushuev, B.I. Mantsyzov, E.V. Petrov, «Multiwave mixing in thin ID photonic crystal», International Quantum Electronics Conference Technical Digest, p. 467 (2002)

136. Б.И. Манцызов, E.B. Петров, «Синхронное усиление сигнала удвоенной частоты • в одномерных фотонных кристаллах с учетом резонаторных мод структуры», Сборник трудов Конференции Фундаментальные проблемы оптики, с. 99-100 (2002)

137. Е.В. Петров, Б.И. Манцызов, «Влияние размерных эффектов на эффективность генерации сигнала второй гармоники в одномерных фотонных кристаллах», Труды 9-ой Всероссийской школы-семинара Физика и применение микроволн, с. 88-89 (2003)

138. E.V. Petrov, B.I. Mantsyzov, «Phase-matched sum-frequency generation due to size effect in finite ID photonic band gap structures», Proceeding of XVI International School-Seminar Spectroscopy of molecules and crystals, p. 75 (2003)

139. Е.В. Петров, Б.И. Манцызов, «Повышение эффективности генерации терагерцовых сигналов в условиях брэгговской дифракции в периодических структурах», Труды IX Всероссийской школы-семинара Волновые явления в неоднородных средах, секция 2, с. 7-8 (2004)

140. Е.В. Петров, Б.И. Манцызов «Генерация сигналов ТГц диапазона в сверхрешетке фотонных кристаллов», Труды Конференции Фундаментальные проблемы оптики, с. 100-103 (2004)

141. В. I. Mantsyzov, E. V. Petrov, "Gap Soliton of Self-Induced Transparency in a Structure with Arbitrary Periodic Modulation of Resonant Atomic Density", on ICONO/LAT 2005 Technical Digest CD, IFN21 (2005)

142. E.V. Petrov, V.A. Bushuev, B.I. Mantsyzov, "Non-Phase-Matching Enhancement of THz Difference Frequency Signals Generation in 1-D PC Due to High Reflected PC Substrate", on ICONO/LAT 2005 Technical Digest CD, IFQ1 (2005)

143. Б.И. Манцызов, Е.В. Петров, "Брэгтовский солитон самоидуцированной прозрачности в периодической структуре с произвольной модуляцией плотности резонансных атомов", Труды школы-семинара "Волны 2005" на CD, секция 4, с. 60-62 (2005)