Нелинейно-оптическая спектроскопия кремниевых микроструктур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Мартемьянов, Михаил Геннадьевич

• Мартемьянов, Михаил Геннадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мартемьянов, Михаил Геннадьевич

Введение

Глава I

Нелипейпо-оптический отклик границ раздела, фотонных кристаллов и микрорезонаторов: обзор литературы

1. Генерации оптических гармоник и однородной ереде с нелинейными источниками.

1.1. Нелинейная поляризации бесконечной среды: метод описания

1.2. Генерация второй гармоники и полубескопечпой среде.

1.3. Генерация анизотропных второй и третьей гармоник в средах с кубичной кристаллической решеткой.

2. Основные механизмы уенлеппя иелипейпо-оптическнх явлении

2.1. Эффекты фазового синхронизма в микроструктурах.

2.2. Амплитудный механизм.

3. Оптические свойства фотонных кристаллов и мнкрорезонаторов.

3.1. Распространение света, в периодических структурах.

3.2. Оптические и нелинейно-оптические свойства фотонных кристаллов и мнкрорезонаторов.

4. Генерация оптических гармоник в многослойной среде.

4.1. Распространение волны накачки в многослойной среде.

4.2. Генерация и распространение волн гармоник в многослойной среде.

5. Пористый кремний.

5.1. Морфологические свойства пористого кремния.

5.2. Оптические свойства пористого кремния.

6. Экспериментальные установки.

6.1. Установка для спектроскопии коэффициента отражения

6.2. Установка для спектроскопии интенсивности второй и третьей гармоник.

6.3. Установка для измерения угловой зависимости интенсивности второй и третьей гармоник.

6.4. Установка для измерения слабых сигналов второй гармоники

Глава II

Нелипейпо-оптический отклик мезопористого кремния и границы раздела 81(100)-8Ю

1. Обзор линейных п пелииейпо-оптнческих свойств границ раздела Бь БЮг ч пористого кремния.

1.1. 1 операция третьей гармоники па границе раздела БьБЮа

1.2. Изготовление пористого кремния.

1.3. Генерация »торой и третьей гармоник и пористом кремнии.

2. Генерация второй и третьей гармоники па границе раздела БьБЮг.

2.1. Спектроскопия и анизотропия третьей гармоники па границе раздела 8!-8Ю2.

2.2. Спектроскопия п апизотроппя второй гармоники границы раздела ЯьЭК^.

3. Образцы пористого кремния.

3.1. Изготовление пористого кремния.

3.2. Оптические свойства пористого кремния.

4. НелнпеГпю-оптпческии отклик мезопористого кремния.

4.1. Спектроскопия и анизотропия третьей гармоники мезопористого кремния.

4.2. Анизотропия второй гармоники мезопористого кремния

4.3. Дисперсия показателей преломления пластин пористого кремнии.

Глава III

Генерация второй и третьей гармоник в фотонных кристаллах на основе мезопористого кремния

1. Обзор пелппейио-оптнческих явлений в одномерных фотонных кристаллах

1.1. Генерация второй гармоники в фотонных кристаллах.

1.2. Генерация третьей гармоники в фотонных кристаллах.

2. Образны одномерных фотонных кристаллов.

2.1. Изготовление фотонных кристаллов на основе пористого кремния.

2.2. Линейная спектроскопия фотонных кристаллов пористого кремния.

3. Спектроскопия второй и третьей гармоник фотонных кристаллом пористого кремния.

3.1. Спектроскопия второй и третьей гармоник и фотонных кристаллах

3.2. Описание генерации второй и третьей гармоник в слое пористого кремния н рамках матричного формализма.

3.3. Модельные спектры второй и третьем'! гармоник в фотонных кристаллах.

4. Зависимость усиления второй и третьей гармоник от дисперсии материала, формирующего фотонный кристалл.

4.1. Роль дисперсии показателя преломления слоев фотонного кристалла и процессе генерации гармоник: модельные расчеты

4.2. Экспериментальное исследование генерации второй п третьей гармоник в областях с различной дисперсией.

5. Особенности генерации второй и третьем гармоник в ограниченных фотонных кристаллах.

5.1. Расчет спектров интенсивности второй и третьей гармоник в ограниченных фотонных кристаллах различной толщины.

5.2. Экспериментальное наблюдение зависимости спектров второй и третьей гармоник от толщины фотонного кристалла.

Глава IV

Генерация второй и третьей гармоник в одиночных и связанных кремниевых микрорезопаторах

1. Обзор иелпиейпо-оптичеекпх эффектов в одиночных п связанных микрорезопаторах.

1.1. Генерации оптических гармоник в микрорезопаторах.

1.2. Генерация оптических гармоник в связанных микрорезопаторах

2. Образцы фотопнокристаллпчеекпх мнкрорезопаторов и связанных мнкрорезонаторов.

3. Спектроскопия интенсивности второй н третьей гармоник одномерных мнкрорезопаторов пористого кремния.

3.1. к- и и) спектры второй и третьем гармоник в микрорезопаторах

3.2. Механизмы усиления второй и третьей гармоник в микрорезопаторах.

4. Спектроскопии интенсивности второй и третьей гармоник одномерных связанных микрорезопаторов пористого кремния.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейно-оптическая спектроскопия кремниевых микроструктур»

Диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию спектрального поведения нелинейно-оптического отклика кремния и микроструктур на его основе: пластин мезопористого кремния, фотонных кристаллов (ФК) и микрорезонаторов. Основной задачей работы является экспериментальное изучение механизмов резонансного усиления квадратичного и кубичного оптического отклика кремниевых микроструктур в широкой спектральной области - от ближнего УФ до ближнего ИК диапазонов методом частотной и угловой спектроскопии интенсивности второй и третьей оптических гармоник (ВГ и ТГ).

Спектроскопия ВГ и ТГ, т.е. зависимость интенсивности волны гармоники от длины волны излучения накачки, тесным образом связана с электронной и фотонной зонной структурой материала, поскольку резонансное возрастание интенсивности оптических гармоник определяется наличием резонансных особенностей в спектрах нелинейных восприимчивостей в окрестности критических точек электронной плотности состояний или возрастанием плотности оптических мод. Дополнительное исследование анизотропных и поляризационных свойств ВГ и ТГ позволяет изучать особенности строения, дефектную структуру и симметрию кристаллической решетки материала. В силу этого, нелинейно-оптическая спектроскопия кристаллического кремния является интересной задачей, поскольку благодаря наличию нескольких критических точек электронной комбинированной плотности состояний кремний является мульти-резонансной системой.

Усиление нелинейно-оптического отклика микро- и наноструктур проявляется в его многократном при увеличении напряженности локального электромагнитного поля излучения накачки и/или гармоники, а также за счет эффекта фазового синхронизма. Например, локальные поля усиливаются при наличии нанометровых шероховатостей на поверхности металла, из-за фактора формы (эффект "громоотвода"), а также за счет "запирания" электромагнитного поля в микрообластях как в резонаторах. Фазовый синхронизм реализуется, например, при непосредственном равенстве показателей преломления волн накачки и гармоник в двулучепреломляющих кристаллах, или в средах с периодической модуляцией показателя преломления и/или нелинейных восприимчивостей за счет добавления к волновому вектору одной из взаимодействующих волн вектора обратной решетки периодической среды и изменения закона дисперсии света.

Структуры с периодически изменяющейся в пространстве диэлектрической проницаемостью называются фотонными кристаллами (ФК). Варьирование оптических параметров с периодом порядка длины волны изменяет спектральную плотность мод электромагнитного поля: появляется запрет на распространения электромагнитных воли внутри структуры в некотором частотпо-угловом диапазоне - возникает фотонная запрещенная зона, что обуславливает разнообразные перспективы применения ФК. Помещение активного вещества в ФК, служащий резонатором, делает возможным создание лазеров с предельно низким порогом генерации. Благодаря особым дисперсионным свойствам, ФК оказываются весьма полезны в физике сверхкоротких световых импульсов. Сдвиг запрещенной зоны под действием света в нелинейных ФК является основой для создания оптических логических элементов.

Фундаментальный интерес к ФК связан в том числе и с исследованием процессов генерации оптических гармоник в ФК. Особенно актуальны такие исследования для микрорезонаторов, у которых зеркала являются фотонными кристаллами, поскольку это дает возможность объединения двух механизмов усиления нелинейпо-оптического отклика - локализационного и синхронизации фаз. Первый из этих механизмов - локальный амплитудный, обусловленный возрастанием амплитуды оптического поля внутри микрорезонаторного слоя. Второй механизм - "коллективный" - связан с фазовой синхронизацией вкладов от всех слоев, составляющих микрорезонатор.

Разнообразие материалов, из которых изготавливаются ФК, велико. Это и полупроводниковые структуры на основе арсенида галлия; и синтетические опалы; и применяемые для эффективной генерации ВГ ниобат лития и сульфид цинка; и пористый кремний (ПК), обладающий уникальными свойствами. ПК имеет большую по площади внутреннюю поверхность и характерные размеры пор от нанометров до микрона. При этом процедура изготовления структур с заданными свойствами достаточно проста и позволяет контролируемым образом изменять в широких пределах оптические параметры многослойных структур. Благодаря наличию ианокристаллических кремниевых стенок пор пористый кремний может иметь несколько резонансов виртуальных мпогофотоп-ных переходов, становясь поэтому мультирезонансной системой для нелинейно-оптической спектроскопии. Кроме того, напоструктурировапие, изменение соотношения объема/поверхности кремния, изменение ориентации границ раздела ЗьБЮг должно изменить квадратичный и кубичный отклик пористого кремния. Поэтому спектроскопия и анизотропия интенсивности второй и третьей гармоник пористого кремния как нового оптического материала имеют самостоятельный интерес.

Целью диссертационной работы является экспериментальное исследование спектральных свойств излучения второй и третьей оптических гармоник, генерируемых на границах раздела БьБЮг, в пленках мезопористого кремния, одномерных кремниевых фотонных кристаллах, одиночных и связанных микрорезонаторах, а также установление взаимосвязи между наблюдаемыми ре-зопансами нелинейно-оптического отклика и особенностями электронной и фотонной зонной структур изучаемых материалов.

Актуальность работы заключается в фундаментальном интересе к механизмам резонансного усиления кубичного отклика границы раздела кремний - оксид кремния с дополнительным анализом влияния симметрии электронной подсистемы. Широкое распространение пористого кремния, которое он получил в последнее десятилетие, характеризуется большим количеством исследований его морфологических, линейно-оптических и люминесцентных свойств, на фоне которого число исследований посвященных его нелинейно-оптическому отклику исчезающе мало, а вопрос спектрального поведения нелинейных восприимчи-востей оказывается вовсе не охваченным.

В перспективных фотоннокристаллических микроструктурах изучаются актуальные вопросы возможности достижения одновременного усиления второй и третьей оптических гармоник, влияния дисперсии материала, из которого изготовлены структуры, и их протяженности на усиление генерации гармоник, а также возможность увеличения нелинейного отклика за счет введения различных дефектов в периодическую структуру фотонных кристаллов.

Практическая ценность работы заключается в экспериментальной демонстрации возможности использования кремния и кремниевых микроструктур в такой новой прикладной области как фотоника. Исследование нелинейно-оптических свойств позволяет ответить на важные вопросы о жизнеспособности кремниевых устройств фотоники, их потенциальных возможностях и перспективах дальнейшего развития. Также важна демонстрация применимости предложенной феноменологической модели квадратичного и кубичного отклика многослойных микроструктур для наглядного объяснения наблюдаемых эффектов усиления нелинейно-оптического отклика и для оптимизации строения многослойных микроструктур с целыо контролируемого усиления интенсивности оптических гармоник в требуемой спектральной области.

Научная новизиа работы состоит в следующем:

• впервые проведены экспериментальные исследования границы раздела 81(100)-БЮг методом спектроскопии интенсивности третьей гармоники, обнаружены резонансы интенсивности ТГ и установлена их связь с резонансами кубичной восприимчивости в окрестности критических точек комбинированной плотности состояний зонной структуры кремния;

• впервые проведены исследования спектроскопии интенсивности третьей гармоники, генерируемой в пластинах пористого кремния с различной пористостью, в результате которых обнаружено резонансное поведение кубичной восприимчивости пористого кремния. Установлена зависимость отношения анизотропного и изотропного вкладов в интенсивность второй и третьей гармоники от пористости мезопористого кремния;

• впервые наблюдалось резонансное усиление интенсивности ТГ иа краю фотонной запрещенной зоны кремниевого фотонного кристалла. Обнаружена зависимость усиления ВГ и ТГ на краях фотонной запрещенной зоны от знака дисперсии показателя преломления пористого кремния;

• обнаружено гигантское усиление интенсивности второй и третьей гармоник при резонансе волны накачки с разрешенной модой одиночного микрорезонатора;

• впервые исследовано спектральное поведение квадратичного и кубичного откликов кремниевых связанных микрорезонаторов, обнаружено резонансное возрастание интенсивности ВГ и ТГ в спектральной области расщепленных разрешенных мод;

• использован метод матриц нелинейного распространения для выяснения механизмов усиления квадратичного и кубичного отклика в фотонных кристаллах, одиночных и связанных микрорезонаторах.

Работа имеет следующую структуру:

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Мартемьянов, Михаил Геннадьевич

Заключение

Исследования, проведенные в рамках диссертационной работы, посвящены экспериментальному изучению квадратичного и кубичного оптического отклика кремния и микроструктур на его основе - пленок ианоструктурированного пористого кремния, фотонных кристаллов, одиночных и связанных микрорезо-паторов. Наблюдение резонансного отклика интенсивности второй и третьей гармоник, обусловленного сингулярностями в плотностях состояний электронной зонной структуры кристаллического и мезопористого кремния и фотонной зонной структуры фотонных кристаллов и микрорезонаторов, демонстрирует широкие возможности метода спектроскопии интенсивности второй и третьей оптических гармоник для исследования особенностей электронной и фотонной зонной структуры твердотельных нано- и микроструктур на основе кремния.

В рамках диссертационной работы получены следующие основные результаты:

1. Экспериментально исследовано спектральное поведение кубичного оптического отклика границы раздела 81(100)-8Ю2 в области длин волн накачки от 800 до 1100 нм. Наблюдались резонансы в спектре интенсивности отраженной третьей гармоники в областях энергий фотонов ТГ от 4,4 до 4,65 эВ и от 3,4 до 4,0 эВ. Интенсивность ТГ в коротковолновом резонансе возрастает приблизительно в 40 раз, в длинноволновом - в 10 раз по сравнению с нерезонансным сигналом ТГ. Определено спектральное

3) (3) й поведение компонент Ххххх и Хххуу тензора кубичпои восприимчивости.

Показано, что резонансы интенсивности ТГ обусловлены трехфотопны-ми резопапсами кубичной восприимчивости в окрестности критических точек комбинированной плотности состояний зонной структуры объема кремния Е2 с энергией перехода 4,55 эВ и Е'0/Е\ с энергией 3,45 эВ, а также резонансом кубичной восприимчивости границы раздела 81-8102 при энергии 4,0 эВ.

2. Обнаружено резонансное усиление генерации ТГ в пленках мезопористого кремния в областях энергий фотонов ТГ от 3,4 до 4,0 эВ и от 4,3 до 4,65 эВ. Показано, что в результате наноструктурирования кремния происходит уширение резонансов кубичной восприимчивости в 1,5-2 раза и их длинноволновый сдвиг вплоть до 0,05 эВ. Определено отношение компонент тензоров кубичной восприимчивости мезопористого кремния и кремния, составившее \х^ххх + Х^ххУУ\рз/\xfxxx + хЩ/уЫ — 0,4 и 0,06 для энергий фотонов ТГ 4,2 эВ и 4,55 эВ, соответственно. Обнаружено умепьшение анизотропного вклада в генерацию второй гармоники (ВГ) и ТГ с увеличением пористости, связанное с изменением симметрии пористого кремния от тЗт к оо/тт.

3. Обнаружено усиление генерации ТГ в 3 • 102 раза в одномерных кремниевых фотонных кристаллах при перестройке длины волны накачки на краю фотонной запрещенной зоны. Показано, что в спектральной области края фотонной запрещенной зоны усиливается генерация как ТГ, так и ВГ. Исследована зависимость усилеиия сигнала ВГ от дисперсии показателей преломления мезопористого кремния: наибольшее усиление достигается на коротковолновом краю фотонной запрещенной зоны, если тгш > П2Ш, и на длинноволновом, если пы < п2ц,.

4. Впервые наблюдалась генерация ТГ в микрорезонаторах, изготовленных на основе кремниевых фотонных кристаллов. Обнаружено резонансное усиление генерации второй и третьей гармоник при перестройке волны накачки в спектральной области разрешенной моды микрорезонатора, составившее 5 • 103 в случае ТГ и 2 • 102 в случае ВГ по сравнению с интенсивностью ВГ и ТГ вне фотонной запрещенной зоны.

5. Обнаружены резонансные особенности в спектрах интенсивности ВГ и ТГ в одномерных связанных микрорезонаторах на основе кремниевых фотонных кристаллов. Наблюдаются три резонанса в квадратичном и кубичном откликах при перестройке волны накачки в спектральной окрестности расщепленных мод. Максимальное усиление интенсивности ВГ и ТГ составляет 102 и 2-103, соответственно. Показано, что положения рсзоиап-сов в спектрах интенсивности ВГ и ТГ определяются количеством слоев в промежуточном зеркале.

6. В рамках формализма матриц распространения развита модель кубичного и квадратичного отклика многослойных структур. Показано, что усиление генерации ВГ и ТГ па краю фотонной запрещенной зоны обусловлено, в основном, синхронизацией фаз вышедших из структуры парциальных воли гармоник и возрастанием их амплитуды. Основным механизмом резонансного усилеиия генерации ВГ и ТГ в разрешенной моде является локализация поля накачки внутри полуволнового резонаторного слоя, проявляющаяся в возрастании его амплитуды до 10 раз.

Результаты диссертационной работы опубликованы в работах [25, 93,94,101— 108].

В заключение хочется выразить огромную благодарность моему научному руководителю Андрею Федянину за его постоянное внимание, помощь и поддержку моей уверенности и интереса, терявшихся в многочисленных трудностях; Олегу Андреевичу Акципетрову за предоставление возможности интересного исследования и дискуссии; Тане Долговой за помощь в совершенствовании экспериментов и текстов; Ире Соболевой, Володе Бессонову, Денису Гусеву и Саше Жданову за совместную работу и многократную помощь; а также моей жепе Юле за понимание и поддержку.

М.Г. Мартемьянов

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мартемьянов, Михаил Геннадьевич, 2006 год

1. И.Р. Шеи, Принципы нелинейной оптики. Москва: Наука, 1989.

2. N. Bloembergen, P. S. Pershan, Light waves at the boundary of nonlinear media//Phys. Rev.- 1962.- Vol. 128, p. 606-622.

3. Ю. И. Сиротин, M. П. Шаскольская, Основы кристаллофизики. — Москва: Наука, 1979.

4. С. V. Shank, R. Yen, С. Hirlimann, Femtosecond-time-resolved surface structural dynamics of optically excited silicon//Phys. Rev. Lett.- 1983.-Vol. 51, p. 900-902.

5. H. W. К. Tom, T. F. Heinz, Y. R. Shen, Second-harmonic reflection from silicon surfaces and its relation to structural symmetry // Phys. Rev. Lett. -1983.- Vol.51, p. 1983-1986.

6. O.A. Акципетров, И.М. Баранова, Ю.А. Ильинский, Вклад поверхности в генерацию отраженной второй гармоники для центросимметричных полупроводников// ЖЭТФ- 1986.- Vol.91, р. 287.

7. J.E. Sipe, D.J. Moss, Н.М. Driel, Phenomenological theory of optical second-and third-harmonic generation from cubic centrosymmetric crystals // Phys. Rev. B- 1987.- Vol.35, p. 1129.

8. С. C. Wang, J. Bomback, W. T. Donlon, C. R. Huo, J. V. James, Optical third-harmonic generation in reflection from crystalline and amorphous samples of silicon//Phys. Rev. Lett.- 1986.- Vol.57, p. 1647-1650.

9. H. M. van Driel D. J. Moss, J. E. Sipe, Third harmonic generation as a structural diagnostic of ion-implanted amorphous and crystalline silicon // Appl. Phys. Lett.- 1986.- Vol.48, p. 1150-1152.

10. H. M. van Driel D. J. Moss, J. E. Sipe, Dispersion in the anisotropy of optical third-harmonic generation in silicon//Opt. Lett.- 1989.- Vol. 14, p. 57-59.

11. J. A. Armstrong, N. Bloembergen, J. Ducuing, P. S. Pershan, Interactions between light waves in a nonlinear dielectric//Phys. Rev.- 1962.- Vol. 127, p.1918.

12. L. Е. Myers, R. С. Eckardt, М. М. Fejer, R. L. Byer, W. R. Bosenserg, J. V. Pierce, Quasi-phase-matched optical parametric oscillators in bulk periodically poled LiNb03//J. Opt. Soc. Am. B- 1995.- Vol. 12, p. 2102.

13. V. Berger, Nonlinear photonic crystals//Phys. Rev. Lett.- 1998.- Vol.81, p. 4136.

14. N.G.R. Broderick, G.W. Ross, H.L. Offerhaus, D.J. Richardson, D.C. Hanna, Hexagonally poled lithium niobate: a two-dimensional nonlinear photonic crystal//Phys. Rev. Lett.- 2000.- Vol.84, p.4345.

15. N. Bloembergen, J. Sievers, Nonlinear optical properties of periodic laminar structures//Appl. Phys. Lett.- 1970.- Vol. 17, p. 483.

16. M. Moskovits, Surface-enhanced spectroscopy//Rev. Mod. Phys. 1985. - Vol. 57, p. 783.

17. A. Wokaun, J. G. Bergman, J. P. Heritage, A. M. Glass, P. F. Liao, D. H. Olson, Surface second-harmonic generation from metal island films and microlithographic structures//Phys. Rev. B- 1981.- Vol.24, p.849.

18. Акципетров О. А., Дубинина E. M., Еловиков С. С., Мишина Е. Д., Никулин А. А., Новикова Н. Н., Стребков Н. Н., Локальные поверхностные плазмоны и резонансный механизм гигантской второй гармоники//Письма в ЖЭТФ 1988. - Vol. 48, р. 92.

19. Акципетров О. А., Баранова И. М., Мишина Е. Д., Петухов А. В., Эффект громоотвода при генерации гигантской второй гармоники//Письма в ЖЭТФ- 1984,- Vol.40, р. 240.

20. J. С. Knight, N. Dubreuil, V. Sandoghdar, J. Hare, V. Lefevre-Seguin, J. M. Raimond, S. Haroche, Mapping whispering-gallery modes in microspheres with near-field probe//Opt. Lett.- 1995.- Vol.20, p. 1515.

21. S. X. Qian, R. K. Chang, Multiorder stokes emission from micrometer-size droplets//Phys. Rev. Lett.- 1986.- Vol.56, p. 926.

22. Н. В. Lin, A. J. Campillo, cw nonlinear optics in droplet microcavities displaying enhanced gain//Phys. Rev. Lett.- 1994. Vol. 73, p. 2440.

23. E. Yablonovitch, Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics//Phys. Rev. Lett.- 1987.- Vol.58, p. 2059.

24. Т. В. Долгова, А. И. Майдыковский, M. Г. Мартемьянов, А. А. Федянин, О. А. Акципетров, Гигантская третья гармоника в фотонных кристаллах и микрорезонаторах на основе пористого кремния // Письма в ЖЭТФ -2002. Vol. 75, р. 17.

25. A.Yariv, P.Yeh, Optical Waves in Crystals. New York: Wiley, 1984.

26. M. Bayer, T. Gutbrod, A. Forchel, Optical demonstration of a crystal band structure formation// Phys. Rev. Let.- 1999.- Vol.83, p. 5374-5376.

27. E. Yablonovitch, T. G. Gmitter, R. D. Meade, A. M. Rappe, K. D. Brommer, J. D. Joannopoulos, Donor and acceptor modes in photonic band structure// Phys. Rev. Lett.- 1991.- Vol.67, p. 3380.

28. J. Martorell, R. Vilaseca, R. Corbalan, Second harmonic generation in a photonic crystal//Appl. Phys. Lett.- 1997.- Vol.70, p. 702.

29. V. V. Konotop, V. Kuzmiak, Simultaneous second- and third-harmonic generation in one-dimensional photonic crystals// J. Opt. Soc. Am. B- 1999. Vol. 16, p. 1370.

30. G. T. Kiehne, A. E. Kryukov, J. B. Ketterson, A numerical study of optical second-harmonic generation in a one-dimensional photonic structure// Appl. Phys. Lett. 1999. - Vol. 75, p. 1676.

31. W. Chen, D.L. Mills, Gap solitons and the nonlinear optical response of superlatticcs//Phys. Rev. Lett.- 1987.- Vol.58, p. 160.

32. M. Scalora, J. P. Dowling, С. M. Bowden, M. J. Bloemer, Optical limiting and switching ofultrashort pulses in nonlinear photonic band gap materials//Phys. Rev. Lett.- 1994.- Vol.73, p. 1368.

33. A. V. Andreev, A. V. Balakin, A. B. Kozlov, I. A. Ozheredov, I. R. Prudnikov, A. P. Shkurinov, P. Masselin, G. Mouret, Four-wave mixing in one-dimensional photonic crystals: inhomogeneous-wave excitation//J. Opt. Soc. Arn. B- 2002.- Vol. 19, p. 1865.

34. A. Fainstein, B. Jusserand, V. Thierry-Mieg, Raman scattering enhancement by optical confinement in a semiconducter planar microcavity // Phys. Rev. Lett. 1995. - Vol. 75, p. 3764.

35. L. Pavesi, C. Mazzoleni, A. Tredicucci, V. Pellegrini, Controlled photon emission in porous silicon microcavitics // Appl. Phys. Lett. 1995. - Vol. 67, p. 3280.

36. J. Trull, R. Vilaseca, J. Martorell, R. Corbalan, Second-harmonic generation in local modes of a truncated periodic structure// Opt. Lett. 1995. - Vol. 20, p.1746.

37. H. Cao, D.B. Hall, J.M. Torkelson, C.-Q. Cao, Large enhancement of second harmonic generation in polymer films by microcavities // Appl. Phys. Lett. -2001,- Vol.76, p. 538.

38. V. V. Konotop, V. Kuzmiak, Double-resonant processes in x® nonlinear periodic media//J. Opt. Soc. Am. B- 2000.- Vol. 17, p. 1874.

39. M. Centini, G. D'Aguanno, M. Scalora, C. Sibilia, M. Bertolotti, M. J. Bloemer, С. M. Bowden, Simultaneously phase-matched enhanced second and third harmonic generation//Phys. Rev. E~ 2001.- Vol.64, p. 046606.

40. M. Бори, Э. Вольф, Основы оптики. Москва: Наука, 1970.

41. N. Hashizume, М. Ohashi, Т. Kondo, R. Ito, Optical harmonic generation in multilayered structures: a comprehencive analisys// J. Opt. Soc. Am. В 1995.- Vol. 12, p. 1894.

42. Sipe, New green-function formalism for surface optics// J. Opt. Soc. Am. B-1987.- Vol.4, p. 481-489.

43. D. S. Bethune, Optical harmonic generation and mixing in multilayer media: analysis using optical transfer matrix techniques// J. Opt. Soc. Am. B- 1989.- Vol.6, p.910.

44. V. Lehmann Gosele, Porous silicon formation: a quantum wire effect//Appl. Phys. Lett.- 1991.- Vol.58, p. 856.

45. O. Bisi, S. Ossicini, L. Pavesi, Porous silicon: a quantum sponge structure for silicon based optoelectronics//Surf. Sci. Rep.- 2000.- Vol.38, p. 1.

46. J. Wang, H. Jiang, W. Wang, J. Zheng, F. Zhang, P. Нао, X. Hou, X. Wang, Efficient infrared-up-conversion luminiscence in porous silicon: A quantum-confinment-induced effect//Phys. Rev. Lett.- 1992.- Vol.69, p.3252.

47. O. A. Aktsipetrov, A. V. Melnikov, Yu. N. Moiseev, Т. V. Murzina, C. W. Hasselt, Th. Rasing, G. Rikken, Second harmonic generation and atomic-force microscopy studies of porous silicon// Appl. Phys. Lett.- 1995.- Vol.67, p. 1191.

48. Ю.А. Ильинский, Jl.В. Келдыш, Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом. Москва: Изд. МГУ, 1989.

49. М. Кардона, Модуляционная спектроскопия. Москва: Мир, 1972.

50. G. Erley, W. Daum, Silicon interband transition observed at Si(100)-Si02 interfaces//Phys. Rev. B- 1998.- Vol.58, p. R1734.

51. G. Lupke, Characterization of semiconductor interfaces by second-harmonic generation//Surf. Sci. Rep.- 1999.- Vol.35, p. 75.

52. W. K. Burns, N. Bloembergen, Third-harmonic generation in absorbing media of cubic or isotropic symmetry// Phys. Rev. B- 1971. Vol. 4, p. 3437-3450.

53. D. J. Moss, E. Ghahramani, J. E. Sipe, H. M. Driel, Band-structure calculation of dispersion and anisotropy in X(3)//Phys. Rev. B- 1990.- Vol.41, p. 15421560.

54. J.R. Chelikowsky, M.L. Cohen, Electronic structure of silicon//Phys. Rev. В- 1974. Vol. 10, p. 5095.

55. J.F. McGilp, J.D. O'Mahony M. Cavanagh, Spectroscopic optical second-harmonic generation from semiconductor interface// Appl. Phys. A- 1994.- Vol.59, p.401.

56. M. Cavanagh, J. R. Power, J. F. McGilp, H. Münder, M. G. Berger, Optical second-harmonic generation studies of the structure of porous silicon surfaces //Thin Solid Films- 1995.- Vol.255, p. 146-148.

57. M. Falasconi, L. C. Andreani, A. M. Malvezzi, M. Patrini, V. Mulloni, L. Pavesi, Bulk and surface contributions to second-order susceptibility in crystalline and porous silicon by second-harmonic generation//Surf. Sci.2001.- Vol.481, p. 105.

58. S. Lettieri, O. Fiore, P. Maddalena, D. Ninno, G. Di Francia, V. La Ferrara, Nonlinear optical refraction of free-standing porous silicon layers // Optics Communications- 1999.- Vol.168, p. 383-391.

59. Y. Kanemitsu, S. Okamoto, A. Mito, Third-order nonlinear optical susceptibility and photoluminescence in porous silicon//Phys. Rev. B- 1995. Vol. 52, p. 10752-10755.

60. S. V. Zabotnov, S. O. Konorov, L. A. Golovan, A. B. Fedotov, A. M. Zheltikov, V. Yu. Timoshenko, P. K. Kashkarov, H. Zhang, Phase-matched third-harmonic generation in anisotropically nanostructured silicon// JETP-2004. Vol. 99, p. 28-36.

61. T. V. Dolgova, A. A. Fedyanin, O. A. Aktsipetrov, D. Schuhmacher, G. Marowsky, Optical second harmonic interferometric spectroscopy of Si(lll)-Si02 interface in the vicinity of E2 critical points//Phys. Rev. B2002. Vol. 66, p. 033305.

62. L. L. Kulyuk, D. A. Shutov, E. E. Strubinan, O. A. Aktsipetrov, Second-harmonic generation by at si — sio2 interface: influence of the oxide layer// J. Opt. Soc. Am. B- 1991.- Vol.8, p. 1766-1769.

63. G. Liipke, D.J. Bottomley, H.M. Driel, Si02/Si interfacial structure on vicinal Si(100) studied with second-harmonic generation//Phys. Rev. B- 1993.- Vol. 47, p. 10389.

64. L. Pavesi, Porous silicon dielectric multilayers and microcavities//Rivista Del Nuovo Cimento- 1997.- Vol.20, p. 1.

65. Yu. E. Lozovik, A. V. Klyuchnik, The dielectric function of condensed systems.- Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V, 1989.

66. D. E. Aspnes, A. A. Studna, Dielectric functions and optical parameters of Si, Ge, GaP, GaAs, GaSb, InP, InAs, and InSb from 1.5 to 6 eV//Phys. Rev. B- 1983,- Vol.27, p. 985.

67. Jr. G.E. Jellison, F.A. Modine, Optical functions of silicon between 1.7 and 4.7 eV at elevated temperatures//Phys. Rev. B- 1983.- Vol. 27, p. 7466.

68. P. Lautenschlager, M. Garriga, L. Vina, M. Cardona, Temperature dependence of the dielectric function and interband critical points in silicon//Phys. Rev. B- 1987.- Vol.36, p.4821.

69. M. Fried, H. Wormeester, E. Zoethout, T. Lohner, 0. Polgar, I. Barsony, In situ spectroscopic ellipsometric investigation of vacuum annealed and oxidiezed porous silicon layers//Thin Solid Films- 1998.- Vol.313, p.459-463.

70. F. De Filippo, C. Lisio, P. Maddalena, G. Lerondel, T. Yao, C. Altucci, Determination of the dielectric function of porous silicon by high-order laser-harmonic radiation//Applied Physics A- 2001.- Vol. 73, p. 737-740.

71. W. Thiefi, S. Henkel, M. Arntzen, Connecting microscopic and macroscopic properties of porous media: choosing appropriate effective medium concepts// Thin Solid Films- 1995.- Vol.255, p. 177-180.

72. U. Rossow, U. Frotscher, C. Pietryga, W. Richter, D. E. Aspnes, Interpretation of the dielectric function of porous silicon layers // Applied Surface Science -1996.- Vol.102, p. 413-416.

73. U. Rossow, U. Frotscher, C. Pietryga, D. E. Aspnes, W. Richter, Porous silicon layers as a model system for nanostructures//Applied Surface Science- 1996.- Vol. 104, p. 552-556.

74. A. Yariv, P. Yeh, Electromagnetic propagation in periodic stratified media, ii. birefringence, phase matching, and x-ray lasers//J. Opt. Soc. Am.- 1977.-Vol. 67, p. 438-448.

75. X. Gu, M. Makarov, Y. J. Ding, J. B. Khurgin, W. P. Risk, Backward second-harmonic and third-harmonic generation in a periodically poled potassium titanil phosphate waveguide//Opt. Lett.- 1999.- Vol.24, p. 127-129.

76. J. M. Bendickson, J. P. Dowling, M. Scalora, Analityc expression for the electromagnetic mode density in finite, one-dimensional, photonic band-gap structures//Phys. Rev. E- 1996.- Vol.53, p. 4107-4121.

77. M. Centini, C. Sibilia, M. Scalora, Dispersive properties of finite, one-dimensional photonic band gap structures: Applications to nonlinear quadratic interactions//Phys. Rev. E- 1999.- Vol.60, p. 4891.

78. Y. Dumeige, I. Sagnes, P. Monnier, P. Vidacovic, C. Meriadec, A. Levenson, X^ semiconductor photonic crystals// J. Opt. Soc. Am. B- 2002.- Vol. 19, p.2094-2101.

79. А. В. Балакип, В. А. Бушуев, Б. И. Манцизов, П. Масселин, И. А. Ожере-дов, А. П. Шкуринов, Д. Буше, Усиление сигнала суммарной частоты на краю фотонной запрещенной зоны в многослойных периодических структурах//Письма в ЖЭТФ- 1999.- Vol. 70, р. 718-721.

80. C. Mazzoleni, L. Pavesi, Application to optical components of dielectric porous silicon multulayers// Appl. Phys. Lett.- 1995.- Vol.67, p. 2983.

81. V. Pelligrini, R. Colombelli, I. Carusotto, F. Beltram, S. Rubini, R. Lantier, A. Franciosi, C. Vinegoni, L. Pavesi, Resonant second harmonic generation in znse bulk microcavity//Appl. Phys. Lett.- 1999.- Vol. 74, p. 1945-1947.

82. S. Nakagawa, N. Yamada, N. Mikoshiba, D.E. Mars, Second-harmonic generation from GaAs/AlAs vertical cavity//Appl. Phys. Lett.- 1995.- Vol. 66, p. 2159.

83. C. Simonneau, J. P. Debray, J. C. Harmand, P. Vidacovic, D. J. Lovering, J. A. Levenson, Second-harmonic generation in a doubly resonant semiconductor microcavity//Opt. Lett.- 1997.- Vol.22, p. 1775.

84. M. G. Martemyanov, E.M. Kim, T.V. Dolgova, A.A. Fedyanin, O.A. Aktsipetrov, G. Marowsky, Third-harmonic generation in silicon photonic crystals and microcavities//Phys. Rev. В 2004. - Vol. 70, p. 073311-073315.

85. M. Г. Мартемьяпов, Т. В. Долгова, А. А. Федяпип, Генерация третьей оптической гармоники в одномерных фотонных кристаллах и микрорезонаторах//ЖЭТФ 2004.- Vol.125, р. 527-542.

86. I. V. Soboleva, E. M. Murchikova, A. A. Fedyanin, O. A. Aktsipetrov, Second- and third-harmonic generation in birefringent photonic crystals and microcavities based on anisotropic porous silicon// Appl. Phys. Lett.- 2005. Vol. 87, p. 1-3.

87. R. P. Stanley, R. Houdre, U. Oesterle, M. Ilegems, Coupled semiconductor microcavities// Appl. Phys. Lett. 1994. - Vol. 65, p. 2093-2095.

88. М. Bayindir, С. Kural, Е. Ozbay, Coupled optical microcavities in one-dimensional photonic bandgap structures// J. Opt. A 2001. - Vol. 3, p. S184.

89. L. Pavesi, G. Panzarini, L. C. Andreani, All-porous silicon coupled microcavities: Experiment versus theory//Phys. Rev. B- 1998.- Vol.58, p. 15794-15800.

90. Д. Г. Гусев, M. Г. Мартемьянов, И. В. Соболева, Т. В. Долгова, А. А. Федянин, О. А. Акципетров, Генерация третьей оптической гармоники в связанных микрорезонаторах на основе пористого кремния // Письма в ЖЭТФ 2004. - Vol. 80, р. 737-742.

91. М. G. Martemyanov, D. G. Gusev, I. V. Soboleva, Т. V. Dolgova, A. A. Fedyanin, O. A. Aktsipetrov, G. Marowsky, Nonlinear optics in porous silicon photonic crystals and microcavities//Laser Physics- 2004.- Vol. 14, p. 677684.

92. O. A. Aktsipetrov, Т. V. Dolgova, D. G. Gusev, R. V. Карга, M. G. Martemyanov, Т. V. Murzina, I. V. Soboleva, A. A. Fedyanin, Нелинейная оптика и нелинейная магнитооптика фотонных кристаллов и микрорезонаторов//Известия РАН- 2004.- Vol.68, р. 105-107.

93. D. G. Gusev, I. V. Soboleva, М. G. Martemyanov, Т. V. Dolgova, А. А. Fedyanin, О. A. Aktsipetrov, Enhanced second-harmonic generation in coupled microcavities based on all-silicon photonic crystals // Phys. Rev. В 2003. - Vol. 68, p. 233303-233307.

94. O.A. Акципетров, T.B. Долгова, М.Г. Мартемьянов, T.B. Мурзииа, А.А. Федяиии, Ю.Г. Фокии, Нелинейная оптика и нелинейно-оптическая диагностика наноструктур и фотонных кристаллов//Известия РАН- 2003.-Vol. 67, р. 242.