Спектроскопия второй и третьей оптических гармоник кремниевых наноструктур, фотонных кристаллов и микрорезонаторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, доктор физико-математических наук Федянин, Андрей Анатольевич

• Федянин, Андрей Анатольевич
• доктор физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Федянин, Андрей Анатольевич

Введение. Цели и задачи диссертационной работы

Глава I

Общие вопросы нелинейной оптики поверхностей центро-симметричных полупроводников и полупроводниковых микроструктур

1. Феноменологическое описание генерации оптических гармоник.

1.1. Нелинейно-оптическая поляризация: метод описания.

1.2. Неоднородное волновое уравнение и связанные уравнения в нелинейной среде.

1.3. Формализм функций Грина для описания нелинейно-оптического отклика полупроводников: генерация второй гармоники в полубесконечной среде.

1.4. Трёхслойная среда: генерация оптических гармоник в тонких пленках.

1.5. Генерация оптических гармоник на поверхности и границах раздела центросимметричных полупроводников.

2. Методы описания резонансных особенностей в спектре оптических восприимчивостей твёрдого тела и спектроскопия интенсивности второй гармоники полупроводников.

2.1. Комбинированная плотность состояний и оптические восприимчивости полупроводников.

2.2. Критические точки комбинированной плотности состояний и их классификация.

2.3. Спектроскопия интенсивности второй гармоники поверхности кремния.

3. Генерация анизотропных оптических гармоник на поверхности полупроводников

3.1. Нелинейные восприимчивости и их связь с симметрией кристалла

3.2. Анизотропия оптических гармоник и её связь с симметрией кристалла.

3.3. Генерация второй гармоники на слабоскогаенных и реконструированных поверхностях полупроводников.

4. Фазовые измерения при генерации оптических гармоник.

4.1. Метод однолучевой интерферометрии оптических гармоник.

4.2. Исследование свойств поверхности и тонких пленок методом однолучевой интерферометрии оптических гармоник.

5. Генерация электроиндуцированиых оптических гармоник на поверхностях и границах раздела полупроводников.

5.1. Феноменологическое описание генерации электроиндуциро-ванной второй гармоники на поверхности полупроводников и границах раздела.

5.2. Генерация токоиндуцированной второй гармоники на поверхности полупроводников.

6. Экспериментальные методики и установки для нелинейно-оптической спектроскопии поверхности полупроводников и полупроводниковых нано- и микроструктур.

6.1. Экспериментальные установки для спектроскопии оптических гармоник с использованием параметрического генератора света

6.1.1. Установка для спектроскопии коэффициента отражения

6.1.2. Установка для спектроскопии интенсивности второй и третьей гармоник.

6.1.3. Установка для измерения угловой зависимости интенсивности второй и третьей гармоник.

6.2. Экспериментальная установка для спектроскопии оптических гармоник с использованием фемтосекундного титаи-сапфирового лазера.

Глава II

Квадратичные и кубичные нелинейно-оптические явления на поверхности кремния и границах раздела кремний- диоксид кремния

1. Обзор линейных и нелинейно-оптических свойств границ раздела Si-Si02.

1.1. Линейная спектроскопия поверхности кремния и ее связь с зонной структурой кремния.

1.2. Спектроскопия второй оптической гармоники поверхности кремния и границы раздела Si-Si02.

1.3. Спектроскопия третьей оптической гармоники поверхности кремния и границы раздела Si-SiC>2.

2. Генерация анизотропных второй и третьей оптических гармоник на поверхности кремния и границах раздела кремний- диоксид кремния 73 2.1. Спектроскопия анизотропной второй гармоники на поверхности кремния в окрестности критических точек Е2 и E'0/Ei зонной структуры объема кремния.

2.2. Спектроскопия анизотропной третьей гармоники в окрестности критической точки Е2.

2.3. Усиление генерации оптических гармоник в окрестности резо-пансов прямых переходов: интерпретация результатов и проблема формы линии нелинейных восприимчивостей.

3. Фазовая спектроскопия второй и третьей оптических гармоник поверхности кремния.

3.1. Основные особенности методики интерферометрической спектроскопии второй гармоники.

3.2. Комбинированная спектроскопия фазы и интенсивности второй гармоники второй гармоники поверхности кремния (111) и германия (111).

3.3. Комбинированная аппроксимация спектров интенсивности и фазы второй гармоники методом Монте-Карло.

4. Генерация электроиндуцированной второй оптической гармоники па границе раздела кремний - диоксид кремния.

4.1. Интерферометрия электроиндуцированной второй гармоники границы раздела Si-Si02 в планарпой структуре Si-Si02-Cr

4.2. Электроиндуцированная вторая гармоника как эффект внутреннего гомодинирования при генерации второй гармоники на поверхности кремния.

5. Генерация токоиндуцированиой второй гармоники па поверхности кремния.

5.1. Генерация токоиндуцированиой второй гармоники: постановка проблемы.

5.2. Интерферометрия токоиндуцированиой второй гармоники и зависимость интенсивности токоиндуцированиой второй гармоники от плотности тока.

5.3. Спектроскопия интенсивности токоиндуцированиой второй гармоники.

6. Диагностические применения методов генерации второй и третьей оптической гармоник в исследовании слабоскошенных поверхностей кремния и зарядовых характеристик границ раздела кремний - диоксид кремния.

6.1. Генерация анизотропной второй гармоники на слабоскошенной поверхности кремния.

6.2. Интерферометрия второй гармоники слабоскошенной поверхности кремния: сравнение модели с экспериментом.

Глава III

Спектроскопия второй оптической гармоники кремниевых наноструктур

1. Спектроскопия второй гармоники квантовых ям кремний - оксид кремний.

1.1. Периодические квантовые ямы аморфный кремний - диоксид кремния: структура и оптические свойства.

1.1.1. Процедура изготовления многослойных структур на основе аморфного кремния.

1.1.2. Особенности оптического отклика аморфного кремния.

1.1.3. Оптические свойства периодических квантовых ям Si-Si02.

1.1.4. Исследования нелинейно-оптического отклика периодических квантовых ям Si-Si02.

1.2. Экспериментальные результаты.

1.2.1. Генерация анизотропной второй гармоники, роль наведённой симметрии.

1.2.2. Спектры интенсивности второй гармоники в окрестности критических точек Ei и Ег зонной структуры кремния

1.3. Интерпретация результатов: влияние эффектов размерного квантования на спектры второй гармоники.

2. Спектроскопия второй и третьей оптических гармоник кремниевых наночастиц.

2.1. Кремниевые наночастицы: методики изготовления, структурные и оптические свойства.

2.2. Генерация резонансной второй гармоники в ансамблях однослойных кремниевых наночастиц.

3. Генерация второй и третьей оптических гармоник в пленках нано-структурированного пористого кремния.

3.1. Обзор линейных и нелинейно-оптических свойств пористого кремния.

3.1.1. Изготовление пористого кремния.

3.1.2. Генерация второй и третьей гармоник в пористом кремнии

3.2. Образцы пористого кремния.

3.2.1. Изготовление пористого кремния.

3.2.2. Оптические свойства пористого кремния.

3.3. Нелинейно-оптический отклик мезопористого кремния.

3.3.1. Спектроскопия и анизотропия третьей гармоники мезопористого кремния.

3.3.2. Анизотропия второй гармоники мезопористого кремния

3.3.3. Дисперсия показателей преломления пластин пористого кремния.

Глава IV

Гигантские нелинейно-оптические явления в одномерных кремниевых фотонных кристаллах и микрорезонаторах

1. Усиление генерации второй и третьей оптических гармоник в условиях фазового синхронизма в одномерных фотонных кристаллах на основе пористого кремния.

1.1. Механизмы усиления генерации оптических гармоник в одномерных фотонных кристаллах.

1.2. Спектроскопия второй и третьей гармоник в фотонных кристаллах.

1.3. Описание генерации второй и третьей гармоник в слое пористого кремния в рамках матричного формализма.

1.4. Модельные спектры второй и третьей гармоник в фотонных кристаллах.

2. Эффекты усиления генерации второй и третьей оптических гармоник в кремниевых одиночных и связанных микрорезонаторах.

2.1. Обзор нелинейно-оптических эффектов в одиночных и связанных микрорезонаторах

2.1.1. Генерация оптических гармоник в микрорезонаторах

2.1.2. Генерация оптических гармоник в связанных микроре-зопаторах.

2.2. Образцы фотопнокристаллических кремниевых микрорезонаторов и связанных микрорезонаторов.

2.3. Частотная и угловая спектроскопия второй и третьей гармоник в кремнрювых микрорезонаторах.

2.4. Механизмы усиления второй и третьей гармоник в микрорезонаторах.

2.5. Спектроскопия интенсивности второй и третьей гармоник связанных микрорезопаторов мезопористого кремния.

3. Генерация второй и третьей гармоники в анизотропных фотонных кристаллах и микрорезонаторах на основе мезопористого кремния

3.1. Двулучепреломление в анизотропных фотонных кристаллах и микрорезопаторах.

3.1.1. Изготовление, калибровка и спектроскопия пленок анизотропного мезопористого кремния.

3.1.2. Спектры отражения анизотропных фотонных кристаллов, микрорезонаторов и связанных микрорезопаторов

3.1.3. Азимутальная, угловая и поляризационная зависимости спектрального положения моды в анизотропных микрорезонаторах

3.1.4. Определение величины анизотропии коэффициента отражения фотонных кристаллов и микрорезонаторов в модели эффективного анизотропного одноосного отрицательного кристалла.

3.2. Угловые спектры интенсивности второй и третьей гармоник в анизотропных фотонных кристаллах и микрорезонаторах

3.3. Феноменологическое описание генерации второй и третьей гармоник на краю запрещенной зоны анизотропного фотонного кристалла.

Глава V

Нелинейно-оптические эффекты в трехмерных кремниевых фотонных кристаллах

1. Линейная дифракция света в трехмерных фотонных кристаллах синтетических опалов.

1.1. Трехмерные фотонные кристаллы синтетических опалов: строение и зонная структура.

1.2. Дифракция света в трехмерных фотонных кристаллах синтетических опалов.

1.3. Спектроскопия пропускания и отражения опалов при распространении света перпендикулярно системе ростовых плоскостей (111).

1.4. Дифракция света в опалах при распространении света вдоль системы ростовых плоскостей (111).

2. Нелинейная дифракция при генерации второй и третьей гармоник в синтетических опалах.

2.1. Угловые спектры интенсивности второй гармоники.

2.2. Угловые спектры интенсивности третьей гармоники.

2.3. Интерпретация полученных результатов.

3. Спектроскопия второй гармоники трехмерных фотонных кристаллов опал-кремний.

3.1. Фотонные кристаллы опал-кремний: методика изготовления, структурные и оптические свойства.

3.2. Спектроскопия генерации второй оптической гармоники фотонных кристаллов опал-кремний в окрестности фотонной запрещенной зоны .'.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектроскопия второй и третьей оптических гармоник кремниевых наноструктур, фотонных кристаллов и микрорезонаторов»

Диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию спектрального поведения квадратичного и кубичного нелинейно-оптического отклика поверхности кремния и границы раздела кремний - диоксид кремния, а также кремниевых микроструктур - периодических квантовых ям кремний-диоксид кремния, кремниевых наночастиц, фотонных кристаллов и микрорезонаторов. Одной из основных задач диссертации является разработка систематического подхода для исследования резонансного поведения второй и третьей оптических гармоник, обусловленного сингулярностями в плотностях состояний электронной зонной структуры кристаллического и мезопористого кремния, а также фотонной зонной структуры фотонных кристаллов и микрорезонаторов.

Явление генерации второй оптической гармоники (ВГ) было экспериментально обнаружено сразу же после создания первого лазера и очень скоро нашло применение в оптике для оптического удвоения частоты. В 60-х годах в работах Н. Бломбергепа [1] и Р.В. Хохлова [2] была показана чувствительность параметров излучения ВГ к особенностям среды: структуре, симметрии, наличию электрического поля и т.п. Эти работы можно считать основой создания нелинейно-оптической методики диагностики среды. Между тем, эффективность генерации ВГ в большинстве материалов крайне мала и составляет в зависимости от материала и геометрии наблюдения величины в диапазоне от Ю-13 до Ю-18. Высокая эффективность удвоителей частоты (до 80%) достигается за счет явления фазового синхронизма, что экспериментально реализуемо в крайне ограниченном числе экспериментальных ситуаций и требует специального подбора дисперсии нелинейных материалов и геометрии нелинейного взаимодействия. При отсутствии фазового синхронизма, для для практического наблюдения сигнала ВГ требуется излучение накачки с высокой пиковой плотности мощности на уровне 1 МВт/см2. Такие уровни интенсивности лазерного излучения требуют использования импульсных лазеров, однако воздействие на среду такими полями в течение продолжительного времени приводит к ее необратимому изменению: нагреву, пробою и т.п. И хотя первые эксперименты по генерации ВГ в отсутствие фазового синхронизма были проведены еще в 60-е годы, широкое практическое применение метода генерации ВГ как диагностической методики исследования вещества стало возможным после создания субпикосекундпых и особенно фемтосекуидных лазеров, сводящих к минимуму тепловое воздействие на среду. Более того, применение фемтосекуидных лазеров позволяет регистрировать излучение ВГ от источников, локализованных в областях, размеры которых сравнимых с периодом кристаллической решетки: на поверхности, в квантовых ямах и квантовых точках. Это позволяет развивать эффективные методики неразрушающего контроля материалов и элементов микроэлектроники.

Генерация второй оптической гармоники является уникальным методом исследования структур пониженной размерности: поверхностей и границ раздела центросимметричных кристаллов, квантовых "проволок" и ям, дефектов в структурах с центральной симметрией, слоистых микроструктур. Запрет на генерацию ВГ в центросимметричных средах в дипольном приближении обуславливает исключительную чувствительность метода к подобным объектам. В методе спектроскопии ВГ перестраивается длина волны накачки и в каждой спектральной точке измеряется интенсивность излучения соответствующей удвоенной частоты. Спектроскопия ВГ позволяет исследовать эффекты размерного квантования, отражающиеся в резонансах квадратичной восприимчивости, характеризовать электронную структуру поверхности, ее модификацию по сравнению с объемом, исследовать нелинейно-оптические свойства фотонных кристаллов и микрорезонаторов. Спектроскопия ВГ требует использования перестраиваемых источников лазерного излучения. Лазеры на красителях имеют очень небольшой диапазон перестройки (30 - 50 нм), поэтому спектроскопия ВГ развивается лишь в последние годы с появлением достаточно мощных лазеров па основе параметрического генератора света и перестраиваемых фемтосекундных титаи-санфировых лазеров.

В настоящее время кремний является основным материалом в микроэлектронике, что делает исследование различных кремниевых структур исключительно важным с прикладной точки зрения. Значительная часть исследований в физике твёрдого тела сосредоточена в области изучения свойств поверхностей и границ раздела. Интерес к этим исследованиям с одной стороны фундаментальный: поверхности и границы раздела твёрдых тел представляют собой объекты весьма отличные от объёма по своим свойствам, структуре, механизмам протекающих процессов. С другой стороны, актуальность задачи обусловлена требованиями современных технологий, базирующихся на свойствах поверхности, необходимостью исследования влияния на эти свойства процедуры приготовления. В течение последних десятилетий развиваются различные методики диагностики свойств поверхности. Среди них такие методы как дифракция медленных электронов исследуют кристаллографическую структуру поверхности - тип решётки, её реконструкцию, дефекты, Оже-спектроскопия - химический состав адсорбентов. Электронная и, позднее, туннельная микроскопия кроме морфологии диагностируют также электронные свойства поверхности - связи между атомами, диэлектрические свойства. Линейные и нелинейные оптические методы эффективно применяются для исследования электронной подсистемы поверхности, т. к. характерные обратные электронные времена находятся в оптическом диапазоне частот. Достоинством оптических методик в том числе является возможность изучения отклика внутренних границ раздела, возможность их неразрушающего, дистанционного исследования, проведения экспериментов in situ. К сожалению большинство оптических методик наталкиваются на серьёзные трудности выделения сигнала от поверхности на фоне на несколько порядков более сильного сигнала от объёма.

Граница раздела Si-SiC^ является с одной стороны уникальным с точки зрения технологической важности объектом, с другой стороны хорошим модельным объектом для исследования фундаментальных свойств поверхности, так как современная технология изготовления позволяет получить образцы высокого качества, подробно охарактеризованные несколькими независимыми методами. Граница раздела Si-Si02 ранее исследовалась с помощью спектроскопии интенсивности ВГ (главным образом с использованием титан-сапфирового лазера), но подобные исследования наталкивались на трудности интерпретации, остава- * ясь лишь на качественном уровне, т.к. кремний с точки зрения спектральных свойств - сложная мультирезонанспая система, спектроскопия интенсивности ВГ слабо чувствительна к типам критических точек зонной структуры. Измерения же спектральных зависимостей фазы волны ВГ, как ещё одного независимого параметра, в комбинации со спектроскопией интенсивности ВГ могли бы существенно расширить возможности изучения спектральных свойств полупроводника. Что касается германия, то исследования спектрального поведения его квадратичного отклика до сих пор не проводились, хотя его свойства во многом схожи с кремнием, и сравнение было бы интересно - оба относятся к IV группе, имеют одинаковую симметрию решётки, схожие линейные оптические свойства. Различные структуры углерода (графит, алмаз), также относящегося к IV группе, для оптических исследований интереса не представляют, ширина их запрещённой зоны более 5 эВ, т. е. лежит в далёком ультрафиолете.

Первое экспериментальное исследование генерации третьей оптической гармоники (ТГ) поверхности кремния, позволившее определить абсолютное значение кубичной восприимчивости x^(3uj]uj,uj,uj) кристалла кремния с ориентацией поверхности (100), а также величину анизотропии тензора было проведено в 1971 году. Позднее, на основании азимутальных зависимостей интенсивности ТГ в одной из комбинаций поляризаций волн накачки и ТГ были изучены симметрийные свойства тензора х^ кремния. Между тем, экспериментальные исследования спектрального поведения кремния крайне ограничены. До сих пор существует лишь косвенное экспериментальное подтверждение резонансного поведения кубичной восприимчивости кремния в окрестности критической точки Е'0/Еи а резонанс в спектральной окрестности критической точки Е2 не наблюдался.

Периодические квантовые ямы и наночастицы (квантовые точки) представляют собой объекты, свойства которых существенно меняются но сравнению с объемом вещества, из которого они сконструированы, перестраивается их электронная подсистема, появляются размерно-квантованные энергетические подзоны, модифицируются резонансы комбинированной плотности состояний. Все это находит отражение в нелинейно-оптическом отклике, что представляет существенный интерес для исследования. В частности, генерация второй гармоники в периодических квантовых ямах до сих пор систематически не исследована, существует лишь небольшое количество данных. Уникальные контролируемые свойства периодических квантовых ям и наночастиц позволяют надеяться на возможные их применение для контроля длины волны излучения, повышения эффективности люминесценции, для создания микролазеров и нового типа детекторов.

Можно проводить аналогии между периодическими квантовыми ямами и фотонными кристаллами (ФК), которые переносят их свойства из области энергий электронов в область энергий фотонов в видимом диапазоне, ближнем ультрафиолете или инфракрасной области. Изменение толщин слоев одномерного ФК приведет к перестройке уже фотонного, а не электронного спектра, к изменению модового состава оптического поля и появлению фотонной запрещенной зоны (ФЗЗ). Фотонные кристаллы позволяют наблюдать целый ряд интересных эффектов, связанных с возможностью управлять распространением света - гигантскую дисперсию, оптическое переключение, - важных для оптоэлектронных приложений.

Фундаментальный интерес к фотонным кристаллам связан в том числе и с исследованием процессов генерации оптических гармоник в ФК. Особенно актуальны такие исследования для фотоинокристаллических микрорезопаторов, у которых зеркала являются фотонными кристаллами, поскольку это дает возможность объединения двух механизмов усиления нелинейно-оптического отклика - локализационного и синхронизации фаз. Первый из этих механизмов -локальный амплитудный, обусловленный возрастанием амплитуды оптического ноля внутри микрорезопаторного слоя. Второй механизм - "коллективный" -связан с фазовой синхронизацией вкладов от всех слоев, составляющих микрорезонатор.

Разнообразие материалов, из которых изготавливаются фотонные кристаллы, велико. Это и полупроводниковые структуры на основе арсенида галлия; и синтетические опалы; и применяемые для эффективной генерации ВГ нио-бат лития и сульфид цинка; и пористый кремний (ПК), обладающий уникальными свойствами. ПК имеет большую по площади внутреннюю поверхность и характерные размеры пор от нанометров до микрона. При этом процедура изготовления структур с заданными свойствами достаточно проста и позволяет контролируемым образом изменять в широких пределах оптические параметры многослойных структур. Благодаря наличию нанокристаллических кремниевых стенок пор пористый кремний может иметь несколько резонансов виртуальных многофотонных переходов, становясь поэтому мультирезонансной системой для нелинейно-оптической спектроскопии. Кроме того, наноструктурирование, изменение соотношения объема/поверхности кремния, изменение ориентации границ раздела Si-Si02 должно изменить квадратичный и кубичный отклик пористого кремния. Поэтому спектроскопия и анизотропия интенсивности второй и третьей гармоник пористого кремния как нового оптического материала имеют самостоятельный интерес.

Целью диссертационной работы является развитие спектроскопических (в том числе и фазочувствительных) нелинейно-оптических методов исследования кремния и микроструктур па его основе, систематическое экспериментальное исследование спектральных свойств излучения второй и третьей оптических гармоник, генерируемых па границах раздела Si-Si02, в квантовых ямах Si-Si02, кремниевых напочастицах, фотонных кристаллах и микрорезонаторах для установления взаимосвязи между резонансным поведением квадратичного.и кубичного нелинейно-оитического отклика полупроводниковых нано- и микроструктур и особенностями их электронного и фотонного спектра.

Актуальность работы обусловлена прежде всего в достаточно слабом на данный момент развитии такого перспективного метода исследования, как спектроскопия второй гармоники, в частности, до сих пор не использовалась возможность измерения фазы волны ВГ в дополнение к интенсивности. До сих пор остается открытым вопрос о модификации зонной структуры вблизи поверхности полупроводника, интерферометрическая спектроскопия ВГ может прояснить ответ на этот вопрос. В работе поднимается такой актуальный вопрос, как возможность нелинейно-оптической диагностики квантово-размерных эффектов при наличии резонансов нелинейных восприимчивостей, а также выяснение возможностей спектроскопии второй гармоники при исследованиях в такой бурно развивающейся области как физика фотонных кристаллов.

Практическая ценность работы состоит в возможности применения развитой методики интерферометрической спектроскопии ВГ в диагностических целях в широкой области научных задач. Методика повышает точность определения резонансных параметров и оказывается чрезвычайно полезной в случае мультирезонансной системы с близкими резонансами и их сильным спектральным перекрытием. Также развита методика диагностики электронных квантово-размерных резопансов в периодических квантовых ямах вплоть до субпаномет-ровых характерных размеров ям, диагностики параметров структур с фотонной запрещенной зоной методами нелинейной оптики, которые наиболее чувствительны к их дисперсионным свойствам, фазовым соотношениям, морфологическим особенностям.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• предложена новая нелинейно-оптическая спектроскопическая методика исследования поверхности твердого тела pi микроструктур - интерферомет-рическая спектроскопия ВГ, сочетающая в себе измерение интенсивности и фазы волны В Г;

• впервые проведены исследования оксидированных поверхностей кремния и германия методом интерферометрической спектроскопии второй гармоники, обнаружены резонансы квадратичной восприимчивости и установлена их взаимосвязь с сингулярностями (критическими точками) комбинированной плотности состояний поверхностей кремния и германия;

• впервые проведены исследования резонансного нелинейно-оптического отклика периодических квантовых ям кремний - оксид кремния с рубнано-метровыми ширинами ям. Установлена его взаимосвязь с резонансами прямых электронных переходов между размерно-квантованными подзонами, развита методика нелинейно-оптической диагностики квантово-размерных эффектов в структурах пониженной размерности;

• впервые исследованы механизмы усиления квадратичного и кубичного нелинейно-оптического отклика кремниевых фотонных кристаллов и мик-рорезопаторов

• впервые исследовано явление трехмерной нелинейной дифракции в фотонных кристаллах.

Работа имеет следующую структуру:

• Первая глава содержит обзор литературы, касающейся экспериментальных и теоретических исследований квадратичного и кубичного нелинейно-оптического отклика полупроводниковых поверхностей и микроструктур и их современного состояния, а также базовых методов его описания. Описаны основные экспериментальные методы и подходы для исследования спектрального поведения квадратичного и кубичного оптического отклика кремниевых микроструктур.

• Во второй главе описывается новая методика интерферометрической спектроскопии ВГ, представляются результаты экспериментального исследования поверхностей кремния и германия методом интерферометрической спектроскопии ВГ и проводится их анализ, представляются результаты исследования внутренней границы раздела кремний - диоксид кремния методом интерферометрии электроиндуцированной ВГ. Приводятся детали первонаблюдения генерации токоиндуцированной второй гармоники, рассматриваются диагностические применения методов генерации второй и третьей оптических гармоник для исследования внутренних границ раздела центросимметричных полупроводников.

• Третья глава посвящена результатам спектроскопии ВГ периодических квантовых ям кремний - оксид кремния, содержит обзор исследований аморфного кремния и структур на его основе. Приведен обзор работ по оптике пористого кремния, многослойных структур, рассматриваются модели, применяемые для его описания. Представлены результаты исследования нелинейно-оптического отклика кремниевых напочастиц, обсуждаются обнаруженная размерная зависимость резонансного поведения интенсивности ВГ от размера наночастиц. Методами спектроскопии генерации второй и третьей оптических гармоник исследованы особенности электронной нелинейности наноструктурированного кремния - мезопористого кремния. Представлены результаты систематического изучения модификации симметрии и спектральных характеристик квадратичной и кубичной вос-приимчивостей как функции изменения пористости мезопористого кремния.

• В четвертой главе представлены результаты спектроскопии второй и третьей оптических гармоник фотонных кристаллов и микрорезонаторов на основе мезопористого кремния. Проводится анализ механизмов усиления квадратичного и кубичного отклика, обсуждается роль фазового синхронизма и пространственной локализации электромагнитных полей в увеличении эффективности генерации оптических гармоник в фотонных кристаллах и микрорезонаторах, исследуется взаимосвязь резонансного поведения нелинейно-оптического отклика фотонных кристаллов и микрорезонаторов и особенностей их фотонной зонной структуры. Приводятся результаты исследования механизмов усиления генерации оптических гармоник в образцах кремниевых связанных микрорезонаторов, обсуждается роль параметров промежуточного брегговского зеркала на форму линии усиления генерации второй и третьей оптических гармоник.

• Пятая глава посвящена исследованию явлений трехмерной нелинейной дифракции в трехмерных кремниевых фотонных кристаллах на основе синтетических опалов. Приводятся результаты наблюдения трехмерной дифракции при генерации второй и третьей оптических гармоник, исследования явления многопучковой генерации третьей гармоники за счет одновременного замыкания треугольников синхронизма на нескольких векторах обратной решетки трехмерного фотонного кристалла.

На защиту выносятся следующие основные положения:

• Разработка и реализация метода фазовой спектроскопии второй гармоники. Решение задачи о форме линии квадратичной и кубичной восприимчивости поверхности кремния в окрестности критических точек Ei/E0, Е2, Ei зонной структуры кремния.

• Разработка метода фазовой спектроскопии электроиндуцированпой второй гармоники.

• Обнаружение размерных эффектов в нелинейном отклике кремниевых периодических квантовых ям.

• Первойаблюдение генерации токоидуцироваиной второй гармоники па поверхности полупроводников.

• Экспериментальное обнаружение явления усиления генерации третьей оптической гармоники в фотонно-кристаллических микрорезопаторах.

• Обнаружение явления фазового синхронизма при генерации третьей гармоники в фотонных кристаллах.

• Возможность управления эффективностью генерации второй и третьей гармоник связанных фотонно-кристаллических микрорезонаторов.

• Экспериментальная реализация трехмерной нелинейной дифракции при генерации второй и третьей гармоник в фотонных кристаллах.

Результаты диссертации опубликованы в 24 статьях в рецензируемых журналах и были представлены в 56 тезисах на международных конференциях.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Федянин, Андрей Анатольевич

Заключение

Исследования, проведенные в рамках диссертационной работы, посвящены комплексному экспериментальному изучению квадратичного и кубичного оптического отклика кремния и микроструктур на его основе - пленок нанострук-турированного пористого кремния, ансамблей кремниевых наночастиц, ультратопких периодических квантовых ям, одномерных и трехмерных фотонных кристаллов, одиночных и связанных микрорезонаторов. Наблюдение резонансного поведения интенсивности второй и третьей оптических гармоник, обусловленного сипгулярпостями в плотностях состояний электронной зонной структуры кристаллического и мезопористого кремния, а также фотонной зонной структуры фотонных кристаллов и микрорезонаторов, демонстрирует широкие возможности метода спектроскопии интенсивности второй и третьей оптических гармоник для исследования особенностей электронной и фотонной зонной структуры твердотельных нано- и микроструктур на основе кремния. Это открывает возможность создания кремниевых структур с заданными параметрами усиления нелинейно-оптического отклика.

В рамках диссертационной работы получены следующие основные результаты.

По Главе II.

1. Разработан метод интерферометрической спектроскопии второй гармоники - комбинированного измерения спектров интенсивности и относительной фазы второй гармоники. Метод представляет собой развитие метода интерферометрии второй гармоники, в котором измеряется относительная фаза волны ВГ, предложено измерение спектральной зависимости относительной фазы волны ВГ для различных длин волн излучения накачки в дополнение к спектру интенсивности ВГ. Такая комбинированная методика позволяет получить более полную информацию о спектральных параметрах нелинейно-оптического отклика. Методом интерферометрической спектроскопии экспериментально исследовано спектральное поведение квадратичного отклика границы раздела Si(lll)-Si02 и Ge(lll)-GeOa;. Измерены спектральные зависимости амплитуды (интенсивности) и фазы ВГ в диапазоне энергий фотона второй гармоники от 3,6 до 5 эВ. Обнаружены резонансные особенности в спектрах, обусловленные прямыми электронными переходами на поверхности кремния и германия в окрестности критической точки Е2 зонной структуры объёма кремния и германия в области энергии фотона ВГ 4.3 эВ.

2. Экспериментально исследовано спектральное поведение кубичного оптического отклика границы раздела Si(100)-Si02 в области длин волн накачки от 800 до 1100 им. Обнаружены резонансы в спектре интенсивности отраженной третьей гармоники в областях энергий фотонов ТГ от 4,4 до 4,65 эВ и от 3,4 до 4,0 эВ. Интенсивность ТГ в коротковолновом резонансе возрастает приблизительно в 40 раз, в длинноволновом - в 10 раз по сравнению с нерезонансным сигналом ТГ. Определено спектральное поведение компонент Хяххх и Хххуу тензора кубичной восприимчивости кремния.

3. В рамках формализма критических точек комбинированной плотности состояний развита феноменологическая модель спектрального поведения квадратичного и кубичного оптического отклика кремния. На её основе аппроксимированы экспериментальные спектральные зависимости интенсивности и фазы ВГ, определены параметры резонансов. Выделены вклады в спектры от критических точек Ex/Eq, Ег, Е^. Показана чувствительность метода к типам критических точек зонной структуры. Параметры резонансов ВГ в кремнии, с частотами 3.8 эВ и 5.2 эВ близких к краю спектрального диапазона, определяются однозначно и устойчиво только при комбинированном анализе спектров как интенсивности, так и фазы волны ВГ. Критическая точка Ег зонной структуры германия имеет двумерный тип со ступенчатой формой линии и резонансной частотой 4.3 эВ. Показано, что резонансы интенсивности ТГ обусловлены трехфотонными резонансами кубичной восприимчивости в окрестности критических точек комбинированной плотности состояний зонной структуры объема кремния Ei с энергией перехода 4,55 эВ и E'0/Ei с энергией 3,45 эВ, а также резонансом кубичной восприимчивости границы раздела Si(100)-Si02 при энергии 4,0 эВ.

4. Разработан и реализован метод интерферометрии электроиндуцированной второй гармоники для исследования зарядовых характеристик скрытых границ раздела полупроводников. На примере границы раздела Si(lll)-Si02 планарной структуры кремний - диоксид кремния - хром показаны диагностические преимущества метода при определении значений электрофизических параметров, таких как плотность заряда в слое диоксида кремния Qох и плотность поверхностных состояний Qit. Показано, что при использовании метода интерферометрии электроиндуцированной второй гармоники погрешность при оценке плотности заряда в приграничном слое диоксида кремния уменьшается на порядок величины.

5. Экспериментально обнаружена генерация второй оптической гармоники дипольной природы в цептросимметричном монокристалле кремния при протекании постоянного тока в приповерхностном слое кремния. Показано, что постоянный электрический ток с поверхностной плотностью jmax ~ 103 А/см2 приводит к нарушению инверсной симметрии кремния и индуцирует оптическую вторую гармонику в приповерхностном слое кремния (100), соответствующую дипольной квадратичной восприимчивости X^d{jmax) ~ 3 • 10-15м/В.

6. Разработаны методические приложения спектроскопии второй гармоники к диагностике слабо скошенных поверхностей центросимметричиых полупроводников. Для образца кремния (111) со слабо скошенной поверхностью измерены азимутальные анизотропные зависимости интенсивности и фазы ВГ. На основе решения обратной задачи определены соотношения между компонентами квадратичной восприимчивости и угол скоса, оказавшийся в данных образцах равным 2° ± 0.3°.

По Главе III.

1. Исследовано спектральное поведение квадратичного нелинейно-оптического отклика периодических квантовых ям кремний - оксид кремния в диапазоне толщин ям от 2 до 10 А. Обнаружены квантоворазмерные резонансные особенности в интенсивности второй гармоники в диапазоне энергий фотона второй гармоники от 2.6 до 3.3 эВ и от 3.6 до 4.6 эВ. Форма линии и положение резонансов интенсивности второй гармоники интерпретированы как двухфотонный резонанс квадратичной восприимчивости, обусловленный прямыми электронными переходами между двумерными подзонами квантовых ям. Наблюдается монотонное уменьшение энергии на 60 мэВ при увеличении ширины ямы от 2.5 А до 10 А, значение энергии стремится к 1.28 эВ для объема a-Si. Зависимость интерпретируется как уменьшение ширины энергетической щели между кваптоворазмерными подзонами кремниевых квантовых ям при увеличении толщины слоев кремния.

2. При генерации второй гармоники в образцах периодических кремниевых яс обнаружена сильная азимутальная анизотропия первого или второго порядка, в зависимости от толщины структуры. Установлена связь симметрии азимутальной анизотропии ВГ с наведенной симметрией приготовления квантовых ям. Спектральная зависимость азимутальной анизотропии, проявляющаяся в переходе от симметрии первого порядка ко второму, интерпретирована как результат интерференции двух резонансных вкладов -азимутально изотропного и анизотропного с симметрией первого порядка.

3. Обнаружена генерация второй гармоники от монослоя кремниевых нано-частиц с размерами вплоть до 2 нм. Обнаружены резонансные особенности поведения интенсивности второй гармоники от монослоя кремниевых на-ночастиц при перестройке длины волны излучения накачки от 710 нм до 860 им, что соответствует энергии фотона на удвоенной частоте в диапазоне от 2,95 до 3,5 эВ. Спектральные зависимости интенсивности второй гармоники кремниевых наночастиц отличаются от контура интенсивности второй гармоники аморфного нанослоя кремния. Обнаружена модификация спектра интенсивности второй гармоники при уменьшении размеров кремниевых наночастиц. В диапазоне размеров от 100 до 10 нм наблюдается сдвиг в коротковолновую область более чем на 40 нм, что соответствует 0.2 эВ энергии фотона второй гармоники. В эксперименте сдвиг максимума в спектре интенсивности второй гармонике оказался на порядок больше, чем в простейшей модели потенциальной ямы конечной глубины. В случае кремниевых наночастиц малого размера появляется полоса уширения на длинах волн более 710 им (3,48 эВ). При уменьшении размеров полоса уширения сдвигается в длинноволновую область.

4. Экспериментально исследованы спектральные нелинейно-оптические свойства нового наноструктурированного материала - мезопористого кремния. Обнаружено резонансное усиление генерации ТГ в пленках мезопористого кремния в областях энергий фотонов ТГ от 3,4 до 4,0 эВ и от 4,3 до 4,65 эВ. Показано, что в результате наноструктурирования кремния происходит уширение резонансов кубичной восприимчивости в 1,5-2 раза и их длинноволновый сдвиг вплоть до 0,05 эВ. Определено отношение компонент тензоров кубичной восприимчивости мезопористого кремния и кремния, составившее \xxLx + Xxxyy\ps/\Xxxxx + Xxxyy\si — 0,4 и 0,06 для энергий фотонов ТГ 4,2 эВ и 4,55 эВ, соответственно. Обнаружено уменьшение анизотропного вклада в генерацию ВГ и ТГ с увеличением пористости, связанное с изменением симметрии пористого кремния от гпЗт к оо/тт.

По Главе IV.

1. Обнаружено усиление интенсивности генерации третьей гармоники в 3 • 102 раза и интенсивности генерации второй гармоники в 50 раз в одномерных кремниевых фотонных кристаллах при перестройке длины волны излучения накачки на краю фотонной запрещенной зоны. Показано, что в спектральной области края фотонной запрещенной зоны одновременно усиливается генерация второй и третьей оптических гармоник. Исследована зависимость усиления сигнала ВГ от дисперсии показателей преломления мсзопористого кремния: наибольшее усиление достигается на коротковолновом краю фотонной запрещенной зоны, если пш > п2Ш) и на длинноволновом, если пш < п2ш.

2. Впервые обнаружено одновременное усиление генерации второй и третьей оптических гармоник па краю фотонной запрещенной зоны анизотропных фотонных кристаллов мезопористого кремния. Усиление интенсивности ВГ и ТГ интерпретируется как одновременное выполнение условий фазового синхронизма за счет анизотропии показателя преломления, наведенной анизотропией электрохимического травления исходной пластины Si(llO). Показано, что спектральное и угловое положение резонансов интенсивности ВГ и ТГ в анизотропных фотонных кристаллах и микрорезонаторах мезопористого кремния зависят от азимутального угла поворота образца относительно плоскости падения и состояния поляризации излучения накачки.

3. Впервые наблюдалось усиление квадратичного и кубичного нелинейно-оптического отклика одномерных микрорезопаторов на основе фотонных кристаллов мезопористого кремния. Обнаружено резонансное усиление генерации второй и третьей гармоник при перестройке длины волны излучения накачки в спектральной области разрешенной моды микрорезонатора, составившее 5 • 103 в случае ТГ и 2 • 102 в случае ВГ по сравнению с интенсивностью ВГ и ТГ вне фотонной запрещенной зоны. Резонанс с модой микрорезонатора исследован методами частотной спектроскопии ВГ и ТГ при перестройке длины волны накачки в диапазоне 730 - 1000 нм и угловой спектроскопии ВГ и ТГ при изменении угла падения излучения накачки при фиксированной длине волны.

4. Впервые наблюдалась генерация резонансной второй и третьей оптических гармоник в одномерных связанных микрорезонаторах на основе кремниевых фотонных кристаллов. Наличие двух одинаковых резонаторных слоев вызывает раздвоение разрешенной моды в линейном спектре и приводит к появлению трех резонансных особенностей в квадратичном и кубичном откликах при перестройке волны накачки в спектральной окрестности расщепленных мод. Максимальное усиление интенсивности ВГ и ТГ составляет 102 и 2 ■ 103 соответственно. Показано, что положения резонансов в спектрах интенсивности ВГ и ТГ определяются количеством слоев и, следовательно, пропусканием промежуточного фотонного кристалла.

5. В рамках формализма матриц распространения развита модель кубичного и квадратичного отклика одномерных фотонных кристаллов и микрорезонаторов. На основе аппроксимации экспериментальных спектров показано, что усиление генерации ВГ и ТГ на краю запрещенной фотонной зоны обусловлено синхронизацией фаз парциальных волн гармоник, усилением амплитуды вышедших парциальных воли гармоник, а также пространственной локализацией поля накачки в ограниченном фотонном кристалле. На основе сравнения результатов эксперимента с расчетами объяснена зависимость резонансного усиления генерации гармоник па краях фотонной запрещенной зоны фотонных кристаллов от дисперсии показателей преломления. Основным механизмом резонансного усиления генерации ВГ и ТГ в разрешенной моде является локализация поля накачки внутри полуволнового резонаторного слоя, проявляющаяся в возрастании его амплитуды до 10 раз.

По Главе V.

1. Экспериментально обнаружен эффект нелинейной дифракции света в трехмерных фотонных кристаллах. Обнаружена нелинейная дифракция на частотах второй и третьей гармоники в трехмерных фотонных кристаллах синтетических опалов, иммерсированных этанолом. Усиление генерации второй и третьей гармоник составило около одного порядка величины при углах падения накачки, соответствующих длинноволновому краю фотонной запрещенной зоны.

2. Впервые зарегистрирована нелинейная дифракция в трехмерных фотонных кристаллах па частоте третьей гармоники одновременно в нескольких пространственных направлениях, соответствующих длинноволновым краям фотонных запрещенных зон в направлениях [111] и [-111]. Угловые положения максимумов нелинейной дифракции третьей гармоники связаны с выполнением условий фазового квазисинхронизма с участием векторов обратной решетки Сщ и

3. Обнаружено усиление генерации второй гармоники в образцах трехмерных фотонных кристаллов на основе опалов, заполненных кремниевыми микрокристаллитами с фактором заполнения, близким к единице. Спектры интенсивности второй гармоники демонстрируют резонансное усиление в 50 раз при перестройке длины волны излучения накачки через фотонную запрещенную зону. При увеличении угла падения излучения накачки, резонансы в спектре интенсивности второй гармоники сдвигаются в коротковолновую область, коррелируя с угловой зависимостью положения фотонно и~ з an р е ще н н о й ~ з о н ы г По каз ано7" что-дифракция" излучения накачки на упорядоченной трехмерной диэлектрической решетке фотонного кристалла на основе опала, заполненного кремнием, и нелинейная дифракция на трехмерной решетке квадратичной поляризации приводят к резонансному возрастанию интенсивности генерации второй оптической гармоники при перестройке длины волны накачки через фотонную запрещенную зону.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Федянин, Андрей Анатольевич, 2009 год

1. Н. Бломберген, Нелинейная оптика. Москва: Мир, 1966.

2. С.А. Ахманов, Р.В. Хохлов, Проблемы нелинейной оптики. М., 1964.

3. Ю.А. Ильинский, JI.B. Келдыш, Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом. Москва: Изд. МГУ, 1989.

4. И.Р. Шен, Принципы нелинейной оптики. Москва: Наука, 1989.

5. P. Guyot-Sionnest, Y.R. Shen, General considerations on optical second-harmonic generation from surfaces and interfaces//Phys. Rev. B- 1986.- Vol. 33, p.8254-8263.

6. N. Bloembergen, P. S. Pershan, Light waves at the boundary of nonlinear media //Phys. Rev.- 1962,- Vol.128, p. 606-622.

7. M. Кардона, Модуляционная спектроскопия. — Москва: Мир, 1972.

8. B.JI. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников, Физика полупроводников. Москва: Наука, 1977.

9. W. Daum, H.-J. Krause, U. Reichel, H. Ibach, Identification of strained silicon layers at Si-SiC>2 interfaces and clean Si surfases by nonlinear optical spectroscopy//Phys. Rev. Lett.- 1993.- Vol. 71, p. 1234-1237.

10. W. Daum, H.-J. Krause Reichel, H. Ibach, Nonlinear optical spectroscopy at silicon interfaces//Physica Scripta- 1993.- Vol. 49, p. 513-519.

11. J.F. McGilp, J.D. O'Mahony M. Cavanagh, Spectroscopic optical second-harmonic generation from semiconductor interface// Appl. Phys. A- 1994. Vol.59, p. 401.

12. K. Pedersen, P. Morgen, Optical second-harmonic generation spectroscopy on Si(lll) 7 x 7//Surf. Sci.- 1997,- Vol.377, p. 393.

13. C. Jordan, E.J. Canto-Said, G. Marowsky, Wavelength-dependent anisotropy of surfase second-harmonic generation from Si(lll) in the vicinity of bulk absorption//Appl. Phys. B- 1994.- Vol.58, p. 111.

14. G. Erley, W. Daum, Silicon interband transition observed at Si(100)-Si02 interfaces//Phys. Rev. B- 1998.- Vol.58, p. R1734-R1737.

15. II.W.K. Tom, T.F. Heinz, Y.R Shen, Second-harmonic reflection from silicon surfaces and its relation to structural symmetry//Phys. Rev. Lett.- 1983.-Vol. 51, p. 1983-1986.

16. О. А. Акципетров, И. M. Баранова, Ю. А. Ильинский, Вклад поверхности в генерацию отраженной второй гармоники для центросимметричных полупроводников//ЖЭТФ- 1986.- Vol. 91, р. 287-297.

17. J.E. Sipe, D.J. Moss, Н.М. Driel, Phenomenological theory of optical second-and third-harmonic generation from cubic centrosymmetric crystals // Phys. Rev. B- 1987.- Vol.35, p. 1129-1141.

18. C.A. Ахманов, В.И. Емельянов, PI.И. Коротеев, В.Н. Семиногов, Воздействие мощного лазерного излучения на поверхность полупроводников и металлов: нелинейно-оптические эффекты и нелинейно-оптическая диагностика//У ФН- 1985. Vol.147, р. 675-745.

19. S.V. Govorkov, V.I. Emel'yanov, N.I. Koroteev, G.I. Petrov G.I, I.L. Shumay, V.V. Yakovlev, Inhomogeneous deformation of silicon surface layers probed by second-harmonic generation in reflection// J. Opt. Soc. Am. B- 1989.- Vol. 6, p. 1117-1124.

20. C.W. Hasselt, M.A. Verheijen, Th. Rasing, Vicinal Si(lll) surface studied by optical second-harmonic generation: Step-induced anisotropy and surface-bulk discrimination//Phys. Rev. B- 1990.- Vol.42, p. 9263-9266.

21. S. Janz, D.J. Bottomley, H.M. Driel, R.S. Timsit, Influence of steps on second-harmonic generation from vicinal metal surfaces//Phys. Rev. Lett.- 1991.-Vol. 66, p. 1201-1204.

22. G. Liipke, D.J. Bottomley, H.M. Driel, Si02/Si interfacial structure on vicinal Si(100) studied with second-harmonic generation//Phys. Rev. B- 1993. Vol. 47, p. 10389-10394.

23. G. Liipke, G. Meyer, U. Emmurichs, F. Wolter, H. Kurz, Influence of Si-0 bonding arrangements at kinks on second-harmonic generation from vicinal Si(lll) surface//Phys. Rev. B- 1994,- Vol. 50, p. 17292-17297.

24. U. Emmerichs, G. Meyer, H.J. Bakker, H. Kurz, Second-harmonic response of chemically modified vicinal Si(lll) surfaces//Phys. Rev. B- 1994.- Vol. 50, p.5506-5511.

25. J.I. Dadap, В. Doris, Q. Deng, M.С.Downer, Randomly oriented angstrom-scale microroughness at the Si(100)/Si02 interface probed by optical second harmonic generation//Appl. Phys., Lett.- 1994.- Vol.64, p. 2139-2141.

26. R.K. Chang, J. Ducuing, N. Bloembergen, Relative phase measurement between fundamental and second-harmonic light//Phys. Rev. Lett.- 1965. Vol. 15, p. 6-8.

27. K. Kemnitz, K. Bhattacharyya, J.M. Hicks, G.R. Pinto, K.B. Eisenthal, T.F. Heinz, The phase of second harmonic light generated at an interface and it's relation to absolute molecular orientation// Chem. Phys. Lett.- 1986.- Vol. 131, p. 285-288.

28. C.H. Lee, R.K. Chang, N. Bloembergen, Nonlinear electroreflectance in silicon and silver //Phys. Rev. Lett.- 1967.- Vol. 18, p. 167-170.

29. G. Liipke, Characterization of semiconductor interfaces by second-harmonic generation//Surf. Sci. Rep.- 1999.- Vol. 35, p. 75.

30. О. А. Акципетров, E. Д. Мишина, Нелинейное электроотражение в кремнии и германии // Доклады Академии наук СССР 1984. - Vol. 274, р. 62-65.

31. P.R. Fischer, J.L. Daschbach, G.L. Richmond, Surface second harmonic studies of Si(lll)/electrolyte and Si(lll)/Si02/electrolyte interfaces// Chem. Phys. Lett.- 1994.- Vol.218, p. 200-205.

32. S.A. Mitchell, T.R. Ward, D.D.M. Wayner, G.P. Lopinski, Charge trapping at chemically modified Si(lll) surfaces studied by optical second harmonic generation//J. Phys. Chem. B- 2002.- Vol. 106, p. 9873-9882.

33. O.A. Aktsipetrov, A.A. Fedyanin, V.N. Golovkina, T.V. Murzina, Optical second-harmonic generation induced by a dc electric field at the Si-Si02 interface//Opt. Lett.- 1994.- Vol.19, p. 1450-1452.

34. JT Dadap, X.F. Hu, M.H. Anderson, M.C. Downer, J.K. Lowell, O.A. Aktsipetrov, Optical second-harmonic electroreflectance spectroscopy of a

35. Si(001) metal-oxide-semiconductor structure//Phys. Rev. B- 1996.- Vol.53, p. R7607-R7609.

36. G. Liipke, C. Meyer, C. Ohlhoff, H. Kurz, Optical second-harmonic generation as a probe of electric-field-indused perturbation of centrosymmetric media // Opt. Lett. 1995.- Vol.20, p. 1997-1999.

37. A. Nahata, J.A. Misewich, T.F. Heinz, High-speed electrical sampling using optical second-harmonic generation// Appl. Phys. Lett.- 1996.- Vol.69, p. 746-748.

38. C. Ohlhoff, G. Liipke, C. Meyer, H. Kurz, Static and high-frequency electric fields in silicon MOS and MS structures probed by optical second-harmonic generation// Phys. Rev. B- 1997.- Vol.55, p. 4596-4606.

39. P. T. Wilson, Y. Jiang, O. A. Aktsipetrov, E. D. Mishina, M. C. Downer, Frequency-domain interferometric second-harmonic spectroscopy // Opt. Lett. 1999. Vol. 24, p. 496.

40. J. I. Dadap, J. Shan, A. S. Weling, J. A. Misewich, A. Nahata, T.F. Heinz, Measurement og the vector character of electric fields by optical second-harmonic generation//Opt. Lett.- 1999.- Vol.24, p. 1059.

41. J. Bloch, J.G. Mihaychuk, H.M. Driel, Electron photoinjection from silicon to ultrathin Si02 films via ambient oxygen//Phys. Rev. Lett.- 1996.- Vol.77, p.920-923.

42. W. Wang, G. Liipke, M. Di Ventra, S.T. Pantelides, J.M. Gilligan, N.H. Tolk, I.C. Kizilyalli, P.K. Roy, G. Margaritondo, G. Lucovsky, Coupled electron-hole dynamics at the Si/Si02 interface//Phys. Rev. Lett.- 1998.- Vol.81, p. 4224.

43. J. B. Khurgin, Current induced second harmonic generation in semiconductors //Appl. Phys. Lett.- 1995,- Vol.67, p. 1113-1115.

44. F. Bassani, M. Yoshimine, Electronic band structure of group IV elements and of III-V compounds//Phys. Rev.- 1963,- Vol. 130, p. 20-33.

45. M. Cardona, F. Pollak, Energy-band structure of germanium and silicon: The к • p method//Phys. Rev.- 1966.^ Vol. 142, p. 530-543.

46. J.R. Chelikowsky, M.L. Cohen, Electronic structure of silicon//Phys. Rev. B-1974. Vol. 10, p. 5095-5107.

47. J.R. Chelikowsky, M.L. Cohen, Nonlocal pseudopotential calculations for the electronic structure of eleven diamond and zinc-blende semiconductors//Phys. Rev. B- 1976. Vol. 14, p. 556-582.

48. A. Daunois, D.E. Aspnes, Electroreflectance and ellipsometry of silicon from 3 to 6 eV//Phys. Rev. B- 1978.- Vol. 18, p. 1824-1839.

49. D. E. Aspnes, A. A. Studna, Dielectric functions and optical parameters of Si, Ge, GaP, GaAs, GaSb, InP, In As, and InSb from 1.5 to 6 eV//Phys. Rev. В -1983. Vol. 27, p. 985-1009.

50. Jr. G.E. Jellison, F.A. Modine, Optical functions of silicon between 1.7 and 4.7 eV at elevated temperatures//Phys. Rev. B- 1983,- Vol. 27, p. 7466.

51. P. Lautenschlager, M. Garriga, L. Vina, M. Cardona, Temperature dependence of the dielectric function and interband critical points in silicon//Phys. Rev. В 1987.- Vol.36, p. 4821.

52. В.И. Гавриленко, A.M. Грехов, Д.В. Корбутяк, В.Г. Литовченко, Оптические свойства полупроводников. Киев: Наукова Думка, 1987.

53. W. К. Burns, N. Bloembergen, Third-harmonic generation in absorbing media of cubic or isotropic symmetry//Phys. Rev. B- 1971.- Vol.4, p. 3437-3450.

54. С. C. Wang, J. Bomback, W. T. Donlon, C. R. Huo, J. V. James, Optical third-harmonic generation in reflection from crystalline and amorphous samples of silicon//Phys. Rev. Lett.- 1986.- Vol.57, p. 1647-1650.

55. D. J. Moss, E. Ghahramani, J. E. Sipe, H. M. Driel, Band-structure calculation of dispersion and anisotropy in X^//Phys. Rev. B- 1990,- Vol.41, p. 15421560.

56. H. M. van Driel D. J. Moss, J. E. Sipe, Dispersion in the anisotropy of optical third-harmonic generation in silicon//Opt. Lett.- 1989.- Vol. 14, p. 57-59.

57. O.A. Акципетров, И.М. Баранова, Ю.А. Ильинский, Вклад поверхности в генерацию отраженной второй гармоники для центросимметричных полупроводников//ЖЭТФ- 1986. Vol.91, р. 287.

58. Т. V. Dolgova, A. A. Fedyanin, О. A. Aktsipetrov, D. Schuhmachcr, G. Marowsky, Optical second harmonic interferometric spectroscopy of Si(lll)-Si02 interface in the vicinity of E2 critical points//Phys. Rev. В 2002. - Vol. 66, p. 033305-1 - 033305-4.

59. L. L. Kulyuk, D. A. Shutov, E. E. Strubman, O. A. Aktsipetrov, Second-harmonic generation by at si — sio2 interface: influence of the oxide layer// J. Opt. Soc. Am. B- 1991.- Vol.8, p. 1766-1769.

60. B. Edlen, The refractive index of air//Metrologia- 1966.- Vol. 2, p. 71.

61. P. Lautenschlager, M. Garriga, L. Vina, M. Cardona, Temperature dependence of the dielectric function and interband critical points in silicon//Phys. Rev. В- 1987. Vol. 36, p. 4821-4830.

62. S. Holleinann, F. Rebentrost, Tight-binding model calculations of the nonlinear optical response of free and hydrogenated Si(lll) surfaces//Surf. Sci. — 1995.- Vol. 331-333, p. 1342.

63. D. Lim, M. C. Downer, J. G. Ekerdt, N. Arzate, B. S. Mendoza, V. I. Gavrilenko, R. Q. Wu, Optical second harmonic spectroscopy of boron-reconstructed Si(001)//Phys. Rev. Lett.- 2000.- Vol.84, p. 3406.

64. M. Cardona, G. Harbeke, O. Madelung, U. Rossler, Semiconductors. V. 17, Pt. a and 17 Pt. b of Landolt-Bornstein, New Series, Group III Berlin: Springer-Verlag, 1982.

65. K. Kondo, A. Moritani, Symmetry analysis of the E2 structures in Si by low-field electroreflectance// Phys. Rev. B- 1977,- Vol.15, p. 812-815.

66. T.F. Heinz, M.M.T. Loy, W.A. Thompson, Study of Si(lll) surfaces by optical second-harmonic generation: Reconstruction and surface phase transformation //Phys. Rev. Lett.- 1985.- Vol. 54, p. 63-66.

67. P. Thiansathaporn, R. Superfine, Homodine surface second-harrnonic generation//Opt. Lett.- 1995.- Vol.20, p. 545.

68. В. Abeles, Т. Tiedje, Amorphous semiconductor superlattices // Phys. Rev. Lett.- 1983.- Vol.51, p. 2003-2006.

69. S. Fukatsu, N. Usaini, Y. Shiraki,' Luminescence from Sii^Ge^/Si quantum wells grown by si molecular-beam epitaxy// J. Vac. Sci. Technol. 1993. - Vol. 11, p. 895-898.

70. Ф.А. Пудоыин, B.H. Селезнев, Д.Н. Токарчук, Свойства диэлектрических слоев двуокиси кремния, полученных методом высокочастотного плазменного распыления//Микроэлектроника 1978.- Vol. 7, р. 283-285.

71. D. J. Lockwood, Z. Н. Lu, J.-M. Baribeau, Quantum confined luminescence in Si/Si02 superlattices//Phys. Rev. Lett.- 1996.- Vol.76, p. 539-541.

72. Yi Wei, Robert M. Wallacea, Alan C. Seabaugh, Controlled growth of Si02 tunnel barrier and crystalline Si quantum wells for Si resonant tunneling diodes //J. Appl. Phys.- 1997.- Vol. 81, p.'6415-6424.

73. K. Brunner, K. Eberl, W. Winter, Photoluminescence study of Sii-yC^/Si quantum well structures grown by molecular beam epitaxy// Appl. Phys. Lett. 1996. - Vol. 69, p. 91-93.

74. C.A. Крюков А.Ф. Плотников Ф.А. Пудонин В.Б. Стопачинский, Квантовый размерный эффект в аморфных многослойных структурах// Краткие сообщения по физике- 1986.- Vol. 5, р. 34-37.

75. М. Н. Brodsky, R. S. Title, Electron spin resonance in amorphous silicon, germanium, and silicon carbide // Phys. Rev. Lett.- 1969.- Vol.23, p. 581585.

76. D. T. Pierce, W. E. Spicer, Electronic structure of amorphous si from photoemission and optical studies//Phys. Rev. B- 1972,- Vol.5, p. 30173029.

77. Z. H. Lu, D. Lockwood, J.-M. Baribeau, Quantum confinement and light emission in Si02/Si superlattices//Nature London- 1995.- Vol. 378, p. 258.

78. G. G. Qin, S. Y. Ma, Z. C. Ma, W. H. Zong, You Li-ping, Electroluminescence from amorphous Si/Si02 superlattices//Solid State Commun.- 1998.- Vol. 106, p. 329.

79. G. G. Qin, A. P. Li, B. R. Zhang, B.-C. Li, Visible electroluminescence from semitransparent Au film/extra thin Si-rich silicon oxide film/p-Si structure// J. Appl. Phys. 1995. - Vol. 78, p. 2006.

80. G. Pucker, P. Bellutti, M. Cazzanelli, Z. Gaburro, L. Pavesi, (Si/Si02)n multilayers and microcavities for led applications//Opt. Mater.- 2001.- Vol. 17, p. 27.

81. M.V. Wolkin, J. Jorne, P.M. Fauchet, G. Allan, C. Delerue, Electronic states and luminescence in porous silicon quantum dots: The role of oxygen//Phys. Rev. Lett. 1999. - Vol. 82, p. 197.

82. P. Photopoulos, A. G. Nassiopolou, D. N. Kouvatsos, A. Travlos, Photolumi-nescence from nanocrystalline silicon in Si/Si02 superlattices // Appl. Phys. Lett.- 2000.- Vol.76, p. 3588.

83. L. Khriachtchev, O. Kilpela, S. Karirinne, J. Keranen, T. Lepisto, Substrate-dependent crystallization and enhancement of visible photoluminescence in thermal annealing of Si/Si02 superlattices//Appl. Phys. Lett.- 2001.- Vol. 78, p. 323.

84. M. Benyouce, M. Kuball, J. M. Sun, G. Z. Zhong, X. W. Fan, Raman scattering and photoluminescence studies on Si/Si02 superlattices//J. Appl. Phys. 2001. - Vol. 89, p. 7903.

85. Carlo Sirtori, Federico Capasso, Deborah L. Sivco, Alfred Y. Cho, Giant, triply resonant, third-order nonlinear susceptibility xij2 in coupled quantum wells// Phys. Rev. Lett.- 1992,- Vol. 68, p. 1010.

86. D. J. Bottomley, G. Liipke, M. L. Ledgerwood, X. Q. Zhou, H. M. Driel, Second harmonic generation from SimGen superlattices// Appl. Phys. Lett. 1993. -Vol. 63, p. 2324-2326.

87. A. Liu, О. Keller, Local-field study of the optical second-harmonic generation in a symmetric quantum-well structure//Phys. Rev. B- 1994.- Vol.49, p. 13616.

88. O.A. Акципетров, B.H. Головкина, А.И. Заяц, T.B. Мурзина, А.А. Никулин, А. А. Федянин, Генерация анизотропной второй оптической гармоники в Si:Si02-CBepxpcineTKax//Докл. Ак. Наук- 1995.- Vol.340, р. 171-174.

89. О.А. Акципетров, А.В. Заяц, Е.Д. Мишина, А.Н. Рубцов, В. Ионг, К. Хассельт, А. Девиллерс, Т. Райзинг, Генерация резонансной второй гармоники в периодических квантовых ямах Si/Si02 // ЖЭТФ 1996.- Vol.109, р. 1240-1248.

90. О.А. Aktsipetrov, А.А. Fcdyaniri, D.c. electric-field-induced second-harmonic generation in Si/Si02 multiple quantum wells//Thin Solid Films 1997.- Vol. 294, p. 235-237.

91. V.V. Savkin, A.A. Fedyanin, F.A. Pudonin, A.N. Rubtsov, O.A. Aktsipetrov, Oscillatoric bias dependence of dc-electric field induced second harmonic generation from Si/Si02 multiple quantum wells//Thin Solid Films- 1998.- Vol. 336, p. 350-353.

92. T.V. Dolgova, V.G. Avramcnko, A.A. Nikulin, G. Marowsky, A.F. Pudonin, A.A. Fedyanin, O.A. Aktsipetrov, Second-harmonic spectroscopy of electronic structure of Si/Si02 multiple quantum wells//Appl. Phys. B- 2002,- Vol. 74, p.671-675.

93. Y. Jiang, P. T. Wilson, M. C. Downer, C. W. White, S. P. Withrow, Second-harmonic generation from silicon nanocrystals embedded in Si02// Appl. Phys. Lett.- 2001.- Vol. 78, p. 766. ' ■

94. Y. Jiang, L. Sun, M. C. Downer, Second-harmonic spectroscopy of two-dimensional Si nanocrystal layers embedded in Si02 films// Appl. Phys. Lett.- 2002,- Vol.81, p. 3034.

95. M. Cavanagh, J. R. Power, J. F. McGilp, H. Miinder, M. G. Berger, Optical second-harmonic generation studies of the structure of porous silicon surfaces //Thin Solid Films- 1995.- Vol. 255, p. 146-148.

96. O. A. Aktsipetrov, A. V. Melnikov, Yu. N. Moiseev, Т. V. Murzina, C. W. Hasselt, Th. Rasing, G. Rikken, Second harmonic generation and atomic-force microscopy studies of porous silicon// Appl. Phys. Lett.- 1995.- Vol.67, p. 1191-1193.

97. M. Falasconi, L. C. Andreani, A. M. Malvezzi, M. Patrini, V. Mulloni, L. Pavesi, Bulk and surface contributions to second-order susceptibility in crystalline and porous silicon by second-harmonic generation//Surf. Sci. 2001. - Vol. 481, p. 105.

98. J. Wang, H. Jiang, W. Wang, J. Zheng, F. Zhang, P. Нао, X. Hou, X. Wang, Efficient infrared-up-conversion luminiscence in porous silicon: A quantum-confmment-induced effect//Phys. Rev. Lett.- 1992,- Vol.69, p. 3252.

99. S. Lettieri, O. Fiore, P. Maddalena, D. Ninno, G. Di Francia, V. La Ferrara, Nonlinear optical refraction of free-standing porous silicon layers // Optics Communications- 1999.- Vol.168, p. 383-391.

100. Y. Kanemitsu, S. Okamoto, A. Mito, Third-order nonlinear optical susceptibility and photoluminescence in porous silicon//Phys. Rev. B- 1995. Vol. 52, p. 10752-10755.

101. S. V. Zabotnov, S. O. Konorov, L. A. Golovan, A. B. Fedotov, A. M. Zheltikov, V. Yu. Timoshcnko, P. K. Kashkarov, H. Zhang, Phase-matched third-harmonic generation in anisotropically nanostructured silicon // JETP -2004,- Vol.99, p. 28-36.

102. M. Борн, Э. Вольф, Основы оптики. Москва: М:Наука, 1970.

103. L. Pavesi, Porous silicon dielectric multilayers and microcavities//Rivista Del Nuovo Gimento- 1997.- Vol. 20, p. 1.

104. Yu. E. Lozovik, A. V. Klyuchnik, The dielectric function of condensed systems.- Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V, 1989.

105. M. Fried, H. Wormeester, E. Zoethout, T. Lohner, O. Polgar, I. Barsony, In situ spectroscopic ellipsometric investigation of vacuum annealed and oxidiezed porous silicon layers//Thin Solid Films- 1998.- Vol.313, p. 459-463.

106. F. De Filippo, C. Lisio, P. Maddalena, G. Lerondel, T. Yao, G. Altucci, Determination of the dielectric function of porous silicon by high-order laser-harmonic radiation// Applied Physics A- 2001.- Vol. 73, p. 737-740.

107. W. ThieB, S. Henkel, M. Arntzen, Connecting microscopic and macroscopic properties of porous media: choosing appropriate effective medium concepts// Thin Solid Films- 1995.- Vol. 255, p. 177-180.

108. U. Rossow, U. Frotscher, C. Pietryga, W. Richter, D. E. Aspnes, Interpretation of the dielectric function of porous silicon layers // Applied Surface Science -1996. Vol. 102, p. 413-416.

109. U. Rossow, U. Frotscher, G. Pietryga, D. E. Aspnes, W. Richter, Porous silicon layers as a model system for nanostructures//Applied Surface Science- 1996.- Vol. 104, p. 552-556.

110. J. A. Armstrong, N. Bloembergen, J. Ducuing, P. S. Pershan, Interactions between light waves in a nonlinear dielectric//Phys. Rev.- 1962.- Vol. 127, p. 1918-1939.

111. L. Е. Myers, R. С. Eckardt, М. М. Fejer, R. L. Byer, W. R. Bosenserg, J. V. Pierce, Quasi-phase-matched optical parametric oscillators in bulk periodically poled LiNb03//J. Opt. Soc. Am. B- 1995,- Vol. 12, p. 2102.

112. V. Berger, Nonlinear photonic crystals//Phys. Rev. Lett.- 1998.- Vol.81, p. 4136-4139.

113. N.G.R. Broderick, G.W. Ross, II.L. Offerhaus, D.J. Richardson, D.C. Hanna, Hexagonally poled lithium niobate: a two-dimensional nonlinear photonic crystal//Phys. Rev. Lett. 2000.- Vol.84, p. 4345-4348.

114. N. Bloembergen, J. Sievers, Nonlinear optical properties of periodic laminar structures//Appl. Phys. Lett.- 1970.- Vol. 17, p. 483-485.

115. A. Yariv, P. Yeh, Electromagnetic propagation in periodic stratified media, ii. birefringence, phase matching, and x-ray lasers // J. Opt. Soc. Am. 1977. -Vol. 67, p. 438-448.

116. X. Gu, M. Makarov, Y. J. Ding, J. B. Khurgin, W. P. Risk, Backward second-harmonic and third-harmonic generation in a periodically poled potassium titanil phosphate waveguide// Opt. Lett. 1999. - Vol. 24, p. 127-129.

117. J. M. Bendickson, J. P. Dowling, M. Scalora, Analityc expression for the electromagnetic mode density in finite, one-dimensional, photonic band-gap structures//Phys. Rev. E- 1996.- Vol.53, p. 4107-4121.

118. M. Centini, C. Sibilia, M. Scalora, Dispersive properties of finite, one-dimensional photonic band gap structures: Applications to nonlinear quadratic interactions//Phys. Rev. E- 1999,- Vol.60, p. 4891-4898.

119. Y. Dumeige, I. Sagnes, P. Monnier, P. Vidacovic, C. Meriadec, A. Levenson, X^ semiconductor photonic crystals//J. Opt. Soc. Am. B- 2002.- Vol. 19, p. 2094-2101.

120. V. V. Konotop, V. Kuzmiak, Simultaneous second- and third-harmonic generation in one-dimensional photonic crystals// J. Opt. Soc. Am. B- 1999. Vol. 16, p. 1370-1376.

121. V. V. Konotop, V. Kuzmiak, Double-resonant processes in x^ nonlinear periodic media//J. Opt. Soc. Am. B- 2000,- Vol. 17, p. 1874.

122. M. Centini, G. D'Agnanno, M. Scalora, C. Sibilia, M. Bertolotti, M. J. Bloemer, С. M. Bowden, Simultaneously phase-matched enhanced second and third harmonic generation//Phys. Rev. E- 2001.- Vol. 64, p. 046606-1 046606-5.

123. Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская, Основы кристаллофизики. -М.гНаука, 1979.

124. Е. Yablonovitch, Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics//Phys. Rev. Lett.- 1987.- Vol. 58, p. 2059-2062.

125. Т. В. Долгова, А. И. Майдыковский, М. Г. Мартемьянов, А. А. Федянип, О. А. Акципетров, Гигантская третья гармоника в фотонных кристаллах и микрорезонаторах на основе пористого кремния//Письма в ЖЭТФ 2002. - Vol. 75, р. 17.

126. J. Trull, R. Vilaseca, J. Martorcll, R. Corbalan, Second-harmonic generation in local modes of a truncated periodic structure//Opt. Lett. 1995. - Vol. 20, p. 1746-1748.

127. H. Cao, D.B. Hall, J.M. Torkelson, C.-Q. Cao, Large enhancement of second harmonic generation in polymer films by microcavities// Appl. Phys. Lett.-2001.- Vol.76, p. 538-540.

128. V. Pellegrini, R. Colombelli, I. Carusotto, Fabio Beltram, Resonant second harmonic generation in ZnSe bulk microcavity// Appl. Phys. Lett.- 1999.-Vol. 74, p. 1945-1947.

129. S. Nakagawa, N. Yamada, N. Mikoshiba, D.E. Mars, Second-harmonic generation from GaAs/AlAs vertical cavity//Appl. Phys. Lett.- 1995.- Vol. 66, p. 2159.

130. C. Simonneau, J. P. Debray, J. C. Harmand, P. Vidacovic, D. J. Lovering, J. A. Levenson, Second-harmonic generation in a doubly resonant semiconductor microcavity//Opt. Lett.- 1997.- Vol.22, p. 1775.

131. M. G. Martemyanov, E.M. Kim, T.V. Dolgova, A.A. Fedyanin, O.A. Aktsipetrov, G. Marowsky, Third-harmonic generation in silicon photonic crystals and microcavities//Phys. Rev. B- 2004.- Vol.70, p. 073311-073315.

132. M. Г. Мартемьянов, Т. В. Долгова, А. А. Федянин, Генерация третьей оптической гармоники в одномерных фотонных кристаллах и микрорезонаторах// ЖЭТФ 2004.- Vol.125, р. 527-542.

133. О. A. Aktsipetrov, Т. V. Dolgova, A. A. Fedyanin, Т. V. Murzina, М. Inoue, К. Nishimura, Н. Uchida, Magnetization-induced second- and third-harmonic generation in magnetophotonic crystals//J. Opt. Soc. Am. B- 2005.- Vol. 22, p. 176-186.

134. I. V. Soboleva, E. M. Murchikova, A. A. Fedyanin, O. A. Aktsipetrov, Second- and third-harmonic generation in birefringent photonic crystals and microcavities based on anisotropic porous silicon//Appl. Phys. Lett.- 2005.-Vol. 87, p. 1-3.

135. R. P. Stanley, R. Houdre, U. Oesterle, M. Ilegems, Coupled semiconductor microcavities// Appl Phys. Lett.- 1994.- Vol. 65, p. 2093-2095.

136. M. Bayindir, C. Kural, E. Ozbay, Coupled optical microcavities in one-dimensional photonic bandgap structures//J. Opt. A- 2001. Vol. 3, p. S184-S189.

137. L. Pavesi, G. Panzarini, L.C. Andreani, All-porous silicon-coupled microcavities: Experiment versus theory // Phys. Rev. B- 1998.- Vol. 58, p.15794-15800.

138. W. Theifi, Optical properties of porous silicon//Surf. Sci. Rep.- 1997.- Vol. 29, p. 91.

139. Y.A. Vlasov, X -Z. Boy, J-C. Sturmy, D.J. Norris, On-chip natural assembly of silicon photonic bandgap crystals//Nature- 2001.- Vol. 414, p. 289-293.

140. Н.Д. Денискина, Д.В. Калинин, JI.К. Казанцева, Благородные опалы, их синтез и генезис в природе. М.:Наука, 1988.

141. А.В. Барышев, А.А. Каплянский, В.А. Кособукин, М.Ф. Лимонов, А.П. Скворцов, Спектроскопия запрещенной фотонной зоны в синтетических опалах// Физика твердого тела- 2004.- Vol. 46, р. 1291-1299.

142. К. Sakoda, Optical Properties of Photonic Crystals. Berlin: Springer, 2001.

143. K. Busch, S. John, Photonic band gap formation in certain self-organizing systems//Phys. Rev. E- 1998.- Vol.58, p. 3896-3908.

144. И.И. Бардышев, А.Д. Мокрушин, А.А. Прибылов, Э.Н. Самаров, В.М. Ма-салов, Г.А. Емельченко, Пористая структура синтетических опалов//Коллоидный журнал- 2006.- Vol.68, р. 25-29.

145. А.В. Барышев, А.А. Каплянский, В.А. Кособукин, М.Ф. Лимонов, К.Б. Са-мусев, Д.Е. Усвят, Брэгговская дифракция света в искусственных опалах //Физика твердого тела- 2003,- Vol.45, р.434-445.

146. В.Н. Богомолов, А.В. Прокофьев, А.И. Шелых, Оптико-структурный анализ фотонных кристаллов на основе опалов//Физика твердого тела- 1998. ТуоГ 407^648^50: ——- --

147. Yu.A. Vlasov, V.N. Astratov, O.Z. Karimov, A.A. Kaplyanskii, V.N. Bogomolov, A.V. Prokofiev, Existence of a photonic pseudogap for visible light in synthetic opals//Phys. Rev. B- 1997,- Vol.55, p. R13357-R13360.

148. A.Yariv, P.Yeh, Optical Waves in Crystals. New York: Wiley, 1984.

149. Y. Xia, B. Gates, Y. Yin, Y. Lu, Monodispersed colloidal spheres: old materials with new applications//Adv. Mater.- 2000.- Vol. 12, p. 693-713.

150. G. Lopez, Materials aspects of photonic crystals//Adv. Mater.- 2003.- Vol. 15, p.1679-1704.

151. S.G. Romanov, Т. Мака, G.M. Sotomayor Torres, M. Muller, R. Zentel, Emission in a sns2 inverted opaline photonic crystal//Appl. Phys. Lett. 2001.- Vol. 79, p. 731-733.

152. G.M. Gajiev, V.G. Golubev, D.A. Kurdyukov, A.V. Medvedev, A.B. Pevtsov, A.V. SelYkin, V.V. Travnikov, Bragg reflection spectroscopy of opal-like photonic crystals//Phys. Rev. B- 2005.- Vol. 72, p. 205115-1 205115-9.

153. D.A. Mazurenko, R. Kerst, J.I. Dijkhuis, A.V. Akimov, V.G. Golubev, D.A. Kurdyukov, A.B. Pevtsov, A.V. SelYkin, Ultrafast optical switching in three-dimensional photonic crystals//Phys. Rev. Lett. 2003.- Vol. 91, p. 213903-1- 213903-4.

154. V. Kamaev, V. Kozhevnikov, Z.V. Vardeny, P.B. Landon, A. A. Zakhidov, Optical studies of metallodielectric photonic crystals: Bismuth and gallium infiltrated opals//J. Appl. Phys.- 2004.- Vol.95, p. 2947-2951.

155. A.L. Pokrovsky, V. Kamaev, C.Y. Li, Z.V. Vardeny, A.L. Efros, D.A. Kurdyukov, V.G. Golubev, Opical second-harmonic generation in magnetic garnet thin films//Phys. Rev. В 2005.- Vol. 71, p. 165114-1 - 165114-5.

156. A.V. Baryshev, T. Kodama, K. Nishimura, II. Uchida, M. Inoue, Three-dimensional magnetophotonic crystals based on artificial opals// J. Appl. Phys- 2004. Vol. 95, p. 7336-7338.

157. J. Martorell, R. Vilaseca, R. Corbalan, Scattering of second-harmonic light from small spherical particles ordered in a crystalline lattice// Phys. Rev. A -1997.- Vol.55, p. 4520-4525.

158. P.P. Markowicz, H. Tiryaki, H. Pudavar, P.N. Prasad, N.N. Lepeshkin, R.W. Boyd, Dramatic enhancement of third-harmonic generation in three-dimensional photonic crystals//Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol. 92, p. 083903-1- 083903-4.

159. A. Bagchi, R. G. Barrera, A. K. Rajagopal, Perturbative approach to the calculation of the electric field near a metal surface // Phys. Rev. В 1979.- Vol. 20, p. 4824Ц4838.

160. D. S. Bethune, Optical harmonic generation and mixing in multilayer media: analysis using optical transfer matrix techniques// J. Opt. Soc. Am. B- 1989.- Vol. 6, p. 910-916.