Температурный режим бетонных гравитационных плотин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.07, кандидат технических наук Нгуен Данг Жанг

• Нгуен Данг Жанг
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нгуен Данг Жанг

ПРЕДИСЛОВИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Обзор методов решения температурной задачи.

1.1. Методы решения температурной задачи.

1.2. Методы решения задач по определению термонапряженного состояния бетонных гидротехнических сооружений.

1.3. Выводы по главе 1.

Глава 2. Методика решения температурной задачи и задачи по определению термонапряженного состояния бетонных конструкций.

2.1. Методика решения плоской задачи теплопроводности методом конечных элементов в локально - вариационной постановке.

2.2. Методика определения термонапряженного состояния бетонных плотин в двумерной постановке.

2.3. Выводы по главе 2.

Глава 3. Апробация используемого метода (тестовые задачи).

3.1. Апробация температурных расчетов.

3.2. Апробация расчетов термонапряженного состояния.

3.3. Выводы по главе 3.

Глава 4. Анализ влияния некоторых факторов на температурный режим бетонного массива при его возведении.

4.1. Температурный режим послойно возводимого бетонного массива из укатанного бетона.

4.2. Температурный режим бетонных массивов, возводимых толстыми слоями (от 1,0 до 5,0 метров).

4.3. Выводы по главе 4.

Глава 5. Температурный режим и термонапряженное состояние гравитационной бетонной платины гидроузла Шон JIa и столба центральной консоли арочной бетонной плотины Нам Нган (во Вьетнаме).

5.1. Температурный режим и термонапряженное состояние гравитационной бетонной платины гидроузла Шон Ла.

5.2. Температурный режим и термонапряженное состояние столба центральной консоли арочной бетонной плотины Нам Нган.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Температурный режим бетонных гравитационных плотин»

Данная диссертационная работа посвящена исследованию температурного режима бетонных гравитационных плотин. Эти исследования проводились численным методом МКЭ с помощью программного комплекса, разработанного на Кафедре ГС.

Диссертационная работа проводилась в период 2003 - 2006 годов на кафедре Гидротехнических Сооружений Московского Государственного Строительного Университета. Она была выполнена под научным руководством профессора, кандидата технических наук Николая Алексеевича Ани-скина. Автор выражает большую признательность своему руководителю за постоянное внимание и значительную помощь в работе.

Свою благодарность автор выражает также профессору, доктору технических наук JI. Н. Рассказову, кандидату технических наук В. В. Толстико-ву и другим сотрудникам кафедры Гидротехнических сооружений за помощь в работе над диссертацией.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В последние годы в мире ведется интенсивное строительство бетонных гравитационных плотин в различных климатических условиях. Температурные воздействия являются одним из основных факторов, влияющих на работу сооружений подобного типа. Формирование температурного режима бетонной гравитационной плотины начинается с укладки первого блока и продолжает изменяться как в строительный, так и эксплуатационный периоды.

В строительный период основным видом температурного воздействия является экзотермический разогрев в процессе твердения бетона. На величину экзотермического разогрева плотины влияет множество факторов: экзотермические свойства цемента и его содержание, технология укладки бетона, климатические особенности района строительства и многое другое. Ошибки в прогнозировании температурного режима при возведении бетонной плотины могут привести к образованию трещин.

В практике плотиностроения существенным образом изменился подход к выбору типа бетонных гравитационных плотин в пользу плотин из укатанного бетона. В настоящее время возведено и строится свыше 300 подобных плотин в различных климатических условиях. Основное преимущество таких плотин - уменьшение расхода цемента при укладке и, как следствие, уменьшение экзотермического разогрева и термического трещинообразования в таких конструкциях. С другой стороны, увеличение интенсивности укладки бетона может вызвать образование трещин.

На сегодняшний день существуют некоторые рекомендации при выборе бетонов по их составу и режиму возведения сооружений, однако в каждом конкретном случае необходим тщательный анализ возможного температурного процесса. Данная диссертационная работа посвящена изучению температурного режима возводимой гравитационной плотины в зависимости от различных действующих факторов и созданию математической имитационной модели температурного режима бетонных плотин при их возведении и эксплуатации в условиях, близких к условиям Вьетнама.

Большое количество построенных во Вьетнаме и во всем мире последние годы высоконапорных гидроузлов включает высокие плотины. Так, во Вьетнаме строится гидроузел Шон JIa с гравитационной бетонной плотиной высотой Н = 125 м и ряд других гидроузлов, в состав которых входят высокие бетонные плотины с большим объемом бетона.

Вьетнам находится в районе достаточно сложных климатических условий - высокой влажности и продолжительного сезона дождей. Климатические условия имеют ряд специфических особенностей, которые характеризуются следующими параметрами:

- среднегодовая температура воздуха равна 21°С;

- отклонение среднемесячных температур от среднегодовой незначительно и составляет 2 - 6 °С;

- абсолютная максимальная температура воздуха 42 °С, минимальная 1.5 °С;

- величина солнечной радиации доходит до 942 ккал/м час;

- среднегодовая влажность воздуха 85%.

Большинство из строящихся и проектируемых сооружений будут работать в таких климатических условиях, при которых важно правильно прогнозировать температурный режим и термонапряженное состояние конструкции. Воздействие температурных факторов способно вызвать в конструкции появление напряжений по своему уровню соизмеримых, а иногда превышающих напряжения, вызванные действием статических нагрузок.

Определение температурного режима плотины в эксплуатационный период производится с учетом изменения во времени температуры воздуха и теплового режима водохранилища, колебания его уровня при наполнении или сработке.

Цель работы:

1. усовершенствование методики и программы расчетов температурного режима бетонных плотин с учетом их возведения и экзотермического разогрева;

2. анализ влияния различных факторов на формирование температурного режима бетонных плотин;

3. создание математической имитационной модели температурного режима бетонной плотины при ее возведении;

4. построение номограмм для предварительной оценки температурного режима послойно возводимого бетонного массива;

5. определение температурного режима и термонапряженного состояния реальных бетонных плотин с учетом всех действующих температурных воздействий.

Научная новизна работы состоит в следующих положениях: усовершенствована методика расчета температурного режима возводимого бетонного сооружения с учетом экзотермии цемента на основе МКЭ в локально-вариационной постановке; проведены численные эксперименты, на основе которых создана математическая имитационная модель температурного режима послойно возводимого бетонного массива в климатических условиях, близких к условиям Вьетнама; проанализировано влияние некоторых факторов (расхода цемента и его тепловыделение, толщина укладываемого слоя бетона и интенсивность возведения) на величину температурного разогрева возводимого бетонного массива; составлены номограммы для предварительного прогноза температурного режима или определения режима бетонирования (интенсивность возведения и толщина укладываемого слоя) и состава бетона (расход цемента и его экзотермические свойства) в зависимости от желаемой максимальной температуры внутри бетонного массива; поставлены и решены численные задачи по определению температурного режима и термонапряженного состояния реальных гидротехнических объектов Вьетнама: бетонных плотин Шон-Jla и Нам-Нган, для которых даны рекомендации по предотвращению температурного трещинообразования.

Достоверность расчетов определяется проверкой полученных по созданной программе результатов тестовых задач с известными теоретическими или численными решениями.

Практическая значимость и реализация результатов исследований определяется расширением строительства бетонных плотин в условиях СРВ и вообще в Юго-Западной Азии. Полученные результаты могут быть внедрены в проектирование и строительство подобных объектов.

На защиту выносятся следующие вопросы, рассмотренные в диссертации:

• результаты численных исследований влияния некоторых факторов на температурный режим бетонной плотины в строительный период;

• создание математической имитационной модели температурного режима послойно возводимого бетонного массива на основе факторного анализа и номографирование полученных зависимостей;

• постановка и решение задач по прогнозированию температурного режима и термонапряженного состояния бетонных плотин, возводимых во Вьетнаме - плотин Шон-Jla и Нам-Нган.

Методы исследований основаны на численных методах решения плоских задач. При этом используется вычислительная программа, написанная на языке "Фортран". Кроме того, используется математический аппарат теории планирования эксперимента и поиска оптимальных решений, методы номографирования.

Структура и объем работы: Диссертация состоит из предисловия, введения, пяти глав и библиографического списка из 73 наименований. Общий объем диссертации состоит из 176 страниц, из которых 124 машинописного текста. Диссертация содержит 72 рисунка и 26 таблиц.

В первой главе представлен обзор методов решения температурной задачи и задач по определению термонапряженного состояния бетонных сооружений. Отмечается широкое использование численных методов в подобных исследованиях.

Во второй главе дается описание используемой для численных исследований методики. Используется метод конечных элементов в локально-вариационной постановке. На его основе составлены программы расчета температурного режима и термонапряженного состояния бетонных сооружений с учетом особенностей их возведения и эксплуатации.

В третьей главе проводится апробация используемого метода. Решен ряд тестовых задач, результаты которых сравниваются с известными теоретическими и численными решениями. Хорошее совпадение результатов свидетельствует о достоверности получаемых решений.

В четвертой главе проводится анализ влияния некоторых факторов на температурный режим послойно укладываемого бетонного массива при различных температурных условиях и технологии бетонирования (рассматриваются различные толщины укладываемых слоев и интенсивность бетонирования, расход цемента и его тепловыделение). Получены математические выражения для определения максимальной температуры разогрева бетонного массива. Построены номограммы для предварительной оценки температурного режима или решения обратной задачи: определение значений влияющих факторов в зависимости от желаемого уровня температуры.

Пятая глава посвящена решению задач по определению температурного режима и термонапряженного состояния бетонной гравитационной плотины гидроузла Шон Ла и столба центральной консоли арочной плотины Нам Нган. Дается оценка принятых проектных решений и некоторые рекомендации.

В заключении диссертационной работы приведены общие выводы, дается список литературы.

Заключение диссертации по теме «Гидротехническое строительство», Нгуен Данг Жанг

4.3. Выводы по главе IV.

1. На основе численных решений с использованием метода конечных элементов получена подробная картина изменения температурного режима послойно возводимого бетонного массива.

2. Использование методики планирования эксперимента позволило проанализировать влияние некоторых факторов на величину экзотермического разогрева.

3. Наибольшее влияние на величину температуры внутри массива при любых режимах и условиях бетонирования оказывают расход цемента и его тепловыделение.

4. При возведении массива с использованием технологии укатанного бетона (с пониженным содержанием цемента в интервале от 50 до 170 кг/мЗ и толщинами слоев от 0,3 до 1,0 м) получены следующие особенности применительно к принятым условиям:

- в случае интенсивного (от 0,6 до 2,0 м/сут) послойного бетонирования массива блоками по 10 слоев с технологическими перерывами после укладки каждого блока продолжительность этих перерывов практически не влияет на температуру массива (при изменении перерывов в интервале от 12 до 192 часов);

- толщина слоя при бетонировании с интенсивностью в интервале 0,15-0,6 м/сут в гораздо большей степени влияет на температурный режим «зимнего» бетонирования в условиях Вьетнама (при температуре воздуха 5° С) и практически не влияет на температуру массива при летнем бетонировании (температура воздуха 20° С), при этом интенсивность бетонирования влияет на разогрев бетона столь же значимо, что и расход цемента и его тепловыделение;

- при бетонировании с температурой воздуха 20 °С и начальной температуре бетонной смеси 16 0 С уменьшение слоев бетона до 0,3 м приводит к некоторому увеличению температуры внутри массива по сравнению с большими толщинами слоев (до 1,0 м);

5. Интенсивность бетонирования и толщина укладываемого слоя бетона влияют на величину температурного разогрева в широком диапазоне изменения этих факторов.

6. Построенные на основе факторного анализа номограммы позволяют прогнозировать экзотермический разогрев массива или решать обратную задачу: исходя из желаемого увеличения температуры назначать величины влияющих факторов.

Глава 5. Температурный режим и термонапряженное состояние гравитационной бетонной платины гидроузла Шон Jla и столба центральной консоли арочной плотины Нам Нган (во Вьетнаме).

5.1. Температурный режим и термонапряженное состояние гравитационной бетонной платины гидроузла Шон Jla

5.1.1. Исходные данные и постановка расчетов.

Профиль гравитационной плотины гидроузла Шон Jla - треугольный, имеющий вертикальную напорную грань и заложение низовой грани 1:0,7275. Расчетная область, включающая бетонную плотину и часть пролегающего к ней основания, и ее разбивка на конечные элементы представлены на рис. 5-1. Геометрия створа и поперечных сечений расчетной области воспроизводилась на основании чертежей, разработанных в РЕСС1 (электрическая строительная консультативная компания 1 - во Вьетнаме) по каждой секции плотины. Использованная в расчетах сетка МКЭ состояла из 22 230 элементов произвольной четырехугольной формы и 22 638 узлов.

При температурном расчете принимались следующие условия створа, режим водохранилища, теплофизические характеристики материалов и параметры температурных воздействий: а) Теплотехнические характеристики бетона и основания:

- температура бетонной смеси tC6 =16 °С;

- глубина затуханий температурных колебаний воды Z0 = 30 (м);

- температура воды на глубине водохранилища более Z0= 16 °С;

- коэффициент теплопроводности X = 2,33 Вт/(м °С);

- удельная теплоемкость С = 0,22 (кДж/кг °С);

- коэффициент теплопередачи по границе бетона - воздух и скала -воздух (3 = 20 (Вт/м2 °С);

- температуропроводность а = 0.0042 (м /час);

Задавались следующие граничные условия:

- по узлам низовой грани, на гребне, по верховой грани над уровнем верхнего бьефа - граничные условия III рода;

- по узлам напорной грани ниже уровня водохранилища - граничные условия I рода.

В основании по контакту скала - воздуха задавались условия III рода, по контакту скала - вода - граничные условия I рода. Температурные изменения внешней среды представляются в виде гармонического колебания: t = tcp-t0cos{mr-(po), (5.1)

Где t - температуры среды в момент т; tcp - среднегодовая температура воздуха, tcp = 20,98 °С; t0 - амплитуда годовой гармоники температурных колебаний, t0 = 5,15 °С; ф0 - сдвиг фазы годовой гармоники температурных колебаний, ф0 = 360 со =2п/0 - угловая частота температурного колебания воздуха, 0 - период колебания, 0 = 8640 часов. По боковым поверхностям основания задавалось условие отсутствия теплообмена по нормали к поверхностям. Параметры в (5.1) получены на основе параметров, измеренных в метеорологической станции Шон JIa в таб. 5.1

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нгуен Данг Жанг, 2006 год

1. Адлер Ю, П., Маркова Е. В. И Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. Издат-во "наука" 1976, 280 с.

2. Алексеева Л. Г., Кузнецова О. М., Фрид А. Программа для расчета температурного режима массивных бетонных гидротехнических сооружений. Материалы симпозиума "ЭВМ-ГЭС 73". -Л.: Энергия, 1973, 7с.

3. Алексеева Л. Г., Фрид А. Опыт применения ЭВМ для исследования нестационарного температурного поля бетонных гидротехнических сооружений. Труды координационных совещаний по гидротехнике. -Л.: Энергия, вып. 103.1975, с. 76-79.

4. Арсеньева А. Н., Вайнер М. М. Опыт использования электроинтегратора для исследования температурного режима бетонных и земляных гидротехнических сооружений Труды координационных совещаний по гидротехнике. -Л.: Энергия, вып. 103. 1975, с. 79-81.

5. Банничук Н. В., Петров В. М., Черноусько Ф. Л. Численное решение вариационных и краевых задач методом локальных вариаций. Теория вычислительной техники и математической физики. 1966, т. 6, с .6.

6. Банничук Н. В., Черноусько Ф. Л. Вариационные задачи механики и управления. Численные методы. -М.: Паука, 1973, 283 с,

7. Берг В. А., Решение уравнения теплопроводности методом конечных разностей. Информационный сборник Ленгидэпа, Л., №21,1961. 8. Био М. Вариационные принципы в теории теплообмена. -М.: Энергия, 1975,209 с. 169

8. Гинзбург М. Рукавишникова Т. Н. Шейнкер Н. Я. Применение имитационных моделей при идентификации параметров температурного режима бетонных массивов в стадии возведения. Известия ВНИИГ 2002, т. 241, с. 178-187.

9. Гинзбург М. Шейнкер И. Я. Оценка температурного режима бетонных массивов в процессе их возведения с учетом случайных факторов. Известия ВНИИГ 2002, т. 241, с. 188-192.

10. Дзюба К. И. Исследования термонапряженного состояния элементов гидротехнических сооружений, выполненных в НИСе гидропроекта. труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. IY, Л. Госэнергоиздат, 1962, с. 168-191.

11. Дзюба К. И. Применение численных методов для исследования термонапряженного состояния гидросооружений. труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. 103, Л.: энергия, 1975, с. 9-13.

12. Дзюба К. И., Гунн Я. Расчет толстых прямоугольных плит методами трехмерной теории упругости. Труды гидропроекта, сб. №28, М. 1973, с. 40-45.

13. Дзюба К. И., Деткова М. И., Прелова Л. Е., Фрадкина Н. И. Теоретические исследования термонапряженного состояния блоков бетонирования, укладываемых Токтогульским методом. Труды гидропроекта, сб. №28, М.: 1973, с. 224-232.

14. Дзюба К. И., Прелова Л. Е., Фрадкина Н. И. Влияние различных физических и производственных факторов на термонапряженное состояние бе170

15. Дзюба К. И., Фрадкина Б. В. Исследование плотины Курпсайской ГЭС на основе численного решения пространственной задачи теории упругости. М Гидротехническое строительство, 1983, №2, с. 19-25.

16. Дятловицкий Л. И., Рабинович Л. Б. Определение термоупругих напряжений в массивах с учетом нараш;ивания массива. Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. IY, ГЭИ, Лениград, 1962, с. 55-75.

17. Плят Ш.Н. Расчеты температурных полей бетонных гидросооружений. Издательство "Энергия", 1974.

18. Плят Ш.Н. Метод расчета теплового режима бетонных гидротехнических сооружений. Известия ВПИИГ, 1964, т. 84, с. 298-342.

19. Плят Ш. Н., Овчиникова Т. Т. Метод расчета термонапряженного состояния бетонных массивов гидротехнических сооружений в процессе их возведения. Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. 103, Л.: Энергия, 1975, с. 180-184.

20. Прелова Л. Б., Фрадкина Н. И. Исследование термонапряженного состояния бетонной кладки при столбчатой разрезке плотин на блоки бетонирования и послойном (Токтогульском) методе укладки бетона. Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. 103, Л.: Энергия, 1975, с. 192-195.

21. Лыков А.В. Теория теплопроводности. -М.: Высшая школа, 1976,599 с.

22. Зубков В. И. Программа расчета температурного режима бетона при послойной укладки. Известия ВУЗов, строительство и архитектура, II, 1973, с. 87-92. 171

23. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М. :Наука, 1964, с. 488.

24. Орехов В. Г. Исследование термонапряженного состояния бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений. Труды координационных совещаний по гидротехнике, вып. IY, 1962, Л. Госэнергоиздат, с. 76-97.

25. Фрид А. Температурные напряжения в бетонных и железобетонных конструкциях гидросооружений. М: Госэнергоиздат, 1959, 79с.

26. Фрид А. Расчет изменения температуры бетонных массивов под влиянием экзотермии цемента. Известия ВНИИГ, т.41,1949, с. 67-76.

27. Фрид А. Температурные напряжения в бетооных и железобетонных конструкциях гидросооружений. М. Л.: Госэнергоиздат, 1959, 79 с.

28. Маслов Г.Н. Температурные напряжения и деформации бетонных массивов на основах теории упругости. Л.: Известия ВНИИГ, т.13, 1934, с.1867.

29. Александровский СВ. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести. -М.: Стройиздат, 1973,432с.

30. Александровский СВ. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести. -М.: Стройиздат, 1973, 151с. 172

31. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968,512 с.

32. Маслов Г.Н. Термическое напряженное состояние бетонных массивов при учете ползучести бетона. Известия ВНИИГ, 1941, т.28,с.175-183.

33. Маслов Г.Н. Задача теории упругости о термоупругом равновесии. Известия ВНИИГ, 1938,т.23,с.120-219.

34. Хованский Г. Основы номографии. Издат-во "наука" 1976,348 с.

35. Арутюнян Н.Х. Некоторый вопрос теории ползучести М. Гостехиздат 1952.

36. Ухов СВ. Расчет сооружений и оснований методом конечных элементов. М.: МИСИ, 1973,118 с.

37. Зенкевич О.С, Чанг И. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975, 541 с.

38. Зенкевич О.С, Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. -М.: Недра, 1974,240 с.

39. Банничук Н.В., Черкоусько Ф.Л. Вариационные задачи механики и управления. Численный методы. М.: Наука, 1973,283 с.

40. Бетонные плотины (на скальных основаниях). Гришин М.М., Розанов Н.Н., Белый Л.Д. и др. М.: Стройиздат, 1975,352 с.

41. Белов А. В. Графический способ определения в бетонных плитах при гармонических колебаниях температуры. Труды ЛПИ, 1948, вып. 5. 173

42. Белов А. В. Температурные напряжения в круглой плите, заделанной по основанию. Известия ВИИИГ, 1960, т.66, с. 163-171.

43. Белов А. В. К определению температурных напряжений в столбчастых массивах высоких плотин. Известия ВНИИГ, 1960, т.66, с.173-183.

44. Васильев П. И. Приближенный способ учета деформации ползучести при определении температурных напряжений в бетонных массивных плитах. Л.: -Известия ВПИИГ, 1952, т.47, с.120-128.

45. Васильев П. И. К определению расстояния между температурными швами в бетонных плотинах. Известия ВНИИГ, 1960, т.64, с.33-54.

46. Васильев П. И. Температурный режим массивных плотин. Вопросы проектирования высоких плотин. Труды ЛИИ, №251,1965, с. 19-37.

47. Васильев П. И. Выбор температур замыкания арочных плотин, Гидротехническое строительство, №б, 1965, с.26-39.

48. Васильев П. И. Пути уменьшения температурных напряжений в бетонных плотин. Труды ЛИИ, №292,1968, с. 14-29.

49. Запорожец И. Д., Окороков Д. и Парийский А. А. Тепловыделение бетона. Издат-во строительства Ленинград 1966 Москва с.

50. Банничук И. В. Алгоритм метода локальных вариаций для задач с частными производными. -М.: Паука, 1971

51. Банничук И. В., Петров В. М., Черкоусько Ф. Л. Численное решение вариационных и краевых задач методом локальных вариации. Теория вычисленной техники и математической физики 1966, т.6. 174

52. Черноусько Ф. Л. Метод локальных вариантов для численного решения вариационных задач. Теория вычисленной математики и математической физики. 1965, Т.5, №4, с.749-754.

53. Чилингаришвили Г. И. Определение температур в твердеющих последовательно уложенных бетонных блоках строящихся плотин. Гидротехническое строительство, 1965, №5, с. 18-23.

54. Чилингаришвили Г. И. Аппроксимация граничных условий при решении задач теплопроводности методом сеток для бетонных гидросооружений. Известия ВНИИГ, 1975, т. 109, с. 109-206.

55. Шорин Н. Теплопередача. Гос. Издательство по строительству и архитектуре. М. Л., 1952, 335 с.

56. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). -М.: Наука, 1977, 831 с.

57. Рассказов Л. Н. Схема возведения и напряженно-деформированного состояния грунтовой плотины с центральным ядром. Энергетическое строительство, 1977, №2, с.65-75.

58. Рассказов Л. Н., Беляков А. А. Расчет пространственного напряженнодеформированного состояния каменно-земляной плотин. Гидротехниическое строительство, 1982, №2, с. 16-22.

59. Запорожец И. Д., Окороков Д. и Парийский А. А. Тепловыделение бетона. Издат-во строительства Ленинград 1966 Москва.

60. Запорожец И. Д., Окороков Д. и Парийский А. А. Тепловыделение бетона. Издат-во строительства Ленинград 1966 Москва. 103 175

61. Рассказов Л. Н., Гидротехнические сооружения. Учебник для ВУЗов. Под редакцией, М., Стройиздат, 1996.

62. Цыбин А. М., Вариационно разностное решение температурной задачи о послойном наращивании системы, состоящей из длинных бетонных блоков. Известия ВШШГ, 1978, т. 124, с. 42-48.

63. Эйдельман Я. Натурные исследования плотины Братской ГЭС. Л. Энергия, 1968,253 с.

64. Орехов В.Г. Методические указания к расчету температурных напряжений в арочных плотинах (методом арок-центральной консоли), МИСИ, 1978,48 с.

65. Анискин Н.А. Расчет температурного режима и напряженно- деформированного состояния арочной плотины в «объемной» постановке. Материалы конференции «ПТТС-88», ВНИИГ, Л.,Энергоатомиздат, 1989.

66. Гришин М. М., Розанов Н. П., Белый Л. Д. и др. Бетонные плотины (на скальных основаниях) Стройиздат, 1975, с. 67-68. 176