Статистический анализ сверхширокополосных квазирадиосигналов с неизвестными параметрами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Руднев, Павел Евгеньевич

• Руднев, Павел Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Руднев, Павел Евгеньевич

Введение.

Глава 1. Обнаружение сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными амплитудой и фазой.

1.1 Сверхширокополосные квазирадиосигналы и их параметры.

1.2 Максимально правдоподобное обнаружение.

1.3 Квазиоптимальное обнаружение.

1.4 Выводы.

Глава 2. Обнаружение сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными временем прихода, амплитудой и фазой.

2.1 Максимально правдоподобное обнаружение.

2.2 Квазиоптимальное обнаружение.

2.3 Результаты статистического моделирования алгоритмов обнаружения.

2.4 Выводы.

Глава 3. Оценка параметров сверхширокополосного квазирадиосигнала.

3.1 Оценка амплитуды.

3.2 Оценка фазы.

3.3 Оценка частоты.

3.4 Выводы.

Глава 4. Оценка времени прихода сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными амплитудой и фазой.

4.1 Максимально правдоподобная оценка.

4.2 Квазиоптимальная оценка.

4.3 Результаты статистического моделирования алгоритмов оценки времени прихода.

4.4 Выводы.*.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистический анализ сверхширокополосных квазирадиосигналов с неизвестными параметрами»

Большинство традиционных радиофизических систем работают в узкой полосе частот и используют в качестве несущего колебания для передачи информации гармонические сигналы. Частотная селекция остается основным способом разделения радиоканалов, а большинство радиофизических систем работает в полосе частот, которая много меньше, чем несущая частота сигналов. Вся теория и практика современной радиофизики опирается на эту особенность [3, 4, 8, 22, 26, 27].

Однако узкая полоса частот ограничивает информативность радиофизических систем, поскольку количество информации, передаваемой в единицу времени, прямо пропорционально этой полосе. Для повышения информационных возможностей системы необходимо расширять ее полосу частот. Особенно актуальна эта проблема для современного общества, в котором происходит стремительный рост информационных потоков. Обычные узкополосные радиосистемы практически исчерпали свои возможности по передаче информации. Поэтому одним из путей дальнейшего развития информационных систем является переход к сигналам с широкой и сверхширокой полосой частот [2, 6, 14, 15, 16, 18, 31].

Использование сверхширокополосного радиосигнала, ширина спектра которого соизмерима с его средней частотой, позволяет на более высоком уровне решать такие задачи радиолокационного наблюдения, как обнаружение и распознавание целей, построение их радиолокационных изображений [19, 28, 29, 36, 49]. При этом важную роль играет не только большая абсолютная ширина спектра сверхширокополосного сигнала, но и значительная относительная широкополосность. Одним из активно развивающихся направлений использования сверхширокополосных сигналов является сверхширокополосная локация [6, 35, 51, 55, 58-71].

Применение сверхширокополоных сигналов в локации позволяет [15, 16, 51]:

• Повысить точность измерения расстояния до цели и разрешающую способность по дальности;

• Повысить эффективность и упростить защиту от всех видов пассивных помех;

• Повысить устойчивость локатора к воздействию внешних узкополосных электромагнитных излучений и помех;

• Устранить интерференционные провалы в диаграмме направленности антенны при наблюдении за целью, которая находится под низким углом места;

• Устранить лепестковую структуру вторичных диаграмм направленности облучаемых целей;

• Изменить характеристики излучения, изменяя параметры излучаемого сигнала.

Внедрение сверхширокополосных сигналов в системы связи и телекоммуникаций позволяет повысить скорость передачи информации за счет большой ширины спектра. Одним из дополнительных преимуществ сверхширокополосных сигналов является высокая скрытность из-за малого значения удельной спектральной плотности мощности, что затрудняет обнаружение таких сигналов [2, 6].

Платой за получаемые преимущества является принципиальная неприменимость для сверхширокополосных сигналов как традиционных методов генерации, излучения, приема и обработки сигналов, так и соответствующих технических средств, основанных на преобразовании Фурье, использовании резонансных свойств элементов и устройств. Сверхширокополосные сигналы обладают существенным недостатком — поскольку ширина полосы частот такого сигнала большая, очень трудно подобрать подходящую по характеристикам антенну и рассчитать искажения, возникающие при передаче. Кроме того, на сверхширокополосные сигналы сильно воздействуют искажения при распространении в пространстве из-за неравномерного затухания по частоте [2, 14, 50].

Важно также отметить, что сверхширокополосные сигналы могут иметь не только искусственное происхождение. Оказывается, многие процессы в природе обладают сверхширокополосным спектром, а потому для их исследования и описания могут быть полезны методы, применыемые для анализа сверхширокополосных сигналов.

Среди сверхширокополосных сигналов выделим подкласс таких сигналов, структура которых подобна узкополосным радиосигналам, однако условие относительной узкополосности для этих сигналов может не выполняться. Назовем такие сигналы сверхширокополосными квазирадиосигналами. Следует отметить, что в рамках этой терминологии класс узкополосных радиосигналов является частью класса сверхширокополосных квазирадиосигналов. Как известно, задачи обнаружения и оценки параметров узкополосного радиосигнала достаточно хорошо изучены и уже являются классическими для статистической радиофизики. Однако известные результаты по решению задач обнаружения или оценки параметров узкополосного радиосигнала не могут быть использованы применительно к сверхширокополосному квазирадиосигналу, поскольку при получении известных результатов существенно используется условие относительной узкополосности. Заметим, что сам термин узкополосный радиосигнал определен на качественном, а не количественном уровне. Считается, что радиосигнал является узкополосным, если ширина полосы частот сигнала много меньше несущей частоты. В известной литературе отсутствуют количественные соотношения, накладываемые на отношение ширины полосы частот сигнала к несущей частоте, при которых справедливы известные решения задач обнаружения и оценки параметров узкополосного радиосигнала. В связи с этим возникает необходимость синтеза и анализа алгоритмов обнаружения и оценки параметров сверхширокополосного квазирадиосигнала без требования условия относительной узкополосности. Полученные таким образом результаты позволят дать количественную характеристику понятия относительной узкополосности. В рамках данной работы рассматриваются максимально правдоподобные алгоритмы обнаружения, поскольку их структура инвариантна к значениям потерь, априорной вероятности наличия сигнала, а также к виду априорного распределения неизвестных параметров [40]. Для оценки параметров также используются алгоритмы максимального правдоподобия, поскольку для их синтеза и анализа не требуется знания функции потерь и априорных плотностей вероятности неизвестных параметров сигнала. Большим преимуществом метода максимума функции правдоподобия перед другими методами оценки является также то, что точка максимума функции правдоподобия инвариантна по отношению к произвольному взаимно однозначному преобразованию функции правдоподобия [22]. Помимо этого, алгоритмы обнаружения и оценки по методу максимального правдоподобия являются асимптотически оптимальными.

Целью диссертационной работы является:

1. Синтез и анализ максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными параметрами.

2. Исследование эффективности квазиоптимальных алгоритмов обнаружения сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными параметрами.

3. Синтез и анализ максимально правдоподобных алгоритмов оценки параметров сверхширокополосного квазирадиосигнала.

4. Исследование эффективности квазиоптимальных алгоритмов оценки параметров сверхширокополосного квазирадиосигнала.

5. Статистическое моделирование алгоритмов обнаружения и оценки параметров сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными параметрами. Определение границ применимости асимптотически точных формул для их характеристик.

При решении задач, поставленных в диссертационной работе, использовались аналитические и вычислительные методы современной статистической радиофизики, а именно:

• Аппарат теории вероятностей и математической статистики;

• Методы математического анализа;

• Методы моделирования на ЭВМ стохастических случайных процессов, а также алгоритмов их анализа.

В работе впервые рассмотрены приложения методов теории статистических решений для обнаружения и оценки параметров сверхширокополосного квазирадиосигнала на фоне белого шума в условиях возможной параметрической априорной неопределенности. Синтезированы новые схемы обнаружителей сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными параметрами. Получены точные характеристики алгоритмов обнаружения сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными амплитудой и фазой. Найдены асимптотически точные характеристики алгоритмов обнаружения сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными амплитудой, фазой и временем прихода. Синтезированы новые схемы оценки параметров сверхширокополосного квазирадиосигнала. Получены точные характеристики оценок амплитуды и фазы сверхширокополосного квазирадиосигнала. Найдены асимптотически точные характеристики оценок времени прихода сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными амплитудой и фазой.

Характеристики обнаружения и оценок были найдены как для максимально правдоподобных, так и для квазиоптимальных алгоритмов. В качестве квазиоптимальных алгоритмов обнаружения и оценки параметров сверхширокополосного квазирадиосигнала были выбраны максимально правдоподобные алгоритмы обнаружения и оценки параметров узкополосного радиосигнала (квадратурные алгоритмы) в условиях аналогичной априорной параметрической неопределенности.

На защиту выносятся следующие результаты, впервые достаточно подробно развитые или впервые полученные в настоящей работе:

• Новые структуры максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения и оценки параметров сверхширокополосного квазирадиосигнала

• Точные аналитические выражения для характеристик квазиоптимального и максимально правдоподобного алгоритмов обнаружения сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными амплитудой и фазой

• Точные аналитические выражения для характеристик квазиоптимальных и максимально правдоподобных алгоритмов оценки амплитуды и фазы сверхширокополосного квазирадиосигнала

• Асимптотические выражения для расчета эффективности функционирования квазиоптимального и максимально правдоподобного алгоритмов обнаружения сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестным временем прихода

• Асимптотические выражения для расчета эффективности квазиоптимального и максимально правдоподобного алгоритмов оценки времени прихода сверхширокополосного квазирадиосигнала

В работе выполнен синтез максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения и оценки параметров сверхширокополосного квазирадиосигнала в условиях априорной неопределенности относительно его параметров. Проведен анализ синтезированных и квазиоптимальных алгоритмов обнаружения и оценки параметров сверхширокополосного квазирадиосигнала. Полученные в диссертации аналитические выражения для характеристик синтезированных алгоритмов и результаты статистического моделирования позволяют обоснованно выбрать необходимый алгоритм анализа сверхширокополосного квазирадиосигнала в зависимости от требований, предъявляемых к эффективности алгоритма, имеющейся априорной информации относительно параметров сверхширокополосного квазирадиосигнала, а также в зависимости от требуемой степени простоты аппаратурной или программной реализации алгоритма.

Результаты диссертационной работы могут найти практическое применение при проектировании и анализе систем передачи информации, диагностики, активной и пассивной локации.

Полученные в диссертации результаты внедрены в научно-исследовательских работах и в учебном процессе в Воронежском государственном университете. В частности, результаты диссертации использованы при выполнении грантов РФФИ (06-07-96301, 07-01-00042).

В совместных работах научному руководителю принадлежит постановка задачи и определение направлений, в которых нужно вести исследования. Подробное проведение рассуждений и доказательств, выполнение аналитических и численных расчетов, а также статистическое моделирование на ЭВМ предложенных алгоритмов выполнено лично автором.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на ХЩ2006 г.), ХП1(2007 г.), Х1У(2008 г.), ХУ(2009 г.), ХУП(2011 г.) международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация, связь» (г. Воронеж).

По теме диссертации опубликовано 10 работ, из них 5 работ - в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных работ.

Структурно диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Руднев, Павел Евгеньевич

4.4 Выводы

1. Показано, что максимально правдоподобный алгоритм оценки времени прихода сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными амплитудой и фазой, синтезированный при условии возможного невыполнения условия относительной узкополосности, имеет существенно более сложную структуру, чем известный максимально правдоподобный (квадратурный) алгоритм оценки времени прихода узкополосного радиосигнала с неизвестными амплитудой и фазой.

2. Полученные здесь выражения для характеристики квадратурной оценки времени прихода узкополосного радиосигнала с неизвестными амплитудой и фазой при обработке сверхширокополосного квазирадиосигнала с аналогичными неизвестными параметрами существенно отличаются от классических формул. В случае невыполнения требования относительной узкополосности квадратурная оценка времени прихода сверхширокополосного квазирадиосигнала оказывается несостоятельной.

3. Найденные асимптотически точные формулы для характеристик оценки квадратурного измерителя времени прихода позволяют сформулировать количественные ограничения, при которых классическое решение задачи оценки времени прихода узкополосного радиосигнала с неизвестными амплитудой и фазой обладает требуемой точностью.

4. Результаты статистического моделирования подтверждают работоспособность рассматриваемых алгоритмов оценки времени прихода сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными амплитудой и фазой. Сопоставление характеристик оценок времени прихода, полученных экспериментально и рассчитанных по асимптотически точным формулам, показывают их удовлетворительное согласование.

Заключение

Диссертационная работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию алгоритмов обработки сверхширокополосного квазирадиосигнала в условиях параметрической априорной неопределенности.

В работе получены следующие основные новые результаты:

1. Структуры максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения сверхширокополосных квазирадиосигналов с неизвестными амплитудой и фазой при условии априори известного и неизвестного времени прихода.

2. Характеристики обнаружения максимально правдоподобных и квазиоптимальных алгоритмов обнаружения сверхширокополосных квазирадиосигналов с неизвестными амплитудой и фазой при условии априори известного и неизвестного времени прихода.

3. Структуры максимально правдоподобных алгоритмов оценки амплитуды, фазы, частоты, времени прихода, а также алгоритмов совместной оценки частоты и времени прихода сверхширокополосного квазирадиосигнала.

4. Характеристики максимально правдоподобных и квазиоптимальных оценок амплитуды и фазы сверхширокополосного квазирадиосигнала.

5. Характеристики эффективных оценок частоты и времени прихода сверхширокополосного квазирадиосигнала при совместной и раздельной их оценке в условиях априорной неопределенности относительно его параметров.

6. Характеристики максимально правдоподобной и квазиоптимальной оценок времени прихода сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными амплитудой и фазой с учетом аномальных ошибок.

7. Экспериментальные характеристики алгоритмов обнаружения и оценки времени прихода, полученные посредством статистического моделирования на ЭВМ максимально правдоподобного и квазиоптимального алгоритмов обнаружения и оценки времени прихода сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными амплитудой, фазой и временем прихода.

На основе результатов, полученных в диссертационной работе, можно сделать следующие выводы:

1. Структура максимально правдоподобных алгоритмов обнаружения и оценки параметров сверширокополосного квазирадиосигнала оказывается существенно более сложной в случае невыполнения условия относительной узкополосности.

2. Найденные здесь выражения для характеристик квазиоптимальных квадратурных алгоритмов обнаружения и оценки параметров сверхширокополосных квазирадиосигналов существенно отличаются от классических формул.

3. Квадратурные оценки амплитуды, фазы и времени прихода сверхширокополосного квазирадиосигнала оказываются несостоятельными при невыполнении требования относительной узкополосности.

4. Результаты статистического моделирования подтверждают работоспособность синтезированных и квадратурных алгоритмов обнаружения и оценки времени прихода сверхширокоплосного квазирадиосигнала. Сопоставление характеристик алгоритмов обнаружения и оценки времени прихода, полученных экспериментально и рассчитанных по асимптотически точным формулам показывает их удовлетворительное согласование.

5. Полученные результаты позволяют для конкретного вида сигнала сформулировать количественные ограничения на соотношение между полосой частот сигнала и его центральной частотой, при которых классические решения задач обнаружения и оценки параметров узкополосного радиосигнала обладают требуемой точностью.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Руднев, Павел Евгеньевич, 2011 год

1. Аминатов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи / И.Н. Аминатов. -М.: Сов. радио, 1971. -416 с.

2. Астанин Л.Ю. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений / Л.Ю. Астанин, A.A. Костылев. М.: Радио и связь, 1989. -192 с.

3. Ахманов С.А. Введение в статистическую радиофизику и оптику / С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, A.C. Чиркин. М.: Наука, 1981. - 640 с.

4. Бартон Д. Радиолокационные системы / Д. Бартон. Сов. Радио, 1967. -480 с.

5. Беллман Р. Введение в теорию матриц / Р. Беллман; перевод с англ. М.: Наука, 1969. - 367 с.

6. Бункин Б.В. Особенности, проблемы и перспективы субнаносекундных видеоимппульсных РЛС / Б.В. Бункин, В. А. Кашин // Радиотехника. 1995, №4-5, С. 128-133.

7. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В.В. Быков. М.: Сов. радио, 1971. - 328 с.

8. Вайнштейн Л.А. Разделение частот в теории колебаний / Л.А. Вайнштейн, Д.Е. Вакман. М.: Наука, 1983. - 288 с.

9. Вайнштейн Л.А. Выделение сигналов на фоне случайных помех / Л.А. Вайнштейн, В.Л. Зубаков. М.: Сов. радио, 1960. - 447 с.

10. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Г. Ван Трис; перевод с англ. М.: Сов. радио, 1972. - Т.1. - 744 с.

11. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц/Ф.Р. Гантмахер. М.: Наука, 1968. - 576 с.

12. Гельфанд И.М Обобщенные функции и действия над ними / И.М. Гельфанд, Г.Е. Шилов. М.: Физматгиз, 1958. - 471 с.

13. Градштейн И.С. Таблицы интегралов, рядов, сумм и произведений / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. М.: Наука, 1971. - 1108 с.

14. Дейвис Дж.Р. Физические ограничения препятствующие использованию колебаний без несущей в системах передач радиоволн / Дж. Р. Дейвис,

15. Д.Дж. Бейкер, Дж.П. Шелтон, В.С. Амент // Труды института инженеров электроники и радиотехники. 1979. Т.67, №6. - С. 5-12.

16. Иммореев И.Я. Сверхширокополосная локация: основные особенности и отличия от традиционной радиолокации / И.Я. Иммореев // Электромагнитные волны и электронные системы. 1997. Т.2, №1. - С. 8188.

17. Исследование объектов с помощью пикосекундных импульсов / Г.В. Глебович, А.В. Андриянов, Ю.В. Веденский и др.; под ред. Г.В. Глебовича. М.: Радио и связь, 1084. - 256с.

18. Кендалл М. Теория распределений / М. Кендалл, А. Стюарт. М.: Наука, 1965.-588 с.

19. Козлов А.И. Поляризация радиоволн / А.И. Козлов, А.И. Логинов, В.А. Сарычев // Радиотехника, 2005. 704 с.

20. Кольцов Ю.В. Методы и средства анализа и формирования сверхширокополосных сигналов / Ю.В. Кольцов. М.: Радиотехника, 2004. - 128 с.

21. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1977. - 831 с.

22. Крамер Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. М.: Мир, 1975. -719 с.

23. Куликов Е.И. Вопросы оценок параметров сигналов на фоне помех / Е.И. Куликов. М.: Сов. Радио, 1966. - 244 с.

24. Куликов Е.И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е.И. Куликов, А.П. Трифонов. М.: Сов радио, 1978. - 296 с.

25. Левин Б.Р. Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике / Б.Р. Левин. М.: Сов. радио, 1957. - 496 с.

26. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин. 3-е изд., перераб. - М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

27. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи / Д. Миддлтон; перевод с англ./под ред. Б.Р. Левина. М. Сов. Радио, 1961. - Т.1. - 783 с.

28. Миддлтон Д. Очерки теории связи / Д. Миддлтон. М.: Сов радио, 1966. -160 с.

29. Осипов М.Л. Сверхширокополосная радиолокация / М.Л. Осипов // Радиотехника. 1995. №3. - С. 3-6.

30. Панько С.П. Сверхширокополосная радиолокация / С.П. Панько // Зарубежная радиоэленктроника. 1991. - №1. - С. 106-115.

31. Прикладная теория случайных процессов / под ред. К.К. Васильева и В.А. Омельченко. Ульяновск, 1998. - 256 с.

32. Радзиевский В.Г. Обработка сверхширокополосных сигналов и помех / В.Г. радзиевский, П.А. Трифонов. М.: Радиотехника, 2009. - 288 с.

33. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория / под ред. Я.Д. Ширмана. М.: Радиотехника, 2007. - 512 с.

34. Репин В.Г. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптации информационных систем / В.Г. Репин, Г.П. Тартаковский. -М.: Сов. радио, 1977. 432 с.

35. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Случайные процессы / С.М. Рытов. М.: Наука, 1976. - 494 с.

36. Сверхширокополосные РЛС — новое направление радиолокации // Зарубежная электроника, обзор, вып. 1995. - №1. - С. 3-19.

37. Содин Л.Г. Импульсное излучение антенны (электромагнитный снаряд) / Л.Г. Содин // Радиотехника и электроника, 1991. Т. 36, №5. - С. 10141022.

38. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации / Ю.Г. Сосулин. М.: Радио и связь, 1992. - 304 с.

39. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов / Ю.Г. Сосулин. М.: Сов. Радио, 1978. - 320 с.

40. Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике /Р.Л. Стратонович. М.: Сов. Радио, 1961. - 556 с.

41. Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др.; под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. - 440с.

42. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов. М.: Сов. Радио, 1966. - 678 с.

43. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов / В.И. Тихонов. М.: Радио и связь, 1983. - 320 с.

44. Тихонов В.И. Выбросы траекторий случайных процессов / В.И. Тихонов, В.И. Хименко. М.: Наука, 1987. - 304 с.

45. Трифонов А.П. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами / А.П. Трифонов, Е.П. Нечаев, В.И. Парфенов. Воронеж. Воронежский государственный университет, 1991. - 245с.

46. Трифонов А.П. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех / А.П. Трифонов, Ю.С. Шинаков. М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

47. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала / С.Е. Фалькович. М. Сов. радио, 1970. - 336 с.

48. Фалькович С.Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флуктуационных помех / С.Е. Фалькович. М.: Сов. радио, 1961. - 376 с.

49. Федорюк М.В. Асимптотика: Интегралы и ряды / М.В. Федорюк. М.: Наука, 1987. - 544 с.

50. Федотов Д.В. Сигналы, используемые в СШП радиосистемах / Д.В. Федотов, A.A. Судаков // Наукоемкие технологии. 2005, №7. - С. 54-61.

51. Хармут Х.Ф. Замечания к статье «Физические ограничения препятствующие использованию колебаний без несущей в системах передачи радиоволн» / Х.Ф. Хармут // Труды института инженеров и электроники и радиотехники. 1979. Т. 67, №6. - С. 13-14.

52. Хармут Х.Ф. Несинусоидальные волны в радиолокации и радиосвязи / Х.Ф. Хармут. М.: Радио и связь, 1985. - 376 с.

53. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов / К. Хелстром; перевод, с англ. М.: ИЛ, 1963. - 430 с.

54. Ширман Я. Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех / Я.Д. Ширман, В.Н. Манжос. М.: Радио и связь, 1981.-416 с.

55. Aiello R. Batra A. Ultra Wideband Systems Technology and Applications. Elsevier, 2006.

56. Flower C.A. The UWB (impulse) radar caper or 'Punishment of the Innocent'/ЯЕЕЕ Aerosp. And Electron. Syst. Mag. 1992. - vol 7, №12, p. 3-5.

57. Fontana R.J. Recent System Applications of Short-Pulse Ultra-Wideband (UWB) Technology // IEEE Transactions on microwave theory and techniques. 2004. - V. 52, №9, p. 2087-2104.

58. Ghvami M., Michael L.B., Koho R. // Hermite function based orthogonal pulses for ultra wideband communication. WMPC 2001.

59. Harmuth, H., Nonsinusoidal Waves for Radar and Radio Communications, Academic Press, New York, 1981.

60. Harmut H. Radar equation for nonsinusoidal waves // IEEE Trans. EMC-31, 1989, vol. 31, №2, p. 138-147.

61. Hussain M. Ultra-wideband impulse radar an overview of the principles // Aerosp. And Electron. Syst. Mag. 1998, vol. 13, №9, p. 9-14.

62. Iverson D.E. Coherent processing of ultra-wiedband radar signals // IEEE Proc. Radar, Sonar and Navig. 1994-141, №6, p. 840-846.

63. James D. Taylor Introduction to Ultra-wideband Radar Systems. CRC press Boca Raton, Ann Arbor, London, Tokyo, New-York, 1995.

64. Malek G., Hussian M. Principles of High-resolution Radar Based on Nonsinusoidal Waves // IEEE Trans. EMC-31, 1989, vol. 31, №4, p. 359-375.

65. Malek G., Hussian M. Principles of High-resolution Radar Based on Nonsinusoidal Waves. Part 1: Signal Representation and Pulse Compressin // IEEE Tr. EMC-31, 1989, vol. 31, №4, p. 359-368.

66. Malek G., Hussian M. Principles of High-resolution Radar Based on Nonsinusoidal Waves. Part — 2: Generalized Ambiguity Function // IEEE Trans. EMC 31, 1989, vol. 31, №4, p. 369-375.

67. Mohamed N.J. Carrier-free radar signal design with MTI Doppler processor // IEEE Proc. Radar, Sonar and Navigation 1994-141, №1, p. 59-64.

68. Mohamed N.J. Target signature using nonsinusoidal radar signals // IEEE Trans. EMC 35, 1993-35, №4, p. 457-466.

69. Morgan M.A. Ultra-wideband impulse scattering measurements // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1994-42, №6, p. 840-846.

70. Nasser J.M. Resolution function of nonsinusoidal radar signals 1: Rangevelocity resolution with rectangular pulses // IEEE Trans. EMC-32, 1990, vol. 32, №2, p. 153-160.

71. Taylor J.D. Introduction to Ultrawideband Radar Systems. CRC press. New-York, 1995.

72. Taylor J.D. Ultra-wideband radar technology. CRC press. New-York, 2001.

73. Win M.Z., Ultra-Wide bandwidth time-hopping spread spectrum impulse radio for wireless multiple-access communications / M.Z. Win, R.A. Sholtz // IEEE Transaction on communications. April 2000. - Vol. 48, №4.

74. Трифонов А.П. Эффективность обнаружения сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестными амплитудой и фазой / А.П. Трифонов, П.Е. Руднев // Материалы XII Международной конференции "Радиолокация, навигация, связь". Воронеж, 2006. - Т.1. - С. 57-66.

75. Трифонов А.П. Характеристики оценок амплитуды и фазы сверхширокополосного квазирадиосигнала / А.П. Трифонов, П.Е. Руднев // Материалы XIV Международной конференции "Радиолокация, навигация, связь". Воронеж, 2008. - Т.1. - С. 47-56.

76. Трифонов А.П. Эффективность оценки времени прихода сверхширокополосного квазирадиосигнала / А.П. Трифонов, П.Е. Руднев //

77. Материалы XV Международной конференции "Радиолокация, навигация, связь". Воронеж, 2009. - Т.1. - С. 10-17.

78. Трифонов А.П. Обнаружение сверхширокополосного квазирадиосигнала на фоне белого шума / А.П. Трифнов, П.Е. Руднев // Известия вузов. Радиофизика, 2009. №9. - С. 749-760.

79. Трифонов А.П. Характеристики оценки амплитуды сверхширокополосного квазирадиосигнала / А.П. Трифонов, П.Е. Руднев // Известия вузов. Радиоэлектроника, 2010. Т.53, №5. - С. 22-31.

80. Трифонов А.П. Характеристики оценки фазы сверхширокополосного квазирадиосигнала / А.П. Трифонов, П.Е. Руднев // Известия вузов. Радиоэлектроника, 2011. Т.54, №4. - С. 3-10.

81. Трифонов А.П. Эффективность оценки частоты сверхширокополосного квазирадиосигнала / А.П. Трифонов, П.Е. Руднев // Известия вузов. Радиоэлектроника, 2011. Т.54, №6. - С. 3-10.

82. Трифонов А.П., Руднев П.Е. Обнаружение сверхширокополосного квазирадиосигнала с неизвестным временем прихода на фоне белого шума // Известия вузов. Радиофизика. №6. - С. 420-435.