Спонтанное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна в сверхзвуковых газовых потоках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Косых, Николай Борисович

• Косых, Николай Борисович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Косых, Николай Борисович

Введение.:.

Глава 1. Современное состояние теоретических и экспериментальных исследований рассеяния света в покоящихся газах.

1.1 Закон Рэлея для интенсивности света, рассеянного на флуктуациях плотности.

1.2 Формула Эйнштейна для интенсивности рассеянного света в жидкостях и газах.

1.3 Связь между формулами Эйнштейна и Рэлея. Случай идеального газа.

1.4 Спектральный состав света, рассеянного на флуктуациях плотности: термодинамическая теория.

1.5 Случай разреженных газов.

1.6 Спектральное распределение интенсивности: кинетическая модель.

1.7 Рассеяние на бинарных смесях газов.

1.8 Отношение интенсивностей компонент Рэлея и Мандельштам-Бриллюэна.

1.9 Деполяризация рассеянного излучения.

1.10 Экспериментальная база и техника измерений.

1.11 Объекты исследований, их характерные физические величины.

1.12 Перспективные направления экспериментов по рассеянию света в газах и газовых потоках.

Глава 2. Численные расчеты спектров спонтанного рассеяния в газовых потоках.

2.1 Расчет интенсивности по формуле Рэлея.

2.2 Термодинамическая модель: поинципы построения, входящие параметры дифференциального сечения рассеяния.

2.3 Кинетическая модель: аналитическое выражение^ спектральной интенсивности рассеянного излучения.•.

2.4 Учет влияния входной апертуры на спектр рассеяния МандельштамаБриллюэна. Оптимальная форма диафрагмы.

2.5 Сравнение термодинамической и кинетической моделей расчета спектров рассеяния.

Глава 3. Экспериментальная установка для измерения спектров рассеяния в газах.

3.1 Объект исследования - газовая струя. Разреженный газ.

3.2 Атмосферная струя.

3.3 Лазер.

3.4 Сферический интерферометр Фабри-Перо.

3.5 ФЭУ в режиме счета фотонов.

3.6 Оптическая система сопряжения точки измерения с системой регистрации.

3.7 Система автоматического управления экспериментом.

3.8 Градуировка спектрометра.

Глава 4. Анализ экспериментальных спектров рассеяния МандельштамаБриллюэна в газах.

4.1 Общий вид спектра рассеяния на интервале свободной дисперсии.

4.2 Определение временного интервала регистрации фотоотсчетов при спектроскопии мандельштам-бриллюэновского рассеяния в газах.

4.3 Влияние конечных размеров входной апертуры на измеренный спектр. Сравнение с расчетными данными.

4.4 Расшифровка спектров. Определение кинетических коэффициентов, температуры газа и скорости потока.

4.5 Спонтанное рассеяние в реальных атмосферных сверхзвуковых потоках.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спонтанное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна в сверхзвуковых газовых потоках»

В настоящее время интенсивное развитие невозмущающих методов диагностики высокоскоростных потоков привело к возникновению самостоятельного прикладного направления, в котором одно из центральных мест занимают спектральные измерения свойств излучения, взаимодействующего с потоком. При анализе потоков нейтральных газов, как правило, измеряют спектры рассеяния Рэлея, Манделынтам-Бриллюэна, и лазерно - индуцированной флюоресценции (LIF). Спектры спонтанного и индуцированного рассеяния в сверхзвуковых потоках измеряют методами адсорбционного частотного детектирования (Filtered Rayleigh Scattering-FRS) [73,74], рассеяния на лазерно-индуцированных электрострикционных решетках (Coherent Rayleigh-Brillouin Scattering-CRBS) [78-81], интерферометрическими методами с использованием плоского эталона Фабри-Перо [104-106]. При этом в качестве источника используют мощные импульсные лазеры, что необходимо в силу малого эффективного сечения рэлеевского рассеяния в газах. Анализ спонтанного рассеяния в сверхзвуковых газовых потоках реализован с помощью оптического доплеровского процессора на основе светосильного конфокального интерферометра Фабри-Перо в работах [84,85].

Численная модель спектра рассеяния в стационарных газах, основанная на использовании кинетического уравнения Больцмана, дает отличное соответствие с экспериментальными данными для покоящихся газов [38]. Модификации этой модели [35,43-45,53] успешно используются для интерпретации экспериментальных данных CRBS в стационарных газах [79-81], FRS в сверхзвуковых потоках [74], интерферометрических данных [ 105].

Значения параметров скорости, температуры, плотности газа, скорости звука и его затухания в газовых потоках являются важными величинами, подлежащими измерению в научных, инженерных и промышленных применениях. Среди известных методов диагностики, методы, основанные на анализе спонтанного мандельштам-бриллюэновского рассеяния обладает рядом преимуществ, такими как:

• практически полное отсутствие возмущений потока

• устойчивость к турбулентным и рефракционным явлениям в исследуемом потоке

• устойчивость к наличию естественных аэрозолей.

Все это делает их весьма перспективными для применения к реальным потокам атмосферных газов и для зондирования атмосферы на дальних дистанциях, например в лидарных системах.

Целью работы является разработка методов анализа спектров спонтанного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна в сверхзвуковых потоках газов и анализ их особенностей на основе существующих теоретических рассмотрений.

Новыми результатами, выносимыми на защиту, являются следующие положения:

1. Закономерности формирования аппаратной функции спектрометра Мандельштама-Бриллюэна для сверхзвуковых потоков газов определяются как аппаратной функцией самого спектрального прибора, так и угловыми и доплеровскими эффектами при наблюдении рассеяния. Оптимальное соотношение светосила-разрешение для мандельштам-бриллюэновского спектрометра может быть достигнуто при выборе приемной апертуры специальной формы.

2. Экспериментально обосновано применение метода спонтанного рассеяния для спектральных исследований запыленных потоков реального атмосферного газа.

3. На основании анализа измеренных спектров рассеяния, продемонстрирована возможность определения значений скорости потока, местной скорости звука, статической температуры, средней длины свободного пробега молекул, сдвиговой вязкости газа в исследуемой точке.

Практическая ценность работы состоит в том, что метод спонтанного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна оказался устойчивым в применении к реальным условиям. Для примера исследован спектр спонтанного рассеяния в сверхзвуковой (700 м/с) струе атмосферного неочищенного воздуха. Продемонстрирована возможность определения из наблюдаемых спектров важнейших параметров потоков газов -статической температуры, средней длины свободного пробега молекул, местной скорости звука, сдвиговой вязкости, поступательной скорости потока в исследуемой точке.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Косых, Николай Борисович

Основные результаты выполненной работы:

1. На основании рассмотрения современных методов спектральных измерений в высокоскоростных потоках нейтральных газов показана эффективность метода прямого спектрального анализа спонтанно рассеянного света и высокая информативность спектров тонкой структуры Мандельштама-Бриллюэна.

2. Разработан алгоритм расчета спектра рассеяния Мандельштама-Бриллюэна в газовых потоках на основе кинетической модели, определена область ее применимости.

3. Изучены закономерности формирования аппаратной функции спектрометра мандельштам-бриллюэновского рассеяния в газовых потоках на основе конфокального интерферометра Фабри-Перо и одночастотного стабилизированного аргонового лазера.

4. Определена оптимальная форма приемной диафрагмы, при которой угловое и доплеровское уширения спектра оказываются минимальны для заданного значения светосилы.

5. Приведены примеры экспериментальных спектров рассеяния в сверхзвуковых потоках азота (580м/с) и атмосферного воздуха (700м/с), выполнен их анализ в кинетическом и гидродинамическом приближениях. Показана возможность определения поступательной скорости потока, скорости и затухания звука, температуры газа в потоке, сдвиговой вязкости, средней длины свободного пробега молекул газа в потоке.

Автор выражает огромную благодарность своему научному руководителю - профессору Игорю Чеславовичу Машеку. Автор также благодарит старшего преподавателя Юрия Ивановича Анисимова, зав. лаб. газовой динамики Юрия Александровича Пашкова, и всех сотрудников кафедры за неоценимую помощь в выполнении работы.

Заключение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Косых, Николай Борисович, 2006 год

1. Борн М. Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. 855с.

2. Калитеевский Н.И. Волновая оптика. М.: Наука, 1971. 376с.

3. Бутиков Е.И, Оптика. СПб.: Невский диалект, 2003 480с.

4. Мандельштам Л. И. Лекции по колебаниям. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 503с.

5. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976. 588с.

6. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736с,

7. Мандельштам Л. И., Леонтович М. А. К теории поглощения звука в жидкости// ЖЭТФ 1937 Т.7, с.438-443.

8. Фриш С.Э. Техника спектроскопии.Л.: Изд-во ЛГУ 1936. 189с.

9. Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскопия М.: Эдиториал УРСС, 2001. 896с.

10. Таблицы физических величин. Справочник под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат 1976. 1008с.

11. Физические величины. Справочник под ред. И.С. Григорьева. М.: Энергоатомиздат 1991. 1232с.12.3айдель А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.И. Техника и практика спектроскопии. М.: Наука 1972, 376с.

12. Фабелинский И. Л. О тонкой структуре линии релеевского рассеяния в газах. В кн. Исследования по экспериментальной и теоретической физике. Изд-во АН СССР. 1959.

13. Фабелинский И. Л. Молекулярное рассеяние света. М.: Наука, 1965. 512с.

14. Вукс М.Ф. Рассеяние света в газах жидкостях и растворах. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. 320с.

15. Ахманов С. А., Коротеев Н.И. Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяного света. М.: Наука, 1981. 544с.

16. П.Ринкевичюс Б.С. Лазерная диагностика потоков. М. Изд-во МЭИ, 1990. 88с.

17. Фаддеева В.Н. Терентьев Н.М. Таблицы значений функции W(z) комплексного аргумента. М.: Изд-во АН СССР, 1954. 268с.

18. Van Hove L. Correlations in Spase and Time and Born Approximation Scattering in Systems of Interacting Particles. // Phys. Rev. 1954 Vol.95. №1. P.249-262.

19. Bhatnagar P. F., Gross E. P., and Krook M. Model for Collision Processes m Gases. // Phys. Rev. 1954. Vol.94. №3. P.511-525.

20. Gross E. P., Jackson E.A. Kinetic models and linearized Boltzmann equations. //Phys. Fluids 1959 Vol.2 №4, P.432-441.

21. LebowitzJ.L., Frisch H.L., Helfand E. Nonequilibrium distribution functions in a fluid. //Phys Fluids 1960 Vol.3. №3, P.325-338.

22. Aamodt R., Case К. M., Rosenbaum M., and Zweifel P. F. Quasi-Classical Treatment of Neutron Scattering. // Phys. Rev. 1962 Vol.126, №3. P.1165-1167.

23. Комаров Л.И., Фишер И.З. К теории релеевского рассеяния жидкостями, //ЖЭТФ 1962 Т.43, вып.5 с. 1927-1933.

24. Фишер И.З. Современное состояние теории жидкостей. //УФН 1962 Т.76, вып.З с.499-518.

25. Morse T.F. Energy and momentum exchange between nonequipartition gases //Phys. Fluids 1963 Vol.6, №10 P. 1420-1427.

26. Nelkin M., Ghatak A. Simple binary collision model for Van Hove's Gs(r,t)//Phys. Rev. 1964 Vol. 135 №1A P.A4-A9

27. Pecora R. Doppler shift in light scattering from pure liquids and polymer solutions. //J. Chein. Phys. 1964 Vol.40, №6. P. 1604-1614.

28. Morse T.F. Kinetic model for gases with internal degree of freedom //Phys. Fluids 1964 Vol.7, №2, P. 159-169

29. Morse T.F. Kinetic model equations for a gas mixtures //Phys. Fluids 1964 Vol.7, №12 P.2012-2013

30. ЗКЧеремисин Ф.Г. Решение уравнения Больцмана для газа с внутренними степенями свободы молекул. // XII конференция по вычислительной механике и прикладным программным средствам (ВМСППС-2003). Владимир, 2003,с.646.

31. Saxena S.C., Dave S.M. Thermal diffusion in binary gas mixture// Rev. Mod. Phys. 1961 Vol.33, №2 P.148-152.

32. Saxena S.C., Mathur B.P. Thermal diffusion in binary gas mixtures and mtermolecular forces//Rev. Mod. Phys. 1965 Vol.37, №2 P.3I6-325.

33. Райнес А. А. Численное решение задачи о диффузии в смеси разреженного газа на базе уравнения Больцмана. // XII конференция по вычислительной механике и прикладным программным средствам (ВМСППС-2003). Владимир, 2003,с.549.

34. Yip S. and Nelkin М. Application of a Kinetic Model to Time-Dependent Density Correlations in Fluids. // Phys. Rev. 1964. Vol.135. №5A. P.1241-1247.

35. Van Leeuwen J. M. J. and Yip S. Derivation of Kinetic Equations for Slow-Neutron Scattering. // Phys.Rev. 1965.Vol.139. №4A. P. 1138-1151.

36. Mountain R. D. Spectral Distribution of Scattered Light in a Simple Fluid. // Rev. Mod. Phys. 1966.Vol.38, №1. P.205-214.

37. Greytak T.J., Benedek G. B. Spectrum of Light Scattered from -Tennal Fluctuations in Gases. // Pliys. Rev. Lett. 1966. Vol.17. №4. P.179-182.

38. Nelkin M. and Yip S. Brillouin Scattering by Gases as a Test of the Boltzmann Equation // Phys. Fluids 1966.Vol.9. №2. P.380-381.

39. Ranganathan S. and Yip S. Time-Dependent Correlations in a Maxwell Gas. // Phys. Fluids 1966. Vol. 9. №2. P.372-379.

40. Hanson F.B., Morse T.F. Kinetic model for a gas with internal structure //Phys. Fluids 1967 Vol.10, № 2, P.345-353.

41. Nelkin M., Ranganathan S. Collisionless sound in classical fluids // Phys. Rev. 1967 Vol.164, №1 P.222-227

42. Sugawara A. and Yip S. Kinetic Model Analysis of Light Scattering by Molecular Gases.//Phys. Fluids 1967.Vol.10. №9. P.1911-1921.

43. Sugawara A., Yip S., Sirovich L. Kinetic Theory Analysis of Light Scattering m Gases //Phys. Rev. 1968 Vol.168, №1. P.121-123.

44. Sugawara Akira, Yip Sidney and Sirovich Lawrence. Spectrum of density fluctuations m gases.// Phys. Fluids 1968 Vol.11, №5 P.925-932.

45. Cipolla J.W., Morse T.F. Kinetic description of cylindrical heat conduction in a polyatomic gas //Phys. Fluids 1968 Vol.11, №6, P. 1292-1300

46. Hanson F.B., Morse T.F., Sirovich L. Kinetic description of the propagation of plane sound waves in a diatomic gas. //Phys. Fluids 1969 Vol.12, №1, P.84-95

47. Hanson F.B., Morse T.F. Free molecule expansion polynomials and sound propagation in rarefied gases. //Phys. Fluids 1969 Vol.12, №8 P.1564-1572.

48. Yip S. Rayleigh Scattering in Delute Gases. // J. Acoust. Soc. Am. 1971 Vol.49. №3. P.942-949.

49. Broz A., HarrigarrM., Kasten R., and Monkewicz A. Light Scattered fromTermal Fluctuations in Gases. // J. Acoust. Soc. Am. 1971.Vol.49. №3. P.950-952.

50. Boley C.D., Sidney Yip. Kinetic theory of time-dependent correlation functions in a binary gas mixture.// Phys. Fluids 1972 Vol.15, №8, P.1433-1446.

51. Boley C.D., Sidney Yip. Modeling theory of the linearized collision operator for a gas mixture.// Phys. Fluids 1972 Vol.15, №8 P.1433-1424.

52. Boley C.D., Desai R. C., and Tenti G. On the Kinetic Model Description of Rayleigh- Brillouin Scattering from Molecular Gases // Can. J. Phys 1974.Vol.52. №4 P.285-290.

53. Deutsch 0. L., Yip S. Van Hove self-correlation functions in a Maxwell gas //Phys.Fluids 1974 Vol.17, №1 P.252-253.

54. Sandoval R. P. and Armstrong R.L. Rayleigh-Brillouin spectra in molecular nitrogen. // Phys. Rev.A. 1976. Vol.13. №2. P.752-757.

55. Clark N. A. Inelastic light scattering from density fluctuations in dilute gases. The kinetic-hydro dynamic transition in a monoatomic gas //Phys.Rev. A 1975 Vol.12, №1 P.232-244.

56. Clark N. A. Inelastic light scattering from density fluctuations in dilute gases. II.Nonhydrodynamic behavior of a binary gas mixture //Phys.Rev.A 1975 Vol.12, №5 P.2092-2105.

57. Furtado P. M., Mazenko G. F., Yip S. Hard-sphere kinetic-theory analysis of classical, simple liquids//Phys. Rev. A 1975 Vol.12, №4, P. 1653-1661.

58. Furtado Paulo M., Mazenko Gene F., Yip Sidney Kinetic-model description of dense hard-sphere fluids //Phys. Rev. A 1976 Vol.13, №4 P.164M644.

59. V. Ghaem-Maghami and A. D. May, Rayleigh-Bri 11 ouin spectrum of compressed He, Ne, and Ar. I. Scaling, //Phys. Rev. A 1980 Vol.22, №2, P.692-697.

60. V. Ghaem-Maghami and A. D. May, Rayleigh-Brillouin spectrum of compressed He, Ne, and Ar. II. The hydrodynamic region // Phys. Rev.A 1980 Vol. 22, №2, P.698-705.

61. Letamendia L., Chabrat J. P., Nouchi G., Rouch J., Vancamps C., and Chen S. H., Light-scattering studies of moderately dense gas mixtures: Hydrodynamic regime //Phys. Rev. A 1981 Vol.24, №3 P. 1574-1590.

62. L. Letamendia, P. Joubert, J. P. Chabrat, J. Rouch, and C. Vaucamps C. D. Boley Sidney Yip and S.-H Chen Light-scattering studies of moderately dense gases. II. Nonhydrodynamic regime //Phys. Rev. A 1982 Vol.25, №1, P.481-488.

63. Letamendia L., Nouchi G., Yip S. Kinetic model of the generalized Enbskog equation for binary mixtures// Phys. Rev. A 1985 Vol.32, № P.l 082-1090.

64. Campa A., Cohen E. G. D. Observable Fast Kinetic Eigenmode in Binary Noble-Gas Mixtures?// Phys. Rev. Lett. 1988 Vol.61, №7. P.853-856.

65. Montfrooij W., Westerhrijs P., de Schepper I. Comment of" Observable Fast Kinetic Eigenmode in Binary Noble-Gas Mixtures?" //Phys. Rev. Lett. 1988 Vol.61, P.2155.

66. Campa A. and Cohen E. G. D., Kinetic-sound propagation in dilute gas mixtures //Phys. Rev. A 1989 Vol.39, №9. P.4909- 4911.

67. Clouter M. J., Luo H., Kiefte H., Zollweg J. A. Light scattering in gas mixtures: Evidence of fast and slow sound modes// Phys. Rev. A 1990 Vol.41, №4.P.2239-2242.

68. Андреева T.J1. Малюгин А.В. Тонкая с,. ктра рэлеевского рассеяния света в молекулярных газах //УФН А .150, вып.4 с.525-560.

69. Андреева Т.Л. Малюгин А.В. Спектр рэлеевского рассеяния света в неравновесном газе. //ЖЭТФ 1987 Т.92, вып.5, с. 1549-1563.

70. Андреева T.J1. Малюгин А.В. Дисперсия кинетических коэффициентов и перестройка триплета рэлеевского рассеяния в газе // ЖЭТФ 1990 Т.97, вып.5, с.1566-1577.

71. Cattolica R., Robben F. Talbot L., Willis D.R. Translational nonequilibrium in free jet expansions//Phys. Fluids 1974Vol.l7 №10 P. 1793-1807.

72. Miles R.B., Lempert W.R. Two-dimensional measurement of density, velocity, and temperature in turbulent high-speed air flows by UV Rayleigh Scattering. Applied Physics B, 51, 1990, P. 1-7.

73. Forkey J.N., Finkelstein N.D., Lempert W.R., Miles R.B. Demonstration and Characterization of Filtered Rayleigh Scattering for Planar Velocity Measurements.//AIAA Journal 1996.Vol.34. №.3 P.442-448.

74. Aguilar C., Azpeitia C., Alvarado J. M., and Stern C. Study of Mach Lines and Acoustic Waves m a Jet Using Rayleygh Scattering. // 43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit 2005.AJAA 2005-1351. P. 1-8.

75. Фабелинский И. JI. Спектры, света молекулярного рассеяния и некоторые их применения. // УФН 1994. Т. 164. №9. С.897-935.

76. Фабелинский И. Л. О макроскопической и молекулярной сдвиговой вязкости//УФН 1997. Т.167№7 с.721-733.

77. Grinstead J. Н., Barker P. F. Coherent Rayleigh Scattering // Phys. Rev. Lett. 2000 Vol.85. №6.P.1222-1225.

78. Xingguo Pan, Mikhail N. Shneider, and Richard B. Miles, Coherent Rayleigh-Brillouin Scattering// Phys. Rev. Lett. 2002 Vol.89, №18.183001 .P.1-4

79. Pan X., Shneider M. N., Miles R. B. Coherent Rayleigh-Brillouin scattering in molecular gases //Phys. Rev. A 2004 Vol.69, №3.033814.P.l-16.

80. Xingguo Pan, Mikhail N. Shneider, and Richard B. Miles Power spectrum of coherent Rayleigh-Brillouin scattering in carbon dioxide // Phys. Rev. A 2005 Vol.71, №4.045801.P.l-2.

81. Ветохин С.С., Гулаков И.Р,, Перцев А.Н. Одноэлектронные приемники М.: Энергоатомиздат, 1986. 160с.

82. Канцеров А.И., Косых Н.Б., Машек И.Ч. Измерение фазового профиля газовой струи методом фильтрации пространственного спектра. // Международная конференция по проблемам физической метрологии ФИЗМЕТ-96, Санкт-Петербург,! 996, с. 100-102.

83. Анисимов Ю.И., Пашков В.А., Машек И.Ч. Спонтанное рассеяние Мандельштамма-Бриллюэна в лазерной доплеровской диагностике высокоскоростных газовых потоков. // Автометрия. 2000. №5. С.17-21.

84. Машек И.Ч. Оптическая спектроскопия сверхвысокого разрешения в лазерной доплеровской диагностике высокоскоростных потоков. В сб. «Лазерные исследования в СПбГУ», 2001, с.233-247.

85. Жиглинский А.Г., Кучинский В.В. Реальный интерферометр Фабри-Перо. JL: Машиностроение. 1983, с. 176

86. Chang-Hyun Chung, S. Yip Relaxation equations for depolarized Rayleigh and Brilloum scattering in liquids. //Phys. Rev. A 1971 Vol.4 №3 P.928-939.

87. Hercher M. The spherical mirror Fabry-Perot interferometer // Applied Optics 1968 Vol.7 №5 P.951-956.91 .Калитеевский Н.И., Чайка М.П. Интерферометр Фабри-Перо и некоторые его приложения в спектроскопии. В кн. Спектроскопия газоразрядной плазмы

88. Чайка М.П. Светосила спектрометра с интерферометром Фабри-Перо // Оптика и спектроскопия 1967 том 3 вып.4 с.372-379.

89. Машек И.Ч., Метаферия X., Чайка М.П. Исследование реального конфокального интерферометра. // Вестник ЛГУ 1989 сер.4, вып.2, с89-91.

90. Машек И.Ч., Метаферия X., Чайка М.П. Сферический интерферометр с корректируемой аппаратной функцией. // Оптика и спектроскопия 1989 том 66 с.1366-1368.

91. Машек И.Ч., Чайка М.П. Мультиплекс со сферическим интерферометром. // Оптика и спектроскопия 1983 том 55 вып.З с.407-409.96.3велто О. Физика лазеров. М.: Мир 1979, 373с.

92. Справочник по лазерам под ред. Прохорова A.M. т.1, т.2 Сов. Радио 1978 504с., 400с.

93. Машек И.Ч. Оптическая спектроскопия сверхвысокого разрешения в лазерной доплеровской диагностике высокоскоростных потоков. Диссертация на соискание ученой степени доктора ф-м.н. СПб., 2000.

94. Xmgguo Pan, Mikhail N. Shneider, and Richard B. Miles, P.F. Barker. Coherent Rayleigh scattering in the high intensity regime // Optics communications 2004, Vol.239, P.205-211.

95. Xingguo Pan, P.F. Barker, A. Meschanov, J.N. Grinstead, Mikhail N. Shneider and Richard B. Miles. Temperature measurements by coherent Rayleigh scattering II Optics letters 2002, Vol.27, №3, P. 161-163.

96. Козлов Д. H., Хеммерлинг Б., Стампанони-Панариелло А. Измекрение скоростей газовых потоков с использованием лазерно-индуцированных решеток. // Автометрия 2000 №5 стр.5-16.

97. Давидсон В.Е. Сборник задач по газовой динамике. Киев. Изд-во КГУ 1959, 188с.

98. Ферри А. Аэродинамика сверхзвуковых течений. Пер. с англ. Р.И. Штейнберг М. Гостехтеориздат. 1953, 463с.

99. Beck W.H., Stockman Е., Zaidi S.H., Miles R.B. Rayleigh scattering measurements for obtaining spatially-resolved absolute gas densities in large scale facilities. 44rd A1AA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit 2006.AIAA 2006-835. P.l-13.

100. Bivolaru D., Danehy P.M., Lee J.W., Gaffney R.L., Cutler A.D. Singlepulse multi-point multi-component interferometric Rayleigh scattering velocimeter. 44rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit 2006.AIAA 2006-836. P.l-10.

101. Mielke A.F., Elam K.A., Sung C.J. Rayleigh scattering diagnostic for measurement of temperature, velocity, and density fluctuation spectra. 44rd

102. AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit 2006.AIAA 2006-837. P.l-15.

103. Анисимов Ю.И., Косых Н.Б., Машек И.Ч. Определение оптимальной апертуры при лазерной спектроскопии мандельштам-бриллюэновского рассеяния в сверхзвуковых потоках газов. // Вестник СПбГУ Сер.4. 2006. Вып.2 с. 99-102.

104. Miles R.B., Lempert W.R., Forkey J.N. Laser Rayleigh scattering //Meas. Sci. Technol. 2001. Vol.12 R33-R51

105. Miles R.B., Yalin A.P. Temperature measurements by ultraviolet filtered Rayleigh scattering using a mercury filter // Journal of thermophysics and heat transfer. 2000. Vol. 14, №2, P. 210-215.