Спектроскопия спиновых шумов полупроводниковых наноструктур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Рыжов Иван Игоревич

• Рыжов Иван Игоревич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Рыжов Иван Игоревич

Введение

Глава 1. Аналитический обзор литературы

Глава 2. Теоретические и методологические основы спектроскопии

шумов фарадеевского вращения

2.1 Базовые представления

2.1.1 Соотношения Крамерса—Кронига и эффект Фарадея

2.1.2 Флуктуации намагниченности ансамбля независимых частиц

2.1.3 Корреляционные характеристики шумового сигнала и теорема Винера—Хинчина

2.2 Регистрация магнитного резонанса в спектрах флуктуаций

азимута плоскости поляризации света

2.2.1 Геометрия эксперимента

2.2.2 Чувствительность поляриметрических измерений

2.2.3 Зависимость сигнала от геометрических параметров пучка

2.3 Выводы

Глава 3. Регистрация спиновых шумов объёмных и низкоразмерных

структур n-GaAs

3.1 Геометрия высокой поляризационной экстинкции

3.2 Экспериментальное исследование объёмного n-GaAs с применением геометрии ВПЭ

3.2.1 Образец и экспериментальная установка

3.2.2 Зависимость спектра шумов фарадеевского вращения от длины волны зондирующего излучения

3.2.3 Применение геометрии ВПЭ

3.3 Спектроскопия спиновых шумов носителей заряда в одиночной

квантовой яме

3.3.1 Экспериментальная установка спектроскопии шумов

керровского вращения

3.3.2 Образец с квантовой ямой в брэгговском микрорезонаторе Фабри—Перо

3.3.3 Экспериментальные результаты

3.4 Выводы

Глава 4. Нелинейный шумовой отклик асимметричного

микрорезонатора с поглощающим промежутком

4.1 Зависимость оптических спектров спиновых шумов от отстройки фотонной моды

4.1.1 Свойства комплексного коэффициента отражения асимметричного резонатора

4.1.2 Результаты моделирования оптических спектров спиновых шумов

4.2 Эффект усиления поляриметрического сигнала в оптически неустойчивом резонаторе

4.2.1 Экспериментальное наблюдение гигантских поляризационных шумов

4.2.2 Отклик системы на внешнее переменное магнитное поле

4.2.3 Гипотеза встроенного усилителя

4.2.4 Модель автоколебаний в оптическом резонаторе

4.2.5 Возникновение автоколебаний

4.2.6 Усиление отклика на изменение гиротропии межзеркальной среды

4.3 Выводы

Глава 5. Магнитометрические приложения спектроскопии спиновых

шумов

5.1 Эффект индуцированного нерезонансным зондирующим светом

магнитного поля

5.1.1 Характеризация образцов

5.1.2 Зависимость формы спектра спиновых шумов от степени эллиптичности зондирующего света

5.1.3 Зависимость от интенсивности зондирующего света

5.1.4 Природа «оптического» магнитного поля

5.2 Проявление динамики ядерной поляризации в спектрах спиновых

шумов электронов

5.3 Выводы

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Список рисунков

Приложение А. Моделирование случайных процессов

Приложение Б. Модель спектра шумов фарадеевского вращения

носителей в одиночной КЯ

Приложение В. Модель «оптического» магнитного поля

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектроскопия спиновых шумов полупроводниковых наноструктур»

Введение

Настоящая работа посвящена исследованию полупроводниковых структур на основе арсенида галлия методом спектроскопии спиновых шумов. Полупроводниковые структуры, исследования электромагнитных и оптических свойств которых начались в СССР ещё в 20-х годах XX-го века [1], в настоящее время прочно заняли своё место не только в специализированных приборах, но и в повседневном быту: на базе полупроводников реализованы интегральные схемы, устройства хранения информации, светодиоды и лазеры и множество других приборов, в том числе — подавляющее большинство вычислительных устройств. При этом абсолютное большинство этих вычислительных схем использует элементную базу на зарядовых логических элементах, технология производства которых усложняется непропорционально достигаемым показателям быстродействия и энергоэффективности. Для решения этой известной проблемы, обусловленной приближением линейных размеров транзисторов к пределу, в котором кванто-вомеханические эффекты преобладают над классическими, предлагаются разнообразные подходы, связанные с переводом логической базы на иные физические принципы. В частности, рассматриваются варианты реализации вычислительных процессов, основанные на нелинейных оптических явлениях или на плазмон-ных взаимодействиях [2], а также на управлении спиновыми состояниями носителей [3]. Взаимная близость подобных направлений — фотоники, плазмоники, спинтроники и иных «троник» — определяется тем фактом, что одними из наиболее перспективных систем для практических приложений в этих областях являются низкоразмерные структуры. Известно, что наблюдаемые при некотором воздействии на среду явления зачастую взаимосвязаны или даже являются разными проявлениями одного и того же процесса — например, проявляющийся в оптическом диапазоне длин волн эффект Зеемана и явление электронного парамагнитного резонанса в диапазоне радиочастотном. Таким образом, всестороннее исследование свойств среды, без которого невозможно понимание физики происходящих в ней процессов и управление ими, представляет собой важную экспе-

и 1 и

риментальную и теоретическую задачу современной физики, на решение которой направлены многие оптические, электрические, магнитные методы исследований, в том числе и спектроскопические.

Спектроскопия спиновых шумов представляет собой новое, стремительно развивающееся направление экспериментальных исследований парамагнитных сред. Раскрытию потенциала этого метода в качестве полезного и во многом уникального экспериментального инструмента способствовали как существенные достижения цифровой техники спектрального анализа, так и успехи этого метода при исследовании полупроводников. Среди достоинств этой техники зачастую выделяют такие её свойства, как невозмущающий характер исследований; характерную обычно для нелинейной оптики чувствительность отклика к форме зондирующей области (при сохранении линейности отклика); информативность получаемых сигналов в отсутствие магнитного расщепления; нередко — экспериментальную простоту и некоторые другие [4]. Несмотря на значительный рост количества работ, выполненных при помощи спектроскопии спиновых шумов (ССШ), на данный момент нельзя считать, что исследованы все свойства и особенности этой техники. В частности, в литературе достаточно мало освещены исследования наноструктур в режиме нелинейного шумового отклика. Линейный, невозмущающий или не сильно возмущающий, режим отклика использовался в ряде проведённых в рамках данной работы экспериментов, но в целом работа посвящена исследованиям методом ССШ полупроводниковых систем при высокой плотности мощности зондирующего излучения, в которых было обнаружено несколько интересных физических эффектов.

Таким образом, актуальность данной работы обусловлена как высоким интересом к объектам исследования — полупроводниковым низкоразмерным структурам, так и необходимостью разработки и развития нового метода магнитооптических исследований. Дополнительную ценность проведённым исследованиям сообщает также факт выполнения наибольшей части работы в отечественной организации — в лаборатории оптики спина Санкт-Петербургского государственного университета. Установка спектроскопии спиновых шумов, созданная в данной лаборатории, является в России единственной в своём роде.

Целью данной работы является изучение принципиальных особенностей метода спектроскопии спиновых шумов и реализация его возможностей для исследования оптических и магнитных свойств полупроводниковых структур на основе GaAs: объёмных слоёв п-легированного GaAs и одиночной квантовой ямы GaAs/AlGaAs в брэгговском микрорезонаторе.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Создать оптико-электронную установку, оборудованную источником когерентного излучения с перестраиваемой длиной волны, криостатом замкнутого цикла и регистрирующей схемой, позволяющей анализировать спектры шумов фарадеевского вращения и их зависимость от различных параметров системы, таких как температура образца, мощность зондирующего света, длина волны и др.

2. Обнаружить шумовой поляриметрический отклик полупроводниковой структуры и оптимизировать условия его наблюдения.

3. Провести серию экспериментальных исследований методом спектроскопии спиновых шумов на нескольких образцах, в том числе:

(а) исследовать спектры шумов фарадеевского вращения объёмных образцов п-легированного GaAs в зависимости от плотности мощности и длины волны зондирующего света;

(б) исследовать спектры шумов керровского вращения и эллиптичности и оптические спектры спиновых шумов микрорезонатора, содержащего квантовую яму, в зависимости от температуры, приложенного магнитного поля, интенсивности зондирующего излучения и положения фотонной моды относительно материальных резонансов среды;

(в) исследовать спектры шумов керровского вращения объёмных слоёв п-легированного GaAs в микрорезонаторе в зависимости от интенсивности, степени и знака эллиптичности зондирующего света и знака внешнего продольного магнитного поля, а также спектральный поляриметрический отклик на приложенное переменное магнитное поле.

4. Оценить эффективность использования различных схем регистрации в условиях высокой поляризационной экстинкции при различных плотностях мощности зондирующего света.

5. Проанализировать и интерпретировать полученные результаты в рамках моделей, учитывающих:

(а) фазовые свойства отражения света от асимметричного микрорезонатора с резонансно поглощающим промежутком;

(б) усиление поляриметрического сигнала при приближении к порогу автоколебаний в оптически нелинейном неустойчивом резонаторе;

(в) динамический эффект Штарка, возникающий в среде, облучаемой эллиптически поляризованным светом высокой плотности мощности в области прозрачности среды;

(г) оптическую поляризацию ядерной спиновой системы образца и процесс её релаксации, влияющий через поле Оверхаузера на пре-

А и <•/

цессию флуктуаций электронной намагниченности.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Чувствительность метода спектроскопии спиновых шумов и доступный для регистрации сигнала диапазон длин волн могут быть значительно увеличены за счёт использования геометрии высокой поляризационной экс-тинкции. Чувствительность резко возрастает при помещении исследуемой структуры в микрорезонатор. В частности, применение последнего подхода позволяет осуществлять регистрацию спектра спиновых шумов в низкоразмерных структурах, что продемонстрировано на примере шумовой спектроскопии одиночной квантовой ямы.

2. Асимметричный резонатор с поглощающим промежутком благодаря нетривиальному поведению фазы отражённого от него света характеризуется резким изменением поляриметрической чувствительности к флукту-ациям гиротропии межзеркальной среды в зависимости от величины поглощения в промежутке. Это поведение ярко проявляется в оптических спектрах спиновых шумов градиентного микрорезонатора, содержащего квантовую яму.

3. В оптически неустойчивом резонаторе, межзеркальная среда которого обнаруживает нелинейный отклик на электромагнитное поле высокой плотности, возможно возникновение режима автоколебаний, при приближении к которому отклик на изменение гиротропии многократно возрастает. Модельный учёт автоколебаний в такой системе позволяет описать как наблюдаемую бимодальность спектра спиновых шумов градиентного микрорезонатора с квантовой ямой в области отрицательных отстроек, так и возникновение гиганстких шумов в области антипересечения фотонной моды и материальных резонансов среды.

4. Циркулярно поляризованный свет, длина волны которого лежит в области прозрачности среды, при высокой плотности мощности пучка действует на электронную подсистему образца подобно магнитному полю. Магнитометрические возможности спектроскопии спиновых шумов позволяют исследовать свойства этого эффективного «оптического» поля и приписать его возникновение динамическому эффекту Штарка.

5. Метод спектроскопии спиновых шумов позволяет непосредственно регистрировать процессы накачки и релаксации ядерной поляризации. Зондирование ядерной спиновой системы при этом может носить в зависимости от контролируемых условий эксперимента как невозмущающий характер, так и приводить к оптической ориентации ядер благодаря остаточному поглощению.

Научная новизна:

1. Впервые получены спектры спиновых шумов одиночной квантовой ямы в микрорезонаторе, исследована их зависимость от температуры, мощности зондирующего света, приложенного магнитного поля и величины отстройки фотонной моды от положения материальных резонансов.

2. Свойства отражения асимметричного микрорезонатора с поглощающим промежутком впервые были экспериментально исследованы методом спектроскопии спиновых шумов.

3. Выполнено оригинальное экспериментальное и теоретическое исследование оптически неустойчивого резонатора методом спектроскопии спиновых шумов и построена модель возникающих в нём автоколебаний, приводящих к многократному усилению поляриметрического отклика структуры.

4. Спектроскопия спиновых шумов впервые была использована для магнитометрии локальных полей в полупроводниковой структуре. В частности, был исследован эффект магнитного поля, индуцированного светом с длиной волны, лежащей в области прозрачности исследуемого образца; а также впервые была продемонстрирована возможность регистрации по спектрам спиновых шумов динамики поляризации ядер.

Научная и практическая значимость работы заключается в развитии метода спектроскопии спиновых шумов как мощного инструмента исследований полупроводниковых систем и демонстрации его высокой эффективности для изуче-

w f— ♦♦

ния спиновои динамики носителей заряда в объемных и низкоразмерных структурах. Полученные результаты исследований динамики неравновесных систем раскрывают некоторые ранее не изученные особенности метода, а также являются основой для дальнейших теоретических и экспериментальных исследований таких систем [5].

Степень достоверности. Достоверность полученных результатов обеспечивается воспроизводимостью выполненных измерений, достаточным объёмом на-

\J W г»

копленного материала и его дополнительной проверкой. В экспериментальных исследованиях было использовано современное высокоточное оборудование. Защищаемые положения, сформулированные в диссертации, подкреплены фактическими данными, наглядно представленными на графиках и схемах. Представленные результаты находятся в согласии с результатами численного моделирования в рамках теоретических моделей, разработанных соавторами публикаций по теме работы, а также с экспериментальными и теоретическими результатами, полученными другими авторами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались автором на конференциях и симпозиумах:

1. Observation of electron spin noise in a quantum-well microcavity / I. I. Ryzhov, S. V. Poltavtsev, P. Lagoudakis и др. // В кн.: 21st International Symposium «Nanostructures: Physics and Technology»: тез. докл. конф. — СПб, 2013. — СПб, изд-во Академического университета, 2013. — С. 74.

2. Specific features of optical spectroscopy of electron spin noise in a single-quantum-well microcavity / I. I. Ryzhov, S. V. Poltavtsev, P. Lagoudakis и др. // В кн.: 22st International Symposium «Nanostructures: Physics and Technology»: тез. докл. конф. — СПб, 2014. — СПб, изд-во Академического университета, 2014. — С. 92.

3. Рыжов И. И. Сигналы и шумы в современной оптике // В кн.: Современные решения для исследования природных, синтетических и биологических материалов: тез. докл. 1-й междисциплинарной конф. — СПб, 2014. — СПб, изд-во СПбГУ, 2014.

4. Spin-noise-detected nuclear polarization / I. I. Ryzhov, S. V. Poltavtsev, K. V. Kavokin и др. // В кн.: 23st International Symposium «Nanostructures: Physics and Technology»: тез. докл. конф. — СПб, 2015. — СПб, изд-во Академического университета, 2015. — С. 44.

Результаты, вошедшие в работу, также представлялись автором на научных семинарах лаборатории оптики спина им. И. Н. Уральцева, кафедр фотоники и физики твёрдого тела Санкт-петербургского государственного университета, а также на семинарах ресурсного центра «Нанофотоника».

Личный вклад. Экспериментальные результаты, представленные в главах 4 и 5, полностью получены лично автором. Результаты экспериментов раздела 3.3 получены совместно с С. В. Полтавцевым при активном участии автора. Автор принимал непосредственное участие в постановке эксперимента 3.1 и в создании с нуля установки спектроскопии спиновых шумов в лаборатории оптики спина им. И. Н. Уральцева, на которой выполнена основная часть работы; доработка установки для выполнения экспериментов глав 4-5 осуществлена автором самостоятельно. Автор принимал активное участие в обсуждении, анализе и интерпретации экспериментальных результатов, а также в подготовке публикаций по теме работы. Постановка целей и задач работы была выполнена автором совместно с В. С. Запасским и Г. Г. Козловым. Также автором было произведено численное моделирование случайных процессов для иллюстрации теоремы Винера—Хинчина.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 10 печатных работах, 6 из которых изданы в журналах, включенных в систему цитирования Web of Science:

1. Resources of polarimetric sensitivity in spin noise spectroscopy / P. Glasenapp, A. Greilich, 1.1. Ryzhov и др. // Phys. Rev. B. — 2013. — Окт. — Т. 88, вып. 16. — С. 165314.

2. Spin noise spectroscopy of a single quantum well microcavity / S. V. Poltavtsev, 1.1. Ryzhov, M. M. Glazov и др. // Phys. Rev. B. — 2014. — Февр. — Т. 89, вып. 8. — С. 081304.

3. Optics of spin-noise-induced gyrotropy of an asymmetric microcavity / S. V. Poltavtsev, I. I. Ryzhov, R. V. Cherbunin и др. // Phys. Rev. B. — 2014. — Май. — Т. 89, вып. 20. — С. 205308.

4. Spin noise amplification and giant noise in optical microcavity / 1.1. Ryzhov, S. V. Poltavtsev, G. G. Kozlov и др. // Journal of Applied Physics. — 2015. — Т. 117, No 22. — С. 224305.

5. Measurements of nuclear spin dynamics by spin-noise spectroscopy / I. I. Ryzhov, S. V. Poltavtsev, K. V. Kavokin и др. // Applied Physics Letters. — 2015. — Т. 106, No 24. — С. 242405.

6. Spin noise explores local magnetic fields in a semiconductor /1.1. Ryzhov, G. G. Kozlov, D. S. Smirnov и др. // Scientific Reports. — 2016. — Февр. — Т. 6. — С. 21062.

4 работы представлены в тезисах докладов, список которых приведён в предыдущем параграфе.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и трёх приложений. Полный объём диссертации составляет 136 страниц с 42 рисунками. Список литературы содержит 146 наименований.

Содержание работы. Во введении сформулирована цель работы, задачи, решённые для достижения цели, представлены защищаемые положения, новизна и значимость работы, указан личный вклад автора, а также приведён список публикаций и представлений работы на конференциях.

Первая глава посвящена аналитическому обзору литературы и призвана осветить исторические предпосылки развития метода спектроскопии спиновых шумов, определить его место среди других исследовательских техник, подчеркнуть основные особенности метода, а также очертить направление исследований, приведших к постановке задачи настоящей работы.

Вторая глава содержит рассмотрение необходимых базовых принципов, на которых основывается техника спектроскопии спиновых шумов, а также методологию эксперимента: свойства наблюдаемого сигнала в зависимости от геометрии установки и параметров зондирующего пучка и рассмотрение вопроса о фундаментальной чувствительности поляриметрических экспериментов.

Третья, четвёртая и пятая главы посвящены оригинальным экспериментальным исследованиям методом спектроскопии спиновых шумов трёх различных объектов, а именно: объёмного слоя n-GaAs, образца, содержащего GaAs/AlGaAs квантовую яму в микрорезонаторе, и объёмного слоя n-GaAs в микрорезонаторе.

В заключении представлены основные результаты и выводы работы.

Приложение А содержит описание модели, использованной для иллюстрации теоремы Винера—Хинчина. Приложения Б и В посвящены краткому изложению теоретических моделей, описывающих свойства спектра спиновых шумов одиночной квантовой ямы в микрорезонаторе и механизм возникновения светоин-дуцированного магнитного поля в GaAs.

Глава 1. Аналитический обзор литературы

Предпосылкой для изучения спонтанных флуктуаций в системах микроскопических частиц можно считать обнаружение Р. Броуном в 1827 году хаотического движения частиц пыльцы в жидкости. В 1905 г. А. Эйнштейн в теоретической работе [6], посвящённой броуновскому движению, пришёл к важному фундаментальному выводу о том, что случайные силы, порождающие хаотические движения взвешенной в жидкости частицы, вызывают также и сопротивление направленному перемещению этой частицы сквозь среду. Иными словами, флуктуации положения частицы и диссипативные силы трения в среде имеют одну и ту же природу. Более строгая и общая формулировка этой связи носит название флуктуационно-диссипационной теоремы, предложенной в 1928 г. Г. Найквистом [7] при теоретическом описании работы Д. Б. Джонсона [8]. В этой работе были экспериментально обнаружены зависящие от температуры спонтанные флуктуации напряжения на контактах проводника, которые, как показала работа Г. Найквиста, связаны с хаотическим тепловым движением носителей заряда. Таким образом, спонтанные флуктуации параметров системы частиц носят тот же характер, что и отклик этих параметров на малое возмущение [9], то есть могут быть рассмотрены как отклик на воздействие теплового резервуара. Теорема Винера—Хинчина [10; 11] устанавливает связь между временной зависимостью амплитуды шумового сигнала и спектром мощности шумов через автокорреляционную функцию:

где 1Ш — спектральная плотность мощности зависящей от времени функции Е(£), к примеру, амплитуды электромагнитного поля. Фактически это означает, что спектр шумов изучаемой системы будет обнаруживать особенности на характерных частотах резонансов восприимчивости этой системы.

Применительно к реальной физической системе, такой как газ, жидкость или твёрдое тело, следует указать, о движениях каких частиц и о силах какой природы может идти речь. В рамках данной работы рассматриваются движения носителей заряда в полупроводниковых структурах, связанные с их спиновыми степенями свободы, и оптические методы регистрации этого движения — спиновой прецессии. Частоты такой прецессии (частоты магнитного резонанса) в условиях пред-

(1.1)

ставленных экспериментов лежат в радиодиапазоне (от КГц до ГГц). Этим частотам соответствуют колебания магнитных моментов, в силу закона Ампера пред-ставимых в виде элементарных токов. В частности, наличие у частиц собственного магнитного момента [12] является причиной энергетической неэквивалентности различных относительно внешнего магнитного поля ориентаций, что приводит к дискретному, в силу квантования момента [13], расщеплению энергетического спектра системы.

Теоретически возможность регистрации магнитного резонанса в спектре спонтанных флуктуаций была предсказана в 1946 г. Ф. Блохом в работе [14, с. 461], где автор указал на то, что макроскопический магнитный момент N ядер атомов будет испытывать флуктуации, пропорциональные Применительно к атомным ядрам, однако, эта идея была воплощена только в 1985 г. Т. Слитором и др. [15], в которой квадрупольный резонанс ядер хлора, охлаждённых до температуры жидкого гелия, был зарегистрирован в джонсоновских шумах с использованием СКВИД-магнитометра. В дальнейшем была продемонстрирована возможность шумовой спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР) при помощи обычного ЯМР-спектрометра на органических образцах при комнатной температуре [16] и на протонах воды [17], а сравнительно недавно — и возможность томо-графирования с применением шумовой методики [18].

Ближайшим «родственником» явления ЯМР является электронный парамагнитный резонанс (ЭПР), открытый в 1944 г. Е. К. Завойским. Аналогично ЯМР, в ЭПР наблюдается резонансное поглощение радиочастотного электромагнитного поля парамагнитными веществами, помещёнными в постоянное магнитное поле. Принципиальное различие между этими двумя явлениями заключается, как следует из их названий, в том, что в случае ЯМР поглощение энергии осуществляется ядерной подсистемой, а в случае ЭПР — подсистемой электронной. Отсюда следуют и рамки применимости, и технические требования к ЯМР- и ЭПР-спектрометрам. Ядерные магнитные резонансы отличаются высокой добротностью (а следовательно, и узкими спектральными линиями) и весьма низкими, по сравнению с электронными, ларморовскими частотами. Спектроскопия ЯМР может применяться для весьма широкого класса веществ, поскольку многие ядра, в том числе и протий, обладают магнитным моментом. ЭПР-спектроскопия обладает несколько более узкими рамками применимости в области структурного анализа молекул в силу того, что сравнительно небольшое количество веществ обладает

неспаренным электроном в оболочке, но при этом незаменима для анализа электронного строения веществ. Возникновение ЭПР-спектроскопии дало мощный импульс развитию различных отраслей науки, в первую очередь биологии, химии и физики, обеспечив широчайшие возможности исследования свободных радикалов и парамагнитных центров (собственных и примесных) в кристаллах и стёклах. Количество публикаций, посвящённых ЭПР или исследованиям с применением этого метода, исчисляется сотнями тысяч, поэтому представляется разумным осветить только ряд работ, имеющих близкое отношение к тематике настоящего исследования.

В десятилетия, последовавшие за открытием ЭПР, было выполнено значительное количество работ по регистрации этого явления в различных средах, в том числе и в полупроводниках. Впервые ЭПР в полупроводниковой структуре был зарегистрирован на образце легированного мышьяком кремния в 1954 г. Флетчером и др. [19], затем в том же году метод ЭПР был применен для достижения почти абсолютной поляризации ядер мышьяка в аналогичном образце [20]. В 1963 г. впервые была осуществлена ЭПР-спектроскопия n-легированного арсени-да галлия (GaAs) в работе [21], в которой были обнаружены предсказанные ранее резонансы с д-факторами около 0.5 и 1.2, приписываемые соответственно свободным электронам и электронам, локализованным на глубоких донорах. Стоит отметить, что прямое применение ЭПР-спектроскопии к GaAs затруднено в силу большой ширины резонансов и некоторых технических ограничений метода [22]. В частности, величина и знак ^-фактора электронов в зоне проводимости, экспериментально полученные в работе [21], оказались неверными (правильным можно считать значение -0,44 ± 0,02 [22]).

Классическая ЭПР-спектроскопия успешно применялась и продолжает применяться к объёмным полупроводниковым образцам (в том числе и к GaAs, см. [22; 23]), и даже было предпринято несколько успешных попыток регистрации ЭПР в слоистых низкоразмерных структурах (см., напр., [24; 25]). Однако прямое применение ЭПР-спектроскопии к квантово-размерным структурам крайне затруднено вследствие недостаточной чувствительности метода к столь малому количеству исследуемых спинов, а в случае III-V структур дополнительным препятствием являются сильные эффекты взаимодействия электронов и ядер. Такие технологические расширения метода, как электрически детектируемый ЭПР (electrically detected ESR, EDESR, иначе electrically detected magnetic resonance,

EDMR), позволяют применять метод к низкоразмерным структурам типа квантовых ям [26—28], но их существенным недостатком является необходимость модификации исследуемых образцов (нанесение электродов и т. п.). Подробный обзор методов, основанных на зарядовом транспорте, представлен в работе [3].

Вышеуказанных недостатков лишены оптические методы исследований, завоевавшие большую популярность. Подробным обзорам становления этих методов посвящена обширная литература, в частности, метод оптического детектирования магнитных резонансов в полупроводниках представлен в обзоре Б. К. Ка-венетта [29], в коллективных монографиях «Оптическая ориентация» под ред. Б. П. Захарчени и Ф. Майера [30] и «Spectroscopy of crystals containing rare earth ions» под ред. А. А. Каплянского и Р. М. Макфарлейна [31]. Как известно, спин свободного электрона напрямую не взаимодействует с электромагнитным излучением, однако в среде возможна передача фотонного механического момента в спиновую подсистему за счёт спин-орбитального взаимодействия в атомах. Этот факт и эффект Зеемана (представляющий собой оптическое следствие того же эффекта расщепления энергетических уровней в магнитном поле, что и явление ЭПР) являются физической основой магнитооптики, т. е. области физики, исследующей взаимное влияние внешних и внутренних магнитных полей на оптические свойства среды. Действие внешнего магнитного поля на среду выражается в возникновении антисимметричной части в тензоре восприимчивости [32, §123], что приводит к неравенству оптических констант для лево- и правоциркулярно поляризованного света. Разница в поглощении и преломлении компонент определяет эффекты изменения состояния поляризации проходящего через образец света — фарадеевское вращение и магнитный циркулярный дихроизм (подробнее см. 2.1.1). Системы с узкими дискретными спектрами наиболее просты для магнитооптических исследований, что определило приоритеты их применения: изначально реализованные на атомных системах (напр., парах щелочных металлов), они были перенесены на примесные центры в кристаллах и стёклах и, впоследствии, на полупроводниковые структуры. В 1951 г. А. Кастлер теоретически предсказал [33], а в 1958 г. Дж. М. Дэниелс и Х. Вессемейер впервые осуществили [34] оптическую регистрацию неравновесной намагниченности в этилсульфате неодима, наблюдая изменение величины фарадеевского вращения при насыщении парамагнитного резонанса. В дальнейшем множество магнитооптических экспериментов было проведено именно на кристаллах с редкоземельными ионами, в которых

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Рыжов Иван Игоревич, 2016 год

- -

д Л \ /

-

- б) 1

1

1

—

-

■

1

.в) 1

- Л V V

1 1 1.1.

о

-271

1

0.8 0.6 0.4 0.2 0

3 2 1 О

805 810 815 820 825 830 Длина волны, нм

835

Рисунок 4.4 — Результаты моделирования комплексного коэффициента отражения от асимметричного поглощающего резонатора: (а) фазы и (б) амплитуды, а также оптических спектров спиновых шумов (в).

После расчёта коэффициента г восприимчивости резонаторного промежутка £ сообщалось небольшое приращение £ ^ £ + бе (такое, что £/зе ^ 1), соответствующее флуктуациям гиротропии. Затем спектр шумов керровского вращения рассчитывался в соответствии с уравнением (4.1) при значениях р = */8, $ = ^ в

диапазоне значений ш/ш0. Результаты моделирования представлены на рисунке 4.4: фаза, амплитуда отражения и оптический спектр шумов керровского вращения на панелях (а), (б) и (в) соответственно. Согласно данным моделирования, на частотах, меньших и0, резонатор находится в докритическом режиме — фаза отражения меняется от 0 до 2^. Затем вблизи области антипересечения, фазовая характеристика становится знакопеременной, что сопровождается появлением характерного провала в спектре шумов. Наконец, в закритической области особенности фазового и шумового спектров становятся ненаблюдаемы. Качественное согласие результатов с экспериментальными наблюдениями является подтверждением правильности представленной модели.

4.2 Эффект усиления поляриметрического сигнала в оптически

неустойчивом резонаторе

В некоторых точках образца, соответствующих области антипересечения оптического и материальных резонансов, радиочастотный спектр шумов обнаруживал резко нелинейное по мощности зондирующего света поведение. При достижении некоторого порогового значения мощности амплитуда немагнитной (центрированной на нулевых частотах) компоненты возрастала многократно, в сотни раз превосходя уровень дробовых шумов. Исследование свойств этих гигантских шумов позволило разработать модель, базирующуюся на предположении, что микрорезонатор в условиях нелинейного оптического отклика может за счёт возникающих автоколебаний создавать дополнительное усиление поляризационного сигнала.

4.2.1 Экспериментальное наблюдение гигантских поляризационных шумов

Экспериментальные условия наблюдения гигантских шумов и схема установки были аналогичны изложенным в разделе 3.3.1. Амплитуда1 возникающих

1Речь, как и в главах 3 и 5, идёт об амплитуде пика в спектре плотности мощности.

шумов на 2-2.5 порядка превосходила уровень и дробовых, и электронных шумов. Использование стандартной процедуры нормировки (3.2.1) в данном случае нецелесообразно, так как привело бы к увеличению погрешности измерений, поэтому представленные спектры нормированы только на мощность зондирующего света. На рисунке 4.5 представлены зависимости гигантских шумов от мощности зондирующего света, график (а), и от приложенного поперечного магнитного поля, график (б). Присутствующая на частоте ~ 170 МГц особенность обусловлена АЧХ шумов электронной схемы.

Согласно графику рисунка 4.5а, при некотором пороговом значении мощности зондирующего света амплитуда нулевой компоненты резко возрастает до значений в сотни нВт (ср., например, типичный сигнал S от резонатора, представленный на рис. 3.5) при ширине пика около 10-20 МГц. Достигнув некоторого максимального значения, сигнал плавно уширяется и спадает при дальнейшем возрастании мощности. Влияние на сигнал поперечного магнитного поля проиллюстрировано графиком (б): при увеличении Вх сигнал также испытывал уширение и существенное уменьшение амплитуды. Следует отметить, что в спектре наблюдалось присутствие магнитной компоненты, однако её влияние на форму спектра не оказывало решающего влияния, приводя только к небольшому уширению и отклонению формы немагнитного пика от чисто лоренцевой.

Характер шумов указывал на значительную нестабильность условий их возникновения, амплитуда могла испытывать существенные дрейфы и скачки с характерными временами порядка десятых долей секунды. Кроме того, возникновение гигантского сигнала сопровождалось хаотическими скачками выходного напряжения балансного детектора на низких частотах (1-50 кГц), наблюдаемыми на осциллографе. Совокупность этих фактов привела к предположению, что сигнал порождён не физическими явлениями, связанными с квантовой ямой в резонаторе, но связан с некоторым нелинейным фотоиндуцированным процессом, приводящим к многократному усилению поляризационного сигнала (помимо поляриметрического усиления самого резонатора в линейном режиме). В случае справедливости этого предположения усиление испытал бы поляриметрический отклик на любую модуляцию оптической восприимчивости межзеркального промежутка, а

• • w 1 w

не только отклик, порождённый спонтанными флуктуациями спиновой подсистемы. Исходя из этого был произведён дополнительный эксперимент с переменным внешнем магнитным полем.

а)

£ 500 и

Б

и О И

Ш

о §

л н и о

б)

н

т

И

£ и о И

в

о §

е

и о И

С

400

300

§ 200

100

Мощность зондирующего света, мВт:

— 0.1 0.7 — 1.3

— 0.2 0.8 — 1.4

— 0.3 — 0.9 — 1.6 0.4 — 1.0 — 1.8 0.5 — 1.1 — 2.0 0.6 — 1.2 — 2.5

Т = 2.75 К; X = 812.6 нм; В ~ 0

0 100 Частота, МГц

200

400 -

300

200

100 -

Поперечное магнитное поле Вх, мТл:

Т = 2.75 К; Х = 812.6 нм; мощность зонд, света 0.7 мВт

20 40 60 80 100 Частота, МГц

120

~0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Рисунок 4.5 — Зависимость спектров гигантского шума от мощности зондирующего света (а) и от величины поперечного магнитного поля Вх (б). Параметры эксперимента указаны на рисунке.

4.2.2 Отклик системы на внешнее переменное магнитное поле

Для проведения эксперимента камера криостата была дополнительно оборудована катушкой диаметром 10 мм из медной проволоки, содержащей 15 вит-

ков, которая была размещена в плоскости образца соосно падающему на образец лучу. В цепь параллельно катушке был установлен конденсатор, так что частота образованного колебательного контура составляла ~ 15 МГц. Колебания в контуре резонансно возбуждались при помощи высокочастотного генератора. Переменное магнитное поле, создаваемое катушкой, индуцировало модуляцию поляризации отражённого от образца света за счёт эффекта Фарадея, в результате чего в радиочастотном спектре отражённого света присутствовал чёткий максимум на резонансной частоте контура. На рисунке 4.6 представлена зависимость амплитуды этого сигнала от мощности зондирующего света. График на левой панели рисунка построен в двойной логарифмической шкале, цветовое обозначение точек соответствует нескольким диапазонам значений мощности зондирующего света. Изменение диапазона осуществлялось поворотом волновой пластинки, что могло послужить причиной небольшого сдвига по оси абсцисс между записями. Как видно из рисунка, вначале сигнал испытывает линейный рост и затем, при некотором критическом значении мощности, нелинейно возрастает. Этот участок для наглядности представлен в линейной шкале на правой панели рисунка (вставка демонстрирует увеличенный фрагмент линейного по мощности участка). Голубая

1 ч^ ч^

пунктирная линия на всех графиках соответствует линейной аппроксимации амплитуды до значения мощности 60 мкВт. При больших значениях мощности поведение сигнала немонотонно, однако это несущественно для качественной интерпретации результата, кроме того, сходное поведение характерно и для сигнала спонтанных флуктуаций намагниченности.

4.2.3 Гипотеза встроенного усилителя

Экспериментально полученные результаты свидетельствуют о решающей

Ч^ Ч^ 1

роли оптической нелинейности в процессах формирования поляризационного сигнала в исследуемой системе. Свойства резонаторов, содержащих насыщаемый поглотитель в межзеркальном промежутке, известны и достаточно подробно изучены [115—117]. В работах [118; 119], непосредственно посвящённых исследованию микрорезонаторов в режиме сильной связи, было показано, что при квазирезонансном возбуждении в нижнюю экситон-поляритонную ветвь в них также возможно

Мощность света, мВт

Рисунок 4.6 — Зависимость амплитуды гигантского шума от мощности зондирующего света (а) и от величины поперечного магнитного поля Вх (б).

Параметры эксперимента указаны на рисунке.

возникновение оптической бистабильности. В свете результатов этих работ предположение о возникновении самоподдерживающихся осцилляций в микрорезонаторе весьма убедительно, поскольку условия эксперимента таковы, что плотность мощности зондирующего света в исследуемой системе весьма высока. Во-первых, пространственная узость резонанса и условие максимизации шумового сигнала (2.2.3) требуют острой фокусировки на образце. Во-вторых, высокая добротность микрорезонатора приводит к многократному, по отношению к падающему пучку, увеличению напряжённости поля в межзеркальном промежутке. О присутствии

-г

значительной нелинейности в системе можно судить по изменению формы спектров отражения образца при изменении мощности зондирующего света: на рисунке 4.7 представлены спектры отражения при мощности света 0.3 и 3 мВт. При большом значении мощности наблюдается насыщение материальных резонансов структуры, в результате чего фотонная мода в спектре начинает превалировать.

Таким образом, при достаточно большой амплитуде электромагнитного поля в резонаторе изменяются его оптические свойства, что может привести к возникновению в нём автоколебаний; модель таких автоколебаний рассмотрена в следующем подразделе. Хорошо известен тот факт, что автоколебательные системы вблизи порога самовозбуждения становятся весьма чувствительны к малым изменениям их параметров [120], что даёт достаточное основание ожидать значи-

0.5 0

я

I

н в

(D К

¡=г я -е

о &

806 808 810 812 814

Длина волны, нм

Рисунок 4.7 — Спектры отражения структуры при значениях мощности зондирующего света 0.3 мВт (синие кривые) и 3 мВт (красные кривые).

Температура образца ~ 5 К.

тельного усиления чувствительности нелинейного резонатора к флуктуациям его оптических параметров. В рамках этого предположения сигнал керровского вращения S, наблюдаемый в эксперименте, может быть представлен как S = (1+£)S0, где S0 — сигнал, наблюдаемый при линейном режиме работы резонатора, а £ — коэффициент нелинейного усиления системы, который должен являться функцией как интенсивности зондирующего света, так и частоты: £ = ). Зависимость

л f- \J \J \J

£ от частоты может быть представлена лоренцевой кривой, центрированной на нулевой частоте (обоснование этого предположения представлено в следующем

подразделе):

£ (1,ш) = £0(/(4.4)

Здесь = (м — ширина лоренциана), = £(1,0). Тогда спектраль-

ная плотность мощности шума, регистрируемая в эксперименте, будет выражать-

и 1 V

ся следующей формулой:

Б(^) = (£о(1 ) + 1)СБо; (4.5)

Бо = 12 (+ кН,и - ^) + Цте + кН, и + ^Л . \ п п )

— спектр спиновых шумов в поперечном поле Н, содержащий две лоренцевы компоненты на частотах ±аРн/п шириной -Ые. Множитель 12 учитывает возрастание сигнала при увеличении мощности зондирующего света при линейном режиме работы резонатора; параметр к вводится для учёта уширения спектра, связанного с разбросом значений ^-факторов участвующих в формировании шумового сигнала спинов; константа С учитывает остальные постоянные множители, такие как квантовый выход детектора, нагрузка цепи и т. п., которые можно считать не зависящими от времени, частоты, мощности света и других величин. Такая модель описывает удовлетворительно как возникновение гигантских шумов при значительном усилении £ ^ 1, так и двухкомпонентную форму спектра в области отрицательных отстроек в режиме слабого усиления. На рисунке 4.8 изображены спектры шумов фарадеевского вращения, аналогичные представленным в разделе 3.3.3, и их аппроксимация в соответствии с формулой (4.5).

4.2.4 Модель автоколебаний в оптическом резонаторе

В оптическом резонаторе в режиме нелинейного оптического отклика могут возникнуть автоколебания. Условием их формирования является наличие зависимости показателя преломления среды межзеркального промежутка от амплитуды электромагнитного поля в резонаторе. Допустим, если обобщённая восприимчивость системы содержит отличные от нуля члены высших порядков, то в среде может возникнуть фотоиндуцированное электрическое поле. Это поле, в свою очередь, благодаря эффекту Поккельса приведёт к изменению показателя прелом-

Поперечное магнитное поле Вх:

II_1.......... '......... '......... '......... '......... '............'............'............'............+.........■.........■............Г............Г............I............'

О 50 100 150

Частота, МГц

Рисунок 4.8 — Спектры шумов фарадеевского вращения в области отрицательных отстроек в зависимости от величины поперечного поля (сплошные кривые) и их аппроксимация по формуле (4.5) (пунктирные кривые). Параметры эксперимента аналогичны приведённым на рис. 3.14. Фактор усиления £ « 2.

ления среды, в результате чего резонансная частота интерферометра сдвинется, условие резонанса перестанет выполняться и амплитуда оптического поля в резонаторе упадёт. При этом фотонная мода резонатора снова вернётся к резонансному значению, и процесс начнёт повторяться циклически. Такой процесс может быть представлен в рамках модели гармонического осциллятора, параметры которого зависят от амплитуды его колебаний. Рассмотрим гармонический осциллятор с собственной частотой ¡х>0 и затуханием р, на который действует внешняя вынуждающая сила частота ш которого близка к собственной частоте ос-

циллятора. Уравнение движения такого осциллятора имеет вид:

х + Рх + иох = ¡ешг. (4.6)

Параметры Р,ш0, f могут зависеть от времени, однако эту зависимость можно считать медленной на временах оптического периода ~ 2я/^о. Тогда функция х(Ъ) может быть представлена в виде х(р) = А^)еш1, где функция А({) медленная в указанном выше смысле. Подставляя это выражение в (4.6), можно пренебречь

членами, содержащими А, поскольку значение второй производной медленно меняющейся функции можно считать близким к нулю:

2гш А + (ц2 - ш2 + г(5ш) А = $. (4.7)

При и^2 « о; можно считать, что (Ц) — ы2) = 2ы(ы0 — о;), тогда предыдущее уравнение эквивалентно выражению

А + ( г(ш — (¿0) + 2) А = — ^ (4.8)

Теперь можно ввести зависимость собственной частоты от амплитуды поля в резонаторе. В рассматриваемой модели это будет соответствовать зависимость и0 от |А|2. Это зависимость может быть разбита на две составляющие: мгновенный й0 и задержанный О отклики. Их пропорциональности амплитуде будут определены следующим образом:

¿ад = ^и=0 + (49)

ОД + ^ = ^ '

Здесь ^0|А=0 — значение собственной частоты резонатора при нулевой амплитуде электромагнитного поля, величины ц и и — коэффициенты мгновенного и задержанного вкладов. Полная система уравнений, описывающая динамику микрорезонатора, сложится из уравнений (4.8) и (4.9):

А + {г(ш — ш{)) + |) А = — £

¿0(^ = ^0 |А=0 + м|А|2(£) (4.10)

+ ^ = ИА|2(*)

Если величина А имеет смысл амплитуды напряжённости поля в резонаторе, то она в условиях резонанса и = и0 в л/Ц раз больше амплитуды Е0 падающего на резонатор света (Ц — добротность резонатора):

|Л|21=„„ = Ц|Е0|2. (4-Щ

<

Из первого уравнения системы (4.10) следует, что при стационарном режиме (и0 и А не зависят от времени):

l^l2 = (и - .

где Аи = $¡2 — полуширина оптического резонанса — связана с добротностью Q как Q = ш/ди (различием и и и0 можно в данном случае пренебречь). Тогда Е0 и f связаны, согласно (4.11) и (4.12), соотношением

|/|2 = 4|Ео |2и 3Аи. (4.13)

Теперь осуществим в системе (4.10) преобразование, соответствующее переходу к единицам времени, измеряющимся в Аи-1. Введём новые величины a, z, в и Т такие, что:

2г и ААи и = и0 Q m „ „

a =-А-, * = 00, 0 = —, Т = Аыт. (4.14)

} Аи Аи

При этом |А|2 = |а|2|Е0|2Д^, и система (4.10) может быть представлена в виде:

/

а + (1 + i z)a = 1 < ¿ = b-ca2 -в (4.15)

в + в/т = с/1 а |2

где

с= ^|Е°|2и, д = -~, Ь= и -и0|^=0. (4.16)

Аи2 ' д Аи' Аи

Введённые величины обладают следующим физическим смыслом: a(t) — безразмерная амплитуда поля в резонаторе2;

z(t) — безразмерная расстройка резонатора по отношению к внешнему возбуждению частоты и;

0(t) — запаздывающая часть этой расстройки;

с — безразмерный параметр мгновенной части нелинейности резонатора, пропорциональный д;

2Наличие или отсутствие аргумента (¿) указывает соответственно на наличие или отсутствие зависимости величи-

ны от времени.

д — аналогичный параметр для запаздывающей части нелинейности, пропорционален V;

Ь — безразмерная величина, определяющая отстройку исходной частоты резонанса от частоты возбуждения;

Т — безразмерная величина, определяющая время запаздывания нелинейности.

Система уравнений (4.15) характеризуется двумя временными параметрами: временем затухания свободных колебаний в резонаторе, равном обратной полуширине резонанса Аы—1 и являющимся единицей в выбранном масштабе времён; и временем запаздывания нелинейного отклика резонатора Т. Время Т можно считать значительно превосходящим время затухания колебаний в оптическом резонаторе (в реальной системе это времена порядка пикосекунд). Поэтому величину О для верхней пары уравнений системы (4.15) можно считать не зависящей от времени. За время порядка единичного система приходит ко квазистационарному режиму, при котором |а|2 = (1 + г2)-1. Обозначим Ь = Ь — в и из второго уравнения системы получим:

с

Ь — г = . (4.17)

1 + ^2

Это уравнение легко может быть проанализировано графически. Левая его часть представляет собой наклонную убывающую прямую, которая при изменении Ь сдвигается по оси ординат. Правая часть описывает лоренцевский контур, центрированный на нулевой частоте. При больших Щ кривые имеют одну точку пересечения и тем самым уравнение имеет единственное решение г0 « Ь. При некотором соотношении коэффициентов Ь и с возникнет три точки пересечения, соответствующие трём стационарным состояниям, между которыми может происходить быстрое переключение, т. е. возникновение автоколебаний. Необходимое условие существования трёх корней может быть получено путём исследования производной аго/аь и поиска параметров, при которых эта производная обращается в бесконечность. Продифференцировав (4.17) по Ь, получим:

а^о = 2с^о ^ а^о = (1 + г0,)2

М = (1 + ¿о)2 ' ЛЬ аь = (1 + ¿о2)2 — 2с^о. ( . )

Обнуление знаменателя правой части последнего выражения возможно при больших значениях |с|. Соответствующее условие имеет вид:

^ = С. (4.19)

2zo

Найдём экстремум левой части:

d (1 + z2)2 _ __

dzo 2zo 0 И0 1 y/3.

|^0экстр-| _ /. (4.20)

Таким образом, для обращения производной (4.18) в бесконечность необходимо выполнения условия:

(1 + J)2

2^o

М>

zo= 1

. (4.21)

73

Условие существования трёх вещественных корней уравнения (4.17), тем самым, имеет вид:

И > ^- (4.22)

При выполнении этого условия возможно самовозбуждение рассматриваемой системы.

4.2.5 Возникновение автоколебаний

Рассмотрим теперь процесс возникновения устойчивых автоколебаний. Будем считать, что время переходного процесса в осцилляторе очень мало по сравнению со временем реакции показателя преломления Т, т. е. Т ^ 1. Тогда в первом уравнении системы (4.15) можно перейти к стационарному решению, считая <2 = 0:

1

1+ z

Из верхней пары системы (4.15) получается

И2 _ ^^. (4.23)

1 b — z ,„

---. (4.24)

1 + z

Также эти уравнения позволяют исключить ^ и связать |а|2 = х ив следующим образом:

(1 + (Ь - сх)2)х = 1, что является кубическим уравненим по х:

с2х3 - 2сЬх2 + (1 + Ъ2)х - 1 = 0. (4.25)

Вещественные положительные корни этого уравнения, как было показано выше, имеют смысл пересечения лоренцевой кривой у(г) = :/(1+^2) прямой у (г) = Ь-г/с. При Ь ^ 1 существует один положительный корень г0 « Ь, или три, если это неравенство не выполнено. При нарушении условия (4.22) вещественный корень всегда один. Корнями уравнения (4.25) являются три комплексных числа Х1 (в), Х2(в), Х3(в). Также из вышесказанного следует, что существуют числа 01 и 0Г, 01 < 0Г такие, что при 0 е (-го, 01) и (0Г, существует только один вещественный корень, а в промежутке 0 е [61, 0Г] вещественны все три корня, причём вещественные корни всегда положительны.

По указанным корням можно ввести три функции ^(0) = Х{(6),г = 1,2,3; каждая из которых определена на промежутках (-то, В\), [О1, вг], (вг, соответственно. Функции вещественны, положительны и непрерывны и отражают значения корней кубического уравнения при различных значениях в. Графическое построение трёх этих функций, составляющих непрерывную Б-образную кривую, представлено на рисунке 4.9. Функции Е1, Е2 и Р3 изображены синим, жёлтым и оранжевым цветами соответственно. При нарастании 0 от значений 0 < 01, например, из точки А, функция будет пробегать значения А ^ В ^ С и при дальнейшем увеличении скачком перейдёт из С в Е и далее. При уменьшении от больших положительных значений до функция пройдёт значения Е ^ И ^ В ^ А.

Изменение 0 при заданном |а|2 задаётся третьим уравнением из системы (4.15). Это уравнение показывает, что 0 всегда стремится к величине дТ|а|2 и подходит к ней с постоянной времени Т. Пусть д < 0, зависимость $(|а|2) имеет вид прямой (на рисунке О О'), а исходное значения 0, |а|2 соответствуют точке А'. Тогда система перейдёт в точку А за время ~ 1 — почти мгновенно за счёт быстрого вклада в нелинейность, описываемого первым уравнением (4.15). Затем координата будет относительно медленно меняться согласно третьему уравнению (4.15), то есть стремиться к стационарному значению, соответствующему точ-

Рисунок 4.9 — Графическое представление функций Р1(0) и построения, иллюстрирующие режим возникновения автоколебаний в нестабильном

резонаторе.

ке пересечения прямой ОО' и функции Р2(0) — С. Однако дойдя до точки С, система скачком перейдёт в точку Е и начнёт плавно стремиться к точке С по верхней части кривой ВС РЕ. Дойдя до точки Р, значение функции опять испытает скачок в точку В и т. д. Этот процесс и будет соответствовать автоколебаниям системы. Ему соответствует условие, что прямая ОО' пересекает кривую на участке СР. Пересечение в других местах кривой приведёт состояние системы к точке пересечения и на этом процесс остановится.

4.2.6 Усиление отклика на изменение гиротропии межзеркальной среды

Как уже было сказано, системы вблизи порога самовозбуждения характеризуются высокой чувствительностью отклика на малые флуктуации своих параметров, что было широко исследовано в области радиотехники — к примеру, этот принцип используется в регенеративных радиоприёмниках (см., напр., [121]). В предыдущем подразделе было показано, что при наличии оптической нелинейности в системе, облучаемой мощным электромагнитным излучением, могут возникать автоколебания с некоторой характерной частотой, много меньшей частоты

электромагнитного излучения. Физический механизм, отвечающий за возникновение нелинейности, при этом не уточняется (это может быть, например, эффект Поккельса), поскольку существенным является экспериментально установленный в начале раздела факт возникновения неустойчивости в резонаторе. Было также показано, что индуцированный внешним магнитным полем поляриметрический сигнал испытывает нелинейное усиление при увеличении мощности зондирующего света. Спиновые флуктуации, приводя к изменению намагниченности среды, приводят также и к флуктуациям её гиротропии; поляризационный отклик на эти малые изменения будет также многократно усиливаться при приближении системы к автоколебательному режиму.

4.3 Выводы

Два интересных оптических эффекта, связанных со свойствами оптически нелинейного поглощающего интерферометра, исследованы и наглядно проиллюстрированы при помощи техники спектроскопии спиновых шумов. Как было показано в первом разделе главы, ССШ, являясь поляриметрической техникой, обнаруживает критическую зависимость величины регистрируемого сигнала от степени поглощения межзеркальной среды асимметричного резонатора, связанную с изменением спектральной зависимости фазы отражённого от резонатора света. Своего рода противоположный эффект — многократное усиление поляриметрического сигнала — был обнаружен при зондировании исследуемого образца светом большой плотности мощности в области антипересечения материальных ре-зонансов среды с фотонной веткой. Рассмотрение этого эффекта как результата возникновения автоколебаний в оптически нелинейном неустойчивом резонаторе позволяет не только непротиворечиво описать возникновение гигантского шумового отклика, но и объяснить бимодальную форму спектра шумов в области отрицательных отстроек. Указанные свойства интерферометра не являются качественно новыми и освещались в литературе [118; 119; 122], однако их исследование при помощи техники спектроскопии спиновых шумов выполнено впервые.

Глава 5. Магнитометрические приложения спектроскопии спиновых шумов

Как было показано в разделе 2.2.3, при зондировании среды сфокусированным световым пучком наибольший вклад в шумовой отклик вносит прифокальная область (область Рэлея). Это означает, в частности, что шумовой сигнал чувствителен к локальным магнитным полям в образце, причём по форме спектра, в соответствии с заключениями раздела 2.2.1, можно судить не только о величине, но и о направлении результирующего поля в исследуемой области: положение магнитной компоненты шумового спектра определяется при любом направлении поля исключительно его модулем, а соотношение ампилитуд шумовых компонент

V V 1

на нулевой и на ларморовской частотах содержит дополнительную информацию о направлении поля. В силу этих фактов спектроскопия спиновых шумов может выступать в роли магнитометрического инструмента. В первом разделе данной главы представлено экспериментальное исследование эффекта возникновения фо-тоиндуцированного магнитного поля в микрорезонаторе с п-легированным ваЛз промежутком в условиях зондирования циркулярно поляризованным светом в области прозрачности среды. Второй раздел посвящён исследованию динамики поляризации ядерной подсистемы полупроводниковых образцов по спектрам шумов электронов зоны проводимости.

5.1 Эффект индуцированного нерезонансным зондирующим светом

магнитного поля

Несмотря на то, что зондирование образца осуществляется в области его прозрачности и не сопровождается реальными оптическими переходами, при исследовании объёмных слоёв п-ОаЛэ в микрорезонаторе методом ССШ было обнаружено, что при определённых условиях в образце возникает светоиндуцирован-ное магнитное поле. Этот эффект, наглядно иллюстрирующий магнитометрический потенциал метода ССШ, являлся предметом исследований настоящего раздела.

5.1.1 Характеризация образцов

В данных экспериментах исследовался образец T695, выращенный на установке МПЭ ресурсного центра «Нанофотоника» СПбГУ, и образец C7T77, выращенный в лаборатории фотоники и наноструктур Национального центра научных исследований Франции (CNRS). На рисунке 5.1а приведена микрофотография образца T695, представляющего собой брэгговский микрорезонатор, образованный 25 и 17 парами слоёв GaAs/AlAs. Межзеркальный промежуток толщиной 3Л/2 образован слоем Si:GaAs с концентрацией электронов пе « 4 • 1016 см-3. Значение концентрации было выбрано близким к значению, соответствующему максимальному времени жизни спинового состояния [50; 123; 124]. Образец C7T77, также представляющий из себя легированный кремнием слой GaAs в микрорезонаторе, очень близок по строению к образцу T695, концентрация электронов легированного слоя

также составляла пе « 4 • 10 см-3 [125; 126]. Различие между ними заключается в том, что зеркала образца C7T77 образованы парами слоёв GaAsMlo.iGao.gAs. В силу меньшего, по сравнению с образцом T695, контраста показателей преломления веществ для достижения высокой добротности было использовано большее количество пар: 25 во внешнем зеркале и 30 во внутреннем.

а)

РБО

n:GaAs

РБО

подложка

■ИJ

Мад = 28.72 К X I Мт

Рисунок 5.1 — (а) Торцевой снимок образца T695, полученный при помощи растрового электронного микроскопа. (б) Фотография охлаждённого до 5 К образца T695, сделанная в рассеянном монохроматическом свете с длиной волны 833.19 нм. Стрелкой указана изолиния пространственного положения резонанса.

Измерения производились аналогично представленным в предыдущих главах, с использованием установки, схема которой детально описана в разделе 3.3.1. Пространственное положение фотонной моды определялось при помощи метода, предложенного в работе [127]: охлаждённые до гелиевых температур образ-

цы освещались рассеянным монохроматическим светом, отражённый от образцов (или, в некоторых экспериментах, прошедший через них) свет регистрировался чувствительной к ИК излучению видеокамерой. Так как образцы обладают пространственным градиентом ширины резонатора, то условие резонанса будет выполняться в относительно узкой пространственной области, визуально проявляясь на фотографии как контрастная линия, см. рис. 5.1б. Шумовые исследования выполнялись в точках образца, где резонансные длины волн находились в диапазоне > 833 нм, т. е. в области прозрачности межзеркального промежутка.

Для характеризации образцов были произведены предварительные измерения методом ССШ: зависимость от температуры и определение ^-фактора носителей по зависимости положения пика от поперечного магнитного поля. На каждом из образцов наблюдался сигнал, центрированный на частоте ларморовской прецессии, лоренцева форма которого указывает на однородность зондируемой системы. Зависимость ширины и площади сигнала от температуры для образцов T695 и C7T77 изображена на рисунке 5.2. Сильная погрешность в определении площади на панели (а) связана с тем, что амплитуда сигнала весьма чувствительна к точности совпадения длины волны зондирующего света и резонанса структуры. При нагреве образца происходит изменение резонансных условий, что требует подстройки положения пучка или изменения длины волны света. Обе эти процедуры изменяют условия зондирования, приводя к систематической погрешности в измерениях. Ширина магнитного резонанса при невысоких интенсивностях зондирующего излучения, напротив, не зависит от точности выполнения условий резонанса, поэтому её зависимость от температуры носит плавный характер. Условия проведения предварительных экспериментов с образцами T695 и C7T77 существенно различались. Так, образец C7T77 был исследован в гелиевом криостате замкнутого цикла фирмы Cryogenic, в котором образец располагается не на холодном пальце, а непосредственно в камере, заполненной жидким гелием, что улучшало механическую и температурную стабильность. Кроме того, поскольку криостат Cryogenic оборудован сверхпроводящими магнитами, апертура окон в нём значительно меньше, чем в криостате Montana Cryostation, что приводило к меньшей остроте фокусировки зондирующего луча. Этот факт, являясь обычно недостатком схемы, в данном случае оказывается её достоинством, нивелируя чувствительность к пространственному сдвигу изолинии резонанса. Результаты измерений представлены на панели (б) рисунка 5.2. Как и ожидалось, наблюдаемая картина

соответствует таковой для объёмного образца с концентрацией электронов вблизи перехода металл-диэлектрик [51; 53]. В таких образцах шумы намагниченности возникают за счёт флуктуаций квазисвободных электронов с тепловой энергией вблизи поверхности Ферми, и интегральный сигнал растёт линейно с увеличением температуры.

а) б)

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 1,,Г

Уш ■ f

- Т695

15 -

10 -

■ / I I и

В И** ж

''' / -

«

5 т-

Ж

Щ™ lAr"*

а

и ^^

ИТ

■ Площадь --TTTTTTTR

0

30

2.5 2

20 1.5

I || 1 I

С7Т77

■I'M ■

4.......4.......

¿Иг-

H'i-hHffcrn

ю

1 0.5

0 о

Площадь ПШПВ

■ ■ ■ ■ I ■ ■ ■ ■ I ■ ■ ■ ■ I ■ ■ ■ ■ I ■ ■ ■ ■

10 20 30 40 50 Температура, К

■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■

15

10

0

О 2 4 6 8 10 12 14 16 Температура, К

Рисунок 5.2 — Зависимость ширины и площади сигнала спиновых шумов от температуры для образцов Т695 (а) и С7Т77 (б). Параметры экспериментов

приведены в тексте.

Эксперимент по определению g-фактора был выполнен на образце C7T77 с использованием техники гетеродинирования сигнала [65]. Источником модулированного излучения являлся титан-сапфировый лазер Tsunami фирмы Spectra Physics, работающий в режиме синхронизации мод. Лазеры, работающие в режиме синхронизации мод (mode-locked laser) — особый класс импульсных лазеров, излучающих сверхкороткие (длительностью от ~ 100 фемтосекунд) импульсы благодаря интерференции между модами лазера, фазы которых синхронизированы (см., напр., [128, гл. 5.4.5]). В лазере Tsunami длительность импульса составляет ~ 100 фс, что в силу соотношения неопределённости Гейзенберга приводит к большой 10 нм) спектральной ширине излучённого света. Импульсы следуют с частотой ~ 80.2 МГц, что позволяет их использовать в данном эксперименте для гетеродинирования шумового сигнала без дополнительных модификаций оптической схемы. Установка в таком эксперименте практически не отличается от стан-

дартной схемы регистрации сигнала в прошедшем через образец свете, за исключением необходимости использовать в электронной схеме частотный фильтр, который бы подавлял амплитуду паразитного сигнала на частоте следования импульсов до уровня, не превышающего динамический диапазон спектроанализатора. В поставленном эксперименте поперечное магнитное поле Вх протягивалось до значений, при которых положение сигнала ещё можно было определить (магнитное поле порядка 2.5 Тл). Резонансная линия испытывала уширение (рисунок 5.3), носившее линейный характер в диапазоне магнитных полей до 1.5 Тл. Определение ширины при больших значениях поля затруднено вследствие ограниченности полосы регистрации и влияния пиков из смежных частотных областей. Однако положение пика прослеживалось до полей в 2.5 Тл и более, что позволило с высокой точностью установить величину ^-фактора электронов \де| = 0.435 ± 0.003, что также соответствует данным, представленным в литературе для п-легированных объёмных образцов GaAs [42; 49; 129].

1

03

0.8 £ В

0.25 Тл 0.5 Тл 0.75 Тл 1 Тл 1.5 Тл 1.75 Тл

10 20 30 Частота, МГц

0.4 g

50 100

Частота, МГц

Рисунок 5.3 — (а) Спектры шумов фарадеевского вращения образца C7T77 в больших полях Вх, полученные при помощи техники гетеродинирования. Спектральный максимум зондирующего излучения находился в области 835 нм. (б) Спектры керровского вращения в малых магнитных полях, полученные в стандартной схеме с использованием cw лазера.

5.1.2 Зависимость формы спектра спиновых шумов от степени эллиптичности зондирующего света

При существенном увеличении мощности света в образце спектр шумового сигнала обнаруживал нерегулярные, на первый взгляд, особенности в виде сдвига, уширения и деформации прецессионного пика, а также возникновения пика, центрированного на нулевой частоте. Варьирование различных параметров эксперимента разрешило вопрос о природе этих эффектов, показав, что спектр изменял форму в тех случаях, когда свет в межзеркальном промежутке оказывался эллиптически поляризован. На рисунке 5.4а изображены спектры шумов керров-ского вращения отражённого от образца света в случае линейной (определяемая как отношение осей эллипса мера эллиптичности Рс = 0) и слегка эллиптической (Рс « 20%) исходной поляризации. Наблюдаемый эффект качественно соответствует ситуации, когда приложенное к образцу внешнее магнитное поле имеет ненулевые проекции и на направление распространения светового пучка, и в ортогональной ему плоскости. Для наглядности на рисунке 5.4б представлены спектры, накопленные в чисто поперечном и некотором наклонном полях. На связь наблюдаемого эффекта с эллиптичностью зондирующего света указывал также и следующий факт: изменение спектра могло происходить и в том случае, когда поляризация падающего на образец света была строго линейной, но её плоскость была повёрнута относительно некоторых выделенных направлений в образце. Рисунок 5.4б демонстрирует изменение формы спектра при повороте плоскости поляризации зондирующего пучка. Вероятнее всего, достигшее резонаторного слоя излучение приобретало некоторую эллиптичность за счёт двупреломляющих свойств образца, проистекающих от встроенных механических напряжений. Форма сигнала меняется с периодичностью ^/2, указывая на то, что образец является

11 и и и

эффективной волновой пластинкой.

Частота, МГц

Рисунок 5.4 — Спектры шумов фарадеевского вращения для случаев линейно и эллиптично (Рс « 20%) поляризованного зондирующего излучения (а), а также при включении продольного магнитного поля (б). Аппроксимирующие кривые построены в соответствии с моделью, представленной в приложении В. (в) Форма сигнала в зависимости от угла плоскости поляризации зондирующего света.

Параметры экспериментов указаны на рисунке.

5.1.3 Зависимость от интенсивности зондирующего света

Изменение спектра с увеличением мощности зондирующего излучения носило характер, аналогичный увеличению продольной компоненты поля. Рисунок 5.5а иллюстрирует изменение спектров шумов керровского вращения образца C7T77 с увеличением мощности зондирующего света при небольшом значении его эллиптичности (Pc « 20%, спектры нормированы на интенсивность). При увеличении

мощности амплитуда немагнитной компоненты спектра растёт, качественно также соответствуя наложению увеличивающегося продольного магнитного поля.

Согласно рассуждениям раздела 2.2.1, спектр шумов фарадеевского или керровского вращения в случае произвольно направленного внешнего магнитного поля будет содержать две компоненты: центрированную на нулевой частоте, ве-

V V 7 )

личина которой определяется величиной проекции Вг магнитного поля на направление распространения зондирующего пучка, и прецессионную, частота которой задаётся множителем Ланде и модулем внешнего поля. В случае произвольных значений Вг и Вх (величину Ву, в силу равноправности ортогональных направлению луча направлений, можно положить равной нулю) отношение площади немагнитной компоненты А0 к полной площади под графиком А будет выражаться как

Ап о В2

А = = ВГ+В|. (5Л)

Экспериментально было установлено, что оптическое магнитное поле сонаправ-лено с осью светового пучка: приложение дополнительного внешнего магнитного поля подавляло или усиливало амплитуду немагнитной компоненты в точности так, как если бы складывались реальные продольные магнитные поля. Величина оптического поля прямо пропорциональна мощности света и степени его эллиптичности Рс. Зафиксировав Рс и Вх, можно определить коэффициент пропорциональности между величиной оптического поля и мощностью света, например, построив зависимость площади немагнитной компоненты от мощности света. При условии сохранения полной площади сигнала (т. е. когда не происходит фотогенерации носителей) и ширины немагнитной компоненты (время продольной релаксации не зависит от мощности зондирующего света) достаточно измерения амплитуды. На рисунке 5.5б изображена зависимость амплитуды немагнитной компоненты от мощности зондирующего света и её аппроксимация лоренцианом (в соответствии с формулой (5.1)). Полуширина этого лоренциана определяет значение мощности света, при котором величины Вг и Вх равны. Экспериментально определённое значение составляет ^2.5 мВл. Зелёные точки обозначают соответствующее значение полной площади под графиком. При интенсивности выше 4 мВт фотоиндуцированные эффекты, как видно из панели (а), становятся существенными, поэтому измерения при больших значениях не производились. На панели (б) также не представлено значение интегрального сигнала при 6 мВт в силу большой

погрешности его определения, связанной с фотоиндуцированными эффектами и ограниченностью диапазона частот регистрации.

0 2 4 6

3

4

&40 130

Л

& 20 §

В

В о

10

0

б)

""-1-1-1-1-1-"Ц

• •

• •

_1_

_1_

_1_

8

1 „ Я

4 и И й

Л

о

20 40 60 80 Частота, МГц

0

2 4 6 Мощность зондирующего света, мВт

Рисунок 5.5 — (а) Нормированные на мощность зондирующего света спектры шумов керровского вращения образца C7T77 при увеличении мощности (свет эллиптически поляризован). (б) Суммарная площадь под графиком и амплитуда немагнитной компоненты в зависимости от мощности зондирующего света. Параметры эксперимента указаны на рисунке.

5.1.4 Природа «оптического» магнитного поля

Для установления микроскопической природы возникающего «оптического» поля следует учесть следующие факты. Во-первых, количественные измерения продемонстрировали идентичность отклика системы на «оптическое» и реальное продольное внешнее магнитное поле. Это позволяет заключить, что возникающий эффект связан с фотоиндуцированным изменением результирующего магнитного поля, действующего на зондируемую систему электронов. Во-вторых, могут быть полностью исключены механизмы, связанные с поляризацией ядер: характерные времена процессов, связанных с ядерной намагниченностью в GaAs, измеряются сотнями секунд при гелиевых температурах [50; 123]. Предварительные шумовые измерения показали, что характерное время установления «оптического» поля значительно короче минимального времени накопления спектра ~ 0.3 с. Дополнительные измерения были произведены с помощью ячейки Пок-

кельса. Поляризация зондирующего света модулировалась прямоугольными импульсами, переключаясь между линейным и эллиптическим состоянием за время порядка 10 мкс. Изменение поляризации было достаточным для того, чтобы прецессионный пик смещался на ~ 1/2 своей ширины. Шумовой сигнал накапливался в узкой частотной полосе с использованием схемы, представленной на рисунке 5.6. Скорость установления оптического поля, однако, превышала временную разрешающую способность этой схемы, соответствуя либо характерным скоростям релаксаций электронной системы (времена порядка десятков нс), либо, вероятнее, скоростям оптических переходов (субпикосекундные времена).

-0° -4° и АА

ш0

Рисунок 5.6 — Модификация шумовой установки для определения скорости установления оптического поля. Излучение лазера 1 пропускается через ячейку

Поккельса 2. Прямоугольными импульсами генератора сигналов 3 состояние поляризации переключается между линейным и эллиптическим. Отражённый от образца 4 свет регистрируется балансной схемой 5, затем детектируется средний квадрат сигнала АА на частоте ¡х>0 узкополосным приёмником 6. Полученный сигнал сравнивается с исходным на двухканальном осциллографе 7. На вставке

г" ♦ ♦ ч«> /

изображён спектр сигнала при линейной поляризации света (соответствующей положению фазовой пластинки, при котором её ось совпадает с направлением исходной поляризации, положение 0°) и эллиптической (поворот на 4°) и указана

величина А А на частоте ш0.

Наконец, в соответствии с теоремой Лармора [130], утверждающей, что частота прецессии электронной системы зависит только от внешнего магнитного поля и не изменяется в результате электрон-электронного взаимодействия, флуктуирующие электроны проводимости не могут являться причиной возникновения дополнительного поля. Таким образом, «оптическое» поле могло бы быть создано иной системой поляризованных частиц, таких как локализованные электроны или

фотовозбуждённые дырки. Такой механизм, однако, также не может быть причиной формирования поля в данных экспериментах, поскольку ему противоречат два факта. С одной стороны, в подобных системах время жизни локализованных электронов и созданных светом дырок не превышает 10 пс [131], поэтому степень спиновой поляризованности этих подсистем пренебрежимо мала. Более того, поляризационный механизм предполагает наличие существенного поглощения электромагнитного излучения, однако в поставленном эксперименте образец зондируется в области прозрачности, и резонансное поглощение крайне мало. С другой стороны, если в образце присутствует независимая спиновая подсистема с долгими временами релаксации, в которой может быть достигнута существенная степень поляризации, то эта поляризация должна обнаруживать чувствительность к поперечному магнитному полю (эффект Ханле), приводя к ослабеванию продольной компоненты поля Bz и увеличению ортогональной компоненты Ву. В эксперименте же такого эффекта не наблюдается.

Всё вышесказанное позволяет сделать вывод, что оптическое поле в системе формируется в результате непосредственного действия электромагнитного излучения, а именно влияния динамического эффекта Штарка (ac Stark effect) [132]. Зонная структура кристалла изменяется в переменном электромагнитном поле высокой амплитуды, приводя к различному сдвигу электронных и дырочных уровней: эффективность перехода из состояния валентной зоны со спином —3/2 в состояние —1/2 оказывается выше, чем переход —l/2 ^ 1/2, что приводит к возникновению расщепления между электронными состояниями ±:/2, которое эквивалентно возникновению эффективного магнитного поля, действующего на электронную систему. Теоретическая оценка величины возникающего эффективного поля в рамках модели, детали которой представлены в приложении В, приводит к значению ^теор. ~ 17 мТл/мВт. Несмотря на то, что экспериментально определённое значение расходится с теоретически рассчитанным на порядок величины, совпадение может считаться удовлетворительным, поскольку заложенные при расчёте параметры (в частности, фактор усиления структуры и распределение поля в межзеркальном промежутке) являются чисто оценочными, так как не могут быть определены в эксперименте непосредственно.

5.2 Проявление динамики ядерной поляризации в спектрах спиновых шумов

электронов

Помимо эффективного оптического магнитного поля, возникновение которого можно считать в экспериментальных временных рамках мгновенным, в спектрах прослеживалась также медленная динамика, характеризующаяся временами от десятков до сотен секунд. Такие времена релаксации характерны для процессов ядерной поляризации [50; 123]. Наблюдаемое в эксперименте медленное смещение прецессионного пика обнаруживало присутствие локального магнитного поля в зондируемой точке, порождённого оптически ориентированными ядрами. Накачка ядер при этом возникала в условиях зондирования эллиптически поляризованным светом высокой интенсивности. Несмотря на то, что в аналогичных условиях появлялось и оптическое магнитное поле, эти два явления можно считать не зависящими друг от друга. Возникновение оптического магнитного поля за счёт динамического эффекта Штарка не вызывает реальной поляризации какой-либо спиновой подсистемы образца и не связано с процессами передачи энергии и момента [132]. Оптическая ориентация ядер, напротив, не может происходить в отсутствие реального поглощения энергии в образце [30; 133]. Оптическое поглощение объёмного п-ваЛз с концентрацией электронов за переходом диэлектрик-металл характеризуется длинным «хвостом» поглощения, вызванного влиянием хаотически распределённых электрических полей примесных атомов [110, гл. XIX, §5]. На практике поглощение п-легированного ваЛз с концентрацией электронов пе « 2 • 1016 см-3 резко падает в области длин волн Л > 833 нм, однако слабое остаточное поглощение в условиях многократного прохождения света через резонаторный объём может иметь место. На рисунке 5.7 представлены спектры отражения образца Т695 при различных мощностях зондирующего света. Отсутствие заметного изменения добротности резонатора с увеличением мощности свидетельствует о том, что поглощение весьма незначительно, составляя во всяком случае не более одного процента, однако, как будет показано ниже, этого достаточно для возникновения наблюдаемых эффектов.

Состояние ядерной подсистемы характеризуется температурой ядер 0^. Состоянию какой-либо системы с отрицательной температурой соответствует такое распределение, в котором вероятность нахождения на высокоэнергетическом

0.7

Мощность, мВт

837.4 837.6 837.8 838

838.2

838.4

Длина волны, нм

Рисунок 5.7 — Вид спектров отражения образца T695 при различных значениях мощности зондирующего света. На вставке приведены значения полуширины

резонанса от мощности.

Вч, v

данной системе отрицательном температуре ориентированных ядерных спинов О^ < 0 соответствует поле Оверхау-зера В^, сонаправленное со внешним магнитным полем (Ду ТТ Вг), и наоборот — при положительной температуре ядерных спинов О^ > 0 поля антипараллель-ны [134]. Знак охлаждения, сообщаемого ядерной системе, зависит от направления внешнего магнитного и знака циркулярной поляризации накачивающего све-

Для исследования динамики ядерной поляризации система предварительно накачивалась мощным (5-40 мВт) пучком циркулярно поляризованного зондирующего света с длиной волны 833... 840 нм в присутствии продольного магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом. После нескольких минут накачки внешний магнит удалялся из схемы, зондирующий свет ослаблялся на порядок величины, а его поляризация переключалась на линейную. Поскольку постоянный магнит удалялся механически, то скорость изменения внешнего магнитного поля была очевидно меньше скорости поперечной релаксации ядер, что позволяет рассматривать процесс изменения магнитного поля как адиабатический поворот [30]. В результате можно было наблюдать картину, представленную на рисунке 5.8.

та [30].

Время релаксации определялось по динамике временного сдвига прецессионного пика и составляло, в зависимости от условий регистрации, 100... 300 с, что согласуется с данными по образцам п-ваЛэ в металлической фазе, представленными в литературе [135]. Небольшая особенность спектра, соответствующая частоте ларморовской прецессии во внешнем поле Вх и не испытывающая сдвига при релаксации ядерной поляризации, вероятно, может быть приписана сигналу от электронов случайных донорных примесей в ближайших к резонаторному промежутку слоях РБО, ядерное окружение которых поляризовано слабее и вместе с тем может характеризоваться значительно более короткими временами релаксации.

0

50

100

б)

120 ■

210 - -350

300 ■ с 3

390 - ( £ Р 3 5 ■ 550

480 ■ -750

570 -

660 ■ ■ 950

750 - \ -1150

0

Частота, МГц

50

100

Рисунок 5.8 — Релаксация ядерной поляризации при отрицательной (а) и положительной (б) температуре ядерного спинового ансамбля образца Т695. Мощность зондирующего пучка 0.3 мВт, время накопления одного спектра ~ 2 с, время между отдельными накоплениями ~ 11 с, температура 6.3 К, длина волны 835 нм. Характеристическое время релаксации г « 150 с.

Сочетание эффектов ядерной поляризации и оптического магнитного поля также позволило непосредственно наблюдать не только процесс релаксации, но и процесс накачки ядерной подсистемы. Для этого интенсивность эллиптически

поляризованного (Рс « 10%) зондирующего света увеличивалась для выхода из области линейности отклика. Результат этого эксперимента представлен на рисунке 5.9. На правом графике отложено значение эллиптичности зондирующего света. На левой панели изображено положение прецессионного пика, жёлтой и синей линиями — аппроксимации экспоненциальной функцией. Извлечённые при этом значения времён накачки тнакач. « 37 си релаксации трелакс. « 55 с существенно отличаются от значения г « 150 с, полученного в предыдущем эксперименте. Этот факт может объясняться неэкспоненциальностью процесса: в данном случае скорость смещения пика будет определяться наиболее быстро релаксирующими ядрами, в то время как графики рисунка 5.8, напротив, содержат более медлен-

ч^ тт ч^ ч^

ный «хвост» процесса релаксации. Динамика ядерной поляризации носит сложный характер в случае, когда она определяется более чем одним механизмом релаксации [135; 136]. Различие значений тнакач. и трелакс. может быть вызвано в таком случае как неточностью аппроксимации одноэкспоненциальной зависимостью, так и погрешностю в определении положения пика.

Опираясь на полученные данные, можно вернуться к вопросу о том, существует ли противоречие между наблюдаемым эффектом оптической ориентации и отсутствием значительного поглощения зондирующего света в среде. Для этого можно выполнить следующую приближённую оценку порядка величины потока поглощаемых фотонов, необходимых для полной ориентации системы ядерных спинов.

• Количество ядер в 1 см3 ваАэ приблизительно равно 4.42 • 1022 [137].

• Толщину слоя ваАз в микрорезонаторе можно положить равной 0.3 мкм, а диаметр пучка — 300 мкм. В таком объёме будет содержаться около 1015 атомов.

• Поток фотонов с длиной волны 833 нм в пучке мощностью 1 мВт составит ~ 4,2 • 1015 с-1. Пучок такой мощности ориентировал бы ядра в указанном объёме за ~ 0.2 с (конкурирующий процесс релаксации поляризации можно для простоты считать достаточно медленным). В эксперименте же динамика ядерной поляризации характеризовалась временами порядка 102 с.

• Для простоты можно считать, что для поляризации ядра достаточно по-

1 ч^ ч^

глощения одного фотона с сопутствующей передачей его момента им-

Положение пика, МГц

Рисунок 5.9 — Процессы накачки и релаксации ядерной поляризации, наблюдаемые в спектрах спиновых шумов электронов проводимости образца

Т695. Мощность зондирующего пучка 0.2 мВт, время накопления одного спектра ~ 2 с, время между отдельными накоплениями ~ 12.5 с, температура 5 К, длина волны 834.4 нм. Дополнительные пояснения приведены в тексте.

пульса ядру1. Таким образом, в условиях полного поглощения фотонов и стопроцентной передачи их момента импульса в ядерную систему для достижения абсолютной поляризации ядер в каустике было бы достаточно потока циркулярно поляризованного света мощностью всего 2 мкВт. Известно, что полная поляризация ядер соответствовала бы среднему полю Оверхаузера порядка 5 Тл. В эксперименте же ядерное поле не превышало 50 мТл, для его достижения требовалась интенсивность света порядка 100 мВт.

1 Разумеется, в данном очень упрощённом рассмотрении пренебрегается различием полного момента импульса изотопов ядер и их распределением по состояниям.

Таким образом, можно с уверенностью утверждать, что несмотря на то, что поглощение в среде было крайне мало, наблюдаемый эффект светоиндуцирован-ной поляризации ядер не представляется удивительным.

5.3 Выводы

В данной главе магнитометрические возможности спектроскопии спиновых шумов продемонстрированы на примере исследования фотоиндуцированного магнитного поля, а также наблюдения динамики ядерной поляризации в спектрах шумов керровского вращения. Несмотря на то, что влияние ядерной подсистемы на время жизни дырочных спиновых состояний в квантовых точках было исследовано методом спектроскопии спиновых шумов в работе [138], в данной экспериментальной работе методом ССШ были впервые зарегистрированы процессы оптической ориентации ядер и их релаксации. Эффект остаточного поглощения при этом сыграл немаловажную роль, обеспечив передачу магнитного момента в ядерную подсистему. Это позволило управлять ориентацией ядер, одновременно регистрируя их динамику по шумовым спектрам, используя всего один зондирующий луч в области номинальной прозрачности образца.