Оптическая динамика прямых и непрямых экситонов в полупроводниковых гетероструктурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат наук Михайлов, Андрей Валерьевич

• Михайлов, Андрей Валерьевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Михайлов, Андрей Валерьевич

Оглавление

Стр.

Введение

Глава 1. Развитие исследований оптической и спиновой

динамики экситонов (обзор литературы)

1.1 Исследования динамики намагниченности вещества с помощью время-разрешенных эффектов Фарадея и Керра

1.2 Экситонные поляритоны в микрорезонаторе

1.3 Спиновые состояния экситонных поляритонов

1.4 Спиновые явления в системах с непрямыми экситонами

Глава 2. Экспериментальные установки

2.1 Методика накачка-зондирование с полным анализом поляризации

2.2 Методика накачка-зондирование с использованием больших магнитных полей и независимой фильтрацией длин волн накачивающего и зондирующего пучков

Глава 3. Керровское вращение в полупроводниковом

о о О О

микрорезонаторе с квантовой ямой

3.1 Проведенный эксперимент

3.2 Обсуждение результатов и моделирование

3.2.1 Модель

3.2.2 Обсуждение

Глава 4. Спиновая динамика экситонов в двойных квантовых

ямах

4.1 Проведенные эксперименты

4.2 Обсуждение результатов и моделирование

4.2.1 Моделирование

4.2.2 Анализ уравнения Линдблада

4.2.3 Микроскопический анализ

4.2.4 Выводы

Заключение

Список публикаций

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптическая динамика прямых и непрямых экситонов в полупроводниковых гетероструктурах»

Введение

Оптические исследования экситонов в полупроводниковых гетерострук-турах вызывают интерес как с точки зрения фундаментальных свойств, так и с точки зрения различных прикладных применений. Интенсивное развитие технологии изготовления полупроводниковых систем, в первую очередь, технологии молекулярной пучковой эпитаксии, привело к созданию структур с ограниченной размерностью: квантовых ям, квантовых точек и других. Фундаментальные физические свойства таких структур радикально отличаются от свойств объемных материалов. Важным технологическим и научным направлением является создание и исследование гетероструктур с микрорезонаторами, в которых происходит значительное, в десятки и сотни раз, усиление взаимодействия света с электронами и экситонами в резонаторном промежутке. Сильная связь экситонов с резонаторной фотонной модой приводит к образованию смешанных свето-материальных квазичастиц — поляритонов. Существенно, что при использовании микрорезонатора активно применяемые для изучения спиновой динамики магнито-оптические эффекты Керра и Фарадея могут быть многократно усилены. Таким образом становится возможно очень быстро, за несколько пикосекунд, изменять поляризацию отраженного или проходящего света, используя световой импульс.

Спиновые состояния поляритонов рассматривают в настоящее время как базу для осуществления квантовых вычислений. Предполагается, что в оптимальных условиях регистрация этих эффектов в микрорезонаторе позволит фиксировать когерентную спиновую динамику единичного электрона, что крайне важно для такого рода применений. С использованием оптического микрорезонатора с высокой добротностью уже были обнаружены такие эффекты, как керровское вращение при поляризации спина одного электрона в квантовой точке и керровское вращение на ядерных спинах.

Малое время жизни поляритонов, обусловленное высокой вероятностью радиационного распада прямых экситонов, способствует повышению скорости квантовых вычислений, но препятствует долговременному хранению информации. Увеличения времени жизни, требуемого для реализации квантовой памя-

ти, возможно добиться использованием непрямых экситонов, сформированных пространственно разделенными электроном и дыркой. Такие экситоны характеризуются значительно большими временами спиновой когерентности. Высокая чувствительность магнито-оптических методик открывает возможность детального исследования спиновой динамики непрямых экситонов, характеризуемых гораздо более слабым, по сравнению с прямыми экситонами, взаимодействием со светом.

Целью данной работы являлся поиск оптимальных условий для магнитооптического исследования спиновой динамики в полупроводниковых одиночных и двойных квантовых ямах, определение динамических характеристик спиновых состояний в исследуемых системах и возможных способов управления экситонным спином. Прямые экситоны изучены в гетероструктурах с микрорезонаторами. Непрямые экситоны — в гетероструктурах с двойными квантовыми ямами. Основным методом исследования является метод накачки-зондирования, в том числе с детектированием поляризации отраженного света. Для прямых экситонов изучена динамика всех компонент вектора Стокса, характеризующего поляризацию детектируемого излучения. Для непрямых экси-тонов изучено вращение плоскости поляризации отраженного света — время-разрешенный эффект Керра.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Создание экспериментальных установок для реализации поляризационно-чувствительного метода накачки-зондирования

2. Проведение экспериментов по исследованию поляризационной динамики прямых экситон-поляритонов в гетероструктуре с микрорезонатором.

3. Проведение экспериментов по исследованию динамики непрямых эк-ситонов в структурах с двойными квантовыми ямами под действием электрического и магнитного полей.

4. Построение физических моделей динамики прямых и непрямых экси-тонов и интерпретация экспериментально наблюдаемых явлений, в том числе определение характерных времен жизни и спиновой релаксации экситонов.

5. Определение экспериментальных условий и дизайна гетероструктуры с микрорезонатором для получения максимального угла керровского вращения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Экспериментально реализуемые значения углов фотоиндуцированного керровского вращения для исследованного образца с квантовой ямой из СаЛэ в микрорезонаторе близки к теоретическому пределу ^/2.

2. Условия, обеспечивающие максимальное керровское вращение, представляют собой баланс между необходимостью сделать максимальными фотоиндуцированные экситонные эффекты и минимизировать поглощение для достижения режима согласования импеданса.

3. В образцах с двойными квантовыми ямами магнитный квантово-размерный эффект Штарка приводит к смешиванию прямых и непрямых экситонов и увеличению времени спиновой релаксации экситонов.

4. В присутствии электрического поля, приложенного вдоль оси роста структуры с двойными квантовыми ямами, наличие магнитного поля в плоскости этой структуры ведет к подавлению спиновой когерентности. Этот эффект связан с неоднородным уширением экситонного резонанса.

Научная новизна:

1. Впервые экспериментально продемонстрированы углы фотоиндуциро-ванного керровского вращения вплоть до к/2 для квантовой ямы в микрорезонаторе.

2. Впервые систематически исследованы факторы, влияющие на величину керровского вращения в микрорезонаторах с квантовыми ямами.

3. Впервые продемонстрировано немонотонное поведение времени спиновой релаксации экситонов в двойных квантовых ямах при увеличении внешнего магнитного поля в плоскости образца.

4. Впервые показано, что приложение магнитного поля в плоскости структуры с двойными квантовыми ямами, в присутствии электрического поля вдоль её оси, ведет к эффективной дефазировке спинов непрямых экситонов.

Научная и практическая значимость. Научная значимость работы заключается в наблюдении близких к теоретическому максимуму значений угла керровского вращения для квантовых ям в микрорезонаторах, а также в наблюдении общей динамики поляризации отраженного света после фотовозбуждения образца. Проведенный теоретический анализ позволил лучше понять процессы оптической спиновой поляризации и деполяризации в таких системах и сформулировать рекомендации для создания образцов, для которых можно наблюдать рекордные значения углов керровского вращения при оптическом возбуждении. Кроме того была изучена динамика спиновой когерентности эк-ситонов в двойной квантовой яме в зависимости от магнитного поля в плоскости образца и перпендикулярного электрического поля. В работе показано влияние соотношения энергий прямых и непрямых экситонов на их спиновую поляризацию и действие магнитного квантово-размерного эффекта Штарка на время спиновой релаксации экситонов. Показано, что разброс значений §-фактора эк-ситонов в двойных квантовых ямах играет определяющую роль в дефазировке прецессии спина непрямого экситона в магнитном поле.

Практическая значимость работы заключается в том, что керровское вращение в микрорезонаторах с квантовыми ямами потенциально может быть использовано для создания быстродействующих оптических переключателей. Также предполагается, что в оптимальных условиях регистрация магнитооптических эффектов в микрорезонаторе позволит фиксировать когерентную спиновую динамику единичного электрона, что крайне важно для квантовых вычислений. В образцах с двойными квантовыми ямами возможность контроля времени спиновой релаксации экситонов с помощью магнитного поля может быть полезна для разработки спиновых оптоэлектронных приборов.

Степень достоверности полученных результатов обеспечивается их согласованием между собой и с теоретическими моделями, воспроизводимостью, использованным в работе современным оборудованием и высококачественными образцами, экспериментальной методикой накачки-зондирования, хорошо апробированной и широко используемой в современных исследованиях. Достоверность теоретического моделирования подтверждается хорошим совпадением с экспериментальными данными. Результаты хорошо согласуются с научными работами других авторов.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены автором в следующих докладах на конференциях:

— A. V. Mikhailov, R. V. Cherbunin, K. V. Kavokin, P. Lagoudakis and A. V. Kavokin. Spin Faraday rotation spectrum in GaAs quantum well embedded in a planar microcavity. 21st International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology". St Petersburg, Russia, June 24-28, 2013.

— A. V. Mikhailov, R. V. Cherbunin, N. E. Kopteva, K. V. Kavokin, P. Lagoudakis and A. V. Kavokin. Dynamics of Kerr rotation and ellipticity at strong-to-weak coupling transition in a microcavity. 22nd International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology". St Petersburg, Russia, June 23-27, 2014.

— А. В. Михайлов, Н. Е. Коптева, Р. В. Чербунин, И. В. Игнатьев, А. В. Кавокин. Экспериментальное исследование осцилляций Раби методом время-разрешенного керровского вращения. XIX Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектоника». Нижний Новгород, Россия, 10-14 марта, 2015.

— A. V. Mikhailov, R. V. Cherbunin, N. E. Kopteva, K. V. Kavokin, I. V. Ignatiev, P. Lagoudakis and A. V. Kavokin. Dynamics of Kerr rotation and ellipticity at strong-to-weak coupling transition in a microcavity. 8th Russian-French Workshop on Nanosciences and Nanotechnologies. Montpellier, France, May 20-22, 2015.

Личный вклад. Автор проводил эксперименты по фотоиндуцированно-му керровскому вращению в микрорезонаторе совместно с Р. В. Чербуниным и Н. Е. Коптевой, анализировал полученные результаты и проводил их подготовку к публикации. Автор создавал установку для изучения спиновой динамики в двойных квантовых ямах совместно с М. Владимировой, D. Scalbert, M. Nawrocki и S. Cronenberger, проводил эксперименты на этой установке, осуществлял подготовку полученных результатов для публикации.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в шести статьях [A1—A6], из которых три статьи изданы в журнале Physical review B, индексируемом в базе данных РИНЦ и в международных библиографиче-

ских базах данных Web of Science и Scopus [A1-A3], и три — в материалах конференций [A4—A6].

Объем и структура работы. Работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Полный объём работы составляет 85 страниц с 14 рисунками и 1 таблицей. Список литературы содержит 71 наименование.

Глава 1. Развитие исследований оптической и спиновой динамики

экситонов (обзор литературы)

Исследования быстропротекающих процессов в полупроводниковых гете-роструктурах активно развиваются в последние три десятилетия. С одной стороны, они стимулированы различными практическими применениями гетеро-структур, прежде всего, в обработке, передачи и хранении информации. Требования к скорости обработки и передачи информации все время возрастают, поэтому актуальными стали методы оптического контроля и управления свойствами гетероструктур. Развитие техники эксперимента, в частности, импульсных лазеров, в 80-х годах прошлого столетия позволило проводить экспериментальные исследования динамики оптических возбуждений с субпикосекундным временным разрешением. Параллельно совершенствовались методы выращивания гетероструктур, что дало возможность создавать структуры с требуемым энергетическим спектром состояний носителей и экситонов. Создание высокодобротных микрорезонаторов позволило также резко увеличить взаимодействие со светом за счет перенормировки спектра фотонных состояний. Это привело к открытию целого ряда новых физических эффектов, таких как гигантское вакуумное расщепление Раби, поляритонный лазер, Бозе-конденсация поляри-тонов и др.

С начала 2000-х годов резко возрос интерес к когерентным и поляризованным состояниям в полупроводниковых гетероструктурах. Оформилось новое научное направление, названное "спинтроника". Предложено много схем, в которых поляризованный свет рассматривается как переносчик информации, а поляризованные по спину носители и экситоны — как система для хранения и/или обработки информации. Разработаны эффективные методы исследования динамики спиновых состояний носителей в полупроводниковых гетерострукту-рах. Среди них особую роль занимают методы, основанные на возбуждении исследуемого образца короткими импульсами накачки (pump) и зондировании оптических свойств образца с помощью других импульсов (probe), приходящих на образец с варьируемой задержкой. Поляризации лучей накачки и зондирования выбираются по отдельности и могут быть любыми. Этот метод, названный

методом накачки-зондирования (pump-probe), оказался очень эффективным и активно используется для исследования спиновой динамики.

1.1 Исследования динамики намагниченности вещества с

помощью время-разрешенных эффектов Фарадея и Керра

Многие вещества, помещенные в магнитное поле, изменяют свои оптические свойства. Большинство таких эффектов, называемых магнитооптическими, являются следствием расщепления энергетических уровней системы в магнитном поле (эффект Зеемана). Основным проявлением магнитооптических эффектов является разного рода оптическая анизотропия вещества, т.е. различие оптических свойств среды в зависимости от направления и поляризации световых волн [1]. Расщепленные в магнитном поле энергетические уровни образуют резонансные оптические переходы, чувствительные к поляризации и ориентации волнового вектора света по отношению к магнитному полю. Из-за этого, согласно соотношениям Крамерса-Кронига, для световых волн с соответствующей энергией фотонов изменяется комплексный показатель преломления даже вдали от резонансных частот. Магнитоптическими эффектами являются, в частности, эффект Фарадея и магнитоптический эффект Керра. В общем случае рассматривают изменение поляризации света, проходящего через вещество параллельно магнитному полю (для эффекта Фарадея), и отраженного от границы намагниченного вещества (магнитоптический эффект Керра).

Фарадеевское вращение — это вращение поляризации света при прохождении через вещество, возникающее благодаря ненулевой проекции намагниченности среды на ось распространения света. Керровское вращение поляризации рассматривается для света, отраженного от границы намагниченного вещества. Поляризация падающего света обычно предполагается линейной, но понятие можно расширить и на эллиптическую (но не циркулярную) поляризацию, тогда измеряют угол поворота осей эллипса поляризации. Возникает это явление из-за изменения показателей преломления под действием продольного магнитного поля для двух циркулярных поляризаций распространяющегося света [2].

Керровское и фарадеевское вращение можно использовать в самых разных областях, как научных, так и чисто практических, но в большинстве случаев для этого необходимы большие величины углов поворота, в десятки градусов и более. Поэтому возможность усиления эффекта представляет значительный интерес. Одним из способов этого достичь является усиление взаимодействия между светом и веществом. Оптические резонаторы для этой цели применяются достаточно давно. Так, в статье [3] экспериментально исследуется взаимодействие нескольких атомов бария и света в резонаторе. Измерено пропускание резонатора в зависимости от частоты при постоянной накачке и в зависимости от времени — при импульсной. Обнаружено, что если резонаторная мода совпадает по энергии с атомным переходом, то при увеличении количества атомов в резонаторе одна линия поглощения превращается в две. Это явление называется вакуумным расщеплением Раби. Также построена классическая модель пропускания света через резонатор, использующая подход многопучковой интерференции для резонатора с атомами внутри, имеющими линейные поглощение и дисперсию. Авторы утверждают, что такая модель находится в отличном соответствии с их экспериментальными данными. При увеличении количества атомов в резонаторе в этой линейной модели сначала наблюдается уширение пика пропускания (расстройка между энергиями резонаторной моды и атомного перехода равна нулю), и затем он превращается в два. График фазового сдвига света после одного прохода через резонатор при этом превращается из наклонной прямой (при отсутствии атомов в резонаторе) в кривую с двумя экстремумами и тремя нулями (если за ноль взять сдвиг фаз на резонансной частоте), если в спектре пропускания два пика.

1.2 Экситонные поляритоны в микрорезонаторе

Многие явления в полупроводниках описывают с помощью квазичастиц. Одной из квазичастиц, способной к взаимодействию со светом, является экси-тон, т.е. кулоновски связанная пара электрона и дырки. Экситоны разных типов существуют в объемных материалах и в различных наноструктурах, в частно-

сти содержащих квантовые ямы. При этом их свойства могут очень сильно различаться. Экситон может распадаться с излучением фотона и образовываться при поглощении фотона, если позволяют правила отбора по угловому моменту и закон сохранения импульса (или квазиимпульса). Такие экситоны называют светлыми экситонами. Соответственно, экситоны, не взаимодействующие со светом, — темными экситонами. В случае, если фотон, образовавшийся в результате распада светлого экситона, достаточно долго находится в среде, создаются условия для его перепоглощений и образования новой квазичастицы — экситонного поляритона [4-7]. Это возможно, например, в объемных полупроводниках, где фотон оказывается в толще материала, из которого не успевает выйти. Фактически, поляритон — основная форма существования светлого экситона в большинстве объемных полупроводников. Также условия для перепоглощения испущенного экситоном фотона создаются в микрорезонаторах, где фотон локализуется зеркалами с высокой отражающей способностью. Полупроводниковый микрорезонатор — это твердотельная гетероструктура, состоящая из двух брегговских полупроводниковых зеркал, имеющих очень высокий коэффициент отражения, и резонаторного промежутка, однородного или с более сложным устройством. Между брегговскими зеркалами микрорезонаторов могут быть помещены одна или несколько квантовых ям, квантовые точки и другие структуры. Стоит отметить, что экситонный поляритон в объемном материале и поляритон в микрорезонаторе довольно сильно различаются из-за разной размерности систем. Это влияет на обе компоненты поляритона, как на экситонную, так и на фотонную. В частности значительно отличаются их дисперсии, т.е. зависимости энергии от квазиимпульса. Кроме того, на частоте фотонной моды в микрорезонаторе образуется стоячая световая волна и, соответственно, области сильного электромагнитного поля (пучности) и нулевого поля (узлы).

Для максимизации взаимодействия света и экситона экситон должен быть локализован в области пучности стоячей волны микрорезонатора. Поскольку в квантовых ямах движение экситонов поперек структуры ограничено, это приводит к возможности конверсии экситона в свет и обратно, т.е. к свето-экситонному взаимодействию. Вместе с тем, взаимодействие экситонов со свободно распространяющейся световой волной в структурах на основе СаЛэ без

микрорезонаторов слишком мало, чтобы обеспечить наблюдаемое экспериментально расщепление Раби [8]. Поэтому вместо сплошного слоя между зеркалами микрорезонатора часто используют квантовую яму много меньшей толщины, чем межзеркальный промежуток. Отметим, что в зависимости от конфигурации межзеркальный промежуток обычно равен нескольким полуволнам фотонной моды. Кроме того, сила осциллятора экситона в квантовой яме больше, чем в объемном материале [5]. Энергия фотонной моды сильно зависит от угла падения света на гетероструктуру, т.е. от проекции волнового вектора света на плоскость структуры, к\\. Поскольку волновой вектор в плоскости квантовой ямы должен сохраняться, свето-экситонное взаимодействие происходит между фотонами и экситонами с одинаковыми Щ. Другими словами, для данного значения имеются две двумерные системы, между которыми и образуется сильная связь, пока их энергии близки. Отметим, что это может происходить в ограниченном диапазоне по Щ, поскольку амплитуда изменения энергии фотонной моды в зависимости от Щ очень большая, в отличие от таковой для экситонной дисперсии, выглядящей практически константой в этом масштабе.

Сильная связь между экситонами и фотонами в микрорезонаторе впервые продемонстрирована в статье [4]. Для этого были измерены спектры отражения и пропускания через микрорезонатор с зеркалами из 33 и 24 пар четвертьволновых слоев СаА1Аэ/А1А8 и А-промежутком из СаА1Аэ с одной квантовой ямой из СаАэ шириной 76 А. Было обнаружено расщепление Раби при резонансе фотонной моды резонатора и экситонной энергии, что и является признаком сильной связи.

Наблюдение сильной экситон-фотонной связи при комнатной температуре и температуре жидкого азота было произведено в 1993 году на СаАэ образце с двумя тройными 75 А 1пСаАэ ямами [9]. Авторы измерили спектры отражения от такой структуры и провели их анализ в рамках классической модели с лорен-цевским осциллятором. При 77 К расщепление Раби получилось 8.8 мэВ, при 300 К - 4.5 мэВ. Классическая модель удовлетворительно описывала результаты эксперимента, за исключением ширины линии верхней поляритонной ветви при низкой температуре. Авторы предположили, что более сильное уширение происходит из-за связи с электронами в зоне проводимости, либо с возбужденными уровнями экситонов.

1.3 Спиновые состояния экситонных поляритонов

Электрон как квазичастица в полупроводнике имеет такой же спин, как и в свободном пространстве, в = ±1/2. С дырками ситуация более сложная. Для полупроводников с кристаллической решеткой типа цинковой обманки, в частности СаЛэ, валентная зона является вырожденной и состоит из зон легких и тяжелых дырок, а также спин-отщепленной зоны. В данной работе изучаются гетероструктуры на основе СаЛэ. В дальнейшем мы будем рассматривать только зоны легких и тяжелых дырок, поскольку спин-отщепленная зона в СаЛэ сдвинута вниз по энергии на 340 мэВ, т.е. на большое энергетическое расстояние по сравнению с обсуждаемыми в данной работе. В квантовых ямах дырочные состояния расщепляются вследствие эффекта размерного квантования на крамерсовы дублеты, = ±1/2 (легкие дырки) и jhh = ±3/2 (тяжелые дырки). Здесь jlh,hh обозначает проекцию полного углового момента дырок на ось квантования, совпадающую с осью роста гетероструктуры [10]. Для краткости проекции полного углового момента также называют спином дырок. Таким образом, экситон, состоящий из электрона и дырки, может иметь полный угловой момент Зех = ±1 и Зех = ±2. Поскольку фотон может иметь только угловой момент ±1, то, вследствие закона сохранения углового момента, оптически активны только экситоны с угловым моментом Зех = ±1. Это и есть светлые экситоны, которые обсуждались выше. Соответственно, экситоны с угловым моментом Зех = ±2 оптически неактивны и называются темными экситонами.

Светлые экситоны способны рекомбинировать с образованием фотона, а также могут быть созданы с помощью резонансной оптической накачки. Если падающий свет имеет циркулярную поляризацию, то будут образовываться экситоны с одинаковой проекцией углового момента, Зех = +1 для а+-поляризации света и Зех = —1 для а--поляризации. Соответственно, в гете-роструктуре будет накапливаться спиновая поляризация. Такой процесс называется оптической ориентацией спинов. Поскольку электроны имеют заряд, то их спину соответствует магнитный момент, и ориентированные по спину электроны создают намагниченность в веществе. Такая намагниченность способна вызывать магнитооптические эффекты, как и внешнее постоянное магнитное

поле. Измеряя величину этих эффектов, можно наблюдать за спиновой поляризацией в веществе, в том числе и за ее динамикой.

Одними из самых чувствительных методов изучения динамики спиновой поляризации являются методы керровского и фарадеевского вращения плоскости поляризации света [11; 12]. В микрорезонаторах, благодаря гигантскому усилению светового поля, эффекты спиновой поляризации могут приводить к большим углам поворота поляризации световой волны. Угол фарадеевского вращения пропорционален расстоянию, пройденному светом в веществе. В резонаторе свет испытывает многократные переотражения от зеркал, и длина его пути во много раз превышает длину резонаторного промежутка, приблизительно в количество раз, равное половине Q-фактора [5]. Q-фактор есть добротность резонатора, определяемая как частота фотонной моды резонатора, шс, деленная на полную спектральную ширину моды, 6шс. Отметим, что, в отличие от естественной оптической активности, знак эффекта Фарадея зависит от направления магнитного поля или спиновой поляризации, а не от направления распространения света. Соответственно, при проходе света в прямом и обратном направлениях угол вращения накапливается, а не компенсируется. Таким образом, эффект усиливается при каждом проходе через резонатор, и результирующее фарадеевское вращение становится во много раз больше по сравнению с единичным проходом.

В геометрии на отражение усиление керровского вращения в микрорезонаторе происходит не только из-за усиления взаимодействия между светом и веществом. Важную роль играет также резкое изменение фазы отраженного света в зависимости от его частоты в области фотонной моды, которое наблюдается даже для оптически неактивного ("пустого") микрорезонатора. Угол керровско-го вращения для данной длины волны определяется разницей между фазами коэффициента отражения двух циркулярных поляризаций. В зависимости от частоты такая разница фаз будет появляться на тех участках, где наблюдаются спектральные особенности фазы, причем различные для поляризаций а+ и а-. В первую очередь эти спектральные особенности могут испытывать частотный сдвиг в разных поляризациях. Если же зафиксировать частотный сдвиг, то угол керровского вращения будет определяться крутизной хода зависимости фазы от оптической частоты. Увеличение коэффициента отражения зеркал, т.е.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Михайлов, Андрей Валерьевич, 2016 год

Список литературы

1. Физическая энциклопедия / под ред. А. М. Прохоров. — М. : Советская энциклопедия, 1988.

2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Электродинамика сплошных сред. — М. : Наука, 1982.

3. Vacuum Rabi splitting as a feature of linear-dispersion theory: Analysis and experimental observations / Y. Zhu, D. Gauthier, S. E. Morin, Q. Wu, [et al.] // Phys. Rev. Lett. — 1990. — Vol. 64, no. 21. — P. 2499.

4. Observation of the coupled exciton-photon mode splitting in a semiconductor quantum microcavity / C. Weisbuch, M. Nishioka, A. Ishikawa, Y. Arakawa // Phys. Rev. Lett. — 1992. — Vol. 69, issue 23. — Pp. 33143317.

5. Microcavities / A. Kavokin, J. Baumberg, G. Malpuech, F. Laussy. — OUP Oxford, 2007. — (Series on Semiconductor Science and Technology). — ISBN 9780191620737.

6. The Physics of Semiconductor Microcavities / ed. by B. Deveaud. — WILEY-VCH, 2007.

7. Exciton Polaritons in Microcavities / ed. by V. Timofeev, D. Sanvitto. — Springer, 2012. — (Springer series in solid-state sciences).

8. Radiative decay rate of excitons in square quantum wells: Microscopic modeling and experiment / E. S. Khramtsov, P. A. Belov, P. S. Grigoryev, I. V. Ignatiev, [et al.] // J. Appl. Phys. — 2016. — Vol. 119, no. 18. — DOI: http://dx.doi.org/10.1063/L4948664.

9. Room-temperature cavity polaritons in a semiconductor microcavity / R. Houdre, R. P. Stanley, U. Oesterle, M. Ilegems, [et al.] // Phys. Rev. B. — 1994. — Vol. 49. — P. 16761.

10. Spin Physics in Semiconductors / ed. by M. I. Dyakonov. — Springer-Verlag, 2008. — (Springer series in solid-state sciences).

11. Kikkawa J. M., Awschalom D. D. Resonant Spin Amplification in n-Type GaAs // Phys. Rev. Lett. — 1998. — Vol. 80, issue 19. — Pp. 4313-4316.

12. Pump-probe Faraday rotation and ellipticity in an ensemble of singly charged quantum dots / I. A. Yugova, M. M. Glazov, E. L. Ivchenko, A. L. Efros // Phys. Rev. B. — 2009. — Sept. — Vol. 80, issue 10. — P. 104436. — DOI: 10.1103/PhysRevB.80.104436.

13. Troitski Y. V. Synthesis of mirrors with anomalous dispersion of the reflection phase // Optical Engineering. — 1995. — Vol. 34, no. 5. — Pp. 15031507. — DOI: 10.1117/12.199868.

14. Enhanced Faraday rotation in CdMnTe quantum wells embedded in an optical cavity / C. Gourdon, G. Lazard, V. Jeudy, C. Testelin, [et al.] // Solid State Communications. — 2002. — Vol. 123, no. 6-7. — Pp. 299-304.

15. Using active resonator impedance matching for shot-noise limited, cavity enhanced amplitude modulated laser absorption spectroscopy / H. Chow Jong, C. Littler Ian, S. Rabeling David, E. McClelland David, [et al.] // Opt. Express. — 2008. — Vol. 16, no. 11. — Pp. 7726-7738.

16. Experimental demonstration of impedance match locking and control for coupled resonators / S. Rabeling David, H. Chow Jong, B. Gray Malcolm, E. McClelland David // Opt. Express. — 2010. — Vol. 18, no. 9. — Pp. 9314-9323.

17. Pezeshki B., Williams G. A., Harris J. S. Optical phase modulator utilizing electroabsorption in a Fabry-Perot cavity // Applied Physics Letters. — 1992. — Vol. 60, no. 9. — Pp. 1061-1063.

18. Salis G., Moser M. Faraday-rotation spectrum of electron spins in microcavity-embedded GaAs quantum wells // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 72. — P. 115325.

19. Parametric Scattering of Cavity Polaritons / M. Kuwata-Gonokami, S. In-ouye, H. Suzuura, M. Shirane, [et al.] // Phys. Rev. Lett. — 1997. — Vol. 79, issue 7. — Pp. 1341-1344.

20. Stimulated spin dynamics of polaritons in semiconductor microcavities / P. G. Lagoudakis, P. G. Savvidis, J. J. Baumberg, D. M. Whittaker, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 65, issue 16. — P. 161310.

21. Experimental determination of intrinsic nonlinearities in semiconductor microcavities / A. Huynh, J. Tignon, P. Roussignol, C. Delalande, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 66, issue 11. — P. 113301.

22. Microcavity polariton spin quantum beats without a magnetic field: A manifestation of Coulomb exchange in dense and polarized polariton systems / P. Renucci, T. Amand, X. Marie, P. Senellart, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 72, issue 7. — P. 075317.

23. Direct Measurement of Exciton-Exciton Interaction Energy / Z. Voros, D. W. Snoke, L. Pfeiffer, K. West // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Vol. 103, issue 1. — P. 016403.

24. Polariton-polariton interaction constants in microcavities / M. Vladimirova, S. Cronenberger, D. Scalbert, K. V. Kavokin, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2010. — Vol. 82. — P. 075301.

25. Heterodyne spectroscopy of polariton spinor interactions / N. Takemura, S. Trebaol, M. Wouters, M. T. Portella-Oberli, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2014. — Vol. 90, issue 19. — P. 195307.

26. Spin Rings in Bistable Planar Semiconductor Microcavities / C. Adrados,

A. Amo, T. C. H. Liew, R. Hivet, [et al.] // Phys. Rev. Lett. — 2010. — Vol. 105, issue 21. — P. 216403.

27. Polariton-polariton scattering in microcavities: A microscopic theory / M. M. Glazov, H. Ouerdane, L. Pilozzi, G. Malpuech, [et al.] // Phys. Rev.

B. — 2009. — Vol. 80, issue 15. — P. 155306.

28. Photoinduced magneto-optic Kerr effects in asymmetric semiconductor microcavities / D. P. Cubian, M. Haddad, R. Andre, R. Frey, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2003. — Vol. 67. — P. 045308.

29. Coherent spin dynamics of exciton-polaritons in diluted magnetic microcavities / A. Brunetti, M. Vladimirova, D. Scalbert, R. Andre, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2006. — Vol. 73, issue 20. — P. 205337.

42. Nonlinear optical spectroscopy of indirect excitons in coupled quantum wells / P. Andreakou, S. Cronenberger, D. Scalbert, A. Nalitov, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 91, no. 12. — P. 125437.

40. Direct and indirect excitons in semiconductor coupled quantum wells in an applied electric field / K. Sivalertporn, L. Mouchliadis, A. L. Ivanov, R. Philp, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2012. — Vol. 85, issue 4. — P. 045207.

41. Maialle M. Z, Andrada e Silva E. A. de, Sham L. J. Exciton spin dynamics in quantum wells // Phys. Rev. B. — 1993. — Vol. 47, issue 23. — Pp. 15776-15788.

51. Spin Currents in a Coherent Exciton Gas / A. A. High, A. T. Hammack, J. R. Leonard, S. Yang, [et al.] // Phys. Rev. Lett. — 2013. — Vol. 110, issue 24. — P. 246403.

30. Elliott R. J., Loudon R. Theory of the absorption edge in semiconductors in a high magnetic field // Journal of Physics and Chemistry of Solids. — 1960. — Vol. 15, no. 3-4. — Pp. 196-207.

31. Hasegawa H., Howard R. E. Optical absorption spectrum of hydrogenic atoms in a strong magnetic field // Journal of Physics and Chemistry of Solids. — 1961. — Vol. 21, no. 3-4. — Pp. 179-198.

32. Gor'kov L. P., Dzyaloshinskii I. E. Contribution to the theory of the mott exciton in a strong magnetic field //J. Exp. Theor. Phys. — 1968. — Vol. 26, no. 2. — P. 449.

33. Lerner I. V., Lozovik Y. E. Two-dimensional electron-hole system in a strong magnetic field as an almost ideal exciton gas // Soviet Physics JETP. — 1981. — Vol. 53, no. 4. — P. 763.

34. From spatially indirect excitons to momentum-space indirect excitons by an in-plane magnetic field / L. V. Butov, A. V. Mintsev, Y. E. Lozovik, K. L. Campman, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2000. — Vol. 62, no. 3. — Pp. 1548-1551.

35. Gorbatsevich A. A., Tokatly I. V. Formation of space indirect magnetoexci-tons in double-quantum-well direct-gap heterostructures // Semiconductor Science and Technology. — 1998. — Vol. 13, no. 3. — P. 288.

36. Quasi-two-dimensional excitons in finite magnetic fields / Y. E. Lozovik, I. V. Ovchinnikov, S. Y. Volkov, L. V. Butov, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 65. — P. 235304.

37. Thomas D. G., Hopfield J. J. A Magneto-Stark Effect and Exciton Motion in CdS // Phys. Rev. — 1961. — Vol. 124, issue 3. — Pp. 657-665.

38. Magneto-Stark Effect of Excitons as the Origin of Second Harmonic Generation in ZnO / M. Lafrentz, D. Brunne, B. Kaminski, V. V. Pavlov, [et al.] // Phys. Rev. Lett. — 2013. — Vol. 110, no. 11. — P. 116402.

39. Effect of electric fields on excitons in a coupled double-quantum-well structure / Y. J. Chen, E. S. Koteles, B. S. Elman, C. A. Armiento // Phys. Rev. B. — 1987. — Vol. 36, no. 8. — Pp. 4562-4565.

43. Балакший В. И., Парыгин В. Н., Чирков Л. Е. Физические основы аку-стооптики. — Радио и связь, 1985.

44. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М.: Наука, 1973.

45. Negatively charged polaritons in a semiconductor microcavity / R. Rapa-port, E. Cohen, A. Ron, E. Linder, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2001. — Vol. 63. — P. 235310.

46. Electron-Polariton Scattering in Semiconductor Microcavities / P. G. Lagoudakis, M. D. Martin, J. J. Baumberg, A. Qarry, [et al.] // Phys. Rev. Lett. — 2003. — Vol. 90. — P. 206401.

47. Giant optical Faraday rotation induced by a single-electron spin in a quantum dot: Applications to entangling remote spins via a single photon / C. Y. Hu, A. Young, J. L. O'Brien, W. J. Munro, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2008. — Vol. 78. — P. 085307.

48. Spin coherence of two-dimensional electron gas in CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells / E. A. Zhukov, D. R. Yakovlev, M. Bayer, G. Karczewski, [et al.] // phys. stat. sol. (b). — 2006. — Vol. 243, no. 4. — Pp. 878-881.

49. Spin coherence of a two-dimensional electron gas induced by resonant excitation of trions and excitons in CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells / E. A. Zhukov, D. R. Yakovlev, M. Bayer, M. M. Glazov, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2007. — Vol. 76, issue 20. — P. 205310.

50. Photoluminescence kinetics of indirect excitons in GaAs/AlxGa1-xAs coupled quantum wells / L. V. Butov, A. Imamoglu, A. V. Mintsev, K. L. Campman, [et al.] // Phys. Rev. B. — 1999. — Vol. 59, issue 3. — Pp. 1625-1628.

52. Rotation of the plane of polarization of light in a semiconductor microcav-ity / D. N. Krizhanovskii, D. Sanvitto, I. A. Shelykh, M. M. Glazov, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2006. — Vol. 73, issue 7. — P. 073303.

53. Spin relaxation in polarized interacting exciton gas in quantum wells / T. Amand, D. Robart, X. Marie, M. Brousseau, [et al.] // Phys. Rev. B. — 1997. — Vol. 55, issue 15. — Pp. 9880-9896.

54. Coherent spin dynamics of excitons in quantum wells / M. Dyakonov, X. Marie, T. Amand, P. Le Jeune, [et al.] // Phys. Rev. B. — 1997. — Vol. 56, issue 16. — Pp. 10412-10422.

55. Exchange interaction of excitons in GaAs heterostructures / E. Blackwood, M. J. Snelling, R. T. Harley, S. R. Andrews, [et al.] // Phys. Rev. B. — 1994. — Vol. 50, issue 19. — Pp. 14246-14254.

56. Formation Mechanism and Low-Temperature Instability of Exciton Rings / L. V. Butov, L. S. Levitov, A. V. Mintsev, B. D. Simons, [et al.] // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 92, issue 11. — P. 117404.

57. Charge Separation of Dense Two-Dimensional Electron-Hole Gases: Mechanism for Exciton Ring Pattern Formation / R. Rapaport, G. Chen, D. Snoke, S. H. Simon, [et al.] // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 92, issue 11. — P. 117405.

58. Coulomb effects in spatially separated electron and hole layers in coupled quantum wells / L. Butov, A. Imamoglu, K. Campman, A. Gossard // Journal of Experimental and Theoretical Physics. — 2001. — Vol. 92, no. 2. — Pp. 260-266.

59. Effects of disorder on electron spin dynamics in a semiconductor quantum well / Z. Chen, S. G. Carter, R. Bratschitsch, P. Dawson, [et al.] // Nat Phys. — 2007. — Vol. 3. — Pp. 265-269.

60. Spin transfer and coherence in coupled quantum wells / M. Poggio, G. M. Steeves, R. C. Myers, N. P. Stern, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2004. — Vol. 70, issue 12. — P. 121305. — DOI: 10.1103/PhysRevB.70.121305.

61. Magneto-optics of the spatially separated electron and hole layers in GaAs/AlxGa1-xAs coupled quantum wells / L. V. Butov, A. A. Shashkin, V. T. Dolgopolov, K. L. Campman, [et al.] // Phys. Rev. B. — 1999. — Vol. 60, issue 12. — Pp. 8753-8758. — DOI: 10.1103/PhysRevB.60.8753.

62. Exciton dynamics in GaAs quantum wells under resonant excitation / A. Vinattieri, J. Shah, T. C. Damen, D. S. Kim, [et al.] // Phys. Rev. B. — 1994. — Vol. 50, no. 15. — Pp. 10868-10879.

63. Spin transport of excitons. / J. R. Leonard, Y. Y. Kuznetsova, S. Yang, L. V. Butov, [et al.] // Nano Lett. — 2009. — Vol. 9. — Pp. 4204-4208.

64. Long-lived spin coherence of indirect excitons in GaAs coupled quantum wells / M. Beian, M. Alloing, E. Cambril, C. G. Carbonell, [et al.] // EPL. — 2015. — Vol. 110, no. 2. — Pp. 27001-5.

65. Long exciton spin relaxation in coupled quantum wells / K. Kowalik-Seidl, X. P. Vogele, B. N. Rimpfl, S. Manus, [et al.] // Applied Physics Letters. — 2010.

66. Violante A., Hey R., Santos P. V. Coherent transport and manipulation of spins in indirect-exciton nanostructures // Phys. Rev. B. — 2015. — Vol. 91, no. 12. — P. 125302.

67. Role of the exchange of carriers in elastic exciton-exciton scattering in quantum wells / C. Ciuti, V. Savona, C. Piermarocchi, A. Quattropani, [et al.] // Phys. Rev. B. — 1998. — Vol. 58, no. 12. — Pp. 7926-7933.

68. Rapaport R., Chen G., Simon S. H. Nonlinear dynamics of a dense two-dimensional dipolar exciton gas // Phys. Rev. B. — 2006. — Vol. 73, no. 3. — Pp. 033319-4.

69. Nonlinear optical probe of indirect excitons / A. V. Nalitov, M. Vladimirova, A. V. Kavokin, L. V. Butov, [et al.] // Phys. Rev. B. — 2014. — Vol. 89, issue 15. — P. 155309.

70. Dyakonov M. I., Perel V. I. Spin Orientation of Electrons Associated with the Interband Absorption of Light in Semiconductors // Sov. Phys. JETP. — 1971. — Vol. 33. — P. 1053.

71. Pikus G. E., Bir G. L. Exchange interaction in excitons in semiconductors //J. Exp. Theor. Phys. — 1971. — Vol. 60. — Pp. 195-208.

Список рисунков

2.1 Схема установки с полным анализом поляризации. Образец помещен в криостат закрытого цикла при 4.2 К. С помощью акусто-оптического фильтра выбираются импульсы накачки спектральной ширины 0.1 мэВ..................... 31

2.2 Схема установки с использованием больших магнитных полей. Образец помещен в заливной криостат при температуре жидкого гелия. Осуществляется независимая спектральная фильтрация накачивающего и зондирующего пучков........ 32

3.1 Схема структуры исследуемого образца. Толщина межрезонаторного промежутка изменяется вдоль образца, что приводит к появлению градиента энергии фотонной моды

« 10 мэВ/мм............................... 34

3.2 Сфера Пуанкаре для нормированных компонент вектора Стокса 5*1, Я 53. Указаны также эллиптичность в и угол керровского вращения р (в предположении, что начальная поляризация

была линейной вертикальной)..................... 35

3.3 Спектр отражения от структуры в зависимости от положения

луча в плоскости образца........................ 37

3.4 Временные зависимости спектров отражения в различных поляризациях, спектров керровского вращения и эллиптичности (верхний ряд слева направо: вертикальная, линейная под -45°, правая циркулярная поляризации, угол керровского вращения; нижний ряд: горизонтальная, линейная под +45°, левая циркулярная поляризации, эллиптичность). Мощность накачки Рритр = 8 мВт. Отстройка А = 0 мэВ................. 40

3.5 Динамика спектров отражения в шести детектируемых поляризациях: линейных вертикальной, горизонтальной, диагональной и антидиагональной, правой и левой циркулярных (метки V, Н, Э, А, а+ и , соответственно). Отстройка частоты резонатора А = —3 мэВ, поглощаемая мощность накачки 1 мВт. Угол керровского вращения ^ и эллиптичность в вычислены из спектров отражения и построены как функции энергии детектирования и задержки между импульсами накачки и зондирования............................... 41

3.6 Спектры отражения зондирующего луча для разных поляризаций детектирования. Отстройка частоты резонатора А = —3 мэВ, мощность а+-поляризованной накачки равна

Р ~ 1 мВт. Спектры, снятые при задержке между импульсами накачки и зондирования —100 пс (невозмущенная система, зеленые символы), сравниваются со спектрами после прихода импульса накачки при задержке 10 пс (оранжевые символы). Линии показывают результаты моделирования............ 42

3.7 (а) Параметризованная по энергии фотона проекция спектра вектора Стокса отраженного зондирующего пучка на экваториальную плоскость сферы Пуанкаре при задержке 10 пс. Оранжевые круги: А = —5 мэВ, Р = 0.4 мВт, зеленые квадраты: А = —3 мэВ, Р =1 мВт. Линии: моделирование. Диапазон энергий такой же, как и на рис. 3.6. (Ь) То же для вертикальной плоскости сферы Пуанкаре. (с) Максимальный угол поворота как функция мощности накачки для А = —5 мэВ и

А = —3 мэВ. Символы показывают экспериментальные данные, сплошные линии — моделирование с учетом неоднородного уширения моды резонатора, пунктирные линии — модель без учета неоднородного уширения. (^ Вычисленная функция г(ш) на комплексной плоскости для ко-(сплошные линии) и кросс-циркулярной (штриховые линии) поляризаций детектирования при А = —5 мэВ (оранжевые), —3 мэВ (зеленые) и 0 мэВ (синие линии). Угол между двумя стрелками одного цвета показывает удвоенный максимальный угол керровского вращения для каждой отстройки............ 44

3.8 Фотоиндуцированные сдвиги энергий нижней и верхней поляритонных ветвей в ко- (зеленые кресты) и кросс-циркулярной (красные квадраты) поляризациях детектирования. (а, с) А = —5 мэВ. (Ь, ^ А = —3 мэВ. Линии показывают соответствующие энергетические сдвиги, полученные из подгонки........................ 48

4.1 (а) Цветовая карта экситонного поглощения для изучаемой в данной работе структуры с двойной квантовой ямой в зависимости от приложенного электрического напряжения. Схема зонной структуры двойной квантовой ямы в присутствии (с), (е), или отсутствии (Ь), (^ электрического поля вдоль оси 2. Красные и синие параболы в ^-е) — это дисперсии двух прямых и двух непрямых состояний, соответствующих оптическим переходам, показанным на (Ь-с).................... 52

4.2 (а) Графики керровского вращения, измеренные при нулевом напряжении как функции задержки между накачкой и зондированием при различных напряженностях магнитного поля, Ерр = 1.571 Ерг = 1.569 (Ь) Те же измерения для В = 0 при двух различных энергиях накачки. (с) Зависимость самого медленного времени релаксации от магнитного поля, измеренная при нулевом напряжении для двух различных энергий накачки. Линиями обозначены расчетные зависимости по двум моделям, основанным на уравнении Лиувилля с линдбладовским членом (сплошная линия) и на микроскопическом анализе уравнения Шрёдингера (пунктирная линия). ................................. 54

4.3 (а) Керровское вращение, измеренное при Уд = 0.8 В, как функция задержки между импульсами накачки и зондирования при В = 0 и В = 1 Тл, Ерр = 1.568 эВ, Ерг = 1.569 эВ. (Ь) Три времени затухания, извлеченных из измерений керровского вращения при Уд = 0.8 В и различных магнитных полях в плоскости образца, относящиеся к спиновой релаксации прямых, непрямых экситонов и двумерного электронного газа. Сплошные линии — подгонки по модели спиновой дефазировки, считая что ширины распределений §-факторов равны Ад = 0.016 для непрямых экситонов и Ад = 0.006 для двумерного электронного газа. (с) Фурье-спектры керровского вращения, измеренные при В = 1 Тл. Спектр при нулевом напряжении сравнивается со спектром для Уд = 0.8 В. (^ Две зависимости частот прецессии от магнитного поля в плоскости, извлеченных из керровского вращения при Уд = 0.8 В, относящиеся к спиновой прецессии непрямых экситонов и двумерного электронного газа.......57

4.4 (а) Зависимость самого медленного времени затухания от

затворного напряжения, измеренная по динамике керровского вращения при разных магнитных полях в плоскости образца. (Ь) Зависимость §-фактора, связанного с этой самой медленной компонентой, от затворного напряжения. Можно выделить два режима. При достаточно малых Уд, таких что состояние прямого экситона остается ниже непрямого экситона (прямой режим), время затухания увеличивается с магнитным полем. При таких затворных напряжениях, когда непрямой экситон становится нижним экситонным состоянием системы (непрямой режим), зависимость обратная, время затухания значительно падает в присутствии магнитного поля..................... 60

Список таблиц

3.1 Экситонные параметры, полученные из спектров отражения без

накачки. Параметры фотонной моды: 2 = 4.35, Г = 5 мкэВ. . 40