Создание расчетных средств для моделирования поведения негерметичных твэлов и активности радионуклидов в теплоносителе первого контура легководных реакторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Сорокин, Анатолий Александрович

• Сорокин, Анатолий Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сорокин, Анатолий Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Описание моделей программы.

1.1 Общие сведения.

1.2 Наработка изотопов плутония.

1.3 Термомеханическое поведение твэла.

1.4 Поведение стабильных газов деления в топливе.

Внутризеренное поведение стабильных ГПД.

Размеры газовых пузырьков в топливе.

Радиационное запирание границы зерна.

1.5 Выход РПД из топлива.

Наработка РПД.

Диффузионный выход РПД.

Выход посредством прямого вылета.

Поведение РПД в межзеренной пористости.

1.6 Модель массопереноса под оболочкой и окисление топлива.

Массопренос под оболочкой твэла.

Пульсационное течение газа в твэле.

Эффективная диффузия компонент газовой смеси под оболочкой.36

Окисление топлива и оболочки.

Поведение РПД в первом контуре.

1.7 Результаты первой главы.

Рисунки к главе 1.

Глава 2. Описание Расчетных схем и геометрических моделей программы.

2.1 Общие сведения о структуре программы.

2.2 Численные схемы для описания герметичного топлива.

2.3 Газовые объемы под оболочкой и геометрия поверхности топлива.

2.4 Поведение РПД в зерне UO2 и выход под оболочку.

2.5 Массоперенос под оболочкой и активность в теплоносителе.

2.6 Перенос короткоживущих РПД под оболочкой.

2.7 Перенос водорода под оболочкой и окисление топлива.

2.8 Выравнивание давления под оболочкой с давлением теплоносителя.

2.9 Начальные условия на момент разгерметизации.

2.10 Поведение РПД в первом контуре.

2.11 Дополнительные сведения о программе.

2.12 Результаты второй главы.

2.13 Рисунки к главе 2.

Глава 3. Верификация программы ртоп-са.

3.1 Тестирование модулей программы.

Тепловая задача.

Поведение РПД в топливе.

Массоперенос под оболочкой.

3.2 Обоснование сходимости.

Расчетные тесты при постоянной линейной мощности твэла.

Тесты в переходных режимах по мощности.

3.3 Верификация наработки плутония и энерговыделения в топливе.

3.4 Верификация теплового поведения топлива.

3.5 Верификация скорости выхода РПД под оболочку.

Эксперименты на реакторе DIDO - Harwell.

Эксперименты на реакторе Siloe - Grenoble.

3.6 Интегральная верификация программы.

Верификция кода на данных реактора ВК-50.

Верификция кода на данных реактора Siloe.

3.7 Выводы по результатам верификации кода РТОП-СА.

3.8 Рисунки к главе 3.

ГЛАВА 4. Применение кода РТОП-СА на энергоблоках АЭС с ВВЭР.

4.1 Сопоставление предсказаний кода РТОП-СА с данными АЭС по активности теплоносителя в первом контуре.

4.2 Прогноз выхода активности из топлива ВВЭР модернизированной конструкции.

4.3 Эксперименты по выходу РПД из топлива ВВЭР высокого выгорания.

4.4 Результаты четвертой главы.

4.5 Рисунки к главе 4.

Основные результаты диссертации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Создание расчетных средств для моделирования поведения негерметичных твэлов и активности радионуклидов в теплоносителе первого контура легководных реакторов»

Актуальность работы.

Важным условием развития ядерной энергетики является обеспечение безопасной работы энергоблоков атомных станций. Поддержка конкурентоспособности отечественных производителей ядерного топлива требует развития и обоснования методов контроля радиационной обстановки на энергоблоке. Одним из таких методов является контроль герметичности оболочек (КТО) тепловыделяющих элементов (твэлов) во время работы реактора [1]. Появление сквозного дефекта в оболочке топливного элемента ведет к выходу радиоактивных продуктов деления (РПД) в первый контур реактора. Высокое значение активности реперных РПД служит критерием останова реактора и проведения работ, направленных на поиск негерметичных тепловыделяющих сборок (TBC). Издержки, вызванные простоем энергоблока, приводят к снижению экономических показателей работы АЭС. Одним из способов сокращения времени на поиск негерметичных TBC является заблаговременное определение выгорания и количества негерметичных твэлов, исходя из активности РПД в теплоносителе первого контура реактора.

Подход к решению задач КТО, основанный на численном моделировании, продиктован необходимостью интерпретации имеющихся экспериментальных данных. Сложность явлений, протекающих в дефектном топливе и ограниченный ресурс экспериментального подхода к изучению всех сценариев дефектности топлива, делают численное моделирование незаменимым инструментом исследования в этой области.

Одной из тенденций в проектировании и эксплуатации топлива в настоящее время является переход на более высокие выгорания. Это также позволяет повысить экономические показатели работы АЭС. Моделирование поведения твэлов с высоким выгоранием необходимо как для герметичного, так и для дефектного топлива.

Важным элементом безопасной и рентабельной работы энергоблоков ВВЭР является прогнозирование поведения негерметичных твэлов и активности РПД в теплоносителе первого контура реактора. Необходимость задачи прогнозирования возникает при обосновании безопасной эксплуатации топлива с модифицированными параметрами (размеры топливных таблеток, высота топливного столба, обогащение топлива, размер зерна), а также для обоснования повторной загрузки негерметичного топлива в A3. Решение последней задачи заключается в выборе оптимального режима эксплуатации дефектной топливной кассеты. Существующие в настоящее время критерии отбраковки допускают эксплуатацию негерметичного топлива с мелкими дефектами - типа "газовая неплотность". Классификация негерметичного топлива по типу дефекта производится во время процедуры КТО на остановленном реакторе. Дефектные TBC с крупным дефектом выгружаются из A3. При этом не рассматривается, например, возможность эксплуатации негерметичного топлива при пониженной тепловой нагрузке.

Существующие оценки поведения активности в первом контуре и критерии безопасной эксплуатации АЭС являются обобщением экспериментальных данных и результатов моделирования, основанных на использовании корреляционных зависимостей. Как известно, в настоящее время широко ведутся работы по модернизации ядерного топлива и изменению условий его эксплуатации. При изменениях штатных условий эксплуатации возникает необходимость корректировки и обоснования используемых корреляций. Применение верифицированного механистического кода позволяет прогнозировать выход активности в теплоноситель при вариации параметров топлива в достаточно широких рамках справедливости физических моделей программы [2].

Во время работы реакторы производится измерение активности радионуклидов в теплоносителе первого контура реактора. Динамика и величина активности зависит от выгорания топлива и размеров дефекта в оболочке негерметичного твэла. Наличие связи между активностью в теплоносителе и параметрами негерметичного топлива в ряде случаев дает возможность оценить выгорание дефектных TBC и степень их дефектности еще до останова реактора. Это может существенно сократить сроки простоя реактора во время планово предупредительного ремонта (ППР).

Состояние проблемы.

Адекватный подход к исследованию проблемы, основанный на численном моделировании, должен включать в себя, как моделирование поведения топлива и изменения его свойств, так и выход ПД под оболочку их перенос и выход в теплоноситель. Общепринятой практикой при численном моделировании поведения топлива является создание интегральных топливных кодов. Общей чертой данного класса программ является описание термомеханического поведения топлива, включающее в себя нахождение полей температуры в твэле и геометрических параметров газовых зазоров, а также поведения газовых продуктов деления (ГПД).

Моделирование термомеханического поведения твэла и выхода ГПД из топлива было реализовано в базовой версии кода РТОП. По назначению и структуре топливный код РТОП аналогичен расчетным программам для моделирования поведения топлива в реакторных условиях, созданным за рубежом. Наиболее разработанными и признанными за рубежом являются интегральные топливные коды FRAPCON-3 [3-5], TRANSURANUS [6-11] и другие программы. Подробная детализация физических процессов в топливных кодах позволяют на их основе создавать более специализированные программы, направленные на моделирование сопутствующих, или сопряженных явлений. Так, коды FASTGRASS и VICTORIA [1215] моделируют поведение продуктов деления. Код VICTORIA построен на основе кода FASTGRASS и имеет дополнительные возможности по моделированию химии продуктов деления, а также переноса и осаждения вышедших продуктов деления в первом контуре реактора. Моделирование выхода РПД из негерметичного твэла реализовано в программе DIADEME [17,18] (Франция).

Созданный на основе интегрального топливного кода РТОП код РТОП-СА направлен на моделирование поведения дефектного топлива и выхода активности в теплоноситель первого контура реактора ВВЭР. Единственной отечественно разработкой в этом направлении является программа RELWWER [16] (РНЦ "Курчатовский Институт"), использующая главным образом корреляционные зависимости.

Цель работы.

- создание компьютерного кода РТОП-СА, моделирующего поведение негерметичных твэлов и активности радионуклидов в теплоносителе первого контура легководных реакторов.

- проведение с помощью кода РТОП-СА расчетно-теоретического исследования поведения негерметичных твэлов и активности продуктов деления в теплоносителе первого контура реактора ВВЭР.

Научная новизна.

Разработан программный код РТОП-СА, включающий в себя самосогласованное моделирование следующих процессов:

• накопление в топливе изотопов плутония и формирование поля энерговыделения,

• тепловое поведение твэла,

• изменение физических свойств 1Ю2 - топлива при разгерметизации,

• поведение продуктов деления (ПД) в зерне и их выход в межзеренную пористость,

• поведение ПД в межзеренной пористости и образование каналов выхода ПД под оболочку,

• перенос водорода под оболочкой и окисление топлива,

• перенос ПД с учетом адсорбции под оболочкой и их выход в теплоноситель,

• выход ПД из топливных отложений в активной зоне реактора,

• поведение ПД в первом контуре реактора.

Создана модель массопереноса РПД и водорода внутри негерметичного твэла.

Создана модель массообмена между негерметичным твэлом и теплоносителем, учитывающая размер дефекта, его высотное положение, а также размеры газовых зазоров под оболочкой и пульсации давления теплоносителя в первом контуре реактора.

Практическая значимость работы.

• Реализованный в коде РТОП-СА механистический подход, базирующийся на физическом моделировании, позволяет описывать выход активности и поведение негерметичного топлива в широком диапазоне параметров твэла и условий его эксплуатации. Программа применяется для оценки выхода РПД из твэлов модифицированной конструкции.

• Код РТОП-СА применяется для моделирования поведения активности продуктов деления в теплоносителе первого контура реактора на энергоблоках ВВЭР. С помощью кода дается прогноз поведения активности нуклидов в теплоносителе.

• На основе созданного компьютерного кода в настоящее время создана и внедряется методика определения выгорания негерметичных TBC и эффективного гидравлического диаметра дефекта. Методика позволяет сократить время простоя энергоблока при поиске негерметичных TBC.

Защищаемые положения

- Создан расчетный код РТОП-СА, моделирующий поведение негерметичных твэлов и активности радионуклидов в теплоносителе первого контура легководных реакторов. Реализованные в коде РТОП-СА физико-математические модели позволяют рассчитывать поведение активности РПД в теплоносителе первого контура с учетом параметров твэла (геометрия, эффективный гидравлический диаметр дефекта и его высотное положение, размер зерна U02 и др.) и условий его эксплуатации (линейная мощность тепловыделения, параметры пульсаций давления теплоносителя).

- Проведено тестирование программных блоков на результатах аналитических тестов. Показана сходимость результатов расчетов по коду РТОП-СА по временной и пространственным сеткам.

- Показана адекватность математических моделей программы на данных мелкомасштабных экспериментов.

- Показано, что рассчитанная по коду РТОП-СА кинетика активности РПД в теплоносителе первого контура хорошо согласуются с результатами измерений на исследовательских реакторах и реакторах ВВЭР.

Достоверность полученных результатов подтверждается аттестацией программы, включающей в себя:

• Верификацию численных алгоритмов и программной реализации кода на аналитических тестах.

• Обоснование сходимостью численных схем программы

• Верификацию физических моделей кода на данных мелкомасштабных реакторных и внереакторных экспериментов.

• Интегральную верификацию программы на данных исследовательских реакторов ВК-50 (НИИАР), реактор МИР (НИИАР) и Siloe (Франция)

• Сопоставление результатов расчетов с результатами измерений активности нуклидов на энергоблоках АЭС с ВВЭР.

По результатам аттестации программы РТОП-СА в Ростехнадзоре получен аттестационный паспорт программного средства № 258 от 17.03.2009.

Апробация работы

Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих научных семинарах, совещаниях и конференциях:

Международные конференции: "WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support", (Болгария, 2003, 2005 ), "Meeting on LWR Fuel Performance", (Orlando, Florida, 2004), "Water Reactor Fuel Performance Meeting", (Kyoto, Japan, 2005), "Meeting on LWR Fuel Performance, TopFuel", (Salamanca, Spain, 2006). Российские конференции: по реакторному материаловедению (Димитровград, 2003, 2007), «Материалы ядерной техники», (Агой 2006). Научно-технические семинары: «Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях», (Обнинск, 2002), «Обеспечение безопасности АЭС в ВВЭР», (2003), семинар по опыту эксплуатации и внедрению нового топлива ВВЭР, ОАО «ТВЭЛ», (Болгария, 2004), семинар по вопросам совершенствования методов контроля герметичности оболочек твэлов ВВЭР, (Моск. обл., 2004), IAEA Tech. Meet. High Burnup Fuel Experience and Economics, (Sofia, Bulgaria,2006).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 27 печатных работ, из них 7 статей в реферируемых журналах («Атомная энергия», «Вопросы атомной науки и техники», Международный научный журнал «Ядерная физика и инжиниринг»), статьи в сборниках докладов международных и всероссийских конференций, 2 препринта.

Личный вклад автора

Создание расчетного кода РТОП-СА и получение основных результатов проводилось совместно с соавторами программы, под научным руководством В.В. Лиханского. Диссертантом была проведена численная и программная реализация моделей кода РТОП-СА, включающая следующие программные блоки: расчет наработки изотопов плутония и выгорания топлива; моделирование выхода радиоактивных продуктов деления (РПД) из топлива и их поведения в межзеренной пористости; перенос РПД под оболочкой и их вынос в теплоноситель; перенос водорода под оболочкой и окисление топлива; поведение РПД в теплоносителе первого контура реактора. Проведена верификация кода РТОП-СА.

Создан современный интерфейс пользователя программы, позволяющий проводить разовые и серийные расчеты.

Диссертант принимал активное участие в разработке физико-математических моделей программы, анализе и обсуждении результатов численного моделирования.

Структура и объем диссертации.

Работа состоит из введения, четырех глав, перечня основных результатов, списка литературы из 93 наименований, изложена на 129 листах и содержит 42 рисунка и 19 таблиц.

Основное содержание работы.

Во введении показана актуальность решаемой задачи, обсуждается назначение и область применимости программы.

В первой главе представлено описание физических моделей программы и их взаимосвязь.

Во второй главе представлена численная реализация решаемых задач, дано описание расчетных схем и геометрических моделей программы.

В третьей главе изложены основные результаты верификации программы. Верификация кода РТОП-СА включает в себя, как интегральную верификацию, т.е. способность кода правильно описывать активность радионуклидов в теплоносителе, так и верификацию отдельных его моделей.

В четвертой главе представлено применение кода РТОП-СА на энергоблоках АЭС с ВВЭР. Приводятся результаты сопоставления расчетной активности РПД в теплоносителе первого контура с результатами измерений. Проведен анализ выхода активности из топлива модернизированной конструкции.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Сорокин, Анатолий Александрович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ДИССЕРТАЦИИ.

1. Создан расчетный код РТОП-СА, моделирующий поведение негерметичного твэла и активности в теплоносителе первого контура реактора ВВЭР. Программа основана на механистическом подходе, использующем детальное моделирование физических процессов.

2. Проведено тестирование программных модулей на аналитических решениях. Показана сходимость численных схем.

3. Проведена верификация моделей программы на результатах мелкомасштабных экспериментов.

4. Проведена интегральная верификация кода РТОП-СА на экспериментальных данных по выходу РПД из твэлов с искусственными дефектами. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментами. В расчетах учитывались результаты КТО на остановленном реакторе (количество негерметичных TBC, срок эксплуатации, степень дефектности TBC).

5. По результатам верификации код РТОП-СА аттестован в Ростехнадзоре.

6. С помощью кода РТОП-СА проведена оценка поведения активности при эксплуатации топлива модернизированной конструкции. Показано, что в случае разгерметизации выход РПД из модернизированного топлива значительно ниже (~ в 2-6 раз), чем из штатного топлива ВВЭР.

7. В настоящее время программа применяется для прогноза поведения активности радионуклидов в теплоносителе первого контура реакторов ВВЭР.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сорокин, Анатолий Александрович, 2010 год

1. Руководящий документ "Сборки тепловыделяющие ядерныхреакторов типа ВВЭР-1000. Типовая методика контроля герметичности оболочек тепловыделяющих элементов" РД ЭО 0521-2005. ФГУП "Росэнергоатом".

2. Лиханский В.В. Сорокин А.А. Евдокимов И.А. Аполлонова

3. Modifications to Fuel Rod Material Properties and Performance Models for High-Burnup Application", NUREG/CR-6534, PNNL-11513, Volume 1, October, 1997.

4. Berna G.A., Beyer C.E., Davis K.L., banning D.D.,

5. FRAPCON-3: A Computer Code for the Calculation of' Steady-State, Thermal-Mechanical Behavior of Oxide Fuel Rods for High-Burnup", NUREG/CR-6534, PNNL-11513, Volume 2, December, 1997.

6. Berna G.A., Beyer C.E., Davis K.L., banning D.D.,

7. FRAPCON-3: A Computer Code for the Calculation of Steady-State, Thermal-Mechanical Behavior of Oxide Fuel Rods for High-Burnup", NUREG/CR-6534, PNNL-11513, Volume 3, December, 1997.

8. Lassmann K., "TRANSURANUS: a fuel rod analysis code readyfor use", J. Nucl. Mat., v.188 (1992), pp.295-302.

9. Lassmann K., Nuclear Engineering and Design, v. 103 (1987),p.215.

10. Lassmann K., Blank H., Nuclear Engineering and Design, v. 1061988), p.291.

11. Lassmann K., Nuclear Engineering and Design, v.45 (1978),p.325.

12. Lassmann K., "Treatment of axial forces in the TRANSURANUS code", Trans. Sem. on Mathematical/Mechanical Modelling of Reactor Fuel Element,

13. Commission of the European Communities,

14. Report EUR 13660 EN (1991), p.185.

15. Lassmann K., O'Carroll C., Laar J., Lindstrom F. J. of Nucl. Mat., v.226 (1995), p.l.

16. Galimov R.R., Khoruzhii O.V., Kourchatov S.Yu., Likhanskii V.V., "Analysis of Physical Models in FASTGRASS and VICTORIA Codes", Preprint IBRAE-96-02, 1996.

17. Manenc H., "U02 Volatilisation: Comparison of ELSA, VICTORIA and Cox Approaches", Report of IPSN, NT SEMAR 96/24, Cadarache, September, 1996.

18. Mubayi V., Gieseke J.A., Olander D.R., Schwarz M., "Victoria Independent Peer Review", BNL Technical Report W-6436, April, 1997.

19. White R.J., Tuker M.O., «А new fission-gas release model.» J. Nucl. Mater., 118, (1983), p.l.

20. Лиханский B.B., Хоружий O.B., Евдокимов И.А. и др., «Развитие физических и численных моделей, описывающих поведение топлива и оболочек дефектных твэлов ВВЭР во внутриреакторных условиях», Отчет ГНЦ РФ ТРИНИТИ № 10/НИР-5165 от 05.12.01, 2001.

21. Галанин А.Д. Введение в теорию ядерных реакторов на тепловых нейтронах. Изд. 2, М.: Энергоатомиздат, 1989.

22. Щеглов А.С., Сидоренко В.Д., Проселков В.Н. и др., «Образование и развитие поверхностного слоя в топливномсердечнике ВВЭР-440», Атомная энергия, 1996,1. Т.80, Вып.З, с.221-223.

23. Fink J.K., "Thermal Conductivity and Thermal Diffusivity of Solid U02", INSC Material Properties Database, 1999, доступно на www.insc.anl.gov.

24. Верификационный отчет. "Верификация расчетного кода РТОП-СА, описывающего выход активности из дефектных на работающем реакторе ВВЭР-440 И ВВЭР-1000". Отчет ГНЦ РФ ТРИНИТИ № 1 О/НИР 6224 от 08.06.07, 2007.

25. Kim Y.S., "Fission Gas Release From U02+x in Defective Light Water Reactor Fuel Rods", Proc. Intern. Topical Meeting "LWR Fuel Performance", Park City, Utah, USA, April 10-13, 2000.

26. Turnbull J.A., Friskney C.A., Findlay J.R., Johnson F.A., Walter A.J., "The Diffusion Coefficients of Gaseous and Volatile Species during the Irradiation of Uranium Dioxide". J. Nucl. Mater., 1982, 107, pp.168-184.

27. Speight M.V., "A Calculation on the Migration of Fission Gas in Material Exhibiting Precipitation and Re-Solution of Gas Atoms under Irradiation", Nucl. Sci. Engineering, 1969, v.37, p.180.

28. Добров Б.В., Канюкова В.Д., Курчатов С.Ю., Лиханский В.В., Хоружий О.В., «Моделирование эффекта "радиационного запирания" межзеренной границы и его влияния на выход газовых продуктов деления из U02», Атомная энергия, 2000, Т.88, Вып.6, с.445-453.

29. Радиационные характеристики продуктов деления: Справочник. Н.Г. Гусев, П.М. Рубцов, В.В. Коваленко, В.М. Колобашкин, М.: Атомиздат, 1974, 224 с.

30. Lewis B.J., Hunt C.E.L., Iglesias F.C., "Source Term of Iodine and Noble Gas Fission Products in the Fuel-to-Sheath Gap of Intact Operating Nuclear Fuel Elements". J. Nucl. Mater., 1990, 172, pp. 197-205.

31. Wise C., "Recoil Release of Fission Products from Nuclear Fuel", J. Nucl. Mater., 1985, 136, pp.30-47.

32. Радиационные характеристики облученного ядерного топлива: Справочник. В.М. Колобашкин, П.М. Рубцов, П.А. Ружанский, В.Д. Сидоренко, М.: Энергоатомиздат, 1983,384 с

33. JNDC Nuclear Data Library of Fission Products. Second Version. Sep. 1990.

34. Радиационные характеристики продуктов деления: Справочник. Н.Г. Гусев, П.М. Рубцов, В.В. Коваленко, В.М. Колобашкин, М.: Атомиздат, 1974, 224 с.

35. Killeen J.C., Turnbull J.A., "An Experimental and Theoretical85

36. Treatment of the Release of Kr from Hyper Stoichiometric Uranium Dioxide", Proc. Workshop on the Chemical Reactivity of Oxide Fuel and Fission Product Release, Gloucestershire, England, 7-9 April, 1987, p.387, Central Electricity Generating Board.

37. Rossiter G., White R., "The Fission Gas Diffusion Coefficient in Irradiated Oxide Fuel: An Analysis of Current Experimental Data", Proc. Enlarged Halden Programme Group Meeting, Storefjell, Gol, Norway, 8-13 September, 2002.

38. Davies D., Long G., "The Emission of Xenon 133 from Lightly Irradiated Uranium Dioxide Spheres and Powders", AERE Report No.4347, Atomic Energy Research Establishment, 1963.

39. Purdy P.L., Lewis В .J., Andrews W.S. et. al., "A Model for Oxidation and Diffusion-Based Fission Product Release under Severe Nuclear Reactor Accident Conditions", Proc. 4th Intern. Conf. CANDU Fuel, Pembroke, Canada, October 1-4, 1995, pp.5B-57.

40. Lidiard A.B., "Self-Diffusion of Uranium in U02", J. Nucl. Mater., 19(1966), p.106.

41. Wise C., "Recoil Release of Fission Products from Nuclear Fuel", J. Nucl. Mater., 1985, 136, pp.30-47.

42. Konyashov V.V., Krasnov A.M., «Radioactive Fission Product Release from Defective Light Water Reactor Fuel Elements», Nucl., Techn., 138 (2002), pp.1-16.

43. Коняшов В.В., Краснов A.M., «Опыт эксплуатации РУ ВК-50 с негерметичными твэлами», сб. трудов ГНЦ РФ НИИАР, 2000, Вып.З, с.47-60.

44. Lewis B.J., "A Generalized Model for Fission-Product Transport in the Fuel-Sheath Gap of Defective Fuel Elements", J. Nucl. Mater., 1990, 175, pp.218-226.

45. Лиханский В.В., Евдокимов И.А., Сорокин A.A. и др., Техническая справка ГНЦ РФ ТРИНИТИ № 10/НИР-6093 от 13.06.2006 г., 2006.

46. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. М.: Мир, 1980, 660 с.

47. Лиханский В.В., Хоружий О.В., Евдокимов И.А. Сорокин A.A. и др., «Расчет сценариев разгерметизации твэлов на Запорожской АЭС при наличии влаги под оболочкой», Отчет ГНЦ РФ ТРИНИТИ № 10/НИР-5388 от 25.11.02, 2002.

48. Афанасьева Е.Ю., Евдокимов И.А., Лиханский В.В., Сорокин А.А., Хоружий О.В., Новиков В.В., "Моделирование гидридного разрушения твэлов в водоохлаждаемых реакторах," Атомная Энергия, Т.95, Вын.4, 2003, с.275-283.

49. Dobrov В.V., Likhanskii V.V., Ozrin V.D., et. ah, "Kinetics of U02 Oxidation in Steam Atmosphere", J. Nucl. Mater., 1998, 255, pp.59-66.

50. Lewis В .J., Szpunar В., Iglesias F.C., "Fuel Oxidation and Thermal Conductivity Model for Operating Defective Fuel Rods," J. Nucl. Mat. 306 (2002) 30-43.

51. Olander D.R. et. ah, "Chemical Processes in Defective LWR Fuel Rods," J. Nucl. Mater., 248 (1997) pp.214-219.

52. Lewis B.J., Cox D.S., Iglesias F.C., "A Kinetic Model for Fission-Product Release and Fuel Oxidation Behaviour for Zircaloy-Clad Fuel Elements under Reactor Accident Conditions", J. Nucl. Mater. 207 (1993) pp.228-241.

53. Парфенов Б.Г., Герасимов B.B., Бенедиктова Г.И. Коррозия циркония и его сплавов. М. Атомиздат, 1967

54. Дуглас Д., Металловедение циркония. Москва, Атомиздат, 1975.

55. Займовский А.С., Никулина А.В., Решетников Н.Г. Циркониевые сплавы в атомной энергетике. М. Энерго атомиздат, 1981.

56. Перехожев В.И. "Влияние реакторного облучения на окисление циркония и цирконий-ниобиевых сплавов в газовой среде графитовой кладки реакторов РБМК", дисс. на соиск. степени к.ф.-м.н., 1983.

57. Кобылянский Г.П., Новоселов А.Е. Радиационная стойкость циркония и сплавов на его основе. Справочные материалы по реакторному материаловедению. ГНЦ РФ НИИАР, Димитровград, 1996.

58. Smith Т., "Kinetics and mechanism of hydrogen permeation of oxide films on zirconium," J. Nucl. Mater., 1966, v.18, pp.323336.главе 2.

59. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. Наука, М. 1975.

60. Вержбицкий В.М. Численные методы. М. Высшая школа. 2000.

61. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. М.: Мир, 1980, 660 с.1. К главе 3.

62. Fisher U., Wiese H.W., Kernforschungszentrum Karlsruhe Report, KFK-3014 (1983).

63. Volkov В., Devoid H., Ryazantsev E., Yakovlev V., "In-Pile Data Analysis of the Comparative WWER/PWR Test IFA-503.1. Final Report", OECD Halden reactor project, 1999.

64. W. Wiesenack, T. Tverberg. "Thermal Performance of High Burnup Fuel IN-Pile Temperature Data and Analysis", Proc. ANS Meet. Light Water Reactor Fuel Performance, Park City, Utah, 10-13 April 2000, pp. 626-631.

65. База данных OECD FUMEX-II, Version 2, Edition October 2004.

66. Turnbull J.A., Friskney C.A., Findlay J.R., Johnson F.A., Walter A.J., "The Diffusion Coefficients of Gaseous and Volatile Species during the Irradiation of Uranium Dioxide". J. Nucl. Mater., 1982, 107, pp.168-184.

67. Koo Y.H., Sohn D.S., Yoon Y.K., "An Analysis Method for the Rod Gap Inventory of Unstable Fission Products during Steady-State Operation", J. Nucl. Mat., 209 (1994), pp.62-78.

68. Charles M., Lemaignan C., "Fuel Performance under Normal PWR Conditions: A Review of Relevant, Experimental Results and Models", J. Nucl. Mater., 188 (1992), pp.96-103.

69. Konyashov V.V., Krasnov A.M., «Radioactive Fission Product Release from Defective Light Water Reactor Fuel Elements», Nucl., Techn., 138 (2002), pp.1-16.

70. Краснов A.M., Коняшов B.B., Гордецкий K.A., «Методика расчета выхода радиоактивных продуктов деления из негерметичных твэлов водоохлаждаемого реактора», сб. трудов ГНЦРФ НИИАР, 2000, Вып.З, с.61-81.

71. Baud С., Parrat D., "Résultats de l'Irradiation EDITHMOX 1", CEA-DMECN, compte rendu DTP/SECC No. 41/93, Centre d'Etudes Nucléaires de Grenoble, 1994.

72. Bournay P., «Management of Failed Fuel During Operation: French Policy and Experience», Proc. Tech. Meeting «Fuel failure in normal operation of water reactors: experience,mechanisms and v / management»,

73. Dimitrovgrad, Russia, 26-29 May 1992, pp.147-151.

74. Bournay P., «Management of Failed Fuel During Operation -French Policy and Experience», Proc. Int. Topical Meeting on LWR Fuel Performance, West Palm Beach, Florida US, 17-21 April, 1994, ANS, La Grange Park, 111., USA (1994) 477.

75. Yang R.L., et.al., "Fuel Performance Evaluation for EPRI Program Planning", Proc. Int. Top. Meeting on LWR Fuel Performance "Fuel for the 90's", Avignon, France, April 21-24, 1991, V.l,pp.258-271.

76. Лиханский B.B., Евдокимов И.А., Зборовский В.Г., Афанасьева Е.Ю. и др., «Методика КГО с циклированием давления для оценки степени дефектности ТВ С», Тех. справка ГНЦ РФ ТРИНИТИ, № 10/НИР-5852 от 18.01.05, 2005.

77. Марков Д.В., Поленок B.C., Перепелкин С.О., «Послереакторные исследования элементов конструкции ТВ С А №СВ0013 и негерметичной ТВСА №ЕД0710, отработавших на первом блоке Калининской АЭС», Тех. справка ГНЦ РФ НИИАР № 23-7/136 от 15.03.2007, 2007.

78. Molchanov V.L., "Nuclear fuel for WWER reactors. Current status and prospects," Proc. 6th Int. Conf. on WWER Fuel Performance "Modelling and Experimental Support", Albena, Bulgaria, 19-23 September 2005, paper 1.01