Современные средства противоаварийного управления объединенными энергосистемами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Попов, Максим Георгиевич

• Попов, Максим Георгиевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Попов, Максим Георгиевич

ВВЕДЕНИЕ...................................................................6

1. РАЗРАБОТКА СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ СИГНАЛОВ И КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ В ОБЪЕДИНЕННЫХ ЭНЕРГОСИСТЕМАХ.........................27

1.1. Общая постановка задачи фильтрации сигналов для различных приложений.27

1.2. Разработка нелинейных фильтров токов намагничивания

измерительных трансформаторов для повышения достоверности работы измерительных цепей защиты...................................................32

1.3. Синтез нестационарного фильтра свободных составляющих

электрических сигналов.......................................................48

1.4. Применение интегрального преобразования Гильберта для исследований

квазистационарных процессов в электроэнергетических системах.................52

1.5. Обобщенные аналитические сигналы напряжения и тока трехфазной

электроэнергетической системы и их интерпретация.............................59

1.6. Разработка нелинейного фильтра мгновенной частоты трехфазной

электромеханической системы................................................. 66

1.7. Выводы по главе 1.......................................................77

2. ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ МОДЕЛЕЙ СИЛОВОГО

ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ

ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.........................................81

2.1. Критический обзор и общая постановка задачи идентификации

параметров математических моделей силового оборудования...................81

2.2. Идентификация параметров силового электрооборудования

электроэнергетической системы в различных приложениях.....................85

2.2.1. Идентификация электрических параметров эквивалентной нагрузки

распределительной сети....................................................85

2.2.2. Идентификация параметров силовых трансформаторов при физических

экспериментах процессов включения ........................................ 98

2.3. Идентификация распределённых параметров трехфазной многопроводной

воздушной линии электропередачи..........................................109

2.3.1. Система уравнений идентификации параметров многопроводной

линии электропередачи .................................................. 111

2.3.2. Разработка алгоритма идентификации распределенных параметров

трехфазной воздушной линии...............................................119

2.4. Приложение методов идентификации для снижения погрешности

расчетов расстояния до места короткого замыкания.........................125

2.5. Выводы по главе 2...................................................131

3

3. РАЗРАБОТКА МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ

ТРАНСФОРМАТОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ С УЛУЧШЕННЫМИ ИНФОРМАЦИОННЫМИ И ТЕХНИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ........................136

3.1. Задачи совершенствования продольной токовой дифференциальной защиты силового

трансформаторного оборудования...............................................136

3.2. Методические аспекты и экспериментальные исследования эффективности системы защиты силового трансформаторного оборудования

межсистемной управляемой электропередачи.....................................139

3.2.1. Особенности системы релейной защиты управляемой электропередачи с

фазоповоротным трансформатором.........................................139

3.2.2. Разработка методики расчета дифференциальной защиты фазоповоротного

трансформатора управляемой электропередачи.............................145

3.2.3. Опытно-промышленные испытания управляемой электропередачи.......148

3.3. Математическое описание и алгоритмы исследования динамических свойств

нелинейного силового оборудования и средств его защиты.................152

3.4. Совершенствование токовой дифференциальной защиты

силовых трансформаторов с использованием фильтров тока намагничивания..165

3.4.1. Нелинейные фильтры токов намагничивания силовых трансформаторов.165

3.4.2. Повышение чувствительности продольной токовой дифференциальной

защиты силовых трансформаторов с коррекцией рабочих сигналов токами намагничивания.........................................................179

3.5. Выводы по главе 3.......................................................190

4. РАЗРАБОТКА БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕЙ И ВЫСОКОЧУВСТВИТЕЛЬНОЙ

ПРОДОЛЬНОЙ ТОКОВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ МЕЖСИСТЕМНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ТОКОВ СМЕЩЕНИЯ.........................................................194

4.1. Критический обзор и постановка задачи совершенствования дифференциальной

защиты протяженных линий электропередачи.....................................194

4.2. Методические аспекты и особенности исследований дифференциальной защиты

протяженных линий электропередачи ........................................... 203

4.3. Разработка и исследование нестационарных фильтров тока смещения воздушных

линий электропередачи ....................................................... 208

4.4. Оценка эффективности коррекции динамических свойств дифференциальной защиты

межсистемных линий электропередачи с использованием фильтров тока смещения...213

4.5. Обобщенная методика выбора параметров срабатывания дифференциальной защиты с

расширенными функциональными характеристиками..........................225

4.6. Высокочувствительная и быстродействующая продольная токовая

дифференциальная защита с адаптивной коррекцией рабочих и тормозных сигналов.235

4.7. Выводы по главе 4.................................................241

4

5. РАЗРАБОТКА СОВРЕМЕННЫХ СРЕДСТВ ПРОТИВОАВАРИЙНОЙ

АВТОМАТИКИ УПРАВЛЕНИЯ СИНХРОННЫМИ И КВАЗИСТАЦИОНАРНЫМИ

АСИНХРОННЫМИ РЕЖИМАМИ ОБЪЕДИНЕННЫХ ЭНЕРГОСИСТЕМ.....................243

5.1. Общая постановка задачи совершенствования средств противоаварийного управления

электрооборудованием энергосистем...................................243

5.2. Математическое описание и контроль обобщенных электрических сигналов

комплексного сопротивления и мощности в квазистационарных режимах работы энергосистем..........................................................245

5.3. Исследование и синтез противоаварийной автоматики ликвидации асинхронных

режимов работы силового электрооборудования объединенных энергосистем.250

5.3.1. Исследование асинхронных режимов работы объединенных энергосистем при

потере возбуждения синхронных генераторов.............................252

5.3.2. Синтез измерительного органа автоматики ликвидации асинхронных

режимов с контролем ортогональных составляющих электрических величин..260

5.4. Противоаварийная автоматика предотвращения нарушения устойчивости

межсистемных линий электропередачи объединенных энергосистем........269

5.4.1. Исследование характерных признаков нарушения устойчивости

объединенных энергосистем различной структуры.........................271

5.4.2. Современные противоаварийные средства предотвращения нарушения устойчивости

межсистемных линий электропередачи с контролем Якобиана...............279

5.5. Выводы по главе 5................................................289

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ............................................294

ПРИЛОЖЕНИЕ А (ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ). Акты внедрения результатов работы........300

ПРИЛОЖЕНИЕ Б (ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ). Уравнения идентификации параметров силовых трансформаторов...............................................312

ПРИЛОЖЕНИЕ В (ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ). Градиентный параметрический метод численного решения жестких систем нелинейных дифференциально-алгебраических уравнений с контролем погрешности.....................................316

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................321

5

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АД - асинхронный двигатель

АПВ - автоматическое повторное включение

АРВ(-СД) - автоматический регулятор возбуждения (сильного действия)

АР - асинхронный режим (генератора/энергосистемы)

АТ - автотрансформатор

АЧР - автоматическая частотная разгрузка

АЭС - атомная электростанция

Б(С)К - батарея (статических) конденсаторов

ВЛ - воздушная линия (электропередачи)

ВДТ - вольтодобавочный трансформатор

ВН - (обмотка) высшего напряжения (трансформатора)

ГЭС - гидроэлектростанция

ДАУ - дифференциально-алгебраические уравнения

ДЗЛ - продольная токовая дифференциальная защита линии электропередачи

ДЗТ - продольная токовая дифференциальная защита силового трансформатора (автотрансформатора)

ЕЭС - единая электроэнергетическая система

КЗ - короткое замыкание

ЛЭП - линия электропередачи

НН - (обмотка) низшего напряжения (трансформатора)

ОДУ - объединенное диспетчерское управление

ОРУ - открытое распределительное устройство

О(Т)АПВ - однофазное (трехфазное) автоматическое повторное включение

ОЭС - объединенная энергосистема

ПС - подстанция

СМПР - система мониторинга переходных режимов

СТК - статический тиристорный компенсатор

ТН(Т) - (измерительный) трансформатор напряжения (или тока)

УПК - устройство управляемой продольной компенсации

УУПК - устройство управляемой поперечной компенсации

УШР(Т) - управляемый шунтирующий реактор (трансформаторного типа)

ФПТ(К) - фазоповоротный трансформатор (комплекс)

ХХ - холостой ход

ШР - (неуправляемый) шунтирующий реактор традиционной конструкции

ЭО - энергообъединение

ЭГП - электрогидравлическая приставка

ЭТ - электрическое торможение

ЭЭС - электроэнергетическая система

FACTS - flexible AC transmission system (гибкие, т.е. управляемые, электропередачи переменного тока)

IEEE - institute of electrical and electronics (институт инженеров электриков и электроников, США)

WAMS - wide area measurement systems (системы глобальных измерений)

6

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Современные средства противоаварийного управления объединенными энергосистемами»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности.

Современный уровень развития электроэнергетических систем характеризуется тенденцией концентрации и постоянного роста энергопотребления в крупных городах, малой эффективностью использования системообразующих связей и слабой пропускной способностью электрической сети. Сложившиеся в настоящее время финансово-экономические и оперативно-технические взаимоотношения между субъектами электроэнергетики отождествлены снижением затрат на амортизацию, снижением ресурса и слабо обоснованным, избыточным продлением срока эксплуатации основного оборудования электрических станций и подстанций.

В этих непростых условиях обеспечение надежного и устойчивого электроснабжения в объединенных энергосистемах может быть частично решено внедрением в практику эксплуатации нового высоковольтного силового электрооборудования регулирования и управления обменной мощностью энергосистем (FACTS, [33, 80, 122]), а также созданием кольцевых схем электрических сетей [87-90, 123]. Однако такой подход, отмеченный в [123], значительно усложняет проблему качественного и своевременного оперативнодиспетчерского управления квазистационарными синхронными и асинхронными режимами работы энергосистем с применением традиционных, технических принципов.

Появление новых измерительно-информационных систем позволило в некоторой степени повысить эффективность диспетчерского и противоаварийного управления режимами объединенных энергосистем вследствие снижения погрешности измерения сигналов и параметров, контролируемых средствами систем мониторинга (WAMS, [20, 73, 81, 85]) переходных режимов и систем централизованного (системного) автоматического противоаварийного управления [9, 111, 124, 163, 176, 177]. Немаловажную роль в этом играет информационное и техническое совершенство устройств аппаратуры связи [67].

Также следует отметить, что надежная и селективная работа систем

7

защиты и противоаварийного управления неизбежно связана с вопросами качественного численного прогнозирования и оценки динамических свойств

современных энергосистем с привлечением достоверных математических моделей силового электрооборудования [26, 55, 80, 83, 92, 99, 111] и строгого математического описания [18, 72, 76, 121, 149, 165] нестационарных режимов их работы.

Вопросам устойчивости и повышения надежности работы силового электрооборудования энергосистем посвящено множество исследований и научных публикаций сотрудников ВНИИ Э, ВНИИ Электромашиностроения, АО Ленгидропроект, НИУ МЭИ, НТЦ ЕЭС (НИИПТ), СПбПУ (ЛПИ им. М.И. Калинина), ВНИИЭ, СибНИИЭ и ряда других организаций. Особый

вклад в создание и развитие теории устойчивости и надежности

электрооборудования объединенных энергосистем внесли (в алфавитном

порядке): Александров Г.Н. [10, 11],

Ботвинник М.М. [31, 32], Важнов А.И. [38],

Герценберг Г.Р. [60], Глебов И.А. [61],

Бессекерский В.А. [27],

Вольдек А.И. [56],

Веников В.А. [55, 199],

Горев А.А. [65, 66],

Гуревич Ю.Е. [69],

Жданов П.С. [83, 84],

Левинштейн М.Л. [101-103]. Благодаря исследованиям этих ученых были

созданы перспективные средства управления возбуждением синхронных

машин, научно-обоснованы технические возможности и условия передачи

электроэнергии переменным током в протяженных объединенных

энергосистемах. Последующее развитие методов исследования статической и динамической устойчивости энергосистем и синтеза устойчивых режимов ОЭС связано с научной деятельностью ученых (в алфавитном порядке): Беляева А.Н. [25, 26], Воропая Н.И. [57], Груздева И.А. [114], Кощеева Л.А. [9], Конторовича А.М. [96], Лизалека Н.Н. [127, 179], Любарского Д.Р. [106], Масленникова В.А. [109], Меркурьева Г.В. [129], Павлова Г.М. [128, 129, 220], Портного М.Г. [162], Рагозина А.А. [164-169, 225, 226], Смоловика С.В. [26, 68], Совалова С.А. [173, 185, 198], Цукерника Л.В. [193], Щербачева О.В. [101, 102, 197] и ряда зарубежных авторов [203, 209-211, 214, 217, 227].

Тем не менее, несмотря на значительные достижения в области исследований статической и динамической устойчивости и разработки

8

принципов противоаварийного управления объединенными энергосистемами до сих пор остро стоит вопрос обеспечения селективности и надежности функционирования средств защиты и автоматики в квазистационарных синхронных и несинхронных режимах, математическое описание которых имеет определенные особенности и трудности численной (программной) реализации. Использование идеализированного математического описания и линейных моделей силового оборудования приводят к недостоверным результатам численных исследований.

Как правило, при проведении численных экспериментов применяются численные методы решения жестких систем нелинейных дифференциальноалгебраических уравнений нестационарных режимов энергосистем без какого-либо научного обоснования контроля погрешности, устойчивости численного решения и выбора шага интегрирования. В конечном итоге, такой подход характеризуется не только наличием методической погрешности, но и ошибками в практических, количественных оценках предельных режимов по передаваемой мощности, на основе которых производится расчет параметров срабатывания защит и объема противоаварийных управляющих воздействий.

В связи с этим выполняемая в диссертации разработка строгого, научнообоснованного математического описания и численных методов исследований нестационарных режимов нелинейного электрооборудования энергосистем с учетом динамических свойств измерительно-информационной части средств защиты и противоаварийного управления чрезвычайно актуальна.

Применение численных методов, реализующих строгое математическое описание задачи исследований также необходимо при исследовании и обосновании особо востребованных и актуальных вопросов - обеспечения селективной работы, повышения чувствительности и быстродействия современных средств защиты и противоаварийной автоматики. В решении этих задач совершенствования современных средств противоаварийного управления традиционно задействовано множество научно-исследовательских институтов и производственных предприятий.

Следует отметить внесших наибольший вклад в развитие теории средств защиты и автоматики, а также в развитие методов и способов повышения

9

достоверности их измерительной части (в алфавитном порядке): Атабекова Г.И. [18, 19], Булычева А.В. [12, 34], Ванина В.К. [39-52, 74, 223], Дроздова А.Д. [77, 78], Дьякова А.Ф. [79, 112], Засыпкина А.С. [5, 86],

Нагая В.И. [120], Подгорного Э.В. [131], Ульяницкого Е.М. [2-4, 183, 184], Федосеева А. М. [188] и Шнеерсона Э.М. [196]. В результате развития этого направления образовались целые научные школы и производственноисследовательские центры на базе крупнейших российских национальных исследовательских университетов (в алфавитном порядке): ВоГУ(ВоГТУ), ВНИИР, МАИ (им. Серго Орджоникидзе), НИУ МЭИ, САФУ (АрхГТУ), СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, СПбПУ (ЛПИ им. М.И. Калинина), ЮРГПУ (НПИ) им. М.А. Платова, ЧГУ им. И.Н. Ульянова и др. Дополнительно следует подчеркнуть значительный вклад исследователей и ученых в развитие теории фильтрации и обработки сигналов, контролируемых современными средствами измерения, защиты и автоматики. Это Антонов В.И. [14, 15], Булычев А.В. [12], Ванин В.К. [39-52, 74, 229], Васильев Ф.П. [53, 54], Гутников В.С. [70], Дмитриков В.Ф. [22, 75], Кужеков C.JI. [100], Лямец Ю.Я. [107], Макс Ж. [108], Максимов Б.К. [79], Мокеев А.В. [116, 117, 207, 218], Харкевич А.А. [190], Хемминг Р.В. [191] и другие зарубежные исследователи [202, 204, 206, 208, 212, 213, 215, 216, 219, 221, 222, 224, 228, 230].

Указанные выше многочисленные научные исследования и связанные с ними публикации авторов базируются на использовании робастного (с допущениями) описания задачи синтеза фильтров, а также ее решения методами стационарной и нестационарной (в редком исключении) фильтрации. Несмотря на выполняемую в исследованиях оценку допустимости такого подхода авторами не учитываются нелинейности характеристик защищаемого оборудования и измерительного тракта его защиты и, как следствие этого, проявляется влияние методических грубостей и инструментальных ошибок на чувствительность и быстродействие средств противоаварийного управления. Исключение этого существенного недостатка возможно только при развитии теории нелинейной фильтрации, что является особо актуальным применительно к синтезу и исследованию эффективности нелинейных фильтров токов намагничивания трансформаторного оборудования и фильтров токов смещения

10

линий электропередачи. Решение этих чрезвычайно важных задач обеспечения селективности и повышения чувствительности и быстродействия защит должно осуществляться с привлечением совершенного математического описания способов и методов контроля сигналов и параметров режима работы объединенных энергосистем. Естественно, что достоверность новых полученных результатов исследований должна подтверждаться на основе проведения физических, натурных экспериментов и опытно-промышленных испытаний. Такой подход становится возможным в настоящее время вследствие роста вычислительных мощностей и функциональных возможностей современных микроконтроллеров, а также ввиду повышения уровня автоматизации современных энергообъектов.

Все эти чрезвычайно актуальные проблемы и вопросы качественного и надежного управления современными объединенными энергосистемами и предопределили тематику комплексных исследований выполненных автором в настоящей диссертации.

Цели и задачи исследования.

научной работы является теоретическое и экспериментальное исследование новых способов измерения электрических сигналов, новых методов контроля электрических параметров в нестационарных режимах работы силового электрооборудования, а также исследование и разработка новых быстродействующих и высокочувствительных функциональных алгоритмов и опытных (лабораторных) образцов средств противоаварийного управления объединенными энергосистемами.

Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи:

1. Провести тщательный критический анализ качества применяемых в средствах защиты и противоаварийного управления методов, способов измерения и контроля электрических величин в нестационарных режимах работы трехфазных электромеханических систем.

2. Разработать методику исследований и провести численные и натурные эксперименты с оценкой качества новых способов измерения электрических сигналов и новых методов контроля электрических параметров в

11

нестационарных режимах работы силового электрооборудования.

3. Разработать строгое математическое описание, численные методы и провести исследования жестких нелинейных дифференциально-алгебраических уравнений нестационарных режимов работы электрооборудования для выявления влияния на работоспособность систем противоаварийного управления динамических свойств их измерительной части и оценки методических, инструментальных ошибок.

4. Провести численные эксперименты, выполнить апробацию в физических условиях эксплуатации и сравнительный анализ эффективности новых быстродействующих и высокочувствительных функциональных алгоритмов средств защиты силового электрооборудования объединенных энергосистем.

5. Разработать принципиально новые функциональные алгоритмы средств противоаварийного управления, а также выполнить в результате численных экспериментов оценку их селективности, быстродействия и чувствительности.

6. Разработать методические указания и практические рекомендации по применению и выбору параметров срабатывания новых функциональных алгоритмов современных средств защиты и противоаварийного управления.

Научная новизна работы.

1. Предложена и научно-обоснована новая теоретическая модель и её практические приложения для основных электрических сигналов и параметров (фазных напряжений и токов, а также частоты напряжения), в квазистационарных синхронных и несинхронных режимах работы энергосистем.

2. Предложено строгое математическое описание нестационарных физических процессов в трехфазных электромеханических системах с использованием обобщенных аналитических сигналов фазных напряжений и токов, а также аналитического сигнала мгновенной частоты, которое исключает влияние методической погрешности в получении и последующей обработке результатов теоретических и экспериментальных исследований.

12

3. Разработана методика идентификации параметров силового электрооборудования (эквивалентная нагрузка, трансформатор) и методика идентификации удельных параметров многопроводных воздушных линий электропередачи высокого и сверхвысокого классов напряжения. Новая методика определения места короткого замыкания воздушных ЛЭП 110-750 кВ на основе рекурсивного метода идентификации погонных электрических параметров многопроводных электрических цепей переменного тока.

4. Развита теория нелинейной фильтрации применительно к сигналам и параметрам трехфазных электромеханических систем, контролируемым современными средствами противоаварийного управления объединенными энергосистемами. Синтез новых нелинейных фильтров токов намагничивания измерительных, силовых трансформаторов, а также фильтров токов смещения воздушных линий электропередачи.

5. Разработаны новые способы обеспечения селективности и повышения чувствительности и быстродействия токовых продольных дифференциальных защит силового оборудования (ВЛ, трансформаторов) электрических сетей. Новые критерии, методы и функциональные алгоритмы современных средств противоаварийного управления объединенными энергосистемами.

Теоретическая значимость работы.

1. Выполнено математическое описание нелинейного фильтра обобщенных аналитических сигналов напряжения и тока трехфазной системы для исследования и анализа квазистационарных синхронных и асинхронных режимов работы электромеханических систем.

2. Получены аналитические выражения, описывающие процесс (механизм) нелинейной фильтрации аналитических сигналов мгновенной амплитуды и частоты напряжения трехфазной электромеханической системы. Выполнено математическое описание теоретической модели рекурсивного фильтра мгновенной частоты напряжения трехфазной электрической сети и фильтра свободных составляющих сигналов.

3. Выполнено математическое описание решения оптимизационной задачи определения параметров (Җ L и С) эквивалентной пассивной нагрузки и силовых трансформаторов с использованием уравнений идентификации и

13

нелинейных уравнений их чувствительности. Для многопроводных (трёхфазных) воздушных линий электропередачи высокого и сверхвысокого классов напряжения решение задачи идентификации удельных электрических параметров описано в матричной форме записи.

4. Предложена обобщенная концепция создания системы релейной защиты фазоповоротного комплекса управляемой межсистемной электропередачи. Сформулированы теоретические положения по расчету параметров срабатывания токовой продольной дифференциальной защиты линейного регулировочного трансформатора, подключаемого по схеме последовательного суммирования для управления мощностью межсистемной электропередачи. Выполнено новое математическое описание оптимизационной задачи векторного (градиентного) определения минимального тока срабатывания (7СЗ т^), коэффициента торможения (KT) и уровня коррекционных сигналов (К или К) в пространстве этих параметров срабатывания токовой продольной дифференциальной защиты силового электрооборудования энергосистем с расширенными информационными и функциональными характеристиками.

5. Выполнено аналитическое описание нелинейных методов формирования (фильтрации) дополнительных сигналов, корректирующих (линеаризующих) динамические свойства и повышающих быстродействие и чувствительность токовой продольной дифференциальной защиты силовых трансформаторов и воздушных линий электропередачи. Полученные аналитические выражения описывают процесс нелинейной фильтрации токов намагничивания трансформаторного оборудования и токов смещения межсистемных линий электропередачи объединенных энергосистем.

6. Разработаны математические модели аналитических сигналов активной и реактивной мощности, аналитического сигнала (векторной функции) комплексного сопротивления, а также динамическая модель Якобиана, которые используются для синтеза эффективных измерительных органов и законов современных средств противоаварийного управления объединенными энергосистемами в синхронных и несинхронных режимах их работы.

14

Практическая значимость работы.

1. Разработан нелинейный фильтр с использованием математического описания векторных функций аналитических сигналов фазного напряжения и тока трехфазной электромеханической системы. Показана эффективность его применения в средствах измерения, регулирования и противоаварийной автоматики даже при сверхмалых (около 2%) уровнях фазных электрических сигналов напряжения и тока, а также в несимметричных аварийных режимах работы энергосистем.

2. Синтезирован высокоточный нелинейный фильтр (измеритель) мгновенной частоты электромагнитных колебаний трехфазной электромеханической системы. В асинхронных режимах работы энергосистем со средней величиной отклонения частоты напряжения ±2 % приведенная погрешность вычисления аналитического сигнала мгновенной частоты с использованием этого фильтра составляет не более 0,05 %. В режимах с большим отклонением частоты до ±20 % (60 Гц и 40 Гц) приведенная погрешность не превышает 2 %.

3. Разработаны высокочувствительные нелинейные фильтры (измерители) частоты электромеханических колебаний трехфазных объединенных энергосистем с контролем первой производной мгновенной амплитуды аналитического сигнала напряжения или первой производной аналитического сигнала мгновенной частоты. Значение приведенной погрешности вычисления мгновенной частоты электромеханических колебаний с использованием критерия равенства нулю первой производной мгновенной амплитуды аналитического сигнала напряжения составляет не более 0,01 %.

4. Разработан быстродействующий нелинейный фильтр свободных составляющих электрических сигналов напряжения и тока. Погрешность восстановления полезных электрических с применением разработанного нестационарного фильтра свободных составляющих - не более 5 % при быстродействии 10 мс. По истечении 20 мс работы фильтр удовлетворяет требованиям лабораторного класса точности - максимальное значение погрешности восстановления не превышает 0,1 %.

15

5. Синтезирован нелинейный фильтр тока намагничивания и фильтр воспроизведения первичного тока трансформаторов тока. Установлено, что при наличии методической погрешности вычисления тока намагничивания трансформатора тока вследствие неточного задания основной характеристики намагничивания, а также параметров вторичной нагрузки, погрешность восстановления первичного тока никогда не превышает нормативной величины (класса точности).

6. Разработан в среде MatLab программный алгоритм идентификации параметров эквивалентной нагрузки и трансформаторов по результатам данных цифрового осциллографирования при проведении натурных экспериментов. На примере решения задачи параметрической идентификации двухобмоточных трехфазных трансформаторов в условиях их натурных испытаний показано, что в сверхпереходной стадии (до 100 мс) нестационарных режимов работы энергосистем паспортные характеристики и рассчитанные по ним параметры схем замещения могут давать оптимистичную оценку (меньшую величину) уровня токов КЗ. Погрешность расчетов периодической составляющей тока КЗ может составлять до 10-15 %.

7. Разработан в среде MatLab и апробирован при проведении численных экспериментов рекурсивный программный алгоритм идентификации распределенных параметров трехфазной линии электропередачи. Автором модифицирован алгоритм идентификации удельных параметров воздушной линии электропередачи 110-330 кВ применительно к актуальному приложению - численному определению расстояния до места короткого замыкания. Его внедрение позволяет эффективно решить задачу снижения погрешности расчёта места короткого замыкания воздушных линий электропередачи 110330 кВ ОЭС Северо-Запада. Наибольшее значение абсолютной погрешности определения расстояния до места короткого замыкания с использованием алгоритма идентификации параметров ЛЭП составило не более 0,5-0,8 км.

8. Автором разработана методика и программный алгоритм (в среде программирования MatLab) исследования жестких систем нелинейных дифференциально-алгебраических уравнений, описывающих нестационарные режимы работы электрооборудования с учётом динамических свойств средств

16

измерения, регулирования и противоаварийного управления объединенными энергосистемами. В основе разработанного алгоритма градиентного параметрического метода численного интегрирования - контроль погрешности, который позволяет выполнить эффективные численные эксперименты с частотой дискретизации 10-100 кГц. Минимизация временных затрат при проведении экспериментов достигается применением специализированного аппаратно-программного диагностического комплекса реального времени.

9. Усовершенствована типовая структура системы продольной токовой дифференциальной защиты силовых трансформаторов и межсистемных линий электропередачи. Для повышения её чувствительности и быстродействия используются дополнительные полукомплекты, в которых в результате нелинейной фильтрации токов намагничивания силовых трансформаторов (или токов смещения ВЛ), формируются коррекционные сигналы, линеаризующие динамическую характеристику срабатывания защиты. Показано, что предложенный способ позволяет повысить чувствительность защиты при минимальном токе срабатывания /СЗ min 0,10-0,15 о.е. и уменьшить уровень тормозных сигналов до 10-20 % (КТ = 0,1-0,2 о.е.). Изложены практические рекомендации на примере разработанной автором методики расчета параметров срабатывания продольных токовых защит с коррекцией рабочих и тормозных сигналов, с помощью которой возможен выбор наилучших настроек защиты с точки зрения её селективности и чувствительности.

10. Разработаны на базе промышленного контроллера NI PXI (производства National Instruments) лабораторные (опытные) образцы средств противоаварийного управления мощностью объединенных энергосистем в реальном масштабе времени (частота дискретизации 10 - 100 кГц). Измерительные и пусковые органы селективной противоаварийной автоматики предотвращения нарушения устойчивости межсистемных ЛЭП, а также селективной двухступенчатой автоматики от потери возбуждения синхронными генераторами синтезированы с использованием строгих математических моделей контроля аналитических сигналов комплексного сопротивления, узловой и обменной мощности, а также динамического определителя. Реализованные в лабораторных образцах алгоритмы являются надежными и

17

устойчивыми в нестационарных условиях функционирования энергосистем и обладают дополнительными диагностическими и информационными возможностями.

Результаты диссертационной работы были использованы в организациях и промышленных предприятиях (Приложение А, 11 Актов о внедрении результатов диссертационной работы). Теоретические результаты диссертации, созданные на их основе учебно-методические работы [41-44, 52, 123] и разработанное программное обеспечение нашли применение в учебном процессе ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Петра Великого». Программное обеспечение используется магистрами и аспирантами при выполнении научноисследовательских работ. Учебные пособия применяются в учебнообразовательной деятельности кафедры «Электрические станции и автоматизация энергосистем» в курсах «Режимы работы и эксплуатации электростанций», «Применение численных методов в энергетике», «Математические задачи в энергетике», «Теоретические основы цифровых средств релейной защиты и автоматики».

Методология и методы диссертационного исследования.

Методология диссертационного исследования заключается в анализе динамических свойств силового электрооборудования, измерительных цепей средств его контроля и противоаварийной автоматики и синтезе новых теоретических методов и практических способов повышения точности измерения сигналов и контроля параметров режима работы электрооборудования, а также в разработке новых функциональных алгоритмов современных средств противоаварийного управления объединенными энергосистемами с повышенной чувствительностью и быстродействием.

При проведении теоретических исследований использовались основные положения теории стационарной, нестационарной и нелинейной фильтрации сигналов, методы теории анализа и синтеза линейных и нелинейных электрических цепей, а также методы теории электромагнитных, электромеханических переходных процессов и устойчивости энергосистем.

Численные эксперименты по исследованию динамических нелинейных

18

характеристик силового оборудования и средств его контроля и защиты производились с использованием программных продуктов MatLab, Simulink, NI LabView, NI LabView Real Time, а также прикладного программного обеспечения Transcop для просмотра и анализа цифровых осциллограмм (ООО «ПАРМА», г. Санкт-Петербург), RastrWin для исследования статической и динамической устойчивости («Фонд им. Д.А. Арзамасцева», г. Екатеринбург) и программных алгоритмов, разработанных автором.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Попов, Максим Георгиевич, 2018 год

/ — /

+2р - Р^ - J L (L - Р )р^+2р —- - J L (р^ - рр )^ +

+ —- J (рА)2Рт-2 —- J ргмРт + 2Р^-—- J рА(А -р)Рт +

1-т 1-т 1-т

100

+2

—T1

^2

- J р/] ()Jr + A- - J (^ - ?з )2 Jr + ;-Т ;-Т

- 2А— J (^ - ?2 )^т +2А^- —- - J (/'] - )(р/] - )Jr +

;-Т ;-Т

— —2

- 2 —- - J (рА - )Jf +--

11 2 ^2

J (Р?1 - )2

;-Т

(2.24)

С целью сокращения основных материалов диссертации в данном разделе приводятся только одна целевая функция и одно из тридцати шести уравнений чувствительности, соответствующее первому диагональному

элементу матрицы

ЗЕ (;,—) д—

размерностью 6х6.

2^ J /2Jr- J М]/1^ +

;-Т

Е1

—J (фр/1)^ + A- J /i(/'i - /2)^Т

;-Т__________________________,

Е1

—- J ^1(-

;-Т

+

(2.25)

Представленное выше выражение (2.25) представляет собой уравнения баланса мощности на шинах коммутации первичной обмотки силового двухобмоточного трансформатора. Остальные уравнения квадрата мгновенной ошибки и функции чувствительности, необходимые для определения диагональных коэффициентов описаны в Приложении Б.

На рисунке 2.3 показаны наиболее характерные зависимости среднеквадратичной ошибки при отклонениях начальных значений параметров идентификации двухобмоточного трансформатора.

Анализ представленных на рисунке 2.3 результатов показал слабую чувствительность уравнений идентификации к неверно заданным начальным условиям электрических параметров первичной обмотки трансформатора. В частности, даже при 100 % погрешности задания стартовых значений среднеквадратичная ошибка составляет не более 3 % (рисунок 2.3, а), что

а) в пространстве параметров идентификации первичной обмотки Җ и A^i

б) в пространстве параметров идентификации вторичной обмотки /?2 и J6/.2

с) в пространстве параметров идентификации ветви намагничивания и А"^ (справа рисунок в увеличенном масштабе)

Рисунок 2.3 - Характер изменения среднеквадратичной ошибки /А А") при вариации начальных значений электрических параметров первичной (а), вторичной (б) обмоток и ветви намагничивания (в) двухобмоточного трансформатора

102

гарантирует быстродействие алгоритма даже при задании нулевых начальных условий. В тоже время выявлена гиперчувствительность алгоритма к заданию нулевых начальных значений электрических параметров идентификации ветви намагничивания трансформатора. При этих стартовых условиях погрешность достигает величины более 250 о.е. (рисунок 2.3, с), что может привести к неверной работе алгоритма идентификации. Для исключения этого недостатка рекомендуется принимать завышенные начальные значения идентифицируемых сопротивлений ветви намагничивания. В этой области положительных отклонений параметров идентификации поверхность векторной функции среднеквадратичной ошибки практически линейна, её полевые линии монотонно убывают относительно максимальных значений около 250 %. Характер зависимости векторной функции среднеквадратичной погрешности от ошибки неточного задания начальных сопротивлений вторичной обмотки практически линейный - величина погрешности пропорциональна ошибке начальных условий по модулю во всем исследуемом диапазоне значений.

В качестве ускорения процесса сходимости задачи идентификации электрических параметров линий электропередачи автор рекомендует применение уравнений чувствительности второго порядка (уравнения «наискорейшего спуска»), которые используются в градиентных методах решения систем нелинейных уравнений. Результаты оценки его быстродействия показаны на рисунке 2.4.

Из представленных на рисунке 2.4 результатов работы алгоритма идентификации следует отметить его высокую эффективность и быстродействие - погрешность идентификации электрических параметров через три рекурсивных цикла составляет 6,25 %. Сходимость к искомому решению с заданной погрешностью 10-8 о.е. достигается за десять итераций приближения. При этом наблюдается асимптотический характер приближения (спуска) по гиперповерхности векторной функции, что характеризует устойчивость градиентного численного метода решения.

103

Рисунок 2.4 - Характеристика изменения максимального значения среднеквадратичной погрешности 2Г(Ү) при идентификации электрических параметров силового электрооборудования

Апробация разработанного автором алгоритма идентификации электрических параметров трансформаторного оборудования осуществлялась при проведении физических экспериментов включения трехфазных трансформаторов в режиме холостого хода. При проведении натурных экспериментов одновременно производилось решение нескольких поставленных в диссертации задач - апробация методов и алгоритмов идентификации силового трансформаторного оборудования и совершенствование систем его защиты. Результаты исследования нестационарных режимов трансформаторов и синтеза новых методов и алгоритмов систем их защиты достаточно подробно изложены последующих разделах. Здесь же выполнена оценка эффективности идентификации электрических параметров трансформаторного оборудования в нестационарных режимах их работы. Натурные испытания идентификации электрических параметров производились для следующих трансформаторов:

1. блочные трехфазные двухобмоточные трансформаторы типа ТЦ-630 000/330, со схемой и группой соединения Ү/Д-11,

104

установленные на ОРУ 330 кВ Ленинградской АЭС;

2. трехфазные двухобмоточные трансформаторы типа ТДЦ-80 000 / 110, ТДЦ-125 000 / 110 и ТД-40 000 / 110, со схемой и группой соединения обмоток Y/A-11, установленные на подстанциях 110 кВ распределительной сети 110 кВ АО «Ленэнерго»;

3. трехфазный двухобмоточный трансформатор с сухой изоляцией типа Trihal 2 500 / 10, со схемой и группой соединения обмоток A/Y-0-11, установленный в РП-14 распределительной сети АО «Ниссан Мэнуфэкчуринг Рус» (г. Санкт-Петербург).

В связи со значительным объёмом материалов физических экспериментов ниже излагаются наиболее характерные результаты переходных процессов применительно к двухобмоточным трансформаторам марки ТДЦ, установленных на подстанциях 110 кВ распределительной сети 110 кВ АО «Ленэнерго». Оценка погрешности идентификации электрических параметров с использованием вышеописанной методики выполнена в полном объёме применительно ко всем указанным трансформаторам и автотрансформаторам.

На рисунке 2.5 изображены цифровые осциллограммы фазных токов силового двухобмоточного трансформатора ТДЦ-80 000/110 в режиме его включения на холостой ход. Указанный трансформатор имеет следующие паспортные характеристики:

* потери в установившемся режиме холостого хода, АРХХ = 85 кВт;

* ток в установившемся режиме холостого хода, Тхх = 0,55 %;

* потери в установившемся режиме короткого замыкания, АРкз = 320 кВт;

* остаточное напряжение в установившемся режиме короткого замыкания, СкЗ = 11 %.

При включении силового трансформатора наибольшее значение тока характерно для фазы А, его мгновенная величина составляет около 6,25 о.е.

105

(рисунок 2.5). В последующей стадии нестационарного режима в течение около 0,5 с (рисунок 2.5) происходит затухание фазных токов до амплитудных значений, близких к номинальному току (381,72 А). В процессе включения был зафиксирован запуск продольной токовой дифференциальной защиты трансформатора, срабатывания которой было заблокировано при действии фильтров тока удвоенной (100 Гц) частоты.

Рисунок 2.5 - Цифровые осциллограммы фазных токов включения трансформатора ТДЦ-80 ООО /110 в режиме холостого хода

Цифровые осциллограммы натурных экспериментов по включению остальных из вышеуказанного списка силовых трансформаторов характеризуются аналогичными физическими явлениями и не имеют качественных и принципиальных особенностей. При этом наибольшая величина броска тока намагничивания (около 6,25 о.е.) соответствует вышеописанным результатам физического эксперимента. В остальных случаях максимальные значения фазных токов включения находились в диапазоне от 1,92 о.е. до 3,83 о.е. Оценка эффективности алгоритма идентификации электрических параметров силовых трансформаторов также

106

производилась с использованием цифровых осциллограмм этих нестационарных режимов работы. В качестве одного из наиболее характерных случаев ниже представлены (рисунок 2.6 - 2.8) расчетные и усредненные значения индуктивностей силового трансформатора ТДЦ-80 000/110.

Анализ характеристик изменения индуктивностей рассеяния обмоток высшего (ЕВН с) и низшего (ЕНН с) напряжений выявил следующие особенности. Расчетная и усредненная характеристики индуктивности рассеяния обмотки высшего напряжения (ЕВН с) имеют ярко выраженный максимум в момент времени около 0,5 с (рисунок 2.6). Однако в связи с тем, что изменение индуктивности обмотки высшего напряжения (ВН) LBH с происходит в незначительном диапазоне можно считать её практически постоянной и равной по величине 0,46 % (рисунок 2.6, таблица 2.1, строка 6). Индуктивность рассеяния обмотки низшего напряжения (НН) ЕНН с (рисунок 2.8) изменяется линейно практически на всем интервале С [0; 0,58] нестационарного режима работы. Её минимальное значение Енн с = 10,35 % (рисунок 2.8, таблица 2.1, строка 6) близко по величине к напряжению короткого замыкания. По истечении около 0,6 с от момента включения трансформатора изменение индуктивности рассеяния обмотки НН происходит асимптотически, с приближением к величине 12,3 - 12,4 %. (рисунок 2.8, таблица 2.1, строка 6).

Взаимоиндукция обмоток НН и ВН (^НН-ВН), наоборот, изменяется в достаточно широком диапазоне. Её минимальное значение в начальной стадии переходного процесса составляет около 166 о.е. (рисунок 2.7, таблица 2.1, строка 6). В конечной стадии нестационарного режима взаимная индуктивность обмоток трансформатора ^НН-ВН изменяется асимптотически и стремится к значениям около 190 о.е. (таблица 2.1, строка 6), что практически соответствует величине тока установившегося режима холостого хода Ах = 0,55 % (таблица 2.1, строка 6).

107

Рисунок 2.6 - Расчетная (сплошная линия) и усредненная (штриховая линия) характеристики индуктивности рассеяния обмотки ВН при идентификации электрических параметров трансформатора ТДЦ-80 ООО /110 в режиме холостого хода

1/ НН вн, о.с.

165 -------'-----------------------------'------'-------'------'------------- '

0.02 0.08 0.18 0.28 0.38 0.48 0.58 0.68 0.78 0.88 С

Рисунок 2.7 - Расчетная (сплошная линия) и усредненная (штриховая линия)

характеристики взаимной индуктивности обмоток ВН и НН при идентификации электрических параметров трансформатора ТДЦ-80 000 / 110 в режиме холостого хода

108

Рисунок 2.8 - Расчетная (сплошная линия) и усредненная (штриховая линия) характеристики индуктивности рассеяния обмотки ПН при идентификации электрических параметров трансформатора ТДЦ-80 ООО /110 в режиме холостого хода

Таблица 2.1 - Усредненные результаты параметрической идентификации силовых трансформаторов в нестационарных режимах включения на холостой ход

Марка трансформатора Усредненные параметры идентификации Паспортные параметры

^ВН G, % ЛТңн-ВН, о.е. ^ННс, %

min max min max min max ^ХХ, % ^кз, %

Trihal 2 500 / 10 0,84 0,96 83,27 112,21 4,55 6,38 - 6,0

ТД-40 000/110 0,62 0,81 138,11 184,45 9,28 11,56 0,65 11,0

ТДЦ-80 000/110 0,457 0,47 166,25 190,20 10,35 12,38 0,55 11,0

ТДЦ-125 000/110 0,54 0,58 173,15 194,17 10,15 11,77 0,60 11,0

ТЦ-630 000 / 330 0,24 0,37 274,34 312,71 11,76 13,24 0,35 11,5

Характеристики изменения идентифицируемых электрических параметров силовых трансформаторов Trihal 2 500/ 10, ТЦ-40 000/110, ТДЦ-125 000/110 и ТЦ-630 000/330 в нестационарных режимах их включения на холостой ход практически идентичны. Тем не менее, следует отметить, что в остальных случаях асимптотическое изменение расчетных и усредненных характеристик изменения параметров идентификации силовых

109

трансформаторов наблюдается несколько ранее - в момент времени около 0,3 с. Данное физическое явление объясняется пониженным (в сопоставлении с вышеописанными результатами) уровнем токов включения и, как следствие, меньшим насыщенным состоянием трансформатора.

Исходя из сказанного, следует важный практический вывод, что для эффективного и качественного контроля тока намагничивания в сверхпереходных (начальных) стадиях нестационарных режимов холостого хода требуется уточненное математическое описание силового трансформаторного оборудования, поскольку его расчетная схема замещения с паспортными характеристиками не отвечает высоким требованиям точности. С учетом этого замечания в одном из последующих разделов изложены методические особенности исследования нестационарных режимов работы трансформаторов при проведении численных экспериментов.

Далее исследуем задачу идентификации распределённых параметров трехфазной воздушной линии электропередачи с двумя грозозащитными тросами.

2.3. Идентификация распределённых параметров трехфазной многопроводной воздушной линии электропередачи

В данном разделе диссертации автором исследуется проблема идентификации удельных продольных (^, L, ^) и поперечных (G, С, X) электрических параметров трехфазной (с двумя грозозащитными тросами) воздушной линии электропередачи 500 кВ протяженностью 512 км. Оба грозозащитных троса марки ТК-11 заземлены на опорах вблизи шин граничащих с ЛЭП подстанций. Фазные цепи линии выполнены с расщеплением - тремя сталеалюминиевыми проводами марки АСО-500. Удельные параметры фазных проводов рассчитывались по известным

по

[97,98, 186] аналитическим выражениям с учетом их геометрического расположения на опорах типа ПБ2Т (рисунок 2.9).

Вычисленные с использованием аналитических выражений погонные параметры принимались при оценке качества (погрешности) идентификации в качестве эталонных. Их количественные значения приведены в следующем разделе при описании задачи идентификации электрических параметров однородного участка многопроводной линии электропередачи в матричной форме.

Рисунок 2.9 - Геометрическое расположение проводов и тросов ВЛ на опоре типа ПБ2Т

Идентификация погонных параметров линий электропередачи чрезвычайно актуальна для всех задач исследований их нестационарных режимов работы. В настоящей диссертации показана целесообразность и эффективность внедрения методов идентифика

ции в практику решения поставленных в работе задач - это исследованные в

следующей главе способы повышения чувствительности токовых продольных дифференциальных защит воздушных линий электропередачи, а

также вопросы совершенствования методов численного расчета расстояния до места короткого замыкания транзитных линий электропередачи, достаточно полно изложенные в этой главе.

111

Расчетные исследования нестационарных режимов воздушной линии проводились при вариации удаленности от шин одной из подстанций однофазных и междуфазных коротких замыканий. Частота дискретизации аналогово-цифрового преобразования фазных напряжений и токов, являющихся входными сигналами для устройства идентификации удельных параметров воздушной линии электропередачи, составила 20 кГц (шаг опроса АЦП - 50 мкс).

2.J.7. Сисками ^рпянаний иЭан^ификприи иприма^роа мноаоирояоЭиой линии элак^роиараЭпчи

Ранее было отмечено, что постановка задачи идентификации распределённых электрических параметров воздушной линии электропередачи подразумевает использование полной системы дифференциально-интегральных уравнений, описывающих переходные процессы в её математической модели линии. Ближайшей ступенью упрощения модели линии электропередачи с распределёнными параметрами является её цепочечная структура с П - образными схемами замещения однородных участков. На рисунке 2.10 изображена структура модели однородного участка трёхфазной воздушной линии электропередачи 500 кВ с

двумя грозозащитными тросами.

С учетом изложенной ранее методики идентификации электрических параметров однолинейной модели линии электропередачи будем считать известными как измеренные мгновенные значения электрических сигналов напряжения ) и тока ), так и их дифференциальные

ди (^) д/ (^)

и интегральные

(J (^)д(^)д)

величины, в том

числе второго и более высокого порядка. Аналогично предыдущим разделам для удобства формы записи уравнений в дальнейшем при описании дифференциальных и интегральных величин сигналов будем использовать

Рисунок 2.10- Структурная схема модели идентификации эквивалентных электрических параметров однородного участка многопроводной линии электропередачи

112

113

символьные операторы дифференцирования р и интегрирования 1/ р, опуская при записи функциональную зависимость от времени. Кроме этого для сокращения записи опустим индекс «изм» у измеряемых электрических сигналов напряжения и тока, а также индекс «мод» у электрических параметров эквивалентных фазных проводов и тросов. При этом чтобы не вводить в заблуждение при анализе нижеследующих уравнений идентификации индекс «мод» оставлен для внутренних электрических сигналов тока и напряжения идентифицируемой модели воздушной линии.

Также для сокращения общего объёма диссертации исходные уравнения идентификации приведены только для эквивалентного провода фазы «а» и одного из тросов (индекс «П»). Выражения для двух остальных фаз (индексы «А> и «с») и другого троса (индекс «^2») полностью аналогичны и могут быть получены при соответствующей смене значащих индексов. При создании обобщенного математического описания были приняты следующие положительные направления токов:

* в продольных ветвях - от узла с индексом «и» к узлу с индексом «^» (слева направо для рисунка 2.10);

* в поперечных ветвях от проводов фаз (тросов) к нулевому проводу (сверху вниз для рисунка 2.10).

С учетом этих особенностей подсистема уравнений баланса фазных токов (приведено выражение только для фазы «а») для и-го узла записывается в следующем виде:

люЭ + <?а ' +

+-(рм; - рм;)- -(рм; - рм;)+ +х:,1' (рм; - рм;)+х;, .(рм; - р^).

(2.26)

Аналогичным образом описываются узловые уравнения баланса токов для тросов (приведено только для троса «П») в и-ом узле:

114

=("w ,.э+- м"1+с" - рм"1+

- ^:;. - (- рм;;) - - w",)+

- ' (рм" - ) + ^;";2 - (W". - .рм"2 ).

(2.27)

Баланс токов в ^-ом узле описывается подсистемой

уравнений

(приведены выражения для фазы «а» и троса «П»):

= (Г + ^" - м" + с" - рм" +

+ X"" - (рм" - рм") - X"" - (рм" - рм") + + ^0^1 - (рм" - ^м;1)+2- (рм" - рм"2)

<

=(,7++с;; - +

- ^:;. - () - ^:;. - (- ^";7)+

- '(- Р";7) + ^;7;2 -(Р";7 - Р";'2)

(2.28)

Подсистема контурных уравнений согласно II-му закону Кирхгофа

имеет вид:

м" = м" + ^"" - ("" .+ L"" - о/'"" .+ W"" - o/'"" .+ W"" - o/'"" .+

-"a a а ,.Э o -to ,оЭ oo -to ,оЭ co -to ,оЭ

+ ^;1 a ' P(;1 ,.Э + ^;2 o ' P(.2 ,.Э

<

М;"1

= - (Г,.э + - р("",.э + - р("",.э +

+ ^1 - ,.Э + - ,.Э + ^1 - ,.Э

(2.29)

Запишем для удобства выражения (2.26) - (2.29) в обобщенной

матричной форме:

[(" ] = ['"",„ ] + [G" ] X [м" ] + [С^" ] X [ рм" ] ,

['""„э ] = [("]+[G" ] X [м'"]+[СХ- ] X [ рм'"]

(2.30)

(2.31)

115

[м" ] = [м" ] + [X"" ] X ] + [ LM"" ] X [ ], (2.32)

где [/'" ], [/'" ] - обобщенные вектор-столбцы измеренных мгновенных значений токов трехпроводной линии в электрических узлах н и

[м" ], [м" ] - обобщенные матрицы-столбцы измеренных мгновенных значений напряжений в электрических узлах н и

[?'""^оа] - обобщенный вектор внутренних токов структурной модели.

Структура матриц идентифицируемых узловых параметров [G" ],

[СХ" ] для пятипроводной линии электропередачи

описывается

выражениями:

0 00 0 '

0 g" 00 0

[С" ] = 0 0 g" 0 0 (2.33)

0 0 0 g"i 0

0 0 00 g"2 _

Са - Х" - Х" - Х" а/1 " 2

- Х" СА - Х: " Х^/1 2

[СХ" ] = - Х" - Х: Сс - Х;.1 " 2 (2.34)

- Х" а/1 " - Х1 Ся Х/1/2

К Q 1 1 " 2 " 2 " Х/1/2 С/ 2

Структура матриц искомых собственных параметров для ^-го узла полностью аналогична вышеописанным матричным выражениям (2.33), (2.34). Количественные значения коэффициентов матриц (2.33), (2.34) могут быть получены при использовании аналитических уравнений

J.R.Carson, F.Pollaczek [205] и М. В. Костенко [97, 98, 186]. Для указанной ранее линии электропередачи 500 кВ при учете допущений в аналитических

116

выражениях узловые

проводимости и

емкостные коэффициенты

количественно равны:

'22 0 0 0 0 -

0 22 0 0 0

[С" ] = 0 0 22 0 0 х!0 9 См/км;

0 0 0 2 0

_ 0 0 0 0 2_

(2.35)

[СХ" ] =

1,014 -0,171 -0,054 -0,146 -0,047

-0,171 1,051 -0,171 -0,107 -0,107

-0,054 -0,171 1,014 -0,047 -0,146

-0,146 -0,107 -0,047 0,652 -0,057

-0,047 -0,107 -0,146 -0,057 0,652

х10 8 Ф/км.

(2.36)

Следует отметить, что отрицательные значения недиагональных элементов матрицы [СХ"] в выражении (2.36) отвечают принятому положительному направлению токов в соответствующих ветвях, на основании которого была получена матричная форма записи (2.34). Естественно, что действительные ёмкостные коэффициенты являются физически осуществимыми и имеют положительные значения.

Развернутая форма записи матриц продольных параметров идентификации [ Д"" ] и [ЕМ"" ] имеет следующий вид:

"" С/ 0 0 0 0 -

0 "" 0 0 0

[ Д"" ] = 0 0 "" 0 0 (2.37)

0 0 0 "" Д1 0

0 0 0 0 Г)"" Д 2 _

Е"" М"" М"" М"" М"" -

М"" Е"" М"" М"" М""

[ ЕМ"" ] = М"" М"" Е"" М"" М"" . (2.38)

М"" М"" М"" Е1 М /1/2

_ М"" М"" М"2 М"" М 1 2 Е /2 _

117

Количественные значения коэффициентов матриц [Л;" ] и []

приведены ниже:

'20 00 0 0 *

0 20 0 0 0

[ Л] — 0 0 20 0 0 X10-3 Ом/км (2.39)

0 00 2571 0

_ 0 00 0 2571_

* 1,841 0,885 0,746 0,924 0,764'

0,885 1,841 0,885 0,884 0,884

[ LM;" ] — 0,746 0,885 1,841 0,764 0,924 х10-3 Гн/км (2.40)

0,924 0,884 0,764 2,472 0,827

_0,764 0,884 0,924 0,827 2,472

Выполняя эквивалентные преобразования, обусловленные исключением внутренних токов модели [ ?';"^] из выражений (2.30) - (2.32) получим целевую векторную функцию, состоящую из двух подсистем:

[Г ] - [Г ] + [G;] X [м;] + [СХ;] X [рм;] +

+ [G" ] X [м" ] + [СХ" ] X [ рм" ] — 0 .

[м" ] - [м; ] + [ Л;" ] X [/'" ] + [ LM;" ] X [ рГ ] +

+ [ Л;" ] X ([G" ] X [м" ] + [СХ" ] X [ рм" ]) + (2.42)

+ [LM;" ] X ([G" ] X [ рм" ] + [СХ" ] X [ р V ]) — 0

Проводя анализ преобразованных уравнений (2.42) нетрудно заметить появление производных напряжения второго порядка [ р ^м" ], измеряемых на шинах подстанции соответствующих ^-му электрическому узлу.

Окончательные уравнения векторной функции мгновенной ошибки получают с использованием дифференциальных выражений первого и второго порядка найденных уравнений невязки (2.41) и (2.42) с последующим приведением найденной системы уравнений к единым (базисным) единицам измерения:

118

'[Г ] - [Г] + [G"] X [м"] + [СХ"] X [рм"] + [G"] X [м"] + [СХ"] X [рм"] — 0

([ р?" ] - [ р?" ] + [G" ] X [ рм" ] + [СХ" ] X [ р %" ] + [G" ] X [ рм" ] + [СХ" ] X [ р %" ])X А — 0

[ р^'" ] - [ р^?'" ] + [G; ] X [ р%" ] + [СХ" ] X [ р%" ] + [G" ] X [ р%" ] +)

^+[СХ"] х[ р^'^м"]

X А^ — 0

[м" ] - [м" ] + [ Л"" ] X [?" ] + [W"" ] X [ р?" ] + [ Л"" ] X [G" ] X [м" ] +

+ [ Л"" ] X [СХ" ] X [ рм" ] + [W"" ] X ([G" ] X [ рм" ] + [СХ" ] X [ р^м" ]) — 0 '[ рм" ] - [ рм" ] + [ Л"" ] X [ р?" ] + [W"" ] X [ р^'" ] + [Л"" ] X [G" ] X [ рм" ] + '

+ [ Л"" ] X [СХ" ] X [ р%" ] + [W"" ] X ([G" ] X [ р%" ] + [СХ" ] X [ р%" ])^

'[ р^м" ] - [ ^^'^м" ] + [ Л"" ] X [ р^'" ] + [W"" ] X [ рЦ'" ] + [Л"" ] X [G" ] X [ р %" ] +'

+ [ Л"" ] X [СХ" ] X [ р%" ] + [W"" ] X([G" ] X [ р%" ] + [СХ" ] X [ р%" ])

XA — 0

(2.43)

X — 0

В связи с появлением в последнем выражении системы уравнений (2.43) производных напряжения четвертого порядка [р^м"] следует отметить особо жесткие требования к дискретизации по времени в цифровых (микропроцессорных системах). С учетом этого, как уже отмечалось ранее, цифровая регистрация нестационарных процессов воздушной линии электропередачи осуществлялась с повышенной частотой дискретизации, равной 20 кГц. Следует отметить, что указанное значение частоты дискретизации не является предельным, современные микросхемы АЦП с последовательным уравновешиванием разрядной матрицы обладают значительно лучшими метрологическими характеристиками - 1,5-2,0

миллиона целочисленных преобразований в секунду (^ZPS).

Кроме этих рекомендаций также актуально нахождение производных (в том числе высшего порядка) входных электрических в явном виде. Для этого необходимо воспользоваться введенным в предыдущей главе понятием мгновенной частоты трехфазной системы и разработанным автором на его основе рекурсивным фильтром мгновенной частоты обобщенного аналитического сигнала фазного напряжения. В последующем для получения производных / (") (,), в том числе высшего порядка, электрических сигналов

119

достаточно осуществить обратное спектральное преобразование (2.45) полученной при применении теоремы о спектре производной [190] комплексной спектральной плотности, равной:

3„ (м) = (уму^м) (2.44)

7'"'(;) = - [ (М - S (м) - (2.45)

Тем не менее, в процессе проектирования микропроцессорной системы идентификации её разработчик может столкнуться с ограничениями по быстродействию, обусловленными техническим несовершенством используемой микроэлектронной элементной базы. В этой ситуации снижение количества последовательных дифференцирующих звеньев возможно при замене дифференциальных уравнений второго порядка системы (2.43) интегральными выражениями (2.41) и (2.42). Однако при этом следует тщательно сбалансировать начальные условия нелинейной системы уравнений идентификации (2.6), чтобы обеспечить сходимость к искомому решению при использовании градиентных методов. Рассмотрим далее результаты исследований рекурсивного алгоритма идентификации погонных электрических параметров многопроводной линии электропередачи с учетом выявленных особенностей и разработанных рекомендаций.

2.2.2. Ряэряйо^кя ял^яря^^я яЭкн^яфяяя^яя рясиркЭклкнных яярям^роб ^ркхфязноя бозЭу^ноя ляняя

Рекурсивный (итерационный) алгоритм идентификации распределенных параметров основан на последовательном развертывании эквивалентной П-образной схемы модели трехфазной линии электропередачи до многозвенной цепочечной структуры. При этом на каждом шаге итерации (рекурсии) алгоритма последовательно решаются следующие независимые задачи (рисунок 2.11):

120

1. идентификация эквивалентных электрических параметров однородного участка линии по уравнениям (2.43);

2. разбиение участка на однородных последовательно

коммутируемых П-образных структурных схем моделей участков воздушной линии;

3. расчет численным методом интегрирования напряжений в промежуточных узлах и токов в продольных элементах цепочечной схемы.

Рисунок 2.11- Принципиальная схема алгоритма идентификации распределенных параметров многопроводной воздушной линии электропередачи

Описанный выше алгоритм реализован в виде двух подпрограмм в среде. Первый модуль реализует численное решение нелинейной системы уравнений идентификации эквивалентных электрических параметров участка однородной трехфазной линии. Второй модуль предназначен для формирования векторной функции ошибки и матрицы коэффициентов уравнений чувствительности, которые используются основной программой.

121

Рисунок 2.12- Принципиальная схема рекурсивной идентификации распределенных параметров цепочечной П-образной структуры

122

Внешний цикл основной программы организован при условии контроля количества последовательных итераций (разбиений эквивалентных схем), равного размеру (восьми) последовательности (массива), члены которой кратны степени 2:

/экв = [256; 128; 64; 32; 16; 8; 4; 2] (2.46)

Приведенная в выражении (2.46) последовательность отвечает условиям разбиения эквивалентной схемы линии электропередачи в каждой итерации цикла на две одинаковые части (У = 2, рисунок 2.12). В основе этого подхода лежит широко известный итерационный метод дихотомии [53, 64]. Следует отметить, что разбиение эквивалентной структурной схемы пополам с одинаковыми электрическими параметрами наиболее актуально с точки зрения экономии вычислительных ресурсов и в конечном итоге отражается на быстродействии алгоритма.

Далее выполним оценку погрешности идентификации распределённых продольных и поперечных электрических параметров трехфазной (с двумя грозозащитными тросами) воздушной линии электропередачи номинального напряжения 500 кВ и протяженностью 512 км. На рисунке 2.13 показан характер изменения среднеквадратичной погрешности идентификации собственных удельных ёмкостей эквивалентных (при расщеплении на три провода) фазных проводов. Характеристики среднеквадратичных значений погрешности идентификации удельных продольных индуктивностей эквивалентных фазных проводов показаны на рисунке 2.14. В сравнении с погрешностью идентификации остальных распределённых электрических параметров (таблица 2.2 и 2.3) результат определения собственных удельных фазных ёмкостей обладает наихудшими показателями качества метода идентификации - максимальная величина погрешности составляет около 13,5 % (6-ая строка, 3-ий столбец таблицы 2.3). Наименьшая величина погрешности (около -0,01 %, 6-ая строка таблицы 2.2) выявлена при идентификации фазных продольных индуктивностей самоиндукции.

123

Рисунок 2.13 - Среднеквадратичное значение относительной погрешности идентификации собственных удельных ёмкостей фаз

Я (желтый цвет), В (зеленый цвет) и С (красный цвет)

Рисунок 2.14 - Характеристики относительной среднеквадратичной погрешности идентификации удельных продольных индуктивностей фаз

Я (желтый цвет), В (зеленый цвет) и С (красный цвет)

124

Таблица 2.2 - Минимальное Е^ и максимальное Е^ значения среднеквадратичной погрешности идентификации удельных продольных электрических параметров ВЛ

Название удельного Эталонное значение Максимальное Минимальное

продольного удельного продольного значение значение

электрического электрического погрешности погрешности

параметра параметра идентификации идентификации

идентификации, ед.изм идентификации, ед.изм, Е % Е %

Фазное активное = 20 мОм/км 11,09 7,41

сопротивление, Ом/км R = 20 мОм/км 11,48 7,57

Rc = 20 мОм/км 10,00 8,69

Фазная индуктивность Т = 1,841 мГн/км 4,82 2,48

самоиндукции, Гн/км Т = 1,841 мГн/км 2,57 -6,62

= 1,841 мГн/км 2,79 1,24

Междуфазная = 0,885 мГн/км 8,43 6,95

индуктивность ^с = 0,885 мГн/км 9,87 8,32

взаимоиндукции, Гн/км = 0,746 мГн/км 22,69 7,09

Таблица 2.3 - Минимальное Е^ и максимальное Е^ значения среднеквадратичной погрешности идентификации удельных собственных электрических параметров ВЛ

Название удельного поперечного электрического параметра идентификации, ед.изм Эталонное значение удельного поперечного электрического параметра идентификации, ед.изм, Максимальное значение погрешности идентификации Е % Минимальное значение погрешности идентификации Е %

Фазная активная проводимость (потери на корону), См/км Ga = 22 лСм/км 10,88 8,82

G& = 22 лСм/км 11,35 9,11

Gc = 22 лСм/км 10,13 8,75

Фазная ёмкость, Ф/км Са = 10,14 лФ/км 13,44 10,72

С = 10,14 лФ/км 22,47 12,50

Сс = 10,14 лФ/км 12,29 10,82

Междуфазная ёмкость, Ф/км = 1,71 лФ/км 10,97 7,15

Х^с = 1,71 лФ/км 10,33 6,60

Хса = 0,54 лФ/км 10,29 8,81

125

Для остальных удельных электрических параметров идентификации среднеквадратичное значение погрешности составляет не более 5-13 %. Напомним, что при количественной оценке погрешности идентификации в качестве эталонных использовались представленные в разделе 2.3.1 значения электрических параметров, рассчитанные с помощью аналитических выражений. Здесь следует отметить, что выполненная таким образом оценка качества разработанного алгоритма идентификации не совсем корректна, поскольку эталонные значения удельных параметров определены при методических грубостях (допущениях), которые, как было показано ранее и в публикациях автора [28, 29], могут составлять до 50 %. Строгая количественная оценка погрешности возможна при сопоставлении результатов идентификации электрических параметров с результатами их численного расчета при решении трехмерной полевой задачи.

Однако, как уже отмечалось при постановке задачи исследований в этой главе, полевой метод расчета неприемлем в связи со значительным усложнением его программной реализации и высокими требованиями к вычислительным ресурсам микропроцессорной системы идентификации.

В связи с этим приведенные выше количественные оценки погрешности в большей степени отражают работоспособность разработанного авторами метода идентификации и достоверность полученных с его помощью результатов исследований. Обобщенная оценка качества идентификации удельных параметров воздушных линий 110-330 кВ выполнена в следующем разделе при решении важной и практически значимой задачи определения места их коротких замыканий.

2.4. Приложение методов идентификации для снижения погрешности расчетов расстояния до места короткого замыкания

Согласно статистическим данным филиалов Системного оператора, значительная доля аварийных режимов объединенных

126

электроэнергетических систем обусловлена электрическими (перекрытие изоляции, перенапряжения и др.) или механическими повреждениями высоковольтных линий электропередачи (ЛЭП). В зависимости от места и продолжительности устранения аварийных повреждений воздушных ЛЭП (ВЛ) технологические и экономические последствия могут иметь как локальный, так и общесистемный характер [8, 16, 36, 37, 94, 95, 134, 136, 143]. При этом на оперативность выявления, ликвидации аварийных режимов электрической сети и, как следствие этого, на величину ожидаемого ущерба от перерывов электроснабжения электроприемников влияют следующие факторы:

1. быстродействие средств защиты и противоаварийной автоматики;

2. быстрота отыскания и устранения аварий силового электрооборудования.

Решение проблемы оперативного поиска места повреждения воздушных линий электропередачи осуществляется с привлечением специализированного контрольно-измерительного оборудования,

реализующего как физические локационные (зондирующие) способы, так и численные методы расчета входного сопротивления. Проблема повышения быстродействия и чувствительности цифровых реле сопротивления на сегодняшний день решается путем совершенствования соответствующих численных методов и функциональных алгоритмов контроля и диагностики.

Современные численные методы расчета расстояния до места короткого замыкания воздушных ЛЭП основаны на использовании электрических параметров режима работы энергосистемы, которые регистрируются (записываются) цифровыми осциллографами. Обобщенный алгоритм процедуры расчета расстояния до места короткого замыкания линий электропередачи изображен на рисунке 2.15.

В представленном на рисунке 2.15 алгоритме определение расстояния до места КЗ производится по данным цифровых осциллограмм, полученных от регистраторов аварийных событий, которые установлены на шинах

127

граничащих с ВЛ подстанций. В результате выполнения синхронизации осциллограмм происходит поиск единого интервала времени, соответствующего аварийному режиму. Для определения поврежденного присоединения и типа короткого замыкания на предварительном этапе выполняется цифровая фильтрация электрических сигналов фазных напряжений и токов. Выполняемая в дальнейшем процедура численного расчета расстояния до места КЗ использует описанный в предыдущем разделе алгоритм идентификации удельных параметров трехфазной линии электропередачи.

Рисунок 2.15 - Блок-схема обобщенного алгоритма расчета расстояния до места КЗ линий электропередачи

В некоторых случаях (данные таблицы 2.4) величина абсолютной погрешности численного расчета расстояния до места короткого замыкания (КЗ) воздушных ЛЭП может достигать нескольких

километров (или более 10 % относительно всей длины ВЛ). В связи с этим задача снижения приведенной

погрешности до приемлемых значений (± 2.5 %)

чрезвычайно актуальна.

В общем случае погрешность численного

расчета расстояния до места КЗ имеет две составляющие -

методическую (определяется в основном

адекватностью (погрешностью)

математической модели воздушной ЛЭП) и инструментальную, которая

обусловлена характеристиками измерительной части.

128

Таблица 2.4 - Результаты численного расчета расстояния до места КЗ по данным цифрового осциллографирования аварийного процесса на шинах подстанций

Энерго- объект Название ВЛ, вид КЗ Длина, км Обход, км Результаты численного расчета

методом симметричных составляющих методом идентификации

км Л, км ^, % км Л, км ^, %

ПС 90 Л-389, В 255,60 206,90 175,70 - 31,20 - 12,21 207,68 0,78 0,31

Л-389, А+С 255,60 150,00 141,70 - 8,30 - 3,25 150,76 0,76 0,30

Л-389, С 255,60 66,30 55,50 - 10,80 - 4,23 66,90 0,60 0,23

Л-389, В 255,60 186,70 171,60 - 15,10 - 5,91 186,71 0,01 0,004

ПС Ленин- радская Л-374, C 172,08 102,30 95,20 - 7,10 - 4,13 102,84 0,54 0,31

Л-374, B 172,08 44,60 38,20 - 6,40 - 3,72 45,04 0,44 0,26

Л-374, B 172,08 88,50 76,60 - 11,90 - 6,92 88,06 - 0,44 - 0,26

Л-389, B 255,60 107,40 98,70 - 8,70 - 3,40 107,83 0,43 0,17

Л-389, B 255,60 94,70 104,50 9,80 3,83 94,85 0,15 0,06

ПС Оку- ловская Л-361, B 134,30 34,70 22,00 - 12,70 - 9,46 35,15 0,45 0,34

ПС Вели- корецкая Л-309, C 155,60 34,20 20,90 - 13,30 - 8,55 34,65 0,45 0,29

Способы компенсации (снижения) инструментальной составляющей погрешности трансформаторов тока достаточно подробно исследованы предыдущей главе. Настоящее исследование посвящено снижению методической составляющей погрешности дистанционных методов численного расчета расстояния места короткого замыкания при использовании разработанного автором метода идентификации удельных параметров многопроводной трёхфазной ВЛ. Применение методов идентификации электрических параметров воздушных линий электропередачи это новое и перспективное направление в решении проблемы.

Анализ погрешности численного расчета расстояния производился применительно к воздушным линиям электропередачи 110 - 750 кВ ОЭС

129

Северо-Запада (Ленинградская, Кольская, Карельская, Архангельская и Вологодская энергосистемы). Первоначально из ретроспективного архива осциллограмм аварийных событий (более 1200 случаев) в ОЭС 1997-2015 г.г. было отобрано около 160 наиболее характерных цифровых осциллограмм с известным, зафиксированным результатом обхода (осмотра) места повреждения линий электропередачи. Из них для исследования были выбраны ВЛ (таблица 2.4, второй столбец), для которых величина приведенной (к общей длине) погрешности численного расчета расстояния до места короткого замыкания составила более 2,5 %. Также дополнительным критерием отбора аварийных осциллограмм с переходными процессами, обусловленными короткими замыканиями ЛЭП, являлось наличие полных исходных данных по трассированию ВЛ. Кроме этого, при отборе наиболее характерных цифровых осциллограмм учитывалось условие оснащения линии электропередачи цифровыми средствами осциллографирования с двух сторон. Для всех, указанных в таблице 2.4 аварийных событий, была выполнена процедура расчета расстояния до места КЗ с использованием разработанного автором метода идентификации удельных электрических параметров ЛЭП.

На рисунке 2.16 показаны результаты определения места однофазного и двухфазного коротких замыканий на линии Л-389 методом параметрической идентификации удельных параметров воздушных линий электропередачи. Сплошной линией на рисунке 2.16 показан характер распределения расчетного среднеквадратичного напряжения междуфазного напряжения поврежденных фаз при двухфазном (АС) коротком замыкании линии Л-389 (строка 5, таблица 2.4) на расстоянии 150,0 км (или 58,68 % приведенного к общей длине линии) от шин подстанции ПС 90. Результаты изменения среднеквадратичного напряжения при однофазных коротких замыканиях Л-389 показаны на рисунке 2.16 штриховой (КЗ фазы Б, расстояние от ПС 90 206,90 км, четвертая строка таблицы 2.4) и штрихпунктирной линиями (КЗ фазы С, расстояние от ПС 90 66,30 км,

130

строка 6 таблицы 2.4). Во всех расчетных условиях критерием поиска места повреждения линии является минимум напряжения поврежденных фаз.

Рисунок 2.16 - Характер изменения среднеквадратичного значения напряжения поврежденных фаз линии Л-389 при численном определении места КЗ методом параметрической идентификации удельных параметров ВЛ

Обобщенный анализ таблицы 2.4 позволяет установить взаимосвязь между погрешностью численного расчета расстояния до места короткого замыкания ВЛ и погрешностью представления исходной информации о параметрах ее схемы замещения.

В частности, согласно представленным в таблице 2.4 статистическим данным состояния проблемы расчета расстояния до места КЗ линий электропередачи 110 -330 кВ ОЭС Северо-Запада приведенная и относительная погрешность (<^,%, столбцы 7 и 10, таблица 2.4) имеет отрицательное значение (расчетное расстояние меньше реального). Это объясняется недостоверным учетом взаимного влияния фазных проводов (проводов «сближенных» ЛЭП) и, как следствие этого, большим (по сравнению с действительным) удельным падением напряжения по длине ВЛ.

131

Данный факт наиболее характерен для результатов расчета расстояния при однофазных КЗ ВЛ, поскольку электрические параметры взаимного влияния при использовании модальных преобразований входят в схему нулевой последовательности.

Следует также отметить, что применение методов идентификации параметров ВЛ 110-750 кВ в режимах коротких замыканий позволяет существенно улучшить показатели погрешности численного расчета расстояния до места короткого замыкания. Наибольшее по модулю значение приведенной погрешности расчета с использованием разработанного автором программного алгоритма идентификации удельных параметров ВЛ составило около 0,3 % (при исходной величине более 12 %). В некоторых расчетных случаях (повреждения Л-389, строки 7, 12 таблицы 2.4) величина погрешности составляет менее 0,1 %.

2.5. Выводы по главе 2

1. Установлено, что используемые в современной практике аналитические выражения для расчета электрических параметров силового оборудования не обладают приемлемыми показателями точности. Погрешность задания первичной исходной информации, о параметрах электрооборудования, имеющего структуру математической модели с учетом взаимного, пофазного влияния, может достигать 10-15 %. Для повышения достоверности первичных данных рекомендуется использовать быстродействующие и высокоточные методы идентификации динамических систем при проведении физических, натурных экспериментов.

2. Автором разработана методика и программные модули идентификации ^LC-параметров эквивалентной пассивной нагрузки, силовых трансформаторов и воздушных ЛЭП.

132

В результате оценки чувствительности уравнений идентификации параметров силового оборудования показано, что поверхность целевой функции всегда имеет глобальный минимум, который отождествляет существование и единственность решения системы в пространстве ^ЬС-параметров.

3. Установлено, что разработанный программный алгоритм особо чувствителен к заданию нулевых начальных значений ^ЬС-параметров эквивалентной нагрузки, параметров ^П, С воздушных ЛЭП и параметров ^, Ь ветви намагничивания силовых трансформаторов.

В последнем случае среднеквадратичная ошибка уравнений идентификации может достигать критических (до 250 о.е.) величин с точки зрения быстродействия и устойчивой сходимости численного метода. Положительные ненулевые начальные условия характеризуются монотонно убыванием векторная функция среднеквадратичной ошибки Е(У).

4. Выявлена слабая чувствительность итерационного процесса идентификации продольных параметров и Ь к заданию их нулевыми стартовыми значениями, при которых среднеквадратичная погрешность составляет не более 3 %. Аналогичные показатели чувствительности алгоритма выявлены при задании нулевых начальных значений электрических параметров Җ и Ь1 первичной обмотки двухобмоточного трансформатора.

При этом во всей области векторная функция Е(У) положительна и убывает к точке сходимости системы уравнений. Вблизи экстремума поверхность Е(У) практически равномерна и линейна.

5. Для повышения быстродействия выполнено усовершенствование градиентных численных методов с использованием уравнений «наискорейшего спуска».

В результате апробации модернизированного алгоритма идентификации показана его высокая эффективность. Приемлемая погрешность идентификации менее 10 % (6,25 %) достигается за три рекурсивных цикла.

133

Сходимость к искомым параметрам идентификации с погрешностью менее 10-8 о.е. производится не более чем за 10 итераций приближения и имеет при этом асимптотический характер.

6. В результате натурных экспериментов произведена апробация разработанного автором алгоритма идентификации электрических параметров силовых трехфазных двухобмоточных трансформаторов номинальным напряжением 330 кВ, 110 кВ и 10 кВ в нестационарных режимах их работы. Установлено, что расчетные и усредненные характеристики индуктивностей рассеяния обмотки высшего (^ВН ^) и низшего (LHH ^) напряжения в сверхпереходной (начальной) стадии нестационарного режима включения силовых трехфазных трансформаторов являются практически линейными.

Взаимная индуктивность обмоток НН и ВН (^НН-ВН) силовых трехфазных трансформаторов изменяется асимптотически в достаточно широком диапазоне до ± 15 % относительно установившихся значений. В конечной стадии нестационарного режима взаимная индуктивность обмоток трансформатора ^НН-ВН стремится к значениям обратно пропорциональным величине тока установившегося режима холостого хода.

7. Обоснована невозможность применения линейных расчетных схем замещения трансформаторного оборудования, получаемых на основе его паспортных характеристик.

Показано, что в сверхпереходных (начальных) стадиях нестационарных режимов приведенная величина погрешности вычисления токов силовых трансформаторов с использованием их паспортных характеристик может достигать 10-15 %. Для эффективного и качественного воспроизведения токов намагничивания силового оборудования требуется уточненное математическое описание с учетом нелинейности его характеристик.

8. Автором создана методика идентификации распределенных параметров многопроводных (трехфазных) воздушных линий электропередачи высокого и сверхвысокого классов напряжения.

134

Показано, что для её численной реализации необходимо наложение особо жёстких требований к частоте дискретизации (до 20.. .25 кГц) цифровых систем идентификации электрических параметров многопроводных воздушных линий электропередачи.

Некоторое ослабление этих требований возможно с применением математического описания контролируемых электрических сигналов в комплексной спектральной области. Этот подход особенно эффективен при совместном привлечении методов спектрального анализа и фильтра мгновенной частоты трехфазной электромеханической системы, который был разработан и научно обоснован автором в предыдущей главе.

9. Разработан и апробирован рекурсивный алгоритм идентификации распределенных параметров трехфазной ЛЭП. В основе программного алгоритма циклический процесс развертывания эквивалентной П-образной схемы модели воздушной линии до многозвенной цепочечной структуры методом дихотомии.

В результате оценки качества идентификации распределенных параметров трехфазной ВЛ с двумя грозозащитными тросами установлено, что среднеквадратичное значение погрешности составляет около 5-12 %. Наибольшее значение погрешности (не более 13,5 %) выявлено в процессе идентификации собственных (узловых) удельных ёмкостей Сф фаз относительно земли. Идентификация удельных фазных продольных индуктивностей самоиндукции Гф характеризуется приемлемыми значениями погрешности идентификации около 2-4 %.

10. Автором выполнена модификация алгоритма идентификации погонных параметров воздушной линии электропередачи 110-330 кВ применительно к актуальному практическому приложению - численному определению расстояния до места короткого замыкания.

Установлено, что в большинстве случаев увеличенная приведенная погрешность численного определения места однофазного КЗ дистанционными

135

методами обусловлена недостоверным учетом взаимного влияния фазных проводов (проводов «сближенных» линий).

В результате апробации разработанной автором численной процедуры определения места повреждения по данным цифровой регистрации физических нестационарных режимов однофазных и междуфазных КЗ показана высокая эффективность методов идентификации распределенных параметров воздушных линий электропередачи 110-330 кВ ОЭС Северо-Запада в решении задачи снижения погрешности определения места КЗ.

Наибольшее значение абсолютной погрешности определения расстояния до места КЗ с использованием авторского программного алгоритма идентификации удельных параметров ЛЭП составило не более 0,5-0,8 км (приведенная погрешность около 0,3 %). В единичных случаях была выявлена величина приведенной погрешности менее 0,1 %.

136

3. РАЗРАБОТКА МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СРЕДСТВ ЗАЩИТЫ ТРАНСФОРМАТОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ С УЛУЧШЕННЫМИ ИНФОРМАЦИОННЫМИ И ТЕХНИЧЕСКИМИ

ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

3.1. Задачи совершенствования продольной токовой дифференциальной защиты силового трансформаторного оборудования

Техническое совершенство и надежность функционирования средств диагностики, автоматики и релейной защиты в основном определяются качеством входной информации. Дальнейшее развитие методов, средств релейной защиты и автоматики (РЗА) достигается модернизацией структуры, конструктивного исполнения, улучшения метрологических характеристик вторичных преобразователей (датчиков) электрических сигналов тока и напряжения [48, 50, 141, 145], а также необходимостью разработки новых функциональных алгоритмов диагностики, управления и защиты с учетом собственных динамических характеристик всех элементов измерительного тракта микропроцессорной системы. Отмеченные направления совершенствования современных микропроцессорных устройств РЗА неизбежно связаны с многочисленными численными и натурными экспериментами, которые направлены на повышение эффективности методов, функциональных алгоритмов измерения и контроля параметров режимов работы защищаемого электрооборудования. Естественно, что значительная энергоемкость, металлоемкость и большие затраты на проведение натурных физических экспериментов не позволяют провести тщательные и полноценные исследования динамических свойств микропроцессорных устройств защиты и диагностики. В этом случае единственно возможным способом исследования является применение современных численных методов, реализующих строгое математическое

137

описание всех элементов расчетной схемы электрической сети, включая первичные и вторичные преобразователи электрических сигналов, которые используются в средствах РЗА. Поскольку при проведении компьютерных экспериментов возникает необходимость исследовать наиболее характерные нормальные и аварийные (внешние и внутренние повреждения) режимы работы защищаемого силового электрооборудования математическое описание уравнений переходных процессов должно обязательно учитывать его реальное конструктивное исполнение. Разрабатываемая таким образом математическая модель силового и вспомогательного (измерительного) электрооборудования будет являться адекватной и обладать достаточно полными свойствами подобия. Применение достоверных математических моделей электроустановок при проведении исследовательских задач позволяет наиболее полно и эффективно использовать достижения современной микропроцессорной техники. В частности, такой подход реализуется в [151, 153, 155, 156] для контроля режимных параметров электрооборудования в темпе процесса изменения электрических сигналов, что открывает возможности для разработки качественно новых функциональных алгоритмов диагностики, управления и защиты.

Однако, несмотря на перспективность указанного направления, есть определенные трудности и особенности, как разработки, так и применения численных методов исследования переходных процессов нелинейных динамических систем. Основная проблема численной программной реализации математического описания переходных процессов силовых и измерительных трансформаторов заключается в совместном решении систем нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений. Следует отметить, что большинство существующих программных комплексов (MatLab Simulink, ATP Draw, LabView MultiSim, EMTP и др.) не ориентированы на проведение расчетных исследований при описанной выше постановке задачи. Указанное широко распространенное программное обеспечение реализует численное решение системы дифференциальных

138