Деформации пористых сред под воздействием фильтрации флюида тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Сидоров, Андрей Андреевич

• Сидоров, Андрей Андреевич
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сидоров, Андрей Андреевич

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. УЧЕТ ДЕФОРМАЦИЙ И РАЗРУШЕНИЯ ПОРИСТОГО

СКЕЛЕТА В ЗАДАЧАХ ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ.

1.1. Деформации коллекторов нефти и газа и их влияние на движение пластовой жидкости.

1.1.1. Основные причины деформаций и разрушения коллекторов.

1.1.2. Практические наблюдения, регистрирующие разрушение коллекторов нефти и газа.

1.2. Основные способы теоретического описания фильтрации флюида в деформируемых пористых средах.

1.3. Основные способы описания квазистатического деформирования и разрушения пористых флюидонасыщенных сред.

1.3.1. Критерии предельного состояния.

1.3.2. Дилатансионное разрушение и деформирование пористых флюидонасыщеных сред.

1.3.3. Основные теории развития трещин.

Выводы.

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ ДЕФОРМИРУЕМОЙ ПОРИСТОЙ

ФЛЮИДОНАСЫЩЕННОЙ СРЕДЫ.

2.1. Основные предположения и допущения.

2.2. Уравнение пьезопроводности в деформируемой пористой среде.

2.3. Модельная пористая среда.:.

2.3.1. Пористость среды с учетом распределения пор по размерам.

2.3.2. Проницаемость модельной среды.

2.4. Полные, эффективные и локальные напряжения в пористой среде.

2.5. Модель деформации и дилатансионного разрушения флюидонасыщенной пористой среды.

2.5.1. Кинетические уравнения для объема и площади поверхности индивидуального дефекта.

2.5.2. Кинетические уравнения для приращения пористости и удельной поверхности модельной среды.

2.6. Замкнутая система уравнений.

2.7. Численная реализация модели деформируемой пористой флюидонасыщенной среды.

2.7.1. Разностная схема для радиально-симметричной задачи однофазной фильтрации.

2.7.2. Численная схема для определения пористости и проницаемости среды.

2.7.3. Решение тестовой задачи о радиальном притоке к скважине, работающей с постоянным дебитом.

Выводы.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ДИЛАТАНСИОННОГО РАЗРУШЕНИЯ ПОРИСТЫХ ФЛЮИДОНАСЫЩЕННЫХ СРЕД.

3.1. Прочностные и структурные параметры пористых сред.

3.2. Изменение пористости среды при нагружении без учета давления флюида

3.2.1. Изменение пористости во времени при постоянной нагрузке.

3.2.2. Равномерное всестороннее сжатие среды с одинаковыми порами.

3.2.3. Равномерное всестороннее сжатие среды с распределенными по размерам порами.

3.2.4. Изменение пористости при неравномерном трехосном сжатии.

3.3. Изменение пористости флюидонасыщенной среды при нагружении

3.4. Изменение проницаемости при деформировании.

3.5. Деформации пористой среды при изменении давления флюида.

Выводы.

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ДОБЫВАЮЩЕЙ

СКВАЖИНЫ В ДЕФОРМИРУЕМОМ ПЛАСТЕ.

4.1. Основные параметры численного моделирования.

4.1.1. Механические напряжения и давление в модельном коллекторе, параметры жидкости и пористого скелета.

4.1.2. Геометрические параметры модельной области.

4.2. Изменение полей давления, пористости и проницаемости в ходе фильтрации.

4.2.1. Деформации и дилатансионное разрушение коллектора на стадии отбора флюида.

4.2.2. Дилатансионное разрушение призабойной зоны скважины при восстановлении давления.

4.3. Влияние деформаций и дилатансионного разрушения на форму индикаторных линий скважин.

4.4. Влияние деформаций и дилатансионного разрушения на форму кривых восстановления давления.

4.5. Обсуждение результатов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Деформации пористых сред под воздействием фильтрации флюида»

Объект исследований. В настоящей работе исследуется взаимное влияние процессов деформирования флюидонасыщенных пород-коллекторов и фильтрации поровой жидкости. Движение флюида играет важнейшую роль в процессах деформирования и разрушения насыщенных горных пород. Флюиды способны перемещаться на большие расстояния, перераспределяя механические напряжения в горном массиве и изменяя его напряженно-деформированное состояние. Присутствие поровой жидкости снижает предел прочности горных пород, уменьшая внутреннее трение. Отбор или закачка флюида при эксплуатации месторождений нефти и газа могут приводить к деформациям и разрушению продуктивного пласта, что в конечном счете сказывается на его фильтрационных свойствах и продуктивности скважин. Об этом свидетельствуют результаты практических наблюдений на многих скважинах, где регистрируются значительные отклонения от классического линейно-упругого режима фильтрации. Последнее часто связывается с необратимой деформацией и дилатансионным разрушением породы коллектора. Вместе с тем, в существующих на данный момент математических моделях фильтрации флюида, уделяется недостаточно внимания процессам необратимого деформирования и разрушения породы коллектора. Это нередко приводит к существенным расхождениям результатов моделирования и наблюдаемых на практике явлений. Исходя из вышесказанного, актуальность работы заключается в дальнейшем развитии математических моделей флюидонасыщенных сред с учетом взаимного влияния фильтрации поровой жидкости и процессов деформации и разрушения.

Цель работы: построение математической модели деформируемой флюидонасыщенной пористой среды, учитывающей обратимые и необратимые деформации, а также дилатансионное разрушение, для задач моделирования гидродинамических процессов в сильнодеформируемых нефтяных и газовых пластах.

Задачи исследований: выявление основных особенностей необратимого деформирования и разрушения пористых насыщенных флюидом сред; определение влияния фильтрационных процессов на деформацию коллектора в окрестности добывающей скважины.

Методы исследований и фактический материал. Основной метод исследований - численное моделирование. Решение разработанной автором системы уравнений производилось методом конечно-разностных аппроксимаций. В качестве фактического материала использовались данные экспериментов по нагружению образцов горных пород, а также данные гидродинамических исследований скважин № 24, 27, 93 Салымского месторождения.

Достоверность полученных результатов основывается на сравнении результатов численного моделирования с аналитическими решениями уравнений, являющихся частными случаями предложенной модели (решением для радиального притока к скважине, вскрывшей упругодеформируемый пласт), а также с данными экспериментов и натурных наблюдений (гидродинамическими наблюдениями на скважинах Салымского месторождения). Защищаемые положения

1. Отбор жидкости из нагруженной пористой среды может вызывать обратимые, необратимые деформации а также дилатансионное разрушение породы коллектора. При этом дилатансионное разрушение возможно как на стадии снижения, так и на последующей после снижения, стадии восстановления давления насыщающего флюида.

2. В окрестности добывающей скважины, в результате отбора пластовой жидкости, в зависимости от прочностных свойств породы коллектора могут образовываться области, характеризующиеся различной степенью деформированное™: упругая зона, зона необратимого сжатия (пониженной проницаемости), область дилатансионного разрушения (с повышенной проницаемостью). Границы областей необратимого сжатия и разрушения движутся в глубь пласта со скоростями, зависящими от прочностных свойств породы, а также от соотношения проницаемостей деформированной и недеформйрованной части пласта.

Научная новизна работы

1. В рамках единой модели записаны и решены уравнения, описывающие фильтрацию флюида, а также обратимую и необратимую деформацию и дилатансионное разрушение породы коллектора.

2. Учтена масштабная иерархия дефектов - наличие в твердых телах пор и трещин различных размеров, что в совокупности с использованием концентрационного критерия разрушения позволяет моделировать «стадийный» характер разрушения (разделения на блоки).

3. На основе численного моделирования выявлены особенности продвижения фронтов необратимого сжатия и дилатансионного разрушения от добывающей скважины вглубь пласта.

4. Численным моделированием показано и объяснено влияние дилатансионного разрушения коллектора на данные гидродинамических исследований скважин (увеличение коэффициента продуктивности на индикаторных линиях, появление скачков на кривых восстановления давления).

Практическая значимость работы. Дополнение уравнений фильтрации соотношениями, учитывающими необратимое деформирование и разрушение скелета породы, позволяет объяснить наблюдаемые на практике отклонения от классического линейно-упругого режима, связанные с деформацией и дилатансионным разрушением породы коллектора. На основе предложенной модели появляются новые направления для дальнейших теоретических исследований и практических решений:

• повышение нефте- и газоотдачи скважин, основанное на силовом воздействии на пласт, путем управления давлением флюида;

• интерпретация данных гидродинамических исследований скважин с учетом необратимых деформаций и разрушения коллектора.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на семинарах в Тюменском государственном университете, ГУП ХМАО «Научно-аналитический центр рационального недропользования», в Тюменском отделении ОАО «Сургутнефтегаз» СургутНИПИнефть, в Институте Геофизики СО РАН (Новосибирск), на научно-технической конференции «Научные проблемы Западно-Сибирского нефтегазового региона: гуманитарные, естественные и технические аспекты» (Тюмень, 1999), на III научно-практической конференции «Пути реализации нефтегазового потенциала ХМАО», а также на объединенном семинаре Калифорнийского университета (University of California) и Национальной Берклеевской Лаборатории Лоренца (Lawrence Berkeley National Laboratory), посвященном динамике нефтяных резервуаров.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и одного приложения. Объем работы - 156 страниц, рисунков - 51, список литературы - 112 наименований.

В Главе 1 исследуется степень изученности темы. Рассматриваются основные причины деформации коллекторов нефти и газа и приводятся некоторые факты практических наблюдений.

Наиболее ранние модели, учитывающие малые упругие деформации коллекторов, строились на основе разработанного В.Н.Щелкачевым линейно-упругого режима. В данной теории учитывается роль упругой сжимаемости пласта в процессе перераспределения давления жидкости. Упругопластический режим фильтрации был впервые предложен в работах А.П.Крылова и Г. И. Баренблатга. Основная идея предложенной ими модели заключалась в представлении, что снижение пластового давления, приводит к пластическим деформациям коллектора и к необратимому уменьшению пористости. Для математического описания использовались уравнения линейно-упругого режима, но при этом вводились различные коэффициенты сжимаемости пласта для стадий снижения и повышения давления. Г.И.Баренблаттом и Ю.П. Желтовым также была записана система уравнений фильтрации в трещиновато-пористой среде, учитывающая различную сжимаемость пор и трещин. Система уравнений нелинейно-упругого режима изложена в работах В.Н.Николаевского. В ней учитываются нелинейные (экспоненциальные) зависимости пористости и проницаемости среды от изменения давления. Данная система уравнений использовалась другими авторами (А.Т.Горбуновым) для описания поведения сильнодеформируемых пластов с АВПД. Все предложенные теории основываются на том, что пористость и проницаемость среды обратимым или необратимым образом уменьшаются при снижении пластового давления.

На примере отложений баженовской свиты, Р.И.Медведским было показано, что пластическое сжатие пор не является конечным результатом снижения пластового давления. Им выявлено, что высокие депрессии могут приводить к дилатансионному разрушению коллектора, которое продвигается от скважины в глубь пласта. На основе сделанных наблюдений Р.И.Медведским совместно с группой авторов был разработан ряд методик по использованию дилатансионного разрушения в целях повышения нефтеотдачи.

Далее в главе обсуждаются различные критерии разрушения и предельного состояния, а также модели, описывающие процесс дилатансии горных пород. Обзор критериев предельного состояния начинается с классических статических критериев: предельных напряжений и деформаций, критериев Кулона, Мизеса, Треска, кругов Мора и т.д. Динамические критерии и теории ползучести, рассматривающие пластическое деформирование и разрушение, как процессы продолжительные во времени, отражены в работах Дж.Гилмана, С.Н.Журкова, Л.М.Качанова, В.А.Петрова, Ю.Н.Работнова, В.Р.Регеля, А.Н.Ставрогина и других. Дилатансионные модели представлены в работах В.Н.Николаевского, Дж.Райса, А.Н.Ставрогина.

Делаются выводы: модель фильтрации необходимо дополнить соотношениями, описывающими пластическое деформирование и дилатансионное разрушение коллектора, с учетом структурной неоднородности горных пород; для моделирования необратимого деформирования и разрушения выбирается кинетическая теория прочности С.Н.Журкова.

В Главе 2 изложена модель деформируемой флюидонасыщенной среды, а также численный метод решения. Особенностью предложенного подхода является совместное рассмотрение в рамках единой модели микро- и макропроцессов взаимно влияющих друг на друга. При выводе уравнений фильтрации среда считается сплошной: элементарный объем модельной породы содержит большое количество структурных неоднородностей. В выражения, определяющие пористость и проницаемость среды, входят микропараметры - геометрические характеристики пор и трещин, изменяющиеся при деформации среды. Модель разбивается на две части: макроскопическую и микроскопическую.

Основой макроскопической части является уравнение пьезопроводности в деформируемой среде, определяющее распределение давления жидкости, а также эффективные напряжения, действующие на скелет породы. Пористость и проницаемость являются функциями микроструктуры среды, которая характеризуется распределением структурных неоднородностей (пор и трещин) по размерам. Деформация среды в данной модели определяется изменением геометрических характеристик всех структурных элементов пустотного пространства.

Вводится понятие «индивидуального дефекта», моделирующего поведение пор и трещин определенного размера. Каждый «дефект» обладает набором геометрических параметров. Его деформация происходит в поле локальных напряжений. Модель необратимого деформирования и разрушения основывается на кинетической теории прочности твердых тел С.Н.Журкова. Под необратимым деформированием понимается процесс микроразрушения в окрестности дефектов. Дилатансионное разрушение наступает при достижении дефектами критической величины.

Система уравнений решается численно. Приводится разностная схема для одномерного радиально-симметричного уравнения пьезопроводности в деформируемой пористой среде, а также алгоритм расчета коэффициентов пористости и проницаемости, изменяющихся при деформировании.

Глава 3 содержит результаты численного моделирования деформирования пористых тел. Изучаются зависимости пористости и проницаемости при равномерном всестороннем и неравномерном нагружении, когда горизонтальная нагрузка отличается от вертикальной. Показана роль структурной неоднородности пористых сред при их деформировании. Изучается влияние изменения давления насыщающего флюида на коллекторские свойства нагруженной пористой среды. Результаты моделирования сравниваются с данными экспериментов по нагружению образцов горных пород [18, 91]. Получено качественное соответствие данных моделирования и экспериментов.

В Главе 4 решается радиально-симметричная задача однофазной фильтрации в деформируемой пористой среде. Определяются условия необратимого сжатия фильтрационных каналов и разрушения породы пласта. Показано, что разрушение коллектора может происходить как на стадии отбора флюида, так на стадии восстановления давления. Изучается движение фронтов необратимого сжатия и разрушения.

Рассматривается влияние деформаций коллектора на зависимость дебита скважин от депрессии (форму индикаторных линий) и на процесс восстановления пластового давления. Дается объяснение искривлению индикаторных линий, отклонению КВД от классической формы и появлению на кривых восстановления участков понижения и обратного повышения забойного давления.

Результаты моделирования сравниваются с данными гидродинамических исследований скважин Салымского месторождения. Получено удовлетворительное качественное совпадение данных моделирования и практических наблюдений.

В Приложении 1 представлена модель упруго-хрупкого разрушения твердых тел при антиплоском сдвиге. Предметом моделирования является

1. УЧЕТ ДЕФОРМАЦИЙ И РАЗРУШЕНИЯ ПОРИСТОГО СКЕЛЕТА В ЗАДАЧАХ ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ

Рассматриваются основные причины деформации коллекторов и устанавливается их влияние на емкостные и фильтрационные свойства породы. Приводится ряд практических наблюдений, регистрирующих деформации коллектора, вызванные изменением давления пластового флюида. Анализируются основные подходы к моделированию фильтрации в деформируемых средах, различные критерии предельного состояния -статические и динамические, модели пластического деформирования и дилатансионного разрушения пористых флюидонасыщенных сред.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Сидоров, Андрей Андреевич

Выводы

1. Численным моделированием показано, что отбор флюида из сильнодеформируемого коллектора может привести к образованию в окрестности добывающей скважины областей, характеризующихся различной степенью деформированности: зон обратимого и необратимого сжатия, а также дилатансионного разрушения. Аномально высокое пластовое давление способствует более легкому разрушению породы коллектора, которое становится возможным при относительно высоком боковом горном давлении.

2. Необратимое сжатие и разрушение представляет собой движение в глубь пласта деформационного фронта, скорость которого зависит от напряженного состояния, прочностных свойств породы и соотношения проницаемостей зон за и перед фронтом. Если проницаемость деформированной породы меньше, чем у остального пласта, скорость фронта уменьшается. В обратном случае - движение границы зоны разрушения ускоряется.

3. Полученные зависимости дебит-депрессия для различных режимов деформации соответствуют основным типам наблюдаемых на практике индикаторных диаграмм. Выпуклые кривые характеризуют необратимое сжатие фильтрационных каналов, линии, искривленные в сторону увеличения дебитов, - образование области дилатансионного разрушения. Выпукло-вогнутые - иллюстрируют переход от необратимого сжатия к разрушению. Форма индикаторных линий типа петли гистерезиса подтверждает наличие необратимых деформаций.

4. Показано влияние деформаций коллектора на форму кривых восстановления давления. При наличии около скважины зоны необратимого сжатия - кривые восстановления выпуклые. Область дилатансионного разрушения обусловливает вогнутую форму КВД. Разрушение скелета пласта на стадии восстановления приводит к появлению на кривых участков резкого снижения и более быстрого восстановления забойного давления. Амплитуда данных «скачков» характеризует величину приращенной пористости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Более полный учет взаимного влияния процесса фильтрации порового флюида и деформации коллектора позволяет получить ряд качественно новых результатов. При моделировании работы добывающей скважины показано, что в результате отбора пластового флюида проницаемость изначально однородного коллектора может изменяться необратимо с образованием областей сжатия и дилатансионного разрушения. Граница трещиноватой области может удаляться от скважины на значительные (до нескольких сотен метров) расстояния, чему способствует неоднородность фильтрационных свойств деформированного пласта. Таким образом, в ряде случаев, влияние скважины на деформационное поле коллектора распространяется существенно дальше призабойной зоны.

Деформации и разрушение коллектора могут наблюдаться по результатам гидродинамических исследований скважин. Предложенная модель объясняет эффекты изгиба индикаторных линий, а также появления «скачков» на кривых восстановления давления. Это предоставляет дополнительные возможности при интерпретации результатов гидродинамических исследований.

Введение при построении модели пористой среды понятия «индивидуального дефекта», а также функции распределения дефектов по размерам позволяет плавно переходить от микроуровневого описания к макроскопическим интегральным характеристикам - пористости и проницаемости. Рассмотрение дефектов как микроочагов разрушения и дополнение модели среды концентрационным критерием прочности дает возможность описания процесса разделения твердого пористого тела на блоки.

135

Исследование влияния гидродинамических процессов на деформацию коллектора должно быть продолжено во многих направлениях. Дальнейшие шаги должны предприниматься для определения напряженно-деформированного состояния коллектора; важным аспектом является учет разности жесткостей самого пласта и перекрывающей его толщи. При моделировании фильтрации флюида в зоне дилатансионного разрушения необходимо использовать модели двойных сред, но при этом открытым остается ряд вопросов, в частности связанный с малыми параметрами. Для решения реальных задач необходимо также учитывать многокомпонентный состав пористой среды (различные прочностные свойства зерен и цемента), что возможно путем усложнения функции распределения структурных неоднородностей.

Все вышесказанное свидетельствует о необходимости более полного учета взаимосвязи фильтрационных и деформационных процессов в задачах консолидации и подземной гидродинамики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сидоров, Андрей Андреевич, 2001 год

1. Абасов М.Т., Джалалов Г.И. Развитие научных основ разработки месторождений нефти и газа. - Баку.- 1982.- 122 с.

2. Арефьев С.С., Грайзер В.М. Численное моделирование плоского разрыва с остановками. //Физика Земли.- 1984.- № 8.- С. 13.

3. Бабичев О.В., Стаховская З.И., Соболев Г.А., Кольцов А.В. О влиянии давления на процессы подготовки и предвестники разрушения горной породы. //Физика Земли. 1981.- №1.- С.26.

4. Баренблатг Г.И., Крылов А.П. Об упругопластическом режиме фильтрации. // Изв. АН СССР. ОТН. 1955.- №2.- С.5-13.

5. Баренблатг Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра. -1984.- 211 с.

6. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. -М.: Недра. 1993.-416 с.

7. Баюк И.О., Калинин В.А. Упругая анизотропия горных пород. Ориентированная система трещин произвольной формы и концентрации. //Физика Земли. 1995.- №3.- С. 10 - 16.

8. Баюк И. О., Калинин В. А. Изменение упругих свойств трещиноватой среды при стремлении к нулю объемной концентрации трещин. //Физика Земли. 1995.-№11.-С.55-61.

9. Ю.Баюк И.О., Калинин В. А. Упругая анизотропия горных пород. Ориентированная система трещин произвольной формы и концентрации. //Физика Земли. 1995.- № 2. -С.61- 68.

10. П.Беликов В.Т. Об основных уравнениях фильтрации флюида в деформируемой трещиновато-пористой среде. //Геология и геофизика. -1989. -№ 5. С.59.

11. Бетехтин В.И. Долговечность и структура кристаллических тел. //Проблемы прочности и пластичности твердых тел.-JI.: Наука.-1979.-С. 52.

12. З.Быкова В.В., Паленов A.M., Савич О.А., Шамина О.Г. О подготовке сдвигового макроразрушения в системе типа разрыв-барьер-разрыв. //Физика Земли. -1989. -№ 3. С. 17.

13. Буевич Ю.А., Нустров B.C. Фильтрация жидкости в упругом трещиновато пористом материале. //Промыслово-геофизические исследования залежей нефти баженовского типа./ Тр. ЗапСибНИГНИ.- Вып. 193.- Тюмень.-1985.-С.72.

14. Бэкофен В. Процессы деформации. М.: Металлургия. - 1977.- 498 с.

15. Васильев А.В., Селяков В.И. Модель формирования отдельностей при разрушении хрупкой среды. //Физика Земли. -1985.- № 1.- С.35.

16. Верховский М.С. Моделирование стационарной фильтрации вблизи зон разломов методом конечных элементов. //Физика Земли.-1991.- №7,- С.21.

17. Винников Б.В. Отчет о НИР. Проект опытно-промышленных работ по добыче нефти из баженовских отложений и пласта АСп Маслиховского месторождения методом термогидровоздействия. -Т. 1.-Тюмень.- 1997. -279 с.

18. Войтенко B.C. Управление горным давлением при бурении скважин. М.: Недра. - 1985. - 181 с.

19. Гиматудинов Ш.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта. М.: Недра. -1982. -311 с.

20. Горбунов А.Т. Разработка аномальных нефтяных месторождений. М.: Недра.-1981.-421 с.

21. Гудок Н.С. Изучение физических свойств пористых сред. М.: Недра. -1970.-208 с.

22. Дамансинская Е.Е., Куксенко B.C., Томилин Н.Г. Двухстадийная модель разрушения горных пород. // Физика Земли. 1994.- №10.- С. 47 - 52.

23. Евменов В.Ф., Кондратьев В.Н., Ромашов А.Н., Цыганков С.С., Чубаров

24. B.М. Влияние скорости деформирования на характер разрушения материала в моделях земной коры. // Геология и геофизика.- 1989.-№5.1. C. 23.

25. Жиленков А.Г., Капустянский С.М., Николаевский В.Н. Деформации скважин в поле разрушающих горизонтальных напряжений. // Физика Земли. -1994. № 7-8. - С.142 - 147.

26. Журков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел.// Докл.АН СССР. -1968. -№3. С.46-52.

27. Журков С.Н., Куксенко B.C., Петров В.А. Физические основы прогнозирования механического разрушения. // Докл.АН СССР.-1981.-Т.259. №6. -С.1350-1353.

28. Капустянский С.М. Упругопластическая дилатансионная модель анизотропных сред. // Физика Земли.~-1985. -jN°8. -С. 50."

29. Каракин А.В., Суетнова Е.И. Моделирование фильтрационной волны в пористой насыщенной вязкодеформируемой среде. //Физика Земли.-1989.-№3. -С.94.

30. Каракин А.В., Лобковский Л.И. К выводу уравнений трехкомпонентной вязкодеформируемой среды (кора и астеносфера). //Физика Земли.-1985.-№12 С.З.

31. Каракин А.В. Модели флюидодинамики земной коры с неупругим скелетом. //Физика Земли. 1990. -№2. -С.З.

32. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука. -1969.- 443 с.

33. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука. -1974. -312 с.

34. Кирдяшкин А.Г., Шарапов В.Н., Лобов А.Г. Массообмен между трещиной и вмещающими породами при напорном течении флюида. // Геология и геофизика. -1989.- №4. С. 86.

35. Кисин И.Г. Флюидонасыщенность земной коры. //Физика Земли.-1996.-№4. С. 30 - 40.

36. Клещев К.А., Петров В.И., Шеин B.C. Геодинамика и новые типы природных резервуаров нефти и газа / ВНИГНИ. М.: Недра.- 1995.- 285 с.

37. Кобранова В.Н. Петрофизика. М.: Недра. - 1986. - 392 с.

38. Кондауров В.И. Энергетический подход к задаче континуального разрушения твердого тела. //Физика Земли. 1986.- № 6. - С.17.

39. Кондратьев В.Н., Кулюкин A.M., Пономарев B.C., Ромашов А.Н., Чубаров В.М. Исследование двухслойной модели земной коры при двухосном растяжении нижнего слоя. //Физика Земли.- 1985.- №3. -С. 17.

40. Коренцвит Г.А., Фомин А.А. Физические свойства кумской свиты в термодинамических условиях, характерных для глубин залегания. // Физические свойства коллекторов нефти при высоких давлениях и температурах. М.: Наука. -1979. -С.39.

41. Крисгенсен Р. Введение в механику композитов. М: Мир.- 1982.- 334 с.

42. Кузнецова К.И. Сейсмичность как стохастический процесс с физическими параметрами. //Физика Земли. -1983. -№12. С.16.

43. Кузнецов В.М., Лившиц Л.Д. О распределении по размерам фрагментов, образующихся при разрушении твердого тела. //Физика Земли. -1984. -№2. -С.16.

44. Куксенко B.C., Манжиков Б.Ц., Мансуров В.А., Микулин В.А. Закономерности развития микроочага разрушения. //Физика Земли. -1985.-№7.- С.87.

45. Линьков A.M. Об определении поля напряжений в окрестности выработки в пласте. // Исследования по упругости и пластичности. Т.7.- ЛГУ.- 1968.-С. 94-107.

46. Линьков A.M. Численное решение задачи определения напряжений в окрестности выработки в пласте. // Исследования по упругости и пластичности. Т.7.- ЛГУ.- 1968. -С.107-111.

47. Луис Э., Гинеа Ф., Флорес Ф. Фрактальная природа трещин.// Tp.VI Международного симпозиума по фракталам в физике. М.: Мир.- 1988.-С. 244-249.

48. Лунг Ч. Фракталы и разрушение металлов с трещинами. // Tp.VI Международного симпозиума по фракталам в физике. -М: Мир. 1988.-С.121-125.

49. Ляховский В.А., Мясников В.П. Поведение вязкоупругой среды с микронарушениями при растяжении и сдвиге. //Физика Земли. 1985.-№4. -С.29.

50. Ляховский В.А., Мясников В.П. О поведении упругой среды с микронарушениями. //Физика Земли. 1984.- №10. -С. 71.

51. Магара К. Уплотнение пород и миграция флюидов. М.: Недра. - 1982.432 с.

52. Медведский Р.И. Причины и характер деформаций вокруг скважин. //Проводка скважин в сложных геологических условиях./ Тр.ЗапСибНИГНИ. Вып. 181.- Тюмень.-1984.- С.63.

53. Медведский Р.И. Особенности фильтрации флюида в сильнодеформируемых коллекторах баженовского типа. //Основные проблемы геологии Западной Сибири. /Тр.ЗапСибНИГНИ.- Вып.200.-Тюмень.- 1985.- С. 100.

54. Медведский Р.И., Кряквин А.Б., Балин В.П., Стасюк М.Е. Кондиции запасов нефтяных месторождений Западной Сибири. М.: Недра.- 1992.295 с.

55. Медведский Р.И., Кряквин А.Б., Балин В.П. Прогнозирование максимального извлечения нефти из природных резервуаров Западной Сибири. М.: Недра. - 1989. - 259 с.

56. Способ создания направленной трещины между скважинами. // Медведский Р.И., Кряквин А.Б., Балин В.П., Брехунцов A.M. АС СССР 1745904А1. Б. И. -№25. 1992.

57. Мельцер М.С., Огородникова А.Б., Рубинштейн О.И. Изменение проницаемости в окрестности горизонтальной выработки. //Физика Земли, -1995.-№6. -С. 64-68.

58. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов Р.Н., Бахтизин Р.Н. Этюды о моделировании сложных систем нефтедобычи. Нелинейность, неравновесность, неоднородность. Уфа: Гилем. -1999. - 464 с.

59. Михайлов Н.Н. Изменение свойств горных пород в околоскважинных зонах. М.: Недра. -1987. - 152 с.

60. Николаевский В.Н. Земная кора, дилатансия и землетрясения. -М: Мир,-1982.-210 с.

61. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред.- М: Недра. -1984. -232 с.

62. Николаевский В.Н. Катакластическое разрушение пород земной коры. //Физика Земли.- 1996.- №4. -G.41-50.

63. Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск: Наука,- 1979. -341 с.67.0динцев В.Н. Масштабный эффект в развитии трещин отрыва при сжатии горной породы. //Геология и геофизика. 1994. -№12.- Т.35. -С. 123.

64. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. -М.: Наука. 1985. -383 с.

65. Партон В.З. Механика разрушения. -М.: Наука.- 1972. -296 с.

66. Партон В.З., Борисковский В.Г. Динамическая механика разрушения. М.: Машиностроение.- 1985. - 264 с.

67. Партон В.З., Борисковский В.Г. Динамика хрупкого разрушения. М.: Машиностроение. -1988. 240 с.

68. Партон В.З. Механика разрушения. От теории к практике. М.: Наука. -1990.-264 с.

69. Петров В.А. О механизме и кинетике макроразрушения. -ФТТ. -1979.-Т.21. -№12.-С. 681-3686.

70. Поляков Е.А. Методика изучения физических свойств коллекторов нефти и газа. -М.: Недра. 1981. -182 с.

71. Пономарев B.C., Ромашов А.Н., Сухотин А.П., Цыганков С.С. Особенности разрушения двухслойных моделей при моделировании геологических процессов. //Геология и геофизика. 1995.-Т.36.- №4.-С.116 -121.

72. Работнов Ю.Н. Избранные труды. Проблемы механики твердого деформируемого тела. М.: Наука. - 1991.- 196 с.

73. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций.- М.: Наука. 1966.752 с.

74. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука.- 1987.- 80 с.

75. Работнов Ю.Н., Милейко С.Т. Кратковременная ползучесть. М.: Наука. 1970.-224 с.

76. Райс Дж. Механика очага землетрясений. -М.: Мир. -1982.- 210 с.

77. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.- 1974. - 560 с.

78. Ромашов А.Н., Цыганков С.С. О природе аномальных напряжений в верхних слоях земли. //Физика Земли. 1990.- № 4.- С. 102.

79. Садовский М.А., Голубева Т.В., Писаренко В.Ф., Шнирман М.Г. Характерные размеры горной породы и иерархические свойства сейсмичности. // Физика Земли. 1984.- №2.- с.З.

80. Самарский А.А. Теория разностных схем. -М.: Наука. 1977.- 656 с.

81. Светлов К.В., Свитолин Н.С. Разрушение коллектора баженовской свиты и предупреждение его последствий при эксплуатации скважин. //Оценкакондиций при разработке нефтяных и газовых месторождений. Тюмень-1988. - С. 93-97.

82. Сибиряков Б.П. Напряженное состояние горных пород в окрестности скважины. //Геология и геофизика. -1993.- №9. -Т 34.- С.73.

83. Сидоров А.А. Компьютерная модель упруго-хрупкого разрушения горных пород.//Геология и геофизика. -2000. -№12, -т.41.-е. 1798-1803.

84. Слепян Л.И., Кулахметова Ш.А. Распространение трещины в массиве, состоящем из жестких блоков с упругими прослойками. //Физика Земли. -1986. -№12. -С. 17.

85. Солла С. Разрушение нагруженных фрактальных деревьев. //Tp.VI Международного симпозиума по фракталам в физике. М.: Мир. - 1988.-С. 255-260.

86. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Механика деформирования и разрушения горных пород. М.: Недра. - 1992. -224 с.

87. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах. М.: Недра. - 1985.- 271 с.

88. Стасюк М.Е. Характеристика фильтрационных свойств баженовсой свиты по данным гидродинамических исследований. //Управление гидродинамическими процессами при разведке и эксплуатации месторождений нефти. /Тр.ЗапСибНИГНИ.- Тюмень.- 1986 С.41.

89. Стаховекий И.Р. Моделирование развития трещин в неравновесной среде.// Математическое моделирование. -Т.7. -№ 6. -1995. -С.53-60.

90. Стаховский И.Р. Фрактальная геометрия хрупкого разрушения при антиплоском сдвиге. //Физика Земли. -1995.- № 3.- С. 84-91.

91. Степанов В.А. Роль деформации в процессе разрушения твердых тел. //Проблемы прочности и пластичности твердых тел. JL: Наука.-1979.-С.10.

92. Сторожев А.Д., Коротенко В.А. Управление деформационными процессами при вскрытии коллекторов баженовского типа. //Основные проблемы геологии Западной Сибири./Тр.ЗапСибНИГНИ.-Вып.200.-Тюмень.- 1985.-С. 110.

93. Тахаясу X. Формирование конфигураций дендритных фракталов при растрескивании и электрическом пробое. // Тр. VI Международного симпозиума по фракталам в физике. М.: Мир.- 1988. -С.249-255.

94. Терцаги К. Теория механики грунтов. Госстройиздат.- 1967.- 503 с.

95. Фертль У.Х. Аномальные пластовые давления. Пер. с англ. М.: Недра.- 1980. - 398 е.- Нидерланды.- 1976.

96. Хорошун Л.П., Лещенко П.В., Продайвода Г.Т. Математическое моделирование эффективных петрофизических характеристик анизотропных горных пород. //Физика Земли. 1990. -№ 10. -С.63.

97. Цытович Н.А. Инженерный метод прогноза осадок фундаментов.-М.: Стройиздат. 1988. - 120с.

98. Шамина О.Г., Павлов А.А. Упругие смещения в окрестности сдвигового разрыва. //Физика Земли. -1981.- №1.- С. 81.

99. Шефер Д., Кефер К. Анализ фрактальных свойств материалов: Структура случайных силикатов: полимеры, коллоиды и пористые твердые тела. // Тр. VI Международного симпозиума по фракталам в физике. М.: Мир. 1988,- С. 62-72.

100. Щелкачев В.Н. Основы и приложения теории неустановившейся фильтрации. М.: Нефть и газ. -1995.- Ч.1.- 586 с.

101. Щелкачев В.Н. Основы и приложения теории неустановившейся фильтрации. М.: Нефть и газ. -1995. -Ч.2.- 493 с.

102. Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. М.: Гостоптехиздат. - 1959. - 467 с.

103. Юрель Г.Н. Об оценке изменений коэффициентов пористости и проницаемости карбонатных пород под действием давлений, типичных для больших глубин. // Физические свойства коллекторов нефти при высоких давлениях и температурах. М.: Наука. -1979. -С.46.