Совершенствование вытяжки тонкостенных цилиндрических деталей без прижима тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.09, кандидат наук Ло Синь

• Ло Синь
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Ло Синь

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ВЫТЯЖКИ ТОНКОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ БЕЗ ПРИЖИМА

1.1 Теоретические и экспериментальные исследования процесса

вытяжки в цилиндрическую матрицу

1.2 Другие способы вытяжки

1.3 Критерии потери устойчивости

1.4 Способы исследования потери устойчивости

1.4.1 Аналитические методы исследования потери устойчивости

1.4.2 Метод конечных элементов

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАГОТОВКИ В ПРОЦЕССЕ ВЫТЯЖКИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ МАТРИЦУ БЕЗ ПРИЖИМА

2.1 Энергетический метод исследования потери устойчивости в виде образования складок

2.2 Основные допущения для анализа условия потери устойчивости в процессе вытяжки без прижима

2.3 Потенциальная энергия деформации изгиба и кручения кольцевой изотропной пластины

2.4 Изменения потенциальной энергии деформации срединной плоскости пластины при образовании складок

2.5 Анализ условий потери устойчивости в процессе вытяжки в цилиндрическую матрицу без прижима

Выводы по второй главе

ГЛАВА 3 КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЫТЯЖКИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ И КОНИЧЕСКУЮ МАТРИЦЫ

3.1 Исходные данные и основные допущения

3.2 Результаты компьютерного моделирования процесса вытяжки в цилиндрическую матрицу без прижима в программных комплексах AUTOFORM и DYNAFORM

3.3 Результаты компьютерного моделирования вытяжки в коническую матрицу без прижима

3.4 Результаты компьютерного моделирования вытяжки в коническую матрицу без прижима со смещением заготовки

Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВЫТЯЖКИ В

ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ И КОНИЧЕСКУЮ МАТРИЦЫ БЕЗ ПРИЖИМА

4.1 Оборудование, оснастка и заготовки для проведения экспериментального исследования процесса вытяжки в цилиндрическую и коническую матрицы

4.2 Определение реологических свойств материала заготовок

4.3 Результаты экспериментального исследования вытяжки в цилиндрическую матрицу без прижима

4.4 Результаты экспериментального исследования вытяжки в коническую матрицу без прижима

4.4.1 Определение коэффициента трения для анализа операций вытяжки

4.4.2 Определение предельных коэффициентов вытяжки в коническую матрицу без прижима

4.4.3 Исследование изменения геометрии заготовок при вытяжке в коническую матрицу без прижима

4.4.4 Исследование отрыва донышка при вытяжке в коническую матрицу без прижима

4.4.5 Исследование гофрообразования при отсутствии соосности заготовки и матрицы при вытяжке без прижима

4.4.6 Исследование влияния угла конусности матрицы и диаметра заготовки

на силу вытяжки

Выводы по четвертой главе

ГЛАВА 5. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

5.1 Методика проектирования технологических процессов вытяжки цилиндрических деталей без прижима

5.2 Примеры использования методики проектирования технологических процессов вытяжки цилиндрических деталей без прижима

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование вытяжки тонкостенных цилиндрических деталей без прижима»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Тонкостенные пустотелые детали являются достаточно распространенными изделиями (колпачки, гильзы, стаканы, баллоны и т.д.), применяемыми в современной технике. Основным способом их изготовления в современном машиностроении является вытяжка из листовых заготовок в цилиндрическую матрицу с прижимом [1-3]. При этом для каждой детали требуется изготовить свой индивидуальный штамп, включающий матрицу, пуансон, прижим и вспомогательные детали, что составляет основную часть затрат на подготовку производства. В тех случаях, когда высота детали существенно больше ее диаметра, приходиться использовать несколько переходов вытяжки. А для каждого перехода вытяжки необходимо спроектировать и изготовить свой отдельный штамп, с использованием дорогостоящей инструментальной и конструкционной сталей.

Сократить расход материалов и уменьшить трудозатраты при изготовлении можно при упрощении конструкции штампов, в частности за счет исключения прижима. Однако, исключение прижима и сопутствующих ему дополнительных деталей при вытяжке в цилиндрическую матрицу, возможно только при изготовлении деталей, для которых требуется незначительное формоизменение (максимальный коэффициент вытяжки для наиболее распространенных относительных толщин (0,5-1,0) % заготовок находится в пределах 1,25-1,3). При больших коэффициентах вытяжки без прижима во фланце заготовки образуются гофры, препятствующие получению годной детали.

Поэтому большой научный и практический интерес представляет поиск путей выполнения вытяжки при увеличенных коэффициентах формоизменения. Одним из возможных путей достижения подобного результата, является вытяжка в коническую матрицу. В этом случае прижим и сопутствующие ему детали исключатся из конструкции штампа, что упростит изготовление и эксплуатацию штамповой оснастки. Но главное, максимальное формоизменение (макси-

мально допустимый коэффициент вытяжки) при этом превосходит максимальное формоизменение при вытяжке в цилиндрическую матрицу с прижимом, что снижает число переходов штамповки. Это позволяет достичь значительной экономии трудозатрат и материалов.

Ограничением формоизменения при вытяжке в коническую матрицу без прижима в одних случаях является потеря устойчивости фланцем заготовки, в других отрыв донышка детали.

К сожалению, несмотря на значительное количество работ посвященных изучению вытяжки пустотелых деталей [1-25], процессы вытяжки без использования прижима еще недостаточно изучены, что сдерживает их широкое внедрение в промышленность. Основная сложность при изучении процессов вытяжки без прижима заключается в предсказании потери устойчивости заготовкой в процессе формоизменения и определении допустимых коэффициентов вытяжки в зависимости от геометрических параметров матриц и относительной толщины заготовок.

Цель работы: Совершенствование процессов вытяжки тонкостенных цилиндрических деталей путем увеличения максимального коэффициента формоизменения и исключения прижима, обеспечивающих уменьшение числа переходов штамповки и сокращение затрат на производство.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ современного состояния технологий вытяжки цилиндрических деталей из листовых заготовок в штампах без использования прижимов;

2. Провести аналитическое исследование операции вытяжки в цилиндрическую матрицу без прижима для определения особенностей потери устойчивости заготовкой, используя различные выражения для функции прогиба и кривой упрочнения;

3. Разработать компьютерные модели процессов вытяжки цилиндрических деталей без использования прижимов из листовых заготовок в штампах с цилиндрическими и коническими матрицами и определить на основе компьютерного

моделирования силовые параметры процессов и закономерности деформации заготовок;

4. Спроектировать экспериментальную штамповую оснастку и провести экспериментальную проверку разработанных математических моделей процессов вытяжки цилиндрических деталей в штампах без использования прижимов;

5. Разработать методику проектирования технологических процессов вытяжки тонкостенных цилиндрических деталей без прижима.

Область исследований (по паспорту специальности). Технологии листовой штамповки.

Объектом исследования являются процессы вытяжки тонкостенных цилиндрических деталей из листовых заготовок без использования прижима.

Предметом исследования являются условия потери устойчивости и зависимости величины максимального коэффициента вытяжки от формы и геометрических параметров вытяжных матриц.

Методы исследования. Теоретические исследования процесса формоизменения заготовки при вытяжке цилиндрических деталей из листовых заготовок в цилиндрическую матрицу без использования прижимов проводились с помощью энергетического метода с учетом принятия обоснованных допущений.

Численное моделирование проводилось с использованием специализированных комплексов математического моделирования AUTOFORM и DYNAFORM.

Экспериментальные исследования проводились на универсальной испытательной машине INSTRON.

В качестве материала для исследований использовались листовые заготовки из стали 08пс.

Достоверность результатов подтверждается хорошим совпадением теоретических зависимостей с результатами экспериментов, проведенными соискателем, а также с опубликованными результатами экспериментов других авторов. Методики построения математических моделей базируются на общепринятых положениях математической теории пластичности.

Научная новизна заключается в:

1. Полученной аналитической зависимости предельного коэффициента вытяжки в цилиндрическую матрицу без прижима от относительной толщины заготовки, позволяющей определить условия проведения вытяжки цилиндрических деталей из листовых заготовок из стали 08пс на первом переходе без образования брака в виде складок;

2. Впервые полученной аналитической зависимости предельного коэффициента вытяжки в коническую матрицу без прижима от относительной толщины заготовки, позволяющей определить условия проведения вытяжки цилиндрических деталей из листовых заготовок из стали 08пс на первом переходе без образования брака в виде складок и трещин;

3. Впервые полученной аналитической зависимости оптимального угла конусности матрицы от относительной толщины заготовки для вытяжки без прижима, позволяющего получить наибольшее формоизменение при проведении вытяжки цилиндрических деталей из листовых заготовок из стали 08пс на первом переходе без образования брака в виде складок и трещин;

4. Созданных компьютерных моделях в программных комплексах DYNAFORM и AUTOFORM процессов вытяжки цилиндрических деталей в цилиндрическую и коническую матрицы без использования прижимов и установленных на их основе закономерностях деформации заготовок, в зависимости от параметров технологических процессов;

5. Выявленном механизме гофрообразования при вытяжке в коническую матрицу без использования прижимов при смещении оси заготовки относительно оси матрицы, заключающемся в образовании только одного гофра.

Практическая значимость заключается в:

1. Разработанной методике проектирования технологических процессов вытяжки тонкостенных цилиндрических деталей без прижима.

2. Установленных значениях максимальных коэффициентов формоизменения для осуществления вытяжки в цилиндрическую и в коническую матрицы

без прижима из стали 08пс, обеспечивающих получение тонкостенных цилиндрических деталей без брака в виде трещин или складок во фланце;

Апробация работы. Основные положения и материалы работы доложены и обсуждены на: Международной научной конференции «Будущее машиностроения России» (Москва: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017), на XII конгрессе «Кузнец-2015» (Рязань: ОАО «Тяжпрессмаш», 2015), на VI Международной научной конференции «Техника и технологии» (Омск: ОГТУ, 2017), на научных семинарах кафедры «Технологии обработки давлением» МГТУ им. Н.Э. Баумана в 20182020 г.г.

Автор защищает:

1 . Установленную закономерность изменения механизма гофрообразова-ния при вытяжке в коническую матрицу в случае смещения оси заготовки относительно оси матрицы;

2. Результаты теоретического исследования операции вытяжки в штампах с цилиндрическими матрицами без использования прижимов, для оценки возможности потери устойчивости;

3. Результаты компьютерного моделирования операций вытяжки в штампах с цилиндрическими и коническими матрицами без использования прижима;

4. Результаты экспериментального исследования операции вытяжки в коническую матрицу без использования прижима, в зависимости от угла конусности матрицы.

Личный вклад автора состоит:

- в проведении аналитического обзора научно-технической информации по теме исследования в российской и зарубежной литературе;

- в разработке математических моделей процессов вытяжки без использования прижима;

- в проведении математического моделирования процессов вытяжки без использования прижима;

- в подготовке и проведении экспериментальных исследований;

- в обработке и анализе экспериментальных данных.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав основного текста, общих выводов и приложений. Общий объем диссертации составляет 181 страницу. Диссертация содержит 98 рисунка, 52 таблицы и список литературы из 111 наименований.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ВЫТЯЖКИ ТОНКОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ БЕЗ

ПРИЖИМА

1.1 Теоретические и экспериментальные исследования процесса вытяжки

в цилиндрическую матрицу

Самым простым и самым распространенным процессом для получения осесимметричных пустотелых деталей с помощью операций листовой штамповки является вытяжка в жесткую цилиндрическую матрицу [1,2,3]. При вытяжке плоской круглой заготовки пластической деформации подвергается фланец, находящийся на плоском торце матрицы и на ее скругленной кромке. Остальная часть заготовки деформируется упруго или получает небольшие пластические деформации (в дне и в стенке детали). Самая минимальная оснастка для процесса вытяжки в цилиндрическую матрицу показана на Рисунке 1.1. Есть два основных типа вытяжки: вытяжка без прижима (Рисунок 1.1а) и вытяжка с прижимом 4 (Рисунок 1.1 б). Заготовка 1 устанавливается на матрице 2, пуансон 3 опускает вниз и посредством давления на центральную часть вытягивает заготовку 1 в матрицу 2, образуя осесимметричную пустотелую деталь.

Рисунок 1.1.

Схема вытяжки первого перехода в цилиндрическую матрицу[2]

а - без прижима, б - с прижимом 1 - заготовка в процессе вытяжки; 2 - цилиндрическая жесткая матрица;

3- пуансон; 4- прижим

Однако, таким способом можно деформировать заготовки с не очень большим формоизменением (особенно в процессе вытяжки без прижима), которое обычно оценивается максимальным коэффициентом вытяжки К=Яо/Я] (в некоторых источниках называется степенью вытяжки), где Яо есть исходный радиус заготовки, а Я есть радиус матрицы.

При малой толщине листа и большом формоизменении в зоне фланца в процессе вытяжки образуются складки (Рисунок 1.2) [3]. Причиной этого являются сжимающие тангенциальные напряжения, вызывающие потерю устойчивости во фланце заготовки.

Рисунок 1.2.

Схема потери устойчивости во фланце заготовки в процессе вытяжки без

прижима [3]

Чтобы избежать складкообразования, в процессе вытяжки обычно применяется прижим (Рисунок 1.1 б). Использование вытяжки с прижимом, решая одну проблему, создает новую. Дело в том, что при вытяжке с прижимом неизбежно возникновение сил трения, что значительно увеличивает растягивающие напряжения и может привести к появлению кольцевых трещин. Также применение прижима усложняет конструкцию и требует введения в штамп дополнительных устройств (прижим, перетяжные ребра и т.д.) [3,4,5,6]. Все это усложняет изготовление и эксплуатацию штамповой оснастки, но обеспечивает получение годного изделия и расширяет технологические возможности способа, за счет использования металла меньшей толщины. Поэтому подавляющее число научных работ посвящено исследованию именно вытяжки с прижимом.

складка

В процессе вытяжки металл подвергается неоднородным пластическим деформациям, которые сопровождаются сложными напряженно-деформированными состояниями в заготовке. В российских и зарубежных работах [7-21] проводиться изучение физических связей между напряжениями и деформациями при неоднородных пластических деформациях, введены основные допущения для анализа напряженных и деформированных состояний заготовки путем математических и экспериментальных методов. В этих работах исследуется влияние параметров матрицы и пуансона на штампуемость заготовки (то есть на возможность получения изделии без складок и без трещин) и на силу вытяжки. Приводятся рекомендуемые технические параметры процессов вытяжки в цилиндрическую матрицу с прижимом. Теоретические исследования выполнены преимущественно инженерным методом, путем совместного решения приближенных уравнений равновесия и условий пластичности. При анализе операций вытяжки коэффициент трения принимается постоянным, а его численные значения сильно зависят от материала заготовки и наличия смазки. И может изменяться при вытяжке без смазки, согласно данным В.П.Романовского [3], от 0,2 до 0,35.

Полученные решения позволяют определять силы деформирования с учетом геометрии заготовки и инструмента, механических свойств материала и условий трения. При этом следует отметить, что при выборе численного значения коэффициента трения при анализе операций листовой штамповки существует значительный разброс, четких и обоснованных рекомендаций нет.

Работ, в которых детально рассматривается гофрообразование, направленных на выяснение причин и устранение складок, существенно меньше. Здесь можно отметить работы [22-33]. При этом в работах [26-33] особенное внимание уделяли влиянию анизотропии заготовки на условие потери устойчивости. В этих работах создана математическая модель для анализа, получены распределение напряжений в заготовке и силовые режимы с учетом анизотропии в процессе вытяжки в цилиндрическую матрицу без прижима и с прижимом.

Еще меньше работ, содержащих практические рекомендации для разработки процессов вытяжки без использования прижима. Среди последних можно

выделить [3,5,9]. В этих работах указывается на возможность использования матриц с различным профилем заходной части рабочих отверстий (конической, сферической, эвольвентой) для выполнения операции вытяжка без использования прижима.

При этом максимальные допустимые коэффициенты формоизменения в разных источниках разнятся. Так согласно рекомендациям В.П. Романовского [3] максимальное формоизменение при вытяжке без прижима в цилиндрическую матрицу соответствует данным, указанным в Таблицах 1 и 2. где £ и В толщина и диаметр заготовки.

Таблица 1.

Пределы применения вытяжки с прижимом и без прижима заготовки [3]

Способ вытяжки Относительная толщина (£/Б)*100 Коэффициент вытяжки

Вытяжка с прижимом 2-0,05 1,67-2,17

Вытяжка без прижима >3-1,0 1,25-1,67

Таблица 2.

Придельная величина коэффициентов вытяжки без прижима в штампе с конической матрицей с углом конусности 60о[3]

Отношение <11/<12 Коэффициенты при относительной толщине заготовки (5/Б)*100

3,0 2,5 2,0 1,5 1,0

0,6 2,00 1,92 1,85 1,78 1,72

0,7 1,72 1,67 1,62 1,56 1,51

0,8 1,51 1,47 1,42 1,38 1,33

<11/<12 -отношение нижнего диаметра конуса матрицы к верхнему

А Смирнов-Аляев Г.А. и Вайнтрауб Д.А. дают несколько другие данные [9], представленные на Рисунке 1.3.

2-50 -т

2.25-

2.00 -

...

-О

щ

к 1.75-

(!)

-1

++ 1.50-

++

1.25 -

1.00-

кладка

без складок

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

относительная толщина((ЗГО)* 100%)

Рисунок 1.3.

Диаграмма для определения допустимых значений коэффициентов формоизменения при вытяжке без прижима [9]

Шофман Л.А. [8] отмечает, что предельные значения коэффициента вытяжки без прижима, при которых происходит разрыв материала составляют 2,32 для стали 1Х18Н9Т и 2,22 для малоуглеродистой стали. При этом ни толщина

Рисунок 1.4.

График допустимых значений коэффициентов формоизменения при вытяжке без прижима [10]

В своей более поздней работе Шофман Л.А. [10] приводит график (Рисунок 1.4) для определения границ применимости вытяжки в цилиндрическую матрицу без прижима для заготовок с достаточно большой относительной толщины.

Практически во всех работах, исследующих вытяжку без прижима, отмечается важность учета такого технологического фактора как относительная толщина заготовки на допустимое формоизменение. Также отмечается важность такого технологического фактора как интенсивность упрочнения. Но отсутствуют конкретной рекомендации по использованию вытяжки в цилиндрическую матрицу без прижима. Влияние угла конусности матрицы на максимальный коэффициент вытяжки исследуется менее подробно.

1.2 Другие способы вытяжки

В специализированной монографии А. А. Бебриса вскользь указывается, что устойчивость фланца листовой заготовки можно усилить за счет образования на нем гофр [24]. В этой связи следует отметить ряд работ [34-38], в которых предлагается и рассматривается новый подход для получения осесимметричных цилиндрических деталей за счет исключения образования гофров при вытяжке. Сущность подхода заключается в создании предварительных углублений с высотой гофра 6 в наружном крае фланца заготовки (Рисунок 1.5) или в срединной части фланца заготовки, как это показано на Рисунке 1.6.

Рисунок 1.5.

Схема нового технического процесса вытяжки с формированием волн вдоль

кольцевого пояса[36]

Рисунок 1.6.

Схема нового технического процесса вытяжки с формированием волн в срединной части фланца заготовки [37]

Благодаря этим углублениям металл более равномерно течет в процессе обработки. Сам процесс вытяжки согласно патента [37] включает: «...формирование на фланцевой части круглой листовой заготовки локальных углублений и вытяжку из данной заготовки цилиндрического изделия на прессе, отличающийся тем, что локальные углубления ориентируют вдоль радиусов круглой заготовки и выдавливают глубиной, равной 0,4-0,6 ее начальной толщины и располагают равномерно по окружности при их числе, равном 12-24, после чего переворачивают заготовку углублениями вверх и осуществляют вытяжку ее цилиндрической поверхности, затем выдавливают дополнительные углубления на ее цилиндрической поверхности и осуществляют окончательную вытяжку цилиндрического изделия с сохранением на нем указанных углублений».

Конечно, искусственные волны (выступы) остаются на изделии как на Рисунке 1.7. Способ, разумеется, неприменим в тех случаях, когда наличие даже малых волн на изделии недопустимо, но во многих случаях такие выступы (впадины) амплитудой менее 1-2 мм, нисколько не ухудшают качества изделий и могут быть допущены [35].

Рисунок 1.7.

Образцы изделий, изготовленных с использованием нового способа

[34,35]

Применение указанных методов позволяет увеличить формоизменение заготовок, однако при этом сильно усложняется инструментальная оснастка и сам технологический процесс.

Известен способ получения конического изделия вытяжкой с большим зазором (зазор намного раз больше толщины заготовки) (Рисунок 1.8). Потеря устойчивости в этом случае может произойти из-за нестабильности боковой стенки заготовки в зазоре между матрицей и пуансоном. В работах [39-41] исследованы условия потери устойчивости в стенке заготовки при подобном процессе. Проведены теоретический анализ, эксперименты и математическое моделирование. Исследованы напряженное и деформированное состояния, а также влияние технических параметров на условия потери устойчивости в стенке заготовки.

Рисунок 1.8.

Смеха вытяжки конуса и образец с гофрами на стенке [41]

В отличие от вытяжки в цилиндрическую матрицу, размеры очага деформации свободного от контакта с инструментом в данном случае значительно больше по размерам, что вызывает возникновение гофр. Для уменьшения вероятности образования гофр на свободном участке к прижиму прикладывается дополнительное усилие за счет перетяжных ребер.

Помимо вытяжки жестким инструментом, известны способы вытяжки с использованием жидких и эластичных сред [18].

В специализированной монографии А.А. Бебриса [24] на странице 60 указывается: « . устойчивость заготовки можно значительно увеличить, применив нижнее противодавление, гидромеханическую вытяжку и вытяжку в эластичных средах».

Смеха гидравлической глубокой вытяжки в «жидкую матрицу» показана на Рисунках 1.9 и 1.10 [43, 44]. В процессе вытяжки, нижняя или верхняя поверхности заготовки подвергаются равномерному гидравлическому давлению, которое улучшает течение и повышает штампуемость металла. Гидравлическая глубокая вытяжка позволяет достичь высокого коэффициента вытяжки, обеспечивает достаточно хорошее качество поверхности и высокую размерную точность [42]. Однако в процессе гидравлической вытяжки также наблюдаются случаи потери устойчивости. На Рисунках 1.9 и 1.10 видно, что складки образуются во фланце заготовки и в закруглениях (Рисунок 1.9) [43], а также в зазоре между матрицей и пуансоном (Рисунок 1.10) [44]. В этих работах исследованы влияние коэффициента трения, гидравлического давления и толщины заготовки на условия складкообразования аналитическими методами и методом моделирования. Все эти методы вытяжки сложны и поэтому не находят широкого распространения.

Рисунок 1.9. Гидравлическая вытяжка с плоским дном [43]

Рисунок 1.10.

Гидравлическая вытяжка сферическим пуансоном [44]

Ротационная вытяжка представляет собой процесс формоизменения плоских или полых вращающихся заготовок по профилю оправки с помощью перемещающейся деформирующей нагрузки (Рисунок 1.11) [45]. Процесс характерен наличием локального очага деформации, образующегося в результате воздействия ролика на материал заготовка. Однако при этом процессе возможно образование складок, то есть потеря устойчивости во фланце заготовки из-за бесконтактной поверхности при больших диаметрах. В работах [46-50] исследовано влияние технических параметров на условия потери устойчивости заготовкой и

определена схема движения роликов при много проходной обычной ротационной вытяжки для избегания складкообразования во фланце. К сожалению, для обычной вытяжки эти результаты не применимы.

Рисунок 1.11.

Схема ротационной вытяжки и пример складкообразования во фланце заготовки при ее выполнении [48]

В работах [51, 52] описаны экспериментальные исследования операции вытяжки в коническую матрицу без прижима (схема для эксперимента показана на Рисунке 1.12). Эксперименты показали, что характер складкообразования в конических матрицах может отличаются от складок в цилиндрических матрицах (Рисунок 1.13). В работе [53] приведены эксперименты вытяжки с разными толщинами и с разными диаметрами заготовки, и показано что обычно образует 2 или 4 гофра, когда заготовка потеряет устойчивости (начинается складкообразования). При этом рассмотрен процесс вытяжки только при одном угле конусности конической матрицы, влияние угла конусности матрицы на силу вытяжки при складкообразовании заготовки не было исследовано.

Рисунок 1.12.

Эскиз конической матрицы для эксперимента по вытяжке без прижима

[51,52]

а)

б

Рисунок 1.13.

Разные виды сладок в процессе вытяжки в коническую матрицу (а) [51] и

в цилиндрическую (б) [33]

Результаты экспериментальных исследований вытяжки в коническую матрицу без прижима ещё приведены в работе [54]. В работе рассмотрено влияние толщины, механических свойств на форму брака, однако предельное формоизменение не определено.

В ряде [55-60] работ экспериментально исследованы условия потери устойчивости при вытягивании через конические и трактирные штампы заготовок из разных материалов. В том числе алюминия [55], стали [56] и латуни [57]. В ряде работ исследованы влияние операций термообработки [58,59], а также

трения на контактных поверхностях [60] на условия потери устойчивости при вытяжке в коническую матрицу без прижима с постоянным углом конусности. В этих работах предложены графики условия потери устойчивости для разных материалов. Например, на Рисунке 1.14 показан график для алюминия с разными условиями термообработки. Но влияние угла конусности конической матрицы на условия потери устойчивости при вытяжке в этих работах исследованы мало, все эксперименты проводили при одном угле конусности, схема инструментов показана на Рисунке 1.12.

Wrinkling region - Зона складкообразования Safe region - зона без складкообразования Рисунок 1.14.

График условия потери устойчивости для материала алюминий с разными

условиями термообработки [55] где Seq - приращение тангенциальной деформации; Ssr - приращение радиальной деформации; аг и ад - растягивающие и сжимающие напряжения; а

- интенсивность напряжений.

В раде работ [51 -60] исследованы условия потери устойчивости при вытягивании в конические и трактирные штампы заготовок из разных материалов с помощью экспериментального метода. Экспериментальные методы являлись основными способами изучения различных процессов деформирования материалов в 1900х годах. Анализ экспериментальных данных, позволяет получить различные параметры деформации материала, а также эмпирические зависимости для вычислений и проектирования технологических процессов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ло Синь, 2021 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Ковка и штамповка: справочник в 4-х т. // Ред. совет: Е.И. Семенов [и др.]. Т. 4. Листовая штамповка / под ред. А.Д. Матвеева. М.: Машиностроение, 1987. 544 с.

2. Ковка и штамповка: справочник: В 4-х т. Т. 4. Листовая штамповка / под общ. ред. С.С. Яковлева; ред. совет: Е.И. Семенов (пред.) [и др.]. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. 732 с.

3. Романовский В.П. Справочник по холодные штамповки. Л.: Машиностроения, 1979. 520 с.

4. Мельников Э. Л. Справочник по холодной штамповке оболочковых деталей (- 3-е изд., перераб. и доп.) М.: Машиностроение, 2003. 288 с.

5. Григорьев Л. Л. Холодная штамповка: Справочник / Л. Л. Григорьев, К.М. Иванов, Э.Е. Юргенсон; Под ред. Л.Л. Григорьева.— СПб.: Политехника, 2009. — 665 с.

6. Листовая штамповка: расчет технологических параметров: справочник / В.И. Ершов, О.В. Попов, А.С. Чумадин [и др.]. М.: Изд-во МАИ, 1999. 516 с.

7. Основы теории обработки металлов давлением/С.И. Губкин, Б.П. Зво-роно, Е.А. Попов [и др.]; Под ред. М.В. Сторожева. М .: Машиностроение, 1959. 539 с.

8. Шофман Л. А. Основы расчёта процессов штамповки и прессования. М.: Машгиз, 1961. 340 с.

9. Смирнов-Аляев Г.А., Вайнтрауб Д.А. Холодная штамповка в приборостроении Л.: Машгиз, 1963.- 436 с.

10. Шофман Л.А. Теория и расчеты процессов холодной штамповки. М.: Машиностроение, 1964. 365 с.

11. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. Учебное пособие для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1977. 278 с.

12. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение. 1977. 420 с.

13. Зубцов М. Е. Листовая штамповка; 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение Ленингр. Отделение. 1980.430 с.

14. Теория пластических деформаций металлов / Е.П. Унксов, У. Джонсон, В.Л. Колмогоров [и др.]; под ред. Е.П. Унксова, А.Г. Овчинникова. М.: Машиностроение, 1983. 598 с.

15. Аверкиев Ю.А., Аверкиев А.Ю.Технология холодной штамповки. М.: Машиностроение, 1989. - 303 с.

16. Теория ковки и штамповки / Е.П. Унксов, У. Джонсон, B.JI. Колмогоров и др.; Под общ. ред. Е.П. Унксова, А.Г. Овчинникова. М.: Машиностроение. 1992. 720 с.

17. Hanqing Yu, Chen Jinde Principle of sheet metal forming. Beijing. China Machine Press. 1999. 307 c.

18. Попов Е.А., Ковалев В.Г., Шубин И.Н. Технология и автоматизация листовой штамповки. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 480 c.

19. Marciniak Z., Duncan J.L., Hu S.J. Mechanics of sheet metal forming, Elsevier. Butterworth- Heinemann. 2002. 211 c.

20. Ильин Л.Н. Технология листвой штамповки: учеб. Пособие для вузов / Л.Н. Ильин, И.Е. Семенов - Москва: Дрофа, 2009. - 475 с.

21. Власов А.В. Основы теории напряженного и деформированного состояний. Основы теории пластичности : учеб. пособие / А. В. Власов, И. В. Мар-кечко, В. Г. Штеле ; ОмГТУ. -Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011. - 162 с.

22. Мошнин Е.Н. Технология штамповки крупногабаритных деталей. - М.: Машиностроение, 1973. - 240 с.

23. Воронкова Е.Б. Минина К.А. Неосесимметричная потеря устойчивости неоднородных кольцевых пластин // Вестник СПбГУ. Сер. 1 Т.2(60). 2015. Вып. 2.

24. Бебрис А.А. Устойчивости заготовки в формоизменяющих операциях листовой штамповки. Рига: Зинатне, 1978. 127 с.

25. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Го-ленков, С.П. Яковлев, С.А. Головин, С.С. Яковлев, В.Д. Кухарь; под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.

26. Кухарь В.Д. Ремнев К.С. Влияние технических параметров на устойчивости осесимметричных деталей из анизотропных заготовок // Кузнечно-штам-повочное производство. Обработки материалов давлением. 2011. № 11 . С 3-9.

27. Кухарь В.Д., Яковлев С.С., Ремнев К.С. Влияние технологических параметров на образование складок при вытяжке осесимметричных деталей из анизотропного материала // Кузнечно-штамповочное производство. 2011. № 12. С. 3-10.

28. Яковлев С.С., Ремнев К.С., Калашников А.Е. Влияние анизотропии механических свойств на образование складок при вытяжке осесимметричных деталей // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. Вып. 4. С. 98-109.

29. Яковлев С.С., Ремнев К.С., Калашников А.Е. Коротков В.А. Экспериментальные исследования складкообразования анизотропной листовой заготовки при вытяжке //Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 1. С 132145.

30. Яковлев С.С., Ремнев К.С. Складкообразования при вытяжке осесим-метричных деталей из анизотропного материала // Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. Вып. 9. С 39-47.

31. Яковлев С.С., Ремнев К.С., Трегубов В.И. Устойчивость анизотропных заготовок в процессах пластического деформирования. Тула: Изд-во ТулГУ, РА-РАН, 2014. 222 с.

32. Яковлев С.С., Ремнев К.С., Калашников А.Е., Коротков В.А. Экспериментальные исследования складкообразования анизотропной листовой заготовки при вытяжке // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. Вып. 6. С. 3-9.

33. Ремнев К.С. Научное обоснование обеспечения устойчивости анизотропных листовых и трубных заготовок в процессах пластического деформирования: дисс. ... д-ра докт. техн. наук: 05.02.09 / Ремнев Кирилл Сергеевич. - Тула, 2015. - 284 c.

34. Бровман Т.В. Способ вытяжки осесимметричных заготовок с их предварительных деформаций. // Заготовительное производство в машиностроении. 2014, № 4, С 20-23.

35. Бровман Т.В. Теоретические обоснования и технологические основы использования локальной пластической деформации для совершенствования нестационарных процессов обработки металлов давлением: диссертация доктора технических наук: 05.16.05 / ИМЕТ РАН, Москва. 2018.-222 c.

36. Пат.ЯШ554247 С2, РФ, МПК В21 D 22 /20 Способ изготовления тонкостенных изделий / [текст] Т.В.Бровман ,опубл. 27.06.2016. Бюл. №18.

37. Патент № 2491144RU(11) С2 Российская федерация, B21D 22/20 (2006.01). Способ изготовления полых цилиндрических изделий [текст]/ Т.В. Бровман, А.Б. Горященко, М.Г. Васильев заявлено 08.06.2011, опубликовано 27.08.2013. Бюллетень. №24.

38. Патент № 2217257 (13) С2 РФ МПК7 B21D 22/20. Способ вытяжки полых изделий из листовых заготовок/ Поздов И.Н., Поздов К.И. Заявка: 2001134327/02, 17.12.2001 Опубликовано: 27.11.2003, Бюл. № 33.

39. Jan Havernek The effect of mechanical properties of sheet steels on the wrinkling behavior during deep drawing of conical shells. // Journal of Mechanical working technology. 1977. Vol. 1, 115-129.

40. Xi Wang, Jian Cao On the prediction of side-wall wrinkling in sheet metal forming process// International Journal of Mechanical Sciences. 2000, Vol. 42, 23692394.

41. Shafaat M. A., Abbasi M., Ketabchi M. Investigation into wall wrinkling in deep drawing process of conical cups.// Journal of Materials Processing Technology, 2011, Vol. 11, 1773-1785.

42. Гидрапластическая обработка материалов / под ред. К.Н. Богоявленского, А.Г. Рябинина - Л. София: Машиностроение. Линингрд. Отдение техника. 1988. -255 с.

43. S. Yossifon, J. Tiroson, E. Kochavi On suppression of plastic buckling in hydroforming process// International Journal of Mechanical Science. 1984. Vol. 26, 389-402.

44. Y.Z. Chen, W. Liu, Z.C. Zhang Analysis of wrinkling during sheet hydro-forming of curved surface shell considering reverse bulging effect// International Journal of Mechanical science. 2017. Vol. 120. 70-80.

45. Ротационная вытяжка оболочек/ А.А. Баранов. - Москва, Тула : Машиностроение - 1 изд-во ТулГУ, 2005. -279 с.

46. Ткачев А.В., Корольков В.И. Исследование устойчивости оболочек в операциях ротационной вытяжки// Известия Самарского научного центра РАН. 2010. Т. 12. Вып. 1. С 560-563.

47. Theoretical prediction of flange wrinkling in first-pass conventional spinning of hemispherical part/ Kong Q. S. [et al]// Journal of Materials Processing Technology, 2017, Vol. 246. 56-68.

48. Study of severe flange wrinkling in first-pass conventional spinning of hemispherical part/ Kong Q. S. [et al] //The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2017. Vol. 93. 3583-3598.

49. Finite Element Analysis of Flange Wrinkling in Several Conventional Spinning Processes/ Kong Q. S. [et al] // IDDRG 2015. 665-673.

50. Study on flange wrinkling in preforming stage during muli-pass conventional spinning/ Kong Q. S. [et al] // Journal of Shanghai Jiao Tong University. 2019. Vol. 53, No.11. 1375-1380.

51. R. Soweby, M. Kaima , P.C. Chakravrti. Wrinkling when deep drawing cylindrical cups without a blank holder: Some experimental results, Journal of Mechanical Working Technology, 1982. Vol. 6. P. 35-50.

52. R. Narayanasamy, R. Sowerby Forming behavior of some sheet metal sheet material when drawn through a conical die. Journal of Material Processing Technology. 1993 Vol. 39 P. 43-53.

53. L.C. Zhang, T.X. Yu An experimental investigation into the stamping of elastic-plastic circular plates. Journal of Material Processing Technology. 1991, Vol. 28, 321-334.

54. A.H.M, AL.Mahdawle, P.B. Mellor The effect of work-hardening on deep-drawing through a conical die// Journal of Mechanical working technology. 1986. Vol. 13. 317-324.

55. R. Narayanasamy, C. Loganathan Study on wrinkling limit of commercially pure aluminum sheet metals of different grades when drawn through conical and tractrix dies. //Material Science and Engineering. 2006. 419. 249-261.

56. R. Narayanasamy, C. Loganathan Study on wrinkling limit of interstitial free steel sheets of different thickness when drawn through conical and tractrix dies.// Materials and Design. 2008. Vol. 29, 1401-1411.

57. Abdullah A. Dhaiban, M-Emad S. Soliman, M.G. El-Sebaie Finite element modeling and experimental results of brass elliptic cups using a new deep drawing process through conical dies// Journal of Materials Processing Technology. Vol. 214. 828-828.

58. R. Narayanasamy, C. Loganathan Wrinkling behavior of different grades of annealed commercially pure aluminum sheets when drawing through a conical die.// Materials and Design. 2008. Vol. 29, 662-700.

59. R. Narayanasamy, C. Loganathan, S. Sathiyanarayanan Effect of annealing on the wrinkling behavior of the commercially pure aluminum grades when drawn through a conical die. //Materials and Design. 2006. Vol. 27, 1163-1168.

60. R. Narayanasamy, C. Loganathan The influence of friction on the prediction of wrinkling of prestrained blanks when drawing through a conical die// Materials and Design. 2007. Vol. 28, 904-912.

61. Xanqing Yu, Jinde Chen. Principles of Metal Forming. Beijing.: China Machine Press. 1991. 185 c.

62. Xitong Xu, Zhiliang Zhang. Theory and application of plastic bending. Beijing.: China Science Press. 1992. 357 c.

63. Liu Nan, Yang He, Li Heng Plastic wrinkling prediction in thin-wall part forming process : A review// Chinese Journal of Aeronautics, 2016, Vol. 1, 1-14.

64. A review if the research on wrinkling in thin-walled parts plastic forming process/ Li Heng [et al]// Mechanical science and technology. 2004, Vol. 23. 837-842.

65. Вольмир А.С. Устойчивости деформируемых систем. М.: Наука, 1967.

984 с.

66. Timoshenko S.P., James M.G. Theory of Elastic Stability. Second Edition. McGraw-Hill International Book Company. 1963. 545 c.

67. Eduard Ventsel, Theodor Krauthammer Thin plates and shells. Theory, analysis and applications. CRC Press. America. 2001. 688 c.

68. Zhang Liangchi, Yu Tongxi, Wang Ren A new approach of predicting bifurcation points of elastic plastic buckling of plates and shells//ACTA Mechanical Sin CA, Vol. 5. 1989, 146-151.

69. Zhang Liangchi, Yu Tongxi Modified adaptive dynamic relaxation method and its application to elastic-plastic bending and wrinkling of circular plates// Computers and Structures. 1989. 609-614.

70. Zhang Liangchi, Yu Tongxi, Wang Ren Investigation of sheet metal forming by bending - Part 1: Axisymmetric elastic-plastic bending of circular sheets pressed by cylindrical punches// International Journal Mechanical Science. 1989, Vol. 31. 285300.

71. Hill L. A general theory of uniqueness and stability in elastic-plastic solids/Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1958, Vol. 6. 236 -249.

72. Hill R. Bifurcation anduniqueness in non-linear mechanics of continua// Problems of Continuum Mechanics, 1961, 155-164.

73. D. M. Woo Analysis of the cup-drawing process.// Journal Mechanical Engineering Science. 1964, Vol. 6, 116-131.

74. John W. Hutchinson Plastic Buckling //Advanced in Applied Mechanics. 1974.14-67.

75. Tugcu P. Plate wrinkling in the plastic range//International Journal of Mechanical Science, 1991, 33(1) 1-11.

76. Tugcu P. On plastic wrinkling predictions//International Journal of Mechanical Science, 1991, 33(7):529-539.

77. Wang C. T., Kinzel G., Altan T. Wrinkling criterion for an anisotropic shell with compound curvatures in sheet forming// International Journal of Mechanical Sciences, 1994, Vol. 36, 945-960.

78. J.P. De Magalhaes Correia, G. Ferron Wrinkling of anisotropic metal sheets under deep-drawing: analytical and numerical study//Journal of Materials Processing Technology, 2004, Vol. 151,1604-1610.

79. N. Triantafyllidis, A. Needleman An analysis of wrinkling in the swift cup test. Journal of Engineering Materials and Technology. 1980. Vol. 102. 241-248.

80. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В. А. Голен-ков, С.П. Яковлев, С.А. Головин, С.С. Яковлев, В.Д. Кухарь; под ред. В.А. Го-ленкова, С.П. Яковлева. - М.: Машиностроение, 2009 - 442.

81. Liang B.W., Hu S.G. Elastoplastic stability theory. Beijing: National Defense Industry Press; 1983, 339.

82. Головлев В.Д. Расчет процессов листовой штамповки. М.: Машино-строение,1997, 136 с.

83. Seinor B.W. Flange wrinkling in deep drawing operations. Journal of the Mechanics and Physics of Solid. 1956. 4(4). 235-246.

84. Kawai Nozomu Critical conditions of wrinkling in deep drawing of sheet metals. (1st report, Fundamentals of analysis and results in case where a blank-holder is not used). Bulletin of JSME. 1961. 4(13). 169-173.

85. Kawai Nozomu Critical conditions of wrinkling in deep drawing of sheet metals. (2nd report, Analysis and considerations for conditions of blank-holding). Bulletin of JSME. 1961. 4(13). 175-182.

86. Kawai Nozomu Critical conditions of wrinkling in deep drawing of sheet metals. (3rd report, Prediction of critical blank-holding pressure). Bulletin of JSME. 1961. 4(13). 182 - 192.

87. Yu T.X., Johnson W. The buckling of annular plates in relation to the deep drawing process. International Journal of Mechanical Sciences. 1982. 24(3):175-188.

88. Kadkhodayan M., Moayyedian F. Analytical elastic-plastic study on flange wrinkling in deep drawing process. Scientia Iranica//Transactions B : Mechanical Engineering. 2011. 18(2), 250-260.

89. Yu T.X., Zhang L.C. The elastic wrinkling of an annular plate under uniform tension on its inner edge// International Journal of Mechanical Sciences. 1986. 28(11): 729-737.

90. Yu T.X., Zhang L.C. The plastic wrinkling of an annular plate under uniform tension on its inner edge//International Journal of Solids and Structures. 1988. 24(5): 497-503.

91. Liang Bingwen, Hu Shiguang. Theory of plastic deformation of metal sheets. Beijing.: China Machine Press. 1987. 250 c.

92. Cao Jian Prediction of plastic wrinkling using the energy method// Transaction of the ASME. 1999. Vol. 66. 646-652.

93. AUTOFORM Help manual. 2015 Section Implicit Solution.

94. ANSYS/LS-DYNA Help manual. Section Explicit Solution.

95. Rust W., Schweierhof K. Finite element limit load analysis of thin-walled structure by ANSYS (implicit), LS-DYNA(explicit) and in combination. // Thin Wall Structure 2003.41(2-3), 227-44.

96. Kawka M., Olejnik L., Rosochowski A. , et al. Simulation of wrinkling in sheet metal forming/Journal of Materials Processing Technology, 2001. Vol. 109:283289.

97. Hu Ze-Hao, Liu Juan, Wang Nan Numerical Simulation of cylinder part based on DYNAFORM. Journal of Investigation and Application in Mechanicals. 2011. Vol. 24. 29-33. (in Chinese)

98. Ло Синь, Евсюков С.А., Юй Чжунци Исследование потери устойчивости при вытяжке в цилиндрическую матрицу без прижима. //Известия ТулГУ. Технические науки. 2018. Вып 8. С 274-283.

99. Синь Ло, Евсюков С.А., Чжунци Юй. Влияние толщины заготовки на процесс вытяжки в коническую матрицу без прижима // Заготовительные производства в машиностроении. 2020. Том 18. № 1. С. 22-25.

100. Ло Синь, Евсюков С.А., Юй Чжунци. Исследование процесса вытяжки в коническую матрицу// Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2019. Вып. 9. С. 513-520.

101. Прибытков Д.А. Ерисов Я.А. Компьютерное моделирование процесса вытяжки в коническую матрицу. // XIII Королевское Чтение. Международная молодёжная научная конференция, сборник трудов. Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). 2015. С. 354-355.

102. А.Г. Шляпугин, Д.А. Цыцорин Исследование процесса вытяжки в коническую матрицу с помощью программы DEFORM-2D// Известия Самарского научного центра РАН. 2013 М.15. № 6. С262-266.

103. Rashmi Dwivedi, Geeta Agnihotri Numerical simulation of aluminum and brass material cups in deep drawing process// 4th international conference on materials processing and characterization. Materials Today: Processing. Vol. 2. 2015. 1942-1950.

104. Deep drawing characteristics of square cups through conical dies/ Mohsen Hassan, Labib Hezam, Mohamed El-Sebaie, Judha Purbolaksono //11th International Conference on Technology of Plasticity. Procedia Engineering Vol.81. 2014. 873 -880.

105. В.Ю. Травин, С.С. Яковлев. Фам Дык Тинен Силовые режимы комбинированной вытяжки осесимметричных деталей из анизотропных материалов в коническую матрицу. // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 1. С 132-145.

106. С.С. Яковлев, В.Ю. Травин, В.И. Платонов Моделирования операции вытяжки цилиндрических деталей из анизотропных материалов в конических матрицах// Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. Вып. 7. С 15-24.

107. Грязев М.В., Яковлев С.С., Ремнев К.С. Математическая модель операции вытяжки с утонением стенки двухслойных анизотропных материалов в конической матрице. // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: изд-во ТулГУ.

2014. Вып. 1. С 66-76.

108. Грязев М.В., С.С. Яковлев, Ремнев К.С. Бессмертная Ю.В. Технологические параметры операции вытяжки с утонением стенки двухслойного упрочняющего материала// Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: изд-во ТулГУ.

2015. Вып. 4. С 61-70.

109. Investigation into wrinkling behavior in the elliptical cup deep drawing process by finite element analysis using bifurcation theory/ Kim J.B., Yoon J.W., Yang D.Y., Barlat F.// Journal Material Processing Technology 2001;111(1-3): 170-4.

110. A neural networks approach to investigation the geometrical influence on wrinkling in sheet metal forming/ J. Wang, X. Wu, P.E. Thomson, A. Fitman // Journal Material Processing Technology 2000. Vol. 205. 215-220.

111. Modelling of wrinkling in deep drawing of different grades of annealed commercially pure aluminum sheets when drawn through a conical die using artificial neural network/ S. Sivasankaran, N. Triantafyllidis, R. Jeyapaul, C. Loganathan // Material and Design. 2009. Vol. 20, 3193-3205.

171

ПРИЛОЖЕНИЯ

П.1 Приведем пример вычисления, используя экспериментальные данные из работы [33].

Исходный диаметр заготовки = 59,5 мм; глубина внедрения пуансона h = 6 мм; диаметр заготовки при данной глубине = £н = 56,8 мм, Диаметр матрицы £м = = 36,6 мм. Толщина заготовки £ = 1,2мм.

Подставив , £н и £в в формулы (2.40) - (2.42) получим среднюю тангенциальную деформацию £ср = 0,058.

Подставив =£^р = 0,058 в формулу (2.51), можно вычислить предел текучести в данный момент О;=от = 292,434 МПа.

Поставим от, гв и г0 в формулы (2.45) - (2.48) и получим следующие значения: огв = 128.51МПа , о0н - 292,42 МПа и о0в = -163,91 МПа . Потом подставим огв, о#н и о#в в формулы (2.43) - (2.44) и вычислим средние значения напряжений ог = 64,26 Мпа и ое = -228,172 МПа.

Модуль пластичности будет равен: = — = = 5.045 * 103МПа.

Используем функцию прогиба (2.38) , где а = гв = ^ = 18,3 мм, Ь = гн =

= 28,4 мм. Число волн из эксперимента равно пяти (М = 5).

Показатель упрочения выбран из формулы (2.51), то есть п = 0.197 Известно, что при осесимметричных зонах деформации тгд = 0. Подставив формулу (2.38) в формулу (2.7) получим = 0. Подставим тгд = 0 и = 0 в (2.32) и получим:

1 Г Г

2 ¿а ■'О

£ ГЪ д 2 д 2

+ (а?)

3 ^

Ь г2п

2

Подставив значения а, Ь, о^, ог, о^, п и N в программу МаШеаё получим требуемое численное значение.

Как пример программа Mathcad для вычисления ДП1а приведена на Рисунке П.1.

Рисунок П.1 Вычисление ДП1а в программе Mathcad.

На Рисунке П.1 показано что и = 2.488 * 104 , а Т = 5.79 * 104, поэтому согласно формуле (2.3) ДП1а < 0. Следовательно, при эксперименте образуется складка. То есть результат теоретического анализа и результаты эксперимента совпадают.

П.2 Приведем пример подробного вычисления по формуле (2.33) с функцией прогиба (2.39) величины ДП2б.

Берем исходный диаметр заготовки = = 48 мм. Толщину заготовки принимаем равной £ = 0,5 мм. Диаметр матрицы принимаем = 40 мм, то есть = 40 мм.

Уменьшаем диаметр заготовки на 1 мм как текущий диаметр заготовки Я2 = £н = - 1= 47 мм.

Подставим £0, £н и £в в формулы (2.40) - (2.42) получим среднюю деформацию £ср = 0,023.

Поставим = 0,023.в формулу (2.53) можно получить интенсивности напряжения, то есть предел текучести в данный момент = 275,915 МПа.

Поставим О;, гв и г0 в формулы (2.45) - (2.48) получим стгв = 44,496МПа, 0£н = -275,915 МПа и = -231,491 МПа. Потом подставим стгв, и

в формулы (2.43) - (2.44) вычисляется средних напряжений ау = 22,248МПа и ^ =-253,667 МПа.

Модуль пластичности = — = 275,915 = 1,209 * 104 МПа.

^ р Е1 0,023

Вычисляем ДП2б.

Ов ™ ,

Используем функцию прогиба (2.39) , где а = = 20 мм, Ь = = 23.5 мм,

—р

начальное число волн N = 3. В начале вычисляем коэффициенты ¿¿у^ (например: ¿=у = ^ = / = 1), по формулам (2.24) - (2.27) получим:

уР _ _ ь1133ь3311

1,1111 = ^1111 1Р

^3333

5

1111 = 1 + и

1 V 1

— (5ц5ц + 5ц5ц) + - — ^11^11

.2 1 - 2и Ч

- символ Кронекера, если I = у то ^¿у = 1, если I Ф у то ^¿у = 0 Подставив значения ^¿у получим:

р 1 - V 1

--^11511)

где ^¿у - девиатор напряжений. 511 вычисляется так:

511 = °11 =

2^11 - ^22

^ср =

в~11 + ^22 3

Как правило, первая ось это г, вторая - 0, третья- г. То есть о11 = оу; о22 =

^.

Аналогично получим ¿1133,^3311 и ¿333 3, соответственно получим Ь

1111

Программа вычисления для 1. (на Рисунке 2 обозначено Ь'1111) в пока-

зана на Рисунке П.2. На этом Рисунке = ^ = 1 = 0,197 * 523£;0,197 1.

Рисунок П.2

Программа вычисления коэффициента пластичности 1.

3

На Рисунке П.3 показана программа для вычисления ДП2б с использованием функции прогиба (2.39).

Рисунок П.3

Пример вычисления ДП2б при исходном диаметре заготовки 48 мм толщиной

0,5 мм со смещением 1 мм.

На Рисунке П.3 показано, что в результате вычисления были получены значения и = 347,815 и Т = -71,707. Поэтому ДП2б > 0. То есть при числе волн N = 3 заготовка не потеряет устойчивости во фланце. Тогда последовательно меняем (увеличиваем) число волн. Результаты вычисления представлены в Таблице П1.

Таблица П1 .

Результат вычисления

N и Т ЛП2б

4 375,83 -23,287 ЛП2б > 0

5 412,979 38,968 ДП26 > 0

6 459,417 115,057 ДП26 > 0

7 516,59 204,98 ДП26 > 0

8 585,312 308,837 ДП26 > 0

9 666,779 426,331 ДП26 > 0

10 762,334 557,757 ДП2б > 0

11 873,478 703,018 ДП2б > 0

15 1,509*103 1,422*103 ДП2б > 0

20 2,901*103 2,633*103 ДП2б > 0

25 5,283*103 4,189*103 ДП2б > 0

30 9,1*103 6,092*103 ДП2б > 0

Можно сказать, что при смещении 1 мм при начальном диаметре заготовки 48мм с толщиной 0,5 мм не будет потери устойчивости. Тогда еще увеличиваем смещение на 1мм и повторяем предыдущий процесс вычисления, до явления ДП 2б < 0. Если диаметр уже только на 1 мм больше диаметра матрицы и для всех чисел волн величина ДП2б > 0, то считаем что данный диаметр есть предельный диаметр , при котором заготовку можно вытягивать без образования складок.

УТВШ'ЖДЛЮ

Акт

об использовании результатов диссертационной работы

Настоящий акт составлен в том, что результаты диссертационной работы аспиранта МГТУ им. Н.Э. Баумана Ло Синя переданы для дальнейшего использования в ООО «Ч'ГНЗ - Инжиниринг». В диссертационной работе Ло Синя выполнено прогнозирование возможности потери устойчивости заготовкой и получения гофр при вытяжке цилиндрических стаканов без использования прижима. Предсказание возможности потерн устойчивости заготовкой и образования гофр основано на математическом моделировании процесса вытяжки первого перехода в различных программных комплексах.

Данные результаты представляют интерес для ООО «ЧТПЗ - Инжиниринг» и будут учтены, в частности, при разработке технологических процессов изготовления цилиндрических баллонов.

Аспирант МГТУ им. Н.Э. Баумана Старший научный сотрудник, к.т.н.,