Совершенствование систем сепарации влаги во влажнопаровых турбинах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Хемати Масуд

• Хемати Масуд
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Хемати Масуд

ВВЕДЕНИЕ

1 ЭРОЗИЯ ЛОПАТОК СОПЕЛ И ДВИЖЕНИЕ ВЛАГИ В ДВУХФАЗНОМ ПОТОКЕ

1.1 Образование влаги и конденсация в решетках паровых турбин

1.2 Эрозия деталей паровых турбин

1.3 Движение двухфазного паровлажностного потока в турбинных решетках

1.4 Характер и особенности движения капли в двухфазном потоке

1.5 Постановка задачи исследования

2 ОПИСАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КАПЕЛЬ НА РАЗЛИЧНЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ, ДВИЖЕНИЕ КАПЕЛЬ И ДВИЖЕНИЕ ВОДНОЙ ПЛЕНКИ

2.1 Силы, действующие на движущуюся каплю (уравнение движения капли в потоке):

2.2 Взаимодействие капель на шероховатой и гладкой поверхности

2.3 Поведение вторичных капель после взаимодействия для режимов отката и всплеска:

2.4 Процесс образования и движения пленки жидкости

2.5 Взаимодействие капель на микро-рельефных поверхностях

3 СОЗДАНИЕ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ КАПЕЛЬ С УЧЕТОМ ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ПЛОСКОЙ И РЕЛЬЕФНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ СЕПАРАТОРА

3.1 Модель движения капли в потоке пара

3.2 Уравнения для энергии эрозии на плоской поверхности и поверхности с канавками

3.3 Взаимодействия и осаждения капель с плоской поверхностью

3.4 Взаимодействия капли с микро-рельефной поверхностью и её осаждения на поверхность

4 РАСЧЕТ ОСАЖДЕНИЯ КАПЕЛЬ НА ПОВЕРХНОСТИ И КИНЕТИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ КАПЕЛЬНОГО ПОТОКА

4.1 Энергия эрозии на плоской поверхности и поверхности с канавками

4.2 Энергия эрозии на плоской поверхности и поверхности с канавками сопла С-9015А в направлении пара

4.3 Энергия эрозии на плоской поверхности и поверхности с канавками сопла С-9015А в направлении, перпендикулярном потоку пара

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации

Повышение эффективности и надежности лопаток влажно-паровых отсеков и ступеней турбин АЭС и ТЭС зависит от уровня влажности в проточной части. Внешние сепараторы использовались для турбин АЭС. В последние годы используются различные сепараторы, которые размещаются в проточной части турбины. Данные сепараторы позволяют удалить большую часть эрозионоопасной влаги паровой турбины, поскольку крупные капли являются основной причиной эрозии проточной части паровой турбины. Однако одной из основных проблем при использовании этих сепараторов являются аэродинамические потери, что снижает КПД турбоустановки. В последние годы большой расчет сделано на то, чтобы были созданы правильные условия, при которых использование этих систем при наименьших аэродинамических потерях позволит удалить наибольшее количество влаги в проточной части турбин.

Одним из новых и полезных методов сепарации влаги в паровых турбинах является применение влагоулавливающих устройств в зазоре между рабочими и сопловыми аппаратами. Эта система размещена на периферии ступени и поверхность этой системы сепарации выполняется микро-рельефной, потому что на такой поверхности осаждается больше влаги.

Степень разработанности темы диссертации

В данной работе исследуется снижение эрозии сопловых лопаток с помощью сепаратора, монтированного последних ступенях паровой турбины. Эту рельефную поверхность можно также использовать для увеличения осаждения на периферийные поверхности в зазоре между сопловым аппаратом (СА) и рабочим колесом (РК).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование систем сепарации влаги во влажнопаровых турбинах»

Цель работы:

Целью данной работы является проведение расчетных исследований течения влаги в потоке пара между каналами сопла и взаимодействия влаги на рельефной поверхности сопла. Кроме того, осаждение и эрозию на гладкой поверхности сопла сравнивают с рельефной поверхностью и доказывают, что рельефная поверхность имеет меньшую эрозию и большее осаждение. Также определяется лучший угол при вершине канавки рельефной поверхности для максимального осаждения после взаимодействия влаги. В данной работе проверялось, какой угол должны иметь канавки, чтобы лопатки сопла имела наименьшую эрозию. Также было проверено, что если канавки расположены по направлению потока пара, они будут иметь наименьшую эрозию и наибольшее осаждение влаги. В итоге канавки располагались в направлениях, перпендикулярных и параллельных потоку пара между двумя сопловыми лопатками, и в этих двух случаях исследовалось влияние треугольной канавки с разными углами на осаждение и эрозию.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- Моделирование движения влаги в потоке пара, взаимодействия влаги с рельефной поверхностью лопаток сопел, а также гладкой поверхностью

- Моделирование осаждения влаги на рельефной и гладкой поверхностью после взаимодействия

- Исследование влияния геометрии и направления канавок на движение, осаждение и эрозия капельной влаги в межлопаточных каналах сопловой решетки

- Поиск оптимального угла канавки для максимального осаждения влаги и минимальной эрозии после взаимодействия влаги на лопаток сопел в проточной части

- Проектирование сепаратора с оптимальной глубиной и оптимальным углом канавок , при этом канавки установлены в вертикальном направлении движения пара на поверхности лопатки

Научная новизна работы:

1. Получены результаты анализа ранее выполненных экспериментов по движению влаги в двухфазном потоке, образованию пленки на поверхность в резултате взаимодействие капель на поверхность и их осаждение, движению пленки на поверхность и её дробление в двухфазном потоке.

2. Получены результаты анализа ранее выполненных экспериментов взаимодействие капель на микро-рельефную поверхность и количество их осаждения.

3. Используя результаты описанных выше экспериментов по взаимодействию капель диаметрами 0-250 мкм на гладкую поверхность и микрорельефную поверхность, создана численная модель, которая моделирует движение крупных капель диаметрами 0-120 мкм в канале сопла последней ступени турбины С-9015А, взаимодействие капель на поверхности лопатки сопла с канавками в диапазоне углов наклона в от 30 до 120 мкм глубиной от 1,5 до 4,5 мм при перепаде температу ДТ= 7,5° на последней ступени турбины, движение вторичных капель после взаимодействия первичных капель с лопаткой, осаждение капель на поверхности лопатки с канавками в диапазоне углов наклона в от 5 до 60 мкм глубиной от 1,5 до 4,5 мм при перепаде температу ДТ= 7,5. Сепаратор влаги расположен на периферии турбины за сопловой лопаткой в зазоре между лопатками ротора и соплом. Этот сеператор имеет микрорельефную поверхность. Также создана численная модель, которая моделирует взаимодействие вторичных и первичных капель, выходящих из канала сопла, с гладкой поверхностью и их осаждение. Определена геометрия канавок микро-рельефной поверхности, обеспечивающая минимальное эрозионное воздействие парокапельного потока.

4. Определена геометрия канавок микро-рельефной поверхности, обеспечивающая минимальное эрозионное воздействие парокапельного потока. Теоретическая значимость работы:

В расчетах этой работы даны рекомендации по созданию условий, при которых эффективность сеперации достигает своего наивысшего значения. Рекомендации будут использованы при проектировании современных ступеней мощных турбин ТЭС и АЭС с любой длиной лопатки.

Практическая значимость работы. В результате исследования сформулированы рекомендации по первичному проектированию сопел последних ступеней с микро-рельефными поверхностями.Также были представлены математические модели конструкции и направления канавок для повышения эффективности. Эта информация может быть использована в практике проектирования.

Методология и методы исследования. Построена расчетная модель движения и осаждения капельной влаги на гладкие и микро-рельефные поверхности. Язык программирования Фортран использовался для численных расчетов математических моделей движения и взаимодействия влаги с плоскими и рельефными поверхностями. Математические модели верифицированы на основе экспериментальных работ, ссылки на эти экспериментальные работы приведены в ссылках на диссертацию.

Основные положения, выносимые на защиту: результат снижения эрозии лопаток сопел с рельефной поверхностью с помощью экспериментальных результатов взаимодействия влаги на плоскую поверхность, математических моделей движения влаги и их взаимодействия на рельефную поверхность и плоскую поверхность сопла, рекомендации по проектированию сопел с рельефной поверхностью для уменьшения эрозии и увеличения осаждения.

Степень достоверности результатов. Для расчетов использовался язык программирования Фортран. В данной работе также использовались программы Origin и Thermophys. Использованные вычислительные модели были проведены ранее и подтверждены по результатам экспериментальных испытаний других работ. Были представлены модели движения влаги и взаимодействия влаги на различные поверхности и выявлено, что если использовать рельефную поверхность с канавками, превышающими диаметр капель, то будет уменьшаться как эрозия поверхности, так и повышаться осаждение на этой поверхности. Были изучены результаты взаимодействия влаги на рельефную поверхность сопла при различных углах и представлен наиболее подходящий угол канавки для минимальной поверхностной эрозии и максимального осаждения на поверхности.

Личный вклад заключается:

• При исследовании численных расчетов исследовалось влияние различных углов канавок (канавок на поверхности сопла) на снижение эрозии сопла С-9015А.

• При исследовании численных расчетов исследовалось влияние различных углов канавок на увеличение сепарации влаги.

• При исследовании численных расчетов исследовалось влияние глубины канавок на снижение эрозии.

• Даны рекомендации по использованию наиболее подходящих канавок на поверхности сопел турбины для уменьшения эрозии сопла после взаимодействия влаги с поверхностью и увеличения осаждения влаги и, как следствие, сепарации влаги.

Апробация работы.

Основные результаты настоящей работы докладывались на следующих научно-технических конференциях, симпозиумах и семинарах:

1. 2-я международная конференция «Asia Power and Electrical Technology Conference», г. Шанхай, Китай, 2023 г.

2. 3-я международная конференция « Innovations in Energy Management and Renewable Resources», Институт инженерии и менеджмента, Калкате, Индия, 2023 г.

3. 10-я международная конференция «Energy Engineering and Environmental Engineering», Институт инженерии и менеджмента, Калкате, Индия, 2023 г.

4. 11-я международная конференция «Creative Technology», Технологический университет Раджамангала Крунгтеп (RMUTK), Бангкок, Таиланд, 2023 г.

5. Первая международная конференция «Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering», Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет, Санкт-Петербург, Россия, 2023 г.

6. 2-я международная конференция «Research in Europe», Тегеранский университет, Тегеран, Иран, 2023 г.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, в том числе 2 в издании, входящем в перечень ВАК, и 5 в изданиях, индексируемых в базах Scopus, Web of Science и международных базах.

1 ЭРОЗИЯ ЛОПАТОК СОПЕЛ И ДВИЖЕНИЕ ВЛАГИ В ДВУХФАЗНОМ

ПОТОКЕ

В этом обзоре рассматриваются работы о процессах гомогенной и гетерогенной Спонтанной конденсации, эрозионного износа, движения полидисперсного влажно-парового потока влаги, деформации капель при движении на последней ступени турбины. Цель данного исследования -определить, как движется влага, особенно опасные-эрозионные крупные капли и их осаждения.

1.1 Образование влаги и конденсация в решетках паровых турбин

Переохлаждение пара в проточной части паровых турбин зависит от режимных параметров, геометрических параметров и начального перегрева [1]. Пар охлаждается до тех пор, пока температура пара не опустится ниже температуры насыщения. В сечении канала можно определить переохлаждение пара и тмпературу пара, как [2]:

Pct к-г (1 1)

bT = Tst-Tn = Tst-T0^-^)— ( )

М)

Где Pst — статическое давление в рассматриваемом сечении канала; Tst — температура насыщения при давлении Pst; Тп — статическая температура пара в рассматриваемом сечении; T0 - температура полного торможения перед ступенью; Р0 — давление полного торможения перед ступенью; к — коэффициент изоэнтропы [2].

Когда переохлаждение достигает определенного значения, внутри проточной части турбины происходит спонтанная конденсация [1].

В соплах пар расширяется за время порядка 10-4с. При быстром расширении канала возникает двухфазное состояние, пар переохлажден и образуются крошечные капли с жидкой фазой. Критический радиус определяется как . Если ^ < жидкая фаза переходит в паровую, в то время как ^ > , происходит конденсация. Критический радиус определиться как [3] :

_ 2-0- (1.2) Ьсгк -п

Рот

Здесь а — коэффициент поверхностного натяжения , Н; р1 — плотность жидкости, ; р —давления насыщения при температуре Т и радиус капли

м3

Н ; — давления насыщения при той же температуре Т и радиус капли ^ = го.

При этом зародыши капель постоянно появляются и исчезают при расширении в канале и охлаждении пара и их распределение можно получаться по следующему уравнению по формуле Больцман [3]:

ДФ(Г) (1.3)

^ = С-ехр[(—^Ф^)] ( )

Где К = 1,3805-10 23 — — константа Больцмана; С — коэффициент

пропорциональности, который при небольшом числе зародышей может принят равным числу молекул в этой системе .

Скорость ядрообразования в единицу объема определяется по формуле Френкеля [3]:

1 Р"

(к) ЫА

ехр[— 4 • а • п • (

р

3 - к - Т1

(1.4)

2

Где поправочный коэффициент ЛЭ , по данным ЦКТИ, берется при р > 1 МПа равным единице, при 0,1 < р < 1 МПа равным 10 и при р < 0,1 МПа равным 100; ЫА = 6,0228 • 1026 - число Авогадро; а — коэффициент поверхностного натяжения; Р" и Т" — давление и температура пара на данном режиме [3]:

В последние годы были представлены гомогенные и гетерогенные модели для получения распределения капель при конденсации по размерам [4].

Гомогенная конденсация в потоке пара происходит при отсутствии посторонних ядер. В реальных условиях для паросилового цикла пар всегда содержит некоторые примеси как нерастворимого, так и растворимого характера [5].

Для подтверждения этих моделей был разработан экспериментальный метод определения распределения капель по размерам с помощью пробы.

Эта проба измеряет значение (—) I, которое вызвано рассеянием света на

10

каплях с разной длиной волны А^ ^ = 1,...). Затем по следующей формуле с помощью компьютерного анализа измеренных данных коэффициента

пропускания (—) находят функцию распределения ф ф) по размерам капель 10

вместе с долей Y влажности [4]:

1- = ^^-^Е^.^-фт-О2- О-5)

йБ

Неизвестная функция плотности вероятности по размерам ф(Э) может быть получена с помощью численной инверсии в работе [6].

Функции плотности вероятности, приведенные в данной работе, дают возможность предсказать средний диаметр Саутера в соответствии с [5]:

£>32 =

гОшах ф(п).пз.ап итт_

(1.6)

В модели, представленной в работе [5], с использованием приведенной выше формулы средний диаметр капли для турбины с цилиндром низкого давления мощностью 360 МВт между двумя последними ступенями выглядит на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Средний диаметр капель между двумя последними ступенями [5]

Следовательно, в реальной турбине влажность появляется в результате смешанной гомогенной/гетерогенной конденсации или чистой гетерогенной конденсации, все зависит от количества посторонних ядер. В реальной турбине преобладает гетерогенная конденсация [5].

В Штутгартском университете есть испытательный стенд паровой турбины. По сути, это трехступенчатая турбина, последняя ступень которой представляет собой уменьшенную модель последней ступени, используемой на больших электростанциях.

Условия на этом испытательном стенде были такими, что конденсация происходила после первой ступени, поэтому влажный пар преобладал в последней ступени турбины.

В работах [7] и [8] представлены моделирование и проверка потока влажного пара в этой паровой турбине низкого давления.

В этих работах качество пара и спектр размеров капель были измерены перед перед сопловым аппаратом последней ступени.

Также в этих работах были представлены вычислительные модели для расчета спектра и размера капель, а спектры и размер капель были рассчитаны с использованием СБО и наблюдались значительные различия между рассчитанным и измеренным спектром размеров капель.

Измеренная влажность увеличивается по высоте проточной части достигая чрезвычайно высоких значений у периферии, в то время как вычисленная влажность почти постоянна до периферии.

Возможным объяснением неспособности CFD точно предсказать спектр капель и локальную влажность может быть влияние присущих нестационарных эффектов в турбомашинах при выполнении стационарных расчетов [7], [8].

Примеси могут изменить механизм образования жидкой фазы и усилить коррозионные и эрозионные процессы. Многие эксплуатационные опыты на электростанциях, например, в работе [9] подтверждает эти факты.

1.2 Эрозия деталей паровых турбин

Влажный пар представляет собой двухфазную среду, в которой влага находится во взвешенном состоянии в виде частиц жидкой фазы в газовой фазе [10].

В проточной части паровых турбин крупные капли влаги движутся с меньшей скоростью, чем поток пара. Отношение скорости капель в двухфазном потоке к скорости пара определяется следующим уравнением, которое называется коэффициентом скольжения [10]:

г = Ск (1.7)

Сп

Где СК - скорость движения конкретной капли, Сп- скорость движения паровой фазы.

В исследованиях распределения капель по размерам коэффициент скольжения является хорошим критерием для описания размера капель за кромкой лопаток турбины [1].

Экспериментальные работы доказали, что коэффициента скольжения зависит от чисел Рейнольдс, Маха, начальной влажности и относительной плотности паровой фазы. Максимальное значение коэффициента скольжения приходится на очень мелкие капли, скорость которых близка к скорости пара и они движутся в ядре двухфазного потока с паром.

В кромочном следе имеются крупные капли, вызванные разрывом пленки жидкости, они имеют минимальный коэффициент скольжения [1]. Результаты исследования траектории частиц показали, что частицы диаметром ^ < 5•10-6 в основном проходят через каналы направляющих лопаток без соприкосновения с лопатками [11].

При соударении капель влаги с входной кромой лопаток ротора со стороны спинки создается тормозной момент на роторе и возникают потери энергии в проточной части паровой турбины в ступени. При соударения капель влаги в материале лопаток о входную кромку возникает эрозию. Чем ниже эта эрозия, тем дольше срок службы паровой турбины [10].

В паровых турбинах из-за снижения температуры пара на последних ступенях турбины эрозия происходит на последней ступени и предпоследней ступени паровых для рабочих лопаток и сопла турбин из-за влажности. Эрозия возникает также в ЦВД турбин АЭС и в других местах паровых турбин, где с повышенным содержанием влаги поток пара имеет высокую скорость [10].

Основной причиной эрозии лопатки ротора в турбинах являются крупные капли, концентрация которых из-за скорости окружающей среды и центробежной силы выше на периферии проточной части паровых турбин, и поэтому большая часть эрозии обычно происходит в зоне более 70% от высоты лопаток (см на рисунке 1.2)[12].

(а) (б)

Рисунок 1.2 - Эрозия лопаток после 8785 час работы турбины мощностью 210 МВт; а) Лопатка ротора б) Сечение профиля [12]

Эрозия лопаток последней ступени снижает срок службы турбин и увеличивает риск выхода из строя лопаток, что очень опасно для безопасности турбины [12].

В работе [13] была разработана новая модель эрозии для прогнозирования водно-капельной эрозии лопаток ротора, работающих в условиях влажного пара. Основные четыре параметра эрозии; скорость удара, скорость потока ударных капель, размер капель и твердость мишени учитывались в модели, поэтому ее также можно использовать в инженерных целях на этапе проектирования лопаток ротора. Для практических расчетов предельных значений окружных скоростей периферийных сечений последных лопаток Uпp используется зависимость которая имеет вид [14]:

Е = к • у • ип

(1.8)

Где u — окружная скорость периферийных сечений лопаток; у — степень влажности пара(перед рабочими лопатками); k — коэффициент, учитывающий свойства металла лопаток, геометрические размеры ступени, давление пара и другие факторы.

0 200 400 600 800 -

u - окружная скорость периферийных сечений лопаток

E=1 E=2 E=3 E=4 E=5

Рисунок 1.3 - Зависимость эрозионного разрушения лопаток ротора турбин от влажности и окружной скорости при различных значениях коэффициента E [14]

На Рисунке 1.3 предполагается, что при E < 2 гарантирована надежная длительная работа турбины. В диапазоне 2 < Е < 4 эрозия должна быть незначительной, а при E > 4 работа турбины невозможна, поскольку в этом диапазоне возникает сильная эрозия [14].

Снижение надежности и экономичности, вызываемые эрозионным разрушением различных частей турбин, которые работают на влажном паре, требует использования различных методов защиты от эрозии [14]:

а) Уменьшения влажности пара с помощью использования различных сепараторов и специальных влагоулавливающих устройств;

б) Использование материалов, обладающих высокой стойкостью, с учетом всей совокупности факторов, которые действуют на материал в процессе его эрозии.

в) Использование специальных покрытий с повышенной стойкостью к эрозии основных материалов лопаток;

г) Упрочнения отдельных участков поверхности лопаток;

д) Совершенствование технологии изготовления элементов и лопаток проточной части с целью минимизации возможности появления технологических дефектов;

е) Рационального выбора конструктивных элементов и газодинамических параметров при проектировании турбин;

ж) Совершенствования качества эксплуатации турбин [14]

Наиболее эффективным способом снижения эрозии является использование сепараторов, установленных внутри ступеней турбины [15].

Эффективность сепарации влаги из проточной части турбинной ступении, работающей в области влажного пара, характеризуется коэффициентом сепарации у, равным отношению количества отведенной в сепаратор жидкости тс ко всему расходу влаги через ступень т2 [16]:

ф = = -О. (19)

™-2 У0

т2 тс .

Где у0 = — — степень влажности пара перед ступенью; а = — = ф • у0 —

отношения расхода тс ко всему расходу пароводяной смеси через ступень т .

Хорошо известно, что в сепарационные устройства отводится наиболее крупнодисперсная влага, которая соприкасается с поверхностями сопловых и рабочих решеток и особенно неблагоприятно воздействует на проточную часть турбины. Поэтому сам коэффициент у существенно зависит от дисперсности влаги. Тем не менее можно показать, что с ростом у экономичность установки будет повышаться. Как показано в [16], наличие 1% крупнодисперсной влаги приводит к снижению к. п. д. ступени приблизительно на 1%.

1.3 Движение двухфазного паровлажностного потока в турбинных

решетках

Влажный пар несет капли различных размеров. Форму капель с достаточной для практических расчетов точностью можно принять сферической [3].

В результате осаждения влаги на поверхностях лопаток и на торцевых стенках межлопаточных каналов образуется жидкая пленка, которая, взаимодействуя с пограничным слоем потока пара, увеличивает потери энергии в потоке. Пленка жидкости, стекающая с выходных кромок лопаток, дробится, в результате чего образуются крупные капли. В каналах сопла капли могут увеличиваться в размере из-за конденсации пара, дробиться и распадаться под воздействием аэродинамических сил потока и из-за столкновений, испаряться и коагулировать [10].

Траектории движения капель в канале сопла зависят от их размера. Капли диаметром менее 1 -5 мкм в потоке практически следуют линиям тока паровой фазы. Капли размером больше этого диапазона (5-50 мкм) движутся с небольшим отклонением от линий тока потока пара. В этом диапазоне диаметра чем больше диаметр капли, тем больше отклонение. Гораздо более крупные капли диаметром 50 — 300 мкм движутся, почти не отклоняясь под действием парового потока , что обусловлено большой разностью в плотности паровой и жидкой фазыю [10].

Если влагоудаление применяется на последней ступени турбины, то в начале следует проверить общее направление движения капельной влаги, которое раньше эхсприментально проверился между каналами сопловых лопаток. На Рисунке 1.4 показано движение влаги в канале сопла[17]:

I - поток первичной влаги которые без взаимодействия переходят между направляющими лопатками;

II - капли, отраженные вогнутой поверхностью, выбитые первичными каплями или сорванные с пленки на вогнутой поверхности паровым потоком;

III - капли, отраженные входной кромкой, сорванные и выбитые из пленки на входном участке профиля;

IV - капли, образовавшиеся из пленки на конфузорном и диффузорном участках спинки в косом срезе;

V - капли, образовавшиеся при дроблении пленки, стекающей с выходных кромок лопаток;

VI - паро-капельный пограничный слой над пленками [17].

Рисунок 1.4 - Движение влаги между направляющими лопатками [1]

В работе [18] две модели инерционного осаждения и диффузионного осаждения исследованы на поверхности направляющих лопаток. Результаты этой работы показывают, что увеличение шероховатости поверхности увеличивают осаждение мелких капель, но мало влияет на крупные капли. Однако для маленьких капель скорость осаждения настолько мала, что ею можно пренебречь согласно результатам Яу и Янга [19] и Старцманна [20].

1.4 Характер и особенности движения капли в двухфазном потоке

На данный момент точное изображение движения частиц жидкой фазы неизвестно. Это обусловлено тем, что проведение экспериментальных исследований с стендами сложно, поэтому движение частиц влаги моделируют. Численные модели в данной работе движение влаги на последних ступенях турбины моделируется как движение отдельных капель, и в основе работы лежит то, что движение капель рассматривается как Лагранжиан, поэтому должны быть определены характеры и особенности движения капли.

Чтобы решить уравнение движения капель и найти траекторию капель, необходимо найти коэффициент сопротивления Сб для капли в потоке в диапазоне числа Рейнольдса, в котором используется относительная скорость капель относительно потока.

Предполагая, что поток пространственно равномерен, зависимость сопротивления от величины относительной скорости в первую очередь определяется числом Рейнольдса частицы ^е), определяемым как:

Где d - диаметр частицы; р^ - плотность фазы жидкости; ^ - вязкость фазы жидкости, а w относительной скорости между паром и капли [21].

В режиме Стокса, который соответствует стандартной кривой сопротивления при Яе «1, сила сопротивления и коэффициент сопротивления как:

Условие низкого числа Рейнольдса ( Re« 1) приводит к полностью присоединенному ламинарному потоку над частицей.

(1.10)

Рв = —3 • п • d • ^^ • w

(111) (1.12)

Скорость пара Сп

Скорость капля Ск

Рисунок 1.5 - Полностью присоединенный ламинарный поток [11]

В режиме Ньютона, который соответствует стандартной кривой сопротивления при 2000 < Rep < 300000, сила сопротивления и коэффициент сопротивления определяются как:

Fd = • d2 • Pf • Cd • W (I.I3)

Измерения в этом диапазоне показали, что CD примерно постоянен в этом диапазоне Re. Это почти постоянное значение называется «критическим коэффициентом сопротивления» (CDcrit) со значением примерно от 0,4 до 0,45 [19].

При высоких числах Рейнольдса на фронте частицы (0 = 00) образуется ламинарный пограничный слой, который отделяется при (0 = 800), создавая полностью турбулентный след за частицей.

Скорост ь пара

Скорост ь капля

Рисунок 1.6 - Полностью турбулентный след [11]

Можно количественно оценить отклонение сопротивления от решения Стокса из-за числа Рейнольдса с поправочным коэффициентом Стокса:

fRe =

FD(Re) CD(Re)

(1.14)

FD(Re ^ 0) 24/Re

Для твердой частицы это отношение равно единице при Яе < 0.1 и

пропорционально Re для режима Ньютона (около 3000 < Re < 200 000). Для промежуточных чисел Рейнольдса частицы (примерно 0.1 < Rep < 2000) поток за частицей изменяется от присоединенного ламинарного следа к отделенному ламинарному следу, к нестационарному переходному, а затем турбулентному следу. Обычное и достаточно точное выражение (с точностью до 6% ошибки экспериментальных данных) для Re < 2-105 дано Клифтом и Говеном (1970) как [21]:

Re 1+1425Тв

Выражение (1 + 0,15 • Яе0,687) в формуле 1.15 представляет собой общеизвестное сопротивление Шиллера-Наумана (1933), которое достаточно точно для Re < 800 и может быть записано в терминах поправки Стокса как [21]:

= 1 + 0,15 • Яе0687 (1.16)

Все вышесказанное относится к твердой недеформируемой сфере в потоке но капля в потоке деформируются. Деформация зависит от коэффициента вязкости (отношение вязкости частиц к жидкости), числа Рейнольдса и числа Вебера. Деформация капель в потоке происходит при числе Рейнольдса более 1000 (Яе >1000), форма капли эллиптической, и отношение малого диаметра эллипса к большому составляет [21]:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хемати Масуд, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Андреевич, А.Р. Результаты исследований структуры потока влажного пара в межлопаточных каналах сопловой решетки с целью повышения эффективности сепарации влаги. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет". - Москва, 2019. - С. 114.

[2] Patel Y. et al. Computational modelling of non-equilibrium condensing steam flows in low-pressure steam turbines // Journal of Engineering Thermodynamics. - 2016. - Т. 25. - № 3. - С. 187-201.

[3] Филиппов Г. А., Поваров О. А., Пряхин В. В. Исследование и расчеты турбин влажного пара. - Энергия, 1973.

[4] Petr V., Kolovratnik M. Modelling of the droplet size distribution in a low-pressure steam turbine //Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy. - 2000. - Т. 214. - №. 2. - С. 145-152.

[5] Wroblewski W. et al. Numerical and experimental investigations of steam condensation in LP part of a large power turbine // Journal of Engineering Thermodynamics. - 2009. - Т.20. - № 4. - С. 537-552.

[6] Walters P.T. Practical applications of inverting spectral turbidity data to provide aerosol size distributions // Applied Optics. - 1980. - Т. 19. - №. 14. - С. 2353-2365.

[7] Schatz M., Eberle T. Experimental study of steam wetness in a model steam turbine rig: presentation of results and comparison with computational fluid dynamics data // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy. - 2014. - Т. 228. - №. 2. - С. 129-142.

[8] Starzmann J. et al. Modelling and validation of wet steam flow in a low pressure steam turbine // Turbo Expo: Power for Land, Sea, and Air. - 2011. - Т. 54679. - С. 2335-2346.

[9] Jonas O. Steam turbine corrosion // Materials performance. - 1985. - Т. 24. - №. 2. - С. 9-18.

[10] Абианц В.Х. Теория авиационных и газовых турбин. / Абианц В.Х. -Рипол Классик, 1979. - C. 320.

[11] Забелин Н.А. Исследование сепарации влаги в подводящих и перепускных патрубках паровых турбин: [кандидатская] диссертация. -Москва, 1982. - C. 150.

[12] Stanisa B., Ivusic V. Erosion behaviour and mechanisms for steam turbine rotor blades // Wear. - 1995. - Т. 186. - С. 395-400.

[13] Lee B.E. et al. Development of a water droplet erosion model for large steam turbine blades // KSME international journal. - 2003. - Т. 17. - С. 114-121.

[14] Филиппов Г.А., Поваров О.А., Пряхин В.В. Исследование и расчеты турбин влажного пара // Энергия. - Москва: Энергия, 1973. - C. 250.

[15] Филиппов Г.А., Поваров О.А. Сепарация влаги в турбинах АЭС // Энергия. - Москва: Энергия, 1980. - C. 150.

[16] Добкес А.Л. и др. Исследование характеристик влажного пара в проточных частях турбин // Теплоэнергетика. - 1992. - №. 1. - С. 56-60.

[17] Дейч М.Е. Газодинамика решеток турбомашин. - Москва: Энергоатомиздат, 1996. - С. 528.

[18] Yu X. et al. A 3D method to evaluate moisture losses in a low pressure steam turbine: Application to a last stage // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2015. - Т. 84. - С. 642-652.

[19] Yau K.K., Young J.B. The deposition of fog droplets on steam turbine blades by turbulent diffusion // Journal of Fluid Mechanics. - 1987. - Т. 176, № 1. -С. 289-305.

[20] Starzmann J., et al. On kinematic relaxation and deposition of water droplets in the last stages of low-pressure steam turbines // Turbo Expo: Power for

Land, Sea, and Air. - American Society of Mechanical Engineers, 2013. - Т. 55201.

- С. 28.

[21] Loth E. Quasi-steady shape and drag of deformable bubbles and drops // International Journal of Multiphase Flow. - 2008. - Т. 34, № 6. - С. 523-546.

[22] Theofanous T.G., Li G.J., Dinh T.N. Aerobreakup in rarefied supersonic gas flows // Journal of Fluids Engineering. - 2004. - Т. 126, № 4. - С. 516-527.

[23] Gerber A.G. Inhomogeneous multifluid model for prediction of nonequilibrium phase transition and droplet dynamics // Journal of Fluid Mechanics.

- 2008. - Т. 123, № 5. - С. 789-802.

[24] Pilch M., Erdman C.A. Use of breakup time data and velocity history data to predict the maximum size of stable fragments for acceleration-induced breakup of a liquid drop // International Journal of Multiphase Flow. - 1987. - Т. 13, № 6. - С. 741-757.

[25] Boggavarapu, P., Ramesh, S.P., Avulapati, M.M. and Ravikrishna, R.V. Secondary breakup of water and surrogate fuels: Breakup modes and resultant droplet sizes// International Journal of Multiphase Flow.-2021. 145, p.103816.

[26] Duke-Walker, V., Musick, B. J., & McFarland, J. A. Experiments on the breakup and evaporation of small droplets at high Weber number // International Journal of Multiphase Flow. -2023. - 161, 104389.

[27] Михайлович, У.К., РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ УДАЛЕНИЯ И ДРОБЛЕНИЯ ЭРОЗИОННО-ОПАСНОЙ ВЛАГИ В СТУПЕНЯХ ПАРОВЫХ ТУРБИН. 2019, Национальный исследовательский университет МЭИ. p. 255.

[28] Филиппов Г.А., Аветисян А.Р. Расчетное исследование течения влажного пара в комбинированном выхлопе паровых турбин АЭС // Теплоэнергетика. - 2010. - № 9. - С. 26-31.

[29] Гаврилов И.Ю. и др. Методика бесконтактного определения средних размеров эрозионно-опасных капель в полидисперсном влажно-паровом потоке // Теплоэнергетика. - 2014. - № 8. - С. 39.

[30] Mundo C.H.R., Sommerfeld M., Tropea C. Droplet-wall collisions: experimental studies of the deformation and breakup process // International Journal of Multiphase Flow. - 1995. - Т. 21, № 2. - С. 151-173.

[31] Lee S.Y., Ryu S.U. Recent progress of spray-wall interaction research // Journal of Mechanical Science and Technology. - 2006. - Т. 20. - С. 1101-1117.

[32] Wachters L. H. J., Westerling N. A. J. The heat transfer from a hot wall to impinging water drops in the spheroidal state // Chemical Engineering Science. -1966. - Т. 21, № 11. - С. 1047-1056.

[33] Sikalo S., Tropea C., Ganic E. N. Impact of droplets onto inclined surfaces // Journal of Colloid and Interface Science. - 2005. - Т. 286, № 2. - С. 661669.

[34] Bai C.X., Rusche H., Gosman A.D. Modeling of gasoline spray impingement // Atomization and Sprays. - 2002. - Т. 12, № 1-3. - С. 70.

[35] Mao T., Kuhn D. C. S., Tran H. Spread and rebound of liquid droplets upon impact on flat surfaces //AIChE Journal. - 1997. - Т. 43. - №. 9. - С. 21692179.

[36] Cossali, G.E., A. Coghe, and M. Marengo. The impact of a single drop on a wetted solid surface // Experiments in Fluids. - 1997. - Т. 22, № 6. - С. 463-472.

[37] Wang A. B., Chen C. C., Hwang W. C. On some new aspects of splashing impact of drop-liquid surface interactions. - Springer Vienna, 2002. - С. 303-306.

[38] Tropea C., Marengo M. The impact of drops on walls and films //Multiphase Science and Technology. - 1999. - Т. 11. - №. 1.

[39] Yoon S. S. et al. Numerical modeling and experimental measurements of water spray impact and transport over a cylinder //International Journal of Multiphase Flow. - 2006. - Т. 32. - №. 1. - С. 132-157.

[40] Friedrich M. A. et al. A separation criterion with experimental validation for shear-driven films in separated flows // Journal of Fluid Mechanics. - 2008. - Т. 654. - С. 59-80.

[41] Simon A. et al. A model for liquid films in steam turbines and preliminary validations // Turbo Expo: Power for Land, Sea, and Air. - American Society of Mechanical Engineers, 2016. - Т. 6. - С. 7.

[42] Simon A., Dorey J. M., Lance M. Development of a model for thin films and numerical sensitivity tests //Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy. - 2018. - Т. 232. - №. 5. - С. 525535.

[43] Bresch D. Shallow-water equations and related topics //Handbook of differential equations: evolutionary equations. - 2009. - Т. 5. - С. 1-104.

[44] Vallis G. K. Atmospheric and oceanic fluid dynamics // Journal of Fluid Mechanics. - 2017. - Т. 812. - С. 1-28.

[45] Ihnatowicz E., Gumkowski S., Mikielewicz J. Experimental study of evaporation and breakdown of thin liquid films driven by shear stresses // Journal of Fluid Dynamics. - 1979. - Том 7, № 3. - С. 112-125.

[46] Trela M. A semi-theoretical model of stability of vertical falling liquid films //Chemical engineering science. - 1994. - Т. 49. - №. 7. - С. 1007-1013.

[47] Diez J. A., Kondic L. Computing three-dimensional thin film flows including contact lines //Journal of Computational Physics. - 2002. - Т. 183. - №. 1. - С. 274-306.

[48] Yarin A. L., Weiss D. A. Impact of drops on solid surfaces: self-similar capillary waves, and splashing as a new type of kinematic discontinuity //Journal of fluid mechanics. - 1995. - Т. 283. - С. 141-173.

[49] Foucart H. et al. Development of a three dimensional model of wall fuel liquid film for internal combustion engines //SAE transactions. - 1998. - С. 60-73.

[50] Koshizuka S., Oka Y. Moving-particle semi-implicit method for fragmentation of incompressible fluid //Nuclear science and engineering. - 1996. - T. 123. - №. 3. - C. 421-434.

[51] Duan R. Q., Koshizuka S., Oka Y. Two-dimensional simulation of drop deformation and breakup at around the critical Weber number //Nuclear Engineering and Design. - 2003. - T. 225. - №. 1. - C. 37-48.

[52] Nomura K. et al. Numerical analysis of droplet breakup behavior using particle method //Journal of Nuclear Science and technology. - 2001. - T. 38. - №. 12. - C. 1057-1064.

[53] Deng T. et al. Nonwetting of impinging droplets on textured surfaces // Applied Physics Letters. - 2009. - T. 94. - №. 13.

[54] Vaikuntanathan V., Sivakumar D. Maximum spreading of liquid drops impacting on groove-textured surfaces: effect of surface texture //Langmuir. - 2016. - T. 32. - №. 10. - C. 2399-2409.

[55] Du, J., Wang, X., Li, Y., Min, Q., & Wu, X. Analytical consideration for the maximum spreading factor of liquid droplet impact on a smooth solid surface // Langmuir. - 2021. - TJ7. - №. 24. C - 7582-7590.

[56] Zhang, X., Ji, B., Liu, X., Ding, S., Wu, X., & Min, J. Maximum spreading and energy analysis of ellipsoidal impact droplets // Physics of Fluids. -2021. - T.33. - №.5.

[57] Malla L. K. et al. Droplet bouncing and breakup during impact on a microgrooved surface // Langmuir. - 2017. - T. 33. - №. 38. - C. 9620-9631.

[58] Vaikuntanathan V., Sivakumar D. Transition from Cassie to impaled state during drop impact on groove-textured solid surfaces //Soft Matter. - 2014. - T. 10. -№. 17. - C. 2991-3002.

[59] Kusumaatmaja H. et al. The collapse transition on superhydrophobic surfaces //Europhysics Letters. - 2008. - T. 81. - №. 3. - C. 36003.

[60] Sommers A. D., Jacobi A. M. Wetting phenomena on micro-grooved aluminum surfaces and modeling of the critical droplet size //Journal of colloid and interface science. - 2008. - Т. 328. - №. 2. - С. 402-411.

[61] Hu H., Huang S., Chen L. Displacement of liquid droplets on micro-grooved surfaces with air flow //Experimental thermal and fluid science. - 2013. - Т. 49. - С. 86-93.

[62] Starzmann J. et al. Results of the international wet steam modeling project //Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy. - 2018. - Т. 232. - №. 5. - С. 550-570.

[63] Quan S., Schmidt D. P. Direct numerical study of a liquid droplet impulsively accelerated by gaseous flow //Physics of Fluids. - 2006. - Т. 18. - №. 10.

[64] Rodriguez F., Mesler R. Some drops don't splash //Journal of colloid and interface science. - 1985. - Т. 106. - №. 2. - С. 347-352.

[65] Matsumoto S., Saito S. On the mechanism of suspension of particles in horizontal pneumatic conveying: Monte Carlo simulation based on the irregular bouncing model //Journal of Chemical Engineering of Japan. - 1970. - Т. 3. - №. 1. - С. 83-92.

[66] Bai C., Gosman A. D. Development of methodology for spray impingement simulation // SAE transactions. - 1995. - С. 550-568

[67] Hemati, M, Zabelin N. A., Jayasinghe N. Improvement of Wet-steam Turbines for Power Plants by Reducing the Erosion // 2023 Seminar on Industrial Electronic Devices and Systems (IEDS) - Saint Petersburg, Russian Federation, 2023. - С. 104-108. - DOI: 10.1109/IEDS60447.2023.10425806.

[68] Фокин Г.А., Забелин Н.А., Хемати М. Микрорельефные поверхности как средство снижения эрозии лопаточных аппаратов в паровых и газовых турбинах // Наука и техника в газовой промышленности. - 2023. - URL: https://elibrary.ru/hpudmk7ysclid4t5evbskql105750642

[69] Hemati, M., & Zabelin, N. A. Algorithm for Droplet Motion around Weber Number with Fortran // International Journal of Innovative Science and Research Technology. - 2022. - № 23. - URL: https://ijisrt.com/assets/upload/files/IJISRT22JUL118_(1).pdf

[70] Hemati, M., Zabelin, N., Fokin, G., Jayasinghe, N. Reducing the Erosion of Nozzle Blade C-9015A in Steam Turbine with the Help of Parallel Grooved Surface // 2023 2nd Asia Power and Electrical Technology Conference (APET) -Shanghai, China - DOI: 10.1109/APET59977.2023.10489532

[71] Hemati, M, Zabelin, N., Fokin, G., Jayasinghe, N. Increasing Nozzle Blade Deposition on Steam Turbine C-9015A by Adding Parallel Grooved Surface. In: Sun, Z., Das, P.K. (eds) Proceedings of the 10th International Conference on Energy Engineering and Environmental Engineering. ICEEEE 2023. Environmental Science and Engineering. Springer, Cham, 2024. С. 100. DOI: 10.1007/978-3-031-48204-5_7

[72] Фокин Г.А., Забелин Н.А., Хемати М. Повышение эффективности сепараторов в последних ступенях паровых турбин за счет использования поверхностей с микроканавками. Наука и техника в газовой промышленности. 2024. № 1. С. 89-98.

[73] Hemati, M., Zabelin N. A., Jayasinghe N. Optimum Blade Geometry C-9015A to Reduce Blade Erosion// 2024 In: Janmanee, P., et al. Advanced in Creative Technology- added Value Innovations in Engineering, Materials and Manufacturing (ICCT). - DOI: //doi.org/10.1007/978-3-031-59164-8_2