Совершенствование модели расчета закризисного теплообмена для компьютерных программ по расчету теплогидродинамики в ВВЭР тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат наук Парамонова, Ирина Львовна

• Парамонова, Ирина Львовна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Парамонова, Ирина Львовна

Содержание

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ОБЛАСТИ ЗАКРИЗИСНОГО ТЕПЛООБМЕНА

1.1 Условия возникновение режимов закризисного теплообмена в водо-водянных энергетических реакторах

1.2 Общее представление о кризисах теплоотдачи

1.3 Закризисный теплообмен

1.4 Модели для расчета теплоотдачи в закризисной области

1.5 Замыкающие соотношения двухжидкостных моделей двухфазных потоков

1.5.1 Карты режимов течения и теплообмена

1.5.2 Моделирование теплового взаимодействия фаз со стенками канала

1.5.2.1 Расчет теплоотдачи при обращенном кольцевом режиме течения

1.5.2.2 Расчет теплоотдачи при дисперсном режиме течения

1.5.3 Расчет межфазной поверхности

Выводы по главе. Постановка задачи исследования

2 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ОБРАЩЕННОМ КОЛЬЦЕВОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ ПАРОВОДЯНОГО ПОТОКА

2.1 Решение задачи о распределении температуры в пристенном слое пара

2.1.1 Ламинарный поток пара

2.1.2 Турбулентный поток пара

2.2 Учет изменения температуры по толщине парового слоя

2.3 Сводка расчетных формул

Выводы по главе

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ДИСПЕРСНОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ ПАРОВОДЯНОГО

ПОТОКА

3.1 Базовая методика расчета теплообмена при дисперсном режиме

3.2 Введение поправки на испарение капель в формулу для степени неравновесности дисперсного потока

3.3 Расчетная оценка среднего размера капель в дисперсном потоке 70 Выводы по главе

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДИК

4.1 Отбор данных для проверки методик

4.2 Исходные данные для моделирования обращенного кольцевого режима течения

4.2.1 Эксперименты Чена

4.2.2 Экспериментальные данные Стюарата, Лапперье

4.2.3 Экспериментальные данные Idaho National Engineering Laboratory (INEL)

4.3 Исходные данные для моделирования дисперсного режима течения

4.3.1 Эксперименты Тарасовой, Арманда и Конькова

4.3.2 Эксперименты Миропольского

4.3.3 Эксперименты Маринова, Кабанова

4.3.4 Эксперименты Беннета

4.3.5 Эксперименты Королевского технологического института (Royal Institute of Technology)

5 РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

5.1 Результаты расчетов по усовершенствованной модели в обращенном кольцевом режиме течения

5.2 Выбор величины шага интегрирования по длине в расчетных кодах

5.3 Результаты расчетов по методике в дисперсном режиме

течения

5.4 Сравнение среднего размера капель, полученного по методике для дисперсного потока, с расчетами по корреляциям

различных авторов

Выводы по главе

6 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ РАСЧЕТОВ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список сокращений и условных обозначений

Список использованных источников

Приложение А

Приложение Б

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование модели расчета закризисного теплообмена для компьютерных программ по расчету теплогидродинамики в ВВЭР»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Обеспечение безопасности проектируемых и находящихся в эксплуатации водо-водяных энергетических реакторов (ВВЭР) является одним из необходимых условий развития современной ядерной энергетики России. Как на стадии проектирования, так и при эксплуатации реакторных установок (РУ) необходимо иметь расчетный инструмент, позволяющий достоверно определять температурные условия оболочек твэлов, являющихся вторым барьером безопасности. Это важно и для анализа аварийной ситуации, если она имела место и вышла за рамки, предусмотренные на стадии проектирования.

Особенностью ВВЭР является высоконапряженная активная зона, поэтому отвод тепла от твэлов может происходить при различных режимах течения теплоносителя - от поверхностного кипения в номинальных режимах работы и до однофазного охлаждения активной зоны перегретым паром при авариях. Смена режима течения теплоносителя приводит к изменению условий теплоотдачи и, следовательно, температуры оболочек твэлов.

С целью моделирования нестационарных теплогидродинамических процессов в циркуляционном контуре реактора при возможных проектных, запроектных и тяжелых авариях используются компьютерные программы. Как правило, они строятся на базе двухжидкостной негомогенной неравновесной модели двухфазного потока равных давлений фаз. Отличительными особенностями таких программ являются использованные методы численного интегрирования системы дифференциальных уравнений и, что особенно важно, набор замыкающих соотношений (эмпирических формул) для расчета силового и теплового взаимодействия фаз со стенкой и на поверхности раздела фаз, без которых решение системы уравнений невозможно.

Модель для расчета закризисного теплообмена является основной компонентой, входящей в систему замыкающих соотношений

математических моделей программ и предназначена, в том числе, для достоверного прогнозирования температуры поверхности тепловыделяющих элементов (твэлов). В условиях закризисного теплообмена, из-за недостаточного охлаждения поверхности твэлов, возможен рост температуры оболочек вплоть до предельно допустимых значений и, как следствие, их последующее разрушение и выход радиоактивности за пределы активной зоны реактора, что является недопустимым.

Ужесточение требований к безопасности проектируемых реакторов, усложнение их конструкции и повышение энергонапряженности, а также непрерывно пополняемые опытные данные требуют постоянного совершенствования программных средств, используемых для моделирования нестационарных теплогидродинамических процессов в активной зоне ВВЭР.

В настоящее время накоплен большой опыт численных расчетов с помощью расчетных кодов (РК), проводятся работы по их верификации (локальная, интегральная и на основе натурных испытаний), в результате которых определен круг научных задач, которые нужно решить для того, чтобы РК адекватно моделировали процессы, наиболее важные с точки зрения безопасности АЭС. Тема настоящей диссертационной работы направлена на совершенствование модели расчета закризисного теплообмена, а ее результаты являются частью масштабных работ по верификации расчетного кода улучшенной оценки КОомплексный РаСчет Атомных Реакторов (КОРСАР).

Теплогидравлический расчетный код улучшенной оценки КОРСАР, принятый в 1999 г. на основании выигранного тендера в качестве отраслевого кода Минатома России, зарегистрирован в Российском агентстве по патентам и товарным знакам, аттестован в надзорных органах применительно к АЭС с ВВЭР.

Цель работы заключается в совершенствовании модели закризисного теплообмена в обращенном кольцевом режиме течения и разработке методики расчета теплообмена в дисперсном потоке в рамках неравновесной

двухжидкостной одномерной модели двухфазного потока; а также их обосновании для использования в компьютерных программах. Основные результаты и их научная новизна:

предложена модель для теплоотдачи в области обращенного кольцевого режима течения, усовершенствованная за счет: а) получения новой формулы для числа Нуссельта при турбулентном течении пара в пристенном слое; б) введения температурного фактора для учета переменности физических

свойств пара; в) использования новой аппроксимации для коэффициента *

влияния в о в расширенном диапазоне чисел Рейнольдса;

разработана методика расчета теплоотдачи в области дисперсного режима течения с использованием модифицированной автором интегральной модели Хейна-Кёле;

получены расчетные рекомендации по расчету среднего размера капель в закризисной области;

сформулированы рекомендации для выбора шага интегрирования по длине в компьютерных программах в закризисной зоне канала.

Практическая ценность работы. Полученные результаты предназначены для использования в системе замыкающих соотношений новой версии расчетного кода КОРСАР с последующей ее верификацией.

Кроме того, усовершенствованная модель и методика могут быть использованы вне расчетных кодов в инженерной практике, обеспечивая достаточную точность результатов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается удовлетворительным совпадением проведенных расчетов с экспериментальными данными других исследователей, проведенным статистическим анализом результатов расчета, а также непротиворечивостью полученных в данной работе выводов результатам верификации РК КОРСАР другими авторами.

Автор защищает: усовершенствованную модель закризисного теплообмена в области обращенного кольцевого режима течения; методику

расчета закризисного теплообмена в области дисперсного потока в рамках неравновесной двухжидкостной одномерной модели двухфазного потока.

Личный вклад автора заключается в постановке задач исследований, их планировании и организации, обобщении экспериментальных данных и разработке математических моделей, проведении расчетов.

Методический подход. Разработанные модели основаны на современных представлениях о механизме передачи тепла в закризисной области. Достоверность прогнозирования температуры оболочек твэлов с использованием разработанных моделей проверена на базе экспериментальных данных других авторов.

Апробация материалов диссертации. Основные научные и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-практической конференции «Формирование технической политики инновационных наукоемких технологий» в СПбГПУ (Санкт-Петербург, 2003); отраслевом научно-техническом семинаре «Оценка экспериментальных данных и верификация расчетных кодов» (г. Сосновый Бор, 2004); на третьем Международном симпозиуме «Проведение экспериментов и моделирование двухфазных потоков» (Италия, г. Пиза, 2004); на семинарах ХХХУШ-ХХХ1Х зимних школ «Физика и техника реакторов» (Санкт-Петербург, 2006), на научно-технических семинарах в ОАО «СПбАЭП» (2011), в ФГУП «НИТИ им. А.П. Александрова» (2012, 2013), на ежегодных Неделях науки СПбГПУ (1999, 2005, 2010, 2012) и на научных семинарах кафедры РКУ СПбГПУ в 1998-2013 гг.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 10 работ, в т. ч. 2 - в изданиях из перечня ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего 77 источников, и двух приложений. Она содержит 66 рисунков и 20 таблиц. Общий объем диссертации - 129 с.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассматривается состояние вопроса по определению температуры оболочек твэлов в закризисной области. Обсуждаются модели и корреляции для расчета теплообмена при обращенном кольцевом и дисперсном режимах течения двухфазного потока, так как именно в этих режимах возможно опасное повышение температуры оболочек твэлов.

На основе анализа имеющихся литературных данных сделан вывод о том, что наиболее адекватной, позволяющей физически обоснованно описать теплообмен при кипении в обращенном кольцевом режиме, является модель Хаммоуды.

В области дисперсного потока наиболее точной, прошедшей широкую экспериментальную апробацию, является полуэмпирическая модель Хейна-Кёле. Однако обе модели нуждаются в усовершенствовании, так как не учитывают некоторых важных особенностей физических процессов в этих режимах.

Во второй главе излагаются предложения по совершенствованию модели Хаммоуды для расчета теплообмена при обращенном кольцевом режиме течения пароводяного потока, которые сводятся к использованию новых аппроксимаций для числа Нуссельта и коэффициента ва*, необходимого при нахождении решения уравнения энергии для парового слоя. Также вводится температурный фактор у, учитывающий изменение физических свойств пара по толщине парового слоя.

В третьей главе представлена методика расчета теплообмена при дисперсном режиме течения пароводяного потока на основе неравновесной методики Хейна —Кёле с введенной поправкой на испарение капель в закризисной области. Рассмотрена возможность использования усовершенствованной методики расчета для замыкания двухжидкостных моделей двухфазного потока (определение характеристик капельного массоообмена).

В четвертой главе даны описания, диапазон параметров и результаты экспериментов по изучению обращенного кольцевого и дисперсного режимов течения пароводяных потоков из литературных источников. Результаты этих экспериментов использованы для проверки полученных в данной работе корреляций по расчету теплообмена в закризисной области.

В пятой главе приведены результаты расчетов температуры стенки, выполненных в настоящей работе с использованием предложенных автором модели для обращенного кольцевого режима течения и по методике для дисперсного потока. Выполнены расчетные оценки изменения среднего диаметра капель по длине канала в закризисной области на основе предложенной автором методики для дисперсного потока.

В шестой главе выполнен статистический анализ погрешности определения расчетной температуры стенки. Определены относительная погрешность расчета максимальной температуры стенки и среднее отклонение расчетного значения Т"ах от экспериментального.

В заключении приведены выводы и рекомендации, сделанные по результатам работы.

Диссертационная работа содержит два приложения, в которых приведен справочный материал.

и

1 АНАЛИЗ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ОБЛАСТИ ЗАКРИЗИСНОГО ТЕПЛООБМЕНА

1.1 Условия возникновения режимов закризисного теплообмена в водо-водяных энергетических реакторах

Обеспечение безопасности АЭС - одна из важнейших проблем современной энергетики. Поэтому, уже на стадии проектирования должен рассматриваться весь спектр возможных аварийных ситуаций (инцидентов) и аварий на ядерных энергетических установках (ЯЭУ) [1]. При этом главной задачей является достоверное прогнозирование изменения основных параметров в элементах оборудования ЯЭУ для всех постулированных аварий.

Особенностью ядерного реактора является тесная связь нейтронно-физических и теплофизических процессов, а также наличие остаточных тепловыделений в заглушённой активной зоне. При этом температурный режим, состояние оболочек и топлива твэлов зависят от условий теплоотдачи в активной зоне.

Недостаточное охлаждение поверхности твэлов является следствием нарушения циркуляции теплоносителя через активную зону реактора при авариях. К ним относятся:

максимальная проектная авария - разрыв «холодного» трубопровода первого контура (LOCA - loss of coolant accident);

обесточивание реакторной установки и, как следствие, останов главных циркуляционных насосов (ГЦН);

заклинивание ротора ГЦН из-за механических повреждений; потеря внешней нагрузки из-за аварийного отключения от энергосистемы; локальное нарушение расхода через одну или несколько тепловыделяющих сборок из-за попадания посторонних предметов в хвостовик кассеты;

пусковые аварии с неконтролируемым ростом мощности реактора (LORA - loss-of-regulation accident).

Несоответствие генерируемой в ядерном топливе и отводимой циркулирующим теплоносителем тепловой энергии может привести к резкому ухудшению (кризису) теплоотдачи. Это может вызвать рост температуры оболочек твэлов вплоть до пиковых значений, соответствующих возникновению пароциркониевой реакции, быстрое окисление и разгерметизацию оболочек твэлов, выход в теплоноситель радиоактивных продуктов[2].

1.2 Общее представление о кризисах теплоотдачи

Современные представления о закризисном теплообмене базируются на следующих положениях.

Существует два принципиально разных механизма кризиса теплообмена -первого и второго рода.

Кризис теплообмена первого рода связан с переходом пузырькового кипения жидкости в пленочное и может возникать как при кипении в большом объеме (направленное движение среды отсутствует), так и при движении среды в канале. При пленочном кипении теплоотдача от стенки зависит от термического сопротивления слоя пара и ее интенсивность значительно меньше. Температура стенки при переходе от одного режима кипения к другому начинает расти и может достигать высоких значений. Условия, при которых происходит переход от одного режима к другому, зависят от многих факторов: величины теплового потока, давления, массовой скорости, паросодержания, геометрии канала, пульсации термодинамических параметров двухфазного потока.

Кризис теплообмена первого рода возникает при высоких тепловых

л

нагрузках (более 1 МВт/м ) и сравнительно малых паросодержаниях кипящей среды, среднемассовая температура которой может быть меньше температуры насыщения Т3 (пузырьковое кипение с недогревом жидкости) или равной ей (кипение на линии насыщения). Структура потока при движении в канале может быть от пузырьковой до дисперсно-кольцевой.

Между зоной пузырькового и пленочного кипения лежит зона переходного кипения, в которой чередуется омывание поверхности нагрева то кипящей жидкостью (пузырьковое кипение), то паром (пленочное кипение).

Лузирысо-ь—— Переходный I вое кип* 1 режим

^ Ппеноч-1 мое ни' пение

1.05 1,Ю 1.15

тепловой поток, ккал/часмг

Рисунок 1.1- Экспериментальная кривая кипения [3]

В этой зоне при движении среды в канале наблюдаются значительные колебания (осцилляции) температуры стенки (рисунок 1.1 [3]).

В реакторных установках с ВВЭР актуальным является вопрос об определении запаса до кризиса первого рода, который может рассматриваться при моделировании аварий с. неконтролируемым увеличением мощности («разгоном») реактора.

Кризис второго рода возникает при переходе от дисперсно-кольцевого режима течения к дисперсному и связан с высыханием пленки жидкости на стенке канала. Толщина пленки определяется фазовым переходом за счет испарения и механическим уносом капелек жидкости с поверхности пленки. В обогреваемых каналах по мере снижения расхода жидкости в пленке происходит уменьшение ее толщины, что приводит к образованию зоны с неустойчивым ее течением, возникновению "сухих пятен" (кратеров в местах образования на стенке пузырьков пара) и полному высыханию пленки.

Кризис теплоотдачи второго рода возникает при малых и средних тепловых нагрузках и больших паросодержаниях двухфазного потока; определяется давлением, массовой скоростью, паросодержанием потока и

массообменом между парокапельным ядром потока и жидкой пленкой. Область потока за сечением кризиса второго рода в отечественной литературе называют зоной ухудшенного теплообмена [4, 5].

В данной работе зоне ухудшенного теплообмена уделяется особое внимание, так как от адекватного описания физических процессов, протекающих в ней, зависит достоверность расчетного определения температуры стенки.

При малых массовых скоростях и невысоких давлениях двухфазный поток может быть существенно термодинамически неравновесным: большие капли с малой суммарной поверхностью, малые коэффициенты теплоотдачи от пара к каплям, при этом тепло, подводимое от стенки к пару, в большей степени расходуется на перегрев пара. При больших массовых скоростях межфазный теплообмен на каплях протекает очень интенсивно, и температура пара практически не отличается от температуры насыщения.

При кризисе второго рода теплоотдача к каплям в ядре потока, имеющим температуру насыщения, происходит через сплошной слой перегретого пара. «Холодные» капли являются стоками тепла.

На рисунке 1.2 представлен характер изменения среднемассовой температуры потока (кривая А, построена для случая термодинамического равновесия) и температуры стенки в случае низких (кривая В) и высоких (кривая С) тепловых нагрузок.

Пузирькоюв [ кипение |

I

Рисунок 1.2 - Кризисы теплообмена в обогреваемом канале

1.3 Закризисный теплообмен

Закризисный теплообмен имеет место, когда тепловая нагрузка поверхности больше и равна критическому тепловому потоку qcr, а температура

стенки становится больше критической температуры стенки Тсг, определяемой соотношением:

<*(qJ-(Tcr-Ts) = qcr (1.1)

где a(qcr) - коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости, рассчитываемый по соответствующим формулам при q=qcr', Ts - температура насыщения.

Граница между переходным и пленочным кипением определяется минимальной температурой пленочного кипения Тшв (minimal film boiling), которая может быть определена из соотношения:

qum )'(TMFB-TS) = qMFB, (1.2)

где a(qMFB) - коэффициент теплоотдачи при устойчивом пленочном кипении жидкости, рассчитываемый по соответствующим формулам при q=qMFB-

Корректное определение температуры Тшв весьма важно для

реалистичного описания во времени, т.к. при переходе температуры стенки через значение Тшв происходит существенное изменение интенсивности теплообмена. В работах [6,7] минимальную температуру пленочного кипения Тшв отождествляют с температурой Лейденфроста (температура сфероидального состояния жидкости, температура смачивания) или с температурой гомогенной нуклеации. Отметим, что очень часто TMFB является самостоятельным объектом экспериментального исследования и определяется специальными формулами.

На рисунке 1.3 представлена общая классификация кризисных явлений при движении теплоносителя в канале.

я>дсг,1

(кризис теплообмена I рода, среднемассовая температура жидкости меньше или равна температуре насыщения, низкие паросодержания)

I

L

Tcr <TW< TMFB Tw> Tmfb

i

Пленочное

переходное кипение кипение

(transition boiling) (inverted-annular

film boiling - IAFB)

я>дсг

(кризис теплообмена II рода, высокие паросодержания д*сг < дс

<Р > Фар

ухудшенный теплообмен (dispersed-flow film boiling -DFFB)

Рисунок 1.3 - Классификация кризисных явлений в потоке теплоносителя 1.4 Модели для расчета теплоотдачи в закризисной области

Существует несколько подходов к описанию процессов, происходящих с пароводяным потоком в области закризисного теплообмена. Один из подходов рассматривает двухфазный поток как гомогенную смесь с осредненными по сечению параметрами.

Гомогенная модель двухфазного потока проста и широко используется для оценочных расчетов в инженерной практике. Однако ей присущ существенный недостаток - она не учитывает термодинамическое различие между фазами. В гомогенной модели предполагается, что пар и вода находятся в термодинамическом равновесии. При кипении же пароводяной смеси в случае как обращенного кольцевого, так и дисперсного режима течения, пар обычно перегрет относительно температуры насыщения, в то время как жидкость находится при Т5. При этом перегрев пара при некоторых режимах может достигать сотен градусов Кельвина. Поэтому использование гомогенной модели для описания двухфазного потока неизбежно приведет к большому расхождению расчетных данных с экспериментальными.

Наиболее распространенный подход к моделированию двухфазных потоков применительно к компьютерным программам заключается в построении системы дифференциальных уравнений на основе фундаментальных законов сохранения массы, импульса и энергии для каждой

из фаз с использованием процедуры усреднения параметров во времени и в пространстве. Информацию, утерянную в результате усреднения и упрощения основной системы дифференциальных уравнений, восполняет система замыкающих соотношений, представляющая собой эмпирические формулы. Она описывает закономерности протекающих тепловых, гидродинамических, массообменных процессов на межфазной границе, на стенках канала и позволяет получить замкнутое описание рассматриваемого двухфазного потока.

Двухжидкостная модель или модель раздельных потоков [6,8] состоит из двух наборов дифференциальных уравнений сохранения массы, импульса и энергии для каждой из фаз и содержит девять неизвестных функций, описывающих параметры двухфазного потока в предположении равных давлений фаз: истинное газосодержание фаз (р^ плотности фаз истинные скорости давление Р и удельные энергии фаз ек. После некоторых допущений и упрощений система дифференциальных уравнений в частных производных для случая одной пространственной координаты для течения в канале постоянного сечения имеет вид:

*(<РкРк)+ъ( ФкРк^к ) = Гк; (1.3)

%(<РкРкЩ) + £(<РкРУк ) + <Рк% = />ь - Гь, ^ -£ + <ркрк(шя + ); (1.4)

= Гкен + ды f - тЛ ^ + (ркркч?к ^Ж+Вж).

Индекс к означает, что величина относится к к-ой фазе {к= 1 для жидкости, к=2 для пара), индекс / - к межфазной поверхности. Д - скорость образования фазы к в единице объема, g - ускорение свободного падения, % - касательное напряжение на межфазной поверхности, дк1 - плотность теплового потока на межфазной границе, В2 - проекция в единице объема на ось ъ вектора массовых сил, отличных от гравитационных сил; ты - касательное напряжение на стенке канала, - плотность теплового потока на стенке, £ - площадь поперечного сечения канала, П^ - периметр, по которому фаза к контактирует с обогреваемой стенкой, 77( - периметр межфазной поверхности; еК=к^+ ык2/2 — удельная энергия фазы к, где - энтальпия к -й фазы.

На межфазной поверхности уравнения сохранения имеют вид:

Т,(Г,м>„-тЛ) = 0. (1.6)

к

Z (ГА- + Як1 Т" - Tkiwki Т") =0-1 *

Для получения трех дополнительных соотношений между неизвестными необходимо использовать следующие уравнения:

условие заполнения двухфазным потоком всего сечения канала:

(1.7)

к

два уравнения состояния фаз:

Pk=f(hk,P) (1.8)

Система замыкающих соотношений служит для расчета членов Гь ты, rtí, qk¡, q^, 77, в уравнениях (1.3-1.5), описывающих процессы массообмена, теплового и механического взаимодействий фаз между собой и со стенками канала.

1.5 Замыкающие соотношения двухжидкостных моделей двухфазных потоков

Адекватность математической модели реальным физическим процессам, протекающим в двухфазном потоке в различных режимах, в значительной мере определяется обоснованностью выбранной системы замыкающих соотношений.

Многообразие физических процессов, протекающих в двухфазных системах в нестационарных условиях, приводит к необходимости построения весьма развитых систем замыкающих соотношений для двухжидкостных моделей (около 100 соотношениий) [6].

К настоящему времени накоплен значительный объем знаний по замыкающим соотношениям двухжидкостных моделей, реализованный в зарубежных расчетных кодах TRAC, CATHARE, COBRA и отечественных, например, в КОРСАРе.

Эти компьютерные программы называют расчетными кодами (РК) для улучшенной оценки, они предназначены для расчета теплогидродинамических процессов в контурах ЯЭУ с во до-водяными реакторами в стационарных, переходных и аварийных режимах.

Отечественный РК КОРСАР одобрен российскими надзорными органами и широко применяется при конструировании РУ с ВВЭР. Регистрационный номер аттестационного паспорта программного средства КОРСАР/ГП № 263 от 23.09.2009 г. [9].

Место системы замыкающих соотношений в блочной структуре функционирования РК КОРСАР показано на рисунке 1.4.

База данных^ расчетного кода КОРСАР

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ПРОГРАММНЫЕ БЛОКИ

Расчета теплофиэи-

ческих свойств воды и водяного пара

Расчета замыкающих соотношений теплогидравли-ческой модели

Г1

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ПРОГРАММНЫЕ МОДУЛИ

Рисунок 1.4 - Блок-схема функционального наполнения расчетного кода КОРСАР

Для обеспечения работоспособности блока контурной теплогидравлики в состав функционального наполнения входят два вспомогательных программных блока:

расчет теплофизических свойств воды и водяного пара; расчет замыкающих соотношений теплогидравлической модели.

В состав функционального наполнения кода включены также специализированные программные модули, предназначенные для расчета динамики отдельных процессов и элементов оборудования (кинетика реактора, теплоперенос в теплопроводящих конструкциях, центробежный насос, задвижка и др.) [10].

Общепринятые требования к системе замыкающих соотношений [4]:

используемые корреляции должны иметь физически обоснованные предельные переходы (вырождения);

должна обеспечиваться непрерывность перехода от одной эмпирической зависимости к другой при смене режима течения двухфазного потока;

замыкающие соотношения должны быть, по возможности, построены по консервативным переменным математической модели (по расходам фаз, расходному паросодержанию и т.д.);

не должны содержать производных по зависимым переменным. Таким образом, выбор и обоснование замыкающих соотношений двухжидкостной модели представляет собой сложный процесс, включающий в себя первоначальный выбор системы корреляций и итерационно повторяющиеся этапы верификации расчетного кода по экспериментальным данным и корректировки замыкающих соотношений по результатам верификации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Парамонова, Ирина Львовна, 2013 год

Список использованных источников

1. Саркисов, A.A. Основы теории и эксплуатации судовых ядерных реакторов / A.A. Саркисов, Л.Б. Гусев, Р.И. Калинин. — М.: Наука. 2008. -397 с.

2. Сергеев В.В. Теплообмен в закризисной зоне парогенерирующих каналов и теплогидравлика TBC в переходных аварийных режимах: автореф. дисс.... д -ра техн. наук: Обнинск. 2007. - 34 с.

3. Типпетс Ф.И. Критические тепловые потоки и картины течения воды, кипящей под высоким давлением // Теплопередача. Серия С. 1964 г. №1. С. 17-30.

4. КОРСАР/В 1.1. Теплогидравлический расчетный код. Методика расчета замыкающих соотношений и отдельных физических явлений контурной теплогидравлики: отчет о НИР/ Мигров Ю.А. - Сосновый Бор: НИТИ им. А.П. Александрова, 2001. — 147 с.

5. Стырикович, М.А. Тепломассообмен и гидродинамика в двухфазных потоках атомных электрических станций / М.А. Стырикович, B.C. Полонский, Г.В. Циклаури. - М.: Наука. 1982. - 370 с.

6. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. - М.: ЭАИ. 1989. - 296 с.

7. Carbajo, J.J. A study on the rewetting temperature // Nuclear Engineering and Design 1985. V. 84. P. 21-52.

8. Ishii, M. Two-fluid model and hydrodynamic constitutive relations / M. Ishii, K. Mishima //Nuclear Engineering and Design. 1984. V. 82. P. 107-126.

9. Программа КОРСАР/ГП. Аттестационный паспорт программного средства № 263 от 23.09.2009 г. НТЦ ЯРБ при Федеральной службе по экологическому, технологическому и атомному надзору. 2010.

10.URL:http://www.niti.ru/2 activity/2 1 commercia activitv/2 1 1 productio n/2 1 1 2_industry/korsar.html

11. Теория теплообмена: Терминология / Сборник рекомендуемых терминов. М.: Наука. Вып. 83.1971.

12. Ishii, M. Flow transition and interfacial characteristics of inverted annular flow / M. Ishii, G. De Jarlais // Nuclear Engineering and Design. 1986. V.95. P.171-184.

13.Yadigaroglu G. The reflooding phase of the LOCA in PWRs. Part I: core heat transfer and fluid flow/ G. Yadigaroglu //Nuclear Safety. 1978. V. 19. P. 2036.

14.0bot, N.T. Two-phase flow regime transition criteria in postdryout region based on flow visualization experiments / N.T. Obot, M. Ishii // Intern. J. Heat and Mass Transfer. 1988. V. 31. № 12. P. 2559-2570.

15. Юдов, Ю.В. Замыкающие соотношения теплогидравлической модели расчетного кода КОРСАР / Ю.В. Юдов, С.Н. Волкова, Ю.А. Мигров // Теплоэнергетика. 2002. № 11. С. 22-29.

16. Barnea, Y. Flow and heat transfer regimes during quenching of hot surfaces / Y. Barnea, E. Elias, I. Shai // Intern. J. Heat and Mass Transfer. 1994. V.37. № 10. P. 1441-1453.

17. Лаверти, В.Ф. Пленочное кипение насыщенного азота при течении в вертикальной трубе/ В.Ф. Лаверти, В.М. Розенау // Теплопередача. 1967. № 1.С.110-120.

18. Bromley, L.A. Heat transfer in stable film boiling // Chem. Eng. Progress. 1950. Vol. 46. P.221-227.

19. Джордан, Д.П. Пленочное кипение и кипение в переходном режиме. // В кн.: Успехи теплопередачи. - М.: Мир. 1971. С. 68-143.

20. Делайе, Дж. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике / Дж. Делайе, М. Гио, М. Ритмюллер,- М.: ЭАИ. 1984. - 424 с.

21.Berenson, P.J. Film Boiling Heat Transfer from a Horizontal Surface // J. Heat Transfer. 1961. V.83. P.351-358.

22. Микитюк, К. Комплексная модель динамики перспективных ядерных реакторов LOOP2. Российский научный центр «Курчатовский институт». - http://loop2.boom.ru.

23. Фокин, Б.С. Теплообмен при пленочном кипении жидкостей. Труды ЦКТИ. Вып. 62. 1965. С.84 -95.

24. Köhler, W. Influence of the wetting state of a heated surface on heat transfer and pressure loss in an evaporator tube / W. Köhler, D. Hein // IAR. 1986. NUREG/IA-0003. P.127.

25. Hammouda, N. Two-Fluid Modeling of Inverted Annular Film Boiling / N. Hummouda, D.C. Groeneveld, S.C. Cheng // Int. J. Heat Mass Transfer. 1997. Vol. 40. № 11. P. 2655-2670.

26. Кейс, B.M. Конвективный тепло- и массообмен / В.М. Кейс. - М.: Энергия, 1972. - 448 с.

27. Петухов, Б.С. Теплообмен в ядерных энергетических установках: учебное пособие для вузов / Б.С. Петухов, Л.Г. Генин, С.А. Ковалев, С.Л. Соловьев. -М.: Издательство МЭИ, 2003.- 548 с.

28. Дорощук, В.Е. Некоторые причины неоднозначности результатов при экспериментальном исследовании критических тепловых нагрузок / В.Е. Дорощук, Ф.П. Ланцман // В кн.: Кризис кипения и температурный режим испарительных поверхностей нагрева. Труды ЦКТИ. Вып. 58. 1965. С.147-153.

29. Федоров, Л.Ф. Процессы генерации пара на атомных электростанциях / Л.Ф.Федоров, Н.Г. Рассохин М.: Энергоатомиздат. 1985. -288 с.

30. Стырикович, М.А. Модель расчета теплоотдачи для пароводяного дисперсного потока / М.А. Стырикович, Ю.В. Барышев, М.Е. Григорьева, Е.М. Коновалова// ТВТ. 1982. Т. 21. № 1. С.122-129.

31. Кириллов, П.Л. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы) / П.Л. Кириллов, Ю.С. Юрьев, В .П. Бобков. - М.: ЭАИ. 1990. - 360 с.

32. Dougall, R. L. Film Boiling on the Inside of Vertical Tubes with Upward Flow of the Fluid at Low Qualities / R. L. Dougall, W. M. Rohsenow // MIT-TR-9079-26. 1963.

33. Bennett, A.W. Heat transfer to steam-water mixtures flowing in uniformly heated tubes in which the critical heat flux has been exceeded / A.W. Bennett,

G.F. Hewitt, H.A. Kearsey, R.K.F. Keeys // United Kingdom Atomic Energy Authority. AERE-R5373.1967.

34. Groeneveld, D.C. A look-up table for fully developed film-boiling heat transfer / D.C. Groeneveld, L.K.H.Leung, A.Z. Vasic, Y.J. Guo, S.C. Cheng // Nucl. Eng. Design. 2003. V. 225. P.83-97.

35. Termohydraulic relationships for advanced water cooled reactors. IAEA. Vienna. 2001. IAEA-TECDOC-1203. ISSN 1011^289.

36. Dorokhovich, S.L. Analysis of relations for heat transfer at the post-CHF regime / S.L. Dorokhovich, P.L. Kirillov // The 10th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulic (NURETH-10). Seul. Korea. 2003. - October 5-9.

37. Groeneveld, D.C. Prediction of thermal non-equilibrium in the post-dryout regime / D.C. Groeneveld, G.G.J. Delorme // Nucl. Eng. Design. 1976. Vol. 36. P. 17—26.

38. Дорохович, С.JI. Расчеты теплообмена в каналах при закризисных режимах / С.Л. Дорохович, П.Л. Кириллов //Теплоэнергетика. 2004. №8. С. 17-22.

39. Безруков, Ю.А. Верификация расчетных моделей по кризису теплообмена и закризисной теплоотдачи, используемых в расчетном коде КОРСАР/ Ю.А. Безруков, В.И. Щеколдин // Теплоэнергетика. 2002. № 11. С. 56-61

40. Веремеев, А.А. Верификация модели закризисного теплообмена теплогидравлического кода КОРСАР/ А.А.Веремеев, А.А. Ивашкевич, И.П. Смогалев и др. // Теплоэнергетика. №11. 2002. С.66-70.

41. Lundberg, R. Е. Heat transfer with laminar flow in centric annuli with constant and variable wall temperature and heat flux.: Report no. Aht-2. By prepared under grant nsg-52-60 for the national aeronautics and space administration / R. E. Lundberg, W. C. Reynolds, W. M. Kays.- Stanford. California: Thermosciences division Department of mechanical engineering Stanford university. 1961. P. 194. — 1 September.

42. Kays, W. M. Heat transfer in annular passages - hydrodynamically developed turbulent flow with arbitrarily prescribed heat flux / W. M. Kays, E.Y. Leung // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1963. - Vol. 6. - P. 537-557.

43. Петухов, Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном движении в трубах. - М: Энергия. 1967. — 411 с.

44. Валуева, Е.П. Интегральные методы расчета теплоотдачи и сопротивления при турбулентном течении в трубах жидкости с переменными свойствами. Стационарное и квазистационарное течения в круглой трубе с постоянной плотностью теплового потока на стенке / Е.П. Валуева // Теплофизика высоких температур. - 2007. -Т. 45. - №1. -С.56-65.

45. Chen Y. Heat Transfer in Film Boiling of Flowing Water. In: Heat transfer theoretical analysis, experimental investigations and industrial systems. Edited Aziz Belmiloudi. InTech. 2011. P. 235-260.

(http://www.intechopen.com/books/heat-transfer-theoretical-analysis-experimental-investigations-and-industrial-systems).

46. Sun, К. H. Calculations of combined radiation and convection heat transfer in rod bundles under emergency cooling conditions / K.H. Sun, J. M. Gonzales-Santalo, C. L. Tien //Journal of Heat Transfer. 1976. P. 414-420.

47. Миропольский, 3.JI. Теплоотдача к перегретому пару с подводом и отводом тепла// Теплоэнергетика. 1975. №3. С.75-78.

48.Whitaker, S. Forced convection heat transfer correlations for flow in pipes, past flat plates, single cylinders, single spheres and for flow in packed beds and tube bundles // AIChE Journal. 1972.V. 18. P.361-371.

49. Lars Nilsson. Assessment of RELAP5/MOD3 against twenty-five post-dryout experiments performed at the Royal Institute of Technology. NUREG/IA-0094.STUDS VIK/NS-90/93. Sweden. 1993.

50. Meholic, J. M. The development of a non-equilibrium dispersed flow film boiling heat transfer modeling package. Dissertation. The Pennsylvania State University. 2011. P. 307.

51 .Теплообмен при высоких тепловых нагрузках и других специальных условий. Под ред. Арманда А.А. - М.: ГЭИ. 1959. - 136 с.

52. Маринов, М.И. Исследование теплоотдачи в области ухудшенного теплообмена при пониженных давлениях и невысоких массовых скоростях потока /М.И. Маринов, Л.П. Кабанов // Теплоэнергетика. № 7. 1977. С. 81-83.

53. Миропольский, З.Л. Теплообмен при пленочном кипении пароводяной смеси в парогенерирующих трубах/ З.Л. Миропольский // Теплоэнергетика. 1963. № 5. С.49-52.

54. Поварнин, П.И. Исследование кризиса кипения при течении недогретой воды в трубках малых диаметров при высоких давлениях / П.И. Поварнин, С.Т. Семенов // Теплоэнергетика. 1960. № 1. С.79-85.

55. Nakla, М.Е. Experimental Study of Inverted Annular Film Boiling in Vertical Tube Cooled by R-134a / M.E. Nakla, D.C. Groeneveld, S.C. Cheng // Int. J. of Multiphase Flow. 2011. V. 37. P. 67-75.

56. Stewart, J.C. Low quality and subcooled film boiling at elevated pressure / J.C. Stewart, D. C. Groeneveld // Nucl. Eng. Design, 1982. V. 67. P.254-272.

57. Lapperiere, A. A study of low quality film boiling at high pressures and flows / A. Lapperiere, D.C. Groeneveld // AIChE Symposium series 236. 1984. V. 80. P.440-445.

58. Belhouachi, B. Analysis and Computational Predictions of CHF Position and Post-CHF Heat Transfer. / B. Belhouachi, S.P. Walker, G.F. Hewitt // International agreement report. NUREG/IA-0236. 2010.

59. Hammouda, N. An experimental study of subcooled film boiling of refrigerants in vertical up-flow / N. Hummouda, D.C. Groeneveld // Int. J. Heat Mass Transfer. 1996. V. 39. N 18. P. 3799-3812.

60.Циклаури, Г.В. Исследование неравновесности парокапельного потока в закризисной зоне при малых массовых скоростях и низком давлении / Г.В. Циклаури, Т.С. Джишкариани // ТВТ. Т. 21.С.130-136.

61. Saha, P. A Non-Equilibrium Heat Transfer Model for Dispersed Droplet Post-Dryout Regime // Intern. J. Heat Mass Transfer. 1980. V. 23. P. 483-492.

62. TRAC-M/FORTRAN 90 (VERSION 3.0).Theory Manual. Los Alamos National Laboratory. NM 87545 and Pennsylvania State University. PA 16802. 2000. P.923.

63. Hull, L.M. Thermal boundary layer development in dispersed flow film boiling / L.M. Hull, W.M.Rosenow //Rep. № 85694-104. Cambrige.1982. P.222.

64. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. - М.: Высшая школа. 2001. - 479 с.

65. VDI-WARMEATLAS. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 2006. P. 1445.

66. Кутепов, A.M. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании /

A.М. Кутепов, JI.C. Стерман, Н.Г. Стюшин. - М.: Высш.шк. 1986.- 448 с.

67. Синайский, Э.Г. Сепарация многофазных многокомпонентных систем / Э.Г. Синайский, Е.Я. Лапига, Ю.А. Зайцев. - М.: ООО Недра-Бизнесцентр. 2002. - 621 с.

68. Kocamustafaogullari, G. Foundation of the interfacial area transport equation and its closure relations / G. Kocamustafaogullari, M. Ishii // Int. J. Heat Mass Transfer. 1995. V. 38. № 3. P. 481-493.

69. Takenaka, N. Flow pattern transition and heat transfer of inverted annular flow / N. Takenaka, T. Fujii, T. Akagava, K. Nishida // Int. J. Multiphase Flow. 1989. V. 15(5). P.767-785.

70. Кутателадзе, C.C. Гидравлика газожидкостных систем / C.C. Кутателадзе, М.А. Стырикович. - М,Л.: Госэнергоиздат, 1958. -232с.

71. Bestion, D. The physical closure laws in the CATHARE code // Nuclear Engineering and Design. 1990. V. 124. P.229-245.

72. Forslund, R.P. Dispersed flow film boiling / R.P. Forslund, W.M. Rohsenow // J. Heat Transfer. Trans. ASME. 1968. V.90. P.399-407.

73. Ganic, E.N. Dispersed flow heat transfer / E.N. Ganic, W.M. Rohsenow // Intern. J. of Heat and Mass Transfer. 1977. V.20. P. 855-866.

74. Нигматулин, Б.И. Теплоотдача в закризисной области теплообмена в парогенерирующем канале с парокапельным потоком / Б.И. Нигматулин,

B.Н. Кухаренко // ТВТ. Т.29. №3. 199. С.557-563.

75. Kataoka, I. Generation and Size Distribution of Droplets in Annular Two-Phase Flow /1. Kataoka, M. Ishii, K. Mishima // J. Fluids Eng. 1983. V.105. №2. P.230-238.

76. Kitscha, J. Breakup criteria for fluid particles / J. Kitscha, G. Kocamustafaogullari // Int. J. Multiphase Flow. 1989 . V.15. P. 573-588.

77.Ransom, V.H. at al. RELAP5/MOD2. Code Manual. Volume 1: Code structure, systems models and solution methods // NUREG/CR-4312. 1985. -December.