Снижение ПИК-фактора случайных последовательностей многочастотных сигналов путем применения блочного кодирования и спектрально-эффективных методов манипуляции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Рашич, Андрей Валерьевич

• Рашич, Андрей Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рашич, Андрей Валерьевич

Список обозначений.

Введение.

1 Характеристики многочастотных сигналов.

1.1 Временные характеристики сигналов.

1.2 Методы снижения пик-фактора сигналов с OFDM.

1.3 Спектральные характеристики случайной последовательности сигналов с OFDM.

1.4 Полоса занимаемых частот и спектральные маски сигналов.

1.5 Спектрально-эффективные методы манипуляции.

1.6 Формирование сигналов с OFDM.

1.7 Прием сигналов с OFDM.

1.8 Цель работы и постановка задач исследований.

2 Снижение пик-фактора сигналов с OFDM путем применения блочного кодирования.

2.1 Методика нахождения подмножеств сигналов с OFDM с одинаковым пик-фактором.

2.2 Численный анализа величины пик-фактора колебаний.

2.3 Выбор блочных кодов для сигналов с OFDM с малым значением пик-фактора колебаний.

2.3.1 Описание блочных кодов для снижения пик-фактора колебаний

2.3.2 Блочное кодирование.

2.4 Выводы по разделу 2.

3 Снижение пик-фактора путем совместного применения блочного кодирования и спектрально-эффективных сигналов.

3.1 Частотные характеристики сигналов с OFDM при использовании спектрально-эффективных методов манипуляции.

3.2 Введение дополнительных поднесущих по краям занимаемой полосы частот.

3.3 Методика формирования спектрально-эффективных сигналов с OFDM

3.4 Сигнальные созвездия сигналов с OFDM при использовании спектрально-эффективных методов манипуляции.

3.5 Объединение спектрально-эффективных методов манипуляции и блочного кодирования.

3.6 Выводы по разделу 3.

4. Совместная оптимизация формы огибающей сигналов при наличии ограничений на пик-фактор группового сигнала.

4.1 Постановка оптимизационной задачи.

4.2 Численные решения оптимизационной задачи получения огибающей сигналов с OFDM при наличии ограничений на величину пик-фактора колебаний.

4.4 Выводы по разделу 4.

5 Прием сигналов с OFDM.

5.1 Прием сигналов с OFDM при использовании блочного кодирования.

5.2 Имитационная модель передачи и приема сигналов с OFDM.

5.3 Прием сигналов с OFDM при использовании спектрально-эффективных методов манипуляции.

5.3.1 Помехоустойчивость подоптимального алгоритма приема.

5.3.2 Прием спектрально-эффективных сигналов с OFDM по алгоритму Витерби.

5.3.3 Прием спектрально-эффективных сигналов с OFDM на основе итеративного декодирования.

5.7 Выводы по разделу 5.

6. Экспериментальное исследование спектрально-эффективных сигналов с OFDM.

6.1 Описание экспериментальной установки.

6.2 Методы формирования и обработки сигналов, реализованные в экспериментальной установке.

6.2.1 Обнаружение начала пакета.

6.2.2 Оценка частотного сдвига.

6.2.3 Точная временная синхронизация.

6.2.4 Аппаратные особенности реализации методов формирования и приема спектрально-эффективных сигналов с OFDM.

6.3 Результаты экспериментальных исследований.

6.4 Выводы по разделу 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Снижение ПИК-фактора случайных последовательностей многочастотных сигналов путем применения блочного кодирования и спектрально-эффективных методов манипуляции»

Актуальность темы диссертации. В сетях беспроводного широкополосного доступа применяются сигналы с ортогональным частотным мультиплексированием, которые обеспечивает высокую помехоустойчивость приема в условиях межсимвольной интерференции. Этот многочастотные сигналы широко применяются в цифровых системах передачи данных WiFi, WiMAX, DVB-T, DAB и DRM [1, 4, 7]. Планируется их использование и в сетях связи четвертого поколения LTE E-UTRA и дальнейших модификациях сетей WiMAX. Развитие сетей беспроводного широкополосного доступа происходит в направлении увеличения скорости передачи данных и повышения спектральной эффективности; повышению требований к качеству передачи сообщений.

В сетях беспроводного широкополосного доступа, где используются сигналы с ортогональным частотным мультиплексированием [6, 7, 33], применяются известные методы манипуляции (фазовая и многопозиционная фазовая, амплитудно-фазовая и др.)- Использование таких методов манипуляции предполагает такую структуру сигналов, когда на каждой поднесущей частоте применяется прямоугольная форма вещественной огибающей. Практическое удобство применения известных методов манипуляции заключается в том, что при формировании сигналов с OFDM можно использовать обратное быстрое преобразование Фурье [6, 7], легко реализуемое на микроэлектронной цифровой базе. При приеме таких сигналов реализуется алгоритм быстрого преобразования Фурье и обеспечивается когерентная обработка сообщений. Тем самым достигается практически потенциальная помехоустойчивость приема сигналов.

Основным недостатком многочастотных сигналов (сигналов с ортогональным частотным мультиплексированием или сигналов с OFDM) является высокое значение пик-фактора колебаний, что приводит к значительному недоиспользованию выходных усилителей по мощности и повышению уровня межсимвольной и внутрисимвольной интерференции. Указанный недостаток значительно ограничивает область применения сигналов с OFDM и накладывает дополнительные ограничения на скорость передачи данных и достоверность приема.

Другим недостатком этих сигналов является высокий уровень внеполосных излучений по краям занимаемой полосы частот (малая скорость спада уровня внеполосных излучений), что требует увеличения частотных ресурсов каналов передачи информации. Это оказывается серьезным препятствием на пути внедрения сигналов с OFDM в телекоммуникационные системы.

При формулировке задачи синтеза многочастотных сигналов необходимо учитывать требования на величину пик-фактора колебаний, уровень внеполосных излучений, достоверность приема и другие технико-экономические ограничения. Однако решение такой оптимизационной задачи в общем случае оказывается не возможным. Тем не менее, по крайней мере, для малого числа поднесущих частот и ограниченном числе требований на вид сигналов, такое решение представляло бы интерес для разработчиков аппаратуры беспроводного широкополосного доступа.

При большом числе (более 16) поднесущих частот используются подоптимальные методы построения сигналов с OFDM. В частности для снижения пик-фактора сигналов с OFDM применяются методы, которые можно условно разделить на три класса [8, 12, 14]:

- методы, основанные на блочном кодировании (коды, построенные на основе комплементарных последовательностей Голея, кодов Рида-Мюллера, методы добавления поднесущих),

- методы, основанные на амплитудном ограничении сигналов (клиппирование, компандирование, фильтрация),

- вероятностные методы (методы избранных отображений, неполных последовательностей, расширения сигнальных созвездий).

Существуют также методы снижения пик-фактора, основанные на комбинировании методов разных классов.

Методы снижения пик-фактора, основанные на блочном кодировании, потенциально способны решить задачу построения сигналов с OFDM с относительно низким пик-фактором, высокой скоростью кодирования и умеренной сложностью алгоритмов. Однако этот метод практически пригоден только для количества поднесущих частот не более 100 при низкой скорости кодирования (не больше 0,5) [12, 13].

Для значительного снижения пик-фактора сигналов с OFDM при большом количестве поднесущих методами блочного кодирования сохранении неизменной скорости передачи информации необходимы дополнительные поднесущие для передачи систематической части используемых кодов. Увеличение количества поднесущих в заданной полосе частот при решении задачи снижения пик-фактора сигналов с OFDM возможно путем их введения в участки* по краям полосы частот. Эти участки полосы частот, освобождаются в случае, когда на поднесущих частотах будут применяться спектрально-эффективные методы манипуляции, обеспечивающие снижения уровня внеполосных излучений.

Другим методом снижения пик-фактора колебаний является использование на каждой поднесущей частоте оптимальных сигналов, формы которых получены в результате решения оптимизационной задачи, при наличии ограничений на величину пик-фактора колебаний и уровень внеполосных излучений.

Такие подходы к снижению пик-фактора случайных последовательностей сигналов с OFDM не могут находиться в отрыве от реальных структур приемно-передающих трактов радиомодемов сигналов с OFDM. В телекоммуникационных системах передачи информации формирование и прием сигналов с OFDM осуществляется с использованием дискретного быстрого преобразования Фурье. При разработке структур предлагаемых приемно-передающих устройств, которые рассчитаны на формирование и обработку сигналов с OFDM с пониженным значением пик-фактора колебаний, идею использования дискретного быстрого преобразования Фурье целесообразно сохранить.

Анализ временных и спектральных характеристик многочастотных сигналов, учитывая большое число поднесущих частот в большие объемы канального алфавита, требует проведения большого числа статистических вычислений случайных величин. Такие вычисления возможно выполнить лишь с использованием имитационной модели радиомодема применительно к непрерывному каналу с аддитивным белым гауссовским шумом. С помощью такой модели возможно оценить помехоустойчивость приема сигналов при различных значениях пик-фактора колебаний.

Важность решения задачи снижения пик-фактора колебаний [1, 4, 25] сигналов с OFDM накладывает и требования к рассмотрению возможностей практической реализации радиомодема и определению качества приема информации.

Объектом исследования в работе являются сигналы с ортогональным частотным уплотнением (сигналы с OFDM).

Предметом исследования является величина пик-фактора сигналов с OFDM и уровень внеполосных излучений в системах беспроводного доступа при заданных способах модуляции, количестве поднесущих и полосе частот.

Целью работы является снижение пик-фактора случайных последовательностей многочастотных сигналов (сигналов с OFDM) путем применения блочного кодирования и спектрально-эффективных методов манипуляции при большом числе поднесущих частот и путем синтеза оптимальных сигналов с OFDM при малом числе поднесущих частот при сохранении высокой достоверности приема.

Для достижения данной цели в работе поставлены следующие задачи:

• Разработка методики определения групп последовательностей информационных символов, которые дают при формировании сигналов с OFDM одинаковые значения пик-фактора колебаний, и алгоритмов блочного кодирования, исключающие максимальные и близкие к ним значения пик-фактора колебаний.

• Разработка методики и алгоритмов использования спектрально-эффективных методов манипуляции и блочного кодирования для снижения величины пик-фактора колебаний в случайных последовательностях сигналов с OFDM.

• Разработка алгоритмов приема сигналов с OFDM при использовании блочного кодирования и спектрально-эффективных методов манипуляции и оценка помехоустойчивости приема.

• Постановка и решение оптимизационной задачи синтеза сигналов с OFDM при условиях ограничений на величину пик-фактора колебаний, скорость спада энергетического спектра случайной последовательности сигналов и энергию сигналов с OFDM .

• Разработка и построение радиомодема с применением сигнальных процессоров и программируемых логических интегральных схем, использующего сигналы с OFDM, имеющие пониженное значение пик-фактора колебаний и проведение экспериментальных исследований спектральных характеристик.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести разделов, заключения и приложения.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Рашич, Андрей Валерьевич

6.4 Выводы по разделу 6

В результате проведенных исследований получены следующие выводы.

1. На основе цифрового сигнального процессора ТМХ320С6455 и ПЛИС Virtex4 SX35 разработана экспериментальная установка формирования и приема сигналов с OFDM с применением спектрально-эффективных методов манипуляции на поднесущих и пониженным значением пик-фактора колебаний.

2. Проведены экспериментальные исследования частотных характеристик сигналов с OFDM с применением спектрально-эффективных методов манипуляции на поднесущих на основе разработанной экспериментальной установки. Получено, что при отстройке (6/7) уровень внеполосных излучений сигналов с OFDM с прямоугольной огибающей на поднесущих на 10 дБ выше уровня внеполосных излучений спектрально-эффективных сигналов с OFDM при Nfft = 256, Nusea = 44, п = 3.

3. Проведены экспериментальные исследования методики снижения пик-фактора колебаний на основе совместного использования сигналов с OFDM с применением спектрально-эффективных методов манипуляции на поднесущих и блочного кодирования, предложенной в разделе 3. Получено, что пик-фактор сигналов с OFDM при 5% гладких огибающих в сигнале снизился на 2,1 дБ, при Nfft = 256, Nused = 44, /7 = 3.

Заключение

Научная новизна результатов диссертационной работы.

• Разработана методика определения групп последовательностей информационных символов для сигналов с OFDM с произвольным видом манипуляции и числом поднесущих частот и на основе этой методики предложены алгоритмы блочного кодирования.

• Разработана методика и алгоритмы использования спектрально-эффективных методов манипуляции для увеличения числа поднесущих частот и введения блочного кодирования для снижения пик-фактора случайных последовательностях сигналов с OFDM.

• Сформулирована и решена оптимизационная задача синтеза сигналов с OFDM при условиях ограничений на величину пик-фактора колебаний, скорость спада энергетического спектра случайной последовательности сигналов, энергию сигнала и определена помехоустойчивость приема.

• Разработаны алгоритмы формирования и приема сигналов с OFDM при использовании блочного кодирования и спектрально-эффективных методов манипуляции, построенные на основе БПФ и декодера Витерби (демодуляция по решетке) или итеративной процедуры принятия решения.

• Разработан и экспериментально исследован радиомодем, в котором используются сигналы с OFDM с блочным кодированием и спектрально-эффективными методами манипуляции, обеспечивающий пониженное значение пик-фактора колебаний.

Теоретическая значимость результатов работы заключается в том, что впервые разработаны методики структурирования множества сигналов с OFDM по значению пик-фактора, методики использования спектрально-эффективных методов манипуляции и блочного кодирования, сформулирована и решена оптимизационная задача поиска оптимальной формы сигналов на поднесущих частотах, алгоритмы формирования и обработки сигналов. Значимость полученных теоретических результатов обусловлена их новизной и дальнейшим развитием теории сигналов и передачи сообщений.

Публикации. Результаты диссертационных исследований опубликованы в 13 статьях.

Апробация результатов. Материалы диссертационного исследования апробированы на 10-й Санкт-петербургской международной конференции Межрегиональная информатика-2006, 12-й Санкт-петербургской международной конференции Межрегиональная информатика-2008, 64-й научно-технической конференции НТОРЭС им. А. С. Попова.

Реализация результатов исследований. Результаты диссертационных исследований реализованы в НИР № 01.2.00 900813 с ФГУП «НИИ «Вектор» (Санкт-Петербург), НИР № 200908902 ООО «Специальный технологический центр» (Санкт-Петербург), проводимых в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете в 2008-2009 года. Кроме того, результаты исследований использованы в работах по федеральной целевой программе по госконтракту № 02.740.11.0467 с Федеральным агентством по науке и инновациям в 2009 году.

Пути дальнейшей реализации. Научные и практические результаты, полученные в ходе выполнения исследования, в дальнейшем могут быть использованы при создании перспективных подвижных систем связи, модернизации систем цифрового телевидения и беспроводной передачи данных.

Положения, выносимые на защиту.

• Для сигналов с OFDM с двоичной фазовой манипуляцией и восемью и шестнадцатью поднесущими предлагаемый блочный код со скоростью 0,75 позволяет снизить пик-фактор колебаний случайной последовательности сигналов на 4,5 дБ и на 5,9 дБ соответственно.

• Применение спектрально-эффективных методов манипуляции и блочного кодирования для числа поднесущих частот 100—1000 позволяет получить среднее снижение пик-фактора от 0,5 до 2,7 дБ в зависимости от количества дополнительных поднесущих (от 2 до 11) при сохранении неизменной скорости передачи информации.

• Использование на поднесущих частотах оптимальных сигналов с фазовой манипуляцией существенно снижает пик-фактор сигналов с OFDM и позволяет получить значение пик-фактора 1,4—1,6 дБ для двух поднесущих частот и 1,5—2,0 дБ для четырех поднесущих частот.

• Полученные алгоритмы приема, построенные на основе декодера Витерби (демодуляция по решетке), обеспечивают значения энергетического проигрыша, равные от 0,7 до 2,7 дБ, по сравнению с алгоритмами приема классических сигналов с OFDM.

• На основе экспериментальных исследований радиомодема, использующего блочное кодирование и спектрально-эффективные сигналы и 64 поднесущих частоты, показано, что при отстройке на величину 6IT уровень внеполосных излучений снижается на 10 дБ по отношению к уровню внеполосных излучений классических сигналов с OFDM и величина пик-фактора снижается на 2 дБ.

Методы исследования. В ходе исследований использовались методы теории вероятностей, математической статистики, теории систем сигналов, теории потенциальной помехоустойчивости, вариационного исчисления, функционального анализа, специальных функций, теории случайных процессов и математической статистики, спектрального анализа, методов вычислительной математики и программирования.

Вклад автора в разработку проблемы. Автором разработаны методики, алгоритмы блочного кодирования и применения спектрально-эффективных методов манипуляции. Разработана имитационная модель формирования и приема сигналов с OFDM. Сформулирована и решена оптимизационная задача синтеза сигналов, предложены методы приема с использованием алгоритма Витерби и итеративных процедур. В экспериментальной установке автор разработал блоки интерполяции/децимации, переноса частоты в ПЛИС, блоки формирователя спектрально-эффективных сигналов с OFDM с низким пик-фактором в сигнальном процессоре.

Обоснованность научных результатов обеспечивается применением апробированного метода численного решения оптимизационных задач, корректностью постановок и решения задач, вводимых допущений и ограничений, формулировок и выводов, комплексным использованием строгих аналитических методов исследования и подтверждается совпадением полученных результатов с известными для частных случаев.

Достоверность полученных результатов исследования определяется хорошим совпадением аналитических результатов с результатами имитационного моделирования и экспериментальных исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рашич, Андрей Валерьевич, 2009 год

1. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильяме", 2003.-1104 с.

2. Д.Л. Бураченко, Г.Д. Заварин, Н.И. Клюев, А.А. Колесников, С.Л. Кондратьев, В.И. Коржик, Л.М. Финк. Общая теория связи. ВАС, 1970, 412 с.

3. Макаров С.Б., Цикин И.А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. — М.: Радио и связь, 1988.-304 с.4. IEEE Std 802.16е™-2005.

4. Кантор Л.Я. и др. Спутниковая связь и вещание. Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1988. - 344 с.

5. Lawrey Е. Multiuser OFDM. // Fifth International Symposium on Signal Processing and its Applications, IS SPA r99, Brisbane, Australia, 1999.

6. Вишневский B.M., Ляхов А.И., Портной С.Л., Шахнович И.В., Широкополосные беспроводные сети передачи информации. Москва: Техносфера, 2005, 592 с.

7. L. Wang, С. Tellambura, "An Overview of peak-to-average power ratio reduction techniques for OFDM systems," Signal Processing and Information Technology, 2006 IEEE International Symposium on, Aug. 2006, Page(s): 840 -845.

8. I. Oka, "A general orthogonal modulation model for software radios," IEEE Transactions on communications, vol. 54, no. 1, January 2006.

9. S.H. Han, J.H. Lee, "An Overview of peak-to-average power ratio reduction techniques for multicarrier transmission," IEEE Wireless Communications, April 2005.

10. K. Sathananthan, C. Tellambura, "Coding to reduce both PAR and PICR of an OFDM signal," IEEE Communication letters, vol. 6, no. 8, August 2002.

11. H. Ochiai, Н. Imai, "Performance of block codes with peak power reduction for indoor multicarrier systems," IEEE VTC'98, 1998.

12. J.A. Davis, J. Jedwab, "Peak-to-mean power control in OFDM, Golay complementary sequences, and Reed-Muller Codes,'1 IEEE Transactions on information theory, vol. 45, no. 7, November 1999.

13. S. Shepherd, J. Orriss, S. Barton, "Asymptotic limits in peak envelope power reduction by redundant coding in orthogonal frequency-division, multiplex modulation," IEEE Transactions on communications, vol. 46, no. 1, January 1998.

14. A.R.S. Bahai, M. Singth, A.J. Goldsmith, B.R. Saltzberg, "A new approach for evaluating clipping distortion in multicarrier systems," IEEE Jornal on selected areas in communications, vol. 20, no.5, June 2002.

15. L. Valbonesi, R. Ansari, "Frame-based approach for peak-to-average power ratio reduction in OFDM," IEEE Transactions on communications, vol. 54, no. 9, September 2006.

16. Школьный JI.А. Оптимизация формы огибающей радиоимпульса по минимуму внеполосных излучений // Радиотехника, т. 30, N6, 1975.- С. 12-15.

17. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М. : Изд-во. "Наука", 1965. - 424 с.

18. Antoine D. Novel Turbo-Equalization Techniques for Coded Digital Transmission, Thesis presented for the Ph. D. degree in Applied Sciences, В — 1348 Louvain-la-Neuve Belgique, 2004. -216 c.

19. P.W.J, van Eetvelt, S.j. Shepherd, S.K. Barton, "The distribution of peak factor in QPSK multi-carrier modulation," Wireless Personal Communications 2, p. 87-96, 1995.

20. H. Ochiai, H. Imai, "Performance of block codes with peak power reduction for indoor multicarrier systems," IEEE VTC'98, 1998.

21. J.A. Davis, J. Jedwab, "Peak-to-mean power control in OFDM, Golay complementary sequences, and Reed-Muller Codes," IEEE Transactions on information theory, vol. 45, no. 7, November 1999.

22. Product Specification, Fast Fourier Transform v 3.2, Xilinx LogiCORE, DS260 January 11, 2006.

23. Нормы ГКРЧ на ширину полосы радиочастот и внеполосные излучения радиопередатчиков гражданского применения от 1 июня 2003 г.

24. Рашич А. В. Моделирование радиосистем передачи информации сетей беспроводного доступа / А. В. Рашич. — Деп. В ЦВНИ МО РФ, сборник рефератов, серия Б, выпуск №74, 2006. — 5 с.

25. Рашич А. В. Применение блочного кодирования для снижения пик-фактора сигналов с OFDM / А. В. Рашич, С. Б. Макаров // Труды СПбГТУ № 507. — СПб. : Изд-во Политехнического университета, 2008. — С. 170—178.

26. Рашич А. В. Снижение пик-фактора сигналов с ортогональным частотным уплотнением / А. В. Рашич, С. Б. Макаров // Научно-технические ведомости СПбГПУ № 2(55)/2008. — СПб. : Изд-во Политехнического университета, 2008. — С. 79—84.

27. Рашич А. В. Способы нахождения подмножеств OFDM-сигналов с одинаковым пик-фактором / А. В. Рашич, Д. С. Избенников. — Деп. В ЦВНИ МО РФ, сборник рефератов, серия Б, выпуск №83. — 2008. — 5 с.

28. Рашич А. В. Формирование подмножеств OFDM-сигналов с одинаковым пик-фактором / А. В. Рашич, Д. В. Салюк // 10-я Санкт-Петербургская международная конференция Межрегиональная информатика-2006. Труды конференции. — СПб. : СПОИСУ, 2007. — С. 152—156.

29. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра. М.: Радио и связь, 2000. -502 с.

30. Банкет В.Л., Дорофеев А.В. Цифровые методы в спутниковой связи. -М.: Радио и связь, 1988.- 239с.

31. Аджемов С.С., Кастейянос Г.Ц., Смирнов Н.И. Перспективы применения частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой//Зарубежная радиоэлектроника.-1987.-№9.С.З-9.

32. Протопопов Л.Н. Синтез оптимальных периодических сигналов с фазовой модуляцией//Радиотехника и электроника.-1980.-Т.25, №2, С.329-335.

33. Птачек М. Цифровое телевидение. Теория и техника/ Пер. С чешек. Под ред. Л.С.Виленчика.-М.: Радио и связь, 1990,-528с.

34. Радиотехнические системы передачи информации: Учеб.пособие для вузов/ В.А.Борисов, В.В.Калмыков, Я.М.Ковальчук и др.; Под ред. В.В.Калмыкова.- М.: Радио и связь, 1990.-304 С.

35. Методы сжатия спектра цифровых видеосигналов // Техника кино и телевидения. М.: 1995. - №6.

36. Артамонов А.А., Косухин И.Л., Макаров С.Б. Спектральные характеристики случайных последовательностей зависимых ФМ-сигналов с огибающей, описываемой полиномом n-ой степени. // Техника средст связи. Серия «Техника радиосвязи», вып.8, 1990 год.

37. Сенин А.Г. К задаче синтеза оптимального радиосигнала// Радиотехника. T.22,N7,1967-C.91-96.

38. Техника электросвязи за рубежом: Справочник/ Л.И.Яковлев, В.Ф.Федоров, Г.В. Дедюкин, А.С.Немировский.-М.: Радио и связь, 1990-256с.

39. J.B. Anderson, T.Aulin, С.-Е. Sundberg. Digital phase modulation, Plenum press, N.Y.,1992.

40. Cooke R.H. A new HF Drive Unit - the HI542 / Communication & Broadcasting. - 1986.- N27.-P.31-35.

41. Systems considerations for the use of xDSL technology for data access// IEEE Communication magazine. March, 1997.

42. A.Winter. Test signals for digital television //News from Rohde & Schwarz, #150 (1996/I).-p.32-33.

43. Бураченко Д.Л. Оптимальное разделение цифровых сигналов многих пользователей в линиях и сетях связи в условиях помех—Л.: ВАС, 1990. 302 с.

44. Бураченко Д.Л., Юрченко Ю.П. Эффективность использования базы широкополосного сигнала. // Техника средств связи, сер. ТРС, 1987. №4, с. 1523.

45. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. -М.: Наука. Главная редакция физ-мат. литературы, 1981.

46. Бабков В.Ю., Никитин А.Н., Осенний К.Н., Сивере М.А. Системы связи с кодовым разделением каналов СПб: ТРИАДА, 2003 — 293 с.

47. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1982. — 624 с.

48. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Наука, 1979

49. Matlab 7.4 Help, раздел Communications Toolbox.

50. Сикарев А.А., Фалько А.И., Оптимальный прием дискретных сообщений. М., "Связь", 1978.

51. Григорьев В.К. Системы беспроводного доступа. М., Экотрендз, 2005.

52. Сюваткин B.C. WiMAX — технология беспроводной связи: основы теории, стандарты, применение. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 368 е.: ил.

53. Диксон Р.К. Широкополосные системы. Пер. с англ./Под ред. В.И. Журавлева. М.: Связь, 1979. - 304 с.

54. Варакин J1.E. Теория систем сигналов. — М.: Сов. Радио, 1978. — 304.

55. Андреев A.M., Баушев С.В., Зайцев И.Е., Яковлев А.А. Состояние теории и практики использования сигналов с частичным откликом//Зарубежная радиоэлектроника.-1992,- №9.-С.57-83.

56. Финк JI.M. Теория передачи дискретных сообщений. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Сов. радио, 1970. — 728 с.

57. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М. : Радио и связь, 1983.-320 с.

58. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. — М. : Радио и связь, 1982.-624 с.

59. Сикарев А.А., Фалько А.И. Оптимальный прием дискретных сообщений. М. : Связь, 1978. — 328 с.

60. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 1. 2-е изд., перераб. — М. : Сов. радио, 1974. - 552 с.

61. Коржик В.И., Финк Л.М. Помехоустойчивое кодирование дискретных сообщений в каналах со случайной структурой. М. : Связь, 1975. - 272 с.

62. Артамонов А.А., Косухин И.Л., Макаров С.Б. Спектральные характеристики случайной последовательности зависимых с огибающей, описываемой полиномом n-ой степени// Техника средств связи. 1990, выпуск 2.-С.4-15.

63. Банкет В.Л, Лысенко Л.А. АФМ сигналы в системах передачи дискретных сообщений// Зарубежная радиоэлектроника.-1980- №9.-С.49-63.

64. Баушев С.В., Зайцев И.Е., Яковлев А.А. Перспективы развития сигнально-кодовых конструкций для гауссовского канала связи//3арубежная радиоэлектроника.-1990.- №1.- С. 15-31.

65. Громаков. Протоколы подвижных систем связи.-М.: Радио и связь, 1995.-205с.

66. Гуревич М.С. Спектры радиосигналов. М.: Связьиздат, 1963.- 312 с.

67. Доу С.П., Рой Д.А. Эффективность использования радиочастотного спектра с позиций теории связи// ТИИЭР.-1980.-т.68, №12.-С.10-17.

68. Егоров Е.И., Калашников Н.И., Михайлов А.С. Использование радиочастотного спектра и радиопомехи. М.: Радио и связь, 1986. - 304 с.

69. Зюко В.А. Синтез оптимальных рабочих сигналов с фиксированной энергией для корреляционных систем// Известия ВУЗов СССР. Радиоэлектроника.-1982.-т.25, №4, С.74-76.

70. Канторович JI.B., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. -M.-JL, Физматгиз, 1962. 708с.

71. Колобанова Т.С., Шульман В.Б. Три подхода к построению систем моделирования и направления развития СИАМ-ЕС // Системы моделирования в радиотехнике и связи. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1989, С.127-152.

72. Кромби Д. Эффективное использование спектра//ТИИЭР.-1980.-т.68, 12.-С.5-9.

73. Крохин В.В., Беляев В.Ю., Гореликов А.В., Дрямов Ю.А., Муравьев С.А. Методы модуляции и приема частотно-манипулированных сигналов с непрерывной фазой//Зарубежная радиоэлектроника.-1982.- №4.-С.58-72.

74. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики, т.1,2-М.-Л.,Гостехиздат, 1951-476с, 544с.

75. Методы сжатия спектра цифровых видеосигналов // Техника кино и телевидения. М.: 1995. - №6.

76. С.Х.Мэзон, Г.Циммерман. Электронные цепи, сигналы и системы.: Пер. с англ./М.:Издательство иностранной литературы. 1963г.

77. Пестряков В.В., Белоцкий А.К., Журавлев В.И., Сердюков П.Н. Дискретные сигналы с непрерывной фазой: теория и практика. Зарубежная радиоэлектроника.-1988.- №4.-С. 16-37.

78. Протопопов Л.Н. Синтез оптимальных периодических сигналов с фазовой модуляцией//Радиотехника и электроника.-1980.-Т.25, №2, С.329-335.

79. Птачек М. Цифровое телевидение. Теория и техника/ Пер. С чешек. Под ред. Л.С.Виленчика.-М.: Радио и связь, 1990,-528с.

80. Радиотехнические системы передачи информации: Учеб.пособие для вузов/ В.А.Борисов, В.В.Калмыков, Я.М.Ковальчук и др.; Под ред. В.В. Калмыкова.- М.: Радио и связь, 1990.-304 С.

81. Сенин А.Г. К задаче синтеза оптимального радиосигнала// Радиотехника.т.22,Ы7,1967-С.91-96.

82. Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь: Пер. с англ./ Под ред. В.В.Маркова. М.:Связь, 1979. - 592с.

83. Техника электросвязи за рубежом: Справочник/ Л.И.Яковлев, В.Ф.Федоров, Г.В.Дедюкин, А.С.Немировский.-М.: Радио и связь, 1990-256с.

84. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике.-М.: Наука, 1971.-408 с.

85. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике: Пер. С англ./Под. Ред. Р.Л.Добрушина и О.Б.Лупанова.-М.: ИЛ, 1963.-829с.

86. J.B. Anderson, T.Aulin, С.-Е. Sundberg. Digital phase modulation, Plenum press, N.Y.,1992.

87. Cooke R.H. A new HF Drive Unit - the HI542 / Communication & Broadcasting. - 1986,-N27.-P.31-35.

88. Improved modulation techniques for wireless communications: raised cosine filtered FQPSK FQPSK (RC). H.Yan, K.Feher// IEEE Transactions on Broadcasting, vol.43, No.2, June, 1997, p.221-225.

89. Systems considerations for the use of xDSL technology for data access// IEEE Communication magazine. March, 1997.

90. A.Winter. Test signals for digital television //News from Rohde & Schwarz, #150 (1996/I).-p.32-33.