Система поддержки принятия решений в процессе управления платежеспособностью страховой компании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.10, кандидат технических наук Гунченко, Ксения Геннадьевна

• Гунченко, Ксения Геннадьевна
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гунченко, Ксения Геннадьевна

Введение.

1 Анализ существующих подходов к оценке платежеспособности страховой-компании.

1.1.1 Факторы управления платежеспособностью страховой компании.

1.1.2 Финансовая модель страхового фонда.

1.1.3 Перспективы развития методики оценки платежеспособности страховой компании.

1.2 Обзор моделей управления платежеспособностью страховой компании

1.2.1 Модель Спарре - Андерсен.

1.2.2 Модель Лундберга - Крамера.

1.2.3 Модель Шоргина.

1.2.4 Модель Диксона - Уотерса.

1.2.5 Модель Мельникова.

1.3 Вероятность разорения страховой компании как показатель платежеспособности страховой компании-.

1.3.1 Теоретические оценки вероятности разорения страховой компании.

1.3.2 Численные методы вычисления вероятности разорения страховой компании.'.

1.3.3 Анализ возможности применения имитационного моделирования-к процессу управления платежеспособностью страховой компании.

2 Вычисление показателей'платежеспособности и факторов ее управления.

2.1 Анализ проблемы.

2.2 Стохастическая модель.:.

2.3 Алгоритм-расчета показателей платежеспособности страховой компании за ограниченное время.

2.4 Исследование алгоритма расчета показателей платежеспособности страховой компании.с позиции точности получаемого решения.

2.5 Алгоритм расчета показателей платежеспособности страховой компании за неограниченное время.302.6 Зависимости показателей платежеспособности страховой компании от факторов управления.

2.7 Методика оценки факторов управления платежеспособностью.

2.8 Обработка статистических данных.

3 Система поддержки принятия решений «Са1с!Чшп».

3.1 Информационная технология поддержки принятия решений.

3.2 Система МАТ!АВ как среда разработки системы поддержки принятия решений

3.3 Архитектура системы поддержки принятия решений «СаЬИшп».

3.4 Блок вычислений системы поддержки принятия решений «Са1с1Чи1п».

4 Стратегии управления платежеспособностью страховой компании.

4.1 Страховая компания «УралСиб».

4.2 Страховая компания «СОГАЗ».

4.3 Сравнительный анализ деятельностей Уфимских филиалов страховых компаний «СОГАЗ» и «УралСиб».

4.4 Результаты вычисления.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система поддержки принятия решений в процессе управления платежеспособностью страховой компании»

Актуальность темы

В развитых странах страхование в силу специфики и выполняемых функций в обществе является стратегическим сектором экономики. Помимо снижения нагрузки на расходную часть бюджета (поскольку возмещаются убытки при наступлении непредвиденных природных и техногенных г явлений), страхование выполняет в обществе еще две важнейшие-функции. Во-первых, страхование позволяет успешно решать вопросы социального обеспечения, являясь важнейшим элементом социальной системы государства. Во-вторых, позволяет привлечь в экономику значительные инвестиционные ресурсы.

Проблема определения платежеспособности страховой компании является одной из важнейших как для отдельной страховой компании (СК), так и для всего национального страхового бизнеса. В странах с развитой страховой индустрией используется несколько различных схем оценки платежеспособности. В Европейском сообществе это подход, основанный на определении, минимальной маржи платежеспособности и минимального гарантийного фонда, в США используется подход на базе концепции рискового капитала, все большую популярность приобретает динамическое тестирование, которое широко применяется в Канаде.

Современный страховой рынок в России начал свое развитие в 1992 году и находится в процессе формирования. Исследования рейтингового агентства «Эксперт РА», проведённые в 2007 году, подтверждают наметившуюся несколькими годами ранее долгосрочную тенденцию к росту убыточности страховой деятельности на российском рынке. По данным ФССН 98% компаний имеют «хотя бы один настораживающий финансовый показатель», а более половины - «основания для пристального внимания надзора».

Практические проблемы современного страхового рынка России объясняются недостаточным их теоретическим обоснованием и методическим обеспечением. Зарубежные подходы и методики без. учета российских реалий достаточно эффективными считать нельзя. Эффективность управления в страховом бизнесе все в большей степени зависит от качества и достоверности финансового анализа, методов оценки и обработки информации, технологии выбора управленческих решений.

О платежеспособности страховой компании можно судить по вероятности того, что созданный компанией фонд окажется достаточным для выполнения ей своих обязательств (возмещения ущерба). Среди зарубежных и российских ученых, работы которых посвящены вычислению вероятности разорения страховой компании, следует отметить Ф. Лундберга, X. Крамера, Е.С. Андерсена, Д. Диксона, X. Уотерса, А. В. Мельникова, С .Я. Шоргина, Е.М. Бронштейна, Г.О. Темнова, С.И. Спивака, A.C. Климина и др.

В данной диссертационной работе особое внимание уделено разработке системы поддержки принятия решений в процессе управления платежеспособностью страховой компании на основе стохастической модели, в которой учитываются, реальное состояние отдельной компании и неопределенность как ее активов, так и обязательств в динамике.

Объектом исследования является деятельность страховых компаний, занимающихся видами страхования иными, чем страхование жизни.

Предметом исследования является платежеспособность страховой компании.

Цель работы и основные задачи исследования — разработка системы поддержки принятия решений, позволяющей вычислять зависимость показателей платежеспособности страховой компании от наиболее существенных факторов для любого временного интервала и рекомендовать характеристики управления этими факторами для обеспечения допустимого риска неплатежеспособности страховщика.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

1. Разработать стохастическую модель управления платежеспособностью страховой компании.

2. Разработать алгоритм вычисления показателей платежеспособности СК и проверить его эффективность на рассмотренных ранее примерах.

3. Разработать методику оценки факторов управления платежеспособностью, гарантирующих выполнение обязательств СК перед страхователями с заданной величиной вероятности (согласно рекомендациям «Solvency II: an integrated risk approach for Europe an insurers» равной 99%).

4. Разработать систему поддержки принятия решений, позволяющую вычислять показатели платежеспособности СК и параметры стохастической модели, соответствующие управляемым факторам платежеспособности^СК, а также оценить эффективность данной системы.

5. Провести вычислительный эксперимент на базе статистических данных филиалов страховых компаний, функционирующих в Республике-Башкортостан, для анализа возможности исполнения обязательств по принимаемым ими договорам страхования.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы теории вероятностей, математической статистики, теории финансового анализа, математического анализа рисков, Монте-Карло, объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Новизна разработанной стохастической модели управления платежеспособностью страховой компании состоит в том, что в отличие от существующих моделей в ней учитываются инвестиционный доход, случайности поступления страховых взносов и выплат.

2. Новизной разработанного алгоритма вычисления показателей платежеспособности СК за ограниченное и неограниченное время на основе метода Монте-Карло является то, что в нем одновременно учитывается неопределенность предъявления требований и поступления взносов.

3. Введена новая временная характеристика платежеспособности страховой компании («характеристическое время» разорения), которая является оценкой времени превышения обязательств СК над страховыми резервами на предстоящем периоде.

4. Новизна системы поддержки принятия решений заключается в использовании предложенной методики оценки факторов управления платежеспособности СК.

5. Впервые проведено сравнение оценок показателей неплатежеспособности на основе имитационного моделирования входящих и исходящих финансовых потоков СК с соответствующими оценками вероятности разорения Лундберга - Крамера, Диксона - Уотерса, Мельникова, Валдера, полученными в частных случаях.

Практическая значимость и внедрение результатов работы.

1. Предложена методика оценки факторов управления платежеспособностью, позволяющая скорректировать «слабые стороны» деятельности страховой компании. Разработанная методика служит основой для принятия решений о снижении риска банкротства с помощью управления величиной страховых взносов и размером начального запаса свободных активов.

2. Разработана система поддержки принятия решений (СППР) «Са1сКшп», которая позволяет решать задачи проверки надежности отдельной СК и выработки рекомендаций по управлению факторами платежеспособности в случае выявления недостаточного уровня безопасности страховых операций, осуществляемых исследуемой компанией.

Разработанная система поддержки принятия решений «Са1сКит» взята к рассмотрению в Уфимских филиалах страховых компаний «СОГАЗ» и «УралСиб». Разработанные модель, алгоритм и методика используются в практической деятельности ОАО «УРАЛСИБ» в процессе оценки страховых компаний-контрагентов.

Апробация работы и публикации. Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, обсуждались на научных семинарах Уфимского государственного авиационного технического университета и были представлены на следующих научных конференциях: Всероссийская молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки» (УГАТУ, 2003), VI Международный симпозиум «Компьютерные науки и информационные технологии» (Венгрия, 2004), V Всероссийская конференция «Финансово-актуарная математика и смежные вопросы» (Красноярск, 2006), Башкирско-Саксонский форум «Информационные технологии и математические методы исследований в экономике» (Уфа, 2006), Международнаяг научная школа-семинар имени академика С.С. Шаталина «Системное моделирование социально-экономических процессов» (Воронеж, 2006), III Международная научно-практическая конференция «Экономическое' моделирование: модели и методы» (Воронеж, 2007), XX Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях» (Ярославль, 2007).

Основные положения, представленные в диссертации, опубликованы в 13 научных работах, в том числе 3 в изданиях, рекомендованных ВАК. Разработанный алгоритм зарегистрирован в отраслевом фонде алгоритмов и программ

Исследования проводились в рамках грантов РФФИ 04-06-80009, 0706-00021.

Во введении обосновывается актуальность изучения проблематики предлагаемой работы. Определены объект, предмет, цели, задачи и методы исследования. Изложена научная новизна, практическая значимость и структура диссертации.

В первой главе рассматриваются особенности понятия «платежеспособность» применительно к страховой компании. Представлена финансовая модель, которая дает общее представление о непосредственном движении финансовых ресурсов страхового фонда и о факторах, влияющих на изменение его стоимости. Обосновывается разработка методики определения достаточности капитала СК на основе модели внутренних рисков, присущих отдельной страховой компании. Приводится обзор моделей управления платежеспособностью страховой компании, а также описываются методы вычисления оценки вероятности разорения.

Во второй главе приводится анализ проблемы, описывается разработанный алгоритм вычисления показателей платежеспособности СК и приводится его исследование с позиции точности получаемого решения. Характеризуются зависимости показателей платежеспособности СК от управляемых факторов. Предлагается методика оценки параметров стохастической модели с целью обеспечения допустимого уровня разорения страховой компании.

В третьей главе приведено описание разработанной системы поддержки принятия решений, с помощью которой были получены результаты диссертационной работы. Система поддержки принятия решений «Са1сИшп» предназначена для вычисления показателей платежеспособности страховой компании, получения зависимостей показателей платежеспособности от управляемых факторов, оценки этих факторов и др. СППР разработана на основе пакета математических и инженерных вычислений МАТЪАВ 7.1 с использованием встроенного языка программирования.

В четвертой главе дается краткая характеристика Уфимских филиалов двух страховых компаний, проведен сравнительный анализ их деятельности, представлены результаты применения разработанного алгоритма вычисления показателей платежеспособности и методики оценки факторов управления платежеспособностью СК на реальных статистических данных.

Заключение диссертации по теме «Управление в социальных и экономических системах», Гунченко, Ксения Геннадьевна

Основные выводы и результаты работы

1. Разработана стохастическая модель управления платежеспособностью* страховой компании, учитывающая инвестиционный доход, случайность поступления взносов и предъявления требований. Учет дополнительных факторов позволяет более точно оценить показатели платежеспособности страховой компании.

2. Разработан алгоритм вычисления показателей платежеспособности-вероятности и «характеристического времени» разорения СК, основанный на методе Монте-Карло. Алгоритм позволяет оценивать показатели платежеспособности по эмпирическим законам распределения случайных параметров разработанной модели. Оценки вероятности разорения, получаемые методом Монте-Карло, согласуются с асимптотическими выражениями- для вероятности разорения Лундберга - Крамера, Мельникова и с численными результатами Диксона - Уотерса, Валдера, учитывающими процентные доходы в некоторых частных случаях.

3. Разработана методика оценки величины начального капитала и., коэффициента корректировки размера взносов СК, гарантирующих выполнение обязательств по договорам страхования с требуемым значением вероятности.

4. Разработана концепция системы поддержки принятия решений «Са1сКшп» в процессе управления платежеспособностью СК, которая реализована в среде МАТЬАВ 7.1. Анализ результатов, полученных на основе реальных данных, показал эффективность разработанной СППР, которая заключается в следующем:

• в сокращении собственных средств (снижении нагрузки на собственников компании) - с учетом в системе 10-процентной ставки инвестиционной доходности объем средств, обеспечивающий вероятность разорения 0.01 в течение года, сокращается на 73% для Уфимского филиала СК «СОГАЗ» и на 25% для Уфимского филиала СК «УралСиб»;

• в уменьшении страховых взносов (снижении нагрузки на страхователей) - с учетом в системе 10-процентной ставки инвестиционной доходности при начальном капитале в 30 млн. руб. Уфимскому филиалу СК «СОГАЗ» необходимо в 6 раз меньше по размеру взносов всего портфеля в течение года, соответствующих вероятности разорения 0.01, а Уфимскому филиалу СК «УралСиб» при начальном капитале в 500 тыс. руб. — в 2 раза меньше, чем при отсутствии инвестиционной деятельности.

5. На основе статистических данных Уфимских филиалов страховых компаний «СОГАЗ» и «УралСиб» получены показатели платежеспособности и оценки управляемых факторов, гарантирующие выполнение обязательств перед страхователями с заданной вероятностью.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гунченко, Ксения Геннадьевна, 2008 год

1. MATLAB 7: программирование, численные методы / Кетков Ю., Кетков А., Шульц М. и др.; Ред.: Ю. Кетков - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. -752 с.

2. Айвазян С.А. Прикладная статистика в задачах и упражнениях : Учебник для вузов / С. А. Айвазян, B.C. Мхитарян. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.-270 с.

3. Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. М. : ЮНИТИ, 1998. - 1012 с.

4. Архипов А.П. Эффективность страховой деятельности / А.П. Архипов // Финансы. 1999. № 11. С. 34 38.

5. Базарнова К.Г. (Гунченко К.Г.) Модель разорения с учетом банковского процента / К.Г. Базарнова (К.Г.Гунченко) // Интеллектуальные системы управления и обработки информации : матер, всерос. молодёжи, науч.-техн. конф. Уфа : УГАТУ, 2003. С. 144.

6. Белянкин Г.А. Платежеспособность страховой компании / Г.П. Белянкин // Финансы. 1998. № 5. С. 45 49.

7. Бронштейн Е.М. Основы актуарной математики / Е.М. Бронштейн, Е.И. Прокудина. Уфа : УГАТУ, 2006. - 194 с.

8. Бронштейн Е.М. Основы финансовой математики : Учебное пособие для вузов / Е.М. Бронштейн. Уфа : УГАТУ, 2000. - 101 с.

9. Бронштейн Е.М., Гунченко К.Г. Алгоритм вычисления статистической оценки вероятности разорения страховой компании / Е.М. Бронштейн, К.Г. Гунченко // Инновации в науке и образовании. 2007. № 1. С. 33.

10. П.Бронштейн Е.М., Гунченко К.Г. Статистическое моделирование процесса разорения страховой компании / Е.М. Бронштейн, К.Г. Гунченко // Страховое дело. 2006. № 2. С.60 64.

11. Воблый К.Г. Основы экономии страхования / К.Г.Воблый. — М., изд. Цента «Анкил» : 1995. 356 с.

12. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. / В.Е. Гмурман. — 9-е изд., стер. М.: Высш. шк., 2003.-479 с.

13. Грищенко Н.Б. Основы страховой деятельности: Учебное пособие / Н.Б.Грищенко. М.: Финансы и статистика, 2006. - 352 с.

14. Грищенко Н.Б. Финансовая модель страхового фонда / Н.Б. Грищенко // Финансы и кредит. 2002. № 23. С. 83 86.

15. Гунченко К.Г. Имитационное моделирование процесса разорения страховой компании / К.Г. Гунченко // Финансово-актуарная математика- и смежные вопросы : сб. тр. 3-й всерос. конф. Красноярск, 2006. С. 26 27.

16. Гунченко К.Г. Имитационное моделирование процесса разорения страховой компании / К.Г. Гунченко // Экономическое прогнозирование : модели и методы : матер. 3-й междунар. науч.-практ. конф. Воронеж, 2007. С.79 -82.

17. Гунченко К.Г. Методы статистического моделирования для ^ вычисления оценки вероятности разорения страховой компании / К.Г. Гунченко

18. Математические методы в технике и технологиях : сб. тр. XX междунар. науч. конф. Ярославль, 2007. С.131 134.

19. Гунченко К.Г. Об оценках вероятности разорения страховой компании с учетом силы процента в динамической модели / К.Г. Гунченко //

20. Интеллектуальные системы обработки информации и управления : сб. ст. per. зим. шк.-сем. аспирантов и молодых ученых. Уфа, 2006. Т.2. С.83 89.

21. Гунченко К.Г. Оценка вероятности разорения страховой компании со случайными исками и премиями / К.Г. Гунченко // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2006. Т. 13, № 3. С.488 489.

22. Гунченко К.Г. Прямые методы оценки вероятности разорения страховой компании / К.Г. Гунченко // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2004. Т. 11, № 2. С.322 323.

23. Денисов Д.В. Теория риска / Д.В. Денисов. М., 2002. -320 с.

24. Дудаев X. Природа финансового результата / X. Дудаев // Страховое ревю. 2003. № 9. С. 3 10.

25. Дудаев X. Финансовый результат и элементы страховой деятельности, влияющие на его формирование / X. Дудаев // Страховое ревю. 2002. № 7. С. 3 8.

26. Дюжиков Е.Ф., Сплетухов Ю.А. Оценка финансового состояния страховщиков / Е.Ф.Дюжиков , Ю.А Сплетухов // Финасы. 1995. №> 11. С. 35 -38.

27. Дюжиков Е.Ф., Сплетухов Ю.А. Оценка финансового состояния страховщиков / Е.Ф.Дюжиков , Ю.А Сплетухов // Финасы. 1995. № 12. С. 31 -33.

28. Журавлев Ю.М. Словарь справочник терминов по страхованию и перестрахованию / Ю.М. Журавлев. 2-ое изд. - М.: Анкил-, 1997. - 560 с.

29. Зайцев М.Б. Экономико-математическая модель платежеспособности страховой компании: Автореф. дис. канд. экон. наук: 08.00.13 / СПбГУ. СПб., 2002. - 23 с.

30. Зубаков A.A., Тихомиров С.Н. Актуарное регулирование страховой деятельности / А.А.Зубаков, С.Н.Тихомиров // Финансы. 2002. № 8. С. 54-55.

31. Калашников В.В., Константинидис Д. Вероятность разорения / В.В. Калашников, Д. Константинидис // Фундаментальная и прикладная математика. 1996. Т.2. № 4. С. 1055 - 1100.

32. Кварандзия A.A. Платежеспособность страховой организации: оценка и методы управления: Автореф. дис. канд. экон. наук: 08.00.10 / СПбГУЭФ. -СПб., 2003.- 21 с.

33. Кириллова Н.В. Финансовая устойчивость и банкротство российских страховых компаний: Автореф. дис. канд. экон. наук. М., 2002. - 21 с.

34. Климин A.C. Моделирование методом Монте-Карло процесса разорения страховой компании: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Бирский ГПИ. Уфа, 2002. - 16 с.

35. Комиссарова К.А. Экономико-математическое моделирование деятельности страховых компаний методами нелинейной динамики: Автореф. дис. канд. экон. наук: 08.00.13 / Карачаево-Черкесская ГТА. Ставрополь, 2006. - 25 с.

36. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов / Н.Ш. Кремер. М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 543 с.

37. Луконин C.B. Финансовая устойчивость страховых компаний и пути ее повышения / C.B. Луконин // Страховое дело. 2003. № 5. С.28 31.

38. Малиновский В.К. Некоторые вопросы исследования платежеспособности страховых компаний / В.К. Малиновский // Страховое дело. 1995. №6. С. 46-52.

39. Мартынов H.H. Matlab 7. Элементарное введение. / H.H. Мартынов. -М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2005. 416 с.

40. Матвеев О. О вычислении вероятности разорения страховой компании в динамической модели / О. Матвеев // Страховое дело. 2000. № 8. С. 41-43.

41. Мельников A.B. Риск-менеджмент: стохастический анализ рисков в финансах и страховании / A.B. Мельников.- М.: Изд-во АНКИЛ,* 2001. 130 с.

42. Новоселов A.A. Тарифная ставка страхования как основа обеспечения финансовой устойчивости страховой компании / A.A. Новоселов У/ Финансовый менеджмент в страховой компании. 2005. № 2. С. 87 97.

43. Орланюк-Малицкая Л.А. «Платежеспособность страховых организаций» / Л.А. Орланюк-Малицкая. М.: Анкил, 1994. - 350 с.

44. Семенов А.Т. Асимптотика вероятности разорения в модели Спарре Андерсена / А.Т. Семенов // Финансово-актуарная математикам смежные- • вопросы : сб. тр. 3-й всерос. конф. Красноярск, 2004. С.202 - 206.

45. Семенова Е.В. Оценка финансового резерва, требуемого для.-обеспечения финансовой устойчивости страховой компании / Е.В. Семенова // Финансовый менеджмент в страховой компании. 2006. № 4. С. 43 51.

46. Сухов В.А. Роль собственного капитала в обеспечении финансовой устойчивости страховщиков / В.А. Сухов // Финансы. 1995. № 4 С. 35 39.

47. Темнов Г.О. Математические модели риска и случайного притока взносов в страховании: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / С.-Петерб. гос. архитектур.-строит. ун-т. СПб., 2004. - 16 с.

48. Темнов Г.О. Процесс риска со случайным притоком страховых, взносов / Г.О. Темнов // Вестник молодых ученых. Серия: прикладная математика и механика. 2004. № 1. С. 70 83.

49. Тулинов В.В., Горин B.C. Страхование и управление риском. Терминологический словарь / В.В. Тулинов, B.C. Горин. М.: Наука, 2000. -320 с.

50. Тюканов А. С. Методы обработки экспериментальных данных / A.C. Тюканов. -, 2001. 360 с.

51. Фалин Г.И. Математический анализ рисков в страховании / Г.И. Фалин. М.: Рос. юрид. Издат. дом, 1994. 130 с.

52. Финансово кредитный энциклопедический словарь / Ред.: А.Г. Грязновой. - М.: Финансы и статистика, 2002. — 448 с.

53. Челухина Н. Оценка финансовой устойчивости страховой компании / Н. Челухина // Финансовая газета. Региональный выпуск. 2000. № 29. С. 18.

54. Шаплыко Д. Модель и задачи оценки параметров прогнозного страхового портфеля / Д. Шаплыко // Страховое дело. 2000. № 4. С. 29 38.

55. Шахов В.В. Введение в страхование / В.В. Шахов. М.: Финансы и статистика, 1999. - 228 с.

56. Шахов В.В. Теория и управление рисками в страховании / В.В. Шахов, В.Г. Медведев, A.C. Миллерман. М.: Финансы и статистика, 2003. — 224 с.

57. Шоргин С.Я. Гарантированные верхние оценки страховых ставок / С.Я. Шоргин // Финансы. 1996. № 12. С. 43 -45.

58. Шоргин С.Я. Оценка нетто-ставки по договорам страхового портфеля при различных страховых суммах / С.Я. Шоргин // Финансы. 1996. № 1. С. 36 -40.

59. Шоргин С.Я.Оценка вероятности разорения и страховых тарифов при прогнозировании страховой деятельности на длительный период / С.Я. Шоргин // Финансы. 1997. № 9. С. 46 48.

60. Янов В.А. Инвестиционная деятельность страховых компаний: принципы организации, регулирование и оптимизация: Автореф. дис. канд. экон. наук: 08.00.10 / СПбГУЭФ. СПб., 2001. - 25 с.

61. Andersen E.S. On the collective theory of risk in case of contagion between the claims / E.S. Andersen // Trans. XVth International Congress of Actuaries. New York, 1957. V.2. P. 219-229.

62. Collins R. Actuarial application of the Monte Carlo technique / R. Collins // Transaction of Society of Actuaries. 1962. V. 14. P. 365 84.

63. Cramer H. Collective Risk Theory / H. Cramer.- Stockholm, 1955. 270 p.

64. De Vylder F., Marceau E. Classical numerical ruin probabilities / F. De Vylder, E. Marceau// Scandinavian Actuarial Journal. 1996. P. 109 123.

65. Delbaen F., Haezendonck J. Classical risk theory in an economic enviroment / F. Delbaen, J. Haezendonck // Insurance: Mathematics and Economics. 1987. №6. P. 85-116.

66. Dickson D.C.M. On the distribution of surplus prior to ruin / D.C.M. Dickson // Insurance: Mathematics and Economics. 1992. № 11. P. 191 207.

67. Dickson D.C.M., Reis A.D.E. Ruin problems and dual events / D.C.M. Dickson, A.D.E. Reis // Insurance: Mathematics and Economics. 1994. № 14. P. 51 -60.

68. Dickson D.C.M., Waters H.R. Recursive calculation of survival probabilities / D.C.M. Dickson, H.R. Waters // ASTIN Bulletin. 1991. № 21. P. 199 -221.

69. Dickson D.C.M., Waters H.R. Ruin probabilities with compounding assets / D.C.M. Dickson, H.R. Waters // Insurance: Mathematics and Economics. 1999. № 25. P. 49-62.

70. Dickson D.C.M., Waters H.R. The distribution of the time to ruin in the classical risk model / D.C.M. Dickson, H.R. Waters // ASTIN Bulletin. 2002. № 2. V. 32. P. 299 -313.

71. Dufresne F., Gerber H.U. The surpluses immediately before and at ruin and the amount of the claim causing ruin / F. Dufresne, H.U. Gerber // Insurance: Mathematics and Economics. 1998. № 7. P. 193 199.

72. Embrechts P., Schmidli H. Ruin estimation for a general insurance risk model / P. Embrechts, H. Schmidli // Advances in Applied probability. 1994. № 26. P. 404 422.

73. ErmolievY., Norkin V. Risk and extended expected utility functions: optimization approached / Y. Ermoliev , V. Norkin. Laxenburg, Austria, 2003. -150 p.

74. Gerber H.U. Martingales in Risk Theory / H.U. Gerber // Vereinigung schweizerischer Versicherungsmathematiker. 1973. P. 205 213.

75. Gerber H.U., Goovaerts M.J., Kass R. On the probability and severity of ruin / H.U. Gerber, M.J. Goovaerts, R. Kass // ASTIN Bulletin. 1987. № 17. P. 151 163.

76. Gerber H.U., Shiu E.S.W. The joint distribution of the time of ruin, the surplus immediately, before ruin, and the deficit at ruin / H.U. Gerber, E.S.W. Shiu // Insurance: Mathematics and Economics. 1997. № 21. P. 129 137.

77. Hansjorg A., Christian H. Lundberg's risk process with tax / A. Hansjorg, H. Christian // Blatter der DGVFM. Berlin, 2007. V. 28, № 1. P. 13 28.

78. Kluppelberg C., Stadtmuller U. Ruin probabilities in the- presence of heavy-tails and interest rates / C. Kluppelberg, Kluppelberg C., Stadtmuller U. Stadtmuller// Scandinavian Actuarial Journal. 1998. № 1. p. 49 58.

79. Palsen J. Ruin theory with compounding assets a survey / J. Palsen // Insurance: Mathematics and Economics. 1998. № 22. P. 3 - 16.

80. Panjer P.P. Recursive calculation of a family of compound distributions / P.P. Panjer // ASTIN Bulletin. 1981. № 12. P. 22 26.

81. Seal H.L. Survival probabilities / H.L. Seal. New York, 1978. - 351 p.

82. Sundt B., Teugels J.L. Ruin estimates under interest force / B. Sundt, J.L. Teugels // Insurance: Mathematics and Economics. 1995. № 16. P. 7 22.

83. Yang H. Non-exponential bounds for ruin probability with interest effect included / H. Yang // Scandinavian Actuarial Journal. 1999. № 1. P. 66 79.

84. Yang H., Zhang L. On the distribution of surplus immediately after ruin under interest force / H. Yang, L. Zhang // Submitted. 1999. A. P. 53 64.

85. Yang H., Zhang L. On the distribution of surplus immediately before ruin under interest force / H. Yang, L. Zhang // Submitted. 1999. B. P. 46 55.

86. Yang H., Zhang L. Ruin theory with interest incomes / H. Yang, L. Zhang // Statistics and Finance An Interface. 2000. № 1. P. 355 369.

87. Financial Toolbox 3. Analyze financial data and develop financial algorithms // http: // matlab.cxponcnta.ru/statist/book2/indcx.php.

88. Ануфриев И.Е. Приложения с GUI и дескрипторная графика // http : // matlab.exponenta.ru/gui/indcx.plip.

89. Данные Федеральной службы страхового надзора (ФССН) о сборах и выплатах любого российского страховщика в целом, по отдельным видам страхования и по различным регионам // http: //www.insur-info.ru/statistics.

90. Кауфман Р., Гадмер А., Клет Р. Введение в динамический финансовый анализ // http://symixins.narod.ru/aatl 1 /