Синтез виртуальных сцен в реальном режиме времени в видеотренажерных задачах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат физико-математических наук Торгашев, Михаил Александрович

• Торгашев, Михаил Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Торгашев, Михаил Александрович

Введение.

1. Предварительная обработка и визуализация трехмерных сцен.

1.1. Чтение внешнего формата.

1.2. Внутренний формат. Предварительная обработка данных о трехмерной сцене.

1.2.1. Вычисление нормалей объектов трехмерной сцены на основе информации о сглаживании.

1.3. Визуализация трехмерных сцен.

2. Методы повышения реалистичности синтезируемых сцен.

2.1. Моделирование фона трехмерной сцены.

2.2. Блики от ярких источников света.

2.3. Визуализация теней.

3. Методы повышения скорости визуализации.

3.1. Оптимизация подачи данных на конвейер визуализации.

3.1.1. Минимизация количества изменений параметров визуализации.

3.1.2. Выбор эффективного способа передачи данных.

3.2.Треугольные стрипы и фаны.

3.3. Отсечение объектов пирамидой видимости.

3.4. Вычисление освещенности.

4. Анимация трехмерных сцен.

4.1. Понятия ключевой анимации.

4.2. Алгоритм ключевой анимации.

4.3. Интерполяция аддитивных ключей.

4.4. Интерполяция ориентации.

5. Управление объектами сцены.

5.1. Управление объектами от стандартных устройств ввода.

5.1.1. Управление сдвигом.

5.1.2. Управление вращением.

5.2. Управление объектами по сети.

5.2.1. Информационный протокол.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез виртуальных сцен в реальном режиме времени в видеотренажерных задачах»

Видеотренажерные комплексы используются для имитации приближенной к реальной визуальной обстановки, необходимой для проведения тренировки и отработки определенных навыков. Поле применения таких систем огромно -например, в космической отрасли используются тренажеры для отработки навыков стыковки космических аппаратов и наблюдения земной поверхности, в авиации применяются тренажеры для обучения пилотированию, существуют морские тренажеры, весьма широко используются такие системы в медицине, научных исследованиях и многих других областях человеческой деятельности. Важность задач построения видеотренажерных комплексов трудно переоценить, поскольку навыки, приобретаемые с их помощью, позволяют избежать ошибок в реальной обстановке, которые могут иметь катастрофические последствия. Например, ошибка космонавта из-за нехватки навыков может привести к повреждению космического аппарата и гибели экипажа.

Основу видеотренажерного комплекса составляет система визуализации, которая формирует изображение имитируемой визуальной обстановки. Системы визуализации первых поколений представляли собой уникальные, громоздкие и дорогостоящие оптико-электромеханические устройства (изображение формировалось камерой, в поле зрения которой помещались пластмассовые модели объектов, управляемые электромеханическим способом). С развитием вычислительной техники появилась альтернатива таким системам в виде компьютерных средств генерации и воспроизведения изображений. Системы компьютерной генерации изображений (СКГИ) формируют изображение виртуальных трехмерных сцен, которое далее воспроизводится на экране мониторов или видеопроекторов. С появлением новых технических средств, таких как устройства стереовывода и специальных костюмов виртуальной реальности, возможности имитации визуальной обстановки приблизились к созданию полной иллюзии реального мира.

Таким образом, задача построения систем визуализации является актуальной.

Рассмотрим историческую перспективу развития таких систем. До недавнего 5 времени системы виртуальной реальности создавались в рамках высокобюджетных закрытых проектов для крупных заказчиков, в основном в лице военных организаций и крупных правительственных структур. В качестве аппаратных платформ применялись специализированные графические системы, либо рабочие станции, ориентированные на графические приложения. Стоимость такого оборудования составляет сотни тысяч долларов, притом, что оно использовалось для решения лишь узкого круга задач. В качестве современного примера таких систем визуализации можно указать разработки ведущих зарубежных фирм, таких как Evans&Sutherland, CAE, Silicon Graphics, и других. Недостатком этих систем является высокая дороговизна и ограничения по их использованию в нашей стране в силу экспортных ограничений и из соображений национальной информационной безопасности.

В нашей стране пионером создания видеотренажерных систем визуализации является Институт Автоматики и Электрометрии Новосибирского отделения Российской академии наук. Семейство систем «Альбатрос» [26], появившееся в 80-ых годах, представляло собой комплекс аппаратно-программных средств, базирующихся на отечественной элементной базе и собственных оригинальных алгоритмах. Этот комплекс обладал функциональностью и производительностью, сравнимой с импортными аналогами того времени. Развитие этой системы получило в дальнейшем продолжение в лице комплексов «Ариус», аппаратная часть которых базировалась на специализированных сигнальных процессорах [26].

В последние годы бурное развитие персональных компьютеров, выразившееся в экспоненциальном росте их мощности и снижении стоимости, программная и аппаратная совместимость периферийных устройств, а также глобальная стандартизация программных интерфейсов привели к росту популярности платформы PC для подавляющего круга задач, включая и задачи виртуальной реальности. Бум мультимедиа и игровой индустрии стимулировал появление и постоянное совершенствование аппаратных средств ускорения трехмерной графики и звука. В настоящее время выпускаются графические акселераторы для обычных персональных компьютеров, обладающие функциональностью и производительностью, превышающими показатели недавних специализированных графических станций, при цене, на несколько 6 порядков меньшей. Таким образом, появилась возможность создания полноценных систем визуализации на относительно недорогой платформе персональных компьютеров. Современные графические акселераторы имеют достаточно большой список возможностей визуализации, как-то - растрирование графических примитивов (точек, линий и треугольников) с одновременным наложением нескольких текстур, аппаратная поддержка полупрозрачности и тумана. Все эти возможности реализуются с помощью драйвера одного из низкоуровневых интерфейсов трехмерной графики - OpenGL [51] или Direct3D.

В настоящее время созданием программных средств для видеотренажерных систем визуализации на платформе PC в нашей стране занимаются фирмы «КСВ» и «Софтлаб-НСК» (Новосибирск), ГосНИИАС (Москва) и ряд других. За рубежом наиболее известны разработки фирмы «MultiGen-Paradigm». Обладая несомненными достоинствами, каждая из существующих систем имеет и определенные недостатки, выражающиеся в отсутствии возможности имитации тех или иных эффектов, или недостаточной эффективности применяемых алгоритмов и методов.

Рассмотрим требования, предъявляемые к современным системам визуализации, предназначенным для имитации визуальной обстановки в составе видеотренажерного комплекса.

Основным требованием к любой видеотренажерной системе визуализации является максимальная реалистичность генерируемых изображений. Под реалистичностью понимается правдоподобность синтезируемых образов, то есть их близость к реальной визуальной обстановке. Важность этого требования обусловлена высокой ответственностью и затратами в случае возникновения чрезвычайных ситуаций из-за несоответствия приобретаемых в процессе тренировки навыков тем навыкам, которые нужны в реальной работе. К числу важных условий обеспечения реалистичности относят высокую детальность формируемых изображений, как геометрическую (может потребоваться отображение сотен тысяч полигонов в кадре), так и цветовую (текстурную), имитацию точечных и направленных источников света, атмосферные эффекты -туман, дымка и так далее, формирование теней, имитацию специфических аберраций (бликов), возникающих в оптической системе наблюдения и многое 7 другое. Таким образом, необходимы алгоритмы и методы, обеспечивающие дальнейшее повышение реалистичности синтезируемых изображений.

Вторым из важнейших требований, предъявляемых к видеотренажерным СКГИ, является обеспечение функционирования системы в реальном режиме времени. Под этим требованием понимается достижение визуальной непрерывности смены кадров и гладкости движения. Как известно, человеческий глаз, обладающий некоторой инерцией, воспринимает последовательно меняющиеся кадры как непрерывное движение в случае обеспечения кадровой частоты не менее 25 Гц (с некоторыми оговорками от 12 Гц). Таким образом, время формирования кадра не должно превышать некоторого порогового значения. Обеспечение этого условия осуществляется подбором детальности базы трехмерных моделей и регулировкой параметров, при которых достигается требуемая скорость визуализации. Как известно, повышение скорости всегда идет в ущерб качеству, в данном случае - реалистичности формируемых изображений, именно поэтому очень актуально разрабатывать новые алгоритмы визуализации, которые при одинаковом визуальном качестве обеспечивают большую скорость работы.

Кроме того, очень важной характеристикой видеотренажерных СКГИ является скорость реакции системы на управляющие воздействия. То есть, возникает также требование минимизации задержки между заданием управляющего воздействия и его отработкой, что сводится к минимизации издержек по формированию и доставке команд управления. Обычно в видеотренажерном комплексе функции управления возложены на так называемую вычислительную систему тренажера, взаимодействующую с системой визуализации по сети. Вычислительная система тренажера занимается обработкой управляющих воздействий и расчетом динамики по некоторой модели, после чего формирует команды управления и передает их по сети в систему визуализации. Для удовлетворения требования минимизации задержек необходима разработка эффективных схем сетевого взаимодействия и отработки команд управления.

Немаловажным требованием является также универсальность системы для разных областей применения. Это требование предполагает удобство подготовки и дальнейшей модификации баз трехмерных моделей, а также удобный интерфейс 8 пользователя, позволяющий интерактивно конфигурировать систему, например, включать и выключать имитацию определенных эффектов, например теней, изменять параметры визуализации, например способ фильтрации текстур и так далее. Кроме того, желательно обеспечить возможность автономного управления объектами виртуальной сцены с помощью стандартных устройств ввода.

Важным требованием при создании системы является также доступность и распространенность используемых аппаратных средств. Предпочтительным вариантом является возможность использования наиболее широко распространенной аппаратной платформы на основе персонального компьютера и стандартных аппаратных средств ускорения трехмерной графики в виде графических акселераторов. При этом желательно обеспечить также возможность переноса системы в случае необходимости на более производительную платформу, например Silicon Graphics.

Целью данной работы является создание новой модели системы визуализации с учетом видеотренажерной специфики, обеспечивающей удовлетворение вышеприведенных требований. В рамках этой модели созданы новые высокоэффективные алгоритмы и методы работы с трехмерными сценами, а также построена программная реализация разрабатываемой модели для дальнейшего использования в качестве имитатора визуальной обстановки в составе видеотренажерного комплекса.

Для решения задачи применялись методы математической логики, системотехники и теории алгоритмов. В качестве аппаратной платформы для создания программного продукта была выбрана платформа персонального компьютера PC на базе процессора Intel. В качестве низкоуровневого программного интерфейса работы с трехмерной графикой был выбран OpenGL в силу мультиплатформенности и широкой поддержки этого стандарта производителями аппаратных средств.

Рассмотрим содержание работы по главам.

Первая глава посвящена описанию общей схемы работы с трехмерными сценами. Эта схема состоит из трех этапов - чтение данных из внешнего файла, предварительная обработка данных с преобразованием во внутренний формат и собственно визуализация. На первом этапе производится загрузка базы данных, 9 содержащей описание трехмерных моделей. В качестве формата хранения баз данных был выбран формат широко распространенной системы трехмерного моделирования 3D Studio. Такой выбор обеспечивает удобство подготовки и модификации баз данных. В главе описан алгоритм загрузки данных из файла этого формата. Второй этап - предварительной обработки - заключается в конвертации считанных данных во внутреннее представление, оптимизированное для задачи визуализации в реальном времени. В главе приводится список элементов предварительной обработки, используемых в работе, и подробно рассматривается один их них, а именно вычисление нормалей объектов на основе информации о сглаживании. Разработанный метод обладает некоторыми преимуществами по сравнению с другими известными способами вычисления нормалей. На третьем этапе работы с трехмерной сценой осуществляется сама визуализация.

Во второй главе рассматриваются методы повышения реалистичности виртуальных сцен. Как уже было ранее отмечено, задача повышения реалистичности особенно важна для видеотренажерных систем, поскольку помогает создать иллюзию реального мира у тренирующихся и сосредоточить их внимание на отработке основных задач тренировки. Предлагаются три составляющих части решения этой задачи: создание естественного фона сцены, моделирование оптических бликов в средствах наблюдения и отбрасывание теней объектами. Для синтеза фона сцены используется метод кубических карт среды. В главе подробно рассматривается модель фона и его визуализация. Блики от ярких источников света, возникающие в оптических схемах средств наблюдения, также весьма важны для создания иллюзии реального мира. В главе описывается разработанная модель бликов и алгоритм их визуализации. Третий метод повышения реалистичности, используемый в работе, заключается в построении теней. Тени способствуют значительному улучшению визуального восприятия синтезируемых изображений, поскольку они позволяют лучше представить взаимное расположение объектов и источников света в сцене. В главе обзорно описываются существующие методы построения теней, и предлагается улучшенный метод проективных теней с использованием буфера трафарета.

Основу третьей главы составляют методы повышения скорости визуализации. Как уже было отмечено, важнейшим требованием, предъявляемым к

10 видеотренажерной системе, является обеспечение максимально возможной скорости визуализации. Для удовлетворения этого условия необходимо добиться сбалансированности графического конвейера, устранив нагрузку на различных его стадиях. В работе предлагаются четыре способа повышения эффективности визуализации. Первый способ заключается в оптимизации подачи данных и содержит два аспекта - минимизация количества переключений параметров визуализации и выбор наиболее эффективной формы передачи данных. В главе проведено исследование этих вопросов и описаны разработанные алгоритмы. Второй из методов повышения скорости состоит в использовании специальной формы представления полигональных моделей - с помощью так называемых треугольных стрипов и фанов. Такое представление позволяет до 3 раз уменьшить объем передаваемых и обрабатываемых данных о трехмерных моделях и, тем самым, значительно повысить скорость визуализации. В главе проведено теоретическое исследование этого вопроса и предложен новый алгоритм построения обобщенных стрипов и фанов. Третий метод повышения скорости, рассматриваемый в данной работе, заключается в отбраковке объектов, не попадающих в поле зрения. В главе предлагаются алгоритмы проверки пересечения объектов с пирамидой видимости в случае использования в качестве оболочки объекта сферы и прямоугольного параллелепипеда. В качестве четвертого метода повышения скорости используется оптимизированное вычисление освещенности. Стандартный конвейер графической библиотеки обеспечивает строго фиксированную модель освещения. Отказавшись от нее, мы можем использовать собственную модель, как более простую, так и более сложную, подходящую для конкретной задачи. При этом возможно использование дополнительных ухищрений по оптимизации процесса вычислений. В главе рассматривается предлагаемая модель освещения и алгоритм вычисления.

Четвертая глава посвящена вопросу анимации трехмерных сцен. В данном контексте под анимацией понимается заранее определенное изменение некоторых параметров сцены, таких как смещение, вращение и масштабирование объектов, цвет материалов и источников света, углы зрения камер и так далее. Такая анимация используется для объектов, не подлежащих управлению в процессе работы видеотренажерного комплекса. В работе применяется метод ключевой

11 анимации, состоящий в том, что изменение параметров описывается не по всей длине анимационного трека, а в небольшом числе так называемых ключевых кадров, при этом для промежуточных кадров система визуализации осуществляет интерполяцию. Глава содержит предлагаемый алгоритм ключевой анимации, обеспечивающий гладкое воспроизведение анимационных треков с нужной скоростью, а также рассматривает алгоритмы интерполяции аддитивных параметров и интерполяции вращения по так называемым ТСВ-сплайнам.

Пятая глава посвящена вопросу управления объектами сцены. В видеотренажерных системах возможны два режима управления - так называемый штатный и автономный. В автономном режиме управление осуществляется с помощью стандартных устройств ввода - клавиатуры и мыши. В главе предлагается интерфейс и алгоритм управления сдвигом и вращением объектов с помощью этих устройств. В штатном режиме управление осуществляется с помощью специальных устройств, при этом расчетом динамики объектов занимается моделирующий комплекс, который формирует команды управления и передает их по сети в имитатор визуальной обстановки. Рассматриваются два аспекта этого режима управления - информационный протокол передачи данных и алгоритм отработки команд управления с экстраполяцией параметров для обеспечения гладкости траектории. Кроме этого, глава содержит алгоритм вычисления результирующих матриц, устанавливающих объекты в пространстве. Локальные матрицы объектов учитывают либо управление по сети, либо управление с помощью стандартных устройств ввода и анимационные треки. Для вычисления результирующих матриц необходим обход иерархической структуры сцены с накоплением локальных матриц. В работе предлагается метод хранения дерева сцены и алгоритм вычисления результирующих матриц, осуществляющий обход иерархии.

В заключении приведены основные результаты работы, выносимые на защиту:

1. Разработан новый формат хранения трехмерных сцен для задач видеотренажеров, обеспечивающий эффективную обработку элементов сцены в реальном режиме времени. Предложена общая схема работы с трехмерными сценами, позволяющая удовлетворить требованиям, предъявляемым к СКГИ реального времени в составе видеотренажерного комплекса. Разработаны и обоснованы следующие методы обеспечения высокой реалистичности синтезируемых изображений в видеотренажерных задачах:

• Генерация реалистичного фона трехмерной сцены с помощью метода кубических карт среды;

• Имитация бликов от ярких источников света, возникающих в оптических схемах устройств наблюдения. Предложены модель бликов и алгоритм их генерации, позволяющие с высокой достоверностью имитировать это явление;

• Разработан новый метод формирования теней в реальном времени на стандартном оборудовании, обладающий некоторыми преимуществами по сравнению с базовым методом проективных теней.

Предложены следующие новые методы повышения скорости визуализации для решения задачи функционирования системы визуализации в реальном режиме времени:

• Оптимизация подачи данных на конвейер визуализации;

• Разработан эффективный алгоритм представления полигональных моделей в виде совокупности треугольных стрипов и фанов, позволяющий до трех раз уменьшить объем обрабатываемых данных;

• Для решения задачи отсечения объектов, не попадающих в поле зрения наблюдателя, предложен метод построения оболочки объектов в виде сферы или параллелепипеда и предложены процедуры проверки пересечения таких оболочек с пирамидой видимости;

• Предложена упрощенная модель освещения и эффективный алгоритм ее реализации с оптимизацией вычислений на каждом из шагов.

Предложена новая схема анимации объектов виртуальной сцены в видеотренажерных задачах.

Разработаны метод автономного управления объектами сцены с помощью мыши и клавиатуры, а также метод штатного управления сценой по сети.

13

В приложении приведено описание программной реализации разработанной системы визуализации. Отдельно рассмотрены структура программного продукта, его составные части и основные характеристики.

Результаты диссертации докладывались на нескольких научных конференциях и семинарах, в том числе - на научно-практическом семинаре «Технические средства и технологии для построения тренажеров», проходившей в Центре подготовки космонавтов (Звездный городок) в 1998 г. [20], на международной научно-практической конференции «Пилотируемые полеты в космос», там же в 2000 г. [24], а также на научном семинаре в Центре визуализации и спутниковых информационных технологий Института микропроцессорных вычислительных систем РАН в 2001 году. По теме диссертации опубликованы 4 работы.

Программная реализация разработанной модели системы визуализации была апробирована в Центре подготовки космонавтов имени Ю.А. Гагарина (Звездный городок) в качестве СКГИ для отработки стыковки грузового корабля «Прогресс» и пилотируемого корабля «Союз» к международной орбитальной космической станции «Альфа». Апробация системы показала ее соответствие требованиям, предъявляемым к СКГИ реального времени.

14

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Торгашев, Михаил Александрович

Итак, основные результаты, полученные в диссертационной работе и выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Предложена новая структура хранения виртуальных трехмерных сцен для видеотренажеров, позволяющая увеличить сложность загружаемых сцен и обеспечивающая их эффективную обработку в реальном режиме времени. Разработан оптимальный алгоритм вычисления нормалей трехмерных полигональных моделей на основе информации о сглаживании. Предложена улучшенная схема визуализации трехмерных сцен, позволяющая удовлетворить требованиям, предъявляемым к СКГИ реального времени в составе видеотренажерного комплекса.

2. Разработаны следующие методы повышения реалистичности синтезируемых изображений в задачах видеотренажеров:

• Генерация реалистичного фона трехмерной сцены с помощью метода кубических карт среды. Разработаны модель фона, алгоритм его создания и визуализации в реальном режиме времени, существенно улучшающие восприятие синтезируемых изображений.

• Имитация бликов от ярких источников света, возникающих в оптических схемах устройств наблюдения. Предложена модель бликов и алгоритм их генерации, позволяющие с высокой достоверностью имитировать это явление.

• Формирование теней. Разработан улучшенный метод проективных теней с использованием буфера трафарета, обеспечивающий формирование теней в реальном режиме времени на стандартном оборудовании и обладающий существенными преимуществами по сравнению с базовым методом.

3. Предложены следующие новые методы повышения скорости визуализации виртуальных сцен для обеспечения реального режима времени в видеотренажерных задачах:

• Оптимизация подачи данных на конвейер визуализации. Проведено исследование «стоимости» переключения параметров вывода и предложен способ визуализации сцены, обеспечивающий минимизацию наиболее дорогих операций переключения материалов и текстур. Исследовано

129 влияние формата передачи данных на скорость визуализации и выбрано наиболее эффективное представление данных.

• Разработан эффективный алгоритм представления полигональных моделей в виде совокупности треугольных стрипов и фанов, позволяющий до трех раз уменьшить объем обрабатываемых данных и, тем самым, значительно повысить скорость визуализации.

• Для решения задачи отсечения объектов, не попадающих в пирамиду видимости, предложен метод построения оболочки объектов в виде сферы или параллелепипеда и предложены процедуры проверки пересечения таких оболочек с пирамидой видимости.

• Предложена упрощенная модель освещения и эффективный алгоритм ее реализации с оптимизацией вычислений на каждом из шагов.

Разработанные методы позволяют повысить скорость визуализации виртуальных трехмерных сцен в среднем в 2 раза.

4. Разработана новая схема анимации объектов виртуальных сцен в видеотренажерах. В рамках этой схемы при вычислении локального времени проводится компенсация неравномерности скорости визуализации, что существенно повышает плавность проигрывания анимационных треков. Для интерполяции анимационных параметров между ключевыми кадрами используются так называемые ТСВ-сплайны, обеспечивающие гладкость траектории и возможность настройки ее формы.

5. Для автономного управления сценой в процессе визуализации предложен алгоритм, обеспечивающий удобное управление сдвигом и вращением объектов с помощью мыши и клавиатуры. Для реализации штатного режима работы видеотренажерной системы, в котором управление осуществляется моделирующим комплексом, разработана схема сетевого взаимодействия и алгоритм отработки сетевых команд с экстраполяцией параметров. Предложенный метод обеспечивает высокую эффективность и точность сетевого управления.

6. Разработанные алгоритмы и методы реализованы в программном продукте, предназначенном для работы в качестве СКГИ реального времени в составе видеотренажерного комплекса. Апробация в Центре подготовки космонавтов имени Ю.А. Гагарина показала соответствие системы требованиям, предъявляемым к СКГИ реального времени.

130

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Торгашев, Михаил Александрович, 2001 год

1. Дж. Фоли, А. вэн Дэм. Основы интерактивной машинной графики. В двух книгах. Пер. с англ. -М.:Мир,1987.- 368 с.

2. Д. Роджерс, Дж. Адаме. Математические основы машинной графики. Пер. с англ.-М.Машиностроение, 1980.- 240 с.

3. Д. Роджерс. Алгоритмические основы машинной графики. Пер. с англ. -М.:Мир,1989.- 512 с.

4. И. Гардан, М. Люка. Машинная графика и автоматизация проектирования. Пер. с франц.-М.:Мир,1987.- 272 с.

5. А. Фокс, М. Пратт. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. Пер. с англ.- М.:Мир,1982.- 304 с.

6. Ф. Препарата, М. Шеймос. Вычислительная геометрия. Введение. Пер. с англ. -М.:Мир,1989.- 478 с.

7. Т. Павлидис. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. Пер. с англ.-М.: Радио и связь, 1986.- 400 с.

8. Труды 10-й международной конференции по компьютерной графике и машинному зрению: Графикон-2000. -М., 1-7 сентября 2000.

9. Аммерал Л. Принципы программирования в машинной графике. Пер. с англ.-М.:Сол Систем, 1992.-224 с. ил.

10. Аммерал Л. Машинная графика на персональных компьютерах. Пер. с англ.-М.:Сол Систем, 1992.-232 с.

11. Аммерал Л. Интерактивная трехмерная машинная графика. Пер. с англ.-М.:Сол Систем, 1992.-317 с.

12. Энджел Й. Практическое введение в машинную графику. Пер. с англ.-М. :Радио и Связь, 1984.-136 с.

13. Шикин Е.В., Боресков А.В., Зайцев А.А. Начала компьютерной графики. М.: ДИАЛОГ - МИФИ, 1993. - 138 с.

14. Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения М.: ДИАЛОГ - МИФИ, 1995. - 288 с.

15. У. Пратт. Цифровая обработка изображений, т. 1, 2, -М.: Мир, 1982.131

16. У. Ньюмен, Р. Спрулл Основы интерактивной машинной графики. -М.: Мир, 1976.

17. В. Гилой. Интерактивная машинная графика. -М.: Мир, 1981.

18. Ю. Тихомиров. Программирование трехмерной графики. -Санкт Петербург. : BHV, 1998.

19. Tomas Moller. Eric Hanes. Real-time Rendering. 1999.

20. Михайлюк M.B., Скворцов A.B., Торгашев M.A. Система визуализации моделей 3D Studio с использованием библиотеки OpenGL. // Труды научно-технического семинара "Технические ср-ва и технологии для построения тренажеров", 1998.

21. Михайлюк М.В., Решетников В.Н. Визуализация трехмерных сцен в реальном режиме времени // Программные продукты и системы, № 1, 1999.

22. Михайлюк М.В, Журавлев С.В., Торгашев М.А. Реализация теней с помощью библиотеки OpenGL. // Программные продукты и системы, № 4, 1999.

23. Михайлюк М.В., Решетников В.Н. Система визуализации трехмерных сцен в тренажерных системах. // Сб. докл. Научной конференции, посвященной 70-летию со дня рождения акад. В.А.Мельникова. -М., 1999.

24. Михайлюк М.В., Каипов Н.Р., Кочергин А.А., Торгашев М.А. Моделирование теней в системах видеотренажеров. // Тезисы 4-й международной научно-практической конференции "Пилотируемые полеты в космос", Звездный городок, март 2000.

25. Михайлюк М.В., Торгашев М.А. Вычисление нормалей трехмерной полигональной модели на основе информации о сглаживании. // Информационные технологии и вычислительные системы, № 1, 2000.

26. Долговесов Б.С. Семейство компьютерных систем визуализации Альбатрос // Автометрия, №6, 1994.

27. Autodesk "3D Studio R4 File Toolkit Reference".

28. Nate Robins. Smooth normal generation with preservation of edges: fhttp://www.pobox.corn/~ndr).

29. K. Shoemake. ARCBALL: A User Interface for Specifying Three-Dimensional Orientation Using a Mouse // Proceedings of Graphics Interface '92. -Morgan Kaufmann, 1992.132

30. К. Shoemake. Animating rotation with quaternion curves. // SIGGRAPH 85 Proceedings, 1985, -pp. 245-254.

31. K. Shoemake. Quaternion calculus for animation. // SIGGRAPH 91 course notes for Math for Siggraph. -№2, 1991.

32. Scott Corley. Architecting a 3D Animation Engine. -Vol. 2: Issue 33, 1998. www.gamasutra.coml.

33. Nick Bobick. Rotating Objects Using Quaternions. -Vol. 2: Issue 26, 1998. www.gamasutra.coml.

34. Eric B. Dam, Martin Koch, Martin Lillholm. Quaternions, interpolation and animation. Technical report DIKU-TR-8/5, Department of computer science, Univercity of Kopenhagen.

35. Doris H. U. Kochanek and Richard H. Bartels. Interpolating splines with local tension, continuity, and bias control // ACM SIGGRAPH 1986, Course Notes 22, Advanced Computer Animation.

36. X. Wu. A linear-time simple bounding volume algorithm. // Graphics Gems II (David Kirk ed.), Academic Press, 1992, -pp. 301-306.

37. Evans F., Skiena S. and Varshney A. Optimizing triangle strips for fast rendering. // In Visualization '96 Proceedings IEEE, 1996, -pp. 319-326.

38. E. Arkin, M. Held, J. Mitchell, and S. Skiena. Hamiltonian triangulations for fast rendering. // In Second Annual European Symposium on Algorithms, volume 855, pages 36-47. Springer-Verlag Lecture Notes in Computer Science, 1994.

39. F. Evans, S. Skiena, and A. Varshney. Completing sequential triangulations is hard. Technical report, Dept of Computer Science, State University of New York at Stony Brook, -NY 11794-4400, 1996.

40. Hugues Hoppe. Optimization of Mesh Locality for Transparent Vertex Caching. Microsoft Research.

41. Chris Hecker. Let's Get to the (Floating) Point, http://www.d6.com/users/checker.

42. Gavin Bell. Creating Backgrounds for 3D Games. Vol. 2: Issue 42, 1998. www, gamasutra. coml.

43. Tim Smith. Sky Domes. 20 September 1999. www.flipcode.coml.

44. Greg Spencer, Peter Shirley, Kurt Zimmerman, Donald P. Greenberg. Physically-Based Glare Effects for Digital Images.133

45. Open GL Architecture Review Board. // OpenGL Reference Manual. -Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA, 1993.

46. Open GL Architecture Review Board, J. Neider, T. Davis, and M.Woo. OpenGL Programming Guide. Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA, 1993.

47. Siggraph'2000 Course: Advanced Graphics Programming Techniques Using OpenGL.

48. C.-K. Shene. CS390 Introduction to Computing with Geometry Notes, Department of Computer Science. Michigan Technological University. http://www.csl.mtu.edu/cs390-2/www/NQTES/notes.htmll

49. Баяковский Ю.М. Лекции по компьютерной графике. http://graphics.cs.msu.su/courses/cg99/notes.html

50. CS 448 Topics in Computer Graphics, Mathematical Methods for Computer Graphics. http://www-graphics.stanford.edu/courses/cs448-97-fall/notes.htmll.

51. Официальный сайт OpenGL Architecture Review Board, www.opengl.orel.

52. Алгоритмы и программы на С. http://www.cubic.orgl.

53. Алгоритмы и программы на С++, http://www.magic-softaware.coml.

54. Статьи по компьютерной графике, http://www.graphics-papers.coml.

55. Алгоритмы и программы на С++.http://www.gamasutra.coml.

56. Алгоритмы и программы на С++.http://www.flipcode.coml.134