Синтез систем автоматического управления технологическими процессами по расширенной модели динамики объекта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, доктор технических наук Фокин, Александр Леонидович

• Фокин, Александр Леонидович
• доктор технических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор технических наук Фокин, Александр Леонидович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Основные задачи и типы алгоритмов управления в химической промышленности

1.1 Позиционное регулирование

1.2. Автоматические системы с линейными законами регулирования

1.3. Системы с нелинейными алгоритмами управления

1.4. Использование методов декомпозиции при управлении динамическими технологическими объектами

1.5. Робастное управление

1.6. Постановка основных задач диссертационной работы

ГЛАВА 2. Синтез линейных систем управления

2.1. Расширение математического описания динамики объекта при помощи опорных траекторий

2.2. Расширенное математическое описание линейного объекта управления

2.3. Синтез дискретной системы управления по расширенной модели объекта

2.4. Реализация дискретной структурно-устойчивой системы управления

2.5. Постановка задачи синтеза регулятора стабилизации для непрерывной системы

2.6. Управление объектом первого порядка с запаздыванием

2.7. Управление произвольным инерционным устойчивым и минималь-нофазовым объектом с запаздыванием

2.8. Компенсация запаздывания. Синтез системы для объекта с произвольной динамикой

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез систем автоматического управления технологическими процессами по расширенной модели динамики объекта»

Одним из перспективных направлений при проектировании систем управления технологическими процессами является создание робастных систем, которые используются в тех случаях, когда математическая модель технологического процесса содержит неизвестные коэффициенты или другие виды неопределенности и на объект действуют возмущения. Эта ситуация при проектировании встречается наиболее часто и для ее разрешения в принципе могут быть использованы различные методы современной теории такие как: идентификация динамической модели объекта и возмущений, теория стохастических систем управления, использование теории нечетких множеств для управления, использование нейросетевых методов управления, использование методов адаптивного управления и теория робастных систем.

В зависимости от конкретных условий (вида модели, возмущений, ограничений) и от задачи системы управления может быть выбрано то или иное направление при проектировании, а иногда и несколько направлений. Большое значение при выборе направления исследования имеют также сложившиеся традиции. В диссертационной работе изучаются методы робастного управления линейными и нелинейными объектами в химической промышленности.

Остановимся вначале немного подробнее на процедуре проектирования АСР. Начало процедуры проектирования всегда совпадает с исследованием объекта управления. В литературе[1, 2] технологические объекты химической промышленности обычно разделяют на следующие классы: гидромеханические, где основное влияние оказывает перемещение и перемешивание жидкостей и газов; тепловые, где основным механизмом является нагрев и охлаждение; массообменные — такие как ректификация, абсорбция, адсорбция, сушка, экстракция; механические — измельчение, дозирование, классификация, перемешивание твердых материалов; химические, где основное влияние оказывает протекающие химические реакции — окисление, восстановление, синтез, нейтрализация и т. д.

Отнесение объекта управления к тому или другому классу позволяет перейти к следующему этапу проектирования — построению математической модели объекта управления. Процесс построения математической модели включает в себя следующие стадии [3, 4]: определение структуры модели, то есть определение топологической структуры потоков, построение графовой т модели, анализ геометрических моделей аппаратов, исследование механизмов химических реакций и структуры межфазовых переходов; далее рассматривают функциональные модели, которые включают в себя модель кинетики, модель массопередачи между фазами, уравнения материальных и тепловых балансов; заканчивается моделирование уточнением эмпирических данных относительно плотности, теплоемкости, факторов активности компонентов реакций, а также относительно растворимости, коэффициентов распределения компонентов между фазами, кинетических констант и т. д. В результате получается математическая модель объекта управления, построенная по модульному принципу, % причем эта модель не обязательно включает в себя все перечисленные модули.

Следует заметить, что математическая модель объекта управления может не совпадать с математическою моделью технологического процесса, то есть модель, которой пользуется технолог, и модель, используемая для синтеза АСР могут не совпадать. Это возникает из-за того, что модель, с одной стороны, связана с особенностями технологического процесса, с другой стороны, должна соответствовать последующему этапу проектирования — синтезу системы управления. Кроме того, часто на практике модель динамики объекта у технологов просто отсутствует и при проектировании системы управления ее приходится создавать с той или иной степенью детализации и точности.

В зависимости от использования предполагаемого в дальнейшем метода синтеза системы управления процесс моделирования может быть более простым и грубым или более точным. Соответственно меняется степень адекватности модели и объекта.

Если, например, предполагается синтезировать регулятор при помощи теории нечетких множеств, то в качестве модели достаточно использовать граф причинно-следственных связей, устанавливающий логические связи в объекте между входными, промежуточными и выходными переменными, а также указать степень связи между отдельными вершинами графа при помощи экспертного оценивания. Здесь требования к математической модели минимальны.

Если предполагается использование адаптивного и робастного управления, то здесь при построении модели можно рассмотреть две возможных ситуации: известна структура модели, но существует неопределенность при задании параметров (коэффициентов модели); существует одновременно структурная, функциональная и параметрическая неопределенность модели объекта.

Сравнивая этот случай с предыдущим, видим, что здесь математическая модель является уже более сложной, а степень приближения ее к объекту должна быть более полной. Для случая параметрической неопределенности структура модели должна быть такой, чтобы она позволяла при правильной настройке параметров получить необходимую степень адекватности модели и объекта.

Если используется стохастическая теория управления, то необходимо задать вероятностные характеристики возмущений в объекте. Если, например, предполагается использовать теорию оптимальных систем (детерминированных), то модель должна быть задана полностью.

Таким образом, полнота описания математической модели динамики зависит также и от метода синтеза системы регулирования. В этом проявляется системный подход при проектировании. Операции моделирования объекта управления и синтеза системы регулирования должны рассматриваться совместно с учетом их взаимного влияния друг на друга в конкретных условиях, специфических для проведения данного технологического процесса или производства.

Следующим этапом проектирования АСР является этап синтеза. На этом этапе в той или иной форме получают алгоритм управления процессом. Для этого используют какой-либо из разделов теории управления. Обычно рассматривается система уравнений, описывающая поведение объекта, полученная на предыдущем этапе проектирования, а также критерий качества функционирования АСР и система ограничений на переменные системы и управления. Все перечисленные составляющие зависят от типа технологического процесса и в большинстве случаев они известны [5, 6, 7-18, 19-30].

Формирование алгоритма управления происходит с учетом возможностей его последующей технической реализации. В этом также проявляется системный подход при проектировании.

После синтеза регулятора следует этап анализа полученной АСР. Этот этап проводят либо на имитационной модели управляемой системы, либо на макетном образце, либо на промышленной установке. При этом происходит доработка алгоритма управления, уточняются величины параметров алгоритма. При необходимости процесс проектирования может носить итерационный характер. Тогда после этапа анализа спроектированной АСР проектировщик вновь возвращается к этапам моделирования и синтеза.

Диссертационная работа посвящена разработке методов синтеза систем на нижнем уровне иерархии в системе управления химическим производством. Здесь рассматриваются локальные системы управления многомерными технологическими объектами. Предполагается, что для управления используются цифровые методы, реализуемые на современной вычислительной технике.

Для таких систем актуальное значение приобретает разработка простых научно обоснованных методов синтеза робастных систем управления технологическими процессами, способных эффективно функционировать в условиях неопределенности.

Цель работы состоит в создании теоретических основ управления, методологии синтеза и проектировании конкретных алгоритмов управления технологическими процессами, работающими в условиях неопределенности, которые могут быть описаны обыкновенными дифференциальными или разностными уравнениями с запаздыванием, полученных в результате вложения исходной математической модели объекта в более сложную динамическую модель. Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи: разработка теоретических основ и методологии процедур синтеза ро-бастных систем на основе использования расширенных математических моделей линейных и нелинейных объектов управления при наличии неопределенности. разработка методов расширения математической модели для линейных и нелинейных объектов управления, работающих в дискретном и непрерывном времени. разработка метода линеаризации нелинейной динамической модели объекта управления в окрестности семейства опорных траекторий, снимаемых в реальном времени объекта. разработка методов робастного управления для следующих классов технологических процессов: теплообменные процессы, потенциально опасные процессы, процессы, где в качестве управления используется скорость перемещения материала в реакторе.

В работе рассматривается специальный метод синтеза АСР, который отличается от традиционного подхода тем, что в рассмотрение вместе с вектором состояния объекта дополнительно вводится также ряд опорных траекторий. Эти опорные траектории вычисляются эмпирически в реальном времени работы системы регулирования и используются для улучшения свойств проектируемой АСР. При этом не происходит отказа от известных методов синтеза. Наоборот, известные методы синтеза дополняются новым подходом.

Получение опорных траекторий происходит в результате пропускания вектора состояния объекта через систему фильтров, соединенных последовательно. В дальнейшем при синтезе системы уже рассматривается совокупность, состоящая из исходного объекта регулирования и системы фильтров. Эта совокупность устройств имеет расширенное математическое описание относительно исходного вектора состояния объекта и введенных искусственно опорных траекторий.

При введении опорных траекторий происходит разделение движений в системе. Идея разделения движений в системе на быструю и медленную составляющие известна давно. Она широко используется при решении дифференциальных уравнений. Применение метода возмущений (метода малого параметра) является традиционным для теории дифференциальных уравнений. Этим обусловлено его широкое применение также для решения оптимальных задач в теории регулирования.

В представленной здесь работе развивается несколько отличный подход к синтезу систем, также связанный с разделением движений в объекте. Основные отличия заключаются в следующем. Во-первых, рассматривается разделение движения не на две составляющие, а на произвольное количество составляющих, которые в сумме дают исходное движение. Во-вторых, рассматривается принудительное разделение движений объекта за счет использования системы фильтров, через которые пропускается выходной сигнал или вектор состояния объекта. В отличие от этого в приведенных выше работах рассмотрен случай естественного разделения движений исходя из динамических свойств самого объекта регулирования.

Введение системы фильтров изменяет только динамику объекта, но не увеличивает информации о регулируемом процессе. Поэтому вместо исходной динамической модели управляемого объекта здесь рассматривается его расширенная динамическая модель, которая в информационном отношении эквивалентна исходной модели объекта. Эта расширенная модель в общем случае включает в себя вектор состояния исходного объекта, систему опорных траекторий, которые получаются пропусканием вектора состояния объекта через систему последовательно соединенных фильтров, и ряд векторных сигналов рассогласования между смежными опорными траекториями.

Введение опорных траекторий в процесс исследования поведения объекта сильно увеличивает размерность вектора состояния для расширенного описания объекта. Так, если N — количество опорных траекторий, то происходит увеличение размерности вектора состояния в N+1 раз. Это является большим недостатком такого подхода к проектированию. Обычно число N невелико (\<n<3) и это в первую очередь связано с увеличением размерности вектора состояния.

С другой стороны, введение в рассмотрение опорных траекторий создает целый ряд преимуществ при анализе математической модели объекта и синтезе АСР, о которых речь будет идти ниже.

В первой главе рассмотрены основные законы управления, которые традиционно используются при автоматизации технологических процессов. Каждому типу управления сопоставляется одна или несколько оптимальных задач, решением которых являются рассматриваемые законы управления. Это позволяет классифицировать различные типы законов управления и выделить то множество алгоритмов, для которого возможна модификация в соответствии с методологией синтеза, разрабатываемой в диссертации. Здесь также изложена специфика задач управления технологическими процессами и сформулированы основные положения, которые являются предметом диссертационной работы.

Использование частотной декомпозиции движения объекта за счет введения опорных траекторий позволяет по-новому поставить задачу синтеза регулятора. Здесь можно рассмотреть два основных подхода. Первый подход состоит в замене одной задачи стабилизации исходного объекта на несколько независимых задач стабилизации для отдельных составляющих расширенного вектора состояния. Под задачей стабилизации будем понимать задачу получения управления, способного перевести вектор состояния объекта из заданного начального положения в начало координат в пространстве состояний объекта.

Так как все составляющие расширенного вектора состояния объекта в сумме равны вектору состояния исходного объекта в любой момент времени, то решение всех частных задач стабилизации является также решением исходной задачи стабилизации. С другой стороны, очевидно, что введение в описание объекта системы фильтров вносит дополнительные фазовые сдвиги сигналов и увеличивает порядок расширенной модели объекта. Поэтому физически ясно, что описанная процедура замены исходной задачи стабилизации на ряд частных подзадач стабилизации с последующим их решением в конечном итоге не позволит синтезировать регулятор с лучшими динамическими свойствами, чем регулятор, синтезированный для исходного объекта. Но все же в рамках такого подхода при некоторых условиях можно получить систему с такими же динамическими свойствами, обладающую дополнительными преимуществами, связанными с робастностью.

Второй подход заключается в совместном решении частных задач стабилизации при дополнительном условии, что отдельные составляющие расширенного вектора состояния во время переходного процесса должны компенсировать друг друга. Причем их взаимная компенсация должна быть по возможности максимальна в каждый момент времени при сохранении устойчивости системы. На этом пути можно попытаться создать робастную систему, которая будет мало зависеть от неопределенности в модели объекта и действия возмущений, так как эти факторы влияют на все компоненты расширенного вектора состояния. Соответственно при взаимной компенсации составляющих расширенного вектора состояния будут также компенсироваться нежелательные последствия действий этих факторов. Так как разные составляющие расширенного вектора состояния не в одинаковой степени зависят от факторов возмущения и неопределенности, то это должно быть учтено при постановке задачи синтеза.

В работе рассматриваются оба изложенных подхода. В рамках первого подхода во второй главе решается задача синтеза оптимального регулятора в классе дискретных систем с квадратичным функционалом, который не содержит управления. Известно, что решение такой оптимальной задачи приводит к системе регулирования с бесконечной степенью устойчивости с апериодическим регулятором состояния. В работе показано, что оптимальное решение реализуется при разделении движения на две составляющие при предельных значениях параметра фильтра, когда одна из составляющих движения вычисляется как неопределенность типа оо • о, а задача оптимизации становится сингулярной. При этом для ограниченного класса объектов обеспечивается устойчивость системы при любых значениях параметрической неопределенности модели объекта.

Далее рассматривается эквивалентный регулятор в классе непрерывных систем. Эквивалентность дискретного и непрерывного регуляторов понимается как одинаковость их воздействия на непрерывный объект. В качестве объекта здесь рассмотрено инерционное звено первого порядка. Такая постановка задачи синтеза обусловлена желанием определить класс непрерывных регуляторов, а также оптимальные значения параметров этих регуляторов, позволяющие осуществить эквивалентность в указанном выше смысле непрерывной и дискретной системы. Это интересно, так как соответствующая дискретная система имеет бесконечную степень устойчивости.

В работе показано, что соответствующий непрерывный регулятор является ПИ регулятором, а его настройки должны выбираться по критерию апериодической устойчивости, когда ближайшим к мнимой оси характеристическим числом замкнутой системы является действительный корень с максимальной кратностью. Такая система имеет максимальную степень устойчивости и наибольшее быстродействие среди систем с действительными характеристическими числами.

Используя метод динамической компенсации [31], полученные результаты распространяются сначала на объекты с запаздыванием, имеющие динамическую часть первого порядка. Затем на объекты с произвольной устойчивой и минимально фазовой динамикой, а после на объекты с запаздыванием, у которых динамическая часть может быть неустойчива или находится на границе устойчивости, или с не минимально фазовой динамикой. Для всех рассмотренных случаев получены формулы для определения передаточных функций регуляторов, параметры которых аналитически связаны с параметрами передаточных функций объекта. В частных случаях, когда динамика объекта с запаздыванием описывается уравнениями первого и второго порядков, эти формулы сводятся к ПИ и ПИД законам регулирования. Параметры настроек вычисляются аналитически по номинальным значениям параметров передаточных функций объектов.

Второй подход к синтезу регулятора, также связанный с частотной декомпозицией вектора состояния исходного объекта, излагается в третьей главе и предполагает решение задачи проектирования в три этапа. На первом этапе происходит расширение математической модели, как это было описано выше, на втором — решение задачи получения оптимального закона управления, который позволяет реализовать частичную взаимную компенсацию составляющих расширенного вектора состояния, а на третьем этапе — .алгоритмическая реализация робастных алгоритмов на основании оптимальных параметров, задачи полученных на втором этапе. В частном случае третий этап может быть опущен. Тогда в качестве управления используется оптимальный алгоритм, полученный на втором этапе.

Задача второго этапа решается как задача оптимального управления со специально выбранным квадратичным функционалом на бесконечном интервале управления. Причем чем меньше получается значение функционала, тем лучше и полнее взаимная компенсация и тем грубее синтезированная система к действию возмущений и влиянию неопределенности модели объекта.

Оптимальность понимается как минимизация функционала качества системы в функциональном пространстве L2. Известно, что при минимизации нормы ошибки системы в пространстве Я" достигается одновременно робаст-ное и оптимальное решение задачи стабилизации. Но при этом Н"— оптимизация часто приводит к регуляторам высокого порядка даже в тех случаях, когда объект регулирования имеет низкий порядок. При этом коэффициенты регулятора могут иметь очень большой разброс значений (на несколько порядков). Если при практической реализации системы эти коэффициенты несколько варьируются, то регулятор очень быстро теряет не только оптимальность, но и вообще перестает стабилизировать систему [32].

Взаимная компенсация составляющих расширенного вектора состояния объекта позволяет решать оптимальную задачу в L1 в том числе и для не минимально фазового объекта. Процедура поиска оптимального решения в L2 несравнимо легче, чем решение задачи в Я", так как она опирается на методы оптимизации, которые стали уже классическими в теории управления. Простота и эффективность таких методов синтеза робастных оптимальных алгоритмов управления создают возможности для их применения в практических задачах при автоматизации технологических процессов.

В третьей главе показано, что для реализации частичной взаимной компенсации составляющих расширенного вектора состояния объекта движение в системе должно осуществляться вблизи пересечения заданного числа гиперплоскостей специального вида в расширенном пространстве состояний. Это является основой для постановки задачи синтеза третьего этапа. Минимальное число гиперплоскостей равно единице, когда задача компенсации рассматривается только для выходной величины объекта. Максимальное число гиперплоскостей равно порядку исходного объекта, когда задача компенсации рассматривается для всего вектора состояния исходного объекта. При этом интегральная кривая системы в расширенном пространстве состояний не обязательно принадлежит пересечению этих гиперплоскостей. Достаточно, чтобы движение системы происходило в некоторой окрестности их пересечения.

Вид гиперплоскостей зависит от решения задачи оптимального управления второго этапа с квадратичным критерием. Задача решается в пространстве функций суммируемых или интегрируемых с квадратом для линейного номинального объекта с известными параметрами и без возмущений. Решение такой задачи хорошо известно. Когда вид гиперплоскостей установлен, то выбор управления, позволяющего системе двигаться в некоторой окрестности их пересечения, может быть сделан многими способами. В частности может быть использовано и полученное оптимальное управление.

В работе рассматриваются такие методы управления для дискретных и непрерывных объектов с запаздыванием, что вполне соответствует наиболее часто встречающимся моделям объектов управления в химической промышленности. Эти задачи решались автором методами оптимального управления, методами, использующими функции Ляпунова, методами модального управления, традиционными методами с использованием логарифмических частотных характеристик. В диссертации подробно изложены метод модального управления, позволяющий рассматривать максимальное число гиперплоскостей, равное порядку объекта, и метод логарифмических характеристик с одной гиперплоскостью относительно регулируемой величины. При реализации частичной взаимной компенсации составляющих вектора состояния расширенной модели объекта все эти методы позволяют получить робастные системы регулирования. Таким образом, использование идеи разделения движений в объекте позволяет как в рамках первого, так и в рамках второго подходов получить новые результаты для решения задачи синтеза регулятора для линейного объекта.

При синтезе нелинейных систем в четвертой главе используется линеаризация и одновременное расширение модели нелинейного объекта в окрестности нескольких опорных траекторий. В результате получается линейная модель с переменными параметрами, которая описывает движение во всем пространстве состояний. Линеаризация нелинейной динамической модели объекта относительно нескольких опорных траекторий, снимаемых эмпирически, позволяет значительно увеличить точность модели по сравнению с линеаризацией относительно заданного режима. Такая процедура линеаризации во многих случаях оказывается и более корректной, так как часто желаемое движение известно не полностью (не для всех координат объекта).

Иногда при проектировании возникают ситуации, когда желаемое движение системы заранее не известно. Например, в задаче интенсификации режима работы потенциально опасного перерабатывающего объекта с экстремальной характеристикой, неустойчивой в области справа от экстремума. Здесь требуется создать такой регулятор стабилизации, который способен максимально увеличить область устойчивости нелинейного объекта в окрестности экстремума. Причем задающее воздействие для системы стабилизации и желаемое состояние равновесия заранее не известны. Они изменяются в процессе поиска экстремума по производительности.

Другим важным преимуществом модели, линеаризованной относительно опорных траекторий является ее глобальность в отличии от обычной линеаризации, которая имеет локальный характер и справедлива в окрестности некоторого желаемого движения в пространстве состояний. При линеаризации относительно опорных траекторий модель также строится в окрестности опорной траектории и в этом смысле она локальна, но опорная траектория, в отличии от зафиксированного желаемого движения, всегда подвижна и изменяет положение в пространстве состояний вместе с движением объекта. Поэтому она описывает процесс глобально во всем пространстве состояний с заданной степенью приближения. Недостатком является то, что коэффициенты разложения всегда зависят от опорных траекторий и могут существенно изменяться во времени.

Закон управления для линейной системы с переменными параметрами обычно ищется в виде линейной обратной связи по вектору состояния, матрица которой зависит от времени. В силу глобальности линеаризованной на опорных траекториях модели такая форма представления закона управления становится адекватной расширенной нелинейной модели объекта во всем пространстве.

Еще одним достоинством этого подхода является то, что здесь можно отдельно рассматривать линеаризацию объекта в динамике и статике. Например, можно создать модель, которая в динамике является линеаризованной моделью, а в окрестности статического режима совпадает с исходной нелинейной моделью объекта. Это позволяет использовать линеаризованную модель для описания движения объекта в окрестности экстремума.

В полученной таким образом линеаризованной модели переменные коэффициенты значительно изменяются за время переходного процесса. Это вызывает необходимость разработки специальных методов синтеза. В работе рассматриваются несколько подходов. Во-первых, используется решение задачи синтеза робастного регулятора стабилизации для расширенного линейного объекта при условии, что переменные значения параметров модели объекта заменяются их средними значениями за время регулирования. Такой подход позволяет получить линейную стационарную стратегию управления, когда вариации параметров относительно их средних отнесены к параметрической неопределенности модели. Этот же подход может быть использован в условиях, когда весь интервал времени регулирования разбивается на несколько диапазонов, в каждом из которых используются свои средние значения параметров. Это позволяет получить свою линейную стационарную стратегию для данного диапазона регулирования.

Во-вторых, рассматривается переход к новым переменным состояния, включающим в себя изменения параметров собственной матрицы объекта, которые считаются известными, относительно средних значений. Показано, что для этих переменных также может быть использован полученный ранее линейный робастный закон регулирования. Но поскольку новые переменные вычисляются с учетом изменения параметров, то этот закон должен быть отнесен к классу линейных нестационарных алгоритмов управления.

В-третьих, рассматривается решение этой задачи синтеза в классе нечетких регуляторов. Лингвистическое описание закона управления получено на основании линейного робастного алгоритма, а для фаззификации использованы новые переменные, которые вычисляются с учетом вариаций параметров объекта относительно их средних значений. Это дает нелинейную и нестационарную стратегию управления.

Применение описанных ранее подходов к построению робастных линейных систем и линеаризация модели объекта относительно ансамбля опорных траекторий в пространстве состояний, а также использование известных нелинейных робастных алгоритмов создает новые предпосылки для проектирования нелинейных систем управления классом потенциально-опасных процессов химических производств. Целью такого проектирования является создание системы управления, которая позволяет в наибольшей степени расширить область устойчивости нелинейного объекта, склонного к аварийным состояниям, в пространстве состояний и в пространстве изменения параметров модели объекта. Это в свою очередь позволит вести технологический процесс с максимальной эффективностью и значительно снизить, а может быть и исключить, необходимость вмешательства в управляемый процесс дополнительных систем защиты.

Здесь особую роль играют нелинейные робастные алгоритмы стабилизации. При синтезе линейного робастного управления для линейного объекта обычно предполагается, что при действии неопределенности не происходит потери устойчивости объекта. Для потенциально опасных процессов это предположение может не выполняться, так как аварийная ситуация чаще всего формализуется как потеря устойчивости объектом.

Поэтому использование линейных алгоритмов стабилизации не позволяет полностью решить задачу управления потенциально опасным процессом в нормальном режиме. Для таких объектов лучше использовать нелинейные робастные алгоритмы стабилизации, для которых обычное предположение об устойчивости может не выполняться. Такие алгоритмы рассматриваются в работе.

В качестве примеров потенциально опасных процессов рассмотрены процесс сухого помола в замкнутом цикле и процесс производства реактива Гриньяра. На примере процесса измельчения проведено сравнение точности метода линеаризации относительно опорных траекторий с обычной линеаризацией, а также получен ряд решений задачи управления в классе линейных робастных систем вместе с системой защиты и в классе нелинейных робастных систем. Для этого процесса получены нелинейные алгоритмы управления, позволяющие обеспечить устойчивость системы стабилизации в целом. На примере процесса производства реактива Гриньяра получены решения задачи стабилизации в классах линейных, нечетких и нелинейных дискретных робастных алгоритмов управления, позволяющие расширить область устойчивости системы.

Второй класс химико-технологических объектов, рассмотренных в пятой главе, представляют собой процессы теплопередачи. Для них рассмотрена задача максимального быстродействия для разогрева реагента до заданной температуры в условиях параметрической неопределенности модели теплового баланса, из-за которой заранее неизвестны температура стенки, необходимая для поддержания заданной температуры реагента, и мощность на нагрев. Эта задача решена с использованием системы с переменной структурой и с использованием модальной линейной робастной системы. В качестве примера рассмотрен процесс стабилизации температуры реагента при производстве заготовок для волоконно-оптических линий связи по MCVD методу.

В качестве третьего класса задач управления в шестой главе рассмотрены задачи стабилизации технологических процессов, у которых роль управляющего воздействия играет скорость перемещения материала в реакторном пространстве. Показано, что эти процессы имеют ряд специфических особенностей, которые позволяют выделить их из всего множества технологических процессов. Для них получен ряд результатов по робастной стабилизации. В качестве примеров рассмотрены задачи управления процессами производства стеклопироуглеродной ткани и сушки в конвейерной сушилке.

Кроме этого в седьмой главе с целью иллюстрации разработанных методов синтеза получены алгоритмы управления процессом наплавления блоков кварцевого стекла, процессом нейтрализации сточных вод, процессом полимеризации низкомолекулярного силоксанового каучука, процессом производства бумаги.

На примере управления процессом наплавления кварцевых блоков решена задача синтеза системы в условиях, когда модель объекта управления практически отсутствует. После разделения движения объекта на быструю и медленную составляющие для них по отдельности строится регулятор ситуационного управления для быстрого движения и регулятор адаптивного управления для медленного движения. На примере управления процессом нейтрализации решена задача построения непрерывной робастной комбинированной системы управления, позволяющей минимизировать величины проскоков кислоты и реагента на выходе объекта при наличии инерционности и запаздывания в дозирующем устройстве. На примере управления процессом полимеризации решена задача построения алгоритмического обеспечения импульсной робастной системы управления, необходимой для осуществления перехода с периодической на непрерывную технологию. На примере управления процессом производства бумаги решена задача синтеза робастной системы объектом с векторным управлением большой размерности.

Основными положениями, выносимыми автором на защиту, являются следующие:

1. Разработанный новый класс робастных систем управления технологическими процессами, синтез которых основан на использовании расширенных математических моделей объекта управления, построенных с использованием частотной декомпозиции исходной модели при помощи опорных траекторий, снимаемых в реальном времени.

2. Полученные математические модели для аналитического описания расширенного объекта с принудительным разделением движения на отдельные составляющие.

3. Разработанный новый метод решения задачи робастной стабилизации для дискретных и непрерывных линейных и нелинейных систем, использующий идею частичной взаимной компенсации составляющих движения расширенной модели во время переходного процесса.

4. Разработанный метод линеаризации нелинейной динамической модели в окрестности нескольких опорных траекторий, позволяющий получить линеаризованное описание процесса, свойства которого отличаются от свойств модели, линеаризованной относительно заранее заданного движения.

5. Разработанный метод синтеза робастных регуляторов для линейных объектов с быстроизменяющимися параметрами, позволяющий последовательно решать задачу в классах линейных стационарных и нестационарных стратегий, а также в классе нелинейных и нестационарных стратегий управления.

6. Разработанный метод синтеза субоптимальных по критерию апериодической устойчивости алгоритмов управления для динамического объекта с запаздыванием.

7. Полученные новые формулы для настройки ПИ и ПИД законов регулирования объектом с запаздыванием, позволяющие рассчитать параметры регуляторов непосредственно по параметрам передаточной функции объекта.

8. Предложенные методы синтеза робастных алгоритмов управления для следующих классов химико-технологических процессов: процессы теплообмена, потенциально опасные процессы, процессы, стабилизируемые при помощи изменения скорости перемещения материала в реакционном пространстве.

Таким образом, диссертационная работа посвящена разработке методов синтеза систем управления с применением опорных траекторий в пространстве состояний, полученных в реальном времени работы системы. При этом разработаны новые подходы к синтезу систем управления и получен целый ряд новых алгоритмов управления, которые легко могут быть реализованы при помощи современных программно-технических комплексов, широко используемых при автоматизации в химической промышленности. Кроме того, введение опорных траекторий позволило видоизменить традиционную постановку задачи синтеза и за счет этого получить новые формулы для настройки параметров ПИ и ПИД законов регулирования непосредственно по заданной передаточной функции объекта. Все теоретические подходы иллюстрируются практическими примерами синтеза систем управления в химической промышленности.

Практическая значимость и реализация результатов работы. Практическая значимость работы заключается в разработке алгоритмов управления и создании программного обеспечения для решения задач стабилизации в условиях неопределенности для следующих классов технологических процессов: процессов теплопередачи; процессов, где в качестве управления используется скорость перемещения материала в реакторе; потенциально опасных процессов. Разработан комплекс компьютерных программ, позволяющих решать задачи синтеза и имитационного исследования систем управления.

Новизна и значимость технических решений подтверждается пятью авторскими свидетельствами на изобретение и публикациями в научных изданиях.

Разработанные в диссертации способы, алгоритмы и программные средства использованы при создании системы управления и контроля производства блочного кварцевого стекла, а также системы управления процессом MCVD в ГосНИИ кварцевого стекла (Санкт-Петербург), системы управления производством стеклопироуглеродной ткани в ПО «Светлана» (Санкт-Петербург), системы управления процессами теплопередачи при производстве пероксида водорода на ОАО «Химпром» (Новочебоксарск) и ОАО «Синтез» (Дзержинск), системы стабилизации массы бумажного полотна на ЗАО HI 111 «Фильтровальные материалы» (Санкт-Петербург).

Научные аспекты исследований используются при преподавании в Санкт-Петербургском государственном институте (Техническом университете).

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Фокин, Александр Леонидович

Результаты работы внедрены на опытном производстве ГОСНИИ кварцевого стекла, на ОАО «Химпром» (г. Новочеркасск), ОАО «Синтез» (г. Дзержинск), на ПО «Светлана» (Санкт-Петербург), на ЗАО HI 111 «Фильтровальные материалы» (Санкт-Петербург).

Дальнейшее развитие теоретических результатов работы может продолжаться в направлении углубления теории робастного регулирования линейными и нелинейными объектами, управления распределенными объектами, построения стохастических систем управления. В научно-практическом отношении требуется дальнейшее расширение количества примеров применения созданной в диссертации теории к задачам управления конкретными технологическими процессами.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Фокин, Александр Леонидович, 2002 год

1. Стефани Е. П. Основы построения АСУТП. М.: Энергоиздат, 1982.352 с.

2. Дудников Е. Г. Автоматическое управление в химической промышленности. М.: Химия, 1987. 368 с.

3. Чистякова Т. Б. Интеллектуальные автоматизированные тренажерно-обучающие комплексы в системах управления потенциально-опасными производствами. Спец. 05.13.07. Дисс. . докт. техн. наук. СПб.: СПбГТИ(ТУ), 1997. 486 с.

4. Подвальный С. JI. Моделирование промышленных процессов полимеризации. М.: Химия, 1979. 256 с.

5. Клюев А. С. Автоматическое регулирование. М.: Высш. шк., 1986.350 с.

6. Харазов В. Г. Основы контроля и управления технологическими процессами производства кварцевого стекла. Спец. 05.13.07. Дисс. . докт. техн. наук. Л.: ЛГИ, 1988. 459 с.

7. Дудников Е. Г. Автоматическое управление в химической промышленности. М.: Химия, 1987. 368 с.

8. Полоцкий Л. М., Лапшенков Г. И. Автоматизация химических производств. М.: Химия, 1982. 295 с.

9. Шувалов В. В., Огаджанов Г. А., Голубятников В. А. Автоматизация производственных процессов в химической промышленности. М.: Химия, 1991.480 с.

10. Автоматизация технологических процессов легкой промышленности. Учеб. пособие / Под ред. Л. Н. Плужникова. М.: Высшая школа, 1984. 398 с.

11. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983.386 с.

12. Мамиконов А. Г. Проектирование АСУ. М.: Высшая школа, 1987.303 с.

13. Шапиро Ю. 3. АСУ химическими производствами. М.: Химия, 1982.352 с.

14. Панько М. А. Выбор алгоритмов регулирования в каскадных автоматических системах регулирования // Тезисы докл. XIV Межд. конф. «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-14). Т. 6. Смоленск: РХТУ, 2001. С. 160-162.

15. Уланов Г. М. и др. Методы разработки интегрированных АСУ промышленными предприятиями. М.: Энергоатомиздат, 1983. 320 с.

16. Пиггот С. Г. Интегрированные АСУ химических производств. М.: Химия, 1985. 410 с.

17. Дудников Е. Г., Цодиков Ю. М. Типовые задачи оперативного управления непрерывными производствами. М.: Энергия, 1972. 272 с.

18. Кафаров В. В., Макаров В. В. Гибкие автоматизированные системы. М.: МХТИ, 1985.72 с.

19. Ломакин И. Л. и др. Автоматизация хлорных производств. М.: Химия, 1975.312 с.

20. Берштейн И. И. Автоматизация управления сернокислотным производством. М.: Химия, 1975. 248 с.

21. Тхоржевский В. П. Автоматический контроль в производствах серной кислоты, фосфорных и сложных удобрений. М.: Химия, 1980. 184 с.

22. Шкатов Е. Ф. Автоматизация промышленной и санитарной очистки газов в химической промышленности. М.: Химия, 81. 200 с.

23. Липатов Л. Н. Типовые процессы химической технологии как объекты управления. М.: Химия, 1982. 262 с.

24. Балакирев В. С. и др. Оптимальное управление процессами химической технологии. М.: Химия, 1979. 236 с.

25. Анисимов И. В., Бодров В. И., Покровский В. В. Математическое моделирование и оптимизация ректификационных установок. М.: Химия, 1975. 210 с.

26. Автоматизированные системы управления производством / Под ред. В. Н. Четверикова. М.: Высшая школа, 1979. 310 с.

27. Плискин JI. Г. Оптимизация непрерывного производства. М.: Энергия, 1975. 336 с.

28. Островский Г. М., Волин Ю. М. Методы оптимизации сложных химико-технологических систем. М.: Химия, 1979. 312 с.

29. Белычков В. Л., Кафаров В. В. Математические модели и алгоритмы расчета массообменных и тепловых процессов. М.: Химия, 1985. 250 с.

30. Ведерников М. И. Компрессорные и насосные установки химической, нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленности. М.: Высшая школа, 1987. 247 с.

31. Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986. 616 с.

32. Киселев О. Н., Поляк Б. Т. Синтез регуляторов низкого порядка по критерию Я00 и по критерию максимальной робастности // Автоматика и телемеханика. 1999. № 3. С. 119-130.

33. Бессекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. 768 с.

34. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.

35. Ли Э. Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972. 576 с.

36. Олейников В. А., Зотов Н. С., Пришвин А. М. Основы оптимального и экстремального управления. М.: Высшая школа, 1969. 296 с.

37. Клюев А. С., Колесников А. А. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию. М.: Энергоатомиздат, 1982. 240 с.

38. Зубов В. И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. JL: Машиностроение, 1974. 336 с.

39. Зубов В. И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975. 496 с.

40. Кунцевич В. М., Лычак М. М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова. М.: Наука, 1977. 400 с.

41. Ситуационное управление, теория и практика / Под ред. Д. А. Поспелова. М.: Научный совет по компл. проблеме «Кибернетика», 1980. 179 с.

42. Мешалкин В. П. Экспертные системы в химической технологии. М.: Химия, 1995. 368 с.

43. Таунсенд К., Фохт Д. Проектирование и программная реализация экспертных систем на персональных ЭВМ. М.: Финансы и статистика, 1990. 320 с.

44. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам. М.: Мир, 1989.388 с.

45. Элти Дж., Кумбс М. Экспертные системы: концепции и примеры. М.: Финансы и статистика, 1987. 191 с.

46. Фокин А. Л., Шутов В. В. Оптимизация технологической схемы помол-сушка // Автоматизация производства в промышленности строительных материалов: Сб. Л.: Союзавтоматстром, 1979. С. 15-16.

47. Фокин А. Л., Шутов В. В. Оптимизация структуры помольно-сушильного отделения // Автоматизация производства в промышленности строительных материалов: Сб. Л.: Союзавтоматстром, 1980. С. 27-41.

48. Фокин А. Л., Шутов В. В. Системное проектирование измельчитель-ных переделов автоматизированных технологических комплексов по производству цемента // Автоматику в производство: Сб. Чимкент: Казоргтехстром, 1980. С. 62-63.

49. Гельфанд Я. Е., Фокин А. Л., Шутов В. В. Системное проектирование АТК переделов помола // Цемент. 1982. № 12. С. 20-21.

50. Гельфанд Я. Е., Фокин А. Л., Шутов В. В. Системное проектирование автоматизированных технологических комплексов производства цемента // Системное проектирование автоматизированных технологических комплексов: Сб. Л.: Союзавтоматстром, 1982. С. 3-17.

51. Фокин A. J1., Шутов В. В. Системное проектирование измельчитель-ных переделов АТК по производству цемента // Автоматизация технологических процессов в промышленности строительных материалов: Сб. Алма-Ата: Казахстан, 1982. С. 16-22.

52. Фокин А. Л., Шутов В. В. Оптимизация функциональной структуры АСУ ТП // Труды НТК «Разработка и внедрение АСУП и АСУТП». Иркутск: Проектавтоматика, 1983. С. 9-11.

53. Первозванский А. А., Фокин А. Л. Об оптимальном управлении технологическим процессом // Техническая кибернетика. 1985. № 3. С. 44-49.

54. Шински Ф. Управление процессами по критерию экономии затрат. М.: Мир, 1981. 218 с.

55. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. Метод пространства состояний. М.: Наука, 1970. 704 с.

56. Стефани Е. П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. М.: Энергия, 1972. 376 с.

57. Аязян Г. К., Галиуллина Е. П. О выборе рабочей точки при расчете настроек регуляторов на заданную степень колебательности // Школа по моделированию автоматизированных технологических процессов. Новомосковск: РХТУ, 1997. С. 33-34.

58. Ротач В. Я., Кузищин В. Ф., Лысенко С. Б. Реализация функции автоматизированной настройки в микропроцессорном контроллере ПРОТАР // Теплоэнергетика. 1988. № 10. С. 12-15.

59. Ротач В. Я., Наконечный А. Ф. Расчет настройки ПИД регуляторов в режиме диалога // Теплоэнергетика .1988. № 9. С. 11-13.

60. Ротач В. Я., Кузищин В. Ф., Клюев А. С. и др. Автоматизация настройки систем управления. М.: Энергоиздат, 1984. 302 с.

61. Ротач В. Я Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: Энергоиздат, 1985. 296 с.

62. Ротач В. Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергоиздат, 1973. 440 с.

63. Мазуров В. М., Спицын А. В. Адаптивно-оптимальные ПИ регуляторы // Школа по моделированию автоматизированных технологических процессов. Новомосковск: РХТУ, 1997. С. 28.

64. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука, 1965. 458 с.

65. РойтенбергЯ. Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1978. 551 с.

66. Фельдбаум А. А., Бутковский А. Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971. 743 с.

67. Петров Ю. П. Синтез оптимальных систем управления при неполностью известных возмущающих силах: Учеб. пособие. Л.: Изд-во Ленингр. унта, 1987. 292 с.

68. Гельфанд Я. Е. Управление цементным производством с использованием вычислительной техники. Л.: Стройиздат, 1973. 178 с.

69. Гельфанд Я. Е. Статистические методы в управлении цементным производством. Л.: Стройиздат, 1979. 128 с.

70. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление. М.: Наука, 1973. 440 с.

71. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. М.: Машиностроение, 1972. 552 с.

72. Лотош М. М., Шустер А. Л. Основы теории автоматического управления. Математические методы. М.: Наука, 1992. 288 с.

73. Розенвассер Е. Н. Линейная теория цифрового управления в непрерывном времени. М.: Наука, 1994. 464 с.

74. Моисеев Н. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации: Учеб. пособие для вузов по спец. «Прикладная математика». М.: Наука, 1978. 351 с.

75. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1971. 352 с.

76. Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1963. 652 с.

77. Спиди К., Браун Р., Гудвин Дж. Теория управления. Идентификация и оптимальное управление. М.: Мир, 1973. 248 с.

78. Казаков И. Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука, 1975. 432 с.

79. Красовский А. А. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. М.: Наука, 1974. 232 с.

80. Пугачев В. С., Казаков И. Е., Евланов Л. Г. Основы статистической теории автоматических систем. М.: Машиностроение, 1974. 400 с.

81. Острем К. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Мир, 1973.321 с.

82. Лифшиц Н. А., Виноградов В. Н., Голубев Г. А. Корреляционная теория оптимального управления многомерными процессами. М.: Советское радио, 1974, 328 с.

83. Хазен Э. М. Методы оптимальных статистических решений и задачи оптимального управления. М.: Советское радио, 1968, 256 с.

84. Паллю де ла Барьер Р. Курс теории автоматического управления. М.: Машиностроение, 1973. 396 с.

85. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.400 с

86. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. 541 с.

87. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.650 с.

88. Алексеев В. М., Тихомиров В. М., Фомин С. В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 430 с.

89. Габасов Р. Ф., Кириллова Ф. М. Оптимизация линейных систем. Минск: БГУ, 1973.248 с.

90. Красовский Н. Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968.420 с.

91. Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978. 488 с.

92. Колосов Г. Е. Синтез оптимальных автоматических систем при случайных возмущениях. М.: Наука, 1984. 256 с.

93. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. М.: Мир, 1978.322 с.

94. Петров Ю. П. Вариационные методы теории оптимального управления. Л.: Энергия, 1977. 280 с.

95. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления. М.: Наука, 1985. 296 с.

96. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: линейные модели. М.: Наука, 1987. 310 с.

97. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели. М.: Наука, 1988. 328 с.

98. Андреев Ю. Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976.218 с.

99. Колесников А. А. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления. М.: Энергоатомиздат, 1987. 246 с.

100. Иванов В. А., Фалдин Н. В. Теория оптимальных систем автоматического управления М.: Наука, 1981. 336 с.

101. Кузовков Н. Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976. 184 с.

102. Летов А. М. Динамика и управление. М.: Наука, 1979. 488 с.

103. Григорьев В. В., Дроздов В. Н., Лаврентьев В. В. и др. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. Л.: Машиностроение, 1983. 245 с.

104. Уонем М. Линейные многомерные системы управления: геометрический подход. М.: Наука, 1980. 376 с.

105. Фомин В. Н. Методы управления линейными дискретными объектами. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1985. 336 с.

106. Дроздов В. Н., Мирошник И. В., Скорубский В. И. Системы автоматического управления с микроЭВМ. Л.: Машиностроение, 1989. 284 с.

107. Иванов В. А., Чемоданов Б. К., Медведев В. С. Математические основы теории автоматического регулирования. М.: Наука, 1971. 224 с.

108. Катковник В. Я., Полуэктов Р. А. Многомерные дискретные системы управления. М.: Наука, 1966. 210 с.

109. Летов А. М. Аналитическое конструирование регуляторов // Автоматика и телемеханика. 1960. № 6. С. 5-14.

110. Kalman R. Е. Contributions to the theory of optimal control // Bol. Soc. Mat., Mexicana, 1960. V. 5. № 1. P. 102-119.

111. Красовский А. А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973. 560 с.

112. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К. Т. Леондеса. М.: Мир, 1980. 407 с.

113. Фомин В. Н., Фрадков А. Л., Якубович В. А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. 610 с.

114. Алгоритмы динамического синтеза нелинейных автоматических систем / Под ред. А. А. Воронова СПб.: Энергоиздат. 1992. 333 с.

115. Фурасов В. Д. Устойчивость движения, оценки, стабилизация. М.: Наука, 1977. 247 с.

116. Фурасов В. Д. Устойчивость и стабилизация дискретных процессов. М.: Наука, 1982. 192 с.

117. Барабанов А. Е. Синтез минимаксных регуляторов. СПб.: Изд-во СПб. ун-та, 1996. 140 с.

118. Красовский Н. Н. Управление динамической системой. Задача о минимуме гарантированного результата. М.: Наука, 1985. 296 с.

119. Якубович Е. Д. Решение задачи оптимального управления линейным дискретным объектом // Автоматика и телемеханика. 1975. № 9. С. 73-79.

120. Барабанов А. Е., Граничин О. Н. Оптимальное управление линейным объектом с ограниченной помехой // Автоматика и телемеханика. 1984. № 5. С. 39-46.

121. Магергут В. 3. Теория адаптивных позиционных систем регулирования и практика их применения в промышленности // Школа по моделированию автоматизированных технологических процессов. Новомосковск: РХТУ, 1997. С. 11-13.

122. Распопов А. В., Магергут В. 3., Вент Д. П. Принципы построения и реализации двухпозиционных адаптивных регуляторов // Там же. С. 24-25.

123. Холод И. Д., Распопов А. В., Магергут В. 3. Адаптивные двухпози-ционные регуляторы // Математические методы в химии и химической технологии (ММХ-10): Тез. докл. межд. конф. Тула: РХТУ, 1996. С. 164.

124. Заде JI. А. Понятие о лингвистической переменной и его применение к принятию приближенного решения. М.: Мир, 1976. 165 с.

125. Кафаров В. В., Дорохов И. Н., Марков Е. П. Системный анализ процессов химической технологии. Применение метода нечетких множеств. М.: Наука, 1986. 360 с.

126. Fuzzy reasoning in information decision / Ed. Tzafestas Sp.- L.: Kluwer,1994. 567 p.

127. DICE: a framework for intelligent real-time control / A. J. Krijgsman, R. Jager, H. B. Verbruggen etc. // In Artificial intelligence in real-time control. 1991. Oxford: Pergamon, 1991. V. 16. P. 13-17.

128. Industrial applications of fuzzy technology / K. Hirota (ed), Tokyo: Springer, 1993. 310 p.

129. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д. А. Поспелова. М.: Наука, 1986. 380 с.

130. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 200 с.

131. Shin Y. Neural-fuzzy control of complex manufacture process — Int. J. Prod. Res, 1996. V. 34. № 12. P. 3291-3309.

132. Lin Ch. Adaptive subsethood for neural-fuzzy control — Int. J. Syst. Sci, 1996. V. 27. № 10. P. 937-955.

133. Chen. Neural nets system for optimization in chemical plants — Chin. J. Chem. Eng. 1997. V. 5. № 1. P. 57-62.

134. Yan D. Neural nets controllers for nonlinear systems — Control Comput.1995. V. 23. №3. P. 73-78.

135. Kim S. Neural linear control scheme for nonlinear chemical processes — Computers and Chem. Eng. 1997. V. 21. № 2. P. 187-200.

136. Spall J. Neural nets controller for systems with unmodelled dynamics — IEEE Trans, on Syst., man, cybern. Pt. B. Cybern. 1997. V. 27. № 3. P. 369-375.

137. Ben L. Neural nets in process industry — In Tech 1996. V. 43. № 12. P 50-54.

138. Захаров В. И. Интеллектуальные системы управления (основные понятия и определения) // Изв. АН. Сер. Теория систем управления. 1997. № 3. С. 138-145.

139. Ben L. R., Heavner L. Neural networks in process industries // InTech. 1996. № 12. P. 50-54.

140. Ungar L. H., Powell B. A., Kamens S. N. Adaptive networks for fault diagnosis and process control // Computers chem engng, 1990. Vol. 14. № 4/5. P. 561— 572.

141. Chester M. Neural networks. 1993. 185 p.

142. Скурихин A. H. Нейронные сети: определения, концерции, применение. (Обзор ФЭИ-0246.) М.: ЦНИИАтоминформ, 1991. 53 с.

143. Vingerhoeds R. A., KrijgsmanA. J. The NECTAR (Neural and Expert ConTrol of AircRaft) project // In Artificial intelligence in real-time control, 1994. Oxford: Pergamon, 1995. V. 19. P. 167-173.

144. Narenda K. S. Neural networks for control // Proc. IEEE. 1996. V. 84. № 10. P. 1385-1404.

145. Обновленский П. А., Мусяков JI. А., Чельцов А. В. Системы защиты потенциально опасных процессов химической технологии. Л.: Химия, 1978. 257 с.

146. Сахненко В. И., Кашмет В. В., Волков В. А., Зарембо-Рацевич В. Г., Зубарев П. С., Карандасов В. Е. Особенности реактора полунепрерывного действия как объекта управления в процессах органического синтеза // Химическая промышленность. 1995. № 4.

147. Бондаренко В. Г., Мусяков J1. А., Золотарев Н. С. Автоматическое управление потенциально опасным процессом получения реактива Гриньяра // Химико-фармацевтический журнал. 1975. № 3. С. 54-58.

148. Бондаренко В. Г. Исследования в области автоматизации полунепрерывных потенциально опасных процессов в химической технологии с большой скоростью реакций. Спец. 05.13.07. Дис. . канд. техн. наук. ЛТИ, 1975. 189 с.

149. Фокин А. Л. Использование метода разделения движений для синтеза нелинейных робастных систем регулирования. СПб., 2001. 210 с. Деп. в ВИНИТИ 14.11.01, № 2362-В2001.

150. Вишняков А. Н. Синтез максимально-робастной системы управления дискретным объектом с непараметрической неопределенностью // Автоматика и телемеханика. 1999. № 3. С. 71-77.

151. Моросанов И. С. Релейные экстремальные системы. Приближенные методы исследования. М.: Наука, 1964. 265 с.

152. Арефьев Б. А. Оптимизация инерционных процессов. Л.: Машиностроение, 1969. 345 с.

153. Арефьев Б. А., Крицкий Е. Л., Процуто В. С. Система экстремального управления измельчительными агрегатами. Л.: ЦНИИТЭИ, 1964. 112 с.

154. Бояршинов А. Я. Экстремальное регулирование цикла измельчения // Сб. трудов Хабаровского политехнического института. Вып. 4. 1966. С. 2344.

155. Гельфанд Я. Е., Гутерман Э. Я., Финкелынтейн И. В. Математическое описание и экстремальное управление замкнутым циклом измельчения // Вычислительная техника и автоматика в промышленности строительных материалов: Сб. Л.: Стройиздат, 1973. С. 48-59.

156. Гутерман Э. Я., Смолянский А. Б. Автоматизация помола сырья и цементной шихты в мельницах замкнутого цикла. // Автоматизация технологических процессов в промышленности строительных материалов: Сб. Алма-Ата: Казахстан, 1982. С. 113-120.

157. Первозванский А. А., Гайцгори В. Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979. 344 с.

158. Иоффе А. Д., Тихомиров В. М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974. 274 с.

159. Картвелишвили Н. А., Галактионов Ю. И. Идеализация сложных динамических систем. М.: Наука, 1976. 246 с.

160. Мееров М. В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Физматгиз, 1958. 320 с.

161. Мееров М. В., Литвак Б. Л. Оптимизация систем многосвязного управления. М.: Наука, 1972. 282 с.

162. Моисеев Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1969. 318 с.

163. Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971. 292 с.

164. Мищенко Е. Ф., Розов Н. X. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания. М.: Наука, 1975. 212 с.

165. Плискин Л. Г. Оптимизация непрерывного производства. М.: Энергия, 1975. 106 с.

166. Ракитский Ю. Г., Устинов С. М., Черноруцкий И. Г. Численные методы решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Л.: Изд. ЛПИ, 1977. 190 с.

167. Ракитский Ю. Г., Устинов С. М., Черноруцкий И. Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979. 208 с.

168. Тихонов А. Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при производных // Матем. сб. 1952. Т. 31 (73). № 3. С. 95118.

169. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. 254 с.

170. Черноусько Ф. Л. Некоторые задачи оптимального управления с малым параметром // ПММ. 1968. Т. 32. № 1.

171. Stiff differential system. Proc. Intern. Symp. N.-Y.; L., 1974. С. 111-126.

172. Воронов К. В., Королева О. И., Никифоров В. О. Робастное управление нелинейными объектами с функциональными неопределенностями // Автоматика и телемеханика. 2001. № 2. С. 112-121.

173. Бобцов А. А., Лямин А. В., Сергеев К. А. Синтез закона адаптивного управления для стабилизации не точно заданных нестационарных объектов // Изв. вузов. Приборостроение. 2001. № 3. С. 3-7.

174. Позняк А. С. Основы робастного управления (Яш-теория): Учеб. пособие. М.: МФТИ, 1991. 128 с.

175. Брусин В. А. Частотные условия Яю-управления и абсолютной стабилизации // Автоматика и телемеханика. 1996. № 5. С. 17-25.

176. Позняк А. С., Себряков Г. Г., Семенов А. В., Федосов Е. А. Я°°-теория управления: феномен, достижения, перспективы, открытые проблемы. М.: ИПУ АН СССР — ГосНИИАС, 1990. 76 с.

177. Себряков Г. Г. Конструирование робастных систем управления с использованием методов Я00 -оптимизации. М.: НИЦ, 1991. 83 с.

178. Рапопорт Л. Б. Анализ робастной устойчивости линейных стационарных систем с помощью квадратичных функций Ляпунова, зависящих от параметров // Автоматика и телемеханика. 1998. № 8. С. 146-153.

179. Бобылев Н. А., Булатов А. В. О робастной устойчивости линейных дискретных систем // Автоматика и телемеханика. 1998. № 8. С. 138-145.

180. Цыпкин Я. 3., Поляк Б. Т. Робастный критерий Найквиста // Автоматика и телемеханика. 1992. № 7. С. 25-31.

181. Поляк Б. Т., Цыпкин Я. 3. Частотные критерии робастной устойчивости и апериодичности линейных систем // Автоматика и телемеханика. 1990. № 9. С. 45-54.

182. Цыпкин Я. 3., Поляк Б. Т. Частотные критерии робастной устойчивости линейных дискретных систем // Автоматика и телемеханика. 1990. № 4. С. 3-9.

183. Харитонов В. Л. Асимптотическая устойчивость положения равновесия семейства систем линейных дифференциальных уравнений // Дифферент уравнения. 1978. Т. 14. С. 2086-2088.

184. Ащепков JI. Т, Стегостенко Ю. Б. Стабилизация наблюдаемой линейной дискретной системы с интервальными коэффициентами // Автоматика и телемеханика. 1999. № 7. С. 85-95.

185. Юнгер И. Б. Критерии абсолютной устойчивости для автоматических систем с векторными нелинейными блоками // Автоматика и телемеханика. 1989. № 2. С. 56-68.

186. Харитонов В. JI. К проблеме Рауса — Гурвица для семейства полиномов // Проблемы устойчивости движения, аналитической механики и управления движением. Новосибирск: Наука, 1979. С. 105-111.

187. Джури Э. Робастность дискретных систем // Автоматика и телемеханика. 1990. № 5. С. 3-28.

188. Поляк Б. Т, Цыпкин Я. 3. Робастная устойчивость при комплексных возмущениях параметров // Автоматика и телемеханика. 1991. № 8. С. 45-54.

189. Уткин В. И, Орлов Ю. В. Теория бесконечномерных систем управления на скользящих режимах. М.: Наука, 1990. 176 с.

190. Александров А. Г, Честнов В. Н. Синтез многомерных систем заданной точности. 1. Применение процедур LQ-оптимизации // Автоматика и телемеханика. 1998. № 7. С. 83-95.

191. Александров А. Г, Честнов В. Н. Синтез многомерных систем заданной точности. 2. Применение процедур -оптимизации // Автоматика и телемеханика. 1998. № 8. С. 124-138.

192. Поляков К. Ю. Полиномиальный синтез оптимальных цифровых следящих систем. 1. Квадратичная оптимизация // Автоматика и телемеханика. 2001. №2. С. 149-162.

193. Поляков К. Ю. Полиномиальный синтез оптимальных цифровых следящих систем. 2. Робастная оптимизация // Автоматика и телемеханика. 2001. №3. С. 94—107.

194. Вишняков А. Н. Максимально-робастный регулятор низкого порядка для дискретных систем управления неопределенным объектом // Автоматика и телемеханика. 2000. № 11. С. 156-167.

195. Polyak В. Т. Halpern М. Е. Optimal desigu for discrete-time linear system via new performance index // Proc. 38th CDC. Phoenix. AZ. 1999. P. 893-899.

196. Цыпкин Я. 3. Частотные критерии модальности дискретных систем // Автоматика и телемеханика. 1990. № 2. С. 3-9.

197. Ле Хунг Лан. Модифицированный частотный критерий робастной устойчивости замкнутой системы // Автоматика и телемеханика. 1993. № 8. С. 98-111.

198. Гусев Ю. М. и др. Анализ и синтез интервальных динамических систем (состояние проблемы). Ч. II // Техническая кибернетика. 1991. № 2. С. 330.

199. Калмыков С. А., Шокин Ю. И., Юлдашев 3. X. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986. 180 с.

200. Добранец Б. С., Шайдуров В. В. Двусторонние численные методы. Новосибирск: Наука, 1990. 212 с.

201. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. М.: Наука, 1974. 296 с.

202. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. 280 с.

203. Маркус М., Минк X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. М.: Наука, 1972. 232 с.

204. Икрамов X. Д. Численное решение матричных уравнений. М.: Наука, 1984. 192 с.

205. Мееров М. В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Наука, 1967. 314 с.

206. Мееров М. В. Адаптивные компенсирующие регуляторы с предиктором Смита // Автоматика и телемеханика. 2000. № 10. С. 125-135.

207. Бахилина И. М., Степанов С. А. Синтез робастных линейных регуляторов при параметрической неопределенности модели объекта // Автоматика и телемеханика. 2001. № 1. С. 118-130.

208. Цыпкин Я. 3. Синтез робастно-оптимальных систем управления объектами в условиях ограниченной неопределенности // Автоматика и телемеханика. 1992. №9. С. 139-159.

209. Курдюков А. П. Основы робастного управления. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1995. 50 с.

210. Первозванский А. А. Оптимизация по равномерно-частотным показателям (оптимизация в Нк) // Автоматика и телемеханика. 1992. № 9. С. 3-33.

211. Первозванский А. А. Условия существования решения матричного квадратного уравнения и оценки Нх -нормы // Автоматика и телемеханика. 1993. №5. С. 98-110.

212. Шашихин В. Н. Субоптимальное управление параметрически возмущенными системами с запаздыванием // Изв. вузов. Приборостроение. 1999. Т. 42. № 9. С. 26-32.

213. Шашихин В. Н. Синтез робастного управления для интервальных крупномасштабных систем с последствием // Автоматика и телемеханика. 1997. № 12. С. 164-174.

214. Doyle J. С., Glover К., Khargonekor P. P., Fransis В. State-space Solutions to Standart h2 and hx Control Problems // IEEE Trans. Automat. Control. 1989. V. AC-34. № 8. P. 831-847.

215. Первозванский А. А., Чечурин JI. С. Синтез обратной связи по критерию робастности с помощью уравнений Риккати // Автоматика и телемеханика. 1997. № 11. С. 152-161.

216. Киселев О. Н., Поляк Б. Т. Минимизация перерегулирования в линейных дискретных системах регуляторами низкого порядка // Автоматика и телемеханика. 2001. № 4. С. 98-108.

217. Григорьев В. В. Синтез управления для систем с изменяющимися параметрами // Автоматика и телемеханика. 1983. № 2. С. 64-70.

218. Petersen I. R., Hollot С. V. A Riccati equation approach to the stabilization of unsertain linear systems // Automatica. 1986. V. 22. № 4. P. 397-411.

219. Petersen I. R. A stabilization algorithm a class of uncertain linear systems // Systems Control Lett. 1987. V. 8. № 4. P. 351-357.

220. Geromel J. C., Petes P. L. D., Souza S. R. Hx -control of discrete-time p uncertain systems // IEEE Trans. Autom. Control. 1994. V. 39. № 5. P. 1072-1078.

221. Бахилина И. M., Степанов С. А. К задаче синтеза дискретных #ю -регуляторов // Автоматика и телемеханика. 2000. № 2. С. 86-96.

222. Цыпкин Я. 3. Робастно-оптимальные дискретные системы управления // Автоматика и телемеханика. 1999. № 3. С. 25-37.

223. Коган М. М. Теоретико-игровой подход к синтезу робастных регуляторов // Автоматика и телемеханика. 1998. № 5. С. 142-151.

224. Коган М. М. Линейно-квадратичная динамическая игра в условиях неопределенности и синтез робастных Нп -субоптимальных регуляторов // Автоматика и телемеханика. 1999. № 3. С. 131-143.ш

225. Коган М. М. Решение обратных задач минимаксного и минимаксно-робастного управлений // Автоматика и телемеханика. 1998. № 3. С. 87-97.

226. Честнов В. Н. Синтез робастных регуляторов многомерных систем при параметрической неопределенности на основе круговых частотных неравенств // Автоматика и телемеханика. 1999. № 3. С. 229-238.

227. Александров А. Г., Честнов В. Н. Синтез многомерных систем заданной точности. I. Применение процедур LQ-оптимизации // Автоматика и телемеханика. 1998. № 7. С. 83-95.

228. Александров А. Г., Честнов В. Н. Синтез многомерных систем заданной точности. II. Применение процедур -оптимизации // Автоматика ителемеханика. 1998. № 8. С. 124-138.

229. Соколов В. Ф. Адаптивное робастное управление дискретным объектом в /,-постановке // Автоматика и телемеханика. 1998. № 3. С. 107-131.

230. Соколов В. Ф. Синтез субоптимального робастного регулятора для линейного дискретного скалярного объекта с структурированной неопределенностью // Автоматика и телемеханика. 1999. № 11. С. 80-99.

231. Grimble М. J., Kucera V. //eds. Polynomial methods for control systems dsign. London: Springel-Verlag, 1996. 57 c.

232. Королева О. И., Никифоров В. О. Нелинейное робастное управление линейным объектом // Автоматика и телемеханика. 2000. № 4. С. 117-128.

233. Никифоров В. О. Робастная следящая система // Изв. вузов. Приборостроение. 1998. Т. 41. № 7. С. 13-18.

234. Фокин А. Л., Харазов В. Г. Идентификация и управление процессами на основе семейства упрощенных моделей // Идентификация динамических систем и обратные задачи: Тезисы докл. Всес. науч. конф. Суздаль: МАИ, 1990. С. 166-168.

235. Грибин А. Л., Рудометов Е. А., Фокин А. Л., Харазов В. Г. Стабилизация процессов получения технического стекла на базе персональной вычислительной техники // Перспективные направления химии и химической технологии: Сб. Л.: Химия, 1991. С. 191-204.

236. Фокин А. Л., Харазов В. Г. Адаптивное управление технологическими процессами на основе эмпирического выделения ряда опорных траекторий // Тезисы докл. V Ленингр. симпозиума по теории адаптивных систем. Ч. 2. Л.: ЛДНТП, 1991. С. 60-61.

237. Фокин А. Л., Харазов В. Г. Линеаризация динамики на основе эмпирического выделения опорных движений и синтез управления // Системы и средства автоматизации потенциально опасных процессов химической технологии: Сб. Ч. 2. СПб.: СПб.ТИ, 1993. С. 97-101.

238. Фокин А. Л., Харазов В. Г. Синтез адаптивной системы с робастны-ми свойствами для управления линейным объектом // Там же. С. 151-155.

239. Капустина Н. В., Крылов О. С., Фокин А. Л. и др. Способ управления процессом наплавления блока кварцевого стекла в газопламенной печи. А. с. № 1407919. БИ № 25. 1988.

240. Крылов О. С., Левин И. М., Фокин А. Л., Харазов В. Г., Рудометов Е. А. Способ управления температурным режимом наплавления кварцевых стеклоблоков. А. с. № 1521720. БИ№ 42. 1989.

241. Рудометов Е. А., Спиридонов М. Ю., Фокин А. Л., Харазов В. Г. Способ управления процессом наплавления кварцевого стекла в газопламенных печах. А. с. № 1582534. БИ № 34. 1990.

242. Лесников А. К., Фокин А. Л., Харазов В. Г. Способ управления процессом наплавления блока кварцевого стекла. А. с. № 1582542. БИ № 34. 1990.

243. Фокин А. Л., Харазов В. Г. Способ управления процессом наплавления кварцевого стекла в газопламенной печи. А. с. № 1822112. БИ № 22. 1993.

244. Фокин А. Л Синтез робастной оптимальной системы управления химико-технологическим процессом // Тезисы докл. IX Межд. конф. «Математические методы в химии и химической технологии (ММХ-9)». Ч. 5. Тверь: ТГТУ, 1995. С. 7-8.

245. Фокин A. JI. Использование опорных движений для линеаризации динамических систем и управление//Тезисы докл. X Межд. конф. «Математические методы в химии и химической технологии (ММХ-10)». Тула: Шар, 1996. С. 170-171.

246. Ануфриева М. Б, Иванова Г. В, Фокин A. JI. Управление процессом осветления воды // Математические методы в химии и химической технологии (ММХ-10). Школа молодых ученых. Тула: Шар, 1996. С. 57-58.

247. Фокин A. JI. Использование опорных движений для оптимизации систем // Тезисы докл. XI Межд. конф.«Математические методы в химии и технологиях» (ММХТ-11). Т. 3. Владимир: РХТУ, 1998. С. 95-96.

248. Фокин A. JI. Робастное управление линейным объектом // Тезисы докл. XII Межд. конф. «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-12). Т. 1. Великий Новгород: РХТУ, 1999, С. 161-163.

249. Фокин A. JI. Разделение движений в системе и робастное управление при наличии помех // Тезисы докл. XIII Межд. конф. «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-2000). Т. 2. СПб.: РХТУ, 2000. С. 78-80.

250. Фокин A. JI. Использование метода разделения движений для синтеза линейных систем регулирования. СПб. госуд. технол. ин-т. СПб, 2001. 226 с. Деп. в ВИНИТИ 29.06.2001, № 1559-В2001.

251. Чуев Ю. В, Михайлов Ю. Б, Кузьмин В. И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. М.: Сов. радио, 1975. 400 с.

252. Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования. М.: Наука, 1963.

253. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. М.: Наука, 1971. 288 с.

254. Бендриков Г. А., Теодорчик К. Ф. Траектории корней линейных автоматических систем. М.: Наука, 1964. 128 с.

255. Удерман Э. Г. Метод корневого годографа в теории автоматических систем. М.: Наука, 1972. 448 с.

256. Турецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. М.: Машиностроение, 1974. 238 с.

257. Шубладзе А. М. Достаточные условия экстремума в системах максимальной степени устойчивости. 1 // Автоматика и телемеханика. 1997. № 3. С. 93-105.

258. Шубладзе А. М. Достаточные условия экстремума в системах максимальной степени устойчивости. 2 // Автоматика и телемеханика. 1997. № 8. С. 67-79.

259. Загарий Г. И., Шубладзе А. М. Синтез систем управления на основе критерия максимально степени устойчивости. М.: Энергоатомиздат, 1988. 104 с.

260. Загишвили Ю. В. Учет требований к показателям качества при синтезе систем управления с максимальной степенью устойчивости // Известия РАН Теория и системы управления. 2002. № 2. С. 31-34.

261. Фокин А. Л., Харазов В. Г. Управление линейным объектом с запаздыванием // Автоматизация и современные технологии. 2002. № 5. С. 13-17.

262. Лозгачев Г. И. Синтез модальных регуляторов по передаточной функции замкнутой системы // Автоматика и телемеханика. 1995. № 5. С. 3846.

263. Алгоритмы динамического синтеза нелинейных автоматических систем / Под ред. А. А. Воронова. СПб.: Энергоиздат, 1992. 333 с.

264. Понтрягин JI. С. О нулях некоторых простых трансцендентных функций // Изв. АН СССР. 1942. 6. С. 115.

265. Шубладзе А. М. Оптимальные по степени устойчивости одномерные системы управления. 1 // Автоматика и телемеханика. 2001. № 4. С. 56-66.

266. Вермей Е. И. Обеспечение заданной степени устойчивости регуляторами с неполной информацией // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1986. №4. С. 123-130.

267. Брусин В. А. Об управлении спектром многомерных колебательных объектов // Прикл. математика и механика. 1987. Т. 3. С. 114-145.

268. Солодовников В. В., Филимонов А. Б. Конструирование регуляторов для объектов с запаздыванием // Техническая кибернетика. 1979. № 1. С. 37-58.

269. Мирошник И. В. Согласованное управление многоканальными системами. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 128 с.

270. Фокин А. Л. Метод разделения движений и синтез робастной системы регулирования // Изв. вузов. Приборостроение. 2002. № 4. С. 11-16.

271. Цыпкин Я. 3. Робастно-оптимальные дискретные системы управления //Автоматика и телемеханика. 1999. № 3. С. 25-37.

272. Kailath Т. Linear systems. New York: Prentice Hall, 1980. 682 p.

273. Теория систем с переменной структурой / Под ред. С. В. Емельянова. М.: Наука, 1970. 592 с.

274. Уткин В. И. Скользящие режимы и их применения в системах с переменной структурой. М.: Наука, 1974. 272 с.

275. Барбашин Е. А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970. 240 с.

276. Фокин А. Л. Синтез оптимального управления объектом с рециклом // Приборы и системы автоматики: Сб. Л.: ЛИТМО, 1975. С. 58-62.

277. Арефьев Б. А., Власенко В. А., Фокин А. Л. Алгоритм оптимального управления объектами с замкнутым циклом // Труды межвуз. НТК «Достижения и перспективы развития технической кибернетики». Вып. 1. Киев: Укр-НИИНТИ, 1975. С. 34-36.

278. Гутерман Э. Я., Фокин A. JI. Математическая модель и алгоритм управления процессом измельчения в одностадийном замкнутом цикле // Материалы НТК «Автоматическое управление и оптимизация технологических процессов». Л.: ЛДНТП, 1975. С. 17-19.

279. Арефьев Б. А., Фокин А. Л. Управление стохастической системой с рециклом // Автоматика и телемеханика. 1976. № 3. С. 55-61.

280. Арефьев Б. А., Фокин А. Л. Синтез оптимального регулятора для управления объектом с замкнутым циклом // Автоматика и телемеханика. 1977. № 11. С. 58-64.

281. Арефьев Б. А., Гутерман Э. Я., Фокин А. Л. Самонастраивающаяся система для управления процессом переработки в одностадийном замкнутом цикле // Изв. вузов. Приборостроение. 1977. № 11. С. 38-43.

282. Арефьев Б. А., Гутерман Э. Я., Фокин А. Л. Применение алгоритмов адаптации для управления перерабатывающим объектом с замкнутым циклом // Труды III Ленингр. симпозиума по теории адаптивных систем. М.: АН СССР, 1977. С. 166-170.

283. Гельфанд Я. Е., Фокин А. Л. Построение АСУ ТП помола цементного клинкера в замкнутом цикле // Материалы семинара «Опыт разработки и внедрения автоматизированных систем управления технологическими процессами». Л.: ЛДНТП, 1977. С. 15-16.

284. Фокин А. Л. Исследование и разработка методов управления из-мельчительными объектами с рециркуляцией. Спец. 05.13.07. Дисс. . канд. техн. наук. Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1977. 227 с.

285. Капустина Н. В., Обновленский П. А., Рудометов Е. А., Фокин А. Л., Харазов В. Г. Микро-ЭВМ «Электроника БК-0010» в системе управления производством кварцевого стекла // Микропроцессорные средства и системы. 1987. №2. С. 48-50.

286. Капустина Н. В., Крылов О. С., Фокин A. JI. и др. Микропроцессорное управление газопламенным наплавлением кварцевого стекла // Стекло и керамика. 1987. № 9. С. 11-13.

287. Крылов О. С., Левин И. М., Фокин А. Л., Харазов В. Г., Рудометов Е. А. Ситуационное управление производством блочного кварцевого стекла // Тезисы докл. VI НТК по кварцевому стеклу. М.: ВНИИЭСМ, 1987. С. 52-53.

288. Рудометов Е. А., Фокин А. Д., Харазов В. Г., Хотимченко В. С. Использование персональных ЭВМ для управления производством кварцевого стекла // Стекло и керамика. 1989. № 8. С. 8-10.

289. Рудометов Е. А., Фокин А. Д., Харазов В. Г. Моделирование сложных управляемых процессов стабилизации н базе ПЭВМ // Тезисы докл. Все-союз. НТК «Микропроцессорные комплексы для управления технологическими процессами. М.: ВНИИЭ, 1989. С. 11.

290. Фокин А. Д., Харазов В. Г. Программно-технический комплекс ПТК «Искра 3201» и его использование в АСУТП // Тезисы докл. Всесоюз. НТК «Микропроцессорные комплексы для управления технологическими процессами». Грозный: Промавтоматика, 1991. С. 88.

291. Фокин А. Д., Харазов В. Г. Программное обеспечение системы управления производством световодов MCVD-методом // Там же. С. 89.

292. Фокин А. Л. Использование нечеткого регулятора для управления линейным объектом с переменными параметрами// Тезисы докл. XIV Межд. конф. «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-14). Т. 6. Смоленск, 2001. С. 200-201.

293. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.683 с.

294. Татищев В. В., Фокин А. Д., Харазов В. Г. Робастное управление потенциально опасными процессами // Тезисы докл. XV Межд. конф. «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-15). Т. 2. Тамбов, 2002. С. 78-80.

295. Камразе А. Н, Фитерман М. Я. Контрольно-измерительные приборы и автоматика. Л.: Химия, 1988. 224 с.

296. Гутерман Э. Я. Управление процессами измельчения и сушки материала в мельницах с проходными сепараторами // Цемент. 1979. № 5. С. 21-23.

297. Гельфанд Я. Е, Гутерман Э. Я. Экстремальное управление процессом помола в мельнице замкнутого цикла // Цемент. 1976. № 3. С. 19-21.

298. Автоматизация технологических процессов легкой промышленности / Под ред. Л. Н. Плужникова. М.: Высшая школа, 1984. 368 с.

299. Фокин А. Л, Харазов В. Г. Стабилизация режима работы испарителя при производстве заготовок по MCVD методу // Тезисы докл. XIV Межд. конф. «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-14). Т. 6. Смоленск, 2001. С. 250.

300. Михайлова И. М, Фокин А. Л, Харазов В. Г. Управление производством стеклопироуглеродной ткани // Тезисы докл. XIV Межд. конф. «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-14). Т. 6. Смоленск, 2001. С. 209-210.

301. Михайлова И. М. Севергин М. В., Фокин А. Л, Харазов В. Г. Оптимизация структуры компьютерной системы управления процессом пиролиза. Там же. С. 208-209.

302. Харазов В. Г, Фокин А. Л, Рудакова И. В, Севергин М. В. Экономичная АСУ ТП на базе промышленного контроллера фирмы Matsushita // Промышленные АСУ и контроллеры. 2001. № 7. С. 11-13.

303. Никитина Л. М. Термодинамические параметры и коэффициенты массопереноса во влажных материалах. М.: Химия, 1968. 313 с.

304. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1971. 783 с.

305. Гурковский Е. В., Левин И. М. Плавление кварца в водородно-кислородном пламени / Стекло и керамика. 1974. № 10. С. 10-12.

306. Гурковский Е. В., Левин И. М. Газопламенное наплавление кварцевого стекла / Физико-химические исследования структуры и свойств кварцевого стекла. М.:ВНИИЭСМ, 1974. С. 147-154.

307. Харазов В. Г. Управление высокотемпературными процессами с помощью ЭВМ. Л.: Стройиздат, 1983. 320 с.

308. Герзон В. М., Мамет А. П., Юрчевский Е. Б. Управление водоподго-товительным оборудованием и установками. М.: Энергоатомиздат, 1985. 232 с.

309. Громогласов А. А. и др. Водоподготовка: процессы и аппараты. М.: Энергоатомиздат, 1990. 272 с.

310. Смирнов Д. Н., Дмитриев А. С. Автоматизация процессов очистки сточных вод химической промышленности. Л.: Химия, 1981. 198 с.

311. Гордин И. В., Мансурова Н. Б., Смирнов Д. Н. Оптимизация химико-технологических систем очистки промышленных сточных вод. Л.: Химия, 1977. 176 с.

312. Смирнов Д. Н. Автоматическое регулирование процессов очистки природных и сточных вод. М.: Стройиздат, 1985. 309 с.

313. Бейтс Р. Определение рН. Л., 1972. 410 с.

314. Южелевский Ю. А., Мижирицкий М. Д. Синтез, свойства и применение низкомолекулярных силоксановых каучуков. М.: Химия, 1989. 280 с.

315. Карлин А. В., Рейхсфельд В. С., Каган Е. Г., Лобков В. Д. и др. Химия и технология кремнийорганических эластомеров / Под ред. В. О. Рейхс-фельда. Л.: Химия, 1973. 176 с.

316. Долгов О. Н., Воронков М. Г., Гринблат М. П. Кремнийорганические жидкие каучуки и материалы на их основе. Л.: Химия, 1975. 122 с.

317. Воронков М. Г., Милешкевич В. П., Южелевский Ю. А. Силоксано-вая связь. Новосибирск: Наука, 1976. 186 с.

318. Соболевский М. В., Музовская О. А. и др. Свойства и области применения кремнийорганических продуктов. М.: Химия, 1975. 154 с.

319. Баткина П. А., Колокольцева И. Г., Лобков В. Д. Влияние природы катализатора на структуру полидиметилвинилсилоксана // Каучук и резина. 1988. № 10. С. 11-13.

320. Лобков С.В., Соколов Г.А., Фокин А.Л. Математическая модель полимеризации силоксанов в непрерывном режиме// Тезисы докл. XII Межд.конф. «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-12). т.4. Великий Новгород: РХТУ, 1999 .С.88-90.

321. Лобков С. В., Соколов Г. А., Фокин А. Л. Автоматизация процесса получения низкомолекулярного силоксанового каучука СКТН // Там же. Т. 4. С. 13.

322. Лобков С. В., Соколов Г. А., Фокин А. Л. Управление непрерывным процессом полимеризации //Там же. Т. 5. С. 175-177.

323. Кондрашкова Г. А., Леонтьев В. Н., Шапоров О. М. Автоматизация технологических процессов производства бумаги. М.: Лесная промышленность, 1989. 328 с.

324. Valmet Automation Inc. DamaticXD, Paper quality: Paper machine controls, vol. 2. Tampere, Finland, 1995. P. 117-121.

325. Duncan S. R., Corsadden K. W. Mini-max control of cross-directional variations on a paper machine // IEE Proc. control theory, 1998. Vol. 145. № 2. P. 189-195.

326. Жукова Ю. С., Гончарова M. Ф., Коновалов Н. А. Модель влияния процесса напуска массы на качество бумаги по ширине // Химия и технология бумаги: Межвуз. сб. науч. тр. Л.: Изд. ЛТА, 1988. С. 64-67.

327. Бахтин А. В., Русинов JI. А., Фокин A. JT. Система управления удельной массой бумажного полотна // Автоматизация и современные технологии. 2000. № И. С. 18-21.

328. Нейросетевые системы управления / В. А. Терехов, Д. В. Ефимов, И. Ю. Тюкин, В. Н. Антонов. СПб.: Изд. СПб. ун-та, 1999. 265 с.

329. Kasparian V., Batur С. Model reference based neural adaptive controller //ISA Trans., 1998. P. 21-39.

330. Бураков M. В. Синтез нейронного регулятора // Известия академии наук. Теория и системы управления. 1999. № 3. С. 140-145.

331. Русинов JI. А. Автоматизация аналитических систем определения состава и качества веществ. Л.: Химия, 1984. 160 с.

332. Харазов В. Г., Рудакова И. В., Татищев В. В., Фокин А. Л. Интегрированная система управления керамическим производством // Тезисы докл. XV Межд. конф. «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-15). Т. 9. Тамбов, 2002. С. 242-244.

333. NAIS Control 1131. Programmier —Software. Referenzhandbuch Matsushita Automation Controls, 2000. 48 p.

334. FP—M/FP1. NPST—GR. Programming Manual. Matsushita Automation Controls, 2000. 50 p.

335. Programmable Controller series FP. Hardware Manual. Matsushita Automation Controls, 2000. 36 p.351.1—7000 Bus Converter. User Manual, 2000. 42 p.352.1—7011,1—7018. User Manual, 2000. 46 p.353.1—7021/1—7024. User Manual, 2000. 44 p.

336. Брайнес Я. М. Подобие и моделирование в химической и нефтехимической технологии. М.: ГНТИНГТЛ, 1961. 220 с.

337. Смирнов Н. Е., Пелюта С. Е. Истечение пузырьков воздуха в жидкую среду // ЖПХ. XXII. 11.1949. С. 48-51.

338. Альтшуль А. Д., Киселев П. Г. Гидравлика и аэродинамика. М.: Литература по строительству, 1965. 274 с.

339. Головин В. В. Аналоговые пневматические устройства. М.: Машиностроение, 1980. 160 с.

340. Расчет регулирующего клапана. Методические указания к курсовому проектированию. СПб.: СПбТИ, 1998. 16 с.