Синтез плоских модульных рычажных механизмов второго класса с выстоями выходного звена по заданной циклограмме с учетом первичных ошибок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат технических наук Борисенко, Игорь Николаевич

• Борисенко, Игорь Николаевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Борисенко, Игорь Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ КИНЕМАТИЧЕСКОГО И ТОЧНОСТНОГО АНАЛИЗА И

СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С ВЫСТОЯМИ

1.1. Структурный и кинематический синтез механизмов с выстоями. Анализ теоретической ошибки положения выходного звена

1.2. Анализ влияния первичных ошибок на точность реальных механизмов

1.3. Точностный синтез рычажных механизмов с выстоями

1.4. Цели и задачи исследования

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА АНАЛИЗА ОШИБКИ ПОЛОЖЕНИЯ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА

МОДУЛЬНЫХ РЬГЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ ВТОРОГО КЛАССА

2.1. Основные положения метода анализа ошибки положения выходного звена модульных рычажных

механизмов

2.2. Расчет частных ошибок положения выходного звена механизмов - модулей

2.2.1. Кривошипно-коромысловый и деухкоромысловый механизмы-модули

2.2.2. Кривошипно-ползунный и коромыслово-ползунный механизмы-модули

2.2.3. Кривошипно-кулисный и коромыслово-кулисный механизмы-модули

2.2.4. Синусный кривошипно-ползунный и синусный коромыслово-ползунный механизмы-модули

2.2.5. Ползунно-коромысловый механизм-модуль

2.2.6. Двухползунный механизм-модуль

2.3. Описание программного обеспечения. Пример расчета ошибки положения выходного звена

2.4. Выводы

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА ПОГРЕШНОСТЕЙ ХАРАКТЕРНЫХ УГЛОВ

ВЫСТОЕВ

3.1. Постановка задачи. Механизм образования погрешностей характерных углов выстоев

3.2. Аналитический способ приближенного вычисления частных погрешностей характерных углов выстоев

3.3. Другие способы вычисления частных погрешностей характерных углов выстоев

3.3.1. Способ сканирования окрестности характерного угла выстоя

3.3.2. Итерационный способ

3.3.3. Способ прямого вычисления частной погрешности характерного угла выстоя

3.4. Вычисление суммарных и полных погрешностей характерных углов выстоев

3.5. Выводы

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДА СИНТЕЗА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ РАЦИОНАЛЬНЫХ

МЕХАНИЗМОВ С ВЫСТОЯМИ

4.1. Условия точности. Допуски на ошибку положения выходного звена в окрестностях характерных углов выстоев

4.2. Точностный синтез технологически рациональных механизмов с выстоями выходного звена

4.3. Решение задачи синтеза при помощи ЛПт - поиска

4.4. Выводы

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

5.1. Разработка методики эксперимента

5.2. Анализ результатов эксперимента

5.3. Выводы

ГЛАВА 6. ТОЧНОСТНЫЙ СИНТЕЗ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ МЕХАНИЗМОВ ЦИКЛОВЫХ МАШИН-

АВТОМАТОВ

6.1. Привод отделяющих присосов самонаклада печатной машины

6.2. Привод дозатора фасовочного автомата

6.3. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ТЕКСТЫ ПРОГРАММ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез плоских модульных рычажных механизмов второго класса с выстоями выходного звена по заданной циклограмме с учетом первичных ошибок»

ВВЕДЕНИЕ

В ряде отраслей промышленности, таких как машиностроительная, полиграфическая, пищевая и др. широко используются цикловые технологические машины-автоматы и манипуляторы, рабочие органы которых совершают возвратно-вращательные или возвратно-поступательные движения с мгновенными остановками или с остановками конечной продолжительности в одном, либо в двух крайних положениях. Такой характер движения рабочих органов может быть обеспечен с помощью различных технических устройств, в частности, с помощью кулачковых, кулачково-рычажных и рычажных механизмов. Машины-автоматы, спроектированные на базе рычажных механизмов, обладают определенными преимуществами, но до недавнего времени их распространение было ограниченным. Одной из причин этого являлось отсутствие достаточно простых и эффективных методов синтеза многозвенных рычажных механизмов по заранее заданной циклограмме движения рабочего органа.

В последнее десятилетие разработан универсальный метод модульного кинематического синтеза рычажных механизмов по заданной циклограмме с выстоями конечной продолжительности в крайних положениях, получаемыми за счет предельных положений звеньев. Метод позволяет проектировать механизмы с заданной кинематической погрешностью останова выходного звена на интервалах выстоев и математически строгим выполнением заданных длительностей интервалов выстоев и движений.

Создание подобного метода открывает возможности расширения области применения рычажных механизмов в цикловых машинах-автоматах и манипуляторах. Но для успешной реализации этой возможности требуется дополнение разработанного метода кинематического синтеза методикой учета первичных ошибок. В этом случае будет получен эффективный аппарат проектирования рычажных механизмов с выстоями, свойства которых будут в максимальной степени приближены к реальным.

Анализ существующих методов теории точности показал недостаточную проработку вопросов о влиянии первичных ошибок на положение выходных звеньев

четырехзвенников, которые могут быть использованы в качестве составляющих модулей многомодульных рычажных механизмов. Кроме того, совершенно открытым остался вопрос о влиянии первичных ошибок на точность начала и окончания фаз циклограммы, исполняемой этими механизмами. Поэтому разработка методов точностного синтеза модульных рычажных механизмов с выстоями выходного звена в соответствии с заданной циклограммой их работы является актуальной задачей.

В настоящей работе предлагаются методы анализа влияния первичных ошибок на точность исполнения заданной циклограммы, а также синтеза модульных рычажных механизмов с первичными ошибками по заданной циклограмме с требуемыми точностными показателями.

В общем случае точность реализации заданной циклограммы рычажными механизмами будет тем выше, чем меньше величины первичных ошибок, которые, в свою очередь, ограничены соответствующими полями допусков. Чрезмерное ужесточение этих допусков приводит к необоснованному удорожанию изготовляемых изделий, поскольку стоимость технологических операций по обработке деталей связана гиперболической зависимостью с допусками, назначенными на величины обрабатываемых параметров. Поэтому, учитывая экономические требования, в качестве критерия синтеза технологически рациональных механизмов принимаются величины полей допусков первичных ошибок: они должны быть максимально возможными при условии обеспечения заданных точностных требований.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседании филиала Семинара РАН по ТММ (Новосибирск, 1998 г.), на II международной научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин" (Омск, 1997 г.), а также на научно-технических конференциях и на кафедре "Автоматизация и робототехника" ОмГТУ. По теме диссертации имеется пять публикаций.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего 108 наименований, и приложений. Основной текст изложен на 163 машинописных страницах, поясняется 56 рисунками и 9 таблицами. Общий объем диссертации с приложениями составляет 184 страниц.

В первой главе исследуются основные проблемы кинематического и точностного синтеза рычажных механизмов по заданной циклограмме, описаны точностные показатели циклограммы, подлежащие нормированию, соответствующие точностные показатели механизмов и основные существующие методы их расчета.

Во второй главе разработан метод расчета ошибки положения плоских модульных рычажных механизмов второго класса способом замещающего механизма. Описан подход к моделированию некоторых видов первичных ошибок.

В третьей главе разработан метод определения погрешностей характерных углов выстоев. Исследованы основные свойства этих погрешностей. Описано несколько аналитических и численных способов определения погрешностей характерных углов выстоя.

В четвертой главе рассмотрены вопросы точностного синтеза технологически рациональных рычажных механизмов с выстоями на основе методов ЛПТ- поиска. Предложен критерий синтеза технологически рациональных механизмов, а также способ распределения суммарного допуска рассеяния ошибки положения выходного звена между допусками первичных ошибок, учитывающий модульный принцип построения механизмов рассматриваемого типа.

Пятая глава посвящена описанию экспериментальных исследований. В ней разработана методика эксперимента, описаны свойства экспериментальной установки и ее математической модели, приведены результаты сравнения опытных и расчетных (полученных различными методами теории точности) данных, исследуется влияние учета сил трения в кинематических парах на качество математической модели.

В шестой главе выполнен точностный синтез технологически рациональных исполнительных механизмов некоторых цикловых машин-автоматов.

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Борисенко, Игорь Николаевич

6.3. Выводы

1. Произведен точностный синтез технологически рациональных исполнительных механизмов некоторых цикловых машин-автоматов, что подтверждает достоверность теоретических результатов, полученных в настоящей работе.

2. Показано преимущество ведения оптимизационного точностного синтеза при помощи метода ЛПТ - поиска, который обладает способностью глобального просмотра пространства возможных значений параметров механизма.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенных научных исследований были получены следующие основные результаты:

1. Разработан метод анализа ошибки положения модульных рычажных механизмов второго класса с выстоями выходного звена, получаемыми за счет предельных положений механизмов-модулей. Метод относится к разряду нелинейных и позволяет производить теоретически точное вычисление ошибок положения выходного звена как для отдельного механизма-модуля, так и для модульного механизма в целом. На основе априорно известных характеристик первичных ошибок определены частные (вызванные отдельными первичными ошибками), суммарные (вызванные всеми учитываемыми первичными ошибками) и полные ошибки положения выходного звена.

2. Для расчета частных ошибок положения предложен способ замещающего механизма, в соответствии с которым построены математические модели для учета некоторых видов первичных ошибок (как скалярных, так и векторных), характерных для четырехзвенников, используемых в качестве модулей в составе модульных механизмов. Разработанный способ замещающего механизма является общим для учета погрешностей как кинематических, так и некинематических параметров в независимости от природы их возникновения (в настоящей работе рассмотрены первичные ошибки, вызванные погрешностями в длинах звеньев, зазорами в кинематических парах и деформациями звеньев).

3. Разработан метод анализа погрешностей характерных углов выстоя. Для их расчета предложено несколько аналитических и численных способов, для каждого из которых установлены достоинства и недостатки, а также особенности использования. Изучены основные свойства этих погрешностей. Определены условия, при которых первичные ошибки уменьшают или увеличивают длительность выстоя, что важно при проектировании механизмов рассматриваемого типа. Выявлена схожесть математических процедур определения ошибок положения выходного звена и погрешностей характерных углов выстоев, установлена функциональная зависимость между ними.

4. Предложена процедура расчета передаточных отношений между первичными ошибками и частными ошибками положения выходного звена, а также частными погрешностями характерных углов выстоев. Это позволило установить связь предложенного метода анализа точности с методами линейной теории точности, а также математически обосновать назначение более жестких допусков на первичные ошибки последних присоединяемых модулей.

5. Разработан метод синтеза технологически рациональных рычажных механизмов второго класса с выстоями, т.е. механизмов, у которых величины полей допусков первичных ошибок являются максимально возможными при условии обеспечения требуемой точности воспроизведения заданной циклограммы.

6. Выработан подход к оптимизационному синтезу технологически рациональных рычажных механизмов с выстоями, реализующих заданную циклограмму с требуемой точностью на основе методов ЛПТ -поиска. Для этого: определен критерий оптимизационного синтеза; произведен переход от условий точности, основанным на требованиях технического задания для проектирования, к условиям исходным для точностного синтеза; предложена процедура распределения суммарного допуска на ошибку положения по принципу равных влияний первичных ошибок, что позволило учесть особенности модульных механизмов. В настоящей работе ЛПТ -поиск рассматривается как точностная оптимизация результатов кинематического синтеза механизмов.

7. Правильность теоретических рассуждений, касающихся расчета ошибки положения выходного звена, подтверждена проведенными экспериментальными исследованиями. Эксперимент подтвердил предположение о возможности применения линейных методов теории точности: величины первичных ошибок в этом случае не должны превышать назначаемых на них полей допусков.

8. Разработано программное обеспечение на языке Pascale, включающее в себя программу расчета на ЭВМ ошибок положения выходного звена для некоторых типов четырехзвенников; программы расчета погрешностей характерных углов выстоев приближенным аналитическим способом, а также численными способами: сканирования и итерационным; программу оптимизационного синтеза механизмов методом ЛПТ -поиска.

9. Произведен точностный синтез технологически рациональных исполнительных механизмов некоторых цикловых машин-автоматов, что также подтвердило достоверность полученных в диссертационной работе результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Борисенко, Игорь Николаевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Акрамов Б.И., Пейсах Э.Е. Применение плоских рычажных механизмов высоких классов в машинах текстильной и легкой промышленности (обзор). - Л., 1985. 78 с. Деп. в ЦНИИТЭИ легпищемаш, № 519 - мл - Д.85.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора - машиностроителя. В 3-х т.: Т.1. - М.: Машиностроение, 1992. - 784 с.

3. Анурьев В.И. Справочник конструктора - машиностроителя. В 3-х т.: Т.2. - М.: Машиностроение, 1992. - 784 с.

4. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 640 с.

5. Артоболевский И.И., Руссман И.Б., Сергеев В.И., Статников Р.Б. О некоторых способах выбора интегрального критерия качества в задачах оптимального проектирования машин // Машиноведение, 1978, № 2. - С. 3 - 10.

6. Артоболевский С.И. Технологические машины-автоматы. - М.: Машиностроение, 1964. 179 с.

7. Артоболевский И.И., Руссман И.Б., Сергеев В.И. Статников Р.Б. О некоторых способах выбора интегрального критерия качества в задачах оптимального проектирования машин // Машиноведение. 1978. № 2. С. 3-10.

8. Афанасьев В.А., Гололобов Г.И., Савченко В.И. Результаты экспериментального исследования потерь мощности на трение в малых машинах с циклом Стерлинга // Анализ и синтез механизмов на электронных вычислительных машинах. Сборник трудов кафедры теории механизмов и машин ОмПИ. - Омск, 1975. - С. 50-54.

9. Баранов Г.Г. О выборе допусков, обеспечивающих заданную точность механизма и наименьшую стоимость его изготовления // Тр. ИМАШ. Семинар по точности в машиностроении и приборостроении. Вып. 11. - М.: АН СССР, 1957.

10. Белецкий В.Я. Расчет механизмов машин-автоматов пищевых производств. -Киев: Вища школя, 1974. 228 с.

11. Благодарский В .А., Зиновьев М.С., Хатунцева Н.С. Исполнительные механизмы машин-автоматов для упаковки изделий. - М.: Машиностроение, 1980.

302 с.

12. Бородачев H.A. Основные вопросы теории точности производства. M.-JL: АН СССР, 1950.-416 с.

13. Бородачев H.A. Обоснование методики расчета допусков и ошибок кинематических цепей. - M.-JL: Изд-во АН СССР, 1943. - 87 с.

14. Бородачев H.A. Обоснование методики расчета допусков и ошибок кинематических цепей. 4.2. Векторные ошибки. Связанные ошибки. Влияние регулировок. - М. - Л.: Изд-во АН СССР, 1946. - 228 с.

15. Борисенко И.Н. Метод комплексного анализа влияния погрешностей в длинах звеньев, зазоров в кинематических парах и деформаций звеньев на положение выходного звена рычажного механизма / Омский гос. техн. ун-т. - Омск, 1996. - 21 с. -Деп. в ВИНИТИ 11.11.96, № 3273-В96.

16. Борисенко И.Н. Анализ ошибки положения многозвенных рычажных механизмов / Омский гос. техн. ун-т. - Омск, 1997. - 4 с. - Деп. в ВИНИТИ 07.10.97, №2981 -В97.

17. Борисенко И.Н. Синтез технологически рациональных рычажных механизмов по заданной точности воспроизведения функции положения их выходных звеньев / Омск: ОмГТУ, 1997. - 10 с. - Деп. в ВИНИТИ 29.09.97, № 2944 - В97.

18. Борисенко И.Н. Метод синтеза механизмов по заданной точности положения их выходных звеньев // Омский научный вестник. - 1997. - Вып. 1. - С. 41 - 43.

19. Борисенко И.Н. Синтез технологически рациональных рычажных механизмов с заданной точностью положения их выходных звеньев // Динамика систем, механизмов и машин: Тез. докл. II Международ, науч.-техн. конф. - Омск: ОмГТУ, 1997.-Кн. 1.-С. 55.

20. Борисов С.И. Расчет и конструирование механических систем приборов. - М.: Машиностроение, 1981. 269 с.

21. Бруевич Н.Г. Точность механизмов. М.-Л.: ГТТИ, 1946. - 352 с.

22. Бруевич Н.Г., Сергеев В.И. Основы нелинейной теории точности и надежности устройств. - М.: Наука, 1976. 136 с.

23. Бруевич Н.Г. О точности механизмов. M.-JL: ГТТИ, 1944.

24. Бусленко Н.П. Математическое моделирование производственных процессов. - М.: Наука., 1964. - 135 с.

25. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Изд-во физ.-мат. лит., 1962. - 564 с.

26. Власов В.И. Пути развития и совершенствования конструкций универсальных открытых прессов. - М.: НИИМАШ, 1975. - 64 с.

27. Вопилкин Е.А. Расчет и конструирование механизмов, приборов и систем. -М.: Высшая школа, 1980. - 463 с.

28. Воробьев Е.И. О расчетном определении изменения первичных ошибок в связи с оценкой их надежности // Анализ и синтез механизмов. - М.: Наука, 1970. С. 28-35.

29. Гендзехадзе Т.Н. О точности изготовления кулачковых механизмов // Теория механизмов и машин. 1978. Вып. 5. С. 33-37.

30. Гил Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. -М: Мир, 1985. 509 с.

31.Гурвич Л.И., Пейсах Э.Е., Бенцман A.M. Конструктивные особенности современных основовязальных быстроходных машин. - М.: Легкая индустрия, 1973. С. 35-85.

32. Джавахян Р.П. Акопджанян З.А. Компоновочный синтез пространственных механизмов с приближенными выстоями выходного звена // Изв. вузов, машиностроение, 1973. 184 с.

33. Джолдасбеков У.А., Байгунчеков Ж.Ж. Оптимальный синтез плоских рычажных механизмов высоких классов // Вестник АН Каз.ССР. - 1981. № 7. С. 35-41.

34. Иванов К.С. Метод обращения движения в синтезе шарнирного четырехзвенника для воспроизведения шатунной кривой // Механика машин. - М., 1973. Вып. 39-40. С. 92-100.

35. Иванов К.С. Аскаров Е.С. Разработка схемы автооператора на основе механизма переменной структуры и его синтеза // Материалы всесоюзной конференции "Механизмы переменной структуры в технике" - Бишкек, 1991. -С. 141 -142.

36. Иванов К.С. Синтез двуруких и адаптивных механизмов манипуляторов с замкнутыми цепями // Междун. конф. "Пространственные рычажные механизмы и механизмы высоких классов". (Теория и практика.); Октябрь 4-6, 1994, Алма-Ата,

том 2.-С. 86-91.

37. Кинематика, динамика и точность механизмов: Справочник / Под ред. Крейнина T.B. - М.: Машиностроение, 1984. 224 с.

38. Кобринский А.Е. Механизмы с упругими связями. Динамика и устойчивость. -М.: Наука, 1964.-392 с.

39. Козлов А.Г. Основы теории взаимодействия технологических и транспортных машин: Учеб. пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1997. - 74 с.

40. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. Том 1. - М.: Наука, Гл. Ред. Физ.-мат. лит., 1976. - 304 с.

41. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Начала теории вычислительных методов. Линейная алгебра и нелинейные уравнения. - Мн.: Наука и техника, 1985. - 280 с.

42. Левитский Н.И. Несимметричные шатунные кривые // Труды семинара по ТММ. 1948. Т. 4. Вып. 15. С. 46-58.

43. Левитский Н.И. Симметричные шатунные кривые // Труды семинара по ТММ. 1948. Т. 4. Вып. 13. С. 23-35.

44. Лукичев Д.М. О расчете износа элементов кинематических пар при проектировании рычажных механизмов // Труды МВТУ, 1984. Вып. 408. С. 56-63.

45. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 608 с.

46. Машины-автоматы и автоматические линии пищевой промышленности: Основы теории и расчета / Белецкий В .Я., Благодарский В.А., Бройдо Б.Е., Шапран

B.Я.; Под ред. В.Я. Белецкого. - Киев: Техника, 1967, 176 с.

47. Меламедов И.М. Физические основы надежности. - Л.: Энергия, 1970. - 152 с.

48. Никифоров А.И. Клещевая подача высокой точности для шагового перемещения материала. // Кузнечно-штамповочное производство. - М., 1993. № 5-6.

C. 17-18.

49. Основы теории точности производства / Н.Г.Бруевич, Е.А.Правоторова, В.И.Сергеев. - М.: Наука, 1988. с. 238.

50. Пейсах Э.Е., Герасименко P.JI. Аналитический синтез восьмизвенного плоского рычажного механизма с длительным приближенным выстоем ведомого звена в крайнем положении /Ленинингр. политехи, ин-т им. М.И.Калинина. Л., 1982. 27 с. Деп. в ВИНИТИ 22.03.82, N 1251 - 82. Деп.

51. Пейсах Э.Е., Герасименко Р.Л. Аналитический синтез восьмизвенного плоского шарнирного механизма с двумя выстоями ведомого звена в крайних положениях / Ленингр. политехи, ин-т им. М.И.Калинина. Л., 1982. 30 с. Деп. в ВИНИТИ 21.09.82, N 4911 - 82.

52. Пейсах Э.Е. Оптимизационный синтез рычажных механизмов // Расчет и конструирование механизмов и деталей приборов. - Л. - 1975. С. 38-75.

53. Пейсах Э.Е. Оптимизационно-квадратичный синтез плоских рычажных механизмов // Машиноведение. - 1986. № 5. С. 71-77.

54. Пейсах Э.Е. Синтез рычажных механизмов на основе методов машинной оптимизации // Механика машин. - М., 1973. Вып. 41. С. 45-58.

55. Пейсах Э.Е. Система оптимизационного кинематического синтеза рычажных механизмов // Теория механизмов и машин. - Харьков, 1984. Вып. 37. С. 3-8.

56. Пергамент Д.А. Брошюровочно-переплетное оборудование. - М.: Изд-во МПИ, 1990. - 452 с.

57. Петров А.И. Некоторые направления развития современных многопозиционных листоштамповочных автоматов // Кузнечно-штамповочное производство. - М., 1993. № 8. С. 19-22.

58. Пинскер, И.Ш., Цейтлин Б.М. Алгоритм для расчета системы с минимальной квадратичной погрешностью // Точность механизмов и автоматизированных измерительных средств. - М.: Наука, 1966. С. 139- 145.

59. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. - М.: Советское радио, 1975. - 192 с.

60. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. - М.: Наука, 1982. - 256 с.

61. Подиновский В.В. Об относительной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений // Многокритериальные задачи принятия решений. - М.: Машиностроение, 1978. С. 48 - 82

62. Правоторова Е.А., Сергеев В.И. К расчету точности механизмов с низшими кинематическими парами // Механика машин. - М.: Наука, 1966. Вып. 3-4. С. 59-66.

63. Правоторова Е.А. Вопросы разработки алгоритма решения задачи точности механизмов, имеющих плоские векторные первичные ошибки, на ЭЦВМ // Автоматизация научных исследований и измерений размеров в машиностроении. -М.: Наука, 1968. Вып. 1. С. 39-45.

64. Правоторова Е.А. Сергеев В.И. Исследование точности кинематических цепей, уравнения движения которых записываются в неявном виде // Механика машин. - М.: Наука, 1972. Вып. 35-36. С. 167-173.

65. Сергеев В.И. Инструментальная точность кинематических и динамических систем. М.: Наука, 1971. - 100 с.

66. Сергеев В.И., Черкудинов С.А., Олейник И.Г. Структурные и технологические ошибки шестизвенного механизма на участке выстоя // Анализ и синтез механизмов. М., 1970. С.202 - 213.

67. Сергеев В.И. Применение методов математического моделирования при решении задач точности механизмов с высшеми кинематическими парами // Механика машин. - М.: Наука, 1970. Вып. 23-24. С. 62-67.

68. Сергеев В.И. Некоторые общие вопросы расчетного обоснования точности нелинейных автоматических систем // Труды ИМАШ (СТМП). - М.: Наука, 1964. Вып. 18. С. 24-33.

69. Сергеев В.И., М.К. Усков. Сравнительный анализ структурных и технологических ошибок в передаточных шарнирных механизмах // Механика машин. - М.: Наука, 1966. Вып. 4. С. 32-37.

70. Сергеев В.И., Статников И.Н. О рандомизированном дискретном поиске оптимальных решений в задачах проектирования механизмов и машин // Решение задач прикладной механики на ЭВМ. -М: Наука, 1978. Вып. 10. С. 3-8.

71. Синтез рычажных механизмов с приближенными выстоями выходного звена по заданной циклограмме машин-автоматов: Методические указания к курсовому и

дипломному проектированию / Составитель Хомченко В.Г. Омский политехи, ин-т. Омск, 1990. 28 с.

72. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. - М.: Наука, 1981. - 112 с.

73. Современное оборудование для упаковки пищевых продуктов // Под ред. Ю.В. Бурляй, Л.А. Сухой. - М.: Пищевая промышленность, 1978. 238 с.

74. Статников Р.Б. Решение многокритериальных задач проектирования машин на основе исследоования пространства параметров // Многокритериальные задачи принятия решений. - М.: Машиностроение, 1978. С. 148 - 155.

75. Стрелец A.A., Фирсов В.А. Размерные расчеты в задачах оптимизации конструкторско-технологических решений. - М.: Машиностроение, 1988. - 120 с.

76. Тахвелидзе Д.С., Давиташвили Н.С. Кинематическая точность плоского семизвенного шарнирного механизма // Сообщ. АН ГрузССР. - Тбилиси, 1976. Вып. 3. С. 669-672.

77. Тахвелидзе Д.С., Давиташвили Н.С. Кинематическая точность плоского шестизвенного шарнирного механизма // Сообщ. АН ГрузССР. - Тбилиси, 1977. Вып. 2. С. 413-416.

78. Теория механизмов и машин / К.Ф.Фролов, С.А.Попов, А.К.Мусатов и др.; Под ред. К.В.Фролова. - М.: Высшая школа, 1987. - 496 с.

79. Тир К.В. Механика полиграфических автоматов. - М.: Книга, 1965. - 496 с.

80. Тышкевич В.А., Петров Ю.А. Метод моделирования планов механизмов на ЭЦВМ // Анализ и синтез механизмов на электронных вычислительных машинах. Сборник трудов кафедры теории механизмов и машин ОмПИ. - Омск, 1975. - С. 3-19.

81. Тышкевич В.А., Швецов В.Т. Принципы построения универсальной аналоговой модели для синтеза кулачковых механизмов // Анализ и синтез механизмов на электронных вычислительных машинах. Сборник трудов кафедры теории механизмов и машин ОмПИ. - Омск, 1975. - С. 89-97.

82. Хомченко В.Г. Аналитический синтез плоских рычажных механизмов по циклограмме машины-автомата / Омский политехи, ин-т. Омск, 1989. 110 с. Деп. в ВИНИТИ 02.08.89, N 5203 - В 89.

83. Хомченко В.Г. Исследование и аналитико-оптимизационный синтез плоских рычажных механизмов, реализующих заданную циклограмму / Омский политехи, инт. Омск, 1989. 118 с. Деп. в ВИНИТИ 21.07.89, N 4880 - В 89.

84. Хомченко В.Г. Рекомендации по применению модульного метода синтеза плоских рычажных механизмов с выстоями выходного звена в крайних положениях в соответствии с заданной циклограммой / Омский политехи, ин-т. Омск, 1991. 40 с.

85. Хомченко В.Г. Проектирование плоских рычажных механизмов цикловых машин-автоматов и манипуляторов. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 1995. - 152 с.

86. Хомченко В.Г. Аналитический синтез восьмизвенных шарнирных механизмов с двумя приближенными остановками выходного звена по заданной циклограмме // Теория механизмов и машин. Харьков, 1985. Вып.38. С. 74-79.

87. Хомченко В.Г. Аналитический синтез двухкоромыслового четырехзвенника как модуля рычажных механизмов с приближенными остановками выходного звена по заданной циклограмме / Омск, политехи, ин-т. Омск, 1990. 33 с. Деп. в ВИНИТИ 15.05.90, №2626-В90.

88. Хомченко В.Г. Аналитический синтез шестизвенного механизма третьего класса с двумя остановками выходного звена по заданной циклограмме // Теория механизмов и машин. Харьков, 1986. Вып.41. С. 48-52.

89. Хомченко В.Г. Графический и аналитический методы синтеза шарнирного механизма IV класса 3-го порядка по заданной циклограмме с выстоем выходного звена в крайнем положении / Омск, политехи, ин-т. Омск, 1992. 11 с. Деп. в ВИНИТИ 28.02.92, № 685-В92.

90. Хомченко В.Г. Графический и аналитический методы синтеза шестизвенного шарнирного механизма третьего класса с приближенным выстоем выходного звена в крайнем положении по заданной циклограмме / Омск, политехи, ин-т. Омск, 1991. 7 с. Деп. в ВИНИТИ 11.06.91, № 2460-В91.

91. Хомченко В.Г. Номограммы и приближенные аналитические зависимости для модульного исследования и расчета кинематической погрешности выстоя в крайнем положении выходного звена рычажных механизмов / Омск, политехи, ин-т. Омск, 1992. 20 с. Деп. в ВИНИТИ 26.02.92, № 686-В92.

92. Хомченко В.Г. Структурная классификация плоских рычажных механизмов с выстоями, получаемыми с помощью предельных положений звеньев / Омск, политехи, ин-т. Омск, 1991. 12 с. Деп. в ВИНИТИ 27.05.91, № 2200-В91.

93. Хомченко В.Г. Структурный синтез и анализ плоских рычажных механизмов с выстоями, получаемыми за счет использования предельных положений звеньев / Омск, политехи, ин-т. Омск, 1991. 9 с. Деп. в ВИНИТИ 02.04.91, № 422-В91.

94. Штриплинг JI.O. Определение ошибок углового положения выходного вала зубчатых передач // Механика процессов и машин. Омск. 1996. С. 74-79.

95. Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. - М.: Машиностроение, 1986. - 350 с.

96. Bjorke О. Tolerances in four-bar linkages (Погрешности в шарнирном четырехзвеннике) // CJRP, 1971, 20, №1, 79 - 80.

97. Chakraborti J. Syntesis of mechanical error in linkages (Синтез механических ошибок в механизмах) // Mech. and Mach. Theory, 1975, 10, № 2 - 3, 155 - 165 (англ.).

98. Comanescu ADR. The influance of the technological errors in the contact zones of the kinematic pairs on the position aberrations of the three dimensional mechanisms (Влияние технологических ошибок в кинематических парах пространственных механизмов) // Proc. 6th World Congr. Theory Mach. and Mech., New Delhi, Dec 15-20, 1983. Vol. 1. New York e.a., 1984, 337 - 340 (англ.).

99. Hamnerschnidt Ch. Analyse von getrieben mit spiel beha teten schubqelenken (Анализ механизмов с зазорами в поступательных парах) // Wiss Z. Techn. Univ., Drezden, 1976, 25, № 3, 491 - 494 (нем.).

100. Hamnerschnidt Ch. Berechnung von getrieben unter berucksichtiquund des spielsiner gelenkel (Расчет механизмов с учетом зазоров в кинематических парах) // Wiss Z. Techn. Hochsch. Karl-Marx-Stadt, 1976, 18, 33, 321 - 330 (нем.).

101.Horie Mikio, Funabashi Hiroaki, Ogawa Kioshi, Kobayashi Hiroshi. A displacement analisis of spatial four-bar mechanismes with clearances and tolerances (Анализ перемещений пространственных четырехзвенных механизмов с зазорами и допусками) // Bull JSME, 1985, 28, № 241, 1535 - 1542 (англ.).

102. Horie Mikio, Funabashi Hiroaki, Ogawa Kioshi, Abe Hiroshi. Dynamic characteristics of plan link mechanisms with clearances.Restraint of separation between

paring elements (Динамические характеристики плоского рычажного механизма с зазорами. Характер контакта между парными элементами) // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng., 1985, C51, № 241, 2731 - 2736 (англ.).

103. Khare A.K., Rac A.C. Structural error syntesis of a jour bar function generator using the reliability concept (Структурно-точностный синтез генераторов функций с использованием понятий надежности) // proc. Inst. Mech. Eng., 1984, С198, №8, 87 - 90 (англ.).

104. Kozlov A.G. Relaibility of technological manipulators and transport facilites interaction // Ninth world congress on the theory of machines and mechanisms / Politehnico di Milano. - Milano, Italy, 1995.

105. Miedema В., Mansour W.M. Modal simulation of over-sized sookets in highspeed mechanisms (Моделирование движения кинематической пары с зазором в быстроходных механизмах) // Proc 4th World Congr. Theory Mach. and Mech., Univ/ Newcastle upon Tyne, 1975. London - New York, 1975, 997 -1000 (англ.).

106. Miller S., Twarog W. A numerical method of optimal tolerance determination in kinematic chans (Численный метод определения оптимальных допусков в кинематических цепях) // Proc 5th World Congr. Theory Mach. and Mech., Montreal, 1979. Vol. 2. New York, 1979, 1424 -1427 (нем.).

107. Rao A.C., Trivedi R.S. Mechanical error syntesis of gears (allocating tollerances) (Синтез механических ошибок цепей (распределенные допуски)) // J. Inst. Eng. (India). Mech. Eng. Div., 1986, 64, №2, 89 - 92 (англ.).

108. Ye Z.H., Smith M.R. An efficient method for linkage synthesis (Эффективный метод синтеза шарнирно-рычажных механизмов) // Proc. 6th World Congr. Theory Mach. and Mech., New Delhi, Dec 15 - 20, 1983. Vol. 1. New York e.a., 1984, 187 - 190 (англ.).

АКТ

о внедрении результатов научных исследований по точностному синтезу механизмов второго класса с выстоями выходного звена

Мы, нижеподписавшиеся, зав. отделом печатных машин АО "НИИполиграфмаш" Румянцев В.Н. и ведущий конструктор отдела печатных машин Лахов В.И. составили настоящий Акт о том, что нами использованы материалы диссертационной работы И.Н.Борисенко "Синтез плоских рычажных механизмов второго класса с выстоями выходного звена по заданной циклограмме с учетом первичных ошибок" (кафедра APT ОмГТУ). \ Методы точностного анализа и синтеза рычажных механизмов второго класса, предложенные И.Н.Борисенко, используются при проектировании исполнительных механизмов полиграфических машин, в частности, с их применением спроектирован механизм привода отделяющих присосов самонаклада печатной машины. При проектировании нами используется программное обеспечение, разработанное И.Н.Борисенко. Кроме того, нами планируется применение данной методики при создании других исполнительных механизмов полиграфической техники, в частности, при модернизации привода специального малогабаритного позолотного пресса.

Разработанная методика позволяет синтезировать механизмы с требуемой точностью позиционирования рабочего органа и точность начала и окончания интервалов выстоев в соответствии с заданной циклограммой.

Экономический эффект от применения методики оптимизационного синтеза механизмов заключается в снижении себестоимости их изготовления за счет обеспечения максимально возможных величин допусков производственных погрешностей.

Зав. отделом печатные машин, к.т.н., ст.н.с.

В.Н.Румянцев

Ведущий конструктор

В. И. Лахов

АКТ

приемки технической документации

Мы, нижеподписавшиеся, зав. лабораторией Максимишин В.И., ведущий конструктор Деденев В.М., составили настоящий акт о приемке технической документации, содержащей разработанную аспирантом И.Н. Борисенко методику анализа и синтеза рычажных механизмов, обеспечивающих выстой рабочих органов машин-автоматов, с учетом погрешностей изготовления звеньев, их деформации в процессе работы и с учетом зазоров в кинематических парах.

Методика анализа и синтеза рычажных механизмов с учетом указанных неточностей в размерах звеньев позволит создавать технологически рациональные исполнительные механизмы, например, расфасовочно-упаковочных автоматов.

В частности, предложенные И.Н. Борисенко методы точностного анализа и синтеза дали возможность спроектировать технологически более рациональный механизм дозатора упаковочного автомата, снизив требуемую точность изготовления его звеньев при обеспечении необходимой точности дозирования продукта и точности исполнения заданной циклограммы.

Деденев В.М.

Максимишин В.И.

'•Я З^рерждаю шгавньш инженер швода им .Козицкого Д/У^У В А.Шмаков " <Л> 1998г.

Акт

о приемке технической документации

Мы, нижеподписавшиеся главный технолог завода В.Н.Филатов, начальник отдела механизации А.И.Григоренко настоящим подтверждаем использование технической документации, содержащей методику расчета шарнирных механизмов с учетом погрешности изготовления звеньев, наличия зазоров в кинематических парах и других отклонений, разработанную аспирантом ОмГТУ Борисенко И.Н.

Названная методика используется на заводе при проектировании шарнирных пантографов, необходимых при поверхностном монтаже плат, гравировании и других работах.

А .И .Григоренко

В.Н.Филатов

АКТ

о внедрении результатов научных исследований по анализу и синтезу рычажных механизмов, реализующих заданную циклограмму, с учетом первичных ошибок

Настоящим подтверждаем, что разработанные аспирантом И.Н. Борисенко методы анализа и синтеза рычажных механизмов с учетом зазоров в кинематических парах, погрешностей изготовления и деформаций звеньев внедрены в учебный процесс на кафедре "Автоматизация и робототехника" в курсовое и дипломное проектирование с 1997/98 учебного года.

При курсовом проектировании, в частности, по дисциплине "Технология роботизированных производств" исследовалось влияние точности изготовления звеньев и величины зазоров в кинематических парах на точность позиционирования рабочего органа и точность воспроизведения заданной циклограммы движения цикловых манипуляторов, в основу которых были положены рычажные механизмы, обеспечивающие выстой выходного звена в крайних положениях звеньев в соответствии с заданной циклограммой.

При проведении названных исследований студентами использовалось соответствующее программное обеспечение, разработанное И.Н. Борисенко, в ходе выполнения диссертационной работы.

Зам. зав. кафедрой "Автоматизация и робототехника

Н.Г. Скабкин

а

>а я и о

Результаты статистической обработки экспериментальных данных: я

Я

исходная функция положения Л

(Доверительная вероятность Р = 0.9973)

ы

Показания микрометра, мм Математическое ожидание, мм Поле рассеяния За, мм Нормирован. коэф. корреляции

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

160 0.842 0.845 0.842 0.844 0.843 0.843 0.844 0.843 0.843 0.843 0.843 0.844 0.846 0.845 0.844 0.842 0.842 0.845 0.845 0.845 0.844 ± 0.001 0.004 ± 0.003 1.000

165 0.921 0.920 0.920 0.920 0.921 0.921 0.921 0.921 0.921 0.920 0.922 0.922 0.923 0.921 0.920 0.921 0.922 0.921 0.923 0.921 0.921 ±0.001 0.003 ± 0.002 0.361

170 0.961 0.960 0.960 0.960 0.960 0.960 0.960 0.961 0.961 0.962 0.961 0.960 0.962 0.962 0.961 0.961 0.961 0.962 0.961 0.961 0.961 +0.000 0.002 + 0.002 0.469

175 0.972 0.973 0.972 [0.972 0.973 0.973 0.973 0.974 0.973, 0.974 0.973 0.974 0.976 0.973 0.972 0.974 0.975 0.975 0.974 0.973 0.973 ± 0.001 0.003 + 0.003 0.342

180 0.970 0.970 0.969 0.970 0.970 0.970 0.970 0.971 0.971 0.971 0.971 0.971 0.972 0.971 0.971 0.972 0.973 0.972 0.972 0.973 0.971 ±0.001 0.003 ± 0.003 0.318

185 0.957 0.956 0.955 0.955 0.956 0.956 0.955 0.957 0.957 0.957 0.956 0.956 0.957 0.958 0.957 0.958 0.959 0.958 0.957 0.959 0.957 ± 0.001 0.004 ± 0.003 0.096

190 0.937 0.936 0.936 0.936 0.936 0.936 0.936 0.938 0.938 0.937 0.937 0.937 0.938 0.937 0.938 0.939 0.940 0.939 0.938 0.939 0.937 ±0.001 0.004 ± 0.003 0.028

195 0.915 0.916 0.915 0.915 0.916 0.916 0.916 0.916 0.916 0.917 0.916 0.916 0.916 0.916 0.917 0.918 0.915 0.918 0.917 0.918 0.916 ±0.001 0.003 ± 0.002 0.437

200 0.896 0.896 0.895 0.896 0.896 0.896 0.897 0.898 0.897 0.897 0.897 0.897 0.898 0.897 0.898 0.899 0.898 0.899 0.899 0.901 0.897 + 0.001 0.004 ± 0.003 0.323

205 0.885 0.885 0.884 0.884 0.884 0.885 0.885 0.886 0.886 0.887 0.885 0.886 0.886 0.886 0.887 0.888 0.887 0.889 0.888 0.890 0.886 ±0.001 0.005 ± 0.004 0.229

210 0.882 0.882 0.881 0.881 0.881 0.881 0.881 0.883 0.882 0.883 0.882 0.883 0.883 0.883 0.883 0.885 0.883 0.885 0.885 0.886 0.883 + 0.001 0.005 ± 0.004 0.280

215 0.882 0.882 0.881 0.881 0.881 0.881 0.881 0.883 0.882 0.883 0.882 0.883 0.883 0.883 0.883 0.884 0.883 0.885 0.885 0.886 0.883 ±0.001 0.004 ±0.003 0.346

220 0.887 0.886 0.886 0.886 0.886 0.886 0.885 0.887 0.886 0.887 0.886 0.887 0.887 0.887 0.886 0.888 0.887 0.888 0.889 0.890 0.887 ±0.001 0.004 ± 0.003 0.299

225 0.902 0.902 0.900 0.901 0.901 0.902 0.900 0.902 0.901 0.902 0.901 0.902 0.902 0.901 0.902 0.903 0.902 0.903 0.903 0.904 0.902 + 0.001 0.003 ± 0.002 0.344

230 0.921 0.920 0.920 0.921 0.920 0.922 0.920 0.921 0.921 0.921 0.920 0.921 0.920 0.921 0.921 0.921 0.921 0.922 0.922 0.923 0.921 ±0.001 0.002 ± 0.002 0.282

235 0.942 0.941 0.941 0.942 0.942 0.942 0.941 0.942 0.942 0.942 0.943 0.943 0.943 0.942 0.942 0.943 0.943 0.943 0.944 0.944 0.942 + 0.001 0.003 ± 0.002 0.375

240 0.960 0.959 0.959 0.960 0.959 0.960 0.959 0.961 0.960 0.959 0.959 0.960 0.960 0.960 0.960 0.961 0.961 0.961 0.961 0.961 0.960 ±0.001 0.002 ± 0.002 0.167

245 0.969 0.968 0.968 0.969 0.969 0.970 0.969 0.970 0.969 0.969 0.969 0.970 0.970 0.970 0.970 0.970 0.970 0.971 0.970 0.974 0.970 ±0.001 0.004 + 0.003 0.361

250 0.969 0.967 0.967 0.967 0.967 0.968 0.969 0.969 0.969 0.968 0.968 0.970 0.969 0.969 0.970 0.970 0.968 0.970 0.970 0.973 0.969 ±0.001 0.004 ± 0.004 0.295

255 0.949 0.948 0.948 0.947 0.948 0.948 0.949 0.950 0.949 0.948 0.948 0.949 0.949 0.949 0.949 0.950 0.950 0.950 0.949 0.952 0.949 ±0.001 0.003 + 0.003 0.159

260 0.899 0.897 0.898 0.897 0.899 0.898 0.899 0.902 0.900 0.898 0.899 0.900 0.899 0.900 0.900 0.900 0.899 0.901 0.902 0.899 0.899 + 0.001 0.004 + 0.003 0.113

OS 00

Результаты статистической обработки экспериментальных данных: зазор в кинематической паре Сх = 0.05 мм (Доверительная вероятность Р = 0.9973)

ф, Показания микрометра, мм Математическое ожидание, мм Поле рассеяния Зет, мм Нормирован. коэф. корреляции

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

160 0.838 0.838 0.838 0.835 0.836 0.838 0.835 0.835 0.835 0.836 0.836 0.835 0.835 0.835 0.837 0.836 0.837 0.836 0.839 0.836 0.836+/-0.001 0.004 +/- 0.003 1.000

165 0.917 0.918 0.918 0.916 0.917 0.915 0.916 0.916 0.915 0.915 0.915 0.917 0.915 0.917 0.915 0.916 0.918 0.916 0.916 0.918 0.916+/-0.001 0.003 +/- 0.003 0.298

170 0.957 0.959 0.958 0.959 0.958 0.958 0.958 0.955 0.957 0.956 0.956 0.958 0.957 0.959 0.957 0.957 0.957 0.958 0.959 0.958 0.958 +/- 0.001 0.003 +/- 0.003 0.292

175 0.972 0.972 0.971 0.971 0.971 0.970 0.971 0.970 0.971 0.970 0.970 0.971 0.971 0.972 0.971 0.970 0.971 0.971 0.971 0.971 0.971 +/- 0.000 0.002 +/- 0.002 0.333

180 0.970 0.971 0.970 0.970 0.970 0.969 0.970 0.968 0.969 0.969 0.969 0.969 0.970 0.970 0.970 0.969 0.970 0.969 0.969 0.970 0.970 +/- 0.000 0.002 +/- 0.002 0.413

185 0.959 0.959 0.958 0.959 0.958 0.958 0.958 0.957 0.958 0.957 0.958 0.957 0.958 0.958 0.958 0.958 0.958 0.958 0.958 0.958 0.958 +/- 0.000 0.002 +/- 0.001 0.833

190 0.941 0.941 0.941 0.941 0.941 0.940 0.940 0.939 0.940 0.939 0.940 0.940 0.940 0.940 0.940 0.940 0.940 0.940 0.940 0.940 0.940 +/- 0.000 0.002 +/- 0.001 0.779

195 0.921 0.922 0.921 0.921 0.921 0.921 0.920 0.920 0.920 0.919 0.920 0.920 0.921 0.920 0.920 0.920 0.920 0.920 0.920 0.920 0.920 +/- 0.000 0.002 +/- 0.002 0.690

200 0.904 0.904 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.902 0.903 0.902 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 +/- 0.000 0.001 +/- 0.001 1.250

205 0.893 0.893 0.893 0.892 0.893 0.892 0.892 0.892 0.892 0.892 0.891 0.892 0.892 0.892 0.891 0.891 0.892 0.892 0.892 0.891 0.892 +/- 0.000 0.002 +/- 0.002 0.625

210 0.890 0.890 0.890 0.889 0.890 0.889 0.889 0.888 0.888 0.888 0.888 0.889 0.889 0.888 0.888 0.888 0.889 0.889 0.889 0.888 0.889+/-0.001 0.002 +/- 0.002 0.821

215 0.890 0.890 0.890 0.889 0.890 0.889 0.889 0.888 0.888 0.888 0.888 0.889 0.889 0.888 0.888 0.888 0.889 0.889 0.889 0.888 0.889+/-0.001 0.002 +/- 0.002 0.821

220 0.892 0.892 0.891 0.891 0.891 0.890 0.890 0.890 0.890 0.890 0.890 0.890 0.890 0.891 0.890 0.890 0.890 0.891 0.890 0.890 0.890 +/- 0.000 0.002 +/- 0.002 0.592

225 0.905 0.904 0.904 0.904 0.904 0.904 0.904 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 0.903 +/- 0.000 0.002 +/- 0.001 0.824

230 0.923 0.922 0.922 0.922 0.922 0.922 '0.921 0.921 0.922 0.921 0.921 0.921 0.922 0.922 0.921 0.921 0.922 0.921 0.921 0.922 0.922 +/- 0.000 0.002 +/- 0.001 0.500

235 0.943 0.944 0.942 0.943 0.942 0.941 0.941 0.941 0.941 •0.941 0.941 0.941 0.942 0.942 0.941 0.941 0.942 0.942 0.941 0.942 0.942 +/- 0.001 0.003 +/- 0.002 0.338

240 0.960 0.959 0.959 0.959 0.959 0.958 0.958 0.957 0.958 0.958 0.958 0.958 0.959 0.959 0.958 0.958 0.959 0.958 0.958 0.959 0.958 +/- 0.000 0.002 +/- 0.002 0.480

245 0.969 0.969 0.968 0.968 0.968 0.968 0.967 0.967 0.967 0.967 0.968 0.968 0.968 0.968 0.968 0.967 0.968 0.968 0.967 0.968 0.968 +/- 0.000 0.002+/-0.001 0.722

250 0.968 0.967 0.967 0.968 0.967 0.967 0.967 0.966 0.966 0.966 0.966 0.966 0.966 0.967 0.967 0.966 0.966 0.966 0.966 0.967 0.967 +/- 0.000 0.002 +/- 0.002 0.386

255 0.949 0.949 0.949 0.950 0.948 0.948 0.948 0.948 0.949 0.948 0.948 0.948 0.948 0.948 0.948 0.947 0.948 0.948 0.948 0.949 0.948 +/- 0.000 0.002 +/- 0.002 0.146

260 0.902 0.903 0.903 0.904 0.902 0.901 0.903 0.902 0.903 0.902 0.901 0.903 0.903 0.902 0.901 0.900 0.902 0.902 0.900 0.903 0.902+/-0.001 0.003 +/- 0.003 -0.532

чо

Результаты статистической обработки экспериментальных данных: зазор в кинематической паре В2 = 0.5 мм (Доверительная вероятность Р = 0.9973)

ф, Показания микрометра, мм Математическое ожидание, мм Поле рассеяния За, мм Нормирован. коэф. корреляции

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

160 0.466 0.466 0.466 0.465 0.464 0.468 0.466 0.465 0.465 0.465 0.465 0.466 0.466 0.465 0.465 0.466 0.464 0.463 0.465 0.465 0.465 + 0.001 0.003 ± 0.002 1.000

165 0.545 0.542 0.543 0.542 0.541 0.543 0.544 0.542 0.543 0.542 0.542 0.543 0.543 0.542 0.543 0.542 0.542 0.540 0.542 0.544 0.542 + 0.001 0.003 ± 0.003 0.565

170 0.588 0.589 0.585 0.583 0.582 0.585 0.585 0.582 0.583 0.582 0.584 0.580 0.587 0.584 0.585 0.581 0.583 0.581 0.583 0.587 0.584 ±0.002 0.007 ± 0.006 0.171

175 0.604 0.602 0.599 0.598 0.598 0.602 0.599 0.597 0.598 0.598 0.599 0.596 0.599 0.598 0.597 0.599 0.598 0.596 0.594 0.602 0.59910.002 0.007 ± 0.006 0.226

180 0.600 0.589 0.595 0.595 0.596 0.599 0.596 0.594 0.595 0.596 0.596 0.594 0.596 0.595 0.594 0.595 0.595 0.594 0.593 0.600 0.595 ± 0.002 0.007 ± 0.006 0.097

185 0.587 0.586 0.583 0.583 0.583 0.588 0.583 0.582 0.584 0.583 0.585 0.582 0.585 0.584 0.582 0.583 0.583 0.581 0.581 0.587 0.584 + 0.001 0.006 ± 0.005 0.297

190 0.568 0.567 0.565 0.565 0.565 0.568 0.565 0.564 0.565 0.565 0.567 0.564 0.565 0.564 0.564 0.564 0.564 0.564 0.563 0.567 0.565 ±0.001 0.004 ± 0.004 0.348

195 0.548 0.547 0.545 0.545 0.544 0.547 0.545 0.545 0.545 0.545 0.547 0.545 0.544 0.544 0.543 0.544 0.544 0.544 0.543 0.545 0.545 ±0.001 0.004 ± 0.003 0.381

200 0.529 0.529 0.527 0.527 0.526 0.529 0.528 0.527 0.527 0.527 0.528 0.526 0.526 0.525 0.526 0.526 0.525 0.524 0.525 0.526 0.527 ± 0.001 0.004 ± 0.003 0.495

205 0.518 0.518 0.516 0.517 0.516 0.518 0.517 0.517 0.516 0.516 0.517 0.515 0.516 0.516 0.515 0.515 0.515 0.515 0.515 0.516 0.516 ±0.001 0.003 ± 0.003 0.509

210 0.515 0.515 0.513 0.513 0.513 0.515 0.514 0.514 0.513 0.513 0.514 0.512 0.512 0.512 0.512 0.512 0.512 0.512 0.512 0.512 0.513 ±0.001 0.003 ± 0.003 0.458

215 0.515 0.515 0.513 0.513 0.513 0.515 0.514 0.514 0.513 0.513 0.514 0.512 0.513 0.512 0.512 0.512 0.512 0.512 0.512 0.512 0.513 ±0.001 0.003 ± 0.003 0.510

220 0.519 0.519 0.517 0.517 0.517 0.519 0.518 0.519 0.517 0.518 0.518 0.517 0.519 0.516 0.516 0.516 0.516 0.516 0.516 0.516 0.517 ±0.001 0.004 ± 0.003 0.468

225 0.530 0.530 0.528 0.529 0.528 0.530 0.530 0.530 0.529 0.529 0.530 0.528 0.530 0.528 0.527 0.528 0.528 0.528 0.528 0.528 0.529 ± 0.001 0.003 ± 0.002 0.479

230 0.547 0.546 0.544 0.545 0.543 0.546 0.546 0.546 0.544 0.544 0.545 0.544 0.545 0.543 0.543 0.545 0.544 0.544 0.542 0.544 0.544 ± 0.001 0.004 ± 0.003 0.419

235 0.568 0.567 0.565 0.565 0.565 0.567 0.567 0.566 0.565 0.564 0.567 0.564 0.565 0.564 0.565 0.565 0.564 0.565 0.564 0.567 0.565 ±0.001 0.004 ± 0.003 0.333

240 0.585 0.585 0.582 0.584 0.582 0.585 0.585 0.584 0.583 0.582 0.584 0.582 0.584 0.582 0.582 0.582 0.582 0.583 0.582 0.586 0.583 ±0.001 0.004 ± 0.003 0.282

245 0.599 0.597 0.595 0.594 0.594 0.595 0.597 0.594 0.593 0.594 0.594 0.595 0.596 0.593 0.592 0.592 0.593 0.593 0.593 0.596 0.594 ±0.001 0.005 ± 0.004 0.259

250 0.600 0.598 0.596 0.596 0.595 0.597 0.597 0.595 0.594 0.595 0.596 0.595 0.595 0.593 0.593 0.594 0.593 0.594 0.593 0.595 0.595 ±0.001 0.005 ± 0.004 0.297

255 0.581 0.580 0.579 0.578 0.578 0.579 0.579 0.578 0.577 0.577 0.578 0.576 0.578 0.577 0.574 0.577 0.576 0.576 0.576 0.579 0.578 ±0.001 0.005 ± 0.004 0.299

260 0.531 0.528 0.528 0.529 0.527 0.529 0.528 0.527 0.529 0.529 0.528 0.528 0.529 0.528 0.524 0.527 0.527 0.528 0.527 0.531 0.528 ±0.001 0.005 ± 0.004 0.169

Результаты статистической обработки экспериментальных данных: зазор в кинематической паре С2 = 1 мм (Доверительная вероятность Р = 0.9973)

ф,..." Показания микрометра, мм Математическое ожидание, мм Поле рассеяния За, мм Нормирован. коэф. корреляции

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

160 0.313 0.315 0.313 0.312 0.316 0.315 0.312 0.313 0.315 0.314 0.313 0.317 0.317 0.314 0.314 0.319 0.315 0.318 0.318 0.320 0.315+/-0.002 0.007 +/- 0.006 1.000

165 0.400 0.400 0.398 0.398 0.403 0.401 0.398 0.398 0.400 0.397 0.399 0.405 0.406 0.406 0.404 0.406 0.404 0.405 0.403 0.404 0.402 +/- 0.002 0.009 +/- 0.008 0.542

170 0.448 0.449 0.448 0.445 0.453 0.449 0.443 0.446 0.451 0.444 0.445 0.451 0.452 0.451 0.452 0.450 0.452 0.451 0.450 0.450 0.449 +/- 0.002 0.009 +/- 0.007 0.482

175 0.465 0.466 0.465 0.464 0.470 0.467 0.462 0.465 0.467 0.463 0.464 0.468 0.469 0.468 0.468 0.468 0.468 0.468 0.467 0.468 0.466+/-0.001 0.006 +/- 0.005 0.764

180 0.465 0.467 0.465 0.463 0.469 0.467 0.461 0.465 0.467 0.462 0.465 0.468 0.469 0.468 0.468 0.468 0.468 0.468 0.467 0.467 0.466+/-0.002 0.007 +/- 0.005 0.669

185 0.457 0.459 0.456 0.455 0.461 0.458 0.454 0.456 0.458 0.453 0.456 0.466 0.461 0.459 0.459 0.460 0.460 0.458 0.459 0.460 0.458 +/- 0.002 0.009 +/- 0.007 0.521

190 0.441 0.443 0.440 0.440 0.444 0.441 0.437 0.440 0.441 0.437 0.440 0.444 0.443 0.442 0.443 0.443 0.443 0.442 0.442 0.443 0.441 +/- 0.001 0.006 +/- 0.005 0.749

195 0.422 0.424 0.421 0.420 0.425 0.423 0.418 0.420 0.422 0.418 0.420 0.425 0.425 0.424 0.424 0.424 0.424 0.424 0.424 0.425 0.423 +/- 0.002 0.007 +/- 0.006 0.741

200 0.404 0.406 0.404 0.404 0.407 0.406 0.401 0.404 0.405 0.401 0.404 0.407 0.408 0.406 0.406 0.407 0.407 0.407 0.407 0.407 0.405 +/- 0.001 0.006 +/- 0.005 0.880

205 0.394 0.396 0.394 0.393 0.397 0.395 0.391 0.394 0.395 0.391 0.393 0.396 0.397 0.396 0.396 0.396 0.396 0.396 0.396 0.396 0.395+/-0.001 0.005 +/- 0.004 0.891

210 0.391 0.393 0.391 0.391 0.393 0.393 0.388 0.391 0.393 0.388 0.391 0.393 0.393 0.393 0.393 0.393 0.393 0.393 0.393 0.394 0.392+/-0.001 0.005 +/- 0.004 0.941

215 0.391 0.393 0.391 0.391 0.393 0.393 0.388 0.391' 0.393 0.388 0.391 0.393 0.393 0.393 0.393 0.393 0.393 0.393 0.393 0.394 0.392 +/- 0.001 0.005 +/- 0.004 0.941

220 0.394 0.396 0.394 0.393 0.396 0.396 0.392 0.394 0.396 0.392 0.394 0.397 0.397 0.396 0.392 0.396 0.397 0.397 0.397 0.398 0.395 +/- 0.001 0.006 +/- 0.005 0.974

225 0.406 0.408 0.405 0.405 0.408 0.407 0.403 0.406 0.407 0.403 0.405 0.409 0.409 0.408 0.409 0.409 0.409 0.409 0.409 0.409 0.407 +/- 0.001 0.006+/-0.005 0.863

230 0.422 0.424 0.421 0.420 0.424 0.422 0.419 0.421 0.422 0.419 0.421 0.425 0.425 0.424 0.425 0.425 0.424 0.424 0.425 0.426 0.423 +/- 0.001 0.007 +/- 0.005 0.861

235 0.438 0.439 0.437 0.437 0.439 0.437 0.436 0.437 0.438 0.435 0.437 0.441 0.440 0.440 0.441 0.441 0.440 0.441 0.440 0.441 0.439 +/- 0.001 0.006+/-0.005 0.914

240 0.451 0.452 0.450 0.450 0.450 0.450 0.448 0.449 0.449 0.448 0.449 0.454 0.453 0.454 0.454 0.454 0.453 0.454 0.455 0.455 0.452 +/- 0.002 0.007 +/- 0.006 0.702

245 0.456 0.456 0.455 0.455 0.454 0.454 0.453 0.454 0.453 0.453 0.453 0.457 0.458 0.458 0.458 0.459 0.458 0.458 0.459 0.459 0.456 +/- 0.002 0.007 +/- 0.005 0.704

250 0.451 0.451 0.450 0.450 0.450 0.449 0.449 0.449 0.448 0.448 0.448 0.454 0.454 0.454 0.454 0.454 0.454 0.454 0.454 0.454 0.451 +/-0.002 0.008 +/- 0.006 0.611

255 0.425 0.426 0.424 0.424 0.424 0.423 0.423 0.422 0.423 0.423 0.422 0.428 0.428 0.429 0.428 0.428 0.428 0.428 0.429 0.429 0.426 +/- 0.002 0.008 +/- 0.006 0.614

260 0.367 0.368 0.368 0.366 0.367 0.365 0.367 0.364 0.365 0.367 0.364 0.370 0.369 0.371 0.369 0.370 0.371 0.369 0.370 0.373 0.368 +/- 0.002 0.007 +/- 0.006 0.612

Результаты статистической обработки экспериментальных данных: зазор в кинематической паре С2 = 1 мм, В2 = 1 мм (Доверительная вероятность Р = 0.9973)

ф,...» / Показания микрометра, мм Математическое ожидание, мм Поле рассеяния Зет, мм Нормирован. коэф. корреляции

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

160 0.442 0.449 0.443 0.444 0.443 0.441 0.444 0.442 0.445 0.442 0.443 0.443 0.443 0.442 0.443 0.442 0.442 0.441 0.442 0.441 0.443 + 0.001 0.005 + 0.004 1.000

165 0.527 0.531 0.527 0.525 0.526 0.525 0.525 0.525 0.526 0.527 0.526 0.525 0.525 0.525 0.524 0.525 0.530 0.522 0.525 0.525 0.526 ± 0.001 0.006 + 0.005 0.511

170 0.572 0.579 0.573 0.571 0.570 0.570 0.570 0.572 0.570 0.572 0.574 0.572 0.569 0.570 0.569 0.570 0.570 0.569 0.570 0.569 0.571 ± 0.002 0.007 ± 0.006 0.535

175 0.590 0.597 0.592 0.593 0.595 0.592 0.597 0.591 0.590 0.591 0.591 0.593 0.589 0.587 0.590 0.588 0.589 0.588 0.587 0.588 0.591 ±0.002 0.009 + 0.007 0.392

180 0.593 0.598 0.592 0.592 0.594 0.592 0.595 0.592 0.592 0.593 0.592 0.595 0.591 0.590 0.593 0.589 0.591 0.590 0.588 0.590 0.592 ± 0.002 0.007 + 0.005 0.554

185 0.584 0.590 0.586 0.584 0.585 0.580 0.587 0.584 0.585 0.587 0.586 0.584 0.583 0.583 0.584 0.580 0.583 0.583 0.583 0.583 0.584 ± 0.002 0.007 ± 0.006 0.569

190 0.569 0.577 0.570 0.567 0.569 0.567 0.570 0.566 0.567 0.569 0.565 0.565 0.566 0.564 0.565 0.565 0.564 0.565 0.564 0.565 0.567 ± 0.002 0.009 ± 0.007 0.431

195 0.550 0.556 0.553 0.548 0.551 0.549 0.553 0.548 0.548 0.550 0.546 0.546 0.547 0.546 0.546 0.546 0.549 0.549 0.549 0.547 0.549 + 0.002 0.008 + 0.007 0.362

200 0.535 0.542 0.537 0.533 0.534 0.534 0.535 0.533 0.533 0.534 0.531 0.530 0.531 0.531 0.531 0.531 0.533 0.533 0.534 0.533 0.533 + 0.002 0.008 ± 0.006 0.409

205 0.525 0.532 0.527 0.523 0.525 0.524 0.525 0.524 0.523 0.525 0.523 0.521 0.522 0.521 0.520 0.521 0.523 0.524 0.523 0.523 0.524 ± 0.002 0.008 ± 0.006 0.414

210 0.522 0.529 0.524 0.521 0.523 0.521 0.521 0.521 0.521 0.522 0.520 0.519 0.519 0.519 0.519 0.520 0.521 0.520 0.521 0.520 0.521 ±0.002 0.007 + 0.005 0.542

215 0.522 0.529 0.524 0.521 0.523 0.521 0.521 0.521 0.521 0.522 0.520 0.518 0.519 0.519 0.519 0.518 0.518 0.519 0.518 0.519 0.521 +0.002 0.008 + 0.006 0.480

220 0.525 0.531 0.527 0.524 0.524 0.524 0.524 0.524' 0.524 0.525 0.524 0.522 0.522 0.522 0.522 0.521 0.521 0.521 0.521 0.521 0.523 + 0.002 0.007 + 0.006 0.534

225 0.533 0.537 0.534 0.532 0.532 0.532 0.532 0.532 0.532 0.534 0.533 0.531 0.531 0.530 0.530 0.529 0.530 0.529 0.530 0.530 0.532 ±0.001 0.006 ± 0.005 0.620

230 0.546 0.548 0.546 0.546 0.546 0.545 0.545 0.546 0.546 0.547 0.546 0.545 0.544 0.543 0.543 0.543 0.543 0.542 0.542 0.543 0.545 ±0.001 0.005 ± 0.004 0.610

235 0.567 0.565 0.564 0.565 0.564 0.564 0.563 0.568 0.565 0.565 0.566 0.565 0.563 0.563 0.565 0.562 0.562 0.563 0.563 0.562 0.564 ±0.001 0.005 + 0.004 0.246

240 0.582 0.579 0.579 0.580 0.581 0.581 0.580 0.587 0.581 0.580 0.584 0.582 0.580 0.580 0.580 0.578 0.581 0.579 0.579 0.578 0.581 ±0.001 0.006 + 0.005 -0.064

245 0.590 0.586 0.587 0.587 0.587 0.586 0.587 0.592 0.587 0.587 0.591 0.590 0.588 0.590 0.589 0.587 0.590 0.590 0.587 0.586 0.588 ±0.001 0.006 + 0.004 -0.282

250 0.587 0.585 0.585 0.584 0.584 0.583 0.583 0.587 0.584 0.583 0.587 0.586 0.585 0.586 0.585 0.586 0.587 0.585 0.586 0.585 0.585 ±0.001 0.004 + 0.003 -0.219

255 0.564 0.560 0.561 0.560 0.559 0.558 0.558 0.562 0.558 0.558 0.560 0.559 0.560 0.559 0.560 0.561 0.560 0.560 0.561 0.559 0.560 ±0.001 0.004 + 0.004 -0.128

260 0.506 0.507 0.506 0.505 0.501 0.501 0.501 0.503 0.503 0.503 0.504 0.504 0.502 0.505 0.503 0.505 0.503 0.504 0.505 0.502 0.504 + 0.001 0.005 ± 0.004 0.358