Синтез алгоритмов управления летающим роботом для системы точного земледелия методом сетевого оператора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Атиенсия Вильягомес Хосе Мигель

• Атиенсия Вильягомес Хосе Мигель
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Атиенсия Вильягомес Хосе Мигель

Содержание

Введение

Глава 1. Постановка задачи

1.1 Формальная постановка задачи синтеза системы

логико-функционального управления

1.2 Обзор методов синтеза системы логико-функционального

управления

1.3 Выводы к главе 1

Глава 2. Современные вычислительные методы синтеза структуры систем управления

2.1 Метод генетического программирования

2.2 Метод арифметического сетевого оператора

2.3 Метод логического сетевого оператора

2.4 Выводы к главе 2

Глава 3. Численный метод синтеза системы логико-функционального управления

3.1 Задача синтеза системы логико-функционального управления

3.2 Генетический алгоритм для решения задачи синтеза системы

логико-функционального управления

3.3 Выводы к главе 3

Глава 4. Синтез системы управления летающим роботом

4.1 Постановка задачи синтеза системы логико-функционального

управления летающим роботом

4.2 Математическая модель летающего робота

4.3 Критерии качества управления

4.4 Система логико-функционального управления летающим роботом

4.5 Выводы к главе 4

Глава 5. Вычислительный эксперимент

5.1 Задача управления без препятствий

5.2 Задача управления с препятствиями

5.3 Трехмерное моделирование

5.4 Выводы к главе 5

Заключение

Литература

Приложение 1

Приложение 2

АКТ о внедрении результатов диссертации в учебный процесс (РУДН).ЛЗЗ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез алгоритмов управления летающим роботом для системы точного земледелия методом сетевого оператора»

Введение

Актуальность темы исследования. Работа посвящена исследованию и разработке метода решения проблемы синтеза логико-функциональной системы автоматического управления динамическим объектом, летающим роботом, применяемым в области точного земледелия. Точное земледелие (Precision Agriculture) [46] является новым направлением в области сельского хозяйства, относится к адаптивно-ландшафтному земледелию и основано на наукоемких информационных технологиях. Для эффективного применения технологии точного земледелия необходимо располагать полной информацией о процессе выращивания культур. Для этой цели необходимо осуществлять ежедневный мониторинг используемых земель. Эту задачу сегодня эффективно решают летающие роботы типа квадротор.

Следует отметить, что при установке специальной аппаратуры, сенсоров и датчиков, летающий робот обеспечивает получение большого количества информации по исследованию почвы, ее влажности, плотности высева, оценки качества внесения удобрений и пр. Следует выделить отдельный спектр задач, в которых используют интеграцию данных, получаемых с летающего робота, с программными системами, используемыми в агропромышленном менеджменте. Квадротор облетает поле с прикрепленными к нему датчиками и передаёт точную картину ландшафта требуемого участка.

Использование квадротора позволяет повысить эффективность точного земледелия за счет уменьшения трудозатрат и увеличить рентабельность за счет использования для получения прибыли очень малых участков земли.

Для эффективного использования летающего робота в точном земледелии необходимо обеспечить режимы управления его автономной роботы без участия оператора. Летающий робот должен без участия человека осуществлять движение по заданной пространственной траектории и выполнять действия по измерению, сбору данных и передачи необходимой информации на центральный пульт управления. В процессе автономной работы летающий робот должен принимать

самостоятельные решения, например по движению по траектории. Летающий робот должен определить момент попадания в заданную точку пространственной траектории, которая для него в данный момент времени является целевой, и принять решение по переключению этой достигнутой целевой точки на следующую целевую точку. Система управления для обеспечения такого режима включает две подсистемы, первая подсистема обеспечивает режим достижения целевой точки пространственной траектории, а вторая - режим переключения с текущей целевой точки на следующую целевую точку. Обеспечение первого режима выполняет функциональная подсистема управления. Выполнение второго режима обеспечивает логическая подсистема логического управления. Полностью такую систему управления называем логико-функциональной.

Логико-функциональная система управления включает две подсистемы. Первая подсистема обеспечивает управления в виде непрерывных управляющих воздействий на объект для достижения поставленной цели и обеспечения качества. Данную подсистему называем функциональной, и, как правило, она реализуется в виде регуляторов обратной связи или блоков управления, которые работают под сигналом, определяющим состояния объекта. Вторая подсистема обеспечивает режим принятия решения или выбора. Данную подсистему называем логической, и, как правило, она реализуется на основе множества логических операций.

Построение функциональной подсистемы связано с решением задачи синтеза управления [9,27,38,32-34], которая заключается в нахождении управления в виде функции от координат состояния объекта. До настоящего времени задача синтеза решалась аналитически и наиболее важный результат был получен для линейных систем с квадратичным функционалом качества [7,8]. Аналитические решения задач синтеза для конкретных систем управления в основном связаны с задачами стабилизации и широко используют методы линеаризации [35]. Для нелинейных систем управления с произвольными функционалами качества задача синтеза не имеет аналитического решения.

У '' 1

<1'

В настоящее время появилась возможность построить численные методы решения проблемы синтеза управления на основе последних достижений в области алгоритмизации и программирования. К таким достижениям следует отнести, прежде всего, методы, обеспечивающие возможности поиска структуры и параметров математического выражения, с помощью вычислительной машины. Наиболее продвинутым результатом в этом направлении является метод сетевого оператора [17-26,81]. Метод позволяет представить математическое выражение в виде целочисленной матрицы, значение элементов которой указывает на номера унарных и бинарных операций. Поиск матрицы, соответствующей математическому выражению, которое является решением задачи синтеза, осуществляется с помощью генетического алгоритма. Метод сетевого оператора был успешно использован для нескольких прикладных задач синтеза управления [57-60]. В настоящей работе для решения синтеза подсистемы функционального управления используем метод сетевого оператора.

Необходимость создания систем логико-функционального управления продиктована развитием многофункциональных автономных систем со свойствами искусственного интеллекта. На рис.1, приведена классификация сложных систем управления, построенная на основе работы [13].

Рис. 1 Классификация сложных систем управления

Под интеллектуальной системой понимается объединенная информационным процессом совокупность технических средств и программного обеспечения, работающая во взаимодействии с человеком (коллективом людей) или автономно, способная на основании сведений об окружающей среде и собственном состоянии при наличии знаний и мотивации синтезировать цель, принимать решение о действии и находить рациональные способы достижения цели [43,44].

Основным отличием интеллектных и интеллектуальных систем управления от остальных является наличие в контуре управления элементов искусственного интеллекта [69-71,73,75-78]: распознавания образов, предсказания, принятие решения и т.п. Различие между интеллектными и интеллектуальными системами состоит в том, что интеллектуальные системы должны сами формировать или выбирать цель управления, а для интеллектных систем цели задает разработчик. В настоящий момент согласно данному определению в технике известны только интеллектные системы управления.

Особенностью интеллектных и интеллектуальных систем управления является возможность выбора режима управления [36,37]. Наиболее востребованы такие системы сегодня в робототехнике. В настоящий период наблюдается широкое применение роботов для различных отраслей промышленности. В работе в качестве примера рассмотрен летающий робот, квадротор, который представляет из себя вертолет с четырьмя винтами [82-89]. Квадроторы имеют удобные режимы управления и могут использоваться для практических задач мониторинга окружающей среды, контроль за особо важными объектами, для получения важной видеоинформации и т.п.

Большинство беспилотных летающих аппаратов обладают дистанционным управлением, но имеют также и автоматические режимы функционирования, например, взлет, посадка, движение по курсу, стабилизация в окрестности заданного состояния и т.д. Выбор между автоматическими режимами осуществляется, как правило, оператором с помощью дистанционного

управления. Сегодня актуальной является задача обеспечения автоматического выбора режима управления.

Режим выбора относится к классу задач принятия решений [29,39,42]. Для сложного выбора часто применяют экспертные системы [14-16,40,47,48], которые представляют собой базы знаний и системы логического вывода. Проблемы применения экспертных систем заключаются в недостатке экспертов и сложности многомерного логического вывода. Формально логический вывод может быть описан в терминах теории исчисления предикатов [30,31,38,41,49,72]. Тогда синтез логического вывода заключается в нахождении предикатной функции.

Известно направление для синтеза логического вывода, основанное на использовании нейронных сетей [45,50,53,62], которые обучаются по выводам экспертов. В процессе функционирования при поступлении новых входных данных нейронная сеть продолжает обучаться. В итоге после обработки достаточного большого объема данных нейронная сеть полностью заменяет экспертную систему.

Для построения предикатной функции в работе используем также метод сетевого оператора. Если заменить в конструктивных множествах метода сетевого оператора арифметические функции логическими, то получаем логический сетевой оператор. В работе [26] показан пример аппроксимации экспериментальных данных функциями двузначной и многозначной логики на основе логического сетевого оператора. Процедуры построения функции выбора решения для интеллектной системы управления считаем синтезом логической подсистемы управления.

В настоящей работе рассматривается метод синтеза системы логико-функционального управления, в котором для построения подсистем логического и функционального управления используется два типа сетевого оператора, арифметический и логический, в процессе синтеза находим обе подсистемы управления, которые обеспечивают оптимальное решение поставленной задачи.

Предмет исследования. Предметом диссертационного исследования является вычислительный метод синтеза системы логико-функционального управления динамическим объектом.

Объект исследования. Объектом исследования является система управления летающим роботом типа квадротор, которая должна обеспечивать в автономном режиме достижение поставленных целей с оптимальным значением критерия качества.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка эффективного вычислительного метода для синтеза системы логико-функционального управления динамическим объектом, летающим роботом. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Сформулировать задачу синтеза системы логико-функционального управления, обеспечивающей достижение нескольких целей управления с оптимальными значениями критериев качества.

2. Разработать структуру системы логико-функционального управления, обеспечивающей последовательное достижение целей с оптимальными значениями критериев качества.

3. Разработать эффективный вычислительный алгоритм, который осуществляет поиск оптимальной структуры и параметров системы логико-функционального управления.

4. Разработать на основе метода сетевого оператора вычислительный метод синтеза системы логико-функционального управления летающим роботом.

5. Разработать программный комплекс, реализующий вычислительный метод для решения задачи синтеза системы логико-функционального управления летающим роботом.

Теоретические и методологические основы исследования, используемые в диссертации, основываются на результатах, полученных в областях теории

управления, системного анализа, методах оптимального управления, теории графов, теории алгоритмов.

Научная новизна исследования. В разработке вычислительного метода на основе арифметического и логического сетевых операторов для синтеза системы логико-функционального управления летающим роботом. В применении разработанного вычислительного метода на основе арифметического и логического сетевых операторов для синтеза системы управления летающим роботом типа квадротор.

Практическая значимость. Разработанный вычислительный метод синтеза предназначен для построения системы логико-функционального управления. В диссертации приведен пример синтеза системы управления летающим роботом. На основании разработанных алгоритмов создан программный комплекс для синтеза систем управления.

Положения, выносимые на защиту: На защиту выносятся следующие новые научные результаты, полученные в работе:

1) Формулировка задачи синтеза системы логико-функционального управления, обеспечивающей достижение нескольких целей управления с оптимальными значениями критериев качества.

2) Новый вычислительный метод синтеза системы логико-функциональнойго управления летающим роботом, построенный на основе метода сетевого оператора. Метод позволяет повысить эффективность разработки систем логико-функционального управления за счет автоматизации процесса синтеза.

3) Вычислительный эволюционный алгоритм поиска оптимальной структуры и параметров системы логико-функционального управления. Алгоритм позволяет повысить эффективность поиска решения за счет использования принципа базисного решения и операций генетического алгоритма.

4) Комплекс программ, реализующий вычислительный метод для решения задачи синтеза системы логико-функционального управления летающим роботом типа квадротор.

Апробация работ. Основные положения исследования докладывались и обсуждались

- на международной конференции «7th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA)» в г. Сингапуре в 2012 г.;

- на международном симпозиуме «Надежность и Качества» в г. Пензе в 2012 г.;

- на международной научно-практической конференции «Инженерные системы - 2012» в г. Москве,

а также на семинарах кафедры кибернетики и мехатроники РУДН и отдела Нелинейного анализа и проблем безопасности ВЦ РАН.

Публикации. Основные результаты исследования отражены в 7 публикациях автора, из которых 4 работы, опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК РФ. В совместных работах результаты принадлежат соавторам в равных долях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, приложения и заключения. Основное содержание диссертации изложено на 132 страницах печатного текста. Список использованной литературы составляет 89 наименований.

В первой главе диссертационной работы рассмотрена формальная постановка задачи синтеза системы логико-функционального управления. Приведен обзор методов синтеза систем логико-функционального управления.

Во второй главе рассмотрен обзор современных вычислительных методов для решения задачи синтеза структуры системы управления. Представлено описание метода сетевого оператора. Приведено обоснование выбранных конструктивных множеств унарных и бинарных операций для построения арифметического и логического сетевых операторов, соответственно.

В третьей главе приведен разработанный вычислительный метод сетевого оператора для синтеза системы логико-функционального управления на основе арифметического и логического сетевых операторов. Приведено построение предикатной функции с помощью дискретизации и использования логических функций. Рассмотрен поиск оптимального решения с помощью генетического алгоритма многокритериальной оптимизации, построенного на основе принципа базисного решения.

В четвертой главе рассмотрена постановка задачи синтеза системы управления динамическим объектом типа квадротор. Рассмотрена математическая модель динамического объекта управления. Приведены критерия качества управления.

В пятой главе приведен вычислительный эксперимент задачи управления без препятствий и с препятствиями. Приведено трехмерное моделирование задачи управления.

В заключении представлены основные научные результаты, полученные в процессе исследования.

В приложениях приведены алгоритмы и тексты основных модулей разработанного программного комплекса.

Глава 1. Постановка задачи

В работе рассматривается следующая задача синтеза системы логико-функционального управления. Для заданных: математической модели объекта управления, цели управления, критерия качества, ограничений, найти управление, которое обеспечивает достижение цели и минимизирует значение критерия качества. Особенностью задачи является то, что управление ищем в виде многомерной функции координат пространства состояния [2].

Рассматриваемая задача декомпозирована на несколько подзадач. Каждая подзадача содержит свою цель управления и свой функционал качества. Конечная цель управления достигается решением всех подзадач. При решении основной задачи синтеза вместе с синтезирующими функциями для каждой подзадачи необходимо определить функцию выбора, которая обеспечивает переключение управления от решения одной подзадачи к решению следующей.

1.1 Формальная постановка задачи синтеза системы логико-функционального управления

Рассмотрим формальную постановку задачи. Задана математическая модель объекта управления

(1.1)

где х - вектор состояния объекта управления, х е К", и - вектор управления, и е ОТ.

Для системы (1.1) задана область начальных значений

х(0)еХ0сГ. (1.2)

Заданы ограничения на управление

и е и,

где и - ограниченное замкнутое множество.

(1.3)

Задана цель управления в виде терминального многообразия

(1.4)

где - время окончание процесса управления, г < п .

Задан критерий качества управления в виде интегрального функционала

Ч

7= |/0(х(/),и(/)>//->шт. (1.5)

о

Необходимо найти управление в виде многомерной функции от вектора координат пространства состояний

и = Ь(х), (1.6)

где Ь(х): ОТ -> ИТ7.

Управление с учетом ограничения (1.3) для любого начального значения из области начальных значений (1.2) достигает цели управления (1.4) и минимизирует при этом функционал (1.5).

Минимальное значение функционала (1.5) определяем по решению задачи оптимального управления для каждого конкретного значения х(0) е Х0.

Достижение основной цели управления (1.4) включает достижение промежуточных целей

<р/(хУ)=0 1 = = (1-7)

где íj - время совершения процесса управления для достижения цели /.

При достижении каждой промежуточной цели качество управления

определяется критерием

О _

^ = 7 = 0,*-1. (1.8)

о

При решении задачи синтеза управления для каждой промежуточной цели получаем свою синтезирующую функцию.

и = Ь/(х), ; = (1.9)

Для решения задачи выбора ослабим требования выполнения целей управления, заменив условие (1.7) попадания на терминальные многообразия условиями попадания в окрестности терминальных многообразий

i = üj,j = 0,k-1, (1.10)

где б - малая положительная величина.

С учетом условий (1.10) сформулируем дополнительный критерий, определяющий точность достижения целей

Jx = шах |ф7(х(/;)| -» min, у = 0Д-1, (1.11)

где Ф;(х(/у))= _ф/(х(л)) ... ф/(х(0))

Частный критерий (1.8) заменим суммарным критерием качества

J ti

к-1

■/2 = z

j=Ú

¡ f0J(x(t),u(í))dt

Vo

—» min, j -0,к- \. (1.12)

Задача заключается в том, чтобы найти управления в форме

и =Ь(х,у), (1.13)

где V- целочисленный вектор, определяющий управления для решения частной задачи у. Управления (1.13) должно обеспечить достижения минимумов функционалов (1.11) и (1.12).

В общем случае, так как задача содержит два критерия (1.11) и (1.12), то ее решением будет множество Парето в пространстве функционалов {•Л,«^}-Конкретное решение на множестве Парето выбирает разработчик по результатам моделирования и исследования синтезированной системы управления.

В синтезирующей функции (1.13) компоненты целочисленного вектора

х = \ух ••• ур] могут быть бинарными уге{0,1}, г = 1 ,р. Тогда их можно

получать в результате синтеза логических функций

у = 8(С1(Х)), (1.14)

п

,----ч

где и(х) - функция дискретизации, —» {0,1}х...х {0,1}, g(d) - логическая

п Р

Л- .А-

функция, g(d):{0,1}х... х {0,1} {0,1}х... х {0,1}.

Задача (1.1) - (1.3), (1.10) - (1.14) называем задачей синтеза логико-функциональной системы управления. Для ее решения необходимо найти две многомерные синтезирующие функции и = Ь(х,у), v = g(d). Для решения задачи используем метод сетевого оператора. Для нахождения функции и = Ь(х,у) используем обычный арифметический сетевой оператор, в котором в качестве конструктивных функций используем множество арифметических функций с одним или двумя аргументами. В методе сетевого оператора эти функции называются унарными или бинарными операторами. Для нахождения логической функции v = g(d) используем логический сетевой оператор, соответственно, с унарными и бинарными логическими операциями.

1.2 Обзор методов синтеза системы логико-функционального управления

Задача синтеза системы логико-функционального управления с функциями выбора контура управления в последнее время рассматривается в классе интеллектных систем [13]. Во всех рассматриваемых работах по интеллектным системам, логико-функциональное управление должно быть найдено по условию постановки задачи. Таким образом, создаваемая система управления исходно определена как интеллектная система. В отличие от известного подхода в настоящей работе построение логических функций рассматривается как следствие решения исходной задачи.

Проблема синтеза логического выражения заключается в том, что на сегодняшний день не существует развитого математического аппарата, позволяющего получать структуру логической функции из исходной математической формулировки задачи.

В работах [10-12] рассматриваются модели объектов управления, в которых блоки логического вывода являются составной частью модели. В формальную постановку задачи включены математические модели блоков логического вывода в виде системы уравнений с целочисленными переменными.

Во всех перечисленных работах синтез логико-функционального управления выполняется не формально на основе конкретного анализа рассматриваемой задачи, поэтому нельзя утверждать, что в данных работах достигнут научный результат в виде общего метода синтеза блока логико-функционального управления.

В большинстве работ, в которых рассматривается задача построения логико-функционального управления, функцию логического вывода выполняет экспертная система. Основная идея экспертной системы [14,40,47,48] заключается в том, чтобы обеспечить преобразования входных данных различного типа в конечный набор выводов, которые могут быть описаны целыми числами. В задачах управления экспертная система может рассматриваться как реализация целочисленной функции на пространстве входных данных, тип которых не обязательно является целочисленным.

В последнее время, может быть из-за отсутствия или дороговизны приобретения знаний экспертов, функции логического вывода экспертных систем аппроксимируются различными математическими выражениями или, чаще всего, нейронными сетями.

Удобство применения нейронных сетей заключается в их простой регулярной структуре, которая легко изменяется. Основная проблема нейронных сетей состоит в разработке численных алгоритмов их эффективного обучения. Под обучением нейронных сетей понимается выбор значения оптимальных весовых коэффициентов связей, при которых удовлетворяются так называемые обучающие пары, т.е. нейронная сеть должна выдавать правильные решения для всех известных выводов по определенным значениям входов. При обучении нейронной сети используются, в основном, два вида алгоритмов: оптимизационный алгоритм на основе метода расчета обратного распространения

ошибки (back propagation) [45] и эволюционный алгоритм, чаще всего, построенный на основе генетического алгоритма. В работах [13,78] предлагается в реальных объектах заменять экспертную систему на хорошо обученную нейронную сеть. В данном случае авторы предполагают, что нейронная сеть работает вместе с экспертной системой. Если выводы нейронной сети не соответствуют выводам экспертов, то нейронная сеть обучается с учетом новой обучающей пары, которая включает исходные данные и новые выводы эксперта. Если все выводы экспертов совпадают с выводами нейронной сети, то экспертную систему считают ненужной и отключают от дальнейшей работы. Такой подход очень важен для систем управления динамическими объектами, поскольку в них используются динамические экспертные системы [44].

К классу рассматриваемой задачи синтеза интеллектной системы управления относится задача управления движением по пространственной траектории летающего робота. В данной задаче заданы точки пространственной траектории как координаты пространства. Каждая точка содержит координаты высоты, продольной дальности и боковой дальности. Летающему роботу необходимо пройти по всем точкам траектории за минимальное время.

Условие попадания в каждую точку траектории представляет собой частную цель управления и является нуль мерным многообразием типа (1.10) в трехмерном пространстве. Текущая целевая точка определяет режим управления, так как на блок управления подаются сигналы, определяющие отклонения центра масс летающего робота от текущей целевой точки.

С учетом ослабления выполнения терминальных условий (1.10) точностью попадания в точку можно пренебречь за счет увеличения скорости прохождения траектории. Тогда логическая функция должна обеспечивать переключение с одной текущей точки траектории на другую, при этом в качестве необходимой информации для переключения целевых точек могут быть расстояния от центра масс робота до текущей и следующей точек траектории.

1.3 Выводы по главе 1

1. На основе задачи синтеза с несколькими целями управления и одним критерием качества, за счет ослабления требований к точности достижения целей и введения дополнительного критерия, определяющего обобщенную оценку точности достижения целей, сформулирована задача синтеза системы логико-функционального управления.

2. На основе анализа сформулированной задачи синтеза системы логико-функционального управления для получения решения предложено декомпозировать систему управления на два блока управления. Первый блок обеспечивает качественное решение задачи достижения локальной цели управления. Второй блок является логическим и он обеспечивает переключение целей управления на основе состояния объекта.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Атиенсия Вильягомес Хосе Мигель, 2013 год

Литература

1. Атиенсия Вильягомес, Х.М. Численный метод синтеза логико-функционального управления динамическим объектом / Х.М. Атиенсия Вильягомес, А.И. Дивеев // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - № 3. - Режим доступа: http://www.science-education.ru/103-6530.

2. Атиенсия Вильягомес, Х.М. Синтез интеллектуальной системы многоцелевого управления / Х.М. Атиенсия Вильягомес, А.И. Дивеев // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - №6. - Режим доступа: http://www.science-education.ru/106-7723.

3. Атиенсия Вильягомес, Х.М. Генетический алгоритм для синтеза интеллектуальной системы управления / Х.М. Атиенсия Вильягомес, А.И. Дивеев, Е.И. Забудский // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - №1. -Режим доступа: http://www.science-education.ru/107-8202.

4. Атиенсия Вильягомес, Х.М. Метод синтеза алгоритмов управления летающим роботом для системы точного земледелия / Х.М. Атиенсия Вильягомес, А.И. Дивеев // Международный научный журнал. - 2013. - № 4. -С.78-82.

5. Атиенсия Вильягомес, Х.М. Синтез логико-функционального управления методом сетевого оператора / Х.М. Атиенсия Вильягомес, А.И. Дивеев // Инженерные системы - 2012: труды V Международной научно-практической конференции. - М.: РУДН, 2012. - С. 178-183.

6. Атиенсия Вильягомес, Х.М. Синтез логико-функционального управления летающим роботом / Х.М. Атиенсия Вильягомес, А.И. Дивеев, Е.А. Софронова // Надежность и качество - 2012 : труды Международного симпозиума: в 2 т. / Под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2012. - Т. 1. - С. 458-461.

7. Афанасьев, В.Н. Математическая теория конструирования систем управления / В.Н. Афанасьев, В.Б. Колмановский, В.Р. Носов. - М.: Высшая школа, 2003.-614 с.

8. Афанасьев, В.Н. Оптимальные системы управления. Аналитическое конструирование / В.Н. Афанасьев. - М.: Изд-во МИЭМ, 2007. - 259 с.

9. Беллман, Р. Динамическое программирование и уравнения в частных производных / Р. Беллман, Э. Энджел. - М.: Мир, 1974. - 205 с.

10. Бортаковский, A.C. Оптимальное управление логико-динамическими системами / A.C. Бортаковский // Научная сессия МИФИ-2000. Сб. науч. трудов. Т.2. М.: МИФИ, 2000. - С. 122-123.

11. Бортаковский, A.C. Оптимальное конструирование автоматной части логико-динамических систем / A.C. Бортаковский // Второй международный конгресс "Нелинейный динамический анализ", г. Москва, 2002. Тезисы докладов. - М.: Изд-во МАИ, 2002. - С. 104.

12. Бортаковский, A.C. Синтез логико-динамических систем на основе достаточных условий оптимальности / A.C. Бортаковский // Известия РАН. Теория и системы управления, 2010. - №2 - С. 54-68.

13. Васильев, С.Н. Интеллектное управление динамическими системами / С.Н. Васильев, А.К. Жерлов, Е.А. Федосов, Б.Е. Федунов. - М.: Физико-математическая литература, 2000. - 352 с.

14. Гаврилова, Т.А. Базы знаний интеллектуальных систем / Т.А. Гаврилова, В.Ф. Хорошевский. Учебник. - СПб.: Питер, 2000. - 384 с.

15. Джарратано, Дж. Экспертные системы: принципы разработки и программирование. Пер. с англ. / Дж. Джарратано, Г. Райли. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2006. - 1152 с.

16. Джексон, П. Введение в экспертные системы (Introduction to Expert Systems). — 3-е изд. / П. Джексон. — М.: Вильяме, 2001. - 624 с.

17. Дивеев, А.И. Метод сетевого оператора в задачах управления / А.И. Дивеев, Е.А. Софронова // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия инженерные исследования, 2007. - № 4. С. 107-118.

18. Дивеев, А.И. Синтез системы управления при неопределенных фазовых ограничениях на основе метода сетевого оператора / А.И. Дивеев, Е.А. Софронова // Труды института Системного анализа РАН. Динамика неоднородных систем.

Под ред. чл.-корр. РАН Ю.С. Попкова. М: ИСА РАН, ЛКИ, 2008. - Т. 32(3). С. 32 -40.

19. Дивеев, А.И. Многокритериальный структурно-параметрический синтез системы управления спуском космического аппарата на основе метода сетевого оператора / А.И. Дивеев, Е.Ю. Шмалько // Вестник РУДН. Серия инженерные исследования (информационные технологии и управление), 2008. -№4. С. 86-93.

20. Дивеев, А.И. Синтез системы управления метеорологической ракетой методом генетического программирования / А.И. Дивеев, H.A. Северцев, Е.А. Софронова // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2008, № 5. С. 104 - 108.

21. Дивеев, А.И. Метод сетевого оператора для синтеза системы управления спуском космического аппарата при неопределенных начальных условиях / А.И. Дивеев, H.A. Северцев // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2009. - № 3, С. 85-91.

22. Дивеев, А.И. Повышение качества систем управления на основе многокритериального синтеза методом сетевого оператора / А.И. Дивеев, К.А. Пупков, Е.А. Софронова // Вестник Российского Университета Дружбы Народов. Серия Инженерные исследования. 2009, № 4. С. 1 - 8.

23. Дивеев, А.И. Метод сетевого оператора / А.И. Дивеев. - М.: Изд-во ВЦ РАН, 2010.-178 с.

24. Дивеев А.И. Синтез адаптивной системы управления методом сетевого оператора// Сб. статей Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. М.: ВЦ РАН, 2010.-Вып. 12. С. 41-55.

25. Дивеев, А.И. Метод генетического программирования с сетевым оператором для идентификации систем управления / А.И. Дивеев, Е.А. Софронова // Вестник Донского Государственного технического Университета, 2010. - Том 10 №5(48). С. 624-634.

26. Дивеев, А.И. Идентификация системы логического вывода методом сетевого оператора / А.И. Дивеев, Е.А. Софронова // Вестник Российского

Университета Дружбы Народов. Серия Инженерные исследования. 2010, - №4. С. 51-59.

27. Зубов, В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования / В.И. Зубов. - 2-е изд. - JL: Машиностроение,

1974.- 335 с.

28. Зубов, В.И. Лекции по теории управления / В.И. Зубов. - М.: Наука,

1975.-475 с.

29. Кини, Р.Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения / Р.Л. Кини, X. Ральф. - М.: Радио и связь, 1981.-560 с.

30. Клини, С.К. Математическая логика / С.К. Клини. -М.: Мир, 1973 -

480с.

31. Колмогоров, А.Н. Математическая логика / А.Н. Колмогоров, А.Г. Драгалин. - М.: КомКнига, 2006. - 240 с.

32. Летов, A.M. Устойчивость нелинейных регулируемых систем / A.M. Летов. - М.: Наука, 1962. - 484 с.

33. Летов, A.M. Динамика полета и управление / A.M. Летов. - М.: Наука, 1969.-360 с.

34. Летов, A.M. Математическая теория процессов управления / A.M. Летов. - М.: Наука, 1981. - 127 с.

35. Ли, Э.Б. Основы теории оптимального управления / Э.Б. Ли, Л. Маркус. -М.: Наука, 1972.-576 с.

36. Макаров, И.М. Интеллектуальные системы автоматического управления / И.М. Макаров, В.М. Лохин. - M ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 576 с.

37. Макаров, И.М. Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления / И.М. Макаров, В.М. Лохин, C.B. Манько, М.П. Романов. -Отделение информационных технологий и вычислительных систем РАН. - М.: Наука, 2006. - 333 с.

38. Мендельсон, Э. Введение в математическую логику / Э. Мендельсон. -М.: Наука, 1984.-320 с.

39. Науман, Э. Принять решение, но как? / Э. Науман. - М.: Мир, 1987. -

198 с.

40. Нейлор, К. Как построить свою экспертную систему / К. Нейлор. - Пер. с англ. - М.:Энергоатомиздат, 1991. - 286 с.

41. Пентус, А. Е. Теория формальных языков / А. Е. Пентус, М. Р. Пентус. - М.: Изд-во ЦПИ при механико-математическом ф-те МГУ, 2004. - 80 с.

42. Подиновский, В. В. Математическая теория выработки решения в сложных ситуациях / В. В. Подиновский. - М.: МО СССР,1981. - 211 с.

43. Пупков, К.А. Некоторые результаты разработки научно-технической программы «Интеллектуальные системы» Федеральной комплексной программы «Университеты России» / К.А. Пупков // Труды 2 Международного симпозиума «ИНТЕЛС96», «Интеллектуальные системы» - Под. Ред. К.А. Пупкова, 1996. Т. 1. С. 5-9.

44. Пупков, К.А. Интеллектуальные системы (Исследование и создание) / К.А. Пупков, В.Г. Коньков. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. - 345 с.

45. Роберт, К. Основные концепции нейронных сетей / К. Роберт. - М.: Вильяме, 2001.-287 с.

46. Рунов, Б.А. Основы и технологии точного земледелия. Зарубежный и отечественный опыт. / Б.А. Рунов, Н.В. Пильникова. - СПб.: АФИ, 2012. - 120 с.

47. Таунсенд, К. Проектирование и программная реализация экспертных систем на персональных ЭВМ / К. Таунсенд, Д. Фохт. - Пер. с англ. В. А. Кондратенко, С. В. Трубицына. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 320 с.

48. Уотермен, Д. Руководство по экспертным системам / Д. Уотермен. -Пер. с англ. под ред. В. Л. Стефанюка. - М.: Мир, 1989. - 388 с.

49. Фейс, Р. Модальная логика / Р. Фейс. - М.: Наука, 1974. - 520 с.

50. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс / С. Хайкин. - 2 изд. Москва: Издательский дом. Вильяме, 2006. -1104 с.

51. Altug, Е. Vision based control of unmanned aerial vehicles with applications to an autonomous four rotor helicopter, Quadrotor / E. Altug. - PhD Thesis, University of Pennsylvania, 2003.

52. Altug, E. Control of a Quadrotor Helicopter Using Visual Feedback. / E. Altug, et al. // Proceedings of the 2002 IEEE International Conference on Robotics ¿¿Automation, Washington, DC May 2002. P. 72 - 77.

53. Anderson, J.A. Introduction to Neural Networks / J.A. Anderson. -Cambridge, MA: MIT Press, 1995. - 672 c.

54. Atiencia Villagomez, J.M. The Network Operator Method for Synthesis of Intelligent Control System / J.M Atiencia Villagomez, A.I Diveev, E.A Sofronova // 7th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). - Singapore, July 2012. P. 169-174.

55. Bouabdallah, S. Design and control of an indoor micro-quadrotor / S. Bouabdallah, P. Murrieri, R. Siegwart // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 2004.

56. Bouabdallah, S. Design and control of quadrotors with application to autonomous flying / S. Bouabdallah. - PhD Thesis, Lausanne, EPFL, 2007.

57. Diveev, A.I. Application of network operator method for synthesis of optimal structure and parameters of automatic control system / A.I. Diveev, E.A. Sofronova// Proceedings of 17-th IF AC World Congress, Seoul, 2008, 05.07.2008 -12.07.2008. P. 6106-6113.

58. Diveev, A.I. Numerical method of network operator for multi-objective synthesis of optimal control system / A.I. Diveev, E.A. Sofronova // Proceedings of Seventh International Conference on Control and Automation (ICCA'09) Christchurch, New Zealand, December 9- 11. 2009. P. 701- 708.

59. Diveev, A.I. The Synthesis of Optimal Control System by the Network Operator Method / A.I. Diveev, E.A. Sofronova // Proceedings of IF AC Workshop on Control Applications of Optimization (CAO'09) University of Jyvaskyla, Agora, Finland, May 6-8, 2009.

60. Diveev, A.I. A multiobjective synthesis of optimal control system by the network operator method / A.I. Diveev // Proceedings of international conference «Optimization and applications» (OPTIMA) Petrovac, Montenegro, September 21-25, 2009. P. 21-22.

61. Fay, G. Derivation of the aerodynamic forces for the mesicopter simulation / Fay G. - Stanford University, USA, 2001.

62. Gallant, S.I. Neural Network Learning and Expert Systems / S.I. Gallant. -Cambridge, MA: MIT Press, 1993. - 365 c.

63. Keane, M.A. Automatic Synthesis Using Genetic Programming of an Improved General-Purpose Controller for Industrially Representative Plants / M.A. Keane, J.R. Koza, M.J. Streeter // Conference on Evolvable Hardware. Alexandria, Virginia, USA, 15-18 July, 2002. - P. 113-122.

64. Koza, J.R. Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection / J.R. Koza. - MIT Press, 1992. - 840 p.

65. Koza, J.R. Genetic Programming II: Automatic Discovery of Reusable Programs / J.R. Koza. - MIT Press, 1994. - 768 p.

66. Koza, J.R. Genetic Programming III: Darwinian Invention and Problem Solving / J.R. Koza, F.H. Bennett, D. Andre, M.A. Keane. - Morgan Kaufmann, 1999 -1154 p.

67. Koza, J.R. Genetic Programming IV: Routine Human-Competitive Machine Intelligence / J.R. Koza, M.A. Keane, M.J. Streeter, W. Mydlowec, J. Yu, G. Lanza. -Springer, 2003. - 590 p.

68. Leishman, J.G. Principles of Helicopter Aerodynamics / Leishman J.G. Cambridge University Press, 2006. - 826 p.

69. Luger, G.F. Cognitive Science: The Science of Intelligent Systems / G.F. Luger. - San Diego and New York, Academic Press, 1994. - 666 p.

70. Luger, G.F. Computation & Intelligence: Collected Readings / G.F. Luger. -CA: AAAI Press/MIT Press, 1995. - 749 p.

71. Luger, G.F. Artificial Intelligence: Structures and Strategies for Complex Problem Solving / G.F. Luger. - London: Addison-Wesley, 2005. - 850 p.

72. Manna, Z. The Logical Basis for Computer Programming, Vol. 1: Deductive Reasoning / Z. Manna, R. Waldinger. - Reading, MA: Addison-Wesley, 1985. - 632 c.

73. McCorduck, P. Machines Who Think / P. McCorduck. - Natick, MA: A. K. Peters, Ltd., 2004. - 576 p.

74. Murray, R. A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation / R. Murray, et al. - CRC-Press, 1994. - 480 p.

75. Neapolitan, R. Contemporary Artificial Intelligence / R. Neapolitan, X. Jiang. - Chapman & Hall/CRC, 2012.-515 p.

76. Nilsson, N.J. Artificial Intelligence: A New Synthesis / N.J. Nilsson. -Morgan Kaufmann Publishers, 1998. - 513 p.

77. Nilsson, N.J. The Quest for Artificial Intelligence: A History of Ideas and Achievements / N.J. Nilsson. - New York, NY: Cambridge University Press, 2009. -578 p.

78. Russell, S.J. Artificial Intelligence: A Modern Approach/ S.J. Russell, P. Norvig. - Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall, 3nd edition, 2009. - 1152 p.

79. Shabana, A.A. Dynamics of Multibody Systems / A.A. Shabana. -Cambridge University Press, 3nd edition, 2010.-386 p.

80. Tommaso, B. Modelling, Identification and Control of a Quadrotor Helicopter / B. Tommaso. - Master Thesis, Department of Automatic Control, Lund University, 2008.- 170 p.

81. The network operator method URL: http://www.network-operator.com.

82. Aerospace Controls Laboratory at MIT. "UAV SWARM Health Management Project." URL: http://vertol.mit.edu/index.html.

83. Aerospace Controls Lab at MIT URL: http://acl.mit.edu/projects/vpitch_quad.html.

84. Mesicopter Project, Stanford University, URL: http://aero.stanford.edu/mesicopter.

85. Microdrones GmbH. URL: http://www.microdrones.com.

86. Parrot AR.Dreon 2.0 Specifications URL: http://ardrone2.parrot.com/usa/.

87. Quadrotor. D. Meilinger URL: https://fling.seas.upenn.edu/~dmel/wiki/index.php?n=Main.Quadrotor.

88. UAVP-NG based quadcopter URL: http://ng.uavp.ch/moin/FrontPage.

89. X-Copter. URL: http://www.x-copter.org/xc_contents.htm.

Алгоритм. Генетический алгоритм для синтеза системы логико

функционального управления

Algorithm 1. GeneticAlgorithmForLogicFunctionalControl(PsiBasic, OmegaBasic, qBasic)

// PsiBasic - Базисная матрица арифметического сетевого оператора // OmegaBasic - Базисная матрица логического сетевого оператора // qBasic - Первоначальные значения вектора параметров

1: NOA.InitPsi(PsiBasic)

2: NOL.InitOmega(OmegaBasic)

3: q.Init(qBasic)

4: Mask GenerateMask(Random)

5: Population <— GeneratePopulation(Mask, NOA.GenerateVariations, NOL.GenerateVariations)

6: ParamsPop GenerateParams(q, Random)

7: Functionals CalculateFunctionlas(Variations(Mask, NOA.Psi, NOL.Omega), ParamsPop)

8: Rank <— CalculateRank(Functionals)

9: pt1

10: Do //Loop Generation

11: rt<— 1

12: Do //Loop Crossing

13: Parentl SelectParentRandom(Population)

14: Parent2 *— SelectParentRandom(Population)

15: if CrossingIsPossible(Parentl, Parent2) then

16: GeneticCrossing(Population, ParamsPop, Mask, Functionals, Rank)

17: end if

18: rt<— rt+1

19: while (rt <= RR) // RR - The number of pairs in crosses 20: pt pt + 1 21: if EndEpoch then

22: Population <— CreateElite(Mask, ParamsPop)

23: Functionals CalculateFunctionlas(Variations(Mask, NOA.Psi, NOL.Omega),

ParamsPop)

24: Rank <— CalculateRank(Functionals) 25: end if

26: while (pt <= PP) // PP - The number of generations 27: Pareto <— ChoosePareto(Rank)

/* Комментарии к строкам Algorithm 1.

1: Инициализация матрицы арифметического сетевого оператора 2: Инициализация матрицы логического сетевого оператора 3: Инициализация вектора параметров 4: Генерация маски (Вектор индикатор) 5: Генерация популяции

6: Генерация параметров популяции

7: Вычисление значений функционалов

8: Вычисление ранга функционалов

9: Начало цикла поколения

12: Начало цикла скрещивания

13, 14: Случайный отбор двух родителей

16: Скрещивание (см. Algorithm 2)

21: Если конец эпохи, то проводится замена базиса

27: Создание множества Парето */

Algorithm 2. GeneticCrossing(Population, ParamsPop, Mask, Functional, Rank)

1: Child( 1,2,3,4) GetChild(Population) 2: ChildMask(l,2,3,4) <- GetChildMask(Mask) 3: ChildParams(l,2,3,4) «— GetChildParams(ParamsPop) 4: for i =1 to 4 do

5: if MutationIsPossible(Child(i)) then

6: Child(i) MutateChild(ChildMask(i), NOA.GenerateVariations,

NOL.GenerateVariations)

7: end if

8: ChildFunctionals(i) CalculateChildFunctionlas(Variations(ChildMask(i),NOA.Psi,

NOL.Omega), ChildParams(i))

9: RankMax <— FindRankMax(Rank)

10: ChildRank(i) CalculateRank(ChildFunctionals(i))

11: if ChildRank(i) < RankMax then

12: Population ChangePopulation(Child(i))

13: Mask ChangeMask(ChildMask(i))

14: ParamsPop <— ChangeParams(ChildParams(i))

15: Functionals ChangeFunctionals(ChildFunctionals(i))

16: end if

17: Rank CalculateRank(Functionals) 18: end for

/* Комментарии к строкам Algorithm 2.

1: Получение потомков из популяции

2: Получение маски для каждого потомка

3: Получение параметров для каждого потомка

6: Выполнение операции мутаций потомков

8: Вычисление значений функционалов для каждого потомка

9: Вычисление максимального ранга

10: Вычисление ранга для каждого потомка

11: Если ранг потомка меньше чем максимальный ранг, то проводятся изменения 12: Изменение популяции 13: Изменение маски 14: Изменение параметров популяции 15: Изменение значений функционалов 17: Вычисление ранга функционалов */

Программный комплекс, реализующий вычислительный метод для решения

задачи синтеза системы логико-функционального управления летающим роботом типа квадротор. Разработка проведена в среде Visual Studio 2010, на

языке программирования С#

Главная форма программного комплекса

Network Ope*ator for fiyi-g robot

Network Operator

Icmpcnents Run Teds

Help

Initilization NOP

Exit

Parameters of NOP Parameters of GA

Create NOP

Networ< Operator for fly -g robot

Network Operator Components

Run ! Tools Help

Optimization

Pareto Set

Simulation Visualization 3D

GAforLNOP and NOP

Главная форма программного комплекса

Net'.vor< Ope-ator for flying robot

Network Operator Component: Run Tools Help

Optimization is running: 44.92%

Основные параметры для инициализации арифметического и логического

сетевых операторов

а^ Parameter:, of Network Operator

j a i immv s&saäm

^—1

NOP

Dimensions of N0 Ms

Cardinals of set of unaty operations: c Cardinals of sets of binary operations: 2

Number of variables: 3

Number of outputs: 3

Number of parameters 3

Input

Cancel

LNOP

32

2 3 12

Параметры для генетического алгоритма

в^ Parameter; of Genetic Algorithm

Basic Parameters

m

256

128 2 3 3 2 E

Other Parameters 24

32

0.4

0.7

Number of chromosomes in an initial population

Number of generations

Number of couples in one generation

Number of object functions

Number of variations in one chromosome

Number of searching parameters

Number of bits for integer part

Number of bits for fractional part

Number of generations between exchange a basic solutions Number of elitanng chromosomes Parameter for crossover Probability of mutation

Input Cancel

4

Матрица арифметического сетевого оператора и вектор параметров

о^1 Parameter; of ANOP: NOM and q

lal ■минг чййшм

NOM:

п1 p u 0 0 0 р, у 1 а у с а у 0 а у а w п и у у

c 0 с 0 0 0 п u 1 а у а у 0 а у 0 с 0 0

0 c 0 D 0 а и 0 а у г. у 1 а у а у л. с с а у 0

0 0 a и 0 d 1 п у 0 0 0 а 0 с 0 а у

a у л у с л и 0 р а у 1 п у а у у 0 а у 0 а у а у

a л u с 0 0 0 С 0 1 0 0 0 с d л у

л p у a у п у л а у 1 л и и 1 а у с а у л у у л у

p. p у п у q g а у у 1 г. u у 1 а у 0 с а у а у

a u о р1 и 0 п и 0 а у а 1 у л у 1 р у с а у Р

0 л у с п и р. и л, и л у с d 0 л у а у 1 п 0 у

0 0 0 D 0 0 а. у 0 0 0 0 0 а у п и 1 а у

з a и с 0 0 а у 0 0 а и а у п у 0 С 0 1

0 0 с 13 0 а у а у п у л у 0 с л у 0 1 0 а у

0 0 с 0 0 0 0 0 у с 0 а 0 0 а у 0

d 0 г, и а у D а и а а у а у 0 а q 0 с 0 а и

с п у п u п л и л и а у п у о, у а у С а п и с а u 0

Load Psi from file

Save to file

Input

Cancel

Load q from file

J

Матрица логического сетевого оператора

и-j Pars-ne-.er; of LNOP: LNOM

1 (в)

LNOM:

Ш D С А и 0 С П П У У А У А А и и G 1 А u! G G G 0 0 0 0 0 А А У 0 0 0 с 0 0 0

0 0 д U 0 С G 0 G 0 п п и У G 1 А и G А А У У А А А А У У У U 0 А У G 0 с А А А U У у Q 0 0

0 Д У 0 0 0 0 0 0 п U 0 D 0 1 G А У 0 0 G С 0 0 У л 0 л У А У 0 0 с А У С 0

и 0 0 0 А А У и G 0 А У С 0 0 0 1 л, У с с С G 0 G А У 0 0 А У л У D С 0 0 с с

n у д и A w п U 0 0 д и У и д У 0 G С 0 1 G с с А А А А У У У У 0 л с л У А л л п У У У А У л л, У У

A У л, У С А и С 0 А У А А У Г. П и У П- CS У У 1 А и п л и У л л л А У У ü У 0 с А 0 0 л л а У У У А А А у У

С p u A У Л у с 0 Л А У С G 0 А Р п У У и Д 0 А и У А А и У А р. и У А А У У р р. У У А У л, 1 1 А А U У У С А Р А А У у у У А л А А У У U У 0 А У А А У А у л У л У А У А У г> У А А А У У У л А А У у у А G А А А А У о

П У A u A u л у 0 г* У А и А А А А А и и и и А л-А А У и У У 0 А У А А У и ö G С D А А У У А. л У 1 А А Г» У У 1 G А А А П У У У У л л А А у У У У У л У 0 А, У С 0 А У У А У л У А А А У У У 0 С G Г\ У л и А А У У л л У и

с A w п 0 0 А А У У А, А У У С 0 П А У У А А У 1 С А л А А У У У У А У л и л, u 0 с л л л, У У У А У А п

n и D 0 Ö п п и и А л л У А А У У 0 0 0 А У 1 С А Р А А У У У У л У л У и и 0 л У л л А У и У G А А У У

0 0 0 G с с 0 А У С С 0 С С 0 0 А У А У л А " U У л л У У 0 1 п п j j А У 1 А и А У А А и У 0 1 1 А А А 1 У У У А л А А У и У У А У У А У А с А У л У А У л Ü л У А А А У У о AAP у у у А л У А А У У л л у У

л u P и р А У G 0 Р и А U А У С 0 п п, Li U А У 1 С 1 А Г А А У У У У А У и 0 0 л У л л А У У У С А А У У

д и 0 п и А У G С 0 А А А А У У ^ П U и У У 1 1 А А А А У У У и А У 0 0 А W А AAA У У У л А Р. и У

Ö G с 0 л г и и А У 0 А и 0 С 0 G А л У С 1 А 1 А А у I У У 0 л У А У А У 0 ООО G А А и У

0 0 А и д U А П А У У У G 0 G С 0 0 А и А У Г, п. и и 0 0 1 G А У А и 0 А А У 0 0 0 А У 0 G

у д u 0 G РАПА У У У У А G 0 А П у' U А W А У п п и U 0 0 0 1 л и А У А У д У 0 AAA У у У А О 0

л, 0 п и А G 0 0 С А U А А У У г п и и р У А и п и и С С 0 0 1 А с 0 0 0 0 с л У С 0

0 ü 0 С 0 0 СО А С с С 0 G С С 0 0 0 0 0 0 1 0 0 с AAA У У У А У 0 G

0 с д u A U а о с 0 0 А р А и и У 0 С с А У 0 Д А п А У У А р У и 0 0 С 0 А У л G Л 0 С 0 С л л л а У У У У л п л л У У У У 0 А У А У 0 1 л и г\ и 1 0 А 0 0 0 с с с А У л и С 0 л л У У

0 A U с л и AAA У U У 0 G п п У У л А У и G G G 0 G С 0 G G G 0 0 1 п п п. и U и 0 0 0

0 п. У С G Г п п У b и А У G Р А У У ü G А и А У G G 0 0 0 0 G 0 С 0 0 1 0 0 0 0 0

G д У G у А П А и и У А U д У 0 0 С 0 А У 0 А п У У 0 С 0 0 0 G 0 U 0 0 0 1 0 0 С G

0 A. У 0 А у ODD р, U G с с С 0 А и 0 0 0 0 С G 0 D А У 0 А У с 0 G 1 0 С 0

G 0 А У А у AAA w o u А У С G G П А У У л У G G 0 A A A Ai У У У и 0 п, У А У А У А У 0 0 С 1 0 0

0 A У с А У п A A У У У А У 0 А А У и А А У У А У А и G G 0 С 0 0 0 р G А У с У У Ö н и 1 1

D A п и 0 А П А " и " А и G Р. А и У 0 G А У и А л У У А А А Р У У У У п и А У л, У А У А У А п А U и Ь 0 0 1

л и A У 0 0 Л Д А У У У 0 G п г» У У А А У У А У А У 0 с А А А А У У У У П, b У А У У л У А л л У У У л, У 0 1

0 A У D G AAA У У У п У 0 п л У У А А А А У У У У 0 А У А У л У 0 AAA У У У А У 0 0

Load Omega from file

Input

Cancel

Save to file

Начальные значения, ограничения на управление и параметры для интегрирования математической модели объекта управления

а^ Рзггт1с:ег; of Model

сэ ]

iniinPiiT

Control Initial Conditions:

Constraints to Control:

H ¡fo

x[1] 0

x[2] 15

x[3] 0

x[4j 0

x[5] 0

x[6] 0

x[7] 0

x[3] 0

x[9] 0

Parameters

Step of integration, q.01

Terminal time: 24

Interval for print: q i

Input

Cancel

Координаты пространственной траектории

п^ Trajectory

Coordinates X,Y,Z:

Input

14 5.5

5.5 12 55

5.5 10 9.3

95 3 95

95 6 55

5.5 4 55

5.5 2 1.5

0 0 0

Cancel

Моделирование с одним из полученных логико-функциональных управлений

=3.97, У, =26.00.

Проекция траектории на горизонтальную плоскость

o-J Simulation

Ш",'Г-;

I Э

Function: х[0]

Argument

Х[4] -г | Get graphic

Save Image

lot

6-

4-

2-

4 6

x5

Function values.

П jjr

CODECS С 00127 С'С'057Э С.С172Э С 03872 0.07097 С. 11402 0.16723 С.229*15 0.29535 0.37520 0.45533 0.53808 0.62136 0.70522 0.78688 0.36573 0.54086 1.01152 1.07717 1.13742 1 19206 1.24100

1 28440

1 32422 1.36268 1.40340 1 45083 1.51016 1.59191 1.70112 1.83769

Моделирование с одним из полученных логико-функциональных управлений

У, =3.97, =26.00.

Проекция траектории на плоскость {х3,х5}

sH Smuiaticn

Function. *[4]

Argument х[2]

Get graphic ! Save Image

LsLlMMMI

Function values:

Q.OOCOC 0.00008 0.00132 0.00712 D.0275C 0.07456 0.15753 0.28058 0.44321 0.64314 0.87583 1.13561 1.41627 1.71154 2.01536 2.32208 2.62654 2.32415 3.21095

3 48365 3.73959 3.97680 4.19393

4 39024 4.56591 4.72717

4 87634

5 01365 513935 5 25229 5 34568 5 41805 5.47111

Моделирование с одним из полученных логико-функциональных управлений

J, =3.97, J2 = 26.00.

Function: u[1]

Argument: t

Get graphic j ; Save Image

Function values:

-0.1 DODO •0 10000 0.02966 0.02890 0.02602 0.02164 0.01717 .01294 0.00 90 7 0.00562 C.00265 0.00019 -0.00177 -0.00326 -0 00432 -0.00503 -0.00542 -0.00555 -0.00547 -0.00523 -0.00426 -0.00439 -0.00387 -0,00331 -0.10000 -0.10000 -Ö.1DD00 0.07293 0.06151 0.06437 0.05656 0.04465 0.03274

S Tiulation j I—j j feJ ¡¡яуи&иш

Трехмерное моделирование процесса управления

о^ \/15иа1|;а:юп of Quadrotor

Трехмерное моделирование процесса управления

Код основных модулей программного комплекса

Основная форма:

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

using NOP;

using System.IO;

namespace WFNOP {

public partial class FormNOP : Form {

#region Parameters

int hhl = 512; // number of chromosomes in an initial population

int ppl = 256; // number of generations

int rrl = 128; // number of couples in one generation

int nful = 2; // number of functionals

int lchrl = 8; // number of variations in one chromosome

int pi = 3; // number of searching parameters