Синтез адаптивных и обучающихся систем управления инжекторными двигателями внутреннего сгорания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Герасимов, Дмитрий Николаевич

• Герасимов, Дмитрий Николаевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Герасимов, Дмитрий Николаевич

Введение

1 Инжекторный ДВС как объект управления. Постановка задачи. Краткий 12 исторический обзор методов управления ДВС

1.1 Принцип работы ДВС. Двигатель как объект управления

1.2 Постановка задачи управления двигателем

1.3 Краткий исторический обзор методов управления ДВС

2 Математические модели инжекторного двигателя внутреннего сгорания

2.1 Аналитическая модель ДВС

2.1.1 Математическое описание подсистем модели

2.1.2 Математическая модель ДВС в уравнениях пространства состояний

2.1.3 Моделирование

2.1.4 Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными

2.1.5 Выводы

2.2 Эмпирические модели ДВС

2.2.1 Идентификация параметров моделей

2.2.2 Математические модели соотношения воздух / топливо

2.2.3 Математические модели крутящего момента

2.2.4 Моделирование и сравнение результатов с экспериментальными 43 данными

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез адаптивных и обучающихся систем управления инжекторными двигателями внутреннего сгорания»

Развитие современного автомобилестроения неотъемлемо связано с усовершенствованием двигателей внутреннего сгорания (ДВС). В частности это объясняется постоянным ужесточением требований, предъявляемых к экономичности и приемистости двигателя, а также к выбросам вредных веществ в атмосферу. Тенденция развития обусловлена требованиями законодательств во всех развитых странах, ограниченностью и удорожанием нефтегазовых ресурсов, на основе которых производится топливо, а также конкурентной борьбой производителей. Совершенствование двигателей осуществляется как путем оптимизации конструкции ДВС с использованием новых сверхпрочных, тугоплавких и в то же время легких материалов, так и путем разработки и внедрения современных методов автоматического управления ДВС. При этом последнее направление наиболее перспективно, т.к. практическое применение эффективных методов управления позволяет перейти на качественно новый уровень в развитии двигателестроения.

В настоящее время подавляющее большинство автомобилей оснащено инжекторными двигателями, т.е. двигателями, подача топлива в которых осуществляется путем принудительного впрыскивания. Первые инжекторные системы были механическими (например, система К-.Ге1готс [1, 23]), что ограничивало качество регулирования ряда характеристик, в частности соотношения воздуха и топлива в цилиндрах. Однако, с внедрением электронной микропроцессорной техники и заменой механических систем двигателя электромеханическими, а также электронными появилась возможность более гибкого, а значит, и более эффективного управления. Установка в современные двигатели микропроцессорных систем, датчиков, электромеханических форсунок, приводов и т.п. позволила применить современные методы автоматического управления, и, в частности, методы нейронечеткого, обучающегося [43, 49, 51], адаптивного и робастного управления [7, 9, 28, 37, 59, 60].

К особенностям двигателя как объекта управления относятся: нелинейность его характеристик, нестационарность (двигатель в основном работает в динамических режимах), неопределенность параметров, недоступность прямому измерению ряда величин, запаздывание, обусловленное временем течения газов в коллекторах, инерционность датчиков и исполнительных механизмов и т.д. Иными словами, двигатель является сложной динамической системой с неопределенностями, подверженной различного рода возмущениям, что вызывает необходимость использования методов адаптивного, робастного и обучающегося управления.

Большинство регуляторов, которыми оснащены современные ДВС, построено на основе экспериментальных данных, полученных на этапе калибровки двигателя, а также простейших законов управления, рассматриваемых в теории линейных систем. В этом случае, как показывает практика, существуют жесткие ограничения по качеству работы двигателя в силу его особенностей.

Таким образом, разработка и развитие методов управления инжекторными ДВС на основе современной теории адаптивных, робастных и обучающихся систем является актуальным направлением как с теоретической, так и с практической точки зрения.

Одним из первых этапов синтеза системы автоматического управления ДВС, как и любым другим объектом, является построение его математической модели. Учитывая свойства двигателя как сложной системы, необходимо отметить, что его модель, ориентированная на синтез регуляторов, представляет собой совокупность нелинейных дифференциальных или разностных уравнений. Очевидно при этом, что построение регулятора, который призван обеспечить желаемое поведение системы с высокой точностью, зачастую является трудоемкой процедурой. Для того, чтобы упорядочить и, как следствие, упростить выполнение этой процедуры необходимо руководствоваться основополагающими принципами синтеза систем управления. Одним из таких принципов является принцип обратной динамики, который заключается в следующем [13, 14]: задачи построения замкнутых систем автоматического управления с обратными связями по состоянию можно формулировать и решать как обратные задачи динамики. Под обратной задачей динамики принято понимать задачу со следующей формулировкой: по заданному закону движения системы определить силы, под действием которых это двиэюение происходит.

Этот принцип имеет важное практическое значение, т.к. на его основе можно построить принципиально новые и эффективные методы синтеза алгоритмов управления. Существенно, что приемы основанные на принципе обратной динамики позволяют строить эти алгоритмы в замкнутой форме как для линейных, так и для нелинейных систем, к числу которых относится ДВС. По этой причине концепция обратной динамики является основополагающей в проводимых в диссертационной работе исследованиях.

Как было отмечено выше, ДВС является сложной динамической системой, математическая модель которой по мере возможности должна отражать основные свойства двигателя. Однако, от того насколько адекватной является та или иная модель и каким образом она построена, зависят как применяемые методы синтеза регулятора, так и эффективность работы системы управления. И здесь необходимо выделить два класса методов конструирования регуляторов ДВС, которые включают два принципиально разных подхода построения математических моделей двигателя и базирующиеся на этих моделях законов управления: класс аналитических методов и класс экспериментальных методов.

Аналитические методы предполагают создание модели двигателя, основанной на математическом описании процессов (аэродинамических, химических, механических и т.д.), которые играют главные роли при функционировании ДВС. Созданная модель анализируется, выделяются ее основные свойства, после чего производится синтез регуляторов.

Необходимо подчеркнуть главную особенность аналитического класса методов. Дело в том, что построенная модель должна быть достаточно простой для того, чтобы в принципе сделать возможным аналитический синтез регулятора. С другой стороны упрощение модели приводит к ее неадекватности реальному процессу, что может привести к неустойчивой работе реальной системы. Иными словами, требуется искать золотую середину, которая в полной мере решит все стоящие проблемы, что не всегда возможно, либо затруднено. Тем не менее, аналитические методы синтеза регуляторов чаще всего встречаются в теоретических исследованиях, т.к. имеют в своем основании обширный потенциал принципов и подходов современной и классической теории управления.

Класс экспериментальных методов предполагает либо создание математических моделей, а затем и регуляторов на основе экспериментальных данных без акцентирования внимания на физике процессов в двигателе, либо отсутствие модели вообще. В первом случае проводится эксперимент, который предполагает работу ДВС во всех возможных режимах. Затем создается некоторая абстрактная структура, с помощью которой строится математическая модель, (например, на основе известных в теории идентификации, моделей Гаммерштейна и Немыцкого [15]). После этого также на основе обработки данных строится регулятор, например, с помощью аналогичной абстрактной структуры и таких методов, как методы обучающегося управления [39]. Во втором случае проводятся эксперименты, на основе которых формируются таблицы. Каждая ячейка в таблице представляет особый режим работы, характеризующийся определенными показаниями датчиков. Этому режиму в свою очередь соответствует определенный сигнал управления. В обоих случаях из-за того, что объект представляется "черным ящиком", неизбежно значительное усложнение структуры регулятора, которая еще больше усложняется при увеличении требований к качеству. Более того, необходимость получения информации о всех режимах работы ДВС требует более тщательной подготовки и выполнения предварительного эксперимента. Несмотря на эти недостатки, с помощью экспериментальных методов синтеза можно строить быстродействующие регуляторы, которые обеспечивают высокое качество работы замкнутой системы.

Таким образом, в диссертационной работе проводятся исследования по двум направлениям, соответствующим этим классам методов построения регуляторов. При этом анализ и синтез системы управления ДВС проводятся с точки зрения концепции задач обратной динамики.

Целями и направлениями диссертационной работы являются: разработка аналитических и эмпирических моделей инжекторного двигателя, ориентированных на аналитический синтез систем адаптивного и обучающегося управления соотношением воздух/топливо (В/Т) в цилиндрах и крутящим моментом; синтез систем адаптивного управления соотношением В/Т в цилиндрах и крутящим моментом: создание быстродействующих практически реализуемых алгоритмов адаптации, компенсация амплитудных и фазовых рассогласований в канале измерения величины соотношения В/Т, компенсация запаздывания в канале измерения величины соотношения В/Т; разработка методов построения обучающейся системы управления соотношением В/Т в цилиндрах и крутящим моментом. Синтез систем обучающегося управления: создание и усовершенствование метода итеративного обучения регулятора на основе инверсных математических моделей соотношения В/Т и крутящего момента, тестирование построенной системы управления ДВС.

В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие теоретические и практические результаты: методы обучения системы управления соотношением В/Т и крутящим моментом; системы адаптивного управления соотношением В/Т и крутящим моментом с компенсацией динамики и запаздывания в канале измерения соотношения В/Т; аналитическая и эмпирические модели инжекторного ДВС, ориентированные на синтез алгоритмов адаптивного и обучающегося управления;

Практическая значимость

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что предложенные методы могут быть использованы при разработке современных экологически безопасных и экономных систем управления инжекторными двигателями автотранспортных средств широкого назначения в различных отраслях народного хозяйства.

Апробация работы

Работа выполнена на кафедре систем управления и информатики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики в рамках хоздоговорной научной темы 77500 "Адаптивное и гибридное управление двигателями внутреннего сгорания" с корпорацией General Motors; госбюджетной темы №10110 "Разработка методов и алгоритмов управления с адаптивной компенсацией внешних возмущений"; по персональному гранту для студентов, аспирантов и молодых специалистов Санкт-Петербурга "Адаптивные наблюдатели линейных систем автоматического управления" (№ГР М03-3.11Д-166, АСП № 303070, 2003г.); по персональному гранту для студентов, аспирантов и молодых специалистов Санкт-Петербурга "Адаптивные наблюдатели линейных систем с улучшенной параметрической сходимостью" (№ГР М04-3.11Д-318, АСП № 304053, 2004г.); по персональному гранту для студентов, аспирантов и молодых специалистов Санкт-Петербурга "Адаптивное многоканальное управление инжекторным двигателем внутреннего сгорания" (№ГР М06-3.11К-42, АСП № 306041, 2006г.). Разработанные алгоритмы управления были реализованы, прошли экспериментальное тестирование и были использованы при разработке перспективных систем управления соотношением В/Т и крутящим моментом в инжекторном двигателе V8 автомобиля Chevrolet Corvette в корпорации General Motors.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XXXII, XXXIII, XXXIV, XXXV научных и учебно-методических конференции профессорско-преподавательского состава СПбГУИТМО (2003, 2004, 2005 2007), VII конференции молодых ученых "Навигация и управление движением", на 10-ой и 11-ой международных студенческих олимпиадах по автоматическому управлению ВОАС'04, ВОАС'Об (Санкт-Петербург 2004 и 2006г.).

Публикации по теме диссертационной работы Основные теоретические и практические результаты диссертации отражены в 8 публикациях и 7 докладах. Доклады доложены и получили одобрение на международных, всероссийских и межвузовских научно-практических конференциях, перечисленных в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 5 глав, заключение, приложение, список литературы, содержащий 61 наименование. Основная часть работы изложена на 196 страницах машинописного текста и содержит 53 рисунка и 14 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Герасимов, Дмитрий Николаевич

4.1.3.6 Выводы

Качество идентификация параметров и стабилизации регулируемой переменной при наличии запаздывания значительно улучшается при введении предиктора. Более того, скорость сходимости параметрических ошибок может быть произвольно увеличена путем увеличения коэффициента р, а также уменьшения коэффициента к в соотношении (4.37).

Таким образом, быстродействие системы, главным образом, определяется скоростью восстановления текущего состояния х2(1) и скоростью идентификации параметров объекта. Здесь необходимо отметить, что при построении оценки х2 (¿) используется вектор старых значений функций регрессора, что негативно влияет на качество работы замкнутой системы.

4.2 Адаптивное управление крутящим моментом

4.2.1 Постановка задачи

Рассмотрим объект управления, описываемый уравнениями (2.17), (2.19). з = ~а2хЛ + Ъъ<Р\ Оз )<Рг ("з)> У 2 =С27/(^К^з(^)Р4(М2)-С01 ~С02Х1 ~ С03Х1 »

4.45)

4.46) где с 4 т а параметры с01, с02, с03 и положительные функции ^(х3), <р2(и3), г}/(х1), <ръ(.у,), <р4(и2) известны (см. таблицу 2.4), величины х{=0), х3 = Рт генерируются уравнениями (2.15), (2.17) либо измеряются датчиками.

Предполагается, что параметры а2, Ъъ, с2 являются неточно известными.

Измеряемыми переменными являются: ух=ф - соотношение воздух /топливо, у2-М — крутящий момент, и2 = а1£п - угол опережения зажигания, и3=а - угол открытия дроссельной заслонки.

Сигналом управления является угол открытия дроссельной заслонки иъ.

Допущение 4.1: на этапе синтеза регулятора крутящего момента величина ух=ф измеряется точно. Однако, при реализации многоканального регулятора управления соотношением В/Т и крутящим моментом необходимо учесть компенсацию модели Л -датчика (динамическую модель или модель в виде чистого запаздывания) и использовать оценку текущего значения ух (/).

Требуется синтезировать закон управления, компенсирующий нелинейности и параметрическую неопределенность объекта и обеспечивающий выполнение следующего целевого равенства:

4.47) где у2 (0 - функция, описывающая желаемое поведение регулируемой переменной.

Если сравнить обобщенную математическую модель момента (3.113), (3.114) с моделью (4.45), (4.46), то нетрудно видеть, что нестационарности /,(/),/2(/), f3(t) обобщенной модели определяются следующими выражениями: (0 = (0, /2(0 = If (*, (ОМ Oi (ОМ («2(0) > /з (0 = % + V, + с03х2 (4.48) Константы 1Х, /2, /3 определяются как h=-a2, 12 = ¿3, /3=с2. (4.49)

Используя последние обозначения, опустим промежуточные результаты синтеза регулятора и приведем конечный результат, основанный на теоретических исследованиях (см. разделы 3.3.2,3.3.3).

4.2.2 Синтез управления

Итак, регулятор, который компенсирует параметрические неопределенности объекта (4.45), (4.46) и обеспечивает выполнение условия (4.47) имеет вид

0 = *з(0-*з(0» з(0 = -М*з(>)] + <5У(0,

Р + 11 щ =<рг 1

•Т , ч р (0 = ( (0*3 (0l к (*3 (ОМ ("з (0)] р + г0 р + г0

- ^x3 (t) - <5,х, (0*3 (0 + i(t) + cm +С02хх +с03х; л^

2^1 (*з)^ . ^/(^МО^МОО

5(0 = О(<5, <р* ,i), h (0 = >>2 (0 / Ol )*3^3 U М (м2)]. у

4.50)

4.51)

4.52)

4.53)

4.54)

4.55) где о — оценка вектора о1 =[/, /2]г.

Из выражения (2.3) модели ДВС, нетрудно получить инверсную функцию <р2х. р2\и3) = Arc cos cos(a0)| l--^2p2(u3)

4.56)

Параметрами регулятора являются величины \ > 0, г0 > 0.

Для получения реализуемого алгоритма управления необходимо построить алгоритм адаптации вида (4.54), который необходим для генерирования оценок параметров о.

4.2.3 Алгоритмы адаптации

Основываясь на результатах, полученных при исследовании алгоритмов адаптивного управления соотношением воздух / топливо, рассмотрим наиболее эффективные с точки зрения быстродействия алгоритмы адаптации.

1. Гибридный алгоритм адаптации с периодическим сбросом (аналогично выражению (4.12)).

Алгоритм имеет следующий вид: о ^р^и+^ут, (457) г(/?7Д) = О, где Г т = \<Р (г>(гуг + \<р (т)р (Т)6(т)С1Т - Д, (06(0, о о

Р (т)<р'Т' о т - номер интервала сброса, А - период сброса, р > 0 - постоянная величина, к > 0 -малая величина.

2. Модифицированный интегральный алгоритм адаптации со списыванием (аналогично выражению (4.16)).

Принимая во внимание замечание 3.11, перепишем алгоритм в следующем виде: Т

У*(0((г>(г)«/т + \т]Ц,т)(р'(т)(р* (т)о(т)с1то о

- Яг (0о(0), если д2 > о0 или <р\ > О,

6(0 =

4.58)

У* (0(1 - с(о)Х }п (г)1(г)с1т + ]тТ«,т)<р' (т)(р'Т (т)о(г)с1т о о

- К2 (0о(0), если о2 е [е0, о0 ] и <р К 0, где р> 0 - постоянная величина, еа — граница множества проецирования (см. рисунок 3.3), о0> 0 - минимальное значение настраиваемого параметра, о2=12 - настраиваемый параметр, г) = ехр(-Д(/ - г)), Д - положительная константа (фактор списывания), к > 0 - малая величина.

Таким образом, адаптивный регулятор, который компенсирует параметрические неопределенности объекта и обеспечивает выполнение целевого равенства (4.47) состоит из: оценщика параметров (4.50) - (4.52), (4.55); настраиваемого регулятора (5.53); алгоритма адаптации (4.57) или (4.58).

4.2.4 Моделирование

Иллюстрацию работы алгоритмов адаптивного управления основанных на алгоритмах адаптации (4.57) и (4.58) проведем с помощью моделирования. Параметры регуляторов приведены в таблице 4.3. Параметры и функции двигателя приведены в таблицах 2.4, 2.5,

6 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в диссертационной работе инжекторный двигатель внутреннего сгорания проанализирован как объект управления. Исследованы его основные свойства, сформулированы задачи и цели управления. Были выделены входные и выходные переменные данного объекта, а также его переменные состояния и возмущения.

В результате анализа физических процессов, протекающих в двигателе, а также с помощью данных, полученных в ходе FTP теста автомобиля Chevrolet Corvette, были построены и верифицированы аналитическая и эмпирическая модели двигателя, направленные на синтез систем автоматического управления. Аналитическая модель-1 основана на математическом описании физических процессов в двигателе, тогда как эмпирическая модель создана с помощью анализа экспериментальных данных.

На основе исследованного в работе принципа обратной динамики были выделены две методологии синтеза, а именно, аналитическая и экспериментальная.

Аналитическая методология включила в себя базирующийся на аналитической модели двигателя синтез алгоритмов адаптивного управления соотношением воздух / топлива и крутящим моментом. Основными результатами в данном направлении являются: разработаны быстродействующие алгоритмы адаптации; разработаны и проанализированы алгоритмы компенсации динамики Я -датчика; разработан алгоритм компенсации запаздывания в канале измерения соотношения воздух/топлива.

Экспериментальная методология включила в себя основанный на эмпирической модели двигателя синтеза алгоритмов управления соотношением воздух / топливо и крутящим моментом с обучением. В данном направлении получены следующие результаты: разработаны алгоритмы управления соотношением воздух / топливо и крутящим моментом с обучением; подготовлены и проведены эксперименты для тестирования разработанных алгоритмов.

Моделирование математических моделей и регуляторов было проведено в среде MathLab / Simulink [3]. Все эксперименты были проведены с помощью автомобиля Chevrolet Corvette с двигателем V8 в лаборатории эмиссий корпорации General Motors. В качестве программного обеспечения использовались пакеты MathLab / Simulink и D-Space.

Несомненно, полученные результаты являются ключевыми в выбранных в работе направлениях. Они представляют большую ценность не только с теоретической, но и с практической точки зрения. Несмотря на это, исследования, проводимые в направлениях адаптивного и обучающегося управления ДВС, не исчерпаны. В связи с этим в качестве заключения отметим приоритетные шаги в каждом из направлений.

1. Аналитическая методология и алгоритмы адаптивного управления ДВС:

1.1. Так как алгоритмы адаптивного управления базируются на аналитической модели ДВС, то важным направлением дальнейших исследований является ее уточнение и соответствующее корректирование алгоритмов управления;

1.2. Реализация полученных алгоритмов. Подготовка и проведение практических экспериментов.

2. Экспериментальная методология и алгоритмы управления ДВС с обучением:

2.1. Первым шагом исследования в данном направлении является анализ сходимости алгоритмов с обучением, а также анализ качества работы замкнутых систем;

2.2. Организация обучения регуляторов на всех режимах работы ДВС;

2.3. Логическим продолжением исследования и разработки алгоритмов с обучением является создание самообучающихся систем управления ДВС. В этом случае основная нагрузка на синтез регулятора ложится уже на систему управления, а не на разработчика, что придает ей особую ценность.

Очевидно, что анализ и синтез алгоритмов самообучения является наиболее приоритетным шагом в данном направлении исследований. В связи с этим, в качестве примера рассмотрим возможный алгоритм самообучения регулятора соотношения В/Т, демонстрирующий основные подходы и принципы синтеза системы управления, а также основные проблемы стоящие перед разработчиком.

На рисунке 6.1 изображена схема алгоритма самообучения регулятора соотношения В/Т, согласно которой замкнутая система управления функционирует следующим образом:

На первом этапе система накапливает и сохраняет данные в процессе функционирования двигателя с некоторым простейшим регулятором, созданным, например, на базе стандартных калибровочных таблиц.

На втором этапе, происходит создание прямой и инверсной математических моделей соотношения В/Т. В качестве инверсной модели может также быть инициализирующий регулятор (см. п 5.1.2.1).

На третьем этапе, полученные модели сохраняются, и на четвертом и пятом этапах проводится итеративное обучение регулятора на одном и том же промежутке данных с проверкой качества. Если качество на последующей итерации лучше, чем на предыдущей, первый этап

Прием информации с датчиков переменные мсек ^ переменные третии этап четвертый этап переменные и константы

Запоминание информации

Хранение в памяти | переменных и констант параметръп

Итеративная процедура синтеза регулятора с обучением I пятый этап

Создание математических моделей второй Аппроксимация Аппроксимация этап прямой модели инверсной модели

ДВС х,(*) хъ(к) иъ(к) щ(к), мсек

Простейший регулятор В/Т с прямыми связями

ДВС х, (к) х3 (к) и3 (к) шестой этап

Параметры регулятора полученного после предыдущей итерации сэ-еэ-е

Прямая связь

Обратная связь

Комбинированный регулятор

У ¿к) е*

У,(к) е*

Рисунок 6.1 - Блок-схема алгоритма самообучения регулятора соотношения В/Т. процедура обучения продолжается. В противном случае обучение прекращается, и на шестом этапе параметры заносятся в регулятор ДВС, заменяя при этом стандартный регулятор, основанный на калибровочных таблицах.

Приведенный алгоритм является в большей степени иллюстративным. Возможность его реализации зависит от сложности проблем, возникающих на каждом этапе функционирования системы. Например, перед разработчиком стоит серьезная проблема, как организовать процесс обучения на каждом режиме работы двигателя. Если регулятор обучен на одном режиме работы ДВС, то нет гарантий, что система управления обеспечит высокое качество или будет устойчивой в другом режиме.

Таким образом, исследования, проводимые в работе имеют теоретическую и практическую ценность, и кроме того, открывают широкое поле для дальнейших исследований в области автоматического управления ДВС.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Герасимов, Дмитрий Николаевич, 2008 год

1. Автомобильный справочник Текст.: Пер. с англ. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЗАО "КЖИ "За рулем"", 2004. — 992 е.: ил.

2. Агуреев И. Е. Нелинейные дианические модели поршневых двигателей внутреннего сгорания Текст.: Синергетический подход к построению и анализу. Монография. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2001.

3. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Элементы математического моделирования в программных средах МАТНЬАВ 5 и БсПаЬ Текст. / Серия "Анализ и синтез нелинейных систем"; под общей редакцией Леонова Г.А. и Фрадкова А.Л. — СПб.: Наука, 2001. —-286с.

4. Бейкер Дж., Грейвс-Моррис П. Аппроксимации Паде Текст. — М.: Мир, 1986.502с.

5. Герасимов Д.Н., Мигуш С.А., Никифоров В.О. Математическая модель инжекторного двигателя внутреннего сгорания Текст. // Научно-технический вестник СПбГИТМО. — СПб.: СПбГИТМО (ТУ). — 2003. — Вып. 10 — С. 10-18.

6. Герасимов Д.Н., Ефимов Д.В., Никифоров В.О. Управление соотношением воздух-топливо в инжекторных двигателях внутреннего сгорания: адаптивный подход Текст. // Известия вузов. Приборостроение, 2007. — С.49-54.

7. Двигатели внутреннего сгорания . В 3 кн. Кн.1 Теория рабочих процессов Текст.: Учебник для ВУЗов / В.Н. Луканин, К.А. Морозов, A.C. Хачиян и др.; Под ред. В.Н. Луканина. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 2005. — 479 е.: ил.

8. Колчин А.И. Расчет автомобильных и тракторных двигателей Текст.: Учеб. Пособие для вузов. / А.И. Колчин, В. П. Демидов — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2003. —496с.: ил.

9. Краткий справочник по физике Текст. — Изд. 3-е,стереотипн. — М.: "Высшая школа", 1969. — 600с. С илл., 1л. вкл.

10. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: линейные модели Текст. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. —■ 304с.

11. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели Текст. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. ■— 328с.

12. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя Текст.: пер. с англ. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. — 432с.

13. Методы робастного, нейронечеткого и адаптивного управления Текст.: Учебник / Под ред. Н.Д. Егупова. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. — 744с., ил.

14. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами Текст. / Серия "Анализ и синтез нелинейных систем"; под общей редакцией Леонова Г.А. и Фрадкова А.Л. — СПб.: Наука, 2000. — 549 е., ил. 82.

15. Никифоров В.О., Ушаков A.B. Управление в условиях неопределенности: чувствительность, адаптация, робастность Текст. — СПб.: СПбГИТМО (ТУ), 2002. — 232с., ил.29.

16. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление , с компенсацией возмущений Текст. — СПб.: Наука, 2003. — 282 с. — 400 экз. — ISBN 5-02-025006-6/.

17. Пинский Ф.И., Давтян Р.И., Черняк Б.Я. Микропроцессорные системы управления автомобильными двигателями внутреннего сгорания Текст.: Учебное пособие. — М.: Изд. "Легион-Автодата", 2004 — 134с.

18. Руш Н., Абетс П., Лалуа Н. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивостию Текст. — М.: Мир, 1980. — 300с.

19. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ Текст. / В.В. Григорьев, В.Н. Дроздов, В.В. Лаврентьев, А.В. Ушаков. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983, — 245с.

20. Твег Р., Системы впрыска бензина. Устройство, обслуживание, ремонт Текст.: Практ. Пособ. — М.: Издательство "За рулем", 1999. — 144с., ил.

21. Устойчивость адаптивных систем Текст.: Пер. с англ./ Андерсон Б., Битмид Р., Джонсон К. и др. — М.: Мир, 1989. — 263 е., ил.

22. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы Текст. — М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. Лит., 1990. — 296 с. 34 ил.

23. Черняк Б.Я., Васильев Г.В. Управление двигателем с помощью микропроцессорных систем Текст.: Учебное пособие. — М.: МАДИ, 1987. — 85с.

24. Athans М. The role of modern control theory for automotive engine control Text. SAE technical paper (1978) 780852.

25. Ault B.A., Jones V.K., Powell J.D., Franklin G.F. Adaptive air-fuel ration control of a spark ignition engine Text. // SAE paper, No. 940373. — P. 109-118.

26. Bidan P, Boverie S., Chaumerliac V. Nonlinear Control of a Spark Ignition Engine Text. // IEEE Transactions on control system technology. — March 1995. — Vol. 3, No 1. — P. 4-13.

27. Chen-Fang Chang, Nicholas P. Feteke, Alios Amstutz, and J. David Powell. Air-Fuel Ratio Control in Spark-Ignition Engines Using Estimation Theory Text. // IEEE Trans, on control system technology. — March 1995. — Vol. 3, No 1. — P.22-31.

28. Dobner D.J. A mathematical engine model for development of dynamic engine control Text. // SAE paper No. 800054. — 1980. — P.373-381.

29. Hedricks Elbert, Chevalier A., Jensen M., Event Based Engine Control: Practical Problems and Solutions Text. // SAE Technical Paper 950008. — P.43-59.

30. Hedricks Elbert, Sorenson C. Spencer. SI Engine Controls and Mean Value Engine Modelling Text. // SAE Technical Paper 910258. — P.69-91.

31. Heywood J.B. Internal Combustion Engine Fundamentals Text., McGraw-Hill International Editions, 1988.

32. Gerasimov D.N. Adaptive observers with improved parametric convergence Text. // Proceedings of the 10th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). — Russia. — Saint-Petersburg: SPbSUITMO. — 2004. — P. 95-100.

33. Gerasimov D.N. Air to fuel ratio and torque control of spark ignition engines Text. // Proceedings of the 11 International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). — Russia. — Saint-Petersburg: SPbSUITMO. — 2006. — P.32 38.

34. E. M. Franceschi, Kenneth R. Muske and James C. Peyton Jones. An Adaptive Delay-Compensated PID Air Fuel Ratio Controller Text. // SAE paper No. 2007-01-1342.

35. Jian-Xin Xu and Zhihua Qu. Robust Iterative Control for a Class of Nonlinear Systems Text. // Automatica. — 1998. — Vol. 34, No. 8. — P. 983-988.

36. Jian-Xin Xu, Ying Tan. Linear and Nonlinear Iterative Learning Control Text., Springer, 2003. — 176p.

37. Jones V.K., Ault B.A., Franklin G.F., Powell J.D. Identification and air-fuel ratio control of a spark ignition engine Text. // IEEE Trans, on Control Systems Technology. — 1995. —Vol. 3, No. 1.

38. Ioannou P.A., Sun J. Robust Adaptive Control Text. — N.J.: Prentice-Hall, 1995.

39. Ioannou P.A., Kokotovic P.V. Instability Analysis and Improvement of Robustness of Adaptive Control Text. // Automatica. — 1984. — Vol.20, No.5,. — P. 583-594.

40. Ivan Arsie, Fabrizio Marotta, Cesare Pianese and Gianfranco Rizzo. Information Based Selection of Neural Networks Training Data for S.I. Engine Mapping Text. // SAE paper No. 2001-01-0561.

41. Karisson J., Fredriksson J. Cylinder-by-Cylinder Engine Models Vs Mean Value Models for use in Powertrain Control Applications Text. // SAE paper No. 99P-174. — 1998.

42. Kim Y.W, Rizzoni G and Utkin V. Automotive Engine Diagnosis and Control via Nonlinear Estimation Text. // IEEE Control Systems. — October 1998. — P. 84 99.

43. Kreisselmeier G. Adaptive observers with exponential rate of convergence Text. // IEEE Trans, on Automatic control. — 1977. — Vol.22. — P.2-8,.

44. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V. Nonlinear and adaptive control design Text. — N.-Y.: John Willey and Sons, 1995. — 563p.

45. Kokotovic P.V. Foundations of adaptive control. Lecture Notes in Control and Informational Sciences #160 Text. — Berlin, Springer Verlag, 1991. — 529p.

46. Lenz Ulrich and Schröder Dierk. Air-Fuel Ratio Control for Direct Injecting Combustion Engines Using Neural Networks Text. // SAE paper No. 981060.

47. M. de Mathelin, R. Lozano. Robust adaptive identification of slowly time-varying parameters with bounded disturbances Text. // Automatica 35 (7). — 1999. — P. 1291-1305.

48. Miroslaw Wendeker and Jacek Czarnigowski. Hybrid Air/Fuel Ratio Control Using the Adaptive Estimation and Neural Network Text. // SAE paper No. 2000-01-1248.

49. Narendra K.S. Annaswamy A.M. Stable Adaptive Systems Text., Englewood Cliffs, — N.J.: Prentice-Hall, 1989. — 495p.

50. Onder Christopher H. And Geering Hans P. Model-based Multivariable Speed and Air-to-Fuel Ratio Control of an SI Engine Text. // SAE paper No. 930859.

51. Simons M.R., Locatelli, Onder C.H., Geering H.P. A Nonlinear Wall-Wetting Model for the Complete Operating Region of a Sequential Fuel Injected SI Engine Text. // SAE Technical Paper No. 2000-01-1260. — 2000.

52. Simons M.R., Shafai E., Geering H.P. On-line identification scheme for various wallwetting models Text. // SAE paper No. 980793. — 1998. — P. 1-8.

53. Stotsky A., Egardt B., Eriksson S. Variable Structure Control of Engine Idle Speed With Estimation of Umeasurable Disturbances Text. // Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. — December 2000. — Vol.122. — P.599-603.

54. Stosky A., Kolmanovsky I. Application of input estimation techniques to charge estimation and control in automotive engines. Control Engineering Practice Text. — 2002. — Vol. 10. — P.1371-1383.

55. Tae-Jeong Jang, Chong-Ho Choi and Hyun-Sik Ahn. Iterative Learning Control in Feedback Systems Text. // Automatica. — 1995. — Vol. 31, No.2. — P. 243-248.

56. Tung-Ching Tseng and Wai K. Cheng. An Adaptive Air/Fuel Ratio Controller for SI Engine Throttle Transients Text. // SAE paper No. 1999-01-0552.

57. Turin R.C., Geering H.P. Model-Based Adaptive Fuel Control in a SI Engine Text. // SAE paper No. 940374. — P. 119-128.

58. Turin R.C., Geering H.P. On-line identification of air-to-fuel ratio dynamics in a sequentially injected SI engines Text. // SAE paper No. 930857. — P. 41-51.