Синергетический синтез систем векторного управления посадкой самолета-амфибии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Никитин, Александр Игоревич

• Никитин, Александр Игоревич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Никитин, Александр Игоревич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 ОБЗОР МЕТОДОВ СИНТЕЗА ЗАКОНОВ ДЛЯ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ ДА.

1.1. Математическое описание ЛА как многосвязного, нелинейного объекта управления.

1.1.1. Системы координат.

1.1.2. Математические модели движения ЛА.:.

1.2. Методы классической ТАУ. Границы их применимости при синтезе законов управления ЛА.

1.3. Методы теории оптимального управления.

1.4. Обзор методов синтеза регуляторов для нелинейной модели ЛА.

1.5. Метод АКАР для синтеза законов управления.

1.6. Выводы по главе.

Глава 2 СИНТЕЗ ЗАКОНОВ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОСАДКОЙ САМОЛЕТА-АМФИБИИ МЕТОДОМ АКАР.

2.1. Особенности самолета-амфибии как объекта управления.

2.2. Анализ основных этапов посадки. Иерархия регуляторов синтезируемой системы автоматической посадки.

2.3. Синтез законов векторного управления посадкой самолета на сухопутную ВПП.

2.3.1. Синтез закона управления для подсистемы стабилизации угла тангажа ЛА.

2.3.2. Синтез законов управления для подсистем стабилизации крена и рыскания.

2.3.3. Синтез законов векторного управления траекторией полета

2.3.4. Синтез автомата тяги.

2.3.5. Синтез управления для канала руля направления. Обеспечение астатизма системы по отношению к возмущению в виде бокового ветра.

2.3.6. Синтез управления интерцепторами для автопилота «мягкой» посадки.

2.3.7. Синтез и анализ автопиота «траекторного» управления на заключительном этапе посадки.

2.3.8. Моделирование системы самолет-автопилот при посадке на сухопутную ВПП в условиях ветровых возмущений.

2.4. Синтез закона управления для демпфера продольных колебаний самолета-амфибии при движении по воде.

2.4.1. Постановка задачи управления.

2.4.2. Синергетический синтез закона управления.

2.4.3. Проведение численных экспериментов.

2.5. Автопилот посадки на воду.

2.6. Полуавтоматическая система продольного управления.

2.7. Выводы по главе.

Глава 3 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС МОДЕЛИРОВАНИЯ

ДИНАМИКИ ПОЛЕТА САМОЛЕТА-АМФИБИИ БЕ-200.

3.1. Обоснование выбора среды моделирования.

3.2. Назначение, состав и структура комплекса.

3.3. Математическая модель пространственного движения самолета-амфибии Бе-200.

3.4. Работа с комплексом.

3.5. Контроль результатов моделирования.

3.6. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синергетический синтез систем векторного управления посадкой самолета-амфибии»

Актуальность проблемы. Проблема автоматического управления летательными аппаратами (J1A), в частности самолетом-амфибией, остается весьма актуальной научно-технической проблемой. Обусловлено это, прежде всего, существенной нелинейностью, многосвязностыо и нестационарностью ДА как объекта управления на многих ответственных режимах полета. Кроме того, основное направление совершенствования JIA как единицы транспортной системы (или как боевой единицы) в настоящее время связывают именно с новыми методами и принципами управления. Не только создание новых материалов, новых двигателей или применение новых конструктивных решений, но совершенствование алгоритмов функционирования бортовых систем управления, существенно расширяющих область эксплуатации, повышающих безопасность и надежность пилотируемых ДА - залог создания конкурентоспособных образцов авиационной техники.

Многие задачи автоматического управления ДА уже решены с помощью методов линейной теории (работы Г.С. Поспелова, В.Г. Тарасова, И.А. Михалева, Б.Н. Окоемова, М.С. Чикулаева и др.) [1-4]. Принятые в этом случае допущения о линейности математической модели объекта управления, об отсутствии перекрестных связей между каналами управления в некотором диапазоне изменения эксплуатационных параметров полета вполне соответствуют физической сущности процесса управления. Следует также отметить крупный вклад в решение проблемы синтеза автопилотов JIA в различных её постановках сделанный научной школой А.А. Красовского, в которой развиты методы аналитического конструирования оптимальных регуляторов на основе функционала обобщенной работы (ФОР) [5,6].

Расширение диапазонов изменения параметров полета, увеличение скорости, неуклонное повышение требований к точности управления ставят под вопрос адекватность использования линейной доктрины решения прикладных задач автоматического управления JIA. Одной из таких прикладных задач является синтез систем управления посадкой самолета-амфибии. Статистика авиационных происшествий показывает, что примерно половина катастроф и аварий пассажирских сухопутных самолетов происходит на этапе посадки. Посадка самолета-амфибии на воду представляет собой ещё более сложный процесс. Поэтому проблема совершенствования законов управления для обеспечения заданного уровня безопасности автоматической посадки остается очень острой. Безопасность системы посадки определяется ее надежностью и точностью. На эти факторы и должно быть обращено особое внимание при проектировании системы. Принято, чтобы вероятность катастрофы по причине отказа автоматики не превышала величины 10"7. Техническая реализация заданного уровня безопасности обеспечивается в основном путем совершенствования законов управления, упрощения аппаратурной реализации и использования высоконадежных элементов, повышения точности измерительных систем, двукратного или трехкратного резервирования наиболее ответственных трактов системы управления [7].

Цели работы и основные задачи исследования. Целью работы является решение прикладных задач синтеза систем векторного управления посадкой самолета-амфибии на основе метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР). В соответствии с поставленной целью, основными задачами работы являются:

• анализ особенностей самолета-амфибии как объекта управления;

• разработка стратегий и алгоритмов управления самолетом-амфибией на посадке, синергетический синтез нелинейных законов векторного управления посадкой самолета-амфибии;

• разработка алгоритмов работы прикладного программного обеспечения для компьютерного моделирования, непосредственно создание компьютерной модели, обеспечивающей численное моделирование динамики полета конкретного JIA с целью исследования полученных алгоритмов и стратегий управления; • приложение разработанных стратегий и алгоритмов управления для решения поставленных задач управления JIA, а также исследование работы системы «самолет-автопилот» в условиях воздействия внешних и параметрических возмущений; проведение компьютерного моделирования.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы механики твердого тела, теории дифференциальных уравнений, динамики полета JIA, синергетической теории управления и методы компьютерного моделирования динамических систем. Исследование динамических свойств синтезированных систем управления JIA осуществлялись в среде моделирования MATLAB/Simulink, а также на стенде-имитаторе полета смолета-амфибии Бе-200 Таганрогского авиационного научно-технического комплекса (ТАНТК) им. Г. М. Бериева.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы к ним, содержащего 104 наименования и приложения. Основное содержание диссертации изложено на страницах, содержит 92 рисунка и б таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Никитин, Александр Игоревич

3.6. Выводы по главе

Основа проведения исследований функционирования систем управления JIA, как и любой другой сложной системы — математическое или полунатурное моделирование, позволяющее проверить многочисленные сочетания неблагоприятных внешних условий и отказов подсистем, а при необходимости исследовать влияние тех или иных конструктивных решений на динамику системы. В ходе анализа «виртуального» летного эксперимента можно сделать предварительные выводы о чувствительности, робастности и устойчивости системы управления. Поэтому, в рамках диссертационной работы в среде MATLAB/Simulink была создана компьютерная модель пространственного движения самолета-амфибии Бе-200. В данной главе описаны основные структурные решения и алгоритмы, использованные при её создании. Сравнение результатов расчета динамических переходных процессов разработанной КМ и стенда-имитатора полета смолета-амфибии Бе-200 ТАНТК им. Г.М. Бериева показало их удовлетворительное совпадение, что свидетельствует о корректности изложенного подхода к реализации математической модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одним из приоритетных направлений в развитии боротовых систем управления JIA явлвляется совершенствование алгоритмов их функционирования. Алгоритмов, основанных на описании JIA как многосвязных нелинейных объектов управления. Их разработка на основе синергетического метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов и исследование применительно к задачам посадки и движения самолета-амфибии по воде составили содержание настоящей диссертационной работы. Основные результаты работы следующие:

1. Предложен и реализован подход к конструированию автопилотов посадки самолета-амфибии основанный на анализе нелинейной математической модели пространственного движения;

2. Разработана процедура синергетического синтеза алгоритмов векторного управления посадкой самолета-амфибии на основе полной нелинейной модели;

3. Получены законы для системы векторного управления посадкой самолета-амфибии на воду и сухопутную ВПП;

4. Показаны применение и реализация полученных законов управления на примере конструирования автопилота для конкретного самолета-амфибии;

5. Исследована работа полученных алгоритмов управления в условиях воздействия внешних и внутренних параметрических возмущений.

Кроме этого, в диссертационной работе был исследован целый ряд важных технических решений и вопросов, связанных с посадкой самолета: использование в качестве дополнительных управляющих поверхностей интерцепторов, преимущества и недостатки различных вариантов задания траектории выравнивания, возможность создания полуавтоматической системы управления на основе оперативно управляемого автопилота.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Никитин, Александр Игоревич, 2009 год

1. Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Системы автоматического управления самолетами. М.: Машиностроение, 1987.

2. Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Системы автоматической посадки. М.: Машиностроение, 1975.

3. Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Павлина И.Г., Чикулаев М.С., Киселев Ю.Ф. Системы автоматического и директорного управления самолетом. М.: Машиностроение, 1975.

4. Доброленский Ю.П., Иванова В.И., Поспелов Г.С. Автоматика управляемых снарядов. М.: ОБОРОНГИЗ, 1963

5. Красовский А.А. Аналитическое конструирование контуров управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1969.

6. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973.

7. Гуськов Ю.П. Лекции по курсу «Системы автоматического управления и навигации самолетов». М.: Изд-во МАИ, 1974.

8. Аэромеханика самолета: Динамика полета: Учебник для авиационных вузов/ А.Ф. Бочкарев, В.В. Андреевский, В.М. Белоконов и др.; Под ред. А.Ф. Бочкарева и В.В. Андреевского. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Машиностроение 1985.

9. Механика полета. Общие сведения. Уравнения движения / С.А. Горбатенко, Э.М. Макашов, Ю.Ф. Полушкин, J1.B. Шефтель М.: Машиностроение, 1969.

10. Кузовков Н.Т. Системы стабилизации летательных аппаратов (баллистических и зенитных ракет). М.: «Высш. школа», 1976

11. Колесников А.А., Медведев М.Ю. Современные методы синтеза систем управления. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2003.

12. Гайдук А.Р. Алгебраические методы анализа и синтеза систем автоматического управления. Ростов на Дону: Издательство Ростовского университета, 1988.

13. Теория управления. Учебник / А.А. Алексеев, Д.Х. Имаев, Н.Н. Кузьмин, В .Б. Яковлев СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ". 1999.

14. Теория автоматического управления. Ч. I. Теория линейных систем автоматического управления/Под. ред. А.А.Воронова М.: Высшая школа, 1986.

15. Теория автоматического управления. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления / Под. ред. А.А. Воронова М.: Высшая школа, 1986.

16. Белогородский C.JI. Автоматизация управления посадкой самолета. М.: Изд-во "Транспорт", 1972.

17. Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1973.

18. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы М.: Высшая школа, 1989.

19. Летов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1969.

20. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов, I, II, III, Автоматика и телемеханика, №№ 4, 5, 6, 1960.

21. Летов A.M. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов // В кн. Нелинейная оптимизация систем автоматического управления / Под ред. д.т.н., проф. В.М.Пономарева М.: Машиностроение, 1970.

22. Современная прикладная теория управления. Ч. I: Оптимизационный подход в теории управления / Под. ред. А.А. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

23. Современная прикладная теория управления. Ч. II: Синергетический подход в теории управления / Под. ред. А.А. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

24. Современная прикладная теория управления. Ч. III: Новые классы регуляторов технических систем / Под. ред. А.А. Колесникова. — Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

25. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика. М.: Высш. шк., 1990.

26. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986.

27. Янг JI. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М.: Мир, 1974.

28. Полушин И.Г., Фрадков А.Л., Хилл Д.Д. Пассивность и пассификация нелинейных систем // Автоматика и телемеханика, 2000, №3, стр. 3-37.

29. Kalman R., Contributions to the Theory of Optimal Control. Bull. Soc. Mat. Мех. v. 5, 1960.

30. Буков B.H. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

31. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. III: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

32. Ва§аг Т., Bernhard P. Optimal Control and Related Minimax Design Problems. Birkhauser, Boston, second edition, 1995.

33. Курдюков А.П., Тимин B.H. Синтеза робастной системы управления на режиме посадки самолета в условиях сдвига ветра//Известия АН. Техническая кибернетика. 1993. №3. Стр. 200-208.

34. Андриевский Б.Р. Фрадков А.Л. Современные направления синтеза систем автоматического управления летательными аппаратами. Санкт-Петербург, Институт проблем машиноведения РАН, 2004г.

35. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.

36. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: линейные модели. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

37. Красовский А.А. Проблемы физической теории управления (Обзор) // Автоматика и телемеханика. 1990. №11. С. 3 41.

38. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат, 1994.

39. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных оптимальных систем. Таганрог: Изд-во ТРТИ, 1984.

40. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных систем, асимптотически устойчивых в целом // Сб. «Синтез алгоритмов сложных систем». Вып.5. Таганрог: Изд-во ТРТИ, 1984.

41. Колесников А.А. Аналитический синтез нелинейных систем, оптимальных относительно линейных агрегированных переменных // Известия вузов. Электромеханика. 1985. №11.

42. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. I. Скалярное управление // Известия вузов. Электромеханика. 1987. №3.

43. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. И. Векторное управление // Известия вузов. Электромеханика. 1987. №5.

44. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. III. Учет ограничений // Известия вузов. Электромеханика. 1989. №12.

45. Колесников А.А. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. IV. Разрывное управление // Известия вузов. Электромеханика, 1990. №1.

46. Дружинина М.В., Никифоров В.О., Фрадков АЛ. Методы адаптивного управления нелинейными объектами по выходу (обзор) // Автоматика и телемеханика, 1996. № 2.

47. Tsinias J. Sufficient Lyapunov-like conditions for stabilization // Mat. Contr. Signals Syst. 1989. V. 2. P. 343-357.

48. Byrnes C.I., Isidori A. New results and examples in nonlinear feedback stabilization// Systems Contr. Lett. 1989. № 12. P. 437-442.

49. Kokotovic P.V., Sussman H.J. Apositive real condition for global stabilization of nonlinear systems // Systems Contr. Lett. 1989. № 13. P. 125133.

50. Kokotovic P.V., ArcakM. Constructive nonlinear control: progress in the 90's // Proceedings of the 14th IF AC World Congress. Beijing, China, 1999. Paper No PT-4. P. 49-77.

51. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения (диссертация и статьи) / Под. ред. Г. Мюнтц Череповец: Изд-во Меркурий-ПРЕСС. 2000.

52. Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости / Под. ред. А.А. Воронова, В.М. Матросова. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

53. Косоуров К.Ф. Теоретические основы гидроавиации. М.: Воениздат, 1961

54. Лотов А.В. Глиссирование и быстрый вход тел в воду. — М.: Изд. МФТИ, 1984

55. Логвинович В.Г. Гидродинамика гидросамолетов. /Сб. докладов I научной конференции по гидроавиации «Геленджик 96». - М.: Изд. НАГИ, 1996

56. Бондарец А.Я., Зданевич В.Г., Анастасов В.К. Демпфирование колебаний летающей лодки на волне при взлетах и посадках. /Сб. докладов II научной конференции по гидроавиации «Геленджик 98». — М.: Изд. ЦАГИ, 1998

57. Петров В.М. Перспективы развития СДУ самолетов-амфибий. /Сб. докладов I научной конференции по гидроавиации «Геленджик 96». — М.: Изд. ЦАГИ, 1996

58. Гарнакерьян А.А., Захаревич В.Г., Лобач В.Т., Панатов Г.С., Явкин А.В. Радиоокеанографическое, навигационное и информационное обеспечение гидроавиации. Таганрог: ТРТУ, 1997.

59. Системы цифрового управления самолетом / Под. ред.

60. A.Д. Александрова, С.М. Федорова-М.: Машиностроение, 1983.

61. Бортовые системы управления полетом / Ю.В. Байбородин,

62. B.В. Драбкин и др. — М.: Транспорт, 1975.

63. Бондарец А.Я. Система автоматического управления углом хода самолёта-амфибии при движении по воде на режиме глиссирования. /Сб. докладов V научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон 2004». - М.: Изд. ЦАГИ, 2004

64. Банников Ю.М., Лукашевский В.А., Лукьянов С.С. Математическая модель движения гидросамолета на волнении. /Сб. докладов I научной конференции по гидроавиации "Геленджик 96". - М.: Изд. ЦАГИ, 1996.

65. Федоров С.М., Драбкин В.В., Кейн В.М., Михайлов О.И.

66. Автоматизированное управление самолетами и вертолетами. Под ред.

67. C.М. Федорова, М.: «Транспорт», 1977.

68. Бондарец А.Я., Никитин А.И. Полуавтоматическая система продольного управления самолетом. // Патент РФ на изобретение №2316450 приоритет от 11.05.06г., заявка №2006116257.

69. Колесников А.А. Проблемы системного синтеза: тенденции развития исинергетический подход. // Управление и информационные технологии.142

70. Всероссийская научная конференция 3-4 апреля 2003 г. Санкт-Петербург. Сборник докладов. 2003. Т. 1. Стр. 5-12.

71. Колесников А.А. Синергетическая концепция теории управления: концепции, методы, тенденции развития // Сборник РАН Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Синергетика и проблемы управления» — Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. №5, стр. 7-27.

72. Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделирование динамических систем СПб.: БХВ-Петербург, 2002. — 464 е.: ил.

73. Дьяконов В.П. MATLAB: учебный курс. СПб: Питер, 2001.

74. Дьяконов В.П. Математическая система Maple V R3/R4/R5. М.: Солон, 1998.

75. Очков В.Ф. Mathcad PLUS 6.0 для студентов и инженеров. М.: ТОО фирма «КомпьютерПресс», 1996.

76. Черных И.В SIMULINK: среда создания инженерных приложений / Под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003.

77. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Динамика самолета: Пространственное движение. М.: Машиностроение, 1983.

78. Управление исполнительными элементами следящих электроприводов летательных аппаратов / Под. ред. Б.И. Петрова — М.: Машиностроение, 1981.

79. ЩеверовД.Н. Проектирование беспилотных летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1978.

80. Бородин В.Т., Рыльский Г.И. Управление полетом самолетов и вертолетов. М.: Машиностроение, 1972.

81. Небылов А.В. Гарантирование точности управления. М.: Наука. Физматлит, 1998.

82. Небылов А.В. Измерение параметров полета вблизи морской поверхности. С-Пб.: Санкт-Петербургская государственная академия аэрокосмического приборостроения. 1994.

83. Крымов Б.Г., Рабинович Л.В., Стеблецов В.Г. Исполнительные устройства систем управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1987.

84. Бутко Г.И. и др. Оценка характеристик систем управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1983.

85. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Изд-во "Наука", Гл. ред. физ-мат. лит-ры. 1966.

86. Айзенберг Я.Е., Сухоребрый В.Г. Проектирование систем стабилизации носителей космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1986.

87. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Изд-во "Наука", Гл. ред. физ-мат. лит-ры. 1966.

88. Соколов Н.И. и др. Адаптивные системы автоматического управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1988.

89. Боднер В.А. и др. Авиационные тренажеры. М.: Машиностроение, 1978.

90. Дж.Г. Блейклок Автоматическое управление самолетами и ракетами. М.: Машиностроение, 1969.

91. Остростлавский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1969.

92. БюшгенсГ.С., Студнев Р.В. Аэродинамика самолета: Динамика продольного и бокового движения. М.: Машиностроение, 1979.

93. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. III: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

94. БолонкинА.А. Теория полета летающих моделей. М.: Изд-во ДОСААФ, 1962.

95. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB®. СПб.: Наука, 1999.

96. Синтез локально-оптимальных алгоритмов управления летательными аппаратами / Г.Л. Дегтярев, И.С. Ризаев. М.: Машиностроение, 1991.

97. Беспилотные летательные аппараты военного назначения зарубежных стран / Под. общ. ред. д.в.н., проф. А.Т. Силкина, к.в.н. Б.Ф. Чельцова -2й ЦНИИ МО РФ, 2002.

98. Хафер К., Закс Г. Техника вертикального взлета и посадки. М.: Мир, 1985.

99. Международная система единиц / Под. ред. проф. Г.Д. Бурдуна М.: Высшая школа, 1964.

100. Андриевский Н.И. Гидросамолеты. Особенности взлета и посадки в море. — М.: Воениздат, 1986.

101. Бондарец А.Я., Никитин А.И. Возможности улучшения продольного управления в аварийных случаях. Сборник докладов VI научной конференции по гидроавиации «Гидроавиасалон-2006», 4.1. Москва: Изд-во ЦАГИ, 2006.

102. Летные испытания систем пилотажно-навигационного оборудования / Е.Г. Харин, П.М. Цветков, В.К.Волков и др. М.: Машиностроение, 1986.

103. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит. 1961.

104. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений: Нежесткие задачи. М.: Мир. 1990.

105. Статистическая динамика и оптимизация управления летательных аппаратов / А.А. Лебедев, В.Т. Бобронников, М.Н. Красильщиков, В.В. Малышев-М.: Машиностроение. 1985.

106. Мирошник И.В., Никифоров В.О. Адаптивное управление пространственным движением нелинейных объектов // Автоматика и телемеханика, 1991, № 7, стр. 78-87.

107. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков A.JI. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.