Аналитическое конструирование многовариантных оптимальных законов управления продольным короткопериодическим движением среднемагистрального пассажирского самолета тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Хоанг Минь Дак

• Хоанг Минь Дак
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Хоанг Минь Дак

Введение. Постановка задачи

Глава 1. Математические модели самолета как объекта автоматического управления в продольном, короткопериодическом движении.

1.1. Уравнения плоского продольного движения самолета.

1.2. Передаточные функции и структурные схемы самолета как объекта управления в продольном, короткопериодическом движении.

1.3.Расчет коэффициентов уравнений плоского продольного движения 21 среднемагистрального самолета ТУ-154Б.

1.4.Расчет круговых частот тс и относительных коэффициентов демпфирования колебаний самолета £.

1.5. Интегрирование систем дифференциальных уравнений продольного короткопериодического движения самолета.

1.6. Выводы по главе 1.

Глава 2. Структуры систем управления продольным коротко-периодическим движением самолета и методы параметрического синтеза систем.

2.1. Структуры систем.

2.1.1. Структурная схема системы управления углом тангажа & с внутренним контуром управления перегрузкой Aw и статическим автопилотом угла тангажа.

2.1.2. Структурная схема системы управления углом тангажа 3 с внутренним контуром управления нормальной избыточной перегрузкой Aw^ и астатическим автопилотом угла тагажа.

2.2. AKOPjHa основе уравнения Эйлера - Пуассона

2.3. Синтез на основе уравнения Риккати.

2.3.1. Постановка задачи.

2.3.2. Синтез системы управления самолетом на основе уравнения Рикати.'.

2.3. Выводы по главе II.

Глава 3. Аналитическое конструирование системы автоматического управления нормальной избыточной перегрузкой Лпу гипотетического среднемагистрального пассажирского самолета при варьируемом относительном весе энергетических членов критерия оптимальности и.анализ синтезированной системы.

3.1. Оценивание дополнительных членов подынтегральных функции критерия, связанных с движением самолета.

3.2. Общая постановка задачи и подход к ее решению.

3.3. Структура решаемых задач.

3.4. Расширенный объект управления.

3.5. Рабочие уравнения синтезируемых систем автоматического управления продольным короткопериодическим движением самолета.

3.6. Формирование подынтегральных выражений критериев оптимальности для параметрического синтеза первичных законов управления.

3.7. Рабочие варианты законов управления.

3.8. Результаты синтеза системы автоматического управления нормальной избыточной перегрузкой самолета Лпу при варьируемом параметре Км и анализа синтезированной системы методом математического моделирования.

3.9. Выводы по главе 3.

Глава 4. Синтез системы автоматического управления углом тангажа самолета при варьируемом параметре Км и анализ синтезированной системы методом математического моделирования.

4.1. Расширенный объект управления углом тангажа самолета.

4.2. Результаты синтеза системы автоматического управления углом тангажа самолета при варьируемом параметре Км и анализа синтезированной системы методом математического моделирования.

4.3. Выводы по главе 4.

Глава 5. Построение локальных систем управления движением центра масс самолета на основе синтезированных систем управления углом его тангажа.

5.1. Структуры систем управления скоростью и высотой полета с внутренним контуром управления углом его тангажа.

5.1.1. Стабилизация высоты.

5.1.2. Стабилизация скорости полета.

5.2. Численная параметрическая оптимизация системы стабилизации высоты полета.

5.3. Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Аналитическое конструирование многовариантных оптимальных законов управления продольным короткопериодическим движением среднемагистрального пассажирского самолета»

1. Среднемагистральный пассажирский самолет, перспективный для Вьетнама

Перспективный среднемагистральный пассажирский самолет, пока гипотетический, рассматриваемый в настоящей работе как объект управления, должен предназначаться для эксплуатации в условиях Юго-Восточной Азии, в первую очередь, Вьетнама. Такой самолет должен быть надежен, сравнительно прост в управлении- и обслуживании, допускать взлет и посадку с использованием сравнительно коротких взлетно-посадочных полос, должен применяться в условиях резкой смены подстилающей поверхности, от Океана до гор, в условиях высокой влажности атмосферы, сильных градиентных ветров, вплоть до струйных течений, высокой как вертикальной, так и горизонтальной турбулентности атмосферы. Самолет должен предназначаться для перевозки как пассажиров, до 150-160 человек, в зависимости от компоновки салонов, на дальность до 4,5-5 тысяч км, так и для перевозки грузов 18-20 тонн на расстояния до 2,5-3 тысяч км.

В качестве такого самолета, как следует из анализа возможных прототипов, целесообразно выбрать развитие самолета семейства Ту-154 (Ту-154, Ту- 154А, Ту-154Б," Ту-154М) [1 ]

Дальнейшее совершенствование выбранного самолета-прототипа возможно в русле ведущихся в России работ [2], направленных на повышение безопасности и топливной экономичности авиаперевозок, повышение комфорта пассажиров, увеличение вариантов конфигурации самолета для расширения его функциональных возможностей, увеличение пассажировместимости и грузоподъемности самолета, обеспечение автономной навигации в сложных метеоусловиях и эксплуатации на аэродромах среднего класса. В ходе совершенствования самолета, в случае его реального создания, будет повышена степень двухконтурности двигателя до больших значений, порядка 10, и далее до сверхбольших, порядка 15-20). Будет расширено применение сверхкритических крыльев большого (порядка 10) удлинения, будут приняты меры дальнейшей ламинаризации потока, обтекающего крыло, что приведет к снижению аэродинамического сопротивления и росту аэродинамического качества крыла. Расширение использования и дальнейшее совершенствование систем улучшения устойчивости и управляемости самолета позволит, по крайней мере, в грузовом варианте, снизить запас его продольной статической устойчивости и затраты на продольную балансировку. Для реализации потенциальных возможностей совершенствования среднемагистрального самолета потребуется глубокая и полная автоматизация его движения, построение и применение оптимальных законов управления.

2. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов

АКОР) и его применение для синтеза оптимальных законов управления ; самолетом. Выбор рабочей версии АКОР'а. v('

Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов представляет собой синтез законов управления в замкнутой системе, оптимальных в смысле минимума интегрального, квадратичного, аддитивного критерия, члены которого соответствуют фазовым координатам объекта расширенного управления. Синтез выполняется на основе классического вариационного исчисления, метода динамического программирования или принципа максимума Л.С.Понтрягина. Теория АКОР'а первоначально была разработана А.М.Летовым [3] и Р.Калманом, затем усовершенствована и детализирована, для управления движущимися объектами школами А.А.Красовского [4] и Н.Н.Красовского [5]. Уже в первоначальном варианте АКОР'а наряду с членами критерия, определяющими в будущем точность управления, содержались члены, формирующие приближенную оценку энергозатрат на управление, - функцию штрафа. В дальнейшем А.А.Красовским был разработан метод аналитического конструирования по критерию обобщенной работы, содержащий в критерии оценку непосредственных энергозатрат, связанных с созданием управляющего воздействия на объект. При использовании в АКОРе методов классического вариационного исчисления задача аналитического конструирования сводилась преимущественно к уравнению Эйлера - Лагранжа, с последующим преодолением «проклятья размерности». Снизить эти трудности, приблизив аналитическое конструирование по сложности к простейшему методу синтезу систем управления - методу стандартных коэффициентов, удается, воспользовавшись уравнениями Эйлера - Пуассона [6]. Параллельно с аналитическими методами развивались и численные методы. В вычислительных системах появились программы численной оптимизации линейных законов управления в смысле минимума критериев рассматриваемого класса [7].

В существующих версиях аналитического конструирования в критериях содержатся оценки энергозатрат на управление, связанных лишь непосредственно с созданием управляющих воздействий на объект -отклонений рулевых органов. Однако, для самолета с косвенным аэродинамическим управлением существенны затраты энергии, обусловленные изменениями силы лобового сопротивления самолета при управлении, в условиях которых поддержание постоянной скорости полета требует увеличения тяги двигателя и дополнительных затрат топлива.

В настоящей работе для целей аналитического конструирования контуров управления продольным короткопериодическим движением самолета строится версия метода, при которой в критерий оптимальности вводится оценка более полных, чем ранее, энергозатрат, связанных с управлением, а собственно оптимизация выполняется, главным образом, на основе версии уравнений Эйлера-Пуассона и вытекающих из них вычислительных алгоритмов.

Выполняемое исследование включает в себя, наряду с собственно аналитическим конструированием законов управления, такие необходимые разделы, как описание и исследование динамики объекта управления, выбор структуры систем управления и законов управления, исследование синтезированных систем [8,9].

3. Постановка задачи исследования.

Цель работы - разработка и реализация методики аналитического конструирования оптимальных законов управления продольным, короткопериодическим движением гипотетического среднемагистрального пассажирского самолета, при которой в интегральном, квадратичном, аддитивном критерии содержится расширенная оценка полных энергозатрат * на управление, относительный вес которой варьируется, а в качестве аппарата оптимизации используются уравнение Эйлера - Пуассона и уравнение Риккати.

Ставится следующая система задач исследования:

1. Исследование динамики продольного, короткопериодического движения самолета-прототипа (по литературным данным) и формирование рабочей математической модели гипотетического расчетного пассажирского среднемагистрального самолета как улучшенной модели прототипа.

2. Выбор структуры законов управления и систем управления продольным, короткопериодическим движением гипотетического расчетного среднемагистрального самолета: нормальной избыточной перегрузкой Дпу, углом тангажа т9, вариацией высоты полета АН.

3. Формирование структуры и выбор параметров критериев оптимальности конкретных систем по п.2 для различных вариантов содержательных требований к системам. Критерии оптимальности строятся, во-первых, на основе соответствующего этапа метода аналитического конструирования по критерию обобщенной работы, и во-вторых, с 7 дополнением классических критериев членами, представляющими собой оценки косвенных затрат энергии в связи с управлением, с различными соотношениями весов точностных и энергетических блоков в критериях.

4. Определение оптимальных законов управления продольным, короткопериодическим движением среднемагистрального самолета для астатических систем управления нормальной избыточной перегрузкой Дтгу и углом тангажа д, выполняемое с параллельным использованием методологий оптимизации на основе уравнений Эйлера - Пуассона и Риккати, оценивание перспективности развиваемого подхода для синтеза систем управления высотой полета.

5. Для случаев, когда синтезированные первичные законы управления требуют введения положительных обратных связей, а также дополнительных связей в рулевом приводе, - определение приближенных законов управления, более простых, чем синтезированные, но более удобных в реализации и примерно эквивалентных по динамическим свойствам получающихся систем управления.

6. Исследование переходных процессов в синтезированных системах и их устойчивости, преимущественно методами математического моделирования, уточнение рациональных параметров систем. При синтезе систем требуется проварьировать соотношение между «энергетическими» и «точностными» блоками членов подынтегральной функции критерия оптимальности, а при анализе оценить влияние этого соотношения на быстродействие системы и относительные энергозатраты на выполнение переходных процессов в ней.

Методы исследования.

В работе применены методы динамики полета самолета, варианты метода и алгоритмы аналитического конструирования оптимальных регуляторов, методы математического моделирования синтезированных систем управления.

Научная новизна.

1. Оценка динамических характеристик продольного короткопериоди-ческого движения среднемагистрального самолета, перспективного для Вьетнама и Юго - Восточной Азии в целом.

2. Версия метода аналитического конструирования оптимальных законов управления движением, при которой в интегральном, квадратичном, аддитивном критерии содержится расширенная оценка полных энергозатрат на управление, относительный вес которой варьируется в широких пределах, порождая гаммы оптимальных законов управления и соответствующих им переходных функций систем.

3. Применение указанной версии для синтеза оптимальных законов управления продольным короткопериодическим движением гипотетического среднемагистрального пассажирского самолета: нормальной избыточной перегрузкой Апу, углом тангажа д, вариацией высоты полета ДН.

4. Характер влияния относительного веса оценки полных энергозатрат на управление, содержащейся в подынтегральной функции критерия оптимальности, на быстродействие системы, качество переходных процессов в ней и относительных энергозатраты на выполнение переходных процессов.

Практическая-полезность работы. - - —

Развитая в работе методология перспективна для синтеза оптимальных законов управления продольным, короткопериодическим движением перспективного среднемагистрального пассажирского самолета.

Результаты исследования использованы в НИР, а также в учебном процессе кафедры №301 МАИ.

Достоверность полученных результатов.

Содержащиеся в работе результаты синтеза систем получены двумя методами. Исследованием синтезированных систем методом математического моделирования подтверждена эффективность применения разработанной версии метода аналитического конструирования к синтезу систем управления продольным короткопериодическим движением самолета.

Апробация работы.

По теме диссертации опубликовано 3 работы в трудах Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», Алушта, 2005, 2006 и 2007; 1 статья в журнале «Вестник Московского авиационного института», 2008, №3.

Содержащиеся в работе результаты получены двумя методами, синтезированные системы исследованы методами математического моделирования.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы. Объем диссертации 103 страниц текста, включает 59 рисунков, 8 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Хоанг Минь Дак

5.3. Выводы по главе 5.

1. Синтезированные модернизированным АКОРом по критерию обобщенной работы внутренне контура управления (Апу и и) могут быть эффективно применены в системах более высокого уровня, в частности, в системе стабилизации высоты полета Н.

2. Результаты анализа системы стабилизации высоты полета самолета с внутренним контуром управления углом тангажа г) свидетельствуют: а) об эффективной управляемости качества переходных процессов и энергозатрат на них воздействием два выбранных коэффициента обратной связи в системе, б) об энергетической эффективности применения переходных процессов с минимальным необходимым быстродействием.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РАБОТЕ

1. Перспективный для Вьетнама и Ю.-В.Азии в целом пассажирский среднемагистральный самолет может быть создан на основе самолетов семейства ТУ-154. Рост интенсивности атмосферных процессов в регионе предполагаемого использования самолета, а также рост стоимости моторного топлива в условиях растущего пассажиропотока требуют улучшения эксплуатационных характеристик самолета. Необходимое его совершенствование рационально выполнить на основе научных достижений ЦАГИ, МАИ, ВВИА им. Н.Е.Жуковского и других научных организаций.

В настоящей работе математическая модель продольного короткопериоди-ческого движения гипотетического расчетного среднемагистрального пассажирского самолета была выбрана как несколько улучшенный вариант математической модели самолета ТУ-154Б. В качестве синтезируемых и анализируемых систем автоматического управления этим движением были выбраны система управления нормальной избыточной перегрузкой и система управления углом тангажа с внутренней связью по перегрузке.

2. С учетом требования экономии энергии объекта на всех этапах полета для синтеза систем автоматического управления продольным короткопериоди-ческим движением самолета был выбран метод аналитического конструирования по критерию обобщенной работы, развитый А.А.Красовским. При этом в работе метод был модифицирован включением в функцию штрафа оценки косвенных энергозатрат в связи с управлением.

3. С целью получения вариантов законов управления, в зависимости от природных условий полета обеспечивающих или повышенное быстродействие систем, или повышенную экономичность выполнения переходных процессов, критерии оптимальности систем рассмотрены как многовариантные, с варьируемым относительным весом энергетической функции штрафа.

4. При синтезе и последующем анализе систем автоматического управления нормальной избыточной перегрузкой и углом тангажа рассматриваемого гипотетического среднемагистрального пассажирского самолета было установлено, что коэффициент относительного веса энергетической («мощностной») части критерия Км является эффективным инструментом воздействия на свойства синтезируемой системы.

Показано, что широкое, на 1-2 порядка, варьирование этого коэффициента обеспечивает закономерное, управляемое встречное изменение быстродействия синтезируемых систем и затрат энергии исполнительных устройств и объекта управления в связи с реализацией переходных процессов. Одновременно с этим, выбором весовых коэффициентов критерия оптимальности удается для широкого диапазона изменения Км обеспечить монотонность или малую колебательность переходных функций систем, как это было сделано для системы управления нормальной избыточной перегрузкой самолета, или строгую их монотонность, как это было сделано для систем управления его углом тангажа. Сделанные выводы относятся к системам, построенным как на основе оптимальных первичных законов управления, полученных АКО-Ром по модифицированному критерию обобщенной работы, так и на основе рассмотренных их упрощенных реализаций.

5. Системы автоматического управления нормальной избыточной перегрузкой самолета и углом его тангажа, синтезированные АКОРом по модифицированному критерию обобщенной работы, полезны как внутренние контура управления в системах более высокого уровня, в частности, в системе стабилизации высоты полета Н. Организуемые при этом системы более высокого уровня, как и основные рассматриваемые здесь, имеют более быстродействующие и более экономичные варианты. Для них энергетически эффективно применение переходных процессов с минимальным необходимым быстродействием.

6. Решенные задачи оптимального управления продольным короткопериодическим движением самолета применены в научно-исследовательской и учебной работе кафедры 301 МАИ и будут полезны в работе Государственного технического университета в Ханое.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Хоанг Минь Дак, 2008 год

1. Лигум Т.И., Скрипниченко С.Ю., Шишмарев А.В. Аэродинамика самолета Ту-154Б. М.: Транспорт, 1985. 263с., ил.

2. Под ред Бюшгенса. Г. С. Аэродинамика и динамика полета магистральных самолетов. Москва Пекин.: ЦАГИ - Авиаиздат КНР, 1995. - 772с., ил.

3. JlemoeA. М. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969. 360с., ил.

4. Красовский А. А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973. 560с., ил.

5. Красовский Н. Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. -475с., ил.

6. Рыбников С. И. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов на основе уравнения Эйлера-Пуассона. М.: Изд. МАИ, 1993. 28с., ил.

7. Красовский А. А. Аналитическое конструирование контуров управления летательным аппаратами. М.: Машиностроение, 1969. 240с., ил.

8. Михалев И. А., Окоемов Б. Н., Чикулаев М. С. Системы автоматического управления самолетом. М.: Машиностроение, 1987. 240с., ил.

9. Гуськов Ю.П, Загайнов Г.И. Управления полетом самолетов. М.: Машиностроение, 1980. 213с., ил.

10. Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В. Аэродинамика самолета. Динамика продольного и бокового движения. М.: Машиностроение 1979. - 352с., ил.

11. Красовский А. А. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. М.: Наука, 1968. — 240с., ил.

12. Кринецкий И.И. Основы авиационной автоматики. М.: Машиностроение, 1969.-404с., ил.

13. Дьяконов В., Круглое В. Математические пакеты расширения Матлаб. СПб., 2001.- 480с., ил.

14. Елисеев В. Д. Математические модели JIA в задачах проектирования САУ. М.: Изд. МАИ, 1992. 64 е., ил.

15. Боднер В. А. Системы управления летательными аппаратами. М.: Ма-шинностроение, 1973. 504с., ил.

16. Под ред. Пупкова. К.А., Егупова. Н. Д. Методы классической и современной теории автоматического управления. Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления Том 3. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 736 е., ил.

17. М.Под ред. Красовского. А. А. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987. 712с., ил.

18. Веллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960. 400с., ил.

19. Katsuhiko Ogata. Modern Control Engineering Third Edition. Katsuhiko Ogata - University of Minnesota, 1997. - 998c., ил.

20. Говорухин В., Цибулин Б. Компьютер в математическом исследовании. СПб. и др, 2001. 619 е., ил.

21. Егоренков Д. Л., Фрадков А. Л., Харламов В. Ю. Пособие под ред. проф. Фрадкова А.Л. Основы математического моделирования с примерами на языке МАТЛАБ. Учеб. СПб.: БГТУ, 1994. - 190 е., ил.

22. Попов. Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1978. 256 е., ил.

23. Под ред. Боднера В. А., Козлова М. С. Стабилизация летательных аппаратов и автопилоты. М.: Оборонгиз, 1961. 508 е., ил.

24. Рыбников С. К, Хоанг Минь Дак. Аналитическое конструирование регуляторов продольного короткопериодического движения самолета, оптимальных по модифицированному многовариантному критерию обобщенной работы. «Вестник МАИ», 2008 г, № 3.с.206.