Сейсмические подушки для защиты зданий и сооружений от волновых воздействий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Аль Шемали Али

• Аль Шемали Али
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Аль Шемали Али

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО

СИСТЕМАМ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ

1.1. Виды сейсмических волн, возникающих при землетрясениях

1.2. Виды сейсмической защиты

1.3. Материалы для сейсмических подушек

1.4. Сейсмическая ситуация в Сирии и текущая практика

сейсмозащиты зданий и сооружений

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В МЕХАНИКЕ ГРАНУЛИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ

2.1. Распространение волн в упругих средах

2.2. Метод конечных элементов

2.3. Континуальные модели в динамике гранулированных сред

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОБЪЕМНЫХ ПОПЕРЕЧНЫХ ГОРИЗОНТАЛЬНО ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ВОЛН С СЕЙСМИЧЕСКОЙ ПОДУШКОЙ

3.1. Описание характеристик исследуемого здания и конечно-элементной модели ГГГГГГГГГГГГГГГГГГГГГ

3.2. Исследование эффекта дифракции гармонических Б-волн в каркасном здании

3.3. Исследования эффекта дифракции ударных Б-волн в каркасном здании

3.4. Исследования влияния сейсмической подушки на дифрагированные волны в каркасном здании

3.5. Методика определения оптимальной толщины сейсмической подушки и анализ взаимодействия с реальным землетрясением с

учетом упругих свойств грунта

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ИЛЛЮСТРАТИВНОГО МАТЕРИАЛА

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сейсмические подушки для защиты зданий и сооружений от волновых воздействий»

Актуальность темы исследования.

Ощущение безопасности является базовой потребностью человека с древних времен до наших дней, и одним из природных явлений, угрожающих этой безопасности, является землетрясение. На каждом этапе развития строительства находились технические решения для повышения сейсмостойкости зданий и сооружений. С появлением железобетонных конструкций было разработано множество теорий, направленных на уменьшение разрушающего воздействия землетрясений за счет увеличения прочности здания и оптимального выбора формы сооружения в плане, как это предусмотрено нормами проектирования. Однако такие решения не всегда оказывались выгодными и рациональными с экономической и технической точки, поэтому в последние годы начали применяться эффективные специальные методы сейсмозащиты, снижающие сейсмические нагрузки, воздействующие на данный конкретный объект строительства. Одним из таких эффективных способов сейсмозащиты является применение систем сейсмоизоляции.

Впрочем, практика показала некоторые недостатки в использовании данных изоляторов: повышение сложности конструкции проектируемого объекта, а также необходимость в их периодическом обслуживании, что приводило, в конечном итоге, к повышению стоимости проектирования и строительства. Более того, эти системы оставляли фундаментные конструкции сооружения практически незащищенными, что могло привести к нерасчётным напряжениям в опорных плитах и, как следствие, вызвать разрушение опорных плит и всей конструкции.

Таким образом, для решения описанных выше проблем необходимо вести непрерывную работу по разработке альтернативных систем сейсмозащиты зданий и сооружений, строящихся в сейсмоопасных районах. К таким системам относятся сейсмические подушки, которые помещаются под

фундамент здания. Данная работа посвящена проверке эффективности этих подушек в повышении уровня сейсмостойкости.

Следует отметить, что много городов в Сирии находятся в сейсмически опасных районах, и в этих районах возникает необходимость строительства зданий. Поэтому наша диссертация имеет не только теоретическое значение, но и практическое применение. Мы надеемся, что разработанные нами системы смогут применяться для защиты зданий в Сирии.

Степень разработанности темы диссертации.

Теория волновых процессов, включая экспериментальные исследования, разрабатывалась в работах: Викторова И.А., Захарова Д.Д., Кузнецова С.В., Фриштер Л.Ю., Gedge, Pekeris, Richart, Ryden, Semblât, Stein и др.

Различными вопросами в области защиты зданий и сооружений от волновых воздействий, в том числе сейсмических волн занималось большое количество авторов: Айзенберг Я.М., Акимов П.А., Анцифиров С.В., Арутюнян А.Р., Дашевский М.А., Джинчвелашвили Г.А., Дудченко А.В., Клячко М.А., Косицын С.Б., Мкртычев О.В., Мондрус В.Л., Назаров Ю.П., Нафасов А.Э., Тарасов В.А., Травуш В.И., Уздин А.М., Филатов В.В., Чернов Ю.Т., Чигринская Л.С., Islam, Pall, Rahmani, Wang и многие другие.

Многие авторы решали вопросы, связанные с механикой гранулированных сред и, в частности, с упруго-пластическим и динамическим поведением этих сред: Братов В.А., Гуськов А.М., Зерцалов М.Г., Знаменский В.В., Ильяшенко А.В., Каплунов Ю.Д., Кузнецова М.С., Морозов Н.Ф., Никифорова Н.С., Приказчиков Д., Сидоров В.В., Тер-Мартиросян А.З., Тер-Мартиросян З.Г. и др.

Для зданий и сооружений, строящихся в сейсмических районах, задачи обеспечения механической безопасности при интенсивном сейсмическом воздействии требуют дальнейшего развития.

Проведенные патентно-информационные исследования и обзор технической литературы показали, что технология использования

сейсмических подушек из гранулированных метаматериалов не имеет широкого применения, поскольку отсутствует четкая методология оценки эффективности данного вида сейсмической защиты.

Целью диссертационной работы является определение оптимальных геометрических параметров сейсмической подушки, а также механических параметров её материала, чтобы обеспечить максимальное снижение амплитуд колебаний, передаваемых в защищаемое здание сейсмическими волнами.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

- произвести обзор систем сейсмозащиты от сейсмических волн;

- описать математические основы теории сейсмических волн;

- провести анализ математических основ применения гранулированных метаматериалов для сейсмоизоляции;

- построить расчетные модели и провести расчеты;

- разработать методику определения оптимальной толщины сейсмической подушки;

- проанализировать полученные результаты и определить направления дальнейших исследований.

Объектом исследования являются железобетонные здания и сооружения, расположенные в районах, подверженных сейсмическим воздействиям.

Предметом исследования является верификация эффективности сейсмических подушек в их способности рассеивать сейсмическую энергию и снизить амплитуду колебаний здания при сейсмических воздействиях с учетом упругопластических свойств гранулированных метаматериалов, представляющих эти подушки.

Научная новизна работы

Научная новизна проведённых исследований заключается в следующем:

- исследован эффект дифракции гармонических поперечных волн волн) в каркасном здании;

- исследовано поведение многоэтажного здания при дифракции в нем ударных S-волн;

- проведено численное моделирование взаимодействия объемных поперечных волн с сейсмической подушкой с использованием явной разностной схемы интегрирования по времени с помощью метода конечных элементов;

- предложена и реализована методика определения оптимальной толщины сейсмической подушки для практического проектирования при заданном уровне снижения амплитуд колебаний.

Теоретическая и практическая ценность работы

Результаты исследования представляют собой теоретический вклад в вопросы сейсмостойкости зданий и сооружений, а также практический вклад, где реализована методика определения оптимальной толщины сейсмической подушки для практического проектирования. Положительные способности гранулированных метаматериалов в поглощении поперечных сейсмических волн и значительном снижении значений кинетических параметров здания позволят разработать более эффективные средства из этих материалов для защиты от вибраций, передаваемых от грунта к зданию.

Использование этого метода защиты позволит строить здания и сооружения в районах, подверженных воздействию сейсмических волн высокой интенсивности, что защитит человеческие жизни и минимизирует экономический ущерб от возможных землетрясений.

Методология и методы исследования

В качестве основной методологии исследования использовались синтетические подходы, основанные на комбинации аналитических и численных методов для исследования эффективности сейсмических подушек по снижению уровня динамических полей напряжений, перемещений и ускорений в элементах строительных конструкций.

Для достижения задач, поставленных в диссертационной работе, применялись следующие методы:

• конечно-элементный метод, основанный на явных разностных схемах, примененный для анализа динамических полей напряжений, перемещений и ускорений в элементах строительных при дифракции сейсмических волн.

• метод, основанный на использовании теорий пластичности Мора-Кулона, Друкера-Прагера и теории критического состояния на основе модифицированной Кэм-Клей модели для описания поведения сейсмических подушек при их взаимодействии с сейсмическими S-волнами.

Личный вклад автора диссертации

Все исследования, изложенные в диссертационной работе, включающие численное моделирование здания и сейсмической подушки, расчеты, анализ и сравнение полученных результатов, а также опубликованные статьи, основанные на научных результатах диссертации, проведены лично автором при непосредственном участии научного руководителя.

Степень достоверности результатов исследования

Достоверность полученных результатов подтверждена следующим:

• применением при постановке задач базовых основ, гипотез, методов и подходов, принятых в строительной механике, механике сплошной среды и механике грунтов;

• использованием при моделировании и расчете современного проверенного численного метода расчета строительных конструкций - метода конечных элементов (МКЭ), а также аттестованного вычислительного комплекса для расчетов SIMULIA Abaqus;

• публикациями по полученным результатам в зарубежных и отечественных рецензируемых научных журналах, индексируемых в Scopus, Web of Science и ВАК;

• обсуждением темы с участием ведущих специалистов на профилированных конференциях.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертационного исследования были представлены, обсуждены и опубликованы на следующих научных конференциях:

• Международная научно-практическая конференция «Industrial and Civil Construction 2021» (г. Белгород 2021);

• Международная научно-практическая конференция «Environmental and Construction Engineering: Reality and the Future» (г. Белгород 2021);

• Международная научно-практическая конференция «Digital Technologies in Construction Engineering» (г. Белгород 2021);

• II Международная научно-практическая конференция «Modelling and Methods of Structural Analysis» (г. Москва 2021).

Публикации

Результаты выполненного исследования приведены в 5 публикациях, из них 3 статьи опубликованы в журналах, индексируемых в базах данных Scopus, Web of Science и 2 статьи опубликованы в журнале из перечня ВАК.

На защиту выносятся:

1. Результаты анализа существующих континуальных моделей и оценка их применимости в динамике гранулированных материалов.

2. Результаты численного моделирования дифракции гармонических S-волн с многоэтажным зданием в рамках упругого характера деформации здания.

3. Результаты численного моделирования дифракции ударных S-волн с каркасным зданием с учетом упругой деформации здания.

4. Результаты численного моделирования взаимодействия поперечных сейсмических волн (S-волн) с сейсмической подушкой с учетом упругопластических свойств гранулированных метаматериалов, представляющих эти подушки.

5. Методика определения оптимальной толщины сейсмической подушки для практического применения при заданных условиях грунта с учётом сейсмических и гравитационных воздействий.

6. Результаты численного моделирования взаимодействия реального землетрясения с сейсмической подушкой с учетом упругопластического деформирования подушки и упругой деформации грунта.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав основного содержания исследования, заключения и списка литературы (192 наименований). Общий объём диссертации составляет 145 страниц, в него входят 80 рисунков и 31 таблица.

ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО СИСТЕМАМ

СЕЙСМИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ

Эта глава будет посвящена представлению обзора наиболее важных типов упругих энергетических волн, возникающих при землетрясениях, в дополнение к рассмотрению наиболее важных методов, используемых для защиты зданий и сооружений от угрозы появления этих волн.

1.1. Виды сейсмических волн, возникающих при землетрясениях

Сейсмические волны - это акустические волны, обычно генерируемые движением тектонических плит Земли (землетрясение), но они также могут возникать из-за взрывов, вулканов и оползней. Они переносят энергию из-под земли, вызывая движение земной поверхности, которое может быть записано сейсмографами. Обзор литературы показал, что сейсмические волны делятся на три основных типа: объемные волны, поверхностные волны и головные волны [1-22]. На рисунке 1.1 показана последовательность поступления сейсмических волн на устройство (сейсмограф).

Рисунок 1.1. - Объемные волны (Р и S) и поверхностные волны, регистрируемые сейсмографом [4].

1.1.1. Объемные волны

Эти волны проходят через недра Земли, их скорость зависит от плотности и упругости среды, в которой они распространяются. В зависимости от движения частиц грунта можно различать два типа объемных волн: продольные волны и поперечные волны.

Р-волна

Поверхностные волны

8-волна

1.1.1.1. Продольные волны

Они обозначаются символом "Р" и являются самыми быстрыми волнами, первыми достигая сейсмографа. Р-волны представляют собой быстро распространяющиеся сжимающие волны, приходящие через твердые тела и жидкости, заставляя среду вибрировать в направлении их распространения (рисунок 1.2). Эти волны поляризованы имеют продольную (вертикальную) поляризацию. Их Скорость (V р ) выражена как:

Ур =

Л + 2и

Р

(1.1)

где А, и - константы Ламе, связанные с модулем Юнга (Е) и коэффициентом Пуассона (V), задаются:

Еу

А = -

(1 + у)(1 - 2У)

Е

и =-

2(1 + у)

(1.2) (1.3)

Скорость Р-волны варьируется от 8.1 до 13.7 км/с и увеличивается по мере увеличения глубины в земле.

Рисунок 1.2. - Диаграмма, иллюстрирующая движение частиц грунта, связанное с Р-волнами [5].

1.1.1.2. Поперечные волны

Они обозначаются символом "Б" и также являются быстрыми волнами, но менее быстрыми, чем продольные. Поскольку они поляризованы в поперечном направлении, таким образом, вибрация частиц среды перпендикулярна направлению распространения волны. Эти волны сотрясают здания параллельно поверхности Земли, поэтому их разрушительный потенциал больше, чем у Р-волн. Поперечные волны поляризуется в вертикальной или горизонтальной плоскостях, в результате чего возникают поперечные волны с вертикальной поляризацией (БН) и поперечные волны с горизонтальной поляризацией (БУ) [6]. На рисунке 1.3 показано движение частицы в волновом фронте S-волны. Скорость Б-волны (У8) варьируются от 3.6 до 7.3 км/с и определяется по формуле

Vs = $ (1.4)

где л - констант Ламе (модуль сдвига) и р- плотность среды.

Уравнения, описывающие распространение сейсмических волн, будут рассмотрены в третьей главе диссертации.

(а) (б)

Рисунок 1.3. - Распространение S-волн; а- движение частиц грунта в 3D-модели; б- поля перемещений для БН и БУ волн [1].

1.1.2. Поверхностные волны

Эти волны являются последними волнами, достигающими сейсмографа. Их энергия и движение сосредоточены вблизи поверхности Земли. Они обычно возникают, когда источник землетрясения находится близко к поверхности Земли. Скорость поверхностных волн зависит от частоты распространяющейся волны, когда эти волны являются дисперсионными и они также характеризуются своей способностью вызывать вибрации зданий и сооружений случайным и сложным образом, что делает их более опасными в плане разрушительного воздействия, чем другие волны. Основными типами поверхностных волн являются волны Рэлея, волны Лява, волны Лэмба и волны Стоунли.

1.1.2.1. Волны Рэлея

Волны Рэлея названы в честь ученого Лорда Рэлея, который описал распространение поверхностной волны вдоль свободной поверхности полубесконечного упругого полупространства. Движение частицы можно рассматривать как комбинацию Р- и SV- вибрации, поскольку частицы движутся в обратном направлении вокруг эллипса в направлении распространения волн (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4. - Диаграмма, иллюстрирующая движения частиц, связанные с волнами Рэлея [5].

Следует отметить, что перемещение частиц на фронте волны Рэлея экспоненциально затухает по глубине, а поляризация волны Рэлея по всей глубине является эллиптической [7-9]. На рисунке 1.5 показаны перемещения волн Рэлея в зависимости от глубины.

Рисунок 1.5. - Амплитуды перемещения для волны Рэлея в зависимости от глубины (слева) и эллиптические движения частиц на разных глубинах(право) [9].

Волны Рэлея распространяются медленнее, чем S-волны, но, возможно, могут быть намного больше по амплитуде. Для определения скорости волны

Рэлея (Ук ) чаще всего используется приблизительная формула Бергмана-

Викторова [10]:

0.87 + 1.12у

V

я

1 + у

V

5

(1.5)

где V - коэффициент Пуассона и V8 - скорость поперечных волн. 1.1.2.2. Волны Лява

Математическая модель этих волн была разработана ученым Эдвардом Хафом Лявом, волны Лява образуются в результате взаимодействия БИ-волн с поверхностью Земли. Они распространяются, когда твердая среда вблизи

поверхности обладает различными вертикальными упругими свойствами, так что скорость поперечной волны верхнего слоя меньше скорости полупространства [1]. Частицы движутся горизонтально и перпендикулярно направлению распространения волны (рисунок 1.6), то есть по способу распространения они подобны БИ-волнам.

В общем, волны Лява распространяются немного быстрее, чем волны Рэлея, и со скоростью УЬ~2-4.4 км/с [11].

Направление распространения волны ..................►

вн/ Движение частиц

&

Рисунок 1.6. - Диаграмма, иллюстрирующая движения частиц, связанные с волнами Лява [5].

1.1.2.3. Волны Лэмба

Теоретические основы этих волн были заложены британским математиком Горацием Лэмбом [12]. Волны Лэмба - это гармонические волны, распространяющиеся в однородной изотропной пластине (слое) со свободными или слабо нагруженными гранями. Они образуются в результате интерференции многократных отражений и преобразования мод продольных волн (Р-волн) и сдвиговых волн ^-волн) на свободной поверхности [13]. Существует два основных режима волн Лэмба: симметричная и асимметричная (рисунок 1.7). Фазовая скорость волны Лэмба зависит от частоты ультразвуковой волны и от толщины пластины [12,14].

Рисунок 1.7. - Моды волн Лэмба; а- симметричная мода; б- асимметричная мода [14].

1.1.2.4. Волны Стоунли

Волны Стоунли названы в честь британского сейсмолога Роберта Стоунли. Они распространяются вдоль плоской интерфейса между двумя различными изотропными и однородными полупространствами. Основные условия распространения волн Стоунли были изучены в работах [15-18]. Волны Стоунли являются обобщенной формой волн Рэлея и возникают на границе двух упругих сред. Их энергия экспоненциально затухает при удалении от границы раздела. Аналитическое решение для скорости волны Стоунли было найдено в работе [19]. На рисунке 1.8 показана диаграмма, иллюстрирующая распространение волн Стоунли вдоль интерфейса между двумя упругими средами.

Рисунок 1.8. - Распространение волн Стоунли вдоль интерфейса между двумя полупространствами [20].

1.1.3. Головные волны

Этот тип волн возникает, когда сейсмические лучи преломляются на 90 градусов от нормального направления, они проходят в быстром слое вдоль границы между двумя слоями [21,22]. На рисунке 1.9 показано развитие головных волн, когда сейсмический источник расположен на поверхности. Сила тяжести этих волн заключается в том, что сейсмические волны распространяются из недр, где головные волны могут формироваться и перемещаться по свободной поверхности. Эти волны сотрясают частицы среды в том же направлении, в котором происходит распространение этих волн, аналогично распространению продольных волн, но параллельно поверхности Земли.

головная волна

Рисунок 1.9. - Распространение головной волны на свободной поверхности [22].

1.2. Виды сейсмической защиты

Сейсмическая защита - это набор процедур и методов, используемых для защиты зданий и сооружений от вибраций, передаваемых от грунта под воздействием сейсмических волн. Первым из традиционных методов, используемых для обеспечения сейсмостойкости, является увеличение несущей способности основных конструктивных элементов за счет увеличения их размеров и прочности [23], такой метод в настоящее время используется в Сирии и большинстве арабских стран. Но это решение не

выгодно и не всегда рационально, так как, как известно, повышение прочности и размеров конструкций ведёт к увеличению их массы и, как следствие, к увеличению инерционных сейсмических нагрузок [24]. В связи с разнообразием типов сейсмических волн и их различным воздействием на здания и сооружения появились методы и приемы, более эффективные в сопротивлении волновым воздействиям, ниже мы рассмотрим наиболее важные из этих методов и приемов.

1.2.1. Сейсмическая защита от объёмных волн 1.2.1.1. Сейсмоизоляция

Принцип сейсмоизоляции основан на отделении сооружения от сейсмического агитатора с гибкими элементами в горизонтальном направлении и высокой жесткостью в вертикальном направлении. Эти элементы увеличивают основной период вибрации, так что конструкция подвергается меньшим сейсмическим силам и таким образом, уменьшает повреждение конструктивных и неструктурных элементов [25]. Рисунок 1.10 иллюстрирует изменение поведения конструкции без изолятора и с включением изолятора.

Первый патент на схему сейсмоизоляции был выдан в 1909 году [26], но считается, что гробница Кира Великого, основателя Персидской империи, является первым сооружением, оснащенным технологией изоляции оснований для защиты от землетрясений, где первый слой фундамента гробницы состоит из камней, склеенных вместе раствором, состоящим из смеси известковой штукатурки и песка, в то время как верхние слои выполнены из блоков, связанных между собой металлическими прутьями, но не привязаны к основанию, это позволяет верхним слоям скользить поверх первого слоя в случае землетрясения (рисунке 1.11) [27].

Рисунок 1.10. - Деформированная схема здания; а- при отсутствии сейсмической изоляции; б- с сейсмоизоляцией [25].

Рисунок 1.11. - Гробница Кира- Старейшее в Мире Сейсмостойкое сооружение [27].

Различные сейсмоизолирующие опоры были разработаны и реализованы по всему миру для сейсмической защиты сооружений. Эта технология может быть использована как для нового конструктивного проектирования, так и для сейсмоусиления. Например, механическая система изоляторов (скользящих опор и демпферов) использовалась в процессе сейсмической модернизации здания мэрии Лос-Анджелеса. На сегодняшний день в Японии, Новой Зеландии, Соединенных Штатах, Индии насчитывается несколько сотен зданий, использующих принципы и технологии сейсмоизоляции для своего сейсмического проектирования. В целом опоры подразделяются на две категории: (1) эластомерные и (2) скользящие [25, 28].

1.2.1.1.1. Эластомерные опоры

Впервые резиновая изоляционная система для защиты сооружения от землетрясений была использована в 1969 году для начальной школы в г. Скопье, Югославия [29]. Данные опоры состоят из чередующихся слоев резины, прикрепленных к промежуточным стальным пластинам, и могут содержать свинцовый сердечник, как показано на рисунке 1.12. В настоящее время существует множество зданий и сооружений, использующих эластомерные опоры для сейсмозащиты, например, среди них: Здание Уильяма Клейтона в Новой Зеландии, Центр права и правосудия предгорных общин в США, Западно-японский почтовый компьютерный центр в Японии, и другие в [29]. Тесты на вибрационную платформу в [30] показали, что коэффициент затухания опоры из высокодемпфирующей резины составляет более 15 %. С другой стороны, численный анализ в [31] показал, что горизонтальное напряжение сдвига и горизонтальная жесткость увеличиваются с увеличением числа слоев эластомерной опоры. На основе нелинейного анализа [32] показано, что эластомерные опоры со свинцовыми сердечниками обладают высокой способностью рассеивать энергию лучше, чем обычные многослойные резиновые опоры.

Рисунок 1.12. - Эластомерные опоры; а- натуральная резиновая опора; б- свинцово-резиновая опора [33].

1.2.1.1.2. Скользящие опоры

Эти типы опор обеспечивают изоляцию на контактной поверхности между несвязанными компонентами, которые могут перемещаться друг относительно друга. Принцип работы основан на диссипации механической энергии, за счет трения между частицами. Эти опоры были разработаны в 1986 году и впервые были использованы для модернизации четырехэтажного жилого дома в Сан-Франциско [29]. В зависимости от геометрии поверхности скольжения различают два вида опор скольжения [24,33-34]: плоские опоры скольжения и маятниковые скользящие опоры (рисунок 1.13). Экспериментальные результаты испытаний на вибрационной платформе в [35] и результаты численного анализа в [36] показали значительное улучшение динамических характеристик структуры модели за счет увеличения коэффициента затухания системы.

Нижняя пластина

(а) (б)

Рисунок 1.13. - Скользящие опоры; а- плоские опоры скольжения; б- маятниковые скользящие опоры [34].

Упомянутые выше типы сейсмоизоляции имеют ряд недостатков, в том числе [24, 34, 37-41]:

- Эти методы защиты не могут защитить фундаменты зданий и сооружений от вибраций, создаваемых сейсмическими волнами, что может привести к обрушению фундамента и всего сооружения.

- Сейсмоизоляционные устройства наиболее эффективны и подходят для мало- и среднеэтажного строительства.

- Сейсмоизоляционные устройства не подходят для зданий, возведенных на очень «мягком» грунте.

- Необходимость в периодическом техническом обслуживании. Кроме того, срок службы относительно невелик (20-25 лет).

- Повышенная сложность проектирования конструкций.

- Отсутствие восстанавливающих сил в скользящих опорах, чтобы вернуть опору в исходное положение.

- Большинство опор скользящего типа не являются самоцентрирующимися, и постоянное смещение между скользящими частями может возникнуть после землетрясения.

1.2.1.2. Динамические гасители колебаний

Они представляют собой механические устройства, которые рассеивают кинетическую энергию сейсмических волн, проходящих через здание или другие сооружения. Существует несколько типов сейсмических гасителей, основными из которых являются: фрикционный демпфер, вязкий демпфер и инерционный демпфер (ТМО- системы) [42].

1.2.1.2.1. Фрикционный демпфер

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Аль Шемали Али, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Stein S., Wysession M. An introduction to seismology, earthquakes, and earth structure. Maiden: Wiley-Blackwell. 2003. 514 p.

2. Lowrie W. Fundamentals of geophysics. New York: Cambridge University Press. 2007. 393 p.

3. Khilyuk L.F., et al. Gas migration-events preceding earthquakes. Houston: Elsevier. 2000. 409 p.

4. Johnston J.F., White S.R. Understanding the Meckering Earthquake: Western Australia, 14 October 1968. Geological Survey of Western Australia. 2018. https://doi.org/10.1080/00049186908702551

5. Athanasopoulos G.A., Pelekis P.C., Anagnostopoulos G.A. Effect of soil stiffness in the attenuation of Rayleigh-wave motions from field measurements. Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2000. Vol. 19, № 4. pp. 277-288.

6. Steele J.H., Thorpe S.A., Turekian K.K. Encyclopedia of ocean sciences. London: Academic Press. 2009. 795 p.

7. Richart F.E., Hall J.R., Woods R.D. Vibrations of soils and foundations. London: Prentice-Hall. 1970. 414 p.

8. Everett M.E. Near-surface applied geophysics. New York: Cambridge University Press. 2013. 442 p.

9. Gedge M., Hill M. Theory of surface acoustic wave devices for particle manipulation //In Microscale Acoustofluidics. Royal Society of Chemistry. 2014. pp. 337-353.

10. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.: Наука. 1966. 169 с.

11. Braile L. Seismic wave demonstrations and animations //Purdue University. 2010. pp. 1-15.

12. Lamb H. On waves in an elastic plate //Proceedings of the Royal Society of London. 1917. Vol. 93, № 648. pp. 114-128.

13. Viktorov I. Rayleigh and Lamb Waves. New York: Springer. 1967. 154 p.

14. Ryden N., et al. Lamb wave analysis for non-destructive testing of concrete plate structures //Proc. SAGEEP 2003, San Antonio. 2003.

15. Stoneley R. Elastic waves at the surface of separation of two solids //Proceedings of the Royal Society of London. 1924. Vol. 106, № 738. pp. 416-428.

16. Sheriff R.E., Geldart L.P. Exploration seismology. New York: Cambridge university press. 1995. 617 p.

17. Chadwick P., Borejko P. Existence and uniqueness of Stoneley waves //Geophysical Journal International. 1994. Vol. 118, № 2. pp. 279-284.

18. Kuznetsov S.V. Stoneley wave velocity variation //Journal of Theoretical and Computational Acoustics. 2020. Vol. 30, № 1. Paper No. 2050030.

19. Vinh P.C., Giang P.T. On formulas for the velocity of Stoneley waves propagating along the loosely bonded interface of two elastic half-spaces. Wave Motion. 2011. Vol. 48, № 7. pp. 647-657.

20. Banerjee S., Leckey C.A. Computational Nondestructive Evaluation HandbookUltrasound Modeling Techniques. Boca Raton: CRC Press. 2020. 585 p.

21. Alsadi HN. Seismic Hydrocarbon Exploration: 2D and 3D Techniques, Seismic waves: Switzerland. Springer. 2017. 341 p.

22. Nobili A., Radi E., Signorini C. A new Rayleigh-like wave in guided propagation of antiplane waves in couple stress materials //Proceedings of the Royal Society A. 2020. Vol. 476, № 2235. Paper No. 20190822.

23. Джинчвелашвили Г.А. и др. Перспективы развития систем сейсмоизоляции современных зданий и сооружений //Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2009. № 6. С. 27-31.

24. Тарасов В.А. и др. Системы сейсмоизоляции //Строительство уникальных зданий и сооружений. 2016. № 4. С. 117-140.

25. Islam A.S., Jameel M., Jumaat M.Z. Seismic isolation in buildings to be a practical reality: Behaviour of structure and installation technique //Journal of Engineering and Technology Research. 2011. Vol. 3, № 4. pp. 99-117.

26. Calantarients J.A. improvements in and Connected with Building and Other Works and Appurtenances to Resist the Action of Earthquakes and the Like //Engineering Library, Stanford University, California. 1909. Paper No. 325371.

27. Tomb of Cyrus: The World's Oldest Earthquake Resistant Structure. URL: https://www.amusingplanet.com/2019/08/tomb-of-cyrus-worlds-oldest earthquake.html.

28. Warn G.P., Ryan K.L. A review of seismic isolation for buildings: historical development and research needs //Buildings. 2012. Vol. 2, № 3. pp. 300-325.

29. Naeim F., Kelly J.M. Design of seismic isolated structures: from theory to practice. New York: John Wiley & Sons. 1999. 296 p.

30. Oh J., Jang C., Kim J.H. Seismic behavior characteristic of high damping rubber bearing through shaking table test //Journal of Vibroengineering. 2016. Vol. 18, № 3. pp. 1591-1601.

31. Febymol K.B., Nair R.G. Finite element analysis of elastomeric bearing //International Research Journal of Advanced Engineering and Science. 2017. Vol. 2, № 2. pp.175-178.

32. Mathai A., Manasa M.S. Performance of lead rubber bearing as a base isolator //International journal of science technology & engineering. 2017. Vol. 3, № 11. pp. 33-36.

33. Ealangi I.O. Earthquake protection of buildings by seismic isolation. devices and concepts //Proceedings of the Young Researchers Conference, Mumbai. 2010. pp. 15-16.

34. Kamrava A. Seismic isolators and their types. Curr. World Environ. 2015. № 10. pp. 27-32.

35. Tsai C.S., Chiang T.C., Chen B.J. Experimental study for multiple Friction Pendulum system //Proceedings, 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, BC, Canada. 2004. Paper No. 669.

36. Abd Hacheem Z., AL-Shimmari A.L. Finite element analysis of a friction pendulum bearing base isolation system for earthquake loads //Journal of Engineering. 2010. Vol. 16, № 3.

37. Braz-Cesar M.T., Barros R. Passive control of civil engineering structures //IRF2013-Integrity, Reliability and Failure of Mechanical Systems. 2013.

38. Shekhar S., Shukla S.P., Zafar S. Seismic Isolation Devices //J. Civ. Eng. Environ. Technol. 2017. № 4. pp. 336-340.

39. Mayes R.L., Naeim F. Design of structures with seismic isolation. The seismic design handbook. 2001. pp. 723-755.

40. Vershinin V., Javkhlan S., Saidmukaram S. Seismic pads to protect buildings and structures from bulk seismic waves //E3S Web of Conferences 2019. Vol. 97. Paper No. 04047.

41. Дудченко А.В. Анализ и оптимизация параметров вертикальных сейсмических барьеров при учёте диссипации энергии: дис. ... канд. техн. наук. М., 2019. 142 с.

42. Heysami A. Types of dampers and their seismic performance during an earthquake //Current world environment. 2015. Vol. 10, (Special-Issue1). pp. 10021015.

43. Pall A.S., Marsh C. Response of friction damped braced frames //Journal of the Structural Division. 1982. Vol. 108, № 6. pp. 1313-1323.

44. Filiatrault A., Cherry S. Efficient numerical modelling for the design of friction damped braced steel plane frames //Canadian Journal of Civil Engineering. 1989. Vol. 16, № 3. pp. 211-218.

45. Filiatrault A., Cherry S. Seismic design spectra for friction-damped structures //Journal of Structural Engineering. 1990. Vol. 116, № 5. pp. 1334-1355.

46. Colajanni P., Papia M. Seismic response of braced frames with and without friction dampers //Engineering Structures. 1995. Vol. 17, № 2. pp. 129-140.

47. Filiatrault A., Cherry S. Comparative performance of friction damped systems and base isolation systems for earthquake retrofit and aseismic design //Earthquake engineering & structural dynamics. 1988. Vol. 16, № 3. pp. 389-416.

48. Mualla I.H., Belev B. Performance of steel frames with a new friction damper device under earthquake excitation //Engineering Structures. 2002. Vol. 24, № 3. pp. 365-371.

49. Base Isolation - Damptech: Earthquake Protection. URL: https://www.damptech.com/for-buildings-check-1

50. Mualla I.H., Jakupsson E.D. A rotational friction damping system for buildings and structures // Proc. Dan. Soc. Struct. Sci. Eng. 2010. Vol. 98, № 3. pp. 47-98.

51. Barmo A., Mualla I.H., Hasan H.T. The behavior of multi-story buildings seismically isolated system hybrid isolation (friction, rubber and with the addition of rotational friction dampers) //Open Journal of Earthquake Research. 2014. Vol. 4, № 1. pp. 1-13.

52. Castaldo P. Passive energy dissipation devices //Integrated Seismic Design of Structure and Control Systems. Springer, Cham. 2014. pp. 21-62.

53. Taylor Devices Company, 1956, North Tonawanda, NY, US. URL: https://www.taylordevices.com.

54. Shanghai CITI-RAISE Construction Group. URL: http://www.citi-raise.com/index.php/Wap/en

55. Infanti S., Kang H.T., Castellano M.G. Retrofit of bridges in Korea using viscous damper technology //Proceedings of the 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver BC. 2004. Paper No. 2211.

56. Constantinou M.C., Symans M.D. Experimental and analytical investigation of seismic response of structures with supplemental fluid viscous dampers. Buffalo, NY: National Center for earthquake engineering research.1992. 216 p.

57. Zelleke D.H., et al. Supplemental dampers in base-isolated buildings to mitigate large isolator displacement under earthquake excitations //Bulletin of the New Zealand Society for Earthquake Engineering. 2015. Vol. 48, № 2. pp. 100-117.

58. Deringol A.H., Güneyisi E.M. Influence of nonlinear fluid viscous dampers in controlling the seismic response of the base-isolated buildings //Structures 2021. Vol. 34. pp. 1923-1941.

59. Quaketek - Earthquake Protection - Seismic Dampers. URL: https://www.quaketek.com/

60. Lin C.C., Wang J.F., Chen B.L. Train-induced vibration control of high-speed railway bridges equipped with multiple tuned mass dampers //Journal of Bridge Engineering. 2005. Vol. 10, № 4. pp. 398-414.

61. Fiebig W. Reduction of vibrations of pedestrian bridges using tuned mass dampers (TMD) //Archives of Acoustics. 2010. Vol. 35, № 2. pp. 165-174.

62. Rahmani H. R., Konke C. Seismic control of tall buildings using distributed multiple tuned mass dampers //Advances in Civil Engineering. 2019. DOI: 10.1155/2019/6480384.

63. Elias S., Matsagar V. Distributed multiple tuned mass dampers for wind vibration response control of high-rise building //Journal of Engineering. 2014. DOI: 10.1155/2014/198719.

64. Lee C.L., et al. Optimal design theories and applications of tuned mass dampers //Engineering structures. 2006. Vol. 28, № 1. pp. 43-53.

65. Sahoo P. Experimental and Numerical Study on Tuned Mass Damper in Controlling Vibration of Frame Structures. Master's thesis. Rourkela. 2015. 73 с.

66. The Constructor - The Construction Encyclopedia. URL: https://theconstructor.org/structural-engg/tuned-mass-damper/1198/

67. Picauly F., et al. Tuned mass damper on reinforced concrete slab with additional "X-shaped metal" absorber //Procedia Engineering. 2014. Vol. 95. pp. 204-212.

68. Naderpour H., et al. Seismic response of high-rise buildings equipped with base isolation and non-traditional tuned mass dampers //Applied Sciences. 2019. Vol. 9, № 6. Paper No. 1201.

69. Арутюнян А.Р. Современные методы сейсмоизоляции зданий и сооружений //Инженерно-строительный журнал. 2010. № 3. С. 56-60.

70. Чигринская Л.С. Сейсмостойкость зданий и сооружений. Учебное пособие. Ангарск, АГТА. 2009. 107с.

71. Поляков В.С., Килимник Л.Ш., Черкашин А.В. Современные методы сейсмозащиты зданий. М.: Стройиздат. 1989. 320 с.

72. Chadwick P., Smith G.D. Foundations of the theory of surface waves in anisotropic elastic materials //Advances in applied mechanics. 1977. Vol. 17. pp. 303-376.

73. Love A.E. Some Problems of Geodynamics. London: Cambridge University Press. 1911.

74. Kuznetsov S.V. Seismic waves and seismic barriers //Acoustical Physics. 2011. Vol. 57, № 3. pp. 420-426.

75. Brûlé S., et al. Experiments on seismic metamaterials: molding surface waves //Physical review letters. 2014. Vol. 112, № 13. Paper No.133901.

76. Brûlé S., et al. Flat lens effect on seismic waves propagation in the subsoil //Scientific reports. 2017. Vol. 7, № 1. pp. 1-9.

77. Kuznetsov S.V. A new principle for protection from seismic waves //Proc. PBD in Earthquake Geotechnical Engineering. Tokyo, Japan. 2009. pp. 463-468.

78. Kuznetsov S.V., Nafasov A.E. Horizontal acoustic barriers for protection from seismic waves //Advances in Acoustics and Vibration. 2011. DOI: 10.1155/2011/150310.

79. Bratov V.A., et al. Homogeneous horizontal and vertical seismic barriers: mathematical foundations and dimensional analysis //Materials Physics and Mechanics. 2020. Vol. 44, № 1. pp. 61-65.

80. Нафасов А.Э. Сейсмические барьеры для защиты уникальных и исторических зданий и сооружений: дис. ... канд. техн. наук. М., 2012. 116 с.

81. Cacciola P., Tombari A. Vibrating barrier: a novel device for the passive control of structures under ground motion //Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2015. Vol. 471, № 2179. Paper No. 20150075.

82. Shen J., Maradudin A.A. Multiple scattering of waves from random rough surfaces //Physical Review B. 1980. Vol. 22, № 9. Paper No. 4234.

83. Maradudin A.A., Mills D.L. The attenuation of Rayleigh surface waves by surface roughness //Annals of Physics. 1976. Vol. 100, № 1-2. pp. 262-309.

84. Sobczyk K. Scattering of Reyleigh waves at a random boundary of an elastic body //Proc. Vibr. Problems. 1966. Vol. 7, № 4. pp. 363-374.

85. Goldstein R.V., Lewandowski J. Surface roughness induced attenuation and changes in the propagation velocity of long Rayleigh-type waves //Acta mechanica. 1992. Vol. 91, № 3. pp. 235-243.

86. Gan W.S. New acoustics based on metamaterials. Singapore: Springer. 2018. 321 p.

87. Mendhe S.E., Kosta Y.P. Metamaterial properties and applications //International Journal of Information Technology and Knowledge Management. 2011. Vol. 4, № 1. pp. 85-89.

88. Kumar M., Kumar M. Analysis of Metamaterials-for its Different Properties and Areas of Applications //International Journal of Engineering Research & Technology (IJERT). 2015. Vol. 4. pp. 76-80.

89. Kim S.H., Das M.P. Artificial seismic shadow zone by acoustic metamaterials //Modern Physics Letters B. 2013. Vol. 27, № 20. Paper No. 1350140.

90. Palermo A., Vitali M., Marzani A. Metabarriers with multi-mass locally resonating units for broad band Rayleigh waves attenuation //Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2018. Vol. 113. pp. 265-277.

91. Achaoui Y., et al. Seismic waves damping with arrays of inertial resonators //Extreme Mechanics Letters. 2016. Vol. 8. pp. 30-37.

92. Du Q., et al. Elastic metamaterial-based seismic shield for both Lamb and surface waves //AIP Advances. 2017. Vol. 7, № 7. Paper No. 075015.

93. Wang J. A seismic-shielding structure based on phononic crystal //Revista de la construcción. 2020. Vol. 19, № 3. pp. 272-287.

94. Yan Y.Q., et al. Three dimensional periodic foundations for base seismic isolation //Smart Materials and Structures. 2015. Vol. 24, № 7. Paper No. 075006.

95. Wagner P.R., et al. Design of metamaterials for seismic isolation //Dynamics of Civil Structures. Springer, Cham. 2016. Vol. 2. pp. 275-287.

96. Huang J., et al. A periodic foundation with rotational oscillators for extremely low-frequency seismic isolation: analysis and experimental verification //Smart Materials and Structures. 2017. Vol. 26, № 3. Paper No. 035061.

97. Reitherman R. Frank Lloyd Wright's Imperial Hotel: A Seismic Re-evaluation //Proceedings, 7th World Conference On Earthquake Engineering. Istanbul. 1980.

98. Barkan D.D. Dynamics of bases and foundations. New York: McGraw-Hill Companies. 1962. 434 p.

99. Wolf J.P. Dynamic Soil-Structure Interaction. New Jersey: PrenticeHall. 1985. 481 p.

100. Buhler M.M. Experimental and Numerical Investigation of Soil Foundation Structure Interaction During Monotonic, Alternating and Dynamic Loading. PhD thesis. Karlsruhe. 2006. 311 p.

101. Kaleem A. Dynamic Soil-Structure Interaction. LAP Lambert Academic Publishing. 2011. 100 p.

102. Cakmak A.S. Soil-structure interaction. Amsterdam: Elsevier. 1987. 373 p.

103. Бориев В.С. Патент на изобретение № 2121039. «Сейсмоизолирующее основание» .1998.

104. Mirzaev I., et al. Influence of the Vertical Earthquake Component on the Shear Vibration of Buildings on Sliding Foundations //E3S Web of Conferences. 2021. Vol. 264. Paper No. 02022.

105. Information from Marathon Alliance Co. booklet on metamaterials for seismic pads and seismic barriers. URL: https://www.marathonalliance.com.au/

106. Pecker A. Enhanced seismic design of shallow foundations: example of the Rion Antirion bridge //4th Athenian lecture on Geotechnical Engineering. Athens. 2006.

107. Semblat J.F., Pecker A. Waves and vibrations in soils. Earthquakes, traffic, shocks, Construction works. Pavia: IUSS Press 2009. 499 p.

108. Li S. Couches absorbantes pour la propagation d'ondes dans les sols non bornés à l'aide de la décomposition en sous-domaines et l'intégration temporelle hybride asynchrone. PhD thesis. Lyon. 2019. 203 p.

109. Hughes T. The finite element method: linear static and dynamic finite element analysis. Englewood Cliffs: Prentice-Hall. 1987. 825 p.

110. Belytschko T., Liu W.K., Moran B. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. New York: John Wiley & Sons. 2000. 300 p.

111. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z. The finite element method: its basis and fundamentals. Amsterdam: Butterworth-Heinemann. 2005. 802 p.

112. Smith I.M., Griffiths D.V., Margetts L. Programming the Finite Element Method. New York: John Wiley & Sons. 2014. 684 p.

113. Irons B.M. Engineering applications of numerical integration in stiffness methods //AIAA journal. 1966. Vol. 4, № 11. pp. 2035-2037.

114. Newmark N.M. A method of computation for structural dynamics //Journal of the engineering mechanics division. 1959. Vol. 85, № 3. pp. 67-94.

115. Demailly J.P. Analyse Numérique Et Équations Différentielles. Les Ulis: EDP Sciences. 2006.

116. Hilber H.M., Hughes T.J., Taylor R.L. Improved numerical dissipation for time integration algorithms in structural dynamics //Earthquake Engineering & Structural Dynamics. 1977. Vol. 5, № 3. pp. 283-292.

117. Courant R., Friedrichs K., Lewy H. On the partial difference equations of mathematical physics // IBM J. Res. Dev. 1967. Vol. 11, № 2. pp. 215-234.

118. Flanagan D.P., Belytschko T. A uniform strain hexahedron and quadrilateral with orthogonal hourglass control //International journal for numerical methods in engineering. 1981. Vol. 17, № 5. pp. 679-706.

119. Truesdell C., Toupin R. The classical field theories //Principles of classical mechanics and field theory. Springer. 1960. Vol. 3, № 1. pp. 226-858.

120. Ericksen J.L. Tensor Fields //Handbuch der Physik. 1960. Vol. 3, № 1. pp. 794858.

122. Nesterenko V.F. Dynamics of Heterogeneous Materials. New York: Springer. 2001. 510 p.

123. Nesterenko V.F., et al. Strongly nonlinear behavior of granular chains and granular composites // J. Acoust. Soc. Am. 2008. Vol. 123, № 5. Paper No. 3271.

124. Herbold E.B., et al. Particle size effect on strength, failure, and shock behavior in polytetrafluoroethylene-Al-W granular composite materials //Journal of Applied Physics. 2008. Vol. 104, № 10. Paper No. 103903.

125. Sen S., et al. Solitary waves in the granular chain //Physics Reports. 2008. Vol. 462, № 2. pp. 21-66.

126. Molinari A., Daraio C. Stationary shocks in periodic highly nonlinear granular chains //Physical Review E. 2009. Vol. 80, № 5. Paper No. 056602.

127. Sun J., Sundaresan S. Radial hopper flow prediction using a constitutive model with microstructure evolution //Powder Technology. 2013. Vol. 242. pp. 81-85.

128. Ломакин Е.В., Работнов Ю.Н. Соотношения теории упругости для изотропного разномодульного тела //Изв. АН СССР. МТТ. 1978. № 6. С. 29-34.

129. Ломакин Е.В. Нелинейные деформирования материалов, сопротивление которых зависит от вида напряженного состояния //Изв. АН СССР. МТТ. 1980. № 4. С. 92-99.

130. Маслов В.П., Мосолов П.П. Общая теория решений уравнений движения разномодульной упругой среды //ПММ. 1985. Т. 49, № 3. С. 419-437.

131. Kuznetsov S.V. Direct boundary integral equation method in the theory of elasticity //Quarterly of applied mathematics. 1995. Vol. 53, № 1. pp. 1-8.

132. Norris A.N., Johnson D.L. Nonlinear elasticity of granular media //J. Appl. Mech. 1997. Vol. 64. pp. 39-49.

133. Coste C., Gilles B. On the validity of Hertz contact law for granular material //European Physical Journal B. 1999. Vol. 7, № 1 . pp. 155-168.

134. Truesdell C. The simplest rate theory of pure elasticity //Communications on pure and applied mathematics. 1955. Vol. 8, № 1. pp. 123-132.

135. Truesdell C. Hypo-elasticity //Journal of Rational Mechanics and Analysis. 1955. Vol. 4. pp. 83-133, 1019-1020.

136. Truesdell C. Remarks on hypo-elasticity //Journal of Research of the National Bureau of Standards B. 1963. Vol. 67. pp. 141-143.

137. Thomas T.Y. Combined elastic and Prandtl-Reuss stress-strain relations //Proceedings of the National Academy of Sciences. 1955. Vol. 41, № 10. pp. 720726.

138. Green A.E. Hypo-elasticity and plasticity //Proceedings of the Royal Society of London. Series A. 1956. Vol. 234, № 1196. pp. 46-59.

139. Bernstein B., Ericksen J.L. Work functions in hypo-elasticity //Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1957. Vol. 1, № 1. pp. 396-409.

140. Varley E., Dunwoody J. The effect of non-linearity at an acceleration wave //Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1965. Vol. 13, № 1. pp. 17-28.

141. Nariboli G.A., Juneja B.L. Wave propagation in an initially stressed hypo-elastic medium //Int. J. Non-Linear Mechanics. 1971. Vol. 6, № 1. pp. 13-25.

142. Chandrasekharaiah D.S. On hypo-elastic transverse surface waves in an internal stratum //Applied Scientific Research. 1976. Vol. 32, № 4. pp. 347-353.

143. Chandrasekharaiah D.S. On Love waves in a stratified hypo-elastic solid with material boundary //Proc. Indian Acad. Sci., Sec. A. 1977. Vol. 86, № 4. pp. 383391.

144. Ogden R.W., Roxburgh D.G. A pseudo-elastic model for the Mullins effect in filled rubber //Proc. R. Soc. Lond. A. 1999. Vol. 455, № 1988. pp. 2861-2877.

145. Ogden R.W. Pseudo-elasticity and stress softening //Nonlinear Elasticity: Theory and Applications, ed. by Y. B. Fu and R. W. Ogden. Cambridge: Cambridge University Press. 2001. pp. 491-522.

146. Horgan C. O., Saccomandi G. Phenomenological hyperelastic strain-stiffening constitutive models for rubber //Rubber Chem. Technol. 2006. Vol. 79, № 1. pp. 152-169.

147. De Tommasi D., Puglisi G., Saccomandi G. A micromechanics-based model for the Mullins effect //Journal of Rheology. 2006. Vol. 50, № 4. pp. 495-512.

148. Bruhns O. The Prandtl-Reuss equations revisited //ZAMM-Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2014. Vol. 94, № 3. pp. 187-202.

149. Manual A.U. Abaqus theory guide. Version 6.14. USA: Dassault Systemes Simulia Corp. 2014.

150. Hill J.M., Spencer A.J. Some dynamic shear flow problems for granular materials //Quart. J. Mech. Appl. Math. 1999. Vol. 52, № 2. pp. 253-267.

151. Nedderman R.M. Statics and Kinematics of Granular Materials. Cambridge: Cambridge University Press. 1992. 368 p.

152. Chen W., Qiu T. Numerical simulations for large deformation of granular materials using smoothed particle hydrodynamics method //International Journal of Geomechanics. 2012. Vol. 12, № 2. pp. 127-135.

153. Rycroft C.H., Kamrin K., Bazant M.Z. Assessing continuum postulates in simulations of granular flow //J. Mech. Phys. Solids. 2009. Vol. 57, № 5. pp. 828839.

154. Khoei A.R., Azami A.R. A single cone-cap plasticity with an isotropic hardening rule for powder materials //Int. J. Mech. Sci. 2005. Vol. 47, № 1. pp. 94109.

155. Кузнецова М.С., Гуськов А.М. Конечно-элементное моделирование поведения гранулированных материалов при малоцикловом нагружении //Машиностроение и компьютерные технологии. 2014. № 11. С. 696-707.

156. Reiweger I., Gaume J., Schweizer J. A new mixed-mode failure criterion for weak snowpack layers //Geophysical Research Letters. 2015. Vol. 42, № 5. pp. 1427-1432.

157. Krenk S. Characteristic state plasticity for granular materials, Part I: Basic theory //Int. J. Solids Structures. 2000. Vol. 37, № 43. pp. 6343-6360.

158. Potts D.M., Gens A. The effect of the plastic potential in boundary value problems involving plane strain deformation //Int. J. Num. Anal. Meth. Geomech. 1984. Vol. 8, № 3. pp. 259-286.

159. Krenk S. A generalized Cam-Clay model //UTAM Symposium on Theoretical and Numerical Methods in Continuum Mechanics of Porous Materials Solid Mechanics and Its Applications. 2002. Vol. 87. pp. 33-38.

160. Borja R.J. Cam-Clay plasticity. Part V: A mathematical framework for three-phase deformation and strain localization analyses of partially saturated porous media //Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 2004. Vol. 193, № 48-51. pp. 53015338.

161. Lade P.V., Yamamuro J.A., and Bopp P.A. Significance of particle crushing in granular materials // J. Geotech. Eng-ASCE. 1996. Vol. 122, № 4. pp. 309-316.

162. Carter J.P., Booker J.R., Wroth C.P. A critical state soil model for cyclic loading //Soil mechanics - transient and cyclic loads, ed. by G.N. Pande, O.L. Zienkiewicz. New York: John Wiley & Sons. 1982. pp. 219-252.

163. Ишлинский А.Ю. Некоторые применения статистики к описанию законов деформирования тел //Изв. АН СССР. ОТН. 1944. №9. С. 583-590.

164. Palmov V. Vibrations of elasto-plastic bodies. Berlin: Springer. 1998. 314 p.

165. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Об учете микронапряжений в теории пластичности //Изв. АН СССР. МТТ, 1968. №3. С. 82-91.

166. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. О влиянии начальных микронапряжений на макроскопическую деформацию поликристаллов //ПММ. 1968. № 5. С. 78-89.

167. Давиденков Н.Н. О рассеянии энергии при вибрациях //ЖТФ. 1938. Т. 8, № 6. С. 483-499.

168. Гольдштейн Р.В., Кузнецов С.В. Континуальные модели в динамике гранулированных сред. Обзор //Вычислительная механика сплошных сред. 2015. Т. 8, № 1. С. 35-59.

169. Kolymbas D., Herle I. Hypoplasticity as a constitutive framework for granular soils //Soil Constitutive Models: Evaluation, Selection, and Calibration. 2005. pp. 257-289.

170. Gudehus G. A comprehensive constitutive equation for granular materials //Soils and Foundations. 1996. Vol. 36, № 1. pp. 1-12.

171. Wolffersdorff von P. A hypoplastic relation for granular materials with a predefined limit state surface //Mech. Cohes. Frict. Mat. 1996. Vol. 1, № 3. pp. 251271.

172. Kolymbas D. Barodesy: a new hypoplastic approach //International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. 2012. Vol. 36, № 9. pp. 12201240.

173. Kolymbas D. Barodesy: The next generation of hypoplastic constitutive models for soils //Computational Engineering. New York: Springer. 2014. pp. 43-56.

174. Kolymbas D. Barodesy as a novel hypoplastic constitutive theory based on the asymptotic behaviour of sand //Geotechnik. 2012. Vol. 35, № 3. pp. 187-197.

175. Kolymbas D., Bathaeian I. Numerically obtained vortices in granular media //International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics. 2019. Vol. 43, № 16. pp. 2512-2524.

176. Wang C.C., Truesdell C. Introduction to Rational Elasticity. Netherlands: NIP. 1973. 567 p.

177. Jaeger H.M., Nagel S.R., Behringer R.P. Granular solids, liquids, and gases //Reviews of modern physics. 1996. Vol. 68, № 4. pp. 1259-1273.

178. Midi G.D.R. On dense granular flows //The European Physical Journal E. 2004. Vol. 14. pp. 341-365.

179. Khoei A.R., Mohammadnejad T. Numerical modeling of multiphase fluid flow in deforming porous media: A comparison between two- and three-phase models for seismic analysis of earth and rockfill dams //Computers and Geotechnics. 2011. Vol. 38, № 2. pp. 142-166.

180. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. 384 c.

181. Седов Л. И. Механика сплошной среды. М.: Наука. 1970. Том 2. 568 с.

182. Jain, A.K. Performance Based Seismic Design Of Tall Buildings: Risks And Responsibilities. URL: https://cecr.in/CurrentIssue/pages/20147 .

183. Al Shemali A. Diffraction of Harmonic S-waves into Frame Buildings //International Conference Industrial and Civil Construction. 2021. Vol. 147. pp. 8592.

184. Dirac P.A.M. The principles of quantum mechanics. Oxford: Clarendon Press. 1966. 324 p.

185. Al Shemali A. Diffraction of Shock Waves into Frame Buildings //Environmental and Construction Engineering: Reality and the Future. 2021. Vol. 160. pp. 1-8.

186. Kuznetsov S, Al Shemali A. Mohr-Coulomb Models for Dynamic Analysis of Granular Metamaterials in Earthquake Engineering //Digital Technologies in Construction Engineering. 2022. Vol. 173. pp. 1-7.

187. Аль Шемали АА. Модели Друкера-Прагера для динамического анализа гранулированных метаматериалов в инженерной сейсмологии //Строительные материалы и изделия. 2021. Т. 4, №2. С. 5 - 11.

188. Кузнецов С. В., Аль Шемали АА. Модифицированные Модели Кэм-Клей для динамического анализа гранулированных метаматериалов в инженерной сейсмологии//Строительные материалы и изделия. 2021. Т. 4, №3. С. 54 - 60.

189. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука. 1982. 255 с.

190. Marler R. T., Arora J. S. Survey of multi-objective optimization methods for engineering //Structural and multidisciplinary optimization. 2004. Vol. 26, № 6. pp. 369-395.

191. Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. Теория и методы. В 2-х т., т. 1. -М.: Мир. 1983. 520 с.

192. COSMOS Virtual Data Center. URL:

https://www.strongmotioncenter. org/vdc/scripts/event.plx?evt= 1105#4064

СПИСОК ИЛЛЮСТРАТИВНОГО МАТЕРИАЛА

СПИСОК ИЛЛЮСТРАЦИИ ГЛАВА 1

Рисунок 1.1. - Объемные волны (Р и S) и поверхностные волны, регистрируемые сейсмографом. 11

Рисунок 1.2. - Диаграмма, иллюстрирующая движение частиц грунта, связанное с Р-волнами. 12

Рисунок 1.3. - Распространение S-волн; а- движение частиц грунта в 3Э-модели; б- поля перемещений для БИ и БУ волн. 13

Рисунок 1.4. - Диаграмма, иллюстрирующая движения частиц, связанные с волнами Рэлея. 14

Рисунок 1.5. - Амплитуды перемещения для волны Рэлея в зависимости от глубины (слева) и эллиптические движения частиц на разных глубинах(право). 15

Рисунок 1.6. - Диаграмма, иллюстрирующая движения частиц, связанные с волнами Лява. 16

Рисунок 1.7. - Моды волн Лэмба; а- симметричная мода; б-асимметричная мода. 17

Рисунок 1.8. - Распространение волн Стоунли вдоль интерфейса между двумя полупространствами. 17

Рисунок 1.9. - Распространение головной волны на свободной поверхности. 18

Рисунок 1.10. - Деформированная схема здания; а- при отсутствии сейсмической изоляции; б- с сейсмоизоляцией. 20

Рисунок 1.11. - Гробница Кира- Старейшее в Мире Сейсмостойкое сооружение. 20

Рисунок 1.13. - Скользящие опоры; а- плоские опоры скольжения; б-маятниковые скользящие опоры. 22

Рисунок 1.14. - Система фрикционного демпфирования; а- схема устройства и б- его расположение в несущей раме. 24

Рисунок 1.15. - Демпфер Damptech; а- компоненты демпфера; б-принцип действия демпфера. 24

Рисунок 1.16. - 5-этажное лабораторное здание с демпферами V-типа с эластомерными опорами; а- общий вид здания; б- установленный на основании здания демпфер. 25

Рисунок 1.17. - Типичный жидкостно-вязкий демпфер производства Taylor. 26

Рисунок 1.18. - Установка вязких демпферов; а- в здании ReHua [54]; б- на мосту Чун-Су. 26

Рисунок 1.19. - Практическая реализация настроенного демпфера. 27

Рисунок 1.20. - Конструктивные схемы здания с выключающимися связями; а- специальные выключающиеся элементы; б-разрушающиеся панели-связи. 29

Рисунок 1.21. - Конструктивные схемы здания с включающимися связями; a- упоры- ограничители; б- упругие связи; в- провисающие растяжки; г- жесткие панели. 29

Рисунок 1.22. - Вертикальные и горизонтальные сейсмические барьеры. 30

Рисунок 1.23. - а- Схема поперечного сечения сейсмического испытательного устройства в плоскости x-z; б- Фотография эксперимента сейсмического метаматериала. 31

Рисунок 1.24. - Предложена схема сейсмической защиты группы сооружений от вибрационного барьера. 33

Рисунок 1.25. - Грубая поверхность, действующая как сейсмический барьер против волн Рэлея. 33

Рисунок 1.27. - Схема метабарьера; а- преобразование поверхностных волн в поперечные; б- детали метабарьера; в-мультимассовый резонатор. 36

Рисунок 1.28. - Схема сейсмозащиты крупной гражданской инфраструктуры с использованием инерционных резонаторов. 36

Рисунок 1.29. - Сейсмозащитная структура на основе фононного кристалла. 37

Рисунок 1.30. - Конфигурация типичной ячейки; а- в работе [96]; б- в работе. 37

Рисунок 1.31. - Отель "Империал", архитектор Фрэнк Ллойд Райт. 38

Рисунок 1.32. - система сейсмоизоляции здания; 1- здание; 2- пояс в виде упругой подушки; 3- армированный грунт. 40

Рисунок 1.33. - Вид гранулированных метаматериалов. 40

Рисунок 1.34. - Мост Рион-Антирион (слева); поперечное сечение опоры и фундамента (справа). 41

Рисунок 1.35. - Карта сейсмической опасности Сирии для целей проектирования. 43

ГЛАВА 2

Рисунок 2.1. - Изопараметрическое преобразование координат в 2D. 50

Рисунок 2.2. - поверхности текучести Мора-Кулона; а- в меридиональной плоскости; б- в пространстве главных напряжений. 64

Рисунок 2.3. - поверхности текучести Друкера-Прагера; а- в меридиональной плоскости; б- в пространстве главных напряжений. 67

Рисунок 2.4. - модифицированная модель Друкера-Прагера; 1-поверхность текучести Друкера - Прагера; 2- поверхность текучести кэпа; 3- переходная поверхность. 69

Рисунок 2.5. - поверхности модифицированной текучести Кэм-Клей и критического состояния; а- в меридиональной плоскости; б- в пространстве главных напряжений. 71

Рисунок 2.6. - Кривые напряжения-деформации при гармонической нагрузки для модели микропластичности. 74

Рисунок 2.7. - Кривые напряжения-деформации при гармонической нагрузки для модели Треска. 75

ГЛАВА 3

Рисунок 3.1. - План этажа здания с осями и колоннами и этикетками колонн. 79

Рисунок 3.2. - 3Э Конечно-элементная модель здания с граничными условиями. 81

Рисунок 3.3. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С1 во всех точках наблюдения (/ = 0.5Гц). 83

Рисунок 3.4. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С2 во всех точках наблюдения (/ = 0.5Гц). 83

Рисунок 3.5. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С3 во всех точках наблюдения (/ = 0.5Гц). 83

Рисунок 3.6. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С4 во всех точках наблюдения (/ = 0.5Гц). 84

84

Рисунок 3.7. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С5 во всех точках наблюдения (/ = 0.5Гц). Рисунок 3.8. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С6 во всех точках наблюдения (/ = 0.5Гц). 84

85

Рисунок 3.9. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С1 во всех точках наблюдения (/ = 1Гц). Рисунок 3.10. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С2 во всех точках наблюдения (/ = 1Гц). 85

Рисунок 3.11. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С3 во всех точках наблюдения (/ = 1Гц). 85

Рисунок 3.12. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С4 во всех точках наблюдения (/ = 1Гц). 86

Рисунок 3.13. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С5 во всех точках наблюдения (/ = 1Гц). 86

Рисунок 3.14. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С6 во всех точках наблюдения (/ = 1Гц). 86

Рисунок 3.15. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С1 во всех точках наблюдения (/ = 2Гц). 87

Рисунок 3.16. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С2 во всех точках наблюдения (/ = 2Гц). 87

Рисунок 3.17. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С3 во всех точках наблюдения (/ = 2Гц). 87

Рисунок 3.18. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С4 во всех точках наблюдения (/ = 2Гц). 88

Рисунок 3.19. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С5 во всех точках наблюдения (/ = 2Гц). 88

Рисунок 3.20. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С6 во всех точках наблюдения (/ = 2Гц). 88

Рисунок 3.21. - Расположение осей и точек наблюдения на нижней стороне фундамента; а- поперечное сечение фундамента; б- план фундамента. 91

Рисунок 3.22. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С1 во всех точках наблюдения (длительность удара 0.5 сек). 93

Рисунок 3.23. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С1 во всех точках наблюдения (длительность удара 1 сек). 93

Рисунок 3.24. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С1 во всех точках наблюдения (длительность удара 1.5 сек). 93

Рисунок 3.25. - Графики изменения во времени эквивалентных напряжений для С4 во всех точках наблюдения (длительность удара 1 сек). 94

Рисунок 3.27. - Расположение точки наблюдения на верхней поверхности плитного фундамента. 96

Рисунок 3.28. - Графики изменения во времени эквивалентных

напряжений в точке наблюдения ТН1 на колонне С1 с подушкой и

без нее. 105

Рисунок 3.29. - Пространственная модель здания с грунтом; 1-многоэтажное здание; 2- грунт; 3- верхний плитный фундамент; 4-нижний плитный фундамент; 5- сейсмическая подушка; 6- боковой компенсатор; 7 и 8- условия симметрии; 9- граничное условие. 107

Рисунок 3.30. - Значения ускорений в грунте под зданием и на

верхней стороне плитного фундамента в направлении (х), ё=50 см. 110

Рисунок 3.31. - Значения ускорений в грунте под зданием и на

верхней стороне плитного фундамента в направлении (7), ё=50 см. 110

Рисунок 3.32. - Значения ускорений в грунте под зданием и на

верхней стороне плитного фундамента в направлении (х), ё=25 см. 111

Рисунок 3.33. - Значения ускорений в грунте под зданием и на

верхней стороне плитного фундамента в направлении (7), ё=25 см. 111

Рисунок 3.34. - Значения ускорений в грунте под зданием и на

верхней стороне плитного фундамента в направлении (х), ё=10 см. 112

Рисунок 3.35. - Значения ускорений в грунте под зданием и на

верхней стороне плитного фундамента в направлении (7), ё=10 см. 112

Рисунок 3.36. - Сейсмограмма землетрясения в Манджиле,

записанная на обсерватории Аббар 21 июня 1990 года; а- направление

(х); б- направление (7). 113

Рисунок 3.37. - Значения ускорений в грунте под зданием и на верхней стороне плитного фундамента в направлении (х) при землетрясении в Манджиле. 114

СПИСОК ТАБЛИЦ ГЛАВА 1

Таблица 1.1. - типы гранулированных метаматериалов. 41

Таблица 1.2. - проекты, основанные на сейсмических подушках для сейсмозащиты. 42

ГЛАВА 3

Таблица 3.1 - Основные параметры здания, подлежащего моделированию. 80

Таблица 3.2. Расположение точек наблюдения. 82

Таблица 3.3 - Данные об амплитуде ударных волн. 90

Таблица 3.4 - Результаты анализа для длительности удара 0,5 сек. 91

Таблица 3.5 - Результаты анализа для длительности удара 1 сек. 92

Таблица 3.6 - Результаты анализа для длительности удара 1.5 сек. 92

Таблица 3.7 - Диапазоны значений механических свойств гранулированных метаматериалы. 96

Таблица 3.8 - Значения перемещений, скоростей и ускорений при изменении плотности гранулированного метаматериала- МК-модель. 97

Таблица 3.9 - Значения перемещений, скоростей и ускорений при изменении когезии гранулированного метаматериала- МК-модель. 97

Таблица 3.10 - Значения перемещений, скоростей и ускорений при изменении угла трения гранулированного метаматериала- МК-модель. 98

Таблица 3.11 -Значения перемещений, скоростей и ускорений при изменении модуля Юнга - МК-модель. 98

Таблица 3.12 -Значения перемещений, скоростей и ускорений при изменении коэффициента Пуассона - МК-модель. 99

Таблица 3.13 - Значения перемещений, скоростей и ускорений без сейсмической подушки. 99

Таблица 3.14 - Значения перемещений, скоростей и ускорений при изменении плотности гранулированного метаматериала- ДП-модель. 100

Таблица 3.16 - Значения перемещений, скоростей и ускорений при изменении угла трения гранулированного метаматериала- ДП-модель. 101

Таблица 3.17 -Значения перемещений, скоростей и ускорений при изменении модуля Юнга - ДП-модель. 101

Таблица 3.18 -Значения перемещений, скоростей и ускорений при изменении коэффициента Пуассона - ДП-модель. 102

Таблица 3.19 - Значения перемещений, скоростей и ускорений при изменении параметра (М) - МКК-модель. 102

Таблица 3.20 - Значения перемещений, скоростей и ускорений при изменении когезии гранулированного метаматериала - МКК-модель. 103

Таблица 3.21 - Значения перемещений, скоростей и ускорений при изменении плотности гранулированного метаматериала - МКК-модель. 103

Таблица 3.22 -Значения перемещений, скоростей и ускорений при изменении модуля Юнга - МКК-модель. 104

Таблица 3.23 -Значения перемещений, скоростей и ускорений при изменении коэффициента Пуассона - МКК -модель. 104

Таблица 3.24 - процентное уменьшение перемещений, скоростей и ускорений. 105

Таблица 3.25 - Характеристики материалов, использованных при определении модели здания. 108

Таблица 3.26 - Типы нагрузок, применяемых к исследуемой модели в случае наличия грунта. 109

Таблица 3.27 - Оценка возможности сейсмической подушки с толщиной 50 см для обеспечения требуемого уровня снижения ускорения. 110

Таблица 3.28 - Оценка возможности сейсмической подушки с толщиной 25 см для обеспечения требуемого уровня снижения ускорения. 111

Таблица 3.29 - Оценка возможности сейсмической подушки с толщиной 10 см для обеспечения требуемого уровня снижения ускорения.