Самостоятельная работа по формированию математических понятий у учащихся 7-9 классов в условиях уровневой дифференциации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Молонова, Марина Максимовна

• Молонова, Марина Максимовна
• кандидат педагогических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Молонова, Марина Максимовна

Введение.

Глава I. Анализ психолого-педагогической и методической литературы по вопросу самостоятельной работы учащихся

1.1. Сущность понятия « самостоятельная работа учащихся».

1.2. Методические требования к содержанию и проведению самостоятельных работ.

1.3. Роль и место понятий в курсе математики. Методика формирования математического понятия в средней школе.

1.4. Выводы по I главе.

Глава И. Организация самостоятельной работы по формированию математических понятий у учащихся в 7-9 классах в условиях уровневой дифференциации

2.1.Уровневая дифференциация и пути ее реализации в процессе формирования математических понятий.

2.2.0собенности организации самостоятельной работы учащихся в связи формированием понятия «функция» у учащихся 7-9 классов в условиях уровневой дифференциации.

2.3.Организация, проведение и результаты педагогического эксперимента.

2.4.Выводы по II главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Самостоятельная работа по формированию математических понятий у учащихся 7-9 классов в условиях уровневой дифференциации»

Актуальность. Кардинальные изменения в социально-экономической и духовной жизни нашего отечества определяют состояние образовательной системы. С изменившимся социальным заказом общества в значительной мере изменяются и ориентиры в системе образования. Одна из серьезных проблем современной системы образования заключается в том, что традиционно учитель в процессе обучения ориентируется преимущественно на среднего ученика, в то время как ученики с высоким и низким уровнем развития как бы выпадают из «поля зрения» и остаются за «бортом учебного процесса». В результате «сильный» ученик опускается до уровня «среднего», а «слабый» еще больше отстает от сверстников. В обучении математики дифференциация имеет особое значение. В силу специфики математики как учебного предмета наблюдаются существенные различия в усвоении ее разными учащимися. Мы отмечаем существующее противоречие между индивидуальным характером усвоения учебного материала и традиционно преобладающими коллективными формами деятельности на уроке. В работах Г.Д Глейзера, В.А. Гусева, М.И. Зайкина, Г.И. Саранцева, И.М. Смирновой и др. рассматриваются методические вопросы дифференциации в обучении математике. В своих исследованиях они доказали значимость индивидуализации и дифференциации в обучении и необходимость дальнейшей разработки данной проблемы.

Формирование у школьников научных понятий, являлась одной из основных задач школьного обучения, а проблема совершенствования методики формирования научных понятий у учащихся остается всегда актуальной. Процесс формирования понятий находится в центре внимания многих авторов, среди которых следует выделить исследования В.Г. Болтянского, Н.Я. Виленкина, М.Б. Воловича, Я.И. Груденова, О.Б. Епишевой, Ю.М. Колягина, Г.И. Саранцева, A.B. Усовой, А .Я. Хинчина и др.

Признание ученика подлинным субъектом учения позволяет моделировать процесс обучения, приблизить его к удовлетворению на основе его природной активности. В этом случае знание становится не конечной целью обучения, а средством достижения более высокого уровня собственного познания и развития

Под концепцией формирования понятий мы понимаем определенную систему требований к рассматриваемому процессу, следование которой обеспечит высокое качество усвоения учениками основных понятий математики. Понятие является объектом изучения философии и логики. Это одна из основных форм мышления, играющая важную роль в познании. Вопросам выяснения сущности понятия посвятили свои работы такие исследователи, как B.C. Библер, Е.К.Войшвилло, Д.П. Горский, Н.И. Кондаков, Г.И. Рузавин, В.А. Светлов, Н. А. Шанин и другие. Среди философов и логиков нет единого мнения по вопросу о том, что такое понятие, и его чаще трактуют как форму мысли (или мысль), в которой отражаются существенные признаки и явлений.

Проблема формирования понятий и развития мышления является одной из центральных в психологии, и разрабатывалась многими психологами: Д.Н. Богоявленский, JI.C. Выгодский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, E.H. Кабанова-Меллер, Н.Ф. Талызина, М.А. Холодная и другие. В работах обосновываются различные позиции на способы формирования научных понятий, но в исследованиях нет анализа рекомендаций с позиций приложения их к методике преподавания.

Школа не может обеспечить учащихся знаниями на всю жизнь. Достижение требуемого обществом уровня образованности и развития личности невозможно без систематического самостоятельного труда, готовность к которому закладывается при обучении в школе. Все это позволяет сделать вывод о том, что преобразования в школе, нацеленные на развитие личности, должны опираться на идею дифференцированного обучения и в первую очередь по отношению к самостоятельной работе учащихся.

Разница между «сильным» учеником и слабоуспевающим состоит в том, что первый владеет более богатым арсеналом различных приемов и способов получения знаний. Степень развитости ученика измеряется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания, способностью использовать в учебной и практической деятельности уже полученные знания.

К.Д.Ушинский считал одной из важных задач школьного обучения необходимость развивать у обучаемых «желание и способность самостоятельно, без учителя приобретать новые знания». Данную идею развивали в своих трудах Л.П.Аристова, Ю.К.Бабанский, А.А.Бобров, Н.Д.Богоявленский, С.М.Бондаренко, В.К.Буряк, П.Я.Гальперин, Е.Я.Голант, Г.Г.Граник, А.К.Громцева, Н.Г.Дайри, М.А.Данилова, Л.П.Доблаева, Б.П.Есипов, А.В.Жарова, В.И.Загвязинский, Е.Н.Кабанова-Меллер, З.И.Калмыкова, В.Л.Матросов, И.Т.Огородников, П.И.Пидкасистый, В.А.Трайнев, Т.И.Шамова, Г.И.Щукина, Н.М.Скаткин, И.С.Якиманская и др. Ими заложены основы теории активного обучения, обоснована роль самостоятельной работы в овладении прочными знаниями, раскрыты пути и способы формирования у учащихся умений самостоятельно работать.

На материале школьного курса математики проблеме самостоятельной работы посвящены исследования М.И.Василене, Кабалевского Ю.Д. В.И.Крупича, А.Я.Цукаря, Н.И.Чиканцевой и др. Однако, до настоящего момента нет исследований, специально посвященных проблеме систематического использования самостоятельной работы учащихся при формировании математических понятий. В практике преподавания математики самостоятельная работа чаще используется с целью повторения, закрепления, применения знаний и умений и очень редко как источник новой учебной информации. Одной из причин сложившейся ситуации является недостаточная разработка вопросов методики самостоятельной работы с учебником и другими источниками знаний по усвоению учащимися различных разделов курса математики, в том числе и теоретического материала.

К настоящему моменту сложился богатый опыт проведения различных видов самостоятельных работ, различающихся по дидактической цели, типу познавательной деятельности, форме организации учебной работы учащихся на уроке, источникам знаний. По вопросам самостоятельной работы написано много работ, в которых рассматриваются различные аспекты проблемы. И все же, несмотря на очевидные достижения, ряд важных аспектов исследуемой проблемы остается еще не решенным с достаточной полнотой. По-прежнему остается неразработанной методика самостоятельной работы по формированию математических понятий и недостаточно исследована эффективность такой работы. Не разработана система вариативных учебных заданий с учетом основных требований программы, позволяющей организовать самостоятельное изучение нового материала непосредственно на уроке. Анализ практики показывает недостаток учебных пособий по конкретным темам обучения математике.

Недостаточная теоретическая и практическая неразработанность исследуемой проблемы и значимость ее для учителей математики и определила тему диссертации.

Проблема исследования состоит в обосновании и разработке такой методики самостоятельной работы учащихся по формированию математических понятий в условиях уровневой дифференциации, которая обеспечивала бы осознанность процесса обучения, качественное усвоение и достижение каждым учащимся уровня не ниже базового, согласно Госстандарту.

Цель исследования: выявление особенностей и разработка методики самостоятельной работы по формированию математических понятий учащихся 7-9 классов на уроках математики в условиях уровневой дифференциации

Объектом исследования является процесс обучения математике учащихся 7-9 классов.

Предметом исследования является самостоятельная работа учащихся 7-9 классов при формировании математических понятий.

Гипотеза исследования. Если формирование математических понятий строить через самостоятельную работу учащихся в условиях уровневой дифференциации, то это позволит достичь учащимся не только уровня обязательной математической подготовки, но будет способствовать осознанию школьниками содержания учебной деятельности и усвоению учебного материала на более высоком уровне.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования:

- проанализировать состояние исследованности проблемы дифференциации обучения, изучить точки зрения на формирование понятий психологов и методистов;

- выделить уровни сформированности у учащихся математических понятий и критерии, их характеризующие;

- разработать методику самостоятельной работы учащихся по формированию математических понятий в условиях уровневой дифференциации и экспериментально доказать ее эффективность.

Методологической основой исследования послужили работы в области философии, психологии, дидактики, теории и методики обучения математике по рассматриваемой проблеме. В основе данного исследования положены концепции: уровневой дифференциации в обучении математике (В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, В.В. Фирсов), формирования математических понятий Г.И. Саранцева, теория учебной деятельности (А.Н. Леонтьев, В.В. Давыдов), исследования по проблемам самостоятельной работы (П.И. Пидкасистый, Н.И. Чиканцева и др.)

При выполнении работы применялись следующие методы исследования:

- изучение и теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме;

- анализ учебных программ, учебников и учебно-методических пособий по математике;

- наблюдение, беседы, анкетирование учителей средней школы;

- анализ опыта работы учителей при формировании математических понятий в школе;

- разработка задания для самостоятельной работы по теме «функция»;

- экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования, применение разработанных учебно-методических материалов в учебном процессе;

- статистическая обработка результатов педагогического эксперимента.

Научная новизна исследований состоит в том, что в работе предложена:

-методика организации самостоятельных работ при формировании математических понятий у учащихся в условиях уровневой дифференциации;

-создании и внедрении в учебный процесс теоретически обоснованного комплекса самостоятельных работ с помощью специально разработанных упражнений и теоретических вопросов, учитывающей различия обучаемых;

-обобщенная модель деятельности учителя при самостоятельной работе учащихся по формированию математических понятий в условиях уровневой дифференциации.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- раскрыта роль самостоятельной работы учащихся в условиях уровневой дифференциации как средства повышения осознанности процесса формирования понятий;

- разработаны приемы организации самостоятельной работы учащихся в процессе формирования понятий;

- раскрыты условия, обеспечивающие формирование у учащихся математических понятий в условиях уровневой дифференциации;

Практическая значимость заключается в том, разработанная методика, методическое обеспечение изучения функций в курсе алгебры основной школы могут быть непосредственно использованы учителями в школьной практике в целях повышения продуктивности уроков.

Обоснованность и достоверность проведенного исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, методики преподавания математики, использованием разнообразных методов исследования, а также итогами проведенного эксперимента.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Самостоятельная работа многоаспектное явление процесса обучения, которое представляет собой метод обучения, одну из форм организации познавательной деятельности, один из видов деятельности, является средством позволяющим строить процесс формирования математических понятий у учащихся 7-9 классов в условиях уровневой дифференциации

2. Разработанная методика формирования математических понятий у учащихся 7-9 классов через самостоятельную работу в условиях уровневой дифференциации позволяет достижению не только уровня обязательной подготовки, но и повышению уровней сформированности математических понятий.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные теоретические положения и результаты исследования докладывались на методических семинарах кафедры методики преподавания математики МПГУ, на курсах повышения квалификации учителей математики Республики Бурятия, на заседаниях методобъединений учителей школ г. Улан-Удэ, на педагогических чтениях МПГУ, а также посредством публикаций.

По теме исследования имеется 5 публикаций.

Структура и содержание работы соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Молонова, Марина Максимовна

Выводы по II главе

Анализируя и обобщая исследования по проблеме дифференциации обучения, мы пришли следующим выводам:

1.Выделены различные подходы к определению понятия «дифференциация обучения» на современном этапе развития педагогической науки. Мы использовали определение, сформулированное Г.В.Дорофеевым.

3.Процесс формирования математических понятий у школьников 7-9 классов целесообразно осуществлять в условиях уровневой дифференциации на основе выделения базового и повышенного уровней сформированности понятий. Нами сформированы четыре типологические группы учащихся с учетом критерия - уровня усвоения знаний и умений.

5. Методика введения понятия «функция» курса алгебры основной школы еще несовершенна. У разных авторов школьных учебников отсутствует единый подход к определению понятия «функция».

5.Разработаны самостоятельные, лабораторные работы, дифференцированные задания для четырех типологических групп, позволяющие формировать понятие «функция» на различных уровнях.

6.Разработана специальная методика самостоятельной работы по формированию понятия «функция» в условиях уровневой дифференциации, способствующая достижению не только уровня обязательной математической подготовки, но и повышению уровней сформированности математических понятий.

7. Предложена обобщенная модель деятельности учителя при самостоятельной работе учащихся по формированию математических понятий в условиях уровневой дифференциации.

Заключение

В работе мы нашли решение задачи, выдвинутые в связи с проблемой, целью и гипотезой исследования, и нами получены следующие результаты:

-обобщая и систематизируя исследования психологов и методистов по проблеме формирования математических понятий, мы пришли к следующему выводу:

1) Существуют различные подходы к определению понятия в философии, логике, психологии, педагогике.

2) Под понятием мы будем понимать форму мышления, отражающую и фиксирующую существенные признаки вещей и явлений окружающей действительности.

3) Под процессом формирования понятия мы будем понимать деятельность учащихся, направленную на усвоение и применение понятия, осуществляемую под руководством учителя.

4) В психолого-педагогической литературе описаны различные способы формирования понятия, но нет универсального. Способ формирования понятия будем определять в зависимости от содержания понятия, общего развития учащихся, их предшествующего опыта и объема знаний.

5) Понятие может быть полноценно усвоено тогда, когда оно применяется на собственном опыте и не дается учащимся как «готовое знание».

6) В процессе формирования математических понятий мы будем выделять следующие этапы: а) мотивация введения понятия; б) создание проблемной ситуации (выявление, анализ и сравнение общих и существенных признаков объектов); в) усвоение логической структуры определения; г) применение понятия; д) установление связей данного понятия с другими понятиями; е) применение понятия в решении творческих задач.

-мы считаем, что самостоятельная работа при обучении математике может выступать как средство усвоения математических знаний, которые имеют свои особенности.

-мы пришли к выводу, что самостоятельная работа - многоаспектное явление процесса обучения, которое представляет собой:

-один из методов обучения;

-одну из форм организации познавательной деятельности;

-одно из средств обучения;

-один из видов деятельности;

-самостоятельную деятельность учения.

При этом под самостоятельной деятельностью понимаем деятельность учащегося, которая совершается без непосредственной помощи и указаний учителя, руководствуясь сформированными ранее представлениями о порядке и правильности выполнения операций.

Анализируя и обобщая исследования по проблеме дифференциации обучения, мы пришли следующим выводам:

1 .Выделены различные подходы к определению понятия «дифференциация обучения» на современном этапе развития педагогической науки.

2.В качестве рабочего для нашего исследования использовали определение, сформулированное Г.В.Дорофеевым. Под дифференциацией будем понимать систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям.

3.Процесс формирования математических понятий у школьников 7-9 классов целесообразно осуществлять в условиях уровневой дифференциации на основе выделения базового и повышенного уровней сформированности понятий.

4.Сформированы четыре типологические группы учащихся с учетом критерия - уровня усвоения знаний и умений.

5.Разработаны самостоятельные, лабораторные работы, дифференцированные задания для четырех типологических групп, позволяющие формировать математические понятия на различных уровнях.

6.Разработана специальная методика самостоятельной работы по формированию математических понятий в условиях уровневой дифференциации, способствующая достижению не только уровня обязательной математической подготовки, но и повышению уровней сформированности математических понятий.

7. Предложена обобщенная модель деятельности учителя при самостоятельной работе учащихся по формированию математических понятий в условиях уровневой дифференциации.

8.Экспериментальная часть исследования достоверно подтвердила возможность и эффективность реализации предлагаемой модели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Молонова, Марина Максимовна, 2005 год

1. Алгебра для 8класса: Учебное пособие для учащихся шк. и классов с углубленным изучением математики / Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др.; Под ред. Н.Я. Виленкина. М.: Просвещение, 1995. - 256с

2. Алгебра для 9 класса: Учебное пособие для учащихся шк. и классов с углубленным изучением математики / Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др.; Под ред. Н.Я. Виленкина. М.: Просвещение, 1996.-384с

3. Алгебра: Учеб. Для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. М.¡Просвещение, 2004. - 223с.

4. Алгебра: Учеб. Для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ С.М. Никольский, K.M. Потапов, H.H. Решетников, A.B. Шевкин. — М.: Просвещение, 2001. -285с.

5. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ С.М. Никольский, K.M. Потапов, H.H. Решетников, A.B. Шевкин. М.: Просвещение, 2001. - 285с.

6. Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред, шк./ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. М.: Просвещение,2004.

7. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. М.'.Просвещение, 2004.

8. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ С.М. Никольский, K.M. Потапов, H.H. Решетников, A.B. Шевкин. М.: Просвещение, 2001. - 287с.

9. Алгебра: Учеб. для 8 кл. сред, шк./ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и,2004.- 239с.

10. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. М.:Просвещение, 2004

11. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений/ С.М. Никольский, K.M. Потапов, H.H. Решетников, A.B. Шевкин. М.: Просвещение, 2001. - 255с.

12. Алгебра: Учеб. для 9 кл. сред, шк./ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. М.: Просвещение,2004.- 223с.

13. Алгебра: Учеб. пособие для 8 класса общеобразовательной школы / Е.П. Кузнецова и др.; Под ред. Л.Б. Шнепермана. Мн.: НарАсвета, 1997.-390с.

14. Антонова И.В. Дифференцированная работа учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы Дисс. . канд. пед. наук. Саранск, 2004. - 185с

15. Аристотель Метафизика // Гос. Соц-эконом. Изд-во Москва-Ленинград, 1934.-348с.

16. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе. М.: Высшая школа, 1980. - 388с.

17. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: (Метод.основы). -М.: Просвещение, 1982. 192с.

18. Бабанский Ю.К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований.-М.: Педагогика, 1982. 192с.

19. Баврин И.И. Высшая математика. М.: Высшее образование, Издательский центр «Академия», 2002. - 616с.

20. Бальцюк Н.Б. Педагогические программные средства новых информационных технологий обучений математике в системешкола-педвуз. // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе. Выпуск 7. М.: МПГУ, 2002.

21. Баринова О.В. Уровневая дифференциация в обучении младших школьников решению текстовых математических задач: Автореф.дис.канд.пед.наук. Саранск, 1999.- 18с.

22. Башмаков М.И. Уровень и профиль школьного математического образования // Математика в школе. 1993. - №2. - С.8-9

23. Белкин E.JI. Дидактические основы управления познавательной деятельностью в условиях применения технических средств обучения. Ярославль: Верхне-Волжское кн. изд-во, 1982. - 107с.

24. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 192с

25. Библер B.C. Понятие как процесс // Вопросы философии. 1965.-№ 9 - с.47-57.

26. Бикмурзина P.P. Дифференцированный подход к формированию познавательной самостоятельности студентов младших курсов вузов в процессе обучения математике: Дис. . канд. пед. наук. -Саранск, 1996. 192с.

27. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе. М.: Изд-во Акад. пед наук РСФСР, 1959. - 347с.

28. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования //Математика в школе. -1988.-№2.- с.9-13

29. Большой энциклопедический словарь: в2-х т. /Гл. ред. A.M. Прохоров. Сов. Энциклопедия, 1991. - т.2. - 768с.

30. Брэйтигам Э.К., Пайсон Б.Д. Различные формы представления понятий математического анализа: Учебное пособие. -Барнаул, 1997.- 113с.

31. Булатов М.А. Логические категории и понятия. Киев: Наук. Думка, 1981. - 23 5с.

32. Виленкин Н.Я., Абайдулин С.К., Таварткиладзе Р.К. Определения в школьном курсе математики и методика работы над ними // Математика в школе. 1984. - №4. - с.43-47.

33. Владимирцева С.А. Формирование геометрических понятий как систем взаимосвязанных суждений: Дис. . канд. пед. наук. -М.,1991. 125с.

34. Войшвилло Е.К. Понятие. М.: Изд-во МГУ, 1967. - 286с.

35. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления: логико-гноселогический анализ. М.: Изд-во Мгу, 1989. - 239с.

36. Волович М.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. М.: LINKA - PRESS, 1995. - 280с.

37. Воробьев Г.В. Формирование геометрических понятий на основе восприятий и представлений (на учебном материале 6-х классов): Автореф.дис. . канд. пед. наук. М., 1954. - 19с.

38. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991.-480с.

39. Выготский Л.С. Психология искусства. М.,1968,

40. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1985. - 45с.

41. Гальперин П.Я. Развитие исследований по формированию умственных действий. Психологическая наука в СССР, т.1. М., 1959.-С.441 -487.

42. Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. Формирование начальных геометрических понятий на основе организованного действия учащихся // Вопросы психологии. 1951. - №1. - С.28-44.

43. Гегель Г. Наука логики. М.: Мысль, 1972. т.З. - 347с

44. Гельфман Э.Г. и др. Сказка о Спящей красавице, или Функция: Учеб. пособие по математике для 9 кл. Томск: Изд-во Том. Ун-та. - 346с.

45. Глейзер Г.Д. Индивидуализация и дифференциация обучения в вечерней школе: Пособие для рабочей вечерней (сменной школы). -М.: Просвещение, 1985. 143с.

46. Гласман Н.С. Дифференциация обучения математике учащихся 5-6 классов физико-математического профиля: Автореф. дис. .канд. пед. наук. Новосибирск, 2000. - 20с.

47. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М., 1977. - 136с.

48. Граф В., Ильясов И.М., Ляудис В.Я. Основы организации учебной деятельности и самостоятельной работы студентов. М.: Изд-во МГУ, 1981.-78с.

49. Гусев В.А. Методические особенности дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс. докт. пед. Наук. М.,1990. 364с

50. Гусев В.А. Психолого педагогические основы обучения математике. - М. Изд-во «Вербум-М»,2003. -430с.

51. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе // Математика в школе. 1990. - №4. - С.27-31.

52. Горский Д.П. Определение: (Логико-методологические проблемы). -М.: Мысль, 1974.-311с.

53. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении (Логико-психолог. проблемы построения учебных предметов) : Педагогика, 1972. -424с.

54. Давыдов В.В. Содержание и структура учебной деятельности школьников // Формирование учебной деятельности школьников / Под ред. В.В. Давыдова, И. Ломпшера, А.К. Марковой / М.: Просвещение, 1982. - С.10-21.

55. Дайри Н.Г. О сущности самостоятельной работы. // Народное образование. 1963. - №5, с.29-34

56. Далингер В.А. Загородных К.А. методика организации и проведения самостоятельных работ учащихся в процессе обучения их решению текстовых задач: Книга для учителя. Омск: Изд-во ОмГПУ. 1996.- 101с.

57. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991. - 80с.

58. Далингер В.А. Совершенствование процесса обучения математике на основе реализации внутрипредметных связей. Омск: ОмИПКРО, 1993. - 323с.

59. Данилов М.А. Воспитание у школьников самостоятельности и творческой активности в процессе обучения // Советская педагогика. -1961. -№8. 32-42.

60. Данилов М.А. Ленинская теория познания и процесс обучения //Советская педагогика. 1968.№1. - с.84-104

61. Данилов М.А. Теоретические основы обучения и проблема воспитания познавательной активности и самостоятельности школьников: Вопросы воспитания познавательной активности и самостоятельности школьников. Казань, 1972. - с.3-23.

62. Денисова М.И. Логическая структура обучающей системы задач в курсе алгебры средней школы. М., 1970. - 24с

63. Дорофеев Г.В. Понятие функции в математике и в школе // Математика в школе. 1978. - «2. - С. 10-27.

64. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. -1990.-№4.-С. 15-21.

65. Дробышева И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы. Дисс. . докт. пед. наук. М., 2001. - 428с.

66. Дусавицкий А.К. и другие 2*2=х? М.: Инфолайн,1995. - 176с.

67. Дусавицкий А.К. Формула интереса. М.: Педагогика, 1989. -176с. и др.

68. Епишева О.Б. , Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов умственной деятельности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. 128с.

69. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения. Взгляды выдающихся представителей педагогической мысли по вопросу о самостоятельности учащихся в процессе обучения. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. - с.5-37

70. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках. -М.'.Учпедгиз, 1961.-240с.

71. Жарова Л.В. Организация самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся: Учебное пособие к курсу. Л.,1986. - 80с.

72. Закон Российской Федерации об образовании. М.: Новая школа, 1992.-56с.

73. Заякина Л.И. Обоснование комплексной системы организации самостоятельной работы студентов-первокурсников ВТУЗа: Дисс. . канд. пед. наук. Одесса, 1979. - 277с.

74. Зотов Ю.Б. Организация современного урока: Кн. Для учителя/ Под ред. П.И. Пидкасистого. М.:Просвещение, 1984. 144

75. Зыкова В.И. Очерки психологии усвоения начальных геометрических знаний: Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1955.-164с.

76. Ильина Г.А. Педагогика: Курс лекций. М.: Просвещение, 1984. 496с.

77. Ильясова А.Б. Развитие мыслительных действий учащихся при формировании понятий на уроках математики в младших классах школы. Дис. . канд. пед. наук. М., 1997. - 236с.

78. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. - 288с.

79. Калмыкова З.И Продуктивное мышление как основа обучаемости. -М., 1981. -200с

80. Кант И. Трактаты и письма. М.: Наука, 1980. - 709с.

81. Карп А.П. Задачи по алгебре. Для 8-9 кл. с углубленным изучением математики. СПб, 1997. - НПО «Мир и семья - 95». -320с.

82. Кириллова Г.Д. Процесс развивающего обучения как целостная система: Учебное пособие. СПб.: Образование, 1996. - 135с.

83. Киричек Г.А. Индивидуальный подход к учащимся при уровневой дифференциации изучения темы «Неравенства» в курсе алгебры основной школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Саранск, 2002.-24с

84. Кирсанов A.A. Педагогические основы индивидуализации учебной деятельности учащихся. Дисс. . докт. пед. наук. Казань, 1982. -434с., с.261

85. Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе: Анализ зарубежного опыта. М.: Знание, 1998. 80.(Сер. Педагогика и психология.№6)

86. Колмогоров А.Н Что такое функция? // Математика в школе. -1978. №2. - С.27-29.

87. Колмогоров А.Н.Современная математика и математика в современной школе // На путях обновления школьного курса математики: Пособие для учителей. М.:Просвещение, 1978. -С.97-100.

88. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Основные понятия современного школьного курса математики. М.,1974.,с 10.

89. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Профильная дифференциация обучения математике // Математика в школе. -1990. №4. - С.21-26.

90. Кондаков Н.И. Логический словарь. М.: Наука, 1971. - 658с.

91. Константинов В.Н. Психолого-педагогические проблемы организации учебного процесса и программированное обучение // Вопр. науч.организации учебного процесса в высшей школе / ВПИ.-Воронеж, 1974.-с. 127-143

92. Концепция структуры и содержания общего среднего образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. 2000. №2. -С.6 - 13.

93. Копылов B.C. Индивидуализация обучения на уроках математики в восьмилетней школе: Дисс. . канд. пед. наук. -М.,1975. 197с.

94. Краснянская К.А., Денищева Л. Математическая подготовка восьмиклассников в рамках международного исследования

95. TIMSS// Математика. Приложение к газете «Первое сентября». -2002. №4. С.7 - 10; №5. - С.5 - 7.

96. Креславская O.A. Система задач как средство развития математического мышления учащихся 8-9 классов с углубленным изучением математики ( на примере изучения функций): Дисс. . канд. пед. наук. СПб, 1998. - 152с.

97. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1963. - 431с.

98. Ларина Н.И. Преемственность в формировании понятий у учащихся начальной и неполной средней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1999. 16с.

99. Лебедев В.П., Орлов В.А., Панов В.И. Практико-ориентированные подходы к развивающему образованию // Педагогика. -1996. №5. -с.24-26

100. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. М.: Интеллект-центр,2004. -152с.

101. Леванова Е.А. Готовясь работать с подростками. М., 1993. - С.34 -53

102. Лемберг Р.Г. О самостоятельной работе учащихся // Советская педагогика, 1962. - №2. - с.15-27

103. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М: Политиздат, 1977. - 304с., с. 102

104. Луканкин Г.Л. Научно методические основы профессиональной подготовки учителей математики: Автореф. дис. .д-ра пед. наук. -Л., 1990.-41с.

105. Лында A.C. Дидактические особенности формирования самоконтроля в процессе учебной работы учащихся. М.: Высшая школа, 1979.- 157с.

106. Макарычев Ю.Н. Система изучения элементарных функций в старших классах, содействующая овладению алгебраическими знаниями: Автореф. дис. . канд. пед. наук по методике преподавания математике М., 1964. - 16с.

107. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику. 8 класс: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / Под ред. Г.В. Дорофеева. М.: Просвещение, 1996. - 207с.

108. Малкин И.И. О классификации и рациональном сочетании видов самостоятельной работы учащихся на уроке // Вопросы развития познавательной активности и самостоятельности школьников. Сб. 1. Казань, 1966. С.88-128.

109. Маму нова Т.М. Индивидуализация учебной деятельности учащихся в процессе самостоятельной работы по формированию математических понятий: Дис. . канд. пед. наук. М., 1996. -149с.

110. Маркова А.К., Матис Т.А., Орлов А.Б. Формирование мотивации учения.-М.: Просвещение, 1990. 192с

111. Маркова А.К., Орлов А.Б., Фридман Л.М. Мотивация учения и ее воспитание у школьников. М.: Педагогика, 1983. - 64с.

112. Маркова А.К., Орлов А.Б., Фридман Л.М. Мотивация учения и ее воспитание у школьников. М.: Педагогика, 1983. - 64с

113. Математический энциклопедический словарь /Гл. ред. Ю.В. Прохоров. М.: Советская энциклопедия, 1988. - 847с.

114. Матросов В. Л., Трайнев В. А., Трайнев И.В Интенсивные педагогические и информационные технологии. Организация управления обучением. М.:Прометей, 2000. - 354с.

115. Махмутов М.И. Современный урок. -2-е изд., испр. И доп. М.: Педагогика, 1985. 144с

116. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственного развития школьника. М.: Педагогика, 1989. - 218с.

117. Метельский Н.В. Реализм — основа перестройки школьного математического образования // Математика в школе. 1998. - №3. - с.23-30.

118. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов физмат фак. Пединститутов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1980.-368с.

119. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / Сост. P.C. Черкасов, A.A. Столяр. М.: Просвещение, 1985.-336с.

120. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики / Сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. - 416с.

121. Микельсон P.M. О самостоятельной работе учащихся в процессе обучения. М.: Учпедгиз, 1940. - 96с.

122. Миндюк М.Б. Групповая работа как средство реализации уровневой дифференциации при обучении алгебре в 7 классе: Дисс. канд. пед. наук.-М., 1992. 196с

123. Митрохина С.В. Самостоятельная работа по решению математических задач как средство развития творческойактивности учащихся 5-6 классов школ гуманитарного направления.: Дисс. канд. пед. наук. -М,1977. 193с.

124. Молонова М.М. О самостоятельной работе с учебником математики // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе. Выпуск 7. М.: МПГУ, 2002. - С. 144147.

125. Молонова М.М. Развитие логического мышления учащихся на уроках математики//Математика и методы ее преподавания: Сб. статей. Вып. III. Улан - Удэ: Издательство Бурятского госуниверситета. - 2002. - С. 109

126. Молонова М.М. О творческой направленности самостоятельной работы учащихся на уроках математики.// Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе. Выпуск 8-М.: МПГУ, 2003. С.111

127. Монахов В.М., Орлов В.А., Фирсов В.В. Дифференциация обучения в средней школе // Советская педагогика. 1990.-№8.-с.42-47

128. Монахов В.М., Орлов В.А., Фирсов В.В. Дифференциация обучения в средней школе // Советская педагогика. 1990.-№8.-с.42-47.

129. Мордкович А.Г. Алгебра 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 1999. - 160с.

130. Мордкович А.Г. Алгебра 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 1999. - 237с.

131. Педагогическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия. -Т.1. - 1964.- 832с., Т.2.- 1965.-912с., с.700

132. Пеннер Д.И., Корж Э.Д., Рощин Л.М. Внутренние резервы учебного процесса // Советская педагогика. -М., 1981. 21с

133. Петерсон Л.Г. Моделирование как средство формирования представлений о понятии функции в 4 -6 классах средней школы: Дисс. . канд. пед. наук.-М., 1984.-201с

134. Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся. М.: Педагогика, 1972. - 184с., с.174

135. Пименова Л.М. О формировании у старшеклассников самостоятельности и активности как черты личности // Советская педагогика. 1959. - №5. - с.63-71.

136. Планирование обязательных результатов обучения математике / JI.O. Денищева, JI.B. Кузнецова, И.А. Лурье и др.; Сост. В.В. Фирсов. М.: Просвещение, 1989. - 237с.

137. Пурышева Н.С. Вопросы управления познавательной деятельностью учащихся при самостоятельной работе на уроках: Дисс. . канд. пед. наук. -М., 1972. 241с.

138. Попова A.A. Учет индивидуальных особенностей школьников как одно из условий повышения эффективности процесса формирования научных понятий: Дисс. . канд. пед. наук. -Казань, 1981.- 191с.

139. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников (на основе анализа их самостоятельной учебной деятельности). -М.: Педагогика, 1975. 182с.

140. Российская педагогическая энциклопедия. В 2-х томах. Т.2. М. -1999, - 690с.

141. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии: в 2-х т. T.I- М.: Педагогика, 1989. 488с.

142. Салыков С.С. Формирование математических понятий у учащихся 4-5 классов. Дис. . канд. пед. наук. Фрунзе, 1986. - 175с.

143. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сборник статей /Сост. С.И. Демидова, Л.О. Денищева. М.: Просвещение, 1985-с. 185

144. Саранцев Г.И. Гуманизация образования и актуальные проблемы методики преподавания математики // Математика в школе. -1995. №5. - С.36-39.

145. Саранцев Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе: Автореф. Дис. . канд. пед. наук. -Л., 1987.-36с.

146. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.-239с.

147. Саранцев Г.И., Якунчев М.А., Десяева Н.Д. Самостоятельная работа учащихся в малокомплектной школе // Педагогика. 1996. -№3. - с.39-42.

148. Сарро И.И. О сущности и классификации видов самостоятельной работы учащихся // Уч. записки ЛИГИ им. А.И. Герцена. 1970. -т.335.

149. Светлов В.А. Практическая логика, СПб,1997. - 576с.

150. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии : Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998. - 256с

151. Сенников Г.П. К методике образования понятий при изучении геометрии по пробным учебникам // В помощь учителю математики (Методические рекомендации). Горький, 1981. -124с.

152. Сентябова Т.А. Методика реализации уровневой дифференциации в процессе обобщающих повторений курса алгебры и начал анализа: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Омск, 1997. - 20с.

153. Систематизация // Пед. энцикл.: В 4т. Т.З. М., 1966. Стб.849-850

154. Ситаров В.А. Дидактика: Учебное пособие для студ. выс. пед. учеб. заведений / Под ред. В.А. Сластенина. М.: Академия, 2002 г. - 368 с.

155. Ситникова И.В. Формирование математических понятий в средней школе: Дисс. канд. пед. наук. М., 2000. - 174с

156. Смирнова И.М. Научно методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Дисс. .докт. Пед. наук. -М., 1994. - 364с.

157. Стрезикозин В.П. Актуальные вопросы дальнейшего совершенствования урока. М.,ИУУ, ГорОНО,1966. - 19с.

158. Суворова С.Б. Упражнения как средство организации учебной деятельности при обучении алгебре в 6-8 классах. Автореф. Дис. . пед. наук. М., 1982. - 25с.

159. Стандарт среднего математического образования // Математика в школе. 1993. - №4. - С.10 - 23.

160. Талызина Н.Ф. Теоретические основы контроля в учебном процессе. М.: Знание, 1983. - 96с.

161. Талызина Н.Ф. Теоретические основы программированного обучения. М.: Знание, 1968. - 104с.

162. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: изд-во МГУ, 1984.-344с.

163. Талызина Н.Ф. Формирование приемов математического мышления. М.: ТОО «Вентана-граф», 1995, - 232с.

164. Терешина Т.И. Изучение начал математического анализа в условиях дифференциации учебного процесса в средней школе: Дис. .канд. пед. Наук. М.,1996. - 186с

165. Тесленко И.Ф. Формирование диалектико-материалистического мировоззрения учащихся при изучении математики: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1979. - 16с.

166. Технология формирования и развития общих учебных умений и навыков учащихся: Методическое пособие/под ред. Л.А.Шипилиной. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. - 108с.

167. Титова Т.И. Разработка и исследование системы учебных задач для формирования геометрических понятий в 6-8 классах средней школы: Дис. . канд. пед. наук. Киев, 1982. - 119с.

168. Ткачева М.В. Формирование функциональных умений в курсе алгебры 6-8 классов. Пособие для учителя. Изд. НИИ, 1986, 66с

169. Тонких Г. Д. Формирование планиметрических понятий у учащихся посредством организации их рефлексивной деятельности в условиях уровневой дифференциации: Дисс. . канд. пед. наук. Чита, 2003. 179с

170. Торбан И.Е. Организация самостоятельной работы студентов в условиях адаптивной системы обучения: Дисс. . канд. пед. наук. -М., 1984.- 194с.

171. Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. М: Педагогика, 1990. - 176с

172. Утеева P.A. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Дисс. .доктора пед. Наук. -М.,1998.-351с

173. Фирсов В.В. Дифференциация обучения на основе обязательных результатов обучения. М., 1994.

174. Фирсов В.В Базисный уровень образования // Вечерняя средняя школа 1994. - №3. - С.5-9.

175. Фирсов В.В. Каждый школьник имеет право ненавидеть математику, или от базисного плана к стандартам образования ( об уровневой дифференциации в математике и физике) // Учит. Газета. - 1992. - №52. - С.4.

176. Формирование математических понятий в средней школе. Методические рекомендации // Составители: Л.П. Афонькина, Э.К. Брейтигам, Л.А. Одинцова. Барнаул, 1991. - 33с.

177. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике.// Книга для учащихся М.: Просвещение,1985.-112с.

178. Харитонова И.В. Организация самостоятельной работы учащихся при обучении математике: Учеб. Пособие / Под ред. Г.И. Саранцева.- Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1999. 48с.

179. Холодная М.А. Психологические механизмы процесса формирования понятий // Вопросы исследования организационных и педагогических условий всеобщего среднего образования. -Томск, 1978. С.83-92.

180. Чередов И.М. Пути реализации принципа оптимального сочетания фронтальной, групповой и индивидуальной работы с учащимися на уроках: Дис. . канд. пед. наук. Киев,1969.-270с

181. Чиканцева Н.И. Индивидуальные самостоятельные работы как средство повышения самостоятельности и творческой активности учащихся в обучении. Дисс. . канд. пед. наук. -М., 1978 - 178с

182. Чиканцева Н.И. Самостоятельная работа учащихся средней школы в процессе обучения математике. М.:МПГИ им. Ленина, 1985. -65с.

183. Чиканцева Н.И. Теоретические основы организации самостоятельной работы в процессе обучения школьников математике. М.: Изд-во «Научная книга», 1998. - 135с

184. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982.-209с.

185. Шардаков М.Н. Мышление школьника. М.: Учпедгиз, 1963. -255с.

186. Шахмаев Н.М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе // Дидактика средней школы. М.: Просвещение, 1982. - С.269-286.

187. Якиманская И.С. Разработка технологии личностно-ориентированного обучения // Вопросы психологии. 1995. - №2. -С.31-42.