Рождение странных частиц в релятивистских столкновениях тяжелых ионов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат наук Кондратьев, Валерий Петрович

• Кондратьев, Валерий Петрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Кондратьев, Валерий Петрович

Введение

1. Странные частицы

2. Кварк-глюонная плазма

3. Эксперимент ИА57 и его цели

4. Основные результаты диссертационной работы

5. Достоверность проведенных автором исследований

6. Основные положения, выносимые на защиту

7. Структура диссертации

8. Личный вклад автора

9. Апробация результатов

1. Теоретические модели рождения странных частиц в релятивистских ядро-ядерных взаимодействиях

1.1. Статистическое описание равновесных систем

1.2. Статистическая модель ядро-ядерных взаимодействий

1.2.1. Выходы адронов

1.2.2. Спектры адронов

1.3. Микроскопические модели ядро-ядерных взаимодействий

1.3.1. Партонно-струнная модель

1.4. Выводы

2. Детекторный комплекс NA57

2.1. Трековый детектор

2.1.1. Пиксельные детекторы

2.1.2. Микростриповые детекторы

2.2. Детектор центральности

2.2.1. Сцинтилляционный детектор множественности

2.2.2. Микростриповый детектор множественности

2.3. Детекторы частиц пучка

2.4. Триггер

2.5. Система сбора данных

2.6. Выводы

3. Методика обработки экспериментальной информации

3.1. Реконструкция событий

3.1.1. Программа реконструкции событий ORHION

3.1.2. Программа отбора событий ANALYZE

3.1.3. Программа оптимизации отбора событий CUTSTUDY

3.2. Процедура взвешивания событий

3.2.1. GEANT моделирование событий

3.2.2. Смешивание событий

3.2.3. Вычисление весов

3.3. Построение распределений гиперонов по поперечной массе

3.3.1. Определение области оптимального аксептанса

3.3.2. Аппроксимация шт-спектров гиперонов

3.4. Вычисление выходов гиперонов

3.5. Определение центральности ядро-ядерных столкновений

3.6. Выводы

4. Экспериментальные результаты

4.1. Распределения странных частиц по поперечной массе в Pb+Pb столкновениях

4.1.1. Pb+Pb столкновения при энергии 160А ГэВ

4.1.2. Pb+Pb столкновения при энергии 40А ГэВ

4.2. Выходы странных частиц в Pb+Pb столкновениях

4.2.1. Pb+Pb столкновения при энергии 160А ГэВ

4.2.2. Pb+Pb столкновения при энергии 40А ГэВ

4.2.3. Отношения выходов гиперонов

4.3. Быстротные распределения странных частиц в Pb+Pb столкновениях при энергии 160А ГэВ

4.4. Выводы

5. Сравнение экспериментальных результатов с предсказаниями теоретических моделей

5.1. Анализ выходов и спектров странных частиц в рамках статистической модели

5.1.1. Параметры кинетического вымораживания странных частиц в

Pb+Pb столкновениях при энергии 160А ГэВ

5.1.2. Параметры кинетического вымораживания странных частиц в

Pb+Pb столкновениях при энергии 40А ГэВ

5.1.3. Продольная динамика и быстротные распределения странных частиц

в Pb+Pb столкновениях при энергии 160А ГэВ

5.1.4. Параметры химического вымораживания странных частиц в

Pb+Pb столкновениях при энергии 40 и 160А ГэВ

5.2. Анализ выходов и спектров странных частиц в рамках партонно-струнной модели

5.3. Партонная модель и фактор ядерной модификации при

энергиях SPS

5.4. Партонная модель и динамические корреляции странных частиц

5.5. Выводы

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рождение странных частиц в релятивистских столкновениях тяжелых ионов»

Введение.

1. Странные частицы.

В пятидесятые годы в экспериментах с космическими лучами и на вновь построенных ускорителях высоких энергий были открыты новые частицы, обладающие странной особенностью: они рождались парами, хотя не были частицей и античастицей. Первыми из таких открытых частиц были К-мезоны с массой 490 МэВ. Затем были обнаружены более тяжелые Л, Е, S и Г2 частицы с массами, превосходящими массу нуклона. Они были названы гиперонами. Другой особенностью этих частиц было большое время их жизни т~Ю"10 с, характерное для слабого взаимодействия, хотя в результате распада гиперонов образуются сильно взаимодействующие адроны. Для того чтобы объяснить такое поведение странных частиц, Гелл-Манн и Нишиджима высказали предположение, что К-мезоны и гипероны являются носителями еще одного нового квантового числа S, которое было названо странностью. Квантовое число S странной частицы определяется числом странных кварков или антикварков, входящих в состав данной частицы, и может принимать значения -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, если считать, что странный кварк несет странность S=-l. В таблице 1 представлен кварковый состав странных частиц и их основные характеристики [1], к числу которых относятся масса, среднее время жизни, каналы распада и вероятности распада по данному каналу (branching ratios).

Образование и распад странных частиц управляются законом сохранения странности: в сильных и электромагнитных взаимодействиях странность сохраняется (A S = 0), а в слабых взаимодействиях странность изменяется на единицу (AS = ±1). Этот закон позволяет сразу объяснить и парное рождение странных частиц в реакциях сильного взаимодействия, и большое время жизни до их распада, происходящего за счет слабого взаимодействия. В качестве примера на рис.1 показана кварковая диаграмма рождения К+

мезона и Л частицы в протон-протонном столкновении, а на рис.2 кварковые диаграммы их слабого распада на сильно взаимодействующие частицы.

Таблица 1. Основные характеристики странных частиц.

Частица Кварковый состав Б Масса, МэВ/с2 Время жизни, с Каналы распада ВЯ, %

Ки +1 498 8.93x10"9 Т/-0 + - К —»тс 71 68.6

Л иск -1 1116 2.63x10"'° Л°^ртс" 63.9

1° иск -1 1193 7.40x10"20 100

ин ШБ -2 1321 1.64x10"'° Н"—»Лл:" 99.9

а БББ -3 1673 8.22x10"9 67.8

й \ Г

и у

) Г

V и

а

и > Л

\

\

}

>

Рис.1. Кварковая диаграмма рождения странных частиц в протон-протонных столкновениях.

Рис.2. Кварковые диаграммы слабых распадов странных частиц.

2. Кварк-глюонная плазма.

Как известно, в сильно нагретом или сжатом веществе могут происходить фазовые переходы в новое состояние. Примерами таких переходов являются всем знакомые превращения льда в воду и воды в пар. Если сжимать или нагревать ядерную материю, в ней может возникнуть переход из адронной фазы в состояние, называемое кварк-глюонной плазмой (КГП). В этом состоянии кварки и глюоны выходят за пределы области конфаймента с радиусом порядка 1 фм, образуя единый кварковый мешок макроскопических размеров, в объеме которого они могут двигаться почти свободно. КГП может быть создана только в экстремальных условиях. Такие условия

существовали спустя одну микросекунду после Большого Взрыва (высокая

12

температура Т > 10 К) и, как ожидается, могут существовать в ядрах нейтронных звезд (высокая плотность, в десять раз превосходящая плотность ядерного вещества).

В лабораторных условиях КГП может быть получена только в релятивистских ядро-ядерных столкновениях. Теоретические оценки показывают, что при соударениях тяжелых ядер с энергией более 100 ГэВ на нуклон достигается барионная плотность, в 2-3 раза превышающая плотность стабильной ядерной материи. Кроме того, образующаяся в области перекрытия сталкивающихся ядер система сильно взаимодействующих адронов, называемая файерболом, существует достаточно долго и может достигнуть термодинамического равновесия при температуре около 200 МэВ, превышающей температуру фазового перехода в состояние КГП. Как показано на рис.3, этот горячий и плотный файербол образуется из нуклонов ядра-мишени и ядра-снаряда, испытавших хотя бы одно взаимодействие. Такие нуклоны принято называть нуклонами-участниками, а нуклоны, не вступившие во взаимодействие, называются спектаторами. Размер файербола, очевидно, пропорционален полному числу участников, которое зависит от размеров сталкивающихся ядер и прицельного параметра. Таким образом, число участников может служить мерой центральности ядро-

ядерных столкновений. В зависимости от прицельного параметра различают периферические и центральные взаимодействия ядер. В периферических столкновениях с прицельным параметром больше среднеквадратичного ядерного радиуса область перекрытия ядер невелика, а значит мало и число участников. В центральных столкновениях с близким к нулю прицельным параметром почти все нуклоны испытывают взаимодействие, образуя файербол с максимальной плотностью энергии. В лобовых столкновениях двух ядер свинца максимальное число участников равно 416.

Ядро-снаряд Спектаторы снаряда

Рис.3. Геометрия столкновения ядер с прицельным параметром Ъ.

К наиболее убедительным сигналам, свидетельствующим об образовании КГП в столкновениях тяжелых ионов, относятся подавление выхода .ГЛР-мезонов и увеличение выхода странных частиц.

.!ЛР-мезон - это связанное состояние очарованного кварка с и антикварка с. Рождение .ГЛР-мезона легко детектируется по лептонным каналам его распада

Ядро-мишень

Спектаторы мишени

J/T—>е+е и 1/4* —»\i+[i . Если пара сс рождается в КГП, то сильное взаимодействие между кварками оказывается меньше, чем в случае ее рождения в вакууме. Этот эффект обусловлен экранированием цветового заряда очарованных кварков в кварк-глюонной среде, аналогичным дебаевскому экранированию в электромагнитной плазме. Таким образом, в процессах с образованием КГП должно наблюдаться меньше 1ЛР-мезонов, чем в процессах, не сопровождающихся фазовым переходом адронного вещества в состояние плазмы [2].

Увеличение выхода странных частиц в ядро-ядерных столкновениях по сравнению с нуклон-ядерными взаимодействиями является одним из наиболее ранних предсказанных теоретиками сигналов КГП [3,4]. Дело в том, что кварк-глюонная плазма содержит в единице объема больше ss пар, чем обычная ядерная материя. Действительно, рождение кварк-антикварковых пар, в том числе и ss пар, происходит главным образом в процессах глюон-глюонного взаимодействия, но вероятность процесса gg —» ss в КГП должна возрастать по двум причинам. Во-первых, плотность глюонов в плазме очень велика, а во-вторых, восстановление в плазме киральной симметрии [5] приводит к уменьшению массы странного кварка, что снижает энергетический порог образования странности. Кроме того, адронный файербол, образующийся в центральных ядро-ядерных столкновениях при энергиях протонного суперсинхротрона SPS в ЦЕРНе

( a/snn =5^20 ГэВ), характеризуется большой барионной плотностью вследствие полной остановки нуклонов-участников, а стало быть, высокой начальной концентрацией und кварков. В таких условиях образование ss пар будет доминировать в силу принципа запрета Паули: когда энергия Ферми для легких кварков больше массы ss пары, рождение такой пары становится энергетически более выгодным, чем образование uu и dd пар. Следовательно, если в столкновениях ядер образуется кварк-глюонная

плазма, то следует ожидать увеличения числа странных частиц в конечном состоянии по сравнению с протон-ядерными реакциями. С другой стороны, некоторые из рождающихся в большом количестве нестранных частиц могут перерассеиваться, образуя новые странные адроны посредством механизма парного или ассоциативного рождения. По этой причине конечное содержание легких странных частиц в чистой адронной фазе файербола может оказаться сравнимым с их числом в случае образования КГП, оставаясь в обоих случаях намного выше, чем в нуклон-ядерных столкновениях. Что касается тяжелых странных барионов, то их рождение в результате перерассеяния в файерболе является медленным процессом, так как для этого требуется большое число последовательных адронных столкновений с высоким порогом, что делает маловероятным заметное увеличение их выхода. Наоборот, если КГП, содержащая большое число s s кварков, достигает равновесного состояния к моменту ее адронизации, то следует ожидать значительного роста числа антибарионов в сравнении с обычным адронным сценарием, а также роста отношений выходов E/A и QJA.

Об актуальности задачи поиска нового состояния ядерной материи в релятивистских ядро-ядерных столкновениях свидетельствует большое число как планируемых, так и уже осуществленных экспериментов на SPS, целью которых является наблюдение различных сигналов КГП [6-10]. Наряду с тяжелоионными экспериментами на SPS, в которых может быть измерен, как правило, только один из сигналов КГП, полномасштабное исследование характеристик ядро-ядерных взаимодействий при высоких энергиях планируется осуществить в экспериментах STAR [11] и PHENIX [12] на релятивистском коллайдере тяжелых ионов RHIC и в эксперименте ALICE [13] на большом адроном коллайдере LHC.

3. Эксперимент NA57 и его цели.

В основе данной диссертационной работы лежит анализ данных, полученных в тяжелоионном эксперименте NA57, в котором было продолжено исследование выхода странных частиц в ядро-ядерных столкновениях при высоких энергиях, начатое в более ранних экспериментах на SPS. К их числу относится эксперимент WA85, в котором исследовались p+W и S+W столкновения при энергии пучка 200 ГэВ на нуклон [14,15], и эксперимент WA85, целью которого было изучение выхода странных частиц в p+S и S+S столкновениях при той же энергии пучка [16,17]. После этих двух экспериментов с пучками ядер серы коллаборацией WA97 были изучены особенности рождения странных частиц в столкновениях более тяжелых ядер свинца при энергии 160А ГэВ. Во всех трех экспериментах было обнаружено возрастание выходов странных частиц в ядро-ядерных столкновениях по сравнению с их значениями, полученными экстраполяцией результов в протон-ядерных взаимодействиях.

В ю3

-g 10 ■

О) >

О-

10

participants

рВе рРЬ

' I I 11111

Q"+Q

PbPb

j_i i i ' 111_i_i.......i

10

10 <N.

10

participants

>

Рис.4. Выходы странных частиц в РЬ+РЬ столкновениях относительно р+Ве столкновений в зависимости от среднего числа нуклонов-участников.

На рис.4 показаны измеренные в эксперименте WA97 выходы странных барионов и отрицательно заряженных адронов в зависимости от среднего числа нуклонов-участников в р+Ве, р+Pb и Pb+Pb столкновениях при энергии 160А ГэВ [18]. Выходы всех частиц нормированы на их выходы в р+Ве взаимодействиях, вследствие чего все данные, относящиеся к этой реакции, сливаются в одну точку. Прямая линия, проведенная через эту точку, отражает ожидаемое поведение выходов частиц при условии, что выходы пропорциональны числу нуклонов-участников. Множественность гиперонов, рождающихся в р+Pb системе, согласуется с этой линейной экстраполяцией их выходов в р+Ве реакции, что указывает на идентичность механизмов рождения странных частиц в нуклон-ядерных взаимодействиях. В случае Pb+Pb столкновений выходы частиц лежат выше экстраполяционной зависимости. Такое возрастание выходов странных частиц в ядро-ядерных столкновениях называют усилением странности (strangeness enhancement). Обращает на себя внимание тот факт, что усиление странности растет с ростом числа странных кварков в составе гиперона. Этот эффект был предсказан ранее в работах [3,4] и рассматривается как один из возможных сигналов образования кварк-глюонной плазмы. Эксперимент NA57 был разработан и выполнен с целью расширить диапазоны исследований эксперимента WA97.

1) В эксперименте NA57 рождение странных частиц исследуется в более широком диапазоне центральности ядро-ядерных столкновений. Экспериментальная установка NA57 позволяет выделять периферические события с числом нуклонов-участников, в два раза меньшим минимально возможного в эксперименте WA97. Таким образом, одна из задач эксперимента NA57 состояла в том, чтобы выяснить, в какой степени сохраняется усиление странности в ядро-ядерных системах с небольшим числом нуклонов, с целью установить границу перехода от области простой суперпозиции нуклон-нуклонных взаимодействий к области, где начинают проявляться коллективные эффекты.

2) В эксперименте NA57 выходы странных частиц в Pb+Pb столкновениях измерялись при двух граничных энергиях SPS 40 и 160А ГэВ, что дает возможность сделать вывод об энергеттческом пороге эффекта усиления странности. С уменьшением энергии пучка плотность энергии файербола уменьшается, а его барионная плотность возрастает. Если предположить, что

о

достижимая при 160А ГэВ плотность энергии 8 = 3-^4 ГэВ/фм достаточна для образования кварк-глюонной плазмы, то при 40А ГэВ она может оказаться ниже критического значения, необходимого для фазового перехода, что существенным образом скажется на количестве мультистранных барионов. Изучение выходов странных частиц при двух значениях энергии сталкивпающихся ядер позволит ответить на вопрос, достигается ли граница фазового перехода в энергетическом диапазоне от 40 до 160А ГэВ.

4. Основные результаты диссертационной работы.

Основной целью диссертационной работы является анализ процессов рождения странных частиц в Pb+Pb столкновениях при энергии пучка 40 и 160 ГэВ на нуклон. Диссертация базируется на экспериментальном материале, полученном коллаборацией NA57 на пучке релятивистских ядер суперпротонного синхротрона SPS в период с 1999 по 2003 год. Измерения проводились на экспериментальной установке NA57, которая позволяет детектировать странные и мультистранные адроны посредством регистрации продуктов их распада телескопом кремниевых детекторов. Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Впервые измерены и проанализированы выходы К° мезонов, А°, ¿Г и £Г гиперонов и их античастиц, образующихся в Pb+Pb взаимодействиях при энергии 40 и 160А ГэВ, в широком диапазоне центральности сталкивающихся ядер.

2. Определены гиперонные факторы для А°, S" и Q~ гиперонов и их античастиц, характеризующие усиление выхода странных частиц в Pb+Pb

взаимодействиях при энергии 40 и 160А ГэВ по сравнению с р+Ве столкновениями.

3. Впервые измерены и систематизированы по параметру наклона распределения по поперечной массе К° мезонов, Л°, Н~ и il" гиперонов и их античастиц, образующихся в Pb+Pb взаимодействиях при энергии 40 и 160А ГэВ в центральной быстротной области единичной ширины.

4. Измерены и аппроксимированы быстротные распределения К° мезонов, Л°, Е~ и Q гиперонов и их античастиц, образующихся в Pb+Pb взаимодействиях при энергии 160А ГэВ в центральной области быстротного спектра.

5. Впервые определены факторы ядерной модификации для К°, Л, Л частиц в Pb+Pb столкновениях при энергии 160А ГэВ.

6. Впервые построена корреляционная функция между средним значением поперечного импульса Л-гиперонов и множественностью заряженных адронов в двух разделенных интервалах по быстроте для Pb+Pb столкновений при энергии 160А ГэВ.

7. Проведены расчеты выходов и спектров странных частиц в рамках стандартных теоретических моделей ядро-ядерных столкновений при высоких энергиях и выполнено детальное сравнение полученных экспериментальных результатов с модельными предсказаниями.

5. Достоверность проведенных автором исследований.

Достоверность результатов, полученных в работе, определяется их согласованностью с экспериментальными данными других исследователей (коллаборация NA49 на SPS, коллаборации STAR и PHENIX на RHIC), использованием известных, проверенных практикой теоретических моделей и статистических методов обработки экспериментальной информации, а также публикациями основных результатов работы в рецензируемых научных

изданиях и обсуждением результатов диссертации на конференциях и симпозиумах.

6. Основные положения, выносимые на защиту.

1. Результаты анализа зависимости гиперонных факторов, характеризующих усиление выхода К° мезонов и А°, ¡ЕГ и гиперонов и их античастиц в РЬ+РЬ взаимодействиях при энергии 40 и 160А ГэВ, от энергии и степени центральности РЬ+РЬ столкновений.

2. Результаты систематики спектров странных частиц по поперечной массе в РЬ+РЬ взаимодействиях при энергии 40 и 160А ГэВ по величине параметра наклона, характеризующего температуру кинетического вымораживания файербола.

3. Результаты анализа формы быстротных распределений К° мезонов и гиперонов в РЬ+РЬ взаимодействиях при энергии 160А ГэВ для разных классов центральности сталкивающихся ядер.

4. Результаты исследования факторов ядерной модификации для К° мезонов, А и А гиперонов в РЬ+РЬ столкновениях при энергии 160А ГэВ в зависимости от величины поперечного импульса странных частиц.

5. Результаты анализа корреляционной зависимости между средним значением поперечного импульса А-гиперонов и множественностью заряженных частиц в РЬ+РЬ столкновениях при энергии 160А ГэВ.

6. Результаты расчетов и интерпретации экспериментальных выходов и распределений странных частиц по поперечной массе и быстроте в рамках статистической модели.

7. Результаты расчетов и интерпретации экспериментальных выходов и распределений странных частиц по поперечной массе в рамках партонно-струнной модели.

7. Структура диссертации.

Основное содержание диссертационной работы изложено в пяти главах. В первой главе дан обзор различных методов теоретического анализа ядро-ядерных взаимодействий при высоких энергиях. Рассмотрены основные концепции статистической модели и генератора событий на базе микроскопической партонно-струнной модели, в рамках которых интерпретируются возможные механизмы рождения странных частиц. Предсказания статистической модели обсуждаются в двух крайних случаях, когда в процессе ядерных столкновений файербол образуется только в адронной фазе и когда начальной фазой файебола является кварк-глюонная плазма.

Во второй главе дано детальное описание экспериментальной установки NA57, предназначенной для регистрации странных частиц в ускорительном эксперименте с фиксированной мишенью. Рассмотрены основные характеристики и структура пиксельных и микростриповых детекторов, образующих телескоп для регистрации продуктов распада странных частиц. Описана логика триггера отбора центральных ядро-ядерных столкновений и архитектура системы сбора данных со всех детекторов установки. Третья глава посвящена методике обработки экспериментальных данных. В этой главе описана программа реконструкции треков заряженных частиц внутри телескопа кремниевых детекторов и алгоритм оптимизации критериев отбора полезных событий. Рассмотрена процедура, разработанная для построения распределений гиперонов по поперечной массе и определения их выходов с учетом поправок на геометрический аксептанс установки и эффективность регистрации детекторов. Приведено теоретическое обоснование метода, использованного для оценки степени центральности ядро-ядерных столкновений по измеренному распределению заряженных частиц по множественности.

В четвертой главе представлены основные результаты, полученные в эксперименте NA57. К ним относятся распределения странных частиц по

поперечной массе и быстроте и абсолютные значения их выходов, определенные в центральной быстротной области единичной ширины. Исследована зависимость экспериментальных спектров и выходов гиперонов от прицельного параметра сталкивающихся ядер свинца и от энергии ядерного пучка. Показано, что выходы странных частиц в 53% наиболее центральных Pb+Pb соударений усилены по отношению к их выходам в р+Ве столкновениях.

В пятой главе приводится сравнение полученных экспериментальных результатов с предсказаниями теоретических моделей. Показано, что наиболее адекватное описание выходов и спектров странных частиц в ядро-ядерных взаимодействиях может быть получено только с учетом коллективных эффектов, которые в рамках статистической модели связываются с коллективным потоком частиц внутри файербола, а в рамках партонно-струнной микроскопической модели - с механизмом слияния струн, натягиваемых между кварками и глюонами.

8. Личный вклад автора.

Вклад автора в решение поставленной им в диссертационной работе задачи о роли коллективных эффектов в центральных ядро-ядерных столкновениях при энергии SPS, является определяющим. Автор принимал участие во всех экспериментах, проведенных коллаборацией NA57 на ядерных пучках ускорителя SPS в ЦЕРНе, а также в разработке и отладке программ для обработки первичных экспериментальных данных. При подготовке к сеансам измерений автор занимался настройкой триггера отбора центральных столкновений ядер и калибровкой сцинтилляционных модулей детектора множественности экспериментальной установки NA57. В процессе обработки первичной экспериментальной информации автором проводился отбор событий, сопровождавшихся рождением лямбда-частиц. При решающем вкладе автора выполнен всесторонний анализ экспериментального материала в

рамках статистической и партоино-струиной модели ядро-ядерных столкновений при высоких энергиях.

9. Апробация результатов.

Результаты, приведенные в диссертации, неоднократно докладывались на семинарах кафедры ядерной физики и лаборатории сверхвысоких энергий Санкт-Петербургского государственного университета, на рабочих совещаниях коллаборации NA57, а также на Международных симпозиумах по многочастичной динамике (Краков, Польша, 2003г.; Кромериц, Чехия, 2006г.), на Международных конференциях по странной кварковой материи (Франкфурт, Германия, 2001г.; Атлантик Бич, США, 2003г.; Кейптаун, Южная Африка, 2004г.; Лос-Анжелес, США, 2006г.), на Международных конференциях по ультрарелятивистским ядро-ядерным столкновениям (Стони Брук, США, 2001г.; Нант, Франция, 2002г.; Окленд, США, 2004г.; Будапешт, Венгрия, 2005г.), на Международных конференциях по физике высоких энергий (Будапешт, Венгрия, 2001г.; Амстердам, Голландия, 2002г.; Ахен, Германия, 2003г.; Лиссабон, Португалия, 2005г.), на Международном рабочем совещании по горячим кваркам (Нью Мехико, США, 2004г.), на 3-й Зимней школе по физике тяжелых ионов (Будапешт, Венгрия, 2003г.), на 8-й Международной конференции по ядро-ядерным столкновениям (Москва, Россия, 2003г.), на 18-м международном совещании по физике высоких энергий и квантовой теории поля (Санкт-Петербург, Россия, 2004г.). Основные результаты диссертации опубликованы в работах [19-54].

Глава 1. Теоретические модели рождения странных частиц в релятивистских ядро-ядерных взаимодействиях.

Результаты экспериментов с релятивистскими тяжелыми ионами, к числу которых относится эксперимент NA57, могут быть использованы для определения физических характеристик файербола, образующегося в результате ядро-ядерных взаимодействий. Детальное изучение свойств файербола позволит ответить на вопрос, возникает ли кварк-глюонная плазма в процессах столкновений релятивистских ядер.

Существует несколько методов теоретического анализа ядро-ядерных взаимодействий при высоких энергиях. Наиболее фундаментальным является подход, основанный на решеточных расчетах, которые описывают непертурбативные флуктуации кварковых и глюонных полей на больших расстояниях порядка 1 фм. В рамках таких микроскопических моделей исследуются наиболее ранние стадии столкновения ядер, когда происходит множественное рождение частиц в горячем файерболе и начинается их эволюция к равновесному состоянию. Другой альтернативный способ анализа глобальных наблюдаемых ядро-ядерных взаимодействий, таких как выходы и спектры частиц, базируется на макроскопическом подходе, в котором система кварков и глюонов описывается законами статистической физики и термодинамики. Такой подход подразумевает установление локального или глобального равновесия в системе сильно взаимодействующих частиц. Эта гипотеза не является очевидной a priori, поэтому оправданность статистического подхода требует детальной экспериментальной проверки.

В этой главе будут рассмотрены основополагающие концепции обоих подходов для описания рождения адронов в столкновениях тяжелых ионов на примере макроскопической статистической модели и микроскопической партонно-струнной модели, в рамках которых в пятой главе будет проведен анализ основных результатов эксперимента NA57.

1.1. Статистическое описание равновесных систем.

Как известно, в статистической термодинамике макроскопические свойства системы определяются микроскопическими свойствами частиц, из которых состоит система [55]. Каждая частица описывается тремя координатами q и тремя компонентами импульса р в 6-мерном фазовом пространстве. Система, образованная N частицами, характеризуется бТУ-мерным фазовым объемом, каждая точка (qv,pv^,v = 1,...,ЗМ) которого определяет конкретное микросостояние системы. В замкнутой системе все возможные микросостояния обладают одной и той же энергией и имеют одинаковую вероятность быть реализованными. Незамкнутая система может находиться в состояниях с различной энергией, каждое из которых характеризуется своей собственной вероятностью. Вероятность данного макросостояния системы

определяется функцией плотности рфазового пространства, которая называется функцией статистического распределения. Исходя из этой функции, можно вычислить среднее значение (/) микроскопической

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кондратьев, Валерий Петрович, 2013 год

Список литературы.

[1] "Review of particle physics", Eur. Phys. J C3 (1998) 1-794.

[2] В.А.Салеев, "Кварк-глюонная плазма - новое состояние вещества", Соровский образовательный журнал, №5 (2000) 64-70.

[3] J. Rafelski and В. Muller, "Strangeness production in the Quark-Gluon Plasma", Phys. Rev. Lett. 48 (1982) 1066-1069.

[4] P. Koch, B. Muller and J. Rafelski, "Strangeness in relativistic heavy ion collisions", Phys. Rep. 142 (1986) 167-262.

[5] V. Koch, "Aspects of chiral symmetry", Int. J. Mod. Phys. E6 (1997) 203-249.

[6] M.C. Abreu et al., "Observation of a threshold effect in the anomalous J/1? suppression", Phys. Lett. B450 (1999) 456-466.

[7] R. Albrecht et al., "Limits on the production of direct photons in 200A GeV S+Au collisions", Phys. Rev. Lett.76 (1996) 3506-3509.

[8] G. Agakichiev et al., "New results on low mass lepton pair production in Pb+Au collisions at 158 GeV/c per nucléon", Nucl.Phys. A654 (1999) 627c-630c.

[9] S. Margetis et al., "Strangeness measurements in NA49 experiment with Pb projectiles", J. Phys. G25 (1999) 189-197.

[10] A. Laszlo et al., "Na61/Shine at the CERN SPS", PoS CPOD07:054, 2007.

[11] J.W. Harris et al., "The STAR experiment at the Relativistic Heavy Ion Collider", Nucl.Phys. A566 (1994) 277c-286c.

[12] J.C. Gregory et al., "PHENIX experiment at RHIC", Nucl.Phys. A566 (1994) 287c-298c.

[13] K. Aamodt et al. "The ALICE experiment at the CERN LHC", JINST 3 (2008) 1-245.

[14] D. Di Bari et al., "Results on the production of barions with |S|=1,2,3 and strange mesons in S+W collisions at 200 GeV/c per nucléon", Nucl.Phys. A590 (1995) 307c-316c.

[15] S. Abatzis et al., "Hyperon production in proton-tungsten interactions at 200 GeV/c ", Phys. Lett. B393 (1997) 210-216.

[16] J.B. Kinson et al., "Strange particle production in sulphur-sulphur interactions at 200 GeV/c per nucléon", Nucl. Phys. A590 (1995) 317c-332c.

[17] S. Abatzis et al., "Hyperon production in proton-sulphur interactions at 200 GeV/c ", Phys. Lett. B400 (1997) 239-244.

[18] F. Antinori et al., "Production of strange and multistrange hadrons in nucleus-nucleus collisions at the SPS", Nucl. Phys. A661 (1999) 130c-139c.

[19] В.П.Кондратьев, Г.А.Феофилов. "Рождение странных частиц в релятивистских столкновениях тяжелых ионов". Физика элементарных частиц и атомного ядра, 2011, т. 42, вып. 6.

[20] В.П.Кондратьев, Г.А.Феофилов. "Анализ выходов и спектров странных частиц в РЬ+РЬ столкновениях при энергии 160А ГэВ в рамках партонно-струнной модели". Вестник СПбГУ. Сер. 4, 2011, Вып. 2, с. 40-47.39.

[21] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Expansion dynamics of Pb-Pb collisions at 40 A GeV/c viewed by negatively charged hadrons ". J. Phys. G. 2007. Vol. 34. P. 403-429.

[22] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Transverse dynamics of Pb-Pb collisions at 40 A GeV/c viewed by strange hadrons". J. Phys. G. 2006. Vol. 32. P. 2065-2080.

[23] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Enhancement of hyperon production at central rapidity in 158 A GeV/c Pb-Pb collisions". J. Phys. G. 2006. Vol. 32. P. 427-441.

[24] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. " Rapidity distributions around mid-rapidity of strange particles in Pb-Pb collisions at 158 A GeV/c". J. Phys. G. 2005. Vol. 31. P. 1345-1357.

[25] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Central-to-peripheral nuclear modification factors in Pb-Pb collisions at V s^ = 17.3 GeV/c". Phys. Lett. B.

2005. Vol. 623. P. 17-25.

[26] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Multiplicity of charged particles in Pb-Pb collisions at SPS energies". J. Phys. G. 2005. Vol. 31. P. 321-335.

[27] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Energy dependence of hyperon

production in nucleus-nucleus collisions at SPS". Phys. Lett. B. 2004. Vol. 595. P. 68-74.

[28] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Study of the transverse mass spectra of strange particles in Pb-Pb collisions at 158 A GeV/c". J. Phys. G. 2004. Vol. 30. P. 823-840.

[29] F.Antinori, A.Badala.. .,V.Kondratiev et al. "Results from NA57". J. Phys. G. 2006. Vol. 32. P. S89-S95.

[30] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Results from NA57". // Nucl.Phys. A. 2006. Vol. 774. P. 51-58.

[31] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Blast-wave analysis of strange particle mj spectra in PbPb collisions at the SPS". J. Phys. G. 2005. Vol. 31. P.

S127-S133.

[32] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Strange particle production in 158 and 40 A GeV/c Pb-Pb and p-Be collisions". J. Phys. G. 2005. Vol. 31. P. S135-S140.

[33] F.Antinori, A.Badala..., V.Kondratiev et al. "Results on strangeness production from the NA57 experiment ". J. Phys. G. 2005. Vol. 31. P. S919-S927.

[34] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "New results from the NA57 experiment". J. Phys. G. 2004. Vol. 30. P. S717-S724.

[35] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Energy dependence of K° and hyperon production at the CERN SPS". J. Phys. G. 2004. Vol. 30. P. S1329-S1332.

[36] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Hyperon production at the CERN SPS, results from the NA57 experiment ". J. Phys. G. 2004. Vol. 30. P. S129-S138.

[37] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Hyperon production in 40 A GeV/c collisions from the NA57 experiment". J. Phys. G. 2004. Vol. 30. P. S199-S204.

[38] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Hyperon production in 158 and 40 A GeV/c Pb-Pb and p-Be collisions from the NA57 experiment". Nucl.Phys. A. 2004. Vol. 734. P. 57-60.

[39] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Hyperon yields in Pb-Pb

collisions from NA57 experiment". Nucl.Phys. A. 2003. Vol. 715. P. 140c-150c.

[40] F.Antinori, A.Badala... ,V.Kondratiev et al. "Results on 40 A GeV/c Pb-Pb collisions from the NA57 experiment". Nucl. Phys. A. 2003. Vol. 715. P. 514c-517c.

[41] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Results on hyperon production from the NA57". J. Phys. G. 2002. Vol. 28. P. 1607-1614.

[42] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "First results on strange baryon production from the NA57 experiment". Nucl. Phys. A. 2002. Vol. 698. P. 118c-127c.

[43] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Determination of the event centrality in the WA97 and NA57 experiments". J. Phys. G. 2001. Vol. 27. P. 391396.

[44] F.Antinori, A.Badala..., V.Kondratiev et al. "Status of the NA57 experiment at CERN SPS". J. Phys. G. 2001. Vol. 27. P. 383-390.

[45] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "NA57 results". Proceedings of XXXV International Symposium on Multiparticle Dynamics. 2006. Kromeriz.

[46] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Latest results from NA57". Proceedings of HEP-2005 Europhysics Conference. 2005. Lisbon.

[47] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Parton String model analysis of strange particles yields and slopes for PbPb collisions at 158 AGeV in NA57 experiemnt at CERN SPS". Proceedings of the XVIII International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory. 2004. St.Petersburg.

[48] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "New results from NA57 experiment ". Proceedings of XXXVIIIth Rencontres de Moriond - QCD and High Energy Hadronic Interactions. 2003. Les Arcs.

[49] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Hyperon production in lead-lead interactions at 40 and 160 A GeV/c". Proceedings of EPS International Europhysics Conference on High-Energy Physics HEP. 2003. Aachen.

[50] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Results on A and E production in Pb-Pb collisions at 160 GeV/c per nucléon from the NA57 experiment".

Proceedings of XXXVIIth Rencontres de Moriond - QCD and High Energy Hadronic Interactions. 2002. Les Arcs.

[51] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Hyperon yields in Pb-Pb collisions from NA57 experiment". Proceedings of ICHEP 2002. 2002. Amsterdam.

[52] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Centrality dependence of strange barion yields in Pb-Pb collisions". Proceedings of International Europhysics Conference on High Energy Physics. 2001. Budapest.

[53] F.Antinori, A.Badala...,V.Kondratiev et al. "Results on cascade production in lead-lead interactions from the NA57 experiment". Proceedings of XXXVIth Rencontres de Moriond - QCD and High Energy Hadronic Interactions. 2001. Les Arcs.

[54]. B.B. Вечернин, Ф.Ф.Валиев, В.П.Кондратьев и др. Исследование новых корреляционных явлений в ядерных столкновениях на SPS и LHC/ALICE в ЦЕРНе. // Отчет по проекту в рамках аналитической целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы ". СПбГУ. 2006. Санкт-Петербург.

[55] Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Статистическая физика. Часть I. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. (1976) 584 с.

[56] W.Greiner, L.Neise and H.Stocker,"Thermodynamics and statistical mechanics", Springer-Verlag, New York (1995).

[57] J. Cleymans, K. Redlich and E.Suhonen, "Canonical description of strangeness conservation and particle production", Z. Phys. C51 (1991) 137-141.

[58] J.Sollfrank and U.Heinz, "The role of strangeness in ultrarelativistic nuclear collisions", Quark-gluon Plasma 2, World Scientific, Singapore (1995) 555-634.

[59] L.V.Bravina et al., "Equilibrium and non-equilibrium effects in relativistic heavy ion collisions", Nucl.Phys. A661 (1999) 600c-603c.

[60] J. Satchel and G.R. Young, "Relativistic heavy ion physics at CERN and BNL", Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 42 (1992) 537-597.

[61] S. Nagamiya, "Experimental overview", Nucl.Phys. A544 (1992) 5c-25c.

[62] F. Cooper and G. Frye, "Single particle distribution in the hydrodynamic and statistical thermodynamic models of multiparticle production", Phys. Rev. D10 (1974) 186-189.

[63] K.S. Lee, U. Heinz and E. Schnedermann, "Search for collective transverse flow using particle transverse momentum spectra in relativistic heavy ion collisions", Z. Phys. C48 (1990) 525-541.

[64] U. Heinz, E. Schnedermann and J.Sollfrank, "Thermal phenomenology of hadrons from 200A GeV S+S collisions", Phys. Rev. C48 (1993) 2462-2475.

[65] A. Dumitru et al., "Direct emission of multiple strange baryons in ultrarelativistic heavy ion collisions from the phase boundary", Phys. Lett. B460 (1999)411-416.

[66] T. Csorgo and B. Lorstad, "Bose-Einstein correlations for three-dimensionally expanding, cylindrically symmetric, finite systems", Phys. Rev. C54 (1996) 1390-1403.

[67] A. Capella et al., "Dual parton model", Phys. Rept. 236 (1994) 225-329.

[68] N.S. Amelin, M.A. Braun, C. Pajares, "Multiple production in the Monte Carlo string fusion model", Phys. Lett. B306 (1993) 312-318.

[69] A.B. Kaidalov and K.A. Ter-Martirosyan, "Pomeron as quark-gluon strings and multiple hadron production at SPS-Collider energies", Phys. Lett. B117 (1982) 247-251.

[70] S.A. Bass et al., "Microscopic models for ultrarelativistic heavy ion collisions", Prog. Part. Nucl. Phys. 41 (1998) 255-369.

[71] X.N. Wang and M. Gyulassy, "HIJING 1.0: A Monte Carlo program for parton and particle production in high energy hadronic and nuclear collisions", Comput. Phys. Commun. 83 (1994) 307-331.

[72] N.S. Amelin, N. Armesto at al., "Monte Carlo model for nuclear collisions from SPS to LHC energies", Eur. Phys. J. C22 (2001) 149-163.

[73] T. Jostrand, "High-energy-physics event generation with PYTHIA 5.7 and JETSET 7.4", Comput. Phys. Commun. 82 (1994) 74-89.

[74] T. Jostrand, "Ariadne version 4 - A program for simulation of QDC cascades implementing the colour dipole model", Comput. Phys.Commun. 82 (1992) 15-31.

[75] N. Armesto at al., "Strangeness enhancement and string fusion in nucleus-nucleus collisions", Phys. Lett. B344 (1995) 301-307.

[76] F. Antinori et al., "Enhancement of Strange and Multi-Strange Baryons in Central Pb-Pb Interactions at 158 GeV/c per Nucleón", Nucl. Phys. A663 (2000) 717c-720c.

[77] M. Campbell et al., "Development of a pixel readout chip compatible with large area coverage", Nucl. Instr. Meth. A342 (1994) 52-58.

[78] E.H.M. Heijne et al., "First operation of a 72 k element hybrid silicon micropattern pixel detector array", Nucl. Instr. Meth. A349 (1994) 138-155.

[79] F. Antinori et al., "Experience with a 30 cm silicon pixel plane in CERN experiment WA97", Nucl. Instr. Meth. A360 (1995) 91-97.

[80] E.H.M. Heijne et al., "LHC1: A semiconductor pixel detector readout chip with internal tunable delay providing a binary pattern of selected events", Nucl. Instr. Meth. A383 (1996) 55-63.

[81] H. Wind, "Momentum analysis by using a quintic spline model for the track", Nucl. Instr. Meth. 115 (1974) 431-434.

[82] J. Podolanski and R. Armenteros, "Analysis of V-events", Phil. Mag. 45 (1954) 13-30.

[83] F. Antinori et al., "Transverse mass spectra of strange and multi-strange particles in Pb-Pb collisions at 158 A GeV/c". Eur. Phys. J. C14 (2000) 633-641.

[84] CERN program library, "MINUIT: Minimization package", CERN Program Library Writeup D506 (1994).

[85] A. Bialas et al., "Multiplicity distributions in nucleus-nucleus collisions at high energies", Nucl.Phys. Bill (1976) 461-476.

[86] F. Antinori et al., "Determination of the number of wounded nucleons in Pb+Pb collisions at 158 A GeV/c", Eur. Phys. J. C18 (2000) 57-63.

[87] C.Y. Wong, "Introduction to High Energy Heavy Ion Collisions", World Scientific Publishing, Singapore (1994) 251-264.

[88] H. De Vries et al., AtomicData and Nuclear Data Tables, 36 (1987) 495.

[89] F. Antinori at al., "Transverse mass spectra of strange and multi-strange particles in Pb-Pb collisions at 158 A GeV/c", Eur. Phys. J. C14 (2000) 633-641.

[90] S.V. Afanasiev et al., "Production of cp-mesons in p+p, p+Pb and central Pb+Pb collisions at Ebeam=158 A GeV", Phys. Lett. B491 (2000) 59-66.

[91] S.V. Afanasiev et al., "Deuteron production in central Pb+Pb collisions at 158A GeV", Phys. Lett. B486 (2000) 22-28.

[92] S. Margetis et al., "Strangeness measurements in NA49 experiment with Pb projectiles", J. Phys. G25 (1999) 189-197.

[93] T. Alber et al., "Kaon, A and A production in Pb + Pb-collisions at 158 GeV per nucléon", J. Phys. G23 (1997) 1817-1825.

[94] M. Mitrovski et al., "£2~ and Q+production in Pb + Pb and p + p collisions at 30, 40 and 158 A GeV", J. Phys. G30 (2004) S357-S362.

[95] H. van Hecke et al., "Evidence of Early Multistrange Hadron Freeze-Out in High Energy Nuclear Collisions", Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 5764-5767.

[96] S.V. Afanasiev et al., "Energy dependence of pion and kaon production in central Pb+Pb collisions", Phys. Rev. C66 (2002) 54902 1-9.

[97] S.V. Afanasiev et al., "S~ and ¿^production in central Pb+Pb collisions at 158 GeV/c per nucléon", Phys. Lett. B538 (2002) 275-281.

[98] C. Alt et al., and Q+ Production in Central Pb+Pb collisions at 40 and 158A GeV", Phys. Rev. Lett. 94 (2005) 192301 1-5.

[99] E. Andersen et al., "Strangeness enhancement at mid-rapidity in Pb-Pb collisions at 158 A GeV/c", Phys. Lett. B449 (1999) 401-406.

[100] A. Tounsi et al., "Canonical aspects of strangeness enhancement", Nucl. Phys. A715 (2003) 565c-568c.

[101] C. Adler et al., "Midrapidity A and A Production in Au+Au Collisions at -Js^ = 130 GeV" Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 092301 1-6.

[102] C. Adler et al., "Baryon Stopping and Charged Particle Distributions in Central Pb+Pb Collisions at 158 GeV per Nucléon" Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 2471-2475.

[103] C. Blume et al., "Review of results from the NA49 Collaboration", J. Phys. G31 (2004) S685-S691.

[104] C. Adler et al., "A and A production in central Pb + Pb collisions at 40, 80 and 158A GeV" Phys. Rev. Lett. 93 (2004) 022302 1-5.

[105] D. Adamova et al., "Beam energy and centrality dependence of two-pion Bose-Einstein correlations at SPS energies", Nucl. Phys. A714 (2003) 124-144.

[106] K. Adcox et al., "Single identified hadron spectra from ^sNN =130GeV Au+Au collisions", Phys. Rev. C69 (2004) 024904 1-29.

[107] W. Schmitz et al., "Lambda production in 40 A GeV/c Pb-Au collisions", J. Phys. G28 (2002) 1861-1868.

[108] J.D. Bjorken, "Highly relativistic nucleus-nucleus collisions: The central rapidity region", Phys. Rev. D27 (1983) 140-151.

[109] S.Z. Belenkij and L.D. Landau, "Hydrodynamic theory of multiple production of particles", Nuovo Cimento (suppl.) 3 (1956) 15-31.

[110] F. Becattini et al., "Chemical equilibrium study in nucleus-nucleus collisions at relativistic energies", Phys. Rev. C69 (2004) 024905 1-19.

[111] J. Cleymans et al., "Status of chemical freeze-out", J. Phys. G32 (2006) S165-S169.

[112] F. Antinori et al., "Strangeness enhancement at midrapidity in Pb-Pb collisions at 158 A GeV/ c : A comparison with VENUS and RQMD model", Eur. Phys. JC11 (1999) 79-88.

[113] S.S. Adler et al., "High-pT charged hadron suppression in Au+Au collisions at fi^ = 200 GeV", Phys. Rev. C69 (2004) 034910 1-20.

[114] M. Gyulassy, X.N. Wang, "Multiple collisions and induced gluon bremsstrahlung in QCD", Nucl. Phys. B420 (1994) 583-614.

[115] J. Klay et al., "High-pT hadron spectra at RHIC: an overview", J. Phys. G31 (2005) S451-S464.

[116] D. Evans et al., "Enhancement of strange and multi-strange hyperons and anti-hyperons in S-S and S-W interactions at 200 GeV/c", J. Phys. G25 (1999) 209-216.

[117] R.A. Fini et al., "Strange baryon production in Pb-Pb collisions at 158 A GeV/c", J. Phys. G27 (2001) 375-381.

[118] X.N. Wang, "High-pr hadron spectra, azimuthal anisotropy and back-to-back correlations in high-energy heavy-ion collisions", Phys. Lett. B595 (2004) 165-170.

[119] C.A. Salgado and U.A. Wiedemann, "Calculating quenching weights", Phys. Rev. D68 (2003) 014008 1-20.

[120] A. Dainese et al., "Leading-particle suppression in high energy nucleus-nucleus collisions", Eur. Phys. J C38 (2005) 4611-794.

[121] Braun M.A., Pajares C. and Vechernin V.V. "On the forward-backward correlations in a two-stage scenario", Phys. Lett. B493 (2000) 54-64.

[122] P.A.Bolokhov, M.A.Braun... V.P.Kondratiev at al. "Long-range forward-backward, pt and multiplicities correlation studies in ALICE", Internal Note/PHY. ALICE-INT-2002-20(2002), 16p.

[123] A. Asryan, D.Derkach...V.Kondratiev et al. "Long-range correlation studies in ALICE", J. Phys. G32 (2006) 1749-1752.

[124]. А.Асрян, Д.Деркач, Г.Феофилов. "Корреляция ^^-Нл и коллективные эффекты в рр столкновениях при энергиях от ISR до Теватрона и LHC". Вестник СПбГУ. Сер. 4, 2008, Вып. 2, с. 3-16.

[125] G.Feofilov, R.Kolevatov, V.Kondratiev et al. " Long-Range Correlations in PbPb Collisions at 158 A*GeV", Relativistic Nuclear Physics and Quantum Chromodynamics, Book of Abstracts of the XVII International Baldin Seminar on High Energy Physics Problems, Dubna, Russia, September 27-October 2, 2004, p.59.

[126] M.Gyulassy and X.N Wang, Phys. Rev. D85 (1992) 844-856.