Рождение π+ и K+-мезонов в аргон-ядерных взаимодействиях при энергии пучка 3.2 AГэВ в эксперименте BM@N на Нуклотроне тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Плотников Василий Александрович

• Плотников Василий Александрович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Плотников Василий Александрович

Введение

Глава 1. Область исследований

1.1 Ускоритель Нуклотрон

1.2 Физические задачи эксперимента BM@N

1.2.1 Уравнение состояния ядерной материи

1.2.2 Смешанная фаза КХД-материи

1.3 Общая картина столкновения тяжёлых ионов

1.4 Центральность столкновения

1.5 Модели ядро-ядерных взаимодействий

1.5.1 Модель DCM-SMM

1.5.2 Модель UrQMD

1.5.3 Модель PHSD

1.6 Обзор статей по образованию п + и K + при столкновениях

тяжёлых ионов в области энергий BM@N

1.7 Выводы

Глава 2. Установка BM@N

2.1 Анализирующий магнит

2.2 Центральная трековая система ST/GEM

2.3 Катодно-стриповая камера CSC

2.4 Времяпролётная система ToF-400

2.5 Триггерные детекторы

2.6 Выводы

Глава 3. Идентификация типов заряженных частиц

3.1 Набор данных в аргонном сеансе

3.2 Подтверждение треков в CSC

3.2.1 Согласование локальных координат CSC и ЦТ

3.2.2 Использование статических окон сопоставления треков из

ST/GEM с хитами CSC

3.3 Идентификация типа частиц с использованием ToF-400

3.3.1 Согласование локальных координат ToF-400 и ЦТ

3.3.2 Использование статических окон сопоставления треков из ST/GEM с хитами ToF-400

3.3.3 Метод идентификации частиц по времени пролёта

3.3.4 Коррекции времени пролёта ToF-400

3.4 Учёт динамических окон сопоставления треков с хитами во внешних детекторах

3.4.1 Учёт зависимости невязок от импульса в CSC

3.4.2 Учёт зависимости невязок от импульса в ToF-400

3.5 Выводы

Глава 4. Эффективность детекторов

4.1 Эффективность ST/GEM

4.2 Отбор ранов по эффективности GEM

4.3 Эффективность CSC

4.4 Отбор ранов по эффективности CSC

4.5 Эффективность ToF-400

4.6 Отбор ранов по эффективности ToF-400

4.7 Применение эффективности детекторов в моделировании

4.7.1 Эффективности ST/GEM

4.7.2 Эффективности CSC

4.7.3 Эффективности ToF-400

4.8 Выводы

Глава 5. Измерение сечений и множественности п + и K + и

систематические погрешности

5.1 Критерии отбора кандидатов в п+ и K +

5.2 Оценка величины сигнала над фоном

5.3 Кинематические пределы измерения

5.4 Эффективность реконструкции

5.5 Эффективность триггеров

5.6 Светимости и потоки

5.7 Измерение сечений и множественности п+ и К +

5.8 Систематические неопределённости

5.9 Выводы

Глава 6. Физические результаты по образованию п+ и К + и их

сравнение с предсказаниями моделей и результатами других экспериментов

6.1 Спектры по продольной быстроте п+ и К+-мезонов

6.2 Спектры по поперечному импульсу п + и К+-мезонов и обратные наклоны

6.3 Множественности п+ и К+-мезонов и их отношения

6.4 Сравнение с результатами других экспериментов

6.5 Выводы

Заключение

Благодарности

Список сокращений и условных обозначений

Словарь терминов

Список литературы

Приложение А. Список статей по образованию п+ и К +

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рождение π+ и K+-мезонов в аргон-ядерных взаимодействиях при энергии пучка 3.2 AГэВ в эксперименте BM@N на Нуклотроне»

Введение

Актуальность темы. Экспериментальное и теоретическое изучение свойств сильно взаимодействующей ядерной материи при высоких плотностях и температурах является одним из наиболее интересных исследовательских направлений ядерной физики высоких энергий. Исследования в данной области физики проводятся или в экспериментах на ускорителях при столкновении ионов, или получаются из наблюдений сверхмассивных нейтронных звёзд, а также слияний нейтронных звёзд. По современным теоретическим моделям описание процессов при столкновении тяжелых ионов описываются уравнением состояния (УС) ядерной материи при высоких барионных плотностях. Теоретические предсказания предполагают возникновение условий, при которых произойдет фазовый переход с образованием состояния, называемого «кварк-глюонной плазмой». В качестве процессов, по которым можно отслеживать состояние ядерной материи, предпочтительными, но не единственными, являются процессы рождения частиц со странными кварками, которые не входят в состав первичных нуклонов, а возникают в процессе взаимодействия ядер. Кинематические распределения по таким переменным, как продольная быстрота, поперечный импульс и множественность частиц в конечном состоянии, являются наблюдаемыми для исследования. Преимуществом частиц со странным кварком в качестве наблюдаемых является достаточно большое сечение рождения, чтобы статистические неопределенности не доминировали в точности полученных результатов.

В настоящее время эксперименты по столкновению тяжелых ионов проводятся на ускорителях LHC и SPS в европейском центре ядерных исследований CERN, Женева, RHIC в лаборатории BNL, Брукхейвен, и SIS18 в институте GSI. Строящиеся масштабные установки, такие как Facility for Antiproton and Ion Research (FAIR) [1] в Дармштадте, Германия, и Nuclotron-based Ion Collider fAcility (NICA) [2], предоставят уникальные возможности для создания и изучения ядерной материи с плотностями, которые предсказываются в ядрах нейтронных звёзд. Эксперимент на фиксированной мишени Compressed Baryonic Matter (CBM) на FAIR [3] и эксперимент на встречных пучках Multi-Purpose Detector (MPD) на NICA [4] сфокусируются на изучении наблюдаемых величин, которые

чувствительны к уравнению состояния и степеням свободы плотной ядерной материи.

Эксперимент BM@N (Baryonic Matter at Nuclotron) [5] на ускорительном комплексе NICA - это первый эксперимент, уже набравший экспериментальные данные [A.1], результатам анализа которых посвящена данная работа.

Целью данной работы является изучение процессов образования положительно заряженных пионов и каонов в столкновениях пучка ионов аргона с твёрдыми фиксированными мишенями (C, Al, Cu, Sn, Pb) при кинетической энергии пучка 3.2 АГэВ, измеренных в эксперименте BM@N.

Для достижения поставленной цели автором были решены следующие задачи:

1. Разработан и применён алгоритм экстраполяции треков частиц из центральной трековой системы во внешние детекторы: катодно-стриповую камеру CSC и времяпролётные детекторы ToF-400, - позволивший учесть потери энергии и рассеяние частиц в материале детекторов, а также погрешности измерения магнитного поля анализирующего магнита;

2. Реализован метод восстановления координатной информации по сигналам в катодно-стриповой камере CSC и выполнено выравнивание внешних детекторов по трекам из центральной трековой системы, что позволило отфильтровать ложные реконструированные треки и обеспечило возможность получать для частицы её импульс, длину и время пролёта;

3. Разработан и применён алгоритм идентификации заряженных частиц на основе метода времени пролёта, обеспечивший возможность определения типа заряженных частиц;

4. Разработан и применен алгоритм получения эффективности триггерных детекторов, центральной трековой системы и внешних детекторов CSC и ToF-400 на основе экспериментальных данных, что позволило учесть потери информации о частицах из-за неидеальности детекторов и алгоритмов реконструкции;

5. В моделировании реализованы алгоритмы реконструкции треков и идентификации заряженных частиц, применяемые для экспериментальных данных, а также методика учёта экспериментальной эффективности детекторов, что позволило получить эффективности реконструкции для

и K+-мезонов;

6. Получены эффективности реконструкции сигналов п+ и К+-мезонов и оценка фона, использованные для получения дифференциальных сечений и множественностей п+ и К+-мезонов;

7. С учетом эффективности реконструкции восстановлены спектры (выходы) п+ и К+-мезонов по продольной быстроте и поперечному импульсу, параметры обратных наклонов поперечных спектров, а также множественности п+ и К+-мезонов в событии, выполнена оценка систематических неопределённостей результатов от различных источников;

8. Проведено сравнение полученных физических спектров с результатами других экспериментов и предсказаниями микроскопических транспортных моделей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Спектры по продольной быстроте и поперечному импульсу положительно заряженных пионов в кинематической области 0.1 < рт < 0.6 ГэВ/с, 1.5 < у < 3.2 и каонов в кинематической области 0.1 < рт < 0.5 ГэВ/с, 1.0 < у < 2.0, рождённых во взаимодействиях пучка ионов аргона с кинетической энергией 3.2 АГэВ с ядрами твёрдых фиксированных мишеней из С, А1, Си, Sn, РЬ на основе данных, полученных в эксперименте

2. Параметры обратных наклонов в распределениях по поперечному импульсу для положительно заряженных пионов и каонов в столкновениях пучка ионов аргона с ядрами мишеней из С, А1, Си, Sn и РЬ при энергиях Нуклотрона;

3. Множественности п+ и К+-мезонов и их отношение в зависимости от числа нуклонов - участников ядро-ядерных столкновений;

4. Алгоритмы идентификации заряженных частиц в эксперименте BM@N для выделения сигналов заряженных пионов и каонов, а также алгоритмы оценки эффективности детекторов для эксперимента BM@N и учёта указанной эффективности в моделировании полной реконструкции.

Научная новизна:

- Впервые получены экспериментальные результаты по рождению положительно заряженных пионов и каонов в столкновениях ионов аргона с ядрами мишеней из С, А1, Си, Sn, РЬ при энергиях Нуклотрона. Энергия пучка составляла 3.2 АГэВ. Среди полученных новых результатов спек-

тры по продольной быстроте и поперечному импульсу, множественности, а также параметры обратных наклонов спектров по поперечному импульсу. Использование одной методики анализа для всего набора мишеней позволило изучить зависимость образования п+ и К+-мезонов от атомного веса сталкивающихся ядер и уменьшить систематическую неопределённость указанной зависимости, даваемую методикой.

Научная и практическая значимость:

- Физические результаты по рождению положительно заряженных пионов и каонов впервые получены при столкновениях пучка ионов аргона с ядрами мишеней из С, А1, Си, Sn и РЬ при энергиях Нуклотрона. В текущий момент в данной области энергий мало экспериментальных данных, что не позволяет построить достаточно точные модели столкновений тяжёлых ионов в области высокой барионной плотности и приводит к отклонению предсказаний существующих моделей от новых экспериментальных данных. Полученные физические результаты позволят улучшить наше понимание столкновений тяжёлых ионов в указанной области энергий и построить более точные модели с более высокой предсказательной способностью;

- Получены первые физические результаты на установке ВМ@^ что демонстрирует готовность эксперимента для решения основных физических задач проекта ВМ@^

- Разработанные методики, а также полученный опыт могут быть использованы в будущих сеансах эксперимента BM@N и ускорить процесс получения новых физических результатов. При старте любого крупного эксперимента в области физики высоких энергий, включающего множество разнородных детекторных подсистем, разрабатываемых разными научными группами, требуется в первую очередь совместить и согласовать всю полученную информацию, отладить все этапы обработки и анализа данных. Представляемая работа является примером решения такой задачи.

Степень достоверности полученных результатов обеспечивается их подтверждением в рамках оцененных неопределённостей независимыми результатами анализа с использованием информации других внешних детекторов, а также

многократной экспертной оценкой. Результаты находятся в соответствии с результатами, полученными в других экспериментах.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: 73-ей международной конференции по ядерной физике «ЯДРО-2023: Фундаментальные вопросы и приложения», Саров, Россия, октябрь 2023; семинаре «XXV International Baldin Seminar on High Energy Physics Problems» (Baldin ISHEPP XXV), Dubna, Russia, сентябрь 2023; XV-ой Международной школе-конференции «The Actual Problems of Microworld Physics», Минск, Беларусь, сентябрь 2023 год; 69-ой международной конференции по ядерной физике «Nucleus-2019. Fundamental Problems of Nuclear Physics, Nuclei at Borders of Nucleon Stability, High Technologies», Дубна, Россия, июль 2019; семинаре «Workshop on physics performance studies at NICA (NICA-2022)», МИФИ, Москва, Россия; семинаре «Trigger efficiency, luminosity and fluxes in argon run», ЛФВЭ, ОИЯИ, февраль 2023; семинаре «Секция методики, детекторов и прикладной физики», ЛФВЭ, ОИЯИ, июнь 2023; школе «The 2019 European School of High-Energy Physics, CERN, JINR», Санкт-Петербург, Россия; всех коллаборационных совещаниях эксперимента BM@N, проводившихся каждые полгода с 2018 по 2022 годы.

Личный вклад. Все задачи, решённые в ходе выполнения данной работы, выполнены либо автором лично, либо при активном его участии. При этом основная часть задач решена при определяющем участии автора.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 7 печатных изданиях, 4 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, 3 — в тезисах докладов, [A.1—A.4] и [A.5—A.7] соответственно. Основными журналами, в которых опубликованы результаты, являются «Journal of High Energy Physics», «ЭЧАЯ» и «Письма в ЭЧАЯ».

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложения. Полный объём диссертации составляет 143 страницы с 65 рисунками и 7 таблицами. Список литературы содержит 130 наименований.

Глава 1. Область исследований 1.1 Ускоритель Нуклотрон

Нуклотрон является сверхпроводящим синхротроном и используется в качестве базовой установки ускорительного комплекса NICA [6]. Он позволяет ускорять пучки ионов от протонов до ядер золота. Максимальное дипольное магнитное поле при стабильной продолжительной работе составляет 1.7 Т (магнитная жёсткость 36.4 Т м). Это соответствует кинетической энергии для протонов 10.3 ГэВ, для дейтронов и лёгких ядер (отношение заряда к массе Z/A=1/2) - 4.75 ГэВ/n, для ионов Xe с A=124, Z=54 - 4.04 ГэВ/n и 3.66 ГэВ/n для Au с A=197, Z=79. В сеансе на пучке аргона Ar с A=40, Z=16, проведённом весной 2018 года, кинетическая энергия составляла 3.2 ГэВ/n при максимальной интенсивности 4 • 107 частиц [7] за цикл. При этом механизм медленного вывода позволил извлекать несколько единиц 105 ионов аргона за сброс. Длительность сброса составляла 2-2.5 с. Нуклотрон способен ускорять пучки поляризованных протонов и дейтронов. Длина кольца составляет 251.52 м.

Схема ускорительного комплекса NICA после завершения его строительства представлена на рисунке 1.1. На момент проведения аргонного сеанса не было построено кольцо коллайдера, расположенное в правой части рисунка, а также не было готово дополнительное накопительное кольцо, ускоритель Бустер.

Нуклотрон оборудован двумя цепями инжекции:

1. лазерным источником и источником поляризованных протонов и дейтронов с линейным ускорителем LU-20;

2. источником тяжёлых ионов КРИОН-6Т электронно-струнного типа с линейным ускорителем тяжёлых ионов HILAc (после завершения набора анализируемых здесь экспериментальных данных эта цепь была дополнена накопительным кольцом ионов Booster).

На момент набора экспериментальных данных, анализ которых представлен в данной работе, Нуклотрон обеспечивал возможность проводить эксперименты как на внутренней мишени, так и на выведенных пучках. Он работал в следующем режиме. Тяжёлые ионы с использованием цепи инжекции 2 вводились в Нукло-

Рисунок 1.1 — Схема ускорительного комплекса NICA (рисунок взят из

https://nica.jinr.ru/ru/complex.php).

трон, где ускорялись до рабочих энергий. После чего с использованием системы медленного вывода пучок выводился в экспериментальный канал. В процессе реализации проекта NICA планируется также обеспечить быстрый вывод пучка из Нуклотрона в кольца коллайдера.

1.2 Физические задачи эксперимента BM@N

Будущие пучки тяжёлых ионов на ускорителе Нуклотрон хорошо подходят для создания сжатой ядерной материи в столкновениях с тяжёлыми ядрами мишени. В центральных столкновениях Au+Au при наибольших энергиях пучка на Нуклотроне в центре объёма реакции (файерболе) будут достигнуты плотности, в 4-5 раз превосходящие нормальные плотности ядерной материи [8] и соответствующие плотностям, которые преобладают в ядрах нейтронных звёзд. В соответствии с уравнением состояния (УС) материя в файерболе будет сжата, как и материя компактных звёздных объектов. Эксперименты на Нуклотроне, а также на ускорительных комплексах NICA [2] и FAIR [1], могут помочь понять свойства нейтронных звёзд. Указанные ускорительные эксперименты дадут дополнительную информацию к астрономическим наблюдениям радиусов и масс нейтронных

звёзд для определения УС при высокой плотности. Также лабораторные измерения могут быть хорошим источником информации о количестве степеней свободы плотного ядра, которое предположительно меняется с ростом плотности, когда нуклоны перекрываются и начинают разделяться на их конституенты. С другой стороны, эксперименты по столкновению тяжёлых ионов могут дать информацию о роли гиперонов и других странных частиц в нейтронных звёздах. Далее обсуждаются основные направления исследований физической программы эксперимента BM@N и подходящие наблюдаемые.

1.2.1 Уравнение состояния ядерной материи

Уравнение состояния (УС) ядерной материи устанавливает соотношение между такими термодинамическими характеристиками, как температура, давление, объём и т.д., и может быть записано в следующем виде [9]:

Ea(р,5) = Ea(p,0) + Esym(p) • 52 + O(54),

где в левой части стоит энергия связи на нуклон в зависимости от плотности, а справа первое слагаемое представляет УС для материи, симметричной по изо-спину, второе слагаемое - энергию симметрии с параметром изоспиновой асимметрии 5 = (pn — pp)/р. УС материи, симметричной по изоспину, часто параметризуется энергией связи на один нуклон при нормальной плотности р0 и коэффициентом несжимаемости Knm, который соответствует кривизне зависимости Ea(p,5) около р0. Несколько вариантов УС материи, симметричной по изоспину, изображены кривыми в нижней части рисунка 1.2 [9]. Верхние кривые на рисунке соответствуют УС для нейтронной материи. Разница между верхними и нижними кривыми для каждого УС является энергией симметрии Esym.

В реакциях Au+Au на установке FOPI в GSI были измерены эллиптические потоки протонов, ядер дейтерия, трития и 3He [11]. Кинетическая энергия пучка менялась в диапазоне от 0.4 до 1.5 АГэВ. Эллиптический поток частиц создаётся градиентом давления в объёме реакции, и поэтому он чувствителен к УС. Результаты FOPI были интерпретированы с использованием расчётов по транспортному коду изо спин-зависимой квантовой молекулярной динамики (IQMD) [11]. Для со-

1 1.5

Р'Ро

Рисунок 1.2 — Предсказания, полученные на основе различных версий уравнения состояния для изоспин-симметричной ядерной материи (кривые внизу) и для нейтронной материи (кривые вверху) (рисунок взят из [10]). Дополнительную информацию можно найти в [9].

гласования с экспериментальными данными был найден коэффициент несжимаемости ядерной материи Knm = 190 ± 30 МэВ, который вплоть до ядерной плотности около 2-3 ро соответствует мягкому УС для симметричной ядерной материи.

Чтобы расширить наше понимание нейтронных звёзд, должны быть созданы и изучены плотности 4-5 р0. На ускорителе AGS в Брукхейвене были достигнуты даже более высокие плотности в экспериментах, которые измеряли и эллиптический поток протонов в реакциях Au+Au с энергиями пучка в диапазоне 2-8 AГэВ [12]. Было установлено, что УС переходит от жёсткого УС с большим значением Knm при Ebeam < 2 AГэВ к мягкому УС с меньшим значением Knm при Ebeam > 4 AГэВ. В работе [13] такого смягчения УС обнаружено не было. В целом необходимо отметить, что интерпретация этих данных не накладывает существенных ограничений на область возможных УС при высоких плотностях, и одной из существенных задач физической программы BM@N является измерение потоков при больших плотностях ядерной материи.

Альтернативным методом исследования УС материи, симметричной по изо-спину, является изучение подпорогового образования странности во взаимодействиях тяжёлых ионов. Указанный подход впервые был применён коллаборацией KaoS в GSI, которая измеряла зависимость множественностей образования K+-

мезонов от энергии в столкновениях Аи+Аи и С+С с энергиями пучка в диапазоне 0.6-1.5 АГэВ [14]. Необходимо отметить, что минимальная энергия для рождения К+-мезона в нуклон-нуклонном столкновении, например в реакции р + р ^ К+Лр, составляет 1.58 ГэВ. Поэтому при подпороговых энергиях странность должна образовываться посредством множественных столкновений, включающих дельта-резонансы и пионы. Такие последовательные столкновения случаются чаще при высокой плотности барионов, следовательно, при мягком УС. Эффекты УС выражены при столкновении тяжёлых систем Аи+Аи и менее заметны в лёгких системах С+С. Отношение выходов каонов в Аи+Аи к С+С столкновениям, полученное на основе данных коллаборации KaoS и показанное на рисунке 1.3, демонстрирует явный рост при уменьшении энергий пучка, который обусловливается мягким УС с ядерной несжимаемостью Кпт & 200 МэВ в соответствии с транспортными вычислениями ^МО и RQMD [15—17]. Результаты эксперимента FOPI по измерению эллиптического потока в той же области энергий пучка подтверждают результаты KaoS.

Рисунок 1.3 — Зависимость отношения множественностей К+, полученных в инклюзивных реакциях Аи+Аи к С+С, от энергии. Экспериментальные данные KaoS (заполненные ромбы) сравниваются с расчётами ^МО (остальные символы). Затенённая область показывает диапазон неопределённости предсказаний теоретических моделей. (Рисунок взят из [16].)

Другой перспективной наблюдаемой для изучения характеристик УС материи, симметричной по изоспину, с высокой плотностью является функция воз-

буждения мультистранных (анти) гиперонов. В соответствии с предсказаниями транспортных моделей, и О"-гипероны создаются в последовательных соударениях, включающих каоны и Л-гипероны, и поэтому они чувствительны к плотности файербола [18, 19]. Ожидается, что эта чувствительность возрастает при энергиях пучка, близких к порогу рождения или ниже него. К примеру, рождение -гиперона в протон-протонном столкновении р + р ^ 2" К+К+р требует минимальной энергии протона Е^г = 3.7 ГэВ. Однако 2"-гипероны могут быть созданы в столкновениях тяжёлых ионов через реакции обмена странностью при энергиях выше порога рождения лямбда 1.6 ГэВ через лямбда-лямбда столкновения Л + Л ^ 2"р. Даже омега-гипероны могут быть созданы, когда кси сталкивается с другим лямбда Л0 + 2" ^ О"п или с каоном К" + 2" ^ О"п". Рисунок 1.4 показывает отношение выходов мультистранных гиперонов, предсказываемых транспортной моделью PHQMD с мягким УС, к выходам с жёстким УС в зависимости от пороговой энергии рождения. Видно, что максимально чувствительны к УС антилямбда, О", 2+ и О+. Измерение мультистранных гиперонов будет центральной задачей программы исследований BM@N на Нуклотроне.

Q- щ ■ 0+

- и ■ —+

.......I. ■ Л

: Л

, , . .

0 2 4 6 3 10 12

Threshold energy, GeV

Рисунок 1.4 — Отношения выходов гиперонов для мягкого и жёсткого УС, рассчитанные для центральных столкновений Au+Au при энергии пучка 4 AГэВ с использованием предсказаний транспортной модели PHQMD, в зависимости от пороговой энергии рождения в нуклон-нуклонных столкновениях (рисунок

взят из [10]).

1.2.2 Смешанная фаза КХД-материи

Барионные плотности более 4р0 могут быть достигнуты в центральных столкновениях Au+Au при наибольших энергиях пучка на ускорителе Нуклотрон. Нуклоны взаимодействующих ядер при таких плотностях могут уже частично перекрываться и начинать преобразовываться в их элементарные конституенты. Вопросом является, какая наблюдаемая может быть чувствительна к началу подобного фазового перехода (деконфайнмента)? При ультрарелятивистских энергиях пучка, достигаемых, например, на LHC, существуют экспериментальные свидетельства, подтверждаемые теоретическими расчётами, создания новой стадии материи, называемой кварк-глюонной плазмой (КГП). Одним из аргументов является то, что выходы всех создаваемых адронов хорошо согласуются с предсказаниями статистической модели адронизации, подразумевающей термодинамическое равновесие в файерболе с температурой примерно 156 МэВ и исчезаю-ще малым бариохимическим потенциалом [20]. Было обнаружено, что мульти-странные (анти-) гипероны также находятся в состоянии равновесия, несмотря на малость их сечения взаимодействия с нуклонами. Это было интерпретировано как сигнал фазового перехода от партонной материи к адронной, который ведёт гипероны к состоянию равновесия [21]. Похожие свидетельства были получены для взаимодействий Pb+Pb при кинетической энергии пучка 30 АГэВ на ускорителе SPS для температуры файербола 138 МэВ и бариохимического потенциала 380 МэВ [22]. При значительно меньших энергиях пучка, например, во взаимодействиях Ar+KCl при энергии пучка 1.76 АГэВ, выходы большей части адро-нов также согласуются с предсказаниями статической модели для температуры 76 МэВ и бариохимического потенциала 800 МэВ. Выходы -гиперонов, однако, превосходят предсказания модели в 24±9 раза [23]. Настолько более значительные выходы являются результатом множественных промежуточных взаимодействий, в том числе реакций обмена странностью в адронном окружении, как указывалось выше. ^"-гипероны не находятся в термодинамическом равновесии, так как энергия пучка недостаточна для фазового перехода. Ожидается, что энергии, получаемые на Нуклотроне, могут быть достаточно велики для наблюдения начала деконфайнмента. Это является основанием включения измерений зависимости выходов мультистранных гиперонов от энергии пучка во взаимодействиях

Аи+Аи в физическую программу эксперимента BM@N с целью изучения перехода этих частиц в состояние равновесия при больших плотностях барионной материи.

1.3 Общая картина столкновения тяжёлых ионов

В работе [24] представлена картина столкновения тяжёлых ионов. При кинетических энергиях пучка порядка нескольких АГэВ нуклоны, входящие в состав сталкивающихся ядер и находящиеся в момент столкновения в области перекрытия их траекторий, сильно взаимодействуют с нуклонами другого ядра [25], теряя при этом энергию. Это явление называется «остановка». Большинство частиц, возникающих в таких столкновениях, либо являются нуклонами взаимодействующих ядер, либо включают нуклоны в составе ядерных фрагментов. По мере увеличения энергии пучка увеличивается доля вновь образованных частиц (мезонов, гиперонов и пр.). Среди них основную часть составляют пионы. В процессе столкновения достигается высокая барионная плотность. Столкновение грубо можно разделить на следующие фазы:

Фаза высокой плотности: Через промежуток времени в несколько фм/с после первого контакта между ядрами в зоне реакции достигается высокая ядерная плотность. Нуклоны сильно замедляются в результате взаимодействий с нуклонами другого ядра, остаются в зоне реакции и вносят вклад в образовавшуюся систему высокой плотности, называемую файерболом. При этом материя может претерпевать фазовый переход в кварк-глюонную плазму или другое экзотическое состояние [26]. Более того ожидается, что свойства адронов внутри файербола модифицируются [27—30], частично кварки, первоначально запертые в адронах, высвобождаются в результате плавления кварк-антикваркового конденсата [31—33]. Кроме того, фазе высокой плотности соответствует наивысшая частота нуклон-нуклонных взаимодействий. Только в случае большого числа взаимодействий за короткое время жизни системы можно считать, что она переходит к термодинамическому равновесию. Многие измерения (смотри, например, [34—37]) действи-

тельно достаточно хорошо описываются в термодинамическом подходе, что свидетельствует о (почти) достижении термодинамического равновесия;

Фаза расширения: Сразу после того, как файербол достигает максимальной плотности, он начинает расширяться из-за большого градиента давления между его центром и окружающей материей, что приводит к уменьшению температуры и плотности. В нецентральных столкновениях тяжёлых ионов расширение не азимутально-симметрично и зависит от ориентации плоскости реакции [38—40]. Азимутальная асимметрия по отношению к плоскости реакции называется потоком и параметризуется с использованием коэффициентов разложения Фурье. Также наблюдается анизотропия между продольным и поперечным расширением. Она является результатом неполной остановки нуклонов в процессе столкновения;

Фаза после вымораживания: В некоторый момент расширения неупругие взаимодействия частица-частица прекращаются из-за увеличения среднего расстояния между нуклонами. За исключением распадов резонансов химический состав частиц, связанный с сильными взаимодействиями, остаётся неизменным. Хотя он всё ещё может меняться из-за электромагнитных и слабых распадов, этот момент времени называется «химическим вымораживанием». Позже в некоторый момент времени прекращаются упругие взаимодействия между частицами. После этого момента времени, называемого «кинетическим вымораживанием», импульсы частиц остаются неизменными вновь за исключением электромагнитных и слабых распадов. Две приведённые точки вымораживания являются очень важными в изучении столкновений тяжёлых ионов, так как в большинстве исследований, в том числе и в текущем исследовании по данным эксперимента ВМ@^ они представляют химическое и кинетическое состояния частиц, измеряемые детекторами. Результаты, представляемые в главе «Физические результаты по образованию п + и К + и их сравнение с предсказаниями моделей и результатами других экспериментов», характеризуют две указанные точки вымораживания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Плотников Василий Александрович, 2024 год

Список литературы

1. FAIR. Facility for Antiproton and Ion Research in Europe. — URL: https://fair-center.de.

2. NICA. Nuclotron-based Ion Collider fAcility. — URL: https://nica.jinr.ru.

3. T. Ablyazimov et al. «Challenges in QCD matter physics - The Compressed Baryonic Matter experiment at FAIR». In: Eur. Phys. J. A 53 (2017), 60. — DOI: 10.1140/epja/i2017- 12248-y.

4. V. Golovatyuk et al. «Multi-Purpose Detector to study heavy-ion collisions at the NICA collider». In: Nucl. Phys. A 982 (2019), pp. 963-966. — DOI: 10.1016/j. nuclphysa.2018.10.082.

5. M. Kapishin «Studies of baryonic matter at the BM@N experiment (JINR)». In: Nucl. Phys. A 982 (2019), pp. 967-970. — DOI: 10.1016/j.nuclphysa.2018.07. 014.

6. V. D. Kekelidze «NICA project at JINR: status and prospects». In: JINST 12 (2017) C06012. - DOI: 10.1088/1748-0221/12/06/C06012.

7. A. O. Sidorin et al. «Status of the Nuclotron». In: Proc. 26th Russian Particle Accelerator Conference (RUPAC'18), Protvino, Russia, 01-05 October 2018. No. 26. JACoW Publishing, 2018, pp. 49-51. — DOI: 10. 18429/JACoW-RUPAC2018-TUZMH04. — URL: https://accelconf.web.cern.ch/rupac2018/ papers/tuzmh04.pdf.

8. I. C. Arsene et al. «Dynamical phase trajectories for relativistic nuclear collisions». In: Phys. Rev. C 75 (2007) 034902. — DOI: 10.1103/PhysRevC. 75.034902.

9. C. Fuchs «The Nuclear Equation of State at high densities». In: Proceedings of the Predeal International Summer School in Nuclear Physics, Predeal, Romania, 28 August - 9 September 2006 «Collective Motion and Phase Transitions in Nuclear Systems» Ed. by A. A. Raduta, V. Baran, A. C. Gheorghe, pp. 458-475 (2007). - DOI: 10.1142/9789812770417_0025. — URL: https://doi.org/10. 48550/arXiv.nucl-th/0610038.

10. P. Senger «Exploring terra incognita in the phase diagram of strongly interacting matter—experiments at FAIR and NICA». In: Phys. Scr. 97 (2022) 064003. — DOI: 10.1088/1402-4896/ac6d16. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv. 2204.01056.

11. A. Le Fevre «Constraining the nuclear matter equation of state around twice saturation density». In: Nucl. Phys. A 945 (2016), pp. 112-133. — DOI: 10.1016/ j.nuclphysa.2015.09.015.

12. C. Pinkenburg «Elliptic Flow: Transition from Out-of-Plane to In-Plane Emission in Au+Au Collisions». In: Phys. Rev. Lett. 83 (1999), p. 1295. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.83.1295.

13. P. Danielewicz, R. Lacey, W.G. Lynch «Determination of the Equation of State of Dense Matter». In: Science 298 (2002), pp. 1592-1596. — DOI: 10.1126/ science.1078070. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.nucl-th/0208016.

14. C. Sturm et al. «Evidence for a Soft Nuclear Equation-of-State from Kaon Production in Heavy Ion Collisions». In: Phys. Rev. Lett. 86 (2001), pp. 39-42. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.86.39.

15. C. Fuchs et al. «Probing the Nuclear Equation of State by K + Production in Heavy-Ion Collisions». In: Phys. Rev. Lett. 86 (2001), p. 1974. — DOI: 10.1103/ PhysRevLett.86.1974.

16. C. Fuchs «Kaon production in heavy ion reactions at intermediate energies». In: Part. Nucl. Phys. 56 (2006), pp. 1-103. — DOI: 10.1016/j.ppnp.2005.07.004.

17. C. Hartnack, J. Aichelin. «Analysis of kaon production around the threshold». In: J. Phys. G 28 (2002), p. 1649. - DOI: 10.1088/0954-3899/28/7/316.

18. F. Li et al. «Contributions of hyperon-hyperon scattering to subthreshold cascade production in heavy ion collisions». In: Phys. Rev. C 85 (2012), 064902. —DOI: 10.1103/PhysRevC.85.064902.

19. G. Graef et al. «Deep sub-threshold S and A production in nuclear collisions with the UrQMD transport model». In: Phys. Rev. C 90 (2014), 064909. — DOI: 10.1103/PhysRevC.90.064909.

20. A. Andronic et al. «The thermal model on the verge of the ultimate test: particle production in Pb-Pb collisions at the LHC». In: J. Phys. G 38 (2011), 124081. — DOI: 10.1088/0954-3899/38/12/124081.

21. P. Braun-Munzinger, J. Stachel, C. Wetterich «Chemical freeze-out and the QCD phase transition temperature». In: Phys. Lett. B 596 (2004), pp. 61-69. — DOI: 10.1016/j.physletb.2004.05.081.

22. A. Andronic, P. Braun-Munzinger, J. Stachel «Thermal hadron production in relativistic nuclear collisions». In: Acta Phys. Polon. B 40 (2009), pp. 10051012. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.0901.2909.

23. G. Agakishiev et al. (The HADES Collaboration) «Hyperon production in Ar + KCl collisions at 1.76A GeV». In: Eur. Phys. J. A 47 (2011), 21. — DOI: 10. 1140/epja/i2011-11021-8. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1010.1675.

24. S. Spies «Strange Hadron Production in Ag+Ag Collisions at 1.58A GeV». PhD thesis. Johann Wolfgang Goethe University, Frankfurt, 2022. — URL: https:// publikationen. ub. uni- frankfurt. de/opus4/frontdoor/deliver/index/docId/68651/ file/SimonSpies_Dissertation_v2_Online.pdf.

25. W. Reisdorf et al. (FOPI Collaboration) «Nuclear Stopping from 0.09A to 1.93A GeV and Its Correlation to Flow». In: Phys. Rev. Lett. 92 (2004), 232301. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.92.232301. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.nucl-ex/0404037.

26. E. V. Shuryak «Quark-gluon plasma and hadronic production of leptons, photons and psions». In: Phys. Lett. B 78 (1978), pp. 150-153. — DOI: 10.1016/0370-2693(78)90370-2.

27. M. Post, S. Leupold, U. Mosel «Hadronic spectral functions in nuclear matter». In: Nucl. Phys. A 741 (2004), pp. 81-148. — DOI: 10.1016/j.nuclphysa.2004.05. 016. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.nucl-th/0309085.

28. C. B. Dover, G. E. Walker «The interaction of kaons with nucleons and nuclei». In: Phys. Rep. 89 (1982), pp. 1-177. -DOI: 10.1016/0370-1573(82)90043-6.

29. D. B. Kaplan, A. E. Nelson «Strange goings on in dense nucleonic matter». In: Phys. Lett. B 175 (1986), pp. 57-63. — DOI: 10.1016/0370-2693(86)90331-X.

30. C. H. Lee et al. «An effective chiral lagrangian approach to kaon-nuclear interactions Kaonic atom and kaon condensation». In: Nucl. Phys. A 585 (1995), pp. 401-449. — DOI: 10.1016/0375-9474(94)00623-U. — URL: https://doi.org/ 10.48550/arXiv.hep-ph/9406311.

31. M. Asakawa, K. Yazaki «Chiral restoration at finite density and temperature». In: Nucl. Phys. A 504 (1989), pp. 668-684. - DOI: 10.1016/0375-9474(89)90002-X.

32. A. Barducci et al. «Chiral-symmetry breaking in QCD at finite temperature and density». In: Phys. Lett. B 231 (1989), pp. 463-470. — DOI: 10. 1016/0370-2693(89)90695-3.

33. J. Berges, K. Rajagopal «Color superconductivity and chiral symmetry restoration at non-zero baryon density and temperature». In: Nucl. Phys. B 538 (1999), pp. 215-232. - DOI: 10.1016/S0550-3213(98)00620-8. — URL: https: //doi.org/10.48550/arXiv.hep-ph/9804233.

34. G. Agakishiev et al. (HADES Collaboration) «Statistical hadronization model analysis of hadron yields in p + Nb and Ar + KCl at SIS18 energies». In: Eur. Phys. J. A 52 (2016), 178. -DOI: 10.1140/epja/i2016-16178-x.

35. A. Andronic, P. Braun-Munzinger, J. Stachel «Hadron production in central nucleus-nucleus collisions at chemical freeze-out». In: Nucl. Phys. A 772 (2006), pp. 167-199.—DOI: 10.1016/j.nuclphysa.2006.03.012. — URL: https://doi.org/ 10.48550/arXiv.nucl-th/0511071.

36. J. Cleymans et al. «Comparison of chemical freeze-out criteria in heavy-ion collisions». In: Phys. Rev. C 73 (2006), 034905. — DOI: 10.1103/PhysRevC.73. 034905. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.hep-ph/0511094.

37. J. Stachel et al. «Confronting LHC data with the statistical hadronization model».

In: J. Phys. Conf. Ser. (14th International Conference on Strangeness in Quark Matter (SQM2013) 22-27 July 2013, The University of Birmingham, United Kingdom) 509 (2014), 012019. - DOI: 10.1088/1742-6596/509/1/012019. -URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1311.4662.

38. J. Adamczewski-Musch et al. (HADES Collaboration) «Directed, Elliptic, and Higher Order Flow Harmonics of Protons, Deuterons, and Tritons in Au+Au Collisions at s/bnn=2.4 GeV». In: Phys. Rev. Lett. 125 (2020), 262301. — DOI: 10.1103/PhysRevLett. 125.262301. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv. 2005.12217.

39. L. Adamczyk et al. (STAR Collaboration) «Elliptic flow of identified hadrons in Au+Au collisions at ^SNN=7.7-62.4 GeV». In: Phys. Rev. C 88 (2013), 014902. — DOI: 10.1103/PhysRevC. 88.014902. — URL: https://doi.org/ 10.48550/arXiv.1301.2348.

40. L. Adamczyk et al. (STAR Collaboration) «Measurement of elliptic flow of light nuclei at ^sNN=200, 62.4, 39, 27, 19.6, 11.5, and 7.7 GeV at the BNL Relativistic Heavy Ion Collider». In: Phys. Rev. C 94 (2016), 034908. — DOI: 10.1103/PhysRevC.94.034908. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1601. 07052.

41. N. Amelin, K. Gudima, V. Toneev «The quark-gluon string model and ultrarelativistic heavy-ion collisions». In: Sov. J. Nucl. Phys. 51 (1990) 1093.

42. M. Baznat et al. «Monte-Carlo Generator of Heavy Ion Collisions DCM-SMM». In: Phys. Part. Nucl. Lett. 17 (2020), pp. 303-324. — DOI: 10.1134/ S1547477120030024. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1912.09277.

43. R. Brun et al. «Geant 3.21, Detector description and simulation tool». In: CERN Program Library Long Writeup W5013 (1993). — URL: https://cds.cern.ch/ record/1082634/files/geantall_CERN-W5013.pdf.

44. S. A. Bass et al. «Microscopic models for ultrarelativistic heavy ion collisions». In: Prog. Part. Nucl. Phys. 41 (1998), pp. 255-369. — DOI: 10.1016/S0146-6410(98)00058-1. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.nucl-th/9803035.

45. M. Bleicher et al. «Relativistic hadron-hadron collisions in the ultra-relativistic quantum molecular dynamics model». In: J. Phys. G 25 (1999), p. 1859. —DOI: 10.1088/0954-3899/25/9/308.

46. W. Cassing, E. L. Bratkovskaya «Parton transport and hadronization from the dynamical quasiparticle point of view». In: Phys. Rev. C 78 (2008), 034919. — DOI: 10.1103/PhysRevC.78.034919. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv. 0808.0022.

47. W. Cassing, E. L. Bratkovskaya «Parton-hadron-string dynamics: An off-shell transport approach for relativistic energies». In: Nucl. Phys. A 831 (2009), pp. 215-242. — DOI: 10.1016/j.nuclphysa.2009.09.007. — URL: https://doi.org/10. 48550/arXiv.0907.5331.

48. В. А. Киреев «Изучение процессов рождения адронов, образования ядер и гиперядер в столкновениях тяжёлых ионов в модели PHQMD». Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Объединённый институт ядерных исследований, Дубна, 2022. — URL: https://issc.jinr.ru/sois?c=sois/get_file&id=2909.

49. W. Cassing, E. L. Bratkovskaya «Hadronic and electromagnetic probes of hot and dense nuclear matter». In: Phys. Rep. 308 (1999), pp. 65-233. — DOI: 10. 1016/S0370-1573(98)00028-3.

50. W. Cassing «From Kadanoff-Baym dynamics to off-shell parton transport». In: Eur. Phys. J. Spec. Top. 168 (2009), pp. 3-87. — DOI: 10.1140/epjst/e2009-00959-x.

51. H. Oeschler, H.G. Ritter, N. Xu «Hadron Production in Heavy Ion Collisions». Ed. by R. Stock. Vol. 23. Landolt-Börnstein - Group I Elementary Particles, Nuclei and Atoms. — DOI: 10.1007/978-3-642-01539-7_5. — URL: https: //doi.org/10.48550/arXiv.0908.1771.

52. «The CBM physics book: Compressed baryonic matter in laboratory experiments». Ed. by B. Friman et al. In: Lect. Notes Phys. 814 (2011) pp.1-980. Springer Berlin, Heidelberg. — DOI: 10.1007/978-3-642-13293-3.

53. P. Senger, H. Ströbele «Hadronic particle production in nucleus-nucleus collisions». In: J. Phys. G 25 (1999), pp. R59-R131. — DOI: 10.1088/09543899/25/5/201. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.nucl-ex/9810007.

54. W. Reisdorf et al. (FOPI Collaboration) «Systematics of pion emission in heavy ion collisions in the 1 A GeV regime». In: Nucl. Phys. A 781 (2007), pp. 459508. — DOI: 10.1016/j.nuclphysa.2006.10.085. — URL: https://doi.org/10. 48550/arXiv.nucl-ex/0610025.

55. P. Russotto et al. «Studies of the equation-of-state of nuclear matter by heavy-ion collisions at intermediate energy in the multi-messenger era». In: Riv. Nuovo Cm. 46 (2023), pp. 1-70. - DOI: 10.1007/s40766-023-00039-4. - URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.01453.

56. C. Hartnack et al. «Strangeness production close to the threshold in proton-nucleus and heavy-ion collisions». In: Phys. Rep. 510, 4-5 (2012), pp. 119-

200.—DOI: 10.1016/j.physrep.2011.08.004. — URL: https://doi.org/10. 48550/arXiv.1106.2083.

57. C. Fuchs «Kaon production in heavy ion reactions at intermediate energies». In: Prog. Part. Nucl. Phys. 56 (2006), pp. 1-103. — DOI: 10.1016/j.ppnp.2005.07. 004. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.nucl-th/0507017.

58. A. Kolesnikov «Configuration of the detectors for the BM@N session».

59. Yu. Kovalev et al. «Central tracker for BM@N experiment based on double side Si-microstrip detectors». In: JINST (International Conference on Instrumentation for Colliding Beam Physics (INSTR17)) 12 (2017) C07031. — DOI: 10.1088/1748-0221/12/07/C07031.

60. N. Zamiatin on behalf of BM@N Collaboration «Forward Si tracking detectors».

In: 2nd Collaboration meeting of the MPD and BM@N experiments at the NICA Facility, October 29-30, 2018, Dubna, Russia. —URL: https://indico.jinr.ru/ event/610/contributions/5192/attachments/4092/.

61. D. Baranov et al. «BM@N Technical Design Report for the GEM Tracking System» June 2017.

62. D. Baranov et al. «GEM tracking system of the BM@N experiment». In: JINST (International Conference on Instrumentation for Colliding Beam Physics (INSTR17)) 12 (2017) C06041.—DOI: 10.1088/1748-0221/12/06/C06041.

63. M. N. Kapishin et al. «Studies of Baryonic Matter at the Nuclotron. BM@N Project. Prologation for 2017-2021». — URL: https://bmn.jinr.ru/wp-content/ uploads/2019/07/BMN_Project.pdf.

64. V. A. Babkin, M. M. Rumyantsev, et al. «Technical Design Report of the Time of Flight System (TOF-400) BM&N», 2017, Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, Russia.

65. M. N. Kapishin, The Report on Project «Studies of Baryonic Matter at the Nuclotron (BM@N)» 02-0-1065-2007/2023. Joint Institute for Nuclear Research. — URL: https://bmn.jinr.ru/detector/project/BMN_project.pdf.

66. N. A. Lashmanov, S. A. Sedykh, V. I. Yurevich «Study of the trigger on nucleus-nucleus interactions for the BM@N experiment using a Geant4 + QGSM software package». In: J. Phys.: Conf. Ser. (VIII International Youth Scientific School-Conference "Modern Problems of Physics and

Technology"(MPPT2019) 15-20 April 2019, Moscow, Russian Federation 1439 (2020) 012004. - DOI: 10.1088/1742-6596/1439/1/012004.

67. V. Akishina, I. Kisel «Time-based Cellular Automaton track finder for the CBM experiment». In: J. Phys.: Conf. Ser. (FAIR Next Generation ScientistS (FAIRNESS 2014) 2014 22-27 September 2014, Vietri sul Mare, Italy) 599 (2015) 012024. - DOI: 10.1088/1742-6596/599/1/012024.

68. I. Kisel «Event reconstruction in the CBM experiment». In: Nucl. Instr. Meth. A 566 (2006), pp. 85-88. — DOI: 10.1016/j.nima.2006.05.040.

69. G. Xu et al. «A High-Throughput Vernier Time-to-Digital Converter on FPGAs with Improved Resolution Using a Bi-Time Interpolation Scheme». In: Appl. Sci. 12 (2022), 7674. - DOI: 10.3390/app12157674.

70. BmnRoot. Simulation and Analysis Framework for the BM@N experiment of the NICA project. — URL: https://git.jinr.ru/nica/bmnroot.

71. Garfield++. Toolkit for the detailed simulation of particle detectors. — URL: http://garfieldpp.web.cern.ch/garfieldpp.

72. K. Kanaki «Study of A hyperon production in C+C collisions at 2 AGeV beam energy with the HADES spectrometer». PhD thesis. Technische Universität Dresden, Dresden, 2007. — URL: https://hades.gsi.de/sites/default/files/web/ media/documents/thesis/PhD/k_kanaki_phd_2007_K.Kanaki_2007-Apr.pdf.

73. N. Angelov et al. «Analysis of Behavior of Cross-section and n- Meson Multiplicity at the Interaction of p, d, He, C Relativistic Nuclei with Carbon and Tantalum Nuclei» B: Sov. J. Nucl. Phys. 33 (1981) 552. — URL: https://lib-extopc.kek.jp/preprints/PDF/1980/8011/8011101.pdf.

74. G. Agakishiev et al. (HADES Collaboration) «0 decay: A relevant source for K-production at energies available at the GSI Schwerionen-Synchrotron (SIS)?». In: Phys. Rev. C 80 (2009), 025209. - DOI: 10.1103/PhysRevC.80.025209.

75. G. Agakishiev et al. (HADES Collaboration) «In-medium effects on K0 mesons in relativistic heavy-ion collisions». In: Phys. Rev. C 82 (2010), 044907. — DOI: 10.1103/PhysRevC.82.044907.

76. D. Best et al. «K + production in the reaction 58Ni+58Ni at incident energies from 1 to 2 A GeV». In: Nucl. Phys. A 625 (1997), pp. 307-324. — DOI: 10.1016/ S0375-9474(97)00409-0.

77. M. Merschmeyer et al. (FOPI Collaboration) «K0 and Л production in Ni+Ni collisions near threshold». In: Phys. Rev. C 76 (2007), 024906. — DOI: 10.1103/ PhysRevC.76.024906.

78. K. Piasecki et al. (FOPI Collaboration) «Wide-acceptance measurement of the K-/K+ ratio from Ni+Ni collisions at 1.91A GeV». In: Phys. Rev. C 99 (2019), 014904. - DOI: 10.1103/PhysRevC.99.014904.

79. M. Menzel et al. (KaoS Collaboration) «First measurement of antikaon phase-space distributions in nucleus-nucleus collisions at subthreshold beam energies». In: Phys. Lett. B 495 (2000), pp. 26-32. — DOI: 10.1016/S0370-2693(00)01232-6. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.nucl-ex/0010013.

80. A. Förster et al. (KaoS Collaboration) «Production of K+ and of K- mesons in heavy-ion collisions from 0.6A to 2.0A GeV incident energy». In: Phys. Rev. C 75 (2007), 024906. — DOI: 10.1103/PhysRevC.75.024906. — URL: https: //doi.org/10.48550/arXiv.nucl-ex/0701014.

81. J. Adamczewski-Musch et al. (HADES Collaboration) «Charged-pion production in Au + Au collisions a^s^^ = 2.4 GeV». In: Eur. Phys. J. A 56 (2020), 259. - DOI: 10 . 1140/epja/s10050 - 020 - 00237 - 2. - URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.2005.08774.

82. M. Gazdzicki, D. Röhrich «Pion multiplicity in nuclear collisions». In: Z Phys. C 65 (1995), pp. 215-223. - DOI: 10.1007/BF01571878.

83. М. Х. Аникина и др. «Экспериментальные данные по множественному рождению в центральных столкновениях ядер 12C+C, 19F+Mg, 24Mg+Mg при E = 3.7 ГэВ на нуклон». В: Краткие сообщения ОИЯИ №1[34]-89 (1989), pp. 12-19. — URL: http://www1.jinr.ru/Pepan_letters/panl_1989/1[34]-89_2.pdf.

84. J. W. Harris et al. «Pion production in high-energy nucleus-nucleus collisions». In: Phys. Rev. Lett. 58 (1987), p. 463. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.58.463.

85. D. Pelte et al. (FOPI Collaboration) «Charged pion production in Au on Au collisions at 1 AGeV». In: Z Phys. A 357 (1997), pp. 215-234. — DOI: 10. 1007/s002180050236.

86. A. Wagner et al. «Evidence for different freeze-out radii of high- and low-energy pions emitted in Au+Au collisions at 1 A • GeV». In: Phys. Lett. B 420 (1998), pp. 20-24. — DOI: 10.1016/S0370-2693(97)01549-9. - URL: https://doi.org/ 10.48550/arXiv.nucl-ex/9712004.

87. O. Schwalb et al. «Mass dependence of n0-production in heavy ion collisions at 1 A GeV». In: Phys. Lett. B 321 (1994), pp. 20-25. — DOI: 10.1016/0370-2693(94)90322-0.

88. J. W. Harris et al. «Pion production as a probe of the nuclear matter equation of state». In: Phys. Lett. B 153 (1985), pp. 377-381. — DOI: 10.1016/0370-2693(85)90476-9.

89. T. Abbott et al. «Charged hadron distributions in central and peripheral Si+A collisions at 14.6A GeV/c». In: Phys. Rev. C 50 (1994), p. 1024. — DOI: 10. 1103/PhysRevC.50.1024.

90. J. Bächler et al. (NA35 Collaboration) «Charged particle spectra in central S+S collisions at 200 GeV/c per nucleon». In: Phys. Rev. Lett. 72 (1994), p. 1419. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.72.1419.

91. P. Jacobs et al. (NA49 collaboration) «Hadronic spectra from collisions of heavy nuclei» In: Proc. of the 3rd Int. Conf. on the Physics and Astrophysics of the Quark Gluon Plasma (ICPAQGP 1997) (Jaipur, India) (Delhi: Narosa) (1998), p. 248. Ed. by B. C. Sinha, D. K. Srivastava, Y. P. Viyogi.

92. S. V. Afanasiev et al. (The NA49 Collaboration) «Energy dependence of pion and kaon production in central Pb+Pb collisions». In: Phys. Rev. C 66 (2002), 054902. — DOI: 10.1103/PhysRevC.66.054902. — URL: https://doi.org/10. 48550/arXiv.nucl-ex/0205002.

93. A. R. Wolf et al. «Multistep Production of n and Hard n0 Mesons in Subthreshold Au-Au Collisions». In: Phys. Rev. Lett. 80 (1998), p. 5281. — DOI: 10.1103/ PhysRevLett.80.5281.

94. R. Averbeck et al. «Neutral pions and n mesons as probes of the hadronic fireball in nucleus-nucleus collisions around 1A GeV». In: Phys. Rev. C 67 (2003), 024903. — DOI: 10. 1103 / PhysRevC. 67. 024903. — URL: https : / /doi. org/ 10.48550/arXiv.nucl-ex/0012007.

95. J. L. Klay et al. (E895 Collaboration) «Charged pion production in 2A to 8AGeV central Au+Au Collisions». In: Phys. Rev. C 68 (2003), 054905. — DOI: 10.1103/ PhysRevC.68.054905.

96. R. Barth et al. «Subthreshold Production of Kaons and Antikaons in Nucleus-Nucleus Collisions at Equivalent Beam Energies». In: Phys. Rev. Lett. 78 (1997), p. 4007. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.78.4007.

97. L. Ahle et al. (E-802 Collaboration) «Centrality dependence of kaon yields in Si+A and Au+Au collisions at relativistic energies». In: Phys. Rev. C 60 (1999), 044904. - DOI: 10.1103/PhysRevC.60.044904.

98. L. Ahle et al. (E-802 Collaboration) «Kaon production in Au+Au collisions at 11.6A GeV/c». In: Phys. Rev. C 58 (1998), p. 3523. — DOI: 10.1103/PhysRevC. 58.3523.

99. A. Sandoval et al. «Energy Dependence of Multi-Pion Production in High-Energy Nucleus-Nucleus Collisions». In: Phys. Rev. Lett. 45 (1980), p. 874. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.45.874.

100. D. Beavis et al. «Collective motion in Ar+Pb collision at beam energies between 400 and 1800 MeV/nucleon». In: Phys. Rev. C 45 (1992), p. 299. — DOI: 10. 1103/PhysRevC.45.299.

101. S. Schnetzer et al. «Production of K + Mesons in 2.1-GeV/Nucleon Nuclear Collisions». In: Phys. Rev. Lett. 49 (1982), p. 989. — DOI: 10.1103/PhysRevLett. 49.989.

102. M. Anikina et al. «Pion production in inelastic and central nuclear collisions at high energy». In: Phys. Rev. C 33 (1986), p. 895. — DOI: 10.1103/PhysRevC. 33.895.

103. L. Chkhaidze et al. «The temperatures of protons and n- mesons in central nucleus-nucleus interactions at a momentum of 4.5 GeV/c per incident nucleon». In: Z Phys. C 54 (1992), pp. 179-183. - DOI: 10.1007/BF01566646.

104. A. A. Baldin et al. «Kaon and pion production cross sections in p+C, d+C and C+C collisions as a function of projectile energy from 2.5 to 8.1 GeV/nucleon». In: JINR Rap. Comm. 3[54]-92 (1992), p. 20. — URL: https://inis.iaea.org/ collection/NCLCollectionStore/_Public/24/065/24065277.pdf.

105. A. I. Bondarenko et al. «Features of CC interactions at a momentum of 4.2 GeV/c per nucleon for various degrees of nuclear-collision centrality». In: Phys. At. Nucl. 65 (2002), pp. 90-101. — DOI: 10.1134/1.1446560.

106. A. Iqbal et al. «Collision centrality dependencies of charged pion production in 12C+181Ta collisions at 4.2 A GeV/c». In: Int. Jour. Mod. Phys. E 27 (2018), 1850092.-DOI: 10.1142/S0218301318500921.

107. T. Abbott et al. (E-802 Collaboration) «Kaon and pion production in central Si+Au collisions at 14.6A GeV/c». In: Phys. Rev. Lett. 64 (1990), p. 847. — DOI: 10.1103/PhysRevLett.64.847.

108. H. Hamagaki for the E802/E859 Collaboration «Semi-inclusive hadron spectra with beams of Si and Au at the AGS». In: Nucl. Phys. A 566 (1994), pp. 27-34. — DOI: 10.1016/0375-9474(94)90606- 8.

109. C. A. Ogilvie et al. for the E866 and E917 Collaborations «Au+Au reactions at the AGS: Experiments E866 and E917». In: Nucl. Phys. A 638 (1998), pp. 57c-68c. - DOI: 10.1016/S0375-9474(98)00388-1. — URL: https://doi.org/10. 48550/arXiv.nucl-ex/9802004.

110. Y. Akiba et al. for the E802 Collaboration «Particle production in Au + Au collisions from BNL E866». In: Nucl. Phys. A 610 (1996), pp. 139-152. — DOI: 10.1016/S0375-9474(96)00350-8.

111. C. A. Ogilvie «Kaon production in Au+Au collisions at the AGS». In: Nucl. Phys. A 630 (1998), pp. 571-581. - DOI: 10.1016/S0375-9474(97)00796-3.

112. D. Pelte et al. (FOPI Collaboration) «Charged pions from Ni on Ni collisions between 1 and 2 AGeV». In: Z Phys. A 359 (1997), pp. 55-64. — DOI: 10.1007/ s002180050367.

113. B. Hong et al. (FOPI Collaboration) «Abundance of A resonances in 58Ni + 58Ni collisions between 1 and 2 AGeV». In: Phys. Lett. B 407 (1997), pp. 115-120. — DOI: 10.1016/S0370-2693(97)00707-7.

114. B. Hong et al. (FOPI Collaboration) «Charged pion production in ^Ru+^Ru collisions at 400A and 1528A MeV». In: Phys. Rev. C 71 (2005), 034902. — DOI: 10.1103/PhysRevC.71.034902.

115. P. Gasik et al. «Strange meson production in Al+Al collisions at 1.9 A GeV». In: Eur. Phys. J. A 52 (2016), 177. — DOI: 10.1140/epja/i2016-16177-y. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.1512.06988.

116. A. Schmah et al. (KaoS Collaboration) «Kaon and pion emission in asymmetric C+Au and Au+C collisions at 1.0A GeV and 1.8A GeV». In: Phys. Rev. C 71 (2005), 064907. -DOI: 10.1103/PhysRevC.71.064907.

117. W. Ahner et al. «Pion and kaon emission from the fireball formed in Ne + NaF collisions at 1-2 GeV/nucleon». In: Phys. Lett. B 393 (1997), pp. 31-35. — DOI: 10.1016/S0370-2693(96)01568-7.

118. P. Senger for the KaoS Collaboration «Kaon and antikaon production in nucleus-nucleus collisions at SIS». Presented at the Meson'98 and Conference on the Structure of Meson, Baryon and Nuclei, Cracow, Poland, May 26-June 2, 1998. In: Acta Phys. Pol. B 29 (1998), p. 3281. — URL: https://inspirehep.net/files/ 1886a0f7edb8be72c55919107b72f9cf.

119. G. Agakishiev et al. (HADES Collaboration) «Measurement of charged pions in 12C + 12C collisions at 1 A GeV and 2 A GeV with HADES». In: Eur. Phys. J. A 40 (2009), pp. 45-59. - DOI: 10.1140/epja/i2008-10746-7.

120. P. Tlusty et al. (HADES Collaboration) «Charged pion production in C+C and Ar+KCl collisions measured with HADES». Presented at the XLVII International Winter Meeting on Nuclear Physics, Bormio (Italy), Jan. 26-30, 2009. — URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.0906.2309.

121. H. Schuldes (for the HADES Collaboration) «Strangeness production in Au(1.23A GeV)+Au collisions». In: Nucl. Phys. A 967 (2017), pp. 804-807. — DOI: 10.1016/j.nuclphysa.2017.04.028.

122. K. C. Meehan «Pion Production in 4.5 GeV Au+Au Collisions from the STAR Fixed-Target Pilot Run». PhD thesis. University of California, Davis, 2018. — URL: https://drupal.star.bnl.gov/STAR/files/FinalThesis.pdf.

123. B. Kimelman for the STAR Collaboration «Meson Production in Au+Au Collisions at ,/sNn = 3.0 GeV at STAR». In: PoS CPOD2021 (Proceedings of the International conference on Critical Point and Onset of Deconfinement -CPOD2021 15 - 19 March 2021) (2022), 019. Ed. D. Blaschke et al. — URL: https://pos.sissa.it/400/019/pdf.

Приложение А Список статей по образованию и K+

В таблице 7 приведён список работ, посвящённых изучению заряженных пионов и каонов при энергиях столкновений, близких энергиям ускорителя Нук-лотрон и выполненных на различных установках по всему миру Список охватывает период от первых подобных экспериментов до текущего времени. Результаты части из этих работ использованы для сравнения с представляемыми здесь результатами BM@N.

В таблице использованы следующие обозначения: M - множественности, Np - число участвующих протонов, Apart - число участвующих нуклонов, y -спектр по быстроте, yT - спектр по поперечной быстроте, yL - спектр по продольной быстроте, pT - спектр по поперечному импульсу, mT - спектр по поперечной массе, То - параметр обратного наклона поперечного спектра, а - инвариантные сечения рождения. В колонке «Эксперимент» «SC» означает Streamer Chamber, «MS» - Magnetic Spectrometer, «ППК» - пропановая пузырьковая камера. В колонке «Центральность» «ц» означает центральные столкновения, «п/ц» - полуцентральные столкновения, «п» - периферические, «m/b» - minimum bias, «б/ц» -бины по центральности.

Среди проведённых экспериментов, не включая самые ранние, можно выделить несколько наиболее близких к BM@N с точки зрения сталкивающихся ядер и энергии пучка. На установке FOPI изучались столкновения 58Ni+58Ni и 40Ca+40Ca. На установке KaoS изучались столкновения 58Ni+58Ni. На установке HADES изучались столкновения 40Ar+KCl. Однако энергия пучка во всех случаях была ниже 2 АГэВ. На Синхрофазотроне при энергиях 3-4 АГэВ изучались столкновения пучков более лёгких ядер вплоть до 24Mg с различными ядрами мишеней. Однако набранная статистика была невелика. С использованием пучков ядер 197Au с ядрами мишеней 197Au сканирование по энергии, начиная от 2 АГэВ и выше, выполнили эксперименты на ускорителе AGS, результаты которых были недавно воспроизведены экспериментом STAR на коллайдере RHIC в режиме с фиксированной мишенью с теми же сталкивающимися ядрами. На момент написания данной работы результаты эксперимента STAR по отрицательным пионам для энергии пучка 9.8 AГэВ опубликованы. Они подтверждают предыдущие ре-

Эксперимент Пучок Энергия Центральность Мишень Наблюдаемые Ссылка Год

пучка, АГэВ

Ускоритель Веуа1ас

БС Аг 0.4-1.8 ц КС1 [99] 1980

БС 139Ьа 0.53-1.35 ц, п/ц, ш/Ь 139Ьа [84] 1987

БС Аг 0.4, 0.8, 1.8 п/ц РЬ Уж-, Ур, уй, Тож- [100] 1992

МБ N6 2.1 ШБ, РЬ &к+, Ток+ [101] 1982

Синхрофазотрон (Нуклотрон)

СКМ-200 12С, 160,20№ 4.5 ц С, Си, Ъх, РЬ Мж-, рТж-, Т07т- [102] 1986

СКМ-200 С, о, м§ 4.5 ц С, N6, Си, РЬ Мж-, рТж-, Т07т- [103] 1992

ГИБС 12с, 19б, 24м§ 3.7 ц 12с, 24м§ Мж-, рТж-, Т0ж- [83] 1989

КАСПИЙ с 2.5, 3.0, 3.65 с К+/тт+ [104] 1992

Ш1К с 4.2 с мж±, уж±, рТж± [105] 2002

Ш1К 12С 4.2 б/ц 181 Та мж±, уж±, рТж± [106] 2018

Ускоритель АОБ

Е802/Е866 14.6 ц, п А1, Си, Аи Утг±,А'±, 1П-Тж±,К±, [107, 108] 1990,

Тож±, К+/7Г+ 1994

Е866 Аи 2-11 ц/б Аи Уж±,К±-> 1ПТж±,К±, [109, 110] 1996,

Т07г±,к±, К+/тт+ 1998

Эксперимент Пучок Энергия

пучка, АГэВ

Центральность Мишень Наблюдаемые

Ссылка Год

(продолжение)

Е895 Au 1.85, 3.91, 8 Ц Au Утг±, 1ПТж±, 2отг±, Мж/ Np(Np) [95] 2003

Е866, Е917 Au 2-10.7 ц/б Au Ук±, тТк+, MK±(Apart), Т0К±, К+/7Г+ [111] 1998

Е866 Au 11.6 ц/б Au 1Птк±, Ук±, Ток±, MK±(Apart), К±/тг± [98] 1998

Е859, Е866 Si Au 14.6 11.1 ц/б Al, Au Au тТк±, Ук±, MK±(Apart) [97] 1999

Ускоритель SIS

FOPI Ni 1.05, 1.45, 1.93 ц/б Ni Мтт±(Ара,н), уж._t, Т07Г±, [112, 113] 1997

поперечный поток

FOPI 96Ru 0.4, 1.528 ц 96Ru 1ПТж±, Утг±, 2отг±, поперечный поток [114] 2005

FOPI 40Ca 96Ru 96Zr 197 Au 0.4, 0.6, 0.8, 0.4, 1.0, 1.5 0.4, 1.0, 1.5 0.4, 0.6, 0.8, 1.0, 1.5, 1.93 1.0, 1.2, 1.5 ц/б 40Ca 96Ru 96Zr 197Au Утж±, Уьж±, полярные анизотропии, Мп±, ртж±, потоки [54] 2007

£

ей И 5 о О

2

3

и ей

I

4 ю

ей

К

л X <и

3

к

л н о о X л ч

ей

л н X <и

ч к

и л и X

о

и

о £

н X <и

к л и

с

о и

о

т

(П

¡3

ей

и ^

с

5!

о

о

00

о о о

О о о о

|

1-1 сч

00

1-1 1-1 1—|

1-1 00 |

Т— ю Т— Т— о

Т— с* Т— Т— 00

С\ в 4

Б?

£

00

Рч

о

Рн

я

Т2

т

о

о о

о сч

-н

-н

Б?

3

в а

-н

5?

ь

ю ю

о

3 Тч ей < < 2? £

00

00 с^ о ^

3 2

< о 8 £

в а

-н

в А

+ -н

41

-Н 41

3

£ о"

3

о"

о о

1э

ю

Тэ

Тэ

о

3

и

о" о"

1н

О ^

о о

4

4

00

в а

4

4

н

4

Ю

т

со со со со СО

о о о о о

ей ей ей ей ей

а а * *

00

О

О о о о

г^

1 1

| го

г^ сч

1—н

4

1 ^ 1

4

^ ^ 1 н

4 4

X 1 1

Б?

4 4 1 4

^ X

^ 4

о

О Л и

^ < ч < <

ей

Ч

ч

о

«

я Я

ю т

г^ с^ 00 00

т

< < < <

нч нн

нн нн

СО СО

И И

СО со т т

И п И п

к к со со

Таблица 7 — Исследования по образованию заряженных пионов и каонов. Обозначения в тексте.

зультаты, полученные на AGS. Результаты STAR для самой низкой энергии пучка в режиме с фиксированной мишенью 3.85 AГэВ по заряженным пионам и каонам пока только предварительные. В ряде работ, в том числе в [53], было показано, что можно сравнивать сталкивающиеся системы разного атомного веса, если учитывать количество нуклонов, участвующих в столкновении. Однако, как показано в работах [54, 97, 118], указанное масштабирование не является абсолютным.

Необходимо отметить качественную трансформацию в технологиях набора данных за прошедшие несколько десятилетий изучения взаимодействия релятивистских тяжёлых ионов. В работе коллаборации HADES [81], выполненной четыре года назад, было набрано более двух миллиардов событий столкновений Au+Au. Для сравнения, 40 лет назад в экспериментах на стримерных камерах в Беркли и Дубне типичная статистика набора данных насчитывала всего несколько тысяч событий.