Роторная имплантируемая биотехническая система вспомогательного кровообращения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.17, кандидат наук Банин Евгений Петрович

• Банин Евгений Петрович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Банин Евгений Петрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. МЕХАНИЧЕСКАЯ ПОДДЕРЖКА КРОВООБРАЩЕНИЯ

1.1 Механическая поддержка кровообращения

1.2 Выводы к Главе

Глава 2. ГЕМОЛИЗ

2.1 Свойства крови

2.2 Кровь как неньютоновская жидкость

2.3 Травма крови

2.4 Эмпирические исследования

2.5 Сдвиговые напряжения

2.6 Подходы к описанию гемолиза

2.7 Моделирование гемолиза

2.8 Выводы к Главе

Глава 3. РАЗРАБОТКА ОСЕВОГО НВК

3.1 Особенности потока крови в проточной части насоса

3.2 Начальная геометрия насоса

3.3 Метод конечных объемов

3.4 Дискретизация области

3.5 Модель турбулентности

3.6 Граничные условия и физические постоянные

3.7 Настройки решателя

3.8 Результаты моделирования

Стр.

3.8.1 Подход Лагранжа

3.8.2 Подход Эйлера

3.9 Решение задачи оптимизации

3.10 Выводы к Главе

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ РНХ НАСОСА

4.1 Подбор параметров водоглицериновой смеси

4.2 Компоновка ИС и среда визуализации данных

4.3 Методика испытаний на ИС

4.4 Сопоставление данных

4.5 Создание прототипа НВК

4.6 Выводы к Главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ К РАБОТЕ

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ К РАБОТЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Роторная имплантируемая биотехническая система вспомогательного кровообращения»

ВВЕДЕНИЕ

Сердце - важнейший орган, отвечающий за снабжение организма энергией, питание, дыхание и своевременное удаление продуктов метаболизма. Каждую минуту в нормальном состоянии сердце перекачивает до 5 литров крови. В среднем за 60 лет функционирования этот объемный насос совершает 20 миллиардов сокращений и перекачивает 157 миллионов литров крови. Любая патология сердца напрямую влияет на состояние сердечно-сосудистой системы в целом.

Ежегодно в мире от сердечных патологий умирает несколько миллионов человек. Большая часть (около 75 %) случаев смерти приходится на развивающиеся страны. Согласно международным регистрам (например, ADHERE, EHFS-I, OPTIMIZ-HF) и результатам эпидемиологических исследований в мире наблюдается рост числа больных с сердечной недостаточностью.

В качестве основных причин сердечной недостаточности можно выделить следующие:

• Увеличение нагрузки на сердце вследствие увеличения объема циркулирующей крови;

• Ослабление сократительной функции миокарда;

• Болезни и поражения наружной, средней или внутренней оболочек сердца (т.е. эпикарда, миокарда, перикарда);

• Дефекты сердечных перегородок;

• Заболевания клапанов сердца.

На начальных стадиях развития указанных патологий лечение может быть ограничено приемом лекарств, но такой подход в большинстве случаев даёт только отсрочку. Основные проблемы с сердечно-сосудистой системой в основном возникают в старшем возрасте. В терминальной стадии ишемической болезни сердца (самой распространенной) единственной мерой по спасению

жизни является пересадка донорского сердца. До определенного момента (середина 2000-х) это был единственный способ сохранить пациенту не только жизнь, но качество жизни. Если обратить внимание на статистику [102] по пересадкам донорского сердца в США, можно заметить, что за период с 1993 года по 2013 год количество пересаженных органов в среднем почти не увеличивалось (Рисунок В.1). С 2014 года в США заметен тренд на увеличение количества трансплантаций донорского сердца. Среднее количество пересадок в год за период с 2000 по 2017 год - 2 373. Отметим, что самое большое количество пересадок в Мире (по данным ресурса http://www.transplant-observatory.org/) зафиксировано в 2016 году - 7457.

ГОД

Рисунок В.1.

Трансплантации сердца с 2000 по 2018 год: США и Мир

Данные по количеству пересадок донорского сердца в Российской Федерации и ряда других стран Европы (по данным ресурса http://www.transplant-observatory.org/) представлены на Рисунке В.2. За последние годы количество пересадок растет. По данным 8 регистра Российского трансплантологического общества [43] количество пересадок донорского сердца в 2015 году - 179, в 2016 году - 220, в 2018 году - 282. Потребность в операциях по пересадке сердца, при самых скромных оценках, составляет 1100 в год [42, 43]. Отметим, что основное

количество пересадок по стране делается в центре Трансплантологии и Искусственных органов им. В.И. Шумакова (132 трансплантаций в 2016 году, 194 - в 2018 году). Исходя из этих данных, можно сделать вывод о том, что обеспечить донорским сердцем текущий спрос (стремительное старение нации не принимается во внимание) - задача даже не среднесрочной перспективы (5-7 лет). На примере статистики по США, видно, что существует ограничение по наращиванию донорского ресурса. В силу специфики задачи, требуются новые методы борьбы с заболеваниями сердечно-сосудистой системы (ССС).

ГОД

Рисунок В. 2.

Трансплантации сердца с 2000 по 2018 год: Россия, Франция, Германия, Англия

Возможный вариант решения проблемы обеспечения и продления жизни населения - разработка систем вспомогательного кровообращения. Первые попытки воспроизвести функционал сердца делались в середины 50-х годов XX века. Программы государственного уровня были у СССР, США, Японии. Первые разработки были массивными, располагались вне организма и обеспечивали жизнь пациенту до 100-120 суток. Количество установок таких устройств (в основном - объемные пневмо-гидравлические насосы) составляло единицы. Первые клинически апробированные серийные насосы начали появляться 20-25 лет назад. До определенного момента это были насосы внешней установки

(находились рядом с телом пациента), которые доставляли большой дискомфорт, а иногда и полностью ограничивали подвижность пациента. До 2006 года количество инсталляций насосов поддержки кровообращения было незначительным (в сравнении с пересадкой сердца). После 2006 года по данным регистра INTERMACS (включает 158 медицинских центров по США [66]) количество установок систем механической поддержки кровообращения с каждым годом растет. Существенное увеличение количества имплантаций НВК было вызвано успешной сертификацией FDA осевого насоса HeartMate II (Thoratec, США) и внедрением в клиническую практику центробежного насоса HeartWare HVAD (Medtronic, США). На Рисунке В.3 представлена динамика роста количества установленных устройств по данным регистра INTERMACS.

3500

3000

et

0 2500 со

'1 2000 J га

х 1500

га

с;

1 1000

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

0 0 454 865 1577 1825 2147 2007 1908 2074 1620

0 0 0 1 0 0 37 595 817 904 802

1 22 30 24 29 25 39 71 55 51 49

76 256 179 54 13 2 0 1 0 0 1

18 55 71 5 29 54 31 20 24 7 1

Рисунок В.3.

Количество устанавливаемых устройств механической поддержки кровообращения. BTT - сертификация в качестве «мостика к трансплантации», DT - применение насоса на терминальной стадии сердечной недостаточности

По данным на Рисунке В.3 видно, что с 2008 года и по настоящее время насосы постоянного потока (без пульсаций) начали доминировать по количеству установок. Статистика по системам полной замены сердца (Total artificial heart) подробно рассматриваться не будет, т.к. находится вне тематики диссертации. Из графика видно, что количество пересадок пульсирующих насосов поддержки кровообращения с каждым годом уменьшается. Это можно объяснить худшей, по сравнению с насосами постоянного потока, выживаемостью пациентов. По данным [65] в первый год выживаемость пациентов с насосом постоянного потока составляет 81 %, с насосом пульсирующего потока - 65 %. Также отметим, что габариты насосов постоянного потока всегда меньше, чем пульсирующих аналогов (при расходе 5 л/мин и перепаде давления между входом и выходом -100 мм.рт.ст.).

Самым распространенным на сегодняшний день насосом для МПК является HeartMate II (Thoratec ^ф^США), количество его установок по всему миру растет с темпом 23 % в год (Рисунок В.4).

год

Рисунок В. 4.

Количество установок НВК HeartMate II по всему миру

Из отечественных разработок стоит отметить осевой насос, спроектированный в ФГБУ «ФНЦТИО им. Ак. В.И. Шумакова» (на конец 2018

года проведено около 25 - 30 имплантаций устройств) [57, 109], и дисковый насос [79, 80], который является совместной разработкой Новосибирского научно-исследовательского института паталогии кровообращения имени академика В.И. Мешалкина и института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христинаова СО РАН.

Несмотря на бурный рост этого сегмента здравоохранения, остается большое количество послеоперационных осложнений, которые могут возникнуть при имплантации насоса поддержки кровообращения (НВК). В работе [68] отмечаются следующие осложнения, при которых происходит реадмиссия левожелудочковых НВК (представлены в порядке убывания):

• Инфекция (22 % случаев);

• Кровотечение (17 % случаев);

• Неисправность устройства (8 % случаев);

• Невралгия (7 % случаев);

• Аритмия (8 % случаев);

• Легочная недостаточность (5 % случаев);

• Правожелудочковая недостаточность (5 % случаев);

• Смешанные осложнения (6 % случаев);

• Другое (22 % случаев).

При разработке НВК можно выделить ряд проблем, на борьбу с которыми направлены усилия ученых и инженеров по всему миру. В первую очередь, при прохождении клеток крови через проточную часть насоса и взаимодействии клеток с инородными поверхностями устройства, а также при высоких градиентах сдвиговых напряжений, клетки крови (в частности эритроциты) начинают разрушаться (гемолиз крови). Процесс выделения гемоглобина из эритроцитов в плазму крови в литературе называется гемолизом. При превышении определенной концентрации свободного гемоглобина (не связанного в эритроците) в плазме характеристики крови (например, вязкость) начинают изменяться, что приводит к негативным последствиям для всего организма [64].

Другая проблема, связанная с разработкой НВК, обусловлена тем, что при прохождении потока крови через насос возникают зоны стагнации и рециркуляции, которые способствуют образованию тромбов, которые могут привести как к остановке насосоа, так и вязвать тромбоз жизненно важных органов. Кроме того, процесс формирования тромба потенцируется также контактом с чужеродной поверхностью (элементы проточной части насоса) или локальным высокими градиентами сдвиговых напряжений, в результате происходит активация тромбоцитов и формирование тромбов. Комплексное взаимодействие тромбоцитов друг с другом, с чужеродными поверхностями, локальное изменение характеристик потока и состава крови ставит многофакторную задачу, которая известна как «триада Вирхова» (изменение состава крови, чужеродные поверхности, характер кровотока), создающую сложности при моделировании взаимодействия с поверхностями элементов конструкции НВК.

Также можно отметить влияние имплантируемого насоса на процесс свертывание крови, на фактор Виллебранда (гликопротеин плазмы крови, обеспечивающий прикрепление тромбоцита к поврежденно стенке сосуда), уменьшение функциональности тромбоцитов [39, 97] и др.

В рамках диссертационной работы основное внимание будет уделено проектированию конструкции осевого НВК с оценкой процесса травмы крови. Хотя предложенные модели могут быть также применены для моделирования тромбообразования в протоке, данная задача выходит за рамки диссертации (за исключением вопроса о застойных зонах в насосе, которые напрямую влияют на эффективность насоса, т.е. КПД).

В связи с представленными данными по ограниченности донорского ресурса даже в развитых странах, проблема создания эффективных и надежных имплантируемых устройств поддержки кровообращения для восполнения недостающего ресурса донорских органов является национальной.

В ходе работы над литературой автором отмечено, что в настоящее время отсутствуют общепринятые отработанные методы проектирования насосов

вспомогательного кровообращения с учётом биофизических особенностей поведения крови в проточной части. Эти обстоятельства определили актуальность создания методики проектирования проточной части насоса вспомогательного кровообращения, учитывающей влияние сдвиговых напряжений и времени воздействия на эритроциты, а также зон рециркуляции и стагнации, влияющих на КПД.

Объект исследования: биотехническая система - насос вспомогательного кровообращения.

Предмет исследования: методика проектирования проточной части насоса вспомогательного кровообращения, учитывающая влияние сдвиговых напряжений и времени воздействия на эритроциты и подход к её верификации.

Цель диссертационной работы заключается в разработке метода проектирования осевого насоса вспомогательного кровообращения с учетом минимимизации гемолиза за счет оптимизации проточной части насоса и валидация результатов.

Поставленная цель достигается посредством решения следующих задач:

1. Разработать математическую модель течения крови в НВК, учитывающую особенности влияния сдвиговых напряжений и времени воздействия на эритроциты;

2. Разработать, параметризовать и оптимизировать конструкцию НВК по критерию минимизации гемолиза и максимизации КПД;

3. Разработать и изготовить испытательный стенд с прототипами проточных частей, измерительную систему к нему и провести испытания с целью для валидации расходно-напорной характеристики насоса.

Реализация поставленных задач осуществляется по следующему плану:

1. Обзор текущего состояния в области исследования, проектирования и внедрения систем вспомогательной поддержки кровообращения - глава 1;

2. Разработка математической модели течения крови в НВК, учитывающей особенности влияния сдвиговых напряжений и времени воздействия на эритроциты - глава 2;

3. Разработка, параметризация и оптимизация конструкции НВК по критерию минимизации гемолиза и максимизации КПД, а также проектирование и создание опытного образца НВК - глава 3;

4. Проведение экспериментов для получения расходно-напорной характеристики НВК; проведение верификации модели по п. 2 - глава 4;

5. Общие выводы по работе; предложения по дальнейшему развитию исследования.

Научная новизна:

• разработана комплексная математическая модель течения неньютоновской жидкости в постановке Эйлера и Лагранжа для НВК с учётом влияния сдвиговых напряжений и времени воздействия на эритроциты;

• разработан подход к проектированию проточной части НВК на основе критерия минимизации гемолиза;

• проведена двухкритериальная оптимизация проточной части по гидравлическому критерию (максимизация КПД) и биофизическому критерию (минимизация гемолиза) и получены зависимости КПД от индекса гемолиза в широком диапазоне скоростей вращения рабочего колеса;

Практическая значимость.

Предложенная методика учёта гемолиза на основе подхода Эйлера -Лагранжа позволила сформулировать дополнительный критерий для оптимизации проточной части НВК. Таким образом, удалось учесть в оптимизационном алгоритме не только энергетическую характеристику (КПД), но и биофизическую характеристику насоса (индекс гемолиза), основанную на распределении в протоке касательных напряжений с учетом времени воздействия этих напряжений на эритроциты и предыстории нагружения оболочки эритроцитов. Для валидации решения задачи гемодинамики были проведены стендовые испытания, для которых была разработана оригинальная конструкция стенда и системы сбора и обработки данных в среде LabView/Matlab, и получены расходно-напорные характеристики прототипов, которые при сравнении подтвердили адекватность

модели гемодинамики. Таким образом, заложенные в модель для расчета индекса гемолиза подходы позволяют в дальнейшем проводить оценки индекса гемолиза сверху (подход Эйлера) и снизу (подход Лагранжа) и использовать предложенную модель гемодинамики в протоке насоса в качестве цифрового двойника имплантируемой биотехнической системы вспомогательного кровообращения.

По результатам диссертации разработан, изготовлен и апробирован на стенде прототип осевого НВК. Подано четыре заявки на патент (три изобретения и одна полезная модель)

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработана математическая модель течения жидкости в проточной части НВК, включающая неньютоновскую модель крови и учитывающая распределение сдвиговых напряжений и времени воздействия на эритроциты, которая позволила учесть влияние сдвигового гемолиза на клетки крови при сдвиговых напряжениях до 350 Па и времени воздействия до 1,5 с;

2. Предложен подход к оптимизации проточной части НВК, основанный на генетическом алгоритме многофакторной оптимизации, предназначенный для выполнения двухкритериальной оптимизации, учитывающей индекс гемолиза при проектировании имплантируемых роторных НВК с расходом крови от 1 до 6 л/мин при перепаде давления на 5 л/мин 100 ± 5 мм.рт.ст. при операции обхода левого желудочка и позволяющий получать высокий КПД насоса на основном режиме работы (при скорости 9000 об/мин и расходе 5 л/мин перепад давления составил 104 мм.рт.ст., КПД 39,8 %, индекс гемолиза по Эйлеру с константами ZHv1 составил 0,0014).

3. Предложен и апробирован метод оптимального проектирования, основанный на результатах двухкритериальной оптимизации, и изготовления элементов проточной части НВК из фторопласта, позволяющий получать действующие прототипы насосов, не прибегая к 3d-печати или к изготовлению из металла. Для демонстрации подхода на фрезерном станке Roland MDX-50 c с ЧПУ изготовлено 6 различных цилиндрических рабочих колес насоса длиной 27,3 мм и диаметром по кромкам лопаток 15,6 мм;

4. Предложен экспериментальный подход, который позволяет выполнить валидацию модели течения жидкости в протоке НВК, построенный на основе оценки расходно-напорной характеристики, демонстрирующий среднее расхождение экспериментальной и модельной расходно-напорной характеристики (РНХ) на смеси вода-глицерин (60/40 массовых долей) не выше 10 % (в отдельных точках максимальное расхождение составило 13,5 %);

Область применения и внедрения результатов исследования:

• Материалы исследований, содержащиеся в работе, использованы для подготовки инженеров по специальности «Гидравлика, гидромашины и гидропневмоавтоматика» при выполнении курсовых, дипломных проектов и при написании диссертаций (использованы алгоритмы расчета для индекса гемолиза).

• Разработанные подходы внедрены в рамках НИР и НИОКР на предприятиях АО «НИИ Полюс» им. М.Ф. Стельмаха» (использованы проектировочные решения, алгоритмы расчета гемолиза и конструкторская документация).

• Материалы исследования используются в клинической практике на базе Первого МГМУ им. И.М. Сеченова (использованы алгоритмы расчета гемолиза).

• результаты, полученные в ходе выполнения диссертации, использованы на всех этапах НИР № 15-29-01085 офи_м (РФФИ, 2017) «Разработка методов проектирования аксиального насоса искусственного желудочка сердца с ротором на магнитных подшипниках», НИР № 13170ГУ/2018 (Фонд содействия инновациям, программа «Умник», 2018) «Разработка имплантируемого осевого насоса вспомогательного кровообращения» и НИР № 15932ГУ/2020 (Фонд содействия инновациям, программа «Умник», 2020) «Разработка центробежного насоса для экстракорпоральной мембранной оксигенации» (использованы алгоритмы расчета гемолиза, подходы к параметризации и оптимизации, конструкторская документация на насос, подпрограммы для сбора и обработке данных из эксперимента).

Апробация диссертации. Основные положения диссертации доложены на: научном семинаре в г. Аахен (Германия, 2013); XIII конгрессе «Сердечная недостаточность - 2013» (Москва, 2013); междисциплинарных семинарах в Научно-исследовательском центре «Курчатовский институт»; Международной инновационно-ориентированной конференции молодых учёных и студентов (МИКМУС), проводимой Институтом машиноведения им. А.А. Благонравова (Москва, 2014 - 2016); научном семинаре кафедры «Биомедицинские технологии» МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2015); научной конференции «Гидравлика -2015» в МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2015); научно-практической конференции «Актуальные вопросы развития отечественной медицинской промышленности» в рамках Девятого Всероссийского съезда работников фармацевтической и медицинской промышленности (Москва, 2017); семинаре кафедры «Прикладная механика» МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2014 - 2018); выставке «Россия, устремленная в будущее» (Москва, 2017); предприятиях выставке «Здравоохранение - 2017» (Москва, 2017); в финале конкурса «Умник» Фонда содействия инновациям (Москва, 2017); в преакселерационной программе «Навигатор инноватора» (Новосибирск, 2019).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, из них 5 в печатных изданиях, рекомендованных ВАК, 6 работ проиндексированы в SCOPUS. Подано четыре заявки на патент (три изобретения и одна - полезная модель).

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, 4 глав собственного материала, выводов, заключения, списка используемой литературы из 154 наименований и 6 приложений. Основное содержание работы изложено на 172 страницах, содержит 37 рисунка и 13 таблиц.

Благодарности. Автор выражает глубокую и искреннюю признательность: Баракову В.Н. за пример трудолюбия и помощь в осовении технологического процесса изготовления элементов конструкции НВК; д.т.н., профессору Гуськову А.М. за ценные замечания и корректуры, за личный пример и поддержку при освоении нового; научному руководителю д.т.н., доценту

Сорокину Ф.Д. за помощь в работе над диссертацией и за поддержку в трудных решениях; д.м.н., профессору Коротееву А.В. за пример бесконечного упорства на пути к желаемому; д.б.н., профессору Иткину Г.П. за ценные советы и консультации по теме диссертации; Крупнину А.Е., Скорюкову С.В., Киселёву И.А., Богдановой Ю.В. за помощь и поддержку при написании работы.

Глава 1. МЕХАНИЧЕСКАЯ ПОДДЕРЖКА КРОВООБРАЩЕНИЯ

1.1 Механическая поддержка кровообращения

За последние 10 - 15 лет в медицине наметились глобальные тренды по внедрению искусственных органов в клиническую практику. По сути, к настоящему времени сложилось два подхода по замене органов (не считая классическую пересадку от донора - животного или человека). Один из этих подходов - выращивание органа «в пробирке» с использованием различных клеточных матриксов с последующим высаживанием на них необходимых клеточных структур. Другой подход - создание биотехнической системы, которая либо имплантируется, либо каким-либо образом устанавливается рядом с пациентом. Конечно, выращивание органов - подход естественный (природоподобный), но пока не получивший широкого распространения из-за недостаточной разработанности методов выращивания, недостаточности знаний по некоторым фундаментальным вопросам физиологии, тканевой инженерии, биофизики и т.п. Создание электромеханического устройства для замены или замещения функции определенного органа - процесс более «понятный», но также выявляющий недостаточность знаний по конкретным вопросам взаимодействия такого устройства с организмом.

Одна из бурно развивающихся областей медицины - кардиология, за последние 10 лет претерпела существенные изменения. И речь здесь идет о широком внедрении в клиническую практику насосов вспомогательного кровообращения. В целом, такие устройства можно разбить на два класса: устройства для поддержки функции одного желудочка (пульсирующие НВК или роторные НВК) или для замещения функции всего сердца (искусственное сердце). Пульсирующие НВК (или объемные насосы) работают в пульсационном режиме за счет нагнетания в камеры насоса воздуха (либо за счет ротационного движения по определенному закону, который позволяет создать на выходе из насоса пульсирующий поток), следует оговориться, что вспомогательную функцию такие

насосы выполняют для одного из желудочков (в отличие от искусственного сердца, которое, по сути, есть тандем двух пульсирующих или роторных насосов).

Роторные НВК перемещают жидкость за счет рабочего колеса внутри насоса, которое разгоняет поток, передавая ему кинетическую энергию вращения. По типу рабочего колеса роторные НВК можно разделить на осевые, центробежные и диагональные. Такая классификация связана с относительным положением входного и выходного патрубков по отношению друг к другу и значений безразмерных параметров скорости, давления и напора. Входной и выходной патрубки осевого насоса соосны, т.е. на выходе из ротора и на входе в ротор поток крови направлен одинаково. В центробежном насосе вход и выход по отношению друг к другу сориентированы под углом 90 градусов. Диагональный насос - входной и выходной патрубки по отношению друг к другу занимают некоторое промежуточное угловое положение (не 0 градусов, как в осевом и не 90 градусов, как в центробежном).

Искусственное сердце - устройство, которое может заместить функцию всего сердца (не отдельного желудочка, как в случае с пульсирующими и роторными НВК). При этом некоторые разработчики предусматривают в конструкции своих НВК возможность работы в сдвоенном режиме, т.е. для замещения функции всего сердца необходимо установить два одинаковых насоса (пульсирующих или роторных). Наиболее интересными примерами, на взгляд автора, является использование двух центробежных насосов HVAD (HeartWare, США) в работе [95], а также применение для подобных целей связки HeartMate III / HVAD в работе [9] (поддержку левого желудочка осуществлял центробежный НВК HeartMate III). Известны случаи [9] сдвоенного применения осевого насоса HeartMate II (поддержка правого желудочка) с центробежным насосом HVAD. Отметим здесь, что левый и правый желудочки имеют различные условия работы (давление, объем заполнения, скорость потока), поэтому насосы в тандеме работают в разных режимах.

По ранним работам (например, в [86]) можно проследить историю развития НВК. Достаточно утвердившейся практикой считается деление НВК на три

поколения. Первое поколение представляет собой насосы, по сути, имитирующие насосную функцию сердца, т.е. объемные насосы, состоящие из одной или двух камер, в которые кровь набиралась посредством компрессора или кулачкового механизма. Подобные системы были габаритными, имели существенную массу и размещались рядом с телом пациента (подключение к желудочкам происходило через выходящие на поверхность тела канюли, т.е. трубки). Пациент с таким устройством был вынужден находится в стационаре или перемещаться вместе с устройством, что было большой проблемой.

Второе поколение НВК создавалось с учетом недостатков первого (высокая масса, большие габариты, шум от работы компрессора, сниженная подвижность пациента, необходимость постоянного контроля со стороны медперсонала, износ мембран и др.). В устройствах второго поколения решено было перейти на роторную схему. С определенного момента стало ясно, что от пульсаций потока можно отказаться. В 80-х годах 20 века появились исследования [47, 87, 136], которые демонстрировали, что пульсирующий поток можно заменить на постоянный (но с увеличением расхода непульсирующего насоса). После этого были начаты конструкторские работы по проектированию миниатюрных, имплантируемых насосов, управление которыми осуществлялось с контроллера на поясном ремне, а питание от небольших аккумуляторов (по сравнению с питающими элементами для объемных насосов). Отметим также, что насосы второго поколения использовали в своей конструкции подшипники качения или скольжения, а также уплотнительные элементы для герметичности проточной части. Из тела пациента выходил только питающий кабель (по сравнению с канюлями насосов первого поколения, это было существенное изменение), при дальнейшей клинической апробации оказалось, что именно в месте выхода кабеля может произойти инфицирование. Также остро стала проблема гемолиза, который мог достигать критических для организма значений (чего не наблюдалось в насосах первого поколения). Исходя из этого, процесс совершенствования конструкции насосов постоянного потока вышел на первый план. Несмотря на новые задачи, которые встали перед инженерами при проектировании НВК

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Банин Евгений Петрович, 2021 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Agarwal S., High K. M. Newer-generation ventricular assist devices // Best Practice and Research: Clinical Anaesthesiology. 2012. № 2 (26). C. 117-130.

2. Amir O. [и др.]. Peripheral Vascular Reactivity in Patients With Pulsatile vs Axial Flow Left Ventricular Assist Device Support // The Journal of Heart and Lung Transplantation. 2006. № 4 (25). C. 391-394.

3. Arvand A., Hormes M., Reul H. A validated computational fluid dynamics model to estimate hemolysis in a rotary blood pump 2005.C. 531-540.

4. Arwatz G., Smits A. J. A viscoelastic model of shear-induced hemolysis in laminar flow // Biorheology. 2013. № 1-2 (50). C. 45-55.

5. Aziz A. [и др.]. The Cumulative and Sublethal Effects of Turbulence on Erythrocytes in a Stirred-Tank Model // Annals of Biomedical Engineering. 2007. № 12 (35). C. 2108-2120.

6. Bacher R. P., Williams M. C. Hemolysis in capillary flow // J Lab Clin Med. 1970. № 3 (76). C. 485-496.

7. Bagchi P. Mesoscale simulation of blood flow in small vessels // Biophysical Journal. 2007. № 6 (92). C. 1858-1877.

8. Bagchi P., Johnson P. C., Popel A. S. Computational Fluid Dynamic Simulation of Aggregation of Deformable Cells in a Shear Flow // Journal of Biomechanical Engineering. 2005. № 7 (127). C. 1070.

9. Baldwin A. C. W. [и др.]. Nonidentical Continuous-Flow Devices For Biventricular Support. // Texas Heart Institute journal. 2017. № 2 (44). C. 141-143.

10. Balogh P., Bagchi P. Analysis of red blood cell partitioning at bifurcations in simulated microvascular networks // Physics of Fluids. 2018. № 5 (30). C. 051902.

11. Baskurt O. K. Handbook of hemorheology and hemodynamics / O. K. Baskurt, 2007. 1-455 c.

12. Baskurt O. K., Uyuklu M., Meiselman H. J. Protection of erythrocytes from sub-hemolytic mechanical damage by nitric oxide mediated inhibition of potassium leakage. // Biorheology. 2004. № 2 (41). C. 79-89.

13. Bernstein E. F., Blackshear P. L., Keller K. H. Factors influencing erythrocyte destruction in artificial organs // The American Journal of Surgery. 1967. № 1 (114). C. 126-138.

14. Bird R. B., Armstrong R. C. ., Hassanger O. Dynamics of polymeric liquids, Fluid mechanics / R. B. Bird, R. C. . Armstrong, O. Hassanger, 1987. 649 c.

15. BIRO G. P. Comparison of acute cardiovascular effects and oxygen-supply following haemodilution with dextran, stroma-free haemoglobin solution and fluorocarbon suspension // Cardiovascular Research. 1982. № 4 (16). C. 194-204.

16. Bludszuweit C. Three Dimensional Numerical Prediction of Stress Loading of Blood Particles in a Centrifugal Pump // Artificial Organs. 1995. № 7 (19). C. 590-596.

17. Bozkurt S. [h gp.]. Arterial pulsatility improvement in a feedback-controlled continuous flow left ventricular assist device: An ex-vivo experimental study // Medical Engineering and Physics. 2014. № 10 (36). C. 1288-1295.

18. Chen Y., Sharp M. K. A Strain-Based Flow-Induced Hemolysis Prediction Model Calibrated by In Vitro Erythrocyte Deformation Measurements // Artificial Organs. 2011. № 2 (35). C. 145-156.

19. Chen Z. [h gp.]. Shear stress and blood trauma under constant and pulse-modulated speed CF-VAD operations: CFD analysis of the HVAD // Medical and Biological Engineering and Computing. 2018. № 4 (57). C. 807-818.

20. Chien S. [h gp.]. Theoretical and experimental studies on viscoelastic properties of erythrocyte membrane // Biophysical Journal. 1978. № 2 (24). C. 463-487.

21. Chisti Y. Hydrodynamic damage to animal cells // Critical Reviews in Biotechnology. 2001. T. 21. № 2. C. 67-110.

22. Cho Y. I., Kensey K. R. Effects of the non-Newtonian viscosity of blood on flows in a diseased arterial vessel. Part 1: Steady flows // Biorheology. 1991. № 3-4 (28). C. 241-262.

23. Chua L. P. [h gp.]. Numerical Simulation of an Axial Blood Pump // Artificial Organs. 2007. № 7 (31). C. 560-570.

24. Completo C., Geraldes V., Semiao V. Rheological and dynamical characterization of blood analogue flows in a slit // International Journal of Heat and

Fluid Flow. 2014. (46). C. 17-28.

25. Croughan M. S., Sayre E. S., Wang D. I. C. Viscous reduction of turbulent damage in animal cell culture // Biotechnology and Bioengineering. 1989. № 7 (33). C. 862-872.

26. Crow S. [h gp.]. Gastrointestinal bleeding rates in recipients of nonpulsatile and pulsatile left ventricular assist devices // The Journal of Thoracic and Cardiovascular Surgery. 2009. № 1 (137). C. 208-215.

27. Danilov A. A., Itkin G. P., Selishchev S. V. Progress in Methods for Transcutaneous Wireless Energy Supply to Implanted Ventricular Assist Devices // Biomedical Engineering. 2010. № 4 (44). C. 125-129.

28. Danilov A. A., Itkin G. P., Ustinov A. O. Experimental Setup for Studying Wireless Energy Transfer using Magnetic Coupling in Auxiliary Circulation Systems // Biomedical Engineering. 2012. № 6 (45). C. 221-224.

29. Danilov A. A., Mindubaev E. A., Selishchev S. V. The Effect of Transmitter Coil Size on the Optimal Implantation Depth of Receiver Coil in Transcutaneous Inductive Energy Transfer Systems // Biomedical Engineering. 2018. № 5 (51). C. 354357.

30. Day S. W. [h gp.]. Comparison of blood damage predictions from empirical measuremen ts and computations to in vitro and in vivo observations in a centrifugal blood pump reported in the literature Numerical Modeling Computational Fluid Dynamics 2006.C. 64378-64378.

31. Ding J. [h gp.]. Shear-Induced Hemolysis: Species Differences // Artificial Organs. 2015. № 9 (39). C. 795-802.

32. Eckmann D. M. [h gp.]. Hematocrit, Volume Expander, Temperature, and Shear Rate Effects on Blood Viscosity // Anesthesia & Analgesia. 2000. № 3 (91). C. 539-545.

33. Elias C. B., Joshi J. B. Role of hydrodynamic shear on activity and structure of proteins. // Advances in biochemical engineering/biotechnology. 1998. (59). C. 4771.

34. Ellis J. T. [h gp.]. Velocity measurements and flow patterns within the hinge

region of a Medtronic Parallel bileaflet mechanical valve with clear housing. // The Journal of heart valve disease. 1996. № 6 (5). C. 591-599.

35. Ezzeldin H. M. [h gp.]. A Strain-Based Model for Mechanical Hemolysis Based on a Coarse-Grained Red Blood Cell Model // Annals of Biomedical Engineering. 2015. № 6 (43). C. 1398-1409.

36. Faghih M. M., Sharp M. K. Modeling and prediction of flow-induced hemolysis: a review // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. 2019. № 4 (18). C. 845-881.

37. Farinas M., Garon A., Lacasse D. Asymptotically consistent numerical approximation of hemolysis // Journal of. 2006.

38. Fraser K. H. [h gp.]. The use of computational fluid dynamics in the development of ventricular assist devices // Medical Engineering and Physics. 2011. T. 33. № 3. C. 263-280.

39. Fraser K. H. [h gp.]. A Quantitative Comparison of Mechanical Blood Damage Parameters in Rotary Ventricular Assist Devices: Shear Stress, Exposure Time and Hemolysis Index // Journal of Biomechanical Engineering. 2012. № 8 (134). C. 081002.

40. Garcia S. [h gp.]. Effects of Pulsatile- and Continuous-flow Left Ventricular Assist Devices on Left Ventricular Unloading // The Journal of Heart and Lung Transplantation. 2008. № 3 (27). C. 261-267.

41. Garon A., Farinas M.-I. Fast Three-dimensional Numerical Hemolysis Approximation // Artificial Organs. 2004. № 11 (28). C. 1016-1025.

42. Gautier S. V., Khomyakov S. M. ASSESSMENT OF REQUIREMENT OF THE POPULATION IN THE ORGAN TRANSPLANTATION, THE DONOR RESOURCE AND PLANNING OF THE EFFECTIVE NETWORK OF THE MEDICAL ORGANIZATIONS (THE CENTERS OF TRANSPLANTATION) // Russian Journal of Transplantology and Artificial Organs. 2014. № 3 (15). C. 11.

43. Gautier S. V., Khomyakov S. M. Organ donation and transplantation in the Russian Federation in 2016 9th report of the National Registry // Russian Journal of Transplantology and Artificial Organs. 2017. № 2 (19). C. 6-26.

44. Ge L. [h gp.]. Characterization of hemodynamic forces induced by mechanical heart valves: Reynolds vs. viscous stresses // Annals of Biomedical Engineering. 2008. № 2 (36). C. 276-297.

45. Gelin L. E. Disturbance of the flow properties of blood and its counteraction in surgery. // Acta chirurgica Scandinavica. 1961. (122). C. 287-93.

46. Giersiepen M. [h gp.]. Estimation of Shear Stress-Related Blood Trauma in Heart Valve Prostheses in vivo Comparison of 25 Aortic Valves // Artificial Organs. 1990. № 5 (12). C. 130-136.

47. Golding L. R. [h gp.]. Chronic nonpulsatile blood flow in an alive, awake animal 34-day survival // Trans Am Soc Artif Intern Organs. 1980. (26). C. 251-255.

48. Goubergrits L. Numerical modeling of blood damage: Current status, challenges and future prospects // Expert Review of Medical Devices. 2006. № 5 (3). C. 527-531.

49. Goubergrits L., Affeld K. Numerical estimation of blood damage in artificial organs // Artificial Organs. 2004. № 5 (28). C. 499-507.

50. Grigioni M. [h gp.]. A discussion on the threshold limit for hemolysis related to Reynolds shear stress // Journal of Biomechanics. 1999. № 10 (32). C. 1107-1112.

51. Grigioni M. [h gp.]. A novel formulation for blood trauma prediction by a modified power-law mathematical model // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. 2005. № 4 (4). C. 249-260.

52. Grigioni M., Daniele C., Morbiducci U. The Power-law Mathematical Model for Blood Damage Prediction: Analytical Developments and Physical Inconsistencies // Artificial. 2004.

53. Gu L., Smith W. Evaluation of computational models for hemolysis estimation // ASAIO journal. 2005.

54. Hasenkam J. M. [h gp.]. Velocity fields and turbulent stresses downstream of biological and mechanical aortic valve prostheses implanted in pigs // Cardiovascular Research. 1988. T. 22. № 7. C. 472-483.

55. Hasenkam J. M. [h gp.]. Turbulent Stress Measurements Downstream of 6 Mechanical Aortic Valves in a Pulsatile Flow Model // Journal of Biomechanics. 1988.

№ 8 (21). C. 631-645.

56. Heuser G., Opitz R. A Couette Viscometer for Short Time Shearing of Blood // Biorheology. 1980. № 1-2 (17). C. 17-24.

57. Itkin G. P. MECHANICAL CIRCULATORY SUPPORT: PROBLEMS, SOLUTIONS AND NEW DIRECTIONS // Russian Journal of Transplantology and Artificial Organs. 2014. № 3. C. 76.

58. Itkin G. P. Mechanical Circulatory Support: Problems, Solutions and New Directions // Russian Journal of Transplantology and Artificial Organs. 2014. № 3. C. 76.

59. Itkin G. P. [h gp.]. Haemodynamic evaluation of the new pulsatile-flow generation method in vitro // International Journal of Artificial Organs. 2020. № 3 (43). C. 157-164.

60. Itkin G. P., Syrbu A. I. Mathematical Modeling of Operation of Rotary Blood Pumps in Pulsatile and Non-Pulsatile Modes // Biomedical Engineering. 2018. № 3 (52). C. 186-189.

61. Jikuya T. [h gp.]. Species differences in erythrocyte mechanical fragility: comparison of human, bovine, and ovine cells. // ASAIO journal (American Society for Artificial Internal Organs : 1992). 1998. № 5 (44). C. M452-5.

62. Kameneva M. V. [h gp.]. Decrease in red blood cell deformability caused by hypothermia, hemodilution, and mechanical stress: Factors related to cardiopulmonary bypass // ASAIO Journal. 1999. № 4 (45). C. 307-310.

63. Kassif Y. [h gp.]. A New Universal Wireless Transcutaneous Energy Transfer (TET) System for Implantable LVADs - Preliminary In Vitro and In Vivo Results // The Journal of Heart and Lung Transplantation. 2013. № 4 (32). C. S140-S141.

64. Katz J. N. [h gp.]. A multicenter analysis of clinical hemolysis in patients supported with durable, long-term left ventricular assist device therapy // Journal of Heart and Lung Transplantation. 2015. № 5 (34). C. 701-709.

65. Kirklin J. K. [h gp.]. Sixth Intermacs Annual Report: A 10,000 Patient Database // J. Heart Lung Transpl. 2014. № 6 (33). C. 555-564.

66. Kirklin J. K. [h gp.]. Eighth annual INTERMACS report: Special focus on

framing the impact of adverse events // The Journal of Heart and Lung Transplantation. 2017. № 10 (36). C. 1080-1086.

67. Kramme R., Hoffmann K., Pozos R. Springer Handbook of Medical Technology / R. Kramme, K. Hoffmann, R. Pozos, nog peg. R. Kramme, K.-P. Hoffmann, R. S. Pozos, Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011.

68. Kyo S. Ventricular Assist Devices in Advanced-Stage Heart Failure / S. Kyo, nog peg. S. Kyo, Tokyo: Springer Japan, 2014. C. 145.

69. Lakhotia S., Papoutsakis E. T. Agitation induced cell injury in microcarrier cultures. Protective effect of viscosity is agitation intensity dependent: Experiments and modeling // Biotechnology and Bioengineering. 1992. № 1 (39). C. 95-107.

70. Lee S. S. [h gp.]. Shear induced damage of red blood cells monitored by the decrease of their deformability // Korea Australia Rheology Journal. 2004. № 3 (16). C. 141-146.

71. Lee S. S. [h gp.]. Strain hardening of red blood cells by accumulated cyclic supraphysiological stress // Artificial Organs. 2007. № 1 (31). C. 80-86.

72. Letsou G. V. [h gp.]. Is native aortic valve commissural fusion in patients with long-term left ventricular assist devices associated with clinically important aortic insufficiency? // Journal of Heart and Lung Transplantation. 2006. № 4 (25). C. 395399.

73. Letzen B. [h gp.]. Design and Development of a Miniaturized Percutaneously Deployable Wireless Left Ventricular Assist Device // ASAIO Journal. 2018. № 2 (64). C. 147-153.

74. Leverett L. [h gp.]. Red Blood Cell Damage by Shear Stress // Biophysical Journal. 1972. № 3 (12). C. 257-273.

75. Lewis R. Turbomachinery Performance Analysis / R. Lewis, Elsevier, 1996. C. 329.

76. Li H. [h gp.]. Numerical estimation of hemolysis from the point of view of signal and system // Artificial Organs. 2014. № 12 (38). C. 1065-1075.

77. Lu P. C., Lai H. C., Liu J. S. A reevaluation and discussion on the threshold limit for hemolysis in a turbulent shear flow // Journal of Biomechanics. 2001. № 10

(34). C. 1361-1364.

78. Lucke L. [h gp.]. Safe Temperature Limits in Wireless Power Transfer for Ventricular Assist Devices // The Journal of Heart and Lung Transplantation. 2018. № 4 (37). C. S261.

79. Medvedev A. E. [h gp.]. Mathematical modelling of flow in disc friction LVAD pump 2017.C. 020019.

80. Medvedev A. E. [h gp.]. Implanted system of mechanical support of the disk-based heart pump viscous friction 2018.C. 030149.

81. Menter F. R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model Turbulence heat and mass transfer // Turbulence, Heat and Mass Transfer. 2003. № 1 (4). C. 625-632.

82. Miller L. W., Rogers J. G. Evolution of Left Ventricular Assist Device Therapy for Advanced Heart Failure // JAMA Cardiology. 2018. № 7 (3). C. 650.

83. Mitoh A. [h gp.]. Computational fluid dynamics analysis of an intra-cardiac axial flow pump // Artif Organs. 2003. № 1 (27). C. 34-40.

84. Nevaril C. G. [h gp.]. Erythrocyte damage and destruction induced by shearing stress. // The Journal of laboratory and clinical medicine. 1968. № 5 (71). C. 784-90.

85. Nishimura T. [h gp.]. Prolonged Nonpulsatile Left Heart Bypass with Reduced Systemic Pulse Pressure Causes Morphological Changes in the Aortic Wall // Artificial Organs. 1998. № 5 (22). C. 405-410.

86. Nose Y. [h gp.]. Development of Rotary Blood Pump Technology: Past, Present, and Future // Artificial Organs. 2000. № 6 (24). C. 412-420.

87. Nose Y., Kawahito K., Nakazawa T. Can we develop a nonpulsatile permanent rotary blood pump? Yes, we can. // Artificial organs. 1996. № 6 (20). C. 467-74.

88. Olsen D. B. The history of continuous-flow blood pumps 2000. C. 401-404.

89. Ootaki C. [h gp.]. Reduced Pulsatility Induces Periarteritis in Kidney: Role of the Local Renin-Angiotensin System // Journal of Thoracic and Cardiovascular Surgery. 2008. № 1 (136). C. 150-158.

90. Papoutsakis E. T. Fluid-mechanical damage of animal cells in bioreactors // Trends in Biotechnology. 1991. № 1 (9). C. 427-437.

91. Paul R. [h gp.]. Shear Stress Related Blood Damage in Laminar Couette Flow // Artificial Organs. 2003. № 6 (27). C. 517-529.

92. Pauli L. [h gp.]. Transient stress-based and strain-based hemolysis estimation in a simplified blood pump // International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering. 2013. № 10 (29). C. 1148-1160.

93. Pohorecki R. [h gp.]. Erythrocyte destruction during turbulent mixing // Biochemical Engineering Journal. 2001. № 2 (9). C. 147-154.

94. Pohorecki R. [h gp.]. Erythrocyte destruction during turbulent mixing // Biochemical Engineering Journal. 2001. № 2 (9). C. 147-154.

95. Potapov E. [h gp.]. Discontinuation of HeartWare RVAD support without device removal in chronic BIVAD patients // ASAIO Journal. 2012. № 1 (58). C. 1518.

96. Quinlan N. J., Dooley P. N. Models of flow-induced loading on blood cells in laminar and turbulent flow, with application to cardiovascular device flow // Annals of Biomedical Engineering. 2007. № 8 (35). C. 1347-1356.

97. Raghunathan R. Shear Inducing Device for the testing of Cell Fragility // 2014. C. 70.

98. Rich J. D., Burkhoff D. HVAD Flow Waveform Morphologies: Theoretical Foundation and Implications for Clinical Practice // ASAIO Journal. 2017. T. 63. № 5. C. 526-535.

99. Rooney J. A. Shear as a Mechanism for Sonically Induced Biological Effects // The Journal of the Acoustical Society of America. 1972. № 6B (52). C. 1718-1724.

100. Saito S. [h gp.]. End-organ function during chronic nonpulsatile circulation 2002.C. 1080-1085.

101. Salazar F. A., Rojas-Solorzano L. R., Antaki J. F. Numerical study of turbulence models in the computation of blood flow in cannulas ASME, 2009. C. 9991005.

102. Sale S. M., Smedira N. G. Total artificial heart // Best Practice and Research:

Clinical Anaesthesiology. 2012. № 2 (26). C. 147-165.

103. Sallam a M., Hwang N. H. Human red blood cell hemolysis in a turbulent shear flow: contribution of Reynolds shear stresses. // Biorheology. 1984. № 6 (21). C. 783-797.

104. Sawa Y. Current status of third-generation implantable left ventricular assist devices in Japan, Duraheart and HeartWare // Surgery Today. 2015. T. 45. № 6. C. 672681.

105. Schaffer J. M. [h gp.]. Bleeding complications and blood product utilization with left ventricular assist device implantation // Annals of Thoracic Surgery. 2011. № 3 (91). C. 740-747.

106. Schima H. [h gp.]. Mechanical Blood Traumatization by Tubing and Throttles in In Vitro Pump Tests: Experimental Results and Implications for Hemolysis Theory // Artificial Organs. 1993. № 3 (17). C. 164-170.

107. Schmitto J. D. [h gp.]. First implantation in man of a new magnetically levitated left ventricular assist device (HeartMate III) // The Journal of Heart and Lung Transplantation. 2015. № 6 (34). C. 858-860.

108. Schugner F. [h gp.]. Recent Findings On Flow Induced Blood Damage: Critical Shear Stresses And Exposure Times Obtained With A High Shear Couette-system // Artificial organs. 1999. № 7 (23). C. 680.

109. Selishchev S., Telyshev D. Ventricular assist device Sputnik: description, technical features and characteristics // Trends in Biomaterials and Artificial Organs. 2015. T. 29. № 3.

110. Selishchev S. V., Telyshev D. V. Optimisation of the sputnik-VAD design // International Journal of Artificial Organs. 2016. № 8 (39). C. 407-414.

111. Shapiro S. I., Williams M. C. Hemolysis in simple shear flows // AIChE Journal. 1970. № 4 (16). C. 575-580.

112. Sharp M. K., Mohammad S. F. Scaling of Hemolysis in Needles and Catheters // Annals of Biomedical Engineering. 1998. № 5 (26). C. 788-797.

113. Skalak R., Keller S. R., Secomb T. W. Mechanics of blood flow. // Journal of biomechanical engineering. 1981. № May 1981 (103). C. 102-115.

114. Slaughter M. S., Myers T. J. Transcutaneous Energy Transmission for Mechanical Circulatory Support Systems: History, Current Status, and Future Prospects // Journal of Cardiac Surgery. 2010. № 4 (25). C. 484-489.

115. Soucy K. G. [h gp.]. Rotary Pumps and Diminished Pulsatility // ASAIO Journal. 2013. № 4 (59). C. 355-366.

116. Stein P., research H. S.-C., 1976 undefined Turbulent blood flow in the ascending aorta of humans with normal and diseased aortic valves. // Am Heart Assoc.

117. Stern D. R. [h gp.]. Increased incidence of gastrointestinal bleeding following implantation of the heartmate II LVAD // Journal of Cardiac Surgery. 2010. № 3 (25). C. 352-356.

118. Su B., Chua L., Zhong L. Numerical studies of an axial flow blood pump with different diffuser designs // Journal of Mechanics in Medicine and. 2013.

119. Sutera S. P., Mehrjardi M. H. Deformation and fragmentation of human red blood cells in turbulent shear flow // Biophys J. 1975. № 1 (15). C. 1-10.

120. Tang S. C. [h gp.]. Intermediate Range Wireless Power Transfer With Segmented Coil Transmitters for Implantable Heart Pumps // IEEE Transactions on Power Electronics. 2017. № 5 (32). C. 3844-3857.

121. Taskin M. E. [h gp.]. Computational Characterization of Flow and Hemolytic Performance of the UltraMag Blood Pump for Circulatory Support // Artificial Organs. 2010. № 12 (34). C. 1099-1113.

122. Tillmann W. [h gp.]. Invitro Wall Shear Measurements at Aortic-Valve Prostheses // Journal of Biomechanics. 1984. № 4 (17). C. 263-279.

123. Tricht I. Van [h gp.]. Hemodynamics and Complications Encountered with Arteriovenous Fistulas and Grafts as Vascular Access for Hemodialysis: A Review // Annals of Biomedical Engineering. 2005. № 9 (33). C. 1142-1157.

124. Untaroiu A. [h gp.]. Computational design and experimental testing of a novel axial flow LVAD // ASAIO Journal. 2005. № 6 (51). C. 702-710.

125. Versteeg H. [h gp.]. An Introduction to Computational Fluid Dynamics -The Finite Volume Method / H. Versteeg, W. Malalasekera, G. Orsi, J. H. Ferziger, A. W. Date [h gp.]., 2007. C. 267.

126. Vitale F. [h gp.]. A multiscale, biophysical model of flow-induced red blood cell damage // AIChE Journal. 2014. № 4 (60). C. 1509-1516.

127. Wachter D. S. De [h gp.]. Red cell injury assessed in a numeric model of a peripheral dialysis needle. // ASAIO journal (American Society for Artificial Internal Organs : 1992). 1996. № 5 (42). C. M524-9.

128. Wan J., Forsyth A. M., Stone H. A. Red blood cell dynamics: From cell deformation to ATP release // Integrative Biology. 2011. T. 3. № 10. C. 972-981.

129. Wang M. [h gp.]. Unsteady Character and Flow Fields in an Axial Blood Pump under Pulsatile Pressure Boundary Condition // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. № 1 (408). C. 012014.

130. Waters B. H., Smith J. R., Bonde P. Innovative Free-Range Resonant Electrical Energy Delivery System (FREE-D System) for a Ventricular Assist Device Using Wireless Power // ASAIO Journal. 2014. № 1 (60). C. 31-37.

131. Wells R. E., Denton R., Merrill E. W. Measurement of viscosity of biologic fluids by cone plate viscometer // Translational Research. 1961. № 4 (57). C. 646-656.

132. Wu J. [h gp.]. Design optimization of blood shearing instrument by computational fluid dynamics 2005.C. 482-489.

133. Wu J. [h gp.]. Computational Fluid Dynamics-Based Design Optimization for an Implantable Miniature Maglev Pediatric Ventricular Assist Device // Journal of Fluids Engineering. 2012. № 4 (134). C. 041101.

134. Wurzinger L. J. [h gp.]. «Shear induced platelet activation»--a critical reappraisal // Biorheology. 1985. № 5 (22). C. 399-413.

135. Wurzinger L. J., Blasberg P., Schmid-Schonbein H. Towards a concept of thrombosis in accelerated flow: rheology, fluid dynamics, and biochemistry. // Biorheology. 1985. № 5 (22). C. 437-50.

136. Yada I. [h gp.]. Physiopathological Studies of Nonpulsatile Blood Flow in Chronic Models. // ASAIO Journal. 1983. № 1 (29). C. 520-5.

137. Yeleswarapu K. K. [h gp.]. A Mathematical Model for Shear-Induced Hemolysis // Artificial Organs. 1995. № 7 (19). C. 576-582.

138. Yen J. H. [h gp.]. The effect of turbulent viscous shear stress on red blood

cell hemolysis // Journal of Artificial Organs. 2014. № 2 (17). C. 178-185.

139. Yoganathan A. P., Chandran K. B., Sotiropoulos F. Flow in Prosthetic Heart Valves: State-of-the-Art and Future Directions // Annals of Biomedical Engineering.

2005. № 12 (33). C. 1689-1694.

140. Yu H. [и др.]. A Review of Hemolysis Prediction Models for Computational Fluid Dynamics // Artificial Organs. 2017. № 7 (41). C. 603-621.

141. Zhang J. [и др.]. Computational and experimental evaluation of the fluid dynamics and hemocompatibility of the centrimag blood pump // Artificial Organs.

2006. № 3 (30). C. 168-177.

142. Zhang T. [и др.]. Study of Flow-Induced Hemolysis Using Novel Couette-Type Blood-Shearing Devices // Artificial Organs. 2011. № 12 (35). C. 1180-1186.

143. Zimmer R. [и др.]. Velocities, shear stresses and blood damage potential of the leakage jets of the Medtronic Parallel(TM) bileaflet valve // International Journal of Artificial Organs. 2000. № 1 (23). C. 41-48.

144. Башта Т. [и др.]. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Т. Башта, С. Руднев, Б. Некрасов, О. Байбаков, Москва: Машиностроение, 1982. С. 423.

145. В.А. Левтов, С.А. Регирер Н. Х. Ш. Реология крови 1982. C. 272.

146. Васильев В., Ницкий А. Практика решений задач вычислительной гидродинамики тонких турбулентных слоев в щелевых уплотнениях питательных насосов на суперкомпьютерах и // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2009. № 1 (6). C. 210-219.

147. Вашуркин Д. В. Разработка методологии проектирования и создания осевого насоса имплантируемой системы вспомогательного кровообращения // Диссертация канд. тех. наук. 2007. C. 198.

148. Демидова М., Тихоненко В. Циркадная ритмика показателей вариабельности сердечного ритма у здоровых обследуемых // Вестник аритмологии. 2001. (23). C. 61-66.

149. Каро К. [и др.]. Механика кровообращения: Пер. с англ./Под ред. СА Регирера и ВМ Хаютина / К. Каро, Т. Педли, Р. Шротер, У. Сид, 1981.

150. Левтов В. А., Регирер С. А., Шадрина Н. Х. Реология крови // М.:

Медицина. 1982. (272).

151. Регирер С. Лекции по биологической механике // М.: МГУ. 1980.

152. Руднев С. С. М. И. В. Методическое пособие по курсовому проектированию лопастных насосов / М. И. В. Руднев С. С., под ред. О. В. Байбаков, Москва: Министерство высшего и среднего специального образования СССР, 1974. С. 36.

153. Степанов А. Центробежные и осевые компрессоры, воздуходувки и вентиляторы / А. Степанов, под ред. Д. Алексапольский, Москва: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1960. С. 347.

154. Чебаевский В., Петров В. Кавитационные характеристики высокооборотных шенко-центробежных насосов / В. Чебаевский, В. Петров, под ред. К. Зайцева, Москва: Машиностроение, 1973. С. 152.

ПРИЛОЖЕНИЕ П.1. Дополнительные материалы к 3.8.1 и 3.9

Для расчета индекса гемолиза методом Лагранжа необходимо подготовить входной файл с траекториями частиц в виде массива точек .csv и загрузить его с использованием библиотеки Pandas. Массив точек должен содержать значения: физическое время частицы, координата частицы в этот момент времени по оси Z, эквивалентное сдвиговое напряжение, действующее на частицу в этот момент времени и пройденная частицей в данный момент дистанция. Отделение частиц в массиве производится по времени: возрастание функции времени сменяется резким падением до нуля.

Рисунок П1.1.

Поведение 10 частиц в одной из проточных частей НВК

Для работы также необходимо загрузить библиотеки Numpy, Matplotlib, math. Полный код с примерами использования и тестовой выгрузкой траекторий из-за своей объемности помещен в отдельный репозиторий сервисе GitHub по ссылке https://github.com/BaninEvgeny/Hemolysis solution. Далее представим только части алгоритма (без визуализации и надстроек) для расчета индекса гемолиза с применением подхода Лагранжа для трех различных моделей по формулам (3.30) - (3.32).

Для расчета по формуле (78):

import math

# Константы для моделей Giersiepen et al.(GP), Heuser et al.(HE), Zhang et al . #1 (ZHv1)

cGP, aGP, bGP = 3.62e-5, .785, 2.416

cHE, aHE, bHE = 1.8e-4, .765, 1.991

cZHvl, aZHv1, bZHv1 = 1.228e-5, .6606, 1.9918 # BDIdeltasGP = []

BDIdeltasHE = []

BDIdeltasZHv1 = []

# GP, HE, ZHv1

tmGP, tmHE, tmZHv1 = 0, 0, 0

sigGP, sigHE, sigZHv1 = [], [], []

timeGP, timeHE, timeZHv1 = [], [], []

sssGP, sssHE, sssZHv1 = [], [], []

deltaGP, deltaHE, deltaZHv1 = 0, 0, 0

bdiGP, bdiHE, bdiZHv1 = 0, 0, 0 # uniq = mainHem['NumTrack'].unique()

for num in uniq:

ln = len(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num])

#GP

timeGP = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['TrTime'])

sssGP = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['SSS'])

#HE

timeHE = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['TrTime'])

sssHE = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['SSS'])

#ZHv1

timeZHv1 = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['TrTime'])

sssZHv1 = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['SSS'])

for i in range(ln):

if i == 0:

tmGP, tmHE, tmZHv1 = 0, 0, 0

else:

tmGP, tmHE, tmZHv1 = timeGP[i] ** (aGP - 1), timeHE[i] ** (aHE -] ** (aZHv1 - 1) 1), timeZHv1[i

sigGP, sigHE, sigZHv1 = sssGP[i] ** bGP, sssHE[i] ** bHE, sssZHv1[i] ** bZHv1

deltaGP, deltaHE, deltaZHv1 = timeGP[i] - timeGP[i - 1], timeHE[i] -timeZHv1[i] - timeZHv1[i - 1] timeHE[i - 1],

bdiGP = cGP*aGP*tmGP*sigGP*deltaGP

bdiHE = cHE*aHE*tmHE*sigHE*deltaHE

bdiZHv1 = cZHv1*aZHv1*tmZHv1*sigZHv1*deltaZHv1

#Добавление в новый массив

BDIdeltasGP.append(bdiGP)

BDIdeltasHE.append(bdiHE)

BDIdeltasZHv1.append(bdiZHv1) mainHem['BDIdeltasGP'] = BDIdeltasGP mainHem['BDIdeltasHE'] = BDIdeltasHE mainHem['BDIdeltasZHv1'] = BDIdeltasZHv1

Для расчета по формуле (79):

# Константы для моделей Giersiepen et al.(GP), Heuser et al.(HE), Zhang et al. #1 (ZHv1) cGP, aGP, bGP = 3.62e-5, .785, 2.416

cHE, aHE, bHE = 1.8e-4, .765, 1.991

cZHv1, aZHv1, bZHv1 = 1.228e-5, .6606, 1.9918

# Model 2

BDIdeltasGP_2 = [] BDIdeltasHE_2 = [] BDIdeltasZHv1_2 = []

# GP, HE, ZHv1

sigGP_2, sigHE_2, sigZHv1_2 = [], [], [] timeGP_2, timeHE_2, timeZHv1_2 = [], [], [] sssGP_2, sssHE_2, sssZHv1_2 = [], [], [] deltaGP_2, deltaHE_2, deltaZHv1_2 = 0, 0, 0

bdiGP_2, bdiHE_2, bdiZHv1_2 = 0, 0, 0

#

uniq = mainHem['NumTrack'].unique() for num in uniq:

ln = len(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]) #GP

timeGP_2 = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['TrTime']) sssGP_2 = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['SSS']) #HE

timeHE_2 = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['TrTime']) sssHE_2 = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['SSS']) #ZHv1

timeZHv1_2 = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['TrTime']) sssZHv1_2 = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['SSS']) for i in range(ln): if i > 0:

sigGP_2, sigHE_2, sigZHv1_2 = sssGP_2[i] ** (bGP/aGP), sssHE_2[i] ** (bHE/aHE), sssZHv1_2[i] ** (bZHv1/aZHv1)

deltaGP_2, deltaHE_2, deltaZHv1_2 = timeGP_2[i] - timeGP_2[i - 1], timeHE_2[i] - timeHE_2[i - 1], timeZHv1_2[i] - timeZHv1_2[i - 1]

else:

sigGP_2, sigHE_2, sigZHv1_2 = 0, 0, 0 deltaGP_2, deltaHE_2, deltaZHv1_2 = 0, 0, 0 # ED 2

bdiGP_2 = sigGP_2*abs(deltaGP_2) bdiHE_2 = sigHE_2*abs(deltaHE_2) bdiZHv1_2 = sigZHv1_2*abs(deltaZHv1_2) #Добавление в новый массив BDIdeltasGP_2.append(bdiGP_2) BDIdeltasHE_2.append(bdiHE_2) BDIdeltasZHv1_2.append(bdiZHv1_2) mainHem['BDIdeltasGP_2'] = BDIdeltasGP_2 mainHem['BDIdeltasHE_2'] = BDIdeltasHE_2 mainHem['BDIdeltasZHv1_2'] = BDIdeltasZHv1_2

Для расчета по формуле (80):

# Константы для моделей Giersiepen et al.(GP), Heuser et al.(HE), Zhang et al. #1 (ZHv1) cGP, aGP, bGP = 3.62e-5, .785, 2.416

cHE, aHE, bHE = 1.8e-4, .765, 1.991

cZHv1, aZHv1, bZHv1 = 1.228e-5, .6606, 1.9918

# Model 3

BDIdeltasGP_3 = [] BDIdeltasHE_3 = [] BDIdeltasZHv1_3 = []

# GP, HE, ZHv1

sigGP_3, sigHE_3, sigZHv1_3 = [], [], [] timeGP_3, timeHE_3, timeZHv1_3 = [], [], [] sssGP_3, sssHE_3, sssZHv1_3 = [], [], [] deltaGP_3, deltaHE_3, deltaZHv1_3 = 0, 0, 0

bdiGP_3, bdiHE_3, bdiZHv1_3 = 0, 0, 0

#

uniq = mainHem['NumTrack'].unique() for num in uniq:

ln = len(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]) #GP

timeGP_3 = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['TrTime']) sssGP_3 = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['SSS']) #HE

timeHE_3 = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['TrTime']) sssHE_3 = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['SSS']) #ZHv1

timeZHv1_3 = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['TrTime']) sssZHv1_3 = pd.array(mainHem[mainHem['NumTrack'] == num]['SSS']) for i in range(ln):

sigGP_3, sigHE_3, sigZHv1_3 = sssGP_3[i] ** (bGP/aGP), sssHE_3[i] ** (bHE/aHE), sss ZHv1_3[i] ** (bZHv1/aZHv1)

deltaGP 3, deltaHE 3, deltaZHv1 3 = timeGP 3[i] - timeGP 3[i meHE 3[i - 1], timeZHv1 3[i] - timeZHv1 3[i - 1] - 1], , timeHE 3[i] - ti

# ED 3

lst bdiGP 3, lst bdiHE 3, lst bdiZHv1 3 = 0, 0, 0

for j in range(i):

if j > 0:

lst bdiGP 3 += (timeGP 3[j] - timeGP 3[j - 1])*sssGP 3[j] ** (bGP/aGP)

lst bdiHE 3 += (timeHE 3[j] - timeHE 3[j - 1])*sssHE 3[j] ** (bHE/aHE)

lst bdiZHv1 3 += (timeZHv1 3[j] - timeZHv1 3[j - 1])* /aZHv1) sssZHv1 _3[j] ** (bZHv1

bdiGP 3 = aGP*cGP*lst bdiGP 3*(sigGP 3*deltaGP 3)

bdiHE 3 = aHE*cHE*lst bdiHE 3*(sigHE 3*deltaHE 3)

bdiZHv1 3 = aZHv1*cZHv1*lst bdiZHv1 3*(sigZHv1 3*deltaZHv1 3)

#Добавление в новый массив

BDIdeltasGP 3.append(bdiGP 3)

BDIdeltasHE 3.append(bdiHE 3)

BDIdeltasZHv1 3.append(bdiZHv1 3)

mainHem['BDIdeltasGP 3'] = BDIdeltasGP 3

mainHem['BDIdeltasHE 3'] = BDIdeltasHE 3

mainHem['BDIdeltasZHv1 3'] = BDIdeltasZHv1 3

Результаты расчета на примере одной проточной части представлены ниже. Программа позволяет учитывать как разные модели по формулам (3.30) - (3.32), разные эмпирические константы, представленные в Таблице 6 и рассматривать каждую траекторию движения по отдельности.

Рисунок П1.2.

Распределение элементарных вкладов в гемолиза по координате Z и накопление повреждений по каждой траектории от входа в насос к выходу для МН1

Рисунок П1.3.

Распределение элементарных вкладов в гемолиз по координате Ъ и нако накопление повреждений по каждой траектории от входа в насос к выходу для

МН2

Рисунок П1.4.

Распределение элементарных вкладов в гемолиз по координате Ъ и нако накопление повреждений по каждой траектории от входа в насос к выходу для

МН3

П.2. Использование UDF в среде Ansys

UDF (user-defined function) - это фунции, написанные на языке С, которые подключаются к решателю ANSYS CFD. UDF используют:

• Стандартные функции из языка С (тригонометрические, экспоненциальные, циклы do-loops и т.д.);

• Предопределенные макромы из библиотеки udf.h (позволяют получать доступ к расчетным переменным, свойствам материалов, координатам конечного элемента/объема и т.п.)

Основные задачи, решаемые с помощью UDF:

• Задание пользовательских граничных условий, источников (в нашем случае источниковый член представлен в формуле (3.34)), свойства материалов и т.п.;

• Задание пользовательских физических моделей;

• Задание пользовательских уравнений переноса;

• Реализация запросов и инициализация.

Для расчета гемолиза по Эйлеру необходимо задать доплнительную переменную SSS (Scalar Shear Stress) во вкладке CFD Post >>> Variables (в папке User Defined). В строке «expression» необходимо записать произведение тензора сдвиговых деформаций на динамическую вязкость:

Dynamic Viscosity*Shear Strain Rate

□ Calculate Global Range

Для задания уравнения подсчета объемного интеграла в форме из (3.38) необходимо задать константы аппроксимации (Таблица 6). Во всех расчетах в

рамках настоящей диссертации область проточной части разделена на три подобласти (domain): подобласть спрямителя потока, подобласть ротора и подобласть диффузора - это необходимо учитывать при расчете интеграла по формуле (3.38). Задание расчетной подобласти в синтаксисе UDF функций осуществляется через символ «@».

Несколько примеров задания интеграла для расчета гемолиза по Эйлеру. В примере «@S1» - область спрямителя потока, «@R1» - область ротора, «@S2» -область диффузора.

Травма крови в Эйлеровой постановке (константы GE) ((volumeInt(C giersiepenA(1/0.785)*SSSA(2.416/0.785))@S1 + volumeInt(C giersiepenA(1/0.785)*SSSA(2.416/0.785))@R1 + volumeInt(C

giersiepenA(1/0.785)*SSSA(2.416/0.785))@S2)/volumetric flow rate)A0.785 Травма крови в Эйлеровой постановке (константы HE) ((volumeInt(C HeuserA(1/0.765)*SSSA(1.991/0.765))@S1 + volumeInt(C HeuserA(1/0.765)*SSSA(1.991/0.765))@R1 + volumeInt(C

HeuserA(1/0.765)*SSSA(1.991/0.765))@S2)/volumetric flow rate)A0.765 Травма крови в Эйлеровой постановке (константы ZHvl) ((volumeInt(C ZhangA(1/0.6606)*SSSA(1.9918/0.6606))@S1 + volumeInt(C ZhangA(1/0.6606)*SSSA(1.9918/0.6606))@R1 + volumeInt(C

ZhangA(1/0.6606)*SSSA(1.9918/0.6606))@S2)/volumetric flow rate)A0.6606

Ниже представлены все константы и формулы необходимые для расчетов и оптимизации проточной части. Для объемного расхода можно использовать встроенную переменную volumetric flow rate, либо пересчитывать его через массовый расход по формуле

massflowrate

volumetricflowrate

density

v ® Expressions

m Accumulated Tme Step 4.5

AngVel -942.478 (radian s^-lj

|'/«1 Angular \teloaty AngVe!

CFraser 1.745*10^-6

CHeuser 1.8*10-^-4

p| C Zhang 1.228*10^-5

p| C giersiepen 3.62*10^-5

p| CfEf (Np/№)*1W

CfEfl {Npl/Nz)*10Q

Hi CfEfvar3 (Npl/(2*powerConsum) )*1W

p| Current Time Step 45

P| DENS 1050 (kg mA-3]

Fraser Euler ((voiutiteInt(C Fraser^(l/0.7762)*SSS^(1.963/V.7762))@51 + voksmeInt(CFraser<*(I/O.7762)*5SS^(1.963/0.7762))@R 1 + voismeInt(C Fraser ■*( 1/0.7762)*SSS<*(1.963/0.7762))@S2)/(M=/DENS))-^0.7752

§ Giersiepen Euler ((vokmeInt(Cgiersiepen*(l/0.785)*SSS*(2.416/0.785))@S1 + vokmeInt(Cgiersiepen*(l/Q.78S)*SSS*(2. 416/t>.785))@Rl + vokmeInt(Cgiersiepen^(l/0.735)*SSS*(2.416/0.785))@S2)/(№/DENS))^0.785

Head areaA ve(Pressure)@S2 Outlet - areaA ve(Pressure )@S1 Met

§] Head Tot areaA ve(Tota/ Pressure in SCn Frame )@S2 Outlet - areaA ve(Total Pressure in Stn Frame )§>S 1 Inlet

H| Heuser Euler ((volumeInt(C Heuser"(1/0.765)*SSSJl(l.991/0.765)) @S1 + vdume!nt(C Heuser n(l/G.765)*SSS^(1.991/G.765))@Rl 4 vofume!nt(C Heuser"(l/Q.765)*SSS^(1.991/0.765))@S2)/(MF/&&G))-*0.765

p| MF 0.0875fkgs-^-l]

p| MFRinlet massFbtvO@SIIn/et

p| MFRoutJet massF)wO@S2 Outtet

p| Np 4* Head *massF/mvQ@Sl In/et

Npl Head * (MF/DENS)

§ Nz 2"(torque_zQm l Blade +torque_zQ@R 1 Hub) *abs(Ang Vei) "2 Kpi/360(degree]

p| Reference Pressure 0 (atmj

p| Sequence Step 45

p| Time 0[s]

Zhang Euler ((vokmeInt(C ZhangA(l/0.6606)*55S^(L9918/0.6606))mi + votumeInt(CZhang*(W.6606)*SSS'A(l.9918/0.6606)) @RI + vohmeInt(CZhang*(l/0.6606)*SSS*YI-9918/0.6606))@S2)/(MF/D&iS))6606

p| atstep Accumulated Tine Step

p| ctstep Current Tine Step

p| omega Angular Velocity

powerConsum torqsje_zOtSiR l Blade *abs(ArtgVe!) "2*pi/360(degree]

p| sstep Sequence Step

p| t Tune

П.3. Характеристики установки Anton Paar Physica MCP 501

Таблица П1.1.

Характеристики установки Physica MCP 501

Наименование Значение

Подшипники воздушные

Минимальный момент при вращении, мкНм 0,1

Максимальный момент при вращении, мНм 230

Шаг по моменту, мкНм 0,001

Минимальная угловая скорость, рад/мин 10-7

Максимальная угловая скорость, рад/мин 3000

Диапазон нормальных сил, Н 0,01 ... 50

Температурный диапазон, С -150 ... +1000

Таблица П1.2. Характеристики насадки типа «Двойной зазор»

Параметр Величина

Радиус Я1, мм 11,919

Радиус Я2, мм 12,333

Радиус Я3, мм 13,339

Радиус Яд, мм 13,795

Рабочая длина цилиндра, мм 40

Внутренний зазор 51, мм 0,413

Внутренний зазор 52, мм 0,457

Объем образца, мл 3,8

П.4. Параметризация проточной части НВК

В среде проектирования лопаточных машин ЛшуБ СБХ-ЫаёеОеп контур лопаток задается посредством создания меридионального сечения насоса. Варианты задания геометрии меридионального сечения насоса представлены на Рисунке П4.1.

Рисунок П4.1.

Параметризация меридиональных сечений различных лопаточных машин: радиальная (А), осевая (В, С), радиальная лопастная (Б), радиальный диффузор

(Е), радиальная турбина (Б).

Так как за прототип взят осевой насос, то для задания начальной геометрии подходит осевая лопаточная машина (Рисунок П4.1, В). После задания

меридионального сечения необходимо выбрать вариант параметризации лопаток насоса. Вариантов задания начальной геометрии лопатки два:

• По величине подъема лопатки и толщине (initial angle/thickness parameters, Рисунок П4.2, А );

• По углам установки корыта и спинки лопатки (initial prs/sct parameters, Рисунок П4.2, Б).

Рисунок П4.2.

Встроенные инструменты для описания лопаток в среде Ansys CFX-BladeGen. В окне 1 задается количество лопаток, в окне 2 - изменение геометрии по высоте

лопатки

После задания начальной геометрии дальнейшее редактирование параметров происходит посредством изменения геометрии меридиональнго сечения, изменения углов установки лопатки по меридиану (по оси вращения насоса) и изменения толщины лопаток. Рабочая область представлена на №,№нке П4.3. На этом этапе выбирается начальный профиль лопаток, способ описания функции изменения углов лопатки (beta или theta). По мнению автора наиболее удобный вариант с точки зрения простоты интерпретации для дальнейшей параметризации - beta definition. На Рисунке П4.3 точки на графике изменения угла beta показаны на развертке лопатки (обозначения «I» - входной угол, «II» -выходной).После описания начальной геометрии необходимо получившийся файл

передать в модуль Ansys DesignModeler для параметризации. Важно отметить, что при передаче файла с данными от модуля Ansys CFX-BladeGen в модуль Ansys DesignModeler необходимо указать количество передаваемых слоев в случае, если по высоте лопатки изменяется геометрия (ширина лопатки или угол установки). В настоящей работе геометрия лопатки по высоте не изменяется по двум соображениям:

• для малогабаритных насосов (в нашем случае высота лопатки не превышает 5 мм) изменения геометрии по высоте усложнит процесс изготовления;

• для уменьшения размерности пространства параметров при оптимизации.

Рисунок П4.3.

Рабочая область Ansys CFX-BladeGen: меридиональное сечение насоса (А), развертка лопатки (B), график изменения лопаточного угла (С), график изменения

толщины лопатки (D)

В модуле Ansys DesignModeler необходимо задать аппроксимацию графика зависимости изменения одного из углов (beta или tetha) и толщины сплайном или кривой Безье. Параметризовать возможно только один график зависимости угла от меридиональной координаты, поэтому важно явно задать при экспорте из

Ansys CFX-BladeGen тот вид описания, который наиболее приемлем. В нашем случае графики аппроксимировались сплайном по трем точкам. В качестве параметров оптимизации для ротора удобно использовать координаты входной точки и центральной точки сплайна для толщины и угла. Параметризация ротора представлена на Рисунке П4.4. Для уменьшения размерности задачи спрямитель потока не параметризуется. Диффузор параметризуется аналогично ротору (Рисунок П4.5).

■loflfl View [piinl Pifvitw]

Рисунок П4.4.

Параметризация лопаток ротора (beta definition) в среде Ansys DesignModeler

Рисунок П4.5.

Параметризация лопаток диффузора (beta definition) в среде Ansys DesignModeler.

Рисунок П4.6.

Параметризация лопаток ротора (theta definition) в среде Ansys DesignModeler

Рисунок П4. 7.

Параметризация лопаток диффузора (theta definition) в среде Ansys DesignModeler

П.5. Листинг программы обработки данных

1) Graph_creator_Spline.m - исполняющий файл

% Программа итеративно считывает записанные в ^.txt-файл точки, по которым

% строится расходо-напорные характеристики для ряда частот clc

clear all close all

% перевод в мм рт. ст. из кПа

% mm_Hg = 1; % давление остаётся в кПа

% yInscription = ( 'Перепад давления, кПа'); % кПа

mm_Hg = 1000/133.322; % миллиметр ртутного столба / Па * 1000 -

перевод в мм рт. ст.

yInscription = ( 'Перепад давления, мм рт. ст.'); % мм рт. ст.

% Настройка директории, откуда читать файл с сырыми данными sprintf( 'Please choose the directory of the data files.\n\nNB:The strucrure must have a form just like below:\n\nFolder_1\n\t1.dat \n\t...\n\tn.dat\nFolders_2...n-1\nFolder_m\n\t1.dat\n\t...\n\tk.dat' )

common_folder = uigetdir('C:','Select folder to Open'); if common_folder == 0

error('You did not choose any directory of the data file'

end clc

folders_in_common=dir(common_folder); curve_Header = '';