Робастное управление непрерывными технологическими процессами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор технических наук Бернацкий, Феликс Иосифович

• Бернацкий, Феликс Иосифович
• доктор технических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор технических наук Бернацкий, Феликс Иосифович

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ

1.1. Особенности технологических процессов как объектов управления.

1.2. Характеристика неопределенностей, присущих технологическим процессам.

1.3. Основные понятия и определения.

1.4. Характеристика излагаемого подхода.

Резюме к главе 1.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

2.1. Общие сведения о математических моделях.

2.2. Оценивание параметров регрессионных моделей методом наименьших квадратов.

2.3. Оценивание параметров математических моделей методом максимального правдоподобия.

2.4. Адаптивные модели и их использование.

2.5. Построение и использование "веера" математических моделей.

2.6. Устойчивые методы оценивания.

Резюме к главе 2.

3. КОРРЕКЦИЯ ПЕРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

3.1. Сущность метода оптимума номинала.

3.2. Законы распределения переменных технологического процесса и их нахождение по экспериментальным данным

3.3. Функция цены и её построение.

3.4. Робастный вариант метода коррекции переменных.

Резюме к главе 3.

4. АДАПТИВНЫЕ МЕТОДЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

4.1. Адаптивные системы с идентификатором.

4.2. Алгоритм Качмажа и его свойства.

4.2.1. Сходимость.

4.2.2. Скорость сходимости.

4.2.3. Сходимость при случайных входах.

4.2.4. Влияние корреляции входных переменных.

4.2.5. Влияние математических ожиданий входов.

4.2.6. Влияние случайных помех на входе и (или) выходе.

4.3. Модифицированные алгоритмы.

4.3.1. Алгоритм 1.

4.3.2. Алгоритм2.

4.3.3. Алгоритм 3.

4.3.4. Алгоритм 4.

4.3.5. Алгоритм 5.

4.3.6. Алгоритм 6.

4.3.7. Алгоритм 7.

4.4. Моделирование режимов идентификации и управления.

4.4.1. Моделирование режима идентификации.

4.4.2. Моделирование алгоритмов управления.

4.4.2.1. Стабилизация задания уровня выходной переменной.

4.4.2.2. Управление с заданием допустимого отклонения фактического выхода от задания

4.4.2.3. Управление с использованием "веера" математических моделей

4.4.2.4. Моделирование алгоритма управления с использованием "средней" модели.

4.4.2.5. Схема управления с использованием набора адаптивных алгоритмов.

4.4.2.6. Управление со случайным переходом от одной модификации алгоритма уточнения оценок к другой.

4.4.2.7.Адаптивное управление с прогнозированием управляющей переменной.

4.4.2.8. Управление динамическим объектом.

Резюме к главе 4.

5. РОБАСТНЫЙ ПОДХОД НА ОСНОВЕ ПОСТРОЕНИЯ ОБЛАСТЕЙ

ДОПУСТИМЫХ УПРАВЛЕНИЙ

5.1. Формирование класса условных законов распределения выходных переменных для нахождения робастных управлений.

5.2. Области допустимых управлений и общий метод их построения.

5.3. Построение областей допустимых управлений для отдельных представителей выделенного класса распределений выходных переменных.

5.3.1. Нормальный закон распределения.

5.3.2. Равномерное распределение.

5.3.3. Треугольное (Симпсона) распределение.

5.3.4. Логарифмически нормальное распределение.

5.3.5. Логистическое распределение.

5.3.6. Распределение по закону минимального значения.

5.3.7. Распределение по закону максимального значения.

5.3.8. "Засоренное" нормальное распределение.

5.4. Построение областей допустимых управлений для гетероскедастических объектов.

Резюме к главе 5.

6. ОБЛАСТИ РОБАСТНЫХ УПРАВЛЕНИЙ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

6.1. Объект со скалярным выходом.

6.2. Объект с векторным выходом.

6.3. Выбор управления из робастной области.

6.4. Мера робастности.

Резюме к главе 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Робастное управление непрерывными технологическими процессами»

Актуальность темы. В настоящее время направление развития теории автоматического управления подчинено решению задач, призванных способствовать повышению эффективности промышленного производства и переводу экономики на рельсы интенсивного развития, что, естественно, невозможно без разработки новых средств автоматизации и совершенствования методов проектирования технических систем управления. Современный уровень автоматизации различных технологических процессов характеризуется массовым применением средств вычислительной техники, которые обеспечивают устранение существенного пробела между серьезными теоретическими наработками в области проектирования систем управления и их практическим использованием и, кроме того, модернизируют и интенсифицируют решение задач автоматизированного синтеза алгоритмов управления технологическими процессами за счёт перехода от классических П-, И-, Д- законов управления и их комбинаций к всестороннему исследованию и практическому применению комплексных алгоритмов.

Наиболее характерной чертой современного промышленного производства является совершенствование технологий, повышение производительности технологического оборудования, увеличение единичной мощности технологических агрегатов. Становятся актуальными проблемы управления технологическими объектами в условиях неопределенности. Объективный характер развития современного промышленного производства сопровождается непрерывным ужесточением требований к качеству функционирования технических систем, которые должны быть учтены на этапе разработки и практического внедрения систем управления технологическими процессами.

В настоящее время все большее внимание уделяется обеспечению оптимальности функционирования технологических объектов в условиях существенной априорной неопределенности. Робастный подход, который может рассматриваться как конкурирующий с адаптивным, но по сравнению с ним пока ещё недостаточно изученный, позволяет строить системы, нечувствительные к различного рода неконтролируемым факторам, предпосылкам, предположениям, допущениям, выполняемость которых на практике проверить достаточно сложно, если не невозможно. Появление робастности в статистике связано с именем швейцарского математика П. Хубера [200 202]. К циклу работ, в которых рассматриваются основные робастные процедуры, методы устойчивого оценивания, приложения робастных методов могут быть отнесены, например, [56;69;80;117:146;155;167;190]. Однако применительно к задачам автоматического управления теория робастных систем находится еще на стадии своего формирования. Существует поэтому множество разнообразных точек зрения, направлений и методов, которые еще ждут своего детального исследования и применения. Построение грубых, робастных систем требует отказа от прежнего традиционного подхода, основанного на рассмотрении единственного объекта (процесса) и часто единственных типовых задающих и возмущающих воздействий, и перехода к рассмотрению множества объектов и воздействий. Они должны содержать информацию, например, о множествах принадлежности параметров объекта и класса сигналов, учет которой позволяет решать задачи синтеза робастных систем автоматического управления с фиксированными регуляторами. Эти системы сохраняют свои свойства при изменении параметров объекта и воздействий внутри заданных множеств и классов. Робаст-ность синтезируемой системы управления определяется различным образом [48] в зависимости от того, какие именно свойства, характеристики или показатели качества в создаваемой системе анализируются на чувствительность. Можно, например, говорить о сохранении устойчивости замкнутых систем при неконтролируемом варьировании параметров объекта. Может рассматриваться оптимизационная задача, в которой качество функционирования по заданному критерию не зависит от неконтролируемых параметров или претерпевает лишь незначительные ухудшения. Системы управления реальными технологическими объектами являются обычно многомерными. Для них надежные методы определения допустимых значений неопределенности практически отсутствуют. Традиционно используемый подсчет запасов по усилению и фазе последовательно разрываемых контуров этих многомерных систем методологически недостаточен. Несколько лет тому назад найдена [190] основа для определения робастности многомерных систем управления в частотной области. Показано, что основополагающим фактором является не обобщение идеи запасов по усилению и фазе, а обобщение понятия расстояния от начала отсчета до возвратно-разностной передаточной функции. Не сложился пока единый подход в области получения оценок робастной устойчивости моделей САУ, представляемых в пространстве состояний.

Нет пока окончательной ясности с традиционной предпосылкой нормальности при построении эмпирических математических (т. н. регрессионных) моделей. Такие модели, как показано в [191], широко и успешно используются при решении задач управления технологическими процессами. Построение регрессионных моделей в значительной мере опирается на постулат нормальности [71^73;56;155;175], имеющий много сторонников и противников [207]. Поэтому разработка и развитие методов регрессионного анализа без постулатов или малочувствительных к этим постулатам является серьёзной исследовательской задачей, имеющей важное практическое значение з частности при решении задач управления технологическими процессами.

Цель работы состоит в разработке теоретических основ и прикладных аспектов робастного подхода к управлению непрерывными технологическими процессами в условиях априорной неопределённости.

Задачи исследования включают в себя:

Формирование статистической концепции робастного управления непрерывными технологическими процессами.

Разработку базовых принципов и формулировку основных понятий предлагаемых методов робастного управления.

Разработку робастного варианта метода коррекции переменных технологического процесса.

Выявление робастных свойств модифицированных адаптивных алгоритмов проекционного типа при решении задач идентификации технологических объектов и управления ими.

Разработку принципов формирования класса законов распределения выходных переменных для определения робастных управлений.

Обоснование применения вероятностного критерия для характеристики результата функционирования технологического объекта.

Обоснование целесообразности использования областей допустимых управлений для формирования на их основе робастных управлений, разработку метода получения их описания.

Разработку способа получения робастных управлений для гетероскеда-стических процессов.

Разработку количественной меры робастности.

Разработку алгоритмического и программного обеспечения для построения областей робастных управлений.

Методы исследований. Для решения перечисленных выше задач привлекаются методы теории управления, линейной алгебры, теории матричных игр, теории вероятностей и математической статистики, функционального анализа и численные методы решения интегральных уравнений.

Научная новизна заключается в разработке основных теоретических положений, методов и алгоритмов робастного подхода к управлению непрерывными технологическими процессами. Его отличительная особенность состоит в отказе от традиционно используемых предпосылок, рассмотрении технологического процесса как статистически неопределенного объекта управления, неприятии каких-либо конкретных гипотез о виде законов распределения случайных переменных, характеризующих рассматриваемый технологический процесс. Приемлемой считается только одна гипотеза - принадлежность закона распределения конкретной переменной некоторому классу распределений. Этот класс формируется исходя из некоторых неформальных соображений и охватывает по возможности все законы распределения, подходящие для описания вероятностных свойств рассматриваемой выходной переменной. Новым в разрабатываемом подходе является введение и использование областей допустимых управлений, формируемых по вероятностному критерию, разработка метода их построения для гетероскедастических объектов. Характерным для работы является то, что традиционные в задачах управления технологическими процессами условия минимума или максимума функционалов качества заменяются вероятностными неравенствами. В итоге разработан ряд методов, которые обеспечивают робастность показателей, характеризующих результат функционирования технологического объекта (вероятность нахождения выходной переменной в установленном допуске, заданные пределы изменения выходного показателя, требуемая ошибка выполнения задания и пр.) по отношению к ''мешающим'' факторам, в качестве которых выступают зашумлённость, нестационарность, используемые предпосылки, неопределённости различного вида и т. д.

Практическая ценность и внедрение результатов работы.

Полученные в работе результаты являются теоретической и методологической основой проектирования и разработки систем робастного управления технологическими объектами широкого класса в условиях существенной априорной неопределенности.

Практическая ценность полученных результатов подтверждается их использованием при решении ряда практических задач, выполненных под руководством и при непосредственном участии автора:

- для управления технологическими процессами точного стального литья по выплавляемым моделям на АПО ''Прогресс";

- для литейного участка АПО им. Ю.А. Гагарина разработаны алгоритмы и программные модули для управления процессом запрессовки модельной массой пресс-форм в технологическом процессе литья по выплавляемым моделям;

- на АО "Радиоприбор" для управления процессами производства изделий из пластмассы разработаны необходимые алгоритмические и программные средства;

- для участка приготовления керамических оболочковых форм на АО "Приморский завод" разработаны алгоритмы и программы для управления технологическим процессом приготовления керамических оболочковых форм;

- на ППО ''Ураган" для управления процессами механообработки (корректировка уставок токарных полуавтоматов) переданы алгоритмическое обеспечение и соответствующий комплекс программ;

- для управления технологическими процессами литья на ПО "Аскольд" (коррекция химического состава модельной композиции, определение управляющих переменных в процессе запрессовки модельной массы в пресс-формы и т. п.) передано алгоритмическое и программное обеспечение.

Документация по робастному управлению технологическими процессами передана Государственному техническому университету (ГТУ) (г. Комсомольск-на-Амуре), где используется при подготовке и чтении курсов лекций по управлению процессами машиностроительного производства.

На базе полученных в диссертационной работе результатов, рекомендаций, решений построен курс практических занятий по дисциплине "Техническое обслуживание СВТ" в Дальневосточном Государственном техническом университете (ДВГТУ).

О внедрении и использовании результатов работы имеются соответствующие акты и справки, копии которых прилагаются.

Представленный в работе цикл исследований был выполнен в рамках следующих тем:

Разработка комплекса методов и алгоритмов по расчету оптимальной программы ведения непрерывных производственных процессов (для пищевой, химической промышленности и цветной металлургии) применительно к автоматизированным системам управления. Владивосток. 1969 / 1970 г.

Разработка автоматизированной системы для параметрического управления качеством функционирования и надежностью технологических систем. Владивосток, 1983-1986 г. г.

Идентификация и автоматизированное управление технологическими процессами в ППО "Бор". Владивосток. ИАПУ ДВНЦ АН СССР. 1983 г.

Исследование и разработка методов, алгоритмов и программ обеспечения качества и надежности технических систем. Владивосток. 1989 г.

Международные проекты: "Переработка нефтяного газа", г. Синьцзян, КНР. (1991-1993 г. г.); "Идентификация и управление технологическими процессами крупногабаритного литья", КНДР, 1991-193.

Разработка принципов и методов организации и проведения вычислительных экспериментов при идентификации и управлении технологическими процессами. Владивосток 1991-1995 г.

На защиту выносятся:

Робастный вариант метода коррекции переменных технологического объекта.

Модифицированный одношаговый адаптивный алгоритм проекционного типа и его робастные свойства, в режимах идентификации и управления.

Метод построения областей допустимых в смысле целевого условия, выраженного в форме неравенства вероятностного типа.

Методы нахождения областей допустимых управлений для гетероскеда-стических объектов.

Выбор и обоснование метода нахождения области робастных управлений применительно к технологическим объектам со скалярным выходом.

Вывод условий существования области робастных управлений для технологических объектов с векторным выходом.

Количественная мера робастности.

Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты работы докладывались на трех международных, трех всесоюзных, ряде межотраслевых, региональных, межрегиональных симпозиумов, конференций, совещаний, а именно: на международном научно-техническом симпозиуме "Наукоемкие технологии и проблемы их внедрения на машиностроительных и металлургических предприятиях Дальнего Востока" (Комсомольск-на-Амуре, 1994), на международном симпозиуме по математическому моделированию и криптографии (Владивосток, 1995), на международном семинаре "Негладкие и разрывные задачи управления и оптимизации" (Владивосток, 1991), на X всесоюзном совещании по проблемам управления (Алма-Ата, 1986), на VI всесоюзной научно-технической конференции "Опыт создания специального программного обеспечения АСУ ТП" (Черновцы, 1988), на всесоюзной научно-технической конференции "Информационное и программное обеспечение САПР" (Ужгород, 1989), на конференции ''Информационное и программное обеспечение САПР" (Киев, 1990), на межотраслевой конференции "Управление технологическими процессами и свойствами отливок" (Москва, 1990), на региональной конференции "Моделирование, управление и прогнозирование в технических системах" (Владивосток, 1991), на межотраслевой научно-технической конференции "Прогрессивные технологические процессы в литейном производстве" (Хабаровск, 1991), на международной конференции "Автоматизированные системы управления" (Тбилиси, 1996).

Публикации и личный вклад автора. Основные результаты научных исследований по теме диссертационной работы изложены более, чем в 50 печатных работах. В работах, выполненных в соавторстве, автору принадлежат следующие научные и практические результаты: [43] - формальная постановка задачи, алгоритмическая часть; [22;34;42] - математическая формулировка задачи, метод решения, метод определения робастных управлений; [19] - моделирование проекционных алгоритмов идентификации и управления: [25] - постановка задачи, алгоритм управления на основе "веера" моделей; [24;41] - математические постановки задач, методы и алгоритмы решения задач робастного управления; [20;31;36] - математические постановки задач управления по вероятностному критерию, алгоритмы; [27;21] - формальные постановки задач, методы и алгоритмы.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, основной части (6 глав), заключения, списка литературы (208 наименований) и приложения. В первой главе технологические процессы характеризуются как объекты управления. Анализируются присущие им виды неопределённостей, даются основные понятия и определения, используемые в работе. Приводится общая характеристика развиваемого робастного подхода. Математическому описанию технологических процессов посвящена вторая глава работы. Здесь приведены общие сведения о построении математических моделей, обоснована целесообразность использования для многих технологических процессов регресси