Периодические системы нелинейного управления в условиях неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Шеленок Евгений Анатольевич

• Шеленок Евгений Анатольевич
• доктор наук
• 2022

Оглавление диссертации доктор наук Шеленок Евгений Анатольевич

Список сокращений

Введение

Глава 1. Актуальные проблемы построения периодических систем

нелинейного управления в условиях неопределенности

1.1. Неопределенность динамических объектов и способы построения систем автоматического управления

1.1.1. Виды неопределенности динамических объектов

1.1.2. Методы разработки систем управления

1.1.3. Периодические системы управления: обзор

1.2. Применение критерия гиперустойчивости и условий £-дисси-пативности в задачах синтеза периодических систем управления

1.2.1. Методика использования критерия гиперустойчивости

1.2.2. Гиперустойчивость периодических систем управления

1.2.3. £-диссипативность гиперустойчивых периодических систем

1.3. Общая постановка задач исследования

Выводы по главе

Глава 2. Периодические системы адаптивного управления однока-нальными Т-периодическими нелинейными объектами в условиях неопределенности

2.1. Периодическое адаптивное управление аффинными динамическими объектами

2.1.1. Синтез алгоритмов адаптивного управления нелинейными объектами с запаздываниями по состоянию при структур-

ной неопределенности

2.1.2. Синтез алгоритмов адаптивного управления нелинейными объектами с запаздываниями по состоянию и запаздыванием нейтрального типа

2.2. Периодическое адаптивное управление неаффинными динамическими объектами

2.2.1. Синтез системы адаптивного управления нелинейными объектами с входным насыщением

2.2.2. Синтез системы адаптивного управления одним классом неаффинных динамических объектов

2.3. Периодическое адаптивное управление нелинейными динамическими объектами с переключениями

Выводы по главе

Глава 3. Периодические системы робастного управления однока-нальными нелинейными объектами в условиях неопределенности

3.1. Периодическое робастное управление аффинными динамическими о бъектами

3.1.1. Синтез алгоритмов периодического робастного управления нелинейно-нестационарными объектами с запаздываниями по состоянию

3.1.2. Синтез системы периодического робастного управления нелинейно-нестационарными объектами с запаздываниями по состоянию и запаздыванием нейтрального типа

3.2. Периодическое робастное управление неаффинными динамическими объектами

3.2.1. Синтез системы периодического робастного управления

нелинейными объектами с насыщением управляющего сигнала

3.2.2. Синтез робастных алгоритмов управления неаффинными

по входу объектами

3.3. Периодическое робастное управление неаффинными динамическими объектами с переключениями

Выводы по главе

Глава 4. Периодические системы комбинированного управления нелинейными объектами в условиях неопределенности

4.1. Периодическое комбинированное управление аффинными динамическим объектами

4.1.1. Синтез комбинированных алгоритмов управления нелинейно-нестационарными объектами

4.1.2. Синтез системы периодического комбинированного управления нелинейными объектами с запаздываниями по состоянию и запаздыванием нейтрального типа

4.2. Периодическое комбинированное управление неаффинными объектами

4.2.1. Синтез алгоритмов комбинированного управления нелинейными объектами с неизвестными запаздываниями по состоянию и насыщением управляющего сигнала

4.2.2. Синтез системы периодического комбинированного управления неаффинным объектом с запаздываниями по состоянию и запаздыванием нейтрального типа

4.3. Периодическое комбинированное управление неаффинными динамическими объектами с переключениями

Выводы по главе

Глава 5. Системы децентрализованного периодического управления многоканальными нелинейными объектами в условиях неопределенности

5.1. Децентрализованное адаптивное управление многосвязными Г-периодическими объектами при параметрической и структурной неопределенности

5.2. Децентрализованное робастное управление многосвязными нелинейными объектами в условиях параметрической, функциональной и структурной неопределенности

5.3. Децентрализованное комбинированное управление многосвязными нелинейными объектами в условиях структурно-функционально-параметрической неопределенности и запаздываний

Выводы по главе

Глава 6. Параметрическая оптимизация алгоритмов периодических

систем управления

6.1. Общие сведения о генетических алгоритмах

6.1.1. Методы функциональной оптимизации

6.1.2. Принцип работы генетических алгоритмов

6.2. Генетический алгоритм в задаче параметрического синтеза периодических систем управления

6.2.1. Реализация работы генетического алгоритма для поиска значений параметров контура управления

6.2.2. Порядок использования программного модуля

Выводы по главе

Глава 7. Прикладные задачи периодического нелинейного управления динамическими объектами

7.1. Гибридные системы нелинейного периодического управления

7.1.1. Метод непрерывных моделей и общая постановка задачи построения гибридных систем

7.1.2. Построение гибридных систем периодического управления

7.2. Периодическое комбинированное управление манипуляцион-ным роботом при ограничении управляющих воздействий

7.2.1. Математическая модель манипулятора и исходное описание системы управления

7.2.2. Цели управления и комбинированные алгоритмы регулятора непрерывной системы

7.2.3. Дискретные алгоритмы контура управления

7.2.4. Вычислительный эксперимент

7.3. Периодическое комбинированное управление автоматическим модулем подачи металлорежущего станка

7.3.1. Математическая модель системы управления

7.3.2. Постановка задачи и результаты синтеза непрерывной системы

7.3.3. Построение гибридной системы управления

7.3.4. Вычислительный эксперимент

Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложения

П.1. Результаты имитационного моделирования

П.2. Результаты параметрической оптимизации алгоритмов периодических систем управления

П.3. Программный код, реализующий работу генетических алгоритмов

П.4. Программные модули прикладных систем управления

П.5. Акты о внедрении и использовании

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

БСВ - блок структурного возмущения

ВДК - видоизмененный фильтр-корректор

ВОУ - видоизмененный объект управления

ВФК - выходной фильтр-корректор

ГА - генетический алгоритм

ГПС - генератор периодических сигналов

ДК - динамический корректор

ЗФК - задающий фильтр-корректор

ИНП - интегральное неравенство В. М. Попова

ЛВФК - локальный выходной фильтр-корректор

ЛЗФК - локальный задающий фильтр-корректор

ЛНЭМ - локальная неявная эталонная модель

ЛСЧ - линейная стационарная часть

ННЧ - нелинейная нестационарная часть

НЭМ - неявная эталонная модель

ОУ - объект управления

ПСУ - периодическая система управления

ЯЭМ - явная эталонная модель

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Периодические системы нелинейного управления в условиях неопределенности»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Задачи проектирования и разработки автоматических следящих систем, работающих в определенных периодических режимах, занимают особое место среди всего многообразия проблем современной теории управления. Большой интерес к таким системам, прежде всего, обусловлен их широким применением. К данному классу автоматических систем относятся системы управления манипуляционными роботами, токарными и фрезерными станками с автоматизированным приводом подачи режущих инструментов, системы управления некоторыми видами активных виброопор и вибрационных стендов, системы оптического сканирования, некоторые следящие системы для беспилотных летательных аппаратов и многие другие. Кроме этого, многие сигналы, применяющиеся в техническим системах, являются периодическими или могут быть аппроксимированы на большом интервале времени некоторым циклическим сигналом. Такие явления присущи воздействиям, используемым при управлении двигателями, электродвигателями, генераторами, электрическими преобразователями, механизмами и машинами, выполняющими большое число однотипных операций. В этом случае основная задача управления заключается в разработке подходов и методов слежения выхода объекта управления за периодическим командным сигналом и/или компенсации внешних и внутренних возмущений, действующих на систему. Проблемы и некоторые решения задач синтеза периодических систем управления изложены в работах В. С. Закса [77], Е. Н. Розенвассера [99-101, 139, 230, 261], В. В. Григорьева [79], В. Б. Кол-мановского, В. Р. Носова [82], Б. П. Лямпе [99-101, 139, 230, 261], Я. З. Цыпкина [158], А. А. Никольского [114-117], Е. Л. Ерёмина [43, 46, 56, 57, 68], S. Hara, Y. Yamamoto, T. Omata, M. Nakano [212, 219, 221, 246, 279, 280], D. J. Clements [222, 250], S. Almer [174], L. Fridman, R. Iriarte [171, 172], R. Costa-Castello [186, 242, 258-260], Z. Zhang, A. Serrani [286], N. G. Nikolova [245], M. Alsubaie, M. Alhajri, T. Altowaim [175] и других ученых [209, 228, 240, 272, 283].

Диссертационная работа посвящена рассмотрению одной из фундаментальных проблем теории автоматического управления - синтезу динамической обратной связи, позволяющей обеспечить высокоточное слежение выходных переменных за командными сигналами, определяющими требуемые периодические режимы функционирования, применительно к широкому спектру динамических объектов, работающих в условиях параметрической, функциональной и структурной неопределенности. Под неопределенностью понимаются неполные и/или недостаточные сведения о математической модели объекта управления, касающиеся его параметров, структуры, режима работы, неизмеримых и неконтролируемых возмущений, наличия запаздываний, а также невозможности проведения некоторых измерений, необходимых для технической реализации закона управления. Исследование вопросов управления техническими системами в условиях неполной информации представлено в работах Я. З. Цыпкина [158161], В. А. Якубовича [145, 166-170], А. Л. Фрадкова [5, 7, 9, 10-12, 37, 119, 147149, 177, 193, 197, 247, 262], В. О. Никифорова [18, 31, 32, 108, 109, 111, 112, 201, 202, 244, 256], И. В. Мирошника [107-110], I. D. Landau [231, 232], Н. М. Александровского, С. В. Егорова [4], Б. Р. Андриевского [6, 9, 10, 11, 94, 176, 247, 269], Ю. А. Борцова [7], А. А. Бобцова [16, 18-22, 36, 135, 141, 178, 181, 182, 256, 257, 274], И. Б. Фуртата [149-154, 191-197], Б. Т. Поляка [121-125, 252-254], Л. С. Понтрягина [127, 128], П. С. Щербакова [122-125, 163], I. Levi, N. Berman,

A. Ailon [203, 204, 234], H. K. Khalil [173, 179, 185, 225, 241], D. B. Luenberger [238, 239]. При этом среди методов разработки систем управления неопределенными объектами выделяется критерий гиперустойчивости, предложенный

B. М. Поповым [129]. Данный подход в условиях неопределенности с использованием универсального математического аппарата позволяет синтезировать алгоритмы систем управления различными динамическими объектами. Применение критерия гиперустойчивости для синтеза систем управления рассмотрено в работах I. D. Landau [231, 232], А. М. Цыкунова [67], Е. Л. Ерёмина [40-48, 5154], Д. А. Теличенко [62, 65, 66, 143], Л. В. Никифоровой (Чепак) [59-61, 69], Н. П. Семичевской [50, 55, 63, 64], Н. В. Кван [58].

Большое число ответственных прикладных задач связано с синтезом алгоритмов для автоматических систем управления динамическими объектами, математические модели которых помимо априорной структурно-функционально-параметрической неопределенности содержат нелинейные зависимости относительно входных (управляющих) сигналов, то есть являются неаффинными.

В отличие от аффинных (линейных по управлению) систем разработка систем управления неаффинными объектами требует применения специальных подходов. Несмотря на то, что к настоящему моменту времени получено достаточно много различных схем управления применительно к неаффинным системам (А. Л. Фрадков [192, 263, 264], В. Х. Пшихопов, М. Ю. Медведев [134], В. Д. Юркевич [81, 164, 165, 284, 285], D. С^, Y. КаЬ, D. Spilman [184], Т. Binazadeh [180, 268], Е. Lavretsky, N . Hovakimyan [218, 233, 282], R. Ghasemi [205, 206], Н. Ludvigsen, О. Egeland [264], 7. Tong [271]), весьма востребованными остаются вопросы поиска универсальных подходов к синтезу и анализу нелинейных по входной переменной систем управления.

Зачастую для технической реализации синтезированных законов управления необходимо иметь информацию о недоступных для непосредственного измерения внутренних переменных состояния. Одним из зарекомендовавших себя методов решения данной задачи является использование в контуре управления динамических наблюдателей состояния или фильтров переменных состояния (В. А. Уткин [86], С. А. Краснова [84-86], А. А. Бобцов [14, 17, 18], С. К. Коровин [39, 83], А. И. Маликов [103, 104], С. Б. Ткачев [34, 38], В. В. Фомичев [146], R. Е. Ка1тад [80, 223], Н. К. КЬаШ [173, 179, 185, 225, 226], D. В. Luenberger [238, 239]). При этом проектирование систем управления значительно усложняется, если относительный порядок объекта управления превышает единицу. Применение подобных устройств обладает рядом особенностей. В частности, при использовании наблюдателей и фильтров с большими коэффициентами (быстродействующих наблюдателей и фильтров) могут наблюдаться очень большие значения управляющих сигналов в начальные моменты работы системы. В этой ситуации разработку алгоритмов управления необходимо проводить с учетом огра-

ничений на сигналы управления либо использовать наблюдатели, альтернативные быстродействующим. Применительно к неаффинным системам управления в условиях неопределенности на основании критерия гиперустойчивости предложены методы их построения с применением принципов и подходов к синтезу аффинных систем управления (Е. Л. Ерёмин [44, 47, 48, 71], Л. В. Никифорова (Чепак) [60, 69]). С помощью предложенных методов синтезированы системы управления для некоторых классов неаффинных динамических объектов, представленных скалярными (Single Input Single Output - SISO) и многомерными (Multiple Input Multiple Output - MIMO) математическими моделями. Несмотря на многообразие полученных к настоящему моменту решений, общий подход к синтезу нелинейных SISO- и MIMO-систем периодического действия, функционирующих в условиях неполной информации, требует дальнейшей фундаментальной проработки и является основным направлением диссертационного исследования.

Объектом диссертационного исследования являются нелинейные, одно-канальные (SISO) или многоканальные (MIMO), аффинные или неаффинные (заданного класса) объекты без запаздываний, с запаздываниями по состоянию и запаздыванием нейтрального типа, имеющие относительные степени d > 1, у которых измерению доступны только регулируемые выходы (без измерения их производных), функционирующие в условиях априорной параметрической, функциональной и структурной неопределенности, и подверженные действию внешних неконтролируемых ограниченных помех, а также параметрическим переключениям.

Предметом исследования является анализ структуры и синтез нелинейных законов управления, обеспечивающих высокоточное слежение выходных переменных объектов управления за заданными периодическими режимами, не зависящее от структурно-функционально-параметрических изменений объектов и действующих на них внешних возмущений. Заданные режимы функционирования динамических объектов формируются с помощью линейных явно-неявных (ЯНЭ) или неявных (НЭ) эталонных моделей, где явная часть ЯНЭ задана

апериодическим звеном, а неявная - формируется с помощью полинома, описывающего числитель передаточной функции динамического фильтр-корректора. В отличие от ЯНЭ, в НЭ рассматривается быстродействующее апериодическое звено, динамические свойства которого на практике соответствуют безынерционному звену. При этом задающие воздействия являются априорно неизвестными ограниченными сигналами периодического или циклического действия.

Целью диссертационного исследования является повышение качества функционирования периодических систем для аффинных и класса неаффинных по управлению динамических объектов в условиях структурной и функционально-параметрической неопределенности, переключений, запаздываний и внешних возмущений, путем разработки и применения нелинейных законов адаптивного, робастного и комбинированного управления.

Нелинейный закон управления формирует управляющее воздействие как сумму выходных сигналов двух блоков. Первый блок - так называемый генератор периодических сигналов (generator for periodic signals), имеющий заданное математическое описание. Второй блок представляет динамические обратные связи, математические модели которых соответствуют конкретным типам динамических объектов, определяются методами структурного и параметрического синтеза. При этом синтез алгоритмов управления проводится в два этапа: во-первых, в рамках критерия гиперустойчивости и условий L-диссипативности систем управления, для каждого типа динамической модели объекта, осуществляется построение структуры соответствующей математической модели динамической обратной связи; во-вторых, с помощью генетических алгоритмов (genetic algorithms) осуществляется эвристический поиск желаемых значений постоянных параметров каждой математической модели (для всех найденных структур), доставляющих наилучшее качество результатам имитационного моделирования.

Задачи диссертационного исследования:

1. Разработка схем периодических систем нелинейного управления аффинными и неаффинными динамическими объектами, функционирующими в условиях неполной информации.

2. Синтез структур динамических обратных связей периодических систем адаптивного управления для аффинных и неаффинных нелинейных Т-периодических параметрически и структурно неопределенных объектов, подверженных действию внешних возмущений и переключений.

3. Разработка алгоритмов периодических систем робастного управления аффинными и неаффинными объектами, функционирующими в условиях параметрической, функциональной, структурной неопределенности, существенной нестационарности и нелинейности при действии внешних возмущений и переключений.

4. Разработка принципов синтеза алгоритмов периодических систем комбинированного управления для аффинных и неаффинных структурно-функционально-параметрически неопределенных нелинейных объектов, подверженных действию внешних неконтролируемых возмущений и переключений.

5. Применение полученных результатов для разработки периодических систем децентрализованного нелинейного управления многосвязными динамическими объектами.

6. Параметрическая оптимизация разработанных контуров управления периодических систем с использованием генетического алгоритма.

7. Применение полученных теоретических результатов для решения прикладных задач: разработка системы управления манипуляционным роботом и системы управления мехатронным модулем подачи металлорежущего станка.

Методы исследований. Основными методами исследования являются теория гиперустойчивости и концепция положительности динамических систем, в рамках которых для разработки нелинейных законов управления используется генератор периодических сигналов. При развитии методов структурного синтеза алгоритмов динамических обратных связей периодических систем управления используется подход к построению £-диссипативных динамических систем. Также в работе использованы методы линейной алгебры, математического анализа; теория дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений; методы современной теории автоматического управления; теория наблюдателей

состояния; теория адаптивных, робастных и комбинированных систем; метод непрерывных моделей; методы математического и компьютерного моделирования в среде МайаЬ.

Научная новизна. В диссертационной работе:

1. Получены принципы построения £-диссипативных систем периодического нелинейного управления неопределенными динамическими объектами, основанные на использовании критерия гиперустойчивости и быстродействующих динамических фильтр-корректоров.

2. Разработаны методы синтеза алгоритмов периодических систем адаптивного управления аффинными и неаффинными (заданного класса) Т-периоди-ческими объектами, функционирующими в условиях параметрической и структурной неопределенности, запаздываний по состоянию и нейтрального типа, переключений и при действии внешних возмущений.

3. Предложены методы синтеза алгоритмов периодических систем робаст-ного управления для аффинных и класса неаффинных динамических структурно-функционально-параметрически неопределенных нелинейных объектов при наличии внешних возмущений, запаздываний по состоянию, запаздывания нейтрального типа и переключений.

4. Разработаны методы синтеза алгоритмов систем периодического комбинированного управления аффинными и неаффинными структурно, функционально и параметрически неопределенными объектами, подверженными действию внешних неконтролируемых возмущений (в том числе объектами с неизвестным запаздыванием по состоянию, запаздыванием нейтрального типа и переключениями).

5. Развиты подходы к разработке периодических систем децентрализованного адаптивного, робастного и комбинированного управления многосвязными динамическими объектами, функционирующими в условиях неопределенности, запаздываний, внешних возмущений и переключений.

6. Разработано алгоритмическое обеспечение периодической системы комбинированного управления манипуляционным роботом, предназначенным для

выполнения прецизионных повторяющихся операций.

7. Разработано алгоритмическое обеспечение периодической системы комбинированного управления мехатронным модулем подачи инструмента металлорежущих станков, предназначенных для обработки некруглых деталей.

Достоверность полученных научных результатов обуславливается строгостью применяемого математического аппарата, подтверждается результатами имитационного моделирования, а также их использованием при решении прикладных задач.

Соответствие шифру специальности. Диссертационная работа соответствует научной специальности 2.3.1. Системный анализ, управление и обработка информации (технические науки) в части системного анализа, управления и обработки информации по пунктам: 1) теоретические основы и методы системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации; 2) формализация и постановка задач системного анализа, управления, принятия решений и обработки информации; 3) разработка критериев и моделей описания и оценки эффективности решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации; 4) разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации; 5) разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.

Практическая значимость результатов работы. Синтезированные в диссертационной работе системы периодического нелинейного управления могут быть использованы при проектировании автоматических систем для широкого класса объектов, работающих в условиях неполной информации. Практическая значимость синтезированных контуров управления заключается, в их относительно несложной структуре, что упростит их техническую реализацию, а также в их универсальности, что в совокупности приведет к достижению существенного технико-экономического эффекта.

Практическая ценность результатов диссертационной работы подтвержда-

ется их применением при решении прикладных задач под руководством и непосредственном участии автора: разработано алгоритмическое и программное обеспечение системы комбинированного периодического управления манипуля-ционным роботом для автоматизации процессов термической резки с использованием роботизированных манипуляторов (АО «Дальэнергомаш», г. Хабаровск); разработан комбинированный периодический регулятор системы управления мехатронным модулем подачи режущего инструмента металлообрабатывающих станков для автоматизации процессов металообработки некруглых деталей (ПАО «Амурский судостроительный завод», г. Комсомольск-на-Амуре).

Значимость полученных решений подтверждается научными публикациями. Научные положения, выводы и рекомендации, представленные в настоящей диссертации, статьях и монографиях автора, используются в учебном процессе ФГБОУ ВО «Тихоокеанский государственный университет» при подготовке и чтении курсов «Теория автоматического управления», «Моделирование систем управления», «Современные проблемы теории управления», «Управление техническими системами» кафедрами «Автоматика и системотехника» и «Вычислительная техника».

Внедрение результатов диссертационного исследования продолжается, акты о внедрении и использовании прилагаются (Приложение П.5).

Положения, выносимые на защиту:

1. Принцип разработки £-диссипативных систем периодического нелинейного управления неопределенными динамическими объектами, основанная на использовании критерия гиперустойчивости и быстродействующих динамических фильтр-корректоров.

2. Методы периодического адаптивного управления аффинными и неаффинными (заданного класса) динамическими объектами, функционирующими в условия неопределенности, при действии внешних возмущений, а также при наличии запаздывания по состоянию, запаздывания нейтрального типа и переключений.

3. Методы периодического робастного управления динамическими объек-

тами, обладающими существенными нелинейно-нестационарными параметрическими изменениями (в том числе объектами с запаздываниями по состоянию, запаздыванием нейтрального типа и переключениями).

4. Методы периодического комбинированного управления аффинными и неаффинными структурно-функционально-параметрически неопределенными объектами, подверженными действию внешних неконтролируемых возмущений и переключений (в том числе объектами с неизвестным запаздыванием по состоянию и запаздыванием нейтрального типа).

5. Развитие подходов к разработке периодических систем децентрализованного адаптивного, робастного и комбинированного управления многосвязными динамическими объектами в условиях неопределенности.

6. Методы разработки периодических систем комбинированного управления манипуляционным роботом и мехатронным модулем подачи инструмента металлорежущего станка при ограничении управляющих воздействия.

Апробация результатов работы. Основные результаты и положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих международных и всероссийских научных и научно-практических конференциях: XXII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-22» (качественные и численные методы исследования дифференциальных уравнений), Псков, 2009; XII Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем», Красноярск, 2009; XXIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-23» (математические методы оптимизации и оптимального управления технологическими процессами), Саратов, 2010; Международной научной конференции «First Russia and Pacific Conference on Computer Technology and Applications (Russia Pacific Computer-2010)», Владивосток, 2010; Всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные вопросы механики и процессов управления», посвященной 75-летию со дня рождения академика В. П. Мясникова, Владивосток, 2011; X Международной Четаевской конференции, Казань, 2012; 2013 International Siberian Conference on Control and Communications

(SIBCON), Krasnoyarsk, 2013; XII Всероссийском совещании по проблемам управления ВСПУ-2014, Москва, 2014; 2015 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), Omsk, 2015; Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO '15, Москва, 26-29 января 2015; Всероссийской научной конференции по проблемам управления в технических системах (ПУТС-2015), Санкт-Петербург, 2015; осьмой Международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD'2015)», Москва, 2015; 2016 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), Moscow, 2016; 2016 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics), Omsk, 2016; 2nd International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), Chelyabinsk, 2016; 2017 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), Astana, 2017; 2017 Dynamics of Systems, Mechanisms and Marines (Dynamics), Omsk, 2017; 2018 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics), Omsk, 2018; 2018 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), Москва, 2018; 2018 Eleventh International Conference «Management of large-scale system development» (MLSD'2018), Moscow, 2018; 2018 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon), Vladivostok, 2018; 2019 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICI-EAM), Sochi, 2019; The 9th International Scientific Conference on Physics and Control (PhysCon2019), Innopolis, 2019; XIII Всероссийском совещании по проблемам управления ВСПУ-2019, Москва, 2019; III Международной научной конференции по проблемам управления в технических системах (ПУТС-2019), Санкт-Петербург, 2019; Twelfth International Conference «Management of Large-Scale System Development» (MLSD'2019), Moscow, 2019; 2019 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics), Omsk, 2019; Thirteenth International Conference «Management of Large-Scale System Development» (MLSD'2020), Moscow, 2020; конференции «Математическая теория управления и ее приложения» (МТУиП-2020), Санкт-Петербург, 2020; Международной научно-практической

конференции «Автоматизация» (2020 International Russian Automation Conference - RusAutoCon), Сочи, 2020; 2020 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon), Vladivostok, 2020; IV Международной научной конференции по проблемам управления в технических системах (ПУТС-2021), Санкт-Петербург, 2021; V Международной научно-технической конференции «Проблемы машиноведения», Омск, 2021; 2021 International MultiConference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon), Vladivostok, 2021; Международной научно-практической конференции «Автоматизация» (2021 International Russian Automation Conference - RusAutoCon), Сочи, 2021.

Публикации по теме исследования. По теме диссертационного исследования опубликовано 80 печатных работ, среди которых 30 статей опубликованы в рецензируемых научных журналах (из них 5 проиндексированы в международных базах данных Web of Science), 29 статей в изданиях, проиндексированных в наукометрических базах данных Web of Science и Scopus, 3 монографии. Также по результатам работы получено 16 патентов РФ на изобретение, 12 патентов РФ на полезную модель, 34 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, основной части (7 глав), заключения, списка литературы и приложений.

В первой главе рассматривается современное состояние теории и практики построения периодических систем управления динамическими объектами, рассматривается использование критерия гиперустойчивости для решения задачи аналитического синтеза периодических систем управления, приводятся способы построения систем управления в условиях параметрической, функциональной и структурной неопределенности. Формулируется общая постановка задач диссертационного исследования. Во второй главе разрабатываются методы синтеза регуляторов для систем периодического адаптивного управления динамическими объектами, функционирующими в условиях параметрической неопределенности, при наличии внешних периодических возмущений. В третьей главе

разрабатываются методы синтеза алгоритмов систем периодического робастного управления неопределенными динамическими объектами, содержащими существенные нелинейные и нестационарные характеристики. В четвертой главе разрабатываются и исследуются комбинированные нелинейные алгоритмы систем периодического управления одноканальными динамическими аффинными и неаффинными динамическими объектами в условиях параметрической, функциональной и структурной неопределенности. В пятой главе решаются задачи синтеза адаптивных, робастных и комбинированных нелинейных алгоритмов систем децентрализованного периодического управления многомерными динамическими объектами, работающими в условиях неопределенности. В шестой главе рассматривается задача оптимизации качества функционирования разработанных систем периодического управления, заключающаяся в автоматическом выборе постоянных параметров регуляторов автоматических систем. В седьмой главе рассматриваются вопросы прикладного применения полученных в работе результатов для построения следящих систем управления техническими объектами, функционирующими в условиях неполной информации. В приложениях представлены результаты имитационного моделирования разработанных и параметрической оптимизации разработанных в работе систем управления, а также документы, подтверждающие внедрение результатов диссертации.

Общий объем работы составляет 458 страниц машинописного текста, в том числе 323 страницы основного текста, список литературы (286 наименований), 40 рисунков, 135 страниц приложений.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Шеленок Евгений Анатольевич, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А. с. 723510 СССР. Система автоматического регулирования / В.С. Закс // Бюл. 1980. - № 11. - С. 193.

2. Александров А. Ю., Платонов А. В. Об абсолютной устойчивости одного класса нелинейных систем с переключениями // Автоматика и телемеханика. - 2008. - № 7. - С. 3-18.

3. Александров А. Ю., Платонов А. В. Об асимптотической' устойчивости решений гибридных многосвязных систем // Автоматика и телемеханика. - 2014. № 5. - С. 18-30.

4. Александровский Н. М., Егоров С. В., Кузин Р. Е. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами. - М.: Энергия, 1973. - 272 с.

5. Амелина Н. О., Граничин О. Н., Фрадков А. Л. Метод усредненных моделей для дискретных адаптивных систем // Автоматика и телемеханика. - 2019.

- № 10. - С. 3-36.

6. Андриевский Б. Р., Селиванов А. А. Новые результаты по применению метода пассификации. Обзор // Автоматика и телемеханика. - 2018. - № 6. - C. 3-48.

7. Андриевский Б. Р., Блехман И. И., Борцов Ю. А. и др. Управление ме-хатронными вибрационными установками. - СПб: Наука, 2001. - 278 с.

8. Андриевский Б. Р., Кузнецов Н. В., Леонов Г. А. Скрытые колебания и возбуждение интегратора при насыщении в контуре управления летальных аппаратов // Труды XII Всероссийского совещания по проблемам управления. (Электронный ресурс). - М.: ИПУ РАН, 2014. - С. 482-990. (CD-ROM).

9. Андриевский Б. Р., Стоцкий А. А., Фрадков А. Л. Алгоритмы скоростного градиента в задачах управления и адаптации // Автоматика и телемеханика.

- 1988. - № 12. - С. 3-39.

10. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке Matlab. - СПб.: Наука, 2000. - 475 с.

11. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB и SCILAB. - Санкт-Петербург: Санкт-Петербургская издательско-книготорговая фирма «Наука», 2001. - 286 с.

12. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л., Адаптивная синхронизация нелинейных систем одного класса при ограниченной пропускной способности канала

связи // Управление большими системами. - 2009. - Вып. 25. - С. 48-83.

13. Барабанов Н. Е. Новые частотные критерии абсолютной устойчивости и неустойчивости систем автоматического управления с нестационарной нелинейностью // Дифференциальные уравнения. - 1989. - Т. 25, № 4. - С. 555-563.

14. Бобцов А. А. Адаптивное и робастное управление неопределенными системами по выходу. - Санкт-Петербург: Наука, 2011.

15. Бобцов А. А., Колюбин С. А., Пыркин А. А. Алгоритм управления по выходу с компенсацией синусоидального возмущения для линейного объекта с параметрическими и структурными неопределенностями // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2012. - № 3(79). -С. 68-72.

16. Бобцов А. А., Кремлев А. С., Пыркин А. А. Компенсация гармонического возмущения для параметрически и функционально неопределенного нелинейного объекта // Автоматика и телемеханика. - 2011. - № 1. - С. 121-129.

17. Бобцов А. А., Никифоров В. О. Адаптивное управление по выходу: проблематика, прикладные задачи и решения // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2013. - № 1(83). - С. 1-14.

18. Бобцов А. А., Никифоров В. О., Пыркин А. А. Адаптивное управление возмущенными системами: Учебное пособие. - Санкт-Петербург: Университет ИТМО, 2015. - 127 с.

19. Бобцов А. А., Николаев Н. А. Последовательный компенсатор в задаче управления однозвенным роботом-манипулятором с гибкими связями // Ме-хатроника, автоматизация, управление. - 2006. - № 8. - С. 2-7.

20. Бобцов А. А., Николаев Н. А. Синтез управления нелинейными системами с функциональными и параметрическими неопределенностями на основе теоремы Фрадкова // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2005. - № 1. - С. 118-126.

21. Бобцов А. А., Николаев Н. А. Управление по выходу линейными системами с неучтенной динамикой // Автоматика и телемеханика. - 2009. - № 6. - С. 115-122.

22. Бобцов А. А., Пыркин А. А. Компенсация неизвестного синусоидального возмущения для линейного объекта любой относительной степени // Автоматика и телемеханика. - 2009. - № 3. - С. 114-122.

23. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. - М.: Наука, 1974. - 410 с.

24. Борцов Ю. А., Поляхов Н. Д., Путов В. В. Электромеханические

системы с адаптивным и модальным управлением. - Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 216 с.

25. Букатова И. Л., Михасев Ю. И., Шаров А. М. Теория и практика эволюционного моделирования. - М: Наука, 1991. - 206 с.

26. Варайя П., Куржанский А. Б. Задачи динамики и управления в гибридных системах // Тр. междунар. семинара «Теория управления и теория обобщенных решений уравнений Гамильтона-Якоби». - Екатеринбург: Изд-во Урал. унта. - 2005. - Т. 1. - С. 10-16.

27. Воронов А. А. Введение в динамику сложных управляемых систем. -М.: Наука, 1985. - 352 с.

28. Воронов А. А. Основы теории автоматического управления. Ч.3: Оптимальные, многосвязные и адаптивные системы. - Л.: Энергия, 1970. - 328 с.

29. Вукобратович М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами. - М.: Наука, 1985.

30. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. - М.: Мир, 1989.

31. Герасимов Д. Н., Кошелев К. П., Беляев М. Е., Никифоров В. О. Алгоритм адаптивного управления по выходу линейной системой с улучшенной параметрической сходимостью // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2018. - Т. 18, № 5. - С. 771-779.

32. Герасимов Д. Н., Лызлова М. В., Никифоров В. О. Простые алгоритмы адаптивного и робастного управления классом линейных объектов с переменными параметрами // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. -2015. - Т. 58, № 5. - С. 351-361.

33. Гладков Л. А., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Генетические алгоритмы / Под ред. В. М. Курейчика. 2-е изд., испр. и доп. - М.: ФИЗМАЛИТ, 2006.

34. Голубев А. Е., Крищенко А. П., Ткачев С. Б. Стабилизация нелинейных динамических систем с использованием оценки состояния системы асимптотическим наблюдателем (обзор) // Автоматика и телемеханика. - 2005. - № 7. - С. 3-42.

35. Дарвин Ч. О происхождении видов путем естественного отбора или сохранении благоприятствуемых пород в борьбе за жизнь. - М.: АН СССР, 1939.

36. Дат В. К., Бобцов А. А. Адаптивный наблюдатель переменных состояния линейных нестационарных систем с параметрами, заданными не точно // Автоматика и телемеханика. - 2020. - № 12. - С. 100-110.

37. Деревицкий Д. П., Фрадков А. Л. Прикладная теория дискретных

адаптивных систем управления. - М.: Наука, 1981. - 216 с.

38. Дик В. В., Краснова С. А., Ткачев С. Б. Аналитическое резервирование систем летательного аппарата // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. - М.: Научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2013. - № 6. - С. 211-226.

39. Емельянов С. В., Коровин С. К. Новые типы обратной связи: Управление при неопределенности. - М.: Наука. Физматлит, 1997. - 352 с.

40. Еремин Е. Л. Адаптивное управление динамическим объектом на множестве состояний функционирования // Информатика и системы управления. -2012. - № 4(34). - С. 107-118.

41. Еремин Е. Л. Адаптивное управление объектами с запаздываниями по состоянию в системах с динамическим корректором // Информатика и системы управления. - 2012. - № 3(33). - С. 169-178.

42. Еремин Е. Л. Адаптивные системы управления с настройкой компенсаторов / Е. Л. Еремин, С. Г. Самохвалова, Д. Г. Шевко. Благовещенск: Амурский государственный университет, 2006. - 155 с.

43. Еремин Е. Л. Гиперустойчивость циклических систем управления с генератором периодических сигналов // Информатика и системы управления. -2006. - № 1(11). - С. 224-234.

44. Еремин Е. Л. Комбинированная система с неявным эталоном для класса априорно неопределенных одноканальных объектов неаффинных по управлению на множестве состояний функционирования // Информатика и системы управления. - 2018. - № 3(57). - С. 93-103.

45. Еремин Е. Л. Нелинейные преобразования алгоритмов прямого адаптивного управления непрерывными объектами. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Благовещенск-Бишкек, 1994. - 371 с.

46. Еремин Е. Л. Новый тип алгоритмов параметрической настройки адаптивных регуляторов для систем управления нестационарными Г-периодиче-скими объектами // Информатика и системы управления. - 2003. - № 2(6). - С. 100-110.

47. Еремин Е. Л. Робастное управление для одного класса неаффинных нелинейных SISO-систем // Информатика и системы управления. - 2015. - № 3(45).

- С. 89-100.

48. Еремин Е. Л. Робастный регулятор для неаффинного по управлению стационарного объекта // Информатика и системы управления. - 2016. - № 1(47).

- С. 106-116.

49. Еремин Е. Л. Управление и автоматизация сложных систем в условиях неопределенности / Е. Л. Еремин, Д. А. Теличенко, Е. А. Шеленок. Благовещенск: Амурский государственный университет, 2015. - 248 с.

50. Еремин Е. Л. Управление техническими системами в условиях неопределенности: Монография / Е.Л. Еремин, Д.А. Теличенко, Н.П. Семичевская [и др.]. Благовещенск: Амурский государственный университет, 2014. - 211 с.

51. Еремин Е. Л. £-диссипативность гиперустойчивой системы управления при структурном возмущении // Информатика и системы управления. I. - 2006.

- № 2(12). - С. 94-101.

52. Еремин Е. Л. £-диссипативность гиперустойчивой системы управления при структурном возмущении // Информатика и системы управления. II. - 2007.

- № 1(13). - С. 130-139.

53. Еремин Е. Л. £-диссипативность гиперустойчивой системы управления при структурном возмущении // Информатика и системы управления. III. - 2007.

- № 2(14). - С. 153-165.

54. Еремин Е. Л. £-диссипативность гиперустойчивой системы управления при структурном возмущении // Информатика и системы управления. IV. - 2013.

- № 2(36). - С. 100-106.

55. Еремин Е. Л., Галаган Т. А., Семичевская Н. П. Нелинейное робастное управление нестационарными объектами. - Благовещенск: Амурский гос. ун-т, 2006. - 185 с.

56. Еремин Е. Л., Капитонова М. С. Адаптивная система управления Т-пе-риодическими нелинейными объектами // Проблемы управления. - 2007. - №1.

- С. 2-7.

57. Еремин Е. Л., Капитонова М. С. Адаптивное управление нелинейным SISO-объектом в периодических режимах // Информатика и системы управления. - 2006. - №2(12). С. 129-137.

58. Еремин Е. Л., Кван Н. В., Семичевская Н. П. Робастное управление нелинейным объектом со стационарным наблюдателем и быстродействующей эталонной моделью // Информатика и системы управления. - 2008. - № 4(18). - С. 122-130.

59. Еремин Е. Л., Никифорова Л. В., Пикуль З. Д., Теличенко Д. А. Комбинированный регулятор для структурно и параметрически неопределенного объекта с запаздыванием по управлению // Датчики и системы. - 2019. - № 10(240).

- С. 20-26.

60. Еремин Е. Л., Никифорова Л. В., Шеленок Е. А. Комбинированная

нелинейная система управления с неявным эталоном для априорно неопределенного неаффинного двухканального объекта с запаздываниями по выходу // Информатика и системы управления. - 2020. - № 1(63). - С. 95-108.

61. Еремин Е. Л., Никифорова Л. В., Шеленок Е. А. Комбинированное нелинейное управление системой превернутых маятников при ограничении управляющих сигналов // Автометрия. - 2021. - Т. 57, № 4. - С. 74-84.

62. Еремин Е. Л., Пикуль З. Д., Теличенко Д. А. Адаптивная система управления одним классом структурно-параметрически неопределенных объектов в схеме с явной и неявной эталонными моделями // Информатика и системы управления. - 2015. - № 1(43). - С. 105-115.

63. Еремин Е. Л., Семичевская Н. П., Чепак Л. В. Нелинейно-робастная система управления с явно-неявным эталоном для нестационарных SISO-объектов с запаздыванием по состоянию // Мехатроника, автоматизация, управление. -2007. - №1. - С. 14-20.

64. Еремин Е. Л., Семичевская Н. П., Чепак Л. В. Нелинейно-робастная система управления с явно-неявным эталоном для нестационарных SISO-объектов с запаздыванием по состоянию // Мехатроника, автоматизация, управление. -2007. - № 1. - С. 14-20.

65. Еремин Е. Л., Теличенко Д. А. Адаптивное и робастное управление в теплоэнергетике. Благовещенск: Амурский государственный университет, 2009. - 228 с. (202)

66. Еремин Е. Л., Теличенко Д. А., Шеленок Е. А. Комбинированные алгоритмы системы робастно-периодического управления нелинейным объектом с запаздыванием // Информатика и системы управления. - 2009. - №3(21). - С. 125-135.

67. Еремин Е. Л., Цыкунов А. М. Синтез адаптивных систем управления на основе критерия гиперустойчивости. - Бишкек: Илим, 1992.

68. Еремин Е. Л., Чепак Л. В. Адаптивная периодическая система управления электроприводом подачи токарных станков // Информатика и системы управления. - 2010. - №3(25). - С. 137-146.

69. Еремин Е. Л., Чепак Л. В. Комбинированный регулятор для неаффинного объекта с запаздыванием по управлению // Автометрия. - 2019. - Т. 55. № 6. - С. 11-20.

70. Еремин Е. Л., Шеленок Е. А. Робастное управление для одного класса многосвязных динамических объектов // Автоматика и телемеханика. - 2017. -№ 6. - С. 106-121.

71. Еремин Е. Л., Шеленок Е. А. Система нелинейного робастного управления для неаффинного нестационарного динамического объекта с запаздыванием // Автометрия. - 2017. - № 2(53). - С. 63-71.

72. Еремин Е. Л., Шеленок Е. А. Адаптивное управление одноканальным объектом в схеме с динамическими корректорами и учетом насыщения управляющего сигнала // Информатика и системы управления. - 2016. - № 4(50). - С. 94102.

73. Еремин Е. Л., Шеленок Е. А. Комбинированная адаптивная система управления структурно-параметрически неопределенным нелинейным объектом периодического действия // Информатика и системы управления. - 2015. - № 2(44). - С. 99-109.

74. Еремин Е. Л., Шеленок Е. А. Комбинированная адаптивная система управления структурно и параметрически неопределенным нелинейным объектом // Проблемы управления. - 2016. - № 3. - С. 23-31.

75. Еремин Е. Л., Шеленок Е. А. Комбинированное нелинейное управление одним классом неаффинных объектов в схеме с двумя фильтрами-корректорами // Всероссийская научная конференция по проблемам управления в технических системах. - 2019. - Т. 1. - С. 29-32.

76. Животовский Л. А. Абсолютная устойчивость решений дифференциальных с несколькими запаздываниями // Труды семинара по теории диф. уравнений с отклоняющимся аргументом. - 1969. - Т. 7. - С. 82-91.

77. Закс В. С. Об одной возможности повышения точности регулирования в следящих линейных системах циклического действия // Автоматика и телемеханика. - 1981. - № 1. - С. 170-174.

78. Измаилов А. Ф., Солодов М. В. Численные методы оптимизации. - М: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 320 с.

79. Исследование систем пространственного слежения с периодическими коэффициентами / В. В. Григорьев, О. К. Мансурова, М. М. Мотылькова, Е. Ю. Рабыш и др. // Известия вузов. Приборостроение. - 2009. - Т. 52, №11. - С. 1622.

80. Калман Р. Е. Идентификация систем с шумами // Успехи математических наук. - 1985. - Т. 40, № 4(244). - С. 27-41.

81. Колегов М. А., Юркевич В. Д. Расчет параметров ПИ-регулятора для неаффинной по управлению системы // Сб. науч. трудов НГТУ. - 2011. - №. 2(64). - С. 13-18.

82. Колмановский В. Б., Носов В. Р. Устойчивость и периодические

режимы систем с последействием. - М.: Наука, 1981. - 448 с.

83. Коровин С. К., Фомичев В. В. Наблюдатели состояния для линейных систем с неопределенностью. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 224 с.

84. Краснова С. А. Каскадный синтез наблюдателя состояния для нелинейных систем при наличии внешних возмущений // Автоматика и телемеханика. -2003. - № 1. - С. 3-26.

85. Краснова С. А., Кузнецов С. И. Оценивание на скользящих режимах неконтролируемых возмущений в нелинейных системах // Автоматика и телемеханика. - 2005. - №10. - С. 54-69.

86. Краснова С. А., Уткин В. А. Каскадный синтез наблюдателей состояния динамических систем. - М.: Наука, 2006. - 272 с.

87. Красовский А. А. Динамика непрерывных самонастраивающихся систем. - М.: Физматгиз, 1963. - 468 с.

88. Красовский А. А., Буков В. Н., Шендрик В. С. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. - М.: Наука, 1977.

89. Красовский Н. Н. О применении второго метода А. М. Ляпунова для уравнений с запаздыванием во времени // Прикладная математика и механика. -1956. - Т. 20, Вып. 3. - С. 315-327.

90. Кудинов Ю. И., Астафьева М. А., Дуванов Е. С., Пащенко Ф. Ф., Суслова С. А. Исследование системы адаптивного управления невозмущенным объектом второго порядка // Вестник Липецкого государственного технического университета. - 2018. - № 1(35). - С. 6-12.

91. Кудинов Ю. И., Дуванов Е. С., Иванов А. Г., Дургарян И. С., Пащенко А. Ф., Пащенко Ф. Ф. Прямой метод синтеза дискретного регулятора // Информатика и системы управления. - 2019. - № 4(62). - С. 132-138.

92. Кудинов Ю. И., Дуванов Е. С., Пономарев А. А., Пащенко Ф. Ф., Пащенко А. Ф. Анализ и синтез адаптивного ПИД-регулятора с системой МЯАС-М1Т // Датчики и системы. - 2020. - № 8(250). - С. 3-10.

93. Кудинов Ю. И., Пащенко Ф. Ф., Добрынин К .Ю., Васютин Д. И. Использование нормализованного алгоритма адаптивного управления объектом второго порядка // Вестник Липецкого государственного технического университета. - 2018. - № 2(36). - С. 5-13.

94. Кузнецов Н. В., Андриевский Б. Р., Зайцева Ю. С. Подавление скрытых колебаний в астатической маховичной системе ориентации космического летательного аппарата // Материалы конференции «Управление в аэрокосмических системах» (УАКС-2020) имени академика Е.А. Микрина: 13-я

Мультиконференция по проблемам управления, имени академика Е. А. Мик-рина. - Санкт-Петербург: «Концерн «Центральный научно-исследовательский институт «Электроприбор»». - 2020. - С. 73-76.

95. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. - М.: Машиностроение, 1986. - 448 с.

96. Куржанский А. Б. О синтезе систем с импульсным управлением // Ме-хатроника, автоматизация, управление. - 2007. - № 4. - С. 2-12.

97. Ле Х. К., Путов В. В., Шелудько В. Н. Нелинейное робастное управление многостепенным механическим объектом с адаптивной компенсацией неизвестного возмущения // Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ. - 2020. - № 7. - С. 94-102.

98. Леонов Г. А. Об одном расширении частотного критерия Попова для нестационарных нелинейностей // Автоматика и телемеханика. - 1980. - № 11. -С. 21-26.

99. Лямпе Б. П. Розенвассер Е. Н. ^-оптимизация импульсных систем с линейным периодическим объектом. I. Параметрическая передаточная матрица и ее свойства // Автоматика и телемеханика. - 2016. № 8. С. 24-42.

100. Лямпе Б. П. Розенвассер Е. Н. ^-оптимизация импульсных систем с линейным периодическим объектом. II. ^-оптимизация системы Sт на основе метода Винера-Хопфа // Автоматика и телемеханика. - 2016. - № 9. - С. 19-41.

101. Лямпе Б. П., Розенвассер Е. Н. Исследование устойчивости линейных периодических систем с запаздыванием на основе теории Фредгольма // Автоматика и телемеханика. - 2011. - №1. - С. 42-65.

102. Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. - М.: Гос-тхиздат, 1950.

103. Маликов А. И. Синтез наблюдателей состояния и неизвестных входов для нелинейных липшицевых систем с неопределенными возмущениями // Автоматика и телемеханика. - 2018. - № 3. - С. 21-43.

104. Маликов А. И. Синтез наблюдателей состояния по результатам измерений для нелинейных липшицевых систем с неопределенными возмущениями // Автоматика и телемеханика. - 2017. - № 5. - С. 16-35.

105. Матвейкин В. Г., Муромцев Д. Ю. Теоретические основы энергосберегающего управления динамическими режимами установок производственно-технического назначения. - М.: Изд-во "Машиностроение-1", 2007.

106. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т. 3: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

107. Мирошник И. В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы. - СПб.: Издательский дом «Питер», 2005.

108. Мирошник И. В., Никифоров В. О. Ускорение сходимости градиентных алгоритмов адаптации // Известия вузов. Приборостроение. - 1991. - № 8. -С. 76-83.

109. Мирошник И. В., Никифоров В. О., Фрадков А. Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. - Спб.: Наука, 2000.

110. Мирошник И. В., Сергеев К. А. Управление пространственным движением относительно подвижных внешних объектов // Автоматика и телемеханика. - 2005. - № 4. - С. 70-83.

111. Никифоров В. О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. - СПб: Наука, 2003.

112. Никифоров В. О., Парамонов А. В., Герасимов Д. Н. Алгоритмы адаптивного регулирования в многоканальных линейных системах с запаздыванием по управлению // Автоматика и телемеханика. - 2020. - № 6. - С. 153-172.

113. Никифоров В. О., Слита О. В., Ушаков А. В. Интеллектуальное управление в условиях неопределенности. - Санкт-Петербург: СПбГУ ИТМО, 2011.

114. Никольский А. А. Высокоточные многоконтурные самообучающиеся мехатронные системы с пьезокомпенсаторами для станков некруглого точения // Электричество. - 2012. - № 8. - С. 52-57.

115. Никольский А. А. Точные самообучающиеся электроприводы станков некруглого точения. - М.: Адвансед солюшнз, 2016. - 220 с.

116. Никольский А. А. Устойчивость самообучающихся электроприводов подачи металлорежущих станков и точность процессов самообучения // Электричество. - 2007. - № 5. - С. 38-45.

117. Никольский А. А., Бычкова Е. В. Разработка самообучающихся двух-канальных электроприводов с линеаризованными пьезокомпенсаторами в точном канале // Электричество. - 2010. - № 10. - С. 44-50.

118. Пащенко Ф. Ф., Амосов О. С., Иванов С. Н. Синтез систем управления электромеханическими преобразователями //Датчики и системы. - 2006. - № 8. - С. 18-22.

119. Полушин И. Г., Фрадков А. Л. Условия пассивности и квазипассивности в задачах синтеза нелинейных систем // В сб. трудов Международной конференции по проблемам управления. - М.: Изд-во СИНТЕГ. Избранные труды, Т.2. 1999. - С. 120-127.

120. Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию. - М.: Наука, 1983.

121. Поляк Б. Т. Обобщенная сверхустойчивость в теории управления // Автоматика и телемеханика. - 2004. - № 4. - С. 70-80.

122. Поляк Б. Т., Хлебников М. В., Щербаков П. С. Линейные матричные неравенства в системах управления с неопределенностью // Автоматика и телемеханика. - 2021. - № 1. - С. 3-54.

123. Поляк Б. Т., Хлебников М. В., Щербаков П. С. Разреженная обратная связь в линейных системах управления // Автоматика и телемеханика. - 2014. -№ 12. - С. 13-27.

124. Поляк Б. Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. -М.: Наука, 2002. - 303 с.

125. Поляк Б. Т., Щербаков П. С. Трудные задачи линейной теории управления. Некоторые подходы к решению // Автоматика и телемеханика. - 2005. -№ 5. - С. 7-46.

126. Поляк Б. Т. Методы оптимизации в управлении и фильтрации // Материалы конференции «Управление в технических системах» (УТС-2010). - Санкт-Петербург: Концерн «Центральный научно-исследовательский институт «Электроприбор»», 2010. - С. 14.

127. Понтрягин Л. С. О нулях некоторых простых трансцендентных функций // Известия АН СССР, Сер. мат. - 1942. - Т. 6, № 3. - С. 115-134.

128. Понтрягин Л. С., Родыгин Л. В. Асимптотическое поведение решений систем с малым параметром при старших производных // ДАН СССР. - 1960. -Т. 131, № 2. - С. 255-258.

129. Попов В. М. Гиперустойчивость автоматических систем. - М.: Наука, 1970. - 456 с.

130. Попов В. М. Об абсолютной устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. - 1961. - Т. 22, № 8. - С. 961-979.

131. Путов В. В., Нгуен В. Ф., Путов А. В., Нгуен Т. Т., Чан К. Т. Адаптивное управление продольным движением беспилотного летательного аппарата // Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ. - 2017. - № 4. - С. 35-43.

132. Путов В. В., Нгуен Т. Т., Шелудько В. Н. Адаптивное управление жестким взаимосвязанным нелинейным механическим объектом // Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ. - 2017. - № 6. - С. 19-25.

133. Путов В. В., Шелудько В. Н., Нгуен Д. Ф., Чу Ч. Ш. Исследование адаптивных электромеханических следящих систем управления четырехзвен-ным манипуляционным роботом // Электротехника. - 2019. - № 12. - С. 19-26.

134. Пшихопов В. Х., Медведев М. Ю. Синтез систем управления подводными аппаратами с нелинейными характеристиками исполнительных органов // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2011. - № 3(116). - С. 147-156.

135. Пыркин А. А., Арановский С. В., Бобцов А. А. и др. Управление многоканальными нелинейными системами вида Лурье на основе теоремы Фрадкова // Автоматика и телемеханика. - 2018. - № 6. - С. 140-154.

136. Растригин Л. А. Адаптация сложных систем. - Рига: Зинатне, 1981. -

375 с.

137. Растригин Л. А. Системы экстремального управления. - М.: Наука, 1974. - 630 с.

138. Резван В. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием. - М.: Наука, 1983. - 360 с.

139. Розенвассер Е. Н. Периодически нестационарные системы управления. - М.: Наука, 1973. - 512 с.

140. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: пер. с польск. И. Д. Рудинского. - М.: Горячая линия - Телеком, 2006. - 452 с.

141. Севастеева Е. С., Чернов В. А., Бобцов А. А. Алгоритм увеличения скорости идентификации частоты синусоидального сигнала // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 2019. - Т. 62, № 9. - С. 767-771.

142. Справочник по теории автоматического управления / Под. ред. А. А. Красовского. - М.: Наука, 1987. - 712 с.

143. Теличенко Д. А. Гибридная адаптивная система с эталонным упреди-телем в схемах децентрализованного управления с запаздыванием // Информатика и системы управления. - 2006. - № 1(11). - С. 212-223.

144. Филаретов В. Ф., Губанков А. С., Горностаев И. В. Метод формирования программной скорости движения рабочего инструмента многостепенного манипулятора // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2020. - Т. 21. - № 12. - С. 696-705.

145. Фомин В. Н., Фрадков А. Л., Якубович В. А. Адаптивное управление динамическими объектами. - М.: Наука, 1981. - 448 с.

146. Фомичев В. В., Высоцкий А. О. Каскадный метод построения наблюдателей для систем с неопределенностью // Дифференциальные уравнения. -2018. - Т. 54, № 11. - С. 1533-1539.

147. Фрадков А. Л. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы. - М.: Наука, 1990. - 296 с.

148. Фрадков А. Л. Синтез адаптивных систем управления нелинейными сингулярно-возмущенными объектами // Автоматика и телемеханика. - 1987. -№ 6. - С. 100-110.

149. Фрадков А. Л., Фуртат И. Б. Робастное управление сетью электрических генераторов // Автоматика и телемеханика. - 2013. - № 11. - С. 100-113.

150. Фуртат И. Б. Адаптивное управление неминимально-фазовыми объектами определенного класса // Проблемы управления. - 2013. - № 1. - С. 19-25.

151. Фуртат И. Б. Децентрализованное субоптимальное управление по быстродействию многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию в системах АСУ // Промышленные АСУ и контроллеры. - 2010. - № 3. - С. 16-19.

152. Фуртат И. Б. Дивергентные условия устойчивости динамических систем // Автоматика и телемеханика. - 2020. - № 2. - С. 62-75.

153. Фуртат И. Б. Робастное субоптимальное управление линейными нестационарными объектами по выходу // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2009. - № 7. - С. 7-12.

154. Фуртат И. Б., Цыкунов А. М. Робастное управление нестационарными нелинейными структурно неопределенными объектами // Проблемы управления.

- 2008. - № 5. - С. 2-7.

155. Цыкунов А. М. Адаптивное и робастное управление динамическими объектами по выходу. - Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 268 с.

156. Цыкунов А. М. Робастное управление линейными объектами с переключениями // Проблемы управления. - 2017. - № 4. - С. 2-7.

157. Цыкунов А. М. Робастное управление с компенсацией возмущений. -Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2012. - 300 с.

158. Цыпкин Я. З. Новые классы дискретных периодических систем управления // Автоматика и телемеханика. - 1994. - № 12. - С. 76-92.

159. Цыпкин Я. З. Синтез робастно-оптимальных систем управления объектами в условиях ограниченной неопределенности // Автоматика и телемеханика. - 1992. - №9. - С. 139-159.

160. Цыпкин Я. З. Теория линейных импульсных систем. - М.: Физматгиз, 1963. - 968 с.

161. Цыпкин Я. З., Попков Ю. С. Теория нелинейных импульсных систем.

- М.: Наука, 1973. - 416 с.

162. Шелудько В. Н., Путов В. В., Кузнецов А. А., Чернышев М. А., Куанг Ле. Х., Хоа Ч. Д. Адаптивное робастное управление многостепенным электромеханическим объектом в условиях неопределенности // Международная научная

конференция по проблемам управления в технических системах. - 2021. - Т. 1. -С. 328-332.

163. Щербаков П. С. Вычисление диапазонов выходов линейных систем с внешним возмущением // Стохастическая оптимизация в информатике. - 2015. -Т. 11, № 3. - С. 56-64.

164. Юркевич В. Д. Синтез нелинейных нестационарных систем управления с разнотемповыми процессами. - СПб.: Наука, 2000.

165. Юркевич В. Д. Синтез систем стабилизации для неаффинных по управлению нелинейных динамических объектов на основе формирования раз-нотемповых процессов // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014. - М.: Труды [Электронный ресурс]. - М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2014. - С. 353-363.

166. Якубович В. А. Абсолютная устойчивость нелинейных систем управления // Автоматика и телемеханика. - 1970. - № 6. - С. 25-33.

167. Якубович В. А. К теории адаптивных систем // ДАН СССР. - 1968. -Т. 183. - С. 518-521.

168. Якубович В. А. Методы теории абсолютной устойчивости // Методы исследования нелинейных систем автоматического управления / Под. ред. Р. А. Нелепина. - М.: Наука, 1975. - С. 74-180.

169. Якубович В. А. Периодические и почти-периодические предельные режимы регулируемых систем с несколькими нелинейностями // ДАН СССР. -1966. - Т. 171, № 3. - С. 533-536.

170. Якубович В. А. Частотная теорема в теории управления // Сиб. Мат. Журн. - 1973. - № 2. - С. 384-420.

171. Aguilar L. T., Boiko I., Fridman L., Iriarte R. Generating Self-Excited Oscillations via Two-Relay Controller // IEEE Transactionson Automatic Control. -2009. - Vol.54, No. 2. - pp. 416-420.

172. Aguilar L. T., Boiko I., Fridman L., Iriarte R. Self-Oscillations in Dynamic Systems. A New Methodology via Two-Relay Controllers. - Switzerland: Springer International Publishing, 2015.

173. Allen M., Khalil H. Nonlinear Model Predictive Control Using Output Feedback // 2020 American Control Conference (ACC). - 2020. - pp. 1919-1924.

174. Almer S., Jonsson U. Dynamic Phasor Analysis of Periodic Systems // IEEE Transactionson Automatic Control. - 2009. - Vol. 54, No. 8. - pp. 2007-2012.

175. Alsubaie M., Alhajri M., Altowaim T. Repetitive Control Uncertainty Conditions in State Feedback Solution // Intelligent Control and Automation. - 2018. No.

9. - pp.95-106.

176. Andrievsky B., Andrievsky A. Experimental Evaluation of Synchronization-Based Data Transmission Scheme for Multipendulum Setup // Cybernetics and Physics. - 2015. - Vol. 4, No 1. - pp. 5-10.

177. Andrievsky B., Fradkov A.L., Liberzon D. Robust observers and Pecora-Carroll synchronization with limited information // 2017 IEEE 56th Annual Conference on Decision and Control (CDC). - 2017. - pp. 2416-2421.

178. Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance Enhancement of Parameter Estimators via Dynamic Regressor Extension and Mixing // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2017. - Vol. 62, No 7. - pp. 3546-3550.

179. Ball A.A., Khalil H.K. Analysis of a Nonlinear High-Gain Observer in the Presence of Measurement Noise // Proceedings of the 2011 American Control Conference. - 2011. - pp. 2584-2589.

180. Binazadeh T., Rahgoshay M.A. Robust Output Tracking of a Class of NonAffine Systems // Systems Science & Control Engineering. - 2017. - Vol. 5, No. 1. -pp. 426-433.

181. Bobtsov A., Ortega R., Nikolaev N., Yi B. Adaptive State Estimation of State-Affine Systems with Unknown Time-Varying Parameters // International Journal of Control. - 2021.

182. Bobtsov A. A., Pyrkin A. A., Kolyubin S. A. Simple Output Feedback Adaptive Control Based on Passification Principle // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. - 2014. - Vol. 28, No. 7-8. - pp. 620-632.

183. Boukezzoula R., Galichet S., Foulloy L. Fuzzy Adaptive Control for NonAffine Systems // Proc. IEEE Internat. Conf. Fuzzy Systems. - 2003. - pp. 543-548.

184. Cho D., Kato Y., Spilman. D. Sliding mode and classical controllers in magnetic levitation systems // IEEE Control Systems Magazine. - 1993. - Vol. 13. -pp. 42-48.

185. Chowdhury D., Khalil H. K. Funnel Control of Higher Relative Degree Systems // 2017 American Control Conference (ACC). - 2017. - pp. 598-603.

186. Costa-Castello R., Wang D., Grino R. A Passive Repetitive Controller for Discrete-Time Finite-Frequence Positive-Real Systems // IEEE Transactionson Automatic Control. - 2009. - Vol. 54, No. 4. - pp. 800-804.

187. Decarlo R.A., Branicky M.S., Pettersson S., Lennartson B. Perspectives and Results on the Stability and Stabilizability of Hybrid Systems // Proc. IEEE. -2000. - Vol. 88, No. 7. - pp. 1069-1082.

188. Dixon W. E., De Queiroz M. S., Zhang F., Dawson D. M. Tracking Control

of Robot Manipulators with Bounded Torque Inputs // Robotica. - 1999. - Vol. 17. -pp. 121-129.

189. Doyle J. Analysis of Feedback Systems with Structured Uncertainties // IEE Proceedings D (Control Theory and Applications). - 1982. - Vol. 129, Iss. 6. - pp. 242-250.

190. Eremin E. L., Shelenok E. A. Nonlinear-periodic control system for nonaffine multi-connected plant with state delay // Cybernetics and Physics. - 2018. - Vol. 7, No. 4. - pp. 195-203.

191. Filaretov V., Gornostaev I. Method of High Speed Control of Movement of the 1-DoF Manipulator // 2019 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies, FarEastCon 2019. - 2019.

192. Fradkov A. L., Shiriaev A. S. Stabilization of Invariant Sets For Nonlinear Non-Affine Systems // Automatica. - 2000. - Vol. 36, No 11. - pp. 1709-1715.

193. Furtat I., Fridman E., Fradkov A. Disturbance Compensation With Finite Spectrum Assignment for Plants With Input Delay // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2018. - Vol. 63, No. 1, - pp. 298-305.

194. Furtat I., Gushchin P. Nonlinear Feedback Control Providing Plant Output in Given Set // International Journal of Control. - 2020.

195. Furtat I. B. Control of Linear Time-Invariant Plants with Compensation of Measurement Noises and Disturbances // 2017 IEEE 56th Annual Conference on Decision and Control, CDC 2017. - 2018. - pp. 1088-1093.

196. Furtat I. B. Control of Nonlinear Systems with Compensation of Disturbances Under Measurement Noises // International Journal of Control. - 2020. - Vol. 93, No 6. - pp. 1280-1290.

197. Furtat I. B., Chugina J. V., Fradkov A. L. Compensation of Disturbances in Multi-Machine Power Systems Caused by Perturbation of Mechanical Input Power // 2015 European Control Conference (ECC). - 2015. - pp. 800-805.

198. Furtat I. B., Nekhoroshikh A. N. Investigation of Electric Generator Robust Algorithm Under Masurement Noises // Cybernetics and Physics. - 2018. - Vol. 7, No. 4. - pp. 204-209.

199. Furtat I. B., Tsykunov A. M. Output Adaptive Control for Plants Using Time Delay // IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline): 9th IFAC Workshop «Adaptation and Learning in Control and Signal Processing». - 2007. - pp. 281-286.

200. Ge S. S., Hang C. C., Zhang T. Adaptive Neural Network Control of Nonlinear Systems by State and Output Feedback // IEEE Transactions on systems, man, and cybernetics. Part B: cybernetics. - 1999. - Vol. 29, No. 6. - pp. 818-828.

201. Gerasimov D. N., Nikiforov V. O., Ortega R. Relaxing the High-Frequency Gain Sign Assumption in Direct Model Reference Adaptive Control // European Journal of Control. - 2018. - Vol. 43. - pp. 12-19.

202. Gerasimov D. N., Nikiforov V. O., Paramonov A. V. Adaptive Disturbance Compensation in Delayed Linear Systems: Internal Model Approach // 2015 IEEE Conference on Control and Applications, CCA 2015 - Proceedings. - 2015. - pp. 1692-1696.

203. Gershon E., Shaked U., Berman N. Я® Preview Tracking Control for Retarded Stochastic Systems // 2010 Conference on Control and Fault Tolerant Systems. - 2010. - pp. 329-334.

204. Gershon E., Shaked U., Berman N. Retarded Linear Systems with Stochastic Uncertainties - Robust Reduced-Order H-infinity Output-Feedback Control // 18th Mediterranean Conference on Control and Automation, MED'10. - 2010. - pp. 10131018.

205. Ghasemi R. Adaptive State Tracking Controller for Multi-Input Multi-Output Nonaffine Nonlinear Systems // Int. J. Comput. Electrical Engin. - 2010. - Vol. 3, No. 3. - pp. - 426-431.

206. Ghasemi R., Menhaj M.B., Afshar A. A New Decentralized Fuzzy Model Reference Adaptive Controller for a Class of Large-scale Nonaffine Nonlinear Systems // European Journal of Control. - 2009. - No. 5. - pp. 534-544.

207. Ghosh J., Paden B. Nonlinear repetitive control // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2000. - Vol. 45, No. 5. - pp. 949-954.

208. Goldberg D. E. The Design of Innovation: Lessons from and for Competent Genetic Algorithms. Springer Science & Business Media, 2013. - 248 p.

209. Guo C., Zhong L., Zhao J., Gao G., Huang Y. First-Order and High-Order Repetitive Control for Single-Phase Grid-Connected Inverter // Complexity. - 2020. -Vol. 2020.

210. Haddad W. M., Kablar N. A., Chellaboina V. S. Nonlinear Robust Control for Nonlinear Uncertain Impulsive Dynamical Systems. Proceedings of the 39th IEEE Conference on Decision and Control. - 2000. - pp. 2959-2964.

211. Hara S., Omata T., Nakano M. Synthesis of Repetitive Control Systems and Its Application // 1985 24th IEEE Conference on Decision and Control. - 1985. - pp. 1387-1392.

212. Hara S., Yamamoto Y., Omata T., Nakano M. Repetitive Control System: A New Type Servo System for Periodic Exogenous Signals // IEEE Transactionson Automatic Control. - 1988. - Vol. 33, No. 7. - pp. 659-668.

213. Harik G. R., Lobo F. G., Goldberg D. E. The Compact Genetic Algorithm // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. - 1999. - Vol. 3, No. 4. - pp. 287297.

214. He W., Xiao S., Yu S. Learning Control for a Robotic Manipulator with Input Saturation // 3rd IFAC International Conference on Intelligent Control and Automation Science, 2013. - Chengdu, China. - pp. 74-79.

215. Hodgson S. P., Stoten D. P. Robustness of the Minimal Control Synthesis Algorithm with Minimal Phase Plant Dynamics of Unknown Order but Known Relative Degree // International Journal of Control. - 1998. - Vol. 71, No. 1. - pp. 1-17.

216. Holland J. H. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Applications to Biology, Control, and Artificial Intelligence. - The MIT Press, Cambridge, 1992.

217. Holland J. H. Adaptation in natural and artificial systems. - University of Michigan Press, 1975.

218. Hovakimyan N., Lavretsky E., Cao C. Dynamic Inversion for Multivariable Non-Affine-in-Control Systems via Time-Scale Deparation // International Journal of Control. - 2008. - Vol. 81, No. 12. - pp. 1960-1967.

219. Inoue T., Nakano M., Kubo T., Matsumoto S., Baba H. High Accuracy Control of a Proton Synchrotron Magnet Power Supply // IFAC Proceedings Volumes.

- 1981. - Vol. 14, Issue 2. - pp. 3137-3142.

220. Ishii H., Yamamoto Y. Periodic Compensation for Sampled-Data N"O Repetitive Control // Proceedings of the 37th IEEE Conference on Decision & Control, Tampa, Florida USA, December 1998. - pp. 331-336.

221. Jain S., Khorrami F. Decentralized adaptive control of a class of Large-Scale inter-connected nonlinear systems // IEEE Trans. Aut. Contr. - 1997. - Vol. 42, No. 2. - pp. 1618-1624.

222. Jiang Y. A., Clements D. J., Hesketh T. Adaptive Repetitive Control of Nonlinear Systems // Proceedings of the 34th Conference on Decision & Control. -1995. - pp. 1708-1713.

223. Kalman R. E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Journal of Basic Engineering. - 1960. - No. 82(1). - pp. 35-45.

224. Kelly M., Ruina A. Non-Linear Robust Control for Inverted-Pendulum 2D walking // 2015 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA).

- 2015. - pp. 4353- 4358.

225. Khalil H. K. Nonlinear Systems. - New Jersey: Prentice Hall, 2002.

226. Khalil H. K., Praly L. High-Gain Observers in Nonlinear Feedback Control

// International Journal of Robust and Nonlinear Control. - 2014. - Vol. 24. No. 6. -pp. 993-1015.

227. Koza J. R., Keane M. A., Streeter M. J., Mydlowec W., Yu J., Lanza G. Genetic Programming IV: Routine Human-Competitive Machine Intelligence. -Springer-Verlag, US, 2003. - 590 p.

228. Kurniawan E., Cao Z., Man Z. Adaptive Repetitive Control of System Subject to Periodic Disturbance with Time-Varying Frequency // 2011 First International Conference on Informatics and Computational Intelligence. - 2011. - pp. 185-190.

229. Labiod S., Guerra T. M. Adaptive Fuzzy Control of a Class of SISO Nonaffine Nonlinear Systems // Fuzzy Sets and Systems. - 2007. - No. 58. - pp. 11261137.

230. Lampe B. P., Rosenwasser E. N. Operational Description and Statistical Analysis of Linear Periodic Systems on the Unboundede Interval —» < t < ro // European Journal of Control. - 2003. - Vol. 9, Issue 5. - pp. 512-525.

231. Landau I. D. Adaptive Control Systems: The Model Reference Approach. - N.Y.: Marsel Dekker, 1979.

232. Landau I. D., Lozano R. Unification of Discrete Time Explicit Model Reference Adaptive Control Design // Automatica. - 1981. - Vol. 17, No. 4. - pp. 593611.

233. Lavretsky E., Hovakimyan N. Adaptive Dynamic Inversion for Nonaffine-in-Control Systems via Time-Scale Separation // Proc. of American Control Conference. - 2005. - pp. 3548-3553.

234. Levi I., Berman N., Ailon A. Robust Adaptive Nonlinear H® Control for Robot Manipulators // Proceedings of the 15th Mediterranean Conference on Control & Automation. - 2007.

235. Liberzon D., Morse A.S. Basic Problems in Stability and Design of Switched Systems // IEEE Cont. Syst. Mag. - 1999. - Vol. 19, No. 15. pp. - 59-70.

236. Lin W., Shen T. Robust Passivity and Control of Nonlinear Systems with Structural Uncertainty. Proceedings of the 36 th IEEE Conference on Decision and Control. - 1997. - pp. 2837-2842.

237. Lin Y. H., Chung C. C., Hung T. H. On Robust Stability of Nonlinear Repetitive Control System: Factorization Approach // Proceedings of the 1991 American Control Conference, Boston, USA, 1991. - pp. 2646-2647.

238. Luenberger D. B. Observers of Multivariable Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1966. - Vol. 11, No. 2. - pp. 190-197.

239. Luenberger D. G. Canonical Forms for Linear Multivariable Systems //

IEEE Transactions on Automatic Control. - 1967. - Vol. 12. - pp. 290-293.

240. Ma G., Liu X., Pagilla P. R., Ge S. S. Asynchronous repetitive control of switched systems via periodic event-based dynamic output feedback // IMA Journal of Mathematical Control and Information. - 2020. - Vol. 37, Issue 2. - pp. 644-673.

241. Memon A. Y., Khalil H. K. Output regulation of linear systems subject to input constraints // 2008 47th IEEE Conference on Decision and Control. - 2008. - pp. 3504-3509.

242. Na J., Ren X., Costa-Castello R., Guo Y. Repetitive control of servo systems with time delays // Robotics and Autonomous Systems. - 2014. - Vol. 62, Issue 3. - pp. 319-329.

243. Nazendra K. S., Valvani L. S. A comparison of Lyapunov and hypestability approaches to adaptive control of continuous system // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1980. - No. 2. - pp. 243-247.

244. Nikiforov V. O. Adaptive Non-linear Tracking with Complete Compensation of Unknown Disturbances // European Journal of Control. - 1998. - Vol. 4, No. 2. - pp. 132-139.

245. Nikolova N.G. Examination of a repetitive process control system // IOP Conference Series: Material Science and Engineering. - 2019. - 618. 012013.

246. Omata T., Hara S., Nakano M. Nonlinear Repetitive Control with Application to Trajectory Control of Manipulators // Journal of Robotic Systems. - 1987. - No. 4(5). - pp. 631-652.

247. Orlov Y., Fradkov A.L., Andrievsky B. Output Feedback Energy Control of the Sine-Gordon PDE Model Using Collocated Spatially Sampled Sensing and Actuation // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2020. - Vol. 65, No. 4. - pp. 1484-1498.

248. Ortega R., Herrera A. A solution to the decentralized adaptive stabilization problem // Syst. Contr. Letters. - 1993. - No. 2. - pp. 299-306.

249. Owens D. H., Li L. M., Banks S. P. Multi-Periodic Repetitive Control System: a Lyapunov Stability Analysis for MIMO Systems // International Journal of Control. - 2004. - Vol. 77, No. 5. - pp. 504-515.

250. Park J. S., Jiang Y. A., Hesketh T., Clements D. J. Trajectory control of manipulators using adaptive sliding mode control // Proceedings of SOUTH-EASTCON '94. - 1994. - pp. 142-146.

251. Pashilkar A. A., Sundararajan N., Saratchandran. P. Adaptive Backstepping Neural Controller for Reconfigurable Flight Control Systems // IEEE Trans. Contr. Syst. Technol. - 2006. - Vol. 14, No. 3. - pp. 553-561.

252. Polyak B., Tremba A. Sparse solutions of optimal control via Newton method for under-determined systems // Journal of Global Optimization. - 2020. - Vol. 76, No 3. - pp. 613-623.

253. Polyak B. T., Shcherbakov P. S., Smirnov G. Peak effects in stable linear difference equations // Journal of Difference Equations and Applications. - 2018. -Vol. 24, No. 9. pp. - 1488-1502.

254. Polyak B. T., Nazin S. A. Interval technique for parameter estimation under model uncertainty // IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline): 16th Triennial World Congress of Int. Federation of Automatic Control. - 2005. - pp. 118-123.

255. Purwar S., Kar I. N., Jha A. N. Adaptive Control of Robot Manipulators Using Fuzzy Logic Systems Under Actuator Constraints // Fuzzy Sets and Systems. -2005. - No. 152. - pp. 651-664.

256. Pyrkin A. A., Bobtsov A. A., Nikiforov V. O. et al. Output Control Approach for Delayed Linear Systems with Adaptive Rejection of Multiharmonic Disturbance // IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline). - 2014. - pp. 1211012115.

257. Pyrkin A. A., Vedyakov A. A., Bobtsov A. A., Ortega R. A Robust Adaptive Flux Observer for a Class of Electromechanical Systems // International Journal of Control. - 2020. - Vol. 93, No. 7. - pp. 1619-1629.

258. Ramos G. A., Costa-Castello R. An optimal anti-windup strategy for repetitive control systems // 2011 50th IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference. - 2011. - pp. 6043-6048.

259. Ramos G. A., Costa-Castello R. Power Factor Correction and Harmonic Compensation Using Second-Order Odd-Harmonic Repetitive Control // IET Control Theory and Applications. - 2012. - Vol. 6, Iss. 11. - pp. 1633-1644.

260. Ramos G. A., Ruget R. I., Costa-Castello R. Robust Repetitive Control of Power Inverters for Standalone Operation in DG Systems // IEEE Transactions on Energy Conversion. - 2020. - Vol. 35, No. 1. - pp. 237-247.

261. Rosenwasser E., Jeinsch T., Drewelow W. Modal Control and Stabilization of Linear Periodic Object with Low Frequency Pulse Controller // 2018 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). - Proceedings. - 2018. - pp. 1-6.

262. Seifullaev R., Fradkov A., Fridman E. Energy control of the pendulum without measuring its angular velocity. - 2020 European Control Conference (ECC). - 2020. - pp. 77-82.

263. Shiriaev A. S., Fradkov A. L. Stabilization of Invariant Sets for Nonlinear Systems with Applications to Control of Oscillations // International Journal of Robust

and Nonlinear Control. - 2001. - Vol. 11, No. 3. pp. - 215-240.

264. Shiriaev A. S., Ludvigsen H., Egeland O., Fradkov A. L. Swinging Up of Non-Affine on Control Pendulum // Proceedings of the American Control Conference.

- 1999.

265. Snegirev O. Yu., Torgashov A. Yu. Adaptation of the structure and parameters of nonlinear soft sensors by the example of an industrial reactive distillation process // Automation and remote control. - 2021. - Vol. 82, Issue 10. - pp. 1774-1786.

266. Spong M. W., Thorp J. S., Kleinwaks J. M. The Control of Robot Manipulators with Bounded Input // IEEE Transactions on Automatic Control. - 1986. - Vol. AC-31, No. 6. - pp. 483-490.

267. Tao G., Ioannou P. A. Model Reference Adaptive Control for Plants with Unknown Relative Degree // IEEE Trans. Automat. Control. - 1993. - Vol. 38, No. 6.

- pp. 976-982.

268. Tavakol F., Binazadeh T. Robust Control Design for Path Tracking of NonAffine UAV // Systems Science & Control Engineering. - 2017. - Vol. 5, No. 1. - pp. 474-480.

269. Tomashevich S., Andrievsky B. Adaptive control of quadrotors spatial motion in formation with implicit reference model // AIP Conference Proceedings. - 2018.

- pp. 020103.

270. Tomizuka M., Tsao T., Chew K. Discrete-Time Domain Analysis and Synthesis of Repetitive Controllers // 1988 American Control Conference. - 1988. - pp. 860-866.

271. Tong Z. Adaptive Control for a Class of Non-affine Nonlinear Systems via Neural Networks, Adaptive Control / Edited by Kwanho You. - Shanghai: InTech, 2009. - pp. 338-372.

272. Toujeni N., Chaouki M., Gasmi M. Repetitive Control based on Integral Sliding Mode Control of Matched Uncertain Systems // International Journal of Advanced Computer Science and Applications. - 2020. - Vol. 9, No. 12. - pp. 446-455.

273. Unnikrishnan N., Balakrishnan S. N. Neuroadaptive Model Following Controller Design for a Non-Affine UAV Model // Proc. of American Control Conference.

- 2006. - pp. 2951-2956.

274. Wang J., Efimov D., Bobtsov A.A. Finite-time parameter estimation without persistence of excitation // 2019 18th European Control Conference, ECC 2019. -2019. - pp. 2963-2968.

275. Wang Q., Stengel R. F. Robust Control of Nonlinear Systems with Parametric Uncertainty // Proceedings of the 37th IEEE Conference on Decision and

Control. - 1998. - pp. 3341-3346.

276. Weiss G. Repetitive Control Systems: Old and New Ideas // Systems and Control in the Twenty-First Century. Vol. 22. Systems & Control: Foundations & Applications. - Boston, USA: Birkhäuser, 1997. - pp. 389-404.

277. X. Cai, Z. Han. Inverse optimal control of nonlinear systems with structural uncertainty // IEE Proceedings - Control Theory and Applications. - No. 152. - pp. 79-83.

278. Yamamoto Y. Learning Control and Related Problems in Infinite-Dimensional Systems // Essays on Control. Perspectives in the Theory and its Applications. Vol. 14. Progress in Systems and Control Theory. - Boston, USA: Birkhäuser, 1993. - pp. 191-222.

279. Yamamoto Y., Hara S. The Internal Model Principle and Stabilizability of Repetitive Control Systems (in Japanese) // Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers. - 1986. - Vol. 22, No. 8. - pp. 830-834.

280. Yao W. S., Tsai M. C., Yamamoto Y. Implementation of repetitive controller for rejection of position-based periodic disturbances // Control Engineering Practice. - 2013. - Vol. 21, Issue 9. - pp. 1226-1237.

281. Yoon P. S., Park J. H., Park G. T. Adaptive Fuzzy Control of Nonaffine Nonlinear Systems Using Takagi-Sugeno Fuzzy Models. // Proc. IEEE Internat. Conf. Fuzzy Systems. - 2001. - pp. 642-645.

282. Young A., Cao C., Hovakimyan N., Lavretsky E. Control of a Nonaffine Double-Pendulum System via Dynamic Inversion and Time-Scale Separation // Proc. of American Control Conference. - 2006. - pp. 1820-1825.

283. Yu P., Wu M., She J., Lei Q. Robust Repetitive Control and Disturbance Rejection Based on Two-Dimensional Model and Equivalent-Input-Disturbance Approach // Asian Journal of Control. - 2016. - Vol. 18, No. 6. - pp. 1-11.

284. Yurkevich V. D. Design of nonlinear control systems with the highest derivative in feedback. - New Jersey [etc.]: World sci., 2004. - 352 p.

285. Yurkevich V. D., Hwang Kab-Ju. Output Regulation of Uncertain Nonaffine in Control Systems via Singular Perturbation Technique // Proceedings of the 17th World Congress of The International Federation of Automatic Control. - Seoul: Korea, 2008. - pp. 13133-13138.

286. Zhang Z., Serrani A. Adaptive Robust Output Regulation of Uncertain Linear Periodic Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. - 2009. - Vol. 54, No. 2. - pp. 266-278.

324

ПРИЛОЖЕНИЯ

П.1. Результаты имитационного моделирования

Для подтверждения работоспособности и иллюстрации качества функционирования разработанных в диссертационной работе систем периодического нелинейного управления в данном приложении приведены результаты их имитационного моделирования, выполненного с использованием возможностей программной среды МайаЬ^тиНпк.

Исследование системы периодического адаптивного управления нелинейным объектом с запаздываниями по состоянию. Рассматривается система управления (2.1), (2.10) - (2.13), (2.32), (2.34) структурные схемы которой представлены на рис. П.1.1 - П.1.4. Определим параметры объекта управления (2.1) с относительным порядком 8= 2 в следующем виде:

(П.1.1)

LT = [lo li 0],

f (x(t)) = hf(t) • A (xl(t), x2(t), x3(t)), f2 (x(t)) = h2f2(t) • fi2 (xx(t), x2(t), x3(t)), f3 (x(t)) = hf(t) • p3 (x^t), x2(t), x3(t)), f(t) = c{ sin (p л t), ci = const > 0, fr (xx(t), x2{t), x3(t)) = xj(t) • xf(t) • xJ33(t), j = const >0, i = 1, 2, 3, p(t) = 0.5 sin (лt).

Уровень априорной параметрической неопределенности рассматриваемого объекта управления задан в виде

-25 < a0 < 8, - 13 < a1 < 4, 2 < a2 < 12, 1 < l0 < 25, 3 < l1 < 10, 20 < ht < 450, 14 < c1 < 45, 1 < c2 < 7, 17 < c3 < 32, - 3 < d1 < 33, 1 < d2 < 12, - 10 < d3 < 10, 0.1 < p1 < 3, 0.2 < p2 < 2, 0.1 < p3 < 2.

Структуру матрицы и векторов эталона сформируем в виде

/0 1 0 (n \ a0 f (x(t)) (A \ d0

N = (0 0 1) , aT = n1 , fT (x(t)) = f (x(t)) , dT = d1

0 0 0 \ l) f (x(t)) d2 \ v

(П.1.2)

(П.1.3)

f 0 ; 0 0

A = 0 0 ; II 0

kaM0 aM; aM 2,

, gr =

(i;)-

(П.1.4)

a

M0

= - 20, aMl = - 41, aM2 = - 22, bMз = 23, gx = 2, g2 = 1;

Чз г;

Г5

О

о>

В

р

л о н

43

43 рэ

О

К о н о

я

43 рэ СИ Й о X к ¡а

ю

0

1

Задающее воздейстивие

Периодический адаптивный регулятор

Адаптивная настройка по переменным состояния

у(Г)

МО

"31(0

Адаптивная настройка по переменным состояния с запаздыванием 1

КО МО

МО

Адаптивная настройка по переменным состояния с запаздыванием Я

V«

МО

«4( 0

Периодическая обратная связь

ДО

Ум(0 - у(0

до у( 0 "(0 гДО у(0 МО

Объект управления

Фильтр-корректор

Ю

Рис. П.1.2. Структурная схема адаптивной настройки по переменным состояния.

Рис. П.1.3. Структурная схема адаптивной настройки по запаздывающим состояниям.

Рис. П.1.4. Структурная схема периодической обратной связи.

(П.1.6)

при этом структуру фильтр-корректора можно сформировать следующим образом:

af = (I а\)> bF = (i), = (¿) dF = (П15)

aF1 = - 106, aF2 = - 2 • 103, bF2 = 106, g1 = 2, g2= 1. Заметим, что с учетом явного вида вектора gT = [1, 2, 1], передаточная функция эталона (П.1.4), записанная относительно вспомогательного выхода zM (t), будет иметь минимальную структурную сложность, соответствуя переда-

b

точной функции инерционного звена первого порядка zM (t) =-r (t).

^ + 20

Имитационное моделирование проводилось при следующих наборах коэффициентов объекта управления (2.1), (П.1.1): a0 = 6, a1 = — 0.5, a2 =10, l0 = 1, l1 = 4, h1 = h2 = h3 = 300, p1 = p2= p3 = 0.5, c1 = 30, c2 = 1.5, c3 = 25, d0 = — 2, d1= 0.5, d2 = 3, t = 0.2; üq = — 15, a.\ = — 13, a2 = 3, Iq = 5, l\ = 1, h1 = h2 = h3 = 250, p1 = p2= p3 = 1.5, c1 = 25, c2 = 1.5, c3 = 30, dQ = — 2, d1 = 0.5, d2 = 3, t = 0.2.

При этом при наборе параметров (П.1.6.) имеет место n = 3, m = 1, а при параметрах (П.1.7) n = 2, m = 0. Командный сигнал и внешнее периодическое возмущение сформируем следующим образом:

r(t) = 0.78 sin (0.4лt) • (1 - sin (0.2лt)), (П.1.8)

y(t) = 0.2 sin (0.25лt) . (П. 1.9)

В ходе имитационного моделирования с целью увеличения быстродействия системы коэффициенты адаптивно-периодического регулятора были подобраны со значениями

Г1 = 200, T = 4, /21 = 400, /22 = 300, /1Ъ = 200, /31 = 400, /32 = 300, /зз = 200,

/41 = 2000, /42 = 4000, /43 = 3000, (ПЛ.10)

sat (zF(t)) = sat (x(t)) = sat (x(t - т)) = sat (a(t)) =

(П.1.7)