Резонансный магнитооптический эффект Керра в субволновых двумерных плазмонных решётках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Четвертухин Артём Вячеславович

• Четвертухин Артём Вячеславович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Четвертухин Артём Вячеславович

1. Магнитооптические эффекты

1.1. Виды магнитооптических эффектов

1.2. Магнитооптические эффекты Керра

2. Поверхностные плазмон-поляритоны

3. Запрещенная зона для поверхностных плазмон-поляритонов

4. Магнитооптические эффекты в присутствии поверхностных плаз-мон-поляритонов

5. Локальные плазмоны

6. Другие возбуждения плазмонного типа

7. Методика лазерной интерференционной литографии

Глава II

Резонансный эффект Керра в гексагональных двумерных плазмонных решетках никелевых нанодисков

1. Экспериментальные образцы двумерных никелевых магнитоплазмон-ных кристаллов

2. Спектроскопия коэффициента отражения

2.1. Возбуждение ППП на периодической, гексагонально модулированной поверхности

2.2. Экспериментальная установка для спектроскопии коэффициента отражения

2.3. Спектры коэффициента отражения

2.3.1. Форма линий спектров коэффициента отражения

2.3.2. Изменения спектров коэффициента отражения с изменением азимутального угла

2.3.3. Изменения спектров коэффициента отражения с изменением угла падения

3. Спектроскопия магнитооптического эффекта Керра

3.1. Спектроскопия экваториального магнитооптического эффекта Керра

3.1.1. Установка для спектроскопии экваториального магни-тооптического эффекта Керра

3.1.2. Спектры экваториального магнитооптического эффекта Керра

3.1.3. МОЭЭК в присутствии поверхностных плазмон-поля-ритонов

3.2. Спектроскопия меридионального магнитооптического эффекта Керра

3.2.1. Установка для спектроскопии меридионального магнитооптического эффекта Керра

3.2.2. Спектры меридионального магнитооптического эффекта Керра

3.2.3. МОМЭК в присутствии поверхностных плазмон-поля-ритонов

4. Выводы к главе

Глава III

Резонансный эффект Керра в плазмонных золотых решетках из золотых наносфер в слое феррит-граната

1. Устройство экспериментальных образцов

2. Частотно-угловая спектроскопия коэффициента пропускания

3. Численное моделирование

4. Спектроскопия ЭЭК

5. Выводы к главе

Глава IV

Методика лазерной интерференционной литографии для изготовления периодических магнитоплазмонных структур

1. Лазерная интерференционная литография

1.1. Принципы работы и установка

1.2. Фоторезист и техника использования маски из него

1.3. Влияние толщины фоторезиста и дозы экспонирования на профиль образцов

1.4. Отработка нанесения слоя фоторезиста методом центрифугирования

1.5. Влияние характеристик лазерного пучка

1.5.1. Влияние дозы экспонирования на параметры структуры

1.5.2. Экспериментальная отработка дозы экспонирования

1.5.3. Влияние проявления на профиль поверхности

1.5.4. Напыление металла на образцы

2. Характеризация изготовленных образцов

2.1. Измерение дифракционных углов

2.2. Растровая электронная микроскопия

2.3. Атомно-силовая микроскопия — исследование формы профиля

3. Выводы к главе

Заключение

Благодарности

Список опубликованных работ

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Резонансный магнитооптический эффект Керра в субволновых двумерных плазмонных решётках»

Введение

Диссертационная работа посвящена исследованию резонансного магнитооптического эффекта Керра в плазмонных-решетках с двумерной периодичностью, в условиях возбуждения поверхностных (ППП), а также локальных (ЛП) плазмонов и других резонансных мод, зависящих от структуры образца. Особое внимание уделено влиянию геометрических характеристик периодических структур на резонансы магнитооптического эффекта Керра, вызванные возбуждением ППП.

Плазмонными метаматериалами будем называть материалы, обладающие плазмонными резонансами, оптические свойства которых в значительной степени определяются структурированием с характерными размерами менее длины волны. Фотонными кристаллами будем называть оптические материалы, с периодическим структурированием с размерами порядка длины волны света и обладающие запрещенной частотной зоной для фотонов [1].

Магнитооптические эффекты в плазмонных метаматериалах и фотонных кристаллах представляют собой широкое поле для исследования. Специальное структурирование позволяет демонстрировать магнитооптические свойства с резко отличающимися от неструктурированных образцов свойствами. Например, магнитофотонный кристалл — структура с чередующимися слоями толщиной порядка длины волны, может проявлять резонансное усиление эффекта Фарадея за счет локализации светового поля и его особой дисперсии в данной структуре [2,3]. Возбуждение ППП на периодически модулированных металлических поверхностях приводит к резонансному изменению спектров отражения структурированных образцов из-за процессов интерференции между переизлученной и отраженной волнами [4]. Свойствами резонансно влиять на спектры отражения и пропускания обладают также структуры, поддерживающие существование локальных плазмонов (ЛП) [5]. Существует ряд теоретических и экспериментальных исследований влияния особенностей структурирования на

спектральную форму резонансов спектров отражения и пропускания за счет локализации поля вблизи структуры и изменения законов дисперсии возбуждаемых структурных мод электромагнитного поля. Демонстрируется и исследуется эффект запрещенной плазмонной зоны. Также ведутся исследования влияния электромагнитных мод, в том числе ППП, ЛП и других, на резонансные магнитооптические эффекты, в том числе эффекты Керра [6,7].

Актуальность работы обусловлена сочетанием нескольких факторов. Во-первых, развитие магнитоплазмоники позволяет ей претендовать в ближайшем будущем на решение двух важных задач: управление оптическими сигналами и создание новых высокочувствительных сенсоров [8]. Магнитоплазмонные сенсоры представляют большой интерес из-за повышенной, по сравнению с обычными плазмонными сенсорами разрешающей способности и чувствительности, обусловленными особенностью плазмонных резонансов в спектрах эффекта Керра. В настоящий момент широко исследованы плазмонные структуры с одномерной и двумерной периодичностью [9,10], а также магнитоплазмон-ных образцов с одномерной периодичностью [11]. Также, существует некоторое количество работ, использующих двумерную периодичность для расширения наблюдаемых эффектов в магнитоплазмонных структурах [6,7].

Кроме того, периодически модулированные поверхности являются перспективными магнитоплазмонными материалами, так как не требуют для возбуждения плазмонов призменных схем типа Кретчманна или Отто [4], при этом являются интересными сами по себе из-за коллективных решеточных эффектов [7,12]. Исследование периодически модулированных структур также создает задел для формирования и использования феномена запрещенной плазмонной зоны [9,13] в магнитоплазмонике.

Исследуемые образцы представляют собой отражающие никелевые ферромагнитные оптически толстые планарные структуры с периодической двумерной модуляцией поверхности, гексагональной, либо квадратной, а также золотые наноструктуры, упорядоченные согласно квадратной решетке и размещенные в слое ферримагнитного феррит-граната. Данные образцы позволяют

возбуждать и поддерживать распространение ППП, ЛП и других мод электромагнитного поля вблизи поверхности. Двумерная периодичность, в отличие от одномерной, позволяет задействовать одновременно несколько векторов обратной решетки, что приводит к появлению дополнительных возможностей управления спектральными свойствами возбуждения магнитоплазмонов, их одновременным возбуждением, управляемым спектральным наложением путем изменения угла падения, поляризации, азимутального угла поворота образца. Магнитоплазмоном в настоящей работе называется поверхностный плазмон-поляритон с законом дисперсии, измененным вследствие приложения статического или переменного магнитного поля.

Используемый в работе метод лазерной интерференционной литографии позволяет создавать образцы относительно большой площади [14] для возбуждения ППП с широким диапазоном параметров модуляции структуры.

В спектральных областях возбуждения плазмонных резонансов проявляется резонансный магнитооптический эффект Керра. Он обладает, помимо усиленной в некоторых областях спектра амплитуды, областями спектров с высоким значением производных по длине волны с относительным изменением, практически недоступным для неструктурированных материалов [11]. Это открывает возможности для применения подобных структур в высокочувствительных сенсорах показателя преломления, магнитного поля, поворота, и других изменений среды, в которую помещен образец, которые способны изменить резонансные условия возбуждения мод [15]. При этом, в рабочих точках спектра при небольшом сдвиге по длине волны будет проявляться значительное изменение эффекта. Данный эффект можно также использовать для магнитооптической модуляции коэффициента отражения или пропускания в заданной спектральной области.

Таким образом, актуальной является проблема наблюдения, модификации и использования резонансных магнитооптических эффектов Керра за счет возбуждения и распространения плазмонных возбуждений в специальным образом структурированных двумерно-периодических структурах.

Целью диссертационной работы является экспериментальное исследование особенностей резонансного магнитооптического эффекта Керра в двумерно-периодических субволновых плазмонных решетках (магнитоплазмонных кристаллах). Цель достигается решением следующих задач:

1. Исследование резонансов в спектрах магнитооптического эффекта Керра гексагонально упорядоченных никелевых плазмонных решеток при различных условиях синхронизма возбуждения поверхностных плазмон-поляритонов.

2. Исследование резонансов в спектрах магнитооптического эффекта Керра в образцах золотых наночастиц, упорядоченных согласно квадратной решетке и размещенных в слое феррит-граната.

3. Создание установки и реализация метода лазерной интерференционной литографии (ЛИЛ) для создания экспериментальных образцов с площадью до 2 см2 с возможностью осуществлять серии последовательных экспонирований, в том числе изготавливать наборы образцов на одной подложке с различной глубиной модуляции поверхности.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Измерены резонансные модификации спектров магнитооптического эффекта Керра двумерного никелевого массива нанодисков, упорядоченных в гексагональную структуру на поверхности никеля, связанные с одновременным резонансным возбуждением поверхностных плазмон-поляритонов с помощью различных векторов обратной решетки структуры в широком диапазоне азимутальных углов.

2. Обнаружены знакопеременные резонансы спектра ЭЭК в пропускатель-ной геометрии в двумерном массиве золотых наночастиц, упорядоченных согласно квадратной решетке в слое феррит-граната. Резонанс обусловлен возбуждением моды с локализацией электромагнитного поля в гранате между наносферами, а также мод локальных плазмонов с локализацией поля вблизи их поверхности.

Достоверность результатов обусловлена воспроизводимостью эксперимен-

тальных данных и хорошим соответствием с результатами аналитических моделей и численных расчётов, а также использованием общепринятых методик ха-рактеризации экспериментальных образцов. Результаты неоднократно обсуждались на международных конференциях.

Практическая значимость работы заключается в экспериментальном исследовании резонансного эффекта Керра в двумерно-периодических образцах в геометрии на отражение и пропускание, что вносит вклад в научный задел для разработки магнитоплазмонных сенсоров магнитного поля, сенсоров различных жидкостей и газов, а также модуляторов для оптической телекоммуникации.

Практической значимостью также обладают разработанные установка и процесс метода лазерной интерференционной литографии для изготовления субволновых двумерно-периодических структур с контролируемой модуляцией рельефа и возможностью изготовления магнитоплазмонных решетчатых образцов.

Работа имеет следующую структуру:

Первая глава содержит обзор литературы по текущему состоянию исследований магнитооптических эффектов, резонансных плазмонных эффектов, плаз-монных кристаллов и запрещенной плазмонной зоны, а также магнитооптических эффектов в решеточных структурах в присутствии плазмонов. Также обзор содержит описание методики лазерной интерференционной литографии (ЛИЛ), примененной в настоящей работе и ее текущего развития.

Вторая глава содержит результаты экспериментального исследования резонансного эффекта Керра в гексагонально упорядоченных массивах никелевых дисков на поверхности никеля. Приводятся результаты частотно-угловой спектроскопии коэффициента отражения в я- и р-поляризациях, дается подробное объяснение движения резонансов в спектрах отражения с изменением углов. Также приводятся результаты спектроскопии экваториального и ме-ридионального магнитооптических эффектов Керра (ЭЭК и МЭК, соответственно) в спектрально-угловой области возбуждения поверхностных плазмон-поляритонов. Демонстрируются резонансные изменения спектров ЭЭК и МЭК

вызванные ППП. Результаты главы опубликованы в работах [А, Б, В].

В третьей главе отражены результаты эксперимента и численного моделирования резонансного ЭЭК в геометрии на пропускание в плазмонных решетках из золотых наносфер, расположенных на поверхности кварца в слое феррит-граната. Получена резонансная модификация спектров ЭЭК, связанная с возбуждением мод в слое граната между слоями золотых наносфер, а также локальных плазмонных мод. Результаты главы опубликованы в работе [Г].

В четвертой главе содержится описание созданной установки и разработанной методики изготовления образцов субволновых периодических решеток для создания магнитоплазмонных структур с одномерной и двумерной периодичностью. Результаты главы использовались при написании патента [Д].

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Возбуждение поверхностных плазмон-поляритонов на гексагонально упорядоченной субволновой решетке никелевых дисков приводит к знакопеременному резонансу экваториального и меридионального магнитооптических эффектов Керра, определяемому одновременным возбуждением двух разнонаправленных поверхностных плазмон-поляритонов с выполнением условий фазового синхронизма на двух векторах обратной решетки.

2. Возбуждение квазиволноводных мод в субволновых двумерных квадратных решетках из золотых плазмонных наносфер в слое феррит-граната приводит к резонансному усилению ЭЭК, при этом его резонанс существенно больше по амплитуде, по сравнению с резонансами ЭЭК локальных плазмонных мод, которые обладают более высокой амплитудой в спектрах пропускания.

3. Созданная установка и оптимизированная методика лазерной интерференционной литографии позволяет изготавливать одномерно- и двумерно-периодические модулированные поверхности для создания двумерных магнито-плазмонных структур с контролируемыми периодами от 450 нм.

Личный вклад автора является определяющим. Все результаты получены автором либо при его непосредственном участии.

Результаты работы апробированы на профильных международных конференциях:

• Международная конференция «Moscow International Symposium on Magnetism (MISM-2017)», Москва, Россия, 2017 г.

• Международная конференция «The International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO 2016) / The Lasers, Applications, and Technologies Conference (LAT 2016) ICONO/LAT 2016», Минск, Беларусь, 2016 г.

• Международная конференция «Moscow International Symposium on Magnetism (MISM-2014)», Москва, Россия, 2014 г.

• Международная конференция «Дни дифракции» Санкт-Петербург, Россия, 2014 г.

• Международная конференция «12th Joint MMM/Intermag Conference», Чикаго, США, 2013 г.

• Международная конференция «56th Annual Conference on Magnetism and Magnetic Materials (MMM-2011)», Скоттсдейл, Аризона, США, 2011 г.

• Международная конференция «Moscow International Symposium on Magnetism (MISM-2011)», Москва, Россия, 2011 г.

• Международная конференция «The 5th International Conference on Nano-photonics», Шанхай, Китай, 2011 г.

• Международная конференция «5th International Conference on Materials Science and Condensed Matter Physics (MSCMP-2010)», Кишинев, Молдова, 2010 г.

Основные результаты диссертации изложены в 11-ти печатных работах, в том числе в 4-х статьях в реферируемых журналах и одном патенте, удовлетворяющих Положению о присуждении ученых степеней в МГУ имени

М. В. Ломоносова. Полный список работ автора приведен в конце диссертации (на странице 128).

Структурно диссертация состоит из введения, 4-х глав (обзора литературы и 3-х оригинальных, одна из которых описывает методику ЛИЛ), заключения и списка литературы. Объем работы: 144 страницы текста, включая 51 рисунок. Список литературы содержит 124 наименования.

Глава I

Обзор литературы

Область магнитоплазмонных эффектов является пересечением активно развивающихся на сегодняшний день участков научного знания. Она находится на пересечении области исследования магнитооптических эффектов, таких как эффекты Керра и Фарадея, плазмоники, изучающей свойства поверхностных плазмон-поляритонов и локальных плазмонов. Отдельно выделяется область исследования плазмонных кристаллов — периодических структур, в которых для плазмонов проявляется феномен запрещенной энергетической зоны. В данном обзоре освещаются темы магнитооптических и плазмонных эффектов, а также их совместное существование и взаимное влияние. Кратко обсуждаются направления развития данной тематики. Завершает обзор описание методики лазерной интерференционной литографии, позволяющей изготавливать экспериментальные образцы относительно большой площади с периодически модулированной в различных направлениях поверхностью, а также разным профилем поверхностных наноструктур, что делает ее удобным инструментом для изготовления экспериментальных образцов магнитоплазмоники и магнитоплазмон-ных кристаллов.

1. Магнитооптические эффекты 1.1. Виды магнитооптических эффектов

При помещении ферро-, диа- и парамагнитных веществ во внешнее магнитное поле, у них проявляются свойства кругового и линейного двулучепреломления, а также дихроизма. Это порождает магнитооптические эффекты в геометрии на пропускание и на отражение [20,21]. Можно рассмотреть магнитооптические эффекты через призму эффекта Зеемана. При отражении или пропускании света через среду происходит переизлучение атомами вещества. При помещении их в магнитное поле, может проявляться эффект Зеемана, заключающийся в

расщеплении линий излучения [22]. Простой эффект Зеемана проявляется в появлении двух спектральных линий вместо одной, соответствующих двум циркулярным поляризациям, при наблюдении в направлении коллинеарно магнитному полю и трех, соответствующих линейным поляризациям (центральная — направленной по полю и боковых, направленных перпендикулярно полю) — в перпендикулярном направлении. Спектральное расстояние между боковыми и центральной линиями по частоте пропорционально зависит от величины магнитного поля. В окрестностях полосы поглощения данный эффект приводит к циркулярному двулучепреломлению в среде. Это, в свою очередь, приводит к появлению диагональных компонент в тензоре диэлектрической проницаемости.

£'пвху £■ndxz

£ = £пйух £dy £ndyz

\£'ndzx £ndzy £<iz /

где £а — диагональные элементы, а £п4 — недиагональные, приводящие к вращению плоскости поляризации. При направлении вектора намагниченности вдоль одной из выбранных осей (х, у, ¿), будут работать соответствующие недиагональные члены. Например для Вх это будут £^ху и £пАух.

Магнитооптические эффекты в проходящем свете можно разделить на связанные с парами эффектов: магнитными круговыми (циркулярным) двулуче-преломлением (эффектом Фарадея) и дихроизмом (эффектом магнитного кругового дихроизма), а также магнитными линейными двулучепреломлением (эффектом Фохта или Коттона-Мутона) и дихроизмом (эффектом магнитного линейного дихроизма) [23]. В отражательной геометрии можно разделить полярное, меридиональное и экваториальное намагничивание (см. рис. 1.1)

При этом в полярной геометрии (а) проявляются полярный эффект Кер-ра и изменение интенсивности линейно-поляризованного света, в меридиональной (б) — меридиональный эффект Керра и изменение интенсивности линейно-поляризованного света, в экваториальной (в) — экваториальный эффект Керра и ориентационный магнитооптический эффект [20].

Рис. 1.1: Из [20]. Классификация отражательных магнитооптических эффектов по геометрии намагничивания. а — полярная, б — меридиональная или продольная, в — экваториальная или поперечная геометрия.

Из указанных эффектов, в первом приближении только эффект Фохта и ориентационный магнитооптический эффекты имеют квадратичную зависимость, а остальные эффекты проявляются в линейной зависимости от намагниченности [20].

Гиротропные свойства изотопной среды описываются диэлектрической е и магнитной ц проницаемостями, которые могут быть представлены в виде антисимметричных тензоров второго ранга с одной комплексной недиагональной компонентой. Гироэлектрическую среду описывает неравенство нулю недиагональной компоненты е, а гиромагнитную — недиагональной компоненты ц [20].

Для изотропной среды представим тензор е в виде суммы антисимметричной и симметричной компонент. Направим намагниченность М вдоль оси 2, тогда [20,23]:

е =

"1 0 0

0 е1 0

0 0

/

+

"о

0 гд 0 -гд 0 0

у 0 0 0у

(1.1)

0 0 / 0 гд'

£ = 0 £1 0 + -гд' 0

0 0 £о) V 0 0

(1.2)

7

При этом малость по намагниченности подразумевает, что ^ ^ 1, ^ ^ 1.

Можно показать [20], что гироэлектрический д и гиромагнитный д' вклады не разделяются в продольных эффектах, в которых проекция вектора намагниченности на волновой вектор ненулевая. Там имеет место аддитивность их вкла-да в первом приближении. Разделение получается возможным в поперечных по намагниченности эффектах, например, экваториальном эффекте Керра. В нем гироэлектрический вклад в среду войдет в изменение коэффициента отражения только р-поляризованной волны, а гиромагнитный — только з-поляризованной. В [20] отмечено, что, однако, в подавляющем большинстве случаев магнитооптические эффекты обусловлены гироэлектрическими свойствами среды. Приведем выражения для магнитооптических эффектов. Для гироэлектрической среды (д = 0, д' = 0), в случае оптически изотропного ферромагнетика, выражения для векторов поляризованности и электрического смещения можно записать как [23]:

О = £0Е + г\дЕ] + (£1 - £0)(Е - ш(ш£)), (1.3)

Р = а0Е + г\дЕ] + (£1 - £0)(Е - т(тЕ)). (1.4)

Для магнитной «изотропной» среды д = д(М)т, обычно д(М) = аМ [23]. г\дЕ] определяет гиротропные эффекты — эффекты «Фарадеевской» геометрии, а (£1 — £о)(Е — т(тЕ)) — оптическую магнитную анизотропию, эффекты «Фохтовской» геометрии. В (1.1, 1.2) д и д' — комплексные параметры, пропорциональные намагниченности среды [20].

Эффект Фарадея, линейно зависящий от намагниченности, можно описать следующим образом. В [23] продемонстрировано, что в данной «изотропной» среде, при выполнении условия |д| ^ £1 ив отсутствие поглощения, проявляется эффект, заключающийся в повороте плоскости линейно поляризованного

света, проходящего через данную среду. Угол поворота в таком случае линейно зависит от намагниченности через g(M) = aM и выражается следующим образом:

uAnh ugh

Ф =-« , (1.5)

c 2cn0

где h — длина пробега света в среде, n0 = "i.

Эффект магнитного кругового дихроизма, линейно зависящий от намагниченности, проявляется в том, что линейно поляризованный свет, проходя через среду, становится эллиптичным. В [23] показано, что при je'j ^ max(\e"\, \g'|, |g"|), угол наклона большой оси эллипса в и эллиптичность поляризации Ф можно выразить, соответственно, следующим образом:

✓ = uVF+Z, (1.6)

2cn0

Ф = ^. (1.7)

g0

Эффект Коттона-Мутона или Фохта, также называемый эффектом магнитного линейного двулучепреломления, является квадратично зависящим от намагниченности. Как показано в [23], для света, распространяющегося в прозрачной среде вдоль оси x так, что Dy = D0 cos в0, Dz = D0 sin O0, при перпендикулярном направлении вектора намагниченности (M || ez), поворот плоскости поляризации не происходит, в = в0, однако появляется эллиптичность. Коэффициент эллиптичности равен:

¿ = ^(b - g-z), (1.8)

Л бо

где b(M) = £\ — £0.

Эффект магнитного линейного дихроизма, как продемонстрировано в [23], заключается в повороте плоскости линейно поляризованного света (с углом поляризации в0), распространяющегося через «анизотропную» намагниченную среду так, что:

Дог , ,

tg в = tg вое —, (1.9)

где Да = 1ш(пц — n?). Соответственно, характер эффекта зависит от характера поведения комплексных частей нормальных показателей преломления для двух разных линейных поляризаций щ и n?.

1.2. Магнитооптические эффекты Керра

Магнитооптическими эффектами Керра (МОЭК) называются эффекты, проявляющиеся при отражении от намагниченной среды [20, 23] и разделяются на полярный, меридиональный и экваториальный (см рис. 1.1), согласно взаимной ориентации волнового вектора, вектора намагниченности и плоскости падения.

Для удобства, при рассмотрении эффектов Керра, будем пользоваться, как предлагается в [20] приближением g' = 0, то есть рассматривать среду как чисто гироэлектрическую.

Если ввести для g из (1.1) обозначение g = gre + igim, то изменение интенсивности p-поляризованного отраженного света при экваториальном намагничивании можно будет записать как [20]:

= agre + bgim, (1.10)

где

А В a =2 sin 20—2-—2 , b = 2 sin 2ф-

A? + B\ rA2 + B2'

Al =£iim(2£lre COS2 ф - l),B? = ("^ - £?re) COS2 ф + "ire - SVO2ф, (L11)

"l "ire + ^"lim-

Для полярного эффекта Керра (ПЭК) вращение плоскости поляризации линейно поляризованного света можно записать как [20]:

as p = as,pgre + bs,pgim, (1.12)

где

cos ф[£цт(и cos ф ± sin2 ф) + ("1re — 1)k cos ф]

S'P = [("lre — 1)2 + "2im][(n COs ф ± sin2 ф)2 + k2 COs2 ф] '

cos ф[("1ге — 1)(n cos ф ± sin2 ф) — e1imk cos ф] (113)

sp = [(eire — 1)2 + "1im][(n cos ф ± sin2 Ф)2 + k2 cos2 Ф]' '

"1 = "1 re + ie1im

asp -

Интенсивность излучения при поворотах поляризации линейно поляризованного света af и aM из (1.12, 2.16) не меняется для s- и р-поляризаций, однако, при промежуточном угле линейной поляризации, интенсивность отраженного света будет меняться пропорционально величине намагниченности [20].

Отдельно можно упомянуть об ориентационном магнитооптическом эффекте, проявляющемся при поворота вектора намагниченности от экваториального положения к меридиональному. Тогда изменение интенсивности отраженного света, при изменении направления намагниченности, будет иметь квадратичный характер.

Коротко остановимся на геометрии на пропускание для поперечного намагничивания. Экваториальным эффектом Керра называется эффект изменения интенсивности отражения линейно поляризованной волны от границы раздела сред, одна из которых обладает ненулевой намагниченностью, перпендикулярной плоскости падения. При выводе выражения эффекта Керра в работе [21] рассматриваются как коэффициенты пропускания, так и отражения. В литературе встречаются результаты измерения линейного по намагниченности изменения интенсивности p-поляризованного света в геометрии на пропускание для намагниченной пленки с различными средами с разных сторон границ раздела [21,24,25]. Для описания этого явления иногда используется термин «экваториальный эффект изменения интенсивности прошедшего света» [21,24]. Также, в англоязычной литературе встречается термин «экваториальный эффект Керра в геометрии на пропускание» или же просто «экваториальный эффект Керра» [25,26]. Так, статья А. В. Дружинина и др. [24] в переводном варианте имеет название «Transverse magnetooptical Kerr effect in transmission» [26]. Для удобства и лаконичности, эффект линейного по намагниченности изменения интенсивности в геометрии на пропускание в настоящей работе будем назвать также экваториальным эффектом Керра.

2. Поверхностные плазмон-поляритоны

Поверхностными плазмон-поляритонами (ППП) являются волны, распространяющиеся вдоль границы раздела двух разнородных сред и существующие одновременно в обеих, затухая в обе стороны от границы раздела и обладая ТМ-поляризацией [27]. Данные волны являются решением уравнений Максвелла при распространении вдоль раздела сред металл/диэлектрик, при этом их частотный спектр простирается от 0 до ир/у/2, где ир — плазменная частота металла [4]. Величина волнового вектора ППП превышает таковую у свободно распространяющегося вдоль поверхности фотона. Это значит, что график закона дисперсии ППП лежит ниже так называемой световой линии, а значит ППП не может излучаться с поверхности без привлечения дополнительных механизмов. На рисунке 1.2 [27], схематично изображены графики закона дисперсии ППП (1) и света, распространяющегося вдоль поверхности (2) — так называемая световая линия. Точки (к3, и) на графике, лежащие выше «световой линии» могут принадлежать распространяющемуся свободно свету, точки ниже, к которым относится и закон дисперсии ППП — не могут переизлучиться в свободный свет. Построенный закон дисперсии для никеля приведен далее в главе 2 на рисунке 2.6. Из уравнений Максвелла можно получить выражение для закона дисперсии ППП [4]:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Четвертухин Артём Вячеславович, 2018 год

Список литературы

[1] Joannopoulos J. D., Johnson S. G., Winn J. N., Meade R. D. Photonic crystals: molding the flow of light. — Princeton University Press, 2011.

[2] Inoue M., Fujii T., Abe M. One-dimensional magnetophotonic crystals // J. Appl. Phys. — 1999. — v. 85. — p. 5768.

[3] Inoue M., Fujikawa R., Baryshev A., Khanikaev A., Lim P. B., Uchida H., Ak-tsipetrov O., Fedyanin A., Murzina T., Granovsky A. Magnetophotonic crystals // J. Phys. D. — 2006. — v. 39. — p. R151.

[4] Raether H. Surface plasmons on smooth and rough surfaces and on gratings. — Springer, 1988.

[5] Hutter E., Fendler J. H. Exploitation of localized surface plasmon resonance // Adv. Mater. — 2004. — v. 16. — pp. 1685-1706.

[6] Колмычек И., Шайманов А., Барышев А., Мурзина Т. Исследование магнитооптического отклика двумерных магнитных плазмонных структур на основе золотых нанодисков в слое феррит-граната // Письма в ЖЭТФ. — 2015. — v. 102. — p. 4.

[7] Maccaferri N., Bergamini L., Pancaldi M., Schmidt M. K., Kataja M., Di-jken S. v., Zabala N., Aizpurua J., Vavassori P. Anisotropic nanoantenna-based magnetoplasmonic crystals for highly enhanced and tunable magneto-optical activity // Nano Lett. — 2016. — v. 16. — pp. 2533-2542.

[8] Sander D., Valenzuela S., Makarov D., Marrows C., Fullerton E., Fischer P., McCord J., Vavassori P., Mangin S., Pirro P. et al. The 2017 Magnetism Roadmap // J. Phys. D: Appl. Phys. — 2017. — v. 50. — p. 363001.

[9] Kitson S. C., Barnes W. L., Sambles J. R. Full photonic band gap for surface modes in the visible // Phys. Rev. Lett. — 1996. — v. 77. — pp. 2670-2673.

[10] Ozbay E. Plasmonics: merging photonics and electronics at nanoscale dimensions // Science. — 2006. - v. 311. - pp. 189-193.

[11] Grunin A. A., Zhdanov A. G., Ezhov A. A., Ganshina E. A., Fedyanin A. A. Surface-plasmon-induced enhancement of magneto-optical Kerr effect in allnickel subwavelength nanogratings // Appl. Phys. Lett. — 2010. — v. 97. — p. 261908.

[12] Vecchi G., Giannini V., Rivas J. G. Surface modes in plasmonic crystals induced by diffractive coupling of nanoantennas // Phys. Rev. B. — 2009. — v. 80.— p. 201401.

[13] Barnes W. L, Preist T. W., Kitson S. C, Sambles J. R., Cotter N. P. K, Nash D. J. Photonic gaps in the dispersion of surface plasmons on gratings // Phys. Rev. B. — 1995. — v. 51. — pp. 11164-11167.

[14] Wathuthanthri I., Mao W., Choi C.-H. Two degrees-of-freedom Lloyd-mirror interferometer for superior pattern coverage area // Opt. Lett. — 2011. — v. 36.— pp. 1593-1595.

[15] Grunin A. A., Mukha I. R., Chetvertukhin A. V., Fedyanin A. A. Refractive index sensor based on magnetoplasmonic crystals // J. Magn. Magn. Mater. — 2016. — v. 415. — pp. 72-76.

[16] Chetvertukhin A. V., Baryshev A. V., Uchida H., Inoue M., Fedyanin A. A. Resonant surface magnetoplasmons in two-dimensional magnetoplasmonic crystals excited in Faraday configuration // J. Appl. Phys. — 2012. — v. 111. — p. 07A946.

[17] Chetvertukhin A. V., Grunin A. A., Dolgova T. V., Inoue M., Fedyanin A. A. Transversal magneto-optical Kerr effect in two-dimensional nickel magneto-plasmonic crystals // J. Appl. Phys. — 2013. — v. 113. — p. 17A942.

[18] Chetvertukhin A. V., Grunin A. A., Baryshev A. V., Dolgova T. V., Uchida H., Inoue M., Fedyanin A. A. Magneto-optical Kerr effect enhancement

at the Wood's anomaly in magnetoplasmonic crystals // J. Magn. Magn. Mater. - 2012. - v. 324. - p. 3516.

[19] Chetvertukhin A., Musorin A., Dolgova T., Uchida H., Inoue M., Fedyanin A. Transverse magneto-optical Kerr effect in 2D gold-garnet nanogratings // J. Magn. Magn. Mater. - 2015. - v. 383. - pp. 110 - 113.

[20] Кринчик Г. Физика магнитных явлений. — Изд-во Московского университета, 1976.

[21] Zvezdin A. K., Kotov V. A. Modern magnetooptics and magnetooptical materials. - Taylor & Francis, 1997.

[22] Сивухин Д. В. Общий курс физики, т. 4, Оптика. - Физматлит, изд. МФТИ, 1985.

[23] Звездин А. К., Котов В. А. Магнитооптика тонких пленок. - Наука, 1988.

[24] Дружинин А. В., Лобов И. Д., Маевский В. М., Болотин Г. А. Частотная дисперсия и угловая зависимость экваториального эффекта изменения интенсивности прошедшего света в пленках железа и кобальта // Физика металлов и металловедение. - 1983. - v. 56. - p. 58.

[25] Belotelov V. I., Akimov I. A., Pohl M, Kotov V. A., Kasture S., Ven-gurlekar A., Gopal A., Yakovlev D. R., Zvezdin A. K., Bayer M. Enhanced magneto-optical effects in magnetoplasmonic crystals // Nat. Nanotechnol. -2011. - v. 6. - pp. 370-376.

[26] Druzhinin A., Lobov I., Mayevskiy V., Bolotin G. Transverse magnetooptical Kerr effect in transmission // Phys. Met. Metallogr. - 1983. - v. 56. - pp. 5865.

[27] Либенсон М. Поверхностные электромагнитные волны оптического диапазона // Соровский Образовательный Журнал. - 1996. - v. 10. -p. 92.

[28] Kretschmann E., Raether H. Notizen: radiative decay of non radiative surface plasmons excited by light // Z. Naturforsch. A. — 1968. — v. 23. — pp. 21352136.

[29] Otto A. Excitation of nonradiative surface plasma waves in silver by the method of frustrated total reflection // Z. Phys. — 1968. — v. 216. — pp. 398410.

[30] Yablonovitch E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics // Phys. Rev. Lett. — 1987. — v. 58. — pp. 2059-2062.

[31] Yablonovitch E. Photonic band-gap structures // J. Opt. Soc. Am. B. — 1993. — v. 10. — pp. 283-283.

[32] Sakoda K. Optical properties of photonic crystals. — Springer Science & Business Media, 2004. — v. 80.

[33] Ritchie R. H., Arakawa E. T., Cowan J. J., Hamm R. N. Surface-Plasmon Resonance Effect in Grating Diffraction // Phys. Rev. Lett. — 1968. — v. 21. — pp. 1530-1533.

[34] Chen Y. J., Koteles E. S., Seymour R. J., Sonek G. J., Ballantyne J. M. Surface plasmons on gratings: coupling in the minigap regions // Solid State Commun. — 1983. — v. 46. — pp. 95-99.

[35] Heitmann D., Kroo N., Schulz C., Szentirmay Z. Dispersion anomalies of surface plasmons on corrugated metal-insulator interfaces // Phys. Rev. B. — 1987. — v. 35. — p. 2660.

[36] Nash D., Cotter N., Wood E., Bradberry G., Sambles J. Examination of the+ 1,-1 surface plasmon mini-gap on a gold grating // J. Mod. Opt. — 1995. — v. 42. — pp. 243-248.

[37] Vabishchevich P. P., Sychev F. Y., Bessonov V. O., Shcherbakov M. R., Dolgova T. V., Mishina E. D., Sigov A. S., Fedyanin A. A. Femtosecond dynamics

of resonantly enhanced surface plasmons in planar plasmonic crystals // Proc. SPIE. — 2010. - v. 7713. - p. 771312.

[38] Shcherbakov M., Vabishchevich P., Komarova V., Dolgova T., Panov V., Moshchalkov V., Fedyanin A. Ultrafast polarization shaping with Fano plasmonic crystals // Physical review letters. — 2012. — v. 108. — p. 253903.

[39] Barnes W. L., Preist T. W., Kitson S. C., Sambles J. R. Physical origin of photonic energy gaps in the propagation of surface plasmons on gratings // Phys. Rev. B. — 1996. — v. 54. — p. 6227.

[40] Bozhevolnyi S., 0stergaard J., Leosson K., Skovgaard P., Hvam J. Waveguid-ing in surface plasmon polariton band gap structures // Phys. Rev. Lett. — 2001. — v. 86. — pp. 3008-3011.

[41] Kocabas A., Senlik S. S., Aydinli A. Plasmonic band gap cavities on bihar-monic gratings // Phys. Rev. B. — 2008. — v. 77. — p. 195130.

[42] Armelles G., Cebollada A., Garcia-Martin A., Gonzalez M. Magnetoplasmon-ics: Combining Magnetic and Plasmonic Functionalities // Adv. Opt. Mater. — 2013. — v. 1. — p. 10.

[43] Chiu K., Quinn J. Magneto-plasma surface waves in solids // Nuovo Cimento B. — 1972. — v. 10. — pp. 1-20.

[44] Chiu K. W., Quinn J. J. Magnetoplasma Surface Waves in Metals // Phys. Rev. B. — 1972. — v. 5. — pp. 4707-4709.

[45] Barnes W., Dereux A., Ebbesen T. Surface plasmon subwavelength optics // Nature. — 2003. — v. 424. — pp. 824-830.

[46] Chen J., Albella P., Pirzadeh Z., Alonso-Gonzalez P., Huth F., Bonetti S., Bonanni V., Akerman J., Nogués J., Vavassori P. et al. Plasmonic nickel nanoantennas // Small. — 2011. — v. 7. — pp. 2341-2347.

[47] Papaioannou E. T., Kapaklis V., Patoka P., Giersig M., Fumagalli P., GarciaMartin A., Ferreiro-Vila E., Ctistis G. Magneto-optic enhancement and magnetic properties in Fe antidot films with hexagonal symmetry // Phys. Rev. B. - 2010. - v. 81. - p. 054424.

[48] Torrado J., Papaioannou E. T., Ctistis G., Patoka P., Giersig M., Armelles G., Garcia-Martin A. Plasmon induced modification of the transverse magneto-optical response in Fe antidot arrays // Phys. Status Solidi Rapid Res. Lett. - 2010. - v. 4. - pp. 271-273.

[49] Melander E., Ostman E., Keller J., Schmidt J., Papaioannou E. T., Kapaklis V., Arnalds U. B., Caballero B., Garcia-Martin A., Cuevas J. C. et al. Influence of the magnetic field on the plasmonic properties of transparent Ni anti-dot arrays // Appl. Phys. Lett. - 2012. - v. 101. - p. 063107.

[50] Kostylev N., Maksymov I. S., Adeyeye A. O., Samarin S., Kostylev M., Williams J. F. Plasmon-assisted high reflectivity and strong magneto-optical Kerr effect in permalloy gratings // Appl. Phys. Lett. - 2013. - v. 102. -p. 121907.

[51] MacCaferri N., Inchausti X., Garcia-Martin A., Cuevas J., TripathyD., Adeyeye A., Vavassori P. Resonant Enhancement of Magneto-Optical Activity Induced by Surface Plasmon Polariton Modes Coupling in 2D Magnetoplasmonic Crystals // ACS Photonics. - 2015. - v. 2. - pp. 1769-1779.

[52] Gonzalez-Diaz J., Garcia-Martin A., Garcia-Martin J., Cebollada A., Armelles G., Sepulveda B., Alaverdyan Y., Käll M. Plasmonic Au/Co/Au Nanosandwiches with Enhanced Magneto-optical Activity // Small. - 2008. -v. 4. - pp. 202-205.

[53] Newman D., Wears M., Matelon R., Hooper I. Magneto-optic behaviour in the presence of surface plasmons // J. Phys. Condens. Matter. - 2008. - v. 20. -p. 345230.

[54] Pohl M., Kreilkamp L., Belotelov V. I., Akimov I. A., Kalish A. N., Khokhlov N., Yallapragada V., Gopal A., Nur-E-Alam M., Vasiliev M. et al. Tuning of the transverse magneto-optical Kerr effect in magneto-plasmonic crystals // New J. Phys. - 2013. - v. 15. - p. 075024.

[55] Torrado J. F., González-Díaz J. B., García-Martín A., Armelles G. Unraveling the relationship between electromagnetic field intensity and the magnetic modulation of the wave vector of coupled surface plasmon polaritons // New J. Phys. - 2013. - v. 15. - p. 075025.

[56] Clavero C., Yang K., Skuza J., Lukaszew R. Magnetic field modulation of intense surface plasmon polaritons // Opt. Express. - 2010. - v. 18. - pp. 77437752.

[57] Safarov V. I., Kosobukin V. A., Hermann C., Lampel G., Peretti J., Mar-liere C. Magneto-optical Effects Enhanced by Surface Plasmons in Metallic Multilayer Films // Phys. Rev. Lett. - 1994. - v. 73. - pp. 3584-3587.

[58] Humphrey A. D., Barnes W. L. Plasmonic surface lattice resonances on arrays of different lattice symmetry // Phys. Rev. B. - 2014. - v. 90. - p. 075404.

[59] Carron K., Fluhr W., Meier M., Wokaun A., Lehmann H. Resonances of two-dimensional particle gratings in surface-enhanced Raman scattering // J. Opt. Soc. Am. B. - 1986. - v. 3. - pp. 430-440.

[60] Markel V. Coupled-dipole approach to scattering of light from a one-dimensional periodic dipole structure // J. Mod. Opt. - 1993. - v. 40. -pp. 2281-2291.

[61] Zou S., Janel N., Schatz G. C. Silver nanoparticle array structures that produce remarkably narrow plasmon lineshapes // J. Chem. Phys. - 2004. -v. 120. - pp. 10871-10875.

[62] De Abajo F. G., Gomez-Medina R., Saenz J. Full transmission through perfect-conductor subwavelength hole arrays // Phys. Rev. E. — 2005. — v. 72.— p. 016608.

[63] Auguié B., Barnes W. L. Collective resonances in gold nanoparticle arrays // Phys. Rev. Lett. — 2008. — v. 101. — p. 143902.

[64] Temnov V. V., Armelles G., Woggon U., Guzatov D., Cebollada A., GarciaMartin A., Garcia-Martin J.-M., Thomay T., Leitenstorfer A., Brats-chitsch R. Active magneto-plasmonics in hybrid metal-ferromagnet structures // Nat. Photonics. — 2010. — v. 4. — pp. 107-111.

[65] Chin J. Y, Steinle T., Wehlus T., Dregely D, Weiss T., Belotelov V. I., Stritzker B., Giessen H. Nonreciprocal plasmonics enables giant enhancement of thin-film Faraday rotation // Nat. Commun. — 2013. — v. 4. — p. 1599.

[66] Stupakiewicz A., Szerenos K., Afanasiev D., Kirilyuk A., Kimel A. Ultrafast nonthermal photo-magnetic recording in transparent medium // Nature. — 2017. — v. 542. — p. 71.

[67] Xia W., Gao J., Zhang S., Luo X., Chen L., Xu L., Tang S., Du Y. Optical and magneto-optical anisotropies in large-area two-dimensional Co antidots film // Opt. Express. — 2014. — v. 22. — pp. 1359-1365.

[68] Maccaferri N., Gregorczyk K. E., De Oliveira T. V., Kataja M., Van Dijken S., Pirzadeh Z., Dmitriev A., Akerman J., Knez M., Vavassori P. Ultrasensitive and label-free molecular-level detection enabled by light phase control in mag-netoplasmonic nanoantennas // Nat. Commun. — 2015. — v. 6. — p. 6150.

[69] Merzlikin A. M., Kuznetsov E. V., Baryshev A. V. Magneto-optical device based on polarisation sensitivity for perspective biosensing applications // IEEE Sens. J. — 2018. — v. 18. — p. 5732.

[70] Kelly K. L., Coronado E., Zhao L. L., Schatz G. C. The Optical Properties of Metal Nanoparticles: The Influence of Size, Shape and Dielectric Environment // J. Phys. Chem. B. — 2003. — v. 107. — pp. 668-677.

[71] Lee K.-S., El-Sayed M. A. Gold and silver nanoparticles in sensing and imaging: sensitivity of plasmon response to size, shape, and metal composition // J. Phys. Chem. B. — 2006. — v. 110. — pp. 19220-19225.

[72] Bonanni V., Bonetti S., Pakizeh T., Pirzadeh Z., Chen J., Nogues J., Vavas-sori P., Hillenbrand R., Akerman J., Dmitriev A. Designer magnetoplasmon-ics with nickel nanoferromagnets // Nano Lett. — 2011. — v. 11. — pp. 53335338.

[73] Banthi J. C., Meneses-Rodriguez D., Garcia F., Gonzalez M. U., GarciaMartin A., Cebollada A., Armelles G. High Magneto-Optical Activity and Low Optical Losses in Metal-Dielectric Au/Co/Au-SiO2 Magnetoplasmonic Nanodisks // Adv. Mater. — 2012. — v. 24. — pp. OP36-OP41.

[74] Armelles G., Gonzalez-Diaz J. B., Garcia-Martin A., Garcia-Martin J. M., Cebollada A., Gonzalez M. U., Acimovic S., Cesario J., Quidant R., Badenes G. Localized surface plasmon resonance effects on the magnetooptical activity of continuous Au/Co/Au trilayers // Opt. Express. — 2008. — v. 16.— pp. 16104-16112.

[75] Tomita S., Kato T., Tsunashima S., Iwata S., Fujii M., Hayashi S. Magnetooptical kerr effects of yttrium-iron garnet thin films incorporating gold nanoparticles // Phys. Rev. Lett. — 2006. — v. 96. — p. 167402.

[76] Uchida H., Masuda Y., Fujikawa R., Baryshev A. V., Inoue M. Large enhancement of Faraday rotation by localized surface plasmon resonance in Au nanoparticles embedded in Bi: YIG film // J. Magn. Magn. Mater. — 2009. — v. 321. — pp. 843-845.

[77] Sepulveda B., Gonzâlez-Diaz J. B., Garcia-Martin A., Lechuga L. M., Armelles G. Plasmon-induced magneto-optical activity in nanosized gold disks // Phys. Rev. Lett. — 2010. — v. 104. — p. 147401.

[78] Zubritskaya I., Lodewijks K., Maccaferri N., Mekonnen A., Dumas R. K., Akerman J., Vavassori P., Dmitriev A. Active magnetoplasmonic ruler // Nano Lett. — 2015. — v. 15. — pp. 3204-3211.

[79] Christ A., Tikhodeev S., Gippius N., Kuhl J., Giessen H. Waveguide-plasmon polaritons: strong coupling of photonic and electronic resonances in a metallic photonic crystal slab // Phys. Rev. Lett. — 2003. — v. 91. — p. 183901.

[80] Linden S., Kuhl J., Giessen H. Controlling the interaction between light and gold nanoparticles: selective suppression of extinction // Phys. Rev. Lett. — 2001. — v. 86. — p. 4688.

[81] De Abajo F. G. Colloquium: Light scattering by particle and hole arrays // Rev. Mod. Phys. — 2007. — v. 79. — p. 1267.

[82] Chu Y., Schonbrun E., Yang T., Crozier K. B. Experimental observation of narrow surface plasmon resonances in gold nanoparticle arrays // Appl. Phys. Lett. — 2008. — v. 93. — p. 181108.

[83] Vakevainen A., Moerland R., Rekola H., Eskelinen A.-P., Martikainen J.-P., Kim D.-H., Torma P. Plasmonic surface lattice resonances at the strong coupling regime // Nano Lett. — 2013. — v. 14. — pp. 1721-1727.

[84] Li Z., Butun S., Aydin K. Ultranarrow band absorbers based on surface lattice resonances in nanostructured metal surfaces // ACS Nano. — 2014. — v. 8. — pp. 8242-8248.

[85] Luk'yanchuk B., Zheludev N. I., Maier S. A., Halas N. J., Nordlander P., Giessen H., Chong C. T. The Fano resonance in plasmonic nanostructures and metamaterials // Nat. Mater. — 2010. — v. 9. — pp. 707-715.

[86] Linden S., Christ A., Kuhl J., Giessen H. Selective suppression of extinction within the plasmon resonance of gold nanoparticles // Appl. Phys. B. — 2001. — v. 73. — pp. 311-316.

[87] Maccaferri N., Berger A., Bonetti S., Bonanni V., Kataja M., Qin Q. H., van Dijken S., Pirzadeh Z., Dmitriev A., Nogués J. et al. Tuning the magneto-optical response of nanosize ferromagnetic Ni disks using the phase of localized plasmons // Phys. Rev. Lett. — 2013. — v. 111. — p. 167401.

[88] Uchida H., Mizutani Y., Nakai Y., Fedyanin A., Inoue M. Garnet composite films with Au particles fabricated by repetitive formation for enhancement of Faraday effect // J. Phys. D. — 2011. — v. 44. — p. 064014.

[89] Kataja M., Hakala T., Julku A., Huttunen M., van Dijken S., Törma P. Surface lattice resonances and magneto-optical response in magnetic nanoparticle arrays // Nat. Commun. — 2015. — v. 6. — p. 7072.

[90] Kataja M., Pourjamal S., Maccaferri N., Vavassori P., Hakala T. K., Huttunen M. J., Tormö P., van Dijken S. Hybrid plasmonic lattices with tunable magneto-optical activity // Opt. Express. — 2016. — v. 24. — pp. 3652-3662.

[91] Burch J., Palmer D. Interferometric methods for the photographic production of large gratings // Optica Acta. — 1961. — v. 8. — pp. 73-80.

[92] Sheridon N. K. Production of blazed holograms // Appl. Phys. Lett. — 1968. — v. 12. — pp. 316-318.

[93] Breidne M., Johansson S., Nilsson L., Ahlèn H. Blazed holographic gratings // J. Mod. Opt. — 1979. — v. 26. — pp. 1427-1441.

[94] Lai N., Liang W., Lin J., Hsu C., Lin C. Fabrication of two-and three-dimensional periodic structures by multi-exposure of two-beam interference technique // Opt. Express. — 2005. — v. 13. — pp. 9605-9611.

[95] Lu C., Lipson R. Interference lithography: a powerful tool for fabricating periodic structures // Laser Photonics Rev. — 2010. — v. 4. — pp. 568-580.

[96] Борн М., Вольф Е. Основы оптики: Пер. с англ. — «Наука». Глав. ред. физ.-мат. лит., 1970.

[97] Ertorer E., Vasefi F., Keshwah J., Najiminaini M., Halfpap C., Langbein U., Carson J. J. L., Hamilton D. W., Mittler S. Large area periodic, systematically changing, multishape nanostructures by laser interference lithography and cell response to these topographies // J. Biomed. Opt. — 2013. — v. 18. — pp. 035002-035002.

[98] Kaakkunen J., Paivasaari K., Vahimaa P. Fabrication of large-area hole arrays using high-efficiency two-grating interference system and femtosecond laser ablation // Appl. Phys. A. — 2011. — v. 103. — pp. 267-270.

[99] Seo J.-H., Park J., Zhao D., Yang H., Zhou W., Ju B.-K., Ma Z. Large-area printed broadband membrane reflectors by laser interference lithography // IEEE Photonics J. — 2013. — v. 5. — pp. 2200106-2200106.

[100] Menezes J. W., Ferreira J., Santos M. J., Cescato L., Brolo A. G. Large-Area fabrication of periodic arrays of nanoholes in metal films and their application in biosensing and plasmonic-Enhanced photovoltaics // Adv. Funct. Mater. — 2010. — v. 20. — pp. 3918-3924.

[101] Lee W., Ji R, Ross C. A., Gôsele U, Nielsch K. Wafer-Scale Ni Imprint Stamps for Porous Alumina Membranes Based on Interference Lithography // Small. — 2006. — v. 2. — pp. 978-982.

[102] Fucetola C. P., Korre H., Berggren K. K. Low-cost interference lithography // J. Vac. Sci. Technol. — 2009. — v. 27. — pp. 2958-2961.

[103] Riedel S., Schmotz M., Leiderer P., Boneberg J. Nanostructuring of thin films by ns pulsed laser interference // Appl. Phys. A. — 2010. — v. 101. — pp. 1-4.

[104] Marconi M., Wachulak P. Extreme ultraviolet lithography with table top lasers // Prog. Quant. Electron. — 2010. — v. 34. — pp. 173-190.

[105] Wang D., Wang Z., Zhang Z., Yue Y., Li D., Maple C. Effects of polarization on four-beam laser interference lithography // Appl. Phys. Lett. — 2013. — v. 102. — p. 081903.

[106] Henk van Wolferen L. A. Lithography: Principles, Processes and Materials, Chapter 5, Laser Interference Lithography, pp. 133-148 / Ed. by T. Hen-nessy. — Nova, 2011.

[107] Huang J., Beckemper S., Gillner A., Wang K. Tunable surface texturing by polarization-controlled three-beam interference // J. Micromechanics Microengineering. — 2010. — v. 20. — p. 095004.

[108] Hu Y., Wang Z., Weng Z., Yu M., Wang D. Bio-inspired hierarchical patterning of silicon by laser interference lithography // Appl. Opt. — 2016. — v. 55. — pp. 3226-3232.

[109] Pang Y. K, Lee J. C. W., Lee H. F., Tam W. Y, Chan C. T, Sheng P. Chiral microstructures (spirals) fabrication by holographic lithography // Opt. Express. — 2005. — v. 13. — pp. 7615-7620.

[110] Sreekanth K., Murukeshan V. Single-exposure maskless plasmonic lithography for patterning of periodic nanoscale grating features // J. Micro-Nanolith. MEMS MOEMS. — 2010. — v. 9. — p. 023007.

[111] Prodan L., Euser T., Van Wolferen H., Bostan C., De Ridder R., Beigang R., Boller K., Kuipers L. Large-area two-dimensional silicon photonic crystals for infrared light fabricated with laser interference lithography // Nanotechnolo-gy. — 2004. — v. 15. — p. 639.

[112] Watts R., Harris J., Hibbins A., Preist T., Sambles J. Optical excitation of surface plasmon polaritons on 90 and 60 bi-gratings // J. Mod. Opt. — 1996. — v. 43.— pp. 1351-1360.

[113] Seo J.-H, Park J. H., Kim S.-I., Park B. J, Ma Z., Choi J, Ju B.-K. Nanopatterning by laser interference lithography: applications to optical devices // J. Nanosci. Nanotechnol. — 2014. — v. 14. — pp. 1521-1532.

[114] Zhou Y., Chen X. Y., Fu Y. H., Vienne G., Kuznetsov A. I., Luk'yanchuk B. Fabrication of large-area 3D optical fishnet metamaterial by laser interference lithography // Appl. Phys. Lett. — 2013. — v. 103. — p. 123116.

[115] Fano U. Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts // Phys. Rev. — 1961. — v. 124. — pp. 1866-1878.

[116] Miroshnichenko A. E., Flach S., Kivshar Y. S. Fano resonances in nanoscale structures // Rev. Mod. Phys. — 2010. — v. 82. — p. 2257.

[117] Billaudeau C., Collin S., Pardo F., Bardou N., Pelouard J.-L. Tailoring radiative and non-radiative losses of thin nanostructured plasmonic waveguides // Opt. Express. — 2009. — v. 17. — pp. 3490-3499.

[118] Genet C., van Exter M. P., Woerdman J. Fano-type interpretation of red shifts and red tails in hole array transmission spectra // Opt Commun. — 2003. — v. 225. — pp. 331-336.

[119] Johnson P. B., Christy R. W. Optical constants of transition metals: Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, and Pd // Phys. Rev. B. — 1974. — v. 9. — pp. 5056-5070.

[120] Ignatyeva D. O., Kalish A. N., Levkina G. Y., Sukhorukov A. P. Surface plasmon polaritons at gyrotropic interfaces // Phys. Rev. A. — 2012. — v. 85. — p. 043804.

[121] Калиш А. Н. Магнитооптические эффекты в периодических наноструктурированных средах // Московский Государственный Университет имени М. В. Ломоносова, Диссертация к.ф.-м.н. — 2013.

[122] Baryshev A. V., Uchida H., Inoue M. Peculiarities of plasmon-modified magneto-optical response of gold-garnet structures // J. Opt. Soc. Am. B. — 2013. — v. 30. — pp. 2371-2376.

[123] Fujikawa R., Baryshev A. V., Khanikaev A. B., Kim J., Uchida H., Inoue M. Fabrication and magneto-optical responses of Au-Bi:YIG films // Proc. SPIE. — 2008. — v. 7032. — pp. 703223-703223-8.

[124] Kreilkamp L. E., Belotelov V. I., Chin J. Y., Neutzner S., Dregely D., Wehlus T., Akimov I. A., Bayer M., Stritzker B., Giessen H. Waveguide-plasmon polaritons enhance transverse magneto-optical Kerr effect // Phys. Rev. X. — 2013. — v. 3. — p. 041019.