Оптомагнитные явления в феррит-гранатовых наноструктурах с оптическими резонансами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Кричевский Денис Михайлович

• Кричевский Денис Михайлович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Кричевский Денис Михайлович

Введение

Глава 1. Прямая и обратная магнитооптика, динамика намагниченности и магнитные наноструктуры

1.1 Прямые и обратные магнитооптические эффекты

1.2 Спиновая динамика и спиновые волны

1.3 Оптические, магнитные и магнитооптические свойства феррит-гранатов

1.4 Оптические моды в наноструктурах

1.5 Особенности прямых магнитооптических эффектов в магнитных наноструктурах

1.6 Особенности обратных магнитооптических эффектов в магнитных наноструктурах

Выводы по главе

Глава 2. Особенности эффекта Фарадея и экваториального эффекта Керра в нанорешетках на основе феррит-гранатов

2.1 Численные методы, используемые в работе

2.2 Усиление эффекта Фарадея за счет возбуждения ортогонально бегущих плазмонных мод в системе золотая двумерная плазмонная решетка/тонкая пленка феррит-граната

2.3 Усиление экваториального эффекта Керра в полностью диэлектрической решетке на основе дисков Si и пленки Ce:DyIG

Выводы по главе

Глава 3. Неоднородные по толщине обратные магнитооптические эффекты в планарных магнитофотонных структурах

3.1 Обратный экваториальный эффект Керра в магнитооптическом волноводе

3.2 Метод магнитооптической накачки-зондирования, используемый в работе для исследования динамики намагниченности в наноструктурах

3.3 Неоднородный по толщине обратный эффект Фарадея в слое феррит-граната на поверхности брэгговского зеркала для возбуждения спин-волновых резонансов

Выводы по главе

Глава 4. Сильная локализация поля обратного эффекта Фарадея в наноцилиндрах феррит-граната

Выводы по главе

Заключение

Благодарности

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптомагнитные явления в феррит-гранатовых наноструктурах с оптическими резонансами»

Актуальность работы

Открытие в 1845 году эффекта Фарадея заложило основу современной магнитооптики - области оптики, изучающей влияние намагниченного материала на свойства взаимодействующего с ним света. Магнитооптика как направление продолжает развиваться в настоящее время, при этом, наряду с синтезом новых материалов с повышенным магнитооптическим взаимодействием, создаются гетеростукрутры из магнитных и немагнитных материалов, поддерживающие существование различных оптических мод. Такие моды позволяют модифицировать магнитооптический отклик, что может приводить, например, к усилению, магнитооптических эффектов.

Отдельная ветвь магнитооптики сформировалась с появлением лазеров. В 1960 году Л.П. Питаевский теоретически показал, что в изотропной среде свет может создавать магнитное поле. В 1966 году П.С. Першан продемонстрировал уже экспериментально, что лазерное излучение круговой поляризации позволяет намагничивать прозрачный образец Еи2+.Сар2 за счет создания эффективного магнитного поля. Данный эффект был назван обратным эффектом Фарадея. Он лег в основу обратной магнитооптики - направления магнитооптики, изучающей лазерно-индуцированные процессы в магнитных материалах в области их прозрачности. Начало ее активного развития пришлось на время создания фемтосекундных лазеров, обладающих энергиями до нескольких джоулей в импульсе и длительностью от нескольких сотен до единиц фемтосекунд. Было показано, что с помощью фемтосекундного лазерного излучения возможно исследовать фундаментальные процессы, такие как спин-переориентационные переходы, спиновую динамику и спиновые волны в ферро-, ферри- и антиферромагнетиках. С практической точки такие исследования интересны, например, для сверхбыстрого перемагничивания магнетиков в устройствах памяти, оптомагнонных элементов булевой логики, работающих на интерференции спиновых волн.

Для указанных оптомагнитных приложений критически важными являются малая диссипативность и высокая локализация света в области несколько сотен, а в

пределе и единиц нанометров. Для обеспечения малой диссипативности использование магнитных диэлектриков является наиболее перспективным. Среди широкого класса магнитных диэлектриков феррит-гранаты RзFe5O12 (здесь R это магнитный ион) являются одними из наиболее подходящих материалов. Их состав можно легко варьировать в технологическом процессе добавляя ионы Bi, Gd, Tm, Y и других элементов. При этом феррит-гранаты являются ферримагнетиками, поэтому с точки зрения магнитных свойств и спиновой динамики объединяют свойства ферро- и антиферромагнетиков.

Высокая локализация света может быть обеспечена путем создания элементов нанофотоники на основе феррит-гранатов. Среди таких элементов можно выделить различные плазмонные и диэлектрические решетки, что в комбинации с пленками феррит-гранатов позволяет возбуждать различные оптические моды, такие как распространяющиеся и локализованные плазмоны, волноводные моды, резонансы Ми в полностью диэлектрических частицах и т.д. Такие моды характеризуются сильной концентрацией и усилением электромагнитного поля как внутри структур, так и в их непосредственной близости, что позволяет, например, уменьшить энергии, необходимые для возбуждения спиновой динамики. Наряду с сильной локализацией важным является возбуждение спиновых волн, обладающих отличным от нуля волновым вектором. Такие спиновые волны обладают большими частотами и групповыми скоростями, что интересно для практической реализации оптомагнонных устройств.

Кроме возбуждения спиновой динамики одним из ключевых факторов для реализации полностью оптических устройств является и магнитооптическое детектирование. Использование магнитных нанофотонных устройств позволяет усилить магнитооптические эффекты, о чем говорилось ранее. Таким образом, создание нанофотонных магнитных гетероструктур может позволить увеличить эффективность как возбуждения, так и детектирования спиновой динамики и спиновых волн.

Целью диссертационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование особенностей прямых и обратных

магнитоооптических эффектов в магнитных наноструктурах на основе феррит-гранатов, поддерживающих возбуждение оптических мод.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Показать усиление эффекта Фарадея в системе «двумерная магнитоплазмонная решетка/пленка феррит-граната» за счет возбуждения ортогонально бегущих поверхностных плазмон-поляритонов.

2. Показать усиление экваториального эффекта Керра в двумерной полностью диэлектрической решетке на основе феррит-граната при возбуждении волноводных мод.

3. Показать возникновение обратного экваториального эффекта Керра в магнитооптическом волноводе на основе феррит-граната на ТМ-поляризованной волноводной моде и его влияние на возбуждение стоячих спиновых волн.

4. Показать возбуждение стоячих спиновых волн разных порядков в слое феррит-граната на поверхности брэгговского зеркала за счет обратного эффекта Фарадея.

5. Определить влияние локализации поля обратного эффекта Фарадея в диэлектрическом феррит-гранатовом наноцилиндре на динамику намагниченности.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Эффект Фарадея усиливается в магнитоплазмонных структурах, содержащих двумерную металлическую нанорешетку, при одновременном возбуждении поверхностных плазмон-поляритонов, распространяющихся ортогонально друг другу. При этом возрастает время взаимодействия света с магнитным материалом и создаются условия для эффективного возбуждения компонент поля, ортогональных по отношению к падающим.

2. При возбуждении ТМ-поляризованных волноводных мод в полностью диэлектрических двумерных феррит-гранатовых нанорешетках усиливается экваториальный эффект Керра за счет изменения постоянной распространения ТМ моды. В двумерных решетках на основе церий-диспрозиевого феррит-граната (Се^уЮ) эффект достигает 15%. Эффект не чувствителен к вращению решетки вокруг нормали.

3. При возбуждении оптических ТМ-поляризованных волноводных мод в прозрачной магнитной плёнке возникает обратный экваториальный эффект Керра. Неоднородное по толщине магнитной плёнки распределение эффективного поля обратного экваториального эффекта Керра позволяет селективно возбуждать фс-лазерными импульсами стоячие спиновые волны различных порядков за счет выбора ТМ моды соответствующего порядка.

4. Неоднородное по толщине распределение поля обратного эффекта Фарадея в феррит-гранатовом слое на поверхности брэгговского зеркала позволяет возбуждать стоячие спиновые волны различных порядков за счет перестройки длины волны накачки внутри фотонной запрещенной зоны структуры.

5. За счёт возбуждения оптических Фабри-Перо волноводных мод наноцилиндров феррит-граната происходит сильная локализация поля обратного эффекта Фарадея в 1/10 от объёма наноцилиндра, что приводит к одновременному возбуждению трех стоячих спиновых мод различных порядков.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Впервые показана возможность усиления эффекта Фарадея в магнитоплазмонной структуре типа «двумерная золотая плазмонная решетка/тонкий слой феррит-граната» за счет возбуждения поверхностных плазмон-поляритонов, бегущих ортогонально.

2. Впервые показана возможность усиления экваториального эффекта Керра до 15% в полностью диэлектрических двумерных решетках на основе гетероструктуры «кремниевая двумерная решетка/слой церий-диспрозиевого феррит-граната» за счет возбуждения ТМ-поляризованной волноводной моды.

3. Впервые показана возможность селективного возбуждения стоячих спиновых волн за счет неоднородного по толщине распределения поля обратного экваториального эффекта Керра в магнитооптическом волноводе при возбуждении мод ТМ типа, а также за счет неоднородного по толщине распределения поля обратного эффекта Фарадея в феррит-гранатовом слое на поверхности брэгговского зеркала.

4. Впервые показана возможность возбуждения стоячих спиновых мод в наноцилиндре феррит-граната за счет локализации поля обратного эффекта Фарадея в 1/10 объема частицы.

Практическая значимость диссертационной работы.

В части прямой магнитооптики исследуемые в диссертации явления и структуры, могут быть интересны для создания элементов интегрально-оптических устройств телекоммуникационных сетей, например, магнитооптических модуляторов интенсивности и поляризации света. Кроме того, усиление магнитооптических эффектов важно для создания хемосенсоров, сенсоров магнитного поля, а также для детектирования намагниченности в оптомагнитных устройствах.

В части оптомагнетизма продемонстрированные эффекты могут быть использованы для разработки технологий обработки информации в устройствах спин-волновой электроники дополняя классические подходы на базе СВЧ техники.

Методология и методы исследования

Моделирование оптических и магнитооптических спектров, а также распределения ближних электромагнитных полей исследуемых наноструктур выполнялось методом конечных разностей во временной области с использованием пакета численного моделирования Lumerical FDTD, а также методом связанных волн в пространстве Фурье (RCWA), реализованным в пакете МАТЬАВ. Исследование магнитной динамики с временным разрешением выполнялось с использованием собранной установки магнитооптической накачки-зондирования.

Достоверность результатов обеспечивается хорошим согласием численных расчетов и экспериментальных данных. Эксперименты выполнялись многократно, результаты воспроизводились и повторялись. Использовались надежные и известные в научном сообществе численные методы. Результаты, представленные в диссертации, неоднократно докладывались на международных конференциях и были опубликованы в международных рецензируемых журналах.

Личный вклад автора

Всё представленные в диссертации результаты получены лично автором или при его определяющем участии, а именно лично автором выполнены:

- численное моделирование оптических и магнитооптических спектров, расчет дисперсии оптических мод металл-диэлектрических и полностью диэлектрических наноструктур на основе феррит-гранатов;

- сборка и юстировка установки магнитооптической накачки-зондирования для исследования оптомагнитных явлений в магнитных наноструктурах на основе феррит-гранатов;

- экспериментальные измерения магнитной динамики исследуемых структур методом магнитооптической накачки-зондирования;

- анализ во временной и частотных областях экспериментальных данных магнитооптичесих сигналов с временным разрешением, соответствующих магнитной динамике в исследуемых наноструктурах;

- численное моделирование обратных магнитооптических эффектов в исследуемых наноструктурах;

- общий анализ полученных результатов и подготовка публикаций.

Измерения методом магнитооптической накачки-зондирования были

проведены в лаборатории «Магнитоплазмоника и сверхбыстрый магнетизм» Российского квантового центра.

Структура, объем и содержание работы

Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 101 страницу с 51 рисунком и 2 таблицами. Список литературы содержит 98 наименований.

Основная часть работы имеет следующую структуру.

Глава 1 посвящена описанию прямых и обратных магнитооптических эффектов в магнитных материалах на основе уравнений классической электродинамики, спиновых волн на основе уравнения Ландау-Лифшица-Гильберта, оптических мод, оптических, магнитных и магнитооптических свойств феррит-гранатов, обзору актуальной литературы по особенностям прямых и обратных магнитооптических эффектов в магнитных наноструктурах на основе феррит-гранатов.

Глава 2 посвящена описанию усиления эффекта Фарадея в магнитоплазмонной структуре на основе двумерной плазмонной решетки из перфорированного золота и тонкого слоя висмутового феррит-граната за счет возбуждения поверхностных плазмонных мод, распространяющихся ортогонально. Также описано усиление экваториального эффекта Керра в полностью диэлектрической наноструктуре на основе гетероструктуры типа кремниевая

двумерная решетка на поверхности тонкого слоя церий-диспрозиевого феррит-граната. Кроме того, описаны численные методы, используемые в работе.

Глава 3 посвящена описанию возможности создания неоднородного распределения обратного эффекта Фарадея в феррит-гранатовом слое брэгговского зеркала, а также обратного экваториального эффекта Керра в магнитооптическом волноводе с ядром из висмутового феррит-граната. Показана возможность селективного возбуждения стоячих спиновых волн в таких системах путем перестройки длины волны лазерных импульсов. Описана экспериментальная методика магнитооптической накачки-зондирования.

Глава 4 посвящена описанию особенностей возбуждения различных стоячих спиновых волн в наноцилиндре висмутового феррит-граната за счет локализации поля обратного эффекта Фарадея внутри наноцилиндра.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 7 печатных изданиях, 7 из которых изданы в журналах, индексируемых Scopus.

Основные публикации автора по теме диссертации: [П1] D. M. Krichevsky, D. A. Sylgacheva, M. A. Kozhaev, A. N. Kuzmichev, A. N. Kalish, S. A. Dagesyan, V. G. Achanta, E. Popova, N. Keller, V. I. Belotelov Enhanced magneto-optical Faraday effect in two-dimensional magnetoplasmonic structures caused by orthogonal plasmonic oscillations //Physical Review B. - 2020. - Т. 102. - №. 14. -С. 144408.

[П2] D. M. Krichevsky, S. Xia, M. P. Mandrik, D. O. Ignatyeva, L. Bi, V. I. Belotelov Silicon-based all-dielectric metasurface on an iron garnet film for efficient magneto-optical light modulation in near IR range //Nanomaterials. - 2021. - Т. 11. - №2. 11. - С. 2926.

[П3] D. O. Ignatyeva, D. M. Krichevsky, V. I. Belotelov, F. Royer, S. Dash, M. Levy All-dielectric magneto-photonic metasurfaces //Journal of Applied Physics. - 2022. - Т. 132. - №. 10.

[П4] D. M. Krichevsky, D. O. Ignatyeva, V. A. Ozerov, V. I. Belotelov Selective and tunable excitation of standing spin waves in a magnetic dielectric film by optical guided modes //Physical Review Applied. - 2021. - Т. 15. - №. 3. - С. 034085.

[П5] D. M. Krichevsky, V. A. Ozerov, A. V. Bel'kova, D. A. Sylgacheva, A. N. Kalish, S. A. Evstigneeva, A. S. Pakhomov, T. V. Mikhailova, S. D. Lyashko, A. L. Kudryashov, E. Yu. Semuk, A. I. Chernov, V. N. Berzhansky, V. I. Belotelov Spatially inhomogeneous inverse Faraday effect provides tunable nonthermal excitation of exchange dominated spin waves //Nanophotonics. - 2024. - Т. 13. - №. 3. - С. 299-306. [П6] Д. О. Игнатьева, А. В. Присяжнюк, Д. М. Кричевский, В. И. Белотелов Магнитооптика и оптомагнетизм в наноструктурах //Квантовая электроника. -2023. - Т. 53. - №. 8. - С. 597-608.

[П7] D. O. Ignatyeva, D. M. Krichevsky, D. Karki, A. Kolosvetov, P. E. Zimnyakova, A. N. Shaposhnikov, V. N. Berzhansky, M. Levy, A. I. Chernov, V. I. Belotelov Optical excitation of multiple standing spin modes in three-dimensional optomagnonic nanocavities //Physical Review Applied. - 2024. - Т. 21. - №. 3. - С. 034017. Апробация диссертационной работы.

Результаты были представлены на международных конференциях, симпозиумах, школах, где автор участвовал в качестве докладчика. Среди них Metanano 2018 (Сочи, Россия), Metanano 2020 (онлайн), INTERMAG 2021 (онлайн), ICFM 2021 (Алушта, Россия), ASCO-NANOMAT 2022 (Владивосток, Россия), UMC 2022 (Нанси, Франция), SISM 2023 (Самарканд, Узбекистан), российско-китайский семинар по магнитооптике и оптомагнетизму в Харбинском технологическом институте 2024 (Харбин, Китай). Кроме того, результаты также были представлены и обсуждались в рамках научных семинаров Российского квантового центра (Москва, Россия) и Крымского федерального университета (Симферополь, Россия).

Глава 1. Прямая и обратная магнитооптика, динамика намагниченности и

магнитные наноструктуры

1.1 Прямые и обратные магнитооптические эффекты

Прямые и обратные магнитооптичесике (МО) эффекты являются результатом взаимодействия света с магнитной средой. Прямыми МО эффектами являются эффекты, в которых намагниченность вещества влияет на свойства взаимодействующего с ним света. Обратными же МО эффектами называют эффекты влияния света на намагниченность материала. Описание таких взаимодействий может быть выполнено на основе уравнений Максвелла, при этом в оптической области спектра свойства среды описываются тензором диэлектрической проницаемостью материала. В данной работе в качестве магнитного материала используются магнитоупорядоченные диэлектрики -феррит-гранаты (ФГ). Диэлектрическая проницаемость таких сред зависит от намагниченности М и может быть разложена в ряд по ее степеням [1]:

£•■ = £°- + 1] 1}

д£ц

дЫ.

Мк+2

м=о

д2£ц

дМкдМ1

м=о

= 4 + КфМк + с1}к1мкм1 + -

мк м, + -

1 (1.1)

здесь = является тензором диэлектрической проницаемости при М = 0, К^к - это линейный МО тензор, а С^к1 - квадратичный МО тензор. В кристаллах указанные выше тензоры определяются кристаллографией [2]. Конкретный вид тензоров для этого случая может быть найден в [1]. Тензор должен удовлетворять условию Онсагера (М) = £д(—М), а также быть эрмитовым

= [1,3,4]. Представленное разложение (1.1) ограничено первыми 3-мя членами.

Описание прямых и обратных МО эффектов удобно начать на основе термодинамического подхода, рассмотрев свободную энергию магнитного

диэлектрического тела в присутствии электрического поля световой волны [5]. При таком подходе, с учетом (1.1) свободная энергия может быть записана следующем образом [5]:

Ф = ^ % + ^ Мк + ^^ Е1Мк Мг + (1.2)

В оптической области спектра, рассматриваемой в работе (от 400 до 1500 нм) магнитная проницаемость диэлектриков д « 1. При этом диэлектрическая проницаемость магнитных диэлектриков в диапазоне от 0.4 до 10 мкм опредяется прежде всего электро-дипольными переходами [6].

Проводя дифференцирование (1.2) по электрическому полю мы получим материальное уравнение для вектора электрического смещения [5]:

дФ

= -4ПдЁ^ = ^ + + Счк1 ^ Мк Мг + (1.3)

Второй член в выражении (1.3) дает линейные по намагниченности магнитооптические эффекты, такие как эффект Фарадея, полярный эффект Керра (ПЭК), экваториальный эффект Керра (ЭЭК) и другие. 3-й же член дает квадратичные по намагниченности эффекты, в частности магнитооптический эффект Коттона-Мутона (ЭКМ или же эффект Фохта)[2].

Для изотропных материалов и материалов с кубической решеткой -полностью антисимметричный тензор, который характеризуется отличными от 0 компонентами, пропорциональными одному независимому параметру - гирации

материала д, = — , где ещ - тензор Леви-Чевиты. же имеет

ненулевые компоненты пропорциональные 3-м независимым отличным от 0 величинам [1,2]. Для линейных по М МО эффектов (1.3) может быть записано в векторной форме О = гЕ + 1[д х Е], д = КМ.

Линейные по намагниченности МО эффекты, которые будут рассмотрены в данной диссертации, можно классифицировать по характерной взаимной ориентации волнового вектора падающего света к и намагниченности М [7]: • Полярная конфигурация. Намагниченность перпендикулярна плоскости пленки/кристалла, волновой вектор падающего света и намагниченность имеют ненулевое скалярное произведение к • М ^ 0. Собственные моды в виде правой и левой круговых поляризаций в таком случае имеют различный

показатель преломления п± = ± д^ , д^ является компонентой гирации, параллельной к. Для линейно поляризованного падающего излучения разница показателей преломления дает эффект Фарадея в пропускании и ПЭК в отражении (рисунок 1.1а).

Меридиональная конфигурация. Намагниченность ориентирована в плоскости пленки/кристалла, а также в плоскости падения света. При наклонном падении ситуация схожа с полярной, поскольку к • М ^ 0. Такая конфигурация приводит к вращению плоскости поляризации прошедшего/отраженного света, сам эффект называется меридиональным эффектом Керра (рисунок 1.1б).

Экваториальная конфигурация. Намагниченность также лежит в плоскости пленки, но перпендикулярна плоскости падения света. Компоненты тензора е^ влияют на граничные условия и меняют условия отражения/прохождения (Т, R) света. Относительное изменение пропускания для противоположных

направлений намагниченности можно выразить как 6 =--. Эффект

в пленках/кристаллах наблюдается только для ТМ поляризованного света, по величине в прозрачных материалах слаб ~ 10_4 и носит название ЭЭК (рисунок 1.1в).

Рисунок 1.1 МО конфигурации [7]. а - полярная конфигурация, б - меридиональная, в - экваториальная

Дифференцирование (1.2) по намагниченности дает эффективное магнитное поле обратных магнитооптических эффектов:

Нк = -^Г = + GijklEi % Ml + (14)

k

Здесь первый член разложения является обратным эффектом Фарадея (ОЭФ), а второй обратным эффектом Коттона-Мутона (ОЭКМ) [6]. Теоретически ОЭФ с точки зрения классической электродинамики был предсказан Л.П. Питаевским в 1960 г. [8]. С точки зрения квантовой механики он был описан как вынужденное комбинационное рассеяние (stimulated Raman scattering) в 1966 П.С. Першаном и Дж. Ван дер Зилем [9], ранее в 1965 ОЭФ был продемонстрирован экспериментально [10]. ОЭКМ был предсказан теоретические несколько позже Б.А. Зоном и В.Я. Купершмидтом в 1983 году [11].

В отличие от прямых МО эффектов, обратные МО эффекты могут быть рассмотрены в зависимости от падающей на материал поляризации, а также взаимной ориентацией между поляризацией падающего света и направлением намагниченности.

• Обратный эффект Фарадея (ОЭФ). На прозрачную среду падает излучение круговой поляризации, которое создает эффективное магнитное поле, направленное вдоль волнового вектора падающего света (рисунок 1.1а). В векторной форме для изотропных сред и кубических кристаллов может быть

записан как Н1РЕ =--[Е X Е*]

16 пМ 1 А

• Обратный экваториальный эффект Керра (ОЭЭК). Проявляется в магнитной среде с поглощением. При падении линейной поляризации происходит ее конверсия в эллиптическую. В результате возникает эффективное поле, направленное в плоскости пленки/кристалла (рисунок 1.11.2б), которое описывается тем же векторным произведением, что и ОЭФ. ОЭЭК был теоретически предсказан в работе [12].

• Обратный эффект Коттона-Мутона (ОЭКМ). Зависит от взаимной ориентации вектора E линейной поляризации относительно направления намагниченности образца М и ее ориентации относительно кристаллографии материала. Описывается вторым членом в выражении (1.4), при этом тензор

зависит от кристаллографии магнитной среды [13,14] (на рисунке 1.2 в показано для случая кубического кристалла с ориентацией (100))

Рисунок 1.2 Конфигурации обратных магнитооптических эффектов. а - ОЭФ, б ОЭЭК, в - ОЭКМ для материала с кристаллографической ориентацией (100)

1.2 Спиновая динамика и спиновые волны

Одним из перспективных носителей информации являются магнитные состояния и возбуждения [15-17]. Магнитные состояния в макроскопическом системе описываются магнитным моментом единицы объема, т.е.

намагниченностью М = ^, где т это суммарный магнитный момент в объеме V.

Волновые и колебательные процессы, происходящие с макроскопической магнитной системой в материалах с магнитным порядком, описываются с помощью уравнения Ландау-Лифшица-Гилберта (УЛЛГ) [18,19]:

ЗМ г ,,-. а

- = -К[МхН*Я]+-

М х

от

(1.5)

где у это гиромагнитное отношение электрона, то есть отношение его магнитного к орбитальному моменту, а это эффективные магнитные поля, действующие на намагниченность среды. Величина и направление определяется

суперпозицией как внутренних, так и внешних магнитных полей и является производной свободной энергии магнетика и по намагниченности[5]:

еГГ ди

н°гг =-щ (16)

Среди основных типов энергий можно выделить обменную энергию (иех), энергию Зеемана или диполь-дипольного взаимодействия (иаа), энергию магнитной анизотропии (иаП1), поэтому суммарное эффективное поле будет суперпозицией соответствующих полей:

Не// = Нвж + Нап* + НсМ + - (1.7)

При однородной в пространстве накачке происходит возбуждение однородной прецессии намагниченности. В общем же случае решением уравнения (1.5) является спиновая волна (СВ), которая при длине ее волны много больше постоянной решетки юауе » а) материала описывается макроскопическими параметрами [20] и может быть названа волной намагниченности М = М0е1(ш1:~кг^ . В некоторых случаях спиновыми называют волны, для которых имеется значительный вклад от обменной энергии, в остальных случаях магнитостатическими [19]. Для ферро и ферримагнитных пленок и кристаллов спиновые волны имеют различную дисперсию в зависимости от направления намагничивания. Типичная дисперсионная диаграмма для пленки железо-иттриевого граната (ЖИГ, YзFe5O12) толщиной 1 мкм представлена на рисунке 1.3 [17]. Выделяют 3 основных типа магнитостатических волн (см. рисунок 1.3): прямую объемную магнитостатическую волну (ПОМСВ) при намагничивании по

нормали к плоскости пленки, обратную объемную магнитостатическую волну (ООМСВ) при намагничивании в плоскости, при этом волновой вектор ООМСВ параллелен направлению намагничивания, а также поверхностную магнитостатическую волну (ПМСВ) при намагничивании в плоскости и бегущую ортогонально направлению намагничивания[19].

Стоит отметить, что, если пленка достаточно тонкая, кроме однородных по толщине волн могут возбуждаться и стоячие волны, однако амплитуда их возбуждения при однородной по толщине накачке мала [17].

п=0 12 3

Пленка ЖИГ 1 мкм

Объемные СВЙ = 90°

Я ' - ^

ПМСВЙ = 90°

О 10 20 30

Волновое число q (рад/мкм)

Рисунок 1.3 Дисперсионная диаграмма пленки ЖИГ толщиной 1 мкм [17].

Классически для возбуждения динамики намагниченности и спиновых волн в магнитоупорядоченных средах и структурах применяют магнитное поле микроволнового излучения, которое попадая в резонанс собственных магнитных колебаний эффективно возбуждает систему. Такая методика называется ферромагнитным резонансом (ФМР) [21-23]. Частоты однородных магнитных колебаний в ферромагнитных материалах составляют от единиц до десятков ГГц, что попадает в диапазон микроволнового излучения. Для антиферромагнетиков и ферримагников собственные частоты магнитных осцилляций и волн могут достигать сотен ГГц, а иногда и единиц ТГц, поэтому микроволновое излучение уже не позволяет возбуждать магнитную динамику в таких материалах. Это

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кричевский Денис Михайлович, 2024 год

Список литературы

1. Visnovsky S. Magneto-optical permittivity tensor in crystals // Czechoslovak Journal of Physics. 1986. Vol. 36, № 12. P. 1424-1433.

2. Zvezdin, A. K., Kotov V.A. Modern magnetooptics and magnetooptical materials. CRC Press, 1997.

3. Виноградова М.Б. Р.О.В., С.А.П. Теория волн. Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979.

4. ТУРОВ Е.А. К.А.В., М.В.В., М.И.Ф., Н.В.В. Симметрия и физические свойства антиферромагнетиков. Москва: МАИК "Наука/Интерпериодика" , 2001.

5. Ландау Л.Д. Л.Е.М. Теоретическая физика. Т. VII. Электродинамика сплошных сред. 4th ed. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

6. Kirilyuk A., Kimel A. V., Rasing T. Ultrafast optical manipulation of magnetic order // Reviews of Modern Physics. American Physical Society, 2010. Vol. 82, № 3. P. 2731-2784.

7. Ignatyeva D.O. et al. All-dielectric magneto-photonic metasurfaces // Journal of Applied Physics. 2022. Vol. 132, № 10.

8. Питаевский Л. П. Электрические силы в прозрачной среде с дисперсией // ЖЭТФ. 1960. Vol. 39, № 5. P. 1450-1458.

9. Pershan P.S., van der Ziel J.P., Malmstrom L.D. Theoretical Discussion of the Inverse Faraday Effect, Raman Scattering, and Related Phenomena // Physical Review. 1966. Vol. 143, № 2. P. 574-583.

10. van der Ziel J.P., Pershan P.S., Malmstrom L.D. Optically-Induced Magnetization Resulting from the Inverse Faraday Effect // Physical Review Letters. 1965. Vol. 15, № 5. P. 190-193.

11. Б. А. Зон В.Я.К. Обратный эффект Коттона-Мутона в магнитоупорядоченных кристаллах // Физика твердого тела. 1983. Vol. 25, № 4. P. 1231-1233.

12. Belotelov V.I., Zvezdin A.K. Inverse transverse magneto-optical Kerr effect // Physical Review B. 2012. Vol. 86, № 15. P. 155133.

13. Shen L.Q. et al. Dominant role of inverse Cotton-Mouton effect in ultrafast stimulation of magnetization precession in undoped yttrium iron garnet films by 400-nm laser pulses // Physical Review B. 2018. Vol. 97, № 22. P. 224430.

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

Yoshimine I. et al. Phase-controllable spin wave generation in iron garnet by linearly polarized light pulses // Journal of Applied Physics. 2014. Vol. 116, № 4.

Chumak A. V. et al. Magnon spintronics // Nature Physics. 2015. Vol. 11, № 6. P. 453-461.

Dieny B. et al. Opportunities and challenges for spintronics in the microelectronics industry // Nature Electronics. 2020. Vol. 3, № 8. P. 446-459.

Pirro P. et al. Advances in coherent magnonics // Nature Reviews Materials. 2021. Vol. 6, № 12. P. 1114-1135.

LANDAU L., LIFSHITZ E. On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies // Perspectives in Theoretical Physics. Elsevier, 1992. P. 51-65.

A.G. Gurevich G.A.M. Magnetization Oscillations and Waves. London: CRC Press, 1996.

Ландау Л.Д. Л.Е.М. Теоретическая физика. Т. IX. Статистическая физика. Часть 2. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

GRIFFITHS J.H.E. Anomalous High-frequency Resistance of Ferromagnetic Metals // Nature. 1946. Vol. 158, № 4019. P. 670-671.

Kittel C. On the Theory of Ferromagnetic Resonance Absorption // Physical Review. 1948. Vol. 73, № 2. P. 155-161.

Kittel C. Ferromagnetic resonance // Journal de Physique et le Radium. 1951. Vol. 12, № 3. P. 291-302.

Beaurepaire E. et al. Ultrafast Spin Dynamics in Ferromagnetic Nickel // Physical Review Letters. 1996. Vol. 76, № 22. P. 4250-4253.

Bossini D. et al. Macrospin dynamics in antiferromagnets triggered by sub-20 femtosecond injection of nanomagnons // Nature Communications. 2016. Vol. 7, № 1. P. 10645.

Hortensius J.R. et al. Coherent spin-wave transport in an antiferromagnet // Nature Physics. 2021. Vol. 17, № 9. P. 1001-1006.

Stupakiewicz A. et al. Ultrafast nonthermal photo-magnetic recording in a transparent medium // Nature. 2017. Vol. 542, № 7639. P. 71-74.

Satoh T. et al. Directional control of spin-wave emission by spatially shaped light // Nature Photonics. 2012. Vol. 6, № 10. P. 662-666.

Cheben P. et al. Subwavelength integrated photonics // Nature. 2018. Vol. 560, № 7720. P. 565-572.

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

Jahani S., Jacob Z. All-dielectric metamaterials // Nature Nanotechnology. 2016. Vol. 11, № 1. P. 23-36.

Baranov D.G. et al. All-dielectric nanophotonics: the quest for better materials and fabrication techniques // Optica. 2017. Vol. 4, № 7. P. 814.

Kimel A. et al. The 2022 magneto-optics roadmap // Journal of Physics D: Applied Physics. 2022. Vol. 55, № 46. P. 463003.

Blank T.G.H. et al. THz-Scale Field-Induced Spin Dynamics in Ferrimagnetic Iron Garnets // Physical Review Letters. 2021. Vol. 127, № 3. P. 037203.

Dionne G.F. Magnetic Oxides. Boston, MA: Springer US, 2009.

Gilleo M.A. Chapter 1 Ferromagnetic insulators: Garnets. 1980. P. 1-53.

Jakubisova-Liskova E. et al. Optical spectroscopy of sputtered nanometer-thick yttrium iron garnet films // Journal of Applied Physics. 2015. Vol. 117, № 17.

Fakhrul T. et al. Magneto-Optical Bi:YIG Films with High Figure of Merit for Nonreciprocal Photonics // Advanced Optical Materials. 2019. Vol. 7, № 13.

Scott G., Lacklison D. Magnetooptic properties and applications of bismuth substituted iron garnets // IEEE Transactions on Magnetics. 1976. Vol. 12, № 4. P. 292-311.

Tepper T., Ross C.A. Pulsed laser deposition and refractive index measurement of fully substituted bismuth iron garnet films // Journal of Crystal Growth. 2003. Vol. 255, № 3-4. P. 324-331.

Bi L. et al. On-chip optical isolation in monolithically integrated non-reciprocal optical resonators // Nature Photonics. 2011. Vol. 5, № 12. P. 758-762.

Fakhrul T. et al. High Figure of Merit Magneto-Optical Ce- and Bi-Substituted Terbium Iron Garnet Films Integrated on Si // Advanced Optical Materials. 2021. Vol. 9, № 16.

Doormann V. et al. Measurement of the refractive index and optical absorption spectra of epitaxial bismuth substituted yttrium iron garnet films at uv to near-ir wavelengths // Applied Physics A Solids and Surfaces. 1984. Vol. 34, № 4. P. 223230.

Адамс М. Введение в теорию оптических волноводов. Рипол Классик, 1984.

Yariv A., Y.P. Optical waves in crystals. New York: Wiley, 1984.

Maier Stefan. Plasmonics: Fundamentals and Applications. New York: Springer, 2007. Vol. 1. 245 p.

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

Kalish A.N. et al. Magnetoplasmonic quasicrystals: an approach for multiband magneto-optical response // Optica. 2018. Vol. 5, № 5. P. 617.

Caballero B., Garcia-Martin A., Cuevas J.C. Hybrid Magnetoplasmonic Crystals Boost the Performance of Nanohole Arrays as Plasmonic Sensors // ACS Photonics. 2016. Vol. 3, № 2. P. 203-208.

Sakoda K. Optical Properties of Photonic Crystals. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2005. Vol. 80.

Meade R.D.V., Johnson S.G., Winn J.N. Photonic Crystals. Princeton University Press, 2008.

Aly A.H., Elsayed H.A. Defect mode properties in a one-dimensional photonic crystal // Physica B: Condensed Matter. 2012. Vol. 407, № 1. P. 120-125.

Kavokin A. et al. Microcavities. Oxford University Press, 2007.

Qin J. et al. Nanophotonic devices based on magneto-optical materials: recent developments and applications // Nanophotonics. 2022. Vol. 11, № 11. P. 26392659.

Danilin A. et al. Magneto-optical effects in a high-Q whispering-gallery-mode resonator with a large Verdet constant // Optics Letters. 2021. Vol. 46, № 10. P. 2509.

Kalish A.N. et al. Transformation of mode polarization in gyrotropic plasmonic waveguides // Laser Physics. 2014. Vol. 24, № 9. P. 094006.

Belotelov V.I., Doskolovich L.L., Zvezdin A.K. Extraordinary Magneto-Optical Effects and Transmission through Metal-Dielectric Plasmonic Systems // Physical Review Letters. 2007. Vol. 98, № 7. P. 077401.

Chin J.Y. et al. Nonreciprocal plasmonics enables giant enhancement of thin-film Faraday rotation // Nature Communications. 2013. Vol. 4, № 1. P. 1599.

Floess D. et al. Plasmonic Analog of Electromagnetically Induced Absorption Leads to Giant Thin Film Faraday Rotation of 14° // Physical Review X. 2017. Vol. 7, № 2. P. 021048.

Nayak J.K. et al. Role of avoided crossing and weak value amplification on enhanced Faraday effect in magnetoplasmonic systems // Communications Physics. 2021. Vol. 4, № 1. P. 102.

Maccaferri N. et al. Resonant Enhancement of Magneto-Optical Activity Induced by Surface Plasmon Polariton Modes Coupling in 2D Magnetoplasmonic Crystals // ACS Photonics. 2015. Vol. 2, № 12. P. 1769-1779.

60. Belotelov V.I. et al. Enhanced magneto-optical effects in magnetoplasmonic crystals // Nature Nanotechnology. 2011. Vol. 6, № 6. P. 370-376.

61. Dyakov S.A. et al. Wide-band enhancement of the transverse magneto-optical Kerr effect in magnetite-based plasmonic crystals // Physical Review B. 2019. Vol. 100, № 21. P. 214411.

62. Bsawmaii L. et al. Magnetic nanocomposite films with photo-patterned 1D grating on top enable giant magneto-optical intensity effects // Optical Materials Express. 2022. Vol. 12, № 2. P. 513.

63. Bsawmaii L. et al. Longitudinal magneto-optical effect enhancement with high transmission through a 1D all-dielectric resonant guided mode grating // Optics Express. 2020. Vol. 28, № 6. P. 8436.

64. Voronov A.A. et al. Magneto-optics of subwavelength all-dielectric gratings // Optics Express. 2020. Vol. 28, № 12. P. 17988.

65. Maksymov I.S., Hutomo J., Kostylev M. Transverse magneto-optical Kerr effect in subwavelength dielectric gratings // Optics Express. 2014. Vol. 22, № 7. P. 8720.

66. Zimnyakova P.E. et al. Two-dimensional array of iron-garnet nanocylinders supporting localized and lattice modes for the broadband boosted magneto-optics // Nanophotonics. 2021. Vol. 11, № 1. P. 119-127.

67. Xia S. et al. Circular Displacement Current Induced Anomalous Magneto-Optical Effects in High Index Mie Resonators // Laser & Photonics Reviews. 2022. P. 2200067.

68. Chekhov A.L. et al. Surface Plasmon-Mediated Nanoscale Localization of Laser-Driven sub-Terahertz Spin Dynamics in Magnetic Dielectrics // Nano Letters. 2018. Vol. 18, № 5. P. 2970-2975.

69. Kolodny S., Yudin D., Iorsh I. Resonant spin wave excitation in magnetoplasmonic bilayers using short laser pulses // Nanoscale. 2019. Vol. 11, № 4. P. 2003-2007.

70. Jackl M. et al. Magnon Accumulation by Clocked Laser Excitation as Source of Long-Range Spin Waves in Transparent Magnetic Films // Physical Review X. 2017. Vol. 7, № 2. P. 021009.

71. Mou Y. et al. A chiral inverse Faraday effect mediated by an inversely designed plasmonic antenna // Nanophotonics. 2023. Vol. 12, № 12. P. 2115-2120.

72. Yang X. et al. An inverse Faraday effect generated by linearly polarized light through a plasmonic nano-antenna // Nanophotonics. 2023. Vol. 12, № 4. P. 687694.

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

Kozhaev M.A. et al. Giant peak of the Inverse Faraday effect in the band gap of magnetophotonic microcavity // Scientific Reports. 2018. Vol. 8, № 1. P. 11435.

Sylgacheva D.A. et al. Spatially selective excitation of spin dynamics in magneto-photonic crystals by spectrally tunable ultrashort laser pulses // Nanophotonics. 2022. Vol. 11, № 13. P. 3169-3176.

Chernov A.I. et al. All-Dielectric Nanophotonics Enables Tunable Excitation of the Exchange Spin Waves // Nano Letters. 2020. Vol. 20, № 7. P. 5259-5266.

Ignatyeva D.O., Belotelov VI. Magneto-Optical Spectroscopy of Short Spin Waves by All-Dielectric Metasurface // Nanomaterials. 2022. Vol. 12, № 23. P. 4180.

http://www.lumerical.com/ [Electronic resource].

Kane Yee. Numerical solution of initial boundary value problems involving maxwell's equations in isotropic media // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1966. Vol. 14, № 3. P. 302-307.

ИЛЬГАМОВ М.А. Г.А.Н. НЕОТРАЖАЮЩИЕ УСЛОВИЯ НА ГРАНИЦАХ РАСЧЕТНОЙ ОБЛАСТИ. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

Berenger J.-P. Three-Dimensional Perfectly Matched Layer for the Absorption of Electromagnetic Waves // Journal of Computational Physics. 1996. Vol. 127, № 2. P. 363-379.

А. В. Закиров В.Д.Л. Эффективный алгоритм для трехмерного моделирования распространения электромагнитных волн в фотонных кристаллах. Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2008. Vol. 021.

Ebbesen T.W. et al. Extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole arrays // Nature. 1998. Vol. 391, № 6668. P. 667-669.

Burke J.J., Stegeman G.I., Tamir T. Surface-polariton-like waves guided by thin, lossy metal films // Physical Review B. 1986. Vol. 33, № 8. P. 5186-5201.

Ахманов С. А. Н.С.Ю. Физическая оптика. Учебник. Москва: Издательство "Наука," 2004.

Ignatyeva D.O. et al. All-dielectric magnetic metasurface for advanced light control in dual polarizations combined with high-Q resonances // Nature Communications. 2020. Vol. 11, № 1. P. 5487.

Katsidis C.C., Siapkas D.I. General transfer-matrix method for optical multilayer systems with coherent, partially coherent, and incoherent interference // Applied Optics. 2002. Vol. 41, № 19. P. 3978.

87. Ozerov V.A. et al. One-dimensional optomagnonic microcavities for selective excitation of perpendicular standing spin waves // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2022. Vol. 543. P. 168167.

88. Gattringer M. et al. Offset-Free Magnetic Field Sensor Based on a Standing Spin Wave // Physical Review Applied. 2023. Vol. 20, № 4. P. 044083.

89. Zurich Instruments. Principles of Lock-in Detection [Electronic resource] // https://www.zhinst.com/europe/en/resources/principles-of-lock-in-detection.

90. Krichevsky D.M. et al. Spatially inhomogeneous inverse Faraday effect provides tunable nonthermal excitation of exchange dominated spin waves // Nanophotonics. 2024. Vol. 13, № 3. P. 299-306.

91. Wang Q. et al. A magnonic directional coupler for integrated magnonic half-adders // Nature Electronics. 2020. Vol. 3, № 12. P. 765-774.

92. Krichevsky D.M. et al. Enhanced magneto-optical Faraday effect in two-dimensional magnetoplasmonic structures caused by orthogonal plasmonic oscillations // Physical Review B. 2020. Vol. 102, № 14. P. 144408.

93. Chernov A.I. et al. Optical excitation of spin waves in epitaxial iron garnet films: MSSW vs BVMSW // Optics Letters. 2017. Vol. 42, № 2. P. 279.

94. Dobrovolskiy O. V. et al. Spin-wave spectroscopy of individual ferromagnetic nanodisks // Nanoscale. 2020. Vol. 12, № 41. P. 21207-21217.

95. Ignatyeva D.O. et al. Optical excitation of multiple standing spin modes in three-dimensional optomagnonic nanocavities // Physical Review Applied. 2024. Vol. 21, № 3. P. 034017.

96. Dvornik M. et al. Collective magnonic modes of pairs of closely spaced magnetic nano-elements // Journal of Applied Physics. 2011. Vol. 109, № 7.

97. Barman A. et al. Imaging the dephasing of spin wave modes in a square thin film magnetic element // Physical Review B. 2004. Vol. 69, № 17. P. 174426.

98. Kruglyak V. V. et al. Time resolved studies of edge modes in magnetic nanoelements (invited) // Journal of Applied Physics. 2006. Vol. 99, № 8.