Магнитооптические эффекты в периодических наноструктурированных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Калиш, Андрей Николаевич

• Калиш, Андрей Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Калиш, Андрей Николаевич

Введение.

Глава 1. Общие свойства магнитооптических эффектов в структурированных средах.

1.1. Магнитооптические эффекты.

1.1.1. Симметрия относительно инверсии пространства и обращения времени.

1.1.2. Магнитооптические эффекты, обусловленные намагниченностью среды.

1.1.3. Магнитооптические материалы и их применение.

1.1.4. Магнитооптические свойства материалов, обладающих тороидным магнитным упорядочением.

1.2. Оптические свойства структурированных сред.

1.2.1. Фотонные кристаллы.

1.2.2. Поверхностные плазмон-поляритоны и плазмонные кристаллы.

1.3. Магнитооптика фотонных кристаллов и плазмонных структур.

1.3.1. Магнитооптические эффекты в фотонных кристаллах.

1.3.2. Магнитооптические эффекты в плазмонных структурах.

1.4. Методы расчета оптического отклика периодических структурированных сред.

1.4.1. Метод разложения по плоским волнам для расчета дисперсии фотонных кристаллов.

1.4.2. Метод матриц перехода для расчета свойств одномерных фотонных кристаллов.

1.4.3. Метод связанных мод в пространстве Фурье и метод матрицы рассеяния.

Глава 2. Усиление магнитооптических эффектов в одномерных фотонных кристаллах.

2.1. Усиление эффекта Фарадея в магнитных фотонных кристаллах и явление медленного света.

2.2. Эффект Фарадея в одномерных магнитных фотонных кристаллах при наклонном падении.

2.3. Свойства фотонных кристаллов, содержащих среды с тороидным магнитным упорядочением.

2.3.1. Интенсивностный и поляризационный эффекты в средах с тороидным магнитным упорядочением.

2.3.2. Усиление оптических эффектов, обусловленных тороидным моментом, в фотонных кристаллах.

Глава 3. Интенсивностные и поляризационные эффекты в магнитоплазмонных структурах, намагниченных в полярной и меридиональной конфигурациях.

3.1. Магнитоплазмоны в полярной и меридиональной конфигурации.

3.2. Волноводные моды магнитного слоя в полярной и меридиональной конфигурации.

3.3. Квазиволноводные моды магнитоплазмонного кристалла.

3.4. Меридиональный интенсивностный эффект в плазмонном кристалле.

3.4.1. Теория меридионального интенсивностного эффекта в плазмонном кристалле.

3.4.2. Численное моделирование меридионального интенсивностного эффекта в плазмонном кристалле.

3.5. Эффект Фарадея в магнитоплазмонном кристалле.

3.5.1. Теория эффекта Фарадея в магнитоплазмонном кристалле.

3.5.2. Численное моделирование эффекта Фарадея в плазмонном кристалле.

Глава 4. Управление ближним и дальним оптическим полем в магнитоплазмонных структурах, намагниченных в экваториальной конфигурации.

4.1. Магнитоплазмоны и волноводные моды магнитного слоя в экваториальной конфигурации.

4.1.1. Магнитоплазмоны на границе двух сред и волноводные моды магнитного слоя.

4.1.2. Магнитоплазмоны в тонкой металлической пленке.

4.2. Управляемое туннелирование магнитоплазмона.

4.2.1. Туннелирование магнитоплазмона через толстую пленку.

4.2.2. Туннелирование магнитоплазмона через тонкую пленку.

4.2.3. Общие свойства магнитоплазмонного туннелирования.

4.3. Резонансное усиление экваториального эффекта Керра при возбуждении плазмонов и квазиволноводных мод в магнитоплазмонных кристаллах.

4.4. Влияние плазмонных мод типа Фабри-Перо на оптические и магнитооптические свойства плазмонных кристаллов.

4.4.1. Теория вертикальных плазмонных мод типа Фабри-Перо.

4.4.2. Теория горизонтальных плазмонных мод типа Фабри-Перо.

4.4.3. Численный расчет оптических и магнитооптических характеристик металло-диэлектрической решетки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Магнитооптические эффекты в периодических наноструктурированных средах»

Диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию магнитооптических свойств искусственных сред, с целью достижения эффективного управления поляризацией и интенсивностью излучения, а также откликом в ближнем поле.

К настоящему времени развитие технологии привело к возможности создания искусственных сред с перестраиваемыми оптическими свойствами и позволяющими управлять характеристиками излучения. Свойства таких сред определяются главным образом их структурными особенностями. Для решения этих задач широкое применение находят наноструктурированные среды. Наноструктурирование дает возможность создавать среды с требуемыми свойствами, усиливать оптические эффекты, что важно для создания миниатюрных устройств обработки информации, приобретать новые оптические свойства оптических эффектов за счет оптимизации геометрической структуры и топологии. Ранее эти цели достигались путем подбора оптимального химического состава используемых веществ. Характерный размер структурных элементов составляет десятки и сотни нанометров, что и объясняет название таких сред. Фундаментальная значимость наноструктурированных сред связана не только с новыми свойствами, но и с разработкой новых теоретических подходов для их описания. Прикладной интерес к таким средам обусловлен возможностью их применения в интегральной оптике, в создании новых устройств. Примерами наноструктурированных сред являются плазмонные системы, нанокомпозиты и фотонные кристаллы.

Фотонные кристаллы - это материалы, оптические свойства которых модулированы в пространстве, причем период модуляции сравним с длиной волны используемого электромагнитного излучения. Как правило, 6 пространственный период близок к величине А/2, что для оптического диапазона составляет несколько сот нанометров. Таким образом, фотонный кристалл - это периодическая наноструктурированная среда. В настоящее время фотонные кристаллы лежат в основе новейшего направления современной оптики — фотоники. На основе фотонных кристаллов можно создавать оптические фильтры и идеальные отражатели, лазеры и высокоэффективные волноводы, преобразователи частоты, поляризаторы, суперпризмы и т.д.

Существуют также искусственные среды для поверхностных волн. Если поверхность является металлической, то такой волной является поверхностный плазмон-поляритон. Если поверхность является периодической (например, по форме), то такая структура является плазмонным кристаллом. Интерес к поверхностным плазмон-поляритонным волнам связан с локализацией электромагнитного поля в малой приграничной области и возможностью его волноводного распространения.

Для практических целей оказывается важной возможность управлять оптическими свойствами наноструктурированных сред, например, положением запрещенной зоны фотонного кристалла и ее шириной. Одним из наиболее эффективных методов является использование магнитных материалов. Кроме очевидной возможности изменения оптических свойств среды под действием внешнего магнитного поля, это приводит к появлению целого ряда эффектов магнитооптики, обусловленных наличием намагниченности в среде.

Основными магнитооптическими эффектами являются эффекты Фарадея, Коттона-Мутона и Керра. Эффект Фарадея заключается в повороте плоскости поляризации линейно поляризованной волны при прохождении через магнитную среду в случае, когда волна распространяется вдоль вектора намагниченности среды. Если волна распространяется перпендикулярно намагниченности, то возникает эффект Коттона-Мутона, заключающийся в появлении эллиптичности у прошедшей линейно-поляризованной волны. В отличие от эффекта Фарадея, эффект Коттона-Мутона является квадратичным по намагниченности. Эффект Керра - это поверхностный магнитооптический эффект, возникающий при отражении волны от магнитной среды. В зависимости от взаимной ориентации плоскости падения, плоскости поляризации волны и намагниченности среды он может заключаться в повороте плоскости поляризации отраженной волны либо в изменении интенсивности отраженной волны, обусловленном намагниченностью. На практике ячейки Фарадея находят применение в качестве оптических модуляторов и затворов.

Магнитооптические материалы представляют большой интерес для интегральной оптики, например, для создания оптических изоляторов, циркуляторов и других невзаимных элементов. Из-за необходимости достижения высоких значений магнитооптических эффектов в последние годы объектом активных исследований стали наноструктурированные среды с магнитооптическими свойствами, таких как одно-, двух- и трехмерные фотонные кристаллы, содержащие магнитные материалы. Выдающиеся резонансные оптические и магнитооптические свойства магнитных фотонных кристаллов открывают новые пути их применения в интегральной оптике: в качестве оптических изоляторов, затворов, циркуляторов, модуляторов, а также датчиков магнитного поля и т.д.

Целью диссертационной работы является теоретическое описание магнитооптических эффектов, возникающих в фотонных кристаллах и плазмонных структурах, и разработка новых способов эффективного управления характеристиками оптического излучения. В работе решались следующие задачи:

1. Развитие теоретических моделей, описывающих как интенсивностные, так и поляризационные магнитооптические эффекты в периодических структурированных средах, возникающие при возбуждении собственных волн структуры, выявление физической природы эффектов.

2. Теоретическое исследование ближнепольных магнитооптических эффектов в магнитоплазмонных структурах.

3. Исследование магнитооптических эффектов, возникающих в средах с тороидным магнитным упорядочением, и возможностей их усиления посредством структурирования.

Актуальность работы обусловлена, в первую очередь, фундаментальным и прикладным интересом к усилению магнитооптических эффектов, связанных с управлением поляризацией и интенсивностью излучения, в структурированных средах. Теоретическим исследованиям в области магнитоплазмоники до сих пор не уделено должного внимания. С другой стороны, актуальной задачей является поиск новых способов управления излучением. В частности, в структурированных средах возникают новые магнитооптические эффекты, не имеющие аналогов в однородных средах, которые имеют большую фундаментальную и прикладную значимость. Кроме того, в работе изучается возможность управления излучением в магнитных материалах особого типа - средах с тороидным магнитным упорядочением.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Впервые построена теория усиления магнитооптического эффекта Фарадея в фотонных кристаллах в окрестности краев запрещенной зоны и выявлена связь эффекта с явлением замедления света.

2. Обнаружены интенсивностный и поляризационный эффекты при отражении волны от поверхности среды, обладающей магнитным тороидным упорядочением и продемонстрировано, что указанные эффекты могут быть усилены на порядок величины путем наноструктурирования.

3. Впервые развита аналитическая теория, качественно описывающая взаимодействие света с магнитоплазмонными кристаллами, намагниченными в полярной или меридиональной конфигурации, при возбуждении собственных мод.

4. С помощью разработанной теории предсказан меридиональный интенсивностный эффект, обусловленный возбуждением собственных мод магнитоплазмонного кристалла, описаны его свойства, а также особенности эффекта Фарадея в магнитоплазмонных кристаллах.

5. Впервые проанализировано явление туннелирования энергии электромагнитного поля плазмона через металлическую пленку, окруженную намагниченными в экваториальной конфигурации диэлектриками и продемонстрирована возможность управления характеристиками эффекта туннелирования внешним магнитным полем.

6. Впервые развита аналитическая теория, описывающая свойства плазмонных мод типа Фабри-Перо в плазмонных кристаллах и их влияние на оптический отклик структуры в дальнем поле.

7. Продемонстрировано, что экваториальный эффект Керра в магнитоплазмонном кристалле имеет резонансные особенности при возбуждении собственных мод, а именно поверхностных блоховских плазмонов, квазиволноводных квази-ТМ-мод, а также плазмонных мод типа Фабри-Перо. Предложено теоретическое объяснение особенностей эффекта.

Практическая значимость диссертационной работы:

Исследуемые явления и наноструктурированные материалы могут быть применены в новом поколении устройств обработки, передачи и записи информации, в которых необходима сверхбыстрая модуляция поляризации или интенсивности световой волны. Кроме того, плазмонные кристаллы и фотонные кристаллы, содержащие магнитные материалы, могут быть использованы для сверхчувствительных сенсоров магнитного поля и биосенсоров.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Усиление магнитооптического эффекта Фарадея в фотонных кристаллах по сравнению с однородной средой, связанное с явлением замедления света.

2. Усиление интенсивностного эффекта и поворота плоскости поляризации света по крайней мере на порядок величины в фотонных кристаллах, содержащих материалы с магнитным тороидным упорядочением.

3. Новый интенсивностный магнитооптический эффект, обусловленный возбуждением собственных мод магнитоплазмонного кристалла, намагниченного в меридиональной конфигурации.

4. Теория резонансных интенсивностных и поляризационных магнитооптических эффектов в магнитоплазмонных кристаллах при возбуждении собственных мод структуры.

5. Управляемое туннелирование электромагнитной энергии плазмон-поляритона через металлическую пленку, окруженную намагниченными в экваториальной конфигурации объемными диэлектриками.

6. Резонансное усиление экваториального эффекта Керра в магнитоплазмонных кристаллах при возбуждении поверхностных плазмонов, квазиволноводных мод, а также магнитоплазмонных мод типа Фабри-Перо. Теория плазмонных мод типа Фабри-Перо в плазмонных кристаллах.

Достоверностьрезультатов обеспечивается следующими обстоятельствами. Во-первых, в работе проводятся сравнения результатов аналитического рассмотрения и численных расчетов, и они демонстрируют хорошее согласие. Во-вторых, достоверность численных расчетов подтверждается достигнутой в результате оптимизации алгоритмов устойчивостью и сходимостью полученных результатов, а также сравнением полученных результатов с опубликованными результатами, полученными другими методами, и с экспериментальными данными. В-третьих, ряд предсказанных в работе эффектов получил экспериментальное подтверждение.

Личный вклад автора

Все представленные результаты получены автором лично или при непосредственном участии. Использованные расчетные программы, реализующие метод матриц перехода и метод связанных мод в пространстве Фурье, были созданы автором самостоятельно.

Структура, объем и содержание работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, трех приложений и списка цитируемой литературы. Работа содержит 167 страниц, включает 39 рисунков, 3 таблицы и 129 библиографических ссылок.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Калиш, Андрей Николаевич

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [107-129].

Автор выражает благодарность доценту В.И. Белотелову за научное руководство и конструктивное сотрудничество, профессору А.П. Сухорукову и профессору А.К. Звездину (Институт общей физики имени A.M. Прохорова РАН) за плодотворные обсуждения, а также сотрудникам кафедры фотоники и физики микроволн физического факультета МГУ за доброжелательную критику и поддержку.

Заключение

В работе проведено теоретическое исследование магнитооптического отклика в ближнем и дальнем поле структурированных сред, содержащих магнитные диэлектрики: фотонных кристаллах и плазмонных структурах. Рассмотренные эффекты дают возможность управления интенсивностью и поляризацией излучения, а также управления дисперсией, поляризацией и структурой ближнего поля локализованных мод структуры: плазмон-поляритонов и квазиволноводных мод.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Калиш, Андрей Николаевич, 2013 год

1. М. Faraday. Experimental Researches in Electricity. Vol. 3. Boston: Adamant Media Corp., 2005. - 614 p.

2. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1975.-680 с.

3. Handbook of Magnetic Materials. Vol. 19. / Edited by Buschow K.H.J. -Oxford: Elsevier В.V., 2011.-410 p.

4. Jung J.H., Matsubara M., Arima Т., Hel P., Kaneko Y., Tokura Y. Optical Magnetoelectric Effect in the Polar GaFe03 Ferrimagnet. // Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol. 93. - No. 3. - P. 037403(1-4).

5. Sawada K., Nagaosa N. Gigantic enhancement of magnetochiral effect in photonic crystals. // Appl. Phys. Lett. 2005. - Vol. 87. - No. 4. - P. 042503(1-3).

6. Sawada K., Nagaosa N. Optical Magnetoelectric Effect in Multiferroic Materials: Evidence for a Lorentz Force Acting on a Ray of Light. // Phys. Rev. Lett.-2005.-Vol. 95.-No. 23.-P. 237402(1-4).

7. Zvezdin A.K, Kotov V.A. Modern Magnetooptic and magnetooptical materials. Bristol and Philadelphia: IOP Publishing, 1997. - 363 p.

8. Palik D. Handbook of optical constants of solids. Orlando, Florida: Edward.Academic press, Inc., 1985. - 804 p.

9. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. М.: изд-во МГУ, 1985. -342 с.

10. Krinchik G.S., Ganshina Е.А. Quadratic magneto-optical reflection effects in ferromagnetic substances. // Zhurnal Eksperimentalnoi I Teoreticheskoi Fiziki. 1973. -Vol. 65.-No. 5.-P. 1970-1978.

11. Дубовик B.M., Тосунян JI. А. Тороидные моменты в физике электромагнитных и слабых взаимодействий. // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1983. - Т. 14. - №5. - С. 1193-1228.

12. Ginzburg V.L., Gorbatsevich A.A., Kopaev Yu.V., Volkov B.A. On the problem of superdiamagnetism. // Solid St. Com. 1984. - Vol. 50. No. 4. -P. 339-343.

13. H. Schmid. On a magnetoelectric classification of materials. // Int. Journ. Magn. 1973 - Vol. 4. - P. 337-361.

14. Попов Ю.Ф., Кадомцева A.M., Звездин А.К., Белов Д.В., Воробьев Г.П. Индуцирование магнитным полем тороидального момента в магнитоэлектрике Сг203. // Письма в ЖЭТФ. 1999. - Т. 69. - №4. - С. 302-306.

15. Kida N., Kaneko Y., Не J.P., Matsubara М., Sato Н., Arima Т., Akoh Н., Tokura Y. Enhanced Optical Magnetoelectric Effect in a Patterned Polar Ferrimagnet. // Phys. Rev. Lett. 2006. - Vol. 96. -No. 16. - P. 167202(1-4).

16. Yablonovitch E. Photonic band-gap structures. // Journ. Opt. Soc. Amer. A.- 1993,-Vol. 10.-No. 2.-283-295.

17. Joannopoulos J.D., Meade R.D., Winn J.N. Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. Princeton: Princeton University Press, 1995. - 184 p.

18. K. Sakoda. Optical properties of Photonic Crystals. Berlin: Springer, 2001. -268 p.

19. Baba T., Nakamura M. Photonic crystal light deflection devices using the superprism effect. // IEEE Journ. Quantum Electr. 2002. - Vol. 38. - No. 7 -P. 909-914.

20. Ebbesen T.W., Lezec H.J., Ghaemi H.F., Thio T., Wolff P.A. Extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole arrays // Nature. 1998. -Vol. 391.-P. 667-669.

21. Sarrazin M., Vigneron J.-P., Vigoureux J.-M. Role of Wood anomalies in optical properties of thin metallic films with a bidimensional array of subwavelength holes. // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 67. - No. 8. - P. 085415(1-8).

22. Bravo-Abad J., Digiron A., Przybilla F., Genet C., Garcia-Vidal F .J., Martin-Moreno L., Ebbesen T.W. How light emerges from an illuminated array of subwavelength holes // Nature Physics 2006. -Vol. 2. - P. 120-123.

23. Майер С.А. Плазмоника: теория и приложения: Пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2011. - 278 с.

24. Ritchie R.H. Plasma Losses by Fast Electrons in Thin Films // Phys. Rev. -1957.-Vol. 106.-No. 5.-P. 874-881.

25. Stern E.A., Ferrell R.A. Surface Plasma Oscillations of a Degenerate Electron Gas//Phys. Rev.- 1960.-Vol. 120.-No. l.-P. 130-136.

26. Inoue M., Arai K., Fujii T., Abe M. One-dimensional magnetophotonic crystals // Journ. Appl. Phys. 1999. - Vol. 85. - No. 8. - P. 5768(1-3).

27. Steel M.J., Levy M., Osgood R.M. Photonic Bandgaps with Defects and the Enhancement of Faraday Rotation // Journ. Lightwave Technol. 2000. -Vol. 18.-No. 9.-P. 1297.

28. Levy M., Yang H.C., Steel M.J., Fukita J. Flat-Top Response in One-Dimensional Magnetic Photonic Bandgap Structures With Faraday Rotation Enhancement // Journ. Lightwave Technol. 2001. - Vol. 19. - No. 12. - P. 1964.

29. Inoue M., Fujii Т. A theoretical analysis of magneto-optical Faraday effect of YIG films with random multilayer structures. // Journ. Appl. Phys. -1997,-Vol. 81.-No. 8.-P. 5659(1-3).

30. Inoue M., Arai K., Fujii Т., Abe M. Magneto-optical properties of one-dimensional photonic crystals composed of magnetic and dielectric layers. // Journ. Appl. Phys. 1998. - Vol. 98. - No. 11. - P. 6768(1-3).

31. Sakaguchi S., Sugimoto N. Transmission properties of multilayer films composed of magneto-optical and dielectric materials. // Journ. Lightwave TechnoL- 1999.- Vol. 17.-No. 6.-P. 1087-1092.

32. Kato H., Matsushita Т., Takayama A.,Egawa M., Nishimura K., Inoue M. Theoretical analysis of optical and magneto-optical properties of one-dimensional magnetophotonic crystals. // Journ. Appl. Phys. 2003. - Vol. 93.-No. 7.-P. 3906(1-6).

33. Курилкина C.H., Шуба M.B. Особенности распространения света в периодической структуре с упорядоченным расположением дефектных слоев. // Оптика и спектроскопия. -2003. Т. 94. - №3. - С. 472-476.

34. Zvezdin А.К., Belotelov V.I. Magnetooptical properties of two dimensional photonic crystals. // European Physical Journal B. 2004. - Vol. 37. - No. 4.-P. 479-487.

35. Ferguson P.E., Stafsudd O.M., Wallis R.F. Surface magnetoplasma waves in nickel. // Physica B+C. 1977. - Vol. 86-88. - Part 3. - P. 1403-1405.

36. Bonod N., Reinisch R., Popov E., Neviere M. Optimization of surface-plasmon-enhanced magneto-optical effects. // Journ. Opt. Soc. Amer. B. -2004,-Vol. 21.-No. 4.-P. 791-797.

37. Кочергин B.E., Топоров А.Ю., Валейко M.B. Поляритонное усиление магнитооптического эффекта Фарадея. // Письма в ЖЭТФ. 1998. - Т. 68. -№5.-С. 376-379.

38. Hermann С., Kosobukin V.A., Lampel G., Peretti J., Safarov V.I., Bertrand P. Surface-enhanced magneto-optics in metallic multilayer films. // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 64. - No. 23. - P. 235422(1-11).

39. Sepúlveda В., Lechuga L.M., Armelles G. Magnetooptic Effects in Surface-Plasmon-Polaritons Slab Waveguides. // Journ. Lightwave Technol. 2006. -Vol. 24.-No. 2.-P. 945.

40. Judy J. Variation of longitudinal kerr and faraday effects with angle of incidence in thin iron films. // IEEE Trans. Mag. 1970. - Vol. 6. - No. 3. -P. 563-569.

41. Grunin A.A., Zhdanov A.G., Ezhov A.A., Ganshina E.A., Fedyanin A.A. Surface-plasmon-induced enhancement of magneto-optical Kerr effect in allnickel subwavelength nanogratings. // Appl. Phys. Lett. 2010. - Vol. 97. -No. 26.-P. 261908(1-3).

42. Newman D.M., Wears M.L., Matelon R.J., Hooper I.R. Magneto-optic behaviour in the presence of surface plasmons. // Journ. Phys.: Condens. Matter. 2008. - Vol. 20. - No. 34. - P. 345230.

43. Clavero A., Yang K., Skuza J.R., Lukaszew R.A. Magnetic-field modulation of surface plasmon polaritons on gratings. // Opt. Lett. 2010. - Vol. 35. -No. 10.-P. 1557-1559.

44. Torrado J.F., González-Díaz J.B., González M.U., García-Martín A., Armelles G. Magneto-optical effects in interacting localized and propagating surface plasmon modes. // Opt. Express. 2010. - Vol. 18. - No. 15. - P. 15635-15642.

45. Diwekar M., Kamaev V., Shi J., Vardeny Z.V. Optical and magneto-optical studies of two-dimensional metallodielectric photonic crystals on cobalt films. //Appl. Phys. Lett.-2004.-Vol. 84.-No. 16.-P. 3112(1-3).

46. Lu Y.H., Cho M.H., Kim J.B., Lee G.J., Lee Y.P., Rhee J.Y. Magneto-optical enhancement through gyrotropic gratings. // Opt. Express. 2008. -Vol. 16.-No. 8.-P. 5378-5384.

47. Khanikaev A.B., Baryshev A.V., Fedyanin A.A., Granovsky A.B., Inoue M. Anomalous Faraday effect of a system with extraordinary optical transmittance//Opt. Express. 2007. Vol. 15.-No. 11.-P. 66126622.

48. Ctistis G., Papaioannou E., Patoka P., Gutek J., Fumagalli P., Giersig M. Optical and Magnetic Properties of Hexagonal Arrays of Subwavelength

49. Holes in Optically Thin Cobalt Films // Nano Lett. 2009. - Vol. 9. - No. 1. -P. 1-6.

50. Belotelov V.I., Doskolovich L.L., Kotov V.A., Bezus E.A., Bykov D.A., Zvezdin A.K. Magnetooptical effects in the metal-dielectric gratings // Opt. Communications. 2007. - Vol. 278.-No. 1. - P.104-109.

51. Belotelov V.I., Doskolovich L.L., Zvezdin A.K. Extraordinary magneto-optical effects and transmission through metal-dielectric plasmonic systems //Phys. Rev. Lett. -2007. Vol. 98.-No. 7.-P. 77401(1-4).

52. Sapozhnikov M.V., Gusev S.A., Troitskii B.B., Khokhlova L.V. Optical and magneto-optical resonances in nanocorrugated ferromagnetic films // Opt. Lett. 2011. - Vol. 36. - No. 21. - P. 4197-4199.

53. Bonanni V., Bonetti S., Pakizeh T., Pirzadeh Z., Chen J., Nogués J., Vavassori P., Hillenbrand R., Ákerman J., Dmitriev A. Designer Magnetoplasmonics with Nickel Nanoferromagnets // Nano Lett. 2011. -Vol. 11.-No. 12.-P. 5333-5338.

54. González-Díaz J.B., García-Martín A., Armelles G., Navas D., Vázquez M., Nielsch K., Wehrspohn R.B., Gosele U. Enhanced Magneto-Optics and Size Effects in Ferromagnetic Nanowire Arrays // Advanced Materials. 2007. -Vol. 19.-No. 18.-P. 2643-2647.

55. Zharov A.A., Kurin V.V. Giant resonant magneto-optic Kerr effect in nanostructured ferromagnetic metamaterials // Journ. Appl. Phys. 2007. -Vol. 102.-No. 12.-P. 123514(1-4).

56. Tomita S., Kato T., Tsunashima S., Iwata S., Fujii M., Hayashi S. Magneto-Optical Kerr Effects of Yttrium-Iron Garnet Thin Films Incorporating Gold

57. Nanoparticles // Phys. Rev. Lett. 2006. - Vol. 96. - No. 16. - P. 167402(1-4).

58. Tkachuk S., Lang G., Krafft C., Rabin O., Mayergoyz I. Plasmon resonance enhancement of Faraday rotation in thin garnet films // Journ. Appl. Phys. -2011,-Vol. 109.-No. 7. P. 07B717O-3).

59. Fujikawa R., Baryshev A.V., Kim J., Uchida H., Inoue M. Contribution of the surface plasmon resonance to optical and magneto-optical properties of a Bi:YIG-Au nanostructure // Journ. Appl. Phys. 2008. - Vol. 103. - No. 7. -P. 07D301(l-3).

60. Uchida A., Masuda Y., Fujikawa R., Baryshev A.V., Inoue M. Large enhancement of Faraday rotation by localized surface plasmon resonance in Au nanoparticles embedded in Bi:YIG film // Journ. Magn. Magn. Mater. -2009. Vol. 321. - No. 7. - P. 843-845.

61. González-Díaz J.В., García-Martín A., García-Martín J.M., Cebollada A., Armelles G., Sepúlveda В., Alaverdyan Y., Kâll M. Plasmonic Au/Co/Au Nanosandwiches with Enhanced Magneto-optical Activity // Small. 2008. -Vol. 4.-No. 2.-P. 202-205.

62. Du G.X., Mori T., Saito S., Takahashi M. Shape-enhanced magneto-optical activity: Degree of freedom for active plasmonics // Phys. Rev. B. 2010. -Vol. 82.-No. 16.-P. 161403(R)(l-4).

63. Но K.M., Chan C.T., Soukoulis C.M. Existence of a photonic gap in periodic dielectric structures // Phys. Rev. Lett. 1990. - Vol. 65. - No. 25. -P. 3152-3155 (1990).

64. Sozuer H.S., Haus J.W., Inguva R. Photonic bands: Convergence problems with the plane-wave method // Phys. Rev. B. 1992. - Vol. 45. - No. 24. -P. 13962-13972.

65. Борн M., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ. -М.: Наука, 1970. 856 с.

66. Козарь А.В., Путрина Е.В. Влияние малых потерь в слоях тонкослойных интерференционных структур (ТИС) на их оптические характеристики. // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1992. - Т. 33. - №6. - С. 57-60.

67. Kato Н., Matsushita Т., Takayama A., Egawa М., Nishimura, К., Inoue М. Theoretical analysis of optical and magneto-optical properties of one-dimensional magnetophotonic crystals // Journ. Appl. Phys. 2003. - Vol. 93.-No. 7.-P. 3906(1-6).

68. Belotelov V.I., Zvezdin A.K. Magneto-optical properties of photonic crystals // Journ. Opt. Soc. Amer. B. 2005. - Vol. 22. - No. 1. - P. 286292.

69. M.G. Moharam, Т.К. Gaylord. Rigorous coupled-wave analysis of planargrating diffraction // Journ. Opt. Soc. Amer. 1981. -V. 71. - No. 7. - P. 811-818.

70. Moharam M.G., Grann E.B., Pommet D.A., Gaylord Т.К. Formulation for stable and efficient implementation of the rigorous coupled-wave analysis of binary gratings // Journ. Opt. Soc. Amer. A. 1995. - V. 12. - No. 5. - P. 1068-1076.

71. Chateau N., Hugonin J.-P. Algorithm for the rigorous coupled-wave analysis of grating diffraction // Journ. Opt. Soc. Amer. A. 1994. - V. 11. - No. 4. -P. 1321-1331.

72. Lalanne P., Morris G.M. Highly improved convergence of the coupled-wave method for TM polarization // Journ. Opt. Soc. Amer. A. 1996. - V. 13. -No. 4. - P. 779-784.

73. Tikhodeev S.G., Yablonskii A.L., Muljarov E.A., Gippius N.A., Ishihara T. Quasiguided modes and optical properties of photonic crystal slabs // Phys. Rev. B. 2002. - Vol. 66. No. 4. - P. 045102(1-17).

74. Pisarenco M., Maubach J., Setija I., Mattheij R. Aperiodic Fourier modal method in contrast-field formulation for simulation of scattering from finite structures. // Journ. Opt. Soc. Amer. A. 2010. - V. 27. - No. 11. - P. 24232431.

75. Li L. Use of Fourier series in the analysis of discontinuous periodic structures. // Journ. Opt. A: Pure and Appl. Opt. 2003. - V. 5. - No. 4. - P. 345-355.

76. Whittaker D.M., Culshaw I.S. Scattering-matrix treatment of patterned multilayer photonic structures // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 60. - No. 4. -P. 2610-2618.

77. Gippius N.A., Tikhodeev S.G., Ishihara T. Optical properties of photonic crystal slabs with an asymmetrical unit cell // Phys. Rev. B. 2005. - Vol. 72.-No. 4.-P. 045138(1-7).

78. Gippius N.A., Weiss T., Tikhodeev S.G., Giessen H. Resonant mode coupling of optical resonances in stacked nanostructures // Opt. Express. -2010. Vol. 18. -No. 7. - P. 7569-7574 (2010).

79. Steel M.J., Levy M., Osgood R.M. High transmission enhanced Faraday rotation in one-dimensional photonic crystals with defects // IEEE Photon. Technol. Lett. 2000. - Vol. 12.-No. 9.-P. 1171-1173.

80. Koerdt C., Rikken G.L.J.A., Petrov E.P. Faraday effect of photonic crystals // Appl. Phys. Lett.-2003.-Vol. 82.-No. 10.-P. 1538(1-3).

81. Hau L., Harris S., Dutton Z., Behroozi C. Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas // Nature. 1999. - Vol. 397. - P. 594598.

82. Kushwaha M.S., Halevi P. Magnetoplasma modes in thin films in the Faraday configuration // Phys. Rev. B. 1987. - Vol. 35. - No. 8. - P. 38793889.

83. Kushwaha M.S., Halevi P. Magnetoplasmons in thin films in the perpendicular configuration. Phys. Rev. B. 1988. - Vol. 38. - No. 17. - P. 12428-12436.

84. Luk'yanchuk B., Zheludev N.I., Maier S.A., Halas N.J., Nordlander P., Giessen H., Chong Tow Chong. The Fano resonance in plasmonic nanostructures and metamaterials // Nature Mater. 2010. - Vol. 9. - P. 707-715.

85. Johnson S.G., Ibanescu M., Skorobogatiy M.A., Weisberg O., Joannopoulos J.D., Fink Y. Perturbation theory for Maxwell's equations with shifting material boundaries // Phys. Rev. E. 2002. - Vol. 65. - No. 6. - P. 066611(1-7).

86. Christ A., Tikhodeev S.G., Gippius N.A., Kühl J., Giessen H. Waveguide-Plasmon Polaritons: Strong Coupling of Photonic and Electronic Resonances in a Metallic Photonic Crystal Slab // Phys. Rev. Lett. 2003. - Vol. 91. -No. 18.-P. 183901(1-4).

87. Ropers C., Stibenz G., Steinmeyer G., Müller R., Park D.J., Lee K.G., Kihm J.E., Park G.H., Kim D.S., Lienau C. Ultrafast dynamics of surface plasmon polaritons in plasmonic metamaterials // Appl. Phys. B. 2006. Vol. 84. -No. 1-2.-P. 183-189.

88. Chin J.Y., Steinle T., Wehlus T., Dregely D., Weiss T., Belotelov V.l., Stritzker В., Giessen H. Nonreciprocal plasmonics: Towards a thin film Faraday isolator // Nature Communications. 2013. (submitted).

89. Мигулин B.B., Медведев В.И., Мустель E.P., Парыгин В.Н. Основы теории колебаний. М.: Наука, 1988. - 392 с.

90. Bliokh K.Y., Bliokh Y.P., Freilikher V., Savel'ev S., Nori F. Colloquium: Unusual resonators: Plasmonics, metamaterials, and random media // Rev. Mod. Phys.-2008.-Vol. 80.-No. 4.-P. 1201-1213.

91. Kuttge M., Vesseur E.J.R., Polman A. Fabry-Pérot resonators for surface plasmon polaritons probed by cathodoluminescence // Appl. Phys. Lett. -2009,-Vol. 94.-No. 18.-P. 183104(1-3).

92. Sorger V.J., Oulton R.F., Yao J., Bartal G., Zhang X. Plasmonic Fabry-Pérot Nanocavity // Nano Lett. 2009. - Vol. 9. - No. 10. - P. 3489-3493.

93. Sondergaard T., Bozhevolnyi S.I., Beermann J., Novikov S.M., Devaux E., Ebbesen T.W. Resonant Plasmon Nanofocusing by Closed Tapered Gaps //Nano Lett.-2010.-Vol. 10.-No. 1.-P. 291-295.

94. Belotelov V.l., Kalish A.N., Kotov V.A., Zvezdin A.K. Slow light phenomenon and extraordinary magnetooptical effects in periodic nanostructured media // Journ. Magn. Magn. Mater. 2009. - Vol. 321. -No.7. P. 826-828.

95. Belotelov V.l., Bykov D.A., Doskolovich L.L., Kalish A.N., Kotov V.A., Zvezdin A.K. Giant Magnetooptical Orientational Effect in Plasmonic Heterostructures // Opt. Lett. 2009. - Vol. 34. - No. 4. - P. 398-400 (2009).

96. Belotelov V.l., Kalish A.N., Zvezdin A.K., Gopal A.V., Vengurlekar A.S. Fabry-Perot plasmonic structures for nanophotonics // Journ. Opt. Soc. Amer. B. 2012. - Vol. 29. - No. 3. - P. 294-299.

97. Ignatyeva D.O., Kalish A.N., Levkina G.Yu., Sukhorukov A.P. Surface plasmon polaritons at gyrotropic interfaces // Phys. Rev. A. 2012. -Vol.85. - No.4. - P. 043804(1-5).

98. Vasiliev M., Belotelov V.l., Kalish A.N., Kotov V.A., Zvezdin A.K., Alameh K. Effect of Oblique Light Incidence on Magnetooptical Properties of One-Dimensional Photonic Crystals // IEEE Trans. Magn. 2006. - Vol. 42.-No. 3. - P.382-388.

99. Sukhorukov A.P., Ignatyeva D.O., Kalish A.N. Terahertz and infrared surface wave beams and pulses on gyrotropic, nonlinear and metamaterial interfaces // Journ. Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. 2011. -Vol. 32.-No. 10.-P. 1223-1235 (2011).

100. Белотелое В.И., Быков Д.А., Досколович JI.JI., Калиш А.Н., Звездин A.K. // Оптические свойства перфорированных металлодиэлектрических структур, намагниченных в плоскости // Физика твердого тела. 2009. - Т. 51. - №8. - С. 1562-1567.

101. Хохлов Н.Е., Белотелов В.И., Калиш А.Н., Звездин А.К. Обратный эффект Фарадея в плазмонных пленках // Вестник Московского университета: сер. 3 Физика. Астрономия. 2011. — №3. — С. 31-34.

102. Калиш А.Н., Белотелов В.И., Быков Д.А., Досколович JI.JI., Звездин А.К. Оптические свойства двуслойных одномерных магнитоплазмонных кристаллов // Оптический журнал. 2010. - Т. 77. - №12. - С.62-64.

103. Кузнецов С.А., Белотелов В.И., Калиш А.Н., Венгурлекар А., Звездин А.К. Оптические свойства металлодиэлектрических одномерных дифракционных решеток // Оптический журнал. 2011. - Т. 78. - №5. -С.9-12.

104. Левкина Г.Ю., Сапарина Д.О., Калиш А.Н., Сухоруков А.П. Поверхностные плазмон-поляритонные волны в оптически активных средах // Известия РАН. Сер. физическая. 2010. - Т. 74. - №12. - С. 1778-1781.

105. Сухоруков А.П., Сапарина Д.О., Калиш А.Н. Поверхностные плазмон-полярнтонные волны терагерцового диапазона в оптически активных средах // Вестник НГУ: сер. Физика. 2010. - Т. 5. - №4. - С. 154-157.

106. Калиш А.Н., Белотелов В.И. Резонансное усиление магнитооптических эффектов в одномерных фотонных кристаллах // Ученые Записки Казанского государственного университета: сер. Физ.-мат. науки. 2006. - Т. 148.-Кн. 1.-С. 129-134.

107. Belotelov V.l., Bezus Е.А., Doskolovich L.L., Kalish A.N., Zvezdin A.K. Inverse Faraday effect in plasmonic heterostructures // Journ. Phys.: Conf. Ser.-2010.-Vol. 200.-No. 9.-P. 092003(1-4).

108. Kalish A.N., Belotelov V.l., Zvezdin A.K. Optical Properties of Toroidal Media // Proc. SPIE. 2007. - Vol. 6728. - P. 67283D(l-8).

109. Khokhlov N.E., Belotelov V.l., Kalish A.N., Zvezdin A.K. Surface Plasmon Polaritons and Inverse Faraday Effect // Solid State Phenomena. -2012. Vol. 190 Magnetism and Magnetic Materials V. - P. 369-372 (2012).

110. Kalish A.N., Belotelov V.l., Gopal A.V., Vengurlekar A.S., Zvezdin A.K. Fabry-Perot Surface Plasmon Polaritons in Metal-Dielectric Gratings //

111. NM-2011 Conference Proceedings (IEEE Xplore). 2012. - P. 6145031(1-2).

112. Ignatyeva D.O., Levkina G.Yu., Kalish A.N., Sukhorukov A.P. Surface Plasmon Polariton Waves in Optically Active Media // LFNM-2011 Conference Proceedings (IEEE Xplore). 2012. - P. 6145028(1-2).