Резонансные акцепторные состояния в напряженных полупроводниках и полупроводниковых структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Прокофьев, Алексей Анатольевич

• Прокофьев, Алексей Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Прокофьев, Алексей Анатольевич

Введение

1 Модель Брейта-Вигнера

1.1 Стримминговый режим.

1.2 Решение кинетического уравнения.

1.3 Двумерный случай.

1.4 Обсуждение результатов.

2 Резонансные состояния в одноосно сжатом германии р-типа

2.1 Гамильтониан Латтинжера кубического полупроводника.

2.2 Метод конфигурационного взаимодействия

2.3 Вероятности захвата дырок в резонансное состояние и упругого резонансного рассеяния.

2.4 Случай давления вдоль оси [111]

2.5 Обсуждение результатов.

3 Моделирование терагерцевого лазера на деформированном германии

3.1 Кинетика горячих дырок.

3.2 Заселенность примесных состояний.

3.2.1 Вероятности термической ионизации и захвата.

3.2.2 Ударная ионизация и коэффициенты Оже.

3.2.3 Решение уравнений баланса.

3.3 Оптические переходы.

3.4 Обсуждение результатов.

4 Резонансные акцепторные состояния в напряженных квантовых

4.1 Волновые функции и энергетический спектр дырок в напряженных квантовых ямах.

4.1.1 Волновые функции дырок в квантовой яме.

4.1.2 Граничные условия на интерфейсах квантовой ямы

4.1.3 Антисимметричные функции.

4.1.4 Угловая зависимость коэффициентов А?.

4.2 Акцепторные состояния в напряженной квантовой яме.

4.3 Вероятности захвата дырок на резонансное состояние.

4.4 Вероятность упругого резонансного рассеяния.

4.5 Квантовые ямы Si/SiGe/Si, легированные бором.

4.6 Обсуждение результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Резонансные акцепторные состояния в напряженных полупроводниках и полупроводниковых структурах»

Последние достижения в области полупроводниковой технологии заметно расширили возможности микроэлектронных устройств. Особенно заметные продвижения произошли в выходной мощности, стабильности работы и возможностях перестройки рабочей частоты различных твердотельных лазеров на структурах с несколькими квантовыми ямами, работающих в видимом и инфракрасном диапазонах частот. Например, сейчас доступны каскадные лазеры, способные работать на длинах волн, превышающих 10 мкм [1, 2]. Теоретически возможно создание каскадного лазера для диапазона 1—10 ТГц [3]. И недавно был изготовлен прототип, работающий на частоте 4.4 ТГд [4]. Однако, с увеличением длины волны становится все труднее выполнить ряд необходимых условий генерации. Также следует учитывать сложность изготовления структуры, проблемы создания волновода, мощного фононного поглощения, а также многих других явлений, влияющих на работу лазера.

Альтернативным источником ТГц излучения является лазер на резонансных состояниях. Он гораздо более прост и строится на базе германия или сходного с ним по строению валентной зоны полупроводника. Такой лазер на деформированном объемном германии р-типа, работающий даже в непрерывном режиме, уже реализован [5].

Было показано [6], что генерация терагерцевого излучения основана на переходах между основным резонансным и возбужденными локализованными акцепторными состояниями. Дело в том, что валентная зона одноосно деформированного германия расщеплена на подзоны легких и тяжелых дырок. Аналогично расщепляются и акцепторные состояния. При этом одна серия уровней остается над потолком валентной зоны (легкой подзоны), а другая (соответствующая тяжелой подзоне) накладывается на сплошной спектр, образуя резонансные состояния, которые способны захватывать носители из легкой дырочной подзоны. Схема работы лазера состоит в том, что дырки, разогретые приложенным электрическим полем, достигают энергии резонансных состояний и заселяют их в результате процессов захвата. В то же время, локализованные состояния в запрещенной зоне опустошаются ударной ионизацией. При определенных величинах напряженности электрического поля и давления заселенность резонансного уровня превышает заселенность локализованных состояний, выполняя одно из важнейших условий для работы лазера. Теоретически и экспериментально установлено, что основная линия генерации соответствует переходам из основного резонансного состояния (Is) в возбужденные локализованные (2р).

Непосредственно сразу после получения генерации из сжатого германия внимание было обращено к структурам с квантовыми ямами (для дырок) Sii-^Ge^ в кремнии. Такие наноструктуры имеют встроенную деформацию в силу различия постоянных решетки. Расщепление примесных уровней усиливается эффектом размерного квантования в тонких пленках. Таким образом, для определенных составов материала и размеров квантовых ям возможно возникновение резонансных состояний без приложения внешнего давления.

В настоящее время работы по разработке лазеров на резонансных акцепторных состояниях ведутся в рамках совместных проектов в институтах РАН: ИРЭ (Москва), ФТИ (Санкт-Петербург) и ИМС (Нижний Новгород), а также в лабораториях: Университета Деловар (США), Университета Лунда (Швеция), Национального университета Тайваня.

Поэтому представляется актуальным:

1. разработка метода расчета энергии и волновой функции акцепторных резонансных состояний в напряженных полупроводниках и полупроводниковых структурах;

2. вычисление параметров резонансного рассеяния и захвата на резонансные состояния;

3. разработка методов изучения кинетики горячих дырок в сильных электрических полях в полупроводниках и двумерных структурах со сложным энергетическим спектром с учетом резонансного рассеяния, а также обычных механизмов рассеяния: на акустических и оптических фононах;

4. выяснение условий формирования инверсной заселенности и получения положительного квантового выхода;

5. приложение разработанных методов к деформированному германию р-типа и легированным бором квантоворазмерным структурам Si/Sii^Ge^ — наиболее перспективным материалам для создания терагерцевых лазеров на резонансных состояниях.

Цель работы: теоретическое исследование резонансных состояний в деформированных полупроводниках и полупроводниковых структурах и исследование особенности кинетики носителей заряда под влиянием внешнего электрического поля в присутствии резонансных состояний с последующим применением расчетов к те-рагерцевым лазерам на внутрицентровых переходах.

Научная новизна работы заключается в том, что

1. развит метод конфигурационного взаимодействия для расчета параметров резонансных акцепторных состояний в напряженных полупроводниках со сложной зонной структурой;

2. вычислены положение и ширина резонансного уровня, а также вероятности захвата на такое состояние и резонансного упругого рассеяния в напряженном германии р-типа; теоретически выявлена резкая анизотропия рассеяния на резонансных акцепторных состояниях;

3. расчитаны вероятности резонансного рассеяния и захвата на акцепторные состояния в квантовых ямах Sii.^Ge^ в кремнии;

4. детально изучена кинетика горячих дырок в одноосно сжатом германии в присутствии резонансных акецепторных состояний;

5. найдены условия формирования внутрицентровой инверсии заселенности между резонансными и локализованными примесными состояниями, а также теоретически получен спектр оптического усиления в деформированном германии р-типа.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты позволили

1. выяснить механизм формирования инверсной заселенности и получения оптического усиления в деформированном германии р-типа и в квантовораз-мерных структурах во внешнем электрическом поле;

2. подобрать параметры структур с квантовыми ямами Si/Sii—ajGe^, перспективных для создания лазеров терагерцевого диапазона;

Развитый метод расчета параметров резонансных состояний может быть использован также для изучения резонансных акцепторных состояний в квантовораз-мерных структурах на основе других полупроводниковых материалов со сходной структурой валентной зоны (например, А3В5).

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на международных конференциях: «Nanostructure: Physics And Technology» (С.-Петербург, 2001, 2002 гг.), «Towards The First Silicon Laser NATO Advanced Workshop» (Тренто, Италия, 2002), на всероссийском совещании «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 2001, 2002 гг.), а также на семинаре отдела теории твердого тела Университета Лун-да (Швеция, 2000 г.) и на семинаре сектора теории электрических и оптических явлений в полупроводниках ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН (2003 г.).

Исследования в данном направлении были поддержаны Российским Фондом Фундаментальных Исследований (гранты РФФИ Ж№ 00-02-17429, 00-15-96768, 9802-18268), а также проектами МНТЦ №2206, NorFA №000384.

Публикации.

По результатам исследований, выполненных в диссертационной работе, опубликовано 8 научных работ, список которых приведен в заключении диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитированной литературы, а также 5 приложений.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Прокофьев, Алексей Анатольевич

Заключение

Совокупность представленных в диссертации результатов исследований позволяет сформулировать следующие научные положения, выносимые на защиту.

1. Метод конфигурационного взаимодействия может быть применен для описания резонансных состояний, образованных кулоновским потенциалом, в напряженных полупроводниках и полупроводниковых структурах.

2. В одноосно сжатом германии резонансное состояние, вызванное кулоновским потенциалом и возникающее в результате расщепления основного акцепторного состояния, появляется при давлениях 2 кбар и 2.5 кбар, приложенных в направлениях [001] и [111], соответственно. При этом полуширина уровней находится в пределах от 0 до 5 мэВ, а энергия связи, отсчитанная от тяжелой дырочной подзоны — от 3 до 8 мэВ.

3. Вероятность упругого резонансного рассеяния в одноосно сжатом вдоль оси [001] германии, а также вероятности захвата-выброса частиц резонансным состоянием имеют резко анизотропный характер. Процессы рассеяния и захвата-выброса имеют нулевую вероятность для частиц, движущихся параллельно направлению приложенного давления. Наиболее вероятен захват или упругое рассеяние частицы с волновым вектором, направленным под углом 30° к оси давления. Рассеявшиеся же на резонансном состоянии частицы наиболее вероятно имеют квазиимпульс, оклоненный от направления приложенного давления на угол 60°.

4. Заселенность резонансного состояния, определяющаяся функцией распределения частиц в сплошном спектре, может существенно превышать заселенности локализованных примесных состояний, образуя инверсию заселенности уровней внутри одной примеси. Данное явление возможно при напряженности электрического поля свыше 1 В/см.

5. В одноосно сжатом германии р-типа возможна реализация оптического усиления при частотах, соответствующих переходам из основного резонансного состояния в возбужденные локализованные. При давлении 4 кбар, приложенном вдоль оси [001] такое усиление возникает в электрических полях, превышающих порог примесного пробоя, то есть при напряженностях приложенного поля более 1 В/см.

6. Существует низкочастотный диапазон генерации, обусловленный переходами свободной дырки из легкой подзоны в локализованное акцепторное состояние. Такая генерация может существовать только в относительно слабых электрических полях.

7. Энергия связи резонансного состояния, отсчитанная от первой легкой дырочной подзоны размерного квантования, слабо зависит от состава материала слоя квантовой ямы Si/Sii-^Ge^ при 0.15 < х < 0.30.

8. Ширина резонансного уровня резко возрастает при увеличении содержания германия в слое квантовой ямы Si/Sii-^Ge^ при 0.15 < х < 0.30.

9. Резонансный захват и упругое резонансное рассеяние квазидвумерных дырок сильно зависят от его энергии. При этом величины вероятностей рассеяния и захвата существенно больше, чем те, что можно получить в модели

Брейта-Вигнера.

В заключение, автор выражает благодарность Ирине Николаевне Яссие-вич и Владимиру Матвеевичу Чистякову за чуткое руководство, Владимиру Иделевичу Перелю и Александру Александровичу Андронову за очень полезные советы и обсуждение, а также Максиму Одноблюдову, в соавторстве с которым была выполнена большая часть работ, на которых основана диссертация.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Прокофьев, Алексей Анатольевич, 2003 год

1. G. Dehlinger, L. Diehl, U. Gennser, H. Sigg, J. Faist, K. Ensslin, D. Grtitzmacher, E. Miiller //Science, 290, 2297 (2000).

2. R. Colombelli, F. Capasso, C. Gmachl, A. L. Hutchinson, D. L. Sivco, A. Tredicucci, M. C. Wanke, A. M. Sergent and A. Y. Cho //Abstracts of International Workshop Middle Infrared Coherent Sources (St. Petersburg, Russia, 2001), 713 (2001).

3. J. Ulrich, R. Zobl, W. Schrenk, G. Strasser, K. Unterrainer and E. Gornik //Appl. Phys. Letters 77, 25 (2000).

4. R. Kohler, A. Tredicucci, F. Beltram, H. E. Beere, E. H. Linfield, A. G. Davies,

5. D. A. Ritchie, R. C. Iotti, and F. Rossi //Nature 417, 156 (2002).

6. Yu. P. Gousev, I. V. Altukhov, K. A. Korolev, V. P. Sinis, M. S. Kagan,

7. E. E. Haller, M. A. Odnoblyudov, I. N. Yassievich and K.-A. Chao, Widely tunable continuous-wave THz laser //Appl. Phys. Letters 75, 757 (1999).

8. И. В. Алтухов, E. Г. Чиркова, M. С. Каган, К. А. Королев, В. П. Синие, М. А. Одноблюдов, И. Н. Яссиевич, «Резонансные акцепторные состояния и терагерцевая стимулированная эмиссия в одноосно сжатом р-Ge» //ЖЭТФ, 115, 89 (1999).

9. A. A. Andronov. Sov. Phys. Semicond. 21, 701 (1987); in Spectroscopy of Nonequilibrium Electrons and Phonons, edited by С. Y. Shank and B. P. Zakharchenya, Modern Problems in Condensed Matter Science Vol. 35 (North-Holland, Amsterdam, 1992).

10. M. A. Odnoblyudov, I. N. Yassievich, M. S. Kagan, Yu. M. Galperin, and K. A. Chao, //Phys. Rev. Letters 83, 644 (1999).

11. M. A. Odnoblyudov, I. N. Yassievich, Y. M. Chistyakov, K. A. Chao, Resonant States Induced by Shallow Acceptors in Uniaxially Strained Semiconductors //Phys. Rev. В 62, 2486 (2000).

12. P. A. M. Dirac, Principles of Quantum Mechanics, 4th ed. (Clarendon, Oxford, 1981).

13. JI. Д. Ландау, E. M. Лифшиц. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Москва «Наука», 1989.

14. W. Quade, G. Htipper, Е. Scholl, Т. Kuhn, Monte Carlo Simulation of the Nonequilibrium Phase Transition in p-type Ge at Impurity Breakdown //Phys. Rev. В 49, 13408 (1994).

15. Г. Л. Вир, Г. Е. Пикус, «Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках», Изд. «Наука», 1974.

16. М. A. Odnoblyudov, I. N. Yassievich, М. S. Kagan et al. //Phys. Rev. В 62, 15291 (2000).

17. M. А. Одноблюдов, А. А. Прокофьев, И. H. Яссиевич //ЖЭТФ 121, 692 (2002).

18. М. А. Одноблюдов, В. М. Чистяков, И. Н. Яссиевич //ФТП 31, 1180 (1997).

19. M. A. Odnoblyudov, I. N. Yassievich, V. M. Chistyakov et al. //Phys. Rev. B, 62, 2486 (2000).

20. V. Ya. Aleshkin, B. A. Andreev, V. I. Gavrilenko et al. //Nanotechnology 11, 348 (2000).

21. U. Fano, Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts //Phys. Rev. 124, 1866 (1961).

22. M. A. Odnoblyudov and V. M. Chistyakov //Semiconductors 32, 799 (1998).

23. А. А. Прокофьев, M. А. Одноблюдов, И. H. Яссиевич //ФТП, 35 (5), 586 (2001).

24. Д. В. Козлов, В. Я. Алешкин, В. И. Гавриленко //ЖЭТФ 120, 1495 (2001).

25. I. N. Yassievich, A. Blom, A. A. Prokofiev, М. A. Odnoblyudov, К. A. Chao //Physica В 308—310, 1129 (2001).

26. Yu. P. Gousev, I. V. Altukhov, K. A. Korolev, Y. P. Sinis, M. S. Kagan, E. E. Haller, M. A. Odnoblyudov, I. N. Yassievich, and K. A. Chao Widely Tunable Continuous-Wave Oscillator for THz Frequency Range //Appl. Phys. Lett. 75, 757 (1999).

27. E. Scholl, Nonequilibrium Phase Transitions in Semiconductors (Springer, Berlin, 1987).

28. В. H. Абакумоу, В. И. Перель, И. Н. Яссиевич, «Безызлунательная рекомбинация в полупроводниках», Изд. «Петербургский институт ядерной физики им. Б. П. Константинова РАН», 1997.

29. Y.-C. Chang, R. В. James, Phys. Rev. В 39, 12672 (1989)

30. J. Taylor, V. Tolstikhin, J. Appl. Phys. 87, 1054 (2000).

31. A. Dargis, J. Zimaniene, Handbook on Physical Properties of Ge, Si, GaAs and InP, Science and Encyclopedia Publishers, Vilnus, 1994.

32. Б. JI. Гельмонт, M. И. Дьяконов, ФТП 5, 2191 (1971).

33. A. Baldereschi and O. Lipari, Phys. Rev. В 8, 2697 (1973).

34. R. Zobl, E. Gornik, I. V. Altukhov, V. P. Sinis, K. A. Korolev and V. S. Kagan, Materials Science Forum 384-385, 189 (2002).

35. I. V. Altukhov, E. G. Chirkova, V. P. Sinis, M. S. Kagan, Yu. P. Gousev, S. G. Thomas, K. L. Wang, M. A. Odnoblyudov, and I. N. Yassievich //Appl. Phys. Letters 79, 3909 (2001).

36. Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

37. M. А. Одноблюдов, А. А. Прокофьев, И. H. Яссиевич, «Резонансные акцепторные состояния в одноосно деформированных полупроводниках» //ЖЭТФ 121, стр. 692—702 (2002).

38. И. Н. Яссиевич, М. А. Одноблюдов, А. А. Прокофьев, «Метод конфигурационного взаимодействия в задачах о резонансных состояниях в полупроводниках и полупроводниковых наноструктурах» //Известия Академии наук. Серия физическая 66, стр. 235-238 (2002).

39. A. A. Prokofiev, I. N. Yassievich, A. Blom, М. A. Odnoblyudov, К. A. Chao, «Configuration interaction applied to resonant states in semiconductors and semiconductor nanostructures» //Nanotechnology 62, 15291—15294 (2001).

40. A. A. Prokofiev, I. N. Yassievich, A. Blom, M. A. Odnoblyudov, K. A. Chao, «Configuration interaction applied to resonant states in semiconductors and semiconductor nanostructures» //Physica В 308—310, 1129 (2002).

41. А. А. Прокофьев, M. А. Одноблюдов, И. H. Яссиевич, «Функция распределения горячих носителей заряда при резонансном рассеянии» //ФТП 35, стр. 586-593 (2001).

42. I. N. Yassievich, A. Blom, A. A. Prokofiev, М. A. Odnoblyudov, К. A. Chao, «Configuration Interaction Applied to Resonant States in Semiconductors and

43. Semiconductor Nanostructures» //The 21st International Conference on effects in Semiconductors (Giessen, Germany, July 16—20, 2001).