Развитие методов расчетного обоснования безопасности РУ ВВЭР с применением потвэльного моделирования активной зоны тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат наук Конюхова Анастасия Ивановна

• Конюхова Анастасия Ивановна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Конюхова Анастасия Ивановна

Введение

Глава 1. Программный комплекс КОРСАР/ГП

1.1 Описание ПК КОРСАР/ГП

1.2 Основные элементы ПК КОРСАР/ГП, используемые для построения расчетных схем

1.3 Описание расчетной схемы реактора

1.4 Методика связанных нейтронно-физических и теплогидравлических расчетов с использованием ПК КОРСАР/ГП

1.5 Заключение к главе

Глава 2. Методика расчета аварийного режима в потвэльном приближении

2.1 Описание методики проведения расчета в потвэльном приближении

2.2 Описание расчетной схемы потвэльной модели

2.3 Кросс-верификация потвэльной модели ТВС в ПК КОРСАР/ГП

2.4 Апробация потвэльной модели ТВС в ПК КОРСАР/ГП

2.5 Заключение по главе

Глава 3. Анализ режима с выбросом ОР СУЗ в потвэльном приближении

3.1 Постановка задачи

3.2 Описание режима «Выброс ОР СУЗ»

3.3 Результаты расчета режима «Выброс ОР СУЗ» в потвэльном приближении

3.4 Заключение к главе

Глава

4

4

Анализ результатов расчета режима с разрывом паропровода

Постановка задачи

Описание режима

89

4.3 Результаты расчета аварийного режима в потвэльном

приближении

4.4 Заключение к главе

Глава 5. Возможности практического применения потвэльной модели ТВС ПК КОРСАР/ГП

5.1 Международные тестовые задачи с потвэльной детализацией

5.2 Моделирование локальных защит в анализах безопасности

5.3 Режимы маневрирования с потвэльной детализацией

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Публикации автора по теме диссертации

Доклады на научных конференциях

ВВЕДЕНИЕ

Одной из основных задач, решаемых в процессе проектирования реакторной установки, является расчетное обоснование безопасности атомных станций. Современные требования по безопасности достаточно четко сформулированы в «Общих положениях обеспечения безопасности атомных станций. ОПБ 88/97» [1]. Согласно этому документу безопасность атомной станции реализуется за счет принципа глубокоэшлонированной защиты, которая включает в себя, в том числе, следующую систему физических барьеров на пути распространения ионизирующего излучения и радиоактивных веществ в окружающую среду:

- топливную матрицу;

- оболочку твэл;

- границу контура теплоносителя реактора;

- герметичное ограждение реакторной установки и биологическую защиту.

Целью проведения расчетного обоснования безопасности является проверка

целостности физических барьеров в ходе нормальной эксплуатации, нарушений условий нормальной эксплуатации, проектных и запроектных авариях. Оценка безопасности реакторной установки производится путем сравнения расчетных значений параметров с установленными приемочными критериями для каждого типа аварии. В частности, особое внимание уделяется топливным элементам и их состоянию (температура топлива и оболочки, энтальпия топлива, запас до кризиса теплообмена).

Для моделирования аварийных последовательностей в ОКБ «ГИДРОПРЕСС» используются несколько программных комплексов, одним из которых является программный комплекс КОРСАР/ГП [2], который использовался в рамках данной работы.

С развитием компьютерных мощностей происходит и развитие методик для проведения расчетов, разрабатываются все более новые и совершенные модели.

Традиционный подход, сформировавшийся в 70-80-х годах, базируется на моделировании нейтронной физики в точечном приближении, вся активная зона описывается одним или несколькими теплогидравлическими каналами. В таком подходе предполагается идеальное перемешивание теплоносителя, то есть параметры теплоносителя из разных петель усредняются в целом по активной зоне. Для обеспечения консервативности результатов таких расчетов используются повышающие коэффициенты для мощности и наихудшая комбинация нейтронно-физических характеристик активной зоны и коэффициентов реактивности с точки зрения анализируемого исходного события. Таким образом, неточность моделирования физического процесса и различные упрощения компенсируются консервативностью подхода.

Сейчас в связи с быстрым ростом вычислительных мощностей с начала XXI века начала применяться трехмерная модель нейтронной кинетики наряду с моделью точечной кинетики при выполнении расчетов переходных процессов, в которых есть необходимость учитывать различные пространственное эффекты. В такой модели активная зона моделируется в поканальном приближении, то есть каждой ТВС соответствует отдельный теплогидравлический канал. При этом перемешивание теплоносителя между ТВС в активной зоне не учитывается. Во-первых, такой подход является консервативным. Во-вторых, для настройки модели учета перемешивания внутри активной зоны в ходе динамического процесса и ее аттестации необходимо проведение экспериментальных исследований, моделирующих пространственное изменение параметров теплоносителя (температуры, концентрации борной кислоты) и валидация1

1 В соответствии с документом РБ-166-20 Руководство по безопасности при использовании атомной энергии «Рекомендации по оценке погрешностей и неопределенностей результатов расчетных анализов безопасности атомных станций» в данной работе приняты следующие определения: валидация - сравнение результатов расчетов с использованием программы для ЭВМ с измерениями, выполненными на экспериментальных установках;

верификация - процесс проверки того, что программа для ЭВМ работает корректно и не содержит ошибок программирования;

кросс-верификация - сопоставление результатов расчетов по программе для ЭВМ с результатами расчетов по другой программе для ЭВМ.

расчетных моделей [3]. На данный момент нет общепризнанных экспериментов, позволяющих использовать данные модели учета перемешивания и проводить валидацию.

При построении модели активной зоны в поканальном приближении имеется возможность расчета межпетлевого перемешивания в напорной камере реактора, что является важным в режимах с различающимися по петлям параметрами по температуре теплоносителя и концентрации борной кислоты. К таким режимам относятся аварии с несимметричным изменением поля энерговыделения.

Теплотехническое состояние активной зоны ВВЭР в проектных и запроектных авариях определяется характеристиками ядерного топлива и его компонентами. Для его оценки используют специальные консервативные модели (модели «горячего твэла», «горячего канала» или «горячей струи»), которые могут немного отличаться друг от друга, но схожи по принципу консервативности.

В соответствии с консервативным подходом оценка критериальных параметров (температура и энтальпия топлива, запас до кризиса теплообмена, температура оболочек твэлов) в расчетах с пространственной неравномерностью поля энерговыделения проводится с использованием модели «горячего канала»2. Суть модели «горячего канала» заключается в том, что твэлы с наибольшим уровнем энерговыделения и омывающий их теплоноситель объединяются в отдельный фиктивный изолированный канал, при этом не учитывается влияние остальной части теплоносителя в активной зоне по всей высоте твэлов. Расчетная схема «горячего канала» аналогична расчетной схеме теплогидравлических каналов активной зоны (ТВС). Консервативно, мощность такого «горячего канала» задается максимально возможной с учетом неравномерности

2

Определение модели «горячего канала» дано в рамках данной работы и может отличаться в других источниках.

энерговыделения твэлов в зоне (Кг) и соответствует предельно допустимой мощности твэла. При этом предполагается, что в аварийном процессе коэффициент неравномерности энерговыделения твэлов в ТВС (Ккас4) не меняется, максимальная мощность твэла увеличивается пропорционально увеличению мощности ТВС. Считается, что если расчетные параметры «горячего канала» меньше приемочных критериев (больше для коэффициента запаса до кризиса теплообмена), то теплотехническая надежность топлива обоснована. Под теплотехнической надежностью топлива [4] понимается свойство топлива сохранять работоспособность в заданных условиях работы. К параметрам, характеризующим теплотехническую надежность топлива, относятся:

- температура оболочки твэл,

- температура топлива,

- усредненная по сечению энтальпия топлива,

- линейное энерговыделение,

- минимальный коэффициент до кризиса теплообмена.

В последние годы наблюдается тенденция по повышению ураноемкости ТВС [5], увеличению тепловой мощности энергоблоков [6, 7], внедрению 18-месячного и 24-месячного топливных циклов, продлению срока эксплуатации действующих атомных станций [8, 9]. В этом случае запасы до пределов безопасной эксплуатации снижаются, и могут реализоваться условия, при которых оценка критериальных параметров с помощью модели «горячего канала» не будет удовлетворять современным нормам безопасности из-за высокого консерватизма (рисунок 1).

Коэффициент неравномерности энерговыделения твэлов в зоне (Кг) - отношение мощности твэла к средней мощности твэла в активной зоне.

4 Коэффициент неравномерности энерговыделения твэлов в ТВС (Ккас) - отношение максимальной мощности твэла к средней мощности твэла в ТВС. Ккас включает в себя инженерный коэффициент запаса (Кинж).

Запасы по безопасности

Повышение параметров реакторной установки

I:

разрушение

Тс

разрушение

критерий безопасности

| критерий безопасности

А,

коне

А,

'реал

А,

'реал

не удовлетворяет нормам по безопасности

из-за высокого консерватизма

консервативное значение

реалистическое значение

консервативное значение

реалистическое значение

Рисунок 1. Поясняющая схема к реализации консервативного подхода

При этом возникает ряд научно-технических задач:

- повышение точности теплогидравлических расчетов;

- снижение консерватизма расчетных методик;

- валидация программных средств.

Появляется необходимость более точного моделирования состояния топлива, и одним из актуальных подходов к решению данной задачи является потвэльное моделирование активной зоны. В потвэльной модели каждый твэл описывается отдельным элементом с заданным энерговыделением, межтвэльное пространство моделируется системой параллельных теплогидравлических каналов, при этом есть возможность учета межъячеистого тепломассообмена между ячейками соседних каналов. Использование потвэльного энерговыделения в анализах безопасности позволит более детально моделировать параметры состояния твэлов (температура топлива и оболочки твэл, энтальпия топлива, коэффициент запаса до кризиса теплообмена).

Внедрение возможности потвэльного расчета для переходных процессов было проведено для комплекса ATHLET/BIPR-VVER. Программный комплекс ATHLET/BIPR-VVER [10 - 12], предназначенный для связанных расчетов, разработан сотрудниками института Gesellshcaft für Anlagen- und Reaktorsicherheit (GRS) и НИЦ «Курчатовский институт». Теплогидравлическая программа ATHLET [13 - 15] используется для моделирования реактора, первого, второго

контуров и систем безопасности, а нейтронно-физическое моделирование реактора в стационарных состояниях и переходных аварийных процессах с учетом эксплуатационных параметров реактора проводится программой BIPR-8 [16]. Был создан модуль восстановления потвэльного энерговыделения в активных зонах реакторов ВВЭР и в составе программы BIPR-8 [17] интегрирован в программный комплекс ATHLET/BIPR-VVER. Задача потвэльного расчета в данном случае включает в себя 3 стадии [18,19]:

- подготовительная часть, в результате которой с помощью спектральной программы TVS-M [20, 21] рассчитываются потвэльные макроскопические сечения энерговыделения и отношения потоков нейтронов к среднему потоку в ТВС (микропотоки нейтронов) для каждого тепловыделяющего элемента (твэла и твэга) для разных типов ТВС и малогрупповые потоки нейтронов (макропотоки нейтронов) с помощью программы BIPR-8;

- восстановление энерговыделения для каждого тепловыделяющего элемента в ТВС путем суммирования по энергетическим группам произведения малогрупповых нейтронных потоков, потвэльных макроскопических сечений энерговыделения и относительных потоков нейтронов;

- проведение зависимого от времени расчета распределения потока нейронов в каждом тепловыделяющем элементе с использованием сопряженного кода ATHLET/BIPR-VVER на основе описанного способа восстановления мощности.

В работе [22] представлены результаты потвэльного моделирования с использованием комплекса ATHLET/BIPR-VVER. Кросс-верификация программного комплекса выполнена путем сравнения результатов тестового расчета стационарного состояния РУ, выполненного с помощью программного кода ПЕРМАК-А [23] и комплекса ATHLET/BIPR-VVER. Программа ПЕРМАК-А [24, 25] - малогрупповая мелкосеточная (потвэльная) двумерная диффузионная программа для расчета потока нейтронов в стационарном состоянии. Малое различие в полученных результатах подтвердило корректность

восстановления поля энерговыделения для твэлов. Отмечено, что потвэльная аппроксимация от выгорания в каждом твэле позволила повысить точность моделирования ТВС с неравномерным выгоранием [26]. Апробация разработанной методики представлена для аварии с выбросом ОР СУЗ для реакторов ВВЭР-1000 и ВВЭР-440. На данный момент методику потвэльных расчетов можно пока использовать как инструмент для определения «горячего» твэла, также есть необходимость развития методики в направлении оценки критериальных параметров топлива, таких как температура и энтальпия топлива, а так же запас до кризиса теплообмена.

Также наблюдается тенденция по объединению теплогидравлических кодов с прецизионными нейтронно-физическими кодами. Отличительной особенностью прецизионных кодов является использование ими методов Монте-Карло, что позволяет довольно точно моделировать взаимодействие частиц с элементами и получать результаты повышенной точности. Прецизионные коды нередко используют для сравнения с результатами других программных комплексов, но они не применимы при решении комплексных задач, так как позволяют рассчитывать только квазистационарное состояние и требуют большого количества времени на расчет. В работе [27] представлены результаты комплексного моделирования ТВС активной зоны реактора ВВЭР-1000 с помощью теплогидравлического кода ATLET и прецизионного нейтронно-физического кода MCU [28]. Сам расчет представляет собой последовательность итераций, результаты расчета с помощью одного кода являются входными данными для расчета с помощью другого, и наоборот. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будут выполнены критерии сходимости. В результате расчета получают распределения параметров внутри сборки, и такая модель может быть использована в качестве тестовой задачи для сравнения расчетов с различными объединенными кодами для проверки точности их работы.

Одной из особенностей комплекса ATHLET является длительность расчета для моделей с большим количеством расчетных нодов. В GRS ведутся работы по созданию специального числового комплекса PETSc [29], который позволил бы распараллелить вычисления и сократить время счета задачи. На рабочей встрече AER (Atomic Energy Research) в Германии в 2017 году сотрудниками института GRS было продемонстрировано решение данной задачи для 7 тепловыделяющих сборок. Подобное решение позволяет увеличить скорость выполнения расчета в 4 раза. Это первый шаг на пути к точному моделированию активной зоны в целом. После решения данной задачи была создана потвэльная модель средствами кода ATHLET [30, 31]. Так как потвэльная модель содержит большое количество нодов, моделирование всей активной зоны в потвэльном приближении является сложной и трудозатратной задачей. Поэтому чаще всего рассматриваются так называемые «гибридные» модели. «Гибридная» модель - это сочетания поканального и потвэльного приближений одновременно. В [32] показано влияние перемешивания на температуру теплоносителя на выходе из ТВС при разном типе нодализации:

- поканальное моделирование всей активной зоны;

- потвэльно моделируется одна ТВС, остальные ТВС моделируются поканально;

- потвэльно моделируется одна центральная ТВС и шесть соседних ТВС вокруг нее, остальные ТВС в активной зоне моделируются поканально;

- потвэльно моделируется одна ТВС и два ряда соседних ТВС вокруг нее, остальные ТВС в активной зоне моделируются поканально.

В результате выполненных расчетов установлено, что температура теплоносителя на выходе из ТВС зависит от степени детализации. При этом влияние детализации тем выше, чем большее количество ТВС моделируются потвэльно. Однако, дальнейшее увеличение потвэльных ТВС (свыше двух соседних рядов) приводит к корректировке температуры теплоносителя в пределах 0,5 °С.

Кроме того, в НИЦ «Курчатовский институт» используется программа БАРС [33], способная проводить моделирование быстрых аварийных процессов с потвэльной детализацией. Объединение нейтронно-физического кода БАРС с теплогидравлическим кодом RELAP [34, 35] позволяет проводить потвэльные расчеты нестационарных аварийных процессов [36, 37]. Валидация комплекса БАРС-RELAP проведена на аварии с выбросом стержня в PWR 1-го блока АЭС TMI. Потвэльные расчеты по программе БАРС-RELAP сравнивались с покассетными расчетами, выполненными связанными программами PARCS-RELAP (США) и CRONOS2-FLICA4 (Франция) [38]. Показано, что твэлы с максимальной мощностью в активной зоне могут не находиться в ТВС с максимальной мощностью. Это основной эффект при сравнении поканального и потвэльного приближений. Однако, недостатком таких расчетов является длительное время счета задачи и затрудняет применение этого комплекса в рамках анализов безопасности для проектных расчетов.

В Академии Наук в Венгрии также возникла потребность в развитие новых методов для оценки критериальных параметров топлива. В ближайшее время в Пакше планируется построить два новых блока с реактором типа ВВЭР-1200, в котором применяются другие, отличные от реактора ВВЭР-440, тепловыделяющие сборки. В частности, такие ТВС являются бесчехловыми, поэтому существующие модели и методики, применяемые для обоснования безопасности ВВЭР-440, должны быть улучшены [39, 40]. Так была разработана модель всей активной зоны для связанных нейтронно-физических и теплогидравлических расчетов с использованием программного комплекса KARATE-1200. Программный комплекс KARATE-1200 является улучшенной версией программного комплекса KARATE-440 [41, 42] и предназначен для трехмерного расчета распределения мощности и выгорания по ТВС для новых блоков ВВЭР-1200. Для построения теплогидравлической схемы, в которой можно было бы учесть поперечные потоки между тепловыделяющими сборками, использовался модифицированный код COBRA-IIIC (США) [43]. COBRA-IIIC

это теплогидравлический поячейковый код, предназначенный для расчета стационарных и переходных процессов в пучках твэлов. В статье «Hot channel calculation methodologies in case of VVER-1000/1200 reactors» [44] приведены результаты расчета минимального коэффициента запаса до кризиса теплообмена и температуры теплоносителя на выходе из ТВС для разных моделей в сравнении с методикой «горячего канала»:

- одна потвэльная ТВС;

- потвэльно моделируются одна центральная ТВС и шесть соседних ТВС вокруг нее («гибридная» модель);

- вся активная зона моделируется поканально.

Представлены многовариантные расчеты в зависимости от расположения максимума профиля энерговыделения (в верхней и нижней части активной зоны), от расположения инструментального канала, от максимальной мощности и расположения самого теплонапряженного твэла. Показано, что приближение «горячего канала» дает более консервативные результаты, по сравнению с потвэльной детализацией. Подобные модели и методики планируется использовать при обосновании безопасности ВВЭР-1200.

Одной из определяющих аварий в рамках анализов безопасности является авария с разрывом паропровода, которая характеризуется несимметричным захолаживанием теплоносителя первого контура из-за увеличения теплоотвода в результате потери среды второго контура в течь. За счет действия обратных связей по плотности и температуре теплоносителя происходит рост мощности в секторе аварийной петли. Если принять дополнительный отказ на отключения ГЦНА и на закрытие БЗОК на паропроводе аварийной петли, то захолаживание теплоносителя, а соответственно и локальный рост мощности, будет больше. На примере этого сценария была проведена кросс-верификация программных комплексов COBAYA4/CTF и COBAYA3/FLICA4 [45, 46]. COBAYA [47, 48] - это трехмерный мультифизичный код, разработанный в Политехническом универститете Мадрида. Код CTF [49, 50] - одна из версий теплогидравлического

поячейкого кода COBRA-TF, разработанного в США (Pacific Northwest Laboratory) в 1980 году и позже модифицированного для разных организаций. FLICA4 [51, 52] - трехмерный двухфазный теплогидравлический код, в котором есть возможность построения мелкосеточных моделей.

В результате моделирования аварийного процесса с помощью указанных программных комплексов было получено хорошее совпадение результатов между этими программными комплексами и определена «горячая» ТВС, в которой реализуется максимальная мощность в ходе переходного процесса, а следовательно и максимальная температура топлива. Затем с помощью кода CTF была построена потвэльная модель [53] и произведен связанный нейтронно-физический расчет выбранной «горячей» ТВС с зависимостью мощности ТВС от времени, полученной ранее, в качестве граничных условий [54]. Так же потвэльный расчет проведен для ТВС, расположенной рядом с «горячей», но имеющей меньшую мощность. Эта ТВС имеет большее выгорание, а следовательно температура плавления топлива (приемочный критерий) будет ниже. Показано, что для аварии с разрывом паропровода с дополнительными отказами оборудования приемочные критерии не нарушаются [55].

Все изложенное выше позволяет сделать вывод о необходимости создания потвэльной модели для ПК КОРСАР/ГП и разработки методики проведения расчетов, учитывая общую тенденцию развития данного научного направления. Решение этого вопроса позволило бы значительно повысить обоснованность выбранного консерватизма при проектировании, повысить качество расчетного обоснования и, соответственно, конкурентоспособность проектов ОКБ ГИДРОПРЕСС. При этом исчезла бы необходимость в закладывании в расчеты избыточных инженерных коэффициентов запаса, а так же сократило бы время расчетного анализа.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов расчетного обоснования безопасности РУ ВВЭР с применением потвэльного моделирования активной зоны»

Цель работы

Целью диссертационной работы является расширение области применения программных средств связанных нейтронно-физических и теплогидравлических

расчетов для обоснования безопасности РУ ВВЭР за счет потвэльного моделирования активной зоны.

В соответствии с этой целью автором были поставлены и решены следующие задачи:

1) разработка потвэльной модели ТВС средствами ПК КОРСАР/ГП, включая создание базового файла входных данных и его унификацию для расчетов моделей различных типов ТВС РУ ВВЭР;

2) верификация и кросс-верификация разработанной потвэльной модели на расчетах стационарных и динамических процессов на РУ ВВЭР при помощи ПК КОРСАР/ГП;

3) апробация методики выполнения связанных нейтронно-физических и теплогидравлических расчетов нестационарных процессов с детализацией до уровня отдельно взятого тепловыделяющего элемента; унификация методики по исходным данным и алгоритму вычислений;

4) разработка инструкций и рекомендаций для применения методики расчетов при помощи потвэльной модели для обоснования безопасности РУ с ВВЭР.

Научная новизна

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработаны расчетная модель и базовый набор исходных данных в ПК КОРСАР/ГП для проведения динамических расчетов с потвэльной детализацией активной зоны.

2. С помощью потвэльной модели для ПК КОРСАР/ГП для нестационарных режимов впервые получены количественные и качественные оценки параметров, важных для безопасности, включая максимальную температуру и энтальпию топлива, минимальный коэффициент до кризиса теплообмена, коэффициенты неравномерности внутри ТВС и влияние перемешивания теплоносителя на параметры топлива.

3. Впервые сформулированы конкретные рекомендации по использованию потвэльной детализации в анализах переходных процессов РУ ВВЭР.

Практическая значимость

Практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработанная расчетная схема потвэльной модели ТВС позволяет использовать ПК КОРСАР/ГП в задачах расчета параметров РУ с детализацией до уровня тепловыделяющего элемента, что дает широкие возможности для применения ПК КОРСАР/ГП в анализах безопасности и валидации таких расчетов.

2. Разработанный набор исходных данных построен по принципу создания мнемонических схем, что позволяет использовать его для различных типов ТВС с минимальными изменениями в наборе.

3. Создан комплекс программных и технических процедур, позволяющий проводить последовательный запуск всех этапов потвэльного расчета средствами ПК КОРСАР/ГП для разного количества ТВС и автоматическую обработку результатов расчетов с целью ускорения времени получения конечного результата.

4. С помощью потвэльной модели для ПК КОРСАР/ГП для нестационарных режимов получены количественные и качественные оценки параметров состояния топлива, которые могут быть применены в расчетных задачах моделирования аварийных процессов.

5. В процессе работы получен ряд практических результатов, которые были непосредственно использованы Разработчиком ПК КОРСАР/ГП для модернизации и развития встроенного в комплекс потвэльного программного модуля.

Положения, выносимые на защиту

В соответствии с поставленными задачами и достигнутыми результатами на защиту выносятся следующие положения диссертационной работы:

1. Расчетная потвэльная модель тепловыделяющий сборки РУ ВВЭР для проведения анализов безопасности при помощи программного комплекса КОРСАР/ГП.

2. Результаты применения методики проведения анализов безопасности РУ ВВЭР при помощи разработанной потвэльной модели.

3. Универсальные практические рекомендации по выполнению анализов безопасности РУ ВВЭР при помощи связанных кодов с детализацией до уровня отдельного тепловыделяющего элемента.

Личный вклад автора включает в себя:

- Разработка потвэльной модели ТВС средствами ПК КОРСАР/ГП.

- Создание базового файла и его унификацию для расчетов моделей различных типов ТВС РУ ВВЭР.

- Проведение кросс-верификации разработанной потвэльной модели ТВС.

- Апробация методики потвэльных расчетов нестационарных процессов с помощью программного комплекса КОРСАР/ГП.

- Создание комплекса программных и технических процедур, позволяющего проводить последовательный запуск всех этапов потвэльного расчета средствами ПК КОРСАР/ГП для разного количества ТВС и автоматическую обработку результатов расчетов.

Проведение тестовых расчетов нестационарных процессов.

Апробация работы и публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в российских рецензируемых научных журналах, включенных в перечень, рекомендуемый ВАК для кандидатских диссертаций, а также в зарубежных изданиях, включенных в базу данных Web of Science и Scopus.

Результаты работы докладывались и получили положительную оценку на российских и международных научных семинарах и конференциях. Отдельные части представленной работы неоднократно отмечались на различных научных конкурсах, в том числе в 2017 году отмечены дипломом победителя 2 степени

конкурса научных работ молодых ученых семинара «Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики».

На основе полученных результатов автором был подготовлен проект «Развитие инновационных методов расчетного обоснования безопасности РУ ВВЭР на основе потвэльного моделирования активной зоны», который был представлен на конкурсе молодых специалистов атомной отрасли «Инновационный лидер атомной отрасли - 2019» и был удостоен премии Государственной корпорации по атомной энергии «Росатом».

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Во введении обоснована актуальность выполняемой работы, приведен обзор существующих в мире расчетных методик и моделей для анализа переходных процессов и оценки критериальных параметров топлива в потэвльном приближении, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, указана научная новизна работы и ее практическая значимость, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В главе 1 приводится описание программного комплекса КОРСАР/ГП. Расчеты в рамках анализов безопасности проводятся с использованием базовой расчетной схемы, создаваемой специально под каждый проект отдельно. Приведено описание используемой в рамках данной работы базовой расчетной схемы, а так же представлена методика выполнения связанных нейтронно-физических и теплогидравлических расчетов с использованием программного комплекса КОРСАР/ГП. Для расширения функциональных возможностей ПК КОРСАР/ГП снабжен набором специализированных программных модулей. Один из таких модулей позволяет проводить расчет аварийных режимов с потвэльной детализацией.

В главе 2 приведено описание разработанной потвэльной модели средствами программного комплекса КОРСАР/ГП, а так же методика проведения потвэльных динамических расчетов. Представлены результаты проверки

корректности построенной модели путем сравнения результатов расчетов с программными комплексами ТИГР-СП [56] и САПФИР_КС_95 [57]. Полученные результаты позволяют сделать вывод о корректном восстановлении поля энерговыделения в ТВС и возможности применения разработанной потвэльной модели для связанных нейтронно-физических и теплогидравлических расчетов переходных процессов. Также глава 2 представляет результаты апробации описанной методики потвэльных динамических режимов для разных аварийных режимов. Основной класс аварий, для которых может оказаться перспективным применение распределенной модели ТВС, аварии класса RIA (reactivity initiated accident). Это аварии, в ходе которых происходит изменение реактивности и соответственно перераспределение энерговыделения в активной зоне. Согласно требованиям нормативных документов [58] на атомной станции требуется постоянный контроль распределения энерговыделения, в связи с чем в таких авариях возникает потребность более точного моделирования физических процессов и получения более детальной информации о состоянии тепловыделяющих элементов в ходе всего переходного процесса.

В главе 3 представлены результаты моделирования переходного процесса аварийного режима «Выброс ОР СУЗ». Была произведена оценка максимальной мощности твэла, получаемой в аварии, с использованием потвэльной модели ТВС. Расчеты показали, что параметры топлива, получаемые с использованием распределенной потвэльной модели, оказываются менее консервативными по сравнению с параметрами, полученными с помощью модели «горячего канала». Таким образом, потвэльную модель можно использовать как дополнительный инструмент в анализах безопасности. Она позволяет подтвердить результаты, уточнить параметры расчета, получить более детальную информацию по состоянию твэлов.

Глава 4 посвящена моделированию режима с разрывом паропровода в потвэльном приближении. Авария с разрывом паропровода является одной из определяющих аварий в обосновании безопасности РУ ВВЭР, поэтому часто

рассматривается в исследовательских и научных задах. Анализ данного режима показал, что с учетом погрешностей модель «горячего канала» дает результаты близкие к результатам потвэльной модели. При проведении расчета в консервативном приближении и оценке критериальных параметров с помощью потвэльной модели была предложена методика использования инженерного коэффициента запаса К^. С учетом К^ максимальные значения критериальных параметров так же совпадают в пределах погрешности по двум моделям.

Таким образом, потвэльную модель можно использовать как инструмент для оценки распределения энерговыделения внутри ТВС. В случае изменения поля энерговыделения в активной зоне в ходе переходного процесса с помощью потвэльной модели можно проверить правильность выбора «горячих каналов».

Как было показано в главах 3 и 4, разработанная потвэльная модель позволяет решить конкретную задачу: произвести оценку критериальных параметров топлива и проанализировать изменение поля энерговыделения для выбранного аварийного процесса. Глава 5 посвящена использованию разработанной модели и предложенной методики потвэльных расчетов для различных задач, связанных с необходимостью более точного моделирования отдельной ТВС, нескольких сборок или активной зоны целиком.

В разделе 5.1 приведено описание международного бенчмарка, для участия в котором необходимо наличие возможности потвэльного моделирования. Раздел 5.2 посвящен анализу некоторых реакторных задач, в которых необходимо более точное моделирование локальных защит и роли потвэльного моделирования активной зоны. В разделе 5.3 анализируется практическая применимость результатов работы для режимов маневрирования мощностью РУ.

В Заключении приводятся основные результаты работы.

ГЛАВА 1. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС КОРСАР/ГП

1.1 Описание ПК КОРСАР/ГП

Программный комплекс КОРСАР/ГП, разработанный в НИТИ им. А.П. Александрова, используется для пространственных нейтронно-физических и теплогидравлических расчетов активной зоны водо-водяных реакторов в стационарных и нестационарных условиях [2].

Программный комплекс КОРСАР/ГП является расчетным кодом улучшенной оценки (best estimate) и предназначен для численного моделирования стационарных состояний, переходных и аварийных режимов реакторных установок с ВВЭР, а также для моделирования теплогидравлических процессов в РУ с ВВЭР в эксплуатационных и аварийных режимах с учетом взаимного влияния нейтронно-физических и теплогидравлических процессов в реакторе с учетом или без учета поведения неконденсирующихся газов в теплоносителе.

ПК КОРСАР/ГП может использоваться:

- при расчетном обосновании безопасности во всех стадиях жизненного цикла АЭС с ВВЭР;

- для проведения расчетов динамики РУ с ВВЭР на стадиях проектирования и эксплуатации;

- для выполнения детерминистических расчетов переходных и аварийных режимов РУ с ВВЭР применительно к вероятностным анализам безопасности;

- для проведения расчетных анализов проектных режимов РУ с ВВЭР при разработке требований к инструкциям по управлению авариями [59];

- тестирования программных средств, разрабатываемых для имитаторов, тренажеров и моделирующих комплексов АЭС с ВВЭР;

- для моделирования теплогидравлических процессов в экспериментальных установках и стендах с водяным теплоносителем.

Для расширения функциональных возможностей ПК КОРСАР/ГП снабжен набором специализированных программных модулей, с помощью которых осуществляется расчет динамики отдельных элементов оборудования и различных процессов.

В ПК КОРСАР/ГП имеется набор программных модулей, предназначенных для моделирования следующих специфических явлений:

- критическое истечение теплоносителя;

- "захлебывание" встречных потоков воды и парогазовой смеси;

- кризис теплообмена при кипении теплоносителя в парогенерирующих каналах;

- повторный залив;

- стратификация двухфазного потока в вертикальных каналах;

- турбулентный межячейковый теплообмен в ТВС;

- термомеханические явления в твэлах;

- радиолиз воды;

- паро-циркониевая реакция при окислении оболочек твэлов в парогазовой среде;

- лучистый теплообмен.

В 2014 году ПК КОРСАР был модернизирован и дополнен специальным программным модулем, позволяющим проводить расчет потвэльного энерговыделения [60]. В комплексе программ САПФИР_95&ЯС_ВВЭР была предложена и реализована комбинированная схема расчета потвэльного энерговыделения, в которой распределения выгорания рассчитываются методом суперпозиции микрораспределения потока нейтронов в ТВС и макрораспределения по реактору в целом и являются входными данными при проведении расчета микрополей энерговыделения [61]. Кроме распределения выгорания на основе расчета методом суперпозиции получаются распределения температуры топлива и плотности теплоносителя, которые также являются входными данными при расчете потвэльных энерговыделений путем решения

уравнения диффузии на мелкой сетке. Более подробно о методике потвэльных расчетов изложено в главе 2.

Моделирование нестационарных теплогидравлических процессов в ПК КОРСАР/ГП осуществляется на основе полностью неравновесной (термически и механически) двухжидкостной модели (по три уравнения сохранения для водяной и паровой фаз) с равными давлениями в жидкой и парогазовой фазах в одномерном приближении. Дополнительными являются уравнения сохранения массы компонентов парогазовой среды и жидкого поглотителя.

В ПК КОРСАР/ГП разработчиками кода реализована модель термомеханического поведения твэлов, которая предназначена для учета обратных связей по температуре топлива в сопряженных нейтронно-физических и теплогидравлических расчетах.

Расчет мощности реактора может проводиться с использованием двух методик - в точечном приближении с учетом шести групп запаздывающих нейтронов или с использованием модели пространственной кинетики. Для моделирования трехмерного пространственного распределения нейтронных потоков в активной зоне используется двухгрупповое диффузионное приближение. Такой подход в настоящее время является традиционным при пространственном моделировании нейтронной кинетики и применяется в большинстве программ динамического нейтронно-физического расчета реакторов.

Формирование задач в ПК КОРСАР/ГП осуществляется в идеологии гибкой топологической схемы. Файл входных данных ПК КОРСАР/ГП (kordat5) представляет собой текстовый файл, написанный в виде программы на языке DLC (Data Language for Codes - специально разработанного для ПК КОРСАР/ГП язык) в соответствии с разработанной пользователем нодализационной схемой расчета. Расчетная информация выводится во внешний файл результатов. Для того, чтобы

5 В рамках данной работы файлы программного комплекса КОРСАР/ГП обозначены курсивом

этот файл был более компактным, запись числовой информации в него производится в двоичном виде. Для получения расчетной информации в текстовом виде (в виде таблиц рассчитываемых параметров) и для получения дополнительной справочной информации используется служебная программа -утилита, задание для которой также пишется в текстовом виде на языке DLC.

В ПК КОРСАР/ГП предусмотрена возможность прерывания задачи с записью состояний задачи и ее последующего запуска на счет, начиная с любого из записанных состояний.

1.2 Основные элементы ПК КОРСАР/ГП, используемые для построения расчетных схем

Для проведения расчетного анализа аварийного процесса сначала создается расчетная схема реакторной установки. Теплогидравлическая система, расчет которой предполагается осуществить с помощью ПК КОРСАР, разбивается на элементы. Каждый элемент должен быть отнесен к одному из типов, реализованных в ПК КОРСАР, на основе описания типов элементов [62]. Ниже приведено описание основных элементов ПК КОРСАР/ГП, использованных при построении расчетных схем.

Элемент Канал (СН)6 рассчитывает параметры участка потока теплоносителя между точками ветвления или другими элементами нодализационной схемы в двухжидкостном одномерном приближении. Одиночным элементом Канал могут быть описаны поток в трубопроводе или технологическом канале ТВС активной зоны, входная кольцевая камера реактора, сосуд (распределенный, в одномерном приближении) и т.п. Системой каналов

6 В рамках данной работы для обозначения специальных элементов программного комплекса КОРСАР/ГП используется шрифт «полужирный курсив», в скобках приведено сокращенное название элемента, используемое в файлах ПК КОРСАР/ГП.

можно описать верхнюю и нижнюю камеры смешения реактора, парогенератор по первому и второму контурам, циркуляционные трубопроводы и т.д.

Элемент Заданная граничная ячейка (граничное условие, БУОЬ_Т предназначен для изменения по известному закону скалярных характеристик среды - давления, энтальпии и объемных долей фаз, которые используются в качестве граничных условий для контурной теплогидравлики. Элементом типа БУОЬ_Т можно описать большие открытые емкости типа бассейнов охлаждения, задать перепад давления на рассчитываемом канале, моделировать (изменением паросодержания) изменение уровня на входе в горизонтальный канал и т.п.

Элемент Местное сопротивление (ЬЯ) задает значение местного сопротивления для соединения канала или для вырожденного канала для прямого и обратного течения теплоносителя в них. В ПК КОРСАР направление течения определяется по скорости жидкой фазы.

Элемент Теплопроводящая конструкция (ИС8) предназначен для расчета распределения поля температуры в твердом теле с заданными граничными условиями по теплообмену на поверхностях тела и возможностью задания энерговыделения в объеме тела в предположении постоянства геометрических характеристик и относительного распределения энерговыделения в ТК. Элемент Теплопроводящая конструкция - распределенный. Компонентами теплопроводящей конструкции являются расчетные ячейки, на которые ТК разбивается по длине (в продольном направлении). В поперечном направлении расчетные ячейки разбиваются на слои с разными теплофизическими свойствами (количество слоев может быть равно 1). Слои, в свою очередь, содержат расчетные узлы, в которых рассчитываются температуры.

Элемент типа Поперечное соединение (Л^) служит для установления гидравлической связи расчетного объема (ячейки канала) с произвольным (граничным или расчетным) объемом. Гидравлическая связь, устанавливаемая элементом Ж, рассчитывается в гомогенном приближении (скорости жидкой и газовой фаз равны), с учетом перепада давления и высотных отметок соединения,

и обеспечивает перенос через соединение массы теплоносителя и растворенных в нем борной кислоты и неконденсирующихся газов. При этом перепад давления, обусловленный перепадом высот концов участка, описываемого элементом типа Ж, учитывается в гидростатическом напоре контура.

Элемент типа Турбулентное перемешивание (ТМ) предназначен для моделирования процессов турбулентного обмена различными субстанциями в потоке однофазного теплоносителя.

Турбулентное перемешивание рассматривается между расчетными ячейками Каналов. Предполагается, что турбулентный обмен между ячейками происходит через воображаемую поверхность раздела ячеек, в направлении, перпендикулярном направлению течения теплоносителя в Каналах.

Основное предположение модели турбулентного перемешивания состоит в том, что в результате турбулентных вихрей массы теплоносителя, прошедшие в прямом и обратном направлениях через воображаемую поверхность раздела ячеек, одинаковы, и что суммарное изменение массы в ячейках в результате турбулентного обмена равно нулю. При этом между ячейками происходит обмен субстанциями, переносимыми теплоносителем, - энергией, импульсом и растворенными в воде борной кислотой и неконденсирующимися газами. Предполагается, что обмен субстанциями пропорционален интенсивности турбулентного переноса массы через поверхность раздела и разности концентраций субстанций в соседних ячейках.

Элемент Тепловыделяющий элемент (РЯОБ) предназначен для моделирования термомеханического поведения твэла или модели твэла. Элемент РЯОБ связывается с элементом типа Теплопроводящая конструкция (НС8) и на основании поля температур, рассчитываемого элементом НС8, определяет для НС8 эффективную теплопроводность газового зазора.

1.3 Описание расчетной схемы реактора

Для проведения расчетов в рамках данной работы использовался входной файл (квЫм) с базовой расчетной моделью РУ с ВВЭР [63]. Под базовой моделью в данной работе понимается унифицированная расчетная модель, на основе которой выполняются все теплогидравлические и нейтронно-физические расчеты нестационарных процессов с применением трехмерной модели нейтронной кинетики для определенной реакторной установки в рамках проводимого исследования [64].

Расчетная схема для ПК КОРСАР/ГП разработана с учетом специфики ряда аварийных режимов, рассматриваемых для реакторной установки, и позволяет учитывать эффекты неполного перемешивания теплоносителя [65] в сборной камере реактора и моделировать неравномерности по температуре теплоносителя в петлях и по мощности парогенераторов.

Данная расчетная схема включает в себя модель реактора, модели четырех «горячих» и «холодных» ниток петель ГЦТ вместе с ГЦНА, модели четырех парогенераторов, а также модели паропроводов в рамках границ реакторной установки, паросбросные устройства (БРУ-К, БРУ-А и ИПУ ПГ в виде граничных условий), стопорные клапаны турбины и БЗОК. Кроме того, расчетная схема содержит модели следующих систем реакторной установки:

- системы компенсации давления (включая ТЭН и впрыск в объем КД);

- системы подпитки-продувки;

- системы емкостей САОЗ;

- системы аварийного впрыска высокого давления;

- системы аварийного впрыска низкого давления;

- элементы системы управления и защиты;

- системы основной питательной воды;

- системы пассивного отвода тепла (СПОТ) и системы аварийного расхолаживания (САР) ПГ.

Расчетные схемы реактора и его элементов представлены на рисунках 2 - 4. Схема реактора состоит из трех групп каналов: опускной участок напорной камеры, основной массив каналов реактора, каналы в сборной камере между шахтой и корпусом реактора.

Основу расчетной схемы реактора составляют 163 (по числу ТВС) канала, идущие от днища корпуса до крышки реактора. Количество участков разбиения по высоте активной зоны определяется необходимостью согласования расчетных схем в теплогидравлической и нейтронно-физической части. В расчетной модели количество участков разбиения по высоте активной зоны принято равным 20 с двадцатью четырьмя расчетными узлами на ТВС в плане. Все каналы имеют одинаковые размеры. Высота каналов равна расстоянию от нижней точки реактора до верхней точки крышки реактора. Объемы каналов учитывают эллиптичность днища и крышки реактора. Поперечные сечения ячеек каналов устанавливаются исходя из заданных объемов и высоты ячеек.

В схему включены два канала для моделирования байпасов активной зоны (не показаны на рисунке). Первый канал моделирует байпас через направляющие каналы ОР СУЗ. Второй канал описывает пространство в выгородке, а также в зазоре между выгородкой и активной зоной.

Ячейки основного массива каналов, соответствующие активной зоне и торцевым отражателям, связаны с элементом трёхмерного нейтронно-физического расчёта. С ячейками каналов в активной зоне соединены ячейки теплопроводящих конструкций, моделирующих ТВС, также связанные с элементом нейтронно-физического расчёта. Кроме того, установлена связь ячеек байпаса с элементом «боковой отражатель». Таким образом, в расчётной схеме реализована передача значений параметров обратных связей в нейтронно-физический расчёт и поля энерговыделения обратно в теплогидравлический расчёт.

Рисунок 2. Расчетная схема реактора Расчетная схема напорной камеры приведена на рисунке 3. Для описания опускного участка используется 42 канала по числу периферийных ТВС. Каждый канал содержит шесть ячеек. Высота каналов опускного участка равна высоте оси холодного патрубка относительно нижней точки реактора.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Конюхова Анастасия Ивановна, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Общие положения обеспечения безопасности атомных станций. ОПБ-88/97. Москва, 1997.

2. Программный комплекс КОРСАР/ГП, аттестационный паспорт программного средства. Колл. авт. - М. : НТЦ ЯРБ, 2009. № 263 от 23.09.2009.

3. Требования к составу и содержанию отчета о верификации и обосновании программных средств, применяемых для обоснования безопасности объектов использования атомной энергии. РД-03-34-2000. 2000.

4. Клемин, А.И. Теплогидравличекий расчет и теплотехническая надежность ядерных реакторов / А.И. Клемин, Л.Н. Полянин, М.М. Стригулин. - М.: Атомиздат, 1980. - 261 с.

5. Долгов А.Б., Кукушкин Ю.А., Угрюмов А.В. Ядерное топливо для АЭС с ВВЭР: современное состояние и перспективы развития // 24-й Симпозиум AER (Atomic Energy Research) по физике и безопасности реакторов ВВЭР, Россия, Сочи, 14-18 октября, 2014.

6. Программа увеличения выработки электроэнергии на действующих энергоблоках АЭС концерна «Росэнергоатом» на 2007-2015 годы. № ПРГ-609М07.

7. А.В. Шутиков. Работа энергоблоков АЭС на повышенном уровне мощности. Перспективы дальнейшего повышения мощности до 107 -110 % // В сб.: Труды 9-ой Международной научно-технической конференции, «Концерн Росэнергоатом», Москва, Россия, 21-23 мая, 2014.

8. N. Fil. NPP-2006 fuel design for increased burnup and residence time. Safety issues related to fuel of high burnup and long residence // IAEA Technical Meeting. Vienna, December 1-4, 2009.

9. Волков Е.С., Косоуров Е.К., Павлов В.И., Павловичев А.М., Спиркин Е.И., Щеренко Анастасия И. Топливный цикл реакторов типа ВВЭР-1000:

состояние и перспективы // 24-й Симпозиум AER (Atomic Energy Research) по физике и безопасности реакторов ВВЭР, Россия, Сочи, 14-18 октября, 2014.

10. Fomitchenko P., Lizorkin M., Gilvanov L. et al. Coupling of the thermal-hydraulic system code ATHLET and 3D-neutronics model BIPR8 // RRC KI Moscow, GRS Garching (Germany), Interim report, 1993.

11. S. Nikonov, A. Kotsarev, M. Lizorkin. The ATHLET/BIPR8KN Code Package Application for the Calculation of the Coolant Parameters Distribution in the Reactor Pressure Vessel // Atomic Energy Research (AER) Proceedings of the 12-th Symposium of AER, Sunny Beach, Bulgaria, September, 22-28, 2002, pg. 81-98.

12. Lizorkin M., Nikonov S., Langenbuch S., Velkov K. Development and Application of the Coupled Thermal-Hydraulics and Neutron-Kinetics Code ATHLET/BIPR-VVER for Safety Analysis // EUROSAVE-2006, Paris, November 13-14, 2006.

13. Lerchl G., Austregesilo H. ATHLET Mod 1.1 Cycle C. User's Manual, GRS-P-1/Vol. 1. 1995.

14. G. Lerchl, H. Austregesilo, ATHLET Mod 2 Cycle A, User's Manual, GRS, 2003.

15. ATHLET Mod 3.1 Cycle A Program Overview, GRS, 2017.

16. Lisorkin M.P., Semenov V.N., Ionov V.S., Lebedev V.I. Time Dependent Spatial Neutron Kinetic Algorithm for BIPR8 and its Verification // Proceedings of Second Symposium of AER, KFKI Atomic Energy Research Institute, Budapest, 1992, p. 389.

17. Гордиенко П.В., Коцарев А.В., Лизоркин М.П. Методика восстановления потвэльных полей энерговыделения в активной зоне реактора типа ВВЭР для программы БИПР-8 // Вопросы атомной науки и техники, Сер. Физика ядерных реакторов. - 2012. - № 4 - с. 26.

18. Gordienko P., Kotsarev A., Lizorkin M. Results of test calculation reactivity accident in VVER obtained using recovery module pin-by-pin fields of power, as part of program complex ATHLET/BIPR-VVER // Atomic Energy Research Proceedings of the 23-th Symposium of AER, Strebske pleso, Slovakia, 2013.

19. M.P. Lizorkin, Mikhail A. Kalugin, P.V. Gordienko, A.V. Kotsarev. Development of codes and KASKAD complex // Kerntechnik. - 2015. - № 80 (4) - p. 314-320.

20. TVS-M Code (TVS-M Version 1.4). Software registration № 611 of 31.07.2006. Software qualification certificate № 239 of 23.09.2008.

21. Sidorenko V.D. et al. Spectral Code TVS-M for Calculation of Characteristics of Cell, Supercells and Fuel Assemblies of VVER-Type Reactors // 5-th Symposium of the AER, Dobogoko, Hungry, 1995.

22. A. Kotsarev, M. Lizorkin, P. Gordienko. Pin-by-pin energy reconstruction in code ATHLET/BIPR-VVER for dynamic calculations // Proceedings of the 18th Symposium of AER on VVER Reactor Physics and Reactor Safety. Munich, Germany, 2017.

23. Gordienko P., Kotsarev A., Lizorkin M. The recovery procedure of pin-by-pin fields of power distribution in the core of VVER type of reactor for the program BIPR-8. Verification calculations // Proceedings of the 18th Symposium of AER on VVER Reactor Physics and Reactor Safety, Pruhonice, Czech Republic, 2012.

24. Программа ПЕРМАК-А (версия 1.3). Аттестационный паспорт программного средства. Регистрационный номер ПС в ЦЭП № 518 от 21.02.2002. Регистрационный номер паспорта аттестации ПС № 136 от 21.02.2002. Федеральный надзор России по ядерной и радиационной безопасности, Москва, 2002 г.

25. Лизоркин М.П., Киреева И.Л., Сапрыкин В.В. Программа ПЕРМАК. Описание алгоритма и инструкция по пользованию. Отчет библиотеки программ ВМК, НРБ, София, 1985.

26. Гордиенко П.В. Моделирование нестационарных нейтронно-физических процессов в реакторах ВВЭР с потвэльной детализацией: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.14.03 / Гордиенко Павел Владимирович. - М., 2014 - 32 с.

27. V.I. Romanenko, R.B. Bahdanovich, E.V. Bogdanova, S.P. Nikonov, A.D. Smirnov. Complex modeling of VVER-1000 fuel assembly using codes MCU/ATHLET // Proceedings of the 27th AER Symposium on VVER Reactor Phisics and Reactor Safety, Germany, Munich, 2017.

28. M.I. Gurevich, D.A. Shkarovcky. Neutron transport calculation by the Monte-Carlo method on the MCU code // Study guide NRNU MEPHI, Moscow, 2012, p.154.

29. V. Jacht, T. Steinhoff, I. Pasichnyk, S. Nikonov, K. Velkov. Distributed parallelization of thermohydraulic simulations using PETsc in ATHLET // Proceedings of the 27th AER Symposium on VVER Reactor Physics and Reactor Safety, Germany, Munich, 2017.

30. S. Nikonov, I. Pasichnyk, K. Velkov. Multiscale application of system code ATHLET for detailed VVER core analysis // Proceedings of the 26th AER Symposium on VVER Reactor Physics and Reactor Safety, Finland, Helsinki, 2016.

31. S. Nikonov, I. Pasichnyk, K. Velkov. Hybrid thermo-hydraulic description of the VVER-1000 core using system code ATHLET // Proceedings of the 25th AER Symposium on VVER Reactor Physics and Reactor Safety, Hungary, Balatongtyorok, 2015.

32. S. Nikonov, I. Pasichnyk, K. Velkov. Application of System Code ATHLET for Sub-channel Analysis // Proceedings of the 27th AER Symposium on VVER Reactor Physics and Reactor Safety, Germany, Munich, 2017.

33. В.М. Малофеев. Метод трехмерного моделирования выгорания и ксенонового переходного процесса в гетерогенном реакторе с учетом

теплогидравлики (программа БАРС) // Препринт ИТЭФ 91-111, Москва, 1991.

34. RELAP5/MOD3. CODE MANUAL. Volume III, «Developmental assessment problems». - NUREG/CR-5535, June 1990.

35. RELAP5/MOD3. CODE MANUAL. Volume VII, «Summaries and Reviews of Independent Code Assessment Report». - NUREG/CR-5535, INEL-95/0174, June 1996.

36. Awakumow A., Malofeev V. Validation of an Advanced Heterogeneous Model for LWR Detailed Pin-by-Pin Calculations // International conference on the Physics of Nuclear Science and Technology, New York, October 5-8, 1998, Vol. 2, pp. 1068 - 1075.

37. Awakumow A., Malofeev V., Sidorov V. Analysis of Pin-by-Pin effects for LWR rod ejection accident // Published by U.S. Nuclear Regulatory Commission, International agreement report, NUREG/IA-0175, 2000.

38. D.J. Diamond, A. Aronson, J. Jo, A. Avvakumov, V. Malofeev, V. Sidorov, P. Ferraresi, C. Gouin, S. Aniel, M.E. Royer. Intercomparison of results for a PWR rod ejection accident // Nuclear Engineering and Design. - 2001. - № 208 -p. 181 - 189.

39. Tota A., Kereszturi A., Molnar A., Panka I., Temesvari E. Investigations of the hot channel calculation methodology in case of shroud-less assemblies // Proceedings of the 23rd Symposium of AER on VVER Reactor Phisics and Reactor Safety, Strbske Pleso, Slovakia, 2013.

40. Panka I., Kereszturi A. Hot Channel Calculation Methodologies In Case Of Gd Burnable Poison // Proceedings of the 18th Symposium of AER on VVER Reactor Physics and Reactor Safety, Eger, Hungary, 2008.

41. Hegedйs Cs., Hegyi Gy., Hordosy G., Kereszturi A., Makai M., Maraczy Cs., Telbisz F., Temesvari E., Vertes P. The KARATE Program System // Proceedings of PHYSOR 2002, Seoul, Korea, October 7-10, 2002.

42. Kereszturi A., Hegyi Gy., Korpas L., Maraczy Cs., Makai M., Telbisz M. General features and validation of the recent KARATE-440 code system // Int. J. Nuclear Energy Science and Technology. - 2010. - Vol. 5, No. 3 - p. 207-238.

43. Rowe D.S. COBRA IIIC: A Digital Computer Program for Steady State And Transient Thermal-Hydraulic Analysis Of Rod Bundle Nuclear Fuel Element // Battelle Pacific Northwest Laboratories Richland, Washington 99352, 1973.

44. I. Panka, Gy. Hegyi, A. Kereszturi, Cs. Maraczy and E. Temesvari. Hot channel calculation methodologies in case of VVER-1000/1200 reactors // Proceedings of the 27th AER Symposium on VVER Reactor Physics and Reactor Safety, Munich, 2017.

45. J. Jimenez, D. Cuervo, J. Aragones. A domain decomposition methodology for pin-by-pin coupled neutronic and thermal-hydraulic analyses in COBAYA3 // Nuclear Engineering and Design. - 2010. - № 240 (2) - p. 313 - 320.

46. J. Jimenez. COBAYA/FLICA4 coupling in Salome 5 // NURISP Technical note, UPM, 2009.

47. COBAYA team. COBAYA4 user's guide. UPM Report, Madrid, 2015.

48. C. Ahnert. Capacities and achievements of the COBAYA4 code after the NURESAFE project // NURESAFE Open General Seminar, Brussels, November 4-5, 2015.

49. Avramova,M.; Salko R. et al. COBRA-TF (CTF) 2013 User"s Guide. Pennsylvania State University, PA, Nov 2013.

50. Salko, R.K.; Avramova, M. COBRA-TF Sub-channel Thermal Hydraulic Code (CTF) Theory Manual, CASL-U-2015-0054-000, Pennsylvania State University, 2015.

51. Toumi I., Bergeron A., Gallo D., Royer E., Caruge D. FLICA-4: a three-dimensional twophase flow computer code with advanced numerical methods for nuclear application // Nuclear Engineering and Design. - 2000. -p. 139-155.

52. Ph. Fillion, A. Bergeron, D. Gallo, O. Gregoire, E. Richebois, E. Royer, S. Zimmer. FLICA4 Users Guide, CEA Saclay, 2011.

53. I. Spasov, S. Mitkov, N. Kolev. Sub-channel FLICA4 and COBRA-TF input models qualified for VVER. NURESAFE D14.23 Report, 14 June 2014.

54. Garcia-Herranz N., Cuervo D., Sabater A., Rucabado G., Sanchez-Cervera S., Castro E. Multi-scale neutronics/thermal-hydraulics coupling with COBAYA4 code for pin-by-pin PWR transient analysis // Nuclear Engineering and Design, Elsevier. - 2017.

55. S. Mitkov, I. Spasov and N.P. Kolev. Simulation of a hypothetical MSLB core transient in VVER1000 with several stuck rods // Kerntechnik. - 2018. - № 84.

56. Программа для ПЭВМ. Тепловой и гидравлический расчет параметров в пучках твэлов «ТИГР-СП». Аттестационный паспорт, НТЦ ЯРБ, 2005.

57. Программа САПФИР_95&RC_ВВЭР.2. Аттестационный паспорт ПС № 321 от 18.04.2013, Федеральная служда по экологическому, технологическому и атомному надзору.

58. Правила ядерной безопасности реакторных установок атомных станций НП-082-07, Москва, 2007.

59. Суслов М.В., Петкевич И.Г. Разработка методики обоснования противоаварийных инструкций на примере аварии с малой течью с отказом аварийной защиты для РУ ВВЭР // Тяжелое машиностроение. - 2017. -c. 31-38.

60. Артемов В.Г., Кузнецов А.Н., Шемаев Ю.П. Трехмерное моделирование энерговыделения в активных зонах ВВЭР на основе алгоритмов комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР. 24-й Симпозиум AER (Atomic Energy Research) по физике и безопасности реакторов ВВЭР, Россия, Сочи, 14-18 октября, 2014.

61. Артемов В.Г., Иванов А.С., Кузнецов А.М, Шемаев Ю.П. Комбинированный метод расчета потвэльного энерговыделения в

комплексе программ САПФИР_95&RC_ВВЭР // Вопросы атомной науки и техники, сер. Ядерные реакторы и константы. - 2014. - № 3. - c. 85-89.

62. A.N. Gudoshnikov, Yu.A. Migrov. Verification of the computer code KORSAR taking into account the effect of nondensables on thermal-hydraulic processes // Thermal Engineering. - 2008 - № 55(11) - c. 971-977.

63. И.Г. Петкевич, М.А. Увакин. Анализ неопределенностей расчетов режима с разрывом паропровода на установке АЭС-2006 по коду КОРСАР/ГП с применением программы LINQUAD // Вопросы атомной науки и техники, сер. Физика ядерных реакторов. - 2013. - Вып. 2. - с. 50.

64. Петкевич, И.Г.. Разработка методики реалистичных расчетов с анализом неопределенностей для динамических процессов на РУ ВВЭР с использованием трехмерной кинетики: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук: 05.14.03 / Петкевич Иван Геннадьевич. - М., 2013. - 153 с.

65. Быков М.А., Лисенков Е.А., Безруков Ю.А., Москалев А.М., Алехин Г.В., Беляев Ю.В., Зайцев С.И., Закутаев М.О., Курбаев С.А. Моделирование процессов перемешивания теплоносителя в реакторе кодами ТРАП-КС, ДКМ и КОРСАР/ГП // Международная научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР, Подольск, 2009.

66. Синегрибова А.И., Петкевич И.Г. Разработка распределенной нейтронно-физической и теплогидравлической модели ТВС в ПК КОРСАР/ГП //11-я Международная научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск, 2017.

67. Синегрибова А.И., Увакин М.А. Анализ области применения распределенной нейтронно-физической и теплогидравлической модели ТВС в ПК КОРСАР/ГП // Технология обеспечения жизненного цикла ядерных энергетических установок. - 2018. - №3 - c. 9-18.

68. Artyomov G.V., Elshin A.V., Ivanov A.S., et al. Development of neutron-physics models of varies types of reactors on the basis of unified algorithms of applied

code package SAPFIR // Proceedings of the 10-th International Seminar on Reactor Physics. Moscow, 1997.

69. Артемов В.Г., Ельшин А.В., Иванов А.С., Карпов А.С., Обухов В.В., Пискарев А.В., Сергеев В.К., Тебин В.В. САПФИР_95 - программа для нейтронно-физического расчета ячеек тепловых ядерных реакторов. -Описание применения. - ФГУП НИТИ, 2004.

70. Программа САПФИР_95.1. Аттестационный паспорт ПС № 390 от 16.12.2015, Федеральная служба по экологическому, технологическому и атомному надзору.

71. Программа RC для малогруппового трехмерного расчета активных зон реакторов типа ВВЭР. Описание применения.

72. Совершенствование функционального наполнения расчетного кода КОРСАР/ВВЭР. Методика нестационарного трехмерного расчета кинетики реакторов типа ВВЭР: Отчет о НИР / Гусев В.И., Егоров А.П., Дорогунцев А.В. - Сосновый Бор, НИТИ им. А.П. Александрова, 2000.

73. Разработка программы ИКАР трехмерного расчета нейтронно-физических и теплогидравлических процессов в I контуре энергоблока с РУ-407. Часть 2. Алгоритм трехмерного нейтронно-физического расчета динамики реактора в двухгрупповом диффузионном приближении: Отчет о НИР / Гусев В.И., Дорогунцев А.В., Савелова Т.В. - Сосновый Бор, НИТИ им. А.П. Александрова, 2000.

74. Артемов В.Г., Артемова Л.М., Коротаев В.Г., Михеев П.А., Шемаев Ю.П. Анализ температурного состояния твэлов на основе сопряженного нейтронно-физического и теплогидравлического расчета // 24-й Симпозиум AER по физике и безопасности реакторов ВВЭР, Россия, г. Сочи, 2014.

75. Днепровская Н.М., Касюк Д.М., Лицкевич Д.Н, Рубин И.Е. Циунель Е.Ю. Методика восстановления макрораспределения величин и наложения на соответствующие микрорапсределения в ТВС реактора ВВЭР-1000

(ВВЭР-1200) с последующей визуализацией // Известия национальной академии наук Беларуси, сер. Физико-технических наук. - 2013. - № 4.

76. Тихомиров А.Н. Оценка точности расчета полей энерговыделения вблизи радиального отражателя // Материалы Международной научно-технической конференции "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", Подольск, 2005.

77. Подготовка обзора экспериментальных и теоретических исследований теплогидравлики пучков стержней, включая интенсификацию тепломассообмена. Создание банка рекомендованных данных (БРД) для совершенствования и верификации расчетных методик и программ: Отчет о НИР. - Москва, РНЦ "Курчатовский институт", 2009.

78. Аттестационный паспорт программы SC-1. Москва, ноябрь 2000 г. Паспорт № 123.

79. Кобзарь Л.Л., Олексюк Д.А. Развитие и верификация программы SC-1, предназначенной для поячейкого теплогидравлического расчета активных зон ВВЭР // Международная научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск, ноябрь, 2001 г.

80. Гидродинамические расчеты: справочное учебное пособие / П.Л. Кириллов, Ю.С. Юрьев. - Обнинск, ГНЦ РФ ФЭИ, 2007. - 184 с.

81. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / И.Е. Идельчик М.: «Машиностроение», 1992.

82. О.Е. Степанов, И.Ю. Галкин, С.С. Мелех, М.М. Курносов и А.А. Пронин. Верификация компьютерного кода ТИГР-СП на основе // Теплоэнергетика. - 2019. - № 66 (7).

83. А.Д. Русаков, К.Ю. Куракин. Расчет стандартной задачи AER по анализу потвэльного энерговыделения с использованием программного средства САПФИР_95&RC_ВВЭР // Конференция молодых специалистов, Россия, Подольск, 2019.

84. Шишков Л.К. Инженерные коэффициенты запаса при проектировании топливных загрузок ВВЭР, эволюция способов учета изменения формы

ТВС в процессе эксплуатации // Семинар «Физика ядерных реакторов», НИЦ КИ, Москва, 2014.

85. M. Abramova, A. Denisenko, M. Denisova, P. Gordienko, K. Ivanov, S. Nikonov, I. Pasichnic, B. Shumskiy, R. Sizov, K. Velkov. EGMBEPV benchmark "Rostov-2" // Proceedings of the 27th AER Symposium on VVER Reactor Physics and Reactor Safety, Munich, 2017.

86. Артемов В.Г., Артемова Л.М., Коротаев В.Г., Кузнецов А.Н. Результаты моделирования тестовой задачи «BENCHMARK ROSTOV 2» с использованием комплекса программ САПФИР_95&RC_ВВЭР и КОРСАР // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядерно-реакторные константы. -2019. - С. 118 - 128.

87. IAEA. Safety Standarts Series. Safety Assessment and Verification for Nuclear Power Plant. Vienna : IAEA , 2001.

88. Н.В. Мильто, В.А. Мильто, Н.В. Липин. Основные решения и опыт эксплуатации функции защиты по локальным параметрам реакторов ВВЭР-1000 //10-я Международная научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск, 2015, с.159.

89. М.А. Увакин, И.В. Махин, Е.В. Сотсков. Математическая модель для расчетного обоснования безопасности реакторных установок ВВЭР в режимах с регулированием частоты энергосети // Научно-технический сборник «Технологии обеспечения жизненного цикла ядерных энергетических установок». - 2018. - №4 (14).

90. Николаев А.Л., Увакин М.А. Проведение предтестовых расчетов по ПК КОРСАР/ГП для испытаний режимов работы действующего энергоблока РУ ВВЭР в суточном графике несения маневренной нагрузки // Сборник трудов 11 -й международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», 21-24 мая, 2019 г.

91. Артемов В.Г., Иванов А.С., Кузнецов А.Н., Шемаев Ю.П. Моделирование потвэльного энерговыделения в маневренном режиме ВВЭР // Технологии обеспечения жизненного цикла ЯЭУ. - 2016. - №2 (4) - с. 36-44.

92. M.A. Uvakin, A.L. Nikolaev, I.V. Makhin, E.V. Sotskov. Safety assessment calculation procedure for operating VVER unit in maneuvering regimes experiment // KERNTECHNIK. - 2020. - №85 (4) - p. 274 - 281.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Синегрибова А.И., Увакин М.А. Апробация распределенной нейтронно-физической и теплогидравлической модели ТВС в ПК КОРСАР/ГП // Вопросы атомной науки и техники, сер. Ядерно-реакторные константы, №4,

2017.

2. Синегрибова А.И., Увакин М.А. Анализ области применения распределенной нейтронно-физической и теплогидравлической модели ТВС в ПК КОРСАР/ГП // НИТИ им. А.П. Александрова, сборник "Технология обеспечения жизненного цикла ядерных энергетических установок", №3,

2018.

3. A. I. Sinegribova, M. A. Uvakin, M. A. Bykov. Assessment of the fuel assembly pin-by-pin model in the KORSAR/GP code // KERNTECHNIK, Volume 84, № 4, 2019.

4. A.I. Sinegribova, M.A. Uvakin, M.A. Bykov. Development of the fuel assembly pin-by-pin model in the KORSAR/GP code // Nuclear Engineering and Design, 354, 2019.

5. Синегрибова А.И., Увакин М.А. Анализ результатов расчета режима с разрывом паропровода в потвэльном приближении с использованием программного комплекса КОРСАР/ГП // Вопросы атомной науки и техники, сер. Физика ядерных реакторов, № 2, 2020 (в печати).

ДОКЛАДЫ НА НАУЧНЫХ КОНФЕРЕНЦИЯХ

1. Абашкина А.И., Петкевич И.Г. Построение поверхности отклика по комбинациям застрявших стержней АЗ для аппроксимации критериальных параметров в режиме с непреднамеренным подключением петли // Конференция молодых специалистов, Подольск, 2014.

2. Абашкина А.И., Увакин М.А., Петкевич И.Г. Оценка вероятности успешного выполнения функции аварийной защиты для ВВЭР в режиме с подключением неработающей петли // Научная сессия НИЯУ МИФИ, М: МИФИ, 2014.

3. Синегрибова А.И., Петкевич И.Г., Увакин М.А. Построение поверхности отклика по комбинациям застрявших стержней АЗ для аппроксимации критериальных параметров в режиме с непреднамеренным подключением петли // XVIII семинар по проблемам физики реакторов В0ЛГА-2014, «Проблемы безопасности действующих и инновационных ЯЭУ», г. Москва, 2014.

4. Закутаев М.О., Сиряпин Н.В., Зайцев С.И., Синегрибова А.И., Быков М.А. Разработка и верификация моделей пассивных систем безопасности - СПОТ и ГЕ-2 для расчетного кода КОРСАР/ГП применительно к РУ В-510 // Отраслевой научно-технический семинар «Расчетные и экспериментальные исследования динамики ядерных энергетических установок на этапах жизненного цикла», Сосновый Бор, 2015.

5. Sinegribova A.I., Petkevich I.G. Partial SCRAM failure during RCP actuation transient // Topical meeting of AER Working Group D "VVER Safety Analysis". Madrid, 2015.

6. Zakutaev M.O., Siryapin N.V., Sinegribova A.I., Bykov M.A. Development and validation of models of passive safety system - PHRS and PCFS by KORSAR/GP for VVER // Topical meeting of AER Working Group D "VVER Safety Analysis". PSI, Villigen, Switzerland, 2016.

7. Синегрибова А.И., Петкевич И.Г. Разработка распределенной нейтронно-физической и теплогидравлической модели ТВС в ПК КОРСАР/ГП // 19-ая Международная Конференция молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам, Подольск, 2017.

8. Sinegribova A.I., Petkevich I.G. Development of distributed neutron-physical and thermal-hydraulic model of the FA in the software package KORSAR/GP // 27th Symposium of AER on VVER Reactor Phisics and Reactor Safety, Munich, 2017.

9. Синегрибова А.И., Петкевич И.Г. Разработка распределенной нейтронно-физической и теплогидравлической модели ТВС в ПК КОРСАР/ГП //11-я Международная научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск, 2017.

10. Синегрибова А.И., Увакин М.А. Апробация распределенной нейтронно-физической и теплогидравлической модели ТВС в ПК КОРСАР/ГП для расчета переходных процессов на РУ ВВЭР // Научно-техническая конференция «Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики», Обнинск, 2017.

11. Sinegribova A.I., Uvakin M.A. Application of the fuel assembly pin-by-pin model developed by code KORSAR/GP for VVER NPP transient simulation // NEA/OECD Rostov-2 Benchmark Kick-off Meeting, Lucca, Italy, 2018.

12. Синегрибова А.И., Увакин М.А. Анализ области применения распределенной нейтроно-физической и теплогидравлической модели ТВС в ПК КОРСАР/ГП // Межотраслевой научно-технический семинар «Моделирование динамики ЯЭУ», Сосновый Бор, 2018.

13. Sinegribova A.I., Uvakin M.A. Application field assessment of FA pin-by-pin model by KORSAR/GP code // 28th Symposium of AER on VVER Reactor Physics and Reactor Safety, Olomouc, Czech Republic, 2018.

14. Синегрибова А.И., Увакин М.А. Анализ результатов расчета режима с разрывом паропровода для РУ с ВВЭР в потвэльном приближении // 21-ая

Международная Конференция молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам, Подольск, 2019.

15. Синегрибова А.И., Увакин М.А. Анализ результатов расчета режима с разрывом паропровода для РУ с ВВЭР в потвэльном приближении // Международная научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР», Подольск, 2019.

16. Sinegribova A.I., Uvakin M.A. VVER transient simulation results analysis for main steam line break accident using fuel assembly pin-by-pin model by KORSAR/GP code // Topical meeting of AER Working Group D "VVER Safety Analysis". GRS, Munich, Germany, 2019

17. Sinegribova A.I., Uvakin M.A. VVER transient simulation results analysis for main steam line break accident using fuel assembly pin-by-pin model by KORSAR/GP code // 29th Symposium of AER on VVER Reactor Physics and Reactor Safety, Energoland, Slovakia, 2019.

18. Sinegribova A.I., Uvakin M.A. Pin-by-pin transient simulation of the "Control rod ejection" accident for VVER-1000 in the KORSAR/GP code // International Youth Nuclear Congress, Sydney, Australia, march 2020.