Развитие и усовершенствование оперативного объективного анализа полей геопотенциала и влажности с использованием асиноптической метеорологической информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.12, кандидат физико-математических наук Шиляев, Владимир Борисович

• Шиляев, Владимир Борисович
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шиляев, Владимир Борисович

Введете

1. Современные направления развития объективного анализа метеоинформации

IЛ. Основные этапы и методы решения задачи объективного анализа.

1.2. Асиноптические метеорологические наблюдения и методы их усвоения в объективном анализе .¿

1.3. Современные схемы оперативного объективного анализа термобарических полей

1.4. Схемы объективного анализа полей влажности

2. Система объективного анализа метеорологических элементов, разработанная для оперативного применения на ЭВМ ЕС в Гидрометцентре СССР.65"

2.1. Технологическая схема-и'общие характеристики системы объективного анализа.

2.2. Постпервичная обработка данных метеорологических наблюдений.

2.3. Климатические характеристики и поля первого цри-ближения

2.4. Объективный анализ цриземных метеорологических полей

2.5. Объективный анализ метеоэлементов в свободной атмосфере . В

3. Спутниковые данные в объективном анализе геопотенциала. /

3.1. Методика усвоения спутниковых данных об относительном геопотенциале

3.2. Вклад спутниковых данных в повышение информативности наблюдательной сети объективного анализа.Ю8>

3.3. Статистические характеристики ошибок спутниковых данных об относительном геопотенциале . //£

3.4. Оценки вклада спутниковых данных в результаты оперативного объективного анализа геопотенциала. • 4. Объективный анализ влажности .М

4.1. Методика анализа .14Ч

4.2. Исходные данные

4.3. Контроль данных о влагности.

4.4. Результаты объективного анализа влажности.¡6!

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие и усовершенствование оперативного объективного анализа полей геопотенциала и влажности с использованием асиноптической метеорологической информации»

Современные модели численного прогноза погоды, построенные на основе полных уравнений гидротермодинамики, весьма чувствительны к качеству исходных данных. В принципе в качестве исходной информации для этих моделей нужны поля геопотенциала или (и) температуры, ветра и влажности у поверхности земли и в свободной атмосфере. При этом поля исходных данных должны быть согласованы для каждого метеоэлемента в трехмерном пространстве, а поля различных метеоэлементов - между собой.

Дальнейшее повышение качества численных прогнозов может быть достигнуто в результате улучшения самих прогностических моделей (каждая следущая, более совершенная,модель требует все более точных исходных данных), а также повышения качества результатов объективного анализа метеорологических наблюдений. Таким образом, вопросы совершенствования объективного анализа в настоящее время приобрели особенно важное значение.

Цель работы

Целью работы является дальнейшее развитие и усовершенствование существовавшей в Гидрометцентре СССР схемы оперативного объективного анализа геопотенциала Сб, 10 ]ш создание схемы объективного анализа влажности. Эти схемы анализа построены и развиваются на основе метода оптимальной интерполяции [/5] .

Основные направления развития: расширение информационной базы объективного анализа (цривлечение асиноптических наблюдений); получение и использование более адекватной статистической структуры анализируемых метеоэлементов; расширение объема выходной продукции объективного анализа.

Научная новизна

В диссертации разработана методика и реализованы алгоритмы усвоения и контроля спутниковых данных в коде ШЕИ в объективном анализе относительного геопотенциала и влажности.

Детально исследована статистическая структура полей ошибок спутниковых данных об4относительном геопотенциале. Получены аналитические аппроксимации прос транственных корреляционных функций этих ошибок.

Разработана методика и реализованы алгоритмы контроля и объективного анализа дефицита точки росы в тропосфере.

Разработана технологическая организация и на ЭШ ЕС создано црограммное обеспечение системы объективного анализа метеорологических элементов, предназначенной для решения различных оперативных и научно-исследовательских задач.

Показано, что усвоение спутниковых данных цри имеющейся в Гидрометцентре СССР системе обработки метеорологической информации вносит положительный вклад в результаты объективного анализа геопотенциала и влажности. Надлежащий учет коррелирован-ности ошибок спутниковых данных также улучшает результаты объективного анализа геопотенциала.

Построен объективный анализ геопотенциала и влажности на уровне 925 гПа, необходимый для решения задачи о переносе атмосферных цримесей.

Практическая ценность

Работа имеет очевидную црактическую направленность. Усовершенствование объективного анализа метеорологических элементов является одним из необходимых условий успешного решения важных метеорологических задач, имеющих большое значение для народного хозяйства. Это задачи повышения успешности численных прогно

- б зов погоды, создания высококачественных наборов метеорологических данных и др.

Большинство научных разработок диссертации внедрено в систему объективного анализ а, оперативно работающую в Гидрометцентре СССР.

Реализация системы объективного анализа на ЭШ ЕС позволила начать работу по внедрению этой системы в различных региональных и территориальных гидрометеорологических центрах Советского Союза, оснащенных аналогичными ЭШ.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Геофизика», Шиляев, Владимир Борисович

Результаты работы двух систем контроля данных о влажности эа 12 ч 1.6.83

Число сообщений

TEMP ; $АТЕМ

I : П : I : П

I 2 : 3 : 4 : 5

Всего поступило по северному полушарию 614 614 228 228

Количество данных $f\TEN с. давлением на уровне отсчета меньше 850 гПа - - 48 48

Отсутствуют данные 49 49 - —

Забраковано климатическим контролем цризешюй температу- ры - — 67 59

Исправлено климатическим кон- тролем на уровнях:

850 гПа 63 - 22

700 гПа 73 - I —

500 гПа 70 — I

Забраковано климатическим кон- тролем на уровнях:

850 гПа - 26 — 0

700 гПа — 14 — 0

500 гПа - 8 — 0

- ISO

Продолжеше табл.8 I 4

Исправлено вертикальным контре леи на уровнях:

700 гПа 44 13

500 гПа 55 16

Ис1лючено горизонтальным контролем на уровне

850 гПа 47

Исправлено горизонтальным контролем на уровнях:

700 гПа 88

500 гПа 67

Исключено комплексным контролем на уровнях:

850 гПа - 34

700 гПа - 15

500 гПа - 13

Исправлено комплексным контролем на уровнях:

850 гПа - 30

700 гПа - 28

500 гПа - 14

I - прежняя система контроля по [ J. П - новая система контроля.

О О I 6

О О I 0 1

II 4 О

После вычисления-предлагаемого исправленного значения дефицита точки росы еще раз проводам горизонтальный контроль уже исправленных данных. Если он не выдает диагностики ошибок, то значение считаем успешно исправленным и начинаем контроль следующего уровня цроверяемой сводки либо, если обработанный уровень последний, то данные поступают в анализ (система контроля обрабатывает уровни сводки снизу вверх). Если же и исправленное значение не удовлетворяет критериям горизонтального контроля,то сводку отстраняем от анализа.

В табл. 8 цредставлены результаты работы новой системы контроля данных о влажности и системы контроля £ 13 ] за 12 ч 1.6. 83. Видно, что предлагаемая система контроля более бережно обращается с исходной информацией. Другие оценки новой системы контроля будут приведены в следующем параграфе.

В заключение отметим, что поскольку объективный анализ ¿м? проводим отдельно, только для одного этого уровня, то для контроля исходных данных использУем двухкомпонентную процедуру, включающую климатический и горизонтальный статистический жителя при горизонтальном контроле равно 9.

4.4. Результаты объективного анализа влажности

Оценка качества объективного анализа влажности еще более трудна, чем оценки качества объективного анализа геопотенциала, обсужденные в параграфе 3.4. Действительно, вклад исходных полей влажности в оценки результатов численного прогноза по неадиабатической модели чрезвычайно сильно зависит от метода параметризации физических процессов. Синоптические анализы влажности для северного полушария вследствие недостаточного количества и невысокого качества аэрологических данных о влажности малоцредставиконтроль аналогично работе эмпирического мнотельны и могут быть- привлечены для оценок только в нескольких небольших, хорошо освещенных исходными данными районах. Проведение обратной интерполяции на станции довольно затруднительно в связи с низким качеством исходных данных. Наконец, сравнение с результатами объективного анализа влажности зарубежных метеорологических центров практически невозможно, так как их не передают в коде &Я13 .

На рис. 8-Ю представлены поля полусферного анализа за 12 ч 2.4.80, полученные объективно с учетом и без учета спутниковых данных, а также поле субъективного синоптического анализа. Видно, что спутниковые данные вносят заметный вклад в результаты объективного анализа, цричем не только над малоосвещенными аэрологической информацией районами северного полушария, но и над континентами (в работе £137 также отмечен положительный вклад спутниковых данных в анализы и прогнозы влажности). Сравнение карт объективного и субъективного анализов свидетельствует о несомненном преимуществе объективного анализа. Это преимущество выражается в том, что результаты объективного анализа покрывают все полушарие, поля объективного анализа более сглажены (для использования в гидродинамических краткосрочных и среднесрочных прогнозах погоды это является достоинством) и, наконец, в результатах субъективного анализа просто имеются ошибки. Так, неверны значения дефицита точки росы в 30 и 34 °С, имеющиеся в Китае на карте синоптического анализа. Объективный анализ дает в этих районах соответственно 20 и 24 °С, а "сверхсухие" исходные данные исправлены системой контроля.

Для получения некоторой численной оценки результатов анализа мы выбрали 53 аэрологические станции, расположенные в умеренных широтах на территории Евразии и прошедшие без исправлений систему контроля. Затем результаты анализа были билинейно ин

Рис. 8. Результаты объективного анализа за 12 ч

2.4.80 по аэрологическим и спутниковым данным. Точками показано местоположение спутниковых данных

Рис.9. Результаты объективного анализа d за 12 ч 2.4.80 только по аэрологическим данным

Рис .10. Результаты субъективного анализа с! шсл за 12 ч О

2.4.80 по аэрологическим данным. В малоосвещенных районах поле не расчерчено. Имеется ряд районов, плохо поддающихся расчерчиванию

Рис.П. Карта разностей полей за 12 ч 1.6.83, проанализированных по усовершенствованной и первоначальной схеме

Рис.12. Карта распределения облачного покрова за 12 ч 1.6.83 - области, покрытые облаками ( J - области, свободные от облачного покрова »•••■■•1 - области отсутствия данных терполированы~на эти станции и таким образом рассчитаны средние характеристики разностей. Средняя разность составила 0,08 °С, средняя абсолютная разность 1,06 °С, среднеквадратичное отклонение разности 1,31 °С.

Другой путь оценок результатов объективного анализа влажности, используемый нами, состоит в сравнении их с распределением облачности. Такое сравнение оправдано, так как между влажностью и облачностью существуют устойчивые корреляционные связи, имеющие не только качественное, но и функциональное вьдэажение (см. параграфы 1.4, 4.2). Поскольку в разработанной схеме анализа влажности данные об облачности не усваиваются, такое сопоставление является независимой оценкой.

На рис. II и 12 цредставлены карта разностей значений за 12 ч 1.6.83, проанализированных по усовершенствованной схеме [77 ] и схеме [/3 ] , и карта облачности за этот срок, полученная по результатам косвенного зондирования атмосферы с ИСЗ "ТсЧОв-А/ п [//^ 3 . Для некоторой оценки качества этих данных об облачности было проведено их сравнение с данными японского геостационарного спутника (гМ£ показавшее весьма хорошее совпадение. Сопоставляя рис.11 и 12, можно заключить, что значения , проанализированные по новой схеме, в облачных районах северного полушария уменьшились, а в областях, свободных от облаков, возросли. Следовательно, полученные по усовершенствованной схеме \77 "] результаты объективного анализа поля лучше соответствуют распределению облачности.

Заключение

Перечислим основные результаты диссертации.

1. На основе метода оптимальной интерполяции разнородных метеорологических наблюдений разработана, реализована на ЕС ЭВМ и внедрена в оперативную практику Гидрометцентра СССР система объективного анализа полей геопотенциала и влажности для северного полушария и региона. Эта система усваивает сводки SYN0P, $ У НОР - SHIP , DRIßU j TEMP, TEMP'JSHIPvl ¿ft ТЕМ, причем первым приближением при анализе геопотенциала может служить полушарный прогноз на 12 часов.

2. Разработана методика и реализованы алгоритмы контроля и усвоения асиноптических наблюдений - спутниковых данных в коде SATEM в объективном анализе метеорологических элементов в свободной атмосфере.

3. Исследован вклад спутниковых наблюдений в результаты оперативного объективного анализа геопотенциала. Показано, что усвоение спутниковых данных существенно улучшает характеристики информативности наблюдательной сети северного полушария и повышает качество результатов объективного анализа геопотенциала.

4. Получены корреляционные функции ошибок спутниковых данных об относительном геопотенциале. Показано, что учет коррелирован-ности ошибок спутниковых данных при горизонтальном статистическом контроле этих данных и использовании их в объективном анализе геопотенциала ведет к повышению эффективности контроля и качества анализа.

5. Показано, что усвоение данных дрейфущих буев в коде DRIBU позволяет улучшить характеристики информативности наблюдательной сети приземного объективного анализа (особенно в цриполярном районе).

6. Разработаны и реализованы схема оперативного объективного анализа полей влажности и усовершенствованная процедура контроля данных о влажности. Показано, что предложенный алгоритм восстановления данных о влажности на изобарических поверхностях в тропосфере по значениям интегрального влагос о держания, полученным спутниковым зондированием атмосферы, обеспечивает удовлетворительную точность. Спутниковые данные вносят заметный положительный вклад в результаты объективного анализа влажности. Результаты объективного анализа влажности по усовершенствованной схеме лучше соответствуют распределению облачного покрова над северным полушарием.

7. Построен объективный анализ геопотенциала и влажности на уровне 925 гПа для региональной области, который особенно важен для решения задачи о переносе атмосферных примесей.

Выносимые на защиту результаты получены в рамках выполнения тем ШР и ОКР Госкомгидромета 1.09.01 и 1.09.01.4 и рекомендованы к внедрению решением ЦМК Госкомгидромета от 3.11.81.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шиляев, Владимир Борисович, 1985 год

1. Багров А.Н. Объективный анализ температуры и точки росы. -Труды Гидрометцентра СССР, 1970, вып. 68, с. 93-98.

2. Багров А.Н., Локтионова Е.А., Шиляев В.Б. Схема объективного анализа цриземных метеорологических полей для северного полушария и региона. Аннотированный перечень новых поступлений в ОШАП, 1982, Р Ж050030807.

3. Багров А.Н., Шиляев В.Б. Объективный анализ влажности для северного полушария и региона по аэрологическим и спутниковым данным. В сб.: Результаты испытания различных способов и схем прогноза. Информационный сборник, 1981, Р 10, с. 59-74.

4. Белоусов СЛ. и др. Оперативная схема численного прогноза метеоэлементов по северному полушарию. Труды Гидрометцентра СССР, 1978, вып.212, с. 3-13.

5. Беркович Л.В. Расчет температуры воздуха в оперативной полу-сферной прогностической модели. Труды Гидрометцентра СССР, 1978, вып. 212, с. 69-78.

6. Бурцев АД. и др. Дистанционное температурное зондирование атмосферы по данным спектральных измерений с ИСЗ "Метеор-21-Труды ГосНЩИПР, 1984, вып. 19, с.3-15.

7. Губанова С.И., Олевская С.М. Интерполяция по вертикали относительного геопотенциала и температуры. Метеорология и гидрология, 1983, Р 3, с. 28-31.

8. Каган РЛ., Лугина K.M. К вопросу о пространственно-временном анализе барического поля. Труды ГГО, 1974, вып. 336, с. 75-94.

9. Каданников В.М. Псевдоадиабатическая модель обложных осадков в краткосрочном прогнозе погоды. Метеорология и гидрология, 1968, № 12, с. 33-40.

10. Цо>. Либерман D.M. О точности анализа поля геопотенциала над северным и южным полушариями. Труды ГГО, 1968, вып. 228, с. 41-48.

11. Машкович С .А. О многоэлементном объективном анализе метеорологических полей. Метеорология и гидрология, 1980, № 5, с. 5-14.50.

12. Накоренко Н.Ш. Карты удельной влажности северного полушария.

13. Труды ГГО, 1957, вып. 70, с. 60-74. 53. Орлова Е.М. К вопросу о качестве наблюдений за влажностью воздуха на высотах. Труды Гидрометцентра СССР, 1967, вып. 6, с. 53-61.

14. Полоскин Г.Е., Алферов ЮЛ., Степанов Ю.А. Аналитическая оценка климата по данным метеорологических полей. Гидрометцентр СССР, М., 1983. 15 с. (Рукопись депонирована в ИЦ ВШИШ'1 - МВД 13.3.84, № 288ГМ-Д84).

15. Погребенко Л.Д. Нормальные моды линеаризованной системы уравнений для спектральной баротропной модели атмосферы. -Труды Гидрометцентра СССР, 1982, вып. 242, с. 93-103.

16. Ривин Г.С., Слуднов А.В. Численные эксперименты по четырехмерному анализу с моделью атмосферы, описываемой полными уравнениями. Труды Западно-Сибирского регионального НИШИ, 1981, вып. 53, с. 66-71.

17. Руководство по использованию спутниковых данных в анализе и прогнозе погоды. Под ред. Ветлова И.П. и Вльтищева НД>. Л., Гидрометеоиздат, 1982. 300 с.

18. Сонечнин Д.М., Казанджан Г.П. Схема спектрального объективного анализа аэрологических наблюдений. Труды Гидрометцентра СССР, 1982, вып. 243, с. 85-101.

19. Справочник по специальным функциям. Под ред. М.Абрамовица и И.Стиган. М., "Наука", 1979. 832 с.65*. Статистическая структура метеорологических полей. Будапешт, 1976. 365 с.

20. Татарская М.С. Объективный анализ метеорологических полей в комплексной задаче численного прогноза метеоэлементов и явлений погоды на территории Европы. Метеорология и гидрология, 1963, К§ 4, с. 10-15.

21. Трос ников И .В., Дегтярев А.И. Прогностический вариант модели общей циркуляции атмосферы. Труды Гидрометцентра СССР, 1982, вып. 251, с. 51-68.

22. Пмелькин Ю.Л. База данных оперативных гидрометеорологических наблюдений комплекса информационно-логической обработки на ЭШ ЕС. Методическое пособие. Л.,Гидрсметеоиздат,1984,38с.

23. Юдин М.И. Некоторые закономерности структуры поля геопотенциала.- Труды ITO, 1961, вып.121, с.3-18.

24. Ы. Alishouse J.G. Total precipitable water and rainfall determination from- SEASAT Scanning Multichannel Microwave Radiometer (SMMR)NO-AA Technical report. NESS90. U.S.Department of Commerce, Wachington, 1982, 36 p.

25. Anthes R.A. Regional models of the atmosphere in middle latitudes.- Monthly Weather Review, 1983, v.111,N6, p.p.1306-1335.

26. Atkins M.J. Objiective analysis of .upper-air heidht and humidity data on a fine mesh.-Meteorological Magazine, 1970, v.99, N 1184, p.p, 98-100.- ISO

27. Atkins M.J. The objective analysis of relative humidity.— Tellus, 1974, v.26, N6, p.p.663-671.

28. Atkins M.J,, Jones M.K. An experiment to determine the v&r-lu£ of satellite infrared spectrometer (SIRS) data in numerical forecasting. Meteorogical Magazine, 1975» v.104, N1202, p.p.125-142.

29. Ball J.T., Veigas K.W. The analysis of upper-level humidity. Journal of the Applied Meteorology, 1968, v.7, N4, p.p.620-625.

30. B9 • Ballish B. A simple test of the initialization of gravity modes. Monthly Weather Review, 1981, v.109, N7, p.p. 1318-1321.

31. HMS0, Scientific Paper N32, London, 1971, 59p.9k . Bergman K.H. Mutlivariate analysis of "temperatures and winds using optimum interpolation. Monthly Weather Review, 1979, v.107, N11, p.p.1423-1444.

32. Bergman K.H., Bonner W.D., Analysis error as a function of observations density for satellite temperature soundigs with spatially correlated errors. Monthly Weather Review, 1976, N10, v.104, p.p.1308-1316.

33. Bergtorsson P., Doos B. Numerical weather map analysis. Tel-lus, 1955, v.7, N3, p.p.383-399.

34. Corby G.A. An experiment in three — dimensional objective analysis. Tellus, 1963, v.15, N4, p.p.4-32-4-38.10?.

35. Gressman G.P. An operational objective analysis system. -Monthly Weather Review, 1959, v.87, N10, p.p.367-374.1.S.

36. Cruther. H.L., Meserve J.M. Selected level heigts, temperatures and dew points for -the Northerm Hemisphere. NAVAIR 50-1c-52, Published, by Direction Commander,. Naval Weather Service Command, 1970, 113p.

37. Daley R. Variational non linear normal mode initialization. Tellus, 1978, v.30, N2, p.p.201-218.tio.

38. Gilchrist B., Cressman G. An experiment in objective analysis. Tellus, 1954, v.6, N4, p.p.309-318.20.

39. Opplegg for rutinek3oring. Det Norske Meteorologiske In- № stitutt,' '{Technical Report N55, Oslo, 1979, ,16p.

40. Guymer L.B., Marshall J.F. Impact of FGGE bouy on southern hemisphere analysis. Bulletin of the .American Meteorological Society, 1981, v.62, N1, p.p.38-4-7.

41. Halem M., Kalnay E., Baker W., Atlas R. An assessment of the FGGE satellite observing system during SOP-1. Bulletin of the American Meteorological Society, 1982, v.63, N4, p.p.407-426.

42. Haug 0. On the optimum use of availabel observations in numerical weather-map analysis. In: Proceedings of the International Symposium on Numerical Weather Prediction, Tokyo, 1966, p.p.67-69.

43. Hayden O.M., Woolf H.M., Smith W.L. Determination of moisture from NOAJl polar orbiting satellite radiances. Journal of the ipplied Meteorology, 1981, v.20, N4, p.p.450-466.

44. Interaction Between Objective Analysis and Initialization Proceedings of the (Foufteenth) Stanstead Seminar held at

45. Lorenc A.C. A;global three-dimensional multivariate statistical interpolation scheme. Monthly Weather Review, 1981, v.109," N4-, p.p.701-721.

46. Machenhauer B. An initialization procedure based on the elimination of gravity oscillations a spectral, barotropic primitive equation model. Annalen der Meteorologie, 1976, v. 11, N3, p.p.135-138.

47. Mancuso R.L., Endlich R.M., Ehernberger L.J. An objectiveisobaric/isentropic technique for upper-air. analysis. Monthly Weather Review, 1981, v.109, N6, p.p. 1326-1334-.

48. Miyakoda K., Umcheid L., Lee P., Sirutis J., Lüsen R., Erat-te E. The near-real-time global four-dimensional analysis experiment during the GATE period. Part. I. Journal of the Atmospheric Sciences, 1976, v.33, N 4, p.p. 561-591.

49. Monthly report of meteorological satellite center, June, 1983, Tokyo, Japan, 232p.

50. Nitta T., Hovermale J. A technique of objective analysis and initialization for the primitive forecast equation.- Monthly Weather Review, .1969, v. 97, N 9, p.p. 652-658.

51. Norther Hemisphere Data Tabulation, Daily Servic, Part, 2.

52. Petzold M. Eine Methode zur Einbeziehung von aus Satellitenwolkenaufnahmen gewonnenen Feuchtschatzwerten in die numerische Feuchteanalyse der freien Atmosphäre., Zeitschrift für- 1&9

53. Meteorologie. 1984, Bd.34, N 3, S. ,148-158. . Phillips N.A. The impact synoptic observing and analysis sys terns on flow pattern forecasts. Bulletin of the American Meteorological Society, ,1976, v.57, N10, .p.p. 1225-1240.

54. Erabshakara C., Chang H., Chang A. Remote sensing of pr.ecipi- . table water over the oceans from Nimbus-r? microwave measurements. Journal of the Applied Meteorology, 1982, v.21, N 1, p.p. 59-68.1. HZ.

55. Seaman R.S. Analysis accuracy achievable with specified obsBrvational networks.- Australian Meteorological Magazine, 1973, v. 21, N 1, p.p. 93-112.

56. Seaman R.S., Falconer R.K., Browon J.T. Application ,of variational blending technique to numerical analysis in Australian region.- Australian Meteorological Magazine,. ,1977» v.25, N 5, p.p. 3-23.

57. Sinha M., Dayal V., Begum Z. A package for objective analysis of isobaric contours,- Mausam, 1982, v.33, N p.p.77-80.

58. Sinha M., Tiwary V., Gupta R., Arora B. Sea-level isobaric analysis by the method of optimum interpolation.- Mausam, 1982-, v. 33, N 1, P-P- 81-84.

59. Speth P., Madden R. Space-time spectral analysis of northern hemisphere geopotential heights.- Journal of the Atmospgeric Sciences, 1983, v.40, IT 5, p.p. 1086-1100.1. HO.

60. Williamson D., Daley R., Shlatter T.W. The balance between mass and wind fields resulting from multivariate optimal interpolation. Monthly Weather Review, 1981, v.109, N11, p.p. 2356-2376.2/4