Проектирование процессов листовой штамповки на основе уточнения модели материала тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.05, кандидат технических наук Елизаров, Юрий Михайлович

• Елизаров, Юрий Михайлович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Елизаров, Юрий Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Поверхность нагружения.

1.1.1 Изотропный материал.

1.1.2 Анизотропный материал. Квадратичное описание поверхности нагружения.

1.1.3 Анизотропный материал. Неквадратичное описание поверхности нагружения.

1.1.4 Экспериментальное определение поверхности нагружения

1.2 Упрочнение.

1.2.1 Кривая течения.

1.2.2 Модели эффекта Баушингера.

1.3 Предельные деформации листовых и профильных материалов

1.3.1 Предельные устойчивые деформации растяжения.

1.3.2 Разрушение.

1.4 Выводы.

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПОВЕРХНОСТИ НАГРУЖЕНИЯ

2.1 Определение параметров поверхности нагружения испытаниями трубчатых образцов.

2.1.1 Испытания на продольное одноосное растяжение.

2.1.2 Одноосное растяжение в окружном направлении.

2.1.3 Продольное одноосное сжатие.

2.1.4 Плоское деформирование растяжением в окружном направлении

2.1.5 Плоское деформирование растяжением в продольном направлении

2.1.6 Двухосное равномерное растяжение.

2.1.7 Кручение.

2.1.8 «Сложное» напряженное состояние.

2.1.9 Поверхности нагружения двух алюминиевых сплавов.

2.2 Определение параметров поверхности нагружения испытаниями листового материала.

2.2.1 Испытание слоистых образцов на сжатие.

2.2.2 Кручение в плоскости листа.

2.3 Результаты и выводы.

ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УПРОЧНЕНИЯ

3.1 Аппроксимация и экстраполяция кривых течения.

3.1.1 Испытания плоского образца на одноосное растяжение для получения диаграммы растяжения.

3.1.2 Первичная обработка диаграммы.

3.1.3 Определение коэффициентов аппроксимации.

3.1.4 Уточнение результатов аппроксимации кривой течения в области малых деформаций.

3.1.5 Экстраполяция кривой течения на область больших деформаций

3.2 Определение параметров эффекта Баушингера.

3.2.1 Определение коэффициентов аппроксимации функции (3(e)

3.2.2 Определение коэффициентов аппроксимации функции (р{Ае)

3.3 Результаты и выводы.

ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОТКАЗОВ.

4.1 Определение параметра неоднородности.

4.2 Деформации разрушения.

4.2.1 Испытания плоских образцов на одноосное растяжение

4.2.2 Испытания плоских образцов с канавками на растяжение

4.2.3 Испытания плоских образцов с боковыми выкружками на растяжение.

4.2.4 Испытания плоских образцов с отверстиями на растяжение

4.2.5 Испытания на срез.

4.2.6 Изгиб.

4.2.7 Двухосное равномерное растяжение.

4.2.8 Диаграммы разрушения.

4.3 Расчет параметров разрушения материала методом конечных элементов.

4.3.1 Оптимизация геометрии образцов методом конечных элементов.

4.3.2 Расчет напряжений и деформаций при разрушении образцов методом конечных элементов.

4.4 Результаты и выводы.

ГЛАВА 5. ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

5.1 Формообразование профильных деталей на профилегибочном станке с ЧПУ.

5.1.1 Влияние точности задания исходных данных на моделирование операций обтяжки деталей из профиля на гибочно-растяжном прессе FEHP10.

5.1.2 Экспериментальная оценка точности проектирования технологического процесса обтяжки профильных деталей на прессе FEHP10.

5.2 Система автоматизации расчетов параметров моделей материала

5.2.1 Возможности системы и получаемые результаты.

5.2.2 Общие сведения.

5.2.3 Модуль расчета поверхности нагружения.

5.2.4 Модуль параметров кривых упрочнения.

5.2.5 Модуль расчета параметров разрушения.

5.2.6 База данных параметров материала.

5.2.7 Результаты и выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проектирование процессов листовой штамповки на основе уточнения модели материала»

Актуальность темы. В обработке металлов давлением происходит постоянный поиск новых и повышение эффективности существующих технологических процессов, способствующих улучшению надежности деталей и конструкций.

Одним из эффективных ресурсосберегающих путей решения этих задач является метод моделирования технологических процессов и аварийного разрушения конструкций на вычислительных машинах. Вычислительная система, проектирующая процессы обработки металлов давлением, включает в себя модели кинематики оборудования, технологического процесса, материала заготовки. Наибольшими резервами к повышению точности моделирования операций формообразования обладает совершенствование моделей материала.

Модель кинематики оборудования обычно позволяет описать движение рабочих органов пресса с заданной точностью. Достоверность описания технологического процесса определяется точностью задания геометрии заготовки и оснастки, решением задачи о напряженно-деформированном состоянии (НДС) заготовки и ее моделью материала. Если описание геометрии и определение НДС зависят от используемых методов, то выбор модели материала и определение ее параметров требует постоянного совершенствования в связи с появлением новых материалов и их математических моделей.

В современных программах модель материала включает в себя:

- модель деформирования: поверхность нагружения, кривые течения для различных напряженных состояний, параметры эффекта Бау-шингера;

- модель технологических дефектов: диаграммы устойчивости деформирования и разрушения различных видов.

Примерно до середины 90-х годов в конечно-элементных программах использовали модели материалов, основные параметры которых определяются испытаниями на одноосное растяжение в различных направлениях. Это модели Мизеса, Хилла, Барлата-Лиана. Оценка возможности отказов производилась в постпроцессоре на основе экспериментальной диаграммы предельных деформаций.

В последнее время, в связи с возрастающей сложностью систем конечно-элементного моделирования, с целью более точного описания пластического поведения различных материалов начали использовать более сложные модели, такие, как модель Барлата 1996 года, которая содержит восемь параметров в случае двумерного напряженного состояния. Для описания разрушения материала стали использовать модели Лазэма-Кокрофта, Ойана, В.Л. Колмогорова, критерии разрушения, учитывающие механизмы накопления повреждений и историю деформирования, разработанные Г.Д. Делем. Моделирование разрушения сочетается с прогнозированием неустойчивости листа, которое вызвано развитием его исходной геометрической или физической неоднородности по модели 3. Марциняка и К. Кучинского и ее модифицированному варианту, предложенному Г.Д. Делем и сотрудниками.

Разнообразие материалов, используемых в машиностроении, предопределило большое число различных моделей для их описания. В современных конечно-элементных программах число моделей исчисляется десятками а иногда и сотнями вариантов. Модели материалов основываются на определенных параметрах, получаемых экспериментально. Число параметров весьма велико, некоторые карты материалов конечно-элементных программ содержат порядка тридцати - сорока параметров.

Поэтому точность и надежность моделирования определяется в значительной степени точностью этого экспериментально-расчетного определения характеристик материалов.

Эффективным способом повышения точности экспериментального определения параметров материалов является использование вычислительной техники в эксперименте, совершенствование методов обработки результатов. Методики должны учитывать специфику конкретных испытаний, таких, как наличие определенных характеристик в результате испытания, взаимосвязь и взаимозаменяемость испытаний, полнота и доа) моделирование без учета раз- (Ь) реальные испытания (с) моделирование с прогнозиро-рушения срезом ванием разрушения срезом

Рис. 1. Продольный удар по элементу демпфирующей системы автомобиля. ж стоверность результатов.

Таким образом, для повышения качества моделирования технологических операций обработки металлов давлением является актуальным дальнейшее совершенствование методов определения параметров материалов, и выбора их моделей для конкретного материала.

На рис. 1(a) в качестве примера показано конечно-элементное моделирование продольного удара по элементу демпфирующей системы автомобиля без учета отказов (неполная математическая модель). Поведение детали в сравнении с испытаниями (рис. 1(b)) полностью искажается. При учете возможности отказов в виде локализации деформаций, разрушения отрывом и срезом результаты моделирования чрезвычайно сильно приближаются к эксперименту (рис. 1(c)). Для этого моделирования было необходимо получить на основе испытаний материала параметры анизотропии, параметры кривой течения, параметры диаграмм разрушения отрывом и срезом. Точность определения параметров для достижения необходимого соответствия конечно-элементной модели натурному эксперименту должна была быть весьма высокой.

Настоящая работа выполнялась в соответствии с перечнем критических технологий федерального уровня, направление 2.6 - «Интеллектуальные системы автоматизированного проектирования и управления». Тема работы включена в основное научное направление ВГТУ «Компьютерная механика и автоматизированные системы проектирования технологий и конструкций машиностроения и аэрокосмической техники», научное направление «Автоматизированное проектирование операций ли, стовой штамповки» кафедры «Прикладная механика» ВГТУ. Работа выполнялась на кафедре «Прикладная механика» Воронежского государственного технического университета.

Целью исследования являлась разработка методик экспериментально-расчетного определения технологических характеристик материалов, используемых в САПР и конечно-элементных программах, широко применяемых в расчете процессов листовой штамповки и моделировании аварийного разрушения деталей и конструкций с учетом истории деформирования в операциях вытяжки деталей.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

- разработать методики экспериментально-расчетного определения характеристик листового и профильного материала для построения по' верхности нагружения и законов упрочнения;

- разработать методики экспериментально-расчетного определения предельных свойств материала, необходимых для прогнозирования возникновения технологических отказов: параметры устойчивого деформирования, разрушения отрывом и срезом;

- разработать комплексное программное обеспечение определения параметров моделей пластичности материалов;

- внедрение результатов исследований в практику испытаний различных профильных и листовых материалов;

- оценить точность определения механических и предельных деформационных свойств материалов на качество проектирования операций обтяжки профильных и листовых деталей.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с г использованием методов теории пластичности. Проверка предлагаемых методик осуществлялась с применением пакетов конечно-элементных программ. Экспериментальные исследования проводили с использованием современных испытательных машин и регистрирующей аппаратуры. Обработку данных осуществляли с применением методов математической статистики.

Научная новизна.

- новые виды испытаний материала для определения поверхности на-гружения листовых материалов;

- исследовано влияние выбора уравнения аппроксимации на точность описания кривой течения материала заготовки в областях деформирования, характерных для различных процессов обработки металлов давлением;

- экспериментальные методики построения диаграмм разрушения отрывом и срезом;

- исследовано влияние деформационных свойств материала на точность формообразования профильных деталей гибкой с растяжением;

Практическая ценность.

- создано и внедрено программное обеспечение на основе разработанных алгоритмов, позволяющее улучшить качество и сократить трудоемкость обработки результатов испытаний;

- предложенные методики позволяют повысить точность формообразования и надежность прогнозирования технологических дефектов при проектировании различных операций листовой штамповки, снижают себестоимость проектировочных и доводочных работ;

- для алюминиевых сплавов АМГ и дуралюминов, высокопрочных двухфазных сталей даны рекомендации по оценке разрушения и потери устойчивости в операциях вытяжки и гибки с растяжением различных профильных деталей и деталей из листа;

- моделирование аварийного разрушения на основе правильно выбранной модели материала и его более точных характеристик позволяет на ранней стадии проектирования конструкции сделать рекомендации по выбору оптимальной геометрии и материалов ответственных элементов этой конструкции;

- создано программное обеспечение для управления базой данных результатов испытаний, позволяющее накапливать результаты механических испытаний для последующего их использования, что приво-( дит к снижению затрат на подготовку производства.

Достоверность результатов и выводов обеспечена корректной постановкой задачи, использованием современных и надежных методов исследований и программирования, проведением численных и лабораторных экспериментов, сопоставлением полученных результатов с данными других исследователей. Научные положения и практические результаты подтверждены опытно-промышленными испытаниями разработанных технологий. Примененный для численной проверки предложенных методик конечно-элементный пакет Abaqus прошел сертификацию по стандарту ISO 9001 и широко применяется при моделировании нелинейных задач в промышленности и науке.

Реализация и внедрение результатов работы. На основе разработанных алгоритмов и методик создан программный комплекс обработЬ ки экспериментальных данных и хранения характеристик материалов. Разработанные методы и программные средства проверены автором при испытаниях материалов в лаборатории Воронежского государственного технического университета по заказу предприятий авиационной и автомобильной промышленности, а также внедрены в учебный процесс, что подтверждается соответствующими документами. Система управления базой данных материалов опробована на предприятиях Воронежского акционерного самолетостроительного общества, что подтверждено актами внедрения.

Публикации. Основное содержание работы изложено в 23 научных работах, в том числе 2 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 7 —зарегистрированные в ГосФАП программные продукты [36] —[42] и 2 учебных пособия [14, 18]. В работах, опубликованных в соавторстве, < лично соискателю принадлежит: [25] - программное обеспечение для построения делительных сеток; [12] - алгоритм обработки кривой течения; [10, 13, 21] - методики аппроксимации кривых течения материала; [11]

- алгоритмы экстраполяции кривых течения материала; [15, 17, 18, 14] -методики обработки результатов испытаний; [16] - программное обеспечение баз данных материала; [19, 20] - алгоритмы определения параметров поверхности нагружения; [22] - оригинальные методики обработки результатов испытаний; [23] - методики моделирования испытаний методом конечных элементов, программный комплекс обработки результатов испытаний.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и основных выводов, списка литературы (80 наименований) и приложения, изложенных на 173 страницах, содержит 75 рисунков и 9 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Технологии и машины обработки давлением», Елизаров, Юрий Михайлович

Результаты исследования нашли практическое применение в нескольких направлениях:

1. Разработан вычислительный комплекс Researcher, который позволяет автоматизировать обработку результатов механических и технологических испытаний и заполнение баз данных свойств материалов для САПР технологических операций пластического формообразования деталей из листа и профиля методами обтяжки, вытяжки в жестких штампах, вытяжки, отбортовки, формовки деталей эластичными средами, раскатки роликами по трехвалковой схеме и раздачи труб. Комплекс используется в технологической практике технологических отделов и исследовательских лабораторий конструкторских бюро и предприятий авиационной, автомобильной и вагоностроительной промышленности на протяжении 5 лет.

2. Создано программное обеспечение, разработаны методики обработки результатов механических и технологических испытаний для заполнения карт материалов, необходимых для компьютерного моделирования операций листовой штамповки с помощью методов конечных элементов.

3. Карты материалов используются также при моделировании аварийного разрушения при проверке безопасности автомобилей методами конечных элементов.

5.1.1 Влияние точности задания исходных данных на моделирование операций обтяжки деталей из профиля на гибочно-растяжном прессе FEHP10

САПР технологической операции обтяжки профильных деталей включает расчет напряженно-деформированного состояния заготовки, о

Рис. 60. Схема гибочно-растяжного пресса FEHP10 ценку пружинения заготовки, то есть отклонение контура профильной детали от теоретического контура вдоль нормали к нему. В процессе моделирования операции пользователь может скорректировать оснастку на величину расчетного пружинения, оценить утяжку и искажение различных элементов поперечного сечения заготовки и создать управляющую программу для ЧПУ пресса.

Технологический процесс гибки с растяжением [35], заключается в натяжении прямолинейной профильной заготовки на криволинейную поверхность пуансона (рис. 60). В конце процесса деталь полностью прилегает к поверхности пуансона. В ходе деформирования заготовка испытывает сложное поэтапное нагружение:

1. Предварительное растяжение до достижения пластического состояния заготовки до пластической деформации в заготовке на 0,5-1%;

2. Оборачивание заготовки вокруг рабочей поверхности пуансона, во время которого заготовка подвергается пластическому изгибу с растяжением;

3. Калибровка сформированной детали, в процессе которой деталь дополнительно растягивается на 0,5-2% для обеспечения более равномерного распределения напряжений по высоте сечения заготовки и снижения тем самым пружинения детали при разгрузке.

Управление процессом гибки с растяжением на станках осуществляется числовым, программным устройством (ЧПУ), в которое предварительно загружается управляющая программа формообразования конкретной детали. Управляющая программа представляет собой покадровое задание перемещений штоков растяжных и поворотных цилиндров, в результате которых концы заготовки в захватных устройствах растяжных цилиндров описывают оптимальную траекторию.

При выполнении оптимальной траектории достигается минимальная деформация в заготовке при минимальном отклонении контура профиля детали от ее теоретического контура, по которому производится оценка точности формообразования по величине пружинения.

С.С.Одинг и сотрудники разработали САПР ТО - PS2F гибки с растяжением профильных деталей на обтяжном прессе FEHP10. На основании математических моделей кинематики пресса, материала заготовки решается задача о напряженно-деформированном состоянии заготовки в каждый момент нагружения. В результате рассчитываются как параметры процесса и геометрии детали, так и оптимальная управляющая программа формовки детали, которая обеспечивает бездефектное изготовление детали на основе различных критериев технологических отказов деформационного типа с заданной точностью воспроизведения теоретического контура детали.

Автор принимал участие в разработке структуры базы данных САПР, создании расчетных методик обработки результатов экспериментов для определения характеристик материалов, необходимых для заполнения баз данных системы PS2F.

Рассмотрим пример эксплуатации системы PS2F для иллюстрации влияния выбора модели и точности задания исходных свойств материала на основные характеристики качества процесса"— пружинение отформованной детали и утяжку поперечного сечения.

В системе используется упруго-пластическая модель анизотропного материала с кинематическим упрочнением. Поверхность нагружения описывается моделью Хилла 1948 года (1.12). Параметры модели определяются по параметрам Лэнкфорда по соотношениям (1.13). Материал считается трансверсально изотропным. У трансверсально изотропного материала свойства осесимметричны, то есть существует некоторое семейство плоскостей, перпендикулярных оси симметрии свойств, в которых свойства не зависят от направления. Это выражается в том, что параметры Лэнкфорда

Го = Г90 = Г45 = Г. (5.1)

Параметр г является характеристикой материала. У изотропного материала г = 1,0. Параметры модели Хилла 1948 года следующим образом выражаются через параметр г: 1

0>х — Q>v — ху

2 + г' )

1 + 2 г а2 = (5.2)

2 + Г

Уравнения пластического состояния трансверсально изотропного материала при двухосном напряженном состоянии с учетом (5.2) будут 3s((l + r)ax - ray) £х —

2 а(2 +г) Зе((1 +г)ау - гах)

2 *(2\Г) ' (5.3)

Z —

Еху —

2 а{2 + г) ' 3(1 + 2 г) £тху

2 а(2 + г)'

Эквивалентное напряжение и эквивалентная деформация определяются из уравнений 1/57^-т ((1 + r)al - 2го*, + (1 + r)a\ + 2(1 + 2r)r|,), ('(5.4) e=у Щъ)((i+r)4+2rei£"+(i+&>+&■

Коэффициент анизотропии г и кривая течения а(е) устанавливаются испытанием плоского образца на одноосное растяжение.

Рис. 61. Геометрия пуансона и его положение на столе пресса на профилегибочном станке FEHP10 для формообразования профиля поперечного элемента фюзеляжа самолета из алюминиевого сплава

7075

Упрочнение аппроксимируется степенной функцией Свифта (1.32). Эффект Баушингера описывается параметром /Зт функции (3.52). Остальные параметры функции (3.52) принимаются равными соответственно

Д) = 1,0; С = 70. (5.5)

На рис. 61 приведен пуансон для гибки профильной детали поперечного элемента фюзеляжа самолета и его положение на столе пресса.

На рис. 62 показано поперечное сечение профильной детали, на которой проводили численный эксперимент по оценке влияния механических характеристик материала заготовки на точность формообразования. Все размеры на рисунке заданы в миллиметрах. Длина заготовки 3800 мм, материал заготовки - профильный алюминиевый сплав 7075W (аналог АМГ4) после закалки и непродолжительного естественного старения в течение ЗО-бОмин.

Параметры используемого в опытах материала приведены в таблице

В процессе численного эксперимента последовательно изменяли ха

J+ profile secllon Profile »2

Cross-Secilon Rrea 521.38 Moment of Inertia 391463.21 Center of Gravity -54.34

Рис. 62. Поперечное сечение профильной детали поперечного элемента фюзеляжа самолета

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования и разработки позволяют сформулировать следующие основные результаты и выводы:

1. Предложены методики определения параметров поверхности нагружения листовых материалов на основе испытаний на кручение в плоскости листа и сжатие слоистых образцов. Сопоставление поверхностей нагружения, полученных испытаниями трубчатых образцов в условиях сложного напряженного состояния, и с помощью предлагаемых методик, дало удовлетворительный результат, что позволяет использовать данную методику для определения типа поверхности нагружения и вычисления параметров уравнения поверхности нагружения листового материала. Использование данных методик существенно упрощает экспериментальное построение поверхности нагружения листового материала.

2. Создан пакет прикладных программ для построения поверхности нагружения по результатам испытаний трубчатых образцов в условиях сложного напряженного состояния с любым заданным отношением главных напряжений. Таким образом повышается точность определения начала пластического течения при различных видах напряженного состояния заготовки в проектировании операций листовой штамповки.

3. Разработаны методики расчета параметров современных уравнений аппроксимации кривых течения и методы экстраполяции этих уравнений в область больших деформаций, позволяющие повысить точность описания поведения материала в процессах глубокой вытяжки и для оценки вероятности появления технологических отказов заготовки. Создано программное обеспечение на основе этих методик.

4. Испытания слоистых образцов на сжатие показало, что кривые течения при больших деформациях выполаживаются. Поэтому для аппроксимации рекомендуется использовать уравнения Воке и Хоккет

Шерби, точность которых в области больших деформаций выше.

5. Разработана экспериментальная методика испытания на сжатие с последующим растяжением листового материала, позволяющая определить функцию наследственности модели материала Бакхау-за, учитывающей историю деформирования заготовки в различных операциях листовой штамповки.

6. Предложены алгоритмы расчета параметра неоднородности для оценки устойчивости пластического деформирования листовых материалов. Разработана экспериментально-расчетная методика испытаний отбортовкой для определения предельной устойчивой деформации материалов со скоростным разупрочнением.

7. Разработаны методики определения параметров разрушения на основе испытаний в условиях различных напряженно-деформированных состояний листового материала. На основе разработанных методик создано программное обеспечение, успешно применяемое на практике. Экспериментальные исследования процессов разрушения, проведенные в рамках данной работы, подтвердили, что при оценке разрушения изготавливаемой детали следует рассматривать два механизма разрушения: отрывом и срезом.

8. Создана автоматизированная система подготовки баз данных для САПР различных операций листовой штамповки. Проведен промышленный эксперимент на профилегибочных станках с программным управлением для оценки влияния точности описания параметров моделей материалов на качество моделирования процессов обтяжки.

9. Промышленный эксперимент по оценке эффективности прогнозирования аварийного разрушения на боковой стойке кузова автомобиля, проведенный с использованием предложенных в работе методик, показал хорошее совпадение экспериментальных результатов с результатами моделирования разрушения. Моделирование проводилось с учетом всей истории деформирования материала деталей стойки от заготовки до аварийного разрушения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Елизаров, Юрий Михайлович, 2007 год

1. Арутюнян Р.А., Вакуленко А.А. О многократном нагружении упру-гопластнческой среды // Известия АН СССР. Механика и машиностроение. 1965. № 4. С. 53-61.

2. Бакхауз Г. Анизотропия упрочнения. Теория в сопоставлении с экспериментом // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1976ю № 6. С. 120-129.

3. Дель Г.Д. Деформации разрушения формуемых металлов // Физика и техника высоких давлений. 1983. № 11, с. 28-32.

4. Дель Г.Д. Деформируемость материалов с анизотропным упрочнением // Прикладные задачи механики сплошных сред. Воронеж: Издательство ВГУ. 1988. 152с.

5. Дель Г.Д. Технологическая механика. М.: Машиностроение, 1978. 174 с.

6. Дель Г.Д., Огородников В.А., Нахайчук В.Г. Критерий деформируемости металлов при обработке давлением // Изв. вузов. Машиностроение.-1975.-№ 4.-е. 135-140.

7. Дель Г.Д., Осипов С.С. Предельные деформации при формообразовании деталей из листа // Известия вузов. Авиационная техника.-1987.-№ 1.-С.19-24.

8. Дель Г.Д., Осипов С.С., Ратова Н.В. Предельные деформации листовых заготовок // Кузнечно штамповочное производство.-1988.-№ 2.-С.25-26.

9. Дель Г.Д., Томилов Ф.Х., Богомолов Ю.С. Пластичность при немонотонном деформировании // Известия вузов. Черная металлургия.-1982.-№ 6.-с.34-37.

10. Елизаров Ю.М., Елисеев В.В. Определение параметров эффекта Баушингера листовых материалов // Труды второй всероссийскойнаучно-технической конференции: Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении Воронеж: ВГТУ - 2001. - 4.1 - с. 86-89.

11. Елизаров Ю.М. Елисеев В.В. Экстраполяция кривых течения на область больших деформаций // Труды третьей международной научно-технической конференции: Авиакосмические технологии Воронеж: ВГТУ - 2002. - с. 72-75.

12. Елисеев В.В., Гольцев A.M., Елизаров Ю.М. и др. Кривые течения листовых материалов при кручении в плоскости листа // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2005. № 6 с. 51-53.

13. Елисеев В.В., Гольцев A.M., Елизаров Ю.М. и др. Определение параметра эффекта Баушингера испытаниями на сжатие-растяжение // Наука производству. 2004. № 11 с. 11-14.

14. Елисеев В.В., Гольцев A.M., Елизаров Ю.М. и др. Технологические испытания с использованием ЭВМ: Учебное пособие. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2005.-94с.

15. Елисеев В.В., Гольцев A.M., Елизаров Ю.М. и др. Экспериментальное построение диаграмм предельных деформаций листовых материалов // Межвузовский сборник «Теория и практика машиностроительного оборудования». Выпуск 13 - Воронеж - 2003. - с. 180-188.

16. Елисеев В.В., Елизаров Ю.М. Базы данных для моделирования операций ОМД // Материалы четвертой региональной научно-методической конференции: Информатика: проблемы, методология, технологии. Воронеж - 2004. - с. 97-100.

17. Елисеев В.В., Елизаров Ю.М. и др. Автоматизация механических и технологических испытаний // Материалы шестой международной научно-методической конференции: Информатика: проблемы, методология, технологии. Воронеж - 2006. - с. 136-138.

18. Елисеев В.В., Елизаров Ю.М. и др. Методические указания к лабораторным работам по механике для студентов по специальностям 120100, 120400, 311400 дневной и заочной форм обучения, 28 с. ВГ-ТУ 2003.

19. Елисеев В.В., Елизаров Ю.М. и др. Испытание трубчатых образцов в условиях сложного напряженного состояния // Техника машиностроения. 2005. №2 С. 59-63.

20. Елисеев В.В., Елизаров Ю.М., Крупин Е.П. и др. Автоматизация процессов механических испытаний // Материалы седьмой международной научно-методической конференции: Информатика: проблемы, методология, технологии. Воронеж - 2007. - с. 116-118.

21. Елизаров Ю.М. Экстраполяция кривых течения на область больших деформаций // В1сник ДДМА. №1 Е (6). - 2006. - С. 125-129.

22. Шагунов А.В., Попов С.П., Томилов М.Ф., Елизаров Ю.М. Компьютерный метод изготовления делительных сеток // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1997. № 8 с. 45-47.

23. Жуков A.M. Деформационная анизотропия и ползучесть малоуглеродистой стали при комнатной температуре. // Инженерный журнал. 1961. Т.1, вып.1. С. 150-153.

24. Ишлинский А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением // Украинский математический журнал. 1954. Т.6, № 3. С. 314-325.

25. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения // ПММ. 1958. Т.22, вып. 1. С. 78-79.

26. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512с.

27. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420с.

28. Колмогоров В.Л. Напряжения. Деформации. Разрушение.-М.: Металлургия, 1970.-229 с.

29. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М., Машиностроение, 1968.

30. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М., И.Л., 1954.

31. Огородников В.А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением.-Киев: Вища школа, 1983.- 176 с.

32. Одинг С.С., Елисеев В.В., Сидоренко А.А. и др. Оптимизация параметров управления процессом формообразования деталей на профи-легибочном оборудовании с ЧПУ. // Кузнечно-штамповочное производство. 1995. №3. с. 15-17

33. Расчет параметров поверхности текучести в условиях кручения трубчатых образцов / ГосФАП РФ № 50200600190, М. 2006

34. Расчет параметров поверхности текучести в условиях плоской деформации в окружном направлении при испытании трубчатых образцов / ГосФАП РФ № 50200600187, М. 2006

35. Расчет параметров поверхности текучести в условиях плоской деформации в осевом направлении при испытании трубчатых образцов / ГосФАП РФ № 50200600188, М. 2006

36. Расчет параметров поверхности текучести в условиях одноосного окружного растяжения по результатам испытаний трубчатых образцов / ГосФАП РФ № 50200600185, М. 2006

37. Расчет параметров поверхности текучести в условиях осевого растяжения-сжатия по результатам испытаний трубчатых образцов / ГосФАП РФ № 50200600165, М. 2005

38. Расчет параметров поверхности текучести в условиях сложного напряженного состояния трубчатых образцов / ГосФАП РФ № 50200600191, М. 2006

39. Расчет параметров поверхности текучести в условиях равномерного двухосного растяжения при испытании трубчатых образцов / ГосФАП РФ № 50200600189, М. 2006

40. Талыпов Г.Б. Исследования эффекта Баушингера // Известия АН СССР. Механика и машиностроение. 1964. № 6. С. 131-137.

41. Томилов Ф.Х., Толстов С.А., Попов С.П. Определение деформаций разрушения по минимальному радиусу гиба // Заводская лаборатория. 1995. № 9. С. 60-62.

42. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М., Физматгиз, 1962.

43. Хван Д.В. Повышение эффективности в обработке металлов давлением. Воронеж, Издательство Воронежского университета, 1995. 224с.

44. Backhaus G. Constitutive equations for the plastic behaviour of metals and the influence of the deformation induced rotation // Acta Mechanica. 1981. No. 41. P. 73-83.

45. Backhaus G. Fliessspannungen und Fliessbedingungen bei zyklischen Verformungen // ZAMM. 1976. No. 56. S. 337-348.

46. Backhaus G. Plastic deformation in form of strain trajectories of constant curvature theory and comparison with experimental results. Acta Mechanica. (1979) S.C. 34, pp. 193-204.

47. Backhaus G. Zur analytischen Darstellung des Materialverhaltens im plastischen Bereich // ZAMM. 1971. No. 51. S. 471-477.

48. Barlat F. et al. Yield function development for Alluminium alloy sheets. J Mech. Phys. Solids, Vol. 45, (1997) No. 11/12, pp. 1727-1763.

49. Barlat F., Lege D.J., Brem J.C. A six-component yield function for anisotropic materials, Int. J. Plasticity, Vol. 7 (1991), pp 693.

50. Leppin C., Dominique D., Shahani R., Gese H., Dell H. Formability Prediction Of Aluminum Sheet In Automotive Applications. AIP Conference Proceedings. May 17, 2007. Volume 908, pp. 117-122.

51. Barlat F. and Lian J. Plastic behavior and stretchability of sheet metals. Part I: a yield function for orthotropic sheet under plane stress conditions. Int. J. Plasticity, Vol. 5 (1989), pp 51-56.

52. Bishop J.W.F., Hill R. A Theoretical Deviation of the Plastic Properties of a Polycrystalline Face-Centered Metal. Phil. Mag., 42(1951), 1298

53. Bishop J.W.F., Hill R. A Theory of the Plastic Distortion of a Polycrystalline Aggregate under Combined Stresses. Phil. Mag., 42(1951), 414.

54. Bron F., Besson J. A yield function for anisotropic materials. Application to alluminium alloys. Int. J. Plasticity, Vol. 20 (2004) pp. 937-963

55. Dell H„ Gese H., Oberhofer G. CrachFEM—A Comprehensive Approach For The Prediction Of Sheet Metal Failure. AIP Conference Proceedings. May 17, 2007. Volume 908, pp. 165-170

56. Hershey A.V. Plasticity of isotropic aggregates of anisotropic face centered cubic crystals. J. Appl. Mech. 76(1954) 241.

57. Hill R. A theory of the yielding and plastic flow of anisotropic metals, Proc. 9th Soc. Lond., A193 (1948), pp 281.

58. Hill R. A user-friendly theorie of orthotopic plasticity in sheet metals. Int. J. Mech. Sci. (1993) Vol. 36, No. 1, pp. 19-25.

59. Hill R. Constitutive modelling of orthotropic plasticity in sheet metals. J. Mech. Phys. Solids. (1990) Vol. 36, No. 1, pp. 405-417.

60. Hosford W.F. A generalized isotropic yield criterion. J. Appl. Mech. 39(1972) 607.

61. Karafillis A.P., Boyce M.C. A general anisotropic yield criterion using bounds and a transformation weighting tensor. J. Mech Phys Solids (1993) Vol 41. No. 12, pp 1859-1886.

62. Guest J., Phil Mag., 1900.

63. Jalinier J.M. Calculation of the forming limit curve of fracture // Journal of Materials Science. 1983,-Vol. 18.-N 6.-P. 1794-1802.

64. Lege D.J., Barlat F., Brem J.C. Characterization and modeling of the mechanical behavior and formability of A2008-T4 sheet sample. Int. J. Mech. Sci. (1989) Vol. 34 No. 7, pp. 549-563.

65. Lin S.B., Ding J.L. Experimental Study of the Plastic Yielding of Rolled Sheet Metals with the Cruciform Plate Specimen, Int. J. Plasticity, Vol. 11, No. 5 (1995), pp. 583-604.

66. Marciniak Z., Kuczynski K. Limit strains in the processes of stretchforming sheet metal//Int. J. of Mechanical Sciences.-1967.-Vol.9.-P.609-620.

67. Marciniak Z. Odksztafcenia graniczne przy tfoczeniu blach. Warszawa: Wudawnictwa naukowo-techniczne.-1971.-232p.

68. Mendelson, A. Plasticity: Theory and Application, Macmillan, New York (1968), p.87.73. von Mises, R. Gottinger Nachrichten, math. phys. Klasse (1913), S. 582 ff.

69. Nadai A. Berichte des Werkstoffausschuss Verein deutscher Eisenhiittenleute, Diisseldorf, 1925.

70. Onate E., Kleiber M. Plastic flow of void containing metals -Applications to axisymmetric sheet forming problems // Proceedings of the NUMIFORM'86 Conference.-Gothenburg.-1986.-P.339-344.

71. Seely F., Putnam W„ Univ. Illinois Eng. Expt Sta. Bull. 115, vol. 17, 1919.

72. Tan Z., Magnusson C., Persson B. The Bauschinger effect in compression-tension of sheet metals. Materials Science and Engineering, A183 (1994) pp. 31-38.

73. Tilch W., Matucha K.H., Wincierz P. Anisotropes Fliessen von stranggepresstem AlZn4,5Mgl in Abhangigkeit von der Aushartung. Z. Metallkunde, Bd. 73 (1982) H. 8, S. 473-482.

74. Tresca, H. Comptes Rendus Acad. Sci. 59, 754 (1864).

75. Zhou D., Lian J. Application of Hill's new yield theory of sheet metal forming part II. A numerical study of hydrostatic bulging using Hill's yield criterion. Int. J. Mech. Sci. (1989) Vol. 31, No. 4, pp. 249-263.