Разработка средств автоматизации научных исследований многослойных противопожарных конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Журавлев, Валерий Игоревич

• Журавлев, Валерий Игоревич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Журавлев, Валерий Игоревич

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ИССЛЕДОВАНИЯ ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ.

1.1 Назначение и виды противопожарных преград.

1.2 Анализ исследований в рассматриваемой области.

1.3 Объект и структура исследования.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОСЛОЙНЫХ ПРОТИВОПОЖАРНЫХ ПРЕГРАД.

2.1 Расчетная схема многослойных противопожарных преград.

2.2 Математическая модель многослойных конструкций.

2.3 Влияние геометрических и теплофизических факторов на напряженно-деформированное состояние многослойных конструкций.

3. КОМПЛЕКСНАЯ ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ РАЗРАБОТАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

3.1 Экспериментальные исследования противопожарных дверей.

3.2 Тестирование математической модели с использованием АМ8У8.

3.3 Результаты сравнительного анализа.

4. СТРУКТУРА И ОСНОВНЫЕ МОДУЛИ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЙ МНОГОСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

4.1 Функциональная структура программного комплекса.

4.2 Алгоритмическая и программная реализация.

4.3 Программа расчета многослойных конструкций.

4.4 Вопросы исследования многослойных конструкций.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка средств автоматизации научных исследований многослойных противопожарных конструкций»

Актуальность темы. Важнейшим этапом проектирования является проведение комплекса научных исследований создаваемых объектов, которые, в общем случае, включают в себя физические натурные и модельные эксперименты, а также задачи моделирования. Для повышения конкурентоспособности, снижения сроков проектирования и стоимости изделий, разработки технологической оснастки необходимо применять современные средства автоматизации научных исследований и системы автоматизированного проектирования. Одним из перспективных направлений повышения эффективности опытно-конструкторских работ и технологической подготовки производства является реализация подхода, объединяющего применение средств автоматизации при проведении теоретических и экспериментальных исследований, включая этапы моделирования, подготовки и проведения физических и вычислительных экспериментов с целью получения информации для принятия решения.

Современная статистика пожаров отражает данные, которые говорят об увеличении так называемых крупных пожаров, сложных для тушения и приносящих значительный материальный ущерб, что влечет за собой необходимость проведения работ, мероприятий и исследований в области защиты и предотвращения от пожаров, с целью снижения числа погибших и размеров материального ущерба. Основным нормативным документом, регламентирующим общие требования пожарной безопасности к объектам защиты различного назначения на всех стадиях их жизненного цикла: исследование, разработка нормативных документов, конструирование, проектирование, изготовление, строительство, выполнение услуг (работ), испытание, закупка продукции по импорту, продажа продукции (в том числе на экспорт), хранение, транспортирование, установка, монтаж, наладка, техническое обслуживание, ремонт (реконструкция), эксплуатация (применение) и утилизация, является ГОСТ 12.1.004-91. Пожарная безопасность. Общие требования. В рамках которого, важное место в системе противопожарной пассивной защиты занимают противопожарные преграды - конструкции в виде стен, перегородок, перекрытий или объемных элементов зданий, предназначенные для предотвращения распространения пожара и продуктов горения из помещения или пожарного отсека с очагом пожара в другие помещения в течение нормируемого времени.

Важными элементами строительных конструкций, влияющих на предел их огнестойкости и, как следствие, на возможности дальнейшего распространения горения и создания условий для его успешной ликвидации и эвакуации людей, являются противопожарные двери (так называемые местные противопожарные преграды) - конструктивный элемент, служащий для заполнения проемов в противопожарных преградах и препятствующий распространению пожара в примыкающие помещения в течение нормируемого времени, характеристики которых, во многом определяют вероятные сценарии распространения очага возгорания по помещениям здания.

Несмотря на достаточно широкое разнообразие конструкций противопожарных дверей основной их сборочной единицей, оказывающей критическое значение на характеристики огнестойкости, является дверное полотно. Конструкция которого, в общем случае, представляет собой замкнутый параллелепипед, выполненный из листового материала и внутренних теплоизоляторов (п-слойная пластина). Сочетание того или иного вида теплоизоляционного материала позволяет достичь необходимого предела огнестойкости конструкции. Современные тенденции в области изготовления конкурентоспособных противопожарных дверей предполагают использование новых материалов и их сочетаний. При этом использование новых современных материалов и/или их сочетаний сопряжено с рядом задач, требующих решения на этапе проектирования и отработки нового изделия. К одной из таких задач относится расчет предела огнестойкости (т.е. времени достижения критической или предельно допустимой температуры) нового изделия и материальных затрат на его реализацию. В настоящее время, создание многослойной конструкции с необходимыми механическими, теплоизоляционными и другими свойствами - это сложная проектировочная задача, требующая большого опыта и интуиции инженера.

Анализ опубликованных работ, посвященных расчетам и проектированию многослойных конструкций, позволяет сделать вывод об отсутствии работ в области разработки средств автоматизации научных исследований и инструментальных средств проектирования многослойных ограждающих конструкции. Абсолютное большинство работ посвящено практическим рекомендациям при проектировании тех или иных видов многослойных конструкций, основанных на сложившейся практике проектирования данного вида изделий, а расчеты теплопередачи по толщине данной конструкции в основном носят упрощенный характер и не отражают нестационарной постановки данной задачи.

Актуальность исследований в данной области определяется практической потребностью в разработке средств автоматизации научных исследований многослойных ограждающих конструкций, позволяющих проводить оптимизацию выбора и месторасположения материалов в составе многослойной конструкции, с необходимой точностью и меньшими трудозатратами.

Объектом исследования диссертационной работы являются средства автоматизации научных исследований многослойных ограждающих конструкций, предназначенных для выполнения функций противопожарной защиты.

Предметом исследования являются математические модели, алгоритмы и программа расчета теплофизических процессов в многослойных противопожарных конструкциях.

Целью диссертационного исследования является совершенствование этапов конструкторской и технологической подготовки производства на основе разработки средств автоматизации научных исследований, включающей элементы планирования физических и вычислительных экспериментов, математический аппарат и программу расчета напряженно-деформированного состояния и полей температур в элементах многослойных противопожарных конструкций.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1) проведение информационного поиска в области расчета и моделирования многослойных противопожарных преград;

2) разработка математической модели и алгоритма численного решения расчета напряженно-деформированного состояния и полей температур;

3) выявление зависимостей теплофизических свойств на основе линейно-кусочной интерполяции.

4) разработка практического инструментария в виде программы расчета характеристик многослойных противопожарных конструкций;

5) проведение комплекса вычислительных экспериментов по оценке влияния рабочих и геометрических параметров теплоизоляционного пакета на пределы огнестойкости противопожарных дверей;

6) проведение сравнительного анализа результатов теоретических и экспериментальных исследований;

7) доказательство адекватности разработанных теоретических моделей на основе верификации результатов программы расчета.

Научная новизна исследовательской работы

1. Разработаны средства автоматизации научных исследований многослойных противопожарных конструкций для проведения теоретических и экспериментальных исследований, отличительной особенностью которых является наличие автоматизированных средств расчета и определение рациональных технических решений, возможность сокращения сроков проведения и затрат на дорогостоящие натурные испытания данного типа изделий.

2. На основе базовых положений теплопроводности и термоупругости разработаны математические модели и алгоритмы расчета напряженно-деформированного состояния многослойных противопожарных конструкций с учетом комплекса обоснованных допущений, граничных условий и переменных теплофизических свойств конструкционных элементов.

3. Предложен алгоритм расчета прогрева многослойной ограждающей конструкции, в основе которого лежит решение нестационарного уравнения теплопроводности методом конечных элементов, особенностью которого является возможность определения влияния взаимного расположения материалов теплоизолирующего пакета, их структуры и свойств на распределение температуры по толщине конструкции.

4. Разработана программа расчета многослойных противопожарных конструкций, представляющая собой практический инструментарий проектирования и позволяющая обеспечить выбор рациональных параметров конструкции.

Методы исследования. Анализ актуальных задач в рассматриваемой предметной области проводился на основе комплексного информационного поиска. Решение задач расчета полей температур, при определении температурных «апряжений « деформаций, осуществлялось аналитическим и численными методами. Определение зависимостей теплофизических свойств конструкционных материалов проводилось на основе линейно-кусочной интерполяции. Впервые для расчета тепловых эффектов в многослойных противопожарных дверях был реализован метод конечных элементов с использованием полиномов в качестве базисных функций. Вычислительный эксперимент проводился с использованием программы, разработанной в среде МайаЬ.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки и формализации задач, обоснованностью используемых теоретических зависимостей, принятых допущений и ограничений, применением апробированных методов решения и анализа, что подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований, а также внедрением результатов в промышленность.

Практическая значимость работы и внедрение результатов заключается в том, что разработанные средства автоматизации научных исследований, включающие математическую модель, алгоритмы и программу расчета используются при проектировании противопожарных дверей на предприятиях НПО «Пульс», г.Москва, а также при разработке программного обеспечения для расчета нестационарной теплопроводности в модуле конечно-элементного анализа Structure3D систем АРМ WinMachine и АРМ Civil Engineering.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, включая 8 статей в научных сборниках и журналах и 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений, имеет 144 страницы основного текста, 93 рисунка, 14 таблиц. Библиография включает 107 наименований.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Журавлев, Валерий Игоревич

Заключение

В ходе диссертационного исследования была решена актуальная научно-практическая задача по созданию средств автоматизации научных исследований и практического инструментария проектирования многослойных противопожарных конструкций, основанная на формировании математических моделей, алгоритмов и программы расчета. При выполнении работы были решены все поставленные задачи, получены следующие результаты и сделаны основные выводы:

1. Проведенный информационный поиск показал отсутствие исследований по решению данного класса инженерных задач и специальных средств автоматизации научных исследований. При этом показана необходимость применения, для повышения эффективности и снижения сроков проектирования, компьютерных средств моделирования противопожарных конструкций.

2. Теоретический анализ на основе кусочно-линейной интерполяции табличных значений теплофизических свойств конструкционных материалов показал значительное влияние температуры в диапазоне Т=0 - 1100 °С на изменение плотности (4,7%), коэффициента теплопроводности (49,5%), коэффициента упругости (97,7%), теплоемкости (52,5%). Полученные результаты свидетельствуют о необходимости учета влияния изменения температуры в процессе прогрева на свойства материалов, что должно найти отражение при моделировании и расчете конструкций.

3. Разработаны математические модели и методы расчета напряженно-деформированного состояния многослойных противопожарных конструкций на основе базовых соотношений теплопроводности и термоупругости с учетом комплекса граничных условий и переменных теплофизических свойств конструкционных материалов.

4. Предложен алгоритм расчета прогрева многослойной ограждающей конструкции, в основе которого лежит решение нестационарного уравнения теплопроводности методом конечных элементов, особенностью которого является возможность определения влияния взаимного расположения материалов теплоизолирующего пакета, их структуры и свойств на распределение температуры по толщине конструкции.

5. Проведено численное решение задачи по нахождению напряженно-деформированного состояния элементов конструкции, позволившее сделать вывод об эффективности использования метода конечных элементов при решении данного класса задач. В частности, было отмечена возможность повышения предела огнестойкости путем применения рациональных сочетаний современных теплоизоляционных материалов.

6. Разработана программа расчета в среде программирования MatLab многослойных противопожарных конструкций, позволяющая рассчитать напряженно-деформированное состояние и поля температур с учетом изменения в процессе прогрева теплофизических свойств конструкционных материалов.

7. Проведен сравнительный анализ теоретических результатов с экспериментальными данными, который показал удовлетворительное согласование результатов, а также тестирование полученных данных с результатами расчета в программной среде ANS YS.

8. Разработанные средства автоматизации нашли практическое применение на предприятиях НПО «Пульс», а также при разработке программного обеспечения для расчета нестационарной теплопроводности в модуле конечно-элементного анализа Structure3D систем АРМ WinMachine и АРМ Civil Engineering, что свидетельствует об эффективности полученных результатов при проведении проектных инженерных расчетов многослойных противопожарных конструкций.

На основании полученных результатов был сделан вывод о том, что использование метода конечных элементов, для решения задач расчета прогрева многослойных пластин и нахождения напряженнодеформированного состояния этих конструкций в результате температурного воздействия, позволяет получить более точные данные по сравнению с другими способами решения данных задач, а разработанное программное обеспечение на его основе, способно в существенной мере упростить задачу разработки многослойных ограждающих конструкций и сократить затраты на этапе их проектирования и освоения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Журавлев, Валерий Игоревич, 2011 год

1. Артыкпаев Е.Т. О некоторых задачах теории теплопроводности // ИФЖ. 1964.Т. 7. №10. С. 80-84.

2. Бартелами Б., Крюппа Ж. Огнестойкость строительных конструкций/ Пер. с франц.; Под ред. В.В. Жукова,-М.: Стройиздат, 1985. 216 с.

3. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы нестационарной теплопроводности. М.: Высш. школа, 1978. 328 с.

4. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности: Учеб. пособ. для вузов. Ч. 2. М.: Высш. школа, 1982. 304 с.

5. Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность, устойчивость, колебания. Том 1.-М.: Машиностроение, 1968- 831 с.

6. Беликов В.И., Шаронова О.В., Бойков Т.П. Определение эффективного значения температуропроводности плоской сложной системы // Теплообмен и гидродинамика: Сб. тр. Красноярск, 1981. С. 35—43.

7. Бушев В.П., Пчелинцев В.А., Федоренко B.C., Яковлев А.И. Огнестойкость зданий.-М.: Стройиздат, 1986.-224с., ил.

8. Булавин П.Е., Кащеев ВМ. Решение неоднородного уравнения теплопроводности для многослойных тел // ИФЖ. 1964. Т. 7. № 9. С. 71-77.

9. Брюханов О.Н., Шевченко С.Н., Тепломассообмен. Издательство: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2005г., 464 с.

10. Ю.Ваничев А.П. Приближенный метод решения задач теплопроводности при переменных постоянных // Изв. АН СССР. ОТН, 1946. № 12. С. 1767-1774.

11. П.Греберг Э., Эрк С. Основы учения о теплообмене М. Издательство иностранной литературы, 1958 г., 565 стр.

12. Григорьев Б.А., Цветков Ф.Ф. Тепломассообмен: Учебное пособие для ВУЗов. 2-изд., испр. и доп. - М.: Издательство МЭИ, 2005. - 550 е., ил.

13. Гринченко В.Т., Улитко А.Ф. Об одной смешанной граничной задаче теплопроводности для полупространства // ИФЖ. 1963. Т. 6. № 10. С. 66-71.

14. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов: Справ, кн. Л.: Энергия, 1974. 264 с.

15. Ерохов, К. JI. Испытания и расчет железобетонных панелей с огнезащитным слоем на огнестойкость : автореф. дис. на соиск. учен, степ, к.т.н.: 05.23.17; 05.26.03 / Ерохов Константин Львович. Москва, 2005. -27 с.

16. Египко В.М. Организация и проектирование систем автоматизации научно-технических экспериментов. Киев "Наукова Думка", 1978, 232с.

17. Зарубин B.C. Прикладные задачи термопрочности элементов конструкций // М.: Машиностроение, 1985. 296 с.

18. Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоатомиздат, 1983. 328 с.

19. Зарубин B.C., Осадчий Я.Г. Нестационарная теплопроводность в многослойной пластине // Изв. вузов СССР. Сер. Машиностроение. 1978. №3. С. 76-82.

20. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975, 541 с.

21. Иоссель Ю.А., Павловский P.A. Эффективные приближенные решения двух смешанных задач стационарной теплопроводности при условии конвективного теплообмена // ИФЖ. 1970. Т. 19. № 4. С. 729-736.

22. Ильин, К. А. Деформирование аппаратов колонного типа при динамическом воздействии взрывной волны с учетом свойств грунта: автореферат дис. . кандидата технических наук : 05.26.03 / Ильин Кирилл Анатольевич. Уфа, 2007. - 170 с.

23. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача- М.: Энергоиздат, 1981.-416 с.

24. Карташов Э.М., Ремизова О.Н. Новые интегральные соотношения в теории нестационарного теплопереноса на основе уравнения гиперболического типа. // Изв. вузов, серия Энергетика. 2001. № 6. С. 44—56.

25. Кайданов А.И. О выборе координатных функций при решении краевых задач методом Галеркина // ИФЖ. 1970. Т. 18. № 2. С. 309-315.

26. Камель Х.А., Эйзенштейн Г.К. Автоматическое построение сетки в двух- и трехмерных составных областях // Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. Т. 2. М.: Машиностроение, 1974. С. 21-25.

27. Карслоу Г, Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.

28. Карташов Э.М. Метод интегральных преобразований в аналитической теории теплопроводности твердых тел. // Изв. РАН. Энергетика. 1993. №2. С. 99-127.

29. Карташов Э.М. Расчеты температурных полей в твердых телах на основе улучшенной сходимости рядов Фурье-Ханкеля. // Изв. РАН. Энергетика. 1993. № 3. С. 106-125.

30. Карташов Э.М. Аналитические методы в теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 1979.415 с.

31. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 1985. 480 с.

32. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.

33. Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач теплопроводности с разнородными граничными условиями на линиях. (Обзор. Часть 1) // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1986. №5. С. 125-149.

34. Карташов Э.М. Аналитические методы решения смешанных граничных задач теории теплопроводности. (Обзор. Часть II). // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1986. № 6. С. 116-129.

35. Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами. (Обзор, посвященный 275-летию Российской академии наук). // Инжен.-физич. журнал. 2001. Том 74. № 2. С. 171-195.

36. Карташов Э.М. Новые интегральные представления аналитических решений краевых задач нестационарного переноса в областях с движущимися границами. // Инжен.-физич. журнал. 1999. Т. 72. № 5. С. 825-836.

37. Карташов Э.М., Партой В.З. Динамическая термоупругость и проблемы термического удара. // Итоги науки и техники. Серия Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ, 1991. Т. 22, С. 55-127.

38. Кит Г.С., Побережный О.В. Термоупругие напряжения в пластине с трещиной при наличии теплообмена с боковых поверхностей // Докл. АН УССР. 1970.№ 10. Сер. А. С. 915-917.

39. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Ольферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003. 272 с.

40. Карташов Э.М. Проблема теплового удара в области с движущейся границей на основе новых интегральных соотношений // Изв. АН, серия Энергетика. 1997. № 4. С. 122-137.

41. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев: Наукова думка, 1970. 305 с.

42. Коваленко А.Д. Введение в термоупругость. Киев: Наукова думка, 1965.-204 с. ил.

43. Коган М.Г. Применение методов Галеркина и Канторовича в теории теплопроводности // Исследование нестационарного тепло- и массообмена: Сб. тр. Минск, 1966. С. 42-51.

44. Коган М.Г. Нестационарная теплопроводность в слоистых средах // ЖТФ. 1957. 27. №3. С. 522-531.

45. Коздоба JI.A. Вычислительная теплофизика. Киев: Наукова думка, 1992.224 с.

46. Кудинов В.А., Калашников В.В., Лаптев Н.И., Гнеденко В.В. Теплообмен и тепловое воспламенение в многослойных конструкциях. Самара: СамГТУ, 1995. 280 с.

47. Кудинов В.А. Способ построения координатных систем при решении задач нестационарной теплопроводности для многослойной пластины. // Изв. АН СССР. Сер. энергетика и транспорт. 1986. № 5. С. 150-154.

48. Кудинов В.А., Дикоп В.В., Габдушев Р.Ж., Левин Д.В., Стефанюк С.А. Об одном методе определения собственных чисел в нестационарных задачах теплопроводности. // Изв. АН. Энергетика. 2002. № 4. С. 112117.

49. Кудинов A.A., Кудинов В.А. Теплообмен в многослойных конструкциях.-Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1992. 136 с.

50. Кудинов В.А., Воробьев Б.В., Росляков А.Д., Денисов А.Ю. Аналитические решения нестационарных трехмерных задач теплопроводности для многослойных тел // Изв. АН СССР. Сер. энергетика и транспорт. 1991. № 3. С. 151-157.

51. Кудинов В.А., Калашников В.В., Карташов Э.М. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций. М.: Высшая школа, 2005. 430 с.

52. Кудинов В.А., Калашников В.В., Карташов Э.М., Лаптев Н.И., Сергеев С.К. Тепломассоперенос и термоупругость в многослойных конструкциях. М.: Энерго-атомиздат, 1997. 426 с.

53. Кузьмин Ю.Н. Плоская задача теории теплопроводности для слоя со смешанными граничными условиями // ЖТФ. 1966. Т. 36. № 8. С. 13331338.

54. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высш. школа, 1967. 600 с.

55. Лыков A.B. Тепломассоперенос: Справочник. М.: Энергия, 1978. 480 с.

56. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. Изд. 2-е, М.: Энергия, 1977. 344 с. ил.

57. Меерович И.Г. Температурное поле в многослойных системах с переменными физическими свойствами // ИФЖ. 1967. Т. 12. № 4. С. 484-490.

58. Мельник, А. А. Разработка системы защиты от огневого и теплового воздействия бортовых накопителей информации воздушного транспорта : дис. . канд. техн. наук : 05.26.03/ Мельник Александр Анатольевич. Санкт-Петербург, 2004 - 147 с.

59. Моделирование пожаров и взрывов / Под ред. Брушлинского H.H. и Корольченко А .Я. М.: Пожнаука, 2000. - 492 с.

60. Ми Зуи Тхань Ограничение распространения пожара по жилым зданиям конструктивными методами: дис. . канд. техн. наук : 05.26.03 / Ми Зуи Тхань. Москва, — 170 с.

61. Мукоед Н.И, Журавленко В.Я. Решение задач теплопроводности в многослойных средах методом суммарных представлений // Теплофизика и теплотехника. Киев: Наукова думка, 1974. Вып. 26. С. 110-112.

62. Мучник Г.Ф., Зайденман И.А. Нестационарная теплопроводность в многослойных средах. 1. Общие решения для плоских систем // ИФЖ. 1962. № 12. С. 71-76.

63. Наптваридзе О. О задачах для уравнения теплопроводности со смешанными граничными условиями // Дифференциальные уравнения. 1968. Т. 4. №7. С. 1283-1288.

64. Норри Д.Ж., Де Фриз. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.304 с.

65. Павловский P.A. О решении плоской стационарной задачи теплопроводности со смешанными граничными условиями // Исследования по теплопроводности. Минск: ИТМО им. А. В. Лыкова, 1967.576 с.

66. Панасюк В.В., Саврук М.П., Солтые И.Ф. Задачи теплопроводности и термоупругости для пластины с трещинами при разрывных температурных условиях на их берегах // Физ.-хим. механика материалов. 1976. № 5. С. 60-64.

67. Папкович П.Ф. Теория упругости. Оборониз, JI.-M., 1939.

68. Подстригач Я.С, Коляно Ю.М. Обобщенная термомеханика. Киев: Наук, думка, 1976.312 с.

69. Потемкин, В. Г. MatLab 6 : среда проектирования инженерных приложений/ В. Г. Потемкин М. : Диалог МИФИ, 2003. - 448 с.

70. Пехович А.И., Жидких В.М. расчеты теплового режима твердых тел. Л.: Энергия, 1976. 362 с.

71. Пехотиков, А. В. Огнестойкость изгибаемых стальных конструкций : автореферат дис. . кандидата технических наук : 05.26.03 / Пехотиков Андрей Владимирович. Москва, 2008. - 172 с.

72. Полежаев Ю.В., Юревич Ф.Б. Тепловая защита. М: Энергия, 1976. 392 с.

73. Постнов В.А., Хархурин И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. М.: Судостроение, 1974. 342 с.

74. Побережный О.В., Гайвась И.В. Влияние нестационарного температурного поля и теплоотдачи пластины на коэффициенты интенсивности напряжений // Прикл. механика (АН УССР). 1982. Т. 18. №6. С. 124-127.

75. Пятков, В. Н. Противопожарная защита автомобильных цехов: автореф. дис. на соиск. учен. степ, к.т.н.: 05.26.03/ Пятков Виктор Николаевич. Москва, 2005. - 24 с.

76. Расчет трехслойных конструкций: Справочник. В. Н. Кобелев, JI. М. Коварский, С. И. Тимофеев; Под общ. ред. В. Н. Кобелева. М.: Машиностроение, 1984. — 304 с.

77. Редзко И.П., Скрябина Л.П. Решение краевой задачи уравнения теплопроводности для полуплоскости при смешанных (первого и третьего-го рода) граничных условиях // Тр. по физ.-мат. наукам. Куйбышев: КптИ, 1970. С. 63-73.

78. Родин, В. С. Противопожарная защита гостиничных комплексов: дис. . канд. техн. наук: 05.26.03/ Родин Владимир Степанович. Москва, 2004. - 220 с.

79. Ройтман В.М. Инженерные решения по оценке огнестойкости проектируемых и реконструируемых зданий. Ассоциация "Пожарная безопасность и наука", 2001 г. 385 е., ил.

80. Ройтман М.Я. Противопожарное нормирование в строительстве. М.: Стройиздат, 1985. - 390 с.

81. Сегерлинд Д. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.

82. Синицын Н.В., Петропавловский A.A., Никитин A.M. Автоматизированные системы научных исследований. М.: Знание, 1987. 64 с.

83. Темкин А.Г. Обратные методы теплопроводности. М.: Энергия, 1973.464 с.

84. Темников A.B., Игонин В.И., Кудинов В.А. Приближенные методы решения задач теплопроводности: Учеб. пособ. Куйбышев:: КПтИ. 1982. 90 с.

85. Термопрочность деталей машин / Под. ред. И.А. Биргера и Б.Ф. Шорра. М.: Машиностроение, 1975. 455 с.

86. Теплофизические свойства веществ: Справочник. М.: Госэнергоиздат, 1956.-367 с.

87. Теплотехника / В.Н. Луканин, М.Г. Шатров, Г.М. Камфер и др.; под ред. В.Н. Луканина. М.: Высшая школа, 2002. - 671 с.

88. Трофимов Е.П. Стационарное температурное поле прямоугольной пластины со смешанными граничными условиями на одной из ее сторон // ИФЖ. 1972 № 23 № 4. С. 754-755.

89. Формалев В.Ф. Метод конечных элементов в задачах теплообмена: Учеб. пособ. М.: МАИ, 1991. 64 с.

90. Ханжов А.Д. Об одной смешанной граничной задаче теплопроводности для полубесконечной пластины // ИФЖ. 1966. Т. 11. № 5. С. 658-661.

91. Хрусталев А.Ф. Об одной стационарной задаче теории теплопроводности для плоскопараллельного слоя // ИФЖ. 1964. Т. 7. № 8. С. 47-49.

92. Хрусталев А.Ф. О теплопроводности неограниченной плоской стенки // ИФЖ. 1963. Т. 6. № 2. С. 82-57.

93. Цой П.В. Методы расчета задач тепломассопереноса. М.: Энергоатомиздат, 1984.423 с.

94. Шорин€. Н., Теплопередача, 2 изд., М., 1964 423 с.

95. Шиммел М.Л., Бек, Дональдсон. Эффективный коэффициент теплопроводности многослойного композитного материала // Теплопередача. 1977. № 3. С. 130—136.

96. Фомичев Н.И. Автоматизированные системы научных исследований: Учеб. пособие; Яросл. гос. ун-т. Ярославль, 2001. - 112 с.

97. Формалев В.Ф. Метод конечных элементов в задачах теплообмена: Учеб. пособ. М.: МАИ, 1991. 64 с.

98. Штамм К., Витте X. Многослойные конструкции. Перевод с немецкого Т. Н. Орешниной; Под редакцией С. С. Кармилова, М.: Стройиздат, 1983.-300 с. ил.

99. ГОСТ 12.1.004-91* ССБТ «Пожарная безопасность. Общие требования»

100. ГОСТ 12.1.019-79* ССБТ «Электробезопасность. Общие требования и номенклатура видов защиты»

101. ГОСТ 12.1.033-81* ССБТ «Пожарная безопасность. Термины и определения»

102. ГОСТ 30247.0-94 «Конструкции строительные. Методы испытаний на огнестойкость. Общие требования»

103. ГОСТ 30247.1-94 «Конструкции строительные. Методы испытаний на огнестойкость. Несущие и ограждающие конструкции»

104. ГОСТ 30247.2-97 «Конструкции строительные. Методы испытаний на огнестойкость. Двери и ворота»

105. СНиП 21-01 -97 «Пожарная безопасность зданий и сооружений»

106. СНиП 21-01-97 «Пожарная безопасность зданий и сооружений»

107. Пособие к СНиП 21-01-97«Пожарная безопасность зданий и сооружений» МДС 21-1.98. Москва, 1998 г.