Разработка методов расчетно-экспериментального определения теплогидравлических характеристик пластинчатых и аддитивных теплообменных аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Вербанов Иван Сергеевич

• Вербанов Иван Сергеевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Вербанов Иван Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1' ОБЗОР РАБОТ ПОСВЯЩЁННЫХ ТЕПЛООБМЕННЫМ

АППАРАТАМ

1 '1 История теплообменных аппаратов

1'1'1 Развитие теплообменников до XX века

1'1'2 Развитие теплообменников в 20 веке

1'1'3 Современные теплообменники, изготавливаемые с

использованием аддитивных технологий

1 '2 Теплообменные аппараты авиационных двигателей

1'2'1 Использование теплообменников в авиационных двигателях

сложных термодинамических циклов

1'2'2 Использование теплообменников в гиперзвуковой авиации

1 '3 Постановка цели и задач исследования

1'4 Выводы по главе

ГЛАВА 2' МЕТОД ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЁТА

ПЛАСТИНЧАТЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

2'1 Гофрированные теплообменные поверхности

2'1'1 Верификация CFD-модели теплообменного гофрированного канала с прилегающими щелевыми коллекторами по ранее известным результатам ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 40 2'1'2 Параметризованная модель конверта гофрированных пластин и

гофрированной поверхности

2'1'3 Структуры течения в межгофровом канале при различных углах перекрещивания гофров '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 53 2'1'4 Влияние краевых эффектов на теплогидравлические

характеристики

2'1'5 Влияние формы входа/выхода в межпластинное пространство гофрового теплообменного аппарата на локальные гидравлические характеристики

Стр.

2.1.6 Метод наработки критериальных зависимостей путем обработки результатов численного моделирования межпластинного пространства теплообменной пластины

2.1.7 Влияние нестационарности и квазестационарности постановки задачи при расчёте течений в межпластинном пространстве

2.2 Микрохолмистые теплообменные поверхности

2.2.1 Параметризация геометрии микрохолмистой теплообменной поверхности при проектировании твердотельных моделей пластин и штампов

2.2.2 Метод теплогидравлического расчёта характеристик микрохолмистой теплообменной поверхности. Теоретическое сравнение основных теплогидравлических характеристик микрохолмистой теплообменной поверхности и гофрированной

теплообменной поверхности

2.4 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛАСТИНЧАТЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ КАНАЛОВ

3.1 Модельная установка для теплогидравлических испытаний теплообменных конвертов для пластинчатых теплообменников

3.1.1 Визуализация полей температур в модельных пластинчатых теплообменных элементах

3.1.2 Описание модельной установки У-399-ВЕР, используемой для верификации CFD расчётов конвертов теплообменников

3.1.3 Метод сопряженного электро-тепло-гидравлического расчёта модельной пластины в программном комплексе ANSYS

3.1.4 Сравнительный анализ результатов экспериментальных и численных исследований теплогидравлических характеристик микрохолмистой и гофрированной пластинчатых поверхностей

3.2 Выводы по главе

Стр'

ГЛАВА 4' ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РАСЧЁТА

ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

4'1 Формирование базы данных критериальных зависимостей

теплогидравлических характеристик

4'2 Подбор параметров полноразмерного пластинчатого

теплообменника для малоразмерного газотурбинного двигателя

4'3 Проектирование и расчёт взаимнопористых теплообменных структур

4'4 Метод проектирования ветвящихся (древовидных) теплообменных

каналов

4'5 Отработка технологии изготовления перспективных ветвящихся

древовидных теплообменников

4'5 Выводы по главе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

ТА - теплообменный аппарат;

ЛА - летательный аппарат

гтд - газотурбинный двигатель;

ТЖК - термо-хроматических жидкие кристаллы;

ТВГТД - турбовинтовой газотурбинный двигатель;

ГТП - гофрированная теплообменная поверхность;

ГНТ - главное направление течения;

МГТД - малоразмерный газотурбинный двигатель;

ВВТ - воздуховоздушный теплообменник;

СОТ - система охлаждения турбины;

СОЖ - система обеспечения жизнедеятельности;

ТРДД - турбореактивный твухконтурный двигатель;

САПР(САБ) система автоматизированного проектирования (computer-

aided design);

- система кондиционирования воздуха;

- элементарная ячейка;

- межпластинное пространство;

- микрохолмистая теплообменная поверхность; вычислительная гидродинамика (computational fluid dynamics)

- широтно-импульсная модуляция;

- взаимнопористая теплообменная структура;

- ветвящийся теплообменный канал;

- ветвящийся древовидный теплообменный аппарат;

СКВ

ЭЯ

МПП

МХТП

CFD

ШИМ ВПТС ВТК ВДТА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов расчетно-экспериментального определения теплогидравлических характеристик пластинчатых и аддитивных теплообменных аппаратов»

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы исследования

Разработка компактных и лёгких теплообменных аппаратов всегда была, есть и будет актуальной задачей' От массогабаритных и тепло-гидравлических характеристик теплообменных устройств напрямую зависят характеристики многих промышленных и бытовых устройств, летательных аппаратов, стендов и пр' поэтому исследования в области создания новых типов теплообменных устройств, методик их проектирования и оптимизации никогда не потеряют свою актуальность'

Развитие авиационных двигателей связано с постоянным ростом параметров рабочего процесса, включая температуру газа перед турбиной' В этих условиях эффективным методом решения задачи является разработка компактных и лёгких теплообменных аппаратов (ТА) для охлаждения горячей части газотурбинных двигателей (ГТД), а также для повышения термодинамической эффективности за счёт использования сложных циклов, включая охлаждение воздуха между ступенями компрессора, повышение температуры воздуха перед камерой сгорания за счёт теплоты газов'

Компактность, лёгкость и эффективность пластинчатых теплообменников, обладающих рядом преимуществ относительно кожухотрубных, позволили им найти широкое применение в авиации, в таких системах как: системы регенерации тепла, промежуточного охлаждения между ступенями компрессора, охлаждения лопаток турбин, топливно-воздушные теплообменники, система обеспечения жизнедеятельности (СОЖ) и др' и, в связи с этим, задача повышения параметров таких теплообменников и для авиационных ГТД остаётся актуальной'

Значительную долю в общих гидравлических потерях теплообменных аппаратов, составляют потери в коллекторных системах, непосредственно не связанные с организацией теплообмена' Необходимость обеспечения прочности в коллекторных системах, как правило, приводит к необходимости увеличения толщин стенки в этих элементах теплообменников, что также негативно сказывается на их экономических и массогабаритных характеристиках, особенно актуальных для авиационной техники' Поэтому поиск вариантов более рационального размена гидравлических потерь в коллекторах ТА на тепловую эффективность является актуальной задачей также как оптимизация течений в теплообменных каналах и параметров прочности'

Степень научной разработанности проблемы

В 20-ом и в начале 21-го века теплообменные аппараты, как и методы определения их теплогидравлических параметров, получили бурное развитие и стали применяться практически во всех сферах человеческой деятельности. В качестве основного метода многие годы использовались методы, основанные на аналогиях, разработанные родоначальниками термодинамики: Карно, Рейнольдсом, Клаузиусом, Нуссельтом и др. Экспериментально изучалось огромное количество конструкций интенсификаторов теплообмена, наработан колоссальный экспериментальный опыт, который отражен в статьях и книгах: А.Л. Лондона, А.А. Жукаускаса, А.И. Леонтьева, А.В. Дедова, И.З. Коппа, Б.С. Петухова, Л.Г. Генина, С.А. Ковалева, Ю.А. Кузма-Кичта, С.А. Исаева, Л.М. Коваленко, А.Р. Ястребенецкого, Н.В. Барановского, А.М. Тихонова, В.М. Кэйса, А.Л. Емельянова, Е.В. Кожевникова, С.С. Кутателадзе, Д.М. Марковича, А.Н. Павленко, О.А. Кабова, В.И. Терехова, В.В. Терехова, В.В. Кузнецова, А.А. Коротеева, П.И. Бажан и др.

Исследованию вопросов применения теплообменных аппаратов в авиации посвящены работы ведущих ученых, таких как: Г.А. Дрейцер, Э.К. Калинин, А.Б Агульник, Ю.А. Равикович, А.Н. Антонов, Ю.Ф. Баранов, Б.М. Митин, Т.И Васильев, А.И. Худяков и др.

Накопленный опыт в исследовании свойств течений систематизировался в коммерческие программные комплексы такие как ANSYS, ОрепБОАМ, COMSOLmultiphysics, STARCCM+. Есть и отечественные разработки, такие как FlowVision, Логос. Использование программных комплексов численного моделирования физических процессов позволяет значительно сократить временные и финансовые затраты на получение конкретных результатов. Двумя факторами, определяющими скорость получения результатов при сложившемся подходе к теплогидравлическим расчётам, являются располагаемые вычислительные мощности и совершенство программного кода.

Однако есть способы, позволяющие даже в условиях наличия ограниченных вычислительных мощностей решать достаточно объёмные задачи по оптимизации теплообменника путём упрощения модели, а именно сведением задачи к расчёту элементарных ячеек, как правило периодически повторяющихся у любой теплообменной поверхности. Данные подходы требуют валидации расчётных методов с экспериментами, учёта локальных эффектов и тонкой настройки параметров расчёта. Они позволяют формировать базы решений, использование которых в дальнейшем помогает избегать громоздких вычислений и пользоваться более простыми инженерными методиками. Из описанного выше вытекают задачи расчётно-экспериментальных исследований элементарных ячеек.

Целью диссертационной работы является разработка методов расчётно-экспериментального определения теплогидравлических характеристик пластинчатых и аддитивных теплообменных аппаратов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Создание параметризованных моделей элементарных ячеек в CAD пакете.

2. Адаптация методов расчётов и экспериментального подтверждения теплогидравлических характеристик пластинчатых поверхностей ТА.

3. Формирование баз данных критериальных зависимостей путём численного моделирования теплообменных каналов с различными геометрическими параметрами, состоящих из минимального и при этом достаточного числа элементарных ячеек;

4. Сравнительный анализ различных типов пластичных теплообменных поверхностей (на примере подбора параметров регенератора для малоразмерного ГТД);

5. Обобщение комплексного подхода к расчётно-экспериментальным исследованиям пластинчатых теплообменных поверхностей. Поиск наиболее совершенных перспективных геометрических форм теплообменных поверхностей с учётом возможности применения для их производства аддитивных технологий.

Объект исследования - пластинчатые и аддитивные теплообменные аппараты.

Предмет исследования - теплогидравлические характеристики пластинчатых и аддитивных теплообменных аппаратов.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработан метод расчёта пластинчатых теплообменных аппаратов с учётом краевых эффектов с помощью элементарных ячеек. Оценено влияние нестационарности течения на точность расчётов.

2. Разработаны методы экспериментального определения тепловых характеристик пластинчатых теплообменных поверхностей с помощью тепловизирования или наблюдения за цветовым откликом нанесённых на исследуемую поверхность электрообогреваемого единичного конверта термохромных жидких кристаллов.

3. По результатам экспериментов получены эмпирические зависимости теплогидравлических характеристик для микрохолмистой и гофрированной пластинчатых теплообменных поверхностей. С помощью многопараметрических численных исследований сформирована база данных

теплогидравлических характеристик элементарных ячеек пластинчатых теплообменных поверхностей.

4. Предложены более перспективные, чем пластинчатые и трубчатые, геометрические формы теплообменных поверхностей, в том числе с учётом возможности применения для их производства аддитивных технологий.

Теоретическая и практическая значимость результатов

Теоретическая значимость исследования заключается в разработке базы данных критериальных зависимостей теплогидравлических характеристик пластинчатых теплообменных аппаратов, полученных из 3D-расчетов элементарных ячеек теплообменных каналов с оценкой влияния нестационарных и краевых эффектов.

Практическую значимость составляют:

- метод расчётно-экспериментального исследования теплогидравлических характеристик теплообменных поверхностей пластинчатых ТА различной формы и геометрических параметров на единичном модельном электрообогреваемом конверте, в том числе теплового состояния с использованием тепловизионной съёмки и термохромных жидких кристаллов. Метод позволяет формировать эмпирические критериальные зависимости и валидировать соответствующие численные расчёты;

- основы проектирования теплообменных аппаратов с взаимно-пористой структурой, изготавливаемых по аддитивной технологии.

Результаты исследований использовались в работах по формированию облика малоразмерных ГТД. Разрабатываемые автором экспериментальные методики внедрены в ФАУ «ЦИАМ им. П.И. Баранова» (Приложение 5), ФГБУ «НИЦ «Институт имени Н.Е. Жуковского» (Приложение 6).

Достоверность результатов

В расчётах использовались известные математические соотношения и физические законы, численные методы. В программе расчёта полноразмерного теплообменника использовались итерационные процедуры. При экспериментальных исследованиях использовались апробированные способы измерения давлений (пьезометры). Температуры рабочего тела измерялись термопарами и термисторами. Поверхностные распределения температур измерялись с использованием термохромных жидких кристаллов и тепловизионной съёмки. Измерение расходов осуществлялось турбинными датчиками расхода при высоких значениях расхода и мерными шайбами при малых расходах.

Апробация результатов работы

Основные результаты работы докладывались на российских и международных конференциях: Всероссийская научно-техническая

конференция молодых ученых и специалистов «Новые решения в газотурбостроении», (Москва, 2015); Всероссийская научно-техническая конференция «Авиадвигатели XXI века», (Москва, 2015); Всероссийская конференция «Измерения. Испытания. Контроль», (Москва, 2018); 17-ая международная конференции «Авиация и космонавтика», (Москва, 2018); Научно-техническая конференция «Динамика, прочность, надёжность газотурбинных двигателей», посвящённая 100-летию со дня рождения И.А. Биргера, (Москва, 2019); 34-я Международная конференция по взаимодействию интенсивных потоков энергии с веществом - ELBRUS 2019, (п. Эльбрус, 2019); XXII школа-семинар молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках», (Москва, 2019) ; Всероссийская научно-техническая конференция молодых учёных и специалистов «Авиационные двигатели и силовые установки», (Москва, 2019) ; 35-я международная конференция по уравнениям состояния вещества, (п. Эльбрус, 2020); III международная конференция «Современные проблемы теплофизики и энергетики», (Москва, 2020).

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

• Метод формирования баз данных расчетных теплогидравлических характеристик теплообменных каналов теплообменных аппаратов с использованием критериальных зависимостей, полученных CFD расчётами элементарных ячеек с оценкой краевых и нестационарных эффектов.

• Результаты теплогидравлических испытаний конвертов модельных пластин теплообменных аппаратов и визуализация распределения температуры по их поверхности при электрообогреве конвертов и внутреннем протоке рабочего тела.

• Технический облик и рациональные параметры регенератора для малоразмерного ГТД.

• Облик перспективных теплообменных аппаратов, изготавливаемых по аддитивным технологиям.

Личный вклад соискателя

Соискатель проанализировал литературные источники, посвященные теплообменным аппаратам, с целью выбора наиболее перспективных направлений.

Провёл патентный обзор новых решений в области новых конструкций теплообменников, в том числе изготавливаемых по аддитивной технологии.

Разработал подход к формированию баз данных критериальных зависимостей для гофрированной и микрохолмистой теплообменных поверхностей при различных параметрах геометрии элементарных ячеек.

Разработал оригинальный метод экспериментального исследования тепло-гидравлических характеристик теплообменного конверта с использованием тепловизионной аппаратуры и термо-хроматических жидких кристаллов (ТЖК).

Самостоятельно разработал и апробировал метод тарировки ТЖК в условиях эксперимента.

Представил вариант учёта влияния краевых эффектов при течении в межпластинном пространстве на теплогидравлические характеристики, влияние геометрии входа/выхода в и из межгофрового пространства, расчётными методами проанализировал влияние нестационарности течений на точность расчётов.

Получил результаты многопараметрических расчётов и выбора конструкции теплообменника на примере регенератора для малоразмерного ГТД.

Организовал и провёл экспериментальные исследования тепло-гидравлических характеристик теплообменных конвертов с использованием тепловизионной аппаратуры и термо-хроматических жидких кристаллов. Валидировал полученные расчётным путём коэффициенты критериальных зависимостей, позволяющие осуществлять многопараметрическую оптимизацию теплообменников ГТД.

Разработал и запатентовал систему охлаждения многоконтурной газотурбинной установки с перспективным теплообменным аппаратом, изготавливаемым по аддитивной технологии.

Публикации

По результатам исследования опубликовано 24 научные работы, в том числе 4 научные статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ по специальности (1.1.9.), 4 научные статьи в рецензируемых научных изданиях, входящих в перечень рекомендованных ВАК РФ, 1 патент, 4 публикации в других изданиях, 4 материала и 8 тезисов докладов всероссийских и международных научных конференций.

Структура и объём работы

Диссертация изложена на 179 страницах и состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы и 6-ти приложений. Работа включает в себя 103 рисунка, 7 таблиц. Список литературы содержит 135 источников.

Глава 1. Обзор работ посвящённых теплообменным аппаратам

1.1 История теплообменных аппаратов

Бурное развитие промышленности, неразрывно связанное с научно-технической революцией второй половины XX века, привело к появлению новых и совершенствованию уже существующих систем и установок для преобразования первичных энергоносителей в требуемые для населения формы энергии, а также распределения и передачи этой энергии от источников ее производства до объектов использования'

Высокая стоимость энергетических ресурсов привела к необходимости создания энергосберегающих технологий, позволяющих не только рационально и с максимальной эффективностью использовать существующие ресурсы, но и сохранять окружающую среду' Эффективность, надежность, экономичность и простота обслуживания - основные критерии, которым должны отвечать современные теплообменники'

В настоящее время наиболее распространены теплообменники двух видов: пластинчатые и трубчатые' В трубчатых теплообменниках нагреваемая среда проходит через трубки малого диаметра, размещенные в трубе большого диаметра или кожухе с теплоносителем' В пластинчатых же теплообменниках теплообмен осуществляется путем передачи тепла через пластины'

С целью максимизировать поверхность и эффективность теплообмена при минимизации потерь давления в теплообменном аппарате, его массы и габаритов, разрабатывают различные схемы течений и интенсификаций'

На Рисунке 1Л представлен сравнительный анализ различных способов интенсификации теплообмена, проведённый группой учёных в МГТУ им' Баумана [6]'

Рисунок 1.1 Сравнительный анализ различных способов интенсификации теплообмена [6]: 1- внутреннее кольцевое оребрение; 2 -сферические выпуклости; 3 - скрученные ленты; 4 -цилиндрические «штырьки»; 5 -вихревая матрица ; 6 -сферические углубления [1]; 6a - сферические углубления [2]; 6b - сферические углубления Moon H.K., O'Konnel T., Glezer B. [6]; 7 - внутренние спиральные канавки; 8 - чередующиеся сферические выпуклости-углубления; 9 - внутренние канавки; 10 - винтовые трубы; 11 - риблеты; 12 - сферические углубления (кипение); 13 - каналы переменного сечения; 14 -зигзагообразные каналы; 15 - криволинейные каналы; 16 -овальные скрученные трубы; 17 - закрученное течение в трубе; 18 - 90 ° разрезные ребра; 19, 20 - 60° сплошные и разрезные ребра; 21 - внутреннее циклонное охлаждение (трехканальная петлевая схема); a - линия аналогии Рейнольдса

На Рисунке 1.1 наглядно видно, что наибольший интерес представляют интенсификаторы, «расположенные» над кривой аналогии Рейнольдса имеющие форму сферические углубления - «лунки» (Рисунок 1.1 1, 6, 6а, 6Ь). Данный феномен объясняется тем, что лунки являются вихреобразующими элементами.

Как подмечено в работах [5, 7, 24] поверхности с вихреобразующим рельефом позволяют существенно интенсифицировать теплообмен при умеренном росте сопротивления относительно классических поверхностей. Комбинирование «лунок» в произвольном порядке, а также их видоизменение из конструктивных соображений, позволяет образовывать поверхности повышенной турбулентности (ППТ).

Поверхности повышенной турбулентности в теплообменном аппарате необходимо объединить конструктивно таким образом, чтобы обеспечить требуемые условия прочности и компоновки их в выделенных геометрических объёмах' В связи с этим необходима разработка оптимальных конструкций и методов их исследования наиболее простым и целесообразным способом'

Значительную долю в общих гидравлических потерях теплообменных аппаратов составляют потери в коллекторных системах, негативное влияние которых значительно превышает позитивный эффект от использования поверхностей повышенной турбулентности' Так же необходимость обеспечения прочности в коллекторных системах, как правило, приводит к значительному наращиванию толщин металла в этих элементах теплообменников, что так же негативно сказывается на их экономических и массогабаритных характеристиках, что особенно актуально для авиационной техники'

Поэтому поиск конструкторских решений, позволяющих оптимально использовать гидравлические потери в коллекторных системах так же является актуальной задачей'

1.1.1 Развитие теплообменников до XX века

Несмотря на то, что активное внедрение в производство теплообменников началось только в конце XIX века, появление первых пластинчатых теплообменников датируется У1-м веком до нашей эры' В древней Галлии [65] в целях дезинфекции воду для омовений нагревали почти до кипения, а разбавление холодной водой было неприемлемым в силу риска попадания микроорганизмов' Таким образом, появление первых теплообменных аппаратов было обусловлено потребностью в больших количествах воды для мытья комфортной температуры' В походах роль теплообменников успешно играли пластинчатые доспехи или щиты, для бань же теплообменники изготавливались специально и представляли собой вогнутые металлические листы, погруженные в резервуар с проточной холодной водой' Теплообмен между холодной и горячей водой, протекающей по рифленой поверхности металлического листа, осуществлялся, таким образом, без смешивания разнотемпературных жидкостей, посредством данного листа из меди или бронзы (иногда, из золота или серебра)' Причем, древними было подмечено, что наличие чеканного орнамента на металлическом листе значительно ускоряет процесс охлаждения воды, даже при площади меньшей, чем у такого же листа, но без орнамента' К первым пластинчатым теплообменникам можно отнести римские термы' Термы строились на всей территории Римской империи, однако до наших дней сохранились лишь руины' Одним из чудес Рима считались термы

Каракаллы, отличавшиеся красотой и изысканностью и способные одновременно принять до 2500 человек [65]' После падения Римской империи в 476 году, для терм и пластинчатых теплообменников наступил период забвения' Возрождение пластинчатого теплообменника начинается в 500-х годах нашей эры в азиатских странах: Монголии, Индии и на Тибете' Варварами, разрушившими Римскую империю, было вывезено огромное количество ценностей, в их числе и теплообменники, нередко изготовленные из золота, а также огромное количество рабов, среди которых были и люди, работавшие ранее в термах' Римские термы под влиянием восточной культуры постепенно преобразовались в такую разновидность бани, как хаммам' Видоизменились и теплообменники' Чеканные украшения на них постепенно сменились эмалевыми рисунками, поскольку восточные мастера считали чеканку всего лишь украшением, а ее истинное предназначение -интенсификация теплообмена, еще долгое время оставалось для них неведомым' Однако применение эмалевых покрытий дало неожиданный результат: пластинчатые теплообменники стали гораздо более устойчивыми к коррозии, что позволило их использовать даже в морской воде' Так, с их помощью охлаждали специальные красители в шелковых мастерских, расположенных на побережье Индийского океана'

В эпоху возрождения бурное развитие получила математика, что привело к появлению инструментов для создания и развития теории теплообмена'

1.1.2 Развитие теплообменников в 20 веке

Согласно некоторым источникам, создателем первого современного пластинчатого теплообменника была шведская компания Густава де Лаваля, выпустившая первую модель, предназначавшуюся для пастеризационного оборудования в 1938 году [73]'

Модели первых пластинчатых теплообменников не отличались компактностью и были весьма неудобны в использовании' Так, например, толщина пластин этих теплообменников варьировалась в диапазоне 5-10 мм, тогда как в современных моделях пластинчатых теплообменных аппаратов она составляет десятые доли миллиметра'

До настоящего времени на рынках России преобладали кожухотрубные теплообменники, пластинчатые же являлись относительно новым видом теплотехнического оборудования' Конструкция первых пластинчатых теплообменников была схожа с конструкцией фильтр-прессов, применяющихся в пищевой промышленности' Бронзовые пластины таких теплообменников

имели квадратную форму и устанавливались в специальную раму, закрепляемую винтом. Пластины для первых пластинчатых теплообменников нарезались продольно из металлических листов толщиной 15-30 мм в отличие от современного метода изготовления путем штампования из листового проката. Для уплотнения использовались специальные

прокладки, укладываемые между пластинами по их периметру. Первые пластинчатые теплообменники, также как и современные фильтр-прессы, использовались в основном для охлаждения и нагрева соков. Недостаточность сферы применения ограничивала и технические характеристики первых теплообменников: значения давления и температуры не превышали величин 6 атм и 110°С соответственно. Причиной подобных ограничений являлась и неразвитость существующих в то время технологий обработки металлов: так, к примеру, использующаяся в настоящее время для изготовления пластин, технология тонколистового проката нержавеющей стали появилась лишь в середине XX века. Только в 60-70-х годах XX века значительно расширилась сфера применения пластинчатых теплообменников. Помимо пищевой промышленности их стали использовать также и в энергетике, морском и речном судостроении, фармацевтике и т.д. Толчком к этому послужило, в первую очередь, развитие химической, обрабатывающей и металлургической промышленности, приведшее к созданию более совершенных материалов для пластин теплообменников и уплотнителей, улучшивших их технико-эксплуатационные характеристики, к серийному производству рам для пластинчатых теплообменников и др.

Развитие технологий производства, проектирования и материалов дали возможность пластинчатым теплообменникам значительно увеличить перечень областей их применения: они используются чуть ли не во всех существующих на сегодняшний день отраслях промышленности. Конденсация паров, охлаждение и нагрев жидкостей и газов, рекуперация тепла - все это неполный список основных сфер использования пластинчатых теплообменников, позволяющий, несмотря на невозможность их применения в условиях высоких температур и давлений, в отличие от трубчатых теплообменников, занять значительный сегмент рынка теплообменных устройств. Востребованность именно данного вида теплообменных аппаратов во многом обусловлена их более высокой эффективностью при использовании в водных средах в сравнении с трубчатыми (в несколько раз).

Все это позволило пластинчатым теплообменникам постепенно вытеснять устаревшие кожухотрубные теплообменники из самых различных областей их применения, в частности, из систем горячего водоснабжения и теплоснабжения.

Также компактность лёгкость и эффективность пластинчатых теплообменных аппаратов позволяет им найти широкое применение в авиации в таких системах как: системы регенерации тепла, промежуточного охлаждения воздуха между ступенями компрессора, охлаждения лопаток турбин, топливно-воздушные теплообменники. Поэтому задача повышения параметров таких теплообменников остаётся актуальной.

1.1.3 Современные теплообменники, изготавливаемые с использованием аддитивных технологий

С развитием аддитивных технологий начинается новая эпоха развития теплообменного оборудования. Использование послойной печати при наличии соответствующей технологии очистки готового изделия от остатков порошка и поддержек полностью снимают какие-либо технологические ограничения на форму теплообменных каналов и коллекторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Вербанов Иван Сергеевич, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Термогазодинамические расчеты и расчет характеристик авиационных ГТД / Агульник А.Б. [и др.] М.: МАИ, 2002. 257 с.

2. Экспериментальное исследование теплопередающих поверхностей с компланарными каналами (типа Френкеля) / А.Н. Антонов [и др.] ТС №2 300-1834. ЦИАМ. 1994. 32 с.

3. Антуфьев В.М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева. М.: Энергия, 1966. 184 с.

4. Теплообменные аппараты энергетических установок / Андреев М.М. [и др.] М.: Машгиз, 1963. 240 с.

5. Теплообмен и трение на поверхности с регулярным рельефом сферических вогнутостей / Афанасьев В.Н. [и др.] ИТФ. 1991. Т. 63, № 1. С. 2327.

6. Цилиндр в пограничном слое пластины/ Афанасьев В.Н. [и др.]. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. 2011. № 2. С. 3-22.

7. Гидродинамика и теплообмен при обтекании одиночных углублений на исходно гладкой поверхности / В.Н. Афанасьев [и др.] М.: Изд-во МГТУ. 1991. 140 с.

8. Справочник по теплообменным аппаратам. / П.И. Бажан [и др.] М.: Машиностроение, 1989. 367 с.

9. Гидродинамика коллекторных теплообменных аппаратов / Быстров И.И. [и др.]. М: Энергоиздат, 1982. 225 с.

10. Баранов Ю.Ф. Пластинчатые теплообменники системы регенерации тепла в ТРДД // Баранов Ю.Ф., Митин Б.М. Теплообменные аппараты газотурбинных двигателей. Труды № 750. Вып.2. М.: ЦИАМ. 1977. 210 с.

11. Теплообменные аппараты. Учебное пособие / Байгалиев Б.Е. [и др.]. Казань: Изд-во Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева, 2012. 180 с.

12. Теплообменные аппараты. Учебное пособие / Байгалиев Б.Е. [и др.]. Казань: Издательство Казанского нац. исслед. ун-та, 2011. 171 с.

13. Пластинчатые и спиральные теплообменники / Н.В.Барановский [и др.]. М: «Машиностроение», 1973. 289 с.

14. Экспериментальное исследование характеристик поверхностей, покрытых регулярным рельефом / С.А. Бурцев [и др.]. Наука и образование М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана № 01. 2013. 22 с.

15. Теплообмен при сверхзвуковом обтекании одиночной лунки / Боровой В.Я., Яковлев Л.В. Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1991. № 5. С. 46-52.

16. Исследование теплоотдачи и гидравлического сопротивления в кольцевом канале с интенсификаторами теплообмена / Болтенко Э.А. [и др.]. Теплоэнергетика. 2015. № 3. С. 22-27.

17. Пористые проницаемые материалы: Справ. изд./ С.В. Белов [и др.]. М.: Металлургия, 1987. 335 с.

18. Лопатка турбины: п. 2250378 РФ / Бычков Н.Г., Лепешкин А.Р., Першин А.В.; опубл. 20.04.2005. Бюлл. № 11.

19. Камера сгорания: п. 2250414 РФ / Бычков Н.Г., Лепешкин А.Р., Першин А.В.; опубл. 20.04.2005. Бюлл. № 11.

20. Васильев В.Я. Результаты аэродинамических испытаний пластинчато-ребристых теплообменников. Вестник Астрахан. гос. техн. ун-та. 2005. № 5 (28). С. 131-134.

21. Воронин Г.И. Системы кондиционирования воздуха на летательных аппаратах. М.: Машиностроение. 1973. 444 с.

22. Вербанов И.С. Формирование базы данных по теплогидравлическим характеристикам теплообменных элементов на базе поверхностей Френкеля с помощью 3d моделирования // Вербанов И.С., Светлаков А.Л. Научно-технический сборник Основные результаты научно-технической деятельности ЦИАМ (2015-2016). М.: ЦИАМ, 2016. 210 с.

23. Вербанов И.С. Расчёт и проектирование элементов перспективных теплообменных поверхностей, изготовленных по аддитивной технологии // Вербанов И.С., Гулимовский И.А. Основные результаты научно-технической деятельности ЦИАМ (2017-2018). М.: ЦИАМ, 2018. С. 101-103.

24. Вербанов И.С. Сравнительный анализ результатов экспериментальных и численных исследований теплогидравлических характеристик микрохолмистой и гофрированной пластинчатых поверхностей // Вербанов И.С., Гулимовский И.А. Приборы и системы, управление, контроль, диагностика. М.: ЦИАМ, 2018. № 11. С. 20-24.

25. Гулимовский И.А. Численное исследование теплогидравлических характеристик микрохолмистой и зигзагообразной поверхностей повышенной турбулентности // Гулимовский И.А., Вербанов И.С., Светлаков А.Л. Промышленная энергетика. М.: ЦИАМ, 2018. № 3. С. 26-31.

26. Вербанов И.С. Визуализация полей температур в модельных пластинчатых теплообменных элементах // Вербанов И.С. Прикладная физика и математика. М.: ЦИАМ, 2018. № 5. С. 3-8.

27. Пластинчатый теплообменник: а.с. 2350874 РФ / А.А. Григорьев, Ю.С. Марков, А.Р. Лепешкин, С.Н. Григорьев; опубл. 27.03.2009. Бюлл. № 16.

28. Теплообмен в энергетических установках космических аппаратов /Б.М. Галицейский [и др.] М.: Машиностроение. 1975. 272 с.

29. Введение в статистическую теорию турбулентности / Л.Г. Генин [и др.] М.: МЭИ, 2007. 100 с.

30. Фролов К.В. Машиностроение. Энциклопедия. Машины и аппараты химических и нефтехимических производств. Т. IV-12 / М.Б. Генералов [и др.] Под общ. ред. М.Б. Генералова. 2004. 832 с.

31. Григорьев, А. А. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок : Учеб. пособие. П.: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. 195 с.

32. Интенсификация тепло- и массообмена на макро-, микро- и наномасштабах / Б. В. Дзюбенко [и др.]; под ред. Ю. А. Кузма-Китчи. М. : ЦНИИатоминформ, 2008. 532 с.

33. Дрейцер Г. А. Теплообмен при свободной конвекции : Учебное пособие. М.: М-во образования Рос. Федерации. Моск. авиац. ин-т (гос. техн. унт), Изд-во МАИ, 2002. 97 с.

34. Дубровский Е.В. Комплексные исследования интенсификации теплообмена в пластинчато-ребристых аппаратах // Е. В. Дубровский, Н. И. Мартынова, В. Я. Васильев Тракторы и сельскохозяйственные машины. М., 2001. № 1. С. 21-24.

35. Расчет и интенсификация теплообмена в промышленных теплообменниках : Учебное пособие по курсам "Пром. тепломассообмен. процессы и установки", "Термовлажност. и низкотемператур. теплотехнол. процессы и установки" для студентов и слушателей ФПКП, обучающихся по направлению "Теплоэнергетика" / А. Л. Ефимов [и др.]; под общ. ред. А. Л. Ефимова ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Федер. агентство по образованию, Моск. энергет. ин-т (техн. ун-т). М.: Изд-во МЭИ, 2005 (Красноармейск (Моск. обл.): Типография-Н). 64 с.

36. Жакаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982. 472 с.

37. Интенсификация теплообмена. Темат. сб. / Ю. В. Вилемас [и др.]; Под ред. А. А. Жукаускаса, Э. К. Калинина; [АН ЛитССР, Ин-т физ.-техн. пробл. энергетики, АН БССР, Ин-т тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова]. Вильнюс: Мокслас, 1988. 185 с.

38. Зрелов, В. А. Отечественные газотурбинные двигатели. Основные параметры и конструктивные схемы. М.: Машиностроение, 2005. 335 с.

39. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям; под ред. М. О. Штейнберга. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1992. 671 с.

40. Численное моделирование смерчевой интенсификации теплообмена в узком канале с овальными лунками на нагретой стенке при прокачке воды / С.А. Исаев [и др.]. М.: Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации, Санкт-Петербург, Россия, Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана, Москва, Россия, Gas Technology Institute, Des Plaines, Illinois, USA , 2013. 419 с.

41. Кашко А. А. О структуре двухмерных и трехмерных течений вблизи искривленных поверхностей: дисс. ... канд. физ.-математ. наук. Москва, 2003. 105 с.

42. Эффективные поверхности теплообмена / Э. К. Калинин [и др.]. М.: Энергоатомиздат, 1998. 407 с.

43. Кельтская мифология / С. Головой, А. Голова (перевод с английского). М.: Эксмо, 2002. 640 с.

44. Кириллов П. Л. Тепломассообмен в ядерных энергетических установках : учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Атомные электрические станции и установки" / П. Л. Кириллов, Г. П. Богословская. 2-е изд., перераб. М.: ИздАТ, 2008. 254 с.

45. Кирпиков В.А. Исследование теплообмена и сопротивления щелевых каналов типа «диффузор-конфузор» при движении вязкой жидкости / В.А. Кирпиков, Ю.А. Архипов М.: Межвуз. сб. научн. тр.; Всес. заочн. маши-ностр. инт, 1982. № 11.С. 8-14.

46. Коваленко Л.М. Теплообменники с интенсификацией теплоотдачи / Л.М. Коваленко, А.Ф. Глушков. М.: Энергоатомиздат. 1986. 240 с.

47. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979.

416 с.

48. Кувалдин А. Б. Скоростные режимы индукционного нагрева и термонапряжения в изделиях. М.: ООО "Научно-издательский центр ИНФРА-М", 2020. 273 с.

49. Компактные теплообменники / В. М. Кэйс, А. Л. Лондон ; Пер. с англ. В. Г. Баклановой ; Под ред. Ю. В. Петровского. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1962. 160 с.

50. Лопатка турбины: п. 2259481 РФ / Лепешкин А.Р., Бычков Н.Г., Першин А.В., Почуев В.П .; опубл. 10.05.2005, Бюл. № 24.

51. Способ испытаний деталей с теплозащитным покрытием на долговечность: п. 2259548 РФ / Лепешкин А.Р., Бычков Н.Г., Першин А.В.; опубл. 27.08.2005, Бюл. № 24.

52. Жаровая труба камеры сгорания: п. 2260156 РФ / Лепешкин А.Р., Бычков Н.Г., Першин А.В.; опубл. 10.09.2005, Бюл. № 25.

53. Лепешкин, А. Р. Теплофизические измерения при термоциклировании лопаток газотурбинных двигателей с керамическими покрытиями // А. Р. Лепешкин [и др.] Теплофизика высоких температур. М., 2010. Т. 48. С. 734-740

54. Лепешкин А. Р. Многокритериальная оптимизация индукционного нагрева дисков ГТД при испытаниях на разгонном стенде // А. Р. Лепешкин, С. А. Лепешкин Авиационно-космическая техника и технология. М., 2007. №2 8. С. 156164.

55. Мигай В. К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1980. 144 с.

56. Митин Б.М. Расчет оптимальных теплообменников системы регенерации ГТД. М.: ЦИАМ, 1968. № 463.

57. Петухов, Б. С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М. : Энергия, 1967. 411 с

58. Теплообмен в ядерных энергетических установках: учебное пособие / Б. С. Петухов [и др.]; под редакцией доктора технических наук профессора Б. С. Петухова. М.: Атомиздат, 1974. 407 с.

59. Попов И. А. Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования при вынужденном и свободноконвективном движении теплоносителей: автореферат дисс. на соискание ученой степени доктора техн. наук. Казань, 2008. 40 с.

60. Попов И.А. Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах. Интенсификация теплообмена. Под общ. ред. Ю. Ф. Гортышова. К.: Центр инновационных технологий, 2007. 240 с.

61. Презентационные материалы Danfoss// MASTERFLO.RU сервер URL http: //www. masterflo.ru/PCMPDF/Leaflet_HEX.pdf (дата обращения 21.05.2022).

62. Способ уменьшения выбросов окислов азота из газотурбинной установки и устройство для его осуществления: п. 2132962 РФ / Гойхенберг М.М., Марчуков Е.Ю., Особов В.И., Чепкин В.М.; опубл. 10.07.1999

63. Силуянова М.В. Сравнительный анализ схем сложных термодинамических циклов микротурбин // Силуянова М.В., Попова Т.В. М.: Научные труды «Вестник МАТИ», 2014. № 22(94). С. 94-99.

64. Теплообмен при парообразовании в капиллярах и капиллярно-пористых структурах / Г. Ф. Смирнов [и др.]. М.: Изд.-во МЭИ, 1999. 439 с.

65. Сергеенко М. Е. Жизнь древнего Рима. Санкт-Петербург: Азбука, 2016. 445 с.

66. ООО «Тесто Рус»//ТЕ$ТО.ги: сервер URL: https://www.testo.ru/ru-RU/testo-890-2-s-supier-tielieobiektivom/p/0563-0890-V4 (дата обращения: 10.10.2018).

67. Опыт печати керамики высокой плотности исключительным способом, ADMATEC Europe BV, 2017 (рекламный материал).

68. Отчет по теме: «Интенсификация теплообмена в каналах при автоколебаниях газового потока» / ЦИАМ. Исполнители Фоломеев Е.А., Селин Н.И., Ильченко М.А., инв. № 11341, 1989, 98 с.

69. Расчет и конструирование теплообменников / А. Фраас [и др.]. М.: Атомиздат, 1971. 358 с.

70. Худяков А.И. Расчет коллекторного кольцевого пластинчатого теплообменника // Худяков А.И., Цветков С.И. Теплообменные аппараты газотурбинных двигателей. Вып.7. Труды № 1282. М.: ЦИАМ, 1991. С. 7-25.

71. Щербаков М.А., Юн А.А. Сравнительный анализ моделей турбулентности с использованием научного кода "Fastest-3D" и коммерческого пакета ANSYS CFX // YUN.SU: сервер URL: http://yun.su/science/30.pdf (дата обращения: 01.06.2018).

72. История компании «Альфа Лаваль» // ALFALAVAL.COM сервер URL: http://www.alfalaval.com/about-us/our-company/history-of-alfa-laval/ (дата обращения: 10.10.2018).

73. История развития теплообменников // OSIPOVS.RU сервер URL: http://www.osipovs.ru/index.php/istoria-razvitia-teploobmenikov (дата обращения: 10.10.2018).

74. Официальный сайт компании «Reaction Engines» // REACTIONENGINES.CO.UK сервер URL: https://www.reactionengines.co.uk/sabre (дата обращения: 09.12.2018).

75. Официальный сайт компании «EOS» // EOS.INFO сервер URL: https://www.eos.info/en (дата обращения: 09.12.2018).

76. Geometry of heat exchanger with high efficiency: р. US 20130206374 A1, publ. 14.05.2015

77. Heat exchangers and the production thereof: р. WO 2015067565 A1, publ. 14.05.2015

78. Counter-flow heat exchanger with helical passages: р. US 20170030651 A1, publ. 02.02.2017

79. Bionic honeycomb-type plate sheet for plate-type heat exchanger: р. CN 102435086 A, publ. 02.05.2012

80. Discreetly defined porous wall structure for transpirational cooling: р. US 9334741 B2, publ. 10.05.2016

81. Gas turbine engine component having vascular engineered lattice structure: р. WO 2014105108 A1, publ. 03.07.2014

82. Gas turbine engine component having vascular engineered lattice structure: р. WO 2014105109 A1, publ. 03.07.2014

83. Multi-branch furcating flow heat exchanger: р. WO 2016057443 A1, publ. 14.04.2016

84. Gas Turbine Engine: р. US 20090133380 A1, publ. 28.05.2009

85. Turbine engine with intercooler in bypass air passage: р. US 6134880 A, publ. 24.10.2000

86. Engine: р. US 7716913 B2, publ. 18.05.2010

87. Recuperative exhaust-gas heat exchanger for a gas turbine engine: р. US 6983787 B2, publ. 10.01.2006

88. Turbojet power plant with heat exchanger: р. US 6722119 B2, publ. 20.04.2004

89. Cooling air cooler for a gas turbofan engine: р. US 4254618 A, publ. 10.03.1981

90. Additive manufactured ducted heat exchanger system with additively manufactured fairing: р. US 20160108814 A1, publ. 21.04.2016

91. Additive manufactured ducted heat exchanger system with additively manufactured fairing: р. US 20160108814 A1, publ. 21.04.2016

92. Heat exchanger system with additively manufactured heat transfer tube that follows a non-linear path: р. EP 3054252 A1, publ. 10.08.2016

93. Corrugated plate heat exchanger review. Renewable and Sustainable Energy Reviews // Abou Elmaaty T. M., Kabeel A. E., Mahgoub M. 2016. Р. 70, 852860.

94. Ansys official site //URL: https://www.ansys.com (дата обращения: 01.12.2017).

95. Thermal and hydraulic performance of pillow-plate heat exchangers // Arsenyeva O., Tran J., Kenig E. Y. 28th European Symposium on Computer Aided Process Engineering. 2018. Р. 181-186.

96. An approach for pillow plate heat exchangers design for single-phase applications. Applied Thermal Engineering // Arsenyeva O., Tran J., Piper M., Kenig E. 2019. 6 p.

97. Literature Survey and a Universal Evaporation Correlation for Plate type Heat Exchangers // Ayub Z. H., Khan T. S., Salam S., Nawaz K., Ayub A. H., Khan M. S. International Journal of Refrigeration, 2018. 8 p.

98. COMSOL Multiphysics // URL: https://www.comsol.ru (дата обращения: 01.12.2017).

99. Component Validator for Environmentally Friendly Aero Engine // EN.ACADEMIC.RU сервер URL: http://en.academic.ru/dic.nsf/enwiki/1939574 (дата обращения: 10.12.2018).

100. Dedov A.V. Enhancing the boiling heat transfer // Journal of Physics: Conf. Series. 2018. № 1128. 012003. 9 p.

101. Flow Vision // URL: https://flowvision.ru/ru/ (дата обращения: 01.12.2017).

102. STAR CCM+ // SIEMENS.COM сервер URL: https://mdx.plm. automation.siemens.com/star-ccm-plus (дата обращения: 01.12.2017).

103. Программные коды инженерного анализа «Логос» ВНИИЭФ // VNIIEF.RU сервер URL: http://www.vniief.ru/unvisible_aria/products/ it/razr/0e57428049bde139bf30ff3d902053fb (дата обращения: 01.12.2017).

104. Influence of Corrugation Profile on the Thermalhydraulic Performance of Cross-Corrugated Plates // Lei Zhang, Defu Che State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering, School of Energy and Power Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an, People's Republic of China, 2011. 296 p.

105. S. Muthuraman Global journal of researches in engineering mechanical and mechanics engineering / The characteristics of Brazed Plate Heat Exchangers with Different Chevron Angles, USA: Global Journals Inc. 2013. P. 90-107.

106. Pokwang Kwan, Dr. David Gillespie Intercooler Heat Exchanger Installation and Performance Results, University of Oxford, 30 June 2010. P. 100-104.

107. D.Thevenin, G.Janiga, Optimization and Computational Fluid Dynamics, Institut für Strömungstechnik und Thermodynamik (ISUT), Publisher: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008. 291 p.

108. Kremers*1 and M. Pieper1 Simulation and Verification of Bionic Heat Exchangers with COMSOL Multiphysics , Faculty Energy Technology, FH Aachen. 2022. P.17-22.

109. Jin S., Hrnjak P. Effect of end plates on heat transfer of plate heat exchanger. International Journal of Heat and Mass Transfer 108. 2016. P. 740-748.

110. Effect of vortex flows at surface with hollowtype relief on heat transfer coefficient and equilibrium temperature in supersonic flow // Leontiev A.I., Vinogradov Yu.A., Bednov S.M., Golikov A.N., Yermolaev I.K., Dilevskaya E.V., Strongin M.M. Experimental Thermal and Fluid Scince. Vol. 26, no. 5. 2002. P. 487-497.

111. Investigation Of Flow And Heat Transfer In Corrugated Passages // M.Ciofalo, J.Stasiek, M.W.Collins Ii - Numerical Simulations., Int. J. Heat And Mass Transfer, Vol.39. No.1. 1996. Р. 165-192.

112. NEWAC, Warsaw Workshop presentation, 2010 // NEWAC.EU сервер URL: http://www.newac.eu/69.Lhtml (дата обращения: 14.12.2018).

113. About Open Foam // URL: https://www.openfoam.com (дата обращения: 14.12.2018).

114. Thermal-hydraulic optimization of plate heat exchanger: A multi-objective approach // Raja B. D., Jhala R. L., Patel V. International Journal of Thermal Sciences, 2017. Р. 124, 522-535.

115. Errors in thermochromic liquid crystal thermometry // Roland Wiberg, Noam Lior,Review Of Scientific Instruments, Number 9. 2004. 75p.

116. William Cody Thesis submitted to the Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science In Aerospace Engineering Reed Comparison of Heat Exchanger Designs for Aircraft Thermal Management Blacksburg, Virginia, 2015. 144 p.

117. A liquid crystal thermography calibration with true color image processing // Shusheng Zang, Minghai Huang, Yu Rao Chinese Optics Letters, Vol. 7, No. 9. 2009. P. 795-797.

118. Topology optimization of conductive heat experimental investigation // V. Subramaniam, T. Dbouk , J.L. Harion Applied Thermal Engineering. 2018. Р. 390-411.

119. Yu Rao and Yamin Xu Liquid Crystal Thermography Measurement Uncertainty Analysis and Its Application to Turbulent Heat TransferMeasurements. Hindawi Publishing Corporation, Advances in Condensed Matter Physics. 2012. Article ID 898104. 9 p.

120. Numerical study on heat transfer enhancement in capsule-type plate heat exchangers // Zhang Y., Jiang C., Yang Z., Zhang Y., Bai B. Applied Thermal Engineering. 2016. Р. 108, 1237-1242.

121. Официальный сайт компании EOS // URL: https://www.eos.info/en (дата обращения: 01.02.2019).

122. About OpenFOAM // URL: https://www.openfoam.com (дата обращения: 08.12.2018).

123. Intercooled Recuperated Aero Engine development and optimization of innovative heat exchanger concepts // K. Yakinthos, S.Donnerhack, D. Misirlis, M.Flouros, Z. Vlahostergios, A. Goulas Conference Paper at 2nd ECATS Conference. Athens Greece. 2016. P. 100-104.

124. Официальный cайт NEWAC // URL: http://www.newac.eu (дата обращения: 08.01.2019).

125. Способ уменьшения выбросов окислов азота из газотурбинной установки и устройство для его осуществления: п. 2132962 РФ / Гойхенберг М.М., Марчуков Е.Ю., Особов В.И., Чепкин В.М.; опубл. 10.07.1999

126. Aeroengine fitted with heat exchanger means: р. US 7568336 B2, publ. 04.08.2009

127. Wärmetauschersystem mit additiv hergestellter verkleidung: р. EP 3012443 A1, publ. 27.04.2016

128. Wärmetauschersystem mit additiv gefertigtem wärmeübertragungsrohr, das einem nichtlinearen pfad folgt: р. EP 3054252 A1, publ. 10.08.2016

129. Simulation and Verification of Bionic Heat Exchangers with COMSOL Multiphysics // A. Kremers, M. Pieper Faculty Energy Technology, FH Aachen. 2015. 144 p.

130. Система охлаждения многоконтурной газотурбинной установки: п. 2680636 РФ / Вербанов И.С., Гулимовский И.А.; опубл. 25.02.2019.

131. Магеррамова Л.А. Перспективные применения аддитивных технологий для создания деталей и узлов авиационных ГТД и ПВРД. Вестник Самарского Университета // Магеррамова Л.А., Ножницкий Ю.А., Волков С.А., Волков М.Е., Чепурнов В.Ж., Вербанов И.С., Заикин С.В., Белов С.В. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. С., 2019. Т. 18 № 3. С. 81-98.

132. Воронин Г.И., Дубровский Е.В. Эффективные теплообменники, М.: Машиностроение, 1973 . 95 с.

133. Comparative analysis of the results of experimental and numerical studies of thermal and hydraulic characteristics of microhilly and corrugated plate surfaces // Verbanov I.S., Gulimovskiy I.A., Svetlakov A.L., Lepeshkin A.R. Journal of Physics: Conference Series. 2020. V. 1683. 022104.

134. Investigations of heat exchanger elements at tests // Lepeshkin A.R., Verbanov I.S., Ilinskaya O.I., Fetisov M.V. et al. Journal of Physics: Conference Series. 2020. V. 1683. 022107.

135. А. Л. Светлаков Теплообменники на базе поверхностей Шварца типа P, адаптированные к аддитивному производству. // А. Л. Светлаков, И. А. Гулимовский, И. С. Вербанов, Д. В. Маслова. Инженерно-физический журнал. 2024. Т. 97, №3. С. 608-618.

ПРИЛОЖЕНИЯ

П. 1. Пример программы расчёта ТОА

ЗАДАТЬ В КОНЦЕ Г гбжх!

Горячий воздух (ковверт)(

Давление горячего:

Р. ' 103 000.0 : Па £

Гемператл-ра ка вхоне: Т.„ — 893.0 : К

¿вл

Раскоп на коньерт:

Ое?' ^ - = 0.004813500000 — лсот с

Универсальная газовая постоянная:

Ешп<1--= 239.С- = 289.0

ГЬютжзстъ:

2-Л

-0.4581704432-

* + " м3

Дннамнявская елзисть: Миу2 ■■= 336- 1С'"": Па-с КинемапЕчесЕая вязкость:

гГ

Л1т ' -- =0.00008424812332 —

га. с

Теплоёмкость:

Ср ■-= 1004 :

кг-Х

Рейнольде:

Ящ ■ ТГ^Ф- =360.0143834 " -^гЛин

Ну с сель т ГОРЯЧИЙ:

1. Микрокоды старый А1 0.3 =0.3 81 ■-= 0.66 =0.66

2. Гофра 60 (Ь=1.6 ым 1=60 мы) ГР.е 750..2710) А2 ■-= 0.0232 = 0.0232 32 ■■= 0.794 = 0.794

3. Гофра 120 {Ъ=1.6мм 1=76.4 мы) (йе £00..2500) АЗ >= 0.0287 =0.0287 83 ■-= 0.^3 =0.78

4. Микрокоды новый 50 грал (Ь=1.6 ым 1=70.4 мы) (Р.е В00..2100) А4 := 0.0645 =0.0645 34 ■-= 0.7 =0.7

Критериальная ззвиоешость зля Нуссельта ЛЦ, != А4-Кеп^ = 3.971769472 Геппоггроьолнсггь:

I:

Коэффициент теплоотдачи = 108.7427053

ЛЧА Вт

ъС-К

Холодный воздух

Давление холодного: Рх ' 400000.0 : Па

Температура на esojs: Z^ 463.0 : К Раскоп:

Geh' = 0.004661500000 —

Лсоиу с

Универсальная газовая постоянная:

Rvoz ■■= 239.0:

Плотность:

- —-;" д =2.358399296-

Динамическая вязкость: liduvx = 254-10"": Па-с Теплоёмкость:

КинеыатЕчесеад вязкость:

-Ш' J

Л'гл-.:= -- =0.00001077001Ö7S —

гох с

Рейнольде:

Reti, ■ . ,Gg";" = 13 24.5 S1742 У Ну с сель т ХОЛОДНЫЙ

1. Микрокоды старый AI — 0.3 =0.3 В1 ■-= 0.66 = 0.66

2. Гофра 60 (h=1.6 ым 1=60 мы) (Не 750. .2710) А2 := 0.0232 = 0.0232

32 ■-= 0.794 = 0.794

3. Гофра 120 (Ъ=1.6мм 1=78.4 мы) (Не £00.2500) A3 0.0237 =0.0237

33 ■-= 0.73 =0.7 а

4. Микрокоды новый 90 грал (Ь=1.6 ым 1=78.4 мы) (Р.е 300..2100) A4 0.0645 =0.0645 84 •-= 0.7 =0.7

Критериальная зависимость пля Нуссельта Ми, ■■= A4-Ren™ = 9.885868966

= 1.731334906

Потери по горячему (%}:

=2.614410727

2

Масса:

Параметры металла

Готшнна металла: deitametalfa •-= 0.00015 = 0.00015м Плотность металла:

М— 2- LGoT-LHol-Ncom-deitametalia-TomeiaHa = 22.34400000 ьг

Габариты: 1 Gor =0.14 LHo, =0.350

Число ходов по холодному:

ч = 1

Объем:

V — LGor-LHoI-2-h- Усот =0.03920000 м3 Масса:

А; = 22.34400000 к Диаметр внутренний:

Tomeialia ■-= 7600 = 7600^-ni

Dvn ■=

.Угоду- ■ h -+ dshametaUa- -2 3.14

= 0.273 SS53 503

Диаметр нар\~*:ныи:

Dmr ■=

2- Xcow-h-LHo!+

3.14- Руй" ^ 4

■4

= 0.6570396359

3.14

Разница температур е итерациях К

¿¡eliaiteracii = 0.0040377

П.2. Пример программы расчёта экспериментальной установки

Темпереагн"ра синего старт: а TUPTLC ■■= 45 : С Температура красного старта: TDOWMIC ■■= 40 : С Температура очнсткн fCleaiins Point):

TCPTLC == 52 : С J

T1PLOT ■= pioti T1 -213,G=GI..G2, thichiess = 2, color =hiack] =PLOT\...) T2PLOT -= plot(T2 -21b,G=Gl..G2._ color = red thicknes$=2) =PLOT{...} T5PLОТ •= pioti T3 — 21b.G=Gl..G2. color = green, thickness = 2) =PLOT\.. ) DTPLOT = pioti T2 - T3. G = G1 ,.G2) =PLOT\.. )

TUPPLOT :=plot( TLP71C. G = Gl ,.G2. color = blue. bnestvte = 3 J = PLOT(... I TCPPLOT ■■= ploti TCPTLC.. G = G1 ,.G2, color = black iinestyle = 3 )= PLOT ) TDOWNPLOT '■= plotlIDGWXTLC, G = G1..G2. color = red, linesn ie = 3)=PLOT\. ■ TFLОWPLОТ ■ = piotiTcp{G), G = G1 ..G2, Iinestyle = 3 J -PLOT[... l

Диапазоны видимости ТЖК(расходы)

GT1DOK^NTLС :=fsohei T3 - 273= IpQif?CTLС G=G1..G2\= 0.000907

GT2UPTLС ■■= Isolve(T2 273 = TUPTLC. G = G1..G2) = 0.00164 GT1PLOT ■■= piot{ 1000000000- (G— GTlDOWMLC% G-GmDQWHTLC

..GTJDOtr?,TLC + 0.0000001. color = blue, lifestyle = 3) =PLOT\...)

GT2PLOT ■■= pioti 1000000000- (G — GT2UPTLC\._ G = GT2UPTLC..GT2LPTLC

+ 0.0000001, color = blue. iinest\le= 3) =PLOT{...)

displayiTlPLOT. T2PLOT. T3PLOT. TUPPLOT, TDO^PLOT. GT1PLOT. GT2PLOT. TCPPLOT)

70

60

50

40

30

20

10

£>

0.0010 0.0015 0.0020 G

Режимные параметры ТЖК

и= 0.593 Яок=55.5

СТОЮ ЯЪТЬС = 0.00 090 7 ЭТ2иРТ1С= 0.00164 ЯЕООФтЪС= 1520. ЯЕЦРТ1С = 2780. МАХМГЬС = |)_0899

Настроенный диапазон тепловизора

тир = 70

ЛЮ1т=50

Режимные параметры Тепло визирования

и= 0.593 Пок = 35.5

ОТНЮШ^ 0.000548 ЭТ2иР = 0.0005 б & ДИЮ»7\Г= 899.

МАХМ= 0.0317

П.3. Пример базы данных коэффициентов критериальных зависимостей

Лсюсдные л=-п=ч

р:: -- 1* А™ Не N111 =Кэ*1Н] Грэфклн м А Б С 0

а б: 1А В,« 5.9М15 1155 0,14556 1В,22 1£.55617255 у = О^ОбВ^'53" У-7Е.Й5 _ 50 0.15

1 65 2.4 О* 0.0005 4315 0.12456 26,25 12.45610347 _---*---" 50 0.15 0,75552 ■0,116 0,3053 0.5521

2 е: 2.4 0,6 5.СЕН75 6465 0,11447 32,7В 11,44745215 50 0.15

3 к 2,4 ¡8 э.окш 1605 0.17871 15,29 17.57056345 N и 0 41514Пе!1,4аэ1 1СС = "17'02+^™ * 1 -► 50 5.5

4 н 2,4 V и, коз 5195 5,1457 21,57 1£.8Е993Э15 50 1.1702 -0,255 0,4151 5,£Е91

5 к 2,4 V 5.50075 4795 0.13531 26,12 13.53143412 50 5.5

б к 2.4 М 05К25 1225 0.13197 11.62 13.19159501 ~ ... --£---- 50 0.75

7 е: 2.4 о,о:оз 24 ЗС 0,14545 16,65 14.54547729 50 0.75 5,3674 -0,224 0,4076 0,4736

Я 2,4 <ЩИ75 5555 0,13035 20,55 13.03535559 50 0.75

г.1 к 2-Л «в 1',501 4775 0.13993 11,7 13.99540355 50 0,75

35 75 2,4 П,6 виаоагз 2С4С 0,23723 19,93 23,72259365 у = 0,2443яо:тв:7 70 0.15

34 75 2.4 0,6 о.коз 1570 0.2)5595 зож 20.59541263 * _ --------- 70 0.15 1,523 ■0,252 0,2443 ■5,5731

72 2А «Р 0,С[Н75 6115 0,17839 37Д2 17.£3931565 70 0,15

31 75 2,4 0,00015 1515 0,21К1 16,01 21.04147513 70 5,5

31 50 75 75 ¿А 2 А V о.о.оз 5.0Ш75 ЗОИ 455*5 0.19111 0,17549 24,75 30,79 19.11 17.34832=01 А ■ 1 * • ■0 70 5.5 5.5 0,7АЗ£Е -0,171 0.2)51 5.5935

29 75 2.4 1МН15 115С 0.10998 12,45 2)0.93817255 у =■ бЗ^ЗБи*-1" 70 0.75

2В 75 2А м 0,К05 2305 0,17197 17,ЕЗ 17,19 7524 ОЁ 70 0,75 1,ЗЗЕ -0,2пЕ 0,3122 0,52:

21 75 2,4 ** 5,50075 5455 0.15675 21,12 15.674343 70 0.75

29.1 75 2,4 м 4504 0.17636 24,59 17.65559512 70 0.75

36 SO 2,4 0,6 0.Ю025 1900 0,28671 20, SS 23,67064459 ео 0,25

37 SD 2,4 0,6 0,0005 3B0I 0,26697 32,43 26,09719194 у = 66,066x"ü11 во 0,25 0,66066 -0,11 0,1773 0,6316

33 SD 2,4 0,6 0,00075 S702 0,2537 41,71 2S, 36935021 во 0,25

35 SD 2,4 1,2 0,G0025 1336 0,27373 17,07 27.B7775205 80 0,5

40 SD 2,4 1,2 0,0005 2773 0,19932 20,35 19,93165 B65 во 0,5 1,76 -0,262 0,4691 0,4В35

41 SD 2,4 1,2 0,00075 4160 0,192 26,23 19,20005551 у = 176,O^262 во

41.1 SD 2,4 1,2 0,001 5547 0,19709 34,52 19,70923314 во 0,5

42 SD 2,4 1-й 0,00025 Ш4Э 0,26769 12,72 26,76667222 во 0,75

43 SO 2,4 M 0.0D05 209B 0,22103 17,3 22,10760423 во 0,75 1,0435 -0,19В 0,3ь72 0,5079

44 SD 2,4 i,a 0,00075 3147 0,21767 22,42 21,76730452 у = 104,35^™ во 0,75

44.1 SD 2.4 1,8 0,0ûl 4196 0,21467 27,2 ¿1,4665351 во 0,75

BS 90 2.4 0,6 0,ÛÛO25 1751 о,загзз 22.54 38.23273375 V = 0,2964к0-531 у - 208,___ 90 0.25

£7 3D 2,4 0,6 Ü.0ÜÜ5 Í502 0,34736 34,66 34,73619221 ----— ---$ 90 0,25 -0,225 0,2964 0,53 t

JSS 90 2,4 0,6 0,00075 5254 0,29601 42,44 29,5014909 90 0,35

«4 90 2,4 u 0,Ю0?5 1277 0.26SÏ 1&.16 2^.5193 122e у = 0,079х°-ТЭ5 90 0,5

S5 90 2,4 1,2 o.ooos 2554 fl,276S7 25,23 ■ V = l^SOÍx4'072 90 Q.5 0,158 0,07? 0,079 0,735

КЗ 90 2,4 1,2 0,1X1075 90 0,3

S9 3,4 1,! 0,00025 Ш O.330S9 1Ш 33,ОЭЗД3042 у = 0,4364х° 5021 ------* 90 0,75

90 90 2,4 te 0,0005 193 Z 0,27679 19,11 27.67561199 90 0,75 1,3321 -0,204 0,4362 0,5022

91 90 2j4 1,5 0,00075 2B9Í 0,26632 24,13 26.63239362 * у - 133,18*°2<ч 90 0,75

77 100 2,4 0,6 0,00071) 1590 0,-55672 23,27 44.67165365 А_ .уж-ШШ0^- 100 0,25

7S 10D 2,4 0,6 0.0005 3131 0.39115 36.33 39.11517Î65 _____ --♦ 100 0.25 3,2В54 -0.267 0.3124 0,5745

79 100 2,4 0,6 0.00075 4772 0,33379 43,24 33,E7363536 100 0,25

76 id: 2fi V 0-И05 1315 033339 27,5d 33.33913555 y= VË.^Sir^ _и ICD ÖÖ

74. loe 2.4 M Э.СМТЗ 3473 0,332 33,55 33.IC015737 y = 0,2209&°-" ICO 0.5 0,7675 -0,037 D,2ie9 S.SM3

95 id: 1.4 V O.GDl 4S31 0.EÍ473 43,13 36.47790115 ICO W

SO ID: 2A M S,«H15 37Í D.3S137 13,53 36.13650519 y = 0,ZLET^1™7 бЭГШг».™> leo 0.75

Ei m: 1A 1/9 0.LKÛ5 175: o.Í:EÜ7 19,49 315e7:6593 _ I---- ICO □,75 D,55E -0,037 0,117 0.6Û7

BZ id: 1.4 M ¡j^CDC75 ISIS 0,53673 24.E9 30.67310315 * ICO D,75

tí.i id: ¿4 5,001 3503 0.12&3Ç 31.E9 32.93S5D772 leo 0.75

ES liC 2A HODOIS 1417 0,50651 21,67 50.65135573 v = 0,2234>?■'--* у = 117,5г°11ь 110 0,25

Lw 2A D.D705 1334 0,47151 36,D1 47.15156375 110 0,15 1,175 -0,116 D,2194 S,SÎ39

7D lie 1A :.Ü¡K75 4151 0,4Í53= J5,2S 4¿.5315£514 11D 0.25

57 uo 1.4 0.D705 íes: î,4Eai 29,43 ..... 43.01034^37 V = 0,32S7xc-iss y = 324,9JTd-z=3 110 Î.5

E5 il-: ¿4 M &.CW75 зеэз 0.4295E 30,45 42.9ES24903 iio 0.5 3,1433 -0,251 Ц31Е9 0,5337

94. 11C 2.1 V QOD1 4114 0,40591 44,39 40.39093319 110 W

71 lie 2,4 D.KÛ5 1559 ЦЗВ2Е 20,31 33.I295I3S3 37,3934:55 37.4515623? 11D 0,75 □,43612 -0,C33 □,1577 5,fi735

71 112 2A M и,ate 75 1339 0.37393 26,32 ■---y^S.Slîx-1"™1 y = ■а,1377х:'-гт=: 110 0.75

95 lie 2A Irí s.aDi 3119 D,374eE 31,57 11D D,7î

SS ne 2A afi г, «н 15 1235 D.554¿3 21, D9 56.44756533 ~--i---л 12 D 0,25

ED lie 2A Ofi 0.0705 1467 0.5113E 34,19 51.13750365 120 D.25 1.5237 D,33S7 0,5073

El ne 1,4 M :-,ек75 37 M 0.43E91 44.D7 43.39121204 120 0,15

55 ne 2A D.KÛ5 17K 0.43173 27,15 49.173:4501 y = 0Д403х:1-7п:ь v = BSßaix'^1 120 0.5

5S lie 1A V Ц01Н75 1ÏSI 0.4352E 35,75 43.52826441 120 ®S 0,E6E33 D,14*H Dr7D26

92. lie 2A г,GDI 5539 0,47773 44,32 47.773233 12 D 0,5

ез ne 2A 0.DGD5 1355 0.45216 2D,ei - 46.11615435 y = д^збгэя"5" 12D 0,75 2.3436 -0,236 D,3627 Dl5613

54 lie 1,4 iß 0,Х<]75 1034 0,42376 26,E 41,37643e 05 _________ —— ■ 120 0,75

93 ne 1,4 DlCDl 1713 0,39153 30,9 39,15331543. y = 254,31^™ 120 0,75

П.4. Пример расчёта смещений микрохолмов на штампах при укладке пластин ТОА в спирали в кольцевом канале

Рассчёт смещений по спирали

Начальные Условия: ¿1 •■= 210 = 210 0 ■■= 220=220 ¿2 ■— 350 = 350 Высота гофры ^ — 32=32 Толщина материала ds.it ■-= 0.2 = 0.2

Шаг 1г,пырей в радиальном направлении: жт "==5=5

Днаыечры птаырей: ¿СОН) — 2= 2 ШОТ'= 2=2

»'йй! рЫл \ :

Рассчет спирали

Метод изоклин. Начальный радиус:

г9'= =105

Р1 >= 3.1415 Й65 358 = 3.14159265358 Число пластин:

ЫрШ юаК \-^— ] =20.48364774

Ктах -=

Я

SRAD-

dCOLD dHOT

■ gammctmax

hi

SRAD ■

dCOLD dHOT

-1.281459589

гатттах

Нормальный коэффициент вытяжки:

Knorm ■=

II

SRAD —

dCOLD dHOI

SRAD —

dCOLD dHOT

^I.x ,

1033

Печать спирали

PI -.= polarplot P2 -= polarplot PS -= polarplot P4 polarplot P5 polarplot P6 -= polarplot

P7 polarplot PS -= polarplot po -.= polarplot

imn.t- f ..f tFmu=f..f

nmnpoims = 1000 | =PLOT\...: mnnpoims = 1000 i =PLOT{...: tFi2(t) + Ж±Ж= i= ¿L __ iwiipoMi = 1000J =PLOT{

, monpoints = 1000 J =PLOT(...) , mimpoints = 1000 | =PLOT(...) , monpoi,nts = 1000

dl di d2 — tj=— —

d2 dl d2 — JJ = —.—

dG dl d2 —JJ = —.—

mmpoiras = 1000= color = "green'1' J =PLOTi... I , mimpoitas = 1000= color = "blue") =PLOT(...) , mimpoitas = 1000= color = "green") = PLOT(... :■

displqylPl, P2, РЗ, P4, P5._ P6r P7._ PSr P9)

Информация в $\У

Максимальный коэффициент вытяжки Кшп= -1.281455589 Начальный радиус: /0=105

Д.тнна пластины:

1р1саЮ | <121 = 93.33333333

Шаг пупырей в радиальном направлении:

ЗНАВ = 5

Максимальное число пупырей

¿£^^ = 18.66666667

Диаметры пупырей: <1СОШ = 2 ' (¡НОТ=2 Высота п\'пырей: ^ = 32

Оценка прочности

Перепад давления <МгР — 500000 =500000 Максимальное напряжение на сжатие 8-сЁ&РЗПАТ?

КРтах, -=

7.957747154 10°

р1 -¿СОЛ? Максимальное напряжение на срез:

ЛКНмгс := = 1.989436788 10?

р1 -£1СОЫ)-(1еи

Максимальный тепловой поток:

одиг = 120000 = 120000 Щ

м2

Линейный коэффициент теплового расширения: аЩП = 12.6-10^ = 0.00001260000000 Коэффициент теплопроводности: штЗа = 47 = 47

ВТ ■= = 510.6382979 К

ишша

Модуль упругости

Е= 2 00 ■ 10б = 200000000 Па

Напряжения, вызванные наличием теплового потока:

:= а{ГГЯ'ВТ-Е= 1.2 86808511 106Па Максимально возможные напряжения: БфнМАХ =3д + Штах + ШОпах + = 2.963892354 107 Предел текучести: 202 := 105' 10е = 1.05000000 Па

П.5. Акт о внедрении от ФАУ «ЦИАМ им. П.И. Баранова»

П.6. Акт о внедрении от ФГБУ «НИЦ «Институт имени Н.Е. Жуковского»