Разработка методов обработки информации в оптической навигационной системе с использованием принципа стереозрения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Коробков, Николай Владимирович

• Коробков, Николай Владимирович
• кандидат технических наук
• 1996

Оглавление диссертации кандидат технических наук Коробков, Николай Владимирович

Введение.

Глава 1. Теоретическое обоснование использования метода стереозрения для решения задачи навигации.

Глава 2.Рекуррентное оценивание пространственных координат точек поверхности на основании стереомножества изображений.

2.1. Построение алгоритма рекуррентного оценивания координат точек.

2.2. Алгоритмы выделения и прослеживания точек на изображениях.

2.2.1. Первоначальное выделение точек.

2.2.2.0тождествление точек.

Глава 3. Привязка координат аппарата к эталону.

3.1. Рекуррентный алгоритм навигации.

3.2. Исследование точности и сходимости алгоритма определения координат аппарата.

Глава 4. Оценка вычислительной трудоемкости и моделирование алгоритма навигации.

4.1. Оценка вычислительной трудоемкости алгоритма навигации. Реализация алгоритма на БЦВМ.

4.2. Моделирование рельефа местности и получение оптических изображений.

4.3.Моделирование работы алгоритма навигации с использованием стереозрения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов обработки информации в оптической навигационной системе с использованием принципа стереозрения»

Прогресс управления полетом на современном этапе неразрывно связан с созданием и развитием автономных навигационных систем, позволяющих с высокой точностью определить положение летательного аппарата в пространстве. Важность данного направления определяется тем, что главной задачей, решаемой при помощи автономной навигационной системы, является выведение летательного аппарата в заданный район с большой степенью точности. Повышение точности и помехозащищенности решения навигационной задачи сопряжено со значительными трудностями. Наряду с совершенствованием конструкции и аппаратного оснащения навигационных систем, применением быстродействующих мультипроцессорных ЭВМ для автоматического управления летательным аппаратом,' большое значение приобретает создание новых алгоритмов обработки внешней информации, на основе анализа которой осуществляется определение положения объекта. Применение принципиально новых методов анализа получаемой информации позволяет значительно повысить точность и качественные характеристики навигационной системы, не прибегая к использованию дополнительных дорогостоящих аппаратных средств и увеличению весов и габаритов бортовой аппаратуры.

Целью диссертационной работы является исследование и разработка способов повышения устойчивости работы навигационной системы в условиях горной местности, функционирующей в оптическом диапазоне длин волн и обеспечивающей выполнение коррекции траектории полета при выводе его в заданный район.

Рассмотрим общие принципы построения навигационных систем. В структурной схеме оптической навигационной системы (рис 1.) можно выделить несколько характерных элементов,

Рисунок 1. включенных в замкнутый контур управления:

1) Фотоприемник (ФП)-оптическое устройство, предназначенное для преобразования поступающего в систему электромагнитного излучения в электрические сигналы.

2) Аналого-цифровой преобразователь (АЦП)-преобразует непрерывный сигнал, снимаемый с фотоприемника, в оцифрованное изображение в виде матрицы высокой размерности с элементами, равными усредненной интенсивности входного изображения на соответствующих им локальных участках. После АЦП входное изображение может быть обработано на БЦВМ.

3) Блок предварительной обработки входного изображения (БПО), или другими словами, блок преобразования исходного изображения, представленного васокоразмерной матрицей в некоторое математическое описание, удобное для сопоставления с эталоном.

4) Блок решения навигационной задачи (БРН)- как правило, реализованный на БЦВМ алгоритм непосредственного вычисления положения управляемого объекта в пространстве относительно расчетной точки, для которой был сформирован эталон.

Для обеспечения точного вывода летательного аппарата в заданную точку земной поверхности необходимо на заключительном участке полета в зоне видимости цели осуществить серию последовательных коррекций траектории снижения с целью компенсации накопившихся ошибок инерциальной системы и системы управления на предыдущих этапах полета. Оптическая навигационная система, включенная в контур управления, обеспечивает необходимую для выполнения коррекции информацию об отклонении летательного аппарата от расчетной траектории в текущий момент времени.

Различные навигационные системы, работающие в оптическом диапазоне длин волн,(ОНС) различаются главным образом способами формирования математического описания входного изображения в БПО и способом решения навигационной задачи в БРН. Выделяют ОНС , в которых математическое описание изображения и решение навигационной задачи осуществляется на основе методов корреляционного анализа, и ОНС навигационные системы, в которых используются структурные методы описания изображения (в частности на основе контуров).

Разработка ОНС, предназначенной для работы в условиях горной местности, относится к числу наиболее сложных задач, поскольку в этом случае сильная изменчивость оптического изображения, вызванная сезонными и суточными изменениями освещения, а также изменениями точки обзора, значительно затрудняет построение эталонных карт для корреляционных навигационных систем и приводит к сильной изменчивости контуров на изображении, что затрудняет использование структурных методов.

Ввиду сильной изменчивости оптического изображения было решено использовать в качестве эталона карту рельефа местности, а навигационную задачу решать путем сопоставления эталона с трехмерными координатами точек поверхности. Пространственные координаты точек вычисляются в БРН на основании координат их проекций на изображениях получаемых из разных точек пространства в ходе движения ЛА. Подход, при котором информация о трехмерных координатах и (или) форме объекта извлекается из оптических изображений называется в литературе трехмерным зрением или стереозрением (43) и применяется в картографии для составления карт рельефа и в робототехнике. Использование трехмерного зрения для решения задачи навигации в условиях горной местности осложняется необходимостью проводить вычисления в реальном времени и обрабатывать высокочастотные изображения, поэтому необходимо разрабатывать специальный алгоритм обработки изображения. Качественное рассмотрение процесса снижения летательного аппарата относительно наблюдаемой поверхности показывает, что в процессе сближения с целью, масштаб изображения окружающего ее участка местности непрерывно укрупняется так , что ориентиры окружающие неподвижную точку, "разбегаются" к краям поля зрения. Если угол зрения и угловая разрешающая способность приемника сохраняются неизменными, то по мере сближения часть ориентиров уходят за края кадра. В то же время в изображении могут появиться новые элементы, угловые размеры которых при большом удалении не разрешались системой, а на меньшем расстоянии стали достаточными для различения.

Поэтому целесообразно разбить всю траекторию снижения летательного аппарата на Я участков, в пределах которых изменение высоты не превышает 10% . Коррекция траектории полета на каждом из этих участков будет заключаться в определении положения летательного аппарата относительно ьой расчетной точки траектории с координатами (х ,у ,г ) 1=1,.Я с последующим синтезом закона управления, обеспечивающего приведение летательного аппарата в заданную точку пространства. Определение смещения производится в оптической навигационной системе, структурная схема которой была описана выше, путем сопоставления эталонной карты рельефа местности с трехмерными координатами точек поверхности, вычисленными на борту путем анализа изображений на предыдущем участке траектории в реальном масштабе времени.

При решении задачи навигации необходимо не только определить трехмерные координаты ЛА , но и его ориентацию. ОНС должна оставаться работоспособной при отклонении ЛА от расчетного положения на заданную величину. Для построения навигационной системы, обеспечивающей наведение беспилотного летательного аппарата в заданный район необходимо:

- провести обработку исходных изображений, позволяющую по лучить описание (в виде множества пространственных координат точек ),удобное для последующего сопоставления с эталонной картой рельефа;

- разработать методы определения координат ЛА .

Цель данной диссертационной работы заключается в создании методов обработки оптических изображений на основе принципа стереозрения и разработке алгоритмов сопоставления полученного описания рельефа с эталонной картой высот обеспечивающих высокую точность решения навигационной задачи в условиях сезонных, суточных и ракурсных изменений видимой картины и существенных ограничений на время вычислений.

Большое внимание в работе уделяется основной проблеме стереозрения -методам отождествления контрастных точек, имеющихся на ряде последовательно полученных оптических изображений.

В последние годы в нашей стране был опубликован ряд статей и монографий, посвященных решению навигационной задачи с использованием методов корреляционного анализа. Среди них следует прежде всего выделить фундаментальную работу А.А.Красовского, И.Н.Белоглазова и Г.П.Чигина [25], подводящую итог многолетней деятельности ряда научных коллективов по разработке корреляционно-экстремальных навигационных систем, монографию Я.А.Фомина и Г.Р. Тарлевского [40], посвященную теоретическим аспектам корреляционных методов, как части более общей статистической теории распознавания образов и т.д.

В указанных работах рассмотрены алгоритмы построения навигационных систем по геофизическим полям, в том числе по полю рельефа.Для измерения высот предлагается использовать радиовысотомер, что приводит к большим ошибкам в условиях горной местности, а потому неприемлемо.

Много работ посвящено корреляционно экстремальным методам совмещения изображений, суть которых состоит в совмещении изображения полученного на борту ЛА с эталонным изображением. Среди них следует прежде всего выделить фундаментальную работу Ю.М.Астапова, Д.В.Васильева и Ю.И.Заложнева [8 ], подводящую итог многолетней деятельности ряда научных коллективов по разработке корреляционных оптико-электронных следящих систем, а также работы М.В.Максимова,Г.И.Горгонова [31], Г.А.Варенцова [15], Ю.П.Питьева [36] и т.д.

Широкое развитие корреляционных методов определения сдвига между изображениями (корреляционных дискриминаторов) объясняется как простотой их реализации, так и возможностью использовать в качестве приемника сигналов устройства любого типа (сканирующие, многоплощадочные, телевизионные), работающие в широком диапазоне длин волн (от инфракрасных до рентгеновских) [27],[15],[25],[31].

Вместе с тем корреляционным системам, работающим в оптическом диапазоне, присущи существенные недостатки.

Рассмотрим важнейшие среди них:

1. Корреляционные дискриминаторы сдвига достаточно эффективны только при сопоставлении изображений, между которыми не существует рассогласований по масштабу, повороту и ракурсу [25]. Наличие таких рассогласований приводит к необходимости существенно усложнить предварительную обработку изображения, производя компенсацию соответствующих нелинейных операций, возникающих при сопоставлении изображений [15], [8].Необходимо отметить, что изменение точки обзора приводит к большим ракурсным искажениям на изображениях горной местности (из-за значительного перепада высот ).

2.Необходимо регулярно обновлять описание изображений (эталон) в силу значительной временной неустойчивости в зависимости от времени суток, погодных условий, влажности времени года и т.д. Эксперименты показали, что для успешного функционирования КЭНС в условиях горной местности необходима замена эталона через каждый час, что практически трудноосуществимо (в нормальных условиях 7-10 дней ).

Указанные недостатки, присущие КЭНС, делают их практически неработоспособными для работы в условиях горной местности.

В последнее время перспективным направлением создания навигационных систем, работающих в оптическом диапазоне волн, является применение структурных методов распознавания образов. В этом ряду следует отметить рад интересных работ, выполненных в США и Японии и связанных с мультипроцессорной обработкой с целью анализа их топологической структуры [17], [43].

В работах [43],[66] предлагается в качестве признаков использовать характерные особенности топологической структуры изображения, определяемой исходя из взаимного расположения контуров. В работах

Блюменталя , Мунсона и Делпа , посвященных различным способам построения контуров, показывается, что контура изображения, как границы изменения интенсивности, являются не только наиболее устойчивыми но и наиболее информативными его компонентами.

В работе Д.Б.Ивлева [1 ] разработана навигационная система, работающая на основе выделения контуров и поиска на них точек максимальной кривизны и показано, что указанная система успешно работает в условиях равнинной местности, но не работоспособна для горной местности. Значительные ракурсные искажения и сильная изменчивость изображения при различных положениях солнца меняют положение контуров на изображении горной местности, кроме того, часто изображения оказываются высокочастотными, что затрудняет выделение контуров.

Большая работа в области построения карты рельефа и навигации по стереомножеству изображений проделана в ВВИА им. проф. Жуковского под руководством И.Н. Белоглазова, предложившего в 1981 году новый метод восстановления рельефа - стереофотограмметрию. В рамках созданной И.Н.Белоглазовым научной школы его ученики развили ряд методов и практических приложений стереофотограмметрии.

Так, В.Ф. Лебидь в 1981-1984 г. разработал систему определения положения аппарата на основании приемников оптического диапазона, А.Г.Васильев в 1983-1986 годах продолжил исследования по использованию данного метода для картографирования и определения положения аппарата. А.А.Третьяков проанализировал влияние параметров на точность картографирования и определения положения аппарата. Ю.Н.Шпилевой в 1983-1987 годах и С.Н.Казарин в 1986-1989 годах показали возможность использования разработанной методики для систем с датчиками в инфракрасном диапазоне. А.И.Рожков в 1983-1987 годах и С.Н.Казарин в 1986-1989 годах показали возможность использования разработанной методики для систем с датчиками в инфракрасном диапазоне. А.И.Рожков в 1983-1986 годах обосновал использование метода для системы определения положения аппарата, работающей в радио диапазоне.

Для определения положения аппарата был предложен поисковый метод, основанный на сопоставлении изображений полученных из разных точек пространства, при известном рельефе местности, позволяющий определять полжение аппарата без восстановления рельефа.

Проведенные в ВВИА им. проф. Жуковского исследования показали, что стереофотограмметрия дает хорошие результаты для равнинного, холмистого и низкогорного рельефа при горизонтальном полете для построения карты рельефа и определения положения аппарата. При использовании данного метода существенным является знание индикатриссы рассеивания подстилающей поверхности, или близость отражения к ламбертовскому. Результаты работы алгоритма для горной местности и при снижении аппарата под большим углом к горизонту не приведены, но можно предположить что возникнут трудности из-за перекрытия участков местности и отличия отражения от ламбертовского .

Таким образом, разработка оптической навигационной системы, работающей в условиях горной местности при снижении аппарата под большим углом к горизонту, является актуальной задачей. Актуальность темы исследования определяется потребностями современной практики решения задач траекторией коррекции беспилотных летательных аппаратов в условия« горной местности, а также перспективами появления следующего поколения бортовых вычислительных средств, способных реализовать принципиально новое программное обеспечение.

Перспективным направлением исследований является разработка навигационной системы, работающей на основе анализа трехмерной структуры местности по ее изображениям.

В последнее время были опубликованы интересные работы, посвященные анализу формы объектов по их изображениям - трехмерному зрению, среди которых следует отметить монографию [66], в которой рассмотрены различные алгоритмы решение данной задачи и приведены примеры систем в которых они реализованы.

В работе [43] дан обзор различных алгоритмов построения систем технического зрения в робототехнике, среди которых подробно проанализированы системы трехмерного зрения.

В настоящее время существует три способа построения систем трехмерного зрения. Первый способ основан на анализе формы наблюдаемого объекта по одному его изображению, при этом считается известной модель отражения наблюдаемого объекта и характеристики источника освещения, что позволяет вычислить ориентацию нормали к поверхности в различных точках и интегрированием нормали восстановить форму поверхности [46],[43]. Данный способ плохо работает для высокочастотных поверхностей и поверхностей сложной формы [43], поэтому нецелесообразно его применять в условиях горной местности.

Второй способ восстановления формы трехмерной поверхности называется в западной литературе алгоритмом вычисления оптического потока [43],[62],[63] и т.д. Идея этого способа состоит в том, что при перемещении наблюдателя изображение объекта перемещается в плоскости кадра, причем скорость перемещения изображения зависит от скорости движения наблюдателя и расстояния до объекта, поэтому можно оценить расстояние до контрастных точек, дифференцируя интенсивность изображения в этих точках по времени.

В работах [70],[71],[47] обсуждаются проблемы пассивной навигации и восстановления структуры по движению, а в статье [72] найден способ прямого определения движения наблюдателя из градиентов яркости без промежуточного вычисления оптического потока или отождествления дискретных особенностей.

В работах [52],[63] даны теоретические оценки точности определения рельефа при помощи ЛА и результаты моделирования работы данного алгоритма, подтверждающие ,что при использовании калмановской фильтрации удается добиться хороших результатов, однако при большом среднеквадратическом уклонении высот рельефа точность метода резко падает. Для реализации рассматриваемого алгоритма требуется чувствительный оптический приемник. Кроме того, наличие ракурсных искажений интенсивности и отличие модели отражения света поверхностью (из-за льда, снега) от ламбертовской приводит к невозможности использования данного метода в условиях горной местности.

Третий способ восстановления трехмерной структуры объекта по его изображениям называется стереозрением. Данный подход основан на вычислении трехмерных координат точек по положениям их изображений на кадрах, полученных из разных точек пространства [43],[66].В основе любой автоматической стереосистемы лежит некоторый метод установления соответствия между точками изображения : алгоритм отождествления точек [43].

В литературе предлагаются различные методы отождествления точек на изображениях, которые можно разделить на три большие группы : -корреляционные методы; -методы отождествления по уровню яркости; -отождествление на основе выделения краев.

Отождествление точек на изображениях при помощи корреляционных методов осуществляется путем нахождения точек, окрестности которых максимально коррелируют. В работе [54] разработана стереосистема на основе адаптивного окна корреляции, а в работе [59]- итерационный метод, компенсирующий изменение размеров при изменении ракурса.

Серьезным недостатком корреляционых методов является чувствительность к сокращению видимого размера при изменении ракурса и неспособность определять смещение в областях, в которых утрачены некоторые детали изображения [43], что приводит к ошибкам при работе алгоритма в автоматическом режиме.

При отождествлении точек на изображениях по уровню яркости предполагается, что наблюдаемая поверхность гладкая и соседние точки поверхности переходят в соседние точки на анализируемых изображениях. В работах [66],[58] развит простой метод отождествления по уровню яркости, использующий массив диспаратностей и схему вычеркивания ложных отождествлений.

Основным недостатком данного метода является необходимость хороших начальных условий, без чего сходимость маловероятна [43]. Метод плохо работает, когда на изображениях отсутствуют детали некоторого размера или когда не совпадают уровни яркости сопряженных точек, поэтому его нельзя использовать для работы в автоматическом режиме в условиях гористой местности.

Отождествление точек изображений путем выделения краев основано на выделении краев областей равномерной яркости, точки которых и отождествляются в дальнейшем. В ряде работ [66],[43],[49] описано использование данного метода в стереосистемах, причем для нахождения краев предлагается воспользоваться линиями нулевого уровня (линии, в точках которых обращается в ноль вторая производная от уровня яркости изображения).

Отождествление точек путем выделения краев менее чувствительно к ракурсным искажениям и несовпадениям яркости отождествляемых точек, чем предыдущие методы отождествления точек, однако на любом изображении вдоль эпиполярной линии (линии вдоль которой движутся точки на изображении при перемещении наблюдателя) может быть много краев, поэтому возможны ошибки отождествления.Большинство автоматических систем стереозрения плохо работают , если не все края, видимые на одном изображении, видны и на другом [43].

Таким образом, для решения задачи автоматического отождествления точек изображений на борту ЛА в условиях горной местности требуется разработка специального алгоритма.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Коробков, Николай Владимирович

Основные результаты работы внедрены в ЦНИИАГ и используются при разработке перспективных оптических навигационных систем , что подтверждено соответствующим актом о внедрении.

Заключение.

В результате выполнения диссертационной работы на основе принципа стереозрения были предложены способы повышения устойчивости работы оптической навигационной системы ЛА в условиях горной местности, обеспечивающие выполнение коррекции траектории полета ЛА при выводе его в заданный район .

По результатам работы сформулированы основные выводы:

1. В результате использования разработанного критерия принятия решения для отождествления изображений в задаче стереозрения, основанного на минимизации байесовского риска и оценке трехмерных координат, удалось повысить вероятность правильного отождествления до 0,99.

2. Использование предложенной методики оценки точностных характеристик определения координат ЛА при различных траекториях полета , характеристиках рельефа , конструктивных параметрах объектива , размерности сетки оцифровки позволяет на начальных этапах проектирования сформировать структуру навигационной системы и выбрать ее основные параметры. i

3.Разработанный алгоритм навигации инвариантен к сезонным и суточным изменениям видимой картины, что позволяет хранить единый эталон (поле рельефа) в отличие от оптических корреляционных алгоритмов, сильно зависящих от изменения видимой картины.

4. Предложен рекуррентный алгоритм оценивания трехмерных координат точек поверхности, который позволяет существенно сократить время вычислений при незначительном (<10%) падении точности определения координат точек (по сравнению с фильтром Калмана ).

5. Использование алгоритма синтеза поля рельефа на основе дискретных марковских полей и алгоритма получения изображений рельефа методом обратной проекции, предназначенных для имитационного моделирования системы навигации, позволяет получать поле рельефа и его изображения , близкие к реальным изображениям горной местности.

6. Предварительная фильтрация трехмерных координат точек рельефа (вычисленных на основе принципа стереозрения) позволяет повысить точность оценки координат ЛА (приблизительно на 30%) и поднять вероятность сходимости алгоритма с 0,85 до 0,98.

7.Моделирование работы алгоритма навигации подтвердило возможность обеспечения среднеквадратической ошибки определения координат ЛА порядка 0,015Н , где Н высота аппарата над поверхностью рельефа, и вероятность сходимости к истинному решению больше 0,95 для рельефа со среднеквадратической крутизной более 16° и высоты наблюдения Н, меньшей 30 среднеквадратических уклонений рельефа.

8. Проведенное моделирование и оценка требований к вычислительным средствам подтвердили возможность создания на основе предложенного алгоритма ОНС работающей на борту ЛА в условиях гористой местности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Коробков, Николай Владимирович, 1996 год

1. Аверина А.Д. Ивлев Д.Б. Штырхунов H.H. Использование ПЭВМ для обработки и распознавания информации ./ в сб. Материалы международной конференции "1.FO-89" Минск 1989 г. с.222-227.

2. Аверина А.Д. Коробков Н.В. Моделирование изображений природных объектов в машинной графике./ в сб. Тезисы докладов зонального семинара. Применение машинной графики в моделировании и обучающих системах. Пенза 1990 г. с.З.

3. Аверина А.Д. Коробков Н.В. Построение системы трехмерного зрения./ в сб. Моделирование и управление динамическими объектами и процессами. Москва Энергоатомиздат 1992 г. с. 120.

4. Агеев С.Н. Определение элементов ориентированных панорамных изображений./ в сб. Методы цифровой обработки изображений , НЭТИ , Новосибирск 1983 с.52-60.

5. Айвазян С.А., Бухштайер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Классификация и снижение размерности./ Москва , Финансы и статистика 1989 с. 607.

6. Антипов М.В. Стабилизация процесса поиска локальной функции рельефа./ в сб. Методы цифровой обработки изображений, НЭТИ, Новосибирск 1984 с.83-92.

7. Астапов Ю.М., Васильев Д.В., Заложнев Ю.И.Теория оптико-электронныхследящих систем Москва Наука 1988 с. 316 .

8. Безрук A.JI. Лебедев Д.С. Выделение контуров на основе иерархической двухуровневой вероятностной модели ансамбля изображений/ в сб. Иконика : цифровая обработка видеоинформации, Москва Наука 1989 с.5-18.

9. Белоглазов И.Н. Автоматизация процесса стереофотограмметрической обработки ./ в сб.Научно-методические материалы по автоматизации процессов сбора и обработки информации ,Москва ВВИА 1982 с. 35-41.

10. Белоглазов И.Н., Лебидь В.Ф. Автоматическое восстановление объемной картитны местности по стереомножеству изображений./в сб.Научно-методические материалы по автоматизации процессов сбора и обработки информации ,Москва ВВИА 1984 с. 179-197.

11. Белоглазов И.Н. Нелинейные эффекты в беспоиковых корреляционно-экстремальных навигационных системах./в сб.Научно-методические материалы по автоматизации процессов сбора и обработки информации ,Москва ВВИА 1984 с. 223-236.

12. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений./ Пер. с англ. Под редакцией Хуанга М., Москва Радио и связь 1984. с.221.

13. Вайнштейн Г.Г. Сегментация изображений в процессе поэлементного просмотра. / в сб. Обработка и представление данных в человеко-машинных системах, Москва , Наука , 1988 с.65-77.

14. Варенцов Г.А. Устройство для определения величины линейного сдвига изображения.-Авторское свидетельство N 1019666/ Бюллетень изобретений, 1983 N 19.

15. Васильев А.Г., Лебидь В.Ф. Математическая модель стереоскопического наблюдения ортотропной местнсти./в сб.Научно-методические материалы поавтоматизации процессов сбора и обработки информации , Москва ВВИА 1984 с. 198-216.

16. Верхаген К., Дейн Р., Грун Ф., Йостен Й., Вербек П. Распознование образов: состояние и перспективы./ Пер. с англ. Москва, Радио и связь, 1985 г. с. 104.

17. Гельман В.Е. Двухмерный алгоритм обработки стереоизображений ./ в сб. Методы обработки цифровых сигналов и полей в условиях помех , НЭТИ , Новосибирск 1988 с.35-41.

18. Гельман В.Е. Исследование цифрового следящего измерителя рельефа методами нелинейной Винеровской фильтрации./ в сб. Методы цифровой обработки изображений , НЭТИ , Новосибирск 1983 с.9-17.

19. Дуда Р., Харт П. Распознавание и анализ сцен . Москва, Мир, 1976, с.511.

20. Зиновьев А.В., Гребенников В.М., Коротков С.М. Об использовании информации о перемещении летательного аппарата для коррекции инерциальных навигационных систем./ в сб. НММ по автоматизации сбора и обработки информации. Москва ВВИА 1984 с.237-241.

21. Иванчиков В.К. Математическое моделирование "поточечного" алгоритма автостереофотограмметрии ./ в сб.Научно-методические материалы по автоматизации процессов сбора и обработки информации ,Москва ВВИА 1989 с. 35-41.

22. Катыс Г.П. Восприятие и анализ оптической информации автоматической системой./ Москва , Машиностроение ,1986.

23. Красовский A.A., Белоглазов И.Н., Чигин Т.П. Теория корреляционно-экстремальных навигационных систем. Москва Наука 1979.

24. Крашенинников В.Р. Тешлинский А.Г. Простейшая векторная модель многомерного авторегрессионного случайного поля./ в сб.Методы обработки цифровых сигналов и полей в условиях помех, НЭТИ, Новосибирск 1988с. 18-28.

25. Лазарев Л.П. Инфракрасные и световые приборы самонаведения и наведения летательных аппаратов. Москва, Машиностроение ,1976 ,с. 568.

26. Лебидь В.Ф.,Шлопак A.A. О численном эксперименте с циклическим редуцированным алгоритмом автостереофотограмметрии./в сб.Научно-методические материалы по автоматизации процессов сбора и обработки информации ,Москва ВВИА 1984 с. 215-222.

27. Лушников А.Ф. Моделирование стереомножеств изображений аналитически заданной поверхности рельефа с использованием изображения произвольной сцены./ в сб. НММ Автоматизация процессов сбора и обработки информации. Москва ВВИА 1989 с.155-165.

28. Лушников А.Ф. Селективный по высоте рельефа фильтр изображения оптического поля./ в сб. НММ Автоматизация процессов сбора и обработки информации. Москва ВВИА 1987 с.155-165.

29. Максимов М.В., Горгонов Г.И. Радиоэлектронные системы самонаведения./Москва , Радио и связь, 1982 , с. 169.

30. Малов Ю.О. Применение марковского фильтра для измерения рельефа./ в сб. Методы цифровой обработки изображений , НЭТИ , Новосибирск 1983 с.35-41.

31. Прэтт У.Цифровая обработка изображений./ т.1. Пер. с англ., Москва , Мир1982, С.312.

32. Пытьев Ю.П. Морфологический анализ изображений./ Доклады АН СССР 1975 г. т. 224 N6 с.256-272.

33. Пытьев Ю.П. Проекционный анализ изображений./ Кибернетика 1975 г. т. 224 N3 с. 128-136.

34. Пытьев Ю.П. Теркин В.В. Терентьев E.H. Сравнительный анализ некоторых решающих алгоритмов на ЦВМ./ Известия АН СССР.

35. Техническая кибернетика , 1976 г. N4 с.528-539.

36. Райгель В.И. Синтез и исследование марковского векторного поля./ в сб. Методы цифровой обработки изображений , НЭТИ , Новосибирск 1983 с.29-35.

37. Русин В.П. Структорно-лингвистические методы распознавания изображений в реальном времени./ Киев , Наукова Думка , 1988, с. 127.

38. Ту Дж. , Гонсалес Р. Принципы распознования образов./ Пер. с англ. Москва , Мир, 1978 , с.413.

39. Фомин Я.А. Тарловский Г.Р. Статистическая теория распонования образов./ Москва , Радио и связь, 1986 , с. 264.

40. Фролов А.М. Кодирование и обработка изображений./

41. Москва , Наука, 1988 , с.292.

42. Хей Дж. Введение в методы байесовского статистического вывода./ Пер. с англ., Москва , Финансы и статистика, 1987 , с.336.

43. Хорн Б.К.П. Зрение роботов ./ пер. с анг. Москва Мир 1989 с.214-300.

44. Чочиа П.А. Вероятностная модель контурного изображения. / в сб. Иконика : цифровая обработка видеоинформации. ,Москва, Наука, 1988, с.69-86.

45. Averina A., Ivlev D., Korobkov N. Real Complicated Image Recognition and

46. Analysis on the Basis of Structural Methods./ ITIAPR'90 , The First International Conference Lviv USSR., October 22-28. 1990, p.245-249.

47. Deft P., Sylvester J. Some Remarks on the Shape-from-Shading Problem in Computer Vision./ Journal of Mathenatical Analysis and Applications., vol 84, No 1, 1981 p.235-248.

48. Dreschler L., Nagel H.-H., Volumetric Model and 3D Trajectory of a Moving Car Derived from Monocular TV Frame Sequence of a Street Scene./ Computer Graphics and Image Processing., vol 20, No 3, 1982, p. 199-228.

49. Fang Jia-Qi, Huang T.S.Some Experiments on Estimating The 3-D Motion Parameters of a Rigid Body from Two Consecutive Image Frames. / IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence .vol.PAMI-6, No 5, September 1984. p.545-554.

50. Grimson W.E.L. From Images to Surfaces: A Computational Study of the Human Early Visial System./ MIT Press,Cambridge, Massachusetts 1981.

51. Grimson W.E.L. Surface Consistency Constraints in Vision./ Computer Vison, Graphics and Image Processing., vol-24, No 1, 1983 p.28-51.

52. Jain R. Extraction of Motion Information from Peripheral Processes./ IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence vol. PAMI-3, No 5, September 1981.p.489-503.

53. Kearney J.K., Thompson W.B., Boley D.L. Optical Flow Estimation: An Error Analysis of Gradient-Based Methods With Local Optimization./ IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence vol. PAMI-9, No 2, March 1987. p.229-244.

54. Lee Hsi-Jian, Lei Wen-Ling. Region Matching and Depth Finding For 3D Objects In Stereo Aerial Photographs. Pattern Recognition, vol 23: No 1/2 1990 p.81-94.

55. Levine M.D., O'Handley D.A., Yagi G.M. Computer Determination of Depth Maps./ Computer Graphics and Image Processing , vol 2, No 2, 1973 p. 131-150.

56. Mandelbrot B.B. Fractals: Form, Chance and Dimension./ San Francisco, CA: Freeman, 1977.

57. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature./ San Francisco, CA: Freeman, 1982.

58. Marr D., Palm G.,Poggio T. Analysis of a Cooperative Computation Stereo Algorithm./ Biological Cybernetics, vol 28, No 4, 1978 p.223-239.

59. Marr D., Poggio T. Cooperative Computation of Stereo Disparity./ Science., vol 194, No 4262 , Oct. 1976 p.283-287.

60. Mori K., Kidode M., Asada H., An Iterative Prediction and Correction Method for Automatic Stereocomparison./ Computer Graphics and Image Processing , vol 2, Nos 3,4, 1973 p.393-401.

61. Murray D.W., Buxton B.F. Scene Segmentation from Visual Motion Using Global Optimization./ IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence., vol PAMI-9 , No-2 , March 1987, p. 220-228.

62. Pentland A.P. Fractal-Based Description of Natural Scenes./ IEEE Transaction On Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol PAMI-6, No 6., November 1984. p.661-674.

63. Prazdny K., Determining the Instantaneous Direction of Motion from Optical Row Generated by a Curvilinearly Moving Observer./ Computer Graphics and Image Processing,, vol 17, No 3, 1981 , p.238-248.

64. Prazdny K., Egomotion and Relative Depth Map from Optical Flow./ Biological Cybernetics., vol 36, No 2, 1980 , p.87-102.

65. Prazdny K.,On the Information in Optical Flows./ Computer Vision, Graphics and1.age Processing,, vol 22, No 2, 1983 , p.239-259.

66. Roach J.W., Aggarwal J.K. Determing the Movement of Objects from a Sequence of Images./ IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence vol. PAMI-2, No 6, November 1980.p.554-562.

67. Shirai Y. Three-Dimensional Computer Vision. Berlin et. al: Springer ,1987. p.122-140.

68. Terzopolus D. The Computation of Visible-Surface Representation./ IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence vol. PAMI-10, No 4, July 1988. p.417-437.

69. Tsai R.Y., Huang T.S. Estimating Three-Dimensional Motion Parameters of a Rigid Planar Patch. / IEEE Transaction on Acoustics Speech and Signal Processing, vol. ASSP-29, No 6, December 1981. p.1147-1152.

70. Tsai R.Y., Huang T.S. Zhu Wei-Le. Estimating Three-Dimensional Motion Parameters of a Rigid Planar Patch, II: Singular Value Decomposition . / IEEE Transaction on ASSP. vol. ASSP-30, No 4, August 1982. p.525-534.

71. Webb J.A., Aggarwal J.K., Structure from Motion of Rigid and Jointed Objects./ Artificial Intelligence., vol 19, No 1, 1982 p.107-130.

72. Wohn K. Davis K.S., Thrift P. Motion Estimation Based on Multiple Local Constraints and Nonlineer Smoothing./ Pattern Recognition., vol 16, No 6, 1983 p.563-570.

73. Yasumoto Y., Medioni G. Robust Estimation of Three-Dimensional Motion Parameters from a Sequence of Image Frames Using Regularization./ IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence vol. PAMI-8, No 4, July 1986.p.464-471.