Разработка методов математического моделирования термоакустоэмиссионных эффектов памяти в геоматериалах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор физико-математических наук Винников, Владимир Александрович

• Винников, Владимир Александрович
• доктор физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Винников, Владимир Александрович

Введение.

ГЛАВА 1. Исследование современного состояния вопроса в области теоретического и экспериментального изучения распространения тепла в анизотропных средах и воздействия температурных полей на эти среды.

1.1. Современное состояние вопроса в области теоретического и экспериментального изучения процессов распространения тепла в анизотропных средах (горных породах).

1.2. Современное состояние вопроса в области теоретического и экспериментального изучения процессов распространения термически индуцированных трещин в анизотропных средах (горных породах).

Резюме.

Глава 2. Исследование современного состояния вопроса в области описания термоакустической эмиссии и термоэмиссионных эффектов памяти.

2.1 Современное состояние вопроса в области описания термоакустической эмиссии.

2.2. Модельные подходы наследственной механики.

2.3. Современное состояние вопроса в области описания термоэмиссионных эффектов памяти.

Резюме.

ГЛАВА 3. Разработка математической модели распространения тепла в неоднородных средах с учетом взаимного влияния структурных элементов.

3.1. Определение стационарного температурного поля в неоднородной поликристаллической среде.

3.2. Определение температурного поля в неоднородной двухкомпонентной случайной среде при стационарном внешнем тепловом воздействии.

3.3. Построение функции влияния двухкомпонентной поликристаллической среды в случае слоистой текстуры.

3.4. Построение функции влияния двухкомпонентной поликристаллической среды в случае регулярной вкрапленной текстуры.

Резюме.

Глава 4. Разработка математической модели акустической эмиссии и термоэмиссионных эффектов памяти в неоднородных средах с учетом взаимного влияния структурных элементов.

4.1. Построение базовой модели.

4.2. Термоакустическая эмиссия при однородном температурном поле в исследуемом образце.

4.3. Термоакустическая эмиссия при неоднородном температурном поле в исследуемом образце.

4.4. Сравнение влияния вклада различных механизмов термоакустической эмиссии.

Резюме.

Глава 5. Экспериментальные исследования термоакустоэмиссионных эффектов памяти.

5.1. Аппаратура для исследования термоакустоэмиссионных эффектов памяти.

5.2. Постановка эксперимента.

5.3. Результаты экспериментов и их обсуждение.

Резюме.

Глава 6. Моделирование термоакустической эмиссии и эффектов термоэмиссионной памяти в горных породах различной текстуры.

6.1. Численное моделирование на основе базовой модели.

6.2. Численное моделирование на основе базовой модели с учетом текстуры породы.

6.3. Моделирование влияния помеховых факторов на эффекты термоэмиссионной памяти.

Резюме.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов математического моделирования термоакустоэмиссионных эффектов памяти в геоматериалах»

Актуальность работы. Для обеспечения эффективности и безопасности ведения горных работ, строительства подземных сооружений и шахт, эксплуатации подземных хранилищ углеводородов и ядерных отходов необходимо решение широкого круга задач, связанных с получением надежной и достоверной информации о структуре, свойствах и состоянии горных пород в массиве. Одним из новых научных направлений решения этих задач, получивших развитие в последние годы, стало исследование и практическое использование эффектов памяти в геоматериалах, которые, как известно, обладают способностью к хранению и воспроизведению при определенных условиях информации об испытанных природных или техногенных воздействиях. Эффекты памяти представляют собой конкретные проявления указанной способности. В настоящее время известен целый ряд эффектов памяти о механических, тепловых, электрических и магнитных воздействиях на природные многокомпонентные среды, различающихся как характером запоминаемых величин (напряжения, деформации, температура, проводимость, напряженность магнитного поля), так и типом откликов. Одним из наименее изученных среди перечисленных эффектов является термоакустоэмиссионный эффект памяти (ТЭП).

ТЭП проявляется при циклическом нагревании геоматериалов с возрастающей от цикла к циклу амплитудой температуры и заключается в невоспроизводимости параметров акустической эмиссии вплоть до максимального значения температуры предшествующего цикла, а также в скачкообразном увеличении этих параметров при достижении указанного значения. По своим проявлениям ТЭП является аналогом хорошо изученного эффекта Кайзера, возникающего под воздействием на геоматериал механического нагружения. Сложность изучения ТЭП по сравнению с эффектом Кайзера обусловлена существенным различием температурного и механического воздействий, первое из которых носит скалярный, а второе — тензорный характер. В настоящее время имеется большое количество исследований, подтверждающих существование ТЭП в геоматериалах, однако математических моделей, позволяющих объяснить природу и механизмы возникновения этого эффекта и правильно интерпретировать установленные натурными экспериментами его проявления, не существует.

Уже сейчас экспериментально доказано, что ТЭП может быть использован для определения предыстории термических воздействий, испытанных геоматериалами под влиянием различных природных и техногенных факторов, а также оценки степени нарушенности этих материалов и прогноза их устойчивости. Имеются предпосылки того, что в результате дальнейшего изучения ТЭП может стать эффективным инструментом при решении исследовательских задач физики прочности, пластичности и разрушения геоматериалов, а также идентификации их генотипов.

Вышесказанное предопределяет актуальность разработки математических моделей ТЭП в геоматериалах, позволяющих объяснить и предсказать закономерности его проявления и обосновать новые возможности его использования. Исследования, результаты которых представлены в настоящей работе, проводились при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках проектов № 04-05-64885, № 07-05-00045 и № 08-05-00281-а, что подтверждает их актуальность и фундаментальное значение.

Цель работы - разработка методов математического моделирования ТЭП в геоматериалах, учитывающих изменение степени дефектности этих сред под воздействием тепловых полей и предназначенных для получения, накопления и применения новых знаний об этих эффектах.

Указанная цель предполагает решение следующих основных задач:

1. Обосновать и разработать математическую модель распространения тепла в многокомпонентной анизотропной среде с учетом ее структурно-текстурных особенностей.

2. Установить закономерности влияния теплового поля на величину термических напряжений, на рост существующих и возникновение новых микротрещин в анизотропных средах на границах структурных элементов.

3. Исследовать возможные механизмы возникновения акустоэмиссионных эффектов в геоматериалах, оценить вклад каждого из них в суммарную величину интенсивности акустической эмиссии и на этой основе разработать математическую модель ТЭП.

4. Разработать проблемно-ориентированную программу моделирования ТЭП и путем проведения вычислительного эксперимента исследовать закономерности проявления термически индуцированных микротрещин в многокомпонентной анизотропной среде при изменяющейся истории теплового воздействия и объяснить на этой основе природу появления ТЭП в геоматериалах.

5. Провести численные расчеты с помощью проблемно-ориентированной программы моделирования ТЭП для оценки влияния помеховых факторов на термоакустоэмиссионный эффект памяти в геоматериалах и с помощью найденных закономерностей объяснить снижение четкости проявления этих эффектов при повышении влажности.

Основная идея работы заключается в том, что создаваемый новый класс математических моделей термоакустоэмиссионных эффектов памяти в геоматериалах основывается на закономерностях роста изначально существующих микротрещин, вызванных распространением тепла в многокомпонентной анизотропной среде с учетом ее структурно-текстурных особенностей.

Методы исследований. Для решения поставленных задач в работе использованы методы тензорного анализа, интегральных преобразований, теории обобщенных функций и интегро-дифференциальных уравнений, а также методы численного моделирования.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются:

• корректностью применения апробированного математического аппарата (теории обобщенных функций, тензорного исчисления, интегро-дифференциальных уравнений);

• сопоставимостью полученных результатов численного моделирования с данными экспериментальных исследований;

• использованием при проведении эксперимента оборудования с высокими метрологическими характеристиками;

• качественным совпадением характера влияния помеховых факторов на проявления ТЭП, оцененного при проведении компьютерного моделирования, с экспериментальными результатами, полученными на образцах пород;

• непротиворечивостью результатов моделирования современным физическим представлениям о закономерностях акустоэмиссионных явлений в неоднородных средах.

Новизна научных положений заключается в:

• разработке математической модели теплового поля в анизотропной однокомпонентной поликристаллической горной породе, позволяющей определить температуру в любом зерне в зависимости от его ориентации в пространстве;

• разработке математической модели теплового поля в анизотропной многокомпонентной поликристаллической горной породе, позволяющей определить температуру в любом зерне в зависимости от его ориентации в пространстве с учетом текстуры самой породы;

• обосновании необходимости введения функции влияния, применяемой для определения температурных полей в поликристаллических многокомпонентных средах;

• разработке нового алгоритма моделирования механизма возникновения ТЭП в геоматериалах за счет возникновения на берегах существующих трещин растяжения температурного градиента;

• разработке модели формирования ТЭП в геоматериалах, подвергнутых термическому воздействию, позволяющей путем проведения вычислительного эксперимента объяснять закономерности этого эффекта в многокомпонентных анизотропных средах с учетом их текстурных особенностей и анизотропии тепловых характеристик.

Научное значение работы состоит в разработке математических моделей ТЭП в геоматериалах, объясняющих природу и механизмы его возникновения, и в получении принципиально новых методов расчета температурных полей в однокомпонентных и многокомпонентных поликристаллических средах.

Практическое значение работы заключается в создании проблемно-ориентированной программы моделирования ТЭП в геоматериалах для проведения вычислительного эксперимента, позволяющего определять предысторию термических воздействий на них, оценивать степень нарушенное™ этих материалов и прогнозировать их устойчивость, которая зарегистрирована Федеральной службой по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010613218). Результаты работы использовались при разработке проектных и технологических решений по консервации и ликвидации подземных хранилищ опасных отходов на Астраханском ГКМ и Оренбургском ГКХ в части прогноза геомеханических рисков и обоснования мероприятий по обеспечению безопасности объектов подземного хранения (захоронения), и позволили повысить надежность прогнозирования развития геомеханических процессов и интерпретации результатов геомеханического мониторинга при подземном хранении опасных отходов.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международных и российских конференциях и семинарах: IV Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2003); V Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (весенняя сессия - Кисловодск, 2004, осенняя сессия - Сочи, 2004); VI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Санкт-Петербург, 2005); XVIII сессии Российского акустического общества (Таганрог, 2006), симпозиумах «Неделя горняка» (Москва, 2007, 2008, 2009, 2010); IX Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, 2008)

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 22 научных статьях, из которых 16 - в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, 6 глав и заключения, содержит список литературы из 161 наименования, 6 таблиц и 46 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Винников, Владимир Александрович

Заключение

В диссертации, представляющей собой научно-квалификационную работу, на основе выполненных автором исследований механизмов возникновения и особенностей проявления термоакустической эмиссии в геоматериалах во взаимосвязи с их структурно-текстурными особенностями разработаны теоретические положения, которые можно классифицировать как крупное научное достижение в области разработки методов математического моделирования акустоэмиссионных явлений, возникающих при циклическом нагревании горных пород, что имеет важное значение для установления их закономерностей и совершенствования на этой основе методов получения информации о предыстории термического воздействия на геоматериалы и определения степени их нарушенности.