Разработка методов математического моделирования кинематики промышленных манипуляторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Пчелинцева, Светлана Вячеславовна

• Пчелинцева, Светлана Вячеславовна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пчелинцева, Светлана Вячеславовна

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КИНЕМАТИКИ.

1.1. Основные сложности, возникающие при решении задач кинематики и динамики манипуляторов.

1.2. Кинематические параметры описания вращательного движения твердого тела.

1.3. Кинематические параметры, используемые для описания произвольного пространственного движения.

1.4. Прямая и обратная задачи о положении манипулятора, методы создания программных траекторий.

1.5. Постановка задачи исследования.

2. РАЗРАБОТКА ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КИНЕМАТИКИ МАНИПУЛЯТОРА.

2.1. Решение задач кинематики манипулятора с использованием различных кинематических параметров.

2.2. Связь различных кинематических параметров описания движения твердого тела.

2.3. Оценка эффективности использования кинематических параметров. Анализ вычислительной сложности.

2.4. Нейросетевой подход к решению обратной задачи кинематики

- манипулятора.

2.5. Выводы.

3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНЫХ ТРАЕКТОРИЙ МАНИПУЛЯТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТ.

3.1. Методика планирования траектории в пространстве обобщенных координат.

3.2. Определение коэффициентов аппроксимирующих полиномов степеней 4-3-4, 3-5-3, 3-3-3-3-3, 5-2-4, 4-2-5 и полинома 7степени.

3.3. Выводы.

4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНЫХ ТРАЕКТОРИЙ МАНИПУЛЯТОРА В ДЕКАРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ.

4.1. Методы планирования программной траектории в декартовом пространстве.

4.2. Использование бикватернионного аппарата при планировании программных траекторий.

4.3. Выводы.

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГРАММНЫХ ТРАЕКТОРИЙ МАНИПУЛЯТОРОВ.

5.1. Применение методики выбора рациональной программной траектории для осуществления транспортной операции роботом - манипулятором типа «ПУМА».

5.2. Выполнение технологических операций по программным траекториям, сформированных в декартовом пространстве.

5.3. Оценка сходимости метода планирования траекторий с ограниченными отклонениями.

5.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов математического моделирования кинематики промышленных манипуляторов»

Одной из важных задач робототехники является задача о положении и ориентации рабочего органа (РО) манипулятора в пространстве в зависимости от углов и смещений в сочленениях. В частности, при решении задач планирования программных траекторий и управления роботом требуется многократно решать задачи кинематики, причем в масштабе реального времени. В связи с этим количество вычислительных операций приобретает большое значение.

Большой вклад в развитие методов исследования кинематики и динамики роботов внесли известные российские ученые Е. И. Воробьев, С. Ф Бурдаков, А.А. Кобринский, М. 3. Коловский, А. И. Корендясев, Г. Д. Крутько, В. М Лохин, И. М. Макаров, В. С. Медведев, Г. П. Попов, К. В. Фролов, Ф. JI. Черноусько, Е. И. Юревич, А. С. Ющенко и др., зарубежные ученые К. Фу, К. Ли, Р. Гонсалес и др. [6, 53, 35, 37, 40, 49,52, 114, 116-117, 100, 115].

Традиционным (классическим), аппаратом решения задач механики роботов является матричный аппарат, основанный на использовании матриц однородных преобразований 4x4, которые позволяют одновременно описать как вращательное, так и поступательное движение манипуляционной системы. Однако использование направляющих косинусов при описании вращательного движения тела является существенно избыточным. Вместе с тем существует ряд кинематических параметров, позволяющих описывать ' движение манипулятора, как вращательное, так и поступательное, за счет меньшего числа параметров в более компактной форме. Среди них параметры Родрига-Гамильтона (кватернионы), Кейли-Клейна, параметры Эйлера (вектор конечного перемещения) и их дуальные аналоги (бикватернионы, дуальные матрицы направляющих косинусов, винт конечного перемещения). Использование указанных параметров при решении задач механики твердого тела (управление летательными аппаратами, решение задач ориентации и навигации и др.) рассмотрено в работах Ф. М. Диментберга, В. И. Бранеца, И. П. Шмыглевского, Е. И. Воробьева, Ю. Н. Челнокова, П. К.Плотникова, Н. А. Стрелковой, В. В. Маланина и др. [23, 24, 1-5,62, 95, 96, 97].

Методы планирования программных траекторий применяются для роботов-манипуляторов с непрерывным (контурным) управлением, когда программная траектория задается в виде дискретной функции времени. В литературе наиболее подробно описаны так называемые методы планирования траектории в пространстве обобщенных координат [25, 63, 100, 115]. Однако они не гарантируют отсутствие немонотонных блуждающих движений в каждом конкретном сочленении манипулятора. В результате выбранный вариант движения может оказаться далеко не самым лучшим и экономным.

При планировании программных траекторий на каждом шаге приходится решать прямую и обратную задачи кинематики. В условиях решения указанных задач в режиме реального времени скорость получения решения особенно важна. Таким образом, важной задачей является разработка эффективных методов решения основных задач кинематики манипуляторов, а также методов планирования программных траекторий.

Цель и основные задачи диссертационной работы.

Целью работы является разработка эффективных методов, математических моделей и алгоритмов решения задач кинематики манипуляторов с использованием различных кинематических параметров (матриц направляющих косинусов, кватернионов, параметров Кейли-Клейна и их дуальных аналогов), оценка вычислительных затрат и снижение вычислительной сложности методов решения задач кинематики манипуляторов. Решение задачи выбора рациональных программных траекторий при планировании траектории движения манипулятора в обобщенных координатах, позволяющей выбирать траекторию движения РО манипулятора из числа формируемых траекторий в соответствии с выбранным критерием. Разработка эффективных методов планирования траекторий в декартовом пространстве с использованием аппарата бикватернионов, позволяющих задать движение с меньшими вычислительными затратами.

Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:

- решить прямую (ПЗК) и обратную задачи кинематики (ОЗК) манипулятора с использованием различных кинематических параметров, оценить вычислительные затраты, произвести сравнение методов решения задач кинематики, определить взаимосвязь кинематических параметров между собой;

- разработать методы решения обратной задачи кинематики с использованием аппарата нейронных сетей;

- разработать методику планирования программных траекторий в обобщенных координатах, позволяющую формировать законы изменения обобщенных координат с использованием аппроксимирующих полиномов различных степеней, осуществлять сравнение полученных траекторий исходя из выбранных критериев качества и выбирать наилучшую из имеющихся траекторий движения звеньев манипулятора;

- разработать метод планирования траектории в декартовом пространстве с использованием аппарата бикватернионов, оценить сходимость способа планирования траектории в декартовом пространстве при управлении обобщенными координатами;

- разработать пакет прикладных программ, позволяющий формировать программные траектории в обобщенных и декартовых координатах в соответствии с предложенными моделями, алгоритмами, методикой и методами, выполнить моделирование на примере конкретного манипулятора с шестью степенями вращения типа «ПУМА».

Методы исследования.

В работе использованы методы описания сферического и пространственного описания движения твердого тела, системный анализ, аппарат нейронных сетей, методы решения задач механики роботов, методы математического моделирования и экспериментальных исследований, программные пакеты Matlab 7.0, Delphi 5.

Научная новизна:

1. Повышение эффективности решения прямой и обратной задачи кинематики о положении манипулятора с использованием различных кинематических параметров. Произведена оценка вычислительных затрат в сравнении с традиционным матричным аппаратом (однородные матрицы преобразования 4x4). Предложены способы снижения вычислительной сложности и эффективные методы решения задач кинематики манипулятора.

2. Разработан новый метод решения обратной задачи кинематики (ОЗК) с использованием нейросетевого подхода, позволяющий снизить количество вычислительных операций и получать быстрое решение ОЗК, решать задачу управления манипулятором в масштабе реального времени для манипуляторов произвольной структуры (в том числе избыточных манипуляторов, с неортогональным расположением осей и др.).

3. Исследована и определена точность метода решения ОЗК в зависимости от структуры НС и количества обучающих примеров. Предложены различные структуры НС для решения ОЗК, позволяющие снизить время обучения НС и увеличить точность решения.

4. Разработана методика решения задачи планирования траектории в обобщенных координатах, позволяющая формировать с помощью аппроксимирующих полиномов траектории движения звеньев манипулятора, осуществлять сравнение полученных траекторий по различным критериям и выбирать наилучший вариант из них.

5. Разработан метод планирования программных траекторий в декартовом пространстве с использованием бикватернионного аппарата, позволяющий снизить количество вычислительных операций при формировании самой программной траектории в декартовых координатах и при получении решения ОЗК на каждом шаге.

6. Получена оценка сходимости способа формирования траекторий с ограниченными отклонениями для метода планирования программной траектории в декартовом пространстве при формировании законов изменения обобщенных координат.

7. Разработан пакет прикладных программ, защищенный свидетельством Роспатента на программы для ЭВМ, осуществляющий планирование траекторий по предложенным методам и алгоритмам в декартовом пространстве и пространстве обобщенных координат. Результаты работы демонстрируются на примере манипулятора с шестью степенями подвижности типа «ПУМА» (PUMA-560, РМ-1).

Практическая ценность заключается в расширении возможностей математического моделирования, повышении быстродействия решения основных задач механики роботов и, следовательно, управления роботами в режиме реального времени:

- разработанные методы и алгоритмы могут быть использованы как при проектировании новых промышленных роботов (ПР), так и при решении кинематических и динамических задач существующих конструкций ПР, а также для повышения качества управления их движением;

- методы, алгоритмы и программные продукты позволяют использовать их для создания и выбора программных траекторий, наилучших с точки зрения принятых критериев;

- разработанные методы, алгоритмы и пакеты программ внедрены на ряде промышленных предприятий, а также используются в учебном процессе специальности «Роботы и робототехнические системы» СГТУ и представляют интерес для вузов, в учебные планы которых входят дисциплины, связанные с механикой сложных систем и искусственным интеллектом;

- теоретические и экспериментальные исследования, связанные с использованием нейросетевого подхода, могут быть использованы для других технических объектов, а также в смежных отраслях техники.

Разработанные методы и алгоритмы планирования программных траекторий были использованы при разработке методики программирования сварочного робота «Ars-Js6» в ЗАО «АП Саратовский завод резервуарных металлоконструкций». Предложенные методы моделирования кинематики манипулятора используются в совместном с компанией «Hewlett-Packard» проекте по внедрению в учебный процесс дистанционного обучения и контроля знаний при разработке курса «Моделирование РТС».

На защиту выносятся:

1. Эффективные методы решения задач кинематики манипулятора с использованием различных кинематических параметров, обеспечивающие снижение вычислительной сложности. Оценка и сравнение их с точки зрения вычислительной сложности.

2. Метод решения ОЗК на основе нейросетевого подхода.

3. Точностные оценки нейросетевого решения обратной задачи кинематики в зависимости от количества обучающих примеров и структуры НС.

4. Методика планирования программной траектории манипулятора в пространстве обобщенных координат с получением наилучших из имеющихся в базе данных траекторий движения звеньев манипулятора по выбранному критерию (критериям).

5. Метод планирования траектории в декартовом пространстве, основанный на использовании бикватернионного аппарата.

6. Результаты применения указанных алгоритмов, методов и методик и пакета прикладных программ при описании движения и планирования программных траекторий для манипулятора типа «ПУМА» с 6 вращательными степенями подвижности.

Апробация работы осуществлена на международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (Смоленск, 2001, Кострома, 2003, Ростов н/Д, 2003, Кострома, 2004, Казань, 2005), на Международной конференции «Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении» (Институт проблем точной механики и управления РАН, Саратов, 2002), VI Международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (INTELS, Москва - 2004), научных семинарах кафедры «Системы искусственного интеллекта» СГТУ (2002-2005).

Публикации. По результатам диссертационной работы соискателем опубликовано 21 печатная работа, в том числе три в изданиях, рекомендуемых ВАК, 1 свидетельство Роспатента о регистрации программы.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы, приложений. Общий объем диссертации составляет 160 страниц.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Пчелинцева, Светлана Вячеславовна

Выводы

На примере технологической операции переноса объекта продемонстрирован выбор рациональной траектории по критерию объема движения и предложены варианты аппроксимирующих траекторий и их характеристики в соответствии с разработанной методикой.

Показана эффективность использования бикватернионного аппарата при планировании траектории в декартовом пространстве на примере выполнении операции сварки и переноса объекта. Для метода планирования траектории в декартовом пространстве при управлении обобщенными координатами дана оценка сходимости алгоритма формирования дополнительных точек траектории.

Результаты моделирования подтвердили теоретические положения предложенных методов и алгоритмов планирования траекторий. И были использованы при разработке программных траекторий для сварочного манипулятора «Ars-Js6» в ЗАО «Саратовский завод резервуарных металлоконструкций» и при модернизации системы управления роботов в научно - исследовательском технологическом институте «НИТИ-ТЕСАР».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения диссертационной работы были получены следующие результаты:

1. Решены кинематические задачи о положении манипулятора (прямая и обратная) с использованием различных кинематических параметров для различных типовых схем манипуляторов и для манипулятора типа «ПУМА» с 6 вращательными степенями подвижности. Оценены вычислительные затраты методов. Предложены эффективные методы описания пространственного движения манипуляторов, позволяющие эффективно S Л описывать пространственное движение манипулятора и снизить вычислительную сложность.

2. Разработан метод решения обратной задачи кинематики с использованием нейросетевого подхода, позволяющий находить решение обратной задачи кинематики для манипулятора сложной структуры, для которого получение решения в аналитическом виде затруднительно либо невозможно. Предлагаемый метод позволяет получить быстрое приближенное решение ОЗК. При необходимости оно может быть уточнено с использованием других методов. Для этой цели в работе предложен комбинированный метод, достоинством которого является получение решения заданной точности при малом числе итераций.

3. Приведены точностные оценки нейросетевого решения обратной t" задачи кинематики в зависимости от структуры и сложности нейронной сети и количества тренировочных примеров на примере манипулятора типа ) «ПУМА» с вращательными степенями подвижности.

4. Разработана методика выбора рациональной программной траектории при планировании траектории манипулятора в обобщенных координатах, позволяющая выбирать траекторию движения РО манипулятора из числа формируемых траекторий в соответствии с выбранным критерием (критериями).

5. Реализованы алгоритмы метода планирования программных траекторий манипуляторов в декартовом пространстве, основанные на использовании аппарата бикватернионов, позволяющего задать движение с меньшим количеством вычислительных затрат.

6. Проведено математическое моделирование движения манипулятора на примере манипулятора типа «ПУМА» по заданным программным траекториям, планируемым в пространстве обобщенных координат и в декартовом пространстве.

7. Разработан пакет прикладных программ, позволяющий осуществлять операции над гиперкомплексными числами, числами с комплексностью Клиффорда (дуальными числами); различными кинематическими параметрами описания сферического и пространственного движения манипуляционных систем: кватернионами, кватерниоиными матрицами, параметрами Кейли-Клейна, матрицами направляющих косинусов и их дуальными аналогами, а также переходить от одних параметров к другим.

В работе показана эффективность и практическая применимость предлагаемых методов и алгоритмов решения задач кинематики и планирования программных траекторий манипуляторов.

Разработанные методы и алгоритмы планирования программных траекторий были использованы при разработке методики программирования сварочного робота «Ars-Js6» в ЗАО «АП Саратовский завод резервуарных металлоконструкций». Предложенные методы моделирования кинематики манипулятора используются в совместном с компанией «Hewlett-Packard» проекте по внедрению в учебный процесс дистанционного обучения и контроля знаний при разработке курса «Моделирование РТС».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пчелинцева, Светлана Вячеславовна, 2005 год

1. Бранец, В. Н. Оптимальный разворот твердого тела с одной осью симметрии / В. Н. Бранец, М. Б. Черток, Ю. В. Казначеев // Космические исследования. 1984. - Т. 22. Вып. 3. - С. 352-360.

2. Бранец, В. Н. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем / В. Н. Бранец, И. П. Шмыглевский. М. : Наука, 1992.

3. Бранец, В. Н. Кинематические задачи ориентации во вращающейся системе координат / В. Н. Бранец, И. П. Шмыглевский // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1972. - № 3. - С. 36-43.

4. Бранец, В. Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела / В. Н. Бранец, И. П. Шмыглевский. М. : Наука, 1973.

5. Бранец, В. Н. Применение кватернионов в задачах управления положением твердого тела / В. Н. Бранец, И. П. Шмыглевский // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1972. - № 4. - С. 24-31.

6. Бурдаков, С. В. Синтез робастных регуляторов с упругими элементами/ С. В. Бурдаков // Механика и процессы управления: сб. науч. тр. СПб. : СПбГТУ, 1992.-№4.

7. Бурдаков, С. Ф. Математические модели и идентификация роботов с упругими элементами / С. Ф. Бурдаков. СПб. : СПбГТУ, 1990.

8. Бурдаков, С. Ф. Элементы теории роботов. Механика и управление / С. Ф. Бурдаков. Л. : ЛПИ им. М. И. Калинина, 1985.

9. Бурдаков, С. Ф. Проектирование манипуляторов промышленных роботов и роботизированных комплексов : учеб. пособие для студентов втузов / С. Ф. Бурдаков. М : Высш. шк., 1986.

10. Величенко, В. В. Матрично-геометрические методы в механике с приложениями к задачам робототехники / В. В. Величенко. М. : Наука, 1988.

11. Вертю, Ж. Телеуправление роботами с помощью ЭВМ / Ж. Вертю, Ф. Куафе. М. : Мир, 1989.

12. Вороновекий, Г. К. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г. К. Вороновекий. Харьков: Основа, 1997.

13. Глазков, В .П., Динамическая модель многозвенного манипулятора с вращательными сочленениями на подвижном основании / В. П. Глазков,

14. B.В.Батурин //Известия РАН. Техническая кибернетика. 1993. - №4. —1. C. 183-188.

15. Глазков, В. П. О построении динамической модели многозвенного манипулятора / В. П. Глазков, В. В. Батурин // Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении: материалы Междунар. конф. Саратов : СГТУ, 1997. - С. 92-94.

16. Глазков, В. П. О применении различных методов преобразования координат в робототехнике / В. П. Глазков, А. Н. Складанов, С. М. Левкин // Проблемы управления и связи: материалы Междунар. науч.-техн. конф./ СГТУ. Саратов, 2000. - С. 68-71.

17. Глазков, В. П. Оптимизация методов решения задач кинематики / В. П. Глазков, С. К. Дауров, В. В. Лобанов // Матер, науч.-техн. семинара / СВВКИУ. Саратов, 1998. - С. 23-26.

18. Глазков, В. П. Метод ускоренного умножения кватернионов / В. П. Глазков, С. К. Дауров // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-12: сб. трудов XII Междунар. науч. конф. - Великий Новгород, 1999. - С. 91-94.

19. Горбань, А. Н. Нейроинформатика / А. Н. Горбань. Новосибирск : Наука, Сибирское отделение РАН, 1998.

20. Горбань, А. Н. Нейронные сети на персональном компьютере / А. Н. Горбань, Д. А. Россиев. Новосибирск: Наука, 1996.

21. Горбань, А. Н. Обучение нейронных сетей / А. Н. Горбань. М. : СП Параграф, 1990.

22. Дауров, С. К. Решение обратной задачи манипулятора / С. К. Дауров // Проблемы управления и связи: материалы Междунар. науч.-техн. конф./ СГТУ. Саратов, 2000. - С. 76-81.

23. Диментберг, Ф. М. Теория винтов и ее приложение / Ф. М. Диментберг. — М. : Наука, 1978.

24. Диментберг, Ф. М. Теория пространственных шарнирных механизмов / Ф. М. Диментберг. М. : Наука, 1982.

25. Динамика управления роботами / под ред. Е. И. Юревича. М. : Наука, 1984.

26. Дистанционно управляемые роботы и манипуляторы / под ред. В. С. Кулешова, Н. А. Дакоты. М. : Машиностроение, 1986.

27. Довбня, Н. М. Роботизированные технологические комплексы в ГПС / Н. М. Довбня, А. Н. Кондратьев, Е. И. Юревич. Л. : Машиностроение, 1990.

28. Дорф, Р. Современные системы управления / Р. Дорф, Р. Бишоп. М. : Лаборатория Базовых Знаний, 2001.

29. Ерофеев, А. А. Интеллектуальные системы управления / А. А. Ерофеев, А. О. Поляков. СПб : Изд-во СПбГТУ, 1999.

30. Зенкевич, С. Л. Управление роботами / С. Л. Зенкевич, А. С. Ющенко. — М. : Изд-во МГУ им. Н. Э. Баумана, 2000.

31. Интегральные роботы : сб. ст. / под ред. Е. Поздняка. Вып. 1- М. : Мир, 1973.-Вып. 2.- 1975.

32. Каллан, Р. Основные концепции нейронных сетей / Р. Каллан. М. : Вильяме, 2001.

33. Каляев, И. А. Распределенные системы планирования действий коллективом роботов / И. А. Каляев, А. Р. Гайдук, С. Г. Капустин. М. : Янус-К., 2002.

34. Кантор, И. П. Гиперкомплексные числа / И. П. Кантор, А. С. Солодовников. М. : Наука, 1973.

35. Кобринский, А. А. Манипуляционные системы роботов: основы устройства, элементы теории / А. А. Кобринский, А. Е. Кобринский. М. : Наука, 1985.

36. Козлов, Ю. М. Адаптация и обучение в робототехнике / Ю. М. Козлов. — М. : Наука, 1990.

37. Коловский, М. 3. Основы динамики промышленных роботов / М. 3. Коловский, А. В. Слоуш. М. : Наука, 1988.

38. Комарцова, Л. Г. Нейрокомпьютеры / JI. Г. Комарцова, А. В. Максимов. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

39. Комашинский, В. И. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи / В. И. Комашинский, В. И. Смирнов. М.: Горячая линия - Телеком, 2002.

40. Корендясев, А. И. Принципы построения захватных устройств с рекуперацией энергии / А. И. Корендясев, С. В. Левин // Проблемы машиностроения и автоматизации. 1990. -№ 3.

41. Крейнин, Г. В. К повышению быстродействия манипуляционных механизмов / Г. В. Крейнин, Т. П. Саттер, Л. А. Смелов // Проблемы машиностроения и надежность машин. 1994. - № 3.

42. Круглов В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В. В. Круглов, В. В. Борисов. М.: Горячая линия - Телеком, 2002.

43. Крутько, П. Д. Исследование динамики манипулятора, управляемого по ускорениям / П. Д. Крутько, Г. А. Чхеидзе // Проблемы машиностроения и надежности. 1994. - № 4.

44. Крутько, П. Д. Управление исполнительными системами роботов / П. Д. Крутько. М.: Наука, 1991.

45. Кулейкин, В. Г. Многозвенные манипуляторы-проникатели / В. Г. Кулейкин, А. А. Ласточкин, Н. К. Шкода // Экстремальная робототехника : УП науч.-техн. конф. СПб. : Изд-во СПбГТУ, 1997.

46. Лурье, А. И. Аналитическая механика / А. И. Лурье. М. : Изд-во физ.-мат. литературы, 1961.

47. Люггер Д. Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем / Д. Ф. Люггер. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003.

48. Макаров, И. М. Интеллектуальные системы управления / И. М. Макаров. -М. : Наука, 1999.

49. Макаров, И. М. Система управления транспортным роботом с рекуперацией энергии / И. М. Макаров, В. М. Лохин, М. П. Романов // Проб, машиностроения и моделирования в сложных технологических системах. -М. : МИРЭА, 1995.

50. Манипуляционные системы роботов / А. И. Корендясев; под общ. ред. А. И. Корендясева. М. : Машиностроение, 1989.

51. Медведев В. С. Нейронные сети. MATLAB 6. / В.С.Медведев,

52. B. Г. Потемкин. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002.

53. Медведев, В. С. Системы управления манипуляционных роботов / В. С. Медведев. М. : Наука, 1978.

54. Механика промышленных роботов : учеб. пособие для втузов : в 3 кн./ под. ред. К.В. Фролова, Е.И. Воробьева. Кн. 1: Кинематика и динамика/ Е.И. Воробьев, С.А. Попов, Г.И. Шевелева. -М.: Высшая школа, 1988.

55. Моделирование робототехнических систем и гибких автоматизированных производств / под ред. И. М. Макарова. -(Робототехника и гибкие автоматизированные производства ; кн. 5). М. : Высш. шк., 1986.

56. Накано, Э. Введение в робототехнику / Э. Накано. М.: Мир, 1988.

57. Ослэндер, Д. М. Управляющие программы для механических систем: объектно-ориентированное проектирование систем реального времени / Д. М. Ослэндер, Дж. Р. Риджли, Дж. Д. Риггенберг ; пер. с англ. М. : БИНОМ, 2004.

58. Перков, Н. Ф. Применение бикватернионных матриц в кинематики пространственных механизмов / Н. Ф. Перков, Ю. Н. Челноков // Машиноведение. 1981. -№ 4. - С. 61-66.

59. Першин, С. В. Основы гидробионики / С. В. Першин. JI. : Судостроение, 1982.

60. Плотников, П. К. Применение кватернионных матриц в теории конечного поворота твердого тела / П. К. Плотников, Ю. Н. Челноков // Сб. науч.-метод. статей по теоретической механике. М. : Высшая школа, 1981. -Вып. 11.-С. 122-129.

61. Пол, Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора / Р. Пол. М.: Наука, 1976.

62. Попов, Е. П. Роботы и человек / Е. П. Попов, А. С. Ющенко. М. : Наука, 1984.

63. Попов, Е. П. Манипуляционные роботы: Динамика и алгоритмы / Е. П. Попов, А. Ф. Верещагин, С. JI. Зенкевич. М. : Наука, 1978.

64. Попов, Е.П. Робототехника и гибкие производственные системы / Е. П. Попов. -М. : Наука, 1987.

65. Попов, Е. П. Манипуляционные роботы : динамика и алгоритмы / Е. П. Попов. М. : Наука, 1978.

66. Поспелов, В. И. Перспективы применения робототехнических систем /

67. B. И. Поспелов, В. П. Воинов // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2002.-№5.

68. Проскуряков, Г. М. Геометрия и кинематика пространственного состояния подвижных объектов / Г. М. Проскуряков, П. К. Плотников. / СПИ, Саратов, 1992.

69. Пчелинцева, С. В. Снижение вычислительной сложности в задачах кинематики манипулятора / В. П. Глазков, С. В. Пчелинцева //Проблемы управления и связи: материалы Междунар. науч.-техн. конф./ СГТУ. — Саратов, 2000. С. 64-68.

70. Пчелинцева, С. В. Итерационное уточнение нейросетевого решения обратной задачи кинематики манипулятора / В. П. Глазков, И. В. Егоров,

71. C. В. Пчелинцева // Мехатроника, автоматизация, управление. 2005.- №4. С.15-17.

72. Пчелинцева, С. В. Метод снижения динамической ошибки при непрерывном управлении роботом / В. П. Глазков, И. В. Егоров, С. В. Пчелинцева // Мехатроника, автоматизация, управление. 2005 - №11. С.14-17.

73. Пчелинцева, С. В. Методы решения обратной задачи кинематики /

74. B. П. Глазков, И. В. Егоров, С. В. Пчелинцева // Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении: материалы Междунар. конф./ ИПТМУ РАН Саратов, 2002. - С. 202-203.

75. Пчелинцева, С. В. О разработке программных траекторий движения манипулятора в пространстве обобщенных координат / В. П. Глазков,

76. C. В. Пчелинцева, И. В. Егоров // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-18: сб. трудов XVIII Междунар. науч. конф./ КГТУ. -Казань, 2005. - Т. 5. - С. 78-81.

77. Пчелинцева, С. В. Оценка эффективности методов описания движения роботов манипуляторов / С. В. Пчелинцева; Сарат. гос. техн. ун-т. -Саратов, 2005. - 48 с. - Библиогр. с. 34-35. - Деп. в ВИНИТИ 20.11.2005 (в печати).

78. Пчелинцева, С. В. Планирование программных траекторий роботов-манипуляторов / В. П. Глазков, С. В. Пчелинцева, И. В. Егоров; Госрегистрация в Роспатенте № 2005612341 от 09.09.2005.

79. Пчелинцева, С. В. Точностные оценки нейросетевого решения обратной задачи кинематики манипулятора / В. П. Глазков, И. В. Егоров, С. В. Пчелинцева // Мехатроника, автоматизация, управление. 2003 - №11. С.12-18.

80. Радченко, А. Н. Ассоциативная память. Нейронные сети. Оптимизация нейропроцессоров / А. Н. Радченко. СПб.: Наука, 1998.

81. Робототехника и гибкие автоматизированные производства: учеб. пособие для втузов: в 9 кн. Кн. 5: Моделирование технических систем и гибких автоматизированных производств / С. В. Пантюшин; под ред. И.М. Макарова. М.: Высшая школа, 1986.

82. Смирнов, А. Б. Мехатроника и робототехника. Системы микроперемещений с пьезоэлектрическими приводами / А. Б. Смирнов. -СПб. : СПбГТУ, 2003.

83. Смольников, Б. А. Проблемы механики и оптимизации роботов / Б. А. Смольников. М.: Наука, 1991.

84. Спицнадель В. Н. Основы системного анализа / В. Н. Спицнадель. -СПб.: Издат. дом «Бизнес-пресса», 2000.

85. Стрелкова, Н. А. Кинематическое управление винтовым перемещением КА / Н. А. Стрелкова // Проблемы механики управляемого движения. Нелинейные динамические системы: сб. науч. тр. Пермь, 1983. - С. 132— 139.

86. Стрелкова, Н. А. Оптимальное по быстродействию кинематическое управление винтовым перемещением твердого тела / Н. А. Стрелкова // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1982. - №4. - С. 73-76.

87. Стрелкова, Н. А. Оптимальное управление ориентацией и винтовым движением твердого тела / В.В. Маланин Н. А. Стрелкова. Москва-Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004.

88. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика/ Ф. Уоссермен. -М.:Мир, 1992.

89. Устройства управления роботами: схемотехника и программирование. — М. : ДМК Пресс, 2004.

90. Фу, К. Робототехника : пер. с англ. / К. Фу, Р. Гонсалес, К. Ли. М. : Мир, 1988.

91. Челноков Ю. Н. Об одной форме уравнений инерциальной навигации / Ю. Н. Челноков // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1981. - № 5.-С. 20-28.

92. Челноков, Ю. Н. Построение управлений угловым движением твердого тела, использующее кватернионы и эталонные формы уравнений переходных процессов. 4.1 / Ю. Н. Челноков // Известия АН СССР. Механика твердого тела-2002.-№ 1.-С. 3-17.

93. Челноков, Ю. Н. Построение управлений угловым движением твердого тела, использующее кватернионы и эталонные формы уравнений переходных процессов. 4.2 / Ю. Н. Челноков // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 2002. - № 2. - С. 3-17.

94. Челноков, Ю. Н. Кватернионные алгоритмы систем пространственной инерциальной навигации / Ю. Н. Челноков // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1984. -№ 1.-С. 151-158.

95. Челноков, Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики, навигации и управления движением / Ю. Н. Челноков // Аэродинамика. 1997. - №4. - С. 61-84.

96. Челноков, Ю. Н. Кватернионы и связанные с ними преобразования в динамике симметричного твердого тела. 4.1 / Ю. Н. Челноков // Известия РАН. 1997. - № 6. - С. 3-16.

97. Челноков, Ю. Н. Кватернионы и связанные с ними преобразования в динамике симметричного твердого тела. 4.2 / Ю. Н. Челноков // Известия РАН. 1998. - № 5. с. 3-18.

98. Челноков, Ю. Н. О применении параметров Родрига-Гамильтона в динамике симметричного твердого тела с одной неподвижной точкой / Ю. Н. Челноков // Сб. науч.-метод. статей по теоретической механике. М. : Высшая школа, 1991. - Вып. 21. - С. 73-86.

99. Челноков, Ю. Н. О регулярных уравнениях пространственной задачи двух тел / Ю. Н. Челноков // Известия АН СССР. Механика твердого тела. -1984.-№ 1.-С. 151-158.

100. Ю.Челноков, Ю. Н. Об интегрировании кинематических уравнений винтового движения твердого тела / ЮН. Челноков // ПММ. 1980. -Т. 44. Вып. 1.-С. 32-39.

101. Шахинпур, М. Курс робототехники : пер. с англ. / М. Шахинпур. М. : Мир, 1990.

102. Иб.Юревич, Е. И. Основы робототехники / Е. И. Юревич. JI. : Машиностроение, 1985.

103. Юревич, Е. И. Основы робототехники / Е. И. Юревич. СПб. : БХВ-Петербург, 2005.

104. Юревич, Е. И. Проектирование технических систем / Е. И. Юревич. -СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002.

105. Юревич, Е. И. ЦНИИ РТК. История создания и развития / Е. И. Юревич. СПб. : Изд-во СПбГТУ, 1999.

106. Юревич, Е. И. Проектирование технических систем / Е. И. Юревич. — СПб. : Изд-во СПбГПУ, 2002.

107. Янг, Дж. Ф. Робототехника/Ф. Дж. Янг. JI. : Машиностроение, 1979.

108. Luh J. Y. S., Optimum Path Planning for Mechanical Manipulators / J. Y. S. Luh, C. S. Lin // Trans. ASME, J. Dynamic Systems, Measurement and Control. -1981.- 102- P.142-151.

109. Paul R. P. Kinematic Control Equations for Simple Manipulators / R. P. Paul, B.E. Shimano, G. Mayer //IEEE Trans. Systems M. Cybern. 1981.- SMC-11. -№ 6. - P. 449-455.

110. Paul R. P. Kinematic Manipulator Cartesian Path Control / R. P. Paul // IEEE Trans. Systems M. Cybern. 1979.- SMC-9. - № 11. - P. 702-711.