Разработка методов и алгоритмов расчета режимов электрических систем на основе диакоптики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Ермолаева, Надежда Михайловна

• Ермолаева, Надежда Михайловна
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ермолаева, Надежда Михайловна

Введение

1. Классификация и анализ методов расчета сложных систем по частям

1.1. Классификация методов расчета сложных систем по частям

1.2. Метод подсхем

1.3. Метод диакоптики Г.Крона

1.3.1. Общие положения метода диакоптики Г. Крона

1.3.2. Расчет при делении на связанные подсистемы

1.3.3. Расчет при делении на несвязанные подсистемы

1.4. Методы диакоптики при делении на радиально-связанные подсистемы

1.5. Применение универсальных преобразований к расчету электрических цепей по частям

1.6. Выводы

2. Разработка алгоритмов формирования уравнений цепи пересечений

2.1. Цепь пересечений как эквивалент полной цепи

2.2. Разработка алгоритма формирования уравнений цепи пересечений при делении на связанные подсистемы

2.2.1. Анализ закономерностей формирования матриц преобразования

2.2.2. Алгоритм формирования матрицы цепи пересечений

2.3. Разработка алгоритмов формирования уравнений цепи пересечений при делении на несвязанные подсистемы

2.3.1. Определение закономерностей формирования матриц преобразования

2.3.2. Построение "эквивалентной" цепи пересечений

2.3.3. Алгоритм формирования матрицы цепи пересечений

2.4. Выводы

3. Комплекс алгоритмов расчета режимов электрических систем методом диакоптики

3.1. Алгоритм автоматического разбиения схем замещения электрических систем на оптимальное количество подсистем

3.2. Алгоритм расчета электрических систем при делении на связанные подсистемы

3.3. Алгоритм расчета электрических систем при делении на изолированные подсистемы

3.4 Выводы

4. Разработка алгоритмов и программ расчета сложных электрических систем со слабозаполненными матрицами коэффициентов

4.1. Особенность матриц узловых проводимостей сложных электрических систем

4.2. Разработка алгоритмов и программ, реализующих метод двойной факторизации

4.2.1. Суть метода двойной факторизации

4.2.2. Алгоритм формирования и записи ненулевых элементов матрицы узловых проводимостей

4.2.3. Алгоритм определения порядка исключения переменных

4.2.4. Реализация процесса двойной факторизации

4.2.5. Алгоритм обратного хода факторизации

4.3. Учет слабой заполненности матриц при расчете режимов электрических систем методом диакоптики

4.3.1. Особенности применений метода двойной факторизации при расчете режимов электрических систем методом диакоптики

4.3.2. Алгоритм формирования ненулевых элементов матрицы цепи пересечений со связанными в одной точке подсхемами

4.4. Выводы

5. Практические аспекты анализа режимов крупных электрических систем

5.1. Применение метода двойной факторизации для анализа установившихся и переходных режимов электрических систем

5.1.1. Комплекс программ расчета установившегося режима электрической системы с приведением параметров схемы замещения к одной ступени напряжения

5.1.2. Комплекс программ расчета установившегося режима без приведения параметров схемы замещения к одной ступени напряжения

5.1.3. Расчет тока трехфазного короткого замыкания для начального момента времени

5.2. Комплекс программ расчета режимов электрических систем методом диакоптики 125 5.2.1. Комплекс программ при делении на связанные в одной точке подсистемы В1АРАК(5\у) 125 5.2.1. Комплекс программ при делении на изолированные подсистемы ШАРАК(п5\у)

5.3. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов и алгоритмов расчета режимов электрических систем на основе диакоптики»

Планирование, проектирование и эксплуатация современных электроэнергетических систем требуют решения разнообразных задач, характеризующихся большой размерностью, неопределенностью исходных данных, а также множеством параметров, определяющих состояние взаимосвязанных и взаимодействующих электрических сетей и их отдельных элементов. Проблемы анализа, управления и оптимизации режимами таких систем интенсивно разрабатываются на основе применения специальных методов и средств вычислительной техники. Наибольшее распространение получили методы математического моделирования и программирования, эквивалентирования и диакоптики. В настоящее время считается, что несмотря на эффективность применения методов эквивалентирования для анализа и расчета электроэнергетических систем большой размерности, важнейшей остается задача общего подхода, заключающегося в расчете сложных систем в целом.

Одним из актуальных направлений в решении этой проблемы является разработка и эффективная реализация диакоптики - метода расчета режимов сложных электроэнергетических систем по частям, предусматривающего деление схем замещения энергосистем или их топологических моделей на отдельные подсистемы. Применение диакоптики обеспечивает наилучшие условия использования ЭВМ: расширяет их возможности, позволяет сократить время счета и требуемую оперативную память; предоставляет возможность создания библиотеки решений отдельных подсистем, которую можно использовать для анализа более крупных систем и что особенно ценно, когда подсистемами являются реально сложившиеся энергетические объединения: территориальные АО-энерго, их энергетические предприятия, отделения.

Основополагающие работы по анализу сложных систем по частям принадлежат Г. Крону, Г.Е. Пухову. Большой вклад в решение различных аспектов этой проблемы внесли ученые: Г.Т. Адонц, B.C. Хачатрян, М.А. Шакиров, А.Е. Махнитко, X. Хэпп, К. Ванг и др. Несмотря на значительное число работ в этой области, принципы и методы построения эффективных алгоритмов применительно к расчету режимов крупных электрических систем по частям и их практическая реализация еще не получили должного развития. Большинство существующих алгоритмов расчета режимов электрических систем по частям накладывают определенные ограничения на способы деления. Так, ряд алгоритмов требует взаимосвязи каждой подсистемы только с двумя соседними [45,69], другие - с целью облегчения процедуры объединения требуют разбиения на радиально-связанные подсистемы[61-64] и т.д. Среди многообразия методов расчета по частям центральное место занимает метод Г.Крона, основанный на теории преобразования координат [38-40,98,99]. Это наиболее универсальный метод, пригодный для расчета систем разной природы и, практически, любых по сложности, структуре и назначению систем, он позволяет найти решение при самых разных способах соединения подсистем. На базе этого метода в работе рассматриваются и решаются теоретические и практические вопросы эффективного построения вычислительных процессов, необходимых при расчете режимов крупных электроэнергетических систем, а также при проведении оптимизационных и энергосберегающих мероприятий.

Вместе с тем, применение диакоптики к расчету режимов электрических систем связано с рядом дополнительных задач, требующих своего решения. Это - разработка и построение математических моделей и алгоритмов объединения решений отдельных подсистем, автоматическое формирование граничных уравнений - уравнений цепи пересечений, учет особенностей уравнений состояния подсистем и т.п.

Целью настоящей работы является разработка и практическая реализация алгоритмов анализа режимов электрических систем на основе метода диакоптики, базирующегося на теории преобразования координат, и метода двойной факторизации, учитывающего слабую заполненность матриц коэффициентов уравнений состояния подсистем. Предлагаемые в работе алгоритмы основываются на учете особенностей матриц узловых проводимостей подсистем и выявленных свойств матриц преобразования, осуществляющих объединение решений отдельных подсистем и позволяющих автоматизировать всю процедуру расчета электрических систем методом диакоптики.

Для достижения поставленной цели в работе решаются в основном следующие задачи:

• исследуются свойства матриц преобразования при делении на связанные в одной точке и изолированные подсистемы с целью построения математической модели их формирования на основе анализа схемы связи подсистем;

• разрабатываются алгоритмы автоматического объединения решений отдельных подсистем: алгоритмы формирования уравнений цепи пересечений, определения переменных в ветвях разреза и учета их влияния на основные параметры подсистем;

• исследуется и решается задача применения методов, учитывающих слабую заполненность матриц, при анализе режимов электрических систем по частям;

• разрабатывается комплекс алгоритмов и программ расчета установившихся и переходных режимов электрических систем на основе интеграции методов диакоптики и двойной факторизации.

В диссертации отражены результаты работ, выполненных автором в течение ряда лет в Чувашском государственном университете в сотрудничестве и по заданию АО Чувашэнерго, Мариэнерго, Истринского филиала Всесоюзного электротехнического института. Частично работа выполнялась в рамках целевой межвузовской программы "Экономия электроэнергии" Минвуза СССР (приказ Минвуза СССР №101 от 09.02.87 г.).

Результаты исследований изложены в пяти главах диссертационной работы.

В первой главе приведена классификация и выполнен сравнительный анализ методов расчета сложных систем по частям. В главе рассмотрены алгоритмы расчета при различных способах деления, отмечены достоинства и недостатки каждого из алгоритмов. На основе анализа установлено, что наиболее универсальным, пригодным для расчета практически любых по сложности, структуре и назначению систем по частям является метод диакоптики, вытекающий из теории ортогональных цепей и метода преобразования координат Г. Крона. На базе этого метода в работе рассматриваются и решаются теоретические и практические вопросы эффективного построения вычислительных процессов, необходимых при расчете режимов крупных электрических систем.

Во второй главе исследованы и определены свойства матриц преобразования, разработаны математические модели их формирования. На основе анализа схемы связи подсистем и выявленных свойств матриц преобразования разработаны новые алгоритмы формирования матриц цепи пересечений при делении на связанные в одной точке и изолированные подсистемы, не зависящие от количества и взаимосвязей подсистем. При делении на изолированные подсистемы предлагается схему связей подсистем представлять в виде "эквивалентной" цепи пересечений, что существенно упрощает процедуру формирования решения системы в целом.

Третья глава посвящена разработке алгоритмов и программ автоматического формирования на ЭВМ результатов каждого этапа расчета режимов электрических систем методом диакоптики при делении на связанные и изолированные подсистемы. На основе анализа свойств матриц преобразования определены закономерности формирования промежуточных и результирующих матриц всех этапов расчета, что позволило создать удобные для практического применения алгоритмы и программы. Усовершенствован и реализован алгоритм автоматического разбиения схемы замещения электрической системы на оптимальное количество подсхем, с помощью которой удалось осуществить полную автоматизацию всей процедуры расчета режимов электрических систем методом диакоптики.

В четвертой главе разработаны алгоритмы расчета сложных электрических систем, реализующие методы, учитывающие слабую заполненность матриц. Предложена методика согласования методов двойной факторизации и диакоптики. Реализованы алгоритмы решения системы линейных уравнений на основе метода двойной факторизации, позволяющие учесть слабую заполненность матриц коэффициентов уравнений состояния подсистем и значительно повысить эффективность вычислительных процессов при расчете режимов электрических систем по частям. Разработаны и реализованы алгоритмы формирования только ненулевых элементов матриц цепи пересечений, позволившие применить метод двойной факторизации при решении системы уравнений цепи пересечений. Учет в расчетах только ненулевых элементов матриц коэффициентов уравнений режима обеспечивает наилучшие условия использования ЭВМ.

В пятой главе предлагаются алгоритмы и программы расчета установившихся и переходных режимов крупных электроэнергетических систем, разработанные на основе теоретических положений и практических приемов, изложенных в предыдущих главах настоящей работы. Приводятся результаты расчетов конкретной электроэнергетической системы "Чувашэнерго".

На основе полученных в диссертации математических моделей и алгоритмов автоматического объединения решений отдельных подсистем в общее решение системы в целом разработана инженерная методика расчета электрических систем по частям. С помощью предложенных в работе алгоритмов, интегрирующих в себе методы диакоптики и двойной факторизации, разработан комплекс программ, применение которого в несколько раз ускоряет процесс расчета установившихся и переходных режимов крупных электрических систем. Кроме того, разработанный программный комплекс используется для анализа и формирования структуры потерь электроэнергии по сетевым предприятиям, уровням напряжений и видам потерь реальных энергосистем с целью эффективного энергосбережения путем выработки мероприятий по снижению технических потерь мощности и электроэнергии. Указанные комплексы программ постоянно эксплуатируются в АО Чувашэнерго и переданы для эксплуатации в Мариэнерго.

Теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе, использованы при выполнении научно-исследовательских и хоздоговорных работ, проводимых Чувашским государственным университетом, по темам: "Расчет сложных электрических цепей, исследования и испытания элементов накопителя" с Истринским филиалом Всесоюзного электротехнического института; "Исследование эксплуатационных режимов, надежности и анализ потерь в системе Чувашэнерго" с АО Чувашэнерго; "Анализ и нормирование потерь электроэнергии в системе Мариэнерго" с Марийской энергосистемой.

Теоретические вопросы анализа сложных электрических систем методом диакоптики используются в учебном процессе в дисциплинах: "Электрические сети и системы", "Электромагнитные переходные процессы" и др. при подготовке бакалавров по направлению 551700 - "Электроэнергетика" и инженеров по специальности 1004 - "Электроснабжение (по отраслям)".

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Ермолаева, Надежда Михайловна

5.3. Выводы

1. Разработаны комплексы программ КАОЕСБА, КАБКТ (с приведением и без приведения параметров схемы замещения к одной ступени напряжения), предназначенные для расчета установившегося режима электроэнергетической системы, определения и формирования структуры потерь мощности и электроэнергии по сетевым предприятиям, уровням напряжений и видам потерь за требуемый период времени, с помощью которых выполнены серии текущих и перспективных эксплуатационных режимов сетей 500-6 кВ энергосистемы "Чувашэнерго" и предложены мероприятия по снижению технических потерь электроэнергии. Применение метода двойной факторизации позволило существенно повысить эффективность названных комплексов.

2. На основе интеграции методов диакоптики и двойной факторизации разработан программный комплекс Б1АРАК, позволяющий рассчитывать установившиеся и переходные режимы электрических систем при делении на связанные в одной точке и изолированные подсистемы. В комплексе реализованы алгоритмы автоматического объединения решений отдельных подсистем, учтена слабая заполненность матриц коэффициентов уравнений состояния подсхем и цепи пересечений, осуществлено автоматическое разбиение исходных схем на оптимальное количество подсистем. Вычислительные эксперименты показали, что применение комплекса в 3-5 раз сокращает время счета, при этом исходная информация не отличается от таковой при расчете без деления на подсхемы.

Заключение

Основные теоретические и практические результаты, полученные в работе, заключаются в следующем:

1. Выполнен анализ диакоптических методов расчета сложных систем в зависимости от способов деления на подсистемы. Установлено, что наиболее универсальным, пригодным для расчета практически любых по сложности, структуре и назначению систем по частям является метод диакоптики, вытекающий из теории ортогональных цепей и метода преобразования координат Крона. Обоснована необходимость разработки на базе этого метода эффективных алгоритмов, адаптированных к расчету режимов крупных электрических систем

2. Исследованы и определены свойства матриц преобразования, на основе которых разработаны математические модели их формирования при делении на связанные в одной точке и изолированные подсистемы путем разрезания поперек ветвей. Предлагаемые модели обеспечивают универсальность алгоритмов объединения решений отдельных подсистем в общее решение системы в целом.

3. Разработан и реализован новый алгоритм формирования уравнений цепи пересечений при делении на связанные в одной точке подсхемы на основе анализа модели соединения подсхем. Введено понятие "эквивалентной" цепи пересечений, с помощью которого получена упрощенная математическая модель и разработан алгоритм формирования уравнений цепи пересечений при делении на изолированные подсхемы. Предложенные алгоритмы формирования независимых разомкнутых и замкнутых путей "эквивалентной" цепи пересечений позволили автоматизировать всю сложную процедуру определения уравнений цепи пересечений при делении на изолированные подсхемы.

4. Разработаны принципы и методы построения комплекса математических моделей автоматического объединения решений отдельных подсистем на основе выявленных свойств матриц преобразования и анализа моделей связи подсхем и "эквивалентной" цепи пересечений. Разработаны и реализованы алгоритмы определения переменных в ветвях разреза и учета их влияния на основные параметры подсистем. Предлагаемые алгоритмы не зависят от количества и взаимосвязей подсистем и позволили создать удобные для практического применения программы. Кроме того, указанные алгоритмы оперируют только с ненулевыми элементами матриц отдельных подсистем, что существенно повышает их эффективность.

5. Усовершенствован и реализован алгоритм автоматического разбиения электрических систем на оптимальное количество подсистем, позволивший полностью автоматизировать расчет режимов электрических систем методом диакоптики и при этом использовать исходную информацию, не отличающуюся от таковой при расчете системы в целом.

6. Определены особенности и найдены способы учета слабой заполненности матриц при расчете электрических систем методом диакоптики. Разработана методика согласования методов двойной факторизации и диакоптики. Реализованы алгоритмы решения системы линейных уравнений на основе метода двойной факторизации, позволяющие учесть слабую заполненность матриц коэффициентов уравнений состояния подсистем и значительно повысить эффективность вычислительных процессов при расчете режимов электрических систем по частям. Разработаны и реализованы алгоритмы формирования только ненулевых элементов матриц цепи пересечений, позволившие применить метод двойной факторизации при решении системы уравнений цепи пересечений. Учет в расчетах только ненулевых элементов матриц коэффициентов уравнений режима обеспечивает наилучшие условия использования ЭВМ.

7. На основе интеграции методов диакоптики и двойной факторизации разработан комплекс программ расчета установившихся и переходных режимов электрических систем. Кроме того, разработанный комплекс программ используется для анализа и формирования структуры потерь электроэнергии по сетевым предприятиям, уровням напряжений и видам потерь энергосистемы "Чувашэнерго" с целью эффективного энергосбережения путем выработки мероприятий по снижению технических потерь мощности и электроэнергии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ермолаева, Надежда Михайловна, 1999 год

1. Адонц Г.Т. Расчет установившихся режимов электрической системы, разделенной на многополюсники // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1971. №1. С.82-91.

2. Адонц Г.Т., Арутюнан С.Г. Об одной итерации в расчетах установившихся режимов электрической системы, разделенной на многополюсники // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1973. №3. С.35-40.

3. Александрова Л.Э, Ермолаева Н.М., Осипенко Г.А., Щедрин В.А. Анализ динамики технологического расхода электроэнергии в электрических сетях АО Чувашэнерго // Тезисы докладов юбилейной итоговой научной конференции. Чебоксары: Чуваш, ун-т., 1997. С. 16-18.

4. Александрова Л.Э., Ермолаева Н.М., Щедрин В.А. К расчету электрических систем на ЦВМ КВМ-1//Анализ и синтез электрических цепей и устройств с электронными приборами. Чебоксары: Чуваш, ун-т. 1977. С.45-47.

5. Баранов A.B. Метод сечений в исследовании сложных систем : Автореферат дисс. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. М.: 1964.

6. Бартоломей П.И. Об учете коэффициента трансформации при расчете режимов электрической сети методом узловых напряжений // Электричество. 1971. №10. С.88-89.

7. Бартоломей П.И., Скляров Ю.И. Расчет потокораспределения в сети на АЦВМ методом узловых напряжений // Сб. трудов УПИ. Вып. 154. 1966. С.45-51.

8. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975. 632 с.

9. Берендеев А.Б. О работах Крона по применению тензорного исчисления в электротехнике // Электричество. 1950. №12. С.78-79.

10. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. Анализ электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1979. 192 с.

11. Веников В.А., Ионкин П.А., Петров Г.Н., Копылов И.П. Габриэль Крон // Электричество. 1969. №1. С.92.

12. Волканова Л.Г., Качанова H.A., Макаревич P.A. Эквивалентирование при расчетах установившихся электрических режимов сложных энергосистем // Проблемы технической электродинамики. Вып.47.Киев: Наукова думка. 1974. С. 17-20.

13. Вологина И.Н., Ермолаева Н.М., Щедрин В.А. Применение метода деления на части к расчету электрических систем с помощью ЦВМ // Вопросы анализа и синтеза электрических цепей и устройств с электронными приборами. Чебоксары: Чуваш, ун-т, 1974. С. 42-52.

14. Гамм А.З., Крумм Л.А., Шер И.А. Требования, предъявляемые к программам расчета стационарных режимов энергосистем // Проблемы технической электродинамики. Вып. 25.Киев: Наукова думка. 1970. С.53-56.

15. Гамм А.З., Крумм Л.А., Шер И.А. Общие принципы расчета стационарного режима электрической системы с разбивкой на подсистемы // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1965. №6.

16. Грузов Л.Н. К статье A.B. Берендеева "О работах Крона" // Электричество. 1951. №3. С.83.

17. Грузов. Л.Н. К статье Н.Г. Максимовича " К теории преобразования схем Г. Крона" // Электричество. 1952. №12. С.82-83.

18. Губкин И.А Метод редукции в теории линейных цепей // Электричество. 1993. №2. С.45-50.

19. Ермолаева Н.М. Автоматическое формирование на ЦВМ разомкнутых и замкнутых контуров // Электроснабжение и автоматизация промышленных предприятий. Чебоксары: Чуваш, ун-т. 1980. С.88-92.

20. Ермолаева Н.М. К вопросу обращения матриц с комплексными элементами // Электроснабжение и автоматизация промышленных предприятий. Чебоксары: Чуваш, ун-т. 1979. С.45-48.

21. Ермолаева Н.М. Формирование матрицы цепи пересечений в методе диакоптики без вычисления матриц узловых сопротивлений отдельных подсистем в явном виде. Рукопись деп. в Информэнерго, 29.09.86. № 2107 ЭН. Д86. 6с.

22. Ермолаева Н.М., Щедрин В.А. Алгоритм автоматического разбиения электрических систем на отдельные подсистемы // Надежность и оптимизация систем электроснабжения промышленных предприятий. Чебоксары: Чуваш, ун-т. 1982. С.8-12.

23. Ермолаева Н.М., Щедрин В.А. Об одном упрощении расчета на ЦВМ сложной электрической цепи методом деления ее на части // Анализ и синтез электрических цепей и устройств с электронными приборами. Чебоксары: Чуваш, ун-т. 1976. С. 19-27.

24. Ермолаева Н.М., Щедрин В.А Об одном эффективном алгоритме расчета потокораспределения в электрических сетях // Рукопись деп. в Информэнерго, 23.07.84. № 1408 ЭН. Д84. 7с.

25. Жуков JI.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем. М.: Энергия, 1979. 415. с.

26. Журавлев В.Г., Розенкранц Е.А. Агрегированное представление электроэнергетических систем в установившихся режимах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1984. №3. С. 39-47.

27. Качанова H.A. Электрический расчет сложных энергосистем на ЦВМ. Киев: Техшка, 1966.

28. Качанова H.A., Цукерник Л.В. Вопросы методики и создания программ расчета установившихся электрических режимов больших энергосистем с числом узлом порядка 2000 // Проблемы технической электродинамики. Вып.30. Киев: Наукова думка. 1971. С.33-39.

29. Качанова H.A., Шелухин H.H. Эквивалентирование схем и режимов электроэнергетических систем // Электричество. 1980. №12. С.9-14.

30. Кнутт Д.Е. Искусство программирования. Том 3. Сортировка и поиск. Пер. с англ. М. Мир. 1978.

31. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. 720 с.

32. Крон Г. Исследование сложных систем по частям диакоптика. М.: Наука, 1972. 544 с.

33. Крон Г. Применение тензорного анализа в электротехнике. М.: Госэнергоиздат, 1955. 275 с.

34. Крон Г. Тензорный анализ сетей. М.: Советское радио, 1978. 720 с.

35. Крылов В.А. Расчет на ЦВМ токов короткого замыкания прямым методом узловых напряжений с помощью расчленения схемы на подсхемы // Проблемы технической электродинамики. Вып. 25.Киев: Наукова думка. 1970. С.34-40.

36. Кузьмин Я.Ф., Махнитко А.Е. Расчет электрических сетей при заданных мощностях в узлах методом разбиения на подсхемы // Электричество. 1972. №5.

37. Максимович Н.Г. О расчете электрических цепей методом подсхем// Математическое моделирование и теория электрических цепей. Киев.: Наукова думка. 1967. С.3-7.

38. Максимович Н.Г. К теории преобразования схем Г. Крона // Электричество. 1952. №11. С.56-57.

39. Махнитко А.Е. Метод расчета установившегося режима энергосистемы по отдельным подсистемам // Электричество. 1977. №4. С.26-30.

40. Миронов В.Г., Стахив П.Г. Перспективы использования диакоптического подхода при анализе режимов электрических цепей // Электричество. 1990. №12. С.50-56.

41. Некряченко Г.П., Щедрин В.А., Осипенко Г.А. Ермолаева Н.М. Оптимизация режимов работы энергосистем на примере Чувашэнерго // Известия ИТА 4P. 1996. №2. С. 103-105.

42. Некряченко Г.П., Щедрин В.А., Осипенко Г.А. Ермолаева Н.М. Применение регрессионных моделей для анализа основных показателей режима работы электрической системы // Известия ИТА 4P. 1996. №2. С.110-112.

43. Петров А.Е. Тензорная методология в теории систем. М.: Радио и связь, 1985.

44. Пухов Г.Е. Теория метода подсхем // Электричество. 1952. № 8. С.65-73.

45. Пухов Г.Е. Методы анализа квазианалоговых электронных цепей. Киев: Наукова думка. 1967.

46. Сигорский В.П. Методы анализа электрических схем с многополюсными элементами. Киев.: Изд-во АН УССР. 1958. 402 с.

47. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. М.: Советское радио. 1976. 608 с.

48. Слипченко В.Г., Елизаренко Г.Н. Методы диакоптики в электронике. Киев: Вища школа, 1981.

49. Сэнди К. Современные методы анализа электрических систем. Пер. с венгер. М.: Энергия, 1971. 360 с.

50. Ту Ю.Т. Составление уравнений цепи с помощью методов разбиения // ТИИЭР. т.55. 1967. №11.

51. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. М.: Мир, 1977. 189 с.

52. Фазылов Х.Ф. Методы режимных расчетов электрических систем. Ташкент : Наука, 1964.

53. Фазылов Х.Ф. Теория и методы расчета электрических систем. Ташкент: Изд. АН Уз ССР. 1953.

54. Фазылов Х.Ф., Насыров Т.Х., Брискин И.Л. К расчету установившихся режимов энергосистем с учетом комплексных коэффициентов трансформации трансформаторов // Электричество. 1972. №12. С. 7-9.

55. Хачатрян B.C. Методы исследования установившихся режимов больших электроэнергетических систем: Автореф. дис. на соиск. учен, степени д-ра техн. наук . Минск, 1974.

56. Хачатрян B.C. Метод и алгоритм расчета установившихся режимов больших электроэнергетических систем // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1973. №4. С.45-57.

57. Хачатрян B.C. Определение установившихся режимов больших энергосистем методом подсистем // Электричество. 1974. №5. С.75-78.

58. Хачатрян B.C. Решение уравнений установившихся режимов больших электрических систем с применением метода декомпозиции // Электричество. 1976. №6. С. 12-19.

59. Хачатрян B.C., Балабекян М.А. Автоматизация разбивки больших систем на радиально связанные оптимальные подсистемы//Электричество. 1977. №9. С. 15-20.

60. Холмский В.Г. Расчет и оптимизация режимов электрических сетей. М.: Высшая школа, 1975.

61. Холмский В.Г. Расчет режимов замкнутых электрических сетей с трансформаторными связями // Электричество. 1966. №9. С. 14-19.

62. Хэпп X. Диакоптика и электрические цепи. М.: Мир, 1974.

63. Хрущова Е.В. Методы расчетов на ЦВМ режимов сложных электрических сетей на основе разделения их на части // Проблемы технической электродинамики. Киев.: Наукова думка. 1971, вып.30. С.20-26.

64. Хрущова Е.В. Расчет токов короткого замыкания в больших электрических сетях // Проблемы технической электродинамики. Вып. 25.Киев: Наукова думка. 1970. С.29-34.

65. Шакиров М.А. Преобразования и диакоптика электрических цепей. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та. 1980.196 с.

66. Шакиров М.А. Расчет линейных электрических цепей по частям // Электричество. 1977. №5. С. 41-48.

67. Шакиров М.А. Диакоптика RC цепей // Изв. вузов СССР. Энергетика. 1978. №5. С. 35-43.

68. Шакиров М.А. Расчет у цепей по частям заменой у - подцепей ъ -радиальными схемами // Изв. вузов СССР. Электромеханика. 1978. №4. С.375-380.

69. Шакиров М.А. Эквивалентный гибридный генератор в расчетах цепей по частям // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1980. №1.

70. Шакиров М.А. Методы анализа сложных электрических цепей. Л.: ЛПИ, 1984.

71. Щедрин В.А. Практическое использование "ортогональных2 уравнений электрической цепи // Электроснабжение и автоматизация промышленных предприятий. Вып. 1. Чебоксары, 1973. С.20-27.

72. Щедрин В.А. Применение тензорно топологического метода к анализу и расчету сложных электрических цепей и систем: Автореферат дисс. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. МЭИ. 1970.

73. Щедрин В.А., Ермолаева Н.М. Автоматическое деление на части схем замещения электрических систем по критерию минимизации памяти и времени счета на ЭВМ // Вестник Чуваш, ун-та . 1996. №2.

74. Щедрин В.А., Ермолаева Н.М. Анализ и расчет сложных электрических цепей на ЭЦВМ с применением диакоптики // Электроснабжение и автоматизация промышленных предприятий. Чебоксары: Чуваш, ун-т. 1978. С.89-98.

75. Щедрин В.А., Ермолаева Н.М. К исследованию сложных электрических систем по частям // Автоматизация схемотехнического проектирования электронных цепей. Тез. докл. К семинару "САПР электронных схем". Чебоксары: Чуваш. ЦНТИ. 1989. С.51-56.

76. Щедрин В.А., Ермолаева Н.М. К расчету электрических систем методом диакоптики на ЦВМ // Анализ и синтез электрических цепей и устройств с электронными приборами. Чебоксары: Чуваш, ун-т. 1977. С.40-45.

77. Щедрин В.А., Ермолаева Н.М. Методы расчета токов трехфазных коротких замыканий // Чебоксары: Чуваш, ун-т. 1984. 120 с.

78. Щедрин В.А., Ермолаева Н.М. О применении сингулярных матриц преобразования к расчету электрических систем по частям // Электроснабжение и автоматизация промышленных предприятий. Чебоксары: Чуваш, ун-т. 1975. С.45-52.

79. Щедрин В.А., Ермолаева Н.М. Усовершенствованная методика расчета электрических систем методом диакоптики в случае изолированных подсистем // Автоматизация и надежность электроснабжения промышленных предприятий. Чебоксары: Чуваш, ун-т. 1984. С.22-28.

80. Щедрин В.А., Ермолаева Н.М., Кокорев H.A. Расчет токов короткого замыкания на ЦВМ "Мир-2" с применением диакоптики // Электроснабжение и автоматизация промышленных предприятий. Чебоксары: Чуваш, ун-т. 1979. С.33-39.

81. Щербина Ю.В., Качанова H.A., Гапченко H.A. Эквивалентирование энергосистем для оперативных расчетов установившихся режимов // Электричество. 1984. №11. С. 1-6.

82. Электрические системы. Электрические сети / Под ред. В.А. Веникова. М.: Высшая школа, 1971.

83. Aboytes F., Sasson A.M. A Power System decomposition algorithm.//PICA Procedings. 1971. P. 448-452.

84. Adler H-J. Bestimmung von Teilkompnenten eines Netzwerkesbeigleickzeitiger Minimirung der Schnittstellen // Angewandte Informatik .1975. Bd. 17. №2. S. 52-54.

85. Andretich R.G., Hansen D.H., Brown H.E., Happ H.H. Piecewise Load Flow Solutions of Vety Large Size Networks//IEEE Trans. Power Apparatus and Systems. 1971. Vol. Pas-90. May/June. P. 950-961.

86. Brameller A. John M.N., Scott M. R. Practical diacoptics for electrical networks. Chapman and Hall, London, 1969.

87. Despotovic S.T. The Piecewise Solution of Large Electrical Networks//Proceedings of the 2n-d PSCC. RIT. Stockholm. 1966. Part 2. Network Analysis. P. 4-9.

88. Despotovic S.T. Savremene metjde u resavanju problema elektroenergetskin sistema. Zajednica jugoslovenske electropriverde. Beograd,1968.

89. Happ H.H. Z-Diacoptics Torn Subdivisions Radialle Attached//IEEE Trans.

90. Power Apparatus and Systems. 1967. Vol. Pas-86. June. P. 751-769. 97. Happ H.H. Young C.C. Tearing Algorithm for Large Scale Network Programs// PICA Procedings. 1971. P. 440-447.

91. Krön G., Diakoptics -A Piecewise Solution of Large Scale Systems, Elec. J. (London), 158-162 (1957-1959).

92. Krön G. Tensor Analysis of Networks. New York. 1939.

93. Mahendra K.J., Rao N.D. A Power System Networks Decomposition Algorithm for Network Solutions//IEEE Trans. Power Apparatus and Systems. 1973. Vol. Pas-92. P. 619-625.

94. Schmill J.V. New scheme applicable to network analysis studies diakoptics and other fields. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1967,vol.86, №11, p. 1437-1448.

95. Undrill J.M., Happ H.H. Automatic Section-alization of Power System Networks for Network Solutions. //IEEE Trans. Power Apparatus and Systems. 1971. Vol. Pas-90. Jan/Feb. P. 46-53.

96. Tinney Meintyre. Digital method to obtain a loop connection matrix// IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1960, Pas-50.

97. Wang KU. A new metod for diacoptics with torn subdivisions not attached// Midwest Symposium on Circuit Theory, 12-th, Austin, 1969. Proceedings. P.XIV.8. l-XIV.8.7.

98. Wang K.U. Transient Analyzis of Linear networks by diakoptics in s-plane// Princeton Conference on Information Sciences and Systems. Annual, 3-th, 1969. Proceedings. P.251-255.

99. МАТЕРИАЛЫ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ1. АКТ О ВНЕДРЕНИИ

100. Начальник ЦДС ОАО "ЧУВАШЭНЕРГОи1. Хомутов А.В.1. УТВЕРЖДАЮ

101. Проректор по учебной работе Чувашского госуниверситета им. И.Н. Ульянова1. В. Арсентьева1. АКТ О ВНЕДРЕНИИ

102. УТВЕРЖДАЮ Проректор по научной деятельности

103. Чувашского госуниверситета им. И.Н. Ульянова ?1.н., профессор

104. Крс*^ Г.А. Белов (0 апреля 1999 г.1. АКТ О ВНЕДРЕНИИ

105. Начальник отдела Руководитель темы

106. Зави лабораторией ТЭО канд. техн. наук, доцентканд. техн. наук, доцент