Разработка методики расчета установившихся режимов и анализа апериодической статической устойчивости электроэнергетических систем, содержащих многоподстанционные передачи постоянного тока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Эль-Али Ража Шафик

• Эль-Али Ража Шафик
• кандидат наук
• 1993

Оглавление диссертации кандидат наук Эль-Али Ража Шафик

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ РАСЧЕТОВ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ И ОЦЕНКИ АПЕРИОДИЧЕСКОЙ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ УПРАВЛЯЕМОЕ ПЕРЕДАЧИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1. Методы анализа статической устойчивости

1.2. Методы расчета установившихся режимов

1.3. Основные требования к разработанной методике, алгоритму и программе расчета установившегося режима и анализа апериодической статической устойчивости

1. 4. Выводы

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИСТЕМ) НОСТОЯННОГГО ТОКА

2.1. Требования к математическому описанию и

основные допущения

2. 2. Математические модели многоподстанционных

передач постоянного тока

2. 3. Математическая модель преобразовательной подстанции с трехобмоточными трансформаторами

2. 4. Выбор независимых переменных

2.5. Выводы

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАЗДЕТА УСТАНОВИВШЕГОСЯ

режима электроэнергетической системы, содерЖАЩЕЙ ПЕРЕДАЧИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

3.1. Предлагаемый подход к решению системы линеаризованных уравнений объединенной системы переменного и постоянного тока

3. 2. Уравнения установившегося режима и алгоритм их

решения

3. 3. Формирование системы линеаризованных уравнений

подсистемы постоянного тока

3, 4. Учет ограничений, накладываемых на коэффициенты трансформации преобразовательных трансформаторов..

-з -

3.5. Результаты расчетов установившихся режимов тестовых схем

3.6. Выводы

4. МЕТОДИКА АНАЛИЗА АПЕРИОДИЧЕСКОЙ СТАТИЧЕСКОЙ

УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ПЕРЕДАЧИ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

4.1. Введение

4.2. Связь сводного члена характеристического уравнения с определителем матрицы Якоби уравнений установившегося режима ЭЭС, содержащих ПЕГ

4. 3. Учет ограничений, накладываемых на параметры режима преобразователей

4.4. Алгоритм учета ограничений, накладываемых на токи преобразователей МП1ТГ с параллельным отбором мощности

4.5. Алгоритм расчета предельных по апериодической статической устойчивости установившихся режимов ЭЭС, содержащих ПИТ

4.6. Расчет установившихся режимов, предельных по апериодической статической устойчивости, для тестовой схемы ЭЭС, содержащей ППТ

4.7. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики расчета установившихся режимов и анализа апериодической статической устойчивости электроэнергетических систем, содержащих многоподстанционные передачи постоянного тока»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Передачи и вставки постоянного тока СППТ и ВИГ) находят все более широкое применение в электрических системах равных стран мира. Если за период с 1955 по 1976г. построено и введено в эксплуатацию 17 ПГГГ и ВИТ общей мощностью 8640 МВт [13, то в 1986 г. в мире работала уже 31 такая передача, а их суммарная мощность составила 19680 МВт С23. По оценкам специалистов к 1995 г. в мире будет эксплуатироваться около 60 передач и вставок постоянного тока мощностью примерно около 45 ГЙг [3,43.

Построена и введена в эксплуатацию трехподстанционная униполярная ППГ с параллельным отбором мощности Сардиния-Корсика- Италия [53. Рассматриваются возможности строительства новых многоподстанционных ППТ как с параллельным так и с последовательным отбором мощности, а также развитие существующих двухподетанционных ПЕГГ в многоподстанционные.

Традиционные направления использования ППГ - транспорт электроэнергии на дальние расстояния, пересечение широких водных преград, связь энергосистем с разными номинальными частотами и с разными подходами к регулированию при одной частоте, а также глубокие вводы в крупные города и промышленные центры [6,7,83. Кроме того, в последние годы ППТ и ВИГ все более широко используются для повышения устойчивости, надежности и управляемости ЭЭС [33. Этому в значительной степени способствовало повышение надежности работы и снижение стоимости оборудования преобразовательных подстанций.

Развитие техники передачи энергии постоянным током ха-

растеризуется увеличением мощности ППГ. При этом неуклонно снижается отношение короткого замыкания *(0КЗ). Так, если для ППГ Волгоград-Донбасс ОКЗ равнялось 20, то для ВПТ СССР-Финляндия для Выборгской подстанции оно снизилось до 3 [10]. Уменьшение ОКЗ означает увеличение взаимовлияния ППТ и ЭЭС переменного тока, что не допускает их раздельного анализа. Необходимо рассматривать электрическую систему переменного тока, содержащую ППТ и ВПТ как единую систему, состоящую из взаимосвязанных подсистем переменного и постоянного тока. Иными словами, методологическое, алгоритмическое и программное обеспечение системных расчетов должно быть развито на более общий случай ЭЭС, содержащих управляемые ППТ. Такие разработки ведутся в научно-исследовательском институте постоянного тока, Всероссийском электротехническом институте, Сибирском энергетическом институте и других организациях. Большое внимание разработке методов, алгоритмов и программ расчета режимов ЭЭС, содержащих ППТ, уделяют за рубежом, в част-

* Влияние режима электрической системы переменного тока на работу ППТ можно оценить величиной отношения короткого замыкания (ОКЗ) [9]: ОКЗ = SK3 / Р4, где Бкз- мощность короткого-замыкания электрической системы переменного тока на шинах преобразовательной подстанции ППТ; Pd- мощность на шинах преобразовательной подстанции ППТ ( на выходе выпрямителя или на входе инвертора). Взаимовлияние электрической системы переменного тока и ППТ считают слабыми, если ОКЗ больше 3 и сильными, если ОКЗ меньше 3 [10].

- б -

ности в США и Канаде.

В настоящее время ведутся научные исследования по развитию теоретического и вычислительного обеспечения системных расчетов на ЭЭС, содержаще в своем составе такие управляемые элементы, как ГШТ (в основном двухподстанционные), ВПТ и статические тиристорные компенсаторы (СТК). Кроме того, в проектной практике рассматриваются вопросы применения много-подстанционных ППТ, гибких управляемых электропередач переменного тока, накопителей электроэнергии СИ, 123. Внедрение этих элементов в практику эксплуатации ЭЭС потребует соответствующей модификации методологического, алгоритмического и программного обеспечения системных расчетов. Очевидно, что развитие программного обеспечения путем разработки новых программных комплексов по мере появления этих элементов требует неоправданно больших затрат времени и средств. Здесь более перспективна разработка программ расчета в виде открытых систем, которые базируясь на существующих программах расчетов для электрических систем переменного тока, позволяли бы легко учитывать новые элементы ЭЭС.

Постановка задачи. При анализе функционирования и управления режимами энергосистем возникает необходимость в выполнении большого объема работ по расчетам установившихся режимов и исследованию апериодической статической устойчивости. Методы, алгоритмы и программы расчета установившихся режимов достаточно хорошо развиты для ЭЭС переменного тока, содержащих двухподстанционные ППГ и ВПТ; в то же время их развитие на практически важные случаи ЭЭС, включающих подсистемы

- ■? -

постоянного тока, содержащих многоподетанщонные ПНР, eis не

получило эффективного решения. Кроме того, как показал анализ работ, посвященных исследованию апериодической устойчивости ЭЭС, содержащих ППТ, разработанные в них методики предназначены для исследования устойчивости самой передачи и малопригодны для исследования устойчивости сложных электрических систем переменного тока, содержащих ПЕГ.

Наиболее эффективную в вычислительном отношении методику и программу анализа апериодической устойчивости ЭЭС, содержащих ППТ можно разработать используя упрощенные критерии проверки статической устойчивости по расходимости итерационного процесса расчета установившегося режима, разработанные применительно к электрическим системам переменного тока. Для создания методики и программы исследования апериодической устойчивости целесообразно использовать методы объединенного типа, в которых для решения уравнений установившегося режима ЭЭС, содержащей ППТ, применяется метод Ньютона. Однако, разработанные к настоящему времени методики и алгоритмы расчета установившегося режима ЭЭС, содержащей ППТ, либо требуют написания фактически новой программы, либо не позволяют моделировать нестандартные способы управления ППТ.

Решению этих актуальных вопросов посвящена данная диссертационная работа. Она выполнена в плане исследований, проводимых кафедрой "Электроэнергетические системы" МЭИ. Целью данной диссертационной работы является: 1. Разработка методики, алгоритма и программы расчета установившегося режима ЭЭС, содержащих подсистемы постоянного

- <Г -

тока, которые отвечают следующим требованиям:

- гибкость математической модели подсистемы постоянного тока, т. е. возможность учета сети постоянного тока произвольной конфигурации, различных способов регулирования ППТ и ВИГ;

- алгоритм должен строиться на базе существующих программ расчета установившихся режимов методом Ньютона, с учетом подсистемы постоянного тока в виде дополнительных программных модулей; при этом должна обеспечиваться простота моделирования стандартных и нестандартных способов регулирования ППТ и ВИГ.

2. Разработка методики, алгоритма и программы анализа апериодической статической устойчивости ЭЭС, содержащих подсистему постоянного тока, по смене знака определителя матрицы Якоби.

Методика проведения исследований- математическое моделирование и вычислительный эксперимент на ЭВМ. Работоспособность предлагаемых методов, алгоритмов и программ была проверена экспериментальными расчетами установившихся режимов различных по объему и конфигурации схем, при широком варьировании начальных значений зависимых переменных и способов задания независимых переменных подсистем переменного и постоянного тока.

Достоверность полученных результатов подтверждена совпадением результатов расчетов для конкретных схем по программе, реализующей разработанную методику, с результатами расчетов по другим программам.

Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработаны математические модели многоподстанционных ППТ, которые позволяют учитывать при расчетах униполярные и биполярные ППТ с произвольной конфигурацией сети постоянного тока, с различными типами трансформаторов, используемых для связи преобразовательных мостов с сетью переменного тока, и различными способами регулирования.

2. Разработана методика, алгоритм и программа расчета установившегося режима ЭЭС, содержащих управляемые ППТ. Алгоритм решения уравнений установившегося режима позволяет сравнительно просто включить математическую модель подсистемы постоянного тока в существующие программы расчета установившихся режимов систем переменного тока, реализующие метод Ньютона, и обеспечивает возможность моделирования как стандартных, так и нестандартных способов управления ППТ.

3. Разработана методика, алгоритм и программа анализа апериодической статической устойчивости ЭЭС, содержащих ППТ, по смене знака определителя матрицы Якоби.

фактическая ценность. Разработанные в диссертации алгоритмы и программы могут быть использованы научно-исследовательскими и проектными организациями, занимающимися вопросами развития ЭЭС за счет подсистем постоянного тока, а также разработкой систем управления ППГ и БПТ.

Применение разработанных программ при выполнении проектных работ по развитию энергосистем, а также эксплутанионными организациями при управлении режимами энергосистем, содержащих элементы постоянного тока, позволяет повысить точность и

обоснованность принимаемых решений.

Реализация результатов работы. Разработанные алгоритмы включены в программный комплекс УСТ МЭИ, реализованнный на алгоритмическом языке ФОРТРАН - IV в ОС ЕС ЭВМ и на ПЭВМ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и отдельные ее части докладывались и обсуждались на :

1. Всесоюзном научно-техническом совещании "Вопросы устойчивости и надежности энергосистем СССР" (Душанбе, 1989 г.).

2. Международной конференции "Применение вычислительных методов в расчетах энергосиситем" (Австрия, 1990 г.).

3. Научной конференции "Мэделирование электроэнергетических систем" (Каунас, 1991 г.).

4. Еа заседаниях и семинарах кафедры электроэнергетических систем МЭИ (Москва, 1989, 1993 гг.).

Публикации. Основные научные положения диссертации изложены в четырех опубликованнных работах.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы.

>ЖАЦИХ УПРАВЛЯЕМЫЕ ПЕРЕДАЧИ 1ЮОТОЯННОГО ТОКА.

1.1. Методы анализа статической устойчивости.

Опыт применения ЭВМ для расчетов электрических систем переменного тока показывает, что большую их часть составляют расчеты установившихся режимов и статической устойчивости [13 т-18]. При исследованиях статической устойчивости, когда не ставится задача выбора структуры и параметров систем автоматического регулирования, обычно предполагают, что система не способна к самораскачиванию и ограничиваются исследованием только апериодической устойчивости [13, 14, 18]. Для проверки апериодической статической устойчивости в настоящее время разработаны и широко применяются на практике упрощенные критерии устойчивости по расходимости вычислительного процесса при расчетах установившегося режима. Они основаны на том, что при определенных идеализациях и выполнении ряда условий граница сходимости итерационного процесса при расчете установившегося режима совпадает с границей апериодической статической устойчивости. Это дает возможность исследования устойчивости полностью или в значительной мере объединить с расчетами установившихся режимов [14,15].

В качестве критериев устойчивости при этом используют либо смену знака определителя матрицы Якоби (в программах,

- -гЗ. -

реализующих метод Ньютона), либо сходимость специальным образом организованного итерационного процесса С14]. Достоинство упрощенных критериев устойчивости - более высокая вычислительная эффективность по сравнению с критерием положительности знака свободного члена характеристического уравнения системы уравнений первого приближения.

Для ЭЭС, содержащих ППТ, также требуется проводить исследования апериодической статической устойчивости. В то же время, как показал анализ работ [8,19 г 233, посвященных исследованию апериодической статической устойчивости ЭЭС, содержащих ППТ, задача разработки методики исследования апериодической устойчивости таких систем, а также программы, ее реализующей, остается актуальной и требует своего решения. Действительно, основное внимание в этих работах уделялось вопросам обеспечения устойчивости самой ПИТ. Поэтому электрическая система переменного тока представлялась максимально упрощенно-постоянной э. д. с. за эквивалентным сопротивлением. Такой упрощенный подход к моделированию системы переменного тока дал авторам возможность получить критериальные выражения, позволяющие найти границу области апериодической устойчивости ППТ при различных способах управления ею. Вместе с тем,по мере роста мощности ППТ, наряду с вопросами обеспечения устойчивости ППТ, все больший интерес представляют вопросы, связанные с влиянием ППТ на устойчивость системы переменного тока. Однако критериальные выражения не позволяют дать ответа на эти вопросы. Кроме того, как отмечают сами авторы в С 21], в случае примыкания двух ППТ к системе переменного то-

ка, либо примыкания полуцепей ППТ к разным системам шин не удается получить достаточно простого критериального выражения. Можно предположить,что не удастся их получить и в случае примыкания к системе переменного тока многоподстанционной ППТ. Следует также отметить, что в настоящее время разработаны [24,25] методы анализа статической устойчивости ЭЭС, содержащих ППТ, с учетом самораскачивания, в которых достаточно подробно моделируется система переменного тока. Их можно использовать и для анализа апериодической статической устойчивости. Однако такой подход малоэффективен в вычислительном плане.

Наиболее эффективную в отношении времени расчета и памяти ЭВМ методику и программу анализа апериодической устойчивости ЭЭС, содержащих ППТ, можно разработать, используя упрощенные критерии проверки устойчивости, разработанные применительно к системам переменного тока. Возможность создания такой методики во многом определяется методами, используемыми для решения уравнений установившегося режима ЭЭС, содержащих ППТ. Поэтому необходимо провести анализ разработанных к настоящему времени методов расчета установившихся режимов ЭЭС, содержащих ППТ с целью определения возможности их использования для создания методики анализа апериодической устойчивости с использованием упрощенных критериев.

1.2. Методы расчета установившихся режимов.

Уравнения установившегося режима подсистем переменного и

постоянного тока молено решать раздельно или совместно. В связи с этим методы расчета установившихся режимов объединенных электрических систем переменного и постоянного тока можно разделить на две группы: последовательные методы и объединенные методы [26].

В последовательных методах [27-41] каждый шаг итерационного процесса выполняется в два этапа. На первом этапе решаются уравнения установившегося режима подсистемы постоянного тока при постоянных значениях напряжений на шинах переменного тока преобразовательных подстанций, а затем рассчитываются значения активных и реактивных мощностей, потребляемых преобразователями.

На втором этапе решаются уравнения установившегося режима подсистемы переменного тока при постоянных значениях активных и реактивных мощностей преобразователей, найденных на первом этапе. После определения новых значений напряжения в узлах подсистемы переменного тока начинается выполнение следующего шага итерационного процесса.

В объединенных методах [42-50] уравнения установившегося режима подсистем переменного и постоянного тока объединяются в единую систему уравнений, для решения которой используются алгоритмы, реализующие метод Ньютона [42-47], или гибридные алгоритмы [40,48-50], в соответствии с которыми для решения уравнений каждой из подсистем применяется свой алгоритм ньютоновского типа. При этом, как правило, для решения уравнений установившегося режима подсистемы постоянного тока ис-польуется метод Ньютона, а для решения уравнений

установившегося режима подсистемы переменного тока - Р - (I декомпозиция с постоянными коэффициентами [40,48-50]. Следует отметить, что и в последовательных методах, например, в [39,40], для решения уравнений установившегося режима соответствующих подсистем используются те же самые алгоритмы. Однако принципиальное отличие состоит в том, что в объединенных методах наряду с частными поизводными подсистем переменного и постоянного тока учитываются также частные производные, соответствующие связям между подсистемами.

Последовательные методы позволяют достаточно просто, без изменения структуры алгоритма, расширить функциональные возможности любой программы расчета установившегося режима. Важным достоинством последовательного подхода в случае ограничений по оперативной памяти является возможность организации обмена информацией о подсистемах между оперативной и быстродействующей внешней памятью. Бели матрица коэффициентов системы линеаризованных уравнений (матрица Якоби или матрица проводимостей) в исходной программе формируется на каждом шаге итерационного процесса, то можно получить экономию оперативной памяти, используя для решения уравнений каждой из подсистем одну и ту же область оперативной памяти, так как эти уравнения решаются последовательно.

Основное достоинство объединенных методов - их высокая вычислительная эффективность. Однако эти методы требуют фактически разработки новой программы.

Проведенное в [40] сопоставление вычислительной эффективности последовательного и объединенного подходов показало,

что если взаимовлияние электрической системы переменного тока и ПИТ слабое С ОКЗ > 3), то для получения решения на основе обоих подходов необходимо примерно одинаковое число итераций. Если же взаимовлияние электрических систем переменного и постоянного тока сильное (ОКЗ < 3), то для получения решения в случае последовательного подхода требуется значительно большее число итераций, чем в случае объединенного подхода. Более того, в тех случаях, когда итерационный процесс при последовательном подходе расходился или получался физически нереализуемый результат, объединенный подход давал правильное решение за то же число итераций, что и в случаях, когда система переменного тока сильная. Это говорит о том, что при последовательном подходе также снижается и надежность сходимости итерационного процесса исходной программы. Хотя эти исследования проводились для программ, реализующих Р-<} декомпозицию с постоянными коэффициентами, тем не менее их можно распространить и на программы, реализующие другие методы ньютоновского типа.

Последовательные методы малопригодны для разработки методики исследования апериодической статической устойчивости ЭЭС, содержащих ППТ, с использованием упрощенных критериев устойчивости. Действительно, они не позволяют использовать в качестве критерия устойчивости смену знака определителя матрицы Якоби. Кроме того, зависимость сходимости методов последовательного типа от ОКЗ на шинах преобразовательных подстанций затрудняет их использование и для проверки устойчивости по сходимости итерационного процесса. Для этой цели следует

использовать объединенные методы. Причем целесообразно применять, как наиболее надежные по сходимости, методы, в которых для решения уравнений установившегося режима ЭЭС, содержащей ППТ, используется метод Ньютона. В качестве критерия апериодической устойчивости в этом случае можно использовать смену знака определителя матрицы Якоби.

Проанализируем работы, в которых применяются объединенные методы. В [42,43] предложено решать методом Ньютона уравнения установившегося режима объединенной системы переменного и постоянного тока. Необходимо отметить два существенных недостатка такого подхода. Первый недостаток состоит в том, что усложняется проблема формализации алгоритма формирования системы линеаризованных уравнений, так как формальные правила формирования матрицы Якоби и вектора небалансов электрической системы переменного тока на основе информации о топологии сети не распространяются на подсистему постоянного тока. Второй недостаток состоит в том, что матрица Якоби объединенной электрической системы переменного и постоянного тока несимметрична Кроме того, диагональные элементы матрицы Якоби системы постоянного тока близки или равны нулю [40], что затрудняет применение алгоритмов решения систем линейных уравнений с учетом слабой заполненности, основанных на априорном выборе главного элемента и эффективных с вычислительной точки зрения. Аналогичный подход к решению уравнений установившегося режима объединенной системы переменного и постоянного тока используется в [44,45], но в отличие от [42,43] с целью повышения эффективности алгоритма решения системы линеаризованных

уравнений предлагается дополнить уравнения преобразователей еще одним. В С44], например, введено приближенное уравнение связи между углами зажигания (погасания) и углом коммутации. Однако, во-первых, это уравнение не отвечает физической сути процесса, во-вторых, введение дополнительных уравнений ограничивает число способов управления преобразователем, которые данная модель позволяет воспроизвести.

В работе [46] также применяется метод Ньютона для решения уравнений установившегося режима объединеннной электрической системы переменного и постоянного тока, но в отличие от [42 г 45] система линеаризованных уравнений решается матричным методом. Это дает возможность избавиться от недостатков, свойственных методикам, предложенным в [42 £ 45], а также позволяет включать модель ПЕСТ в готовые программы, реализующие метод Ньютона. Позже аналогичный алгоритм был предложен в [47].

В работе [48] была предложена модель двухподстанционной ППГ и способ включения ее в программы, реализующие Р - 0 декомпозицию с постоянными коэффициентами, с минимально возможной модификацией алгоритма и сохранением при этом основных вычислительных характеристик. В более поздних работах [40,49] автор распространил этот подход на многоподстанционную ППТ. В соответствии с этим подходом каждый шаг итерационного процесса выполняется в следующем порядке:

- решается подзадача Р - 8 относительно переменных а 0 и л X (X - вектор зависимых переменных подсистемы постоянного тока, 0 - углы сдвига фаз между модулями напряжений узлов се-

- -

ти переменного тока;

- уточненные значения 9 и X используются для формирования Якобиана подсистемы постоянного тока и вектора небалансов подзадачи 0-11, которая решается относительно переменных л II и л X (1Ь модули напряжения узлов сети переменного тока).

Недостатком такого подхода является необходимость дважды пересчитывать и формировать Якобиан системы постоянного тока на каждом шаге итерационного процесса. Для повышения эффективности этого алгоритма в С40] предлагается пренебречь подматрицей, соответствующей связям между подсистемами переменного и постоянного тока по активной мощности. В этом случае каждый шаг итерационного процесса выполняется в том же порядке, что и раньше, но подзадача Р - 9 решается только относительно А 9. При этом Якобиан подсистемы постоянного тока формируется только один раз на каждом шаге итерационного процесса, когда решается подзадача 0-11. Как показало проведенное в [40] сопоставление этих алгоритмов, в обоих случаях число итераций, необходимое для получения решений, одинаково.

Следует отметить, что матрица Якоби подзадачи 0 - и состоит из четырех блоков: один из них соответствует подсистеме переменного тока, другой - подсистеме постоянного тока и еще два блока - связям между подсистемами переменного и постоянного тока. Диагональные элементы подматрицы, соответствующие узлам примыкания преобразователей в подсистеме переменного тока наряду с постоянными коэффициентами, обусловленными частными производными от реактивных мощностей подсистемы переменного тока, содержат переменные коэффициенты, обусловлен-

- го -

ные частными производными реактивных мощностей преобразователей по напряжению. В связи с этим в С 40, 48, 49] предлагается так организовать процесс исключения при факторизации, чтобы исключались все переменные, кроме переменных соответствующих узлам примыкания преобразователей. Естественно, это приведет к нарушению оптимальности порядка исключения, а следовательно и к увеличению требуемого объема памяти ЭВМ. Поскольку исходная матрица симметричная, матрицы, полученные в результате факторизации, одинаковые. Они хранятся в виде одной верхней треугольной матрицы, элементы которой рассчитываются и запоминаются один раз в начале решения. Эти элементы используются при решении в прямой и обратной подстановке. Другая часть матричного уравнения решается одним из вариантов метода Гаусса с выбором главного элемента, что дает возможность разработки программ расчета, включающих достаточно гибкую модель ППТ.

Еще одна методика расширения функциональных возможностей алгоритмов и программ, реализующих Р - <1 декомпозицию с постоянными коэффициентами предложена в работе [50]. Методика отличается малым объемом требуемой оперативной памяти и высокой вычислительной эффективностью. Согласно этой методике частные производные мощностей преобразователей приравниваются к нулю, что позволяет полностью факторизовать матрицы, соответствующие подзадачам Р - 0 и 0 - а подсистемы переменного тока. Для разложения этих матриц на сомножители используется метод двойной факторизации, применение которого позволяет получить в неявном виде матрицы, обратные к исходным. Один шаг

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Эль-Али Ража Шафик, 1993 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Передачи энергии постоянным током высокого напряжения: Переводы докладов Международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ - 76) /Под ред. . R Худякова. -М.: Энергия, 1978.

2. Передачи и вставки постоянного тока высокого напряжения: Переводы докладов Международной конференции по большим электрическим системам (СИГРЭ - 86)/ Под ред. В. В. Худякова. - М.: Энергоатомиздат, 1988.

3. Шлимович В. Д. Роль управляемых электрических связей в формировании электроэнергетических систем. Электрические сети и системы. М.: Информэнерго, 1987, вып. 3.

4. Планирование развития энергосистем. Передача энергии постоянным током /Под ред. Е А. Веникова и В. В. Худякова. М.: Энергоатомиздат, 1983.

5. Nozari F. , Piwko R. J., Brever G. D. , Flairty C. W. Control and Protection Aspects of Multi-terminal DC Systems. CIGRE Paper N 300-07, Boston, 1987.

6. Справочник по проектированию электроэнергетических систем /В. Е Ершевич, А. Е Зейлигер, Г. А. Ларионов и др.; Под ред. С. С. Рокотяна и И.М. Шапиро М.: Энергоатомиздат, 1985.

7. Веников Е А., Рыжов КХ П. Дальние электропередачи переменного и постоянного тока. М.: Энергоатомиздат, 1985.

8. Электропередача постоянного тока как элемент энергетических систем /Под ред. JL Р. Неймана - М. JL: Изд. АН СССР, 1962.

9. Кощеев JL А. , Шлайфштейн Е А. , Шмелькин Б. М. Вопросы

использования передач постоянного тока для повышения устойчивости и надежности энергосистем //Передача энергии постоянным током /Под ред. И. М. Бортника, А. & Поссе. М.: Энергоатомиз-дат, 1985. С. 70-77.

10. Передача энергии постоянным током /Под ред. И. Е Бортника, А. В. Поссе. - М.: Энергоатомиздат, 1985.

11. Прогнозирование развития сложных систем /Под ред. Е А. Веникова. М.: йзд-во МЭИ, 1985.

12. Электрические системы и сети/ Под ред. Г. И. Денисенко. Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1986.

13. Совалов С. А. Режимы единой энергосистемы. М.: Энергоатомиздат, 1983.

14. Баринов К А., Совалов С. А. Режимы энергосистем: Методы анализа и управления.- М.: Энергоатомиздат, 1990.

15. Идельчик В. И. Расчеты установившихся режимов электрических систем. М.: Энергия, 1977.

16. Идельчик К И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988.

17. Звуков Л А., Стратан И. П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем: Методы расчетов. М.: Энергия, 1979.

18. Применение цифровых вычислительных машин в электроэнергетике /О. В. Щербачев, А. Е Зейлигер, К. П. Кадомская и др.; Под ред. О. Е Щербачева. Л.: Энергия, 1980.

19. Новицкий Е Г. Влияние электропередачи постоянного тока на статическую устойчивость энергосистем // Изв. АН СССР. Энергетика и автоматика. 1961. N 1. С. 12-24.

20. Андреюк В. А. , Шдайфштейн В. А. Некоторые результаты исследований апериодической устойчивости энергосистем, содержащих электропередачи и вставки постоянного тока //Тр. НИИПТ JL: Энергия, 1977. N 26. С. 46-57.

21. Андреюк Е А., Шдайфштейн Е А. Анализ апериодической устойчивости энергосистемы, содержащей передачу постоянного тока // Тр. НИИПТ. Л: Энергия, 1970. N 17. С. 105-113.

22. Андреюк Е А. , Шдайфштейн Е А. , Кац IL Я. Исследование статической устойчивости энергосистемы, содержащей мощную передачу постоянного тока // Тр. НИИПТ, 1977. N 26. С. 57-67.

23. Андреюк Е А. , Дижур Д. П., Кац П. Я , Шдайфштейн Е А. Устойчивость электропередач и вставок постоянного тока //Передача энергии постоянным током/ Под ред. И. Е Бортника, А. Е Поссе. Е: Энергоатомиздат, 1985.

24. Андреюк Е А., Кац Е Я Методика учета передач постоянного тока в расчетах статической устойчивости сложных энергосистем //Тр. НИИПТ, 1976, N 23, С. 35-47.

25. Goudie D. В. Steady-state stability of parallel HV AC-DC power transmission systems // Proc. IEE, Vol. 119, N 2, Feb. 1972. P. 216-224.

26. Alden R. Т. H. , Qurshy F. A. HVDC - a review of applications and systems analysis methods //Can. Elec. Eng. Journal, 1984. Vol. 9, N 4, P. 139-145.

27. Левченко E E , Савельев E IL , Харькова E. H. Математическая модель для расчета стационарных режимов вставки постоянного тока // Электричество. 1988. N 3. С. 22-28.

28. Barker I.E. and Carre В. A. Load flow calculations for

systems containing HVDC links //IEE Conf. Publ. , N 22, Umist, Sept. 1966. P. 115-118.

29. Breuer G. D. , Luini J. F. and Young С. C. Studies of large AC-DC systems on the digital computer //IEE Trans., P. 1107-1116.

30. Hingorani N. G. and Mountford J. D. Simulation of HVDC systems in AC load flow analysis by digital computers //Proc. I EE, 1966. Vol. 113, N 9, P. 1541-1546.

31. Sato H. and Arrillaga J. Improved load flow techniques for integrated AC-DC systems //Proc. IEE, 1969. Vol. 116, N 4. P. 525-532.

32. Chattopadhyay P. K. and Purakayastha G. P. New approach to load flow solutions of integrated AC/DC systems //Journal of the Institution of Engineer (India), Vol. 57, pt. El-4, February, 1977, P. 175-179.

33. Арутюнян С. Г. Расчет установившегося режима двух систем, связанных линиями электропередачи переменного и постоянного тока // Электричество. 1976. N 3. С. 26-32.

34. Арутюнян С. Г. Исследования, связанные с расчетом установившихся режимов электрических систем, содержащих протяженные линии электропередач переменного и постоянного тока // Изд. вуз. Энергетика. 1976. N 11. С. 9-15.

35. Ong С. М. and Hamzei-neiad A. A general purpose multiterminal DC load flow //IEE Trans. , PAS, Vol.100, N 7, P. 3166-3174.

36. Fudeh H. and Ong С. M. A simple and efficient AC-DC load flow method for multiterminal DC systems //IEE Trans.,

PAS, 1981. Vol. 100, N 11, P. 4389-4396.

37. Mahserej ian J., Lefebvre S., Mukhedkar D. A multiterminal HVDC Load flow with flexible control specifications //IEEE Trans. , Power Deliv. , 1986. Vol. 1, N 2. P. 272-281.

38. Иванов EII, Кощеев JL A., Черкасский A. E , Щлайфштейн E А. Учет вставок и многоподстанционных электропередач постоянного тока в расчетах установившихся и переходных электромеханических режимов энергосистем // Совместная работа мощных преобразователей и энергосистем / Сб. научн. тр. НИИПТ. Л.: Энергоатомиздат, 1988. С. 14-23.

39. Reeve J., Fahmy G. and Stott B. Versatile load flow method for multiterminal HVDC systems //IEEE PAS, 1977. Vol. 96, N 3. P. 925-933.

40. Arrillaga J., Arnold C. P. , Harker B. J. Computer modelling of electrical power systems //Chichester: Wiley, 1983.

41. Данилкк A. E , Лысяк Г. E Декомпозиционная модель установившихся режимов электрических систем переменно-постоянного тока //Моделирование электроэнергетических систем. Тезисы докладов. Каунас, 1991. С. 229-230.

42. Sheble G. В., Heydt G. Т. Power flow studies for all systems with HVDC transmission //Pica Conf. , New Orleans, 1975. P. 223-228.

43. Tylavsky D. A simple approach to the solution of the AC-DC power flow problem //J. IEEE Trans. Educ., 1984. Vol. 27, N 3, P. 31-41.

44. Braunagel D. A., Kraft L. A., Whysong J. L. Inclusion of DC converter and transmission equations directly in a Newton power flow //IEEE Trans., PAS, 1976. Vol. 95, N 1, P. 76-88.

45. Chattopadhyay P. K., Purakayastha G. P., Goswami S. K. Newton-Raphson method of power flow solution of AC-DC system // J. Inst. Eng. (india), Elec. Eng. Div., 1985. Vol. 66, N 2.

46. Карымов P. P., Строев E A., Худяков В. В., Шгробель Е А. Расчет установившихся режимов электроэнергетических систем, содержащих электропередачи и вставки постоянного тока // Электричество. 1989. N 8. С. 30-37.

47. Ушаков А. Б. Математическое моделирование сетей постоянного тока в расчетах установившихся режимов электроэнергетических систем: Автореф. дис____ канд. техн. наук. С. - П.,

1991.

48. Arrillaga J., Badger P. Integration of HVDC links with fast decoupled load flow solutions //Proc. IEE< 1978. Vol. 125, N 1. P. 41-46.

49. Arrillaga J., Badger P. Integration of HVDC links with fast deoappled load flow solutions //Proc. IEE, 1977. Vol. 124, N 5. P. 463-468.

50. El-Marsafawy M. M. and Mathur R. M. A new fast technique for load flow solutions of integrated multiterminal DC-AC systems //IEEE PAS, 1980. Vol. 99, N 1, P. 246-255.

51. Ifocce A.E Схемы и режимы электропередач постоянного токаю JL : Энергия 1973.

52. Тиходеев Е Е Передача электрической энергии /Под ред. Е И. Попкова. - JL: Энергоатомиздат, 1984.

53. Управляемая модель электропередачи постоянного тока с промежуточными отборами для оценки пропускной способности комбинированных систем постоянного и переменного тока. Балу, Алварадо, Ласситер, Кришная, Чампэн, Рив. - В кн.: планирование развития электрических систем. Переводы докладов Международной конференции по большим электрическим системам (СИГ-РЭ-86) /Под ред. Е П. Морозкина, Б. К Максимова, И. И. Карташева. М.: Энергоатомиздат. 1989. С. 63-72.

54. Управление многоподстанционными ППТ. Еттен, Боулс, Лисс, Мартин, Румпф. - В кн.: Передачи" энергии постоянным током высокого напряжения. Переводы и обзоры докладов Международной конференции по большим электрическим системам (СИГ-РЭ-80) /Под ред. Е Е Худякова. - М.: Энергоатомиздат. 1982. С. 41-66.

55. Андреюк Е А. Метод расчета статических характеристик электропередач постоянного тока с учетом сложной структуры примыкающей энергосистемы //Передача энергии постоянным и переменным током /Сб. научн. тр. НИИПТ. Л.: Энергия, 1970. N 16. С. 110-127.

56. Лазарев Е С. Схема выборгской выпрямительно-инвертор-ной подстанции, условия выбора комплектных высоковольтных преобразовательных устройств //Электротехническое оборудование для вставки постоянного тока /Сб. научн. тр. ВЭИ. М.: Энергоатомиздат, 1986. С. 7-10.

57. Стукачев А. Е , Лазарев Е С. Определение углов коммутации многофазной преобразовательной установки с учетом активного сопротивления цепи //Вестник электропромышленности.

1957. N 9. С. 16-21.

58. Методика расчета установившегося режима электрических систем, содержащих многоподстанционные передачи постоянного тока. Карымов Р. Р., Эль-Али Ража Шафик// Надежность и устойчивость энергосистем и крупных гидроэнергетических установок. Алма-Ата: КазНИИ. 1990. С. 49-56.

59. Stroev V. А., Smirnova S.N., Karymov R. R. , El-Al i Raja Shafik. Load flow and aperiodic stedy-state stability of AC-DC electrical power systems /Proceedings of the 10th PSCC, Graz, 1990. P. 582-588.

60. Анализ и управление установившимися состояниями электроэнергетических систем /Мурашко Е А., Охорзин Ю. А., Крумм Л. А. и др. - Новосибирск: Наука, 1987.

61. Ступе ль А. Е , Попов Е А., Бессмертнов В. Б. Комплекс аппаратуры автоматического регулирования выпрямительно-инвер-торной подстанции //Электротехническое оборудование для вставки постоянного тока/ Сб. научн. тр. ВЭИ. М: Энергоатомиз-дат, 1986. С. 76-79.

62. Методы оптимизации режимов энергосистем/ под ред. В. М. Горнштейна. М.: Энергия, 1981.

63. Идельчик В. И. , Тарасов Е И., Строев Е А. О связи статической устойчивости и сходимости итерационного процесса при расчете установившегося режима электрической системы. -Изв. АН СССР. "Энергетика и транспорт", 1972, No 6, С. 32-38.

64. Карымов Р. Р., Эль-Али Ража Шафик Методика исследования апериодической статической устойчивости ЭЭС, содержащих многоподстанционные ППТ // Мэделирование электроэнергетичес-

ких систем/ Тез. докл. Каунас, 1991. С. 195-196.

65. Карымов Р. Р., Эль-Али Ража Шафик Разработка алгоритмического и программного обеспечения расчетов режимов и апериодической статической устойчивости ЭЭС, содержащих ППТ и ВИГ// Тез. докл. всес. научн. -техн. совещания "Вопросы устойчивости и надежности энергосистемы СССР", Л.: Энергоатомиздат. 1989. С. 53-54.