Развитие методов расчета несинусоидальных режимов систем электроснабжения предприятий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Ожегов, Андрей Николаевич

• Ожегов, Андрей Николаевич
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ожегов, Андрей Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ЗАДАЧИ РАСЧЕТА РЕЖИМА

ВЫСШИХ ГАРМОНИК В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

ПРЕДПРИЯТИЙ

1.1. Сущность проблемы высших гармоник. Применение теории гармонического анализа

1.2. История развития методов расчета параметров режимов высших гармоник в сетях промышленных предприятий

1.3. Математическая модель несинусоидального режима

1.3.1. Уравнения модели режима высшей гармоники

1.3.2. Выбор формы узловых уравнений

1.3.3. Методы решения системы узловых уравнений

1.4. Методики расчета параметров режимов высших 22 • гармоник

1.4.1. Особенности расчета параметров режимов высших гармоник в сетях промышленных предприятий

1.4.2. Применение методов диакоптики для расчета режимов высших 24 гармоник

1.4.3. Применение методов эквивалентирования при расчете режимов 26 высших гармоник

1.4.4. Схемы замещения пассивных элементов СЭС

1.5. Алгоритмы и программы расчетов режимов высших гармоник промышленных предприятий

1.6. Оценка погрешностей при расчетах режимов ВГ

1.7. Основные направления развития проблемы анализа 41 несинусоидальных режимов и задачи исследований

Глава 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА

ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМОВ ВЫСШИХ ГАРМОНИК

В СЕТЯХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

2.1. Постановка задачи исследований

2.2. Применение метода диакоптики для решения узловых уравнений режимов высшей гармоники с делением на подсистемы по 44 узлам связи

2.2.1. Декомпозиция схемы по узлам связи и выбор независимых контуров

2.2.2. Формирование и решение контурных уравнений СЭС

2.2.3. Формирование и последовательное решение узловых уравнений 49 для подсистем методом диакоптики

2.3. Алгоритм программы «Спектр-7»

2.4. Численные исследования эффективности программы расчета режима ВГ с использованием метода деления по узлам

2.5. Выводы по главе

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЙ УЗЛОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК ПРЕДПРИЯТИЙ

3.1. Постановка задачи

3.2. Численные исследования сопротивлений узлов нагрузки

3.3. Эквивалентирование группы асинхронных двигателей

3.4. Эквивалентирование нагрузки цеховой подстанции

3.5 Оценка экономии времени на подготовку исходных данных 71 при применении метода эквивалентирования.

3.6 Экспериментальная проверка полученных результатов.

3.7 Применение разработанной методики и программы для решения задач обеспечения качества электроэнергии.

3.5. Выводы к главе

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ РАСЧЕТОВ

РЕЖИМОВ ВЫСШИХ ГАРМОНИК ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

4.1. Постановка задачи

4.2. Вывод формулы вычисления погрешности напряжения высшей гармоники, обусловленной погрешностью задания исходных данных

4.3. Численные исследования «чувствительности» напряжений ВГ узлов электрической сети к погрешностям определения исходных данных

4.4. Применение статистического метода исследования совокупного влияния погрешностей множества элементов СЭС

4.5. Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов расчета несинусоидальных режимов систем электроснабжения предприятий»

Проблема качества электрической энергии в системах электроснабжения промышленных предприятий продолжает оставаться одной из важнейших, определяющих надежность и эффективность электроснабжения потребителей. Одной из основных ее составляющих частей является проблема высших гармоник (ВГ). Источники ВГ - промышленные потребители с нелинейными вольт- амперными характеристиками, а также отдельные устройства, широко применяющиеся во всех областях жизнедеятельности человека, резко ухудшают качество электрической энергии. Высшие гармоники в зависимости от их характера, интенсивности и продолжительности отрицательно влияют на работу систем автоматики и телемеханики, снижают экономичность и надежность работы электрических сетей, уменьшают срок службы электрооборудования и приводят к ряду других нежелательных последствий [53,50,55,67,79,95 и др]. Экспериментальные исследования, проводимые в нашей стране и за рубежом, показывают, что уровни ВГ нередко превышают установленные допустимые значения и год от года возрастают из-за увеличения количества мощных потребителей, генерирующих ВГ. Для прогнозирования парметров несинусоидальных режимов в системах электроснабжения промышленных предпритий на этапе проектирования предприятия и изменения его схемы, а также для определения уровней ВГ при подключении потребителей, являющихся источниками ВГ, необходимо решить задачу расчета параметров ВГ в сети предприятия.

В нашей стране и за рубежом достигнуты значительные результаты в решении проблемы ВГ. Вопросы, связанные с высшими гармониками, впервые были поставлены в работах Константинова Б.А., Либкинда М.С., Мельникова H.A. Большой вклад в решение этой проблемы в нашей стране внесли: Глинтерник С.Р., Гераскин О.Т., Жежеленко И.В., Железко Ю.С., Зорин В.В., Кузнецов В.Г., Крайчик Ю.С., Кучумов Л.А., Мамошин P.P., Никифорова В.Н., Самородов Г.И., Салтыков В.М., Солодухо Я.Ю., Тимофеев Д.В., Трофимов Г.Г., Федоров В.К., Черепанов В.В., Шалимов М.Г., Шидловский А.К. и другие, за рубежом- Аррилага, Д. Брэдли, А. Роберт и многие другие.

Основополагающими работами в области анализа несинусоидальных режимов СЭС промышленных предприятий являются труды И.В. Жежеленко. Результатом этих научных разработок явилось создание детерминированных методик расчета несинусоидальных режимов сравнительно небольших СЭС промышленных предприятий, а также предпосылок для разработки вероятностных методов расчета.

Вместе с тем, СЭС современных предприятий относится к категории сложных систем, под которыми в первом приближении понимают системы, имеющие весьма глубокие внутренние связи и состоящие из большого числа взаимодействующих и взаимосвязанных элементов.

Особенностью сложных СЭС, существенно ограничивающей применение известных методов расчета, является невозможность их корректного математического описания из-за большого числа элементов, неизвестным образом связанных друг с другом и неполноты информации о параметрах и режимах работы электрооборудования.

Значительное усложнение научных и инженерных задач обеспечения качества электроэнергии, решаемых методами моделирования, потребовало повышения уровня автоматизации при постановке задач моделирования на ЭВМ. В связи с этим практическую ценность приобретает разработка принципиально новых методов и эффективных с вычислительной точки зрения алгоритмов анализа рассматриваемых режимов, ориентированных на решение задач высокой размерности и реализуемых в виде программ для ЭВМ.

Целью диссертационной работы является развитие методов и разработка новых подходов к расчету несинусоидальных режимов электрических сетей предприятий, позволяющих повысить технико-экономический уровень решения комплекса задач обеспечения качества электроэнергии при проектировании и эксплуатации СЭС промышленных предприятий.

Разработанные в диссертации новые подходы к расчету режимов ВГ позволяют усовершенствовать математическое обеспечение при решении задачи повышения качества электроэнергии в электрических сетях промышленных предприятий.

Научная новизна.

1) Разработан метод расчета параметров режимов ВГ, основанный на применении метода диакоптики с делением схемы по узлам, позволяющий повысить скорость расчета и анализа режимов ВГ.

2) Предложен способ оценки чувствительности напряжений ВГ к погрешностям определения параметров отдельных элементов схемы замещения системы электроснабжения.

3) Разработан метод расчета погрешностей вычисления параметров режимов ВГ, позволяющий учесть влияние погрешностей исходных данных группы элементов схемы замещения СЭС.

Практическое значение работы проведенных исследований заключается в возможности использования их результатов как на стадии проектирования, так и в условиях эксплуатации действующих предприятий: при расчете режимов ВГ, при обосновании мероприятий по минимизации уровней гармоник с целью устранения нежелательного влияния на различные виды оборудования (резонансные явления, перенапряжения, потери электроэнергии от токов ВГ), при разработке новых видов устройств релейной защиты и автоматики, а так же проверке батарей статических конденсаторов, предназначенных для компенсации реактивной мощности, на перегрузочную способность токам ВГ:

1) Разработана методика определения эквивалентной проводимости группы асинхронных двигателей и комплексной нагрузки 0,4 кВ цеховой трансформаторной подстанции, позволяющая существенно сократить время сбора и подготовки исходных данных;

2) Создана программа расчета несинусоидальных режимов для современной ЭВМ, позволяющая решать следующие задачи обеспечения качества электрической энергии в системах АСУ и САПР: расчет показателей несинусоидальности напряжения в узлах предприятия; определение резонансных режимов при различных комбинациях ф подключения конденсаторных батарей; определение режима работы фильтрокомпенсирующих устройств; расчет частотных характеристик узловых сопротивлений СЭС; расчет долевого участия сторон в ухудшении качества электроэнергии; определение прогнозных значений показателей несинусоидальности при подключении новых устройств, являющихся источниками ВГ. « 3) Сформулированы требования и даны рекомендации по точности моделирования элементов СЭС в зависимости от степени их влияния на величину напряжений ВГ.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Методика, алгоритм и программа расчета параметров режимов ВГ в сетях промышленных предприятий с применением методов диакоптики с делением схемы по узлам.

2. Методика определения частотных характеристик эквивалентного сопротивления двигательной (асинхронные двигатели) и комплексной нагрузки, подключенной к шинам 0,4 кВ цеховой трансформаторной подстанции.

3. Требования к точности моделирования элементов СЭС при заданной погрешности определения напряжений ВГ.

4. Методика и формулы вычисления погрешности определения напряжения ВГ, обусловленной неточностью задания исходных данных отдельных элементов СЭС.

5. Результаты исследований погрешностей расчета уровней ВГ, полученных на основе метода статистических испытаний.

Для достижения поставленной цели в диссертации выполнены теоретические исследования, основанные на использовании принципов кибернетического моделирования, алгебры матриц, методов декомпозиции и эквивалентирования электрических схем, теории вероятностей и математической статистики. Численные исследования несинусоидальных режимов использованы для изучения закономерностей изменения параметров режимов ВГ в СЭС предприятий и проверки адекватности предложенных Ф математических моделей и теоретических выводов.

Основные теоретические положения и результаты исследований, полученные в данной диссертационной работе, реализованы в виде практических методик, алгоритмов и программ.

Диссертация состоит из введения; четырех глав; заключения; списка литературы, включающего 101 наименование; 5 приложений. Общий объем диссертации 132 страниц машинописного текста (включая список литературы), рисунки 32, таблицы 19. Общий объем приложений 26 страницы машинописного текста. \

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Ожегов, Андрей Николаевич

4.5. Выводы к главе 4

1) Получены формулы для непосредственного расчета погрешности вычисления напряжения ВГ при неточности определения параметров схемы замещения элемента СЭС предприятия. Использование этих формул позволяет сократить время расчета оценки погрешности модели, вызванной неточностью определения исходных данных. Сокращение времени расчета обусловлено возможностью избежать обращения матрицы узловых сопротивлений для каждого элемента СЭС.

2) При оценке погрешностей вычисления напряжения ВГ, вносимой неточностью определения параметров элемента СЭС, необходимо учитывать как электрическую удаленность источника исследуемой гармоники, так и электрическую удаленность элемента СЭС. Этого можно достичь в каждом конкретном случае только с использованием ЭВМ.

3) Выделены три группы узлов с одинаковой «чувствительностью» напряжений ВГ внутри группы:

- узлы в сети 0,4 кВ ЦТП, питающей источник ВГ;

- шины 6(10) кВГПП;

- узлы в сети внешнего источника электроснабжения (У1-ая ступень электроснабжения).

4) Выполненные численные исследования оценок «чувствительности» напряжений ВГ в узлах к погрешностям элементов СЭС с использованием выведенных формул показали, что погрешность расчетов напряжений ВГ определяется главным образом точностью определения параметров следующих элементов:

4.1 при расчете напряжения ВГ на шинах 0,4 кВ цеховой подстанции:

- силового трансформатора подстанции;

- эквивалентного сопротивления нагрузки цеховой подстанции;

- сопротивлением трансформатора Hill;

4.2 при расчете напряжения ВГ на шинах 6/10 кВ главной понизительной подстанции предприятия:

- сопротивлением трансформатора ГПП;

- цехового трансформатора с источником тока;

4.3 при расчете напряжения ВГ в сети внешнего источника электроснабжения (VI-ая ступень электроснабжения):

- сопротивлением трансформатора ГПП;

- сопротивление воздушной линии (для гармоник n > 11);

- цехового трансформатора с источником тока.

5. Установлено, что погрешность элементов в сети 0,4кВ источника тока (первая группа узлов) обуславливает значительную погрешность при расчете уровней ВГ. Сопротивления этих элементов необходимо вычислять по наиболее точным формулам, используя точные исходные данные и коэффициенты (например Кх определять по формуле 1.28).

6. Погрешность определения напряжений ВГ в узлах без источника тока ВГ лежит в пределах 2%. Параметры элементов, подключенных к этим узлам, допускается вычислять упрощенно (пользоваться усредненными справочными данными). При этом экономится время на сбор исходных данных для расчета режима в целом по предприятию.

7. Предложено разделить все элементы СЭС на три группы по степени влияния их погрешности на результаты расчетов:

Группа 1 (при отклонении параметров элементов этой группы в диопазоне, определенном таблицей 4.1, погрешность вычисления Un превысит 5%):

- Трансформатор ГПП;

- Линия, питающая предприятие (для гармоник порядка п>11);

- Трансформатор цеховой трансформаторной подстанции (ЦТП) с источником тока при расчетах на шинах 0,4 кВ;

Группа 2 (при отклонении параметров элементов этой группы в диопазоне, определенном таблицей 4.1, погрешность вычисления Un лежит в диопазоне 1-5% - элементы средней важности):

- Нагрузка ЦТП с источником тока ВГ;

- Цеховой трансформатор подстанции без источника тока;

- Трансформатор цеховой трансформаторной подстанции (ЦТП) с источником тока при расчетах на шинах 6/10 кВ и на стороне высокого напряжения трансформатора ГПП;

Группа 3 (при отклонении параметров элементов этой группы в диопазоне, определенном таблицей 4.1, погрешность вычисления и„ менее 1% маловажные элементы):

- Кабельные линии;

- Нагрузка ЦТП без источника тока ВГ.

8. Для получения результатов расчетов напряжений ВГ в сети ЦТП 0,4 кВ с источником тока ВГ с погрешностью, не превышающей 10% необходимо величину тока ВГ определять с погрешностью менее 10%. Дця этого необходимо разработать более точные модели источника ВГ.

9. Погрешность параметров схемы предприятия, присутствующая во всех элементах и лежащая в принятом диопазоне (табл. 4.1) практически не оказывает влияния на напряжение ВГ в сети внешнего источника электроснабжения (в сети энергосистемы). Погрешность определения напряжений В Г составляет до 0,6%

10. Даже при значительных случайных погрешностях (до 20%) в определении параметров схемы замещения возможно рассчитывать режимы ВГ с инженерной точностью на шинах ГПП и в сети внешнего источника электроснабжения.

11. При расчете уровня ВГ на шинах цеховой подстанции, от шин которой питается источник ВГ эквивалентное сопротивление нагрузки этой подстанции необходимо определять с погрешностью, не превышающей 30%, при этом эквивалентное сопротивление нагрузки подстанций без источника тока ВГ возможно определять с погрешностью до 50%. В этом случае результат получается в пределах 13-14%.

12. При расчете уровня ВГ на шинах цеховой подстанции, от шин которой не питается источник ВГ сопротивление нагрузки без источника тока необходимо находить с погрешностью, не превышающей 30%, а погрешность нагрузки подстанции с источником тока- 50%. При этом погрешность результата не превышает 4%.

13. При расчете уровня ВГ в сети источника внешнего электроснабжения нагрузку трансформаторных подстанций возможно определять приближенно по мощности трансформатора подстанции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая диссертационная работа посвящена развитию методов расчетов режимов ВГ в сетях электроснабжения промышленных предприятий. В диссертации получены следующие результаты, содержащие научную новизну и имеющие практическую ценность:

1. Разработан метод расчета несинусоидальных режимов, включающий в себя метод диакоптики с делением СЭС на подсистемы по узлам, системный подход, а так же деление на подсистемы с учетом структуры предприятия;

2. Разработанный метод реализован в виде алгоритма и программы для ЭВМ. Доказана вычислительная эффективность предлагаемого метода по сравнению с ранее применявшимися.

3. Установлено, что удельные пусковые проводимости асинхронных двигателей незначительно зависят от их номинальных мощностей, а эквивалентное сопротивление групп двигателей определяется главным образом их суммарной установленной мощностью. Предложен новый подход к моделированию групп двигателей при неполной и неопределенной информации об их параметрах и режимах работы. Для двигателей серии 4А получены конкретные рекомендации по определению их эквивалентных сопротивлений токам ВГ.

4. Получены формулы для расчета погрешности вычисления напряжения ВГ при неточности моделирования элементов СЭС предприятия. Использование этих формул позволяет сократить время анализа погрешности расчетов, вызванной неточностью определения исходных данных отдельных элементов.

5. Выделены три группы элементов, точность моделирования которых различным образом отражается на погрешности определения уровней ВГ. Установлено, что для получения результатов расчета параметров режимов ВГ с заданной точностью и уменьшения времени на сбор исходных данных сопротивления элементов первой группы необходимо вычислять по точным формулам, а второй и третьей групп- по приближенным, требующим малого количества исходных данных.

6. Для получения результатов расчетов напряжений ВГ в сети ЦТП 0,4 кВ с источником тока ВГ с погрешностью, не превышающей 10% необходимо величину тока ВГ определять с погрешностью менее 10%. Для этого необходимо разработать более точные модели источника ВГ, чем известные в настоящее время.

7. Выполнены исследования погрешностей определения напряжения ВГ на шинах ЦТП в зависимости от неточности задания параметров группы элементов СЭС. Исследования выполнены с применением метода статистических испытаний. Получены рекомендации по точности определения сопротивления нагрузки ЦТП в зависимости местоположения источника гармоник.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ожегов, Андрей Николаевич, 2003 год

1. Адонц Г.Т. Метод расчета узловых сопротивлений электрической системы без процедуры обращения матрицы узловых проводимостей. Электричество, 1973, №11, С. 29-33.

2. Анисимов Я.Ф. Вероятностная оценка условий возникновения резонанса на высших гармониках в электроэнергетических системах с вентильными преобразователями. Изв. вузов. Энергетика, 1976, №12. — С. 2630.

3. Аррилага Д., Бредли Д., Боджер П. Гармоники в электрических системах. М.: Энергоатомиздат, 1989.-319 е., ил.

4. Баркан Я.Д., Маркушевич Н.С. Использование статистической информации о качестве напряжения в электрических сетях. М.: Энергия, 1972.-120 е., ил.

5. Бычков Е.И. Эквивалентирования частотных зарактеристик входного сопротивления системы системы промышленного электроснабжения с мощными нелинейными нагрузками: Автореф. Дис. канд. техн. наук. — Омск, 1991.- 12 с.

6. Веников В.А., Суханов O.A. Кибернетические модели электрических систем. -М.: Энергоиздат, 1982.- 327 е., ил.

7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1969.- 576 е., ил.

8. Виленкин С.Я. Статистическая обработка результатов исследования случайных функций. — М.: Энергия, 1979. — 320 е., ил.

9. Гамазин С.И., Черепанов В.В. Применение алгебры матриц и теории вероятностей к решению задач электроснабжения. — Горький, ГТУ, 1979. — 94 е., ил.

10. Гераскин О.Т. Методы расчета электрических сетей сверхсложной конфигурации.- М.: ВИПКэнерго, 1982. 108 е., ил.

11. Гераскин О.Т. Разработка теории и методов анализа обобщенных параметров и режимов больших электроэнергетических систем. Дис. . докт. техн. наук. - Новосибирск, 1987. - 546 с.

12. Гераскин О.Т., Черепанов В.В. Методы расчета несинусоидальных и несимметричных режимов сложных систем электроснабжения промышленных предприятий. В кн.: Исследование качества электроэнергии в силовых электрических системах. - Братск, 1990.- С. 62-66.

13. Гераскин О.Т. Основы теории и методов расчета режимов больших электроэнергетических систем. М.: ИПК госслужбы, 1996.- 166 с.

14. Гераскин О.Т., Черепанов В.В. Применение вычислительной техники для расчета высших гармоник в электирческих сетях. — М.: ВИПКэнерго,1987.-53 е., ил.

15. Гераскин О.Т., Черепанов В.В., Декснис O.K. Две формы математического описания режима высших гармоник систем электроснабжения промышленных предприятий и метод их решения. — Изв. АН Латвийской ССР. Сер. Физических и технических наук, 1989, №3. С. 87-92.

16. Гераскин О.Т. Обобщенный закон Ома. М.: ИПК госслужбы , 1998, -108 с.

17. Гераскин О.Т. Обобщенные законы Кирхгофа. М.: ИПК госслужбы , 1999,-56 с.

18. Гераскин О.Т. Выбор системы независимых контуров, формирование и решение уравнений контурных токов в больших электроэнергетических системах // Изв. вузов. Проблемы энергетики. 1999. -№ 5-6. - С. 37-51.

19. ГОСТ 27389-87. Установки конденсаторов для повышения коэффициента мощности. Термины и определения. Общие технические требования. — М.: Изд. стандартов, 1988. -20 с.

20. ГОСТ 11677-85. Трансформаторы силовые. Общие технические условия. — Изд. стандартов, 1990. — 57 с.

21. ГОСТ 14794-79. Реакторы токограничивающие бетонные. Технические условия. М.: Изд. стандартов, 1979. - 28 с.

22. ГОСТ 183-74. Машины электрические вращающиеся. Общие технические требования. Изд. стандартов, 1982. — 43 с.

23. Гордеев В.И., Морхов А.Ю. Принципы расчета максимума мощности группы электроприемников в условиях неполной информации. Изв. вузов СССР. Электромеханника, 1988, №9.

24. Жежеленко И.В. О погрешностях расчета гармоник в электросетях. — В кн.: Проблемы технической электродинамики. — Киев: Наукова думка, 1975, вып. 55. С. 44-50.

25. Жежеленко И.В. Практические рекомендации по расчету уровней гармоник в системах электроснабжения металургических заводов: Инструктивные указания по проектированию электротехнических промышленных установок. М.: Энергия, 1971, №8. С. 3-12.

26. Жежеленко И.В. Гармоники напряжения в электрических сетях при резонансе. — В кн. Энергетика и электрификация, 1972, №5(65). С. 18-19.

27. Жежеленко И.В. Эквивалентирование гармоник тока вентильных преобразователей. В кн.: Проблемы технической электродинамики.- Киев: Наукова думка, 1972, вып. 37. - С. 50-52.

28. Жежеленко И.В., Липский A.M. Применение спектральных методов для анализа качества электроэнергии. — В кн.: Проблемы технической электродинамики.- Киев: Наукова думка, 1979. С. 48-51.

29. Жежеленко И.В., Липский A.M., Чубарь Л.А. Инженерные методы расчета показателей качества электроэнергии, основанные на спектральных представлениях. В кн.: Проблемы преобразования параметров электрической энергии.- Киев: Наукова думка, 1979. - С. 48-51.

30. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях. 3-е изд., перераб. и доп. - М: Энергоатомиздат, 2000. — 252 е.,74 ил.

31. Жежеленко И.В., Шимановский О.Б. Электромагнитные помехи в системах электроснабжения промышленных предприятий. Киев: Вища школа, 1986.

32. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л. Взаимное сопротивление электрических сетей на частотах гармоник // Изв. вузов. Сер. Энергетика, 1990. №2.

33. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 2000. — 331 е., ил.

34. Железко Ю.С., Кордюков Е.И. Высшие гармоники и напряжения обратной последовательности в энергосистемах Сибири и Урала. //Электричество, 1989, №7, С. 62-65.

35. Железко Ю.С. Стратегия снижения потерь и повышения качества электроэнергии в электрических сетях. // Электричество, 1992, №5, С.6-12.

36. Железко Ю.С., Стан В.В. построение системы контроля и учета качества электроэнергии. Электричество, 1993, №11, с. 32-37.

37. Жовинский А.Н., Жовинский В.Н. Инженерный экспресс анализ случайных процессов. — М.: Энергия, 1979.- 112 с., ил.

38. Забродский P.O. Показатели качества электрической энергии питающей сети при работе нескольких шестифазных преобразователей. — Электротехника, 1975, №7. С. 26-30.

39. Идельчик В.И. Расчеты установившехся режимов электрических систем. -М.: Энергия, 1977. 189 е., ил.

40. Идельчик В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем -М: Энергоатомиздат, 1988.288 е., ил.

41. Калугина М.А., Фокин Ю.А. Расчет вероятностных характеристик коэффициента несинусоидальности в системах электроснабжения. — Труды МЭИ, 1979, вып. 406. С. 24-29.

42. Каменева В.В., Краснова B.C., Фокина Г.А. Влияние качества напряжения на производительность механизмов предприятий химической промышленности. Труды МЭИ, 1979, №409. - С. 11-15.

43. Каргаплыпев В.П., Черепанов В.В. Выбор оптимальной точности определения показателей качества электроэнергии. — В кн.: Повышение эффективности электроснабжения на промышленных предприятиях: Материалы конференции, Москва- Челябинск, 1990. С. 82-83.

44. Качанова H.A. Методика расчета на цифровых вычислительных машинах собственных и взаимных сопротивлений. Труды ин-та электродинамики АН УССР, 1962, вып. 19. - С. 75-78.

45. Константинов Б.А., Жежеленко И.В., Никифорова В.Н., Липский A.M., Слепов Ю.В. Система показателей и нормирование качества электрической энергии.- Электричество, 1978, №9.- С. 11-19.

46. Краммер Г. Математические методы статистики. — М.: Мир, 1975. — 648 е., ил.

47. Крахмалин И.Г., Солнцев Е.Б. Расчет ущерба при случайном характере изменения показателей качества электроэнергии. Изв. вузов. Электромезанника, 1985, №7, С. 60-63.

48. Кудрин Б.И. Электрика: некоторые теоретические основы// Электрификация металургических предприятий Сибири. — Томск: Изд. Томск, гос. ун-та, 1989, вып. 6.- С. 5-74.

49. Кудрин Б.И., Анчарова Т.В. САПР в электроснабжении промышленных предприятий. М.: Изд. МЭИ 1987. - 76 е., ил.

50. Кудрин Б.И., Лизогуб П.П., Шулепов Н.В. О законе распределения ремонтируемых электродвигателей// Электрификация металургических предприятий Сибири. — Томск: Изд. Томск. Гос. ун-та, 1971. — С. 145-152.

51. Курбацкий В.Г., Яременко В.Н. Распределение коэффициента несинусоидальности по отдельным нелинейным потребителям энергосистем // Промышленная энергетика. 1989. №6.

52. Кучумов Л.А., Эль-Амин Хусейн, Изельд К.-Д. О погрешностях расчета гармонических составляющих токов и напряжений преобразователя при резонансных явлениях в питающих сетях. Промышленная энергетика, 1983, №2. С. 26-29.

53. Кучумов Л.А., Кузнецов A.A. Методики расчета высших гармоник токов намагничивания понижающих трансформаторов. // Электричество, 1998, №3, С. 13-20.

54. Львовский E.H. Статистические методы построения имперических формул. М.: Высшая школа, 1988. - 239 е., ил.

55. Мазовер В.В. Совершенствование методов расчета высших гармоник в электрических сетях: Автореф. Дис. . канд. техн. Наук.- Новочеркасск, 1989.-16 с.

56. Марушкевич Н.С., Солдаткина Л.А. Качество напряжения в городских электрических сетях. М.: Энергия, 1975. - 256 е., ил.

57. Махнитко А.Е. Метод расчета установившегося режима энергосистемы по отдельным подсистемам. Электричество, 1977, №4.- С. 26-30.

58. Мельников H.A., Тимофеев Д.В. Приближенное определение несимметрии режима. Промышленная энергетика, 1972, №4. - С. 35-38.

59. Мирошник А.И., Диев С.Г. Методика определения экономического ущерба от отклонения напряжения на предприятиях нефтехимического комплекса. — В кн. Надежность и экономичность электроснабжения нефтехимических заводов. Омск, 1980. С. 76-83.

60. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. — М.: Наука, 1971. 576 е., ил.

61. Новицкий П.В., Зоргаф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд.-ние, 1985.- 248 е., ил.

62. Новицкий П.В. Об особых свойствах 95% -ной квантили большого класса распределений и предпочтительных значениях доверительной вероятности при указании погрешностей приборов и измерений. — Метрология, 1979, №2, с. 18-24.

63. Розенов В.И. Алгоритмы и средства для экспериментального определения частотных характеристик систем промышленного электроснабжения с нелинейными и несимметричными нагрузками. — Автореф. Дис. канд. техн. Наук. — Москва, 1982. 19 с.

64. Ройзман О.М. Оценка, моделирование и управление качеством электроэнергии с применением теории нечетких множеств. Автореф. Дис. . канд. техн. Наук.- Новосибирск 1990. - 16 с.

65. Россман Д.М., Разгонов E.JL, Трофимов Г.Г. Оценка погрешности прогнозирования уровней высших гармоник в электрических сетях. — В кн.: Рабочие процессы и усовершенствование теплотехнических устройств и электрических систем. -Алма-Ата, 1979. С. 20-26

66. Тимофеев Д.В. Режимы в электрических системах с тяговыми нагрузками. —Л.: Энергия, 1965. 224 е., ил.

67. Тимофеев Д.В. Режимы в электрических системах с тяговыми нагрузками. —Л.: Энергия, 1972. 296 е., ил.

68. Тимофеев Д.В. Упрощенный вероятностный метод расчета несимметричных и несинусоидальных режимов в электрических сетях с однофазными тяговыми нагрузками. — Электричество, 1963, №9. — С. 48-54.

69. Трофимов Г.Г. Качество электроэнергии и его влияние на работу промышленных предприятий. Алма-Ата: КазНИИНТН, 1986.- 75 е., ил.

70. Трофимов Г.Г., Мазовер В.В. Применение метода неполной релаксации для расчета уровней высших гармоник. Изв. вузов. Энергетика, 1985, №7.- С. 57-60.

71. Трофимов Г.Г., Мазовер В.В. Применение теории многомерных матриц для расчета высших гармоник. — Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1987, №1.- С. 76-81.

72. Фролов A.C. Определение методом статистических испытаний одномерной функции распределения величины модуля тока (напряжения). -Труды ВНИИЭ, 1963, вып. 15.-С. 166-179.

73. Хачатрян B.C. Решение уравнений установившихся режимов больших электрических систем с применением методов декомпозиции.-Электричество, 1976, №6. С. 12-19.

74. Хэпп X. Диакоптика и электрические цепи. -М.: Мир, 1974.- 344 е., ил.

75. Черепанов В.В., Коновалов С.Л. Исследование погрешностей математического моделирования режимов высших гармоник систем электроснабжения. В кн.: Кибернетика электрических систем: Материалы конференции, Гомель, 1991.-С. 178.

76. Черепанов В. В. Расчеты несинусоидальных и несимметричных режимов систем электроснабжения промышленных предприятий. Горький: изд.ГТУ, 1989.-88 е., ил.

77. Черепанов В.В. Вероятностно- статистические модели режима высших гармоник системы электроснабжения предприятий. В кн.: Кибернетика электрических систем: Материалы конференции, Абакан, 1989. — С. 153.

78. Черепанов В.В., Родыгин А.В. Вероятностно-статистические методы расчета режимов высших гармоник систем электроснабжения промышленных предприятий. Горький; изд. ГТУ, 1990. - 86 с.

79. Черепанов В.В. Системный подход к анализу установившихся несинусоидальных и несимметричных режимов сложных систем электроснабжения промышленных предприятий. — Киров, 1990. — 10 с. — Деп. ЦНТИ Информэнерго, №3244-ЭН90.

80. Черепанов В.В. Применение методов диакоптики для расчета режимов высших гармоник систем электроснабжения промышленных предприятий. Изв. вузов. Электромеханника, 1991, №1.- С. 113-116.

81. Черепанов В. В., Гераскин О.Т., Коновалов С.Л. Программа расчета несинусоидальных режимов в сложнозамкнутых электрических сетях методовм диакоптики. М.: Гос. ФАП СССР, Инв №50910000063, 1991. - 57 с.

82. Черепанов В.В., Горбунов В.П. Схемы замещения цеховых подстанций на высоких частотах. Труды МЭИ, 1975, вып. 218. - С. 100-106.

83. Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. -М.: Мир, 1970.- 368 е., ил.

84. Экономический аспект проблемы качества электроэнергии в системах электроснабжения промпредприятий.- В кн. : Инструктивные указания по проектированию электротехнических промышленных установок. — М.: Энергия, 1977, №8.-С. 13-20.

85. A methodology for assement of Harmonic Impast and compliansewith standarts for distribution systems / G.T. Heyclt, D.J. Kish, J. Hill // Proc 4 intern. Conf. On Harmonics in Power Systems. Badapest. 1990.

86. Czarnecki L.S. Powes in nonsinusoidal networks: their interpretation, analysis and measurement. IEEE. Trans. Instr. Meas., Vol. IM-39, №2, April 1990

87. Heydt G.T., Kraft L.A., Hart D.W. Carlson D.L., Crane L.P. The practical evalution and testing of the harmonic power flow study program. "Trends Eles. Util. Res.", New York, e.a., 1984. - P. 3-9.

88. Lo K.L., Goh K.M. Harmonic analysis for power networks.- "Elec. Power syst. Res.", 1986, v. 10, №3. P. 189-203.

89. McGranaghan M.F., Dugan R.C., Sponsler W.L. Digital simulation of distribution system frecuency-response characteristics.- IEEE Tpans, 1981, Vol. PAS-100.-P. 1362-1369.

90. Rowe N.B. The summation of randomy-varying phazors or vectors with particular referense to harmonic levels.- International Conference on Sources and Effets of Power System Disturbances, London, 1974, Proceedings. P. 177-181.