Разработка методов и алгоритмов оптимальной обработки сигналов и информации в инерциально-спутниковых системах навигации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат технических наук Шатилов, Александр Юрьевич

• Шатилов, Александр Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шатилов, Александр Юрьевич

Введение.

Глава 1. Комплексные алгоритмы работы ИСНС при некогерентном режиме слежения за сигналами СРНС.

1.1 Оптимальный двухэтапный алгоритм комплексной обработки информации в ИСНС.

1.2 Синтез упрощенного алгоритма комплексной двухэтапной обработки информации в ИСНС.

1.3 Одноэтапный алгоритм комплексной обработки информации в ИСНС при некогерентном режиме слежения за сигналами СРНС.

1.4 Разработка имитационной модели ИСНС.

1.5 Выводы по главе 1.

Глава 2. Комплексные алгоритмы работы ИСНС при когерентном режиме слежения за сигналами СРНС.

2.1 Алгоритм комплексной первичной обработки сигналов при когерентном режиме слежения.

2.2 Упрощенный двухэтапный алгоритм комплексной обработки информации в ИСНС при когерентном режиме слежения за сигналами СРНС.

2.3 Одноэтапный когерентный алгоритм комплексной обработки сигналов по методу дополнительной переменной (МДП).

2.4 Модификация одноэтапного когерентного алгоритма комплексной обработки сигналов - уход от метода дополнительной переменной.

2.5 Выводы по главе 2.

Глава 3. Синтез алгоритмов комплексной СРНС/ИНС обработки информации для особых приложений.

3.1 Комплексная первичная обработка сигналов СРНС в бортовой навигационной аппаратуре вращающегося КАС с использованием информации от осевого гироскопа.

3.2 Обработка сигналов СРНС в бортовой навигационной аппаратуре КАС с использованием априорной информации о траектории полёта.

3.3 Алгоритм вторичной обработки информации СРНС/ИНС в угломерной аппаратуре потребителей.

3.4 Выводы по главе 3.

Глава 4. Экспериментальное исследование комплексных алгоритмов обработки информации в ИСНС.

4.1 Разработка макета ИСНС на основе программного приемника сигналов СРНС и БИНС низкой точности.

4.2 Экспериментальные исследования двухэтапного когерентного алгоритма комплексной обработки информации в ИСНС с помощью созданного макета.

4.3 Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов и алгоритмов оптимальной обработки сигналов и информации в инерциально-спутниковых системах навигации»

Актуальность темы

На фоне общего технического прогресса существенно усиливается применение различных навигационных систем. Сегодня спектр областей применимости систем навигации чрезвычайно широк: военная техника, космические аппараты, транспорт, геодезия, сельскохозяйственная техника, мобильная связь, индивидуальные средства спасения, метеорология, сейсмология, зоология и даже развлечения. Развитие этих областей требует непрерывного совершенствования систем навигации. В ряде современных приложений навигационным системам предъявляются высокие требования по точности, помехозащищенности, надежности, непрерывности работы и другим показателям качества при высокой динамике движения потребителя. Таким приложениям, прежде всего, соответствуют маневренные объекты военной техники: боевые самолёты и вертолёты, беспилотные летательные аппараты (БПЛА), крылатые ракеты, ракетные системы залпового огня (РСЗО), корректируемые артиллерийские снаряды (КАС) и авиабомбы, сухопутная мобильная техника. К этому же ряду приложений относятся гражданские системы управления автотранспортными перевозками [1], а также системы навигации индивидуального автотранспорта.

Важнейшее место среди навигационных систем занимают среднеорбитальные спутниковые радионавигационные системы (СРНС) [2]: отечественная глобальная навигационная система ГЛОНАСС [3, 4], и американская глобальная система позиционирования GPS (Global Positioning System) [5]. В перспективе значится развертывание европейской СРНС Galileo. Перечисленные СРНС, сходные по характеристикам, обеспечивают высокое качество координатно-временного обеспечения наземных, морских, воздушных и космических потребителей. Это подтверждается такими важными достоинствами современных СРНС ГЛОНАСС и GPS, как глобальность рабочей зоны, неограниченная пропускная способность, высокая точность измерения текущего времени, пространственных координат, составляющих вектора скорости, пространственной ориентации потребителя. Другим, не менее значимым, достоинством СРНС является низкая (и продолжающая снижаться) стоимость навигационной аппаратуры потребителя (НАП).

При создании новых систем широко используются достижения в области комплексирования спутниковых радионавигационных систем с автономными нерадиотехническими системами (инерциальными, аэрометрическими, магнитными, оптическими, астрономическими и др.). Основными автономными средствами навигации подвижных объектов являются инерциальные навигационные системы (ИНС). С применением различных измерителей (например, СРНС и ИНС) имеется возможность с определенной избыточностью находить координаты местонахождения, скорость потребителя и т. д.

Потребность в одновременном измерении одних и тех же параметров с помощью устройств и систем, работающих на различных физических принципах, обусловлена тем, что каждый измеритель в отдельности не удовлетворяет всем требованиям, которые предъявляются к качеству измерений навигационных параметров подвижных объектов. В частности, СРНС не удовлетворяет наиболее важным требованиям помехоустойчивости1, ИНС - требованиям точности. Вместе с тем, достоинствами ИНС являются ее полная автономность, неподверженность воздействию внешних помех и высокая эффективность работы на маневренных объектах, тогда как надежность работы НАП СРНС, напротив, снижается при динамичном движении. Комплексирование СРНС и ИНС должно способствовать объединению лучших свойств этих двух систем, позволив существенно снизить их недостатки, повысить точность, помехоустойчивость, достоверность и непрерывность навигационных определений [6].

Благодаря хорошей взаимодополняемости СРНС и ИНС, в настоящее время набирает популярность широкий класс навигационных устройств, именуемых инерциально-спутниковыми навигационными системами (ИСНС). Ожидается, что в большинстве случаев ИСНС позволят получить требуемые характеристики качества навигационных определений, имея в своём составе только инерциальный измеритель и

1 Под помехоустойчивостью понимается способность приемника сигналов СРНС решать целевую задачу с заданными характеристиками при воздействии внешних помех.

НАП СРНС, без привлечения информации от других измерителей. К уже готовым серийным образцам ИСНС можно отнести ЛИНС-2000 (РПКБ, Россия), КомпаНав-2 (ООО «ТеКнол», Россия), LN-200G (Litton, США), SPAN (Novatel, США). Наличие готовых изделий ИСНС говорит о достаточной зрелости теоретической проработки вопросов комплексирования СРНС/ИНС. Действительно, тема комплексирования этих двух измерителей известна со времени появления первых СРНС [7] в 60-е и 70-е годы прошлого века. Однако только в последнее десятилетие значительный рост производительности процессоров дал мощный толчок для разработки и реализации сложных высокоэффективных алгоритмов комплексной обработки навигационных сигналов и информации.

Существенную роль в развитии ИСНС сыграло появление в середине 90-х микромеханических инерциальных датчиков (MEMS - Microelectromechanical systems) [8]. Микромеханические инерциальные датчики движения - акселерометры1 и гироскопы2 - исполняются в виде микросхем. Благодаря их технологичности и малым габаритам они находят всё большее применение как чувствительные элементы бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС), а особенно в составе ИСНС [9, 10]. Однако, уровень погрешностей этих датчиков относительно высок, а их характер отличается от характера погрешностей традиционных инерциальных измерителей. Специфика погрешностей БИНС на основе MEMS приводит к необходимости создания новых алгоритмов комплексной обработки информации СРНС/ИНС, учитывающих эту специфику.

Основная научная проблематика в области комплексирования СРНС и ИНС заключена в разработке путей улучшения характеристик одной системы за счет информации от другой системы, и/или взаимном улучшении характеристик обеих систем. Методы проектирования алгоритмов комплексной обработки сигналов и информации СРНС/ИНС позволяют получить решения, близкие к оптимальным в

1 Акселерометр - датчик, измеряющий ускорение.

2 В данной работе слово «гироскоп» будет использоваться только в смысле датчика, измеряющего угловую скорость.

3 Бесплатформенные ИНС - инерциальные навигационные системы, которые в отличие от традиционных ИНС, не имеют гиростабилизированной платформы на карданном подвесе. смысле минимизации результирующих ошибок определения навигационных параметров потребителя. Максимального выигрыша от комплексирования можно достичь, решив соответствующую задачу синтеза, что даёт оптимальную структуру и характеристики системы комплексной обработки информации. Задача синтеза эффективных комплексных алгоритмов, базирующаяся на последних достижениях теории оптимальной линейной и нелинейной фильтрации марковских процессов, является весьма актуальной, тем более, что накопленный опыт разработки и использования ИСНС стимулируют создание новых более совершенных и технологичных типов этих устройств.

Таким образом, в настоящее время существует актуальная научно-техническая проблема совершенствования алгоритмов и методов обработки сигналов и информации в ИСНС.

Состояние вопроса в рассматриваемой области характеризуется следующими основными достижениями.

Общая теория статистического синтеза оптимальных (по различным критериям) линейных и нелинейных алгоритмов оценивания и фильтрации марковских процессов разрабатывалась в работах А.Н. Колмогорова, Н.Винера, P.E. Калмана, P.JI. Стратоновича. Заметный вклад в развитие этой теории в области радиотехнических систем внесли Тихонов В.И., Харисов В.Н. [11], Ярлыков С.М [12,13], Перов А.И. [14], а также Сейдж Э.П., Меле Дж [15]. Из общей теории статистического синтеза оптимальных алгоритмов фильтрации следует, что число измерителей, входящих в систему, может быть любым, а это напрямую соответствует принципам комплексной обработки информации. Тем не менее, в работах [11, 12, 14] отдельно затрагиваются теоретические аспекты комплексирования различных измерителей. Полученные теоретические результаты в ряде случаев позволяют упростить комплексную обработку информации.

Теоретические вопросы обработки информации в ИНС, в том числе с использованием информации от СРНС получили глубокую проработку в трудах О.С.

Салычева [16] и O.A. Степанова [17], а также в материалах лаборатории Ч.С. Дрейпера [18].

Методическая база по практическим вопросам синтеза комплексных СРНС/ИНС алгоритмов подробно дается М.С. Груалом, Л.Р.Веиллом и А.П. Эндрюсом в [6]. Работа, имеет прикладной характер, тем не менее, оказывается чрезвычайно полезной с практической точки зрения.

Обзор результатов новых исследований в области оптимальной обработки сигналов и информации в ИСНС показывает, что они могут быть сгруппированы по следующим основным направлениям:

• Совершенствование характеристик ИСНС с помощью алгоритмов, слабо затрагивающих структуру НАП СРНС и инерциального измерителя.

• Повышение помехоустойчивости НАП СРНС с помощью алгоритмов комплексирования на уровне первичной1 обработки сигналов в НАП.

• Достижение высоких характеристик точности и помехоустойчивости в ИСНС л путем разработки одноэтапных алгоритмов обработки сигналов в НАП СРНС.

• Разработка алгоритмов коррекции ошибок ИНС по информации от СРНС.

• Использование инерциальных датчиков типа MEMS для улучшения характеристик НАП СРНС.

• Контроль целостности3 СРНС за счет комплексирования с ИНС.

• Разработка алгоритмов работы ИСНС с учетом специфики объекта применения (автомобиль, трактор, авиационная система картографирования, БПЛА, КАС и т.п.).

• Разработка комплексных СРНС/ИНС алгоритмов работы угломерной1 аппаратуры потребителя СРНС. На уровне первичной обработки сигналов в НАП осуществляется слежение за сигналами СРНС и фильтрация первичных радионавигационных параметров сигналов - доплеровской частоты, задержки, фазы.

2 Одноэтапный алгоритм обработки сигналов в НАП СРНС - это единый алгоритм обработки всех принятых от спутников сигналов, в котором нельзя выделить отдельные алгоритмы фильтрации параметров радиосигналов и координат потребителя. Противоположностью одноэтапного является традиционный двухэтапный алгоритм обработки информации в НАП СРНС, при котором можно выделить отдельные алгоритмы первичной и вторичной обработки информации.

3 Целостность - способность системы своевременно выявлять и предоставлять потребителю информацию об отказах системы.

• Анализ и сравнение различных подходов к комплексной обработке сигналов и информации в ИСНС.

Изучение работ по некоторым из перечисленных направлений выявило ряд следующих нерешенных проблем: л

• Оптимальная комплексная обработка сигналов и информации СРНС/ИНС по двухэтапному алгоритму при некогерентном3 режима слежения за сигналами СРНС.

• Комплексная обработка сигналов и информации в ИСНС по одноэтапному алгоритму при некогерентном режиме слежения за сигналами СРНС.

• Комплексирование НАП СРНС с ИНС на уровне первичной обработки сигналов при когерентном режиме слежения за сигналами СРНС.

• Повышение помехоустойчивости ИСНС при использовании в своём составе БИНС низкой точности.

• Улучшение сходимости ошибок и преодоление вычислительных сложностей в одноэтапных когерентных алгоритмах оптимальной комплексной обработки сигналов и информации в ИСНС.

• Применение технологий комплексной обработки информации для новых объектов - вращающегося КАС и спутниковой угломерной аппаратуры.

Данные проблемы являются предметом исследования в настоящей диссертации.

Цель работы - повышение точности, помехоустойчивости алгоритмов комплексной обработки сигналов и информации в ИСНС и повышение эффективности их применения в ряде новых приложений путем разработки специальных алгоритмов комплексной обработки сигналов и информации в ИСНС.

1 Угломерная НАП СРНС - это навигационная аппаратура, позволяющая определять с помощью СРНС не только текущие координаты и скорость, но и угловую ориентацию объекта.

2 Здесь и далее в работе критерием оптимальности служит минимум дисперсии ошибки фильтрации информативного параметра.

3 В некогерентном режиме слежения за сигналами СРНС отсутствует слежение за фазами сигналов.

Основные задачи исследования

Достижение изложенной цели потребовало решения следующих задач:

1. Синтез двухэтапного алгоритма комплексной обработки сигналов и информации в ИСНС, обеспечивающего лучшие характеристики точности и помехоустойчивости, при использовании некогерентного режима слежения за сигналами СРНС.

2. Синтез одноэтапного алгоритма комплексной обработки сигналов и информации в ИСНС, обеспечивающего лучшие характеристики точности и помехоустойчивости, при использовании некогерентного режима слежения за сигналами СРНС.

3. Синтез двухэтапного алгоритма комплексной обработки сигналов и информации в ИСНС, обеспечивающего лучшие характеристики точности и помехоустойчивости, при использовании когерентного режима слежения за сигналами СРНС.

4. Синтез одноэтапного алгоритма комплексной обработки сигналов и информации в ИСНС, обеспечивающего лучшие характеристики точности и помехоустойчивости, при использовании когерентного режима слежения за сигналами СРНС.

5. Синтез алгоритма комплексной первичной обработки сигналов СРНС в инерциально-спутниковой навигационной системе, обеспечивающего заданные характеристики точности и помехоустойчивости, с учетом применения ИСНС на борту вращающегося КАС.

6. Синтез алгоритма комплексной вторичной обработки информации в ИСНС, обеспечивающего лучшие характеристики точности, с учетом применения ИСНС в составе угломерной аппаратуры.

7. Создание программных и аппаратных средств для исследования характеристик алгоритмов по п. 1-6.

8. Исследование характеристик алгоритмов по п. 1-6.

Методы исследования

Перечисленные задачи решались методами теории оптимальной фильтрации, теории статистического анализа систем радиоавтоматики, а также методами имитационного моделирования, прикладного и системного программирования, методами конструирования цифровых устройств.

Новые научные результаты, полученные в диссертации:

1. Синтезирован оптимальный алгоритм комплексной обработки сигналов и информации в ИСНС для двухэтапного некогерентного режима работы приемника сигналов СРНС.

2. Синтезирован оптимальный алгоритм комплексной обработки сигналов и информации в ИСНС для одноэтапного некогерентного режима работы приемника сигналов СРНС.

3. Синтезирован оптимальный алгоритм комплексной обработки сигналов и информации в ИСНС для двухэтапного когерентного режима работы приемника сигналов СРНС.

4. Синтезирован оптимальный алгоритм комплексной обработки сигналов и информации в ИСНС для одноэтапного когерентного режима работы приемника сигналов СРНС.

5. Синтезирован оптимальный алгоритм комплексной первичной обработки сигналов СРНС в ИСНС, используемой на борту вращающегося КАС.

6. Синтезирован алгоритм комплексной вторичной обработки информации в ИСНС, используемой в составе угломерной аппаратуры.

7. Разработан новый метод представления вектора оцениваемых координат (псевдокординат) в пространстве состояний, обеспечивающий повышение эффективности синтезированных алгоритмов обработки сигналов в одноэтапном когерентном режиме работы НАЛ.

8. Разработан новый метод синтеза комплексных алгоритмов обработки сигналов и информации в ИСНС, устанавливаемой на КАС, основанный на использовании априорных сведений о траектории движения объекта.

9. Результаты исследований характеристик точности и помехоустойчивости разработанных новых комплексных алгоритмов обработки сигналов и информации в ИСНС.

Практическая значимость полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

1. Разработанные алгоритмы обработки сигналов и информации в ИСНС обеспечивают улучшение потребительских свойств (точности, помехоустойчивости) навигационной аппаратуры.

2. Разработаны программные средства, позволяющие оценивать характеристики комплексной НАП на этапах разработки и проектирования.

3. Создан макет программного приемника, позволяющего проводить экспериментальные исследование новых алгоритмов обработки сигналов и информации по реальным спутниковым сигналам.

Основные результаты диссертационной работы использовались:

- в эскизном проекте по ОКР «Актив-Н» [64] (головной исполнитель ФГУП «НИИ космического приборостроения», г. Москва) по разработке помехозащищенной НАП для применения на подвижных сухопутных и морских объектах;

- в эскизном проекте по ОКР «Ориентир» (головной исполнитель ЗАО «НПО космического приборостроения», г. Москва, [67]) по разработке многофункциональной навигационной аппаратуры систем ГЛОНАССЮРЗ для определения навигационных параметров заданной точки, курсоуказания и ориентации объекта;

- в техническом проекте по ОКР «Ориентир» (головной исполнитель ЗАО «НПО космического приборостроения», г. Москва, [68]) по разработке многофункциональной навигационной аппаратуры систем ГЛОНАСС/вРЗ для определения навигационных параметров заданной точки, курсоуказания и ориентации объекта;

- в НИР «Рубикон» [69, 70] (головной исполнитель МЭИ(ТУ) г. Москва) по исследованию оптимальных алгоритмов высокоточного и помехоустойчивого определения параметров движения объектов ВВТ в комплектованных ИНС/ГЛОНАСС навигационных системах;

- в НИР «Рудиментация» [71, 72] (головной исполнитель МЭИ(ТУ) г. Москва) по исследованию методов и алгоритмов оптимального построения навигационных приемников СРНС ГЛОНАСС на основе одноэтапной обработки сигналов;

- в НИР «Левант» [65,66] (головной исполнитель МГТУ им. Н.Э. Баумана г. Москва) по исследованию возможностей создания бортовой радионавигационной аппаратуры для корректируемого артиллерийского снаряда.

Внедрение результатов диссертационной работы и достигнутый при этом эффект подтверждены соответствующими актами.

Апробация результатов работы

1. Восьмая международная научно-техническая конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ, март 2002 г.

2. Научно-техническая конференция ФГУП «РНИИ космического приборостроения, Москва, 2003 г.

3. Девятая международная научно-техническая конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ, март 2003 г.

4. Десятая международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ, 2-3 марта 2004 г.

5. Международный симпозиум «Аэрокосмические приборные технологии», Санкт-Петербург, Государственный университет аэрокосмического приборостроения, 24 июня 2004 г.

6. Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники», Красноярск, Красноярский государственный технический университет, 2004.

7. Одиннадцатая международная научно-техническая конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ, 1-2 марта 2005 г.

8. Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, радионавигация, связь», Воронеж, Воронежский государственный университет, Апрель 2005 г.

9. Третья научно-техническая конференция «Радиооптические технологии в приборостроении», Сочи, МГТУ им. Н.Э. Баумана, сентябрь 2005.

10. Всероссийская научно-техническая конференция молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники», Красноярск, Красноярский государственный технический университет, 2005.

11. Двенадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ, 2-3 марта 2006 г.

12. Четвертая научно-техническая конференция «Радиооптические технологии в приборостроении», Таупсе, МГТУ им. Н.Э. Баумана, сентябрь 2006.

13. Юбилейная научно-техническая конференция «Инновации в радиотехнических информационно-телекоммуникационных технологиях», Москва, МАИ, 2006.

14. Научные семинары кафедры РТС МЭИ(ТУ).

Личное участие

Постановка задачи синтеза алгоритмов комплексной первичной обработки информации при когерентном и некогерентном режиме слежения за сигналами СРНС была выполнена совместно с научным руководителем А.И.Перовым.

Постановка задачи, синтез и анализ оптимального двухэтапного алгоритма комплексной обработки сигналов и информации СРНС/ИНС при некогерентном режиме слежения за сигналами СРНС (раздел 1.1) были выполнены совместно с А.И.Перовым.

Постановка задачи оптимальной комплексной обработки сигналов СРНС при когерентном режиме слежения по методу дополнительной переменной (МДП) была выполнена совместно с А.И.Перовым.

Создание аппаратного и программного обеспечения макета ИСНС для экспериментального исследования характеристик комплексных алгоритмов обработки информации СРНС/ИНС (Глава 4) было проведено вместе с Перовым А.А и Болденковым Е.Н.

Остальная часть работы была выполнена автором лично.

Публикации

По результатам работы опубликовано 4 статьи в журнале «Радиотехника», 1 статья в журнале «Радиотехнические тетради», 5 докладов и 9 тезисов докладов в трудах конференций:

1. Перов А.И., Шатилов А.Ю «Синтез и анализ вторичных алгоритмов обработки информации в комплексных ГЛОНАСС/ИНС системах»// Сб. тезисов докладов 8-й Международной конференции «Радиотехника, электротехника и энергетика», Москва, т. I.e. 114,2002.

2. Перов А.И., Шатилов А.Ю. «Синтез и анализ комплексных СРНС/ИНС алгоритмов обработки информации на вторичном уровне» // Сб. тезисов докладов научно-технической конференции ФГУП «РНИИ космического приборостроения». Москва, 2003г., стр. 39.

3. Перов А.И., Шатилов А.Ю. «Синтез и анализ алгоритмов интеграции инерциальных и спутниковых систем навигации по выходам псевдодальнстей и псевдоскоростей приемника СРНС»// Сб. тезисов докладов 9-й Международной конференции «Радиотехника, электротехника и энергетика», Москва, т.1. с. 114115,2003.

4. Перов А.И., Шатилов А.Ю. «Сравнительный анализ характеристик двух алгоритмов комплексной вторичной обработки информации в инерциально-спутниковых навигационных системах»// Радиотехника, №7,2003 г., стр. 88-97.

5. Перов А.И., Шатилов А.Ю. «Полный синтез канала первичной обработки приемника СРНС с возможностью поддержки от ИНС» // Сб. докладов всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники". Красноярск, КГТУ, 2004 г., стр. 5759.

6. Перов А.И., Шатилов А.Ю. «Комплексный подход к первичной обработке информации в приемнике СРНС с использованием поддержки от ИНС». // Сб. докладов международного симпозиума «Аэрокосмические приборные технологии», 2-4 июня 2004 г. Санкт-Петербург, ГУАП, 2004 г., стр. 63-66.

7. Перов А.И., Шатилов А.Ю. «Комплексирование приемника СРНС и ИНС на уровне первичной обработки»// Сб. тезисов докладов 10-й Международной конференции «Радиотехника, электротехника и энергетика», Москва, т.1. с. 118119,2004.

8. Перов А.И., Шатилов А.Ю. «Синтез и анализ приемника сигналов спутниковых навигационных систем с оценкой амплитуды сигнала»// Радиотехника, №7, 2004, стр. 90-96.

9. Перов А.И., Шатилов А.Ю. «Критичность инерциально-спутниковой навигационной системы с некогерентным СРНС приемником к точности определения углов ориентации». // Сб. докладов всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники". Красноярск, КГТУ, 2005г., стр. 61-63.

10. Перов А.И., Шаталов А.Ю. «Эффект неустойчивости в инерциально-спутниковой навигационной системе с двухуровневым комплексированием и некогерентным приемником СРНС» // Сб. докладов международной научно-технической конференции «Радиолокация, радионавигация, связь», том 3. Воронеж, НПФ «Саквоее», 2005 г., стр. 1376-1384.

11. Перов А.И., Шатилов А.Ю. «Одноэтапный некогерентный приемник СРНС, комплексированный с БИНС»// Сб. тезисов докладов 11-й Мевдународной конференции «Радиотехника, электротехника и энергетика», Москва, т.1. с. 126127,2005.

12. Перов А.И., Шатилов А.Ю. «Оптимизация работы системы ФАП на вращающихся объектах»// Сб. тезисов докладов 3 научно-технической конференции «Радиооптические технологии в приборостроении», Сочи, МГТУ им. Н.Э. Баумана, сентябрь 2005.

13. Перов А.И., Шатилов А.Ю. «Предложения по универсальному протоколу обмена данными СРНС-ИНС»// Сб. тезисов докладов 3 научно-технической конференции «Радиооптические технологии в приборостроении», Сочи, МГТУ им. Н.Э. Баумана, сентябрь 2005.

14. Перов А.И., Шатилов А.Ю., «Синтез комбинированного алгоритма комплексирования на первичном и вторичном уровнях в инерциально-спутниковой системе навигации». // Радиотехника, №7,2005 г., стр. 94-100.

15. Шатилов А.Ю. «Оптимизация систем слежения за несущей частотой сигнала СРНС на вращающемся снаряде с использованием гироскопа»// Радиотехнические тетради (МЭИ(ТУ)), № 32,2005 г., стр. 55-63.

16. Перов А.И., Шатилов А.Ю. «Комплексная обработка сигналов от угломерной аппаратуры СРНС и инерциальных датчиков угловой скорости»// Сб. тезисов докладов 12-й международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», том 1. Москва, МЭИ, 2006 г., стр. 153.

17. Перов А.И., Шаталов А.Ю. «Синтез и анализ одноэтапного алгоритма обработки сигналов в когерентном приемнике СРНС»// Радиотехника, №7, 2006 г., стр. 7579.

18. Шатилов А.Ю., Болденков E.H., Перов A.A., Перов А.И. «Программный приемник сигналов GPS»// Сб. тезисов докладов 4 научно-технической конференции «Радиооптические технологии в приборостроении», Сочи, МГТУ им. Н.Э. Баумана, сентябрь 2006.

19. Шатилов А.Ю., Болденков E.H., Перов A.A. «Программный приемник сигналов GPS». // Сб. докладов юбилейной научно-технической конференции «Инновации в радиотехнических информационно-телекоммуникационных технологиях», Москва, МАИ, октябрь 2006 г., стр. 220-229.

Положения, выносимые на защиту

1. Двухэтапные алгоритмы комплексной обработки информации в ИСНС при некогерентном режиме слежения за сигналами СРНС.

2. Одноэтапный алгоритм комплексной обработки информации в ИСНС при некогерентном режиме слежения за сигналами СРНС.

3. Упрощенный двухэтапный алгоритм комплексной обработки информации в ИСНС при когерентном режиме слежения за сигналами СРНС.

4. Одноэтапные алгоритмы комплексной обработки информации в ИСНС при когерентном режиме слежения за сигналами СРНС.

5. Алгоритмы комплексной обработки сигналов СРНС в бортовой навигационной аппаратуре КАС.

6. Алгоритм вторичной обработки информации СРНС/ИНС в угломерной аппаратуре потребителей.

7. Программные и аппаратные средства исследования алгоритмов по п. 1-6.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 12 приложений. Основная часть работы изложена на 218 страницах, и содержит 11 таблиц и 77 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Шатилов, Александр Юрьевич

4.3 Выводы по главе 4.

1. Впервые в России создан макет ИСНС на основе программного приемника сигналов СРНС GPS, комплексированного с БИНС низкой точности и использующего асинхронный режим работы коррелятора. Обработка информации в ПК отличает его от аналогичных российских разработок, в которых для этого применяется специализированный сигнальный процессор. В состав макета входит малогабаритная БИНС, а также специальное ПО алгоритма комплексной обработки сигналов и информации СРНС/ИНС, что отличает его от известных автору разработок. Создание такого макета позволило провести экспериментальные исследования алгоритма комплексной обработки информации в ИСНС не прибегая к большим финансовым затратам и в относительно короткие сроки.

2. Экспериментальные исследования двухэтапного когерентного алгоритма комплексной обработки информации в ИСНС, проведенные с помощью созданного макета ПП, показали реализуемость и работоспособность данного алгоритма. Также, достигнуто экспериментальное подтверждение повышения точности оценивания скорости в 10 раз, что соответствует результатам моделирования реализованного алгоритма (разд. 2.2). Отмечено улучшение способности сохранять слежение за сигналами СРНС в условиях высокой динамики по сравнению с алгоритмом НАП СРНС без комплексирования, что может служить косвенным доказательством повышения помехоустойчивости. Экспериментально подобрано минимальное значение полосы систем ФАП для режима с комплексированием, при котором ошибки оценивания скорости неподвижного потребителя минимальны. Это значение составило 5 Гц, что позволяет надеяться на повышение помехоустойчивости на 6-7 дБ, по сравнению автономной ФАП, полоса которой обычно составляет 20.25 Гц.

Заключение

1. Синтезирован двухэтапный алгоритм комплексной обработки сигналов и информации в ИСНС при некогерентном режиме слежения за сигналами СРНС. Алгоритм отличается от известных двухэтапных алгоритмов наличием обратных связей по первичным навигационным параметрам из блока вторичной обработки информации в блок первичной обработки сигналов, наличием дополнительного фильтра в каждом канале первичной обработки, а также комплексированием с ИНС. Алгоритм позволил достигнуть точности оценивания скорости потребителя 0,7 м/с (ср. сф. ошибка) и помехоустойчивости 1/8 = 44 дБ при использовании ИНС средней и высокой точности, что, соответственно, в 3,5 раза и на 8 дБ лучше точности и помехоустойчивости известных некогерентных алгоритмов без комплексирования [3]. Также, алгоритм позволил получить оценки углов ориентации потребителя с точностью 4,5 угл. мин. (ср. сф. ошибка) при использовании ИНС средней точности, тогда как известные некогерентные алгоритмы (без комплексирования с ИНС) не позволяют оценивать ориентацию потребителя.

2. Синтезирован одноэтапный алгоритм комплексной обработки сигналов и информации в ИСНС при некогерентном режиме слежения за сигналами СРНС. Алгоритм отличается от известных одноэтапных некогерентных алгоритмов [3, 20] наличием комплексирования с ИНС. Алгоритм имеет характеристики, близкие и даже незначительно превосходящие характеристики алгоритма п.1, однако отличается большей вычислительной сложностью.

3. Анализ погрешностей ИНС показал необходимость при синтезе алгоритмов включать в вектор состояния потребителя погрешности угловой ориентации для повышения эффективности комплексной обработки информации. Оценивание этих погрешностей позволило получить высокую точность определения ориентации потребителя (1,5. 150 угл. мин.), причем ошибки ориентации не нарастают, как в автономной ИНС, а остаются в фиксированных пределах.

4. Установлено, что ограничение помехоустойчивости некогерентного комплексного алгоритма первичной обработки сигналов СРНС (раздел 1.2.1) происходит прежде всего по величине ошибок в контуре слежения за задержкой. При этом даже наилучшие характеристики ИНС не обеспечивают возможности сужения шумовой полосы этого контура до величин менее 0,02 Гц, что и ограничивает помехоустойчивость всей системы. Это отличается от известных результатов для когерентных алгоритмов, где наименее помехоустойчивым оказывается контур слежения за фазой сигнала.

5. Установлено, что в области значений точности реальных ИНС (от приборов навигационного класса до дешевых ИНС на основе датчиков типа MEMS) помехоустойчивость оптимальных некогерентных алгоритмов комплексной обработки информации меняется слабо (на 2 дБ). В ещё меньшей степени помехоустойчивость зависит от динамики уходов частоты опорного генератора. Последний результат является серьезным отличием от результатов, полученных для когерентных систем, где, как известно [28], динамика опорного генератора существенно влияет на помехоустойчивость.

6. Синтезирован комплексный алгоритм системы ФАП для когерентного режима слежения за сигналами в НАП СРНС (разд. 2.1). Алгоритм отличается от известных обработкой дополнительных измерений радиального ускорения. В алгоритме достигнуто повышение помехоустойчивости на 7 дБ, точности оценивания фазы в 2-3 раза и псевдоскорости в 10 раз по сравнению с вариантом без комплектования.

7. Проведен теоретический анализ синтезированного комплексного алгоритма системы ФАП. Показано, что при использовании наилучших (в смысле кратковременной нестабильности) опорных генераторов и «идеальной» ИНС возможно сужение шумовой полосы до 2 Гц. Из полученных данных следует, что потенциально достижимый выигрыш в помехоустойчивости для динамичных объектов (5g) составляет 12 дБ. В известных публикациях таких оценок не проводилось. Установлено, что из-за влияния опорного генератора, полоса ФАП (а следовательно и помехоустойчивость) оказывается нечувствительной к точности радиального ускорения от ИНС, если СКО ошибок не превосходит 1 м/с2 при Т=1 мс. В известных публикациях таких оценок также не проводилось.

8. Синтезирован упрощенный двухэтапный алгоритм комплексной обработки информации в ИСНС при когерентном режиме слежения за сигналами СРНС (разд. 2.2). Основными отличиями от аналогичных алгоритмов [26, 41] являются ориентированность на перспективные бесплатформенные инерциальные датчики и простота реализации за счет существенного сокращения числа информационных связей между блоками первичной и вторичной обработки. Даже при использовании ИНС низкой точности в алгоритме достигается повышение помехоустойчивости на 5 дБ по сравнению с алгоритмами без комплексирования, повышение точности оценивания скорости потребителя с 0,07 до 0,007 м/с и точность оценивания угловой ориентации потребителя 4 угл. мин.

9. Синтезирован комплексный одноэтапный алгоритм обработки информации в ИСНС при когерентном режиме слежения за сигналами СРНС по методу дополнительной переменной (разд. 2.3). Алгоритм отличается от известного аналогичного алгоритма [23] использованием более точного метода интегрирования в дискретном времени уравнений для экстраполяции фаз принимаемых сигналов. Это позволило устранить проблему нарастания ошибок оценивания координат на длительных интервалах времени. В синтезированном алгоритме достигается точность оценивания координат 2 см, скорости - 0,004 м/с, углов ориентации - 4 угл. мин, повышение помехоустойчивости на 5 дБ при комплексировании с ИНС низкой точности.

10. Разработан, теоретически обоснован и проверен на модели новый метод, обозначенный в работе как метод псевдокоординат (разд. 2.4). Метод отличается от известных тем, что предлагает сведение множества фаз наблюдаемых сигналов к трем эквивалентным координатам. Применение данного метода позволяет существенно сокращать размер вектора состояния при синтезе одноэтапных когерентных алгоритмов обработки сигналов СРНС.

11. Синтезирован модифицированный одноэтапно-двухэтапный алгоритм комплексной обработки информации в ИСНС при когерентном режиме слежения за сигналами

СРНС (разд. 2.4). Алгоритм отличается от известных тем, что использует метод псевдокоординат вместо МДП, при этом вектор скорости потребителя оценивается по одноэтапной схеме, а координаты - по двухэтапной. В синтезированном алгоритме достигается сокращение размера вектора состояния с 29 до 17, что существенно уменьшает вычислительную сложность. При этом помехоустойчивость и точность оценивания скорости и углов ориентации, оказывается такая же как в алгоритме п. 9.

12. Проведен синтез алгоритмов комплексных фильтров для систем слежения за фазой и частотой сигнала СРНС, предназначенных для работы в составе бортовой навигационной аппаратуры вращающегося КАС. Алгоритмы отличаются от известных систем ФАП и ЧАП наличием дополнительного контура компенсации углового вращения. Синтезированные алгоритмы позволили решить проблему слежения за сигналами СРНС при частотах вращения фазового центра приемной антенны, расположенной на боковой поверхности КАС, более 15 Гц.

13. Разработан новый алгоритм обработки сигналов СРНС для применения в бортовой навигационной аппаратуре артиллерийских снарядов. При синтезе алгоритма применялся подход, основанный на использовании данных расчетной траектории полёта, который может рассматриваться как альтернатива комплексированию. Данный алгоритм позволяет достичь повышения помехоустойчивости бортовой НАП на 4 дБ, и вместе с тем не требует наличия инерциального измерителя в составе НАП, чем улучшает её технико-экономические показатели.

14. Синтезирован алгоритм комплексной вторичной обработки информации от спутникового угломера и гироскопов бесплатформенной ИНС. Алгоритм отличается от известных алгоритмов тем, что оценивает перекосы осей и масштабные коэффициенты гироскопов. Синтезированный алгоритм позволил решить задачу достижения высокой точности оценивания углов ориентации потребителя (ср. сф. ошибка 2 угл. мин ) при высокой угловой динамике (макс, угловое ускорение до 14 рад/с2), что на порядок лучше автономной угломерной НАП СРНС. Особенно эффективным в смысле отношении затрат на реализацию к точности алгоритм является при использовании низкокачественных гироскопов типа MEMS.

15. Создана универсальная компьютерная имитационная модель ИСНС. Модель позволила определить характеристики точности и помехоустойчивости различных синтезированных в диссертации алгоритмов комплексной обработки информации в ИСНС.

16. Впервые в России создан макет ИСНС на базе программного приемника. Обработка информации в ПК и асинхронный режим коррелятора отличают его от аналогичных российских разработок, в которых для этого применяется специализированный сигнальный процессор и синхронный коррелятор. В состав макета входит малогабаритная ИНС, а также специальное ПО алгоритма комплексной обработки сигналов и информации СРНС/ИНС, что отличает его от известных автору разработок в России. Создание такого макета позволило провести экспериментальные исследования алгоритма комплексной обработки информации в ИСНС из раздела 2.2 не прибегая к большим финансовым затратам и в относительно короткие сроки. В результате проведенных экспериментов достигнуто подтверждение повышения характеристик точности и улучшения способности сохранять слежение за сигналами СРНС в условиях высокой динамики в синтезированном алгоритме (разд. 2.2) по сравнению с алгоритмами НАЛ СРНС без комплексирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шатилов, Александр Юрьевич, 2007 год

1. Федеральная целевая программа "Глобальная навигационная система". -httD://www.krd.ru/www/prom.nsf/webdocs/40949F087838980BC325706E002F46CE.html

2. Степанов O.A. Состояние, перспективы развития и применения наземных систем навигации для подвижных объектов. // Гироскопия и навигация. 2005. №2 (49).-С.95-121.

3. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / Под ред. А.И. Перова, В.Н. Харисова. 3-е, переработанное изд. - М.: Радиотехника, 2005. - 688 с.

4. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. // Интерфейсный контрольный документ. Редакция 5.0. Москва, 2002.

5. Interface Control Document: Interface Specification Navstar GPS Space Segment / Navigation User Interfaces (IS-GPS-200D, IRN-200D-001). - El Segundo, CA 902454659, March 2006.

6. Grewal M. S., Weill L.R., Andrews A.P. Global Positioning Systems, Inertial navigation, and Integration. New York: A John Wiley & Sons, Inc. Publication, 2001. - P.392.

7. Сетевые спутниковые радионавигационные системы / Под ред. B.C. Шебшаевича. -М.: Радио и связь, 1993. 408 с.

8. Phillips R.E., Schmidt G.T. GPS/INS Integration. AGARD Lecture Series 207, System Implications and Innovative Applications of Satellite Navigation, 1996. - pp. 9.1-9.18.

9. КомпаНав-2: Малогабаритная Интегрированная Навигационная Система -http://www.teknol.ru/products/aviation/companav2/

10. Novatel SPAN technology http://www.novatel.com/products/span.htm

11. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. 2-е изд. - М.: Радио и связь, 2004. - 608 с.

12. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985344 с.

13. П.Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 1993. - 464 с.

14. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003.-400 с.

15. Сейдж Э.П., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. / Пер. с англ., под ред. Б.Р. Левина. М.: Связь, 1976. - 495 с.

16. Salychev O.S. Applied Inertial Navigation: Problems and Solutions. Moscow, BMSTU Press, 2004. - 304 c.

17. Степанов O.A. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. СПб: ЦНИИ «Электроприбор», 1998. - 370 с.

18. Draper Laboratory http://www.draper.com/

19. Перов A.K, Болденков E.H., Григоренко Д.А. Упрощенная аналитическая методика оценки потенциальной помехоустойчивости следящих систем приемников спутниковой навигации. // Радиотехника. 2003. - №7. - С. 79-87.

20. Перов А.И. Синтез одноэтапного алгоритма обработки сигналов в некогерентном режиме работы приемника СРНС. // Радиотехника. 2004. - №7. - С. 30-36.

21. Черняк B.C. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993. - 416 с.

22. Бабич O.A. Обработка информации в навигационных комплексах. М.: Машиностроение, 1991. - 512 с.

23. Харисов В.Н., Горев А.П. Синтез тесносвязанного алгоритма инерциально-спутниковой навигации. // Радиотехника. 2000. - №7. - С. 80-86.

24. Тупысев В.А. Использование винеровских моделей для описания уходов гироскопов и ошибок измерения в задаче оценивания состояния ИНС. // Гироскопия и навигация. 2002. - №3 (38). - С.23-32.

25. Перов А.И., Шатилов А.Ю. Синтез комбинированного алгоритма комплексирования на первичном и вторичном уровнях в инерциально-спутниковой системе навигации. II Радиотехника. Радиосистемы. 2005. - №7. - С.4-14.

26. Марковская теория оценивания в радиотехнике. / Под ред. М.С. Ярлыкова. М.: Радиотехника, 2004. - 504 с.

27. Харисов В.Н., Булавский Н.Т., Горев А.П. Обоснование модели динамики при синтезе схем слежения для приемников СРНС. // Радиотехника. Радиосистемы. -2004. №7. - С. 104-107.

28. Харисов В.Н., Аникин A.JI., Оганесян A.A. Статистический анализ характристик помехоустойчивости алгоритма глубокой интеграции приемника спутниковой навигации и инерциальных датчиков. // Радиотехника. Радиосистемы. 2005. -№7.-С. 21-26.

29. Синтез и анализ комплексированных ГЛОНАСС/ИНС приемников: Дис. маг. техники и технологий: 05.12.04./ Шатилов А.Ю. МЭИ, 2004. - 132 с.

30. Перов А.И., Шатилов А.Ю. Сравнительный анализ характеристик двух алгоритмов комплексной вторичной обработки информации в инерциально-спутниковых навигационных системах. II Радиотехника. Радиосистемы. 2003. - №7. - С.88-98.

31. Nov Atel's GPS-700 Series Antenna datasheet. -http://www.novatel.com/Documents/Papers/GPS700.pdf

32. OEM4 Inertial: A Tightly Integrated Decentralised Inertial/GPS Navigation System./ Tom Ford Т., Neumann J., Fenton P., Bobye M., Hamilton J. // ION GPS 2001. Salt Lake City, UT: 2001. - September 11-14. -Pp.3153-3163.

33. Rios J A, White E. Fusion Filter Algorithm Enhancements For a MEMS GPS/IMU. // ION GPS 2001. Salt Lake City, UT: 2001. - September 11-14. - Pp.1382-1393.

34. Yang Y. Low-Cost Single Frequency DGPS Aided INS For Vehicle Control. // ION GPS2000. Salt Lake City, UT: 2000. - September 19-22. - Pp.2299-2308.

35. Kreye С., Eissfeller В., Winkel J.O. Improvements of GNSS Receiver Performance Using Deeply Coupled INS Measurements. // ION GPS 2000. Salt Lake City, UT: 2000. -September 19-22. - Pp.844-854.

36. Chiou T-Y. GPS Receiver Performance Using Inertial-Aided Carrier Tracking Loop. // ION GNSS 18th International Technical Meeting of the Satellite Division. Long Beach, CA: 2005. - September 13-16. - Pp. 2895-2910.

37. Tsui J.B.Y. Fundamentals of Global Positioning System Receivers. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2000. - P.238.

38. GP1020 Six-Channel Parallel Correlator Circuit for GPS or Glonass Receivers -http://products.zarlink.com/product profiles/GP1020.htm

39. Первачев C.B. Радиоавтоматика. M.: «Радио и Связь», 1982. - 296 с.

40. Harigae М., Nishizawa Т., Tomita Н. Development of GPS Aided Inertial Navigation System for High Speed Right Demonstrator. // ION GPS 2001. Salt Lake City, UT:2001. September 11-14. - Pp.2665-2675.

41. Перов А.К, Шатшов А.Ю. Синтез и анализ одноэтапного алгоритма обработки сигналов в когерентном приемнике СРНС. // Радиотехника. Радиосистемы. 2006.- №7. С.75-79.

42. Co-Op Tracking for Carrier Phase. / M. Zhodzishsky, S. Yudanov, V. Veitsel, J. Ashjaee.- http://storage.iavad.com/downloads/papers/coop tracking.pdf

43. Шатилов А.Ю. Оптимизация систем слежения за несущей частотой сигнала СРНС на вращающемся снаряде с использованием гироскопа. // Радиотехнические тетради. 2005. - № 32. - С.55-63.

44. Jun W-J., Jee G-l, Lee Y.J. Quaternion-Based Attitude Estimation using Multiple GPS Antennas, MEMS IMU. // ION GPS/GNSS 2003. Portland, OR.: 2003. - September 9-12.-Pp. 480-488.

45. A GPS Based Attitude Determination System for a UAV Aided by Low Grade Angular Rate Gyros. / Moore M., Rizos C., Wang J., Boyd G., Mathews K., Williams W., Smith R. // ION GPS/GNSS 2003. Portland, OR.: 2003. - September 9-12. - Pp. 2417-2424.

46. Kuylen L.V., Boon F., Simsky A. Attitude Determination Methods Used in the PolaRx2@ Multi-antenna GPS Receiver. // ION GNSS 18th International Technical Meeting of the Satellite Division. Long Beach, CA: 2005. - September 13-16. - Pp. 125-135.

47. Conversion between quaternions and Euler angles. -http://en.wikipedia.org/wiki/Conversion between quaternions and Euler angles

48. Quaternion Geometric Algebra. / Jurjen Caarls. TNW-PH TU Delft, http://www.ph.tn.tudelft.nl/~iurien/reports/Ouaternion%20Geometric%20Algebra.doc

49. InterSense InertiaCube2 specifications. -http://www.isense.com/uploadedFiles/Products/InertiaCube2 Г11 -pdf

50. GPS Modernization Using Flexible Software Receiver. / Jovancevic A., Bhatia N., Noronha J., Brown A., Ganguly S. // ION GNSS 18th International Technical Meeting of the Satellite Division. Long Beach, CA: 2005. - September 13-16. - Pp. 223-233.

51. Schamus J.J., Tsui J.B.Y., Lin D.M. Real-Time Software GPS Receiver. // ION GPS 2002. Portland, OR: 2002. - September 24-27. - Pp.2561-2565.

52. Методы программной реализации приемников спутниковых радионавигационных систем: Дис. канд. техн. наук: 05.12.14./ Семенов С.А. МАИ, 2006.

53. Akopian D. A fast satellite acquisition method. // ION GPS 2001. Salt Lake City, UT: 2001. - September 11-14. - Pp.2871-2881.

54. FFTW Home Page. http://www.fftw.org/

55. Automatically Tuned Linear Algebra Software (ATLAS). http://math-atlas.sourceforge.net/

56. Поисковые исследования методов и алгоритмов оптимального построения навигационных приемников СРНС ГЛОНАСС 4-го поколения на основе одноэтапной обработки сигналов.: Отчет о НИР, 2 этап. / МЭИ(ТУ), рук. Перов А.И. Шифр «Рудиментация». - М.:МЭИ, 2004.

57. Поисковые исследования методов и алгоритмов оптимального построения навигационных приемников СРНС ГЛОНАСС 4-го поколения на основе одноэтапной обработки сигналов.: Отчет о НИР, 3 этап. / МЭИ(ТУ), рук. Перов А.И. Шифр «Рудиментация». - М.:МЭИ, 2005.

58. Перов А.И., Харисов В.Н. Некогерентный прием сигналов в теории оптимальной фильтрации. // Радиотехника. Радиосистемы. 2003. - №7. - С.15-19.

59. Перов А.И., Шатилов А.Ю. Синтез и анализ вторичных алгоритмов обработки информации в комплексных ГЛОНАСС/ИНС системах.// Сборник тезисов докладов 8-й Международной конференции «Радиотехника, электротехника и энергетика». -Т.1. М.:МЭИ, 2002-С. 114.

60. Перов А.И., Шатилов А.Ю. Синтез и анализ комплексных СРНС/ИНС алгоритмов обработки информации на вторичном уровне.// Сборник докладов научно-технической конференции ФГУП «РНИИ космического приборостроения. -М.:РНИИКП, 2003.-С.39.

61. Перов A.M., Шатилов А.Ю. Комплексирование приемника СРНС и ИНС на уровне первичной обработки// Сборник тезисов докладов 10-й Международнойконференции «Радиотехника, электротехника и энергетика» Т.1. - М.:МЭИ, 2004. - С.118-119.

62. Перов А.И., Шатилов А.Ю. «Предложения по универсальному протоколу обмена данными СРНС-ИНС»// Сб. тезисов докладов 3 научно-технической конференции «Радиооптические технологии в приборостроении», Сочи, МГТУ им. Н.Э. Баумана, сентябрь 2005.

63. Шатилов А.Ю., Болденков E.H., Перов A.A., Перов А.И. «Программный приемник сигналов GPS»// Сб. тезисов докладов 4 научно-технической конференции «Радиооптические технологии в приборостроении», Сочи, МГТУ им. Н.Э. Баумана, сентябрь 2006.