Разработка методов анализа надёжности сложных электроэнергетических систем с использованием обобщённых параметров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Осипов, Ярослав Николаевич

• Осипов, Ярослав Николаевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Осипов, Ярослав Николаевич

Введение.

Общая характеристика работы.

Основные проблемы состояния вопроса исследования.

Глава 1. Состояние вопроса исследования. Обзор существующих методов расчёта надёжности и режимов сложных ЭЭС.

1.1. Общие положения и определения по расчёту режима.

1.2. Методы решения уравнений установившегося режима.

1.3. Формирование схемы замещения при кратковременных возмущениях - токах короткого замыкания (ТКЗ).

1.4. Анализ надёжности сложных ЭЭС.

1.5. Обоснование декомпозиции схем сложных ЭЭС.

1.6 Структурный анализ при расчёте надёжности объектов ЭЭС.

1.7. Особенности методов расчёта функциональной надёжности.

1.8. Существующие реализации методов анализа режимов и надёжности на ЭВМ.

1.9. Выводы по главе 1.

Глава 2. Разработка методов формирования расчётных моделей (схем замещения) режимов сложных ЭЭС.

2.1. Общие положения. Характеристика элементов ЭЭС.

2.2. Структурно-функциональная модель взаимосвязи между схемой электрических соединений и расчётной моделью режимов.

2.3. Формирование статуса активных элементов схем.

2.4. Расчёт режима с помощью матрицы узловых сопротивлений.

2.5. Особые режимы в ЭЭС: пуск, асинхронный ход, несинхронные включения, перенапряжения.

2.6. Выводы по главе 2.

Глава 3. Разработка методов определения и коррекции обобщённых параметров схем в условиях оперативных изменений схемы электрических соединений.

3.1. Обобщённые параметры схем замещения.

3.2. Методы получения узловых сопротивлений, основанные на обращении матриц.

3.3. Структурный анализ (деревья и хорды) для получения матрицы узловых сопротивлений.82 3.4 Получение матрицы узловых сопротивлений поэлементным наращиванием элементов

3.5. Метод коррекции обобщённых параметров при включении и отключении элементов в схеме.

3.6. Метод снижения перегрузок с использованием обобщённых параметров.

3.7. Учёт автоматического регулирования напряжения трансформаторов ЭЭС.

3.8. Выводы по главе 3.

Глава 4. Разработка метода анализа функциональной и электромагнитной составляющей надёжности сложных ЭЭС с использованием обобщённых параметров схем.

4.1. Надёжность электродвигательной нагрузки при кратковременных возмущениях.

4.2. Метод анализа вероятностей состояния и его особенности.

4.3. Разработка единого метода анализа надёжности на основе обобщённых параметров схем, объединяющих пообъектный и системный подход матрица коэффициентов распределения).

4.4. Разработка метода анализа надёжности при кратковременных возмущениях режима (на основе матрицы Zy).

4.5. Результирующие показатели надёжности системы и её объектов.

4.6. Декомпозиция сложной ЭЭС большого размера.

4.7. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов анализа надёжности сложных электроэнергетических систем с использованием обобщённых параметров»

Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы. В настоящее время проведена реформа электроэнергетики и образовалось достаточно много собственников энергообъектов. В существующих энергосистемах появились границы балансовой принадлежности, однако параллельная работа источников сохранилась, а электроэнергетические системы (ЭЭС) большого и очень большого размера остались [14, 34, 46, 47, 53, 103, 109] также как и проблемы управления надёжностью их функционирования [1, 36].

Задача управления режимом ЭЭС в реальном времени [1] (на коротких интервалах времени) возникла при появлении рынка ФОРЭМ. Количество коммутационных состояний системы при этом увеличивается и, следовательно, изменяется уровень надёжности различных конфигураций систем. Поэтому возникла необходимость уменьшать интервалы времени между числовым анализом показателей надёжности, например, границ балансовой принадлежности, узлов нагрузки, отдельных источников генерации, транзитных элементов, то есть уменьшать период между акциями «диагностики состояния» системы на надёжность функционирования.

Такого рода «диагностика состояния», интегрированная с приёмами и способами целенаправленного изменения уровня надёжности предусматривает не только соответствующее информационное сопровождение, но и предъявляет достаточно жёсткие требования к методам анализа надёжности, тем более в числовом выражении.

При этом важно знать и параметры надёжности элементов сети. У элементов ЭЭС с изменяющимися параметрами, показатели надёжности, как правило, тоже изменяются. Наиболее показательными элементами с этой точки зрения являются «гибкие» управляемые ЛЭП, вставки постоянного тока [33, 34].

Основными методами для расчётов надёжности ЭЭС ранее являлись методы структурного анализа, в основе которых лежит сведение реальных систем к двухполюсным структурам [84, 100].

Приёмы и методы структурного анализа, учитывающие ограничения режимов, возникающих в аварийных, послеаварийных, а также в состояниях преднамеренного отключения элементов, оказываются недостаточно эффективными. Возможны, так называемые, «комбинаторные взрывы» для сетей со сложными схемами подстанций, в сетях с различными номинальными напряжениями. Эквивалентирование усложняет компьютерную реализацию методов и снижает эффективность, особенно в плане синтеза схем по надёжности [7, 39, 40, 54, 73].

Цель работы состоит в разработке и усовершенствовании методов расчёта надёжности сложных ЭЭС в достаточно широком временном диапазоне на основе известных в электроэнергетике обобщённых параметров схем и развитие этих методов на единой информационной базе - схем электрических соединений ЭЭС.

Для реализации цели работы потребовалось решить следующие задачи:

1. Формирование структурно-функциональной взаимосвязи между схемой электрических соединений и расчётной моделью режимов.

2. Разработка методов расчёта структурной и функциональной надёжности с использованием обобщённых параметров схем.

3. Разработка критерия декомпозиции больших схем ЭЭС, как по электрической удалённости элементов, так и по режиму ЭЭС.

4. Разработка на основе обобщённых параметров метода определения узлов в сети, короткие замыкания в элементах, инцидентным узлам, могут привести к недопустимому провалу напряжения в узлах с электроприёмниками, чувствительными к кратковременному изменению (провалу) напряжения.

5. Разработка формальных приёмов и устранения ограничений перегруженных элементов в сложных сетях во внештатных ситуациях ЭЭС.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории вероятности, теории графов, алгебры логики, матричные методы, математическое моделирование на ПЭВМ. Научная новизна работы:

1. Разработана однозначная структурно-функциональная взаимосвязь между схемой электрических соединений и схемами замещения по режимам и надёжности на различных интервалах времени.

2. Разработан метод определения структурно-функциональной надёжности сложных ЭЭС с использованием обобщённых параметров схем и конкретным учётом ограничений режимов.

3. Разработан критерий декомпозиции сложных схем на основе числовых показателей электрической удалённости элементов и режима сети, предназначенный для повышения эффективности анализа и синтеза схем сложных ЭЭС по надёжности.

4. Разработан алгоритм определения узлов в сложной сети, короткие замыкания в смежных элементах которых могут привести к недопустимому уровню остаточного напряжения для электроприёмников, критичных к этому параметру.

5. Предложен метод быстрого определения перегруженных элементов сети и устранения ограничений режимов, основанный на корреляционной теории многомерных случайных процессов режимов, являющейся основой целенаправленных коммутационных изменений в нештатных ситуациях. Введены дополнительные обобщённые параметры схем - матрицы коэффициентов корреляции взаимосвязи между ветвями схемы и взаимосвязи между узлами схемы.

Достоверность разработанных методов и алгоритмов подтверждена результатами вычислений на ПЭВМ и использованием конкретного статистического материала, сравнением результатов реальных ЭЭС, полученных другими методами и экспериментальными данными.

Практическая значимость работы. Представленные методы и алгоритмы позволяют использовать обобщённые параметры схем, как для расчёта режима в широком диапазоне времени, так и для расчёта надёжности. Разработана методика универсального использования обобщённых параметров.

Реализация результатов работы. Разработанные методы и алгоритмы были применены в работах для ФСК ЕЭС России ОЭС Средней Волги [64, 97] и ряде других ЭЭС РФ.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались:

• на XIV, XV, XVI международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, МЭИ (ТУ), соответственно 28-29 февраля 2008 года, 26-27 февраля 2009 года, 25-26 февраля 2010 года);

• на 77, 79 и 81 заседаниях международного научного семинара им. Ю. Н. Руденко «Методические вопросы исследования надёжности больших систем энергетики» (соответственно г. Харьков 1-5 июля 2006 года, г. Вологда 9-13 июля 2007 года, г. Санкт-Петербург 6-11 июля 2009 года).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в трёх сборниках тезисов докладов, в трёх сборниках научных трудов и двух статьях в научно-технических журналов «Вестник МЭИ» и «Электричество».

Структура диссертации и объём. Диссертация состоит из введения и четырёх глав (с выводами по каждой главе), заключения, списка литературы и шести приложений. Общий объём 223 страницы. Основная часть состоит из 139 страниц 17 рисунков и 4 таблиц. Библиография включает 116 наименований. Приложения содержат 84 страницы.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Осипов, Ярослав Николаевич

4.7. Выводы по главе 4

1. Подробно разработана методика анализа электромагнитной составляющей надёжности, под которой условно понимается надёжность на коротких интервалах времени (секундный и миллисекундный временной диапазон) и рассмотрены способы повышения надёжности на коротких интервалах времени (приложение 4).

2. Разработан алгоритм, основанный на матрице коэффициентов распределения С, с помощью которого определяются основные и дополнительные сечения в схеме, состоящие из ветвей и узлов.

3. Матрица коэффициентов распределения С используется для определения показателей функциональной надёжности, а именно неодоотпуска электроэнергии с учётом режимных ограничений в сети.

4. Предложена методика определения элементов в сети, короткие замыкания в которых, могут привести к провалу напряжения в узлах нагрузки с электроприёмниками с электродвигательной нагрузкой.

5. Предложена методика декомпозиции сложной сети по критерию электрической удалённости узлов и размера сети (количества узлов).

5. Заключение по диссертации

В диссертационной работе получены следующие результаты и выводы:

1. Предложено одно из возможных решений осуществления на ПЭВМ взаимосвязи между расчётными схемами (схемами замещения надёжностно-режимных расчётов) и схемой электрических соединений, когда в качестве базовой схемы выступает схема электрических соединений ЭЭС. Этот подход актуален для схем больших ЭЭС, в которых формализация получения схемы замещения из электрической представляет значительные трудности, а коррекция значений параметров схем замещения применяется чаще всего.

2. Обоснованы и разработаны методы формирования отказовых состояний на основе не только структурного анализа, но и с использованием численных методов на основе обобщенных параметров схем. Показано преимущество использования обобщённых параметров схем, например, матрицы коэффициентов распределения относительно методов структурного анализа, заключающееся в учёте функциональных зависимостей между параметрами режимов и корректировке вкладов отказовых состояний элементов в результирующие показатели надёжности не только отдельных объектов, но и их групп с возможностью учёта частичных и полных отказов элементов.

3. Разработана новая концепция декомпозиции схемы электрических сетей, основанная на количественных характеристиках электрической удалённости элементов (декомпозиция 1-го порядка). Анализ декомпозированной сети позволил более точно отразить переходные режимы (декомпозиция 2-го порядка) и отказовые состояния на основе структурного анализа или обобщенных параметров схем (декомпозиция 3-го порядка).

Предложенная декомпозиция сложных ЭЭС по этим структурно-функциональным признакам ориентирована не только на предотвращение «комбинаторного взрыва» в процессе вычислений, но и на обоснованный синтез схем, обеспечивающих требуемый уровень надёжности.

4. Разработан на основе обобщенных параметров алгоритм определения узлов в сложной сети, в которых короткие замыкания в элементах, инцидентных этим узлам, приводят к недопустимому уровню остаточного напряжения у электроприёмников, критичным к кратковременным нарушениям электроснабжения, например, состояниям отказа электродвигателей. Рассмотрены способы повышения надёжности для этих ситуаций.

5. Предложен и разработан новый вид обобщенных параметров сложных схем, основанный на корреляционной теории многомерных случайных процессов режима - матрица коэффициентов корреляции взаимосвязи между ветвями схемы и взаимосвязи между узлами схемы. Практические приемы метода предполагают численный анализ корреляционной матрицы режимов ветвей и режимов узлов. Они предназначены для быстрого определения загруженных и перегруженных элементов сети и недопустимого уровня напряжения узлов, что является основой целенаправленных коммутационных изменений и регулирования напряжения в ремонтных и нештатных ситуациях ЭЭС.

Метод является основой повышения надежности оперативным изменением конфигурации сложных систем вследствие целенаправленного изменения коммутационных состояний.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Осипов, Ярослав Николаевич, 2010 год

1. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике / Под общ. ред. Руденко Ю.Н. и Семёнова В.А. - М.: Издательство МЭИ, 648 с.

2. Базуткин В. В., Ларионов В. П., Пинталь Ю. С. Техника высоких напряжений: Изоляция и перенапряжения в электрических системах / Под ред. Ларионова В.П. 3-е изд., перераб. -М.:. Энергоатомиздат, 1986г., 464 с.

3. Балаков Ю.П., Мисриханов М.Ш., Шунтов A.B. Проектирование схем электроустановок: Учебное пособие для вузов. М.: Издательство МЭИ, 2004, 288 с.

4. Балаков Ю.Н., Шевченко А.Т., Шунтов A.B. Надёжность схем выдачи .мощности электростанций / Под ред. Шевченко А.Т. М.: Издательство МЭИ, 1993, 128 с.

5. Барзам А. Б. Системная автоматика. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздаг, 1989.-446с.

6. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надёжности. М.: Советское радио, 1969, 488 с.

7. Биллинтон Р., Алан Р. Оценка надёжности электроэнергетических систем / Под ред. Фокина Ю.А. М.: Энергоатомиздат , 1988, 288 с.

8. Брамеллер А., Алан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы: Анализ электроэнергетических систем. М.: Энергия, 1979, 192 с.

9. Будницкий А.Б., Каниболоцкий М. Л. Токи короткого замыкания. К., Гос. изд. техн. литературы УССР, 1959 г., 217 с.

10. Ванеев Б.П., Сердюк Л.И., Главный В.Д., Гостшцев В.М. Надёжность систем электроснабжения / под. ред. Б.Н. Ванеева Киев; Тсхнка, 1983, 143 с.

11. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: Учеб. для электроэнергет. спец. вузов. 4-е изд., переаб. и доп. - М.: Высш. шк., 1985, 536 с.

12. Веников В.А., Фокин Ю.А., Пономаренко И.С., Харченко A.M. Исследование надёжности сетей систем электроснабжения // Электричество, 1988, №3, с. 1-7

13. Воропай Н.И. Теория систем для электроэнергстиков: Учебное пособие Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 2000 - 273 с.

14. Гераскин О.Т. Выбор оптимальной формулы пересчёта матрицы узловых сопротивлений схемы электрической сети. // Изв. вузов СССР. Энергетика, 1971. №9. с. 14-20

15. Гераскин О.Т. Обобщённые параметры электрических сетей. М., Энергия, 1977 г., 112 с.

16. Голодное Ю.М. Самозапуск электродвигателей. М., Энергоатомиздат, 1985г., 136 с.

17. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.

18. Гук Ю.Б., Казак H.A., Мясников A.B. Теория и расчёт надёжности систем электроснабжения. М.: Энергия, 1970- 176 с.

19. Гук Ю.Б., Лосев Э.А., Мясников A.B. Оценка надёжности электроустановок. М.: Энергия, 1974-200 с.

20. Гук Ю.Б. Основы надёжности электроэнергетических установок. Л.: Изд-во ЛГУ, 1976, 192 с. '

21. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин А. А. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 390 с.

22. Гурский С.К. Алгоритмизация задач управления режимами сложных систем в электроэнергетике. Минск: Наука и техника, 1977, 386 с.

23. Гурский С.К., Александров О.И. Метод одновременной оценки показателей бесперебойности электроснабжения всех узлов в сложно замкнутой сети большой электрической системы // Изв. вузов. Энергетика, 1979, №7, с. 15-20

24. Демчук А.Т., Прихно В.Л., Хватова П.Г. Применение программного комплекса КОСМОС при оперативном ведении режимов в ОЭС Урала на основе телеметрической информации, Вестник УГТУ-УПИ, 2000, с. 196-201

25. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. / Под. ред. Жукова Л.А. -М„ Энергия, 1979,456 с.

26. Жуков В.В. Короткие замыкания в узлах комплексной нагрузки электрических систем / Под ред. Дьякова А.П. М.:, Издательство МЭИ, 1994 г., 224 с.

27. Жуков Л.А., Страган И.П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем: Методы расчётов. М.: Энергия, 1979 г., 416 с.

28. Зорин В.В., В.В. Тисленко, Ф. Клеппель / Надёжность систем электроснабжения. Киев: Высшая школа, 1984, 192 с.

29. Зотов В.И. Надёжность электроснабжения: Учеб. пособие М.: Изд-во МГОУ, 2006, 120 с.

30. Идельчик В. И. Методы расчётов установившихся режимов электрических систем. Учебное пособие. Новочеркасск, изд. 11ПИ, 1981, 88 с.

31. Идельчик В. И. Расчёты и оптимизация режимов электрических сетей и систем. М.:, 1988-288 с.

32. Идельчик В. И. Расчёты установившихся режимов электрических сетей энергосистем на ЭВМ. Учебное пособие. Новочеркасск, изд. НПИ, 1982, 88 с.

33. Идельчик В.И. Электрические системы. Электрические сети. М., Энергоатомиздат, 1989 г., 592 с.

34. Капур К., Ламберсон Л. Надёжность и проектирование систем / Под ред. И.А.Ушакова -М.: «МИР», 1980, 608 с.

35. Карташёв И.И., Фокин Ю.А. Методы оценки надёжности сложных электрических систем Электричество, 1991, №6, с. 1-6

36. Кестен X. Теория просачивания для математиков. Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 392 с.

37. Китушин В.Г. Надёжность электроэнергетических систем: Учсбн. пособие для электро-энергетич. спец. вузов. Киев: Высшая школа, 1984, 256 с.

38. Козлов Б.Д., Ушаков И.А., Справочник по расчёту надёжности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики, М., «Советское радио», 1975, 472 с.

39. Кристофиес П. Теория графов. Алгоритмический подход. М., «Мир», 1978 г., 432 с.

40. Крон Г. Исследование сложных схем по частям (диакоптика). Пер. с англ. /Под. ред. Баранова A.B. М.: Наука, 1972, 544 с.

41. Кучеров Ю.Н., Кучерова О.М., Тарасов Е.Д. Оценка режимной надёжности электрических систем с учётом пропускной способности // Экономичность и надёжность функционирования электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 1986, с.120-126

42. Кучеров Ю.Н. Принципы анализа и требования к методу исследований надёжности основных электрических сетей для выработки и использования нормативов надёжности // Методические вопросы исследования больших систем энергетики. Вып. 37, с.72-76

43. Кучерова О.М., Кучеров Ю.Н., Розанов М.Н. Программно-вычислительный комплекс для анализа надёжности электрических сетей с учётом пропускной способности // Надёжность и контроль качества, 1987, №8, с. 20-23

44. Манов H.A., Чукреев Ю.Я. Исследование надёжности основной структуры ЭЭС с помощью программно-вычислительного комплекса ОРИОН // Методические вопросы исследования надёжности больших систем энергетики. Вып. 41. Иркутск, 1991, с.29-40

45. Мельников Н. А. Матричный метод анализа электрических цепей. М., Энергия, 1966 г., 216 с.

46. Михайлов В.В. Надёжность электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энер-гоатомиздат, 1982, 152 с.

47. Мукосеев ЮЛ. Электроснабжение промышленных предприятий. Учебник для вузов. М., Энергия, 1973,584 с.

48. Надёжность и эффективность функционирования больших транснациональных ЭЭС. Методы анализа: Европейское измерение / Кучеров Ю.Н., Кучерова О.М., Капойи JL, Руденко Ю.Н. Новосибирск: Наука, 1996, 380 с.

49. Надёжность систем энергетики и их оборудования. В 4 т. Т. 1 Справочник по общим моделям анализа и синтеза надёжности систем энергетики / Под общ. ред. Ю.Н. Руденко М.: Энергоатомиздат , 1994, 480 с.

50. Надёжность систем энергетики. Сборник рекомендуемых терминов. Отв. ред. Воропай Н.И М: ИАЦ «Энергия», 2007, 192 с.

51. Небрат ИЛ. Расчёты токов короткого замыкания для релейной защиты. Часть первая. Учебное пособие. Изд. 4-е. Научн. ред. М.А. Шабад.

52. Неведров Г.А. О методах расчёта надёжности электрических сетей энергосистем // Изв. вузов. Энергетика. 1975, №5, с. 72-75

53. Неклеиаев Б.Н., Ерхан Ф.М. Токи короткого замыкания и надёжность энергосистем. Кишинёв, Штинца, 1985, 207 с.

54. Неклеиаев Б.Н. Электрическая часть электростанций и подстанций. М.: Энергоатомиз-дат, 1986 г., 640 с.

55. Неуймин В.Г. Программный комплекс расчёта и анализа режимов работы электрических сетей «ЯАЗТЯ», Вестник УГТУ-УПИ, 2000, с. 187-189

56. Обоскалов В.П. Вероятностные модели резервирования мощности объединённых энергосистем с ограниченной пропускной способностью межсистемных связей // Электричество, 1991, №1, с. 13-18

57. Обоскалов В.П. Расчёт показателей структурной надёжности энергосистем. Свердловск: Изд. УПИ, 1989,92 с.

58. Осипов Я. Н. Расчёты надёжности в электроэнергетических системах и системах электроснабжения при меняющихся коммутационных состояниях «Вестник МЭИ», 2010, №2, с. 47-54

59. Осипов Я.Н., Фокин Ю.А. Методика определения надёжности на коротких интервалах времени. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: XIV междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 3-х т. Т. 3 М. Изд. МЭИ, 2008, с. 257-258

60. Переходные процессы в системах электроснабжения. Под ред. В. Н. Винославского. -К.: Выща школа, 1989 г., 422 с.

61. Райншке К. Модели надёжности и чувствительности систем. М.: Мир, 1979

62. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М.: Мир, 1980, 478 с.

63. Розанов М.Н. Надёжность электроэнергетических систем. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984,200 с.

64. Розанов М.Н. Управление надёжностью электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние ,1991, 208 с.

65. Руденко Ю.Н., Ушаков И.А. Надёжность систем энергетики. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние. 1989, 328 с.

66. Руденко Ю.Н., Чельцов М.Б. Надёжность и резервирование в электроэнергетических системах: Методы исследования. Новосибирск: Наука, 1974, 264 с.

67. Свешников В.И. Исследование надёжности электрических сетей объединённых электрических сетей методом декомпозиции // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1977, №6, с. 129-136

68. Свешников В.И. Надёжность электроэнергетических систем при аварийном понижении частоты и напряжения / В. И. Свешников, Ф. А. Кушнарев М.: Энергоатомиздат, 1996 - 160 с.

69. Синьчугов Ф.И. Расчёт надёжности схем электрических соединений. М.: Энергия, 1971, 176 с.

70. Сыромятников И. А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей / Под. ред. Л.Г. Мамиконянца М., Энергоатомиздат, 1984г., 240 с.

71. Федосеев М.А. Релейная защита электроэнергетических систем. Релейная защита сетей: Учеб. пособие для вузов М.: Энергоатомиздат, 1984, 520 с.

72. Фокин Ю.А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения. М. Энергоатомиздат, 1985 г., 240 с.

73. Фокин Ю.А. Вероятностные методы в расчётах надёжности электрических систем. М. МЭИ, 1983 г., 216 с.

74. Фокин Ю.А. Методика оценки параметрической надежности систем электроснабжения. 11од ред. Путятина Е.В. М.:, Издательство МЭИ, 1987 г., 92 с.

75. Фокин Ю.А., Курилко М. В., Павликов В.С. Декомпозиция в расчетах надёжности сложных электроэнергетических систем. Электричество, 1999, №12., с 3-9.

76. Фокин Ю.А., Курилко М. В. Теоретические аспекты декомпозиции сложных схем электрических соединений энергетических систем // Вестник МЭИ, 1998, №5., с 34-37.

77. Фокин Ю. А., Осипов Я. И. Методы расчёта показателей надёжности сложных электроэнергетических систем, основанные на структурно-функциональных характеристиках. — Электричество, 2010, №5, с. 7-13

78. Фокин Ю.А., Пономаренко И.С. Метод определения минимальных сечений относительно узлов нагрузки в расчётах надёжности сверхсложных систем электроснабжения. // Изв. вузов СССР. Энергетика, 1982, №8, с. 11-15

79. Фокин Ю.А., Туфанов В.А. Оценка надёжности систем электроснабжения. М.: Энер-гоиздат, 1981 - 224 с.

80. Фокин Ю.А., Файницкий О.В. Комплекс программ на ПЭВМ «ДС-ЭЛЕКТРО». Российское агентство по патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ). Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2003611897 от 15.08.2003г)

81. Фокин Ю.А., Харченко А.М. Анализ функциональной надёжности сложных систем электроснабжения. // Электричетво, 1990. №5, с. 9-15

82. Фокин Ю.А., Харченко А.М. Определение минимальных сечений сложных электрических систем. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1982, №1, с. 17-24

83. Фокин Ю.А., Харченко А.М. Структурное эквивалентирование при расчётах надёжности сложных электрических сетей. Энергетика, 1983, №6, с.27-32

84. Чукреев Ю.Я., Чукреев М.Ю. Обеспечение надёжности электроэнергетических систем при управлении их развитием в условиях реформирования электроэнергетики. Сыктывкар, 2009, 44 с.

85. Чукреев Ю.Я. Модели обеспечения надёжности электроэнергетических систем. Сыктывкар: Коми НЦ УрО РАН, 1995, 176 с.

86. Шабад М.А. Расчёты релейной защиты и автоматики распределительных сетей. Энер-гоиздат, 1985, 295 с.

87. Электрические сети и системы / Под ред. Ежкова В. В. 4-е изд., перераб. и доп. - М., Госэнергоиздат, 1960, 370 с.

88. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики. Учебник для студентов вузов / Под ред. Всникова В. А. 2-е изд., перераб. и доп. - М., «Высшая школа», 1981,288 с.

89. Электрические системы. Режимы работы электрических систем и сетей. Под ред. Вени-кова В. А. Учебн. пособие для электроэнерг. вузов. М., «Высшая школа», 1975, 344 с.

90. Электрические системы. Электрические сети. Учеб. Для электроэнергетич. спец. вузов / Веников В.А., Глазунов A.A., Жуков JI.A. и др.: Под ред. Строева В.А. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1998, 511с.

91. Электротехнический справочник: В 4 т. Т. 3 Производство, передача и распределение электрической энергии / Под ред. В. Г. Герасимова и др. 8-е изд., испр. и доп. - М.:, Издательство МЭИ, 2002 г., 964 с.

92. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях. Учеб. пособие для вузов / Астахов 10. Н, Веников В. А, Ежков В. В. / Под ред. Веникова В. А. М., Энергоатомиздат, 1983,504 с.

93. Эндрени Дж. Моделирование при расчётах надёжности в электроэнергетических системах: Пер. с англ./Под. ред. ГО. 11. Руденко. М.: Энергоатомиздат, 1983, 336 с.

94. Ayoub А.К., Guy J.D., Patton A.D. Evaluation and comparison of some methods for calculating generating system reliability // ШЕЕ Trans., vol. PAS-89, №4, p. 537-544

95. Fokin Yu.A. Power System Reliability estimation with the Help of digital computers. PSCC Proceedings of the Seventh Power Systems computation conference Losanne, 12-17 July 1981, p. 203-209

96. Fokin Yu.A. Quantitative estimation methods of distribution electrical systems reliability. Zuverlässigkeit elektrischer Energieversorgungssysteme, Russisch-Deutsches Zuverlässigkeitsseminar, 1993,p. 148

97. Hall J.D., Ringlee R.J., Wood A.J. Frequency and duration methods for power system reliability calculation // IEEE Trans., vol. PAS-87 №1, p. 1787-1796

98. Venikov V.A., Putyatin Ye.V., Tufanov V.A. and Fokin Yu.A. Some problems in power system reliability, Elektrichestvo, 1973, p. 35-59