Разработка методики управления оперативными переключениями в сетях 110-500 кВ с целью снижения перегрузки и повышения надежности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Файницкий, Олег Викторович

• Файницкий, Олег Викторович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Файницкий, Олег Викторович

Содержание.

Введение.

Общая характеристика работы.

1 Состояние вопроса исследования по данным отечественной и зарубежной литературы

1.1 Методы снижения токовой перегрузки элементов ЭЭС и последующей проверки.

1.1.1 Методы снижения токовой перегрузки элементов ЭЭС.

1.1.2 Обобщенные параметры схем и их применение для корректировки режимов сложных систем.

1.1.3 Обобщенные параметры изменения схем и их применение при корректировке режимов сложных ЭЭС.

1.1.4 Алгоритмы коррекции режимов сложных схем при ограниченном числе коммутаций.

1.1.5 Формирование последовательностей оперативных переключений с использованием отсечения неперспективных вариантов на основе вероятностных траекторий.

1.2 Методы структурного анализа, применяемые в задачах электроэнергетики.

1.2.1 Общие положения.

1.2.2 Алгоритмы поиска на графах.

1.2.3 Задача определения кратчайшего пути.

1.3 Методы декомпозиции сложных систем.

1.3.1 Методы диакоптики, применяемые для расчета режимов сложных электрических систем - общие положения.

1.3.2 Задача эквивалентирования электрических систем.

1.3.3 Декомпозиция сложных систем методом выделения самобалансирующихся участков.

1.4 Выводы по главе 1 и постановка задачи исследования.

2 Теоретическая разработка методики управления оперативными переключениями в сетях 110 - 500 кВ с целью снижения перегрузки и повышения их надежности.

2.1 Разработка методики структурной декомпозиции сложных ЭЭС для имитации модели проведения оперативных переключений.

2.1.1 Модель электрической системы, принятая для разработки и применения алгоритмов структурного анализа.

2.1.2 Структурная декомпозиция сложных ЭЭС.

2.2 Разработка методики снижения перегрузок ветвей отключением ветвей.

2.2.1 Декомпозиция схем сложных ЭЭС для определения ветвей, отключение которых приведет к снижению перегрузки ветвей.

2.2.2 Определение элементов-кандидатов на отключение для снижения перегрузки ветви

2.3 Разработка методики снижения перегрузок ветвей включением ветвей.

2.3.1 Декомпозиция схем сложных ЭЭС для определения ветвей, включение которых приведет к снижению перегрузки ветви.

2.3.2 Определение элементов-кандидатов на включение для снижения перегрузки ветви

2.4 Разработка методики снижения перегрузок ветвей, как отключением, так и включением ветвей.

2.4.1 Разработка методики формирования последовательностей переключений для снижения перегрузок ветвей.

2.4.2 Методика проверки сформированных последовательностей переключений по уровню тока КЗ.

2.4.3 Методика проверки сформированных последовательностей переключений по уровню надежности.

2.4.4 Методика проверки сформированных последовательностей переключений по режиму

2.5 Выводы по главе.

3 Разработка программы для ПЭВМ для управления оперативными переключениями в сетях 110 - 500 кВ с целью снижения перегрузки и повышения их надежности.

3.1 Реализация алгоритма структурной декомпозиции сложных ЭЭС.

3.1.1 Реализация принятой модели ЭЭС в комплексе программ для ПЭВМ.

3.1.2 Реализация алгоритма преобразования графа электрической схемы в граф схемы замещения.

3.1.3 Реализация волнового алгоритма поиска путей по графу ЭЭС.

3.2 Реализация алгоритмов для снижения перегрузок ветвей отключением ветвей.

3.2.1 Реализация алгоритма декомпозиции сложной ЭЭС для поиска выключателей-кандидатов на отключение.

3.2.2 Реализация алгоритма определения выключателей-кандидатов на отключение.

3.3 Реализация алгоритмов для снижения перегрузок ветвей включением ветвей.

3.3.1 Реализация алгоритма декомпозиции сложной ЭЭС для поиска выключателей-кандидатов на включение.

3.3.2 Реализация алгоритма определения выключателей-кандидатов на включение

3.4 Реализация алгоритмов для снижения перегрузок ветвей, как отключением, так и включением ветвей.

3.4.1 Реализация алгоритма формирования последовательностей переключений для снижения перегрузок ветвей.

3.4.2 Реализация алгоритма проверки последовательностей переключений по уровню тока КЗ.

3.4.3 Реализация алгоритма проверки последовательностей переключений по уровню надежности.

3.4.4 Реализация алгоритма проверки последовательностей переключений по режиму

3.5 Выводы по главе.

4 Расчет и анализ тестовых схем.

4.1.1 Расчет тестовой схемы объемом 40000 элементов.

4.1.2 Расчет тестовой схемы объемом 5400 элементов.

4.2 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики управления оперативными переключениями в сетях 110-500 кВ с целью снижения перегрузки и повышения надежности»

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Задача снижения токовых перегрузок элементов ЭЭС возникла давно и, на сегодняшний день, разработаны различные методы снижения перегрузок. Большинство этих методов используют регулирование мощности генераторов (перераспределение активной мощности), мощности компенсирующих устройств (перераспределение реактивной мощности), а также, как экстренная мера, отключение нагрузок или их части. Они (кроме варианта с отключением потребителей) не всегда позволяют разгрузить перегруженный элемент. Как следствие - аварийное отключение потребителей или генерирующих мощностей.

В работе рассматривается иная возможность разгрузки элементов ЭЭС - при помощи проведения серии переключений в сетях, приводящей к снижению тока в перегруженном элементе без существенного изменения уровня тока короткого замыкания (КЗ), показателей надежности, а таюке сохранения в допустимом диапазоне токов в других ветвях. Этот вопрос исследовался еще в 70-80х годах прошлого века, но до сих пор не существовало универсального алгоритма формирования подобных последовательностей переключений (ПП) для схем сложных ЭЭС, состоящих из нескольких десятков или сотен тысяч элементов.

Цели и задачи работы. Целью работы является теоретическая и практическая разработка методики и алгоритмов формирования ПП для снижения перегрузок элементов ЭЭС, а также последующая практическая реализация в виде модуля информационно-аналитической системы. Как алгоритмы, так и их реализации должны быть рассчитаны на работу с реальными схемами ЭЭС, размер которых может достигать несколько десятков тысяч элементов. При этом время расчета должно оставаться в приемлемом диапазоне.

Эту цель можно достичь путем введения в алгоритм формирования ПП алгоритмов декомпозиции схем сложных ЭЭС для выделения группы элементов, оказывающей влияние на ток в перегруженном элементе.

Для достижения указанных целей потребовалось решить следующие задачи:

• разработать способы многофункционального моделирования электроэнергетической системы, преобразования электрической схемы в схему замещения и обратно;

• разработать методику структурно-функциональной декомпозиции сложных ЭЭС для определения коммутационных аппаратов (КА), отключение которых приведет к снижению перегрузки рассматриваемой ветви;

• разработать методику поиска выключателей-кандидатов на отключение с отсечением заранее неперспективных кандидатов;

• разработать методику структурной декомпозиции сложных ЭЭС для определения совокупности КА, включение которых приведет к снижению перегрузки рассматриваемой ветви;

• разработать методику поиска выключателей-кандидатов на включение с отсечением заранее неперспективных кандидатов;

• разработать методику формирования ПП с использованием выключателей-кандидатов на отключение и включение и с отсечением заранее неперспективных вариантов по сформулированным критериям;

• разработать способы проверки ПП на допустимость по уровню токов КЗ и надежности в ближайших узлах.

Методы исследования. В работе активно используются методы вычислительных экспериментов (реализация различных видов алгоритмов с последующей оценкой их точности, производительности и применимости к решаемой задаче), комбинированный с теоретическим подходом для обоснования направления проведения эксперимента.

Полученные результаты проверялись с использованием существующих промышленных решений или собственных разработок.

Научная новизна. Итогом работы стал модуль определения ПП в сложных ЭЭС для снижения токовой перегрузки, входящий в состав информационно-аналитической системы, готовый к использованию и проверенный на схемах различного размера и сложности и реализующий разработанные методики и алгоритмы. Данный модуль в рамках информационно-аналитической системы взаимодействует с модулями оценки токов установившегося режима, токов короткого замыкания и надежности.

Основные научные результаты:

• предложены, теоретически и практически обоснованы методика и алгоритмы декомпозиции сложных ЭЭС с использованием методов структурного анализа для определения коммутационных аппаратов (КА), кандидатов на включение и отключение, снижающих послеаварийные перегрузки элементов системы;

• разработана методика отсечения неперспективных КА-кандидатов на основе понятия "приоритет" выключателя на включение и на отключение, приведены основные влияющие факторы и формулы вычисления приоритета выключателя на основе влияющих факторов;

• разработана методика формирования ПП из найденных КА-кандидатов и отсечения заранее неперспективных вариантов на основе понятия "приоритет" ПП, разработаны метод и алгоритмы его вычисления на основе приоритета выключателей, входящих в данную последовательность;

• как общий итог, разработана принципиально новая методика и алгоритм формирования ПП, пригодный для работы с реальными схемами, насчитывающими десятки и сотни тысяч элементов, малочувствительный к параметрам схемы.

Предметом исследования является проблема диагностики и изменения коммутационного состояния ЭЭС для снятия токовой перегрузки оборудования в сетях 110-220 кВ. Ввиду большой сложности ЭЭС, даже с применением вычислительной техники самой большой производительности, простой перебор коммутационных состояний всех коммутационных аппаратов ЭЭС невозможен. Поэтому необходимо ограничить область проведения коммутаций (осуществить структурную декомпозицию ЭЭС), осуществлять перебор возможных коммутационных состояний целенаправленно, а также определить критерий отбора выключателей и ПП на всех этапах формирования последовательностей.

Практическая ценность. В настоящее время существует необходимость дискретного управления потоками мощности в ЭЭС путем изменения коммутационного состояния. Основное направление - снятие перегрузок элементов сети (линий, автотрансформаторов и т.д.).

Задача формирования необходимых коммутаций в послеаварийных состояниях ЭЭС обычно целиком лежит на персонале. На практике полагаются на опыт сотрудников. Не отрицая необходимость подобного опыта, предлагается эффективный способ автоматизации процесса управления коммутациями в ЭЭС, который может быть позиционирован как в качестве элемента советчика диспетчера, так и в составе программного комплекса по обучению персонала.

Этот прием предназначен оказывать помощь при принятии решений, как по оперативным, так и по плановым переключениям, что поможет существенно сократить время принятия решения, и, следовательно, приведет к повышению надежности электроэнергетической системы.

Достоверность результатов. Все алгоритмы были реализованы и протестированы на тестовых схемах. В качестве тестовых схем использовались как небольшие схемы, на которых можно наглядно проверить результаты, так и схема реальной ЭЭС. Полученные результаты приведены и проанализированы, в результате чего сделан вывод об их близости с ожидаемыми.

Также проведены расчеты режима ЭЭС, показавшие действенность рекомендованных последовательностей.

Апробация работы и публикации. По теме работы опубликовано 8 печатных работ (как по задаче формирования последовательностей переключений, так и по смежным задачам - расчету токов КЗ и надежности) и сделан ряд выступлений на семинарах: Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики (Санкт Петербург-2009, Харьков-2006, Санкт Петербург-1997, Иркутск-1998), ряд менее значимых семинаров. Многие доклады вошли в соответствующие тематические сборники (Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики, СПб, 1997, выпуск 49; Надежность систем энергетики: достижения, проблемы, перспективы. Н.: Наука, СО РАН, 1998) и приведены в списке литературы.

Также было написано в соавторстве несколько статей, посвященных данной или смежным темам: Электричество (1998), Известия РАН: Энергетика (1997, 1999), Вестник МЭИ (1997, 1999). Полный список существующих публикаций по теме работы приводится в списке литературы.

8. Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка (102 наименований), пяти приложений.

Во введении изложена общая характеристика диссертационной работы: показана ее актуальность, определены цели и задачи исследования, отражена научная новизна и практическая ценность, обрисована структура работы.

Основные части работы: теоретическая часть, экспериментальная часть, расчет тестовых схем и заключение по диссертации.

Теоретическая часть состоит из обзора тематической литературы и теоретической разработки методики и алгоритмов формирования последовательностей переключений. В обзоре литературы уделяется основное внимание следующим вопросам:

• сугцествуюгцие методы формирования последовательностей переключений; описываются существующие способы формирования переключений, в частности, алгоритм, использующий обобщенные параметры изменения схем и имитацию переключений с отсечением по вероятностным траекториям, проведен детальный обзор обобщенных параметров схем и обобщенных параметров изменения схем, их определение и применение для формирования последовательностей переключений;

• методы структурного анализа схем сложных ЭЭС; в частности, рассмотрены основные положения теории графов, алгоритмы поиска на графах, алгоритмы поиска кратчайших путей по графу;

• методы декомпозиции в расчетах сложных ЭЭС; приведены современные методы декомпозиции, как структурной, так и основанной на матричном анализе.

В части теоретической разработки алгоритмов формирования последовательностей переключений основное внимание уделяется следующим вопросам:

• разработка методики и алгоритма декомпозиции сложной ЭЭС для определения выключателей-кандидатов на отключение и включение;

• разработка методики и алгоритма формирования выключателей-кандидатов на отключение и включение с использованием алгоритма отсечения неперспективных вариантов;

• разработка методики и алгоритма формирования последовательностей переключений на основе известных выключателей-кандидатов на переключение с использованием алгоритма отсечения неперспективных вариантов;

• разработка методики и алгоритмов проверки сформированных последовательностей переключений по току установившегося режима (УР), току короткого замыкания (КЗ) и надежности.

Экспериментальная часть посвящена вопросам программной реализации ранее разработанных алгоритмов. Кратко излагаются основные детали реализации, обсуждаются вопросы проектирования программных систем, а также приводятся результаты тестовых расчетов и их анализ. Разделы экспериментальной части совпадают с соответствующими разделами теоретической части с той разницей, что там описываются лишь детали реализации и практическое применение.

В части, посвященной расчету тестовых схем, приведены результаты определения 1111 для разных схем, приведена продолжительность расчета, а также оценка эффективности разработанных алгоритмов на схемах реальных ЭЭС.

В заключении по диссертации подводятся итоги проделанной работы, обсуждаются варианты ее дальнейшего развития и опыт, приобретенный в процессе выполнения работы.

Основные положения, выносимые на защиту

• Методика декомпозиции схем ЭЭС для выделения группы КА-кандидатов, переключение которых, могут оказать влияние на перегрузку исходного элемента;

• Методика определения и отсечения заранее неперспективных КА-кандидатов;

• Методика формирования ПП, определения и отсечения заранее неперспективных вариантов;

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Файницкий, Олег Викторович

4.2 Выводы по главе

В этой главе были приведены результаты расчета тестовых схем, прототипами для которых послужили схемы реальных ЭЭС. На основании тестовых расчетов можно сделать следующие выводы.

1. Программа формирования ПП работоспособна на схемах ЭЭС большой размерности (успешно пройдена проверка на схеме объемом 40000 элементов).

2. Эффективность алгоритма (количество ПП, реально снижающих перегрузку из списка предложенных с ПП с наивысшим приоритетом) составила 70-95% в зависимости от рассчитываемого элемента.

3. Продолжительность расчета и проведения необходимых проверок для схем большого объема составляет 6-7 минут (отбор и проверка 20 ПП с наивысшим приоритетом), что позволяет использовать программу на практике в качестве советчика диспетчера.

4. Расчеты показали практическую применимость разработанных алгоритмов и программы формирования ПП для снижения токовых перегрузок в сетях 110-220 кВ.

Заключение

В данной работе была решена проблема компьютерного управления оперативными переключениями в сложных ЭЭС с целью ввода режима элемента ЭЭС в допустимую область по току. Частичная автоматизация данного процесса (в качестве советчика диспетчера) позволит существенно сократить время принятия решения диспетчером и существенно повысить уровень надежности электроэнергетической системы.

По работе получены следующие результаты.

1. Разработаны и обоснованы методика декомпозиции ЭЭС для выделения группы коммутационных аппаратов (КА), кандидатов на отключение и включение. В основе методов декомпозиции лежат методы структурного анализа графа, адаптированные и модифицированные для применения на реальных схемах большого объема.

2. Разработана методика отсечения неперспективных КА-кандидатов на основе введенного понятия "приоритет" КА-кандидата на переключение. Приоритет - некоторое вещественное значение, численно отражающее "желательность" проведения коммутации с учетом физических процессов и которое позволяет эффективно ранжировать КА-кандидаты и отсекать заранее неперспективные варианты.

3. Разработана методика определения численного значения приоритета КА-кандидатов на включение и отключение. В основе методики - система влияющих факторов, позволяющая построить универсальную систему определения приоритета КА-кандидата а зависимости от расположения КА в сети (топология, номинальное напряжение, удаленность от перегруженного элемента), характеристик соответствующей подстанции (продолжительность переключений и т.д.), особенности самого КА (вероятность отказа в срабатывании, количество отключенных КЗ, дата проведения ремонта и т.д.). Все это сделало возможным вычислять приоритет КА-кандидата на переключение как произведение коэффициентов влияющих факторов:

Рг = П*,

4. Разработана методка формирования последовательностей переключений (ПП) из найденных ранее КА с использованием метода наращивания дерева вариантов и отсечением заранее неперспективных. В основе разработанной методики лежит понятие "приоритет" ПП - вещественное значение, отражающее "желательность" коммутации для группы КА и позволяющее эффективно ранжировать найденные ПП-кандидаты и производить отсечение заранее неперспективных кандидатов на переключение на ранних этапах, не допуская необходимости анализа миллионов вариантов. Приоритет ПП может быть определен на основе приоритетов каждого КА, входящего в ПП, с учетом коэффициентов влияющих факторов, характерных для ПП (в ПП входят выключатели из одного пути протекания мощности и т.д.):

5. На основе разработанных методик сформированы алгоритмы определения последовательностей переключений в сетях 110-500 кВ, реализованные в виде программного модуля. Тестовые расчеты схемы реальной ЭЭС РФ, объемом 40000 элементов, показали эффективность расчета 70-95%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Файницкий, Олег Викторович, 2010 год

1. Bacher R., Glavitch Н. Loss reduction by network switching. // IEEE Trans, on Power Systems,, 1988, vol. 3, №2.

2. Bakirtzis A.J., Sakis Meliopoulos A.P. Incorporation of switching operations in Power System corrective control computations. // IEEE Trans, on Power Systems,, 1987, vol. 2, №3.

3. Fardo S.W., Patrick D.R. Electrical Distribution Systems. Prentice hall, 1998.

4. Glavitch H. Switching as means of control in the Power Systems. // Electric Power and Energy Systems, 1985, vol.7, №2.

5. Glavitch H., Bacher R. Network topology optimization with security constraints. // IEEE Trans, on Power Systems,, 1986, vol. 1, №4.

6. Koglin H.J., Muller H. Corrective switching: a new dimension in optimal load flow. // Electric Power and Energy Systems, 1982, vol.4, №2.

7. Makram E.B., Thornton K.P., Brown H.E. Selection of lines to be switched to eliminate overloaded lines using a Z-matrix method. // IEEE Trans, on Power Systems, 1989, vol.4 №2.

8. Mazi A.A., Wollenberg B.F., Hesse M.H. Corrective control of power system flows by line and bus-bar switching. // IEEE Trans, on Power Systems, 1986, vol.l №3.

9. Power System remedial action methodology. / A.P. Sakis Meliopoulos, G. Contaxis, R.R. Kovacs etc. // IEEE Trans, on Power Systems,, 1988, vol. 3, №2.

10. Ю.Жуков JI.A., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем: методы расчетов. М.: Энергия, 1979.

11. П.Файницкий О.В. Оптимизация по уровню надежности оперативных переключений в электрических системах. // Доклад на всероссийском семинаре, 2000.

12. Фокин Ю.А., Хозяинов A.M. Ввод режима электроэнергетических систем в допустимую область путем коррекции их схемы. // Электричество, №12 1990.

13. Фокин Ю.А., Хозяинов М.А. Метод поиска целесообразной топологии при планировании режимов распределительных сетей. // Тр. МЭИ: оптимизация режимов электроэнергетических систем, №230 М.: МЭИ, 1990.

14. Фокин Ю.А., Хозяинов М.А. Разработка алгоритма оперативных переключений в электрических системах с использованием ЭВМ. // Изв. вузов. Электромеханика, 1988 №9.

15. Гурский С.К. Алгоритмизация задачи управления режимами сложных систем в электроэнергетике. Минск, Наука и техника, 1977.

16. Энергетическая безопасность. Термины и определения / Отв. Редактор чл.-корр. РАН Воропай Н.И.-М.: "ИАЦ Энергия", 2005.

17. Ахо В., Хопкрофт Д., Ульман Дж. Д. Структуры данных и алгоритмы. Пер. с англ. М.: Изд. дом "Вильяме", 2000.

18. Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрическихх систем. М.: Энергия, 1977.

19. Крумм JI.A. Применение метода Ньютона-Рафсона для расчета стационарного режима сложных электрических систем. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1966, №5.

20. Крумм JI.A. Методы приведенного градиента при управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск: Наука, 1977.

21. Фокин Ю.А., Курилко М.В. Проблемы декомпозиции сложных ЭЭС при анализе структурно-функциональной надежности. // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики, вып. 51, 2000.

22. Фокин Ю.А., Курилко М.В. Теоретические аспекты декомпозиции сложных схем электрических соединений электроэнергетических систем. // Вестник МЭИ, №5 -1998.

23. Фокин Ю.А., Курилко М.В., Павликов B.C. Декомпозиция в расчетах надежности сложных электроэнергетических систем. // Электричество, №12 1999.

24. Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев Р.С. Структурно-функциональная надежность электроэнергетических систем и их объектов. Проблемы комплексной оценки. //Изв. РАН: Энергетика, №5 1999.

25. Сенди К. Современные методы анализа электрических систем. М.: Энергия, 1971.

26. Фокин Ю.А. Методы расчета интегральных характеристик режимов систем электроснабжения при определении расчетных нагрузок. М.: МЭИ, 1980.

27. Хачатрян B.C. Метод расчета узловых сопротивлений сложных схем. // Электричество, №7 1968.

28. Мельников Н.А. Матричный метод анализа электрических цепей. М.: Энергия, 1972.

29. Гераскин О.Т., Бяков А.Ю., Бякова Л.П. Метод расчета матриц обобщенных параметров для электрических сетей сверхсложной конфигурации. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1974, №5.

30. Жидких Н.Н. Учет изменений в электрической схеме при определении различных режимов методом оптимального исключения. // Электричество, 1972, №2.

31. Стратан И.П. К вопросу об определении собственных и взаимных проводимостей ветвей сложных схем. // Тр. МЭИ, вып. 93, 1972.

32. Стратан И.П., Ярных J1.B. Определение собственных и взаимных проводимостей схем замещения сложных электрических систем при изменении параметров отдельных элементов. // Изв. вузов: Энергетика, №10 1973.

33. Хачатрян B.C., Суханов О.А. Диакоптика и задачи определения обобщенных параметров больших энергосистем. // Электричество, 1973, №4.

34. Хэпп X. Диакоптика и электрические цепи. М.: Мир, 1974.

35. Фокин Ю.А. Вероятностные методы в расчетах систем электроснабжения. М.: Энергоатомиздат, 1985.

36. Автоматизация управления энергообъединениями. / Гончуков В.Р., Горнштейн В.М., Крумм JI.A. и др.; под ред. С.А. Савалова. М.: Энергия, 1979.

37. Азаров B.C., Стратан И.П. Метод расчета электрических сетей с выделением диагональных блоков. // Энергетика и технология, 1971, вып. 26.

38. Хачатрян B.C. Метод пересчета узловых сопротивлений при изменении исходной схемы замещения. // Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт, №1 1966.

39. Берж С. Теория графов и ее применение. М.: ИЛ, 1962.

40. Дал У., Дейкстра Э. Хооп К. Структурное программирование. М.: Мир, 1975.

41. Кнут Д. Искусство программирования, т.З. Сортировка и поиск. 3-е изд. Пер. с англ. М.: Изд. дом "Вильяме", 2000.

42. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. М.: Мир, 1985.

43. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.

44. Кнут Д. Искусство программирования, т.1. Основные алгоритмы. 3-е изд. Пер. с англ. М.: Изд. дом "Вильяме", 2000.

45. Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев Р.С., Дементьев Ю.А. Развитие принципов оценки структурно-функциональной надежности различных объектов электроэнергетических систем. II Вестник МЭИ, №1 1999.

46. Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев Р.С., Туманин А.Е. Вычислительный комплекс анализа структурно-функциональной надежности объектов ЭЭС. // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики, СПб, 1997, выпуск №49.

47. Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев Р.С., Туманин А.Е. Методы оценки структурной надежности сложных схем электроэнергетических систем при меняющихся коммутационных состояниях. // Изв. РАН: Энергетика, №5 1997.

48. Фокин Ю.А., Харченко A.M. Определение минимальных сечений для оценки надежности электрических систем. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1982, №1.

49. Кнут Д. Искусство программирования, т.2. Получисленные алгоритмы. 3-е изд. Пер. с англ. М.: Изд. дом "Вильяме", 2000.

50. J.A. Bondy, U.S.R. Murty. Graph Theory with Applications. American Elsevier, 1976.

51. Tarjan R.E. Depth First Search and Linear Graph Algorithms. // SIAM Computing, 1972.

52. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 2000.

53. Фокин Ю.А. Вероятностные методы в расчетах надежности электрических систем. М.: МЭИ, 1983.

54. Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев Р.С., Дементьев Ю.А. Эксплуатационная оценка надежности объектов электроэнергетических систем. // в сб. Надежность систем энергетики: достижения, проблемы, перспективы. Н.: Наука, СО РАН, 1998.

55. Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев Р.С., Туманин А.Е. Расчет показателей надежности в электроэнергетических системах при изменении их коммутационных сис-тояний. // Вестник МЭИ, №1 1997.

56. Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Алиев Р.С., Туманин А.Е. Структуризация понятия "надежность электроэнергетических систем". // Электричество, №1-1998.

57. Фокин Ю.А. Применение методов математической статистики в энергетических расчетах. М.:МЭИ, 1981.

58. Нарр Н.Н. Diacoptics and system operations: automatic generation control in multi-areas. // Proceeding IEE, 1973, vol. 120.

59. АСДУ энергосистем. B.B. Кривенков, В.Г. Орнов, B.A. Семенов. Под ред. Я.Л. Арцишевского. М.: МЭИ, 1992.

60. Руденко Ю.Н., Семенов В,А. Управление мщными энергообъединениями (исследование опыта функционирования и развития). // Изв. РАН: Энергетика, №4 1994.

61. Крон Г. Исследование сложных систем по частям диакоптика. М.: Наука, 1972.

62. Жуков JI.A. Об эквивалентных преобразованиях расчетных схем сложных электрических систем. // Электричество, 1962, №4.

63. Воропай Н.И. Эквивалентирование электроэнергетических систем при больших возмущениях. // Электричество, 1975, №9.

64. Башарин Г.П., Бочаров П.П., Коган Я.А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. М.: Наука, 1989.

65. Фокин Ю.А., Туманин А.Е., Дементьев Ю.А. Исследование динамической надежности коммутационной аппаратуры в сложных электроэнергетических системах. // в сб. Надежность систем энергетики: достижения, проблемы, перспективы. Н.: Наука, СО РАН, 1998.

66. Афанасьев В.В. Воздушные выключатели высокого напряжения. М.: Госэнергоиз-дат, 1975.

67. Беркович М.А., Семенов В.А. Основы автоматики энергосистем. М.: Энергия, 1968.

68. Веников В.А., Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи переменного и постоянного тока. М.: Энергоатомиздат, 1985.

69. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности. М.: Энергоатомиздат, 1985.

70. Фокин Ю.А., Мозгалев B.C., Павликов B.C. Имитационная модель каскадного развития аварий в электроэнергетической системе. // Изв. РАН: Энергетика, №4 1994.

71. Фокин Ю.А., Свешников В.И. Методы расчета и технические средства обеспечения надежности электроэнергетических систем в динамических режимах. // Изв. РАН: Энергетика, №5 1995.

72. Жуков В.В. Короткие замыкания в узлах комплексной нагрузки электрических систем. Под ред. А.Ф.Дьякова. М.: МЭИ, 1994.

73. Жуков В.В. Расчет токов короткого замыкания в узлах комплексной нагрузки больших городов. // Тр. МЭИ, 1984, вып. 621.

74. Неклепаев Б.Н. Электрическая часть электростанций. М.: Энергия, 1986.

75. Переходные процессы в системах электроснабжения. В.Н. Винославский, Г.Г. Пивняк, Л.И. Несен, и др. Под ред. В.Н. Винославского. К.: ВШ, 1989.

76. Боравков А.А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания. М.: Наука, 1972.

77. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория массового обслуживания. М.: Изд. РУДН, 1995.

78. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988.

79. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1991.

80. Фокин Ю.А., Чан Динь-Лонг. Оценка надежности электроснабжения узлов нагрузки сложных систем. // Электричество, 1976, №8.

81. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965.

82. Чукреев Ю.Я. Модели обеспечения надежности электроэнергетических систем. Сыктывкар, Коми научный центр УрО Российской АН, 1995.

83. Чукреев Ю.Я., Чукреев М.Ю. Обеспечение надежности электроэнергетических систем при управлении их развитием в условиях реформирования электроэнергетики. Сыктывкар, Коми научный центр УрО Российской АН, 2009.

84. Надежность систем энергетики и их оборудования. / Под ред. Ю.Н. Руденко: т.1: Справочник по общим моделям анализа и синтеза надежности систем энергетики. М.: Энергоатомиздат, 1994.

85. Руденко Ю.Н., Чельцов М.Б. Надежность и резервирование в электроэнергетических системах. Новосибирск: Наука, 1974.

86. Фокин Ю.А., Туфанов В.А. Оценка надежности систем электроснабжения. М.: Энергоатомиздат, 1981.

87. Качество напряжения в системах электроснабжения. Фокин Ю.А., Калугина М.А. Под ред. В.А. Макеева. М.: МЭИ, 1987.

88. Скопинцев В.А. Методика расчета экономического ущерба от нарушений в работе энергетического оборудования. МТ-34-70-001-95, РАО "ЕЭС России", 1995.

89. Cooper James W. The Design Patterns: Java Companion. Addison-Wesley, 1998.

90. Coplien James. Advanced С++ Programming Styles and Idioms. Addison-Wesley, MA, 1992.

91. Fowler M. Analisis Patterns: Reusable Object Models. Addison-Wesley, 1997.

92. Гамма Э., Хелм P., Джонсон P., Влиссидес Дж. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования. СПб.: Питер, 2001.

93. Jacobson I. Object-Oriented Software Engineering: A Use Case Driven Approach. Addison-Wesley, 1994.

94. Пол И. Объектно-ориентированное программирование с использованием С++. Пер. с англ. К.: Диасофт, 1995.

95. Страуструп Б. Язык программирования С++. 3-е изд. Пер. с англ. М.: Изд. "БИНОМ", 1999.

96. Booch G. Object Solutions: Managing the Object-Oriented Project. Addison-Wesley, 1995.

97. Booch G., Rumbaugh J., Jacobson I. The Unified Modelling Language. User Guide. Ad-dison-Wesley, 1999.

98. Douglass B. P. Real-time UML: developing efficient objects for embedded systems. Addison-Wesley, 1998.

99. Фаулер M., Скотт К. UML в кратком изложении. Применение стандартного языка объектного моделирования. Пер. с англ. М.: Мир, 1999.

100. Боггс У., Боггс М. UML и Rational Rose. Пер. с англ. М.: Изд. "ЛОРИ", 2000.

101. Mayers S. More Effective С++: 35 New Ways to Improve Your Programs and Designs. Reading, MA: Addison-Wesley, 1996.

102. Аммерааль Jl. STL для программистов на С++. Пер. с англ. М.: ДМК, 1999.

103. Stepanov A., Lee М. The Standard Template Library. Paulo Alto, CA: Hewlett-Packard Company, 1994.

104. Stroustrup B. The Design and Evolution of С++. 2nd ed., Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1997.