Разработка методологии оценки надежности результатов геногеографических моделей в популяционно-генетических исследованиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.15, доктор биологических наук Нурбаев, Серик Долдашевич

• Нурбаев, Серик Долдашевич
• доктор биологических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор биологических наук Нурбаев, Серик Долдашевич

Глава 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1.1. Актуальность проблемы

1.2. Цель и задачи исследования

1.3. Научная новизна и практическая значимость

1.4. Положения выносимые на защиту

1.5. Апробация работы

Глава 2. ОБЗОР МЕТОДОВ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПОПУЛЯЦИОННО-ГЕНЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1. Теория надежности и ее приложения в биологической науке

2.2. Оценивание достоверности результатов популяционно-генетических исследований

2.2.1 Оценивание статистической достоверности выборочных исследований с помощью традиционных методов теории вероятности и математической статистики

2.2.2 Оценивание статистической достоверности выборочных исследований с помощью методов численного ресэмплинга

2.2.3 Оценивание статистической достоверности характеристик низкополиморфных генетических маркеров

2.2.4 Геногеографические исследования и вопросы достоверности геногеографического прогноза

Глава 3. КОМПЬЮТЕРНАЯ ГЕНОГЕОГРАФИЯ, ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ

3.1. Область применения

3.2. Техника построения карт

3.3. Вопросы адекватности и надежности интерполяционных карт

Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ В ГЕНОГЕОГРАФИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

4.1. Оценки дисперсии интерполированных признаков (карт) методом теории случайных полей

4.2. Разработка методов и программного обеспечения для оценки основных параметров надежности геногеографических моделей

4.2.1 Вывод основного типа распределения надежности геногеографических(картографических) моделей

4.2.2 Параметр размера выборки из популяции, обуславливающей степень надежности исходной генетической информации

Параметр подразделенности генофонда, приводящей к неравномерной структуре миграций генов

Компьютерная технология комлексной оценки надежности (по совокупности различных параметров надежности)

Моделирование надежности геногеографического прогноза в зависимости от числа, пространственного распределения, частоты признака и неравномерной миграции между генетически изученными популяциями

Влияние географии изученных популяций на оценку надежности геногеографического прогноза

Влияние размера выборки (частоты признака) в изученных популяциях на оценку надежности геногеографического прогноза

Влияние неравномерной миграции между изученными популяциями на оценку надежности геногеографического прогноза

Глава

МЕТОДОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ КОМБИНИРОВАННЫХ КАРТ С УЧЕТОМ НАДЕЖНОСТИ ГЕНОГЕОГРАФИЧЕСКОГО ПРОГНОЗА

Разработка основных математических операций с исходными картами с использованием надежности геногеографического прогноза

Разработка методов и программного обеспечения для построения трендовых карт с учетом надежности

Разработка методов и программного обеспечения для построения карт корреляции с учетом надежности

Разработка методов и программного обеспечения для построения карт главных компонент с учетом надежности

Практическое использование разработанных методик в одно и многомерных статистических анализах популяционно-генетических данных

Глава

МЕТОДОЛОГИЯ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ РАЗЛИЧНЫХ ГЕНОГЕОГРАФИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Модели распространения частот генов

Модели распространения квазигенетических маркеров

Модели распространения отягощенности наследственными заболеваниями в популяциях

Глава 7. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДИК ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ "СИНТЕТИЧЕСКИХ" КАРТ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ ИЗМЕНЧИВОСТИ ГЕНОФОНДА

7.1. Основные источники информации

7.2. Классические и ДНК маркеры

7.3. Квазигенетические маркеры

7.4. Аугосомно-рецессивная моногенная патология

7.5. Популяции в пространстве главных компонент

Глава 8. ГЕНОГЕОГРАФИЧЕСКИИ АНАЛИЗ МЕЖПОПУЛЯ-ЦИОННОГО РАЗНООБРАЗИЯ ГЕНОФОНДА

8.1. Методика картографирование Gst статистики Нея

8.2. Методика шкалирования карт Сэ! статистики Нея

8.3. Примеры использования карт межпопуляционного разнообразия при изучении генетической структуры популяции

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методологии оценки надежности результатов геногеографических моделей в популяционно-генетических исследованиях»

Изучение закономерностей генетических процессов, происходящих в популяциях, составляет основную проблему популяционной генетики. При решении этой проблемы основным инструментом является математическое моделирование и генетико-статистический анализ(Беили, 1979, Ратнер, 1977, Свирежев, Пасеков, 1982).

При создании генетико-математических моделей обязательным требованием является адекватность модели (Мойсеев,1979). Оценка адекватности модели возможна в случае учета фактора надежности исходных данных и корректного описания исследуемого процесса(Налимов,1971). При этом обеспечение адекватности модели и обеспечение необходимого уровня надежности выдвигают противоположные требования к модели. С одной стороны, построение адекватной модели требует учета широкого набора факторов, характеризующих исследуемый процесс, и, с другой стороны, высоко надежных экспериментальных данных. В результате поставленную проблему не всегда удается решить корректно и экономично. При построении модели требование надежности предполагает или включение только тех составляющих модели, которые удовлетворяют требованиям надежности, или такое сочетание составляющих (системная связь) модели, которые в совокупности также удовлетворяют требованиям надежности. В целом, при описании генетической структуры природных популяций проблема надежности полученных результатов и/или собранных данных в популяционно-генетических исследованиях становится важным звеном для корректного анализа и понимания генетических процессов, происходящих в генофонде (Тимофеев-Ресовский и др., 1973, Яблоков, 1987).

В последнее десятилетие в связи с развитием вычислительной техники в популяционной генетике широко используются методы математической компьютерной картографии, благодаря чему возникает новая область популяционной генетики - компьютерная геногеография (СаУЕШ^огга а! ,1995; ВагЫуаш,1987, 1994; Балановская и др.,1990; Рычков, Балановская, 1992, Рычков, 1984). Эта область является одной из наиболее сложных в популяционной генетике как в плане общей методологии, так и по сложности используемых моделей. Именно поэтому на примере этого сложного, бурно развивающегося раздела популяционной генетики, мы решили отработать методологию оценки надежности (достоверности) геногеографического моделирования на основе приложения теории надежности.

Основной задачей геногеографии является анализ генетической структуры популяций и изучение пространственных закономерностей генетических процессов, происходящих в природных популяциях. Для выявления этих закономерностей в геногеографии разработаны различные подходы [Мепогг! ^ а!., 1978; Рычков, Балановская, 1992; СауаШ-БКжа а1., 1995; МоигпегаБ а!., 1997].

Помимо картографического анализа, для изучения пространственных закономерностей в генетической изменчивости популяций используется ряд других методов [81а1кт, 1976, 1987; Каг1т, ШсМег-Оуп, 1976; Бока!, Ос1еп, 1978; 8ока1, 1979, 1988, 1991,1999; 8ока1, Мепога, 1982; 8ока1 е! а1. 1989; 1991; ВагЫуат, 1988,1991; ВагЬщ'аш, Бока!, 1990, 1991; ВагЫу'аш et а1. 1989, 1990; Hardihg, 1990]. Из них можно выделить три основных: 1) анализ клинальной изменчивости; 2) пространственный автокорреляционный анализ, позволяющий дифференцировать клинальную изменчивость, изоляцию расстоянием и влияния других факторов определяющих распространение генов; 3) "\УотЫт§", позволяющий выделять на картах генетически значимые границы в распространении генов, связанные с градиентами отбора или факторами изоляции популяций. Каждый из этих методов имеет свои премущества и недостатки. Однако наиболее полным и всесторонним анализом является комплексный, включающий как все эти методы, так и анализ "синтетических" карт генофонда, метод компьютерных интерполяционных карт распространения генов(СауаШ-8й)Г2а а1.,1995; Рычков,Балановская,1992), поскольку они позволяют не только дать единую оценку для всего генофонда («синтетические» карты), но и увидеть (не только клинальную изменчивость), как распределен оцениваемый фактор в пределах ареала генофонда. Кроме того, интерполяционные процедуры позволяют анализировать не только распределение частот генетических маркеров, но такие популяционно-статистические характеристики популяции как случайный инбридинг(Почешхова, 1998), эффективный размер популяции, дрейф генов (Евсюков и др., 1996; Почешхова,1998), плотность популяции(Евсюков и др., 1999), распространенность наследственных заболеваний в популяциях(Петрин и др., 1996, Гинтер и др., 1999), распространенность общих мультифакториальных заболевании в популяциях(Рычков и др., 1996,1998;Фельдман,1977;Завтур и др., 1970) и др. При этом любое значение геногеографической карты, полученное в результате интерполяционной процедуры, является прогнозом. Поэтому принципиально важной для развития геногеографии становится оценка надежности картографического прогноза (вероятности его осуществления).

Чем более точными становятся интерполяционные процедуры построения карт, тем острее становится вопрос: насколько сам характер исходного материала задает ничем не устранимую неточность(ненадежность) таких карт. К характеру исходного материала относятся и размер популяционной выборки (от которого зависит доверительный интервал частоты гена), и число изученных популяций, и их пространственное распределение в картируемом ареале, и природные преграды при продвижении носителей генов (моря, горные хребты, пустыни и т.д.), и социальные барьеры для популяций человека (этнические, конфессиональные, административные границы) и т.д.

Неоднородность исходных данных создает пространственную неоднородность их надежности, которая накладывается на реально существующую пространственную неоднородность в распределении признака. Дальнейшая трансформация геногеографических карт картографо-статистическими методами с учетом надежности геногеографического прогноза позволяет более точно определить генетическую структуру популяции.

В мировой литературе отсутствуют какие-либо попытки количественно оценить надежность геногеографических карт, что чрезвычайно сужает возможности использования геногеографических подходов. Исследователи предлагают качественные или косвенные оценки надежности карт (например, через количество изученных популяций или средний размер выборки), но такие оценки дают лишь некие общие представления о надежности модели и чрезвычайно субъективны (ВагЫцаш а а1.,1994; 8ока1,1979,8ока1 а1.,1999а,б;Яеп(1те е1 а1., 1999).

Создавшаяся противоречивая ситуация - отсутствие методологии количественных оценок надежности при ясно осознаваемой их необходимости - связана с тем, что используемые в популяционной генетике традиционные исторически сложившиеся подходы не позволяют корректно решить эту задачу.

В данной работе предлагается принципиально новая концепция и методология оценки надежности картографического прогноза. При ее создании были использованы подходы математического аппарата теории надежности. Специально разработанные нами для популяционной генетики математические модели, алгоритмы и оригинальное программное обеспечение позволяют оценивать надежность карты в каждой ее точке. Результатом данной работы является новая карта, отражающая пространственную гетерогенность в оценке надежности признака. Карта надежности указывает: если провести популяционно-генетическое исследование биологического объекта в любой точке карты, какова вероятность того, что полученный результат совпадет с картографическим прогнозом в пределах доверительного интервала карты. Полученное значение вероятности и будет соответствовать оценке надежности картографического моделирования в данной точке пространства карты.

В целом оценка надежности результатов генетико-математических моделей является краеугольным камнем как в геногеографии, так и в других областях популяционной генетики. Использование аппарата теории надежности открывает новые перспективы для разработки математических моделей и корректного использования уже накопленного арсенала средств математического моделирования. Решение этой проблемы будет способствовать надежному анализу и интерпретации получаемых результатов в популяционно-генетических исследованиях.

Заключение диссертации по теме «Генетика», Нурбаев, Серик Долдашевич

выводы

1. На основе теории надежности создан принципиально новый подход для оценки достоверности результатов в популяционно-геногеографических исследованиях. Теория надежности используется наряду с традиционным аппаратом теории вероятности и математической статистики, существенно расширяя их возможности. На основе подхода и понятийного аппарата теории надежности создано новое направление оценки достоверности картографических моделей в популяционной генетике, позволяющее выйти на новый уровень корректной интерпретации и обобщения популяционно-генетических данных.

2. Разработаны математический аппарат и программное обеспечение для оценки надежности картографических моделей в геногеографии с учетом трех основных факторов: а) размера выборки из популяции и частоты признака; б) географического распределения генетически изученных популяций в пределах ареала генофонда; в) гетерогенности генофонда, приводящей к неравномерной структуре миграций генов в ареале генофонда. генетических признаков. Создан их математический аппарат и программное обеспечение.

4. Проведен многомерный статистический анализ главных компонент и пространства главных компонент для различных генофондов на основе количественной оценки надежности их составляющих. Разработанный подход позволяет не только классифицировать данные по степени надежности, но и отбирать для дальнейшего анализа данные с определенным уровнем надежности. Показано, что использование теории надежности позволяет получать наиболее достоверные результаты (коэффициент корреляции главных компонент без интерполяции (по исходным точкам) и с интерполяцией с учетом надежности г=0.9675).

5. Доказана высокая эффективность используемых подходов и применимость математического аппарата учета надежности при картографическом моделировании иерархически различных генофондов (Старого Света, Европы, Восточной Европы, Кавказа, Марий Эл, Мордовии, Адыгеи).

6. Продемонстрирована адекватность созданных подходов и методологии при картографическом моделировании признаков различной природы: генетических маркеров (классических и ДНК), квазигенетических маркеров, инбридинга, генов наследственных болезней, мультифакториальных болезней.

7. Создан математический аппарат и программное обеспечение для построения карт межпопуляционного разнообразия генофонда (Gst статистика Нея) с учетом надежности геногеографического прогноза. Разработанная методика впервые позволила соединить все три способа изучения генетической структуры популяции: а) частоты генов в популяции; б) генное разнообразие; в) селективную структуру с помощью картографического моделирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение остановимся на итогах и перспективах развития методов моделирования в популяционной генетике, которые прежде всего связаны с дальнейшими теоретическими обобщениями, выявлением и характеристиками соотношения формальных и эвристических компонент моделирования генетической структуры популяций на основе целенаправленного системного подхода. Основная тенденция в области моделирования в популяционной генетике это переход от его развития по эмпирическому пути на рельсы теоретического обоснования. Моделирование в геногеографии в настоящее время применяется как в составлении карт отдельных генетических признаков, так и в картоиспользовании, образуя единое ядро в пределах системы «создание - использование карт». Разработанные в этой работе методы оценки надежности карт, как на этапе их создания, так и на этапе их использования позволяют говорить о формировании единого методического аппарата, охватывающего оба крыла геногеографии. Одним из перспективных достоинств геногеографического моделирования можно считать его многовариантность. Возможность заложения в модели генетической структуры популяций разнообразных входных параметров позволяет вычленить существенные факторы популяционной динамики. Для создания геногеографических карт, наилучшим образом отражающих исследуемые стороны генетической структуры популяций, и в ближайшей перспективе, видимо, придется экспериментально подбирать картографо-статистические модели, искать их оптимальные варианты, отрабатывать рациональные пути имитационного моделирования. Разработанная в данном исследовании методика органически соединяет в геногеографическом моделировании все три способа изучения генетической структуры популяции: частоты генов, межпопуляционное разнообразие, селективную структуру генофонда.

Одна из тенденций может быть связана с привлечением информационно-технологических систем глобального доступа к популяционно-генетическим данным по всему Земному шару, с реализацией самой процедуры моделирования и отображением получаемых результатов с помощью геоинформационных технологии. Успех геногеографического моделирования определяется правильной постановкой задачи, обоснованным подбором исходного популяционно-генетического материала и правильного подбора соответствующих генетико-математических моделей.

Таким образом, все сказанное определяет фундаментальное значение данного исследования - неоспоримое премущество геногеографии в исследовании генетической структуры популяции.

Список литературы диссертационного исследования доктор биологических наук Нурбаев, Серик Долдашевич, 1999 год

1. Айала Ф., Кайгер Дж. Современная генетика. Т.З. М.: Мир, 1988. 336 с.

2. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: (Классификация и снижение размерности). М.: Финансы и статистика, 1989. 607 с.

3. Алгоритмы и программы восстановсления зависимостей. П/р В.Н. Вапника, М.: Наука, 1984 815 с.

4. Алтухов Ю.П. Внутривидовое генетическое разнообразие: мониторинг и принципы сохранения//Генетика. 1995. Т.31. № 10. С.1333-1357.

5. Алтухов Ю.П., Бланк М.Л. Компьютерное моделирование генетических процессов в структурированных популяциях // ДАН СССР. 1991. Т.219. № 6. С.1467-1472.

6. Алтухов Ю.П., Рычков Ю.Г. Популяционные системы и их структурные компоненты. Генетическая стабильность и изменчивость // Журн. общей биологии. 1970. Т.31. № 5. С.507-525.

7. Алтухов Ю.П., Салменкова Е.А., Омельченко В.Т. Популяционная генетика лососевых рыб. М.: Наука, 1997. 288 с.

8. Балановская Е.В., Нурбаев С.Д. Селективная структура генофонда. II. Стандартная технология определения через Fst -статистики // Генетика. 1998. Т.34. № 9. С.1307-1321

9. Балановская Е.В., Нурбаев С.Д. Селективная структура генофонда. III. Технология определения через Fst -статистики методом численного ресэмплинга // Генетика. 1998. Т.34. № 10. С.1434-1446

10. Балановская Е.В., Нурбаев С.Д. Селективная структура генофонда. IV. Технология определения через показатель интенсивности отбора Rs // Генетика. 1998. Т.34. № 11 С. 1559-1573

11. Балановская Е.В., Рычков Ю.Г. Этническая генетика: этногеографическое разнообразие генофонда народов мира // Генетика. Т.26. 1990. С.114-121.

12. Балановская Е.В.Новые технологии изучения пространственной структуры генофонда. Автореф. дис. . докт. биол. наук. М., 1998. 40 с.

13. Балановский О.П.,Кравчук О.И.,Нурбаев С.Д., МакаровС.В., Спицын

14. B.А.,Гинтер Е.К. "Синтетические" карты генофонда мари ( по данным об иммуно-биохимическом полиморфизме).//Генетика, 1999, Т.35. № 2.1. C.312-321

15. Батыгин Н.Ф. Устойчивость, гомеостаз и надежность растительных систем. В сб. Надежность биологических систем.Киев: Наук. Думка, 1985, с. 196-203.

16. Беили И . Математика в биологии и медицине. М.: Мир, 1970. 328 с.

17. Берлянт A.M. Картографический метод исследования. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1978. 257 с.

18. Берлянт A.M. Образ пространства: карта и информация. М.: Мысль, 1986. 240 с.

19. Берлянт A.M., Жуков В.Т., Тикунов B.C. Математико-картографическое моделирование в системе "создание — использование карт'7/Географические исследования в Московском университете. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976. С. 235-243.

20. Берлянт A.M., Тикунов B.C. Тематические корреляционные карты и их значение для системного анализа//Вести. Моск. ун-та. Сер. Геогр. 1977. № 3. С. 10-16.

21. Бочков Н.П. Генетика человека. М.: Медицина, 1978, 382 с.

22. Бочков Н.П., Захаров В.Ф., Иванов В.И. Медицинская генетика.М.: Медицина, 1982,455 с.

23. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М.: Сов. радио, 1973. - 274 с.

24. Вавилов Н.И. Центры происхождения культурных растений // Происхождение и география культурных растений. Л.: Наука, 1987. С. 33126.

25. Вандер Вандер Б.Л. Математическая статистика. М.: Изд-во иностр лит. I960 434 с.

26. Вейр Б. Анализ генетических данных: дискретные генетические признаки. М.: Мир, 1995. 400 с.

27. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов.М.: Наука, 1996. 399с.

28. Воронцов H.H. Теория эволюции: Истоки, постулаты и проблемы. М.: Знание, 1984. 64 с.

29. Гармиз И.В. Качество карт. Современные проблемы и методы. Л.: Изд. Ленинг. Унив., 1990, 212 с.

30. Гинзбург Э.Х., Полищук A.M. О сравнении долей в связи с некоторыми вопросами статистической обработки и планирования цитологических экспериментов//Цитология. 1975. Т. 17, №10 С. 1194—1199.

31. Гинтер Е.К. Популяционная география наследственных болезней // Теоретические проблемы медицинской генетики. М.: Медицина. 1979. С.143-158.

32. Гинтер Е.К. Этнические особенности распространения наследственных болезней//Генетика человека. Т.З. М.: ВИНИТИ, 1978. С.150-174.

33. Гинтер Е.К.,Ельчинова Г.И., Руденская Г.Е. и др. Наследственные болезни и генетическая структура населения республики Марий Эл. М.: Медицина, 1999 (в печати).

34. Глотов Н.В., Животовский Л.А. Хованов Н.В. и др. Биометрия. Л.: Изд-во ЛГУ, 1982.263 с.

35. Гнеденко Г.В. Математические методы в теории надежности. М., Наука, 1965, 524 с.

36. Гродзинский Д.М. Корогодин В.И., Кутлахмедов Ю.А. Принципы анализа надежности биологических систем. В кн.: Надежность клеток и тканей. Киев: Наук, думка, 1980, с. 19-25.

37. Гродзинский Д.М. Системы надежности растений и возможные пути их эволюционного становления. В кн. Проблемы эволюционной физиологии растений. Л.: Наука, 1974, с.22-26.

38. Дерябин В.Е. Биометрия для антропологов. М.:Изд. МГУ, 1987

39. Евсюков А.Н., Жукова О.В., Шереметьева В.А., Шнейдер Ю.В. Рычков Ю.Г. География эффективного размера сельского населения Северной Евразии: 1. Эффективный размер и интенсивность случайного дрейфа генов // Генетика. 1996а. Т.32. № 10. С.1396-1405.

40. Евсюков А.Н., Жукова О.В., Рычков Ю.Г. Оценка плотности популяций и ее значение в геногеографии// Генетика. 1999. Т.35. № 7. С.703-711.

41. Евсюков А.Н., Жукова О.В., Папков В.Е., Сигнеев В.И., Шеретьева В.А., Шнейдер Ю.В., Рычков Ю.Г. География генетических процессов в народонаселении. Генные миграции в Северной Евразии (европейский регион)//Генетика. 1997. Т.33.№ 11. С. 1539-1550.

42. Жестяников В.Д. Репарация ДНК как один из элементов надежности клетки. В сб. Надежность биологических систем.Киев: Наук. Думка, 1985, с.45-54.

43. Животовский Л.А. Интеграция полигенных систем в популяциях (проблемы анализа комплекса признаков). М.: Наука. 1984. 184 с.

44. Зорин A.B. Изучение надежности клеточных систем средствами имитационного моделирования. В сб. Надежность биологических систем.Киев: Наук. Думка, 1985, с.41-42.

45. Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. М.: Высш.шк., 1962. - 256 с.

46. Измайлова Н.В. Картографическая информация и системы картографических знаков. Одесса: Изд-во Одес. ун-та, 1976. 104 с.

47. Кайданов JI.3. Генетика популяций. М.: Высш. школа, 1996. 320 с.

48. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. 736 с.

49. Коваленко И.Р. Исследования по анализу надежности сложных систем.-Киев: Наук, думка, 1975. 210 с.

50. Козлов А.И. Гиполактазия: распространенность, диагностика, врачебная тактика. М.: ИЛ «АрктАн-С», 1996. 70 с.

51. Кольтовер В.К., Андрианова З.С., Иванова А.Н.Моделирование кривых выживаемости и смертности популяциях человека на основе теории надежности.//Изв. РАН.Сер. биол.,1993,1,с.121-129

52. Корплюк B.C., Турбин А.Ф.Полумарковские процессы и их приложения.-Киев: Наук, думка, 1976. 182 с.

53. Кочубинский А.И. О применении математической теории надежности к анализу биологических систем. В сб. Надежность биологических систем.Киев: Наук. Думка, 1985, с. 17-25.

54. Кравчук О.И. Генофонд и геногеография мари (по данным об иммуно-биохимическом полиморфизме). Автореф. дис. . канд. биол.наук. М., 1997. 23 с.

55. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 420 с.

56. Крюков М.В. Эволюция этнического самосознания и проблема этногенеза //Расы и народы. М.: Наука, 1976. Вып.6. С. 42-63.

57. Кутлахмедов Ю.А. Исследований надежности растительного организма радиобиологическими методами. в кн.: Формы пострадиационного восстановления растений. Киев: Наук, думка, 1980, с. 116 -157.

58. Кутлахмедов Ю.А. Методы испытания надежности биологических систем. . В сб. Надежность биологических систем.Киев: Наук. Думка, 1985 с. 26 -33.

59. Кутлахмедов Ю.А. Применение теории надежности в радиобиологии многоклеточных систем. Там же , с.3-17.

60. Лакин Г.Ф. Биометрия. М.:Высш.школа, 1980. 293 с.

61. Левонтин Р. Генетические основы эволюции. М.: Мир, 1978. 352 с.

62. Ли Ч. Введение в популяционную генетику. М.: Мир, 1978. 526 с

63. Майр Э. Популяции, виды и эволюция. М: Мир, 1974. 460 с.

64. Максимов Г.Т. Изучение системы городских поселений БССР методами математической статистики.Минск, Наука и техника, 1972, 125 с.

65. Малютов М.Б., Пасеков В.П. О реконструкции родословных деревьев изолированных популяций. М.: Изд-во МГУ, 1971.52 с.

66. Медико-генетическое описание населения Адыгеи / Ред. Гинтер Е.К. Майкоп. 1997. С.225.

67. Микулич А.И. Геногеография сельского населения Белоруссии. Минск: Наука и техника, 1989. 181 с.

68. Моисеев H.H. Математика ставит эксперимент.М.: Наука, 1979.224 с.

69. Молоканов Г.Ф. Точность и надежность навигации летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1967.215 с.

70. Надежность клеток и тканей. Киев: Наук, думка, 1980. - 265 с.

71. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука,1971,208 с.

72. Народы мира: историко-этнографический справочник /Ред. Ю.В.Бромлей. М.: Советская энциклопедия, 1988. 624 с.

73. Петрин А.Н., Перепелов A.B., Нурбаев С.Д., Балановская Е.В., Ситников В.Ф.,Руденская Г.Е. Наследственные болезни нервной системы в Мордовии.//Генетика, 1997,Т.ЗЗ., №6, С.836-843

74. Перепелов A.B. Эпидемиология и клинико-генетический анализ наследственных болезней нервной системы в популяциях Мордовии.Автреф. дисс. канд. мед. наук. М, 1997, 16 с.

75. Поликарпов Г.Г. Экологическое введение в проблему надежности самоочистной функции водной экосистемы. В сб. Надежность биологических систем.Киев: Наук. Думка, 1985, с. 172-179

76. Полюхов A.M. Парность, асимметрия и надежность функционирования мозга в онтогенезе. В сб. Надежность биологических систем.Киев: Наук. Думка, 1985, с. 169-170.

77. Почешхова Э.А. Генетико-демографический анализ подразделенной популяции адыгов. Автореф. дис.канд. мед. наук. М.,1998. 24 с.

78. Прокоп О., Гелер В. Группы крови человека. М.: Медицина, 1991. 512 с.

79. Пузырев В.П., Эрдыниева Л.С., Кучер А.Н., Назаренко Л.П.Генетико-эпидемиологическое исследование населения Тувы, Томск, СТТД999, 255с.

80. Райх Е.Л. Моделирование в медицинской географии.М.: Наука,1984. 158 с.

81. Райх Е.Л., Максимова Л.В. Медико-географическая территориальная дифференцация (на примере характерных эндемичных болезней).//Изв. АН СССР. Сер. Геогр. 1988. №6. С. 34-43.

82. Ратнер В.А. Математическая популяционная генетика.Новосибирск: Наука, 1977, 126 с.

83. Ревазов A.A., Парадеева Г.М., Русакова Г.И. Пригодность русских фамилий в качестве "квазигенетического" маркера // Генетика. 1986. Т. 22. №4. С. 699-703.

84. Рогинский Я.Я. Проблемы антропогенеза // М.: Высшаяшкола, 1969. 262 с.

85. ЮО.Рычков Ю.Г. Пространство и время в геногеографии // Вестник АМН СССР. 1984. №7. С. 11—15.i

86. Ю1.Рычков Ю.Г., Балановская Е.В. Этническая генетика: Соотношение адаптивной и нейтральной генетической дифференциации этносов // Генетика. 1990. Т. 26. № 3. С.541-549. Ю2.Рычков Ю.Г., Балановская Е.В. Генофонд и геногеография населения

87. Салищев К.А. Картоведение. M.: МГУ, 1990. 400 с.

88. Ю8.Свирежев Ю.М. Пасеков В.П. Основы математической генетики. М.: Наука. 1982.511 с.

89. Ю9.Северцов A.C. Основы теории эволюции. М: МГУ, 1987. 320 с.

90. ПО.Сербенюк С.Н., Кошель С.М, Мусин O.P. Методы моделирования геополей по данным в нерегулярно расположенных точках // Геодезия и картография. 1990. №11. С.31-35.

91. ГСербенюк С.Н., Кошель С.М., Мусин O.P. Программы МАГ для создания цифровых моделей геополей. // Геодезия и картография, 1991. N4. С.44-46.

92. Серебровский A.C. Генофонд и геногеография сельскохозяйственных животных СССР // Научное слово. 1928. № 9. С.3-22.1И.Серебровский A.C. Проблемы и метод геногеографии // Тр. 1 Съезда генет. и селекц. 1930. Т. 2. С. 71-86.

93. Спицын В.А. Биохимический полиморфизм человека (антропологические аспекты). М.: МГУ. 1985. 214 с.графирование//Геодезия, картография и аэрофотосъемка. Вып. 33. Львов: Вища школа, 1981. С. 104-110.

94. Пб.Тикунов B.C. Некоторые дискуссионные вопросы картографии/УГеография и природные ресурсы. 1987. № 2. С. 147-152.

95. Тикунов B.C. Способ оценки достоверности математико-картографического моделирования//Вестн. Моск. ун-та. Сер. Геогр. 1982. № 4. С. 42-48.

96. Тикунов B.C. Моделирование в картографии. М.: Изд. МГУ, 1997. 405 с

97. Тимофеев-Ресовский Н.В. Яблоков A.B. Глотов Н.В. Очерк учения о популяции М.: Наука, 1973. 277 с.

98. Труханов В.М. Надежность в технике.М.: Машиностроение,!999. 597 с.

99. Урбах В.Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях. М.: Медицина. 1975. 295 с.

100. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. 2-е изд. М.: Мир, 1964. 498 с.

101. Фельдман Е.С. Медико-географическое исследование территории Молдавии.Кишинев: Штиинца, 1977. 169 с.

102. Харрис Г. Основы биохимической генетики человека. М: Мир. 1973 294 с

103. Хьюбер П. Рооастность в статистике М : Мир, 1984.304 с.генетических структур. В сб. Надежность биологических систем.Киев: Наук. Думка, 1985, с.65-66. 127.Четвериков С.С. Проблемы общей биологии и генетики. Новосибирск: Наука, 1983.

104. Шереметьева В.А., Рычков Ю.Г. Популяционная генетика народов Северо-Восточной Азии. М.: МГУ, 1978. 151 с.

105. Шмальгаузен И.И. Пути и закономерности эволюционного процесса. Избранные труды. М.: Наука, 1983. 360 с.

106. Яблоков А.В. Популяционная биология. М.: Высш. школа, 1987. 303 с.

107. Barbujani G. Autocorrelation of gene frequencies under isolation by distanse // Genetics. 1987a. V. 117. P.777-782.

108. Barbujani G. Diversity of some gene frequencies in European and Asian populations. III. Spatial conelogiam analysis // Ann. Hum. Genet. 1987b. V.51. P.345-353.

109. Barbujani G. Diversity of some gene frequencies in European and Asian populations. IV. Genetics population structure assessed by variogram // Ann. Hum. Genet. 1988. V.52. P.215-225.

110. Barbujani G. What do languages tell us about human microevolution? // Trends Ecol. Evol. 1991. V.39. P. 151-156.

111. Barbujani G., Oden N.L.,Sokal R.R. Detecting areas of abrupt change in maps of biological variables // Systemat. zool. 1989. V.38. N.4. P. 376-389.

112. Barbujani G., Sokal R.R. Genetic population structure of Italy. II. Physical and cultural barriers to gene flow // Araer. journal of human genetics. 1991. V.48. N.2. 398-411.

113. Barbujani G., Sokal R.R. The zones sharp genetic change in Europe are also language boundaries // Proc. Natur. Acad. Science USA. 1990. V.87. N.5. P.1816-1819.

114. Bayless T.M., Christopher N.L., Boyer S.H. Autosomal recessive inheritance of intestinal lactase deficiency: evidence from ethnic differences // J. Clin. Invest. 1969. V.48. P.6a.

115. Bertranpetit J., Cavalli-Sforza L.L. A genetic reconstruction of the history of the population of the Uberian peninsula // Ann. Hum. Genet. 1991. V.55. P.51-67.

116. Bodmer W.F., Cavalli-Sforza L.L. A migration matrix model for the study of random genetic drift // Genetics. 1968. V.59. P.565-592.

117. Bodmer W.F., Cavalli-Sforza L.L. Genetics, Evolution and Man. San Francisco: W.H.Freeman a C. 1976.

118. Bo\vcock A.M., Kidd J.R., Mountain J.L., Hebert J.M., Carotenuto L., Kidd K.K.,Cavalli-Sforza L.L. Drift, admixture, and selection in human evolution: A study with DNA polymorphisms // Proc. Natl. Acad. Sei. USA. 1991. V. 88. P. 839-843.

119. Bowcock A.M., Kidd J.R., Mountain J.L., Hebert J.M., Carotenuto L., Kidd K.K.,Cavalli-Sforza L.L. Study of an additional 58 DNA markers in five populations from four continents // Gene Geogr. 1992. V. 5. P. 151-173.

120. Brown A.H.D. Feldman M.W., Nero E. Mullilocus structure of natural populations of Hordeum sportaneum // Genetics. 1980. Vol. 96, №2. P. 523-536.

121. Brown A.H.D. Weir B.S., Marshall D.R. Optimum family size for the estimation of heterozygosity in plant populations // Heredity. 1970. Vol. 25, №2. P. 233—239.

122. Cann R.L., Brown W.M., Wilson A.C. Polymorphic sites and the mechanism of evolution in human mitichondrial DNA//Genetics. 1983. V. 106. P.479-499.

123. Casagrande J.T., Pike M.C., Smith P.O. An improved approximate formula for calculating sample size for comparing two binominal distributions // Biometrics. 1978. Vol. 34, №3. P. 483-486.

124. Casanova M., Leroy P., Boucekkine C. et al, A human Y-linked DNA polymorphisms and its potential for estimating genetic and evolutionary distance //Science (Wash., D.C.). 1985. V.230. P. 1403-1406.

125. Cavalli-Sforia L.L. Population structure and human evolution // Proc. Roy. Soc. London B. 1966. Vol. 164. P. 362-379.

126. Cava11i-Sforza L.L., Bodmer W.F. The Genetics of Human Population. San Francisco: W.H.Freeman a C°. 1971. 965 p.

127. Caval.i-Sforza L.L., Edwards A.W.F. Phylogenetics analysis: Models and estimation procedures // Am. J. Human Genet. 1967a. V.19. P.223-257.

128. Cavalli-Sforza L.L., Edwards A.W.F. Phylogenetic analysis models and estimation procedures // Evolution. 1967b. V.21. P.550-570.

129. Cavalli-Sforza L.L., Kidd J.R., Kidd K.K., Bucci C., Bowcock A.M., Hewlett B.S., Friedlaender J.S. DNA markers and genetic variatuion in human species // Cold Spring Harbor Symp. Quant. Biol. 1987. V.51. P.411-417.

130. Cava!li-Sforza L.L., Menozzi P., Piazza A. History and Geography of Human Genes. Princeton: Princeton University Press. 1995. 1066 p.

131. Cavalli-Sforza L.L., Piazza A. Human genomic diversity in Europe: A summary of recent research and prospects for the future // Europe Journal of Human Genetics. 1993. V. 1. P. 3-18.

132. Chacraborty R., Fuerst P.A., Nei M. Statistical studies on protein polymorfhism in natural populations. II. Gene differentiation between populations // Genetics. 1978. V.88. P.367-390.

133. Makiritare to the Yanomama Indians // Am. J. Phys. Anthropol. 1970. V.32. N.3. P.339-349.

134. Chakraborty R. A note on Nei's measure of gene diversity in a substnictured population//Humangenetik. 1974. Vol. 21. P. 85-88.

135. Chakraborty R., Haag M. Ryman'N., Stahl. Hierarchical gene diversity analysis and its application to brown trout population data // Hereditas. 1982. Vol. 97. P. 17-21.

136. Cliakraborty R., Roychoudhury A.K. Is the a pattern of gene differentiation in the Indian populations? Hum. Genet. 1978. V.43. P.321-328.

137. Cliff A.D., Ord J.K. Spatial Processes: Models and Applications. London: Pion, 1981.

138. Comuzzie A:G. Crawford M.H. Biochemical heterozygosity and morphologycal variability: interpopulational versus intrapopulational analyses//Him. Biol. 1990. V.62. N 1. P.101-112.

139. Constandse-Westermann T. Coefficients of biological distance N.Y.: Human, press, 1972. 142p.

140. Crow J.F., Kimura M. An Introduction to Population Genetics Theory. New-Jork: Harper and Row. 1970. 592 p.

141. Crow J.F. Mange A.P. Measerement of inbreeding from frequency of marriges between person of the same surname // Eug. Quart., 1965. V.12, P. 199-203.

142. Devoto M., Romeo J., Seire J.L. et al. Gradient of distribution in Europe of he world CF mutation and its associated haplotypes // Hum. Genet. 1990. V.85. P.43 6-441.

143. Dobzhansky Th. Genetics of the Evolunary Process. N.Y.: Columbia Univ.1. Press. 1970. 505 p.

144. Ed\vards A. Distances between populations on the basis of gene frequencies // Biometrics. 1971. Vol. 27, №4. P. 873-881.

145. Edwards A.W.E., Cavalli-Sforza L.L. Affinity as revealed by differences in gene frequencies // The assessment of population affinities in man/Eds J.S. Werner, J. Huizinga. Oxford: Clarendon Press, 1972. P.37—47.

146. Ed\vards A.W.F., Cavalli-Sforza L.L. Reconstruction of evolutionary trees // Phenetic and Phylogenetic Classification / Heywood V.E., McNeill J. London: The Systematics Association, 1964. P.67-76.

147. Efron B. The Jackknife, Bootstrap, and Other Resampling Plans. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1982.

148. Emigh T.A. A comparison of tests for Hardy—Weinberg equilibrium // Ibid. 1980. Vol. 36, №4. P. 627-642.

149. E\vens W.J., Feldman M.W. The theoretical assesment of selective neutrality // Population Genetics and Ecology / Eds S.Karlin, E.Nevo. N.Y.: Academic Press, 1976. P. 303-337.

150. Excoffier L. Evolution of human mitochondrial DNA: evidence for departures from a pure neutral model of populations at equilibrium // J. Mol. Evol. 1990. V.30. P. 125-139.

151. Farris J.S. Estimating phylogenetic trees from distance matrices // Am. Natur. 1972. V.106. P. 645-668.

152. Felsenstein J. Maximum-likelihood estimation of evolutionary trees from continuous characters // Am. J. Hum. Genet. 1973. V.25. P.471-492.

153. Fisher R.A. The Genetical Theory of Natural Selection. N-Y: Dover. 1930.181 .Fitch W.M. Margoliash M. Construction of evolutionary trees // Science (Wash., D.C.). 1967. V.155. P.279-284.

154. Flatz G. Genetics of lactose digestion in humans // Advances in human genetics /H.Harris, K.Hirschorn. New York, 1987, V.16, P. 1—77.

155. Fuerst P.A., Chacraborty R., Nei M. Statistical studies on protein polymorfhism in natural populations. I. Distribution of single locus heterozygosity // Genetics. 1977. V.86. P.455-483.

156. GI egg M.T., A Hard R.W., Kahler A.L. Is the gene the unit of selection? Evidence from two experimental plant populations // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1972. Vol. 69. P. 2474-2477.

157. Graham J.B., I stock C.A. Gene exchange and natural selection cause Bacillus subiilis io evolve in soil culture // Science. 1979. Vol. 204. P. 637-639.

158. Gregorius H.R. The probability of losing an allele when diploid genotypes are sampled Ibid. 1980. Vol. 36, № 4. P. 643-652.

159. Hardihg R.H. Modem European cranial variables and blood polymorphisms chow comparable spatial patterns // Human biology .1990. N.6. P733-746.

160. Hastings A. Disequilibrium, selection, and recombination: limits in two-locus, two-all ele models // Genetics. 1981. Vol. 98, № 3. P. 659-668.

161. Hecirick P.W. A new approach to measuring genetic similarity // Evolution. 1971. Vol. 25, .N»2. P. 276-280.

162. Hernandez C.A.: O'Brien-Pallas L.L. Validity and reliability of nursing workload measurement systems: review of validity and reliability theory.//Can-J-Nurs-Adm. 19%, 3. P.32-50

163. Jakubiczka S. Arnemann J., Cooke H.J., Krawczak M., Schmidtke. A search for restriction fragment lenght polimorphism on the human Y chromosome // Hum. Genet. 1989. V. 84. P. 86-88.

164. Johnson G.B. Evidence that enzyme polymorphisms are not selectively neutral //Nature. New Biol. 1972 . V. 237. P.170-171.

165. Johnson M.J.I Wallace D.C., Ferris S.D., Ratazzi M.C., Cavalli-Sforza L.L. Radiation of human mitochondrial DNA types analysed by restriction endonuclease cleavage patterns // J. Mol. Evol. 1983. V. 19. P.255-271.

166. Jorde L.B. Human genetic distance studies: present status and future prospects //Annu. Rex . Anthropol. 1985. V. 14. P. 343-373.

167. Jorde L.B. T he genetic structure of subdivided human populations: a review // Current Development in Anthropological genetics. V. 1. Theory and Methods / Eds J.H.Miekle, M.H.Crawford. N. Y.; L.: Plenum Press. 1981. P. 135-208.

168. Knr!in S. Richter-Dyn N. Some theoretical analyses of migration-selection interaction in a cline: a generalised two range Enviroment // Population Genetics and Ecology / Ed. S.Karlin, E.Nevo. N-Y: Acad. Press, 1976. P. 659-706.

169. Kidd K.K., Cavalli-Sforza L.L. The role of genetic drift in the differentiation of Icelandic and Norwegian cattle // Evolution. 1974. V. 28. 1 3. P. 381-395.

170. Kimura M. "Stepping stone'' model of population // Annu. Rep. Nat. Inst. Genet. Mishima, Japan. 1953. V.3. P.63-65.

171. Kimuia M., Crow J.E. The measurement of effective population number // Evolution. 1963. V. 17. 279-288.

172. Kimura M., Weiss G.H. The stepping-stone model of population structure and the decrease of genetic correlation with distance // Genetics. 1964. V. 49. P.561-576.

173. Koiiigsberg L.W. Analysis of prehistoric biological variation under model of isolation by geographic and temporal distance // Human Biol. 1990. V.62. N.l.1. P. 49-^0.

174. Kosten M., Mitchell R.J. Examining population structure through the use of surname matrices: methodology for visualizingnonrandom mating// Human Biol. 1990. V.62. N.3. P.319-335.

175. Li.li.uiel J.M Topology of population structure // Genetic Structure of populations / Morton N.E. ed. Honolulu: University of Hawaii Press. 1973. P.139-149.

176. Lathrop G.M. Evolutionary trees and admixture: phylogenetic inferences when some populations are hybridized // Ann. Hum. Genet. 1982. V.46. P.245-255.

177. Latter B.D.H. Genetic differences within and between populations of the major human subgroups' 7 Amer. Natur. 1980. V. 116. N. 2. P. 220-239.

178. Le\vontm R.C. The apportionment of human diversity // Evolutionary Biology / Dobzhansky T.H. Hecht M.K., Steere W.C. eds. New Iork: Appleton-Century-Crofls. 1972. V.6. P.381-398.

179. Lcwoniin R.O. Krakauer J. Distibution of gene frequency as a test of the theory of the selective neutrality of polymorphisms // Genetics. 1973. V. 74. P. 175-195.

180. Lc\\onlin R.C. Krakauer.!. Testing the heterogeneity of F values //Genetics. 1975. V. 80. P. 397-398.

181. Li W.-H. Simple method for constructing phylogenelic trees from distance matrices Proc Mat. Acad. Sci. USA. 1981. Vol. 78, № 2. P. 1085-1089.

182. Li W.-H. Nci J\I. Stable linkage diseguilibrium without epistasis in subdivided populations !! Theor. Pop. Biol. 1974. Vol. 6, N 2. P. 173-183.

183. MacCT.ier J.W; Monte Carlo simulation: the effects of migration on some measures of none"ic distance // Genetic Distance /Eds J.R.Crow, C.Denniston. N.v Pitnum 1974. P. 77-95.2S7

184. Maiumder P.P., Chakraborty R. Mean and variance of the samples showing hetem-zygote excess or deficiency // Heredity. 1981. Vol. 47, № 2. P. 259-262.

185. Makela MIL Richardson RJ/. The detection of sympatric sibling species using genetic correctio-i analysis. 1. Two loci, two gametodemes //Genetics. 1977. Vol. 86. JV» 3. P. 665-678.

186. MaIecot G. The Mathematics of Heredity. San Francisco: Freeman, Cooper, 1969.

187. Man!y B.FJ. The statistics of natural selection. L.; N.Y.: Chapman and Hall, 1985. 4S4 p.

188. Menoz/i P. Piazza A., Cavalli-Sforza L.L. Synthetic maps of human gene frequencies in Europe // Science. 1978. V. 201. P. 786-792.

189. Michoiid D. Les problems poses par 1'incompatibility Rh fcetomaternalle.1.on. ! •)••> I.

190. Mi!lcr A.R. revolutionary reliability theory.//Basic-Life-Sci. 1987; 42,P.187-192

191. MncI; E. Estimating reliability of phylogenetic trees: bootstrapping and the lattice representation // Unpubl. 1992.227 .Mill vi J.B. r,;e;ve B. A. The distribution of individual heterozygosity in natural

192. Moitis R.W., Spieth P.T. Sampling strategies for using female gametophytes to astinuUc heterozy gosity in conifers // Theor. and Appl. Genet. 1978. Vol. 51, N 5.1. P. 2 I 7-222.

193. Mor.nl;.in J .I . Lin A. A., Bow cock A.M., Cavalli-Sforza L.L. Evolution of modern humans: evidence from nuclear DNA polymorphism // Phil. Trans. R. Soc. Loud. B. 1992. V.337. P. 159-165.

194. Mom aid. A.E., Kopec A.C., Domaniewska-Sobclak K. The distribution of the human blood groups and other polymorhisms. L.: Oxford Univ. press, 2nd ed., 1976. I 056 p.

195. Muona O.A. Amultilocus study of an experimental barley population // Here m los: Vol. 96. N 2. P. 247-254.

196. Nee! M'. ucl R.H. Genetic structure of a tribal population, the Yanomama Inch VI. .\-.?'"sis by F-statistics. including a comparison with Makiritare and Xa\ante Gereti :s. 1972. V. 72. P. 639-666.

197. Kee! ' v . V. a • i R.H. Village and tribal genetic distances among American Inde :> i.nd the possible implications for human evolution // Proc. Natl. Acad. Sci. !<)"(!. Y.6.\ .323-330.

198. Nei M. Variation and correlation of gene frequencies in subdivided populations //Evolution. I%5. V. 19. P. 256-258.

199. No M. Gerv.-ie distance between populations // Amer. Natur. 1972. Vol. 106, N. 9-19. P. 283-29:.

200. Ne; V. Genet , polimorphism and neomutationism // Lecture notes in biomathematie;: ~d. S. Levvin. V. 53 // Evolutionary dynamics of genetic divei-iiv be!. 0 S. Manav. Berlin. Heidelberg, New York, Tokyo: Springer-Ve-i: e. 1984. ' 1 14-241.

201. Nei M. M( 'eerlar population genetics and evolution// Amsterdam: North-Holland ¡'abU'. ; lK) p.

202. No f\i Foe o: of genetic distance and evolution of human races // Jpn. J. Hum t .e-e:. V.23. P.341-369.

203. Ke CIi; ;via arti A. Drift variances of Fsiand Gst statistics obtained from a fa: i ¡¡ni-r : popu'ations // Theor. Popul. Biol. 1977. V. 11. P. 307- ::

204. Ne; \Roych. .idlury A.K. Genetic relationship and evolution ofhuman races //E\ Biol. ion. V. ¡4. P. i-59.

205. Pan!son H. .Vi approximate normalization of the analysis of variance distnomi mi am. Math Statist. ! 942. Vol. 13. P. 233-235.

206. Pa> ne r.w Kiiiabiht . theory and clinical psychology.//J-Clin-Psychol. 1989, . 2,P.35I-3 52

207. Pc ji : !•". :» :4;.\! M. Stochastic comparison of processes generated by rand'm i-itermpuons of monotone functions and related results. //Lifetime-Data-An.il : .'1-1 12

208. Pic://a A . ' A '■)/'/'. P. Geographic variation in human gene frequencies //

209. Nun :; ! ' Tn.i;. Proceedings of a NATO Advanced Study Institute / J.

210. Felsc isiun a. !$.nin: Springer. 1983. P.444-450.

211. Piazza A., Menozzi P., Cavalli-Sforza L.L. The making and testing of geographic gene frequency maps //Biometrics. 1981b. V. 37. P. 635-659.

212. Piazza A., Rendine S., Zei G., Moroni A., Cavalli-Sforza L.L. Migration rates of human populations from surname distributions //Nature (Lond.). 1987. V.329 1 6141. P.714-716.

213. Poloni E.S., Excoffier L., Mountain J.L., Langaney A., Cavalli-Sforza L.L. Nuclear DNA polymorphisms in Mandenka population from Senegal-Comparison with eiqht other human populatuons //Ann. Human Genet. 1995. V.59. P.43-61.

214. Post R.H., Neel J.V.,Schull W.J. Tabulations of phenotype and gene frequencies for 11 different genetic systems studied in the American Indians // Pan. Fv. Health Organ. Sci. Publ. 1968. V.165. P.141-185.

215. Prentioa K.b. Diserlininatiou among some paraaetiric modi Biometrio, 1975, 62,11 5, P. 607-614.

216. Rendine S., Piazza A., Cavalli-Sforza L.L. Simulation and separation by principal components of multiple demic expansions in Europe // Am. Nat. 1986. V.128. 1 5. P.681-706.

217. Rendine S.,Piazza A.,Menozzi P.,Cavalli-Sforza L.L. A problem with synthetic maps: reply to Sokal et al.//Human Biol.,1999,v.71,№2, P. 15-25

218. Rogers A.R., Jorde L.B. Genetics evidence on modern human population // Human Biology. 1995. V.67. P.l-36.

219. Rogers J.S. Measures of genetic similarity and genetic distance // Stud, in Genet. Univ. Tex. Publ. 1972. Vol. 7213. P. 145-153.

220. Rosenberg M.S.,Sokal R.R.,Oden N.L., DiGiovanni D. Spatial autocorrelation of cancer in Western Europe//Eur. J. Epidemiol., v. 15, №1,1999.,P. 15-22.

221. Roychoudhury A.K. Gene differentiation among caste and linguistic populations of India // Hum. Hered. 1974. V.24. P.317-322.

222. Sahi T. Genetics and epidemiology of adult-type hypolactasia // Scand.J.Gastroenterol. 1994. V.29. P.202.

223. Sahi T., Isokoski J., Jussila J., Launiana K., PyoralaK. Recessive inheritance of adult-type lactose malabsorption // Lancet. 1973. V.2. P.823—826.

224. Sanghvi L.D. Comparison of genetic and morphological methods for a study of biological differences //Amer. J. Phys. Anthrop. 1953. Vol. 11, N. 2. P. 385-404.

225. Sokal R.R. Testing statistical significance of geofraphic variation patterns // Systemat. zool. V.28. 1979b. 227-231.

226. Sokal R.R., Oden N.L., Wilson C. Genetic evidence for the spread of agriculture in Europe by demie diffusion // Nature. 1991. V.351. P. 143-144.

227. Sokal R.R., Harding R.M., Oden N.L. Spatial patterns of human gene frequencies in Europe // Am. J. Phys. Antropol. 1989. V. 80. P.267-294.

228. Sokal R.R., Menozzi P. Spatial autocorrelation of HLA freguencies in Europe support demie diffusion of early farmers //Amer. Natur. 1982. V.l 19. P.l-17.

229. Sokal R.R., Oden N.L. Spatial autocorrelation in biology. I. Methodology // Biol. joum. Linnean Soc. 1978. V.10. P. 199-228.

230. Sokal R.R., Oden N.L.,'Thomson B.A. A problem with synthetic maps.//Human Biology., V.71., №2, 1999a., P.l-15.

231. Sokal R.R., Oden N.L.,Thomson B.A. Problems with synthetic maps remain: reply to Rendine et al.//Human Biology., v.71., №4, 1999b., P.447-453.

232. Sokal R.R., RohlfF.J. Biometry. San Francisco: Freeman, 1981.857 p.

233. SokaI R.R., Wartenburg D.E. A test of spatial autocorrelation analysis using an isolation-by-distance model // Genetics. 1983. V.105. P.219-237.

234. Suzuki D.T., Griffiths AJ.F., Lewontin R.C. Miller J.H. An introduction to genetic analysis. N.Y.: Freeman, 1986. 612 p.

235. Taylor ChE., Milton J£. Multivariale analysis of genetic variation // Genetics. 1974. VoL 76. № 3. P. 575-586.

236. Wallace DC., Garrison K., Knowler W.C. Dramatic founder effects in Amerindian mitochondrial DNAs // Am. J. Phys. Anthropol. 1985. V.68. P. 149155.

237. Ward R.H., Neel J.V. The genetics of a tribal population, the Yanomama indians. XIV. Clines and their interpretation // Genetics. 1976. V. 82. t. 103— 121.

238. Watterson G.A. The homozygosity test after a change in population size // Genetics. 1986. V.112. P. 899-907.

239. Watterson G.A. The homozygosity test of neutrality // Genetics. 1978. V. 88. P. 405-417.

240. Weir B.S., Cockerman C.C. Estimating F-statistics for the analysis of population structure//Evolution. 1984. V.38. P.1358-1370.

241. Whitiam Th.S., Ochman H., Selander R.W. Mullilocus genetic structure in natural populations of Escherichia coli // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1983. Vol. 80. P. 1751-1755.

242. Witten M. A return to time, cells, systems and aging: II. Relational and reliability theoretic approaches to the study of senescence in living systems.//Mech-Ageing-Dev. 1984, 3, P.323-340

243. Womble W.H. Differential systematics//Science (Wash., D.C.). 1951. V.114. P.315-322.

244. Wood J.W. Population structure and genetic heterogeneity in the Upper Markham Valley of New Guinea I I Am. J. Phys. Anthropol. 1978. V. 48. P. 463470.

245. Workman P.L., Niswander J.D. Population studies on Southwestern Indian tribes. II. Local genetic differentiation in the Papago // Am. J. Hum. Genet. 1970. V. 22. P. 24-49.

246. Wright S. Breeding structure of population in relation to speciation // Amer. Naturalist. 1940. V. 74. P. 232-248.

247. Wright S. Evolution in Mendelian populations // Genetics. 1931. V.16. P.97-159.

248. Wright S. Isolation by distance // Genetics. 1943. V.28. P.l 14-138.

249. Wright S. Size of population and breeding structure in relation to evolution // Science. 1938. V. 87. P. 430-431.

250. Wright S. Statistical genetics in relation to evolution // Exposes de biométrie et de statistique biologique / Ed.: G.Teissier. Paris: Hermann. 1939. P. 1-64.

251. Wright S. The genetical structure of populations // Ann. Eugen. 1951. V. 15. P. 323-354.

252. Wright S. Random drift and the shifting balance theory of evolution // Mathematical Topics of Population Genetics/Ed. K.Kojima. Berlin: SpringerVerlag. 1970. P.8-31.